PERBANDINGAN METODE CROSS VALIDATION DAN GENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI NONPARAMETRIK BIRESPON SPLINE

Transkripsi

1 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw PERBANDINGAN METODE CROSS VALIDATION DAN GENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI NONPARAMETRIK BIRESPON SPLINE Luh Putu Saftr Pratw, S.S.,M.S. STMIK STIKOM Bal e-mal: Abstract Regresso aalss s oe of the most oular methods statstcs to exla causal relatoshs betwee oe redctor varables to oe resose varable. I geeral, modelg ca be doe usg regresso aalss. The regresso curve ca be assumed b the arametrc regresso aroach ad the oarametrc regresso aroach. However, ot all data acqured follows a certa atter so that ths te of data uses a oarametrc regresso aroach. The oarametrc regresso aroach s ot related to the assumto of the regresso curve form as t s to the arametrc regresso, ad more flexble. There are several techques erformed for estmato oarametrc regresso e Sle. Some cases the regresso aalss foud ma roblems that ca ot be solved b smle regresso aalss of oe resose because f usg two resose varables the research, t must be see the value of correlato betwee varables. As a result, regresso ssues must be solved b the breso regresso model. Ths stud ams to descrbe the IMR ad malutrto status of chldre uder fve ad to get the Sle model the best breso oarametrc regresso through the relatosh betwee the susected varables b usg Cross Valdato (CV) ad Geeralzed Cross Valdato (GCV) methods. The results obtaed are the best model that s sutable for health b usg CV method, obtaed the mmum CV value located o Sle model lear oe kot that s equal to wth MSE of Kewords: Noarametrc Regresso, GCV, CV, Sle, Breso. Abstrak Aalss regres meruaka salah satu metode ag sagat ouler dalam statstka utuk mejelaska hubuga sebab akbat atara satu/beberaa varabel redktor terhada satu varabel reso. Pada umuma, emodela ag daat dlakuka dega megguaka aalss regres. Kurva regres daat dduga dega edekata regres arametrk da edekata regres oarametrk. Namu, tdak semua data ag deroleh megkut ola tertetu sehgga jes data megguaka edekata regres oarametrk. Pedekata regres oarametrk tdak terkat dega asums betuk kurva regres seert hala ada regres arametrk, da lebh fleksbel. Ada beberaa tekk ag dlakuka utuk estmas dalam regres oarametrk atu Sle. Beberaa kasus dalam aalss regres baak djuma ermasalaha ag tdak daat dselesaka dega aalss regres sederhaa satu reso karea jka megguaka dua varabel reso ada eelta, maka harus dlhat la korelas atar varabel. Akbata, ersoala regres harus dselesaka dega model regres breso. Peelta bertujua utuk medeskrska AKB da status gz buruk balta da medaatka model Sle dalam regres oarametrk breso terbak melalu hubuga atara varabel ag dduga beregaruh dega megguaka metode Cross Valdato (CV) da Geeralzed Cross Valdato ( GCV). Hasl ag ddaat atu model terbak ag sesua utuk derajat kesehata d Idoesa ada tahu 05 atu dega megguaka metode CV dega la CV mmum ag terletak ada model Sle ler satu kot ak sebesar dega MSE sebesar Kata kuc: Regres Noarametrk, GCV, CV, Sle, Breso. 43 VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn 58-07

2 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw I. PENDAHULUAN Uaa utuk megkatka derajat kesehata tdak teleas dar dkator ag terlbat. Idkator tersebut ada umuma tercerm ada kods agka kemata, agka kesakta da status gz. Derajat kesehata masarakat dgambarka melalu Agka Kemata Ba (AKB), Agka Kemata Balta (AKABA), Agka Kemata Ibu (AKI), agka morbdtas beberaa eakt, da status gz balta []. Agka kemata ba (AKB) da status gz balta meruaka dkator ag alg meggambarka tgkat kesejahteraa masarakat []. Berdasarka data [], AKB d Provs Bal dar tahu 006 sama dega tahu 05 meujuka tred ag fluktuatf, mesk sudah lebh redah dar agka kemata ba secara asoal,. AKB d Provs Bal teta lebh redah dbadgka dega target Restra Dkes Provs Bal atu 5 er.000 kelahra hdu d tahu 04 da target MDG s tahu 05 atu 3 er.000 kelahra hdu. AKB teredah dcaa oleh Kota Deasar sebesar 0,6 er 000 kelahra hdu, sedagka AKB tertgg dcaa oleh Kabuate Karagasem sebesar 0,6 er 000 kelahra hdu. Jumlah kasus balta gz buruk d Bal tahu 05 sebesar 80,5% megalam egkata dbadgka tahu 04 sebesar 79,9%, aka teta caaa mash dbawah target Restra Dkes Provs Bal sebesar 8%. Kabuate ag belum mecaa target atu Buleleg (67,%) da Bagl (73,5%). Semetara kabuate laa sudah memeuh target. Caaa tertgg dcaa oleh kabuate Klugkug (86,%) da Badug (86,0%). Mash ada 9% balta ag belum teratau status gza, hal lah ag memugkka terjad masalahmasalah kesehata. Mash terdaata Kabuate/kota ag memlk AKB da status gz Buruk balta tgg tetua tdak terleas dar faktor-faktor ag memegaruh, ag secara teat daat dlakuka dega emodela terhada dua dkator tersebut. Pada umuma, emodela ag daat dlakuka dega megguaka aalss regres. Kurva regres daat dduga dega edekata regres arametrk da edekata regres oarametrk. Pedekata regres arametrk dguaka jka ola data megkut betuk ola tertetu msala ler, kuadratk, da kubk [3]. Namu, tdak semua data ag deroleh megkut ola tertetu sehgga jes data megguaka edekata regres oarametrk. Pedekata regres oarametrk tdak terkat dega asums betuk kurva regres seert hala ada regres arametrk, da lebh fleksbel. Ada beberaa tekk ag dlakuka utuk estmas dalam regres oarametrk atu Sle. Regres Sle memua terretas statstk da terretas vsual ag sagat khusus da sagat bak [4], sehgga memlk kestmewaa dbadgka regres laa. Pemlha arameter eghalus otmal dalam regres Sle ada hakkata meruaka emlha lokas ttk kot [5]. Budatara [6] meebutka betuk estmator Sle sagat degaruh oleh la arameter eghalus, jka la arameter eghalus sagat kecl maka aka memberka estmator kurva regres ag sagat kasar. Sebalka, jka la arameter eghalus sagat besar maka aka dhaslka estmator kurva regres oarametrk ag sagat mulus sehgga erlu dlh arameter eghalus ag otmal agar deroleh estmator ag alg sesua utuk data. Beberaa metode utuk memlh arameter eghalus atu Ubased Rsk (UBR) [7], Cross Valdato (CV) [8] da [9] memberka suatu metode Geeralzed Cross Valdato (GCV). Dalam beberaa kasus, CV memlk kata ag erat dega GCV. GCV meruaka modfkas dar CV ag ddaat dega memmumka fugs CV, sehgga meark utuk dlakuka suatu embadga atara metode CV mauu GCV [0]. Beberaa kasus dalam aalss regres baak djuma ermasalaha ag tdak daat dselesaka dega aalss regres sederhaa satu reso karea jka megguaka dua varabel reso ada eelta, maka harus dlhat la korelas atar varabel. Aabla varabel reso daalss secara arsal atau satu-satu korelas atara varabel reso ag aka dtelt tdak aka meghaslka model ag otmal. Akbata, ersoala regres harus dselesaka dega model regres breso. [6] dalam eeltaa meebutka bahwa utuk memlh model Sle terbak dalam regres oarametrk daat dguaka fugs redks atu uj CV, uj GCV, uj GML mauu uj UBR. Peelta megea metode CV da metode GCV erah dlakuka oleh [], dalkaska dega megguaka data fertltas d Provs Jawa Tmur. Berdasarka hasl-hasl eelta ag telah 44 VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn 58-07

3 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw duraka d atas, maka eelta melhat karakterstk AKB da status gz da memodelka kedua dkator tersebut dega megguaka edekata regres oarametrk breso Sle dega metode CV da GCV. A. Faktor Faktor ag Memegaruh Agka Kemata Ba da Agka Status Gz Buruk Mortaltas atau kemata adalah keadaa hlaga semua tada-tada kehdua secara ermae ag daat terjad seta saat ada saa saja setelah kelahra hdu. Mortaltas daat dukur dar Agka Kemata Ba (AKB), ag megukur baaka ba ag meggal sebelum mecaa usa tahu ag dataka dalam 000 kelahra hdu ada tahu ag sama []. Secara gars besar, eebaba kemata ba ada dua atu edoge da eksoge. Kemata ba edoge atau ag dkeal atau ag umum dsebut dega kemata eoatal adalah kemata ba ag terjad ada bula ertama setelah dlahrka, da umuma dsebabka oleh faktorfaktor ag dbawa aak sejak lahr, deroleh dar orag tuaa selama dalam kaduga []. Sedagka kemata ba eksoge atau kemata ost eo-atal, adalah kemata ba ag terjad setelah satu bula sama mejelag usa satu tahu ag dsebabka oleh faktor-faktor ag berhubuga dega egaruh lgkuga sektar []. Idkator kedua dalam derajat kesehata atu status gz balta ag meruaka ukura kods tubuh seseorag ag daat dlhat dar makaa ag dkosums da egguaa zat-zat gz d dalam tubuh. Status gz dbedaka atas gz buruk, gz kurag, gz bak, da gz lebh. Status gz masarakat daat dlhat dar dkator baaka balta dega gz buruk. Gz buruk meruaka status kods seseorag ag kekuraga utrs, atau utrsa d bawah stadar rata-rata [3]. Meurut [4] faktor-faktor ag memegaruh status gz alah tgkat edaata keluarga, tgkat egetahua bu, tgkat eddka bu, tgkat ekerjaa bu, da tgkat asua makaa. B. Peelta ag Terkat Beberaa eelta tetag Sle dalam regres oarametrk breso atu:. [5] dega judul faktor-faktor ag memegaruh derajat kesehata dega megguaka regres multvarat (stud kasus : derajat kesehata kabuate da kota d Provs Sumatera Barat). Hasl eelta ag d daat alah faktor-faktor ag memegaruh agka kemata ba da ersetase gz buruk balta adalah ersetase eduduk dega akses satas ag laak da ersetase berat ba lahr redah (BBLR). [6] dega judul aalss faktor faktor ag memegaruh ersetase eduduk msk da egeluara erkata makaa d Jawa Tmur dega metode regres oarametrk breso Sle. Hasl eelta ag d daat alah model regres oarametrk breso Sle terbak adalah model Sle ler dega satu ttk kot 3. [7] dega judul edekata regres oarametrk breso utuk emodela determa tgkat eddka d Pulau Paua, model terbak ag deroleh dega GCV da MSE ag terkecl adalah model regres oarametrk breso Sle dega ttk kot. 4. [] dega judul metode Cross Valdato da Geeralzed Cross Valdato dalam regres oarametrk Sle stud kasus data fertltas d Jawa Tmur hasl ag deroleh estmas kurva regres oarametrk Sle dega metode GCV memberka hasl ag lebh bak dbadgka megguaka metode CV dega memerhatka krtera kebaka model serta eguja asums resdual model. C. Regres Parametrk Regres arametrk meruaka metode ag dguaka utuk megetahu ola hubuga atara varabel reso da varabel bebas, ag dketahu betuk kurva regresa. Model ersamaa regres sebaga berkut. f ( x ) ;,,, () dega : meruaka reso ke-, f ( x ) meruaka kurva regres, da meruaka error ag dasumska detk, deede, da berdstrbus ormal Model regres arametrk lear dega varabel redktor x, x,... xm secara umum daat dtulska ada ersamaa berkut. 0 x x mxm (),,, 45 VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn 58-07

4 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw D. Regres Noarametrk Sle Model regres oarametrk Sle secara umum daat dsajka sebaga berkut [8]. f ( t ) ;,,, (3) dega f t ) meruaka fugs Sle berorde ( dega ttk kot k, k,, k r da adalah error ag berdstrbus ormal deede dega mea ol da varas. Ttk kot meruaka ttk eradua bersama ag memerlhatka terjada erubaha ola erlaku dar fugs Sle ada terval-terval ag berbeda. Aabla ersamaa (3) dsubsttuska kedalam ersamaa ( ) maka deroleh ersamaa regres oarametrk Sle sebaga berkut. r j jt j0 l f ( t) l ( t kl ) (4) ss kaa aka medaatka hasl ag djabarka () (.4) sebaga berkut. log, ( t k l ) meruaka fugs trucated (otoga) 0 γ ag daat djabarka sebaga berkut. (0) ( t kl ), t k Estmas Lkelhood utuk γk ddaatka l ( t kl ) (5) dega melakuka ejabara kembal ada 0, t kl ersamaa ( 0). Hasl estmas arameter γˆ k Bla Persamaa ( 5) dsubsttuska ke daat dlhat ada ersamaa berkut. ersamaa (3) aka meghaslka model regres ' ' oarametrk Sle sebaga berkut. γˆ k Xk Xk Xk X k () r j jt j0 l l l ( t k ) ;,,, (6) Estmas regres oarametrk Sle trucated daat deroleh dega megguaka metode Maxmum Lkelhood Estmato (MLE). Aabla ada Persamaa (6) dasumska error berdstrbus ormal juga berdstrbus ormal dega mea f ( t ) da varas. Sehgga deroleh fugs Lkelhood sebaga berkut. L(, f ) f ( ) t ex f t ex f (7) Estmas ttk utuk fugs f ddaatka dega memaksmumka fugs Lkelhood L, f ag daat djabarka sebaga berkut. 46 j L f t j0 max, max ex f r R VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn r l t k l l Kemuda meeraka trasformas logartma sehgga meghaslka ersamaa sebaga berkut log L,()(9) r j j jt l t kl j0 l ' dega k ( k, k,, kr ). Bla Persamaa ( 9) dturuka secara arsal terhada γ da dsamaka dega ol ada E. Regres Noarametrk Breso Sle Meurut [9] dalam aalss regres Sle jka terdaat satu varabel reso da satu varabel redktor maka regres dsebut dega regres Sle uvarabel. Sebalka, aabla terdaat satu varabel reso da lebh dar satu varabel redktor, maka regres tersebut damaka regres Sle multvarabel. Sedagka regres breso ddefska sebaga salah satu model regres ag memlk varabel reso lebh dar satu da datara varabel-varabel tersebut terdaat korelas atau hubuga ag kuat [0]. Jka regres breso memlk betuk kurva regres ag tdak dketahu betuk olaa, maka edekata ag dguaka adalah regres oarametrk breso. Model utuk regres oarametrk breso Sle daat dtulska sebaga berkut. j j f ( x ) j j g( x ) () dega fugs f da g adalah kurva regres ag tdak dketahu betuka da dhamr dega fugs Sle sebaga berkut. (8)

5 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw da dega m h j hj j lj j lj h l f ()() x a x t k 3 m h j hj j lj j lj h l g() x x t k ahj da lj varabel reso ertama sedagka atau daat dtulska dega rumus sebaga berkut: 47 meruaka utuk arameter hj da lj meruaka arameter varabel reso kedua. Estmas arameter bsa dcar dega melakuka otmas Weghted Least Square (WLS). Peetua matrk embobot W dalam kasus atu dega erhtuga la vara kovara dar reso ertama da reso kedua. Adau eelesaa otmas arameter dega WLS ddaat ersamaa sebaga berkut. m W X W X (4) ersamaa 4 daat dselesaka dega eurua secara arsal da memsalka fugs sebaga berkut. ( ) ( X )' W( X ) Selajuta ersamaa ag deroleh dturuka terhada sebaga berkut. ( ) (5) Setelah dlakuka eurua terhada, hasl eurua dsamaka dega ol. Sehgga betuk estmas model Sle dalam regres oarametrk breso aka deroleh sebaga berkut. ˆ Xˆ dega X ( X ' WX ) X ' W A( k ) k XXWX XW A (6) F. Korelas atara Varabel - Varabel Reso Sebelum merakuka emodela, terlebh dahulu harus dketahu besar hubuga atau korelas atar varabel-varabel tersebut. Utuk megetahu la korelasa daat dguaka koefse korelas Pearso ag secara umum memlk ersamaa sebaga berkut. cov, var r, (7) var, dega VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn var cov, var r, (8) var cov,, ; var. Nla koefse korelas ag dhaslka berdasarka erhtuga dega korelas Pearso berksar atara - sama dega. Aabla la koefse korelas medekat - atau maka hubuga atau korelas atara varabel-varabel reso semak kuat, sedagka jka la koefse korelas medekat 0 maka hubuga atau korelas atara varabel-varabel reso semak lemah []. G. Pemlha Ttk kot otmal Utuk memeroleh Sle terbak bergatug ada emlha ttk-ttk kot. Dalam Sle, ttk kot meruaka eradua bersama atara erubaha fugs ada terval ag berlaa. Pemlha ttk kot otmal dalam regres Sle oarametrk ada model-model koefse bervaras, tdak berbeda jauh dega emlha ttk kot ada regres Sle oarametrk ada umuma. Utuk tujua memlh arameter otmal, telah dkembaga beberaa metode dalam regres oarametrk utuk data cross secto, seert [8] memberka metode Cross Valdato (CV), [7] memberka metode Ubased Rsk (UBR), da [9] memberka suatu metode Geeralzed Cross Valdato (GCV). H. Cross Valdato (CV) Dasar dar metode CV adalah utuk memlh la k (kot) ag mmumka CV k. Lagkah awal dalam metode CV adalah memerhatka bahwa la bergatug secara lear ada data dega ersamaa ˆ Ak dega Ak XXWX XW Hasl ag deroleh dar egembaga erhtuga la CV dberka sebaga berkut. CV k ˆ A k (9)

6 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw Metode CV megasumska bahwa fugs deroleh taa egamata ke- dar data. Selajuta, estmator deroleh dar suatu subsamel berukura ag dambl dar data asl. Aabla eghausa egamata ke- dlakuka secara berulag-ulag, maka aka deroleh suatu ersamaa CV [0]. Metode CV basa dsebut sebaga metode haus-satu, atu suatu metode ag bertujua utuk memmumka jumlah kuadrat dar error redks utuk varabel reso, dmaa redktor utuk reso tersebut ddasarka ada estmator ag megguaka seluruh data kecual data []. I. Geeralzed Cross Valdato (GCV) Metode utuk memlh ttk kot otmal salah satua adalah dega metode GCV [6]. GCV meruaka suatu betuk modfkas dar CV. Nla GCV kemuda deroleh, dega mejumlahka resdual-resdual kuadrat ag telah terkoreks dega kuadrat dar faktor-faktor. Karea faktor ag deroleh berla sama utuk seta, maka deroleh. GCV( k) dega, A k ˆ traceak MSEk tracei Ak Xk Xk WXk Xk W (0) J. Krtera Pemlha Model Terbak Tujua aalss regres adalah medaatka model terbak ag mamu mejelaska hubuga atara varabel redktor da varabel reso berdasarka krtera tertetu. Krtera ag serg dguaka adalah emlha model terbak Mea Square Error (MSE). Nla MSE adalah la taksra dar varas resdual, sehgga model regres terbak adalah model dega MSE mmum. Koefse determas adalah la dar roors keragama total dsektar la tegah ag djelaska dar model regres []. II. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data Data ag dguaka dalam eelta adalah data sekuder ag deroleh dar Das Kesehata Provs Bal tahu 05 da data dar Surve Sosal Ekoom Nasoal (SUSENAS) Provs Bal tahu 05. B. Varabel Peelta Tabel. Varabel Peelta Varabel Keteraga Varabel Y Agka Kemata Ba (AKB) Y agka gz buruk balta X ersetase ba ag tdak dber ASI X Persetase ba berat bada lahr redah C. Metode Peelta Metode eelta ag dguaka utuk mecaa seta tujua eelta djabarka sebaga berkut :. Medeskrska AKB da status gz balta d Bal serta faktor faktor ag dduga memegaruha dega membuat lot atara varabel redktor dega varabel reso. Melhat korelas atara varabel reso atu AKB da status gz. 3. Memodelka data dega model regres oarametrk breso Sle dega satu ttk kot, dua ttk kot, da tga ttk kot 4. Meghtug la CV da GCV utuk masgmasg model regres Sle. 5. Meetuka ttk kot da orde kot otmal berdasarka la CV da GCV mmum. 6. Melakuka eguja sgfkas arameter ag dhaslka dar estmas model regres oarametrk Sle dega metode CV da GCV mmum. 7. Melakuka dagostk resdual ag dhaslka dar estmas model regres oarametrk Sle dega metode CV da GCV mmum. 8. Membadgka la MSE estmas model regres oarametrk Sle dega ttk kot otmal megguaka metode CV da GCV. 9. Megterretaska hasl aalss da megambl kesmula. Tahaa-tahaa d atas dlakuka secara otomats oleh komuter dega megguaka software Statstka. Utuk memermudah emahama alur aalss, maka lagkah-lagkah aalss dbuat dalam betuk dagram alr seert berkut: 48 VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn 58-07

7 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw Meghtug koefese korelas atar varabel reso Membuat scaterrlot atara varabel reso da redktor Meracag model regres oarametrk breso Sle sesua Meetuka ttk kot otmal dega CV da GCV mmum eguja sgfkas Membadgka CV da GCV Iteretas hasl Gambar. Tahaa Imlemetas Model da Software Terhada Kasus III. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Alkas Model Regres Noarametrk Breso Sle ada data AKB da Agka gz buruk d Provs Bal Sebelum memodelka Derajat kesehata d Provs Bal maka erlu dlhat deskrs statstk dar data utuk masg masg varabel seert ada table berkut. Statstk deskrtf ag dtamlka dguaka dalam rogram terutama utuk salsas ttk kot. Tabel Karakterstk AKB da Agka Gz Buruk Balta Faktor ag dduga Memegaruh Varabe Ratarata m Varas Mmum Maksmu l x x Tabel. meujukka karakterstk AKB da agka gz buruk balta ak la rata rata, varas, mmum, da maksmum. Berdasarka Tabel terlhat bahwa rata rata AKB d Provs Bal ag tersebar ada 57 Kecamata ta 000 eduduk adalah sebaak 6 atau 7 dega keragama sebesar 7.7. Terlhat dar la mmum da maksmum ada Tabel. megdkaska bahwa AKB d Provs Bal tertgg sebesar 9.% atu terletak d Kecamata Kubu da teredah sebesar 0% terletak d Kecamata Deasar Barat da Kecamata Kuta. Semetara tu, AKB d Provs Bal adalah sebesar.8% dega keragama sebesar 6.6. Agka gz buruk balta d Provs Bal tertgg sebesar 4.0% terletak d Kecamata Kubu da teredah sebesar 0% terletak d Kecamata Ubud, Tegallalag, Gaar, Melaa, Medoo, Susut, Bajaragka, Tabaa, Selemadeg, Selemadeg tmur, Puua, Marga Petag, Kuta, Kuta Selata, kuta Utara, Kubutambaha, Serrt, da Maggs. Peelta bertujua utuk membadgka metode CV da metode GCV utuk memlh ttk kot otmal dalam regres Sle breso. Utuk melhat ola hubuga atar varabel daat dlhat dar grafk scatter lot. Hasl sebara data atau scatter lot utuk masg masg varabel reso da varabel redktor sebaga berkut: Gambar. Scatterlot atara dega x da x VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn x Scatterlot of vs x, x x 0 5

8 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw x Scatterlot of vs x, x Gambar 3. Scatterlot atara dega x da x Dlhat dar kedua gambar tersebut maka emodela ag teat adalah memodelka dega regres oarametrk breso dega estmator ag dguaka adalah Sle. Dar varabel tersebut aka dbuat model dar model Sle ler dega jumlah ttk kot satu da dua. Hasla kemuda dbadgka la CV da GCV terkecl datara model ag terbetuk. Pemlha ttk kot ada model dlakuka secara otomats oleh rogram komuter 0 5 x 0 5 C. Pemlha Ttk Kot Otmal dega metode GCV Pada hasl egolaha data derajat kesehata d Idoesa dega dua varabel redktor atu AKB da agka status gz buruk balta da megguaka satu da dua ttk kot utuk masgmasg varabel redktor ddaatka la GCV mmum utuk masg masg model sebaga berkut: Tabel 3. Nla GCV Mmum da MSE Masgmasg Ttk Kot Varabel Predktor GCV MSE Mmum Ttk kot Ttk kot Tabel 3 meujukka bahwa la GCV mmum dhaslka ada saat megguaka kot satu ak sebesar dega MSE sebesar Sehgga, ttk kot otmal atu terletak ada GCV satu ttk kot. Nla ttk kot utuk masg masg varabel redktor ada masgmasg reso seert ada tabel berkut. B. Regres Noarametrk Breso Sle ada Data AKB da Agka status gz Buruk Balta Dalam memodelka data dega oarametrk breso Sle, lagkah awal ag dlakuka adalah meetuka ttk kot otmal ag berkata dega la CV da GCV terkecl. Tabel-tabel berkut meujukka la CV da la GCV ada data AKB da Agka Gz Buruk Balta Tahu 05 dega ttk kot satu da dua deroleh dega megguaka batua software Matlab. Betuk umum breso Sle ler dua varabel redktor dega k ttk kot adalah: ˆ ()()()()()() x ()() x K x K 0 k k ()()()()() x ()() x K x K k k ˆ ()()()()()() x ()() x K x K 0 k j k ()()()()() x ()() x K x K k k Tabel 4. Nla Ttk Kot utuk masg-masg varabel Model Varable redktor Ttk kot Reso Ttk kot Reso Ler x Kot x Ler x Kot x Hasl estmas arameter dar model terbak ada regres Sle ler dega satu ttk kot adalah sebaga berkut: Tabel 5. Estmas Parameter Model Sle Ler Multreso dega ttk kot Estmas Reso Reso Sehgga estmas model Sle ler breso dega satu ttk kot daat dtuls keadalam betuk ersamaa sebaga berkut: 50 VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn 58-07

9 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw Utuk varabel reso ertama atu AKB sebaga berkut. ˆ x ( x 76.6) 0.009x ( x 0.60) Utuk varabel reso kedua agka gz buruk balta sebaga berkut. ˆ x ( x 76.6) x ( x 0.60) D. Pemlha Ttk Kot Otmal dega Metode CV Pada hasl egolaha data derajat kesehata d Idoesa dega dua varabel redktor atu AKB da agka status gz buruk balta da megguaka satu da dua ttk kot utuk masgmasg varabel redktor ddaatka la CV mmum utuk masg masg model sebaga berkut: Tabel 6. Nla CV Mmum da MSE Masgmasg Ttk Kot Varabel Predktor CV MSE Mmum Ttk kot Ttk kot Tabel 6 meujukka bahwa la CV mmum dhaslka ada saat megguaka kot satu ak sebesar dega MSE sebesar Sehgga, ttk kot otmal atu terletak ada CV satu ttk kot. Nla ttk kot utuk masg masg varabel redktor ada masg-masg reso seert ada tabel berkut. Tabel 7. Nla Ttk Kot utuk masg masg varabel model Varable redktor Ttk kot Reso Ttk kot Reso Ler x Kot x Ler Kot x x Hasl estmas arameter dar model terbak ada regres Sle ler dega satu ttk kot adalah sebaga berkut: Tabel 8. Estmas Parameter Model Sle Ler Breso dega ttk kot Estmas Reso Reso Sehgga estmas model Sle ler breso dega ttk kot daat dtuls keadalam betuk ersamaa sebaga berkut: Utuk varabel reso ertama atu AKB sebaga berkut. ˆ x 0.060() x x ( x 0.60) Utuk varabel reso kedua agka gz buruk balta sebaga berkut. ˆ x () x x ( x 0.60) D. Perbadga Ttk Kot Otmal dega metode GCV da CV Tabel 9. Nla CV Mmum da MSE Masgmasg Ttk Kot Varabel GCV MSE Predktor Mmum Ttk kot Ttk kot Varabel CV MSE Predktor Mmum Ttk kot Ttk kot Dar la CV da GCV mmum tersebut maka model terbak ag sesua utuk derajat kesehata d Idoesa ada tahu 05 atu dega megguaka metode CV dega model ler satu ttk kot. Dar model dega megguaka metode CV maka model derajat kesehata d Idoesa daat dteretaska kedalam regres oarametrk breso atu:. Model ag terbak ag mejelaska derajat kesehata atu dega varabel reso AKB da agka gz buruk balta d Idoesa adalah model Sle ler dega satu ttk kot. 5 VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn 58-07

10 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw. Pada reso AKB da reso agka gz buruk balta, erubaha ola erlaku data ada varabel ersetase ba dberka ASI terjad ada ttk 6.53, dmaa jka la varabel tersebut dbawah 6.53erse maka ersetase AKB da agka gz buruk balta memlk ola ag berbeda dega setelah ersetase ba dberka ASI berla 6.53 erse da lebh. 3. Pada reso AKB da reso agka gz buruk balta, erubaha ola erlaku data ada varabel BBLR terjad ada ttk 0.60, atu ola ersetase AKB da agka gz buruk balta berubah setelah ttk IV. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesmula Berdasarka hasl da embahasa daat dambl kesmula sebaga berkut:. Model ag terbak ag daat meggambarka tgkat derajat kesehata d Idoesa atu AKB da agka gz buruk balta adalah dega model Sle ler satu ttk kot megguaka metode CV. Model ag terbetuk atu: Utuk varabel reso ertama atu AKB sebaga berkut. ˆ x 0.060() x x ( x 0.60) Utuk varabel reso kedua agka gz buruk balta sebaga berkut. ˆ x () x x ( x 0.60) Dega, la CV : da la MSE sebesar: B. Sara Peelta terbatas ada egguaa regres breso Sle ler. Utuk eelta selajuta daat dkembagka dega regres kuadratk da kubk. Sara ag daat dberka dalam eelta adalah erlu dlakuka eelta lebh lajut utuk meetuka uj statstk dar model ag terbetuk msala uj hotess da terval kofdes serta dalam memodelka derajat kesehata d Idoesa, euls haa megguaka dua varabel reso da dua varabel redktor, dega jumlah kot terbaak haa dua ttk kot sedagka mash baak reso da 5 redktor ag mugk memegaruh derajat kesehata d Idoesa V. DAFTAR PUSTAKA [] Dkes Bal (Das Kesehata Provs Bal). (05). Profl Kesehata Provs Bal Tahu 05. Bal: Pemertah Provs Bal. [] Dekes RI (Dearteme Kesehata RI). (003). Idkator Idoesa Sehat 00 da Pedoma Peetaa Idkator Provs Sehat da Kabuate/Kota Sehat: Keutusa Meter Kesehata Nomor 0/Mekes/SK/VIII/003. Dearteme Kesehata RI, Jakarta. [3] Budatara, I. N. (007). Pedugaa Model Fertltas Wata d Idoesa dega Megguaka Regres Sle, Laora Akhr Pelaksaaa Peelta Stud Kaja Wata Tahu Aggara 007, LPPM, Ittut Tekolog Seuluh Noember, Surabaa [4] Budatara, I. N. (009). Sle dalam Regres Noarametrk da Semarametrk: Sebuah Pemodela Statstka Masa K da Masa Medatag, ITS Press, Isttut Tekolog Seuluh Noember Surabaa. [5] Trea, Agust. (0). Peetua Model Regres Sle Terbak, Prosdg Semar Nasoal Statstka Uverstas Doegoro 0, Semarag. [6] Budatara, I. N. (000). Metode U, GML, CV da GCV dalam Regres Noarametrk Sle, Majalah Ilmah Hmua Matematka Idoesa (MIHMI), 6, [7] Wag, Y. (998). Sle Smoothg Models wth Correlated Error. Joural of the Roal Statstcal Socat, Seres B, 5r0, [8] Crave, P., ad Wahba, G. (979). "Smoothg Nos Data Wth Sle Fuctos". Numersche Mathematk, 3, [9] Wahba, G. (990). Sle Model for Observatoal Data}. SIAM, XII, Phladelha. [0] Eubak, R. L. (988). Sle Smoothg ad Noarametrc Regresso. New York: Marcel Dekker. [] Ftra, Nurul. (04). Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Sle Stud Kasus Data Fertltas D Jawa Tmur. Tess, Jurusa Statstka, Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam, Isttut Tekolog Seuluh Noember (ITS), Surabaa VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn 58-07

11 Perbadga Metode Cross Valdato Da Geeralzed Cross Valdato Dalam Regres Noarametrk Breso Sle Luh Putu Saftr Pratw [] Kemekes Sumut (Kemetera Kesehata Pemertaha Provs Sumatera Barat). (04). Profl Kesehata Provs Sumatera Barat 04. Sumatera Barat: Kemetera Kesehata Pemertaha Provs Sumatera Barat. [3] Dkes Jateg (Das Kesehata Provs Jawa Tegah). (05). Profl Kesehata Provs Jawa Tegah Tahu 05. Jawa Tegah: Pemertah Provs Jawa Tegah. [4] Satoso, Soegoeg da Ae Les Rat. (009). Kesehata da Gz, Jakarta, Reka Cta [5] Aula, Asa (07). Faktor -faktor ag Memegaruh Derajat Kesehata dega Megguaka Regres Multvarat (Stud kasus : Derajat Kesehata Kabuate da Kota d Provs Sumatera Barat). Dloma thess, Uverstas Adalas. [6] Wuladar, I. D. A. M. I. (04). Aalss Faktor Faktor Yag Memegaruh Persetase Peduduk Msk Da Pegeluara Perkata Makaa D Jawa Tmur Dega Metode Regres Noarametrk Breso Sle. Tugas Akhr, Jurusa Statstka, Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam, Isttut Tekolog Seuluh Noember (ITS), Surabaa. [7] Setawa, N.A.D. (0). Pedekata Regres Noarametrk Breso Sle utuk Pemodela Determa Tgkat Peddka d Pulau Paua, Thess, Jurusa Statstka, Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam, Isttut Tekolog Seuluh Noember, Surabaa. [8] Eubak, R. L. (999). Noarametrc Regresso ad Sle Smoothg Secod Edto. New York: Marcel Dekker. [9] Budatara, I. N. (004). Model Sle Multvarabel dalam Regres Noarametrk, Makalah Semar Nasoal Matematka, Jurusa Matematka ITS Surabaa. [0] Smla,T. Da Tkka, J. (007). Iut Selecto ad Shrkage Multresose Lear Regresso, Prert Submtted to Elsever. [] Draer, N.R. ad Smth, H. (998). Aled Regresso Aalss,Three Edto. Joh Wle ad sos, Ic. New York. [] Adrews, Y. Ng. (99). Prevetg Overfttg of Cross-Valdato Data. School of Comuter Scece, Carege Mello Uverst, Pttsburgh PA. 53 VOL. NO. SEPTEMBER 07 e-issn 58-07