BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

Transkripsi

1 11 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Risiko, Maajeme Risiko, da Maajeme Risiko Fiasial Risiko adalah bagia tak terpisahka dari kehidupa mausia. Risiko tidak dapat da tidak perlu dihidari, tetapi dapat dikelola sehigga bisa mejadi suatu peluag utuk medapatka hasil yag diigika. Risiko dalam koteks bisis merupaka suatu kejadia potesial, baik yag dapat diperkiraka (aticipated) maupu yag tidak dapat diperkiraka (uaticipated) yag berdampak egatif terhadap pedapata da permodala perusahaa. Kerugia yag dapat diperkiraka adalah kerugia yag timbul karea dilaksaakaya kegiata usaha perbaka secara ormal. Secara sederhaa kerugia yag diperkiraka juga dapat didefeisika sebagai biaya pelaksaaa kegiata usaha. Selama pelaksaaa kegiata sehari-hari, dapat diasumsika bahwa kerugia yag diperkiraka kemugkia besar aka terjadi. Kerugia yag tidak diperkiraka adalah kerugia yag besarya secara sigifika jauh berada di atas batas yag dapat dikategorika sebagai kerugia yag diperkiraka. Kerugia tersebut berasal dari kejadia yag tidak diperkiraka sebelumya atau kejadia luar biasa yag meurut perusahaa perbaka kecil kemugkiaya aka terjadi da buka merupaka kerugia yag dialami sebagai bagia kegiata usaha sehari-hari. Risiko diidetifikasika berdasarka faktor peyebabya, yaitu risiko karea pergeraka harga saham, ilai tukar atau suku buga yag dikategorika sebagai risiko pasar. Seperti diketahui bahwa risiko yag selalu ada dalam perusahaa meyagkut dua hal, yaitu masalah yag diharapka da ketidakpastia. Kalau hasil yag dicapai itu pasti, maka jelas tidak ada risiko dalam arti hasil yag diperoleh sesuai dega harapa. Biasaya, orag megataka bahwa krisis moeter datag seperti pecuri, tidak teratisipasi. Sebagia kecil laiya megataka bahwa idikasi krisis moeter sudah mucul sejak lama. Kodisi harga selalu bergerak. Potesi pergeraka harga ii memuculka risiko potesial. Kebayaka posisi fiasial yag awalya tidak berisiko, pada periode berikutya posisi tersebut dapat memuculka risiko yag besar.

2 12 Sektor fiasial mempuyai potesi utuk meghasilka imbal hasil yag tiggi. Salah satu prisip yag abadi dalam ilmu ekoomi keuaga adalah imbal hasil tiggi yag berdampiga dega risiko. Di maa terdapat imbal hasil tiggi, maka risiko meemai. Kejadia yag megakibatka kerugia besar membuat orag cederug utuk bertidak hati-hati. Maajeme risiko buka berarti meeka risiko semiimum mugki. Aktivitas bisis pada dasarya adalah piliha yag melibatka retur (keutuga) da risiko. Perusahaa dapat meigkatka retur dega meerima risiko yag lebih tiggi. Tetu saja, perusahaa tersebut tidak aka meambah retur apabila harus meerima tambaha risiko besar. Tolerasi seseorag atau perusahaa terhadap risiko tetu saja terbatas. Oleh karea itu, pelaku ekoomi perlu memaajemei risikoya. Maajeme risiko meempatka pelaku ekoomi utuk meaggug risiko yag sesuai dega tolerasi risiko mereka. Dega maajeme risiko yag baik diharapka dapat memproyeksika seberapa jauh risiko yag aka dihadapi oleh perusahaa serta pegedalia yag diperluka. Maajeme risiko adalah seragkaia prosedur da metodologi yag diguaka utuk megidetifikasi, megukur, mematau, da megedalika risiko yag timbul dari kegiata usaha. Sebagai sebuah proses meyeluruh maajeme meyetuh hampir setiap aspek aktifitas sebuah etitas bisis, mulai dari proses pegambila keputusa utuk megivestasika sejumlah uag, sampai pada keputusa utuk meerima seorag karyawa baru. Hal yag perlu ditekaka dalam maajeme risiko adalah bahwa maajeme risiko buka sekedar megidetifkasi, megukur da meyediaka cadaga, amu aktivitas keseharia harus mecermika semagat maajeme risiko tersebut. Pola hidup sehat adalah salah satu implemetasi maajeme risiko. Mafaat peerapa maajeme risiko adalah: 1. Meigkatka pelaksaaa GCG (Good Coorporate Goverace) 2. Meigkatka Shareholders value. 3. Memberika gambara potetial loss pada masa yag aka datag. 4. Meigkatka kualitas metode da proses pegambila bisis. 5. Meigkatka sistem deteksi dii terhadap high risk bussiess area, product, da service. 6. Meigkatka daya saig dega meigkatka ifrastruktur.

3 13 Risiko keuaga dapat didefeisika sebagai estimasi perubaha faktor-faktor risiko yag dapat megakibatka hasil yag tidak diigika. Utuk melakuka estimasi kemugkia terjadiya peristiwa (evet) di waktu medatag diperluka metode statistik. Tidak terdapat kepastia yag diperoleh dari hasil estimasi secara statistik karea kejadia di waktu medatag tidak dapat diketahui (ukow) da tidak dapat diramalka. Namu demikia metode statistik dapat memberika estimasi megeai probabilitas terjadiya sebuah peristiwa di waktu yag aka datag. Metode tersebut merupaka alat yag sagat bermafaat utuk megestimasi perubaha faktor-faktor risiko yag dapat meimbulka risiko kerugia fiasial. Biasaya istitut fiasial mempublikasika kierjaya dega meampilka risikoya (volatilitasya). Hal yag perlu diigat adalah prisip bahwa tidak ada sesuatu yag gratis. Sagat tidak mugki jika istrume ivestasi memberika retur tiggi tapa disertai peigkata risiko. Apabila sebuah istrume meawarka keutuga besar, istrume ii juga meawarka kerugia yag besar. Harga pasar diguaka utuk meggambarka perubaha faktor-faktor risiko. Utuk melakuka pegukura risiko yag timbul atas perubaha harga pasar di waktu medatag, maka perlu dibuat skeario utuk seluruh perubaha yag mugki terjadi dalam kuru waktu (time hirizo) tertetu Risiko Pasar Risiko pasar adalah risiko kerugia yag timbul akibat pergeraka harga pasar yaitu timbul dari perubaha tigkat buga, timbul sebagai akibat dari traded market risk yaitu risiko kerugia ilai ivestasi yag terkait dega kegiata pembelia da pejuala (tradig) istrume keuaga di pasar secara berkesiambuga utuk medapatka keutuga dari risiko yag diambil. Risiko pasar terdiri atas : 1. Risiko khusus (specific risk) adalah risiko yag timbul dari pergeraka harga suatu surat berharga karea faktor keamaa atau faktor peerbitya. Sebagai cotoh adalah harga obligasi akibat memburukya perigkat kredit peerbitya. Iformasi ii aka secara khusus berpegaruh terhadap peerbit obligasi da buka mempegaruhi harga obligasi secara umum. 2. Risiko pasar umum (geeral market risk) adalah risiko yag timbul dari pergeraka harga-harga istrume keuaga secara umum di pasar. Sebagai cotoh, kebijaka peurua suku buga oleh pemeritah meyebabka peurua suku buga di pasar sehigga mempegaruhi harga dari seluruh istrume keuaga yag terkait dega pergeraka suku buga.

4 14 Risiko pasar umum di bagi mejadi 4 jeis sebagai berikut : 1. Risiko suku buga 2. Risiko posisi ekuitas 3. Risiko ilai tukar 4. Risiko posisi komoditi Harga pasar dipegaruhi oleh berbagai faktor diataraya : 1. Peawara da permitaa produk aka berpegaruh terhadap tigkat harga jagka pedek ketika market makers melakuka peyesuaia harga dalam aktivitas pasar. Waktu yag diperluka utuk berubahya harga bervariasi atar pasar da tergatug dari volume usaha market makers. 2. Likuiditas dapat mempegaruhi secara substasial terhadap harga pasar. Pasar yag likuid memiliki jumlah market makers yag besar serta volume usaha yag besar. Spread trasaksi kecil sehigga cost trasaksi juga redah. Pasar yag tidak likuid memiliki spread yag besar da trasaksi tidak terjadi secara aktif. Pasar yag likuid dapat mejadi tidak likuid sebelum libur asioal maupu pegumuma kebijaka ekoomi oleh pemeritah. 3. Itervesi oleh otoritas keuaga memberika efek jagka pedek terhadap tigkat harga pasar. Jagka waktu dapat berubah mejadi pajag jika, misalya itervesi memberika siyal perubaha kebijaka ekoomi. 4. Arbitrase, di maa tigkat harga pasar laiya, aka mempegaruhi pergeraka harga haria. Sebagai cotoh, jika sebuah saham diperdagagka di pasar lodo da New York da harga di Lodo lebih tiggi dibadigka harga di New York, maka trader aka mejual saham di pasar Lodo da membeli di pasar New York utuk memperoleh keutuga dega cepat. Faktor ii memastika bahwa harga kosiste atar pasar sehigga tidak memugkika bagi trader utuk memperoleh keutuga dega melakuka tradig sebagaimaa cotoh di atas. Namu demikia, kemugkia utuk melakuka arbitrase dapat saja mucul utuk periode-periode jagka pedek. 5. Kodisi ekoomi, politik da becaa alam dapat megakibatka perubaha harga jagka pedek. Hal ii dapat terjadi dalam skala pasar lokal amu jika kejadia cukup besar dapat saja berpegaruh terhadap pasar global.

5 15 6. Faktor-faktor fudametal ekoomi merupaka pembetuk utama tigkat harga jagka pajag. Sebagai cotoh, dalam jagka pajag ilai tukar atar dua egara secara relatif dapat meggambarka tigkat iflasi da kierja perekoomia masig-masig egara tersebut. Namu demikia bayak hal-hal lai yag bersifat jagka pedek yag megakibatka sulitya melihat hubuga semacam itu dalam satu periode waktu tertetu Pasar Modal da Mafaat Pasar Modal Pada dasarya, pasar modal (capital market) merupaka pasar utuk berbagai istrume keuaga jagka pajag yag bisa diperjualbelika, baik dalam betuk utag ataupu modal sediri. Ada bayak istrume-istrume keuaga yag diperjualbelika di pasar modal salah satuya adalah saham. Pasar modal memberika pera besar bagi perekoomia suatu egara karea pasar modal memberika dua fugsi sekaligus, fugsi ekoomi da fugsi keuaga. Pasar modal dikataka memiliki fugsi ekoomi karea pasar modal meyediaka fasilitas atau wahaa yag mempertemuka dua kepetiga yaitu pihak yag memiliki kelebiha daa (ivestor) da pihak yag memerluka daa (issuer). Pasar modal dikataka memiliki fugsi keuaga, karea pasar modal memberika kemugkia da kesempata memperoleh imbala (retur) bagi pemilik daa, sesuai dega karakteristik ivestasi yag dipilih. Jadi diharapka dega adaya pasar modal aktivitas perekoomia mejadi meigkat karea pasar modal merupaka alteratif pedaaa bagi perusahaa-perusahaa utuk dapat meigkatka pedapata perusahaa da pada akhirya memberika kemakmura bagi masyarakat yag lebih luas. Secara umum, mafaat keberadaa pasar modal adalah : 1. Meyediaka sumber pembiayaa (jagka pajag) bagi duia usaha sekaligus memugkika alokasi daa secara optimal. 2. Memberika wahaa ivestasi yag beragam bagi ivestor sehigga memugkika utuk melakuka diversifikasi. Alteratif ivestasi memberi potesi keutuga dega tigkat risiko yag dapat diperhitugka. 3. Meyediaka leadig idikator bagi perkembaga perekoomia suatu egara. 4. Peyebara kepemilika perusahaa sampai lapisa masyarakat meegah. 5. Peyebara kepemilika, keterbukaa da profesioalisme meciptaka iklim berusaha yag sehat serta medorog pemafaata maajeme profesioal.

6 Pegertia Saham Setelah sedikit membahas pasar modal, salah satu produk yag diperjualbelika di pasar modal adalah saham. Pegertia saham secara umum da sederhaa adalah surat berharga yag dapat di beli atau di jual oleh peroraga atau lembaga di pasar tempat surat tersebut diperjualbelika. Saham adalah surat berharga yag meujukka bagia kepemilika atas suatu perusahaa. Jika membeli saham berarti membeli sebagia kepemilika atas perusahaa tersebut. Da ada berhak atas keutuga perusahaa dalam betuk divide, jika perusahaa mebukuka keutuga berarti bisa megambil keutuga dari aikya harga saham tersebut dari waktu ke waktu. Saham (stock) merupaka salah satu istrume pasar keuaga yag palig populer. Meerbitka saham merupaka salah satu piliha perusahaa ketika memutuska utuk pedaaa perusahaa. Pada sisi yag lai, saham merupaka istrume ivestasi yag bayak di pilih para ivestor karea saham mampu memberika tigkat keutuga yag mearik. Saham di bagi mejadi dua jeis, yaitu saham biasa (commo stock) da saham prefere (preferred stock). Saham biasa merupaka saham yag meempatka pemilikya palig akhir, terhadap pembagia divede da hak terhadap harta kekayaa perusahaa apabila perusahaa tersebut dilikuiditas (tidak memiliki hak-hak istimewa). Karakteristik dari saham biasa adalah divede dibayarka selama perusahaa memperoleh laba. Sedagka saham prefere, merupaka saham yag memiliki karakteristik gabuga atara obligasi da saham biasa, karea bisa meghasilka pedapata tetap. Risiko saham adalah peluag terjadiya kerugia atau kerusaka pada saham, jika igi memperoleh hasil yag besar, aka dihadapka pada risiko yag besar pula. Cotohya dalam ivestasi saham Volatilitas atau pergeraka aik-turu harga saham secara tajam aka membuka peluag utuk memperoleh hasil yag lebih besar, amu sebalikya, jika harga bergerak ke arah yag berlawaa, maka kerugia yag aka ditaggug sagat besar. Daya tarik dari ivestasi saham, yaitu divede da capital gai. Divide merupaka keutuga yag diberika perusahaa peerbit saham atas keutuga yag dihasilka

7 17 perusahaa. Biasaya divide dibagika setelah adaya persetujua pemegag saham da di lakuka setahu sekali. Agar ivestor berhak medapatka divide, pemodal tersebut harus memegag saham tersebut utuk kuru waktu tertetu higga kepemilika saham tersebut diakui sebagai pemegag saham da berhak medapatka divide. Divide yag diberika perusahaa dapat berupa divide tuai, di maa pemodal atau pemegag saham medapatka uag tuai sesuai dega jumlah saham yag dimiliki da divide saham di maa pemegag saham medapatka jumlah saham tambaha Karakteristik Jeis Saham Dalam melakuka ivestasi dalam istrume saham diharapka ivestor juga harus megetahui jeis-jeis saham. Da setiap jeis saham memiliki karakteristik tersediri di maa di dalamya melekat imbal hasil da risiko yag berbeda-beda. Secara umum ada 7 macam jeis saham yag memiliki karakteristik yag berbeda-beda da uik. 1. Saham Bue Chip Saham blue chip adalah saham-saham perusahaa yag mempuyai reputasi yag sagat baik. Biasaya ii ditujukka dega kierja emite yag kosiste, pertumbuha laba yag kosiste dari tahu ketahu, kosiste memberika divide da di jalaka dega profesioal. Biasaya emite ii adalah perusahaa yag sudah mature terama. Hal ii membuat kapitalisasi sahamya da likuiditasya tiggi, oleh karea itu mejadi motor peggerak IHSG. 2. Growth Stock Growth stock adalah saham perusahaa yag pertumbuha pedapataya da labaya lebih tiggi dari rata-rata idustri. Oleh karea itu harga sahamya aka bertumbuh pula. Saham ii biasaya ada pada emite yag idustriya atau produkya baru. Cotoh ialah BTEL yag aka terus meigkat seirig biaya telepo CDMA yag lebih murah dari GSM. Aka tetapi bila ada substitusi produk yag baru, maka harga saham jeis ii aka jatuh. 3. Defesive Stock

8 18 Defesive Stock adalah saham-saham yag kierjaya tidak bayak terpegaruh oleh shock atau siklus perekoomia. Biasya emite dari jeis saham ii ialah saham makaa da idustri farmasi ataupu produk-produk keperlua sehari-hari. Saham jeis ii, keaika da peuruaya amat moderat. 4. Cyclical Stock Cyclical stock adalah saham-saham yag kierja fudametalya meigkat pada musimmusim tertetu. Misalya saham HERO, Ramayaa (RALS), Matahari (MPPA), yag ilaiya meigkat akibat keaika pejuala di masa-masa mejelag hari raya seperti lebara. 5. Icome Stock Icome Stock adalah perusahaa yag raji memberika divide kepada pemegag sahamya. Hal ii karea perusahaa sudah mature da tidak memerluka biaya ekspasi yag tiggi. Cotohya Astra (ASII). 6. Speculative Stock Saham ii adalah saham yag tidak kosiste dalam kierja fudametalya, tapi kemugkia kedepa aka meciptaka perbaika kierja. Saham ii sagat berisiko walaupu memberika retur yag besar pula. 7. Juk Stock Juk Stock adalah saham perusahaa yag memiliki kierja buruk, serig kali merugi, jarag membagika divide da tidak memiliki prospek yag cerah. Harga sahamya sagat fluktuatif. Harap berhati-hati berivestasi pada jeis saham ii Faktor-faktor yag Mempegaruhi Gejolak Harga Saham Faktor-faktor yag meyebabka harga saham dapat di bagi mejadi faktor-faktor makro da mikro. Faktor makro adalah faktor-faktor yag mempegaruhi ekoomi secara keseluruha. Tigkat suku buga yag tiggi, iflasi, tigkat produktivitas asioal, politik da lai sebagaiya dapat memiliki dampak petig pada potesi keutuga perusahaa higga pada akhirya juga aka mempegaruhi harga sahamya.

9 19 Faktor mikro adalah faktor-faktor yag berdampak secara lagsug pada perusahaa itu sediri. Perubaha maajeme, harga da ketersediaa baha metah, produktivitas pekerja da lai sebagaiya yag aka dapat mempegaruhi kierja keutuga perusahaa tersebut secara idividual Data Keuaga Idoesia Sagat sedikit literatur yag membahas tetag sifat-sifat statistik dari sekia bayak data deret waktu keuaga yag kita miliki. Lebih lajut lagi, aalisis sistem ekoomi keuaga di Idoesia saat ii cederug sagat meyederhaaka permasalah kuatatif ekoomi keuaga dega aalisis kualitatif yag serig terdegar sagat spekulatif. Dalam aalisa data ekoomi keuaga, yag mejadi pusat perhatia adalah fluktuasi harga yag terjadi. Pada dasarya fluktuasi harga yag terjadi adalah variabel yag meujukka aik turuya harga sebagai betuk kausal dari mekaisme pasar yag berimbas terhadap retur. Fluktuasi telah sedemikia mearik perhatia berbagai kalaga aalisis higga saat ii terdapat bayak sekali defeisi yag diberika utuk mempresetasika fluktuasi harga. Data keuaga di Idoesia meujukka pola skewess (kemiriga) da kurtosis dalam hal ii platikurtik da leptokurtik. Parameter skewess meujukka derajat ketidaksimetrisa dari distribusi di atara ilai rata-rata. Di sisi lai, kurtosis meujukka tiggi redahya sebuah distribusi data relatif terhadap distribusi ormal. Sedagka asumsi metode Value at Risk adalah bersifat distribusi ormal. Data keuaga yag serig kali meujukka pola skewess (kemiriga) meujukka bahwa terdapat bayak kejadia yag teryata berada jauh dari ilai rata-rata, kotras dega apa yag ditujukka dega distribusi ormal. Sifat lai yag sagat uik dalam deret data keuaga adalah sifatya yag megikuti distribusi o-gauss. 2.6 Ukura Statistik Statistika sebagai pegetahua yag berhubuga dega cara-cara megumpulka data, pegolaha atau pegaalisisaya da pearika kesimpula berdasarka kumpula data da pegaalisisa yag telah dilakuka (Sudjaa 1986:3). Sedagka statistik diartika sebagai kumpula fakta yag berbetuk agka-agka yag disusu dalam betuk daftar atau tabel yag meggambarka persoala. Meurut Sudjaa (1986:3), kata statistik dipakai utuk meyataka kumpula data bilaga, maupu bilaga yag disusu dalam tabel atau diagram yag melukiska atau meggambarka suatu persoala.

10 20 Metode statistik diguaka utuk memperkiraka kemugkia kejadia di masa depa. Tidak ada kepastia dalam perkiraa statistik karea masa depa tidak diketahui da tidak dapat diketahui. Namu metode statistik bisa memperkiraka probabilitas (kemugkia) suatu kejadia terjadi di masa depa. Dega demikia metode tersebut bergua utuk memperkiraka perubaha faktor risiko yag bisa meciptaka risiko kerugia fiasial. Ada sejumlah kosep statistik da ukura yag perlu diketahui ketika megaalisa distribusi megguaka statistik. Satu distribusi yag petig adalah distribusi ormal yag diguaka pada metode Value at Risk, yag memilki sejumlah sifat yag bergua utuk memperkiraka risiko Sifat-sifat petig distribusi ormal Distribusi ormal atau serig pula disebut distribusi Gauss yag variable acakya bersifat kotiu. Distribusi ii merupaka salah satu yag palig petig da bayak diguaka. Gambar 2.1 Betuk kurva ormal umum Sifat-sifat petig distribusi ormal : 1. Grafikya selalu ada di atas sumbu datar x. 2. Betukya simetrik terhadap x = μ 3. Mempuyai satu modus, jadi kurva uimodal, tercapai pada x = μ sebesar 0, Grafikya medekati (berasimtutka) sumbu datar x dimulai dari x = μ + 3σ ke kaa da x = μ - 3σ ke kiri. 5. Luas daerah grafik selalu sama dega satu uit persegi. σ

11 21 Utuk tiap pasag μ da σ, sifat-sifat di atas selalu dipeuhi, haya betuk kurvaya saja yag berlaia. Jika σ maki besar, kurvaya semaki redah (platikurtik) da utuk σ maki kecil, kurvaya maki tiggi (leptokurtik) Statiktik Deskriptif, Skewess da Kurtosis Ada sujumlah kosep statistik da ukura yag perlu diketahui ketika megaalisa distribusi megguaka satatistik. Statistik deskriptif salah satu ukura statistik yag aka di bahas dalam meghitug pegukura risiko. 7. Nilai rata-rata (Mea) Tekik pejelasa kelompok yag didasarka atas ilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mea) ii didapat dega mejumlahka data seluruh idividu dalam kelompok itu, kemudia dibagi dega jumlah idividu yag ada pada kelompok tersebut. Meghitug rata-rata data tuggal dibedaka atara data tuggal yag berfrekuesi satu dega data tuggal yag berfrekuesi lebih dari satu. Meghitug rata-rata yag berfrekuesi satu dega rumus: atau: x = x 1 + x 2 + x 3 + x x = 1=1 x i dimaa: x x i = mea (rata-rata) = data ke i = bayak data Meghitug rata-rata data yag sudah dikelompokka dalam distribusi frekuesi, maka data tersebut aka berbaur sehigga keaslia data itu aka hilag bercampur dega data lai meurut kelasya, haya dalam perhituga mea kelompok diambil titik tegahya yaitu setegah dari jumlah ujug bawah kelas da ujug atas kelas utuk mewakili setiap kelas iterval. Hal ii utuk meghidari kemugkia data yag ada disetiap iterval

12 22 mempuyai ilai yag lebih besar atau lebih kecil dari titik tegah. Dari mea kelompok dapat dicari dega rumus: x = i=1 f i f i x i dega: x = mea (rata-rata) x i = tada kelas iterval f i = frekuesi yag sesuai dega tada kelas x i 8. Modus adalah ilai dari beberapa data yag mempuyai frekuesi tertiggi baik data tuggal maupu data yag berbetuk distribusi, atau ilai yag serig mucul dalam kelompok data. Meghitug modus dega data tuggal dilakuka sagat sederhaa, yaitu dega cara mecari ilai yag serig mucul diatara sebara data. Pegguaa modus bagi data kualitatif maupu kuatitatif dega cara meetuka frekuesi terbayak diatara data yag ada. Jika data kuatitatif telah disusu dalam daftar distribusi frekuesi, rumus modus adalah: Mo = b + p b 1 b 1 + b 2 Dega: b = batas bawah kelas modal ialah kelas iterval dega frekuesi terbayak p = pajag kelas modus b 1 = frekuesi kelas modal dikuragi frekuesi kelas iterval dega tada kelas yag lebih kecil sebelum tada kelas modus b 2 = frekuesi kelas modal dikuragi frekuesi kelas iterval dega tada kelas yag lebih besar sesudah tada kelas modus 9. Media adalah ilai tegah dari gugusa data yag telah diurutka (disusu) dari data terkecil sampai data terbesar atau sebalikya dari data terbesar sampai data terkecil.

13 23 Mecari media data tuggal dega cara megurutka data tersebut dari data terkecil sampai data terbesar atau sebalikya dari data terbesar sampai data terkecil, dega rumus: Data gajil Data Geap Me = data ke dimaa: = bayak data Me = data ke X + X Utuk data yag telah disusu dalam daftar distribusi frekuesi, mediaya dihitug dega rumus: dega: Me = b + p b = batas bawah kelas media p = pajag kelas media = bayak data 1 2 F f F = jumlah frekuesi dega tada kelas lebih kecil dari tada kelas media f = frekuesi kelas media 10. Stadar deviasi adalah suatu ilai yag meujukka tigkat atau derajat variasi kelompok data atau ukura stadar peyimpaga dari mea atau ratarataya. Stadar deviasi (simpaga baku) merupaka alat kuadrat dari varia suatu data. Jika mempuyai sampel berukura dega data x 1, x 2,..., x da rata-rata x, maka statistik s 2 dihitug dega: s 2 = i=1 x i x 1 2 Utuk mecari simpaga baku s, dari s 2 diambil harga akarya yag positif.

14 24 Jika data dari sampel telah disusu dalam daftar distribusi frekuesi, maka utuk meetuka varias s 2 dipakai rumus: s 2 = i=1 f i x i x 1 2 atau yag lebih baik diguaka: dega: x i = tada kelas s 2 = i=1 f ix 2 i i=1 f i x i 1 2 f i = frekuesi yag sesuai dega tada kelas x i = i=1 f i Sedagka stadar deviasi (simpaga baku) utuk data populasi diguaka rumus: σ 2 = i=1 f i X 2 i=1 2 f i X i 2 atau dega: σ = stadar deviasi f i = frekuesi data ke i X i = data ke i X = rata-rata σ 2 = i=1 f i X i X 2 f i 11. Skewess atau kemiriga adalah derajat ketidaksimetrisa suatu distribusi. Jika kurva frekuesi suatu distribusi memiliki ekor yag lebih memajag ke kaa (dilihat dari rata-rataya) maka dikataka meceg kaa (positif) da jika sebalikya maka meceg kiri (egatif). Dalam kedua hal terjadi sifat taksimetri.

15 25 Gambar 2.2 Betuk Kurva Mirig Positif (meceg kaa) da Negatif (meceg kiri) Utuk megetahui derajat taksimetri sebuah model, diguaka ukura kemiriga yag ditetuka oleh: Sk = x Mo σ dega: Sk = koefisie kemiriga x = rata-rata Mo = modus σ = simpaga baku Maka rumus empirik utuk kemiriga, adalah: Sk = 3 x Me σ dega: Sk = koefisie kemiriga x = rata-rata Me = media σ = simpaga baku Catata: e. α3 = TK = koefisie Tigkat Kemecega (Skewess) f. TK = 0 maka betuk kurva simetris

16 26 g. TK > 0 maka kurva positif (meceg/ladai ke kaa) h. TK < 0 maka betuk kurva egatif (meceg/ladai ke kiri) Kriteria: jika -2,0 < TK < 2,0 maka data dapat diiterprestasika berdistribusi ormal atau hampir ormal. 12. Kurtosis Kurtosis (keruciga) adalah derajat kepucaka dari sebuah distribusi yag biasaya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi ormal. Berdasarka kerucigaya, kurva distribusi dapat dibedaka atas tiga macam, yaitu: a. Leptokurtik merupaka distribusi yag memiliki pucak relatif tiggi. b.platikurtik merupaka distribusi yag memiliki pucak hampir medatar. c. Mesokurtik merupaka distribusi yag memiliki pucak tidak tiggi da tidak medatar. Gambar 2.3 Jeis Kurva Kriteria utuk meafsirka koefisie kurtosis yaitu: α 4 > 3, distribusi leptokurtik (rucig) α 4 < 3, distribusi platikurtik (datar/ladai) α 4 = 3, distribusi ormal Utuk megetahui keruciga suatu distribusi da meyelidiki apakah distribusi ormal atau tidak, salah satu ukura yag serig diguaka adalah koefisie keruciga atau koefisie kurtosis persetil dega rumus:

17 27 k = SK P 90 P 10 = 1 2 K 3 K 1 P 90 P 10 dimaa: SK K 1 K 3 P 10 P 90 P 90 P 10 = retag semi atar kuartil = kuartil kesatu = kuartil ketiga = persetil kesepuluh = persetil ke-90 = retag persetil Kriteria: peafsira model distribusi, yaitu: k = 0,263, distribusi ormal k > 0,263, distribusi leptokurtik (rucig) k < 0,263, distribusi platikutik (datar/ladai)