Aljabar Boolean dan Peta Karnough
|
|
- Susanto Pranoto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Aljabar Boolean dan Peta Karnough a. Logic Function minimization Pada rangkaian yang cukup rumit, kombinasi variable di logic function yang diperoleh dari hasil table kebenaran biasanya pun cukup banyak. Oleh karena itu, logic function tersebut perlu disederhanakan dengan beberapa cara. Tujuan peneyerdehanaan logic function adalah agar dapat mengurangi jumlah gerbang logika yang dibutuhkan dan jumlah input, pada saat proses implementasi persamaan ke rangkaian. Selain itu, dengan berkurangnya gerbang logika yang digunakan diharapkan dapat mempercepat kerja fungsi. Beberapa caranya adalah : 1. Secara aljabar : yaitu menggunakan teorema-teorema yang ada di aljabar Boolean 2. Karnaugh map b. Teorema-teorema Boolean Algebra Aljabar Boolean merupakan matematika dasar digunakan untuk mentransformasi, memanipulasi, dan menyederhanakan logic function. Aljabar Boolean disusun khusus untuk logic function, sehingga ada beberapa teorama yang berbeda dari aljabar matematika pada umumnya. Oleh karena itu aljabar Boolean ini akan menjadi dasar dalam mempelajari bagaimana mendesian dan menganalisis rangkaian. Aljabar Boolean memiliki nilai Boolean 0 dan 1, dengan variable A, B,, Z, dan memiliki operator dasar AND, OR, dan NOT. Aljabar Boolean memiliki beberapa teorama diantaranya Teorema (1 variabel)
2 Teorema (2 dan 3 variabel) Teorema (n variabel) Teorama De Morgan merupakan teorama yang dapat menukar operator AND dan OR.
3 Contoh teorema de Morgan : F = *(A + B)C + = (A + B) + (C ) = (A ) (B) + C = AB + C F = X YZ + XY Z dapat menjadi F = (X+Y +Z).(X +Y+Z) Contoh cara menyederhanakan logic function dengan aljabar Boolean :
4 Axioma aljabar Boolean Properti dan teorema aljabar Boolean Soal : 1. Buktikan teorema aljabar Boolean (jawaban ada dip pdf Boolean_intro, dan di digital design morris) 2. Buktikan contoh penyederhanaan function dengan truth table, untuk membuktikan kebenaran hasil penyederhanaan yang diperoleh. 3. Ubah fungsi G = (A + BC) D + E dengan menggunakan teorema De Morgan, kemudian buktikan dengan truth table c. Penyajian fungsi dalam Karnough Map
5 Karnough Map (Kmap) adalah diagram yang merepresentasikan table kebenaran menggunakan matriks persegi (cells), dimana setiap kotak persegi mewakili nilai minterm (maxterm) dari logic function. Kmap membantu menyederhanakan persamaan dari table kebenaran untuk rangkaian yang kompleks. Kmap memiliki beberapa kelebihan, diantaranya adalah lebih sederhana dalam proses penyederhanaannya untuk memperoleh jumlah literal yang lebih sedikit. Apabila ada fungsi n-variabel, dibutuhkan 2 n baris table kebenaran, dan pada Kmap dibutuhkan 2 n kotak persegi. Nilai dari table kebenaran tersebut ditulis kembali di kotak persegi pada posisi yang mewakli posisinya di table kebenaran. Langkah-langkah menyajikan fungsi ke dalam Kmap adalah : 1. Buat diagram matriks sebanyak 2 n kotak persegi, dimana n adalah jumlah variable fungsi. 2. Setiap kotak-kotak persegi tersebut diisi sesuai dengan nilai yang diberikan dari fungsi atau nilai dari table kebenaran pada letak yang tepat. Penyajian Kmap 2-variabel. Pada penyajian Kmap 2-variabel dibutuhkan 4 (2 n ) kotak persegi untuk Kmap. Cara mengisi masing-masing kotak persegi pada Kmap ditunjukkan pada gambar Terdapat berbagai macam cara dalam menyusun matriks Kmap dan kita boleh memilih, dengan syarat tetap konsisten pada posisi dimana minterm berada.
6 Contoh : Table kebenaran dengan fungsi F = X.Y +X.Y, seperti yang ditunjukkan pada table 2.1 Bentuk penyajiannya ke dalan Kmap seperti ditunjukkan pada gambar 2.1 tabel 2.1 Penyajian Kmap 3-variabel Pada penyajian Kmap 3-variabel dibutuhkan 8 (2 3 ) kotak persegi untuk Kmap. Cara mengisi masing-masing kotak persegi pada Kmap ditunjukkan pada gambar 2.2
7 Gambar 2.2. Penyajian dengan Map Karnaugh Pada susunan matriks Kmap 3-varaibel ke atas, terdapat urutan matriks yang harus diperhatikan. Pada matriks Kmap, dari setelah m 1 (x y z) urutan selanjutnya adalah m 3 (x.y.z), bukan m 2 (x yz ). Begitu pula m 5 (xy z) urutan selanjutnya adalah m 7 (xyz), bukan m 6 (xyz ). Hal ini terjadi, disebabkan pada aturan pengurutan Kmap, kotak yang bersebelahan haruslah hanya memiliki satu perubahan bit variable, dari 0 ke 1 atau dari 1 ke 0. Apabila urutan setelah m 1 (x y z) adalah m 2 (x yz ), maka terdapat dua bit variable yang berubah yaitu y dan z. Bit variable y berubah dari y menjadi y dan bit variable z berubah dari z menjadi z. Begitu pula yang terjadi pada m 5 (xy z), apabila urutan setelah m 5 (xy z) adalah m 6 (xyz ), maka terdapat dua bit variable yang berubah yaitu y dan z. Bit variable y berubah dari y menjadi y dan bit variable z berubah dari z menjadi z. Contoh : Cara penyajian Kmap dari table kebenaran. Bentuk penyajiannya ke dalan Kmap seperti ditunjukkan pada gambar 2.3.
8 Gambar 2.3 Penyajian dengan map karnaugh Cara penyajian Kmap dari fungsi minterm-nya, F(x,y,z) = Ʃm(2,3,4,5). Bentuk penyajiannya ke dalam Kmap seperti ditunjukkan pada gambar 2.4 Gambar 2.4. Penyajian dengan map Karnaugh Cara penyajian Kmap dari fungsi boolean-nya, F(A,B,C) = A.C + A.B + A.B.C + B.C Bentuk penyajiannya ke dalam Kmap seperti ditunjukkan pada gambar 2.5 Gambar 2.5. Penyajian dengan map Karnaugh
9 Penyajian Kmap 4-variabel : Pada penyajian Kmap 4-variabel dibutuhkan 16 (2 4 ) kotak persegi untuk Kmap. Cara mengisi masing-masing kotak persegi pada Kmap ditunjukkan pada gambar 2.6. Gambar 2.6. Penyajian dengan map Karnaugh Penyajian Kmap 5-variabel : Pada penyajian Kmap 5-variabel dibutuhkan 32 (2 5 ) kotak persegi untuk Kmap. Cara mengisi masing-masing kotak persegi pada Kmap ditunjukkan pada gambar 2.7 Gambar 2.7. Penyajian dengan map Karnaugh
10 Cara membuat fungsi hasil Kmap, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.8, yaitu menulis fungsi-fungsi minterm (maxterm) dimana kotak pada Kmap bernilai 1 (0), kemudian menghubungkannya dengan sum atau OR. Gambar 2.8. Penyajian dengan map Karnaugh d. Minimization Karnough Map Pada Kmap dikenal istilah Implicant dan Prime Implicant untuk membantu dalam menemukan fungsi yang paling sederhana atau mengandung sedikit mungkin jumlah variable dan jumah literal. Implicant adalah angka 1 baik yang sendiri maupun yang telah dikelompokkan. Sedangkan, Prime Implicant adalah suatu pengelompokkan angka 1 pada kotak-kotak yang bersebelahan secara maksimal, dengan cara memaksimalkan jumlah kotak yang bersebelahan dalam satu kelmpok. Dengan kata lain kelompok yang mungkin yang dapat mengelompokkan angka 1 secara luas. Prime implicant harus dapat meng-cover semua angka 1, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.9 Jumlah kotak yang masuk dalam satu kelompok haruslah berjumlah 2 n. Gambar 2.9. Penyajian dengan map Karnaugh
11 Semua yang dilingkari pada gambar adalah prime implicant. Selanjutnya dikenal istilah prime implicant essential, yaitu prime implicant satu-satunya yang dapat mengelompokkan minterm (maxterm), selain itu dalam satu prime implicant hanya terdapat minimal satu minterm yang hanya dapat di-cover oleh prime implicant essential dan tidak di-cover oleh prime implicant yang lain. Penjelasan lebih lanjut tentang prime implicant essential dapat dilihat pada gambar 2.10 dan gambar 2.11 Gambar Penyederhanaan dengan map Karnaugh Pada Kmap gambar terdapat lebih dari satu kombinasi fungsi : 1. F(A,B,C,D) = BC + A B D merupakan minimum dari Prime implicant, karena BC dan A B D merupakan prime implicant yang ESSENTIAL. 2. F(A,B,C,D) = BC + A B D + A C D benar tapi tidak minimum. A C D adalah prime implicant yang NON-ESSENTIAL karena angka 1-nya ada yang sudah dicover dengan Prime Implicant yang lain. 3. F(A,B,C,D) A B D + A C D keduanya memang Prime Implicant namun ada angka 1 yang belum tercover. Pada gambar 2.11, A.C dan ACD adalah Prime Implicant yang essential, sedangkan BCD adalah Prime Implicant yang non-essential. Gambar Penyederhanaan dengan map Karnaughprime implicant essential
12 Langkah-langkah untuk mendapatkan fungsi penyederhanaan dengan Kmap terdiri atas : 1. Buat matriks Kmap sesuai dengan banyaknya variable. 2. Kelompokkan beberapa kotak yang bernilai 1 jika fungsi minterm (bernilai 0 bila maxterm), dengan syarat beberapa kotak tersebut bersebelahan secara 4 arah mata angin dan depan belakang. Selain itu kotak-kotak yang dikelompokkan dalam satu kelompok harus berjumlah 2 n (2,4,8, ). 3. Tentukan Prime Implicant, dengan mengelompokkan kotak seluas mungkin yang bisa dikelompokkan. Karena semakin banyak kotak yang dikelompokkan dalam satu kelompok, semakin sedikit varibel yang dihasilkan. 4. Tentukan Prime Implicant yang essential. 5. Tentukan Prime Implicant tambahan, apabila dibutuhkan untuk meng-cover minterm (maxterm) sisa yang belum ter-cover Prime Implicant yang essential. Contoh penyederhanaan Kmap 2-variabel ditunjukkan pada gambar 2.12 Gambar Penyederhanaan dengan map Karnaugh 2 variabel Maka dari fungsi hasil penyederhanaan adalah fungsi OR Z = X + Y Contoh penyederhanaan Kmap 3-variabel ditunjukkan pada gambar 2.13
13 Contoh Contoh Contoh Gambar Penyederhanaan dengan map Karnaugh 3 variabel
14 Contoh penyederhanaan Kmap 4-variabel ditunjukkan pada gambar Contoh Contoh Gambar Penyederhanaan dengan map Karnaugh 4 variabel Contoh penyederhanaan Kmap 5-variabel ditunjukkan pada gambar 2.14, maka diperoleh fungsi F(A,B,C,D,E) = A.B.E + B.D.E + A.C.E. Pada penyederhanaan tidak diperbolehkan mengelompokkan kotak selain yang bersebelahan pada empat arah mata angin dan depan belakang, jika itu dilakukan maka kelompok tersebut akan disebut Illegal grouping. Contoh illegal grouping ditunjukkan pada gambar 2.15.
15 Gambar Penyederhanaan dengan map Karnaugh 5 variabel Gambar Penyederhanaan dengan map Karnaugh illegal grouping Penyederhanaan dengan menggunakan Kmap memiliki beberapa kelemahan, diantaranya : 1. Ada lebih dari satu cara untuk mengelompokkan. Contoh : a. Pada fungsi f(a,b,c,d) = Ʃm (0,2,4,5,7,10,11,14,15)
16 f(a,b,c,d) = A B D + A BC +BCD +AC atau f(a,b,c,d) = A C D + A BD + B CD +AC b. Pada fungsi f(a,b,c,d) = Ʃm (0,1,2,3,4,6,8,10,12,13,14,15) 2. Kmap hanya praktis untuk maksimum 4-variabel. Semakin banyak jumlah variable maka semakin banyak pula kotak yang dibutuhkan. Hal tersebut mgakibatkan semakin sulit untuk menentukan kotak mana yang bersebelahan. 3. Adanya trial-and-error, dimana hal tersebut bergantung pada kemampuan pengguna dalam mengenali pola fungsi yang seharusnya.
17 e. Fungsi Standard, Canonic Canonic atau fungsi standart adalah bentuk fungsi dasar yang diperoleh dari membaca langsung fungsi dari table kebenaran. Fungsi tersebut lebih sering mengandung jumlah literal yang banyak, begitu pula dengan jumlah variablenya. Bentuk canonic yang biasa digunakan ada 2 macam yaitu : 1. Sum of product (SOP) atau sum of minterm F(A,B,C) = A + (B.C) + (A.B.C) = A.(B+B ).(C+C ) + (A+A ).(B.C) + A BC =(A.B.C) + (A.B.C ) + (A.B.C) + (A.B.C ) + (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) =(A.B.C) + (A.B.C ) + (A.B.C) + (A.B.C ) + (A.B.C) + (A.B.C) bentuk canonic. = m7 + m6 + m5 +m4 + m1 + m3 = Ʃm(1,3,4,5,6,7) 2. Product of sum (POS) atau product of maxterm F(A,B,C) = (A+C). (B +C ) = (A+B.B +C). (A.A +B +C ) = (A+B+C). (A+B +C). (A+B +C ). (A +B +C ) bentuk canonic. = m(0,2,3,7) f. Penyederhanaan fungsi SOP SOP adalah ekspresi Boolean yang mengandung AND atau product pada masingmasing literalnya, kemudian semua literal tersebut akan digabung dengan OR. Penyederhanaan fungsi SOP dengan Kmap, dilakukan dengan cara menggabungkan beberapa nilai 1 (minterm) yang ada di Kmap, sehingga diperoleh minimal sum. Pada penjelasan tentang Kmap, kebanyakan contoh disajikan dalam bentuk SOP. Contoh : Penyederhanaan SOP yang diperoleh dengan menggunakan Kmap ditunjukkan pada gambar Gambar Penyederhanaan SOP
18 Penyederhanaan fungsi SOP dengan aljabar Boolean F = (A + BC) (A + D + E) = AA + AD + AE + ABC + BCD + BCE (AA = A): = A + AD + AE + ABC + BCD + BCE = A(1 + D + E + BC) + BCD + BCE = A (1) + BCD + BCE = A+ BCD + BCE fungsi SOP g. Penyederhanaan fungsi POS POS atau Product of sum, adalah ekspresi Boolean yang mengandung OR atau sum pada masing-masing literalnya, kemudian semua literal tersebut akan digabung dengan AND. Penyederhanaan fungsi POS dengan Kmap, dilakukan dengan cara menggabungkan beberapa nilai 0 (maxterm) yang ada di Kmap, sehingga diperoleh minimal product. Contoh : Penyederhanaan POS yang diperoleh dengan menggunakan Kmap ditunjukkan pada gambar 2.17 Gambar Penyederhanaan ungsi POS Apabila di SOP fungsi yang didapat adalah F(A,B,C) = C. Namun bila di POS fungsi yang didapat adalah F(A,B,C) = C. Penyederhanaan F(A,B,C,D) = Ʃm(0, 1, 2, 5, 8, 9, 10) ke fungsi SOP dan POS, dengan Kmap ditunjukkan pada gambar 2.18.
19 Gambar Penyederhanaan fungsi SOP dan POS Fungsi SOP, diperoleh dengan mengelompokkan angka 1, yaitu F(A,B,C,D) = B.D + B.C + A.C.D SOP Sedangkan, Fungsi POS yang merupakan complement dari SOP, diperoleh dengan mengelompokkan angka 0, yaitu F (A,B,C,D) = A.B + C.D + B.D Selanjutnya dengan teorema DeMorgan, diperoleh fungsi POS yaitu F(A,B,C,D) = (A + B ). (C + D ). (B + D) POS h. Don t care Don t care biasanya dilabelin dengan tanda X pada table kebenaran, artinya dia dapat bernilai 0 atau 1. Contoh : Ada sebuah sistem untuk mendeteksi angka BCD 2, 3, dan 6. Karena input system merupakan BCD, maka kombinasi biner yang digunakan adalah 4 bit, angka maksimal yang dapat dibentuk oleh 4 bits biner adalah 15 atau F. Namun system yang dibangun merupakan system decimal maka rentang angka hanya 0-9, sehingga nilai atau A-F di don t care. Tabel kebenarannya ditunjukkan pada table 2.3 Tabel 2.3 Tabel Kebenaran Fungsi Digital
20 Kemudian dibuat Kmap-nya Nilai X akan dianggap 1, untuk membantu dalam pengelompokkan, sehingga dapat dibentuk fungsi dengan variable yang minimal. Sedangkan nilai X yang lain diacuhkan. Contoh untuk fungsi POS :
21 Maka fungsi SOP-nya adalah F(A,B,C,D) = C. (B +D ) Bila ingin mencari fungsi SOP-nya maka diinverskan kedua sisi F(A,B,C,D) = (C + BD) = C. (BD) = C (B +D ) = CB + CD bentuk SOP-nya, sama dengan contoh diatas. i. Fungsi yang tidak lengkap Ada fungsi yang tidak bisa diminimalisasi Representasi SOP Bentuk Kanonik f A, B, C = A + BC + A. B. C = A B + B. C + C + A + A. (BC) + A. B. C = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + (A BC) + A BC = ABC + ABC + ABC + ABC + (A BC) + A BC = m7 + m6 + m5 + m4 + m1 + m3 = m (1,3,4,5,6,7) Representasi POS Bentuk Kanonik f A, B, C = A + C. (B + C ) = A B + BB + C. (AA + B + C ) = A + B + C. A + B + C + A + B + C = m(0,2,3,7) Dalil De Morgan f A, B, C = m(0,2,3,7) = m (1,4,5,6)
22 TUGAS Sebuah Alarm akan berbunyi dengan ketentuan sebagai berikut : Alarm = Panic + Enable. Exiting. Secure Secure = Window. Door. Garage Alarm = Panic + Enable. Exiting. (Window. Garage. Door) Buatlah : a. Tabel Kebenaran b. Persamaan Boolean c. Bentuk SOP dan POS d. Canonical Sum Minterm e. Rangkaian Jawaban : a. Tabel Kebenaran
23 b. Persamaan Boolean Alarm = Panic + enable. Exiting.(Window + Garage + Door ) Alarm = A + B+ C.(D +E +F ) c. SOP dan POS Map Karnaugh d. Canonical Sum of Minterm e. Rangkaian SOP F(16 22,24 63)
24 POS
18/09/2017. Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika
8/09/207 Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika 8/09/207 Capaian Pembelajaran Mahasiswa mampu menyederhanakan persamaan logika menggunakan Karnaugh Map (K-Map). Mahasiswa mampu
Lebih terperinciTabulasi Quine McCluskey
Tabulasi Quine McCluskey Tabulasi Quine McCluskey Penyederhanaan fungsi menggunakan tabulasi atau metode Quine McCluskey. Metode penyederhanaan atau yang sering diesebut dengan metode Quine McCluskey,
Lebih terperinciLogika Matematika Aljabar Boolean
Pertemuan ke-5 Logika Matematika Aljabar Boolean Oleh : Mellia Liyanthy 1 TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2007/2008 Bentuk Kanonik dan Bentuk baku atau standar Fungsi boolean yang
Lebih terperinciRANGKAIAN KOMBINASIONAL
RANGKAIAN KOMBINASIONAL LUH KESUMA WARDHANI JurusanTIF UIN SUSKA Riau LOGIKA KOMBINASI Merupakan jenis rangkaian logika yang keadaan outputnya hanya tergantung dari kombinasi input nya saja. Aljabar Boolean
Lebih terperinci09/01/2018. Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat menjelaskan konsep diagram Venn, teorema Boolean dan membangun fungsi Boolean.
Prio Handoko, S. Kom., M.T.I. Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat menjelaskan konsep diagram Venn, teorema Boolean dan membangun fungsi Boolean. George Boole (ahli matematika asal Inggris) Aljabar yang
Lebih terperinciMATERI 2 COMBINATIONAL LOGIC
Pengantar : :. MATERI 2 COMBINATIONAL LOGIC Rangkaian digital adalah mrp komponen perangkat keras (hardware) yang memanipulasi informasi biner. Rangkaian diimplementasikan dengan menggunakan transistor-transistor
Lebih terperinciBAB IV PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA
B IV PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA 4. Penyederhanaan Secara Aljabar Bentuk persamaan logika sum of minterm dan sum of maxterm yang diperoleh dari tabel kebenaran umumnya jika diimplementasikan ternyata
Lebih terperinciK-Map. Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto. Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom
K-Map Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto Prodi S Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom September 205 Peta Karnaugh (K-Map) () Sistem dan Logika Digital/205
Lebih terperinciBAB 4. Aljabar Boolean
BAB 4 Aljabar Boolean 1. PENDAHULUAN Aljabar Boolean merupakan lanjutan dari matakuliah logika matematika. Definisi aljabar boolean adalah suatu jenis manipulasi nilai-nilai logika secara aljabar. Contoh
Lebih terperinciSintesis dan Penyederhanaan Fungsi Logika dengan Peta Karnaugh
Sintesis dan Penyederhanaan Fungsi Logika dengan Peta Karnaugh Hadha Afrisal, 35448-TE Jurusan Teknik Elektro FT UGM, Yogyakarta 1.1 PENDAHULUAN Telah dutunjukkan pada bab sebelumnya bahwa penyederhanaan
Lebih terperinci2. Gambarkan gerbang logika yang dinyatakan dengan ekspresi Boole di bawah, kemudian sederhanakan dan gambarkan bentuk sederhananya.
Tugas! (Materi Aljabar Boolean). Gambarkan jaringan switching yang dinyatakan dengan polinominal Boole di bawah, kemudian sederhanakan dan gambarkan bentuk sederhananya, kapan jaringan tsb on atau off.
Lebih terperinciPenyederhanaan Fungsi Logika [Sistem Digital] Eka Maulana, ST, MT, MEng. Universitas Brawijaya
Penyederhanaan Fungsi Logika [Sistem Digital] Eka Maulana, ST, MT, MEng. Universitas Brawijaya Mengapa perlu Penyederhanaan? SEDERHANA Cheaper Smaller Faster Diperlukan MANIPULASI ALJABAR BOOLE Metode:
Lebih terperinciElektronika dan Instrumentasi: Elektronika Digital 2 Gerbang Logika, Aljabar Boolean. Yusron Sugiarto
Elektronika dan Instrumentasi: Elektronika Digital 2 Gerbang Logika, Aljabar Boolean Yusron Sugiarto Materi Kuliah Rangkaian Logika Ada beberapa operasi-operasi dasar pada suatu rangkaian logika dan untuk
Lebih terperinciMeminimalkan menggunakan K-Map. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Meminimalkan menggunakan K-Map Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Meminimkan ungkapan SOP # A B C F 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 0 1 0 1 3 0 1 1 0 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 6 1 1 0 0 7 1 1 1 1 Terkait dengan
Lebih terperinciAljabar Boolean. Rudi Susanto
Aljabar Boolean Rudi Susanto Tujuan Pembelajaran Bisa menghasilkan suatu realisasi rangkaian elektronika digital dari suatu persamaan logika matematika Persamaan logika matematika tersebut dimodifikasi
Lebih terperinciPENDAHULUAN SISTEM DIGITAL
PENDAHULUAN SISTEM DIGITAL a. Representation of Logic Function Sejarah sampai terbentuknya Logic function Pada awalnya saat ingin membuat suatu rangkaian, komponen-komponen yang ada harus dirangkai, kemudian
Lebih terperinciLogika Matematika. Bab 1: Aljabar Boolean. Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika STT Telkom Lab. Sistem Komputer dan Jaringan
Logika Matematika Bab 1: Aljabar Boolean Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika STT Telkom Lab. Sistem Komputer dan Jaringan 1 Nilai fungsi Fungsi Boolean dinyatakan nilainya pada setiap variabel yaitu
Lebih terperinciBAB III GERBANG LOGIKA DAN ALJABAR BOOLEAN
A III GERANG LOGIKA DAN ALJAAR OOLEAN 3. Pendahuluan Komputer, kalkulator, dan peralatan digital lainnya kadang-kadang dianggap oleh orang awam sebagai sesuatu yang ajaib. Sebenarnya peralatan elektronika
Lebih terperinciDefinisi Aljabar Boolean
Aljabar Boolean Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan - dan adalah dua elemen yang berbeda
Lebih terperinciSistem dan Logika Digital
Sistem dan Logika Digital Aljabar Boolean Tim SLD KK Telematika FIF Telkom University 1 Aljabar Boolean-Definisi Sistem aljabar dengan dua operasi penjumlahan (+) dan perkalian (.) yang didefinisikan sehingga
Lebih terperinciMata Kuliah Arsitektur Komputer Program Studi Sistem Informasi 2013/2014 STMIK Dumai -- Materi 08 --
Mata Kuliah Arsitektur Komputer Program Studi Sistem Informasi 23/24 STMIK Dumai -- Materi 8 -- Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill Adhi Yuniarto L.Y. Boolean Algebra. Fasilkom
Lebih terperinciKuliah#4 TKC205 Sistem Digital. Eko Didik Widianto
& & Kuliah#4 TKC205 Sistem Digital Eko Didik Departemen Teknik Sistem Komputer, Universitas Diponegoro http://didik.blog.undip.ac.id/buku/sistem-digital/ 1 Umpan Balik Sebelumnya dibahas tentang implementasi
Lebih terperinciKonversi Tabel Kebenaran Ke Ekspresi Boolean (1) Disain sistem digital diawali dengan:
Peta Karnaugh Konversi Tabel Kebenaran Ke Ekspresi Boolean (1) Disain sistem digital diawali dengan: Tabel kebenaran yang menggambarkan bagaimana sebuah sistem digital harus bekarja Perancangan sistem
Lebih terperinciGambar 28 : contoh ekspresi beberapa logika dasar Tabel 3 : tabel kebenaran rangkaian gambar 28 A B C B.C Y = (A+B.C )
5. RANGKAIAN KOMBINASIONAL Pada dasarnya rangkaian logika (digital) yang dibentuk dari beberapa gabungan komponen elektronik yang terdiri dari bermacam-macam Gate dan rangkaian-rangkaian lainnya, sehingga
Lebih terperinciKuliah#4 TKC205 Sistem Digital - TA 2013/2014. Eko Didik Widianto
Logika Logika Kuliah#4 TKC205 Sistem Digital - TA 2013/2014 Eko Didik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro http://didik.blog.undip.ac.id 1 Umpan Balik Sebelumnya dibahas tentang implementasi fungsi
Lebih terperinciebook PRINSIP & PERANCANGAN LOGIKA Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma 2013
Penyusun :. Imam Purwanto, S.Kom, MMSI 2. Ega Hegarini, S.Kom., MM 3. Rifki Amalia, S.Kom., MMSI 4. Arie Kusumawati, S.Kom ebook PRINSIP & PERANCANGAN LOGIKA Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma
Lebih terperinciRangkaian digital yang ekivalen dengan persamaan logika. Misalnya diketahui persamaan logika: x = A.B+C Rangkaiannya:
ALJABAR BOOLEAN Aljabar Boolean Aljabar Boolean adalah aljabar yang menangani persoalan-persoalan logika. Aljabar Boolean menggunakan beberapa hukum yang sama seperti aljabar biasa untuk fungsi OR (Y =
Lebih terperinciBentuk Standar Ungkapan Boolean. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Bentuk Standar Ungkapan Boolean Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Bentuk Standar Ungkapan Boolean Sum-of-Product (SOP) Diturunkan dari tabel kebenaran untuk fungsi dengan mempertimbangkan baris
Lebih terperinciGERBANG LOGIKA. Keadaan suatu sistem Logika Lampu Switch TTL CMOS NMOS Test 1 Tinggi Nyala ON 5V 5-15V 2-2,5V TRUE 0 Rendah Mati OFF 0V 0V 0V FALSE
GERBANG LOGIKA I. KISI-KISI. Gerbang Logika Dasar (AND, OR, NOT, NAND, NOR, EXOR, EXNOR). AStable Multi Vibrator (ASMV) dan MonoStable MultiVibrator (MSMV). BiStable Multi Vibrator (SR-FF, JK-FF, D-FF,
Lebih terperinciDEFINISI ALJABAR BOOLEAN
ALJABAR BOOLEAN DEFINISI ALJABAR BOOLEAN Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan - dan adalah dua elemen yang berbeda
Lebih terperinciO L E H : H I DAYAT J U R U SA N TEKNIK KO M P U TER U NIKO M 2012
O L E H : H I DAYAT J U R U SA N TEKNIK KO M P U TER U NIKO M 2012 Teorema oolean variabel tunggal Teorema oolean variabel tunggal Teorema oolean variabel banyak (multivariabel) Teorema oolean variabel
Lebih terperinciMETODE MC CLUESKEY. Disusun Oleh: Syabrul Majid
METODE MC CLUESKEY Disusun Oleh: Syabrul Majid 131421058 PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER EKSTENSI DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Lebih terperinciMSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan)
MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan) Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Latihan 1 Simplify the following Boolean functions using Boolean
Lebih terperinciKuliah#4 TSK205 Sistem Digital - TA 2011/2012. Eko Didik Widianto
Logika Logika Kuliah#4 TSK205 Sistem Digital - TA 2011/2012 Eko Didik Teknik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro Umpan Balik Sebelumnya dibahas tentang implementasi fungsi logika menjadi suatu rangkaian
Lebih terperinciMODUL II DASAR DAN TERMINOLOGI SISTEM DIGITAL
MOUL II ASAR AN TERMINOLOGI SISTEM IGITAL. Aljabar Boolean Aljabar Boolean memuat aturan-aturan umum (postulat) yang menyatakan hubungan antara input-input suatu rangkaian logika dengan output-outputnya.
Lebih terperinciyang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur unsur pembentuknya (Definisi 2.1 Menurut Lipschutz, Seymour & Marc Lars Lipson dalam
2.1 Definisi Aljabar Boolean Aljabar Boolean dapat didefinisikan secara abstrak dalam beberapa cara. Cara yang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur unsur pembentuknya dan operasi operasi yang
Lebih terperinciBAB IV PETA KARNAUGH (KARNAUGH MAPS)
TEKNIK DIGITAL-PETA KARNAUGH/HAL. 1 BAB IV PETA KARNAUGH (KARNAUGH MAPS) PETA KARNAUGH Selain dengan teorema boole, salah satu cara untuk memanipulasi dan menyederhanakan fungsi boole adalah dengan teknik
Lebih terperinciALJABAR BOOLEAN R I R I I R A W A T I, M. K O M L O G I K A M A T E M A T I K A 3 S K S
ALJABAR BOOLEAN R I R I I R A W A T I, M. K O M L O G I K A M A T E M A T I K A 3 S K S AGENDA SISTEM BILANGAN DESIMAL, BINER, OCTAL, HEXADESIMAL DEFINISI ALJABAR BOOLEAN TABEL KEBENARAN ALJABAR BOOLEAN
Lebih terperinciFPMIPA UPI ILMU KOMPUTER I. TEORI HIMPUNAN
I. TEORI HIMPUNAN 1. Definisi Himpunan hingga dan Tak hingga 2. Notasi himpuanan 3. Cara penulisan 4. Macam-macam Himpunan 5. Operasi Himpunan 6. Hukum pada Operasi Himpunan 7. Perkalian Himpunan (Product
Lebih terperinciAljabar Boolean. Bahan Kuliah Matematika Diskrit
Aljabar Boolean Bahan Kuliah Matematika Diskrit Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan -
Lebih terperinciUngkapan Boolean dan Aljabar Boolean. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Ungkapan Boolean dan Aljabar Boolean Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Ungkapan Boolean Ungkapan Boolean terdiri dari Contoh Literal variabel dan komplemennya Operasi Logika F = A.B'.C + A'.B.C'
Lebih terperinciBAB III ALJABAR BOOLE (BOOLEAN ALGEBRA)
TEKNIK DIGITAL-ALJABAR Boole/HAL. 1 BAB III ALJABAR BOOLE (BOOLEAN ALGEBRA) PRINSIP DASAR ALJABAR BOOLE Aljabar boole adalah suatu teknik matematika yang dipakai untuk menyelesaikan masalah-masalah logika.
Lebih terperinciAljabar Boolean. Matematika Diskrit
Aljabar Boolean Matematika Diskrit Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan - dan adalah dua
Lebih terperinciAljabar Boolean. IF2120 Matematika Diskrit. Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB. Rinaldi Munir - IF2120 Matematika Diskrit
Aljabar Boolean IF22 Matematika Diskrit Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB Rinaldi Munir - IF22 Matematika Diskrit Pengantar Aljabar Boolean ditemukan oleh George Boole, pada tahun
Lebih terperinciAljabar Boolean. Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto. Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom
Aljabar Boolean Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom September 2015 Representasi Fungsi Boolean Sistem dan Logika
Lebih terperinciTABULASI QUINE-McCLUSKEY
4 TABULASI QUINE-McCLUSKEY Untuk fungsi-fungsi dengan cacah peubah yang lebih besar dari 6, terlebih untuk sistem dengan keluaran ganda (MIMO, Multiple Input Multiple Output) di mana beberapa keluaran
Lebih terperinciDASAR ALJABAR BOOLEAN
DASAR ALJABAR BOOLEAN Dalam mengembangkan sistem Aljabar Boolean Perlu memulainya dengan asumsi asumsi yakni Postulat Boolean dan Teorema Aljabar Boolean. Postulat Boolean :.. = 2.. = di turunkan dari
Lebih terperinciAljabar Boolean. Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit 1
Aljabar Boolean Rinaldi Munir/IF25 Mat. Diskrit Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan -
Lebih terperinciAljabar Boolean. Adri Priadana
Aljabar Boolean Adri Priadana Pengantar Aljabar Boolean ditemukan oleh George Boole, pada tahun 854. Boole melihat bahwa himpunan dan logika proposisi mempunyai sifat-sifat yang serupa (kemiripan hukum-hukum
Lebih terperinciDIKTAT SISTEM DIGITAL
DIKTAT SISTEM DIGITAL Di Susun Oleh: Yulianingsih Fitriana Destiawati UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI JAKARTA 2013 DAFTAR ISI BAB 1. SISTEM DIGITAL A. Teori Sistem Digital B. Teori Sistem Bilangan BAB 2.
Lebih terperinciPertemuan 10. Fungsi Boolean, Bentuk Kanonik dan Bentuk Baku
Pertemuan Fungsi Boolean, Bentuk Kanonik dan Bentuk Baku Dosen Ir. Hasanuddin Sirait, MT www.hsirait.wordpress.com STMIK Parna Raya Manado HP : 8356633766 Fungsi Boolean Pada aljabar Boolean dua-nilai
Lebih terperinciGerbang gerbang Logika -5-
Sistem Digital Gerbang gerbang Logika -5- Missa Lamsani Hal 1 Gerbang Logika 3 gerbang dasar adalah : AND OR NOT 4 gerbang turunan adalah : NAND NOR XOR XNOR Missa Lamsani Hal 2 Gerbang NAND (Not-AND)
Lebih terperinciReview Sistem Digital : Aljabar Boole
JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRONIKA FAKULTAS TEKNIK UNY Sem 5 9/ Review Sistem Digital : Aljabar Boole S dan D3 Mata Kuliah : Elektronika Industri 2 x 5 Lembar Kerja Dalam Aljabar Boole, Misalkan terdapat
Lebih terperinciBentuk Standar Fungsi Boole
PETA KARNAUGH Peta Karnaugh digunakan sebagai cara untuk menyederhanakan persamaan logika secara grafis, atau dapat pula dipandang sebagai metoda untuk mengubah suatu tabel kebenaran ke rangkaian logika
Lebih terperinciBAB 2 PENYEDERHANAAN RANGKAIAN DENGAN PETA KARNAUGH SUM OF PRODUCT (SOP) DAN PRODUCT OF SUM (POS)
BAB 2 PENYEDERHANAAN RANGKAIAN DENGAN PETA KARNAUGH SUM OF PRODUCT (SOP) DAN PRODUCT OF SUM (POS) 2.1 TUJUAN - Membuat rangkaian logika Sum of Product dan Product of Sum yang berasar dari gerbang-gerbang
Lebih terperinciPertemuan ke-5 ALJABAR BOOLEAN III
Pertemuan ke-5 ALJABAR BOOLEAN III Kompetensi Umum Setelah mengikuti perkuliah ini, diharapkan Anda dapat memahami bentuk kanonik dan menuliskan suatu ekspresi aljabar dalam bentuk kanonik. Kompetensi
Lebih terperinciLAPORAN AKHIR PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL. Nama : ALI FAHRUDDIN NIM : DBC Kelas : K Modul : IV (Minimisasi Fungsi 3 Variabel)
LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL Nama : ALI FAHRUDDIN NIM : DBC 113 046 Kelas : K Modul : IV (Minimisasi Fungsi 3 Variabel) JURUSAN/PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PALANGKA
Lebih terperinciSTUDI METODE QUINE-McCLUSKEY UNTUK MENYEDERHANAKAN RANGKAIAN DIGITAL S A F R I N A A M A N A H S I T E P U
STUDI METODE QUINE-McCLUSKEY UNTUK MENYEDERHANAKAN RANGKAIAN DIGITAL S A F R I N A A M A N A H S I T E P U 0 3 0 8 2 3 0 4 2 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciKarnaugh MAP (K-Map)
Karnaugh MP (K-Map) Pokok ahasan :. K-map 2 variabel 2. K-map 3 variabel 3. K-map 4 variabel 4. Penyederhanaan rangkaian dengan k-map Tujuan Instruksional Khusus :.Mahasiswa dapat menerangkan dan memahami
Lebih terperinciPENYEDERHANAAN DENGAN KARNAUGH MAP
PENYEDERHANAAN DENGAN KARNAUGH MAP Karnaugh Map adalah pengganti persamaan aljabar boole. Maksud penulisan variable pada peta (map) ini, agar dalam peta hanya ada satu variable yang berubah dari bentuk
Lebih terperinciPRAKTIKUM RANGKAIAN DIGITAL
PRAKTIKUM RANGKAIAN DIGITAL RANGKAIAN LOGIKA TUJUAN 1. Memahami berbagai kombinasi logika AND, OR, NAND atau NOR untuk mendapatkan gerbang dasar yang lain. 2. Menyusun suatu rangkaian kombinasi logika
Lebih terperinciPETA KARNAUGH 3.1 Peta Karnaugh Untuk Dua Peubah
3 PETA KARNAUGH Telah ditunjukkan di bab sebelumnya bahwa penyederhanaan fungsi Boole secara aljabar cukup membosankan dan hasilnya dapat berbeda dari satu orang ke orang lain, tergantung dari kelincahan
Lebih terperinciReview Kuliah. Peta Karnaugh. Recall:Penyederhanaan. Peta Karnaugh
Review Kuliah Sebelumnya dibahas sintesis rangkaian logika dari deskripsi kebutuhan fungsinya berupa tabel kebenaran, diagram pewaktuan Rangkaian Logika Optimal: dan Strategi Minimisasi Eko Didik Widianto
Lebih terperinciBAB X FUNGSI BOOLEAN, BENTUK KANONIK, DAN BENTUK BAKU
Buku Panduan Belajar atematika Diskrit STIK TRIGUNA DHARA BAB X FUNGSI BOOLEAN, BENTUK KANONIK, DAN BENTUK BAKU 9.1 Fungsi Boolean Pada aljabar Boolean dua-nilai B = {,1}. Peubah (variabel) x disebut peubah
Lebih terperinciKuliah#5 TKC205 Sistem Digital. Eko Didik Widianto
& & Kuliah#5 TKC205 Sistem Digital Eko Didik Departemen Teknik Sistem Komputer, Universitas Diponegoro http://didik.blog.undip.ac.id/buku/sistem-digital/ 1 Umpan Balik & Sebelumnya dibahas tentang: penyederhanaan
Lebih terperinciLogika Matematika Bab 1: Aljabar Boolean. Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika IT Telkom
1 Logika Matematika Bab 1: Aljabar Boolean Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika IT Telkom 2 Referensi Rosen, Kenneth H.,Discrete Mathematic and Its Applications, 4 th edition, McGraw Hill International
Lebih terperinciPRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL
MODUL PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA ST3 TELKOM PURWOKERTO 2015 A. Standar Kompetensi MODUL I ALJABAR BOOLE DAN RANGKAIAN KOMBINASIONAL Mata Kuliah Semester : Praktikum Teknik
Lebih terperinciMAKALAH SISTEM DIGITAL
MAKALAH SISTEM DIGITAL Konsep Dasar Teorema Boole & De Morgan Disusun Oleh : Anin Rodahad (12131307) Abdurrahman Ar-Rohim (12131299) Bayu Ari Utomo () TEKNIK INFORMATIKA STMIK EL RAHMA YOGYAKARTA Jl. Sisingamangaraja
Lebih terperinciSISTEM DIGITAL; Analisis, Desain dan Implementasi, oleh Eko Didik Widianto Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283
SISTEM DIGITAL; Analisis, Desain dan Implementasi, oleh Eko Didik Widianto Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-889398; Fax: 0274-889057; E-mail: info@grahailmu.co.id
Lebih terperinciRangkaian Logika Kombinasional Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian Logika Kombinasional Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2012/2013 Operasi logika dasar. Aljabar Boolean. (menggambarkan
Lebih terperinciOutline. Operasi Logikal. Variabel Biner. Bagian 1: Logika Biner Gerbang Logika Dasar Aljabar Boolean, Manipulasi Aljabar
Pengantar Sistem Digital Odd semester 2012/2013 RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASI BAGIAN 1 : RANGKAIAN GERBANG DAN PERSAMAAN BOOLEAN 2 Outline Bagian 1: Logika Biner Gerbang Logika Dasar Aljabar Boolean, Manipulasi
Lebih terperinciRangkaian Logika Optimal: Peta Karnaugh dan Strategi Minimisasi
Rangkaian Logika Optimal: dan Strategi Minimisasi Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) Sistem Komputer - Universitas Diponegoro @2011 eko didik widianto (http://didik.blog.undip.ac.id) TSK205 Sistem
Lebih terperinciPerancangan Rangkaian Logika. Sintesis Rangkaian Logika
Sintesis Rangkaian Logika Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) 21 Maret 2011 Program Studi Sistem Komputer - Universitas Diponegoro Artikel ini menjelaskan secara khusus langkah-langkah sintesis untuk
Lebih terperinciTI 2013 IE-204 Elektronika Industri & Otomasi UKM
TI 23 IE-24 Elektronika Industri & Otomasi UKM Lampiran C Aljabar Boolean Tupel Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan ang didefinisikan pada operaror +,,
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. 3 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari
LOGIKA MATEMATIKA 3 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari Komposisi nilai UAS = 36% Open note UTS = 24% Open note ABSEN = 5 % TUGAS = 35% ============================ % Blog : reezeki2.wordpress.com MATERI
Lebih terperinciapakah dalam penguji cobaan ini berhasil atau tidak. tahapan selanjutnya.
1.5.2.4 Uji Coba Penyederhanaan Tahapan ini adalah tahapan untuk penyempurna tahapan diatas dengan melakukan uji coba penyederhanaan yang telah jadi, apakah dalam penguji cobaan ini berhasil atau tidak.
Lebih terperinciAljabar Boolean dan Gerbang Logika Dasar
Modul 1 : Aljabar Boolean dan Gerbang Logika Dasar 1.1 Tujuan Setelah mengikuti praktek ini mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memahami Aksioma dan Teorema Aljabar Boolean. 2. Memahami gerbang logika dasar
Lebih terperinci4.1 Menguraikan Rangkaian-Rangkaian Logika Secara Aljabar. Gambar 4.1 Rangkaian logika dengan ekspresi Booleannya
BAB IV ALJABAR BOOLEAN 4.1 Menguraikan Rangkaian-Rangkaian Logika Secara Aljabar Setiap rangkaian logika, bagaimanapun kompleksnya, dapat diuraikan secara lengkap dengan menggunakan operasi-operasi Boolean
Lebih terperinciRepresentasi Boolean
Aljabar Boolean Boolean Variable dan Tabel Kebenaran Gerbang Logika Aritmatika Boolean Identitas Aljabar Boolean Sifat-sifat Aljabar Boolean Aturan Penyederhanaan Boolean Fungsi Eksklusif OR Teorema De
Lebih terperinciDCH1B3 Konfigurasi Perangkat Keras Komputer
/26/26 DCHB3 Konfigurasi Perangkat Keras Komputer Desain Rangkaian Logika Kombinasional /26/26 DCHB3 Konfigurasi Perangkat Keras Komputer /26/26 Inti pembelajaran Bisa merealisasikan persamaan Boolean
Lebih terperinci63 ISSN: (Print), (Online)
Perancangan Aplikasi Penyederhanaan Fungsi Boolean Dengan Metode Quine-Mc Cluskey Wahyu Nugraha Program Studi Manajemen Informatika, AMIK BSI Pontianak wahyoe.nugraha@gmail.com ABSTRACT - Three way to
Lebih terperinciREPRSENTASI FUNGSI BOOLE PADA GRAF KUBUS
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Terapannya 2016 p-issn : 2550-038; e-issn : 2550-0392 REPRSENTASI FUNGSI BOOLE PADA GRAF KUBUS Wulan Cahyani Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA LAB SHEET TEKNIK DIGITAL LS 2 : Aljabar Boolean, Teori De Morgan I dan De Morgan II
No. LST/EKO/DEL 214/02 Revisi : 04 Tgl : 1 Februari 2012 Hal 1 dari 8 1. Kompetensi Memahami Product hukum aljabar Boolean termasuk hukum De Morgan, dan prinsip Sum of 2. Sub Kompetensi Memahami penerapan
Lebih terperinci( A + B) C. Persamaan tersebut adalah persamaan rangkaian digital dengan 3 masukan sehingga mempunyai 8 kemungkinan keadaan masukan.
( A + B) C. Persamaan tersebut adalah persamaan rangkaian digital dengan 3 masukan sehingga mempunyai 8 kemungkinan keadaan masukan. Pada aljabar Boolean terdapat hukum-hukum aljabar Boolean yang memungkinkan
Lebih terperinciPerancangan Rangkaian Logika. Sintesis Rangkaian Logika
Sintesis Rangkaian Logika Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) 21 Maret 2011 Program Studi Sistem Komputer - Universitas Diponegoro Artikel ini menjelaskan secara khusus langkah-langkah sintesis untuk
Lebih terperinciPenyederhanaan Fungsi Boolean
Penyederhanaan Fungsi Boolean Contoh. f(x, y) = x y + xy + y disederhanakan menjadi f(x, y) = x + y Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan 3 cara:. Secara aljabar 2. Menggunakan Peta Karnaugh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Fungsi Boolean seringkali mengandung operasi operasi yang tidak perlu, literal
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Fungsi Boolean seringkali mengandung operasi operasi yang tidak perlu, literal atau suku suku yang berlebihan. Oleh karena itu fungsi Boolean dapat disederhanakan lebih
Lebih terperinciDefinisi Aljabar Boolean
Aljabar Boolean 1 Definisi Aljabar Boolean Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf
Lebih terperinciPerancangan Aplikasi Penyederhanaan Fungsi Boolean Dengan Metode Quine-MC Cluskey
Perancangan Aplikasi Penyederhanaan Fungsi Boolean Dengan Metode Quine-MC Cluskey Wahyu Nugraha Program Studi Manajemen Informatika, AMIK BSI Pontianak Jl. Abdurahman Saleh No. 18A, Pontianak, Indonesia
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. disebut vertex, sedangkan E(G) (mungkin kosong) adalah himpunan tak terurut dari
II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi 2.1 Graf Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) himpunan tak kosong dengan elemenelemenya disebut vertex, sedangkan E(G) (mungkin kosong) adalah himpunan tak terurut
Lebih terperinci0.(0.1)=(0.0).1 0.0=0.1 0=0
Latihan : 1. Diketahui himpunan B dengan tiga buah nilai (0,1,2) dan dua buah operator, + dan. kaidah operasi dengan operator + dan didefinisikan pada tabel di bawah ini : + 0 1 2 0 0 0 0 1 0 1 1 2 0 1
Lebih terperinciSoal Latihan Bab Tentukanlah kompelemen 1 dan kompelemen 2 dari bilangan biner berikut:
1 Soal Latihan Bab 1 1. Nyatakanlah bilangan-bilangan desimal berikut dalam sistem bilangan: a. Biner, b. Oktal, c. Heksadesimal. 5 11 38 1075 35001 0.35 3.625 4.33 2. Tentukanlah kompelemen 1 dan kompelemen
Lebih terperinciAljabar Boolean dan Sintesis Fungsi. Logika
dan Sintesis Fungsi dan Sintesis Fungsi Kuliah#3 TKC205 Sistem Digital - TA 2013/2014 Eko Didik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro http://didik.blog.undip.ac.id 1 Pengantar dan Sintesis Fungsi Dalam
Lebih terperinciPersamaan SOP (Sum of Product)
Persamaan SOP (Sum of Product) 3 Variabel,, 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 Diktat Elektronika Digital Persamaan SOP dan Peta Karnaugh Perhatikan F=1 digunakan untuk membentuk
Lebih terperinci=== BENTUK KANONIK DAN BENTUK BAKU ===
TEKNIK DIGITL === ENTUK KNONIK DN ENTUK KU === entuk Kanonik yaitu Fungsi oolean yang iekspresikan alam bentuk SOP atau POS engan minterm atau maxterm mempunyai literal yang lengkap. entuk aku yaitu Fungsi
Lebih terperinciPERCOBAAN 11. CODE CONVERTER DAN COMPARATOR
PERCOBAAN 11. TUJUAN: Setelah menyelesaikan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu Memahami prinsip kerja rangkaian Converter dan Comparator Mendisain beberapa jenis rangkaian Converter dan Comparator
Lebih terperinciPenyederhanaan fungsi Boolean. Gembong Edhi
Penyederhanaan fungsi Boolean Gembong Edhi Setyawan gembong@ub.ac.id @gembong TujuanPerkuliahan Menggambar peta karnaugh berdasarkan fungsi boolean atau tabel kebenaran yang diketahui Menyederhanakan fungsi
Lebih terperinciKuliah#3 TSK205 Sistem Digital - TA 2011/2012. Eko Didik Widianto
,, Kuliah#3 TSK205 Sistem Digital - TA 2011/2012 Eko Didik Teknik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro , Sebelumnya dibahas tentang konsep rangkaian logika: Representasi biner dan saklar sebagai elemen
Lebih terperinciImplementasi Greedy Dalam Menemukan Rangkaian Logika Minimal Menggunakan Karnaugh Map
Implementasi Greedy Dalam Menemukan Rangkaian Logika Minimal Menggunakan Karnaugh Map Aldy Wirawan 13511035 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAda dua macam bentuk kanonik:
Ada dua macam bentuk kanonik: ) Penjumlahan dari hasil kali (sum-of-product atau SOP) 2) Perkalian dari hasil jumlah(product-of-sum atau POS) Contoh:. f(x, y, z) = x y z+ xy z + xyz SOP Setiap suku(term)
Lebih terperinci