STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 2 Review Statistika Dasar

Transkripsi

1 STK511 Analisis Statistika Pertemuan 2 Review Statistika Dasar

2 Statistika Populasi Sampling Pendugaan Contoh Deskriptif Tingkat Keyakinan Statistika Deskriptif vs Statistika Inferensia Ilmu Peluang

3 Parameter dan Statistik Parameter Populasi Suatu nilai yang menjelaskan ciri populasi Statistik Contoh Suatu nilai yang menjelaskan ciri suatu contoh Penduga parameter contoh statistik populasi parameter contoh statistik

4 Cakupan Statistika? Tata cara pengumpulan data baik melalui percobaan, survey, dan observasi Tata cara analisis data untuk menyarikan keterangan dari data yang terkumpul, numerik maupun grafik, untuk memudahkan pembahasan dan penarikan kesimpulan Statistika deskriptif Tata cara pendugaan, pengukuran kepercayaan dalam penarikan kesimpulan untuk ruang lingkup yang lebih luas Statistika inferensia

5 Statistika Deskriptif Metode-metode yang berkaitan dengan penyarian dan penyajian data sehingga memberikan informasi yang berguna. Analisis statistika yang bertujuan untuk menyajikan (tabel dan grafik) dan meringkas (ukuran pemusatan dan penyebaran) data sehingga data menjadi informasi yang mudah dipahami.

6 Statistika Deskriptif 1. Penyajian Data : Tabel (Sebaran Frekuensi) Gambar (Plot, Histogram, Stem-and-leaf, Box-plot) 2. Ukuran Pemusatan dan Penyebaran 3. Kuartil, Desil, Persentil 4. Kesetangkupan dan Kemenjuluran

7 Frequency Statistika Deskriptif Stem-and-Leaf Display: Volume Stem-and-leaf of Volume N = 31 Leaf Unit = Matrix Plot of Diameter, Height, Volume Diameter (9) Height 20 Volume Data asal M-GREG MKT-GREG

8 Peubah (Variable) Definisi Peubah merupakan karakteristik dari objek yang sedang diamati. Jenis peubah Peubah diskrit : jenis kelamin, peringkat, dll Peubah kontinu : umur, tinggi tanaman, produksi, dll

9 Skala Pengukuran Nominal Ordinal Interval Rasio : mengklasifikasikan misal: jenis kelamin, warna, dll : mengklasifikasikan dan mengurutkan misal: peringkat, kelas, dll : mengklasifikasikan, mengurutkan dan membedakan misal: suhu : mengklasifikasikan, mengurutkan, membedakan dan membandingkan misal: pendapatan

10 Penyajian Data Data Hipotetik Obs Y X Class A A B C C C B B A A A D D D D

11 Penyajian Data Tally for Discrete Variables: Class Class Count CumCnt Percent CumPct A B C D N= 15

12 Penyajian Data

13 Penyajian Data Stem-and-Leaf Display: y Stem-and-leaf of y N = 15 Leaf Unit = (3) Stem-and-Leaf Display: x Stem-and-leaf of x N = 15 Leaf Unit = (1)

14 Penyajian Data

15 Peringkasan Data : Pemusatan dan Penyebaran 2 (, )

16 Peringkasan Data : Pemusatan dan Penyebaran Beberapa ukuran pemusatan: Peringkasan Data Modus : Nilai pengamatan yang paling sering muncul Median : Pengamatan yang ditengah-tengah dari data (Pemusatan dan Penyebaran) terurut Quartil : Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi 4 bagian yang sama Mean : Merupakan pusat massa (centroid) sehingga simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar

17 Peringkasan Data : Pemusatan dan Penyebaran Beberapa ukuran penyebaran: Range besarnya penyebaran data dari data terkecil sampai data terbesar Interquartile Range besarnya penyebaran data yang diukur mulai quartile satu sampai quartile tiga atau besarnya penyebaran data dari 50% pengamatan di tengah Ragam merupakan rata-rata jarak kuadrat setiap titik pengataman terhadap nilai mean (rata-rata)

18 Data: 3, 5, 6, 4, 6, 6, 2, 4 diurutkan: 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6 Rata-rata = ( )/8 = 4.5 Median = 4.5 Modus = 6 Ragam = Range = 6 2 = 4 Q1 = 3.25 dan Q3 = 6 Antar Kuartil = Q3 Q1 = = 2.75

19 Boxplot bb2 bb1 Q1 median Q3 ba1 ba2 ba1 = Q3+3/2(Q3-Q1) ba2 = Q3+3(Q3-Q1) bb1 = Q1-3/2(Q3-Q1) bb2 = Q1-3(Q3-Q1) Kesimetrikan penyebaran data, dapat dilihat dari apakah kotak terbagi oleh garis median sama besar atau tidak dan apakah batas bawah (bb) dan batas atas (ba) sama panjang. Keanehan data, jika data pengamatan berada diluar batas bb1 dan ba1, disebut data pencilan, dan jika data pengamatan berada diluar batas bb2 dan ba2, yang disebut data ekstrim.

20 Output Minitab Descriptive Statistics: y, x Variable N Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Maximum y x Variable Range IQR y x

21 Output Minitab Descriptive Statistics: y Variable Class N Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 y A B C D Variable Class Maximum Range IQR y A B C D

22 Output Minitab Stem-and-Leaf Display: yy Stem-and-leaf of yy N = 100 Leaf Unit = (16)

23 Setangkup vs Menjulur Descriptive Statistics: xx, zz Variable Mean SE Mean StDev Minimum Maximum Skewness Kurtosis xx zz

24 Setangkup vs Menjulur mean; median; modus modus median mean mean median modus

25 Bersambung.