SILABUS PEMBELAJARAN

Transkripsi

1 SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah : Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / IPA Semester : GENAP STANDAR KOMPETENSI: 4 Menggunakan aturan dalam penyelesaian masalah Kompetensi Dasar Materi Ajar Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (menit) Sumber/ Bahan / Alat 41Menggunakan algoritma pembagian untuk hasil bagi sisa pembagian Sukubanyak Pengertian : - Derajat koefisien - koefisien sukuban yak - Pengidenti fikasi an sukubanya k - Penentuan nilai sukubanya Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Berorientasi tugas hasil Percaya diri Keorisinilan pengertian menyebutkan derajat koefisienkoefisien tiap sukunya Mengidentifika si bentuk matematika yang merupakan nilai dari suatu derajat koefisienkoefisien tiap suku dari serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan nilai dari suatu cara substitusi 1 Tentukan derajat beserta koefisienkoefisien kontanta dari berikut: a x 8x x 5 4 b 6y 8y y84 c 4 t 8t t 10 t5 Tentukan bentuk matematika berikut merupakan atau bukan: 45 paket ( Matemati ka SMA MA ESIS Kelas XI Semester Jilid B, karangan Sri Kurniani ngsih,dk k) hal - 5,

2 k cara substitusi atau skema langsung skema 4 a x 8x x 50 b x 1 x x x Operasi antar : - Penjumlah an sukubanya k - Pengurang an sukubanya k - Perkalian sukubanya k - Kesamaan sukubanya k Menyelesaikan operasi antar yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian serta derajatnya pengertian dari kesamaan untuk koefisien dari yang sama Menyelesaikan operasi antar yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua yang sama 1 Diketahui f x x 8x 4x5 g x 8x 9x 40, tentukan: a f x g x derajatnya b f x g x derajatnya c f x g x derajatnya Tentukan nilai p dari kesamaan berikut 45 paket hal ( x1)( x)( x) p

3 Pembagian : Bentuk panjang Sintetik Horner (bentuk linear bentuk kuadrat) hasil bagi sisa pembagian dari pembagian oleh bentuk linear atau kuadrat cara pembagian bentuk panjang sintetik Horner derajat hasil bagi sisa pembagian hasil bagi sisa pembagian dari pembagian oleh bentuk linear atau kuadrat serta derajat hasil bagi sisa pembagiannya cara pembagian bentuk panjang sintetik (Horner) Tentukan hasil bagi sisa pembagian serta derajatnya pada pembagian berikut nyatakan hasilnya dalam bentuk persamaan dasar pembagian: a b c x 8x x 5 dibagi oleh x 1 4 6y 8y y 84 dibagi oleh y 4 t 8t t 10 t 5 dibagi oleh t t 6 45 paket hal Menggunakan teorema sisa teorema faktor dalam pemecahan masalah Teorema sisa: - Pembagia n x k - Pembagia n ax b - Pembagi an x a x - Pembagi an Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Berorientasi tugas hasil Percaya diri Keorisinilan hasil bagi sisa pembagian dari pembagian oleh x k teorema sisa hasil bagi sisa pembagian dari pembagian oleh ax b teorema sisa hasil bagi sisa pembagian dari pembagian oleh bentuk linear kuadrat teorema sisa Tentukan hasil bagi sisa pembagian berikut beserta derajatnya: o x 8x 0x 5 dibagi oleh x 5 4 o x 0 x 8x x 5 dibagi oleh x x 6 o x 4 x 8x x4 di bagi oleh x 4 x 1 45 paket hal 6-4

4 xkax b hasil bagi sisa pembagian dari pembagian oleh x a x b teorema sisa hasil bagi sisa pembagian dari pembagian oleh x a x b teorema sisa Membuktikan teorema sisa hasil bagi sisa pembagian dari pembagian oleh x k ax b teorema sisa Membuktikan teorema sisa Teorema faktor - Persama faktor linear dari faktor linear dari 1 Faktorkanlah x x 17x 1 45 paket 4

5 an sukuban yak - Akarakar rasional persama an sukuban yak: akarakar rasional suatu persamaan sukubanya k Menentu kan akarakar mendekati akar nyata persamaan sukubanya k teorema faktor Menunjukkan faktor linear dari suatu teorema faktor Membuktikan teorema faktor akar-akar rasional suatu persamaan teorema faktor akar-akar mendekati akar nyata persamaan perhitungan grafik teorema faktor Membuktikan teorema faktor akar-akar suatu persamaan Tentukan akar-akar rasional dari persamaan berikut 4 x 5x 17 x 41 x1 0 hal 4-50 Pengertian Operasi antar Teorema sisa Teorema faktor Persamaan Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan pengertian, nilai, operasi antar Mengerjakan soal baik berkaitan materi mengenai pengertian, nilai, operasi antar Ulangan Harian 1 Tentukan hasil sisa pembagian dari pembagian x x 5x 10 oleh x Tentukan apakah bentuk matematika berikut merupakan 45 5

6 , cara hasil bagi sisa pembagian dari pembagian oleh bentuk linear kuadrat teorema sisa, cara menyelesaikan suatu persamaan faktor linear nya teorema faktor, cara hasil bagi sisa pembagian dari pembagian oleh bentuk linear kuadrat teorema sisa, cara menyelesaikan suatu persamaan faktor linear nya teorema faktor Pilihan Ganda atau bukan a 5x x x b x 5x x x Diketahui x adalah faktor dari P x x ax 7x Salah satu faktor lainnya adalah a x d x b x e x 1 c x 6

7 SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah : Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / IPA Semester : GENAP STANDAR KOMPETENSI: 5 dua invers suatu Kompetensi Dasar Materi Ajar Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (menit) Sumber/Bahan /Alat 51 dari dua Komposisi invers Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh : - Fungsi satusatu (Injektif) - Fungsi pada (Surjektif) - Fungsi satusatu pada (Bijektif) - Kesamaan dua Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Berorientasi tugas hasil Percaya diri Keorisinilan Mengingat kembali materi kelas X mengenai pengertian jenis-jenis khusus sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah yaitu satu-satu, pada, serta satu-satu pada sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah 1 Apakah berikut merupakan bijektif? a f : x x b f : x x 5 45 paket ( Matematika SMA MA ESIS Kelas XI Semester Jilid B, karangan Sri Kurnianings ih,dkk) hal 6-75 sifat kesamaan 7

8 dari dua Aljabar operasioperasi yang diterapkan pada daerah asal dari hasil operasi yang diterapkan Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada Diketahui f x x g x x 6 Tentukan rumus berikut tentukan pula daerah asalnya (D) a f g x b f g x c f g x f g d x Komposisi : - Pengertian - Komposisi pada sistem bilangan real - Sifat-sifat dari pengertian Menjelaskan pada sistem bilangan real yang meliputi nilai terhadap komponen pembentuknya rumus dari setiap yang diberikan rumus dari setiap yang diberikan komponen 1 Diketahui f : f x x g : x g x 1 Tentukanlah: a f g x, b g f x, c f g x 1 Tentukan rumus 45 paket hal

9 komponen pembentuk bila aturan komponen lainnya diketahui pembentuk bila aturan komponen lainnya diketahui g(x) jika diketahui f(x) = x + (fog)(x) = x 5 Menjelaskan sifat-sifat dari Komposisi invers Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh Aljabar Komposisi Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah, operasioperasi yang diterapkan pada, daerah asal dari hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai terhadap komponen pembentuknya, komponen pembentuk bila aturan Mengerjakan soal baik berkaitan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah, operasioperasi yang diterapkan pada, daerah asal dari hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai terhadap komponen pembentuknya, komponen pembentuk bila aturan komponen lainnya diketahui, menyebutkan sifat-sifat dari Ulangan Harian Pilihan Ganda Diketahui g : ditentukan oleh g x x x f : sehingga f g x x x 5 maka f, a x d x b x 1 e x 9 c x 1 x sama 45 9

10 komponen lainnya diketahui, menyebutkan sifat-sifat dari 5 invers suatu Fungsi Invers: - Pengertian invers - rumus invers Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Berorientasi tugas hasil Percaya diri Keorisinilan pengertian dari invers suatu Menjelaskan syarat suatu mempunyai invers apakah suatu mempunyai invers atau tidak rumus invers dari suatu Tentukan invers dari atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya: a, ;, 0 ; 1, 0, 4 ; 1, 6 ;, 8 b, a;, b; 1, c; 0, d 45 paket hal rumus invers dari yang diketahui sebaliknya Grafik suatu grafik inversnya Menggambark an grafik invers dari grafik asalnya daerah asal inversnya Menggambarkan grafik invers dari grafik asalnya Diketahui f x x Tentukan: a rumus f x, 1 b daerah asal f x 45 hal

11 f 1 x c gambarlah grafik f x f 1 x, Fungsi invers dari Membahas teorema yang berkenaan invers rumus dari dua yang diberikan invers dari nilainya Diketahui x f () x 4x g() x x 1 Tentukan 1 ()() f g 45 hal 88-9 rumus invers dari kompisisi nilai kompisisi invers dari tersebut Fungsi Invers: Fungsi invers dari Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan pengertian invers, Mengerjakan soal baik berkaitan pengertian invers, rumus invers, Ulangan harian Pilihan ganda 1 Diketahui f x x 5 6 x 1 g x, maka 1 f g x 45 11

12 rumus invers, menggambark an grafik invers, teorema yang berkenaan invers menggambarkan grafik invers, teorema yang berkenaan invers a 18x 7 d x 19 b 18x 67 e 1 x 4 c x 9 Diketahui f x x g x x 1 Tentukanlah: 1 a f x g 1 x, 1 b f g x 1 g f, c Grafik 1 f x, f x, g x, 1 g x 1 1 g f x, 1

13 SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah : Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : XI / IPA Semester : GENAP STANDAR KOMPETENSI: 6 Menggunakan konsep limit turunan dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Materi Ajar Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (menit) Sumber/Bahan /Alat 61Menjelaskan secara intuitif arti limit di suatu titik di takhingga sifat limit untuk bentuk tak tentu aljabar trigonometri Limit Limit aljabar: - Definisi limit secara intiutif - Definisi limit secara aljabar - Limit Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Berorientasi tugas hasil Percaya diri Keorisinilan Menjelaskan arti limit secara intiutif berdasarkan aljabar yang sederhana Menjelaskan arti limit secara aljabar berdasarkan aljabar sederhana Menghitung limit aljabar di suatu titik Menghitung limit aljabar di suatu titik tak hingga individu Tentukan limit - berikut ini: a lim x b lim x1 x1 x x 4 x 1 c lim x x 4 x 4 45 paket ( Matematika SMA MA ESIS Kelas XI Semester Jilid B, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal

14 berbentu k lim f x xc (cara substitusi, faktorisa si, perkalian sekawan) cara substitusi, faktorisasi, perkalian sekawan Menghitung limit aljabar di tak hingga - Limit di tak hingga Teoremateorema limit : - Mengguna kan teorema limit untuk menghitun g limit aljabar trigonomet ri - Mengguna kan teorema limit untuk menghitun g bentuk tak tentu limit teorema-teorema limit dalam perhitungan limit Menjelaskan teorema-teorema limit yang digunakan dalam perhitungan limit Menggunakan teorema limit dalam bentuk tak tentu aljabar Menggunakan sifat limit untuk bentuk tak tentu aljabar Tentukan limit - berikut ini: a lim x x 1 x b lim x1 c x x 4 x 1 lim x x 6 x 45 paket hal

15 Limit trigonometri : - Teorema limit apit - Menentuka n nilai sin x lim x0 x - Menentuka n nilai x lim x 0 sin x teorema limit apit Menggunakan teorema limit apit dalam nilai sin x lim x0 x x lim x 0 sin x Menghitung limit trigonometri di suatu titik Hitunglah nilai cos lim x 4 1 sin xx 45 paket hal Penggunaan limit Menjelaskan penggunaan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva di suatu titik tertentu Menggunakan limit dalam laju perubahan suatu pertumbuhan Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva laju perubahan suatu 1 Gambarkan garis singgung kurva f x x 4x di 1 x 1, 0, 45 paket hal 10-14, hal Kekontinua n diskontinua n (pengayaan) kekontinuan diskontinuan dari suatu Menunjukkan kekontinuan suatu Menghapus diskontinuan Menyelidiki kekontinuan suatu Selidiki kekontinuan - berikut: x 4 x di x = a f x b f x x 6 15

16 suatu di x = 0 Limit aljabar Teoremateorema limit Limit trigonometri Penggunaan limit Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan cara limit aljabar di suatu titik tak hingga serta teoremateorema limit dalam limit aljabar trigonometri bentuk tak tentu limit, serta limit dalam mencari garis singgung suatu kurva laju perubahan suatu Mengerjakan soal baik berkaitan materi mengenai cara limit aljabar di suatu titik tak hingga serta teorema-teorema limit dalam limit aljabar trigonometri bentuk tak tentu limit, serta limit dalam mencari garis singgung suatu kurva laju perubahan suatu Ulangan harian Pilihan ganda Nilai 1 lim x1 x 1 x 1 sama a d b 4 4 e 1 c

17 6Menggunakan konsep aturan turunan dalam perhitungan turunan Turunan : - Definisi turunan - Notasi turunan Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Berorientasi tugas hasil Percaya diri Keorisinilan definisi turunan Menghitung turunan definisi turunan Menjelaskan arti fisis geometri turunan di suatu titik turunan suatu di satu titik tertentu Menjelaskan laju perubahan nilai Menghitung turunan definisi turunan turunan suatu di satu titik tertentu laju perubahan nilai terhadap variabel bebasnya kelompok 1 Tentukan turunan pertama berikut definisi turunan a f x x 4x b f x x Jika f x x, 4 carilah ', ' 1, ' 0 f f f Misalkan y 4z 1, tentukan dy dz 45 paket hal notasi turunan Menggunakan notasi turunan dalam laju perubahan nilai 17

18 Teoremateorema umum turunan Turunan trigonometr i Menjelaskan teoremateorema umum turunan Menggunakan teoremateorema turunan untuk turunan aljabar trigonometri Membuktikan teoremateorema umum turunan turunan aljabar trigonometri Tentukan turunan berikut: 4 a 0x x 5x 0x x b x 4 c sin x 1 cosx 45 paket hal o Turunan aturan rantai Mengingat kembali aturan dari mengenai teorema aturan rantai turunan aturan rantai Tentukan dy dx jika nya adalah: a b 14 y 4u 1 u x y 10u 1 45 menit paket hal Menggunakan aturan rantai dalam turunan suatu u x x 1 18

19 Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva Mengingat kembali materi mengenai arti fisis geometri dari turunan di suatu titik gradien dari suatu kurva di suatu titik Membahas cara persamaan garis singgung pada suatu kurva di suatu titik persamaan garis singgung pada suatu kurva Carilah persamaan garis singgung pada kurva berikut: a b y x 5x di 0, 1 x 5 y di x 0, 1 45 menit paket hal Turunan : Teoremateorema umum turunan Turunan trigonometr i Turunan aturan rantai Persamaan garis singgung di suatu titik Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan cara turunan definisi turunan, teoremateorema umum turunan untuk limit aljabar trigonometri di suatu titik tak hingga, cara turunan aturan Mengerjakan soal baik yang berkaitan cara turunan definisi turunan, teorema-teorema umum turunan untuk limit aljabar trigonometri di suatu titik tak hingga, cara turunan aturan rantai, persamaan garis singgung pada Ulangan harian Pilihan ganda Jika x f x f ' x 1 x adalah turunan pertama f f ' adalah a b c d x, maka 9 e 45 menit 19

20 pada kurva rantai, persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik kurva di suatu titik 6Menggunakan turunan untuk karakteristik suatu memecahkan masalah Fungsi naik turun Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Berorientasi tugas hasil Percaya diri Keorisinilan definisi naik turun selang interval dimana naik turun selang dimana naik atau turun kelompok Tentukan interval agar - berikut naik atau turun: 4 a 0x x 5x b x 8 x c x x 1 45 paket hal Sketsa grafik uji turunan - Mensket sa grafik uji turunan pertama - Mensket sa grafik uji turunan kedua Mensketsa grafik uji turunan pertama titik stasionernya Mensketsa grafik uji turunan kedua jenis titik ekstrimnya titik stasioner suatu beserta jenis ekstrimnya Mensketsa grafik nya individ u Misalkan y x x x 4 : a Tentukan dy d y dx dx, b Tentukan semua titik stasionernya tentukan jenisnya, c Buat sketsa grafiknya 4 45 paket hal

21 Pergerakan - Kecepata n - Percepat an pengertian dari kecepatan percepatan Menghitung kecepatan percepatan turunan Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan percepatan individ u Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan s(t) Dimana s t t t 4 Tentukan: a vt a t b v a c t dimana a t 0 45 paket hal Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu - Bentuk tak tentu Bentuk tak tentu lainnya Mengingat kembali materi mengenai cara limit di sutu titik bentuk tak tentu limit Menggunakan turunan dalam limit bentuk tak tentu 0 0 Menggunakan turunan dalam limit bentuk tak tentu lainnya limit bentuk tak tentu individ u Tentukan x 5x 4 lim x5 x 4x 5 45 paket hal Fungsi naik turun Melakukan ulangan harian berisi materi Mengerjakan soal baik yang berisi materi yang Ulanga n harian 1 Tentukan limit berikut : 45 1

22 Sketsa grafik uji turunan Pergerakan Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu yang berkaitan cara selang dimana naik atau turun, titik stasioner jenisnya, mensketsa grafiknya, cara penggunaan turunan dalam kecapatan, percepatan, limit bentuk tak tentu 0 lainnya 0 berkaitan cara selang dimana naik atau turun, titik stasioner jenisnya, mensketsa grafiknya, cara penggunaan turunan dalam kecapatan, percepatan, limit bentuk tak tentu 0 0 lainnya Pilihan ganda x 8 a lim x x x 4x b lim x x 14x Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh 1 f t t t 5t Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t adalah adalah a 5 d b 4 e 1 c 64Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan ekstrim penafsirannya Masalah maksimum minimum - Masalah maksimu m minimu m jika ny a diketahui Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Berorientasi tugas hasil Percaya diri Keorisinilan Mengingat kembali materi mengenai cara turunan Menyelesaikan masalah maksimum minimum jika nya diketahui Menafsirkan solusi dari penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum minimum individ u 1 Keuntungan (K) per barang yang diperoleh sebuah toko menjual x barang tipe tertentu adalah K 40 x 5x 00 Tentukan: a banyak barang yang harus 4 45 menit paket hal 0-11

23 - Masalah maksimu m minimu m jika ny a tidak diketahui masalah yang diperoleh dijual untuk memaksimum kan keuntungan, b keuntungan maksimum per barang, c keuntungan total per hari menjual sejumlah tersebut Jumlah dua angka adalah 40 hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut 65Merancang menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan ekstrim Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Berorientasi tugas hasil Percaya diri Keorisinilan Menjelaskan karakteristik masalah dimana nya tidak diketahui yang akan dicari maksimum atau minimumnya besaran masalah yang akan dijadikan sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya Merumuskan satu variabel yang merupakan model matematika dari

24 masalah penyelesaian dari model matematika tersebut Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah dimana nya tidak diketahui Masalah maksimum minimum Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan cara menyelesaikan masalah maksimum minimum jika nya diketahui tidak diketahui Mengerjakan soal baik yang berisi materi berkaitan cara menyelesaikan masalah maksimum minimum jika nya diketahui tidak diketahui Ulanga n harian Pilihan ganda 1 Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah 1 Rp 5 5 ribu 4 p p harga setiap tas 1 Rp 50 ribu p supaya keuntungannya optimal,maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah 45 a 0 d 10 b 18 e 5 c 15 Suatu perusahaan mempunyai p karyawan Total 4

25 gaji seluruh karyawan tersbut adalah p p Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum 5