Rancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok bahan bakar minyak menggunakan Petri Net

Transkripsi

1 Rancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok bahan bakar minyak menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Widdya P. Sierliawati, Subiono Widdya P. Sierliawati 1 *, Subiono 2 Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia 1* widdputri@gmail.com Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia 2 Abstrak Perkembangan dunia manufaktur bergantung pada adanya manajemen rantai pasok yang baik. Manajemen rantai pasok meliputi metode dan alat dalam proses pengadaan, produksi, distribusi dan perawatan produk serta layanan kepada pelanggan Salah satu bagian penting dari rantai pasok adalah proses pendistribusian produk. Hal tersebut dipengaruhi oleh kecepatan dan ketepatan lalu lintas produk dari supplier sampai diterima oleh customer. Pada penelitian ini diteliti bagaimana menerapkan pendekatan Petri Net dan Aljabar Max- Plus pada pemodelan distribusi pasokan bahan bakar minyak dari satu supplier menuju dua customer dengan mempertimbangkan lama waktu loading-unloading produk, volume permintaan, lama waktu pengiriman, waktu permintaan produk dan jumlah kendaraan angkut. Selanjutnya dibuat suatu model dan algoritma penentuan waktu optimal keberangkatan kendaraan angkut yang dapat diterapkan untuk satu supplier menuju banyak customer. Dari hasil simulasi model diperoleh bahwa pengiriman menuju dua customer dengan 26 waktu permintaan yang telah ditentukan sebelumnya, dapat dioptimalkan dan sampai tepat waktu dengan menggunakan empat kendaraan dari yang semula dijadwalkan menggunakan lima kendaraan. Sedangkan simulasi menggunakan tiga kendaraan untuk 26 waktu permintaan tersebut menunjukkan bahwa permintaan ke-5 datang lebih cepat dari waktu permintaan yang telah ditentukan. keberangkatan yang diperoleh merupakan waktu optimal dengan memperhitungkan setiap permintaan dapat dipenuhi tepat waktu. Kata kunci: distribusi pasokan, Aljabar Max-Plus, Petri Net, Loading-Unloading 1. Pendahuluan Industri adalah suatu kegiatan ekonomi yang mengolah bahan mentah atau bahan baku, barang setengah jadi, dan/atau barang jadi menjadi barang dengan nilai yang lebih tinggi penggunaannya. Jenis industri adalah bagian suatu cabang industri yang mempunyai ciri khusus yang sama dan/atau hasilnya bersifat akhir dalam proses produksi (UU, 1984). Dalam sejarah perkembangannya, industri tidak terbatas pada bidang manufaktur tetapi berkembang juga pada bidang jasa. Dunia manufaktur menghadapi tantangan yang semakin berat dari masa ke masa. Perkembangan dunia manufaktur dipengaruhi oleh kecepatan dan ketepatan lalu lintas produk dari supplier sampai diterima oleh customer. Lalu lintas produk tersebut lebih dikenal dengan rantai pasok atau supply chain. Manajemen rantai pasok meliputi metode, alat dan pendekatan pengelolaan rantai pasok (Pujawan, 2010). Manajemen rantai pasok dapat melibatkan satu atau beberapa supplier untuk satu atau beberapa customer dengan menggunakan satu atau lebih alat transportasi PT Pertamina (Persero) merupakan badan usaha milik pemerintah yang menangani masalah pasokan minyak dan bahan bakar di Indonesia. Kegiatan Pertamina terbagi ke dalam sektor Hulu dan Hilir. Kegiatan Pertamina Hulu meliputi eksplorasi dan produksi minyak, gas, dan panas bumi sedangkan kegiatan Pertamina Hilir meliputi pengolahan, pemasaran, perkapalan serta distribusi produk Hilir baik di dalam maupun keluar negeri yang berasal dari kilang Pertamina maupun impor yang didukung oleh sarana transportasi darat dan laut (Wati, 20). Pertamina Supply and Distribution Region III merupakan salah satu bagian fungsi Pertamina Hilir yang bergerak dalam bidang pemasaran dan pendistribusian seluruh bahan bakar minyak maupun non bahan bakar minyak di wilayah Jawa Timur yang meliputi enam Terminal Bahan Bakar Minyak (TBBM), serta Bali, dan Nusa Tenggara dengan 12 TBBM, seperti yang telihat pada Gambar 1. Kegiatan yang berlangsung meliputi pemasaran dan distribusi produk yaitu premium, solar, biosolar, minyak tanah, minyak diesel dan minyak bakar serta produk non bahar bakar yaitu LPG dan avtur. 73

2 Gambar 1 Peta Wilayah Kerja Pertamina Supply and Distribution Region III TBBM adalah tempat penimbunan dan penyaluran BBM yang dimiliki atau dikuasai oleh PT Pertamina (Persero) dan/atau Badan Usaha lainnya yang mendapat penugasan (PP, 2005). TBBM tersebut menerima pasokan minyak dari kilang minyak melalui jalur laut maupun laut. Pasokan dari jalur laut dikirim menggunakan kapal tanker khusus milik Pertamina. Pihak Pertamina Supply and Distribution Region III mengusahakan suatu pola jadwal pengiriman atau pendistribusian pasokan bahan bakar minyak yang optimal dengan jumlah armada transportasi yang terbatas dan bertujuan untuk meminimumkan terjadinya keterlambatan pengiriman. Rumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana menerapkan pendekatan Petri Net dan Aljabar Max-Plus pada pemodelan dan analisis penjadwalan distibusi pasokan bahan bakar minyak dengan satu supplier menuju dua customer yang selanjutnya dibuat suatu model Aljabar Max-Plus dengan satu supplier menuju banyak customer. Teori Aljabar Max-Plus telah cukup diterapkan sebelumnya pada konsep penjadwalan dan pemodelan, namun masih sedikit yang menerapkan Aljabar Max-Plus pada konsep rantai pasok. Penerapan Aljabar Max- Plus pada manajemen rantai pasok diharapkan dapat menghasilkan analisis kesesuaian dan ketepatan antara waktu loading-unloading produk, waktu keberangkatan, lama pengiriman, waktu tiba dan kesiapan serta kesediaan alat transportasi dengan waktu permintaan akan produk. 2. Kajian Pustaka. 2.1 Penelitian Sebelumnya Penelitian mengenai penjadwalan telah banyak dilakukan, namun penjadwalan dengan menggunakan Aljabar Max-Plus dan Petri Net baru sedikit diterapkan. Adzkiya (2008) menggunakan Petri Net untuk menentukan penjadwalan nyala lampu lalu lintas dengan tujuan memberikan kepastian waktu tunggu pengguna dan mengurangi waktu tunggu di persimpangan. Sebelumnya Elmahi (2004) telah menggunakan Max-Plus untuk menentukan rancangan penjadwalan dari satu supplier menuju satu customer tanpa memperhatikan waktu loading dan unloading produk. Widayanti (20) telah menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus untuk merancang penjadwalan sistem pelayanan dan kerja karyawan pemasangan instalasi di Perusahaan Listrik Negara (PLN). Widayanti mencari waktu yang digunakan pelanggan dan pekerja PLN untuk dapat menyelesaikan satu layanan kerja dengan masukkan berupa waktu kedatangan pelanggan. Penelitian selanjutnya dengan menggunakan Aljabar Max-Plus telah dilakukan oleh Wati (20) untuk menganalisis penjadwalan pada rantai pasok dengan studi kasus pada TBBM Manggis, Bali. Pada penelitian Wati hanya dapat diterapkan pada satu supplier menuju satu customer dengan tidak memperhitungkan pengaruh adanya perbedaan volume permintaan. Oleh karena itu, dilakukan perancangan dan analisis penjadwalan mengenai pasokan produk pada satu supplier menuju banyak customer dengan memperhitungkan volume permintaan, lamanya waktu loading dan unloading produk dan mampu mengoptimalkan jumlah kendaraan angkut yang digunakan untuk menjaga agar permintaan sampai tepat waktu sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan sebelumnya. 2.2 Aljabar Max-Plus Definisi 2.1 (Subiono, 2012): Diberikan dengan R adalah himpunan semua bilangan real dan Pada didefinisikan operasi berikut Lebih lanjut akan ditunjukkan bahwa (,, ) merupakan semiring dan dengan elemen netral dan elemen satuan berturut-turut adalah dan e=0, yaitu untuk setiap berlaku : i. 74 Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember

3 ii. iii. 2.3 Petri Net Petri Net merupakan salah satu alat untuk memodelkan sistem event diskrit. Pada Petri Net, event berkaitan dengan transisi. Agar suatu event dapat terjadi, beberapa keadaan harus dipenuhi terlebih dahulu. Informasi mengenai event dan keadaan ini masing-masing dinyatakan dengan transisi dan place. Place dapat berfungsi sebagai masukan atau keluaran suatu transisi. Place sebagai masukan menyatakan keadaan yang harus dipenuhi agar transisi dapat terjadi. Setelah transisi terjadi maka keadaan akan berubah. Place yang menyatakan keadaan tersebut adalah keluaran dari transisi. Definisi 2.3 (Adzkiya, 2008) Petri Net adalah 4-tuple dengan : Himpunan berhingga place, : Himpunan berhingga transisi, iv. Selanjutnya untuk lebih ringkasnya, penulisan semiring (,, ) ditulis sebagai. Teorema 2.1 (Elmahi, 2002) Setiap pertidakasamaan berlaku solusi terbesarnya dinotasikan,. Simbol merepresentasikan pembagian pada Aljabar Max-Plus sehingga : Himpunan arc, : Fungsi bobot, Petri Net dapat digambarkan sebagai graf berarah. Node dari graf berupa place yang diambil dari himpunan place atau transisi yang diambil dari himpunan transisi. Pada Petri Net graf diperbolehkan menggunakan beberapa arc untuk menghubungkan dua node atau ekivalen dengan memberikan bobot ke setiap arc yang menyatakan jumlah arc. Struktur ini dikenal dengan struktur multigraph. Grafik Petri Net terdiri dari dua macam node yaitu lingkaran dan garis. Lingkaran menyatakan place sedangkan garis menyatakan transisi. Arc yang menghubungkan place ke transisi berarti Jika bobot arc dari place ke transisi adalah ditulis maka terdapat arc dari place ke transisi atau sebuah arc dengan bobot. Contoh 2.2 Diberikan Gambar 2 berikut Definisi 2.2 (Subiono, 2012): Untuk setiap dan untuk semua ( merupakan himpunan bilangan asli yang digabung dengan nol), maka Perhatikan bahwa untuk setiap dalam aljabar biasa ditulis sebagai Terinspirasi dari pengertian pangkat ini, pangkat max-plus diperkenalkan sebagai Gambar 2 Petri Net Sederhana Terdapat dua place pada Petri Net Gambar 2 yaitu dan ditulis. Untuk menyatakan bahwa terdapat sebuah transisi yaitu maka ditulis. Arc dinyatakan dengan pasangan berurutan. Elemen pertama menyatakan asal dan elemen kedua memyatakan tujuan misalnya arc dari place ke transisi ditulis dan menyatakan arc dari transisi ke place. Secara lengkap ditulis 75

4 . Bobot arc dari place ke transisi adalah dua yaitu dan bobot dari transisi ke place adalah satu yaitu, maka dan. Sehingga bentuk umum persamaan di atas adalah sebagai berikut 3. Pemodelan Sistem Gambar 3 Keadaan Awal Petri Net Dikaitkan dengan Loading-Unloading Produk Gambar 3 menunjukkan keadaan awal Petri Net distribusi rantai pasok satu supplier dan satu customer yang dikaitkan dengan waktu. Selanjutnya dibentuk model Aljabar Max-Plus dari model Petri Net sistem distribusi dengan satu supplier dan satu customer yang dikaitkan dengan waktu loading-unloading product sebagai berikut: Untuk maka menjadi Sehingga diperoleh persamaan Dengan mensubtitusikan dan maka bentuk persamaan di atas menjadi dengan Selanjutnya dengan mensubtitusikan kembali pada maka akan didapatkan persamaan sebagai berikut Selanjutnya diperoleh persamaan dengan Untuk sebarang berikut (Subiono, 2012) didefinisikan sebagai Bentuk umum persamaan di atas adalah Sehingga Dengan merupakan Euclidean division oleh dengan. Selanjutnya diberikan matriks Dan persamaan berubah menjadi Karena telah dijelaskan sebelumnya bahwa maka diperoleh matriks sebagai berikut 76 Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember

5 Sehingga bentuk umum untuk dan adalah dan dengan nilai matriks adalah waktu keberangkatan kapal, lama waktu proses unloading produk, dan lama waktu kapal kembali, sehingga tanggal keberangkatan optimal dari permintaan diberikan oleh diperoleh dimana adalah hasil bagi dari Euclidean division oleh dengan dan adalah sebuah integer yang berada pada interval. Sehingga bentuk umum untuk adalah Maka diperoleh matriks dan Selanjutnya jika memiliki penyelesaian, maka untuk semua dan. Pertidaksamaan ini diberlakukan secara terpisah untuk (Subiono, 2012) diperoleh dan atau jadi calon penyelesaian dari dinotasikan dengan, dengan Sehingga didapat solusi optimal adalah dimana merupakan vector output yang diinginkan. Dalam penelitian ini, merupakan suatu waktu permintaan akan solar. Dengan menganggap n kendaraan, k* adalah jumlah maksimal dari produk yang diinginkan, Y(k) merupakan tanggal permintaan dari produk k, lama waktu proses loading produk, lama 4. Hasil Simulasi Alur distribusi pasokan BBM yang digunakan pada penelitian ini adalah distribusi BBM solar dari TBBM Tuban menuju dua TBBM yaitu TBBM Manggis, Bali dan TBBM Tanjung, Banyuwangi selama periode Oktober Desember 20 dengan total 26 waktu permintaan menggunakan lima kapal tanker pengangkut. Dari simulasi tersebut diperoleh bahwa waktu tiba kapal tanker pengangkut BBM solar dari pengiriman ke-1 hingga ke-26 adalah tepat waktu atau sesuai dengan waktu permintaan BBM solar. Kemudian dilakukan simulasi menggunakan empat kapal tanker yang bertujuan mengoptimalkan penggunakan kapal angkut. Tabel 1 menunjukkan bahwa selama periode Oktober Desember 20 terdapat 26 waktu permintaan terhadap BBM solar TBBM Manggis dan TBBM Tanjung dari TBBM Tuban dengan rata-rata waktu bongkar muat (loadingunloading) untuk masing-masing permintaan BBM solar, dimana waktu rata-rata untuk bongkar muat BBM di dermaga TBBM adalah 500 kl per jam. Dengan lama perjalanan kapal dari TBBM Tuban TBBM Manggis, Bali selama 22 jam, sedangkan lama perjalanan kapal dari TBBM Tuban menuju TBBM Tanjung, Banyuwangi membutuhkan waktu selama 16,2 jam maka lama waktu yang dibutuhkan setiap kapal untuk melakukan perjalanan kembali menuju TBBM Tuban adalah sama dengan lama perjalanan yang ditempuh menuju TBBM yang dituju. tempuh tersebut diperoleh dari pembagian antara jarak antar TBBM dengan kecepatan rata-rata kapal tanker. Selanjutnya dilakukan perhitungan untuk menentukan waktu keberangkatan kapal tanker dari TBBM Tuban. Perhitungan ini menggunakan konversi waktu yang dihitung mulai tanggal 1 Oktober 20 pukul 00.00, sehingga hari pertama dimulai tanggal 1 Oktober 20 dan seterusnya sesuai modulo bulan. 77

6 Tabel 1 Permintaan Solar TBBM Manggis dan TBBM No TBBM Tanjung dari TBBM Tuban Permintaan Vol (Ribu Liter) Lama Angkut (Jam) Lama Jalan (Jam) 1 Manggis 2 Okt Okt Manggis 14 Okt Tjg. 17 Okt 20 7,723 15,5 16,2 5 Tjg 22 Okt 20 17, ,2 6 Manggis 22 Okt Tjg 23 Okt ,2 8 Manggis 26 Okt Tjg 30 Okt ,2 10 Manggis 30 Okt Nov ,2 1 7 Nov Tjg 9 Nov ,2 14 Manggis 10 Nov Manggis 11 Nov 20 4, Tjg 16 Nov ,2 17 Tjg 19 Nov ,2 18 Manggis 19 Nov Manggis 21 Nov 20 3, Tjg 27 Nov ,2 21 Manggis 27 Nov Nov 20 3, Tjg 2 Des ,2 24 Manggis 4 Des Tjg 7 Des ,2 26 Manggis 9 Des 20 11, Tabel 2 menunjukkan perbandingan waktu optimal keberangkatan dan waktu tiba empat kapal tanker untuk memenuhi permintaan yang telah ditentukan pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung. optimal tersebut masih berupa data lama waktu tempuh sehingga perlu dikonversi menjadi tanggal keberangkatan dan tiba sesuai dengan konversi waktu. Kolom pertama pada Tabel 1 dan Tabel 2 menunjukkan urutan kapal yang akan ditugaskan untuk setiap urutan permintaan pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung. Dari total 26 permintaan dengan empat kapal tanker pengangkut, maka dapat dipastikan bahwa dua kapal dapat melayani masing-masing tujuh permintaan sedangkan dua kapal tanker lainnya dapat melayani enam permintaan. Sehingga terlihat bahwa kapal tanker 1 melayani urutan permintaan ke-1, ke-5, ke-9, ke-, ke-17, ke-21 dan ke-25, sedangkan kapal tanker 3 melayani urutan permintaan ke-3, ke-8, ke-12, ke-16, ke- 20, dan ke-24 dan berlaku hal yang sama untuk kapal tanker lainnya. Kolom kedua menyatakan TBBM yang akan dituju oleh kapal tanker. Selanjutnya, kolom waktu keberangkatan berisi tanggal dan waktu kapal mulai menjalani proses pengiriman produk, sedangkan kolom waktu tiba berisi tanggal dan waktu kapal selesai menjalani proses pengiriman produk dan siap kembali menuju supplier. Dan kolom waktu permintaan berisi tanggal dan waktu permintaan yang sebelumnya telah ditentukan oleh customer. Kapal Tabel 2 Optimal Pengiriman BBM Solar TBBM Manggis dan Tanjung dengan Loading- Unloading dan Empat Kendaraan TBBM Lama Jalan (Jam) Keberangkatan (Jam ke-) Tiba (Jam ke-) Permintaan (Jam ke-) 1 Manggis Manggis Tjg. 47,2 346, ,2 427, Tjg 36,2 501, Manggis ,2 649, Tjg 40,2 761, Manggis ,2 877, Manggis Tjg 36,2 1077, ,2 11, Manggis Tjg 72,2 05, Manggis Tjg 60,2 1437, Manggis ,2 1577, Terlihat bahwa waktu tiba kapal tanker pengangkut BBM solar dari pengiriman ke-1 hingga ke-26 adalah tepat waktu atau sesuai dengan waktu permintaan BBM solar. Dengan 78 Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember

7 Ka pal kata lain, tidak ada kapal tanker pengangkut BBM solar yang sampai lebih awal atau datang terlambat dari waktu permintaan yang telah ditentukan di awal. Tabel 3 menunjukkan konversi waktu keberangkatan optimal empat kapal tanker untuk memenuhi 26 permintaan pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung. Tabel 3 Konversi Optimal Pengiriman Solar TBBM Manggis dan TBBM Tanjung dari TBBM Tuban dengan Empat Kendaraan Tiba Keberangkatan Permintaan TBBM 1 Manggis 3 Manggis 4 Tjg. 3 Tjg 4 Manggis 3 Tjg 4 Manggis 3 Manggis 4 Tjg 3 Manggis 4 Tjg 1 Manggis 3 Tjg 4 Manggis Tanggal Wakt u Tanggal Tanggal 27-Sep- 3-Oct- 11-Oct- 15-Oct- 18-Oct- 17-Oct- 21-Oct- 21-Oct- 28-Oct- 27-Oct- 1-Nov- 4-Nov- 6-Nov- 7-Nov- 9-Nov- 14-Nov- 16-Nov- 14-Nov- 19-Nov- 24-Nov- 22-Nov- 27-Nov- 29-Nov- 1-Dec- 5-Dec- 6-Dec- 2-Oct- 6-Oct- 14-Oct- 17-Oct- 22-Oct- 22-Oct- 23-Oct- 26-Oct- 30-Oct- 30-Oct- 3-Nov- 7-Nov- 9-Nov- 10- Nov- 11- Nov- 16- Nov- 19- Nov- 19- Nov- 21- Nov- 27- Nov- 27- Nov- 29- Nov- 2-Dec- 4-Dec- 7-Dec- 9-Dec- 2-Oct- 6-Oct- 14-Oct- 17-Oct- 22-Oct- 22-Oct- 23-Oct- 26-Oct- 30-Oct- 30-Oct- 3-Nov- 7-Nov- 9-Nov- 10- Nov- 11- Nov- 16- Nov- 19- Nov- 19- Nov- 21- Nov- 27- Nov- 27- Nov- 29- Nov- 2-Dec- 4-Dec- 7-Dec- 9-Dec- Wakt u Untuk memenuhi permintaan ke-1 menuju TBBM Manggis digunakan kapal tanker 1 yang dijadwalkan berangkat pada tanggal 27 September 20 pukul dan sampai pada tanggal 2 Oktober 20 pukul, selanjutnya kapal tanker 2 berangkat pada tanggal 3 Oktober 20 pukul untuk memenuhi permintaan ke-2 menuju TBBM Manggis pada tanggal 6 Oktober 20 pukul. Kapal tanker 3 ditugaskan untuk memenuhi permintaan ke-3 menuju TBBM Manggis yang dijadwalkan berangkat pada tanggal 11 Oktober 20 pukul dan sampai pada tanggal 14 Oktober 20 pukul. Sedangkan kapal tanker 4 ditugaskan untuk memenuhi permintaan ke-4 menuju TBBM Tanjung yang dijadwalkan berangkat pada tanggal 15 Oktober 20 pukul dan sampai pada tanggal 17 Oktober 20 pukul. Kemudian berturut-turut kapal diberangkatkan untuk memenuhi permintaan sesuai urutan penugasan kapal dan sesuai dengan tanggal optimal yang telah diperoleh, seperti halnya kapal tanker 1 akan ditugaskan untuk memenuhi permintaan ke-5 setelah menempuh perjalanan kembali dari TBBM Tanjung menuju TBBM Tuban selama 16,2 jam. Dengan waktu selesai permintaan ke-1 adalah tanggal 2 Oktober 20 pukul, ditambah waktu tempuh kapal kembali menuju TBBM Tuban, maka kapal akan sampai pada TBBM Tuban tanggal 3 Oktober pukul Dengan demikian dapat dipastikan bahwa kapal tanker 1 siap untuk melakukan pengiriman ke-4 pada tanggal 18 Oktober 20. Gambar 4 Perbandingan Berangkat, Tiba dan Permintaan dengan Empat Kapal Gambar 4 menunjukkan bahwa semua permintaan BBM solar pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung dapat terpenuhi dan sesuai dengan waktu permintaan yang telah ditentukan sebelumnya. 5. Kesimpulan Berdasarkan rumusan masalah dan hasil simulasi serta pembahasan dari penelitian ini, maka dapat disimpulkan bahwa: 1. Diperoleh model penentuan tanggal keberangkatan optimal atau dimulainya 79

8 proses loading produk dari permintaan kediberikan oleh 2. Skenario pengurangan jumlah kendaraan telah dilakukan yang semula dijadwalkan dengan lima kendaraan dapat dioptimalkan dengan empat kendaraan sehingga diperoleh hasil bahwa dengan menggunakan empat kendaraan sudah dapat memenuhi semua permintaan dengan tepat dengan rincian dari total 26 permintaan diperoleh jadwal untuk dua kapal dapat melayani masing-masing tujuh permintaan sedangkan dua kapal tanker lainnya dapat melayani enam permintaan. Sehingga terlihat bahwa kapal tanker 1 melayani urutan permintaan ke-1, ke-5, ke-9, ke-, ke-17, ke-21 dan ke-25, sedangkan kapal tanker 3 melayani urutan permintaan ke-3, ke-8, ke-12, ke-16, ke-20, dan ke-24 dan berlaku hal yang sama untuk kapal tanker lainnya. 6. Penghargaan Rasa syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan kesabaran, kesehatan dan kelancaran dalam menyelesaikan penelitian ini. Terima kasih kepada Bapak Subiono atas deadline dan bimbingan serta dukungan kedua orang tua penulis yang sangat diperlukan dalam penyelesaian penelitian ini. Tak lupa kepada para rekan penulis yang telah menemani dan tak henti-hentinya memberi semangat sehingga penelitian ini dapat diselesaikan. 7. Pustaka Adzkiya, D. (2008). Membangun Model Petri Net Lampu Lampu Lalu Lintas dan Simulasinya. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Dotoli, M., M. P. Fanti and A. M. Mangini. (2009). Operational Management of Supply Chains: A Hybrid Petri Net Approach. InTech Europe. Elmahi, I., O. Grunder, dan A. Elmoudni. (2004). A Maxplus Algebra Approach for Modelling and Control of Lots Delivery : Application to A Supply Chain Case Study. Prancis : UTBM-Universite de Technologie Belfort Montbeliard Elmahi, I., O. Grunder, dan A. Elmoudni. (2002). A Petri Net Approach for The Evaluation and Command of A Supply Chain Using Maxplus Algebra. Prancis : UTBM- Universite de Technologie Belfort Montbeliard Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor 55 tahun 2005 Tentang Harga Jual Eceran Bahan Bakar Minyak Dalam Negeri. 30 September Jakarta. Pujawan, I. N. dan E.R. Mahendrawati. (2010). Supply Chain Management. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Subiono. (2012). Aljabar Maxplus dan Terapannya. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 5 Tahun 1984 Tentang: Perindustrian. 29 Juni Lembaga Negara Republik Indonesia Tahun 1984 Nomor Jakarta. Wati, E. E. (20). Analisis Penjadwalan pada Rantai Pasok Menggunakan Aljabar Max- Plus (Studi Kasus Terminal Bahan Bakar Minyak (TBBM) Manggis, Bali. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Widayanti, D. N. (20). Perancangan Penjadwalan Sistem Pelayanan dan Kerja Karyawan Pemasangan Instalasi di PLN Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max- Plus. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. 80 Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember