BAB 1 BILANGAN BULAT SOAL LATIHAN 1.1

Transkripsi

1 BAB BILANGAN BULAT SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. Hasil dari : ( 0) + ( ) A. C. 5 B. 5 D. : ( 0) + ( ) : Hasil dari ( 5) A. 75 C. 7 B. 6 D ( 5) Hasil dari + 0 ( 6) : A. 0 C. B. 70 D ( 6) : : Hasil dari + (8: ( )) (( ) ) A. C. B. D. + (8: ( )) (( ) ) 6 ( 6) Hasil dari 7 x (5 + ) : (8 ) A. 0 C. 8 B. 5 D. 0 7 x (5 + ) : (8 ) 7 x 6 : : 8 6. Nilai n yang memenuhi ( + 8) + ( n) A. C. B. D. ( + 8) + ( n) 0 n n 0 n n 7. 7 (50 : 8) A. 9 C. 7 B. 8 D. 6 7 (50 : 8) Hasil dari (-0) + : (-) A. - C. B. - D.

2 (-0) + : (-) Diketahui nilai p, q 6 dan r, q maka hasil dari p r A. 9 C. 6 B. 6 D. 9 q 6 p r Lia sakit demam. Suhu badan Lia diukur setiap jam sekali. Empat jam yang lalu suhunya 9 o C, jam kemudian naik o C, dan sekarang turun o C. Suhu badan Lia sekarang A. 5 o C C. 7 o C B. 6 o C D. 8 o C Suhu Badan Lia 9 o C + o C o C 7 o C. Suhu di kota Tokyo adalah C, sedangkan suhu dikota Jakarta 7 C. Perbedaan antara kedua suhu A. 8 C C. 6 C B. 6 C D. 8 C Perbedaan suhu 7 C ( C) 7 C + C 8 C. Suhu mula-mula suatu ruangan adalah 5 0 C. Ruangan tersebut akan digunakan untuk menyimpan ikan sehinga suhunya diturunkan menjadi 0 C. Besar perubahan suhu pada ruangan tersebut A. 8 0 C C. 0 C B. 0 C D. 8 0 C Perubahan suhu 5 C ( C) 5 C + C 8 C. Pada tes matematika, skor untuk jawaban yang benar, jawaban salah dan tidak dijawab 0, jika dari 0 soal yang diberikan wiwi menjawab benar 9 soal, dan tidakdijawab 5 soal. Maka skor yang diperoleh Wiwi A. C. 5 B. D. 5 Banyak soal 0 soal Banyak soal benar 9 Banyak soal tidak dijawab 5 Banyak soal salah 0 (9 + 5) 0 6 Skor Skor Benar 9 58 Skor Tidak dijawab Skor Salah 6 6 Skor akhir Skor pada kompetisi matematika adalah untuk setiap jawaban benar, 0 untuk soal yang tidak dijawab dan untuk setiap jawaban salah. Dari 50 soal yang diberikan, Budi tidak menjawab 6 soal dan salah 5 soal. Skor yang diperoleh Budi A. 50 C. 56 B. 5 D. 80 Banyak soal 50 soal

3 Banyak soal tidak dijawab 6 Banyak soal salah 5 Banyak soal benar 50 (6 + 5) 50 9 Skor Skor Tidak dijawab Skor Salah 5 5 Skor Benar 9 56 Skor akhir Seorang peserta ujian masuk perguruan tinggi menjawab 6 soal dengan benar dan 8 soal salah dari 50 soal yang diberikan. Jika setiap jawaban benar diberi skor, jawaban salah diberi skor - dan tidak dijawab diberi skor 0, skor yang diperoleh peserta tersebut A. C. B. 8 D. 66 Banyak soal benar 6 Banyak soal salah 8 Banyak soal keseluruhan 50 Soal tidak dijawab 50 (6 + 8) 50 6 Skor Banyak soal benar 6 Banyak soal salah 8 (-) -6 Soal tidak dijawab Skor akhir Dalam seleksi penerimaan siswa baru ditetapkan aturan seperti tabel berikut: Jawaban Nilai Benar Salah Tidak Menjawab 0 Dari 50 butir soal, Arman menjawab benar soal dan salah 8 soal. Bejo menjawab benar 5 soal dan salah 5 soal. Selisih nilai total keduanya A. C. B. 8 D. 6 Nilai Arman: benar + 8 salah + tidak dijwb ( ) + (8 -) + ( 0) Nilai Bejo: 5 benar + 5 salah + 0 tidak dijwb (5 ) + (5 -) + (0 0) Selisih nilai total keduanya 8 0 8

4 B. Uraian. Hasil dari 6 + (6 : ) (( ) ) 6 + (6 : ) (( ) ) 6 + ( 9) Hasil dari : : Hasil dari 5 (8 : ) + (- x 5) 5 (8 : ) + (- x 5) 5 0. Hasil dari 5 + [6 : (-)] 5 + [6 : (-)] 5 5. Hasil dari -5 + (- : ) -5 + (- : ) Hasil dari 7 ( (-8)) 7 ( (-8)) -7 (-) Hasil dari 5 + [(-) ] 5 + [(-) ] a 0, nilai a + a a 0 a 7 9. Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah - 5 o C. Setelah penghangat ruangan dihidupkan suhunya naik menjadi 0 o C. Besar kenaikan suhu pada ruangan tersebut Kenaikan suhu 0 ( 5) o C 0. Suhu udara di suatu tempat 8 o C, pada saat yang sama suhu udara ditempat lain - o C, maka perbedaan suhu udara dikedua tempat tersebut Perbedaan suhu 8 ( ) Seorang peserta ujian masuk perguruan tinggi menjawab 6 soal dengan benar dan 8 soal salah dari 50 soal yang diberikan. Jika setiap jawaban benar diberi skor, jawaban salah diberi skor dan tidak dijawab diberi skor 0, skor yang diperoleh peserta tersebut Banyak soal 50 soal Banyak soal salah 8 Banyak soal benar 6 Banyak soal tidak dijawab 50 (8 + 6) 50 6 Skor Skor Salah 8 6 Skor Benar 6 Skor Tidak dijawab Skor akhir

5 . Dalam kompetensi Matematika yang terdiri dari 50 soal, peserta akan mendapat skor 5 untuk setiap jawaban benar, skor untuk setiap jawaban salah, dan skor untuk soal yang tidak dijawab. Jika Alif dapat menjawab 5 soal dan ternyata yang benar soal, maka skor yang diperoleh Alif Banyak soal 50 soal Banyak soal benar Banyak soal tidak dijawab Banyak soal salah 5 Skor Skor Benar 5 05 Skor Tidak dijawab 5 5 Skor Salah Skor akhir

6 SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda Faktor. Faktor-faktor prima dari 5 A.,, dan 7 C. 5, 7, dan B.,, dan D. 5, 7, dan B. D. 05 KPK Faktorisasi prima dari KPK dan 56 A. 7 C. 7 B. 7 D Faktor dari 5 7 Faktor prima dari 5,, 7 Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). KPK dari 8 dan A. 6 C. 7 B. 5 D Faktor 8 Faktor KPK 8 dan Kelipatan Persekutuan Terkecil dari, 5 dan 7 A. 5 C. 5 7 Faktor 7 Faktor 56 7 KPK 8 dan Arina les matematika setiap hari sekali, Azila setiap hari sekali, sedangkan Fyola setiap hari sekali. Jika tanggal 5 April mereka les matematika bersamaan. Mereka bersamaan lagi pada tanggal A. April C. 7 April B. 6 April D. 9 April KPK dan adalah. Mereka bersamaan lagi pada tangga: 5 April + 7 April 6. Arifin pergi berenang setiap hari sekali. Muzani setiap 6 hari sekali dan Hardi setiap 8 hari sekali. Mereka berenang bersama-sama pada tanggal Mei 0. Mereka pergi berenang bersama pada tanggal

7 A. 5 Mei C. 7 Mei B. 6 Mei D. 8 Mei KPK dari, 6, 8 adalah Mereka pergi berenang bersama pada tanggal + 6 Mei 0 7. Lampu-lampu di taman kota menyala bergantian. Lampu berbentuk bunga menyala setiap detik, lampu berbentuk air mancur menyala setiap detik dan lampu berbentuk lampiuon menyala setiap 6 detik. Pada pukul 0. ketiga lampu menyala secara bersamaan, pada pukul berapa ketiga lampu menyala bersama kembali? A. 0. C..06 B D..8 KPK dari,, 6 adalah Nyala bersamaan pukul 0. Menyala bersamaan Di komplek perumahan diberlakukan ronda oleh tiga penjaga keamanan, Si A ronda tiap hari sekali, Si B ronda tiap hari sekali dan Si C ronda tiap hari sekali. Pada hari Senin mereka melaksanakan ronda bersama-sama. Pada hari berikutnya mereka seharusnya dapat melaksanakan ronda bersama-sama tapi si C sakit. Pada hari apa mereka dapat melaksanakan ronda bersama-sama kembali? A. Senin C. Rabu B. Selasa D. Kamis KPK dari,, adalah. Nyala bersamaan pukul 0. Seharusnya mereka melaksanakan ronda bersama hari kemudian, tapi karena sakit, maka hari hari kemudian, yaitu hari Kamis. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) 9. FPB dari 6,, dan A. C. 8 B. 6 D. 6 Faktor 6 Faktor Faktor FPB 6 0. FPB dari 5, dan 0 A. 0 C. 8 B. 5 D Faktor 5 5 Faktor Faktor 0 5 FPB. FPB dari 5a b dan 7ab A. ab C. 9a b B. 9ab D. 60a b Faktor dari 5a b 5 a b Faktor dari 7ab a b FPB a b 9ab. KPK dan FPB dari x yz dan 8xy A. xy dan x y z

8 B. xyz dan x y z C. x y dan xy D. x y z dan xy Faktor dari x yz x y z Faktor dari 8xy x y KPK x y z x y z FPB x y xy. Dalam pelajaran Matematika, Pak Guru akan memberikan 6 busur derajat dan jangka kepada sekelompok anak. Jika setiap anak mendapat busur dan jangka dalam jumlah yang sama, berapa maksimal jumlah anak dalam kelompok tersebut? A. orang C. 8 orang B. 6 orang D. orang A. 5 C. 0 B. 5 D. 50 Cari FPB dari 0, 50 dan 75/ Faktor dari 0 5 Faktor dari 50 5 Faktor dari 75 5 FPB 5 Paling banyak keranjang yang dibutuhkan adalah 5 buah Cari FPB dari, 6 Faktor dari Faktor dari 6 FPB Jadi jumlah anak yaitu orang.. Haris mempunyai 0 buah jeruk, 50 buah apel, dan 75 buah salak. Buah tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang dengan jumlah yang sama. Paling banyak keranjang yang dibutuhkan adalah buah

9 B. Uraian. KPK dari 8, 7, dan 0 Faktor dari 8 Faktor dari 7 Faktor dari 0 5 KPK FPB dari 6 dan 5 Faktor dari 6 Faktor dari 5 FPB 8. Nilai dari 7 9. Pak Anto akan membagikan buku dan 6 bolpoin kepada beberapa anak yang berprestasi dengan setiap anak memperoleh bagian yang sama banyak untuk setiap jenisnya. Maksimal jumlah anak yang dapat memperoleh buku dan bolpoin 5. Pada tanggal 5 Januari 0 Anang, Dani, dan Agnes berenang bersamasama. Anak pergi berenang setiap hari sekali, Dani setiap 6 hari sekali, dan Agnes setiap 7 hari sekali. Paling awal ketiga anak tersebut pergi berenang bersama-sama lagi pada tanggal Cari KPK dari, 6, 7 Nyala bersamaan pukul 0. Faktor dari Faktor dari 6 Faktor dari 7 7 KPK 7 Jumlah hari bulan Januari hari Karena mulai tanggal 5 Januari 0, bersisa 6 hari pada bulan Januari. Mereka berenang bersamaan pada : hari 6 hari 6 Februari 0 Cari FPB dari, 6 Faktor dari Faktor dari 6 FPB Jadi jumlah anak yaitu orang.

10 SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. 5 A. C. 6 B. 8 D Nilai dari 56 x 7 A. 5 C. 8 B. 6 D Hasil dari A. C. 9 B. 7 D Hasil dari + 5 A. 5 C. 69 B. 6 D Nilai dari ( ) 6 A. C. B. 6 D. ( ) Penyederhanaan dari bentuk 6 8 A. C. B. D Bentuk akar dari 5 A. C. 5 B. D Bentuk pangkat negatif dari 5 A. 5 C. 5 - B. D x y x y 9. : x y xy x y A. C. x y B. D x y x y x y : x y xy x y x x y y 8 x 7 y x 5 y x x x x x 7 y y y y 6. y ( ) xy 7 x y

11 x 7 y Nilai dari 7 8 A. C. B. D Bentuk pangkat negatif dari 0,5 A. C. 8 B. D , Hasil nilai dari A. -8 C. 8 B. 8 D n, maka nilain A. C. B. D n Jika a, b dan c 8, maka ab c A. C. 50 B. 6 D. 5 ab c.( ).(9) 6 5. Bentuk pangkat dari A. C. B. D Eksponen positif dari bentuk x A. x y C. 5 B. x y D. x y 8 x y 7. Bentuk pangkat bilangan positif dari 8 6 A. 6 C. 5 B. -6 D. 5 x y x 5 y 5 x y ( ) x 6 y y

12 Hasil dari 8 A. 6 C. 6 B. 6 D ( 0 ) A. C. B. D. 5

13 B. Uraian Jika a, b dan c 9, maka nilai dari (a.b) c + a.b.c (a.b) c + a.b.c (.) 9 + (..9) ( 6) ( ) 5 + ( ) Jika 7,5,7 dan 75 8,66, maka 0, ,66 0,75 0, (5 + 8 )(5 8 ) (5 + 8 )(5 8 ) Hasil dari ( 5) - ( ) a b 7. Bentuk sederhana dari a b 5 5 a b a b a b a b a b ( ) a b 7 a b a a b a b a b ab x 8. 7, maka nilai x 9 9 x 7 x x x x x ( ) a b a b b ( ) 7

14 BAB BILANGAN PECAHAN SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. Perhatikan gambar dibawah ini!. Perhatikan gambar disamping! Bilangan pecahan untuk menyatakan daerah yang diarsir A. C. 8 B. D. 5 Pecahan yang diarsir 8. Perhatikan gambar dibawah ini! Nilai bilangan pecahan dari daerah yang diarsir A. C. B. D. 8 Pecahan yang diarsir 8 Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh daerah arsiran A. C. 6 6 B. D. Pecahan yang diarsir 8. Pecahan yang tepat berapa di antara dan 5 A. 5 C. B. 7 D. Cari KPK dan 5 0, dan Jadi pecahan diantara antara adalah dan 5

15 SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. Diketahui pernyataan-pernyataan 5 berikut. ) > ) < ) > ) > 5 Pernyataan yang benar A. ) dan ) C. ) dan ) B. ) dan ) D. ) dan ) ) > ( 9) > ( 6) 9 > Pernyataan Benar ) > ( 5) > ( ) 5 > 6 5 Pernyataan Salah 5 ) < (5 5) < ( 9) 5 < Pernyataan Benar ) > ( ) > ( ) > 8 Pernyataan Salah. Urutan yang benar bilangan pecahan,, dari kecil ke besar 5 A.,, C.,, 5 5 B.,, D.,, 5 5 KPK dari,, 5 adalah ,,, Urutan dari kecil ke besar,, atau,, Urutan pecahan : 0,8; ; 75 %; dan 8 80 dari kecil ke besar 5 75 A. 0,8 ; ; 75 % ; B. ; 75 % ; ; 0, C. ; 75 % ; 0,8 ; D. 0,8 ; ; ; 75 % ,8 0,8 5 0, % 0, , Urutan kecil ke besar 0,65; 0,75; ,8; 0,975 atau ; 75 % ; 0,8 ; ,,, dan jika diurutkan dari kecil ke besar menjadi A. 7,,, B. 7,,, C. 7,,, D. 7,,, KPK dari 5, 7, 0, 70 adalah ,,

16 9 9, Urutan kecil ke besar,,, atau,,, Urutan pecahan di bawah ini dari yang terkecil ke besar A. 56%; 0,8; ; B. 56%; 0,8; ; C. ; 56% ; ; 0,8 D. ; 0,8 ; ; 56%,67 56% 56 0, ,8 0,8 5,75 Urutan kecil ke besar 0,56; 0,8;,67;,75 atau 56% ; 0,8 ; ; Diketahui pecahan: 75%,, 0,6,. 7 9 Urutan pecahan dari yang terkecil ke yang terbesar A ,6, 75%,, 7 9 B ,6,,, 75% 9 7 C %,,, 0,6 7 9 D. 6 5, 0,6, 75%, % 0, ,7 7 0,6 0,6 6 0,67 9 Urutan kecil ke besar 0,6; 0,67; 0,7; 0,75 atau 0,6, 6, 5, 75% Pecahan,, disusun dalam urutan 5 7 naik A.,, C.,, B.,, D.,, KPK dari, 5, 7 adalah ,,, Urutan n,, atau,, Pecahan, dan dan jika disusun dalam urutan naik A.,, C.,, B.,, D.,, KPK dari 5, 7, 9 adalah ,,, Urutan kecil ke besar,, atau,, Urutan pecahan dari yang terkecil A. 8 ; 0% ; 0,5 ; 6 ; 0,5 B. 0%; 8 ; 0,5; 0,5; 6 C. ; 0%; ; 0,5; 0,

17 D. 0%; 8 ; 0,5; 0,5; 6 0, % 0,0 00 0,5 0,5 0, ,5 Urutan kecil ke besar 0,5; 0,0; 0,5; 0,; 0,5 atau ; 0% ; 0,5 ; 8 6 ; Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan ; 0,75; 7 5 A. 0,75; 7 5 ; B. 0,75; ; 7 5 C. D. 5 ; 0,75; 7 5 ; ; 0, ,7 7 Urutankecil ke besar 0,75; 0,7; 0,67 5 atau 0,75; ; 7. Urutan bilangan pecahan dari yang terbesar ke yang terkecil A. 6%; ; 0. ; 0. B. 0. ; 6 % ; ; 0, C. 6% ; 0. ; ; 0. D. 0.; 6 % ; 0. ; 6 6% 0,6 00 0,5 0. 0, 0. 0, Urutan kecil ke besar 0,; 0,6; 0,5; 0,atau 0. ; 6 % ; ; 0, 0,67 0,75 0,75

18 B. Uraian. Pecahan,, disusun dalam urutan 0 5 naik KPK dari, 5, 0 adalah ,,, Urutan:,, atau,, Pecahan, dan jika di urutkan dari 6 8 kecil ke besar 5 5 0,8 ; 0,75 ; 0,65 ; 6 8 Urutankecil ke besar 0,65; 0,75; 0,8 5 5 atau,, Urutan naik dari bilangan-bilangan ; ; 0,6; 5% 7 0,67 8, 7 7 0,6 0,6 5 5% 0, Empat bilangan pecahan ; 80%; 7 0,87; 0,807, jika diurutkan dari pecahan terkecil 6 0, % 0,8 00 0,87 0,807 Urutankecil ke besar 0,8; 0,807; Urutankecil ke besar 0,5; 0,6; 0,67;, atau 5%; 0,6; ; 7 0,857; 0,87; atau 80% ; 0,807; 0,87 6 ; 7. Urutan pecahan, 7 5, 5, 9 6 dari yang terkecil ke yang terbesar 5 0,75 ; 0,7 ; 7 6 0, ; 0, Urutankecil ke besar 0,; 0,67; 0,7; 6 5 0,75atau ; ; ; Urutan dari besar ke kecil untuk 5 pecahan 75%; ; 0, % 0,75 ; 0,8 ; 0, Urutankecil ke besar 0,8; 0,8; 5 0,75atau ; 0,8 ; 75% 6 7. Tiara menanam jenis bunga sebagai penelitian. Jenis bunga A tingginya

19 inci, jenis bunga B tingginya inci, dan jenis bunga C tingginya 5 inci. Urutkan jenis bunga tersebut mulai dari yang paling tinggi! 0,5 0,5 0, 5 Urutan mulai dari yang paling tinggi 0,5; 0,5; 0, atau ; ; 5

20 SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. Bentuk pecahan desimal dari pecahan A. 0,5 C. 0,65 B. 0,50 D. 0,75 0,75. Pecahan campuran jika diubah ke bentuk pecahan biasa menjadi A. C. B. 0 D.. Bentuk pecahan yang paling sederhana dari 0,75 A. 5 0 C. B. 0 0 D : 5 0, : 5. Pecahan diubah dalam persen menjadi A. 75% C. 85% B. 80% D. 90% 00 00% 75% % 9 5. Bentuk sederhana dari 5 A. C. B. D : 5 5 : 6. Bentuk pecahan biasa dari 0, A. C B. 50 D. 00 a 0, 00.a 0, a, Selanjutnya: 00.a a, 0, 99.a : a : 7. Bentuk sederhana dari A. 8 C. 8 B. 8 D. 8 8

21 SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. 5 0,5 : 0% 8 6 A. 7 C. 9 B. 0 D ,5 : 0% : (KPK, 5, 8 0) Hasil dari (, : 5 ) 5% A. 0, C. B.,5 D. 5 (, : ) 5% ( : ) ( ) ,5 5. Nilai dari A. -6 C. 5 B. -5 D Hasil dari : A. C. B. D. : 9 : 9 5. :... 8 A. C. 9 B. D. : + : 8 +

22 6. + A. B C D Hasil dari A. 7 C B. 8 D Hasil dari 8 5 A. C. B. D A. C. 8 9 B. 6 D

23 0. : A. C. B. D. : + : B. 5 5 D Hasil dari A. 6 B. : + 55 C. 8 D.. Hasil dari A. B. ( : ) 5 C. D. 5 6 ( : ) ( : ) ( ) Hasil dari A. 9 C : + 5 : Ibu mempunyai persediaan liter minyak goreng. Kemudian liter 5 digunakan untuk keperluan memasak. Ibu membeli minyak goreng lagi 5 liter. Persediaan minyak goreng ibu sekarang A. liter C. liter 5 B. liter D. liter 9 0

24 Persediaan minyak goreng ibu: 5 + 5,5 m + 50 cm 0,5 m,5 m +,5 m 0,5 m 5,75 m 0,5 m 5,5 m (KPK 0) liter 0 5. Ayah menyambung dua batang pipa, panjangnnya,5 m dan 50 cm. Pipa tersebut ditanam pada kedalaman tanah 0,5 m. Panjang pipa yang tidak tertanam A. 5,5 m C. 5,75 m B. 5,7 m D. 6,5 m Panjang pipa yang tidak tertanam:

25 SOAL LATIHAN.5 A. Pilihan Ganda. Ibu mempunyai persediaan beras 0 kg. Beras tersebut dimasak sebanyak 7 kg dan sisanya dimasukkan dalam kantong plastik. Setiap kantong plastik berisi sama banyak. Berat beras setiap kantong plastik adalah kg A. C. 5 B. D. 5 Berat beras setiap kantong plastik: Pak Musa mempunyai sebidang tanah akan dibagikan kepada ketiga anaknya, bagian untuk anak kesatu, 5 bagiannya untuk anak kedua dan sisanya untuk anak ketiga, bagian anak ketiga sebesar 5 A. C B. D. 0 0 Bagian anak ketiga ( + 5 ) 5 8 ( + ) Anitan akan membagikan m kain kepada teman-temannya. Bila setiap anak mendapat m, maka banyak 5 teman Anita yang mendapat pembagian A. 0 orang C. 0 orang B. 6 orang D. 6 orang Kain tersedia m Setiap anak mendapat 5 m Banyak teman Anita mendapat bagian: 5 0 orang 5. Dari 5,5 m kain yang tersedia, terjual bagian dan dari sisanya dibuat baju 5 untuk dipakai sendiri. Banyaknya kain yang masih tersisa A., m C. 7,7 m B. 9,7 m D.,7 m Kain tersedia 5,5 m Terjual 5 5,5, m Sisa kain setelah terjual 5,5,, m Dibuat baju dari sisanya

26 ,,7 m plastik masing-masing beratnya kg. Kain yang tersisa,,7 9,7 m 5. Ahmad memiliki seutas tali yang panjangnya m, jika tali tersebut dipotong-potong dengan panjang masing-masing m, maka banyaknya potongan tali A. 6 potongan C. potongan B. potongan D. 8 potongan Panjang tali m Panjang potongan m Banyak potongan tali: potongan 6. Seorang pedagang membeli kg gula, gula tersebut akan dimasukan ke dalam kantung plastik yang masing-masing daya tampungnya kg. Banyaknya kantong plastik yang diperlukan buah A. 6 C. 8 B. 0 D. 96 Banyak gula kg Yang dapat ditampung kg Banyak kantung plastik: 96 buah 7. Ibu membeli 0 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan A. 0 kantong C. 0 kantong B. 80 kantong D. 60 kantong Banyak gula 0 kg Yang dapat ditampung kg Banyak kantung plastik: buah 8. Budi memiliki 00 butir kelereng. bagian kelereng disimpan, bagian kelereng diberikan kepada Ubai, dan sisanya diberikan Rahmat. Banyak kelereng yang diberikan Rahmat buah A. C. 5 B. 5 D. 65 Banyak kelereng 00 butir Bagian Rahmat ( 5 + ) 8 5 ( + ) Banyak kelereng Rahmat buah 9. Pak Putu seorang karyawan di sebuah perusahaan. Setiap bulan menerima gaji Rp80.000,00. Dari gaji tersebut bagian digunakan untuk kebutuhan 7 o 5

27 rumah tangga, 5 untuk membayar pajak, bagian digunakan bagian digunakan untuk biaya pendidikan anak, dan sisanya ditabung, maka besar uang yang akan ditabung Pak Putu A. Rp8.000,00 C. Rp8.000,00 B. Rp8.000,00 D. Rp8.000,00 Gaji Rp Bagian ditabung ( ) 0 5 ( + + ) Besar uang ditabung Rp Rp8.000, 0. Gaji ayah sebulan Rp75.000,00. Sebanyak 5 bagian digunakan untuk keperluan rumah tangga. Sisanya untuk biaya sekolah anak-anak dan ditabung. Biaya untuk sekolah dan uang yang ditabung sebanyak A. Rp75.000,- C. Rp90.000,- B. Rp85.000,- D. Rp85.000,- Gaji Rp Bagian biaya sekolah dan ditabung Besar biaya sekolah dan ditabung 5 Rp Rp90.000,-. Penghasilan Fikry setiap bulan adalah Rp ,00. 9 bagian untuk biaya transportasi, 6 bagian untuk biaya pendidikan, bagian untuk keperluan di rumah, sedangkan sisanya ditabung.banyak uang yang ditabung oleh Fikry A. Rp00.000,- C. Rp ,- B. Rp00.000,- D. Rp ,- Gaji Rp Bagian untuk ditabung ( + + ) ( + + ) Besar untuk ditabung 8 Rp Rp ,-. Sule memiliki sejumlah uang yang akan digunakan sebagai berikut 7 bagian untuk membeli buku, bagian untuk ditabung, dan sisanya untuk biaya transportasi. Jika besar biaya transportasi yang digunakan Sule Rp0.000,-, maka jumlah uang yang dimiliki Sule A. Rp. 6.50,- C. Rp ,- B. Rp ,- D. Rp..000,- Bagian biaya transport 9 7 ( + ) ( + ) Besar biaya transport Rp0.000,- Gunakan perbandingan: bagian transport besar transport bagian jumlah besar jumlah

28 besar jumlah besar jumlah 5 Besar jumlah Besar jumlah Besar jumlah Rp ,- 5. Seorang pekerja mendapatkan penghasilan Rp ,00 sebulan. Setengah dari penghasilannyadigunakan untuk makan dan transport, dan 0 nya untuk sewa kamar, serta sisanya untuk keperluan lain. Besar uang untuk keperluan lain A. Rp ,- C. Rp ,- B. Rp ,- D. Rp ,- Gaji Rp Bagian untuk keperluan lain ( + 0 ) ( ) Besar untuk keperluan lain 0 Rp Rp ,-. Pak Bambang memiliki kebun seluas 80 m ditanami jagung 8 bagian, kolam ikan bagian, dan sisanya untuk taman. Luas taman A. 60 m C. 90 m B. 80 m D. 00 m Luas kebun 80 m Bagian untuk taman ( 8 + ) ( ) Besar luas taman m 5. Pak ahmad memiliki sebidang tanah luasnya 80 cm. bagian ditanami pohon pisang, bagian ditanami pohon salak dan sisanya dibuat kolam. Luas tanah yang dibuat kolam adalah m. A. 80 C. 80 B. 60 D. 00 Luas tanah 80 m Bagian untuk kolam ( + ) ( + 9 ) 0 0 Besar luas kolam m 6. Banyaksiswadi suatu kelas 0 orang. 0 bagian senang sepakbola, bagian senang volley, 8 bagian senang basket, sedangkan sisanya senang berenang. Banyak siswa yang senang berenang A. orang C. 0 orang B. orang D. 5 orang Banyak siswa 0 orang Bagian senang berenang 0 5 ( + + ) ( + + )

29 Banyak yangsenang berenang 0 orang 0 7. Pak Haji memiliki kebun seluas 960 m, ditanami jagung bagian, ditanami singkong bagian, kolam ikan 5 0 bagian, sisanya untuk bangunan. Luas tanah untuk bangunan A. 8 m C. 0 m B. 96 m D. 0 m Luas kebun 960 m Bagian untuk bangunan 5 ( + + ) ( + + ) Besar luas bangunan m 0 8. Pak Amir memiliki sebidang tanah seluas 6.00 m. Jika bagian ditanami kubis, bagian ditanami cabe dan bagian 6 ditanami kentang, maka sisa luas tanah yang belum ditanami A..600 m C..7, m B..666,66 m D..800 m Luas tanah 6.00 m Bagian yang belum ditanami ( ) ( + + ) 9 9 Besar luas yang belum ditanami m 9. Pak Samin memiliki sebidang tanah yang luasnya 70 m. bagian ditanami 8 pohon belimbing, 6 bagian ditanami pohon jambu, dan sisanya ditanami pohon singkong. Luas tanah yang ditanami pohon singkong m A. 50 C. 60 B. 0 D. 0 Luas tanah 70 m Bagian pohon singkong 6 8 ( + ) ( + ) Besar luas ditanami pohon singkong m 8 0. Pak Toni memiliki kebun yang luasnya 600 m, bagian ditanami singkong, bagian untuk kolam dan sisanya untuk taman. Luas taman A. 50 m C. 00 m B. 50 m D. 50 m Luas tanah 600 m Bagian taman ( + ) ( + 8 )

30 Besar luas taman m

31 B. Uraian. Pada sebuah acara bakti sosial, Ani mendapat tugas membagikan 0 kg gula pasir secaramerata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa bencana alam. Tiap keluarga mendapat kg gula pasir. Banyak kepala keluarga yang menerima pembagian gula Banyak gula 0 kg Setiap keluarga mendapat Banyak kantung plastik: 96 buah kg. Pasha mempunyai pita yang panjangnya 00 cm. Ia menggunakan 60 cm 7 untuk dijadikan bandana dan sisanya untuk bajunya. Berapa panjang pita yang digunakan untuk baju? Panjang pita untuk baju (KPK, 7 ) 0 cm Sebelum menerima gaji, ia mendapat potongan 50 dari gajinya. Hitunglah: a. Besar potongan Imam b. Gaji yang diterima Imam setelah dipotong! Gaji Rp a. Besarnya potongan 50 Rp Rp7.000 b. Gaji yang diterima Rp Rp7.000 Rp Seorang pekerja mendapat upah Rp ,- tiap bulan. dari upahnya digunakan untuk makan seharihari dan biaya transportasi, bagiannya digunakan untuk membayar sewa rumah dan sisanya untuk keperluan lain. a. Berapa bagian dari upah pekerja itu yang digunakan untuk keperluan lainnya? b. Berapa rupiahkah untuk keperluan lain itu? Upah Rp a. Bagian untuk keperluan lain: ( + ) ( + ). Imam menerima gaji sebesar Rp ,00 setiap bulannya. b. Besar uang untuk keperluan lain: Rp Rp50.000,-

32 5. Sebuah lahan mempunyai luas 800 m, 7 bagiannya dibuat gudang, 5 0 bagiannya dibuat kantor, dan sisanya dibuat taman. Tentukan luas lahan untuk masing-masing bagian! Luas kebun 800 m Luas masing-masing bagian yaitu: Luas gudang m Luas kantor m Luas taman 800 ( ) m 6. Pak Tedi memiliki sebidang tanah yang luasnya 60 m². Dari tanah tersebut, bagian ditanami jagung, bagian 8 ditanami singkong, dan sisanya digunakan untuk kolam ikan. Luas tanah yang digunakan untuk kolam ikan Luas tanah 60 m Bagian untuk kolam ikan: 9 8 ( + ) ( + ) Luas kolam ikan m 7. Seorang petani memiliki lahan seluas 900 m. Seperlima bagian lahan 7 tersebut ditanami jagung, bagian 0 ditanami kedelai, dan sisanya ditanami singkong. Luas lahan yang ditanami singkong Luas tanah 900 m Bagian ditanami singkong: ( ) ( ) Besar ditanami singkong m 8. Pak Jagat memiliki sebidang kebun yang seluas 60 m. bagian ditanami 5 kacang polong, bagian ditanami labu 6 dan sisanya dibuat kolam ikan. Kebun yang dibuat kolam ikan Luas tanah 60 m Bagian untuk kolam ikan: ( ) 5 ( + ) Luas kolam ikan m 0 9. Pak Ujang memiliki sebidang tanah, bagian dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, 5 bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput tersebut 0 m, luas kolam ikan

33 Bagian ditanami rumput: 5 8 ( + ) ( + ) Luas yang ditanami rumput 0 m Gunakan perbandingan: bagian kolam ikan bagian rumput Luas kolam ikan Luas rumput Luas kolam ikan Luas kolam ikan 0 0 ditanami bunga anyelir, dan sisanya dibuat kolam. Maka luas kolam Luas tanah 00 m Bagian kolam ( ) 0 5 ( + + ) Besar luas kolam m 60 7 Luas kolam ikan 5 0 Luas kolam ikan m 0. Pak Budi mempunyai taman seluas 00 m. bagian ditanami bunga mawar, bagian ditanami bunga melati, 5 bagian

34 BAB OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR SOAL LATIHAN A. Pilihan Ganda. Bentuk paling sederhana dari 5x y xy 7x y + 6xy A. xy x y B. 9xy x y C. xy x y D. 9xy x y 5x y xy 7x y + 6xy 5x y 7x y xy + 6xy x y + xy xy x y. Bentuk sederhana dari x + xy 6y 5x 7xy + y A. x xy 5y B. x xy + 7y C. 7x xy + 5y D. 7x + xy 7y x + xy 6y 5x 7xy + y x 5x + xy 7xy 6y+ y x xy 5y. Bentuk sederhana dari (6x + 5) + (x ) (x 6) A. 5x + 7 C. x 5 B. 5x + 5 D. x 7 (6x + 5) + (x ) (x 6) 6x x x + 6 6x + x x x + 7. Hasil pengurangan x + xy y dari x + 6xy + y A. 6x xy + 7y B. 6x xy 7y C. 6x + xy + 7y D. 6x + xy 7y (x + 6xy + y ) ( x + xy y ) x + 6xy + y + x xy + y x + x + 6xy xy + y + y 6x + xy + 7y 5. x + y dikurangkan dari x + y, hasilnya A. 6y C. x B. 6y D. x (x + y) ( x + y) x + y + x y x + x + y y x 6. Diketahui A x + xy 6y dan B 5x 7xy + y.hasil A B A. x + xy 7y B. x xy + 7y C. 7x xy + 7y D. 7x + xy 7y Hasil A B (x + xy 6y) ( 5x 7xy + y) x + xy 6y + 5x+ 7xy y x+ 5x+ xy+ 7xy 6y y

35 7x + xy 7y 7. Diketahui A 5x + 8 dan B x, hasil dari A B A. 5x + x +0 C. 9x + 0 B. 5x x + 6 D. 9x + 6 Hasil A B (5x + 8) ( x ) 5x x + 5x + x x + x ( q r). A. q r C. q + r B. q + r D. q r ( q r) q + r 9. Hasil dari p( q + 5r) A. pq + 5pr B. pq 5pr C. pq 5pr D. pq pr p( q + 5r) p( q + 5r) pq 5pr 0. Penyelesaian dari k k A. C. k k B. k D. k k k k k k. x x A. B. x x 6 C. x x x ( x ) x x 8 (x ) x x 6 x D Hasil dari x 6x 7 7 A. C. 6x 6x 5 B. D. 6x 6x 7 + x 6x 6x 67 x 6x. Nilai dari x x 9 A. C x B. D. 9 x x x x x 8 6x 9. Hasil paling sederhana dari a b a b

36 A. B. a ( a b)( a b) ( a b)( a b) C. D. + a b a b 5. Nilai dari x... x A. B. x x x x x x + + x x x ( a b)( a b) b ( a b)( a b).( a b).( a b) ( a b)( a b) a b a b ( a b)( a b) a ( a b)( a b) C. D. x x x x x 6. Hasil dari (p + ) + (p ) adalah A. 9p + 0p + 0 B. 9p 0p + 0 C. 9p 0p 0 D. 9p + 0p 0 (p + ) + (p ) p (p )(p ) p p 6p 6p + 9p + p 6p 6p p 0p Hasil perkalian dari (a )(a + ) A. 8a 0a C. 8a a B. 8a + 0a D. 8a + a (a )(a + ) 8a + a a 8a 0a 8. Hasil dari ( x)( + x) adalah A. 5x x C. 5x + x B. + 5x x D. + 5x + x ( x)( + x) + x 8x x 5x x 9. (a b)(b + a) A. 6a 6ab b C. 9a + b B. 9a 6ab + b D. 9a b (a b)(b + a) 6ab + 9a b 6ab 6ab 6ab + 9a b 9a b 0. Hasil dari A. x B. x x 6x : x 6x : C. x adalah x D. x x 6x x

37 B. Uraian. Hasil dari (p+q)(p 5q) (p+q)(p 5q) 6p 5pq + pq 5q 6p pq 5q. Hasil dari (a 7b)(a b) (a 7b)(a b) 6p 5pq + pq 5q 6p pq 5q. Bentuk sederhana dari (p 6pq + q) (p pq + 5q) (p 6pq + q) (p pq + 5q) p 6pq + q p + pq 5q p p 6pq + pq + q 5q p 5pq q. Jumlah dari x + 5y 8z dan x y z (x + 5y 8z) + (x y z) x + 5y 8z + x y z x + x + 5y y 8z z 5x + y z 5. Hasil kali (x y)(x + y) (x y)(x + y) x + 9xy 6xy y x 7xy y 6. Hasil dari (a b)(a + b) (a b)(a + b) a + ab ab b a b 5x 7. Bentuk sederhana dari 8yz 5x 8yz : x y z 5x y z 8yz x 5.. x. x. y. y. z 8. y. z. z. x 5. x. y 5xy. z z : x y z. Diketahui nilaip, q 6 dan r, q maka hasil dari p r q p r

38 BAB PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. Penyelesaian dari p + 5 A. p C. p 5 B. p D. p 6 p + 5 p 5 p 9 p 9. Penyelesaian dari 5 5 q A. q 0 C. q 5 B. q 5 D. q q q 5 5 q 0. Penyelesaian dari x + 5 x + A. C. B. D. x + 5 x + x x 5 x 6 6 x. Penyelesaian dari 0 y y 5 A. 7 C. 5 B. 6 D. 0 y y 5 y y 5 0 5y 5 5 y Diketahui persamaan berikut: ) x + 9 ) 0 x 5 ) x + 8 ) 0 x Dari persamaan-persamaan diatas, yang merupakan persamaan ekuivalen A. ), ) dan ) B. ), ), dan ) C. ), ), dan ) D. ), ), dan ) Ekuivalen yaitu yang sama nilainya. ) x + 9 x 9 x 5 5 x 5 ) x + 8 x 8 x 5 ) 0 x 5 x 5 0 x 5 5 x 5 6. Penyelesaian dari persamaan linier 5x 6

39 A. C. B. D. 0. Penyelesaian dari n + 5x 6 5x 6 + A. n 8 B. n 8 C. n 8 D. n 8 0 5x 0 x 5 7. Jika p memenuhi 5p , nilai p A. 7 C. B. D. 5 5p p 7 5 5p 5 5 p Jika x + x + 0, maka nilai dari x + 5 A. C. 9 B. D. 0 x + x + 0 x x 0 x 9 Nilai x Penyelesaian dari (k + ) k 8 A. 0 C. 0 B. 0 D. 0 (k + ) k 8 6k + k 8 6k k 8 k 0 0 k 0 8n n + + 8n 8n + 8n + 6 8n 6 8n n 8. Penyelesaian dari p 0 5 A. 00 C. 60 B. 80 D. 0 p 0 p p 0 5 p 0 5 p 0 60 p p p 60. Penyelesaian dari (x + )(x ) x(x ) A. 6 C. B. 5 D. (x + )(x ) x(x ) x 6x + x 6 x x x x 6 x x

40 x x x + x 6 x 6 x 6. Persamaan berikut yang ekuivalen dengan 5x 9 x + 7 A. 8x 6 C. x 6 B. x 6 D. x 5x 9 x + 7 5x x x 6. Nilai x dari persamaan 8x 5 x + 0 A. C. B. D. 8x 5 x + 0 8x x x 5 5 x 5 5. Himpunan penyelesaian dari 5x + 7 7x 5 A. {} C. { } B. {6} D. { 6} 5x + 7 7x 5 5x 7x 5 7 x x {6} 6. Jika ( m), nilai m A. 6 C. 8 B. 7 D. 9 ( m) 6m 6m 6m 6 m Diketahui persamaan 5x 6 x +. Nilai x + 5 A. C. 5 B. D. 8 5x 6 x + 5x x + 6 x 9 x 9 Nilai x Nilai p yang memenuhi 5 : (p + ) 9 A. C. 8 B. 8 D. 5 : (p + ) 9 5 p (p + ) 5 9p 7 9p 7 5 9p 7 7 p Diketahui persamaan x 7 x + 5. Nilai dari x 0 A. 6 C. B. D. 6 x 7 x + 5 x x 5+ 7 x x 6 Nilai x Jika 5(x 6) (x ), maka nilai dari x + adalah

41 A. 9 C. 7 B. D. 9 5(x 6) (x ) 5x 0 x 6 5x x x x 8 Nilai x Jika (x + ) x, maka nilai dari 5 x adalah A. C. - B. 9 D. - (x + ) x x + 6 x x x 6 x 7 Nilai 5 x 5 (-7) Nilai x yang memenuhi persamaan linear: 5(x + ) (x ) A. C. 6 B. D. 5(x + ) (x ) 0 5x + x 0 5x x x. Penyelesaian Penyelesaian dari x x 5 A. 0 C. 0 B. D. x x 5 x 8 x 5.(x + 8) 5.(x ) 8x + 0x 0 8x 0x 0 x x. Penyelesaian dari x 5 x A. x C. x B. x D. x x 5 x.(x 5) x 6x 5 x 6x x 5 5x 5 5 x 5 5. Penyelesaian dari (5x ) A. 5 C. 5 B. 5 D. 5 (5x ) 0x 0x

42 0x 0x + 6 0x + 6 0x 0x 0 x 5 6. Penyelesaian dari n n 8 6 A. C. B. D. n n (n ) n 8 6 n n 8 0n + 8 0n + 0n 0 0n 0 n 0 x 7. Hasil dari 6 5 A. C. 6 B. 5 D. 7 x 6x x x 6 0 6x x 6 6 x Penyelesaian dari 5 x 5 A. C. 5 6 B. 5 D x x 5 x 5. x 5 6x 5 x 6 9. Penyelesaian dari : x x adalah A. C. 5 B. D. 6 x + (x ) x.( x ) x x 6 6.(x + ) 6.(x 6) x + 6 8x 6 x 8x 6 6 x x 0. Himpunan penyelesaian dari 5x 6 + A. { 8} C. {6} B. { 6} D. {8} x 6 5x 6 + x 5x.(x ).( + 5x) x

43 8x + 0x 8x 0x + x x 8. Himpunan penyelesaian dari (a + ) A. {6} C. {} B. {0} D. {8} (a ) (a ) (a + ) a a.(a ).(a + ) a 6 a + 6 a a a. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilagan tersebut A. 8 C. 0 B. 50 D. Bilangan ganjil: Bilangan I p Bilangan II p + Bilangan III p + Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan: p + p + + p + 75 p p 75 6 p p Bilangan I p Bilangan II p Bilangan III p Jumlah bilangan terkecil dan terbesar adalah Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 5. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilagan tersebut A. 6 C. B. 0 D. 8 Bilangan ganjil: Bilangan I p Bilangan II p + Bilangan III p + Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan: p + p + + p + 5 p p 5 6 p 9 9 p Bilangan I p Bilangan II p Bilangan III p Jumlah bilangan terkecil dan terbesar adalah Jumlah dua bilangan cacah genap yang berurutan adalah. Kedua bilangan itu berturut-turut A. dan 0 C. 7 dan 7 B. dan D. 6 dan 8 Misalkan bilangan cacah genap: Bilangan I x + Bilangan II x + Jumlah bilangan (x + ) + (x + ) x + x x 0 0 x 5 Bilangan I x Bilangan II x Jumlah umur Lenny dan Yoni 0 tahun. Jika umur Lenny 6 tahun lebih tua

44 daripada umur Yoni, umur Lenny dan Yoni berturut-turut A. tahun dan 9 tahun B. 0 tahun dan 0 tahun C. 9 tahun dan tahun D. 8 tahun dan tahun Misalkan: Leni L Yoni Y L + Y 0 dan L Y + 6 Kita substitusi L Y + 6, ke: L + Y 0 Y Y 0 Y 0 6 Y Y Kita substitusi nilai Y, ke: L Y Jadi umur Leni 8 tahun Yoni tahun 6. Umur Ali sekarang 0 tahun. Pada 6 tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur Budi sekarng A. 8 tahun C. tahun B. 0 tahun D. tahun Misalkan: Ali A Budi B Umur Ali, A 0 tahun A 6 B Maka: A 6 B 0 6 B B B 8 tahun 7. Harga sebuah buku sama dengan tiga kali harga bolpoin. Jika harga sebuah buku Rp.500,00, harga 5 bolpoin A. Rp7.500,- C.Rp7.500,- B. Rp.500,- D. Rp.500,- Misalkan: Buku A Bolpoin B A B B A A.500 A.500 Maka: B.500 Harga bolpoin.500 Harga 5 bolpoin Rp.500

45 B. Pilihan Ganda. Nilai x yang memenuhi persamaan 5(x ) 6x (x +) 5(x ) 6x (x +) 5x 0 6x x 6 5x 0 x 6 5x x x. Penyelesaian dari persamaan (x 6). Nilai (x + ) (x 6) x 6 x 6 x 6 6 x x x Nilai x x 6x. Jika, maka nilai dari x + x 6x.(x + ).(6x ) x + 8x x 8x x x Nilai x Nilai x yang memenuhi persamaan x x x 6x x + 6x x 6x x x x x 5. Nilai x pada persamaan 0 x x 0 x x.(x + ).( x) 6x + 8x 6x + 8x x x 7 6. Penyelesaian dari persamaan y 5 y y y 5 5 y y 7. Nilai x + 5 dari persamaan 0 x + 5 (x + ) 5

46 0x + 5 (x + ) 0x + 5 x + 0x x 5 7x 8 x 7 8 Nilai x Banyak siswa putra dan putri adalah 0. Jika siswa putra orang lebihnya dari siswa putri, maka banyaknya siswa putri Misalkan: Siswa Putra A Siswa Putri B A + B 0 A B + kita substitusi A B +, ke: A + B 0 B + + B 0 B 0 6 B 6 B 8 9. Harga sepasang sepatu sama dengan kali harga sepasang sandal. Jika jumlah harga sepasang sepatu dan sepasang sandal adalah Rp0.000,00, maka harga sepasang sepatu dan dua pasang sandal Misalkan: Sepatu A Sandal B A B A + B Kita subtitusi A B, ke: A + B B + B B B Subtitusi nilai B 5.000, ke: A B Harga harga sepasang sepatu dan dua pasang sandal A + B Rp75.000,- 0. Harga m kayu Jati Rp ,00 lebih mahal daripada harga m kayu Miranti. Pak Amriadi membeli m kayu Jati dan m kayu Miranti seharga Rp ,00. Harga m kayu jati Misalkan: Kayu Jati J Kayu Miranti M J M J + M J + (J ) J + J J J J Harga kayu Miranti Harga kayu Jati M Rp

47 SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. Bila x merupakan anggota bilangan asli, maka penyelesaian dari x < 6 A. {,, 0,, } B. {, 0, } C. {,, } D. {, } x< 6 x < 6 HP {, } x <. Himpunan penyelesaian dari x < untuk nilai x {,,,, 5, 6, 7, 8} A. {,, } C. {,,,, 5} B. {,,, } D. {,,,, 5, 6, 7, 8} x < x < + x < 5 HP {,,, }. Himpunan penyelesaian 5x 7 < x, untuk x { 0, 9, 8,, } A. {,, } B. {,,, } C. { 0, 9, 8, 7, 6, 5, } D. { 0, 9, 8, 7, 6, 5,, } 5x 7 < x 5x x < + 7 x < HP { 0, 9, 8, 7, 6, 5, }. Penyelesaian dari pertidaksamaan x 6 > x A. x> 7 C. x> B. x> D. x> 7 x 6 ( x ) > x 6 x 8 >.(x 6) >.(x 8) 6x 8 > x 6 6x x> x> x > x > 5. Himpunan penyelesaian dari x + < x, x bilangan asli A. {0,,,, } B. {, 5, 6, } C. {5, 6, 7, } D. {6, 7, 8, } x + < x x x< x< x> HP {5, 6, 7, } 6. Himpunan penyelesaian dari x 5 < 7, x bilangan cacah A. {0,,,,, 5} C. {,, } B. {,,,, 5} D. {0,,, } x 5 < 7 x < x < x < x < 6 HP {0,,,,, 5}

48 7. Pertidaksamaan yang ekuivalen dengan 7x > 9x + A. x< 8 C. 6x< 6 B. x< 8 D. 6x< 8 7x > 9x + 7x 9x > + x > 6 6 x < x < 8 8. Himpunan penyelesaian dari 0 x x + dengan x bilangan bulat A. {,5,6,7, } C. {,-, 0,,, } B. {,,5,6, } D. {,-, 0,, } 0 x x + -x x 0 -x 9 x > 9 x > Himpunan penyelesaian {,5,6,7, } 9. Himpunan penyelesaian dari x < 5 + 6x dengan x bilangan bulat A. {,, 0,, } B. {,,0,, } C. {,, 5, 6, } D. {, 5, 6, 7, } x < 5 + 6x x 6x < 5 + x < x > x > HP {,, 5, 6, } 0. Himpunan penyelesaian dari 6x > x, untuk x himpunan bulat A. {, 5,, } B. {,,, 0, } C. {, 5,,, } D. {,, 0,, } 6x > x 6x + x > 5x > 0 0 x > x > 5 HP {,, 0,, }. Himpunan penyelesaian dari -7p + 8 < p untuk p bilangan bulat A. {, 6, 5, } C. {,, 0, } B. {, 0,, } D. {, 5, 6, } -7p + 8 < p -7p p < - 8-0p < -0 0 p > p > 0 HP {, 5, 6, }. Himpunan penyelesaian dari x + < x, untuk x bilangan bulat A. {, 8, 7, 6, 5} B. {,,,, 0} C. { 5,,,, } D. {,, 0,, } x + < x x x < - x < -5 HP { 5,,,,, }. Himpunan penyelesaian dari -x - > - 5x + 9, untuk x bilangan bulat A. {,,, 0, } B. {, 0,, } C. {,,, } D. {, 5, 6, 7, } -x - > -5x + 9 -x + 5x > 9 + x > x > x >

49 HP { 5,,,,, }. Batas nilai x dari pertidaksamaan (x ) + 5 > 6(x + ) + A. x< C. x< B. x> D. x> (x ) + 5 > 6(x + ) + 6x > x x > x + 9 6x x > 9 + 6x > x < 6 x < C. {x x< 5; x A} D. {x x > 5; x A} x 5 5x.(x + 5) >. (5x) 9x + 5 > 0x 9x 0x> 5 x> 5 x< 5 5. Himpunan penyelesaian dari x 5 5x pertidaksamaan untuk x A A. {x x< 5; x A} B. {x x> 5; x A}

50 B. Uraian. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut! a. 6x> x + b. (x + 6) < (x 0) c. (x ) < 5x 6 d. x 5 < x 5 a. 6x > x + 6x x > x > x > x > b. (x + 6) < (x 0) 6x + 8 < x 0 6x x < 0 8 x < 8 8 x < x < 9 c. (x ) < 5x 6 x < 5x 6 x 5x < 6 + x < x > x > d. x 5 < x 5 x x < x < 0 x > 0. Himpunan penyelesaian dari x <, untuk x anggota bilangan cacah x < x < + x < 5 HP {0,,,, }. Diketahui pertidaksamaan x + 5 > x + 9 untuk x {0,,,,, 0}. Himpunan penyelesaiannya x + 5 > x + 9 x x > 9 5 x > HP {, 5, 6, 7, 8, 9, 0}. Himpunanpenyelsaian dari 6(x + ) (x 8) < 6 dan x R 6(x + ) (x 8) < 6 6x + 6 x + < 6 6x x < 6 x + 8 < 6 x < 6 8 x < 5 5 x < x < 7 5. Himpunan penyelesaian dari (x ) < (x ) +, untuk x B (bilangan bulat) (x ) < (x ) + x 8 < x + x 8 < x x x < + 8 x < 6 6 x > x >

51 BAB 5 ARITMATIKA SOSIAL & PERBANDINGAN Contoh Soal:. Harga pembelian lusin buku Rp76.800,00. Buku dijual eceran dengan harga Rp.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya Biasa: lusin buah. Harga pembelian lusin buku Rp Harga penjualan tiap buah Rp.000 Harga penjualan lusin buku Rp.000 buah Rp Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung. Besar Untung Rp Rp Rp9.00 Besar Untung 9.00 Persentase untung 00% 00% 5% Harga Pembelian Cara Praktis: lusin buah Harga pembelian tiap buah Rp.00 Harga penjualan tiap buah Rp.000 Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung. Besar Untung Rp.000 Rp.00 Rp800 Besar Untung 800 Persentase untung 00% 00% 5% Harga Pembelian.00. Seorang pedagang membeli 0 kg beras dengan harga Rp50.000,00. Kemudian beras tersebut dijual Rp.500,00 tiap kg.persentase untung atau ruginya Cara Biasa: Harga penjualan 0 Rp.500 Rp5.000 Harga pembelian Rp Karena harga penjualan lebih kecil dari pembelian, maka ia mendapat rugi. Besar Rugi Rp50.000,00 Rp5.000,00 Rp5.000 Besar Rugi Persentase rugi 00% 00% 0% Harga Pembelian

52 Cara Praktis: Harga pembelian per kg ( kg) : 0 Rp5.000 Harga penjualan per kg ( kg) Rp.500 Karena harga penjualan lebih kecil dari pembelian, maka ia mendapat rugi. Besar Rugiper kg ( kg) Rp5.000 Rp.500 Rp500 Persentase rugi % 0% Dengan harga jual Rp ,00 seorang pedagang rugi 0%. Harga pembeliannya Harga penjualan Rp % Rugi 0% 00% Harga Pembelian Harga Penjualan 00% % Rugi 00% % 0% 00% % Rp Sebuah toko sepeda membeli 0 buah sepeda dengan harga Rp ,00. Untung yang diharapkan adalah 5% dari harga beli. Tentukan harga jual per sepeda! Harga 0 buah sepeda Rp % Untung 5 dari harga beli Harga beli per sepeda Rp % Untung Besar untung per sepeda Harga beli 00% 5% % Rp Harga jual per sepeda Harga beli + besar untung Rp ,00 + Rp ,00 Rp ,00

53 5. Seorang pedagang membeli 0 ekor sapi dengan harga Rp ,00 per ekor dan biaya angkutannya Rp ,00. Seekor sapi mati dan sisanya dijual dengan harga Rp ,00 per ekor. Tentukan besar rugi pedagang tersebut! Harga beli 0 Rp ,00 Rp Biaya angkutan Rp Modal Harga beli + Biaya lain-lain Rp Rp Rp Harga jual 9 Rp ,00 Rp Karena harga jual lebih rendah dari harga beli maka pedagang mengalami Rugi sebesar Rp , Rp Rp Seorang pedagang memperoleh untung Rp.000,00. Jika keuntungan tersebut 0% dari harga pembelian, maka harga penjualannya Harga beli % Untung 0% Besar untung dari 0%.000 Harga Pembelian 00% untung dari % untung % untung 00%. 000 Rp % Harga penjualannya Harga beli + Besar untung Rp.000

54 SOAL LATIHAN 5. A. Pilihan Ganda % Untung atau Rugi. Seorang pedagang membeli 8 lusin pensil seharga Rp00.000,00, kemudian 80 pensil dijual dengan harga Rp.000,00 per buah dan sisanya dijual Rp800,00 per buah. Hasil yang diperoleh pedagang tersebut A. Untung 7,% C. Untung8% B. Rugi 7,% D. Rugi 0% 8 lusin 8 96 buah Harga beli 8 lusin Harga jual 80 pensil.000/buah Sisanya dijual (6 pensil) 800/buah Harga jual Karena harga jual lebih kecil dari harga beli, maka pedagang tersebut rugi sebesar Persentase rugi Besar Rugi 00% Harga Pembelian % 7,% Harga penjualan sebuah tas adalah Rp60.000,00, sedangkan harga pembeliannya Rp50.000,00, maka persentase untung/rugi A. Rugi 6 % C. Untung 6 % B. Rugi 0% D. Untung 0% Harga jual Harga beli Harga harga jual > harga beli, maka untung. Besar untung Harga jual harga beli Persentase Untung Besar Untung 00% Harga Pembelian % 0% Andi membeli 0 pasang sepatu seharga Rp ,00, kemudian dijual secara eceran. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp ,00 per pasang, pasang dijual Rp 0.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi A. 7 % C. % B. 5% D. 0% Harga beli 0 pasang sepatu pasang dijual /pasang pasang dijual 0.000/pasang Total harga jual Besar untung Harga jual Harga beli Karena harga jual > harga beli, maka pedagang untung. Persentase Untung Besar Untung 00% Harga Pembelian

55 % ,5% 7 %. Harga pembelian lusin buku Rp76.800,00. Buku dijual eceran dengan harga Rp.000,00 tiap buah persentase untung (U) atau rugi (R) A. U 5% C. U 0% B. R 5% D. R 0% lusin buah Harga beli lusin buku Harga eceran.000/buah Total harga eceran Karena harga jual > dari harga beli, maka untung. Besar untung Persentase Untung Besar Untung 00% Harga Pembelian % % 5. Anto membeli sepeda motor bekas dengan harga Rp ,00, kemudian dijual kembali dengan harga Rp ,00. Persentase kerugian A. 5% C. 5% B. 0% D. 0% Harga beli Harga jual Karena harga jual < harga beli, maka rugi. Besar rugi Harga beli harga jual Persentase Rugi Besar Rugi 00% Harga Pembelian % % 6. Harga pembelian 00 buku tulis adalah Rp ,00. Jika buku tersebut dijual per 0 buku seharga Rp 0.000,00, persentase untung yang diperoleh A. 0% C. 0% B. % D. 9% 9 Harga 00 buku tulis Dijual per 0 buku Harga jual 00 buku yaitu: Karena harga jual > dari harga beli, maka untung. Besar untung Harga jual Harga beli Persentase Untung Besar Untung 00% Harga Pembelian % % 9 7. Seorang pedagang membeli motor seharga Rp ,- setelah diperbaiki dengan biaya Rp00.000,- motor tersebut dijual lagi dan laku Rp ,-. maka besarnya persentase keuntungan A.,0% C.,59% B.,5% D. % Harga beli Biaya perbaiki

56 Modal Harga beli + biaya perbaiki Harga jual Besar untung Harga jual Harga beli Persentase Untung Besar Untung 00% Harga Pembelian % ,5% 8. Seorang pedagang membeli kodi mainan dengan harga Rp80.000,00, karena sebagian mainan rusak maka setiap mainan ia jual dengan harga Rp0.500,00/buah. Dengan demikian pedagang tersebut akan mengalami A. Untung 0% C. Untung 5% B. Rugi 0% D. Rugi 5% kodi 0 buah Harga beli kodi Harga jual buah Harga jual kodi (0 buah) Karena harga jual < harga beli, maka rugi. Besar rugi Harga beli harga jual Persentase Rugi Besar Rugi 00% Harga Pembelian % % 9. Anwar membeli lusin pensil dengan harga Rp8.000,00 kemudian dijual kembali dengan harga Rp00,00 setiap pensilnya. Persentase rugi yang diderita Anwar A. 0% C. % B.,% D. 5% lusin buah Harga beli lusin Harga jual buah 00 Harga jual lusin Karena harga jual < harga beli, maka rugi. Besar Rugi Harga beli Harga jual Persentase Rugi Besar Rugi 00% Harga Pembelian % % 0. Koperasi SUKAMAJU membeli kodi topi seharga Rp ,-. Topi tersebut dijual lagi dengan harga Rp6.500,- perbuah. Jika seluruh topi laku terjual, maka persentase keuntungan yang diperoleh koperasi tersebut A. 0% C. 0% B. 0% D. 0% kodi 0 buah Harga beli kodi Rp ,- Harga jual buah Rp 6.500,- Harga jual kodi ,- Karena harga jual > harga beli, maka untung. Besar Untung Harga jual Harga beli Persentase Rugi Besar Untung 00% Harga Pembelian % %

57 Besar Untung Atau Rugi. Seorang pedagang membeli 00 kg jeruk seharga Rp ,00. Setelah melakukan pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan harga Rp5.000,00 per kg dan 0 kg dijual dengan harga Rp.000,00, sedangkan sisanya busuk. Hasil yang diperoleh pedagang tersebut A. Untung Rp90.000,00 B. Rugi Rp90.000,00 C. Untung Rp0.000,00 D. Rugi Rp0.000,00 Harga beli 00 kg kg dijual seharga 5.000/kg kg dijual seharga.000/kg Harga jual Karena harga jual > harga beli, maka untung. Besar untung Harga jual harga beli Harga Pembelian. Sebuah barang dijual dengan harga Rp75.000,00, akan memberikan keuntungan 5%. Harga beli barang tersebut A. Rp00.000,00 C. Rp60.000,0 B. Rp9.750,00 D. Rp50.000,00 Harga jual % Untung 5% Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Untung 00% % 5% 00% % Rp ,-. Seorang pedagang menjual sepeda motor dengan harga Rp ,00. Jika dari penjualan itu, ia mendapat keuntungan 5%, harga pembelian sepeda motor tersebut A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 Harga jual % Untung 5% Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Untung 00% % 5% 00% % Rp ,-. Sebuah toko menjual TV dengan harga Rp dari penjualan itu toko tersebut telah mendapatkan untung 5%. Harga beli TV tersebut A. Rp 0.500,- C. Rp ,- B. Rp ,- D. Rp ,- Harga jual % Untung 5% Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Untung 00% % 5%

58 00% % Rp ,- 5. Harga jual sebuah televisi adalah Rp ,-. Jika penjual mendapat untung 0 %, harga pembelian televisi tersebut A. Rp ,- C. Rp ,- B. Rp ,- D. Rp.0.000,- Harga jual % Untung 0% Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Untung 00% % 0% 00% % Rp ,- 6. Anto membeli sepeda motor bekas kemudian dijual kembali dengan harga Rp ,00. Dari hasil penjualan tersebut Anto memperoleh keuntungan 5%, maka harga pembelian sepeda motor Anto A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 Harga jual % Untung 5% Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Untung 00% % 5% 00% % Rp ,- 7. Affandi membeli sebuah televisi, kemudian menjualnya dengan harga Rp Dari penjualan itu ia mendapatkan untung 0%. Harga pembelian televisi A. Rp C. Rp B. Rp D. Rp Harga jual % Untung 0% Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Untung 00% % 0% 00% % Rp ,- 8. Pak Hamid menjual sebuah sepeda motor seharga Rp ,00 dengan kerugian 0%. Harga pembelian motor Pak Hamid A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 % Rugi 0% Harga jual Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Rugi 00% % 0% 00% % Rp ,- 9. Dengan menjual televisi seharga Rp60.000,00, Arman rugi 0%. Harga pembelian televisi tersebut A. Rp5.000,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00

59 % Rugi 0% Harga jual Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Rugi 00% % 0% 00% % Rp ,- 0. Pak Ujang membeli sepeda motor. Setelah 8 bulan dipakai, sepeda motor tersebut dijual dengan harga Rp ,-. Ternyata pak Ujang mengalami kerugian 5 %, maka harga pembelian sepeda motor tersebut adalah... A. Rp ,- C. Rp ,- B. Rp ,- D. Rp ,- % Rugi 5% Harga jual Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Rugi 00% % 5% 00% % Rp Seorang pedagang menjual sepeda motor dengan harga Rp ,00, pedagang itu menderita rugi 0 %. Harga pembelian sepeda motor tersebut A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 % Rugi 0% Harga jual Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Rugi 00% % 0% 00% % Rp ,-. Pak Firman menjual sepeda motornya dengan harga Rp ,00, ia mengalami kerugian 8 %. Maka harga beli sepeda motor tersebut A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 % Rugi 8% Harga jual Harga Pembelian: 00% Harga Penjualan 00% % Rugi 00% % 8% 00% % Rp ,- Harga Penjualan. Seorang pedagang membeli barang dengan harga Rp50.000,00 dan biaya perjalanan Rp50.000,00. Kemudian barang tersebut dijual dengan memperoleh untung 5%. Berapa harga penjualan barang tersebut? A. Rp87.500,00 C. Rp7.500,00 B. Rp95.000,00 D. Rp5.000,00

60 Harga beli Rp Biaya perjalanan Rp Modal Harga beli + Biaya perbaikan Rp % untung 5% % Untung Besar untung Modal 00% 5% % Rp Harga jual Modal + Besar untung Rp Sebuah pesawat TV dibeli dengan harga Rp ,-. Jika ingin mendapatkan untung 0%, maka pesawat TV tersebut harus dijual A. Rp.0.000,- B. Rp.6.000,- C. Rp ,- D. Rp ,- Harga beli Rp % untung 0% % Untung Besar untung Harga Beli 00% 0% % Rp Harga jual Modal + Besar untung Rp Budi membeli sepeda seharga Rp00.000,00 dan dijual lagi dengan mengharapkan untung sebesar 0%. Harga jual sepeda Budi A. Rp 0.000,00 B. Rp ,00 C. Rp 0.000,00 D. Rp ,00 Harga beli Rp % untung 0% % Untung Besar untung Harga Beli 00% 0% % Rp Harga jual Modal + Besar untung Rp Sebuah radio dibeli dengan harga Rp00.000,00. Harga jual radio tersebut supaya untung 0% A. Rp0.000,- C. Rp60.000,- B. Rp0.000,- D. Rp80.000,- Harga beli Rp % untung 0% % Untung Besar untung Harga Beli 00% 0% % Rp Harga jual Harga beli + Besar untung Rp Seorang pedagang membeli 50 kg gula pasir seharga Rp50.000,00. gula tersebut dijual dengan keuntungan 5%. Harga penjualan setiap kilogram gula A. Rp8.050,00 C. Rp8.70,00 B. Rp8.70,00 D. Rp8.700,00 Harga beli 50 kg Rp % untung 5% % Untung Besar untung Harga 00% 5% % Harga jual per kg Rp Beli Harga beli Untung Jumlah barang

61 Rp Harga pembelian sebuah roti Rp 5.000,00. Roti tersebut dijual dengan keuntungan 5%. Harga penjualan 00 buah roti A. Rp65.000,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp5.000,00 Harga beli Rp % untung 5% Besar untung untuk buah roti: % Untung Harga Beli 00% 5% Rp % Harga jual untuk buah roti: Harga beli + Besar untung Rp Maka Harga jual untuk 00 buah roti: Rp Harga Jual Banyak Barang Rp Pak Anto membeli lusin mainan anakanak dengan harga Rp.600,00. Setelah dijual, Pak Anto mengalami kerugian Rp50,00 per buah. Harga penjualan buah mainan anak-anak A. Rp.500,00 C. Rp.600,00 B. Rp.550,00 D. Rp.650,00 lusin buah Harga beli lusin Harga buah mainan.800 Besar rugi 50/buah Harga penjualan harga beli rugi Rp Lima lusin mainan anak dibeli dengan Rp.000,00 kemudian dijual dan ternyata mengalami kerugian sebesar Rp 8.000,00. Harga penjualan tiap buah mainan tersebut A. Rp.600,00 C. Rp5.500,00 B. Rp.900,00 D. Rp5.880,00 lusin 5 60 buah Harga beli 5 lusin.000 Besar rugi Harga penjualan harga beli rugi Rp Harga penjualan tiap buah mainan

62 B. Uraian. Harga beli satu lusin buku Rp.000,00. Kemudian buku itu dijual dengan harga Rp.500,00 per buah. Tentukan persentase untung atau ruginya! Harga beli Rp.000,00 Harga jual Rp.500,00 Rp 8.000,00 Besar Untung Harga jual Harga beli Persentase untung: Besar Untung 00% Harga Pembelian % 50%.000. Pak Usman membeli seekor sapi dengan harga Rp ,00. Karena ada keperluan maka sapi itu dijual Rp ,00. Tentukan persentase untung atau ruginya! Harga beli Rp ,00 Harga jual Rp ,00 Karena harga jual < harga beli, maka rugi. Besar Rugi Harga jual Harga beli Besar Rugi %rugi 00% Harga Pembelian % kg. Persentase untung atau ruginya Beli 0 kg Harga jual.500/kg Harga jual 0 kg Karena harga jual < harga beli, maka rugi. Besar rugi harga beli Harga jual Persentase Rugi Besar Rugi 00% Harga Pembelian % 0% Sebuah pesawat TV dibeli dengan harga Rp ,-. Jika ingin mendapatkan untung 0%, maka pesawat TV tersebut harus dijual Harga beli % Untung 0% % Untung Besar untung Harga Beli 00% 0% % Rp Harga jual Harga beli + Bsr untung %. Seorang pedagang membeli 0 kg beras dengan harga Rp50.000,00. Kemudian beras tersebut dijual Rp.500,00 tiap 5. Sapar mendapat untung 5% dari harga pembelian suatu barang. Jika untung yang diperoleh tersebut Rp75.000,00. Harga pembelian barang-barang tersebut

63 Besar untung dari 5% Harga Pembelian 00% Bsr Untung dari % Untung % Untung 00% % Rp Koperasi sekolah membeli dos air minum mineral yang berisi 8 gelas dengan harga Rp.000,00. Air minum itu kemudian dijual dengan harga Rp 500,00 per gelas. Tentukan besar untung koperasi tersebut! Harga beli Rp.000,00 Harga jual 8 Rp Karena harga jual lebih tinggi dari harga beli maka koperasi sekolah memperoleh untung Besar untung Rp 0.000,00 kerusakan mobil tersebut Rp ,00. Karena sesuatu hal, pedagang itu memutuskan untuk menjual kembali mobil bekas tersebut walaupun mengalami kerugian sebesar,5 %. Berapakah harga jual mobil bekas tersebut? Harga beli Rp ,00 Biaya perbaikan Rp ,00 Modal Harga beli + Biaya perbaikan Rp % Rugi,5% % Rugi Besar Rugi Modal 00%,5% % Rp Harga jual Modal Besar Rugi Rp Seorang pedagang membeli sebuah mobil bekas dengan harga Rp ,00. Biaya memperbaiki

64 Contoh Soal:. Sebuah toko memberi diskon 0% untuk baju yang berharga Rp ,00 dan 5% untuk celana yang berharga Rp00.000,00. Berapa yang harus dibayar Amir jika ia membeli sebuah baju dan sebuah celana? Harga baju dan celana Rp ,00 + Rp ,00 Rp ,00 % Baju % Celana Diskon baju dan celana Harga baju + Harga celana 00% 00% 0% 5% % 00% Rp Yang harus dibayar Amir Rp Rp Rp Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto masing-masing 7 kg dan tara %. Berapakah yang dibayar pedagang itu jika harga tiap kg beras Rp.000? Bruto 5 7 kg 60 kg % Tara % Tara % Berat Bruto 60,6 kg 00% 00% Neto 60 kg,6 kg 56, kg Yang harus dibayar 56, Rp.000 Rp Seorang pedagang membeli beras dari grosir sebanyak 5 kuintal denga harga Rp.800,00 per kg dengan tara sebesar %. Karena membayar tunai maka ia mendapat diskon 0%. Berapakah yang harus dibayar oleh pedagang itu? Bruto 5 kuintal 5 00 kg 500 kg % Tara % Berat Tara % Berat Bruto kg 00% 00% Neto 500 kg 0 kg 90 kg Harga beras 90 Rp.800,00 Rp.7.000,00 % Diskon Besar Diskon 0 % Harga beli 00% 0% % Rp 7.00 Yang harus dibayar pedagang Rp.7.000,00 Rp 7.00,00 Rp..800,00

65 . Pemilik toko bahan bangunan membeli kotak paku dengan harga Rp0.000,00. Setelah ditimbang, ternyata berat seluruhnya 00 kg. Jika taranya % dan paku dijual dengan harga Rp.500,00 per kg, berapakah keuntungan pemilik toko itu kotak paku (00 kg) seharga % Tara % Berat Tara % Berat Bruto 00 kg 00% 00% Neto 00 kg kg 98 kg Dijual seharga.500/kg Harga jual paku 98 Rp.500 Rp.000 Rp 7.00 Besar keuntungan pemilik toko Rp.00 Rp Rp.000

66 SOAL LATIHAN 5. A. Pilihan Ganda Diskon. Pak Rudi membeli sepatu dengan harga Rp60.000,00 dan sebuah sandal dengan harga Rp0.000,00. Toko memberikan diskon 5% untuk semua barang yang dibeli. Pak Rudi harus membayar sebesar A. Rp50.000,00 C. Rp70.000,00 B. Rp60.000,00 D. Rp80.000,00 Harga beli sepatu Harga beli sandal % diskon 5% Total harga beli % Diskon Besar Diskon Harga beli 00% 5% % Pak Rudi harus membayar Harga beli Besar diskon Rp Sebuah toko pakaian memberikan diskon 5% pada setiap pakaian. Dewi membeli 5 buah baju seharga Rp tiap baju dan ia membayar dengan lembar uang ratusan ribu rupiah. Kembalian uang yang diterima Dewi dari pembelian baju tersebut A. Rp5.000,00 C. Rp50.000,00 B. Rp75.000,00 D. Rp5.000,00 % diskon 5% Beli 5 baju seharga /baju Harga beli 5 baju Uang Dewi lembar uang ratusan ribu rupiah % Diskon Besar Diskon Harga beli 00% 5% % Pak Rudi harus membayar Uang Dewi Besar diskon Rp5.000 Uang kembalian Dewi Uang Dewi harga baju stlh diskon Bruto, Tara & Netto. Berat bruto dari sekarung kacang kedelai adalah 0 kg. Jika taranya %, maka berat netto karung kacang kedelai A. 06, kg C. 07,7 kg B. 06,7 kg D., kg Bruto kacang kedelai 0 kg % Tara Berat Tara % Bruto 00% % 0 00%, kg Berat netto 0, 06,7 kg. Seorang pedagang membeli karung beras seluruhnya 80 kg dan tara %. Harga yang harus dibayar pedagang jika harga beras per kg Rp.500 A. Rp0.000 C. Rp9.000 B. Rp D. Rp77.00

67 Berat bruto beras 80 kg % Tara Berat Tara % Bruto 00% % 80 00% 0,8 kg Berat netto 80 0,8 79, kg Harga beras 79,.500 Rp Seorang pedagang membeli karung beras masing-masing beratnya kuintal dengan tara %. Harga pembelian setiap karung beras Rp00.000,00. Jika beras itu dijual dengan harga Rp.00,00 per kg, maka besar keuntungan A. Rp.000,00 C. Rp68.000,00 B. Rp56.000,00 D. Rp80.000,00 Beli beras karung kuintal 00 kg Harga beli /karung Harga beli 00 kg % Tara Berat Tara % Bruto 00%,5% 00 00% 5 kg Rp Karena harga jual > dari harga beli, maka untung. Besar untung Harga jual harga beli Rp Seorang pedagang membeli sekarung beras dengan berat 50 kg dan tara % seharga Rp0.000,00. Jika ia menjualnya lagi dengan harga Rp5.500,00 per kg, maka pernyataan di bawah ini yang benar A. Untung Rp9.500,00 B. Rugi Rp9.500,00 C. Untung Rp.50,00 D. Rugi Rp.50,00 Berat bruto 50 kg Harga 50 kg % Tara Berat Tara % Bruto 00% % 50 00% 0,5 kg Berat netto 50 0,5 9,5 kg Harga jual beras 9, Rp7.50 Karena harga jual > dari harga beli, maka untung. Besar untung Harga jual harga beli Rp.50 Berat netto kg Dijual seharga.00/kg Harga beras 95.00

68 B. Uraian. Ali membeli sepasang sepatu dengan harga Rp68.000,00, dengan mendapat diskon 5%. Ali harus membayar setelah diskon Harga sepatu Rp68.000,- Diskon 5% 5 Besar diskon Ali harus membayar Harga sepatu Besar diskon Rp Saiful mendapat hadiah undian sebesar Rp ,00 dengan dikenai pajak 5%. Jumlah uang yang diterima Saiful setelah dipotong pajak Hadiah Rp ,- Pajak 5% 5 Besar pajak Rp Rp Jumlah uang yang diterima Saiful: Besar hadiah besar pajak Rp Rp Rp Seorang pedagang membeli karung beras seharga Rp00.000,00. Tiap karung tertulis bruto 0 kg dan tara,5%. Pedagang itu menjual beras seharga eceran Rp.00,00 tiap kg dan karungnya dijual Rp.600,00 per buah. Keuntungan pedagang itu Tiap karung bruto 0 kg karung 0 kg 80 kg % Tara Berat Tara,5% Bruto 00%,5% 80 00% kg Berat netto kg Dijual seharga.00/kg Harga beras 79.00Rp.800 Dijual karung Total pendapatan Karena harga jual > dari harga beli, maka untung. Besar untung Harga jual harga beli Rp Seorang pedagang membeli karung padi kering dengan berat seluruhnya 50 kg. Jika taranya % dan harga kg padi kering Rp.500,00. Berapa rupiah pedagang tersebut harus membayar Beli karung (Bruto) 50 kg Harga kg.500 % Tara % % Tara Berat Tara Berat Bruto 00% % 50 00% kg Berat netto padi 50 7 kg Pedagang tersebut harus membayar Beli beras karung

69 Contoh Soal:. Rudi menabung pada sebuah bank sebesar Rp ,00 dengan bunga 5% setahun. Jika tabungannya sekarang Rp ,00, maka lama ia menabung Tabung awal Rp ,00 Besar bunga diterima Rp ,00 Rp ,00 Rp Besar Bunga b bulan 00 Lama menabung P M bulan Andi menabung uang sebesar Rp ,00 di Bank dengan bunga 6% per tahun. Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan Modal M Rp Bunga P 6% Lama menabung 9 bulan b p 9 6 Besar bunga 9 bulan M Rp Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan Modal + Besar bunga 9 bulan Rp ,00 + Rp6.000,00 Rp86.000,00. Ulfa menabung uangnya di bank sebesar Rp ,00. Berapa uang yang diterima Ulfa setelah bulan, jika bunga bank 5 % per tahun? Modal M Rp Bunga P 5% per tahun Lama menabung bulan b p Bunga 9 bulan M Rp Rp Jumlah tabungan Ulfa setelah bulan Modal + Besar bunga bulan Rp ,00 + Rp50.000,00 Rp ,00. Riko membeli sebuah radio dengan harga Rp80.000,00 dan dikenakan Pajak Pertambahan Nilai (PPN) sebesar 0%. Berapa yang harus dibayar Riko? Harga beli Rp Pajak PPN 0% 0 Besar pajak PPN Rp Rp

70 Yang harus dibayar Riko Rp ,00 + Rp 8.000,00 Rp ,00 5. Seorang petani ikan akan memperbaiki tambaknya. Ia meminjam uang pada sebuah bank sebesar Rp ,00 dengan bunga sebesar 5% per tahun selama 0 bulan. Berapakah besar cicilan yang harus dibayar petani itu setiap bulannya? Besar pinjaman Rp ,00 Bunga 5% per tahun Lama menabung 0 bulan b P 0 5 Besar bunga 0 bulan M Rp Rp Modal Besar Bunga b bulan Cicilan tiap bulan Lama Menabung/Meminjam Rp56.50

71 SOAL LATIHAN 5. A. Pilihan Ganda Selisih Tunai & Kredit. Sebuah televisi 9 harganya Rp ,00 jika dibeli secara tunai. Tetapi jika dibayar dengan angsuran, pembeli harus membayar uang muka sebesar Rp ,00 dan angsuran tiap bulan Rp0.000,00 selama tahun. Selisih pembayaran secara tunai dengan angsuran A. Rp80.000,00 C. Rp0.000,00 B. Rp ,00 D. Rp00.000,00 Harga tunai Rp Uang muka Rp Angsuran tiap bulan selama tahun ( bulan) Rp0.000 Harga TV dikredit Selisih pembayaran secara tunai dengan angsuran: Harga kredit Harga tunai Rp0.000 Jumlah Uang Yang Dibayar. Dinda meminjam uang sebesar Rp00.000,00 di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga tunggal,5% setiap bulan, maka jumlah uang yang harus dibayar Dinda setelah meminjam selama 8 bulan A. Rp.000,00 C. Rp0.000,00 B. Rp.000,00 D. Rp8.000,00 Uang pinjaman M Rp Bunga,5% tiap bulan,5% 8% per tahun Lama pinjaman 8 bulan b p Besar bunga 8 bulan M Jumlah uang yang harus dibayar Dinda Modal + Besar bunga 8 bulan Rp.000. Pak Rahmat menyimpan uangnya di bank sebesar Rp ,00 dengan bunga 8% per tahun. Besar uang Pak Rahmat setelah bulan A. Rp ,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp76.50,00 Uang pinjaman M Rp Bunga 8% per tahun Lama pinjaman bulan b p Besar bunga bulan 00 M Jumlah uang Rahmat setelah bulan Modal + Besar bunga bulan Rp % Bunga Menabung. Ahmad menabung selama 5 bulan dan memperoleh bunga sebesar Rp.500,00. Jika uang tabungan Ahmad

72 mula-mula Rp 0.000,00, suku bunga per tahun yang ditetapkan A. 9% C. % B. 0% D.,5% Lama menabung b 5 bulan Besar bunga 5 bulan.500 Uang tabungan M % bunga per tahun (P) Besar Bunga 5 bulan 00 b M % 5. Bondan menabung uang sebesar Rp di bank. Jika setelah tahun uang Bondan menjadi Rp , persentase bunga selama tahun A. 0% C. 5% B. % D. 8% Uang mula-mula M Rp Uang akhir Rp Lama menabung b tahun Besar bunga % bunga per tahun (P) % % Besar Angsuran Tiap Bulan 6. Seorang petani cabai meminjam uang di koperasi sebesar Rp ,-. Jika bunga pinjaman 6% per tahun dan uang dikembalikan secara diangsur selama tahun, maka besar angsuran tiap bulannya A. Rp.000,- C. Rp0.000,- B. Rp.000,- D. Rp5.000,- Uang pinjaman M Bunga 6% per tahun Lama meminjam tahun 8 bulan b p Besar bunga 0 bulan M Besar angsuran per bulan: Modal besar bunga lama menabung/m eminjam Rp.000, 7. Bu Nina meminjam uang sebesar Rp ,00 di Koperasi Simpan Pinjam. Koperasi tersebut memberlakukan bunga 5% per tahun. Jika bu Nina ingin melunasi selama bulan, berapakah angsuran tiap bulan yang harus dibayar oleh bu Nina? A. Rp7.500,00 C. Rp7.500,00 B. Rp7.500,00 D. Rp75.500,00 Uang pinjaman M Rp Bunga 5% per tahun Lama meminjam bulan b p Besar bunga bulan M Besar angsuran per bulan:

73 Modal besar bunga lama menabung/m eminjam Rp Seorang guru honor meminjam uang di BPR sebesar Rp ,00 dengan suku bunga pinjaman % pertahun. Jika petani tersebut ingin mengangsur 0 kali untuk melunasi pinjamannya, besar angsuran setiap bulan yang harus dibayarkan A. Rp90.000,00 C. Rp00.800,00 B. Rp99.000,00 D. Rp08.000,00 Uang pinjaman M Rp Bunga % per tahun Lama meminjam 0 kali 0 bulan b p Besar bunga 0 bulan M Besar angsuran per bulan: Modal besar bunga lama menabung/m eminjam Rp Amalia meminjam uang sebesar Rp ,- di koperasi dengan bunga 5% setahun. Jika ia mengangsur selama 0 bulan, maka jumlah uang angsuran setiap bulan A. Rp69.000,- C. Rp66.000,- B. Rp67.500,- D. Rp6.500,- Uang pinjaman M Rp Bunga 5% per tahun Lama meminjam 0 bulan b P Besar bunga 0 bulan M Besar angsuran per bulan: Modal besar bunga lama menabung/m eminjam Rp Seorang karyawan meminjam uang di koperasi sebesar Rp ,00 dengan bunga pinjaman 8% per tahun. Jika pinjaman itu akan diangsur selama 0 bulan, maka besar angsuran setiap bulan A. Rp ,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00 Uang pinjaman M Rp Bunga 8% per tahun Lama meminjam 0 bulan b p Besar bunga 0 bulan M Besar angsuran per bulan: Modal besar bunga lama menabung/m eminjam Rp

74 . Pada awal Februari tahun 00, koperasi Bhakti Makmur meminjamkan modalnya sebesar Rp ,00 kepada anggotanya. Pinjaman tersebut akan diangsur selama 5 bulan dengan bunga % per tahun. Besar angsuran yang harus dibayar tiap bulan A. Rp ,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00 Uang pinjaman M Rp Bunga % per tahun Lama meminjam 5 bulan b p Besar bunga 5 bulan M Besar angsuran per bulan: Modal besar bunga lama menabung/m eminjam Rp Sebuah koperasi Simpan Pinjam memberikan bunga 0% pertahun bagi para peminjam. Ibu Irma meminjan Rp ,00. Jika jangka waktu pinjam 8 bulan, maka besar angsuran tiap bulan A. Rp00.000,00 C. Rp56.50,00 B. Rp06.50,00 D. Rp87.500,00 Uang pinjaman M Rp Bunga 0% per tahun Lama meminjam 8 bulan b p Besar bunga 8 bulan M Besar angsuran per bulan: Rp Pak Alan meminjam uang di koperasi sebesar Rp ,00 dengan bunga % per bulan. Jika lama meminjam 5 bulan, besar angsuran yang dibayar setiap bulan A. Rp50.000,00 C. Rp0.000,00 B. Rp0.000,00 D. Rp0.000,00 Uang pinjaman M Rp Bunga % per bulan % bulan % per tahun Lama meminjam 5 bulan b p Besar bunga 5 bulan M Besar angsuran per bulan: Modal besar bunga lama menabung/m eminjam Modal besar bunga lama menabung/m eminjam Rp Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp ,00 dan diangsur selama 0 bulan dengan bunga,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan A. Rp.000,00 C. Rp7.000,00 B. Rp60.000,00 D. Rp ,00

75 Uang pinjaman M Rp Bunga,5% per bulan,5% bulan 8% per tahun Lama meminjam 5 bulan b p Besar bunga 0 bulan M Besar angsuran per bulan: Rp Besar Modal Perbankan Modal besar bunga lama menabung/m eminjam 5. Ani menyimpan modal di koperasi dengan bunga 8% per tahun. Setelah tahun Ani menerima bunga sebesar Rp 0.000,00. Berapa besar modal simpanan Ani di koperasi tersebut? A. Rp60.000,00 C. Rp0.000,00 B. Rp08.000,00 D. Rp50.000,00 Bunga 8% per tahun Lama menabung tahun bulan Besar bunga tahun Modal simpanan M Besar Bunga b bulan 00 b P Rp Dinda menyimpan uang di bank dengan bunga 8% per tahun. Jika setelah 8 bulan ia mendapat bunga Rp7.000,00, besar uang Dida yang disimpan di bank A. Rp ,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00 Bunga 8% per tahun Lama menabung 8 bulan Besar bunga 8 bulan Modal simpanan M Besar Bunga b bulan 00 b P Rp Lama Angsuran 7. Ayah menabung di bank sebesar Rp ,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp.8.000,00. Lama ayah menabung A. bulan C. 5 bulan B. bulan D. 6 bulan Uang mula-mula M Rp Bunga 8% per tahun Uang akhir Rp Besar bunga selama b bulan Uang mula-mula Uang akhir Lama menabung (b) Besar Bunga b bulan 00 P M bulan 8. Rudi menabung di bank sebesar Rp ,00. Bank memberi suku

76 bunga tunggal sebesar 5% setahun. Saat diambil tabungan Rudisebesar Rp.5.500,00, maka lama Rudi menabung A. 6 bulan C. 8 bulan B. 7 bulan D. 9 bulan Uang mula-mula M Rp Bunga 5% per tahun Uang akhir Rp Besar bunga selama b bulan Uang mula-mula Uang akhir Lama menabung (b) Besar Bunga b bulan 00 P M bulan 9. Kakak menabung di bank sebesar Rp ,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp ,00. Lama menabung A. 8 bulan C. bulan B. 0 bulan D. bulan Uang mula-mula M Rp Bunga 9% per tahun Uang akhir Rp Besar bunga selama b bulan Uang mula-mula Uang akhir Lama menabung (b) Besar Bunga b bulan 00 P M bulan 0. Doni menyimpan uang sebesar Rp ,00 di Bank dengan bunga % pertahun. Agar jumlah tabungan menjadi Rp ,00 maka Doni harus menabung selama A. bulan C. 8 bulan B. 0 bulan D. 5 bulan Uang mula-mula M Rp Bunga % per tahun Uang akhir Rp Besar bunga selama b bulan Uang mula-mula Uang akhir Lama menabung (b) Besar Bunga b bulan 00 P M bulan. Uang sebesar Rp ,00 ditabung di koperasi dengan bunga tunggal 6% per tahun. Besar tabungan akan menjadi Rp ,00 setelah ditabung selama A. tahun bulan B. tahun bulan C. tahun bulan D. tahun 8 bulan Uang mula-mula M Rp Bunga 6% per tahun Uang akhir Rp Besar bunga selama b bulan Uang mula-mula Uang akhir Lama menabung (b) Besar Bunga b bulan 00 P M

77 bulan tahun bulan

78 B. Uraian. Edy menyimpan uang Rp ,00 di sebuah bank, setelah 6 bulan menjadi Rp86.000,00. Besarnya suku bunga tiap tahun yang diberikan bank Uang Edy Rp Menabung selama b 6 bulan Besar uang menjadi Rp Besar bunga % bunga per tahun (P) Besar Bunga 6 bulan 00 b M % Ahmad meminjam di koperasi sebesar Rp ,00 dan diangsur selama tahun dengan bunga,5% per bulan. Besar angsuran perbulan Uang pinjaman M Rp Bunga,5% per bulan,5% bulan 8% per tahun Lama meminjam tahun bulan b p Besar bunga bulan M Besar angsuran per bulan: Modal besar bunga lama menabung/m eminjam Rp Seorang petani meminjam uang di KUD sebesar Rp ,00 dengan bunga tunggal dan suku bunga pinjaman % per tahun. Jika petani tersebut ingin mengangsur 0 kali untuk melunasi pinjamannya, besar angsuran tiap bulan yang harus dibayarkan Uang pinjaman M Rp Bunga % per tahun Lama meminjam 0 kali 0 bulan b p Besar bunga 0 bulan M Besar angsuran per bulan: Rp Pak Marno meminjam uang di Koperasi sebesar Rp00.000,00 dengan bunga pinjaman % pertahun. Jika pengembalian pinjaman dengan cara mengangsur 0 kali selama 0 bulan, besar angsuran tiap bulan yang harus dibayarkan Uang pinjaman M Rp Bunga % per tahun Lama meminjam 0 kali 0 bulan b p Besar bunga 0 bulan Besar angsuran per bulan: Modal besar bunga lama menabung/m eminjam Modal besar bunga lama menabung/m eminjam M

79 Rp Pak Adam memiliki tabungan di bank sebesar Rp ,00. Jika bank memberikan bunga 5% per tahun, jumlah uang Pak Adam setelah 8 bulan Uang pinjaman M Rp Bunga 5% per tahun Lama pinjaman 8 bulan b P Besar bunga 8 bulan M Jumlah uang Pak Adam: Modal + Besar bunga 8 bulan Rp Andi menabung uang sebesar Rp ,00 di bank dengan bunga 6% pertahun. Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan Uang pinjaman M Rp Bunga 6% per tahun Lama pinjaman 9 bulan b p Besar bunga 8 bulan M Jumlah tabungan Andi Modal + Besar bunga 8 bulan Rp Ibu Tuti menyimpan uangnya di sebuah bank sebesar Rp ,00 dengan bunga 8 % pertahun. Besar bunga yang diberikan oleh bank selama satu tahun Uang pinjaman M Rp Bunga 8% per tahun Besar bunga selama tahun ( bulan) b p M Algy meminjam uang di bank sebesar Rp ,00 dengan suku bunga 8% setahun dengan bunga tunggal. Maka besar bunga pada akhir bulan ke-6 Uang pinjaman M Rp Bunga 8% per tahun b p Besar bunga 6 bulan M Tabungan Candra pada sebuah bank setelah 5 bulan adalah Rp ,-. Jika bunga bank % per tahun, maka besar tabungan awal Menabung selama 5 bulan Jumlah tabungan akhir Rp Bunga % per tahun Tabungan akhir Modal + Bunga b p M + M M + M M + M M + 0,5M ,5M

80 M , Jadi besar tabungan awal Candra adalah Rp ,- 0. Koperasi serba usaha memberikan bunga pinjaman 6% setahun. Jika seseorang meminjam uang sebesar Rp ,- dan akan dikembalikan setelah bulan. Jumlah uang yang harus dikembalikan Uang pinjaman M Rp Bunga 6% per tahun Lama pinjaman bulan b p Besar bunga bulan M Jumlah uang Pak Adam Modal + Besar bunga 8 bulan Rp Dimas menabung uang sebesar Rp ,00 di bank dengan mendapat bunga 6% per tahun. Untuk memperoleh bunga sebesar Rp6.000,00 Dimas harus menabung selama Bunga 6% per tahun Besar bunga Rp6.000 Lama menabung (b) Besar Bunga b bulan 00 P M bulan. Ali menabung di bank sebesar Rp ,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp ,00. Lama Ali menabung Uang mula-mula M Rp Bunga 6% per tahun Uang akhir Rp Besar bunga selama b bulan Uang mula-mula Uang akhir Lama menabung (b) Besar Bunga b bulan 00 P M bulan Uang mula-mula M Rp

81 Contoh Soal:. Jarak sebenarnya antara dua kota 80 km, sedangkan jarak pada peta 5 cm. Skala peta tersebut Jarak sebenarnya 80 km cm Jarak pada peta 5 cm. Skala peta adalah 5 : : Jarak dua buah kota pada peta dengan skala : adalah 5 cm. Jarak sebenarnya kedua kota itu Jarak sebenarnya cm cm 75 km. Jarak sebenarnya antara kota A dan kota B 60 km. Dengan skala peta : , jarak pada peta kedua kota tersebut Jarak sebenarnya 60 km cm Jarak pata peta Jarak Sebenarnya Skala cm

82 SOAL LATIHAN 5. A. Pilihan Ganda Skala Peta. Jarak Bogor Jakarta 60 km. Pada peta jaraknya ternyata cm. Skala peta tersebut A. : C. :.000 B. : D. : 00 Jarak sebenarnya 60 km m cm Jarak pada peta cm Ukuran pada peta Skala Ukuran sebenarnya : Jarak dua kota pada peta 8 cm. Jika jarak sebenarnya 0 km, maka skala peta tersebut A. : C. : B. : D. : Jarak pada peta 8 cm Jarak sebenarnya 0 km m cm Skala Ukuran pada peta Ukuran sebenarnya : Jarak kota A ke kota B 7 km. Jika jarak kedua kota pada peta 9 cm, maka skala pada peta A. : 800 C. : B. : D. : Jarak sebenarnya 7 km m cm Jarak pada peta 9 cm Skala Ukuran pada peta Ukuran sebenarnya : Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap 8 cm mewakili jarak sebenarnya 56 km. Skala peta tersebut A. : C. : B. : D. : 700 Jarak pada peta 8 cm Jarak sebenarnya 56 km m cm Skala Ukuran pada peta Ukuran sebenarnya : Jarak sebenarnya antara dua kota 80 km, sedangkan jarak pada peta 5 cm. Skala peta tersebut A. : 00 C. : B. : D. :

83 Jarak pada peta 5 cm Jarak sebenarnya 80 km m cm Skala Ukuran pada peta Ukuran sebenarnya : Panjang sebuah pesawat adalah, 5 m. Jika pada foto pesawat tersebut mempunyai panjang 0 cm, skala foto tersebut adalah A. :,5 C. : 50 B. : 5 D. : 500 Panjang pada foto 0 cm Panjang sebenarnya,5 m.50 cm Skala Ukuran pada peta Ukuran sebenarnya : 5 Panjang, Jarak Pada Gambar 7. Tinggi tugu Monas adalah 5 m. Didalam sebuah gambar model dengan skala : 500, maka tinggi Monas dalam gambar A. 7 cm C. 0 cm B. 9 cm D. 5 cm Tinggi sebenarnya 5 m.500 cm Skala : 500 Tinggi pada gambar Skala Ukuran Sebenarnya cm Panjang, Luas, Jarak Sebenarnya 8. Untuk membuat model pesawat terbang digunakan skala : 500. Jika panjang model pesawat cm, panjang pesawat sebenarnya A. 60 m C. 70 m B. 65 m D. 75 m Skala : 500 Panjang model cm Panjang sebenarnya Panjang cm 60 m model Skala 9. Diketahui skala suatu peta : Jika jarak kota A ke kota B pada peta 6 cm, maka jarak sebenarnya kota A ke kota B A. 0 km C. 90 km B. 60 km D. 0 km Skala : Jarak dua kota 6 cm Panjang sebenarnya Panjang model Skala cm m 90 km

84 0. Jarak dua buah kota pada peta dengan skala : adalah 5 cm. Jarak sebenarnya kedua kota itu adalah km. A. 75 C. 7,5 B. 70 D. 7 Skala : Jarak dua kota 5 cm Panjang sebenarnya Panjang model Skala cm m 75 km. Jarak dua kota pada sebuah peta adalah 5 cm. Jika peta tersebut berskala : , maka jarak yang sebenarnya kedua kota itu A. 7,5 km C..75 km B. 57,5 km D..575 km Skala : Jarak dua kota 5 cm Panjang sebenarnya Panjang model Skala cm m.75 km. Jarak kota dalam gambar yang berskala : adalah cm. Jarak sebenarnya kota tersebut A. km C. 0 km B. 8 km D. 80 km Skala : Jarak pada gambar cm Panjang sebenarnya Panjang model Skala cm m 80 km. Diketahui jarak dua kota pada peta 5 cm. Jika skala peta tersebut : , jarak sebenarnya dua kota itu A..000 km C. 00 km B. 65 km D. 6,5 km Skala : Jarak dua kota 5 cm Panjang sebenarnya Panjang model Skala cm m 6,5 km. Denah sebuah gedung dibuat dengan skala : 50. Jika panjang dan lebar gedung pada denah adalah cm dan 8 cm, maka luas gedung sebenarnya A. 60 m C. 600 m B. 90 m D. 960 m Skala : 50 Panjang pada denah cm Lebar pada denah 8 cm Panjang model Panjang sebenarnya Skala cm 0 m Panjang model Lebar sebenarnya Skala cm 0 m Luas gedung p l m 5. Skala sebuah denah rumah adalah :500. Jika dalam denah terdapat

85 ruangan berukuran cm cm, maka luas ruangan sebenarnya A. m C. 0 m B. 0 m D. 00 m Skala : 500 Panjang pada denah cm Lebar pada denah cm Panjang model Panjang sebenarnya Skala cm 0 m Panjang model Lebar sebenarnya Skala cm 5 m Luas gedung p l m

86 Contoh:. Sebuah mobil memerlukan 5 liter bensin untuk menempuh jarak sejauh 80 km. Jika tangki mobil tersebut berisi 0 liter bensin, jarak yang dapat ditempuh 5 liter 80 km 0 liter x km 5 80 Maka: 0 x 5.x x x 5 x 0 km Jarak yang dapat ditempuh dengan 0 liter bensin adalah 0 km.. Setelah berputar 8 kali, roda sepeda menempuh jarak sejauh 7 meter. Jika roda tersebut berputar kali, jarak yang ditempuh 8 kali 7 m kali x m Maka: 8 7 x 8.x 7 8.x x 8 x 8 km Jarak yang dapat ditempuh adalah 8 m.. Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca buku cerita sebanyak 0 kata. Untuk membaca 700 kata, waktu yang diperlukan 7 menit 0 kata y menit 700 kata Maka: 7 0 y y y 0 y 5 menit Waktu yang diperlukan untuk membaca adalah 5 menit.

87 . Dengan pekerja dapat dihasilkan 50 batako selama 0 hari. Banyak batako yang dihasilkan oleh 8 pekerja selama hari Dengan pekerja selama 0 hari dapat menghasilkan 50 batako Sehingga pekerja selama sehari dapat menghasilkan 50 : 0 5 batako. Untuk 8 pekerja berarti dapat menghasilkan 70 batako selama sehari. Selama hari, 8 pekerja dapat menghasilkan 70 batako 80 batako. 5. Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam, sebuah kendaraan memerlukan waktu jam 0 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut 90 km 00 menit 80km t menit 90 t Maka : t t 80 t 5 menit atau jam 5 menit. Waktu yang diperlukan adalah jam 5 menit.. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 5 pekerja dalam waktu minggu. Jika pekerjaan itu harus selesai dalam 9 minggu, banyak pekerja yang harus ditambah 5 pekerja minggu a pekerja 9 minggu 5 9 maka : a 9.a 80 a 0 Banyak tambahan pekerja adalah orang.. Sebuah asrama memiliki penghuni sebanyak 0 orang. Persediaan makanan yang ada diperkirakan akan habis selama 8 hari. Karena ada tambahan 0 orang penghuni, berapa hari persediaan makanan akan habis? 0 orang 8 hari

88 0 orang m hari 0 m maka : m 0 0 m 0 m 6 Persediaan makanan akan habis selama 6 hari.

89 SOAL LATIHAN 5.5 A. Pilihan Ganda Perbandingan. Besarnya uang Dona Rp.000,00 sedangkan uang Nabila Rp.000,00 lebihnya dari uang Dona. Perbandingan uang Dona dan uang Nabila A. : C. : B. : D. : 5 Uang Dona D.000 Uang Nabila N D Perbandingan uang Dona & Nabila.000 : :. Tinggi badan Arman 8 cm, sedangkan tinggi Raka cm lebih dari tinggi Arman. Perbandingan antara tinggi badan Arman dan Raka A. : 9 C. : 5 B. 9 : D. : 5 Tinggi Arman A 8 cm Tinggi Raka R A cm Perbandingan tinggi Arman dan Raka 8 : 50 : 5. Suatu kelas terdiri atas 6 siswa. Jika banyak siswa perempuan ada orang, perbandingan banyak siswa laki-laki terhadap seluruh siswa A. 7 : C. : B. : D. : Banyak siswa 6 siswa Banyak perempuan orang Banyak laki-laki 6 orang Perbandingan laki-laki&seluruh siswa : 6 :. Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 8. Jumlah kelereng mereka A. C. 78 B. 50 D. 98 Perbandingan 9 : 5 Selisih Dito dan Adul D A 8 Jumlah kelereng mereka Jumlah perbandingan Selisih perbandingan Besar Selisih 5. Perbandingan dua bilangan x dan y adalah 7 : sedangkan selisihnya. Jumlah bilangan x dan y A. 96 C. 60 B. 7 D. 8 Perbandingan x : y 7 : Selisih x dan y x y Jumlah x + y Jumlah perbandingan Besar Selisih Selisih perbandingan Perbandingan dua bilangan a dan b adalah 5 :, sedangkan selisihnya adalah 8. Jumlah bilangan a dan b A. 7 C. 68 B. 96 D. 9

90 Perbandingan a : b 5 : Selisih a b 8 Jumlah a + b Jumlah perbandingan Selisih perbandingan Besar Selisih. Perbandingan kelereng Egi dan Legi adalah :. Jika selisih kelereng mereka 8, jumlah kelereng Egi dan Legi A. 0 C. B. D. 6 Perbandingan a : b : Selisih a b 8 Jumlah a + b Jumlah perbandingan Besar Selisih Selisih perbandingan Uang adik berbanding uang kakak : 5. Jika selisih uang keduanya Rp ,00, maka jumlah uang mereka A. Rp C. Rp B. Rp D. Rp Perbandingan a : b : 5 Selisih a b Rp Jumlah mereka adalah: Jumlah perbandingan Besar Selisih Selisih perbandingan Rp Uang Wati berbanding uang Dini :. Jika selisih uang Wati dan Dini Rp.0.000,00, jumlah uang mereka A. Rp C. Rp B. Rp D. Rp Perbandingan a : b : Selisih a b Rp Jumlah mereka adalah: Jumlah perbandingan Besar Selisih Selisih perbandingan Rp Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan kelas VII adalah 7 : 5. Jika jumlah siswa kelas VII seluruhnya 6 orang. Banyak siswa laki-laki A. 5 orang C. orang B. orang D. 9 orang Perbandingan a : b 7 : 5 Jumlah siswa 6 7 Banyak siswa laki-laki orang 6. Suatu segitiga yang alasnya cm dan tingginya 8 cm diperbesar kali. Maka perbandingan luas antara segitiga sebelum dan sesudah diperbesar A. : C. : 6 B. : D. : 9 Sebelum diperbesar: a cm, t 8 cm Setelah diperbesar: a 6 cm

91 t 8 cm Perbandingan luas antara segitiga sebelum dan sesudah diperbesar: L L a t 8 a t : 9 7. Sisi yang bersesuaian dalam dua segitiga yang sebangun adalah : 5. Jika panjang sisi yang bersesuaian itu berselisih cm, maka panjang sisi-sisi itu A. cm dan 6 cm B. 8 cm dan 0 cm C. cm dan cm D. cm dan cm Misalkan sisi-sisinya a : b : 5 Selisihnya: a b cm Panjang a Panjang b Perbandingan Senilai 8 cm 0 cm 7. Harga m bahan baju Rp ,00. Harga 0 m bahan baju tersebut A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 m m x Maka: 0 x.x x Harga 0 m bahan baju tersebut adalah Rp Harga 8 baju Rp50.000,00. Harga lusin baju tersebut E. Rp ,00 F. Rp ,00 G. Rp ,00 H. Rp ,00 8 baju lusin baju (0 baju) x x Maka: 0 8.x x x Jadi harga lusin baju tersebut adalah Rp Enam buah buku harganya Rp5.000,00. Berapa buku yang dapat dibeli Umi jika ia membawa uang Rp0.000,00? A. buku C. 6 buku B. 5 buku D. 8 buku 6 buku x Maka: x x x x Jadi Umi dapat membeli 8 buku.x

92 0. Jika kg jeruk dibeli dengan harga Rp0.000,00, maka harga 6 kg jeruk yang sejenis A. Rp6.000,00 C. Rp80.000,00 B. Rp60.000,00 D. Rp0.000,00 kg kg x Maka: 6 x.x x x Jadi harga 6 kg jeruk Rp Nilai tukar 5 dolar AS adalah Rp8.000,00. Jika Agus mempunyai uang Rp6.000,00 akan ditukar dengan dolar AS, maka uang yang diterima Agus A. 5 dolar C. 0 dolar B. 5 dolar D. 5 dolar 5dolar x Maka: x x x x 5 dolar Jadi uang yang diterima Agus adalah 5 dolar. Sebuah mobil memerlukan 0 liter bensin untuk menempuh jarak 0 km. Jika mobil berisi 0 liter bensin, maka jarak yang dapat ditempuh A. 60 km C. 60 km B. 0 km D. 50 km 0 liter 0 km 0 liter x 0 0 Maka: 0 x 0.x x x 60 km 0 Jadi yang dapat ditempuh 60 km. Sebuah mobil menghabiskan 8 liter bensin untuk menempuh jarak 56 km. Jika jarak yang ditempuh 8 km, maka bensin yang diperlukan A. 6 liter C. 0,5 liter B. 7 liter D. liter 8 liter 56 km x 8 km 8 56 Maka: x 8 56.x x x liter 56 Jadi bensin yang diperlukan liter. Dua belas orang bekerja 5 hari menghasilkan 900 batu bata. Jika 0 orang bekerja 6 hari, berapa batu bata yang di hasilkan? A..00 buah C..700 buah B..00 buah D..000 buah orang bekerja 5 hari menghasilkan 900 batu bata. Sehingga orang bekerja hari dapat menghasilkan 900 : 5 80 batu bata Jika 0 orang bekerja 6 hari. 0 orang (,5 ), buah 5. Untuk menempuh jarak 0 km, sebuah sepeda motor memerlukan bensin,5

93 liter. Banyak bensin yang dibutuhkan oleh 5 sepeda motor yang sama dan masing-masing menempuh jarak 0 km A. 6 liter C. 7 liter B. 5 liter D. 0 liter,5 liter 0 km x 0 km,5 0 Maka: x 0 0.x,5 0 0.x x 6 liter 0 Jadi bensin yang diperlukan 6 liter 6. Perusahaan konveksi dapat membuat buah kaos selama 8 jam. Berapakah banyak kaos yang dapat dibuat selama jam? A. 56 buah C. 68 buah B. 58 buah D. 66 buah kaos 8 jam x jam 8 Maka: x 8.x 8.x x 66 buah 8 Jadi kaos yang dibuat 66 buah 7. Seorang tukang jahit mendapat pesanan menjahit kaos untuk keperluan kampanye. Ia hanya mampu menjahit 60 potong dalam hari. Bila ia bekerja selama minggu, berapa potong kaos yang dapat ia kerjakan A. 80 potong C. 80 potong B. 0 potong D. 80 potong 60 potong hari x hari ( minggu) 60 Maka: x.x 60.x x 80 potong Jadi ada 80 potong kaos 8. Seorang penjahit memerlukan 0 m kain untuk membuat 8 potong baju. Jika ada pesanan sebanyak 00 potong baju yang sama, diperlukan kain sebanyak A. 80 m C. 5 m B. 00 m D. 50 m 0 m 8 potong x 00 potong 0 8 Maka: x 00 8.x x x 8 x 5 m Jadi kain yang diperlukan 5 m Perbandingan Berbalik Nilai 9. Seorang anak dapat menempuh perjalanan dari kota A ke kota B dengan mengendarai mobil dalam waktu jam dengan kecepatan 60 km/jam. Jika ia ingin sampai 5 menit lebih awal maka ia harus memacu mobilnya dengan kecepatan A. 65 km/jam C. 75 km/jam B. 7 km/jam D. 8 km/jam jam (90 menit) 60 km/jam 5 menit lebih awal (75 menit) x

94 90 x Maka: x x x 75 x 7 km/jam Jadi kecepatannya 7 km/jam 0. Sebuah mobil dengan kecepatan 80 km/jam dapat menempuh jarak 0 km dalam waktu jam. Jika kecepatan mobil 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang sama A. 6 jam C.,5 jam B. 5 jam D. jam 80 km/jam jam 60 km/jam x 80 x Maka: x x 0 0 x 60 x jam Jadi waktu yang diperlukan jam. Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tertentu jam 5 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam untuk menempuh jarak yang sama tersebut, diperlukan waktu selama A. jam C. jam 0 menit B. jam 0 menit D. 5 jam 80 km/jm jam 5 menit (5 mnit) 60 km/jm x 80 x Maka: x x x 60 x 00 menit x 5 jam. Dalam sebuah kotak terdapat permen yang dapat dibagikan kepada 50 anak dengan masing-masing anak mendapat permen. Berapa permen yang diterima setiap anak jika dibagikan kepada 0 anak? A. 0 permen C. 0 permen B. 5 permen D. 5 permen 50 anak permen 0 anak x 50 x Maka: 0 0.x 50 0.x x 0 permen 0 Jadi permen yang diterima 0 permen. Sebungkus coklat akan dibagikan kepada anak, setiap anak mendapat 8 coklat. Jika coklat itu dibagikan kepada 6 anak, maka banyak coklat yang diperoleh setiap anak A. 8 coklat C. 6 coklat B. coklat D. 8 coklat anak 8 coklat 6 anak x x Maka: x 8 6.x 9 9 x 6

95 x coklat Jadi coklat yang diterima coklat. Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang penjahit memerlukan waktu selama 8 hari. Jika penjahit tersebut bekerja selama hari, berapa pasang pakaian yang dapat dibuat A. 5 pasang C. 80 pasang B. 75 pasang D. 90 pasang 60 pakaian 8 hari x hari Maka: 60 x 8.x 8 60.x x x 5 Jadi dapat dibuat 5 pasang 5. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 75 hari oleh 8 pekerja. Jika pekerjaan itu akan diselesaikan selama 50 hari, banyak pekerja yang diperlukan A. pekerja C. 6 pekerja B. 5 pekerja D. 8 pekerja 75 hari 8 pekerja 50 hari x 75 x Maka: x x x Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 0 orang selama 5 hari. Jika penghuni panti asuhan 5 orang, maka persediaan beras akan habis dalam waktu A. 8 hari C. hari B. 0 hari D. 0 hari 0 orang 5 hari 5 orang x 0 x Maka: x x x 5 x Jadi banyak pekerja orang 7. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 60 hari dengan orang. Jika tersedia pekerja 8 orang, pekerjaan tersebut dapat diselesaikan selama A. 5 hari C. 75 hari B. 0 hari D. 90 hari 60 hari orang x 8 orang 60 8 Maka: x 8.x 60 8.x x 8 x 0 Jadi banyak pekerja 0 orang x Jadi banyak pekerja orang

96 8. Sebuah asrama memiliki penghuni sebanyak 0 orang. Persediaan makanan yang ada diperkirakan akan habis selama 8 hari. Karena ada tambahan 0 orang penghuni, berapa hari persediaan makanan akan habis dalam waktu A. 6 hari C. 5 hari B. hari D. hari 0 orang 8 hari Tambah 0 orang (0 orang) x 0 x Maka: x x 0 0 x 0 x 6 Jadi persediaan makanan akan habis dalam waktu 6 hari 9. Sebuah keluarga memiliki persediaan beras untuk orang selama 0 hari. Jika datang dua orang tamu dan bergabung dalam keluarga tersebut, maka persediaan beras akan habis selama A. 0 hari C. 5 hari B. 0 hari D. 50 hari orang 0 hari Gabung orang (6 orang) x x Maka: x 0 6.x 0 0 x 6 x 0 Jadi persediaan beras akan habis dalam waktu 0 hari 0. Seorang peternak ayam memiliki persediaan makanan untuk.000 ekor ayam selama 5 hari. Jika ia menambah.000 ekor ayam lagi, maka persediaan makanan itu akan habis selama A. 0 hari C. 7 hari B. 8 hari D. 5 hari.000 ekor 5 hari Nambah.000 ekor (6.000 ekor) x.000 x x Maka: x 5 6.x x 6 x 0 Jadi persediaan makanan akan habis dalam waktu 0 hari. Suatu hari Tono memperkirakan persediaan makanan untuk 60 ekor ayam akan habis dalam hari. Bila hari itu ia membeli lagi 0 ekor ayam, maka persediaan makanan tersebut akan habis dalam waktu A. hari C. 6 hari B. 9 hari D. 6 hari 60 ekor hari Nambah 0 ekor (80 ekor) x 60 x Maka: x x x 80 x 9 Jadi persediaan makanan akan habis dalam waktu 9 hari. Sebuah panti asuhan mempunyai persediaan beras yang cukup untuk 5 anak selama hari. Berapa hari beras itu akan habis jika penghuni panti asuhan itu bertambah 5 anak? A. 5 hari C. hari

97 B. 0 hari D. 5 hari 5 anak hari Bertambah 5 (0 anak) x 5 x Maka: 0 0.x 5 0.x x 0 x Jadi beras akan habis dalam hari. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 50 pekerja dalam 8 bulan, jika ingin selesai dalam 5 bulan maka banyak pekerja tambahan A. 0 orang C. 5 orang B. orang D. 80 orang 50 pekerja 8 bulan x 5 bulan Maka: 50 x x x x 5 x 80 Tambahan pekerja orang. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 50 pekerja dalam waktu 0 hari, jika pekerjaan ingin diselesaikan dalam waktu 0 hari maka banyaknya tambahan pekerja A. 0 orang C. 0 orang B. 5 orang D. 75 orang 50 pekerja 0 hari x 0 hari 50 Maka: x x x x 0 x 75 Tambahan pekerja orang 5. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 5 pekerja dalam waktu minggu. Jika pekerjaan harus selesai dalam waktu 9 minggu, banyaknya pekerja yang harus ditambah A. orang C. 5 orang B. orang D. 0 orang 5 pekerja minggu x 9 minggu 5 9 Maka: x 9.x 5 9.x x 9 x 0 Tambahan pekerja orang 6. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 5 orang dalam waktu minggu, jika pekerjaan itu ahan diselesaikan dalam waktu 0 hari, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan A. 5 orang C. orang B. 6 orang D. orang 8 orang hari x 6 hari 8 6 Maka: x 6.x 8

98 6.x 9 9 x 6 x Tambahan pekerja 8 orang 7. Seorang pemborong memperkirakan bahwa bangunan jembatannya akan selesai dalam hari dengan 0 pekerja. Setelah 5 hari pekerjaan terpaksa dihentikan karena hujan lebat selama 7 hari, agar pekerjaan dapat selesai sesuai dengan rencana maka pemborong tersebut harus menambah tenaga sebanyak A. 5 orang C 0 orang B. 7 orang D. 7 orang 8. Tiga puluh orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu hari. Setelah 0 hari bekerja, pekerjaan terhenti selama hari. Jika ingin menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka harus menambah pekerja sebanyak A. 9 orang C. orang B. 0 orang D. orang 9. Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dalam waktu hari bila dikerjakan oleh 0 orang. Setelah dikerjakan 0 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Supaya pembangunan itu selesai tepat pada waktunya, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak A. 0 orang C. 5 orang B. 0 orang D. 0 orang yang harus ditambah dari rencana semula sebanyak A. 0 pekerja C. 0 pekerja B. 0 pekerja D. 0 pekerja. Tiga puluh orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 60 hari. Setelah 0 hari bekerja, pekerjaan terhenti selama 0 hari. Jika ingin menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka harus menambah pekerja sebanyak A. 5 orang C. 5 orang B. 0 orang D. 0 orang. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 0 hari dengan orang pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari, pekerjaan terpaksa dihentikan selama hari. Agar pembangunan jembatan selesai tepat waktu, banyak tambahan pekerja yang dibutuhkan A. 0 orang C. 9 orang B. orang D. orang. Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 5 orang dalam waktu 8 hari. Setelah bekerja selama 6 hari, pekerjaan tersebut terhenti hari karena kehabisan bahan baku. Agar pekerjaan itu selesai pada waktu yang telah ditentukan, banyak pekerja yang harus ditambahkan A. 5 orang C. 9 orang B. 7 orang D. orang 0. Sebuah rencana pembangunan gedung sekolah diselesaikan oleh 0 pekerja selama 0 hari. Ternyata setelah 0 hari bekerja, pekerjaan terhenti 5 hari. Jika pekerjaan tetap harus diselesaikan 0 hari, banyak pekerja

99 B. Uraian. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 9 orang selama 6 hari. Jika pekerjaan tersebut harus selesai dalam hari, banyak pekerja 9 orang 6 hari x hari 9 Maka: x 6.x 6 9.x x x Jadi banyak pekerja orang. Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 0 orang selama 5 hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5 orang, persediaan beras akan habis dalam waktu 0 orang 5 hari Bertambah 5 orang (5 ekor) x 0 x Maka: x x x 5 x Jadi persediaan beras akan habis dalam waktu hari lagi, berapa hari persediaan makanan itu akan habis? 0 ekor 8 hari Beli 5 ekor lagi (5 ekor) x 0 x Maka: x x x 5 x 6 Jadi persediaan makanan akan habis dalam waktu 6 hari. Keluarga Muhidin mempunyai persediaan makanan yang cukup untuk orang selama hari. Jika dalam keluarga itu bertambah orang, maka persediaan makanan tersebut akan habis dalam waktu orang hari Bertambah (6 orang) x Maka: 6 x 6.x 6.x x 6 x 6 Jadi persediaan makanan akan habis dalam waktu 6 hari. Seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 0 ekor ayam selama 8 hari. Jika ia membeli 5 ayam 5. Sebuah proyek direncanakan selesai dalam 60 hari oleh pekerja. Jika proyek tersebut akan diselesaikan dalam 0 hari maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak

100 60 hari pekerja 0 hari x 60 x Maka: 0 0.x 60 0.x x 0 x 8 Tambahan pekerja 8 6 orang 6. Persediaaan makanan untuk 500 ekor ayam akan habis 0 hari. Jika persediaan makanan tersebut ternyata habis dalam 5 hari, maka ada tambahan ayam lagi sebanyak 500 ekor 0 hari x 5 hari Maka: 500 x x x x 5 x 600 Tambahan ayam ekor 7. Suatu proyek diselesaikan oleh 0 pekerja dalam 6 bulan. Jika proyek itu harus diselesaikan dalam bulan, maka pekerjanya harus ditambah dengan 0 pekerja 6 bulan x bulan Maka: 0 x 6.x 0 6.x x x 5 Tambahan pekerja orang 8. Pemborong bangunan dapat menyelesaikan bangunan gedung dalam waktu 9 bulan dengan 0 pekerja. Jika bangunan tersebut akan diselesaikan dalam waktu 7 bulan, berapa banyak pekerja yang harus ditambahkan? 9 bulan 0 pekerja 7 bulan x 9 x Maka: x x x 7 x 70 Tambahan pekerja pekerja

101 BAB 6 H I M P U N A N SOAL LATIHAN 6. A. Pilihan Ganda Konsep Himpunan. Dari kumpulan-kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan A. Kumpulan bilangan kecil B. Kumpulan bunga-bunga indah C. Kumpulan siswa tinggi D. Kumpulan bilangan asli antara dan Kumpulan bilangan asli antara dan yaitu {5, 6, 7, 8, 9, 0, } Cukup Jelas.. Berikut ini yang merupakan himpunan kosong A. Bilangan prima lebih dari 5 yang genap B. Bilangan prima yang ganjil C. Bilangan ganjil yang habis dibagi D. Bilangan genap yang merupakan bilangan prima Bilangan prima {,, 5, 7,,, 7, 9, }. Tidak ada bilangan genap pada bilangan prima kecuali.. Diketahui A {, 5, 7, 9}. Himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan A A. S {bilangan asli kelipatan } B. S {bilangan prima kurang dari 0} C. S {bilangan ganjil kurang dari 0} D. S {bilangan genap kurang dari 0} A {, 5, 6, 9} S {bilangan ganjil kurang dari 0}. Pernyataan di bawah ini yang benar A. 9 {bilangan prima} B. 56 {bilangan kelipatan } C. 89 {bilangan prima} D. 69 {bilangan kuadrat} 69 {bilangan kuadrat} 5. Himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari {,, 5, 7,,, 7}, kecuali A. {bilangan bulat} C. {bilangan prima} B. {bilangan asli}d. {bilangan ganjil} Karena bukanlah bilangan ganjil. Bilangan ganjil {,, 5, 7, } 6. Diketahui : P {kelipatan tiga kurang dari 5} Q {kelipatan dua kurang dari } R {faktor prima dari 7} S {faktor prima dari 8} Dari pernyataan-pernyataan berikut: A. P Q. S Q B. R P. Q S Yang benar A. dan C. dan B. dan D.,, dan P {,6,9,,5,8,,, 7, 0, }

102 Q {,, 6, 8, 0,,, 6, 8, 0,,, 6, 8, 0, } R {} S {} R P dan S Q. 7. Himpunan pasangan di bawah ini yang merupakan pemetaan dengan aturan faktor dari A. (, ), (, ), (, 8) B. (, ), (, ), (, ) C. (, ), (, ), (8, 8) D. (, ), (, ), (, ) Faktor dari {,, } A. 6 C. 0 B. 9 D. Anggota P {I, N, T, E, R, A, S, O, L} n(p) 9. P {huruf pembentuk kalimat MATEMATIKA MUDAH SEKALI }. Nilai n(p) A. 8 C. 5 B. D. Anggota P {M,A,T,E,I,K,U,D,H,S,L} n(p) 8. Diketahui: A {x <x< 8, x bilangan prima} B {x <x< 6, x bilangan bulat} Himpunan pasangan berurutan yang menunjukan relasi faktor dari dari A ke B A. {(,),(,),(,6),(,,(,6),(5,5)} B.{(,), (,), (,6), (,6), (5,5), (5,6)} C.{(,), (,), (,6), (,6), (,6), (5,5)} D.{(,, (,), (,6), (,6), (5,5), (7,6)} A {,, 5, 7}, B {,,, 5, 6} Relasi faktor dari dari A ke B {(,),(,),(,6),(,6),(5,5),(5,6)} 9. Diketahui A {faktor dari }. Pernyataan dibawah ini yang benar A. A C. 8 A B. A D. A A {,,, 8,, 6,, } A Banyaknya Anggota Himpunan 0. Himpunan P adalah himpunan huruf pembentuk kata INTERNASIONAL, maka n(p). D adalah himpunan huruf pembentuk kata DEPDIKNAS, maka n(d) A. 6 C. 8 B. 7 D. 9 Anggota D {D, E, P, I, K, N, A, S} n(d) 8. Q {Kelipatan tiga antara 0 dan 60 yang tidak habis dibagi }, n(q) A. 0 C. B. D. Anggota Q {5, 8,, 7, 0,, 9,, 5, 5, 5, 57} n(q). Diketahui P {bilangan prima antara 0 dan 5}. Nilai n(p) A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 Anggota P {,, 5, 7,,, 7, 9} n(p) 8

103 SOAL LATIHAN 6. A. Pilihan Ganda Himpunan Bagian. Jika Z {x <x 7, x bilangan cacah}. Himpunan-himpunan di bawah ini yang merupakan himpunan bagian dari Z A. {,, 5, 6, 7} C. {6, 7, 8} B. {,,, 5} D. {7, 8, 9} Anggota P {,, 5, 7,,, 7, 9} n(p) 8. Banyak himpunan bagian dari {,,, } A. 8 C. B. 6 D. 6 {,,, }, n Banyak himpunan bagian n 6. N {x x< 7, x bilangan prima}. Banyak himpunan bagian N adalah A. 6 C. 6 B. D. 8 N {,, 5}, n(n) Banyak himpunan bagian n 8. Diketahui P {a, b, c, d, e}. Banyaknya himpunan bagian dari P yang mempunyai tiga anggota A. C. 9 B. 7 D. 0 Anggota himpunan yang memiliki tiga anggota (a, b, c), (a, b, d), (a, b, e), (a, c, d), (a, c, e), (a, d, e), (b, c, d), (b, d, e), (c, d, e)}. n(p) 9 5. Banyak himpunan bagian dari A {,, 5, 7, } yang memiliki dua anggota A. 5 C. B. D. 0 Anggota himpunan yang memiliki dua anggota {(, ), (, 5), (, 7), (, ), (, 5), (, 7), (, ), (5, 7), (5, ), (7, )}. n(a) 0 Himpunan Ekuivalen 6. Diantara empat pasangan himpunan di bawah ini yang merupakan pasangan yang ekuivalen A. {Faktor dari } dan {a, b, c, d} B. {Bil. prima < 6} &{a, b, c} C. {Bilangan cacah kelipatan kurang dari 9} dan {p, q, r} D. {Faktor dari 0} dan {q, r, s} A {,, 5},n(A). B {a, b, c}, n(b) Karena n(a) n(b), maka ekuivalen. 7. Perhatikan Himpunan di bawah ini! A {bilangan prima kurang dari } B {x < x <, x bilangan ganjil} C {semua faktor dari } D {bilangan genap antara dan }

104 Himpunan di atas yang ekuivalen A. A dan B C. B dan C B. A dan D D. B dan D A {,, 5, 7,}, n(a) B {, 5, 7, 9, }, n(b) 5 C {,,,, 6, }, n(c) 6 D {, 6, 8, 0, }, n(d) 5 Ekuivalen: B dan D

105 Contoh:. Diketahui: A {,,, } dan B {,, 5, 7, 8}. A B Gabungan anggota-anggota A dan anggota B adalah,,,, 5, 7, 8. Jadi A B {,,,, 5, 7, 8}.. Diketahui: K {faktor dari 6} dan L {bilangan cacah kurang dari 6} Dengan mendaftar anggotanya, tentukan: a. Anggota K L b. Anggota K L c. n(k L) K {,,, 6}, n(k) L {0,,,,, 5}, n(l) 6 a. K L {,, } b. K L {0,,,,, 5, 6} c. n(k L) 7 n(k L) juga dapat diperoleh dengan rumus: n(k L) n(k) + n(l) n(k L) Perhatikan himpunan A dan B berikut: A {,,,, 5} dan B {, 5, 7, } Selisih himpunan: A B {,, } B A {7, } Contoh: Misal: S {,,,, 5, 6, 7, 8, 9, 0} A {,, }. Komplemen A {, 5, 6, 7, 8, 9, 0}.

106 SOAL LATIHAN 6. A. Pilihan Ganda Selisih Himpunan. Diketahui: A {a, b, c, d, e, f, g, h, i} dan B {a, e, i, o, u}. A B A. {b, c, d, f, g, h} C. {b, c, d, e, f, g} B. {b, c, d, f, g, i} D. {o, u} A B {x : x A dan x B} A B {b, c, d, f, g, h} Irisan Himpunan. Jika M {,,,, 0} dan N {,, 5}, pernyataan berikut yang benar A. M N C. M N M B. M N N D. M N N M N M. Diketahui : P {m, a, r, s, e, l} Q {r, e, s, h, a} R {g, e, r, a, l, d} P Q R A. {e, r} C. {e, r, a} B. {e, s, a} D. {m, s, l, h, g, d} M {,,, 6} N {,,,,, } M N {,, } 5. Diketahui: K {bilangan prima antara dan } L{ bilangan kelipatan yang pertama}. K L A. {,5,6,7,9,,} C. {,6,9} B. {5,6,7,9,,} D. {} K {, 5, 7, } L {, 6, 9, } K L {} 6. Jika: A {x x< 7, x bilangan asli} B {x <x 9, x bilangan prima} Maka A B A. {,5} C.{,,,, 5, 6} B. {, 5, 7} D.{,,,, 5, 6, 7} A {,,,, 5, 6} B {, 5, 7} A B {,5} P Q R {e, r, a}. Jika M {faktor dari 6} dan N {faktor dari }, maka M N A. {,, } C. {,, } B. {,, } D. {,, } 7. Diketahui: A {x x < 0, x bilangan ganjil} B {y y semua faktor dari 0} Maka A B A. {,, 5} C. {,, 5, 9, } B. {, 5} D. {,, 5, 9,, 9}

107 A {,, 5, 7, 9,,, 5, 7, 9} B {,,, 5, 0, 0} A B {, 5} 8. Diketahui : S {x x bilangan asli kurang dari 0} A {,, 5, 7, 9} dan B {x 0 <x< 7, x bilangan cacah}. A B A.{,, 5} B. {,, 5, 7} C. {,,, 5, 7} D. {,,, 5, 6, 7, 9} A {,, 5, 7, 9 B {,,,, 5, 6} A B {,, 5} 9. Diketahui: A {x x< 0, x bilangan prima} B {x <x< 0, x bilangan ganjil}. A B A. {,, 5} C. {,, 5} B. {, 5, 7} D. {,, 5, 7} A {,, 5, 7} B {, 5, 7, 9} A B {, 5, 7} 0. Jika P {x x< 7, x C} dan Q {x x>, x C}, maka P Q A. {,,5,6,7} C. {,5,6,7} B. {,,5,6} D. {,5,6} P {0,,,,, 5, 6} Q {,, 5, 6, 7, 8, } P Q {,, 5, 6}. Diketahui A {x <x< 0, x bilangan prima} dan B {x x 0, x bilangan ganjil}. A B A. {, 5, 7} C. {,, 5, 7} B. {, 5, 7, 9} D. {,, 5, 7, 9} A {,, 5, 7,,, 7, 9} B {,, 5, 7, 9} A B {, 5, 7}. Diketahui A {x <x< 8, x B} dan B {x <x< 7, x B} maka A B A. {,,5,6,7} C. {,,5,6} B. {,,,5,6,7} D. {,,,5, 6,7, 8} A {,,, 5, 6, 7} B {,, 5, 6, 7} A B {,,5,6,7}. Diketahui : A {,, 5, 7,, } B {x x< 0, x bilangan asli} Maka A B A. {,,, } C. {, 5, 7, 9} B. {,, 5, 7} D. { 5, 7,, } A {,, 5, 7,, } B {,,,, 5, 6, 7, 8, 9} A B {,, 5, 7}. Diketahui: A {x <x< 0, x bilangan prima} B {y <y< 0, y bilangan ganjil} Hasil dari A B A. {,5,7} C. {,,5,7} B. {,5,7,9} D. {,,5,7,9} A {,, 5, 7,,, 7. 9} B {,, 5, 7, 9} A B {, 5, 7}

108 5. Diketahui himpunan P {huruf pembentuk kata RAJIN BELAJAR}, Q {huruf pembentuk kata AKU PINTAR} Maka P Q A. {r, a, j, i, n} C. {t, a, r, i} B. {r, a, n, i} D. {t, a, r, n, i} P {RAJIN BELAJAR} Q {AKU PINTAR} P Q {r, a, n, i} 6. Diketahui A{x x 9, x bilangan ganjil} B{x x< 0, x bilangan prima} Maka A B A. {,,5,7,9} C. {,5,7,9} B. {,,5,7} D. {,5,7} A {,, 5, 7, 9} B {,, 5, 7} A B {,5,7} 7. Diketahui: A {,,,, 5} B {,-, 0,, } Maka A B A. {,,,, 5, 7, } C. {, 5} B. {,,, 7, } D. {, } A B {, } Gabungan Himpunan 8. Diketahui K {x x< 0, x bilanganprima}danl{empat bilangan asli kelipatan yang pertama} Maka K L A. {} C. {, 6, } B. {, 9} D. {,, 5, 6, 7, 9, } K {,, 5, 7} L {, 6, 9, } K L {,, 5, 6, 7, 9, } 9. Diketahui ; P {,, 5, 7}, Q {,,, 5}, R {,,, 5}. (P Q) R A. {,, 5} C. {,,, 5} B. {,, 5} D. {,, 5, 7} (P Q) {,,,, 5, 7} (P Q) R {,,, 5} 0. S adalah himpunan semesta. Jika n(s) 9, n(e), n(f) dan n(e F) 8, maka n(e F) A. 5 C. 5 B. 7 D. 7 n(e F) n(e) + n(f) n(e F) Diketahui n(a) 5, n(b) 7 dan n(a B), maka n(a B) A. 6 C. 8 B. D. n(a B) n(a) + n(b) n(a B)

109 B. Uraian. Diketahui: A {x <x< 0, x bilangan prima} B {x <x, x bilangan ganjil} A B A {,, 5, 7} B {, 5, 7, 9, } A B {, 5, 7}. Jika M {faktor dari 6} dan N {faktor dari 5} maka M N M {,,, 8, 6} N {,,,, 6, 5} M N {,, }. Jika A {faktor dari 8}, B {x <x< 0, x bilangan asli}, maka A B A {,,, 8} B {,,, 5, 6, 7, 8, 9, 0} A B {,, 8}. Diketahui A { x x< 8, x C} B { x <x 9, x B} A B A {0,,,,, 5, 6, 7} B {, 5, 6, 7, 8, 9} A B {, 5, 6, 7} 5. Diketahui n(a) 0, n(b) 5, dan n(a B) 7, n (A B) 6. Jika A {faktor dari 8} dan B {bilangan prima kurang dari 0}, maka A B A {,,,6, 9, 8} B {,, 5, 7} A B {, } 7. Diketahui: S {-, -, -, 0,,,,, 0} P {-,-,0,,,} Q {,,,5,6} P Q c... P {-,-,0,,,} Q c {-, -, -, 0,, 7, 8, 9, 0} P Q c {-,-,0,} 8. Diketahui: A {x <x< 0, x bilangan asli} B {x 5 <x< 5, x bilangan prima}. Banyak himpunan bagian dari A B A {,, 5, 6, 7, 8, 9, 0,,,,, 5, 6, 7, 8, 9} B {5, 7,, }. A B {5, 7,, } Banyak himpunan bagian dari A B adalah n(a B) n(a) + n(b) n(a B)

110 . Gambarlah diagram venn: S {,,,, 5, 6, 7, 8} P {,,, 5,} Q {,, 5, 6} Jawab: Gambar diagram Venn-nya S P Q Contoh Soal: i. Perhatikan diagram berikut! S P Q Berdasarkan diagram diatas, nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya: a. Himpunan S b. Himpunan P c. Himpunan Q d. Anggota himpunan P Q e. Anggota himpunan P Q f. Anggota himpunan P C g. Anggota himpunan Q C h. Anggota himpunan (P Q) C i. Anggota himpunan (P Q) C a. S {,,,, 5, 6, 7, 8} b. P {,,, 5,} c. Q {,, 5, 6} d. Anggota himpunan P Q {, } e. Anggota himpunan P Q {,,, 5, 6, 7} f. Anggota himpunan P C {, 5, 7, 8, 9, 0} g. Anggota himpunan Q C {, 6,, 8, 9, 0} h. Anggota himpunan (P Q) C {,, 5, 6, 7, 8, 9, 0} i. Anggota himpunan (P Q) C {, 8, 9, 0}

111 . Dari siswa, 95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada Cara : Misal: Matematika M 95 orang Fisika F 87 orang Sedang keduanya M F 60 orang Tidak senang keduanya y M F y y y + y y Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada orang. Cara : Misal: yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka: n(s) n(a) + n(b) n(a B) + n(a B) C n(a B) C + n(a B) C n(a B) C n(a B) C Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada orang.. Dari suatu kelas terdapat 5 siswa suka membaca, 0 siswa suka mengarang. Jika orang siswa suka membaca dan mengarang, banyak siswa dalam kelas tersebut Misal: yang suka membaca adalah K, dan yang suka mengarang adalah L, maka: n(s) n(k) + n(l) n(k L) n(s) n(s) Jadi, banyak siswa dalam kelas adalah orang.. Sebuah agen penjualan majalah dan koran ingin memiliki pelanggan sebanyak 75 orang. Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah sebagai berikut: * 0 orang berlangganan majalah,

112 * 5 orang berlangganan koran, dan * 5 orang berlangganan keduanya. Agar keinginannya tercapai, banyak pelanggan yang harus ditambahkan Misal: yang berlangganan majalah adalah A, dan yang berlangganan koran adalah B, maka: n(s) n(a) + n(b) n(a B) + n(a B) C n(aub) C n(aub) C n(aub) C n(aub) C 5 Jadi, banyak pelanggan yang harus ditambahkan adalah 5 orang.

113 SOAL LATIHAN 6. A. Pilihan Ganda Konsep Diagram Venn. Perhatikan gambar dibawah ini! Daerah yang menyatakan A B di bawah ini. I. II dan IV. II, III dan IV. I, II, III dan IV Cukup Jelas.. Jika S {a, r, i, o} dan T {a, u, d, i}, maka hubungan antar kedua himpunan itu yang ditunjukkan dengan diagram Venn A. C. B. D. M {s, e, l, o} N {t, r, o, m, p, e} Diantara himpunan di atas, yang saling lepas A. K dan L C. M dan N B. L dan M D. K dan M K {g, i, t, a, r} N {t, r, o, m, p, e} K dan M himpunan saling lepas. Aplikasi Sehari-Hari. Dari sekelompok siswa, 5 siswa gemar bermain basket, siswa gemar bermain volley, 9 siswa gemar bermain kedua cabang olah raga tersebut dan 7 siswa tidak menyukai keduanya. Jumlah siswa dalam kelompok tersebut A. 9 orang C. 60 orang B. 56 orang D. 6 orang Misalkan: Basket B 5 orang Volley V orang Gemar keduanya (B V)9 orang Tidak suka keduanya (B V) C 7 org Jumlah siswa S S {a, r, i, o} T {a, u, d, i}, S T {a, i} Diagram Venn. Diketahui : K {g, i, t, a, r} L {p, i, a, n, o} S B V 5 9

114 7 S B + V (B V) + (B V) C S S 56 orang Jumlah siswa dalam kelompok tersebut adalah 56 orang. 5. Dalam suatu kelompok terdapat 0 orang beternak ayam, 6 orang beternak itik, 9 orang beternak keduanya dan orang tidak beternak. Maka banyaknya anggota kelompok tersebut adalah orang. A. 7 C. 5 B. D. 9 Beternak ayam A 0 orang Beternak itik B 6 orang Beternak keduanya (A B) 9 Tidak beternak (A B) C orang Banyak anggota kelompok S 6 S A B 0 9 S A + B (A B) + (A B) C S S orang Banyaknya anggota kelompok tersebut adalah orang. 6. Penduduk suatu perkampungan diketahui ada 8 jiwa berusia kurang dari 0 tahun, 8 jiwa berusia lebih dari 0 tahun, sedangkan 85 jiwa berusia di antara 0 dan 0 tahun. Banyak penduduk di perkampungan itu A. 85 jiwa C. 5 jiwa B. 00 jiwa D. 95 jiwa Misalkan: < 0 A 8 jiwa < 0 B 8 jiwa Berusia antara keduanya (A B) 85 Banyak penduduk S S AB (P B) A + B (A B) S S 5 jiwa Banyak penduduk diperkampungan itu adalah 5 jiwa. 7. Petugas lalu lintas melakukan pemeriksaan terhadap pengendara kendaraan bermotor dengan hasil 5 orang memiliki Sim A, 0 orang memiliki Sim C, 7 orang memiliki Sim A dan Sim C, dan orang tidak memiliki Sim A maupun Sim C. Banyak pengendara bermotor yang diperiksa sebanyak orang. A. 50 C. 7 B. 67 D. 8 Misalkan: Sim A A 5 orang Sim C C 0 orang Memiliki kedua sim (A C) 7 org Tidak memiliki keduanya (B V) C orang Banyak pengendara motor S 0 S A C 5 7

115 S A + C (A C) + (A C) C S S 50 Banyak pengendara bermotor yang diperiksa sebanyak 50 orang. 8. Dari sekelompok anak dalam kelas, tercatat 0 anak gemar Bahasa Inggris, 0 anak gemar Bahasa Indonesia, dan 5 anak gemar Bahasa Inggris dan Bahasa Indonesia. Banyak anak dalam kelompok tersebut A. 65 anak C. 5 anak B. 50 anak D. 5 anak Misalkan: Bhs. Inggris A 0 orang Bhs. Indonesia B 0 orang Gemar keduanya (A C) 5 org Banyak anak dalam kelompok S 0 S A B 0 5 S A + B (A B) S S 5 Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah 5 anak. 9. Dalam suatu kelas terdapat 5 anak gemar melukis, anak gemar menyanyi, serta anak gemar melukis dan menyanyi, maka jumlah siswa dalam kelas tersebut A. 60 anak C. anak B. 6 anak D. 8 anak Misalkan: Melukis M 5 orang Menyanyi Y orang Gemar keduanya (M Y) orang Jumlah siswa dalam kelas S S M Y 5 (M Y) M + Y (M Y) S 5 + S orang Jumlah siswa dalam kelompok tersebut adalah orang. 0. Dari sekelompok anak diketahui 5 anak gemar musik klasik, 6 anak gemar musik POP dan 9 anak gemar keduanya. Jika 5 anak tidak gemar keduanya, maka jumlah anak dalam kelompok tersebut A. 5 anak C. 7 anak B. 6 anak D. 8 anak Misalkan: Musik Klasik A 5 anak Musik POP B 6 anak Gemar keduanya (A B) 9 anak Tidak suka keduanya (A B) C 5 ank Jumlah anak dalam kelompok S 6 S A B S A + B (A B) + (A B) C S S 7 anak Jumlah siswa dalam kelompok tersebut adalah 7 anak.

116 . Dari sekelompok anak, anak senang membaca majalah, 8 anak senang bermain musik, 0 anak senang membaca majalah dan juga senang bermain musik. Banyak anak dalam kelompok tersebut A. 0 anak C. 50 anak B. 0 anak D. 70 anak Misalkan: Majalah A anak Musik B 8 anak Gemar keduanya (A B) 0 anak Diagram Venn 8 S A B 0 S A + B (A B) + (A B) C S S 0 anak Jumlah siswa dalam kelompok tersebut adalah 0 anak. y 5 P B (P B) P + B (P B) S 9 + B B B 5 B Yang mahir bermain biola orang 9 5. Dari 0 siswa diketahui diantaranya gemar matematika, 8 siswa senang bahasa Inggris dan 9 orang tidak senang keduanya. Banyaknya siswa yang hanya gemar bahasa Inggris orang A. 8 C. 0 B. 9 D. Misalkan: S 0 orang Matematika A orang Bhs. Inggris B 8 orang Mahir keduanya (A B) y. Dari 5 orang guru pecinta musik klasik, 9 orang mahir bermain piano serta 5 orang mahir bermain piano dan biola. Guru yang mahir bermain biola A. orang C. 6 orang B. orang D. orang Misalkan: S 5 orang Piano P 9 orang Biola B y Mahir keduanya (P B) 5 orang 8 0 A B y 9 (A B) A + B (A B) + (A B) C S A + B (A B) + (A B) C y y y 8 0 y 8 Banyaknya siswa yang hanya gemar bahasa Inggris orang

117 . Suatu regu pramuka jumlah anggotanya 8 orang. Pada suatu latihan, orang membawa tongkat, 8 orang membawa tambang, dan 5 orang tidak membawa kedua alat tersebut. Jumlah anggota yang membawa kedua alat itu sekaligus A. orang C. orang B. 6 orang D. orang Misalkan: S 8 orang Membawa Tongkat A orang Membawa Tambang B 8 orang Tidak membawa keduanya (A B) C 5 orang Mahir keduanya (A B) y 8 0 A B 9 y (A B) A + B (A B) + (A B) C S A + B (A B) + (A B) C y y y 8 0 y 8 Banyaknya siswa yang hanya gemar bahasa Inggris orang 5. Dari siswa kelas IA, siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 7 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kegiatan ekstrakurikuler A. 6 orang C. 9 orang B. 7 orang D. 6 orang Misalkan: S orang Pramuka A orang PMR B 7 orang Tidak ikut keduanya (A B) C 8 org Yang ikut keduanya (A B) y 7 A B y 8 S A + B (A B) + (A B) C + 7 y y y 9 y 7 Banyak siswa yang mengikuti kedua kegiatan ekstrakurikuler 7 orang 6. Dari data 6 siswa kelas 9E diketahui bahwa 8 siswa gemar bermain sepakbola, 9 siswa gemar berbain voli dan siswa tidak gemar bermain kedua-duanya, maka banyaknya siswa yang gemar kedua-duanya A. siswa C. siswa B. 5 siswa D. siswa Misalkan: S 6 orang Sepak Bola A 8 orang Voli B 9 orang Tidak gemar keduanya(a B) C org Yang gemar keduanya (A B) y 9 6 A B S A + B (A B) + (A B) C y + 6 y y 6 y 5 8 y

118 Banyaknya siswa yang gemar keduaduanya 5 siswa 7. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 6 siswa, siswa suka melukis, 0 siswaa suka menari. Sedangkan 6 siswa suka kegiatan lain. Maka banyak siswa yang suka melukis dan menari ada siswa A. C. 6 B. 0 D. Misalkan: S 6 orang Melukis A orang Menari B 0 orang Suka kegiatan lain (tidak gemar keduanya) (A B) C 6 orang Yang gemar keduanya (A B) y S 6 orang Bulu tangkis A 8 orang Sepak bola B 6 orang Tidak gemar keduanya(a B) C 6 org Yang gemar keduanya (A B) y 6 6 A B 8 y 6 S A + B (A B) + (A B) C y y y 0 6 y Banyak siswa yang gemar bermain bulu tangkis dan sepak bola siswa. 6 A B 0 6 y S A + B (A B) + (A B) C y y y 0 6 y Banyaknya siswa yang suka melukis dan menari ada siswa. 8. Dari 6 siswa, terdapat 8 siswa gemar bermain bulu tangkis, 6 siswa gemar bermain sepak bola dan ada 6 anak yang tidak gemar bulu tangkis maupun sepak bola. Banyak siswa yang gemar bermain bulu tangkis dan sepak bola siswa. A. C. 6 B. D. 8 Misalkan: 9. Dari 5 anak diketahui anak senang sepak bola, 7 anak senang basket, dan anak tidak senang sepak bola maupun basket. Banyak anak yang senang keduanya A. 7 anak C. 8 anak B. 9 anak D. anak Misalkan: S 5 orang Sepak bola A orang Basket B 7 orang Tidak gemar keduanya(a B) C org Yang gemar keduanya (A B) y 7 5 A B S A + B (A B) + (A B) C y + 5 y y

119 y 5 y 8 Banyak anak yang senang keduanya 8 anak. 0. Dalam seleksi penerimaan beasiswa, setiap anak harus lulus tes Matematika dan IPA. Dari 75 peserta terdapat 00 orang dinyatakan lulus tes Matematika,8 orang dinyatakan lulus IPA, sedangkan 7 orang dinyatakan tidak lulus tes Matematika dan IPA. Banyaknya siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa A. 7 siswa C. 65 siswa B. 60 siswa D. 75 siswa Misalkan: Banyak peserta S 75 orang Lulus tes Matematika A 00 orang Lulus IPA B 8 orang Tidak lulus keduanya(a B) C 7 org Yang lulus keduanya (A B) y Banyaknya siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa 60 siswa.. Dari siswa, 95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya. Banyaknya siswa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah siswa. A. C. 5 B. 7 D. Misalkan: Jumlah siswa S orang Matematika A 95 orang Fisika B 87 orang Senang keduanya (A B) 60 orang Tidak suka keduanya (A B) C y A B 8 75 A B 7 S A + B (A B) + (A B) C y y y 5 75 y y y S A + B (A B) + (A B) C y + y y y orang Banyaknya siswa yang tidak senang matematika maupun fisika siswa.

120 B. Uraian. Q {bilangan prima antara 5 dan }. Nilai n(q) Q {7,,, 7, 9} n(q) 5. Diketahui A {Bilangan faktor dari 8}. Banyaknya anggota himpunan A adalah. A {,,,, 6,7,,,,8,,8} n(a). Banyak himpunan bagian dari {faktor } yang memiliki dua anggota Faktor {,,,, 6, } Anggota himpunan yang memiliki dua anggota (, ), (, ), (, ), (, 6), (, ), (, ), (, ), (, 6), (, ), (, ), (, 6), (, ), (, 6), (, ) Banyak himpunan bagian dari {faktor } yang memiliki dua anggota.. Jika diketahui: A {x 0 <x< 0, x bilangan kelipatan } B {x 5 <x< 5, x bilangan asli} Maka anggota A B A {, 5, 8,,, 7, 0} B {5,6,7,8,9,0,,,,,5} A B {5, 8,, } 5. Diketahui A {0 <x< 0, x bilangan prima} dan B {0 <x< 0, y bilangan ganjil }. Hasil dari A B A {,, 7, 9, } B {,,5,7,9,,,5,7,9} A B {,, 7, 9, } 6. Jika A {p, i, a, n, o} dan B {b, i, o, l, a}, maka A B A {p, i, a, n, o} B {b, i, o, l, a} A B {i, a, o} 7. Sekelompok siswa terdiri dari anak, 5 anak gemar volly, 8 anak gemar basket, anak tidak gemar keduaduanya. Banyaknya anak yang gemar kedua-duanya Misalkan: Jumlah siswa S orang Volly A 5 orang Basket B 8 orang Tidak suka keduanya (A B) C org Gemar keduanya (A B) y 8 A B 5 y S A + B (A B) + (A B) C y y y 0 y orang Banyaknya anak yang gemar keduaduanya adalah orang. 8. Dari 0 guru pecinta musik klasik di SMP Kajen. 9 orang mahir bermain piano serta 5 orang mahir bermain piano dan biola maka banyak guru yang hanya mahir bermain biola

121 Misalkan: Jumlah guru S 5 orang Piano A 9 orang Biola B Langganan keduanya (A B) 5 org y 0 A B 9 5 S A + B (A B) y y y 0 y 6 orang Banyak guru yang hanya mahir bermain biola 6 orang. 9. Dari 0 siswa di kelas A, 9 orang menyukai matematika, orang menyukai bahasa Inggris, serta 5 orang menyukai matematika dan bahasa Inggris. Berapa banyak siswa yang tidak menyukai matematika maupun bahasa Inggris Misalkan: Jumlah siswa S 0 orang Matematika A 9 orang Bahasa Inggris B orang Gemar keduanya (A B) 5 orang Tidak suka keduanya (A B) C y y y y 0 8 y orang Banyak siswa yang tidak menyukai matematika maupun bahasa Inggris adalah orang. 0. Dari 0 siswa diketahui siswa senang menyanyi, 5 siswa senang olah raga, dan 8 orang senang kedua-duanya. Banyak siswa yang tidak senang menyanyi atau olah raga orang. Misalkan: Jumlah siswa S 0 orang Menyanyi A orang Olah raga B 5 orang Senang keduanya (A B) 8 orang Tidak suka keduanya (A B) C y 5 0 A B y 8 S A + B (A B) + (A B) C y y y 0 8 y orang Banyak siswa yang tidak senang menyanyi atau olah raga orang. 0 A B y S A + B (A B)+ (A B) C 9 5. Seorang distributor penjualan majalah dan koran ingin memiliki pelanggan minimal sebanyak 75 orang. Banyak pelanggannya pada saat ini adalah 0 orang berlangganan majalah, 5 orang berlangganan koran, dan 5 orang berlangganan keduanya. Agar keinginannya tercapai, maka banyak

122 pelanggan yang harus ditambahkan Misalkan: Jmlh pelanggan minimal S 75 org Majalah A 0 orang Koran B 5 orang Langganan keduanya (A B) 5 org Banyak pelanggan saat ini S 5 S A B 0 5 S A + B (A B) S S 50 Banyak pelanggan yang harus ditambahkan orang. Dari 0 orang anggota Karang Taruna, orang gemar tenis meja, 7 orang gemar bulu tangkis, dan 5 orang gemar tenis meja dan bulu tangkis. Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenis meja maupun bulu tangkis Misalkan: Jumlah siswa S 0 orang Tenis meja A orang Bulu tangkis B 7 orang Senang keduanya (A B) 5 orang Tidak suka keduanya (A B) C y 0 A B y 5 7 S A + B (A B) + (A B) C y 0 + y y 0 y 7 orang Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenis meja maupun bulu tangkis adalah 7 orang.. Sekelompok anak balita di puskesmas akan di imunisasi, anak telah diimunisasi polio dan cacar, 8 anak telah diimunisasi polio, 6 anak telah diimunisasi cacar, 5 anak belum diimunisasi. Banyaknya anak yang datang ke puskesmas Misalkan: Polio dan cacar (P C) anak Polio P 8 anak Cacar C 6 anak Belum imunisasi (A B) C 5 S P C S P + C (P C) + (P C) C S S 5 Banyaknya anak yang datang ke puskesmas adalah 5 anak.

123 BAB 7 GARIS DAN SUDUT SOAL LATIHAN 7. A. Pilihan Ganda. Besar sebuah sudut seperlima pelurusnya. Penyiku sudut tersebut A. 6 C. 60 B. 5 D. 75. Perhatikan gambar! Besar sudut Perhatikan gambar berikut! Besar CBD A. 5 C. 5 B. 5 D. 5 Besar BOC A. 0 0 C. 0 0 B. 5 0 D. 5 0 BOC + COD 90 x x x x x x 5 5 BOC x + 5.(5 ) CBD + ABC 90 CBD CBD CBD 5. Perhatikan gambar! Besar BOC A. 6 C. 5 B. 5 D. 7 AOB + BOC 80 x + x 80 5x x 6 5 BOC x.(6) 7

124 7. Perhatikan gambar! 5. Perhatikan gambar dibawah! Besar CBD adalah A. 0 C. 9 B. 06 D. 76 Besar QOR A. 0 0 C B. 0 0 D QOR + POR 80 x + x 80 6x x 0 6 QOR x.(0 ) Perhatikan gambar dibawah! CBD + ABD 80 7a a + 80 a + 80 a 80 a a CBD 7a ( ) Perhatikan gambar! Besar ABD adalah A. 98 C. B. 05 D. 9 ABD + CBD 80 7x + 5x 80 x x 5 ABD 7x 7.(5 ) 05 Besar COE pada gambar di atas A C B. 7 0 D. 6 0 BOC + COD 90 x x + 90 x x 90 0 x x 0 COE COD + DOE x + + x + 8

125 x +.(0 ) Perhatikan gambar berikut! 5x x 0 0 AOB x 0.(0 o ) 0 o 60 o 0 o 50 o. Perhatikan gambar di samping! E Besar COE pada gambar di atas A C B D A (x 0) o x O x D BOC + COD + DOE + EOA 80 x + x x x x x x x 5 0 COE x x + 0 5x (5 ) Perhatikan gambar dibawah! B (x + 5) o C Besar COA A. 0,5 0 C. 5,5 0 B. 7,5 0 D AOB + BOC + COD + DOE + AOE 60 x 0 + x x + x 60 0x x x x 7,5 0 Besar AOB A. 0 o C. 0 o B. 0 o D. 50 o COA AOB + BOC x 0 + x + 5 6x 5 6.(7,5 ) Perhatikan gambar! COD + BOC + AOB 80 o x x x x 80 80

126 Besar BCA A. 0 C. 50 B. 0 D. 60 ABC 80 (x + 0 ) 0 x BCA 80 (x 0 ) 0 x BAC 70 ABC + BCA + BAC 80 0 x + 0 x x 80 x 0 80 x 0 Nilai c A a b B. 60 a b C. a + b 80 D. a b + 80 x BCA 0 x 0.(60 ) Perhatikan gambar! 0 60 ABC 80 c BCA 80 b BAC 80 a ABC + BCA + BAC c + 80 b + 80 a c b a 80 a + b + c a + b + c 60 c 60 a b

127 SOAL LATIHAN 7 A. Pilihan Ganda. Pada dua garis sejajar bila dipotong oleh sebuah garis lurus, maka pernyataan berikut adalah benar, kecuali A. Sudut-sudut yang sehadap sama besar B. Sudut-sudut dalam berseberangan sama besar C. Sudut-sudut luar sepihak sama besar D. Sudut-sudut dalam sepihak berjumlah 80 Cukup Jelas.. Pernyataan berikut yang benar A. Jumlah sudut-sudut dalam berseberangan 80 B. Sudut-sudut bertolak belakang tidak sama besar C. Sudut-sudut luar berseberangan sama besar D. Jumlah dua sudut dalam sepihak 60 Cukup Jelas.. Pada gambar dibawah ini! x dan y adalah sudut A. Sehadap B. Dalam berseberangan C. Luar berseberangan D. Luar sepihak Cukup Jelas. 5. Perhatikan gambar! A Pasangan sudut yang tidak sama besar A. A dan B C. A dan B B. A dan B D. A dan B Cukup Jelas. B Pasangan sudut sehadap A. P dan Q C. P dan Q B. P dan Q D. P dan Q Cukup Jelas.. Perhatikan gambar! 6. Perhatikan gambar! P 7 o

128 90 x 5 Besar P A. 7 o C. 06 o B. 7 o D. 8 o 9. Perhatikangambar! P 7 o (Sejajar) P + P 80 o 7 o + P 80 o P 80 o 7 o P 06 o 7. Perhatikan gambar! 0 y x Nilaiy pada gambar diatas A. 0 0 C B D y y 80 0 y 60 Nilai x + y adalah. A C B D y y y 0 0 y x 60 0 x 0 0 x + y Pada gambar di bawah! A B (x-0) o C 60 y 0 D E x o F 8. Perhatikan gambar berikut! 0 0 (x +0) 0 Nilaix pada gambar di samping ini A. 0 0 C B. 5 0 D x (sehadap) x 0 0 x 90 Besar ABE A. o C. o B. 6 o D. 8 o x + x 0 o 80 o 5x 80 o + 0 o 5x 0 o 0 x o 5 ABE x 0 o (bertolak belakang).( o ) 0 o 88 o 0 o 8 o

129 . Perhatikan gambar dibawah! A B Besar A A. 65 o C. 5 o B. 05 o D. 5 o 65 o CAD 5, maka besar ABH A. 55 C. 5 B. 75 D. 5 ABF CAD 5 ABH + ABF 80 ABH ABH 80 5 ABH 55 A + 65 o 80 o (berseberangan) A 80 o 65 o A 5 o. Perhatikan gambar!. Perhatikan gambar di bawah ini : m A B k l Nilai y A. 5 C. 7 B. 5 D. 5 5y y y 5 Jika besar B 0 0, maka besar A A. 0 0 C. 0 0 B. 0 0 D B A 0 0 (sehadap) A + A 80 0 A A A y 7 o 5 5. Perhatikangambardibawah!. Pada gambar dibawah diketahui C D 5 o F A E B G H Jika besar CBH 6, o, maka besar DCE A. 7,7 o C. 7,7 o B. 6, o D. 8, o CBH DCF 6, o,

130 maka: DCE + DCF 80 DCE + 6, o 80 DCE 80 6, o DCE 7,7 o 6. Perhatikan gambar dibawah! A B Jika besar A pada gambar disamping adalah 0 0, tentukan besar B? A. 0 0 C B D. 0 0 A A 0 0 Karena A dan B sehadap, maka: A B 0 0 Nilai y A. C. 6 B. 5 D. BAE DEF y DEF + FEC 80 y y 80 0 y y 6 9. Berdasarkan gambar di bawah, besar x A. 80 o C. 0 o B. 00 o D. 0 o 7. Perhatikan gambar! y 0 o y y 80 o 0 o 0 y 0 o y 70 o Pada gambar di samping P 67 o, besar Q A. o C. 0 o B. 67 o D. o P Q 67 o Q Q 67 o (bertolak belakang) 8. Perhatikan gambar dibawah! x 80 o y 80 o 70 o 0 o 0. Besar sudut y pada gambar di bawah ini A. 60 o C. 70 o B. 65 o D. 75 o

131 Y 0 60 o. Perhatikan gambar berikut ini! y x Nilai x dan y berturut turut A. 50 dan 0 C. 0 dan 50 B. 50 dan 70 D. 0 dan 70 ABC + CBD 80 o ABC + o 80 o ABC 80 o o ABC 68 o Kita cari besar BCA: BCA + ABC + ACB 80 o BCA + 68 o + o 80 o BCA + 0 o 80 o. Besar sudut x BCA 80 o 0 o BCA 70 o Kunci y a 0 Jawaban: D a x A. 70 o C. 95 o B. 90 o D. 00 o x 0 a + a a 80 0 a 0 x 0 o 0 o 90 o. Perhatikan gambar! 0 a 70 Kita cari nilai y: y + a y y y 80 0 y 70 Jadi nilai x 0 dan y 70. Perhatikan gambar! A C E o o B Besar BCA A. 70 o C. 0 o B. 00 o D. 5 o D Jika nilai a 5 dan nilai r 70, maka nilai p + d A. 05 C. 75 B. 0 D. 0 p r 70 c 80 (a + r) c 80 ( ) d 80 c Maka, p + d Perhatikan gambar! Kunci Jawaban: Jika SDC 65, maka ABC

132 A. 5 C. 65 B. 8 D. 5 SDC CBP 65, ABC + CBP 80 ABC ABC ABC 5 5. Perhatikan gambar! Jika ABC 5 dan DCE 65, maka besar BAC A. 5 C. 00 B. 65 D. 5 ABC BCD 5 ACB + BCD ACB ACB ACB ACB 80 ABC + ACB + BAC BAC BAC BAC 80 BAC Perhatikan gambar! BAC 65 Jika ACB 55 dan CGH 80, maka besar ABC A. 5 C. 55 B. 5 D. 80 ACB GCH 55 GCH + CGH + CHG CHG CHG 80 CHG 80 5 CHG 5 7. Perhatikan gambar! Besar ABC A. 5 C. 65 B. 75 D. 5 ABC + BED 65

133 B. Uraian. Suatu sudut dan penyikunya berbanding :, pelurus sudut tersebut Perbandingan sudut & penyikunya : x + x 90 5x 90 x 8 Besar sudut x.(8 o ) 6 Besar sudut pelurus 80 o 6 o o 5x x x x 0 5 A x + 5.(0) Perhatikan gambar!. Perhatikan gambar berikut! Jika BAC 0 dan CBD 85, maka besar ACB Besar BAC ABC + ACB+ BAC 80 (x + 0) (x 5) 80 x x x x 0 BAC x 5.(0 ) CBD + ABC ABC 80 ABC ABC 95 Kita cari besar ACB ABC + ACB + BAC ACB ACB ACB 80 5 ACB 5 5. Perhatikan gambar!. Perhatikan gambar! Jika RPQ 70 dan PQR 50, maka besar RAB Besar A A + B + C 80 (x + 5 ) x 80 RPQ APB 70 PQR ABP 50, APB + ABP + BAP BAP BAP 80 BAP 80 0 BAP 60 RAB + BAP 80

134 RAB BAP BAP 0 6. Perhatikan gambar berikut! D C o 0 HAO HAO AOF 60 Cari BOF: EBC EBC EBC BOF 50 Baru ktia cari AOB: AOB AOF + BOF A o 65 Besar ABC B 8. Nilai x pada gambar di bawah BAC 65 ACB + BCD 80 ACB ACB 80 0 ACB 60 Kemudian kita cari ABC ABC + ACB + BAC 80 ABC ABC ABC 80 5 ABC Perhatikan gambar dibawah! B C O A Jika AD// BC, besar OAD 0 o dan OBC 0 o, maka besar AOB D BAC 80 (x + 60) 0 x ABC 80 (x 0) 90 x Kita cari sudut x: ABC + BAC + ACB x + 0 x x x x x Perhatikan gambar dibawah! A 5 o B C D Besar ACD E Cari AOF: HAO A 5 o B C D

135 Cari BAC: BAC BAC Cari ACB: ABC + ACB + BAC ACB ACB ACB ACB 5 Kita cari ACD: ACB + ACD ACD 80 ACD Perhatikan gambar! Besar sudut x pada gambar disamping G x o H B 0 o x o 55 o C 0 o A 55 o I J F E D Cari ICE: ICE ICE ICE CBF 50 Cari besar ABC: ABC ABF + CBF x x 75. Perhatikan gambar berikut! Nilai p + q + r Kita cari nilai r: r r 0 Kita cari nilai p: 0 + 7p 80 7p p 0 0 p 0 7 Kita cari nilai q: r q 80.(0) q q q 80 q 80 0 q q 0 Nilai p + q + r Perhatikanlah gambar di bawah ini A Cari BAH: BAH BAH BAH ABF 5 0 o 5 o B C Besar ABC D

136 ACB Kita cari besar ABC: ABC + BAC + ACB 80 ABC ABC ABC 80 8 ABC. Perhatikan gambar di bawah ini! D B Besar CBD dan BAC Cari nilai x: ABC + BAC + ACB x x x 80 9 x 5 BAC x Jadi besar CBD 90 dan BAC 60 A (x + 9) C

137 BAB 8 SEGITIGA & SEGI EMPAT Contoh Soal:. Perhatikan bilangan-bilangan berikut : (),, 5 () 6, 8, () 7,, 5 () 0,, 5 Bilangan-bilangan di atas, yang merupakan tripel Pythagoras A. () dan () B. () dan () C. () dan () D. () dan () Kunci jawaban : B Penyelesaian () Jadi,, 5 merupakan tripel Pythagoras () Jadi 7,, 5 merupakan tripel Pythagoras Jawaban yang benar () dan (). Perhatikan gambar dan pernyataan berikut. b () a b c a () b a + c () c a + b c () a c b Pernyataan yang benar A. () dan () B. () dan () C. () dan () D. () dan () Kunci jawaban : A Penyelesaian Sisi miring pada segitiga panjangnya adalah b satuan Sehingga b a + c atau a b c. Perhatikan ukuran-ukuran segitiga berikut ini () cm, 5 cm, 6 cm () 7 cm, 5 cm, 8 cm () 8 cm, 0 cm, cm () 5 cm, 7 cm, cm

138 Yang merupakan segitiga siku-siku A. () dan () B. () dan () C. () dan () D. () dan () Kunci jawaban : D Penyelesaian Segitiga siku-siku dapat dibentuk apabila panjang pythagoras. () Jadi 7, 5, 8 merupakan tripel Pythagoras sisi-sinya merupakan tripel () Jadi 5, 7, merupakan tripel Pythagoras Jawaban yang benar () dan (). Keliling segitiga siku-siku adalah 56 cm. Jika panjang sisinya berturut-turut x cm, (x + ) cm, dan (x ) cm, maka luas segitiga tersebut adalah... A. 8 cm B. 56 cm C. 8 cm D. 87,5 cm Kunci jawaban : C Penyelesaian K (x) + (x + ) + (x ) K x + x + + x 56 8.x 56 x 7 cm 8 Panjang sisi: L alas tinggi x 7 cm x cm x cm 7 8 cm. Perhatikan gambar berikut! Besar ACB

139 BAC + ABC + ACB 80 0 A + B + C 80 0 x + x + x x 80 0 x Besar ACB x (0 0 ) Besar sudut-sudut suatu segitiga adalah x, 5x, dan 7x. Sudut yang terkecil dari segitiga itu besarnya x + 5x + 7x 80 5x x 5 Besar sudut terkcil adalah x ( ) 6. Penyikudari sudut 0 adalah. Penyiku dari Sebuahsegitiga mempunyai sudut berturut-turut x 0, (x 7) 0 dan (x + ) 0. Sudut terbesar dari segitiga tersebut (x 0 ) + (x 7) 0 + (x + ) x + x x x x x x 0 6 Sudut: x 0 x 7 () x + () Sudut terbesar segitiga tersebut adalah 9 0.

140 SOAL LATIHAN 8. A. Pilihan Ganda Konsep Segitiga. Perhatikan gambar dibawah ini! Jenis segitiga pada gambar di samping ditinjau dari sudut-sudutnya A. segitiga lancip B. segitiga siku-siku C. segitiga tumpul D. segitiga samakaki ACB 80 o 86 o 9 o Cari besar ABC ABC + BAC + ACB 80 o ABC + 7 o + 9 o 80 o ABC + o 80 o ABC 80 o - o ABC 9 o Karena ada salah satu sudutnya > 90 o, maka segitiga tumpul.. Pada segitiga ABC, diketahui besar C 50, sedangkan pelurus B 00. Jenis segitiga ABC A. segitiga tumpul B. segitiga sembarang C. segitiga sama sisi D. segitiga sama kaki C 50, Pelurus B 00. Besar B Besar: A + B + C 80 A A A 80 0 A 50 Karena C 50, B 80, A 50, ada dua sudut yang sama besar, maka segitiga sama kaki. Diketahui Δ ABC, titik D berada pada perpanjangan AC sedemikian hingga BCD 60 o. Jika besar CAB 0 o, maka jenis Δ ABC A. segitiga lancip B. segitiga lancip sama kaki C. segitiga tumpul D. segitiga tumpul sama kaki A ABC + BAC + ACB 80 o ABC + 0 o + 60 o 80 o ABC + 90 o 80 o ABC 80 o - 90 o ABC 90 o Karena semua sudutnya < 90 o, maka segitiga lancip.. Perhatikan gambar dibawah ini! A 0 o 0 D C 60 o D C B B

141 Jika CD garis bagi C dan ABC 68, besar BDC A. 77 C. 0 B. 0 D. 5 BAC + ABC + ACB ACB ACB 80 ACB 80 0 ACB 70 Ingat garis bagi membagi sudut menjadi bagian sama besar. BCD ACB 70 5 ABC DBC 68 Kita cari besar BDC: BDC + DBC + BCD 80 BDC BDC BDC 80 0 BDC Perhatikan gambar dibawah ini! Dalil Pythagoras pada gambar diatas adalah A. a b + c B. a c b C. b a + c D. b a c b a + c Cukup Jelas. 6. Perhatikan gambar dibawah ini! Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC A. c + a b B. c b a C. c + b a D. D. a + b c c + b a Cukup Jelas. 7. Perhatikan gambar! Pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan teorema Phytagoras A. (ML)² (MK)² - (KL)² B. (KL)² (MK)² - (ML)² C. (KL)² (ML)² + (MK)² D. (ML)² (MK)² + (KL)² (ML)² (MK)² + (KL)² Segitiga Siku-siku 8. Perhatikan pasangan sisi-sisi segitiga di bawah ini! I. 7 cm, 5 cm, 6 cm II. 8 cm, 5 cm, 7 cm III. 9 cm, cm, 6 cm IV. 9 cm, 0 cm, cm Pasangan sisi-sisi yang membentuk segitiga siku-siku A. I dan II C. II dan III B. I dan III D. II dan IV II. 8 cm, 5 cm, 7 cm IV. 9 cm, 0 cm, cm Pasangan tiga bilangan di bawah ini yang merupakan tripel Pythagoras

142 A.,, 6 C. 6, 8, B. 5,, D. 8, 0, 5,, Rangkaian bilangan berikut merupakan panjang sisi-sisi sebuah segitiga: (i) 8 cm, 5 cm, 9 cm (ii) cm, 6 cm, 0 cm (iii) 5 cm, 0 cm, 0 cm (iv) 7 cm, 0 cm, cm Yang merupakan segitiga siku-siku A. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) B. (i) dan (iv) D. (ii) dan (iv) (ii). cm, 6 cm, 0 cm (iv). 7 cm, 0 cm, cm, ,5 56, ,5 56,5 56,5. Diketahui ukuran-ukuran sisi segitiga sebagai berikut : (i). 5, 9, (iii) 7,, 5 (ii). 5,, (iv) 7,, 6 Dari ukuran-ukuran segitiga di atas, yang dapat membentuk segitiga sikusiku A. (i) dan (ii) C. (ii) dan (iv) B. (ii) dan (iii) D. (iii) dan (iv) (ii). 5,, (iii). 7,, Diketahui panjang sisi- sisi segitiga sebagai berikut: (i) cm, 5 cm dan 7 cm (ii) 6 cm, 8 cm dan 0 cm (iii) 5 cm, cm dan 8 cm (iv) 6 cm, 0 cm dan cm Yang merupakan sisi-sisi segitiga sikusiku A. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iv) B. (i) dan (iv) D. (iii) dan (iv) (ii). 6 cm, 8 cm dan 0 cm (iii). 6 cm, 0 cm dan cm Dari segitiga berikut yang merupakan segitiga siku-siku adalah segitiga dengan panjang sisi A. 6 cm, 8 cm, dan 0 cm B. 0 cm, cm, dan cm C. 0 cm, 5 cm, dan 0 cm D. 7 cm, 5 cm, dan 8 cm 6 cm, 8 cm, dan 0 cm Panjang Salah Satu Sisi Segitiga. Panjang sisi siku-siku sebuah segitiga adalah 5 cm dan cm. Panjang sisi miring segitiga tersebut A. 7 cm C. 5 cm

143 B. cm D. 7 cm Sisi: 5 cm dan cm Panjang sisi miring: cm 5. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 0 cm, jika panjang salah satu sisinya 8 cm, maka panjang sisi lainnya A. 6 cm C. cm B. 8 cm D. 5 cm Hipotenusa sisi miring 0 cm Sisi lainnya 8 cm. Panjang sisi lain cm 6. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku samakaki dengan panjang sisi siku-siku 5 cm A. 5 cm C. 75 cm B. 50 cm D. 5 cm Panjang sisi sama kaki 5 cm. Panjang hipotenusa cm 7. Perhatikan gambar dibawah ini! 5 BR PR 8 cm Panjang QB QR cm BR 6,9 cm 8. Perhatikan gambar dibawah ini! Nilai x pada gambar di bawah A. 0 cm C. 0 cm B. 0 cm D. 00 cm 00 x + (x) 00 x + x x x 0 5 x 0 8. Perhatikan gambar dibawah ini Panjang BD pada gambar diatas A. 0 cm C. cm B. 6 cm D. 6 cm Panjang sisi segitiga PQR pada gambar diatas adalah 8 cm, maka panjang QB A. cm C. 6,9 cm B. 6 cm D. 8,9 cm QR QP PR 8 cm D C cm 8 cm A B C B 6 cm Perhatikan ABC: BC AB + AC

144 BC 6 8 BC 00 BC 0 cm Perhatikan BCD: BD BC + CD BD 0 BD 676 BD 6 cm 9. Suatu kapal berlayar ke arah selatan dari pelabuhan A menuju ke pelabuhan B sejauh 80 km. Setelah tiba di pelabuhan B, kapal membelokkan arah ke arah barat menuju ke pelabuhan C sejauh 60 km. Jarak yang ditempuh kapal dari pelabuhan A ke C A. 60 km C. 00 km B. 80 km D. 0 km Tinggi tembok dari tanah ke ujung tangga (BC) : BC AC - AB BC 0 6 BC 00 6 BC 6 BC 8 m Keliling Segitiga. Perhatikan gambar dibawah ini! C Jarak yang ditempuh ditempuh kapal dari pelabuhan A ke C AC AB + BC AC 60 km B AC AC 0000 AC 00 cm 80 km 0. Sebuah tangga yang bersandar pada tembok yang panjangnya 0 m, jarak dari tangga ke tembok 6 m, maka tinggi tembok dari tanah ke ujung tangga A. 6 m C. 0 m B. 8 m D. m A Keliling segitiga PQR A. 9 cm C. 70 cm B. cm D. 0 cm PR cm, dan QR 9 cm PQ QR 9 PR cm Keliling PQR PQ + PR + QR cm Luas Segitiga. Perhatikan gambar dibawah ini! C tinggi 0 m Pada gambar diatas, panjang BD cm dan AD 6 cm. Luas ABC A. 9 cm² C. cm² B 6 m A

145 B. 6 cm² D. 8 cm² cm D B 6 cm A CD BD CD BD AD 6 6 CD 576 CD 6 cm 6 Tinggi setigiga CD 6. Panjang AC AD + CD cm Luas ABC a t AC BD C D B cm AC BC AB 0 cm. Keliling segitiga 6 cm. AB + AC + BC AC + AC AC 6.AC 6 0.AC 6 6 AC cm 0 OB OA 5 cm Tinggi ABC: OC BC OB Luas ABC a t 0 60 cm 5 6 cm. Luas segitiga samakaki dengan alas 0 cm dan keliling 6 cm A. 60 cm C. 0 cm B. 65 cm D. 0 cm C A O 0 cm B

146 B. Uraian. Perhatikan gambar berikut!. Luas segitiga yang panjang sisinya 0 cm, cm dan cm Luas ABC a t 0 Panjang AB dari gambar diatas AB BC 6 0 AC cm cm. Perhatikan gambar di samping! a Jika a 0 cm, maka nilai x a 0 cm 0 a 5 cm Nilai: a.(5) 5 cm a.(5) 0 cm Kita cari nilai x: x cm 5 cm a cm x 0 cm. Perhatikan gambar dibawah ini! Luas bangun PQRS Perhatikan PSQ: SQ PQ PS SQ 6 SQ SQ 00 cm SQ 0 cm Perhatikan SRQ: RQ SQ SR RQ 0 6 RQ 00 6 RQ 6 cm RQ 8 cm Luas bangun PQRS L. PSQ + L. SRQ PS SQ + SR RQ cm

147 . Keliling persegi yang luasnya 89 cm Dik: L 89 cm L s s L 89 7 cm K s 7 68 cm. Keliling sebuah persegi adalah cm, maka luas persegi tersebut Dik: K cm K s 8 cm K s 7 68 cm s K

148 SOAL LATIHAN 8. A. Pilihan Ganda Konsep Persegi. Yang bukan sifat persegi A. Semua sisi sama panjang B. Kedua diagonal berpotongan membentuk sudut 90 C. Kedua diagonalnya sama panjang D. Empat cara menempati bingkainya Cukup Jelas. Panjang Sisi & Diagonal Persegi. Panjang diagonal suatu persegi cm, panjang sisi persegi tersebut A. cm C. 5 cm B.,66 cm D. 5,66 cm Panjang diagonal persegi cm s ( s ).s s s 6 cm Jadi panjang sisi persegi cm. Luas Persegi 800 cm. Diketahui keliling sebuah persegi cm. Luas persegi tersebut A. cm² C. 9 cm² B. 6 cm² D. 6 cm² K.persegi cm.s s 8 cm Luas persegi s s cm² 5. Keliling persegi ABCD 6 cm. Luas persegi tersebut A. 56 cm² C. cm² B. 8 cm² D. 6 cm² K.persegi 6 cm.s 6 6 s 6 cm Luas persegi s s cm². Panjang sisi sebuah persegi 0 cm, maka panjang diagonalnya A. 0 cm C. 00 cm B. 0 cm D. 800 cm Kunci Jawaban: Panjang diagonal persegi 0 cm Panjang diagonalnya s Perhatikan gambar dibawah ini! D E C A B

149 Pada gambar diatas, panjang AB 6 cm panjang sisi CD 0 cm. Luas bangun itu A. 0 cm C. 76 cm B. 76 cm D. 76 cm Perhatikan CDE, Tinggi segitiga 6 6 cm Luas bangun L persegi + L segi tiga (0 0) + ( 0 6) cm Aplikasi Sehari-hari Lantai ruang rapat berukuran 8, m,5 m. Jika lantai ruangan itu akan ditutup keramik persegi berukuran 0 cm 0 cm, banyak keramik yang diperlukan A. 0 buah C. 0 buah B. 0 buah D. 0 buah Ukuran ruangan Ukuran keramik buah 8. Di sekeliling taman yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 meter akan ditanami pohon. Jika jarak antar pohon adalah meter, maka banyaknya pohon yang diperlukan adalah pohon A. 0 C. 0 B. 6 D. Panjang sisi taman 8 m Jarak antar pohon m Keliling taman s 8 m Banyaknya pohon yang diperlukan: Keliling Taman Jarang antar pohon 6 pohon Ukuran ruangan 8, m,5 m 80 cm 50 cm Ukuran keramik 0 cm 0 cm Banyak keramik yang diperlukan:

150 . Hitunglah keliling dan luas persegi panjang yang berukuran panjang cm dan lebar 8 cm. p cm dan l 8 cm K (p + l) ( + 8) (0) 0 cm L p l 8 96 cm

151 SOAL LATIHAN 8. A. Pilihan Ganda Konsep Persegi Panjang. Perhatikan gambar berikut! D 9 cm A Persegi panjang ABCD. Titik O adalah titik potong kedua diagonalnya. Jika AB cm dan AD 9 cm, maka AO A. 6,5 cm C. cm B. 7,5 cm D. 5 cm AO CO BO DO. AC BD O cm 9 AC cm AO AC 5 7,5 cm Keliling Persegi Panjang. Perhatikan gambar berikut! C B. Luas persegi panjang sama dengan luas persegi. Jika keliling persegi 6 cm, dan lebar persegi panjang 8 cm, maka keliling persegi panjang A. cm C. 0 cm B. 80 cm D. 56 cm Lebar persegi panjang 8 cm K persegi 6 cm s 6 6 s 6 cm Karena L persegi panjang L persegi p l s s p l s s p p p cm 8 Keliling persegi panjang K (p + l) K ( + 8) K 0 80 cm. Perhatikan gambar! D E F C G Keliling bangun di atas A. 7 cm C. 7 cm B. 9 cm D. cm K ,5 +,5 K 9 cm A Bangun ABCD adalah persegipanjang dengan AB cm dan BC 8 cm. EFG segitiga sama kaki (EG GF) dengan EF 6 cm, tingginya sama dengan setengah BC. Keliling daerah yang diasir A. 6 cm C. cm B. cm D. 8 cm B

152 EFG, FG EG cm Keliling daerah yang diarsir cm 5. Perhatikan gamber berikut! B. 06 cm D. 88 cm Keliling ( ) + ( ) + ( 5) cm Menentukan Panjang & Lebar 7. Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang 5 dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang 5 cm, maka lebar persegi panjang tersebut A. 0 cm C. cm B. cm D. cm Panjang sisi KLMN pada gambar adalah 7 cm. Keliling ABCD A. 0 cm C. 5 cm B. 8 cm D. 60 cm Sisi KL LM MN KN 7 cm DM AN KB LC DM 7 DN 7 5 cm DN KA CM BL cm AB BC CD AD. AD AN + DN AD cm Keliling ABCD AD 5 cm Diketahui: p 5 l K persegi panjang 5 cm..(p + l) l + l 5 l + l 7 9 l 7 Lebar cm 9 6. Perhatikan gambar dibawah ini! 8. Keliling persegipanjang adalah 0 cm. Jika ukuran panjang 5 cm lebihnya dari lebar, maka lebar persegipanjang tersebut A. 5 cm C. 7 cm B. 6 cm D. 8 cm Keliling bangun pada gambar diatas A. cm C. 9 cm Lebar l Panjang l + 5 K (p + l) 0 (l l)

153 0 (5 +l) (5 + l) 5 l 5 5 l 0 0 Lebar 5 cm 9. Panjang sebuah persegi panjang 6 lebih dari lebarnya Jika kelilingnya 96 cm, maka panjang persegi panjang tersebut A. 6 cm C. 9 cm B. 5 cm D. 0 cm Panjang l + 6, dan Lebar l K (p + l) 96 (l l) 96 (6 +l) l 6 + l 98 l 98 6 l 9 9 Lebar 6 cm Panjang l cm Keliling.(p + l).(8 +9).(7) 5 cm L persegi panjang p l cm. Keliling persegi panjang adalah 60 cm, sedangkan panjangnya 6 cm lebihnya dari lebarnya. Luas persegi panjang tersebut A. 80 cm C. 6 cm B. 7 cm D. 60 cm K 60 cm Panjang 6 + l Keliling 60 cm.(p + l) (6 + l + l) 6 + l 0 l 0 6 l Lebar cm Panjang 6 + l cm L persegi panjang p l 8 6 cm. Perhatikan Gambar! Luas 0. Sebuah persegi panjang memiliki panjang sama dengan dua kali lebarnya. Jika lebarnya 9 cm, keliling dan luas persegi panjang itu A. 7 cm dan 58 cm B. cm dan 60 cm C. 5 cm dan 6 cm D. 56 cm dan 70 cm Dik: panjang lebar Lebar 9 cm. Panjang lebar 9 8 cm. Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas A. 675 cm C. 575cm B. 65 cm D. 55 cm t.segitiga

154 00 0 cm Luas seluruh bangun tersebut: L segitiga + L persegi + L persegi panjang ( 5 0 ) + (5 5) + (5 0) m. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan bagian yang ditanami rumput ditunjukkan oleh daerah yang diarsir seperti gambar berikut: Panjang : Lebar : Misalkan: Panjang x, lebar x Keliling 80 cm.(p + l) (x + x) 5x 0 0 x 8 cm Panjang x.(8) cm Lebar x.(8) 6 cm L persegi panjang p l 6 8 cm 5. Perhatikan gambar berikut: Luas daerah yang ditanami rumput A. 06 m C. 0 m B. 0 m D. 7 m Persegi panjang, p cm l cm Persegi, s 6 cm Segitiga, a 5 cm, t cm luas yang ditanami rumput L persegi panjang L segitiga L persegi (0 ) + ( 5 ) + (6 6) m. Keliling persegi panjang 80 cm. Jika perbandingan panjang : lebar :, luas persegi panjang A. 8 cm C. cm B. 9 cm D. 8 cm K 80 cm Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm, luas daerah yang diarsir A. cm C. 0 cm B. 8 cm D. 56 cm Perhatikan! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi. L tidak diarsir 68 cm L persegi s s cm L persegi panjang p l cm Luas daerah yang diarsir: L persegi L persegipanjang L tidak diarsir L diarsir cm 6. Perhatikan gambar berikut:

155 cm, LM 5 cm, dan KL 0 cm. Luas daerah yang tidak diarsir 56 cm. Luas daerah yang diarsir A. 60 cm C. 0 cm B. 7 cm D. 0 cm Perhatikan gambar persegi PQRS dengan panjang PQ cm dan persegi panjang ABCD dengan DC 5 cm, AD 6 cm. Luas daerah yang tidak diarsir 98 cm. Luas daerah yang diarsir A. 8 cm C. 5 cm B. 6 cm D. 7 cm Perhatikan! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi. L tidak diarsir 98 cm L persegi s s cm L persegi panjang p l cm Luas daerah yang diarsir: L persegi L persegipanjang L tidak diarsir L diarsir cm 7. Perhatikan gambar berikut: Perhatikan gambar persegi PQRS dan persegi panjang KLMN. Panjang PQ Perhatikan! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi. L tidak diarsir 56 cm L persegi s s cm L persegi panjang p l cm Luas daerah yang diarsir: L persegi L persegipanjang L tidak diarsir L diarsir cm Perbandingan 8. Diketahui keliling persegi panjang cm. Jika luasnya 08 cm, perbandingan panjang dan lebarnya A. : C. 5 : B. : D. 6 : 5 K cm Luas 08 cm Berdasarkan Keliling: Keliling cm.(p + l) p + l p + l Maka: p l Berdasarkan Luas: L persegi panjang 08 p l 08 ( l) l 08

156 l l 08 l l (l 9)(l ) 0 l 9 atau l Kita ambil l 9, maka p l p 9 p cm Perbandingan panjang: lebar : 9 : Aplikasi Sehari-hari 9. Sebuah taman bunga berbentuk persegi panjang mempunyai ukuran panjang 8 m dan lebar 8 m. Di sekeliling taman tersebut akan dibuat jalan selebar m dengan menggunakan batu kerikil. Jika harga batu kerikil Rp7.000,- setiap m, maka biaya yang diperlukan untuk membeli batu kerikil A. Rp6.000,00 C. Rp ,00 B. Rp88.000,00 D. Rp ,00 8 m 6 m 6 m 8 m L jalan L keramik+kolam L kolam (8 8) (6 6) 96 8 m Biaya pemasangan keramik L jalan Rp 7.000,- 8 Rp 7.000,- Rp 6.000, 0. Pak Ali mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang tiga kali lebarnya. Jika di sekeliling tanah tersebut ditanami pohon setiap m dan tepat sebanyak 0 pohon, maka lebar tanah pak Ali A.,5 m C. 7,5 m B.,5 m D.,5 m Panjang p x lebar l Jarak antar pohon m. Banyak pohon 0 pohon. Berdasarkan data tersebut: Keliling tanah.(p + l).(l + l).(l) 8l Banyak pohon 0 pohon. Keliling tanah 0 Jarak antar pohon 8l 0 l 0 0 Lebar tanah 7,5 m. Pekarangan Pak Jupri berbentuk persegi panjang dengan ukuran m x 8 m. Disekeliling pekarangan akan dipasang tiang lampu dengan jarak antara tiang m. Banyak tiang lampu yang dapat dipasang A. buah C. 8 buah B. buah D. buah Pekarangan m x 8 m Jarak antar tiang m. Keliling pekarangan.(p + l). ( + 8).() 8 m Banyak tiang lampu yang dipasang: Keliling pekarangan Jarak antar tiang 8 8 buah. Pak Arman mempunyai kebun dengan ukuran panjang 0 m dan lebar 5 m. Kebun tersebut akan dibangun pagar dengan biaya Rp50.000,00 permeter.

157 Berapa rupiahkah biaya yang di keluarkan Pak Arman? A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 Panjang p 0 m Lebar l 5 m Biaya pagar Rp50.000,00 per m Keliling taman.(p + l).( 0 + 5).(5) 90 m Biaya yang di keluarkan Pak Arman Keliling x Biaya pagar 90 x Rp Rp Seorang tukang akan memasang keramik pada lantai teras dengan ukuran panjang m dan lebar m. Keramik yang akan dipasang berukuran 5 cm 5 cm. Jumlah keramik yang dibutuhkan A. 96 buah C. 6 buah B. 5 buah D..5 buah. Perhatikan gambar berikut! Keliling daerah yang diarsir A. 6 cm C. 6 cm B. 96 cm D. 6 cm RQ SP PQ SR ( + 8) 0 cm Keliling daerah yang diarsir: AB +BQ + PQ +SP + SR + CR + CD + AD cm Ukuran lantai m x m 00 cm x 00 cm Ukuran keramik 5 cm x 5 cm Jumlah keramik yang dibutuhkan: Ukuran Lantai Ukuran Keramik buah

158 B. Uraian. Keliling persegi sama dengan keliling persegi panjang, panjang sisi persegi cm dan lebar persegi panjang 6 cm, maka panjang persegi panjang tersebut Sisi persegi cm Lebar persegi panjang 6 cm K persegi K persegi panjang s s.(p + l).(p + 6) p + p p p 66 cm Jadi panjang persegi panjang tersebut adalah 66 cm.. Panjang diagonal persegi panjang cm 7 cm adalah Panjang p cm Lebar l 7 cm Panjang diagonal 5. Perhatikan gambar! E G 0 cm 0 cm F p l 0 cm D A 0 cm B Keliling bangun di atas cm K AB + BC + CD + DE + EF + FG + AC C 0 cm. Keliling persegi panjang adalah cm. Jika ukuran panjang 5 cm lebihya dari lebar, maka lebar persegi panjang tersebut Diketahui: p 5 + l K persegi panjang cm..(p + l).(5 + l + l). (5 + l) 5 5 (5 + l) 5 + l 7 l 7 5 l Lebar cm. Keliling suatu persegipanjang 8 cm. Jika panjangnya cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut Diketahui: p + l K persegi panjang 8 cm..(p + l) 8.( + l + l) 8. ( + l) 8 ( + l) 8 + l l l Lebar 6 cm Panjang + l cm L persegi panjang p l cm 5. Perhatikan gambar dibawah!

159 0 cm cm 6 cm Kita ambil l 6, maka p 6 l p 6 6 p 0 cm Jadi panjang: lebar 0 : 6 5 : cm Keliling daerah yang diatsir 7. Perhatikan gambar 0 m 0 m 5 m Panjang CD FG. CD + FG cm CD 6 cm CD FG cm Keliling daerah yang diatsir: AB + BC + CD + DE + EF + FG + AG cm 6. Keliling persegi panjang adalah 7 cm. Jika luas persegi panjang adalah 0 cm, perbandingan panjang dan lebarnya K 7 cm Luas 0 cm Berdasarkan Keliling: Keliling 7 cm.(p + l) 7 7 p + l p + l 6 Pak Ahmad memiliki sebidang tanah berukuran 0 m 0 m, yang akan dibuat taman dengan lebar 5 m seperti ditunjukkan dengan daerah arsiran pada gambar di atas. Keliling taman Pak Ahmad 0 m 5 m 5 m 0 m 5 m Keliling taman Pak Ahmad adalah: m 8. Perhatikan gambar berikut: 5 m Maka: p 6 l Berdasarkan: L persegi panjang 0 p l 0 (6 l) l 0 6l l 0 l 6l (l 6)(l 0) 0 l 6 atau l 0