BAB 4. Aljabar Boolean
|
|
- Suhendra Wibowo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 4 Aljabar Boolean 1. PENDAHULUAN Aljabar Boolean merupakan lanjutan dari matakuliah logika matematika. Definisi aljabar boolean adalah suatu jenis manipulasi nilai-nilai logika secara aljabar. Contoh pengaplikasian aljabar boolean adalah pemikiran logika pada saat anda ingin membuat suatu aplikasi komputer. 2. HUKUM-HUKUM OPERASIONAL Secara umum aljabar boolean didefinisikan sebagai himpunan yang terdiri dari himpunan boolean (0,1) dan mengandung operasi OR,AND dan NOT. Yang harus anda ketahui sebelum memulai materi ini adalah : NO OPERASI TANDA CONTOH 1 OR + x+y 2 AND. x.y 3 NOT atau - x atau x Hukum-hukum operasional : 1. Hukum Identitas : a. x + 0 = x b. x. 1 = x 3. Hukum Involusi : (x ) = x 5. Hukum De Morgan : a. (x +y) = x.y b. (x. y) = x +y 7. Hukum Komplemen : a. x + x = 1 b. x. x = 0 9. Hukum Idempoten : a. x + x = x b. x. x = x 2. Hukum Penyerapan : a. x+(x.y) = x b. x.(x+y) = x 4. Hukum Assosiatif : a. x+(y+z) = (x+y)+z b. x.(y.z) = (x.y).z 6. Hukum Komutatif : a. x+y = y+x b. x.y = y.x 8. Hukum Distributuf : a. x+(y.z) = (x+y).(x+z) b. x.(y+z) = (x.y)+(x.z) 10. Hukum Dominasi : a. x.0 = 0 b. x+1=1 1
2 3. FUNGSI BOOLEAN Pada Aljabar Boolean nilai variabel boolean adalah 0 dan 1, B = {0,1}. Dimana dalam aljabar boolean terdapat beberapa operator didalamnya yaitu : (1) Operator biner ( OR dan AND) (2) Operator uner ( komplemen/not) Setiap peubah Boolean termasuk komplemennya disebut sebagai literal. Contoh fungsi Boolean : f(x,y) = x y 4. FUNGSI KOMPLEMEN Fungsi komplemen dari suatu fungsi f, yaitu f. Fungsi komplemen dapat dicari dengan cara : (1) Menggunakan Hukum De Morgan (lihat pada hukum-hukum operasional) Ex. f(x,y,z) = xyz+x yz f (x,y,z) = (xyz+x yz ) f (x,y,z) = (x +y+z ).(x+y +z) (2) Menggunakan prinsip dualitas, dengan mendualitaskan f terlebih dahulu kemudian komplemenkan tiap literalnya. Ex. f(x,y,z) = xyz+x yz Mendualitaskan nilai f f (x,y,z) = (x+y+z).(x +y+z ) mengkomplemenkan seluruh literalnya f (x,y,z) = (x +y +z ).(x+y +z) 5. BENTUK KANONIK Bentuk kanonik digunakan untuk menyederhanakan suatu fungsi boolean. Bentuk Kanonik dapat juga di gunakan untuk menentukan apakah dua ekspresi merupakan fungsi yang sama. Suatu fungsi Boolean yang dinyatakan tabel kebenaran dapat dikonversi menjadi bentuk aljabar. 2
3 Bentuk kanonik terbagi menjadi dua macam, yaitu : 1. SOP (Sum Of Product Penjumlahan dari hasil kali), dibentuk dari dua atau lebih fungsi AND yang di OR kan di dalam tanda kurung, dan di dalam tanda kurung tersebut bisa terdiri dari dua atau lebih variable. Tiap suku dalam SOP disebut sebagai minterm. Contoh : f (x, y, z) = (x y z) + (x y z ) + (xyz) 2. POS (Product Of Sum perkalian dari hasil jumlah), dibentuk dari dua atau lebih fungsi OR yang di AND kan di dalam tanda kurung, dan di dalam tanda kurung tersebut bisa terdiri dari dua atau lebih variable. Tiap suku dalam SOP disebut sebagai maxterm. Contoh : f (x, y, z) = (x +y +z)( x +y +z )(x+y+z) Berikut contoh table SOP (Sum Of Product Penjumlahan dari hasil kali) dan POS ((Product Of Sum perkalian dari hasil jumlah) untuk dua buah variable: Minterm Maxterm X Y Suku Lambang Suku Lambang 0 0 x y mo x y Mo 0 1 x y m1 x y M1 1 0 xy m2 x y M2 1 1 xy m3 x y M3 Berikut contoh table SOP (Sum Of Product Penjumlahan dari hasil kali) dan POS ((Product Of Sum perkalian dari hasil jumlah) untuk tiga buah variable: 3
4 X y z Minterm Maxterm Suku Lambang Suku Lambang x y z mo x+y+z Mo x y z m1 x+y+z M x yz m2 x+y +z M x yz m3 x+y +z M xy z m4 x +y+z M xy z m5 x +y+z M xyz m6 x +y +z M xyz m7 x +y +z M7 CONTOH SOAL : 1. Diberikan sebuah fungsi boolean berikut : f(x,y,z) = (x y z ) + xy z buat kedalam bentuk kanonik fungsi diatas tersebut. Penyelesaian : Langkah 1 : buat tabel kebenarannya x y z x y z xy z f(x,y,z) = (x y z ) + xy z
5 Langkah 2 : tentukan SOP dan POS nya x y z x y z xy z f(x,y,z) = (x y z ) + xy z SOP POS POS POS POS SOP POS POS mo M1 M2 M3 M4 m5 M6 M7 CARA MENCARI SOP : Kombinasi nilai-nilai peubah yang menghasilkan nilai fungsi sama dengan 1. Contoh pada table tersebut ada pada : x y z f(x,y,z) = (x y z ) + xy z Lihat yang hasilnya bernilai dan 011, maka : f(x, y, z) = (x y z ) + (x yz) atau (dengan menggunakan lambang minterm) : f(x, y, z) = m 0 + m 5 = (0,5) 5
6 CARA MENCARI POS : Kombinasi nilai-nilai peubah yang menghasilkan nilai fungsi sama dengan 0. Contoh pada table tersebut ada pada : x y z f(x,y,z) = (x y z ) + xy z Lihat yang hasilnya bernilai 0 001, 010, 100, 101, 110 dan 111, maka : f(x, y, z) = (x+y+z ) + (x+y +z) + (x +y+z) + (x +y+z ) + (x +y +z) + (x +y +z ) atau (dengan menggunakan lambang minterm) : f(x, y, z) = M 1 M 2 M 3 M 4 M 6 M 7 = π (1,2,3,4,6,7) MENYATAKAN SOP & POS DARI FUNGSI BOOLEAN Untuk menyatakan fungsi boolean SOP atupun POS dapat dilakukan dengan cara melengkapi literalnya. Terdapat beberapa hukum aljabar boolean yang digunakan dalam melengkapi literalnya. 1. Hukum Identitas : (i) a + 0 = a (ii) a. 1=a 3. Hukum Komplemen : (i) a + a = 1 (ii) a. a = 0 2. Hukum Distributif : (i) a + (b. c) = (a+b). (a+c) (ii) a. (b + c) = a. b + a. C 4. Hukum De Morgan : (i) (a + b) = a. c (i) (a. b) = a + b 6
7 CONTOH CONTOH SOAL : 2. Nyatakan fungsi boolean f(a,b,c) = a + b c dalam bentuk kanonik SOP dan POS! PENYELESAIAN : a. SOP (Sum Of Product) Lengkapi literal fungsi booleannya dahulu : f(a,b,c) = a + b c a = a.1 Hukum Identitas = a. (b + b ) Hukum Komplemen = (a. b) + ( a. b ) Hukum Distributif = ab+ ab f(a,b,c) = ab + ab + b c ab = ab.1 Hukum Identitas = ab. (c + c ) Hukum Komplemen = (a. b. c) + ( a. b. c ) Hukum Distributif = abc + abc f(a,b,c) = abc + abc + ab + b c ab = ab.1 Hukum Identitas = ab. (c + c ) Hukum Komplemen = (a. b. c) + ( a. b. c ) Hukum Distributif = ab c + ab c f(a,b,c) = abc + abc + ab c + ab c + b c b c = b c.1 Hukum Identitas = b c. (a + a ) Hukum Komplemen = (a. b. c) + ( a. b. c) Hukum Distributif = ab c + a b c 7
8 berdasarkan pengerjaan melengkapi literal diatas, maka diperoleh : f(a,b,c) = abc + abc + ab c + ab c + ab c + a b c NB. Jika terdapat satu suku yang bentuk literalnya sama, maka cukup dituliskan satu kali saja Sehingga diperoleh SOP : f(a,b,c) = a + b c = abc + abc + ab c + ab c + a b c = m7+m6+m5+m4+m1 = Σ (1,4,5,6,7) b. POS (Product Of Sum) Lengkapi literal fungsi booleannya dahulu : f(a,b,c) = a + b c a + b c = a + (b c) = (a+b )(a+c) Hukum Distributif f(a,b,c) = (a+b )(a+c) a+ b = a + b + 0 Hukum Identitas = a + b + (c.c ) Hukum Komplemen = (a+b +c) (a+b +c ) Hukum Distributif f(a,b,c) = (a+b +c)(a+b +c )(a+c) a+ c = a +c + 0 Hukum Identitas = a + c + (b.b ) Hukum Komplemen = (a+b+c) (a+b +c) Hukum Distributif 8
9 berdasarkan pengerjaan melengkapi literal diatas, maka diperoleh : f(a,b,c) = (a+b +c)+ (a+b +c )+ (a+b+c) + (a+b +c) NB. Jika terdapat satu suku yang bentuk literalnya sama, maka cukup dituliskan satu kali saja Sehingga diperoleh POS : f(a,b,c) = a + b c = (a+b +c) + (a+b +c ) + (a+b+c) = M2.M3.M0 = π (0,2,3) 6. PENYEDERHANAAN FUNGSI BOOLEAN Suatu fungsi Boolean seringkali mengandung operasi biner yang tidak perlu ataupun mengandung literal yang berlebihan, maka dapat dilakukan penyederhanaan dengan menggunakan : (1) Secara aljabar, dengan menggunakan aksioma-aksioma/hukum yang berlaku pada boolean. Penyederhanaan secara aljabar dapat mengurangi penggunaan literal yang berlebihan. Contoh (1): f(x,y) = x +xy > gunakan hukum distributif = (x +x).(x +y) > gunakan hukum komplemen = (1).(x +y) = x +y Contoh (2): f(x,y,z) = x yz+xyz+xy > gunakan hukum distributif = yz(x +x)+ xy > gunakan hukum komplemen = yz+xy 9
10 (2) Menggunakan Peta Karnaugh, direpresentasikan menggunakan kmetode pemetaan dapat meminimisasi fungsi yang kompleks. Karnaugh memperkenalkan Peta Karnaugh sebagai metode pemetaan untuk meminimasisasi fungsi yang kompleks seperti suatu rangkaian logika digital yang kompleks. Peta Karnaugh digambarkan dengan kotak bujur sangkar. Setiap kotak merepresentasikan minterm. Jumlah kotak bujur sangkar tergantung pada jumlah variabel dari suatu fungsi boolean. Rumus untuk menentukan jumlah kotak bujur sangkar dapat diketahui dengan menggunakan rumus : 2 n, dimana n merupakan jumlah variabel Peta karnaugh dapat digunakan untuk menyederhanakan fungsi boolean hingga lebih dari empat variabel,hanya pada modul ini saya hanya akan membahas penyederhanaan menggunakan peta karnaugh hingga empat variabel saja. A. PETA KARNAUGH DUA VARIABEL Peta Karnaugh dua variabel digunakan untuk menyederhanakan fungsi boolean yang terdiri dari dua buah variabel. Berikut tabel peta karnaugh untuk dua buah variabel : Apabila : Suatu variabel bernilai 0 maka variable tersebut diberikan tanda aksen Terdiri dari 4 buah kotak bujur sangkar. Jumlah kotak di peroleh dari rumus 2 n, dimana n merupakan jumlah variabel. B. PETA KARNAUGH TIGA VARIABEL Peta Karnaugh tiga variabel digunakan untuk menyederhanakan fungsi boolean yang terdiri dari tiga buah variabel. Berikut tabel peta karnaugh untuk tiga buah variabel : 10
11 Terdiri dari 8 buah kotak bujur sangkar. Jumlah kotak di peroleh dari rumus 2 n, dimana n merupakan jumlah variabel. Perhatikan tabel bujur sangkar diatas, aturannya berbeda dengan yang dua buah variabel, sehingga setelah m1 langsung m3 baru kemudian m2. Begitu pula baris selanjutnya m5-m7-m6. Pengaturan tempat tersebut jangan sampai tertukar. C. PETA KARNAUGH EMPAT VARIABEL Peta Karnaugh empat variabel digunakan untuk menyederhanakan fungsi boolean yang terdiri dari empat buah variabel. Berikut tabel peta karnaugh untuk empat buah variabel : Terdiri dari 16 buah kotak bujur sangkar. Jumlah kotak di peroleh dari rumus 2 n, dimana n merupakan jumlah variabel. Perhatikan tabel bujur sangkar diatas, aturannya berbeda dengan yang dua buah tetapi hampir sama dengan tiga buah variabel. 11
12 D. PETA KARNAUGH LIMA VARIABEL Peta Karnaugh lima variabel digunakan untuk menyederhanakan fungsi boolean yang terdiri dari lima buah variabel. Peta karnaugh untuk lima buah variabel dibuat dengan anggapan terdapat dua buah peta karnaugh empat variabel yang disambungkan. Setiap sub-peta ditandai dengan garis tebal/ganda ditengahnya. Dua buah kotak dianggap bersisian jika secara fisik berdekatan dan merupakan pencerminan terhadap garis ganda. Berikut tabel peta karnaugh untuk lima buah variabel : m0 m1 m3 m2 m8 m9 m11 m10 m24 m25 m27 m26 m16 m17 m19 m18 m6 m7 m5 m4 m14 m15 m13 m12 m30 m31 m29 m28 m22 m23 m21 m20 Garis pencerminan CONTOH SOAL Sederhanakan fungsi boolean berikut menggunakan peta karnaugh : (study kasus 3 buah variabel) f(x,y,z) = x y z + x yz 12
13 Penyelesaian. 1. Buat Tabel kebenaran dari fungsi boolean tersebut x y z x y z x yz f(x,y,z) = x y z + x yz m m2 2. Lihat hasil yang bernilai 1, kemudian konversikan menggunakan tabel bujur sangkar peta karnaugh 3 buah varaibel Konversikan menggunakan table 3 buah variable yang sebelah kanan 3. Sederhanakan, dengan melihat tabel 3 buah variabel yang sebelah kanan (konversi ke tabel tersebut ). Untuk jenis variabel yang bentuknya (a + a), (b+b ) ataupun jenis variabel lainnya dapat dihilangkan. f(x,y,x) = x y z + x yz f (x,y,x) = x z + (y+y ) f (x,y,x) = x z (Hasil penyederhanaannya ) (3) Menggunakan Metode Quine-McCluskey, penggunaan peta karnaugh memang dapat dilakukan hingga untuk penyederhanaan variable sampai dengan 5. Untuk variable lebih dari 5 akan menjadi sulit untuk diterapkan. Oleh sebab itu dibutuhkan metode lain yaitu metode Quine McCluskey/ metode tabulasi 13
14 Langkah-langkah metode Quine-Mc cluskey adalah : 1. Tuliskan tiap minterm fungsi Boolean menjadi string bit. Bila ada n variable maka panjang bit adalah n. missal untuk empat buah variable (w,x,y,z) maka angka 11 dituliskan dalam string bit : Dalam hal ini variable komplemen dinyatakan dengan 0, variable yang bukan komplemen dinyatakan dengan 1 2. Kelompokan tiap minterm berdasarkan jumlah 1 yang dimiliki. Tujuannya untuk proses kombinasi antara kelompok minterm pada langkah selanjutnya 3. Kombinasikan minterm dalam n variabel dengan kelompok lain yang jumlah 1 nya berbeda 1, sehingga diperoleh bentuk prima yang terdiri dari n-1 variabel. Minterm yang dikombinasikan diberi tanda. Sebagai contoh untuk 4 buah variabel, bila yang dikombinasikan adalah kelompok minterm 0(dengan string bit 0000) dan 1(dengan string bit 0001), maka kombinasinya adalah (0,1):000-, dimana pada bit terakhir dibuat tanda - karena itulah bit yang berbedanya 4. Ikuti langkah (3) untuk kelompok kombinasi minterm dalam n-1 variabel dengan kelompok lain yang jumlah 1 nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk prima yang terdiri dari n-2 variabel. Teruskan hingga tidak dimungkinkan lagi proses kombinasi 5. Ambil semua bentuk prima yang tidak bertanda. Bentuk prima yang tidak bertanda merupakan hasil penyederhanaan fungsi Boolean tersebut. Contoh : Sederhanakan fungsi Boolean f(w,x,y,z) = Σ (1,3,5,7,9,11,13,15) Penyelesaian : 1. Minterm dalam bentuk SOP dituliskan dalam string bit dengan panjang 4, karena jumlah variabel adalah 4.hasilnya ditulis pada kolom(a). Pemisahan kelompok minterm berdasarkan jumlah angka 1 yang dimiliki string bit ditandai dengan garis (a) w x y z
15 2. Pada kolom(b) dimasukan hasil kombinasi antara kelompok minterm. Semua minterm pada kolom(a) ditandai dengan karena semuanya masuk dalam kombinasi pada kolom(b) Term 1,3 1,5 1,9 3,7 3,11 5,7 5,13 9,11 9,13 7,15 11,15 (b) w x y z , Pada kolom(c) dimasukan kombinasi dari kelompok minterm pada kolom(b). Semua minter pada kolom(b) ditandai dengan karena semuanya masuk dalam kombinasi pada kolom (c) Term 1,3,9,11 1,5,3,7 1,9,3,11 1,9,5,13 3,7,11,15 5,13,7,15 9,11,13,15 9,13,11,15 (c) w x y z
16 4. Pada kolom(d) diberikan hasil kombinasi dari kolom(c) karena semuanya satu jenis yaitu hanya ada angka 1 yang dimiliki karena kelompok mintermnya sama, maka tidak mungkin lagi disederhanakan/dikombinasikan. term 1,3,9,11,5,13,7,15 1,5,3,7,9,11,13,15 1,5,3,7,9,13,11,15 1,9,2,11,5,3,7,15 (d) w x y z Inilah hasil metode Quine McCluskey. String bit ---1 berarti hanya bit terakhir yang sisa dengan nilai 1 yang artinya hanya variable z, sehingga solusi akhir dari f(w,x,y,z) = Σ (1,3,5,7,9,11,13,15) = z 16
Review Sistem Digital : Aljabar Boole
JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRONIKA FAKULTAS TEKNIK UNY Sem 5 9/ Review Sistem Digital : Aljabar Boole S dan D3 Mata Kuliah : Elektronika Industri 2 x 5 Lembar Kerja Dalam Aljabar Boole, Misalkan terdapat
Lebih terperinciDefinisi Aljabar Boolean
Aljabar Boolean Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan - dan adalah dua elemen yang berbeda
Lebih terperinciyang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur unsur pembentuknya (Definisi 2.1 Menurut Lipschutz, Seymour & Marc Lars Lipson dalam
2.1 Definisi Aljabar Boolean Aljabar Boolean dapat didefinisikan secara abstrak dalam beberapa cara. Cara yang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur unsur pembentuknya dan operasi operasi yang
Lebih terperinciFPMIPA UPI ILMU KOMPUTER I. TEORI HIMPUNAN
I. TEORI HIMPUNAN 1. Definisi Himpunan hingga dan Tak hingga 2. Notasi himpuanan 3. Cara penulisan 4. Macam-macam Himpunan 5. Operasi Himpunan 6. Hukum pada Operasi Himpunan 7. Perkalian Himpunan (Product
Lebih terperinciLogika Matematika Aljabar Boolean
Pertemuan ke-5 Logika Matematika Aljabar Boolean Oleh : Mellia Liyanthy 1 TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2007/2008 Bentuk Kanonik dan Bentuk baku atau standar Fungsi boolean yang
Lebih terperinciLogika Matematika. Bab 1: Aljabar Boolean. Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika STT Telkom Lab. Sistem Komputer dan Jaringan
Logika Matematika Bab 1: Aljabar Boolean Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika STT Telkom Lab. Sistem Komputer dan Jaringan 1 Nilai fungsi Fungsi Boolean dinyatakan nilainya pada setiap variabel yaitu
Lebih terperinciDEFINISI ALJABAR BOOLEAN
ALJABAR BOOLEAN DEFINISI ALJABAR BOOLEAN Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan - dan adalah dua elemen yang berbeda
Lebih terperinciebook PRINSIP & PERANCANGAN LOGIKA Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma 2013
Penyusun :. Imam Purwanto, S.Kom, MMSI 2. Ega Hegarini, S.Kom., MM 3. Rifki Amalia, S.Kom., MMSI 4. Arie Kusumawati, S.Kom ebook PRINSIP & PERANCANGAN LOGIKA Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma
Lebih terperinciAljabar Boolean. Matematika Diskrit
Aljabar Boolean Matematika Diskrit Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan - dan adalah dua
Lebih terperinciAljabar Boolean. Bahan Kuliah Matematika Diskrit
Aljabar Boolean Bahan Kuliah Matematika Diskrit Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan -
Lebih terperinciAljabar Boolean. Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit 1
Aljabar Boolean Rinaldi Munir/IF25 Mat. Diskrit Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan -
Lebih terperinciAljabar Boolean. IF2120 Matematika Diskrit. Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB. Rinaldi Munir - IF2120 Matematika Diskrit
Aljabar Boolean IF22 Matematika Diskrit Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB Rinaldi Munir - IF22 Matematika Diskrit Pengantar Aljabar Boolean ditemukan oleh George Boole, pada tahun
Lebih terperinciAljabar Boolean. Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto. Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom
Aljabar Boolean Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom September 2015 Representasi Fungsi Boolean Sistem dan Logika
Lebih terperinci2. Gambarkan gerbang logika yang dinyatakan dengan ekspresi Boole di bawah, kemudian sederhanakan dan gambarkan bentuk sederhananya.
Tugas! (Materi Aljabar Boolean). Gambarkan jaringan switching yang dinyatakan dengan polinominal Boole di bawah, kemudian sederhanakan dan gambarkan bentuk sederhananya, kapan jaringan tsb on atau off.
Lebih terperinciMata Kuliah Arsitektur Komputer Program Studi Sistem Informasi 2013/2014 STMIK Dumai -- Materi 08 --
Mata Kuliah Arsitektur Komputer Program Studi Sistem Informasi 23/24 STMIK Dumai -- Materi 8 -- Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill Adhi Yuniarto L.Y. Boolean Algebra. Fasilkom
Lebih terperinciAljabar Boolean. Adri Priadana
Aljabar Boolean Adri Priadana Pengantar Aljabar Boolean ditemukan oleh George Boole, pada tahun 854. Boole melihat bahwa himpunan dan logika proposisi mempunyai sifat-sifat yang serupa (kemiripan hukum-hukum
Lebih terperinciPertemuan ke-5 ALJABAR BOOLEAN III
Pertemuan ke-5 ALJABAR BOOLEAN III Kompetensi Umum Setelah mengikuti perkuliah ini, diharapkan Anda dapat memahami bentuk kanonik dan menuliskan suatu ekspresi aljabar dalam bentuk kanonik. Kompetensi
Lebih terperinciALJABAR BOOLEAN. Misalkan terdapat. Definisi:
ALJABAR BOOLEAN Definisi: Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +,, dan - dan adalah dua elemen yang berbeda dari B. Tupel
Lebih terperinciPertemuan 10. Fungsi Boolean, Bentuk Kanonik dan Bentuk Baku
Pertemuan Fungsi Boolean, Bentuk Kanonik dan Bentuk Baku Dosen Ir. Hasanuddin Sirait, MT www.hsirait.wordpress.com STMIK Parna Raya Manado HP : 8356633766 Fungsi Boolean Pada aljabar Boolean dua-nilai
Lebih terperinciAljabar Boolean. Rudi Susanto
Aljabar Boolean Rudi Susanto Tujuan Pembelajaran Bisa menghasilkan suatu realisasi rangkaian elektronika digital dari suatu persamaan logika matematika Persamaan logika matematika tersebut dimodifikasi
Lebih terperinciMatematika Logika Aljabar Boolean
Pertemuan ke-3 Matematika Logika Aljabar Boolean Oleh : Mellia Liyanthy TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2011/2012 Definisi Aljabar Boolean merupakan aljabar yang terdiri atas : suatu
Lebih terperinci09/01/2018. Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat menjelaskan konsep diagram Venn, teorema Boolean dan membangun fungsi Boolean.
Prio Handoko, S. Kom., M.T.I. Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat menjelaskan konsep diagram Venn, teorema Boolean dan membangun fungsi Boolean. George Boole (ahli matematika asal Inggris) Aljabar yang
Lebih terperinciMATERI 2 COMBINATIONAL LOGIC
Pengantar : :. MATERI 2 COMBINATIONAL LOGIC Rangkaian digital adalah mrp komponen perangkat keras (hardware) yang memanipulasi informasi biner. Rangkaian diimplementasikan dengan menggunakan transistor-transistor
Lebih terperinciMatematika informatika 1 ALJABAR BOOLEAN
Matematika informatika 1 ALJABAR BOOLEAN ALJABAR BOOLEAN Matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika pada Rangkaian-rangkaian Digital Elektronika. Boolean pada dasarnya
Lebih terperinciDefinisi Aljabar Boolean
Aljabar Boolean 1 Definisi Aljabar Boolean Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. 3 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari
LOGIKA MATEMATIKA 3 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari Komposisi nilai UAS = 36% Open note UTS = 24% Open note ABSEN = 5 % TUGAS = 35% ============================ % Blog : reezeki2.wordpress.com MATERI
Lebih terperinci0.(0.1)=(0.0).1 0.0=0.1 0=0
Latihan : 1. Diketahui himpunan B dengan tiga buah nilai (0,1,2) dan dua buah operator, + dan. kaidah operasi dengan operator + dan didefinisikan pada tabel di bawah ini : + 0 1 2 0 0 0 0 1 0 1 1 2 0 1
Lebih terperinciBAB IV PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA
B IV PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA 4. Penyederhanaan Secara Aljabar Bentuk persamaan logika sum of minterm dan sum of maxterm yang diperoleh dari tabel kebenaran umumnya jika diimplementasikan ternyata
Lebih terperinciDefinisi Aljabar Boolean
1 UNTUK DOWNLOAD LEBIH BANYAK EBOOKS TENTANG KOMPUTER KUNJUNGI http://wirednotes.blogspot.com Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner: - B : himpunan
Lebih terperinciAda dua macam bentuk kanonik:
Ada dua macam bentuk kanonik: ) Penjumlahan dari hasil kali (sum-of-product atau SOP) 2) Perkalian dari hasil jumlah(product-of-sum atau POS) Contoh:. f(x, y, z) = x y z+ xy z + xyz SOP Setiap suku(term)
Lebih terperinciMAKALAH SISTEM DIGITAL
MAKALAH SISTEM DIGITAL Konsep Dasar Teorema Boole & De Morgan Disusun Oleh : Anin Rodahad (12131307) Abdurrahman Ar-Rohim (12131299) Bayu Ari Utomo () TEKNIK INFORMATIKA STMIK EL RAHMA YOGYAKARTA Jl. Sisingamangaraja
Lebih terperinciBAB III GERBANG LOGIKA DAN ALJABAR BOOLEAN
A III GERANG LOGIKA DAN ALJAAR OOLEAN 3. Pendahuluan Komputer, kalkulator, dan peralatan digital lainnya kadang-kadang dianggap oleh orang awam sebagai sesuatu yang ajaib. Sebenarnya peralatan elektronika
Lebih terperinciTI 2013 IE-204 Elektronika Industri & Otomasi UKM
TI 23 IE-24 Elektronika Industri & Otomasi UKM Lampiran C Aljabar Boolean Tupel Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan ang didefinisikan pada operaror +,,
Lebih terperinciBAB X FUNGSI BOOLEAN, BENTUK KANONIK, DAN BENTUK BAKU
Buku Panduan Belajar atematika Diskrit STIK TRIGUNA DHARA BAB X FUNGSI BOOLEAN, BENTUK KANONIK, DAN BENTUK BAKU 9.1 Fungsi Boolean Pada aljabar Boolean dua-nilai B = {,1}. Peubah (variabel) x disebut peubah
Lebih terperinciALJABAR BOOLEAN R I R I I R A W A T I, M. K O M L O G I K A M A T E M A T I K A 3 S K S
ALJABAR BOOLEAN R I R I I R A W A T I, M. K O M L O G I K A M A T E M A T I K A 3 S K S AGENDA SISTEM BILANGAN DESIMAL, BINER, OCTAL, HEXADESIMAL DEFINISI ALJABAR BOOLEAN TABEL KEBENARAN ALJABAR BOOLEAN
Lebih terperinciBAB 6 ALJABAR BOOLE. 1. Definisi Dasar MATEMATIKA DISKRIT
BAB 6 ALJABAR BOOLE 1. Definisi Dasar Himpunan dan proposisi mempunyai sifat yang serupa yaitu memenuhi hukum identitas. Hukum ini digunakan untuk mendefinisikan struktur matematika abstrak yang disebut
Lebih terperinciSistem dan Logika Digital
Sistem dan Logika Digital Aljabar Boolean Tim SLD KK Telematika FIF Telkom University 1 Aljabar Boolean-Definisi Sistem aljabar dengan dua operasi penjumlahan (+) dan perkalian (.) yang didefinisikan sehingga
Lebih terperinciGambar 28 : contoh ekspresi beberapa logika dasar Tabel 3 : tabel kebenaran rangkaian gambar 28 A B C B.C Y = (A+B.C )
5. RANGKAIAN KOMBINASIONAL Pada dasarnya rangkaian logika (digital) yang dibentuk dari beberapa gabungan komponen elektronik yang terdiri dari bermacam-macam Gate dan rangkaian-rangkaian lainnya, sehingga
Lebih terperinciAljabar Boolean dan Peta Karnough
Aljabar Boolean dan Peta Karnough a. Logic Function minimization Pada rangkaian yang cukup rumit, kombinasi variable di logic function yang diperoleh dari hasil table kebenaran biasanya pun cukup banyak.
Lebih terperinciRANGKAIAN KOMBINASIONAL
RANGKAIAN KOMBINASIONAL LUH KESUMA WARDHANI JurusanTIF UIN SUSKA Riau LOGIKA KOMBINASI Merupakan jenis rangkaian logika yang keadaan outputnya hanya tergantung dari kombinasi input nya saja. Aljabar Boolean
Lebih terperinciBAB 6 ALJABAR BOOLE. 1. Definisi Dasar. Teorema 1 MATEMATIKA DISKRIT
BAB 6 ALJABAR BOOLE 1. Definisi Dasar Himpunan dan proposisi mempunyai sifat yang serupa yaitu memenuhi hukum identitas. Hukum ini digunakan untuk mendefinisikan struktur matematika abstrak yang disebut
Lebih terperinciPertemuan 8. Aplikasi dan penyederhanaan Aljabar Boolean
Pertemuan 8 Aplikasi dan penyederhanaan Aljabar Boolean Dosen Ir. Hasanuddin Sirait, MT www.hsirait.wordpress.com STMIK Parna Raya Manado HP : 8356633766 Aplikasi Aljabar Boolean Aljabar Boolean mempunyai
Lebih terperinci18/09/2017. Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika
8/09/207 Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika 8/09/207 Capaian Pembelajaran Mahasiswa mampu menyederhanakan persamaan logika menggunakan Karnaugh Map (K-Map). Mahasiswa mampu
Lebih terperinciPENERAPAN METODE QUINE-MC CLUSKEY UNTUK MENYEDERHANAKAN FUNGSI BOOLEAN
IJCCS, Vol.x, No.x, Julyxxxx, pp. 1~5ISSN: 1978-1520 PENERAPAN METODE QUINE-MC CLUSKEY UNTUK MENYEDERHANAKAN FUNGSI BOOLEAN Herman Saputra Program Studi Sistem Informasi, STMIK Royal Kisaran Jl. Prof.
Lebih terperinciJUMANTAKA Halaman Jurnal: Halaman LPPM STMIK DCI:
JUMANTAKA Vol 01 No 01 (2018) PISSN: 2613-9138 EISSN : 2613-9146 JUMANTAKA Halaman Jurnal: http://jurnal.stmik-dci.ac.id/index.php/jumantaka/ Halaman LPPM STMIK DCI: http://lppm.stmik-dci.ac.id/ PENYEDERHAAN
Lebih terperinci63 ISSN: (Print), (Online)
Perancangan Aplikasi Penyederhanaan Fungsi Boolean Dengan Metode Quine-Mc Cluskey Wahyu Nugraha Program Studi Manajemen Informatika, AMIK BSI Pontianak wahyoe.nugraha@gmail.com ABSTRACT - Three way to
Lebih terperinciSTUDI METODE QUINE-McCLUSKEY UNTUK MENYEDERHANAKAN RANGKAIAN DIGITAL S A F R I N A A M A N A H S I T E P U
STUDI METODE QUINE-McCLUSKEY UNTUK MENYEDERHANAKAN RANGKAIAN DIGITAL S A F R I N A A M A N A H S I T E P U 0 3 0 8 2 3 0 4 2 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciTabulasi Quine McCluskey
Tabulasi Quine McCluskey Tabulasi Quine McCluskey Penyederhanaan fungsi menggunakan tabulasi atau metode Quine McCluskey. Metode penyederhanaan atau yang sering diesebut dengan metode Quine McCluskey,
Lebih terperinciBAB IV PETA KARNAUGH (KARNAUGH MAPS)
TEKNIK DIGITAL-PETA KARNAUGH/HAL. 1 BAB IV PETA KARNAUGH (KARNAUGH MAPS) PETA KARNAUGH Selain dengan teorema boole, salah satu cara untuk memanipulasi dan menyederhanakan fungsi boole adalah dengan teknik
Lebih terperinciMETODE MC CLUESKEY. Disusun Oleh: Syabrul Majid
METODE MC CLUESKEY Disusun Oleh: Syabrul Majid 131421058 PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER EKSTENSI DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Lebih terperinciPertemuan ke-4 ALJABAR BOOLEAN I
Pertemuan ke-4 ALJABAR BOOLEAN I Materi Perkuliahan a. Pengertian Aljabar Boolean b. Ekspresi Boolean c Prinsip Dualitas Kompetensi Umum Setelah mengikuti perkuliah ini, diharapkan Anda dapat memahami
Lebih terperinciPerancangan Aplikasi Penyederhanaan Fungsi Boolean Dengan Metode Quine-MC Cluskey
Perancangan Aplikasi Penyederhanaan Fungsi Boolean Dengan Metode Quine-MC Cluskey Wahyu Nugraha Program Studi Manajemen Informatika, AMIK BSI Pontianak Jl. Abdurahman Saleh No. 18A, Pontianak, Indonesia
Lebih terperinciRangkaian digital yang ekivalen dengan persamaan logika. Misalnya diketahui persamaan logika: x = A.B+C Rangkaiannya:
ALJABAR BOOLEAN Aljabar Boolean Aljabar Boolean adalah aljabar yang menangani persoalan-persoalan logika. Aljabar Boolean menggunakan beberapa hukum yang sama seperti aljabar biasa untuk fungsi OR (Y =
Lebih terperinciBahan Kuliah. Priode UTS-UAS DADANG MULYANA. dadang mulyana 2012 ALJABAR BOOLEAN. dadang mulyana 2012
Bahan Kuliah LOGIKA Aljabar MATEMATIKA- Boolean Priode UTS-UAS DADANG MULYANA dadang mulana 22 ALJABAR BOOLEAN dadang mulana 22 Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan -
Lebih terperinciPerancangan Rangkaian Logika. Sintesis Rangkaian Logika
Sintesis Rangkaian Logika Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) 21 Maret 2011 Program Studi Sistem Komputer - Universitas Diponegoro Artikel ini menjelaskan secara khusus langkah-langkah sintesis untuk
Lebih terperinciAljabar Boolean dan Sintesis Fungsi. Logika
dan Sintesis Fungsi dan Sintesis Fungsi Kuliah#3 TKC205 Sistem Digital - TA 2013/2014 Eko Didik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro http://didik.blog.undip.ac.id 1 Pengantar dan Sintesis Fungsi Dalam
Lebih terperinciAljabar Boole. Meliputi : Boole. Boole. 1. Definisi Aljabar Boole 2. Prinsip Dualitas dalam Aljabar
Aljabar Boole Meliputi : 1. Definisi Aljabar Boole 2. Prinsip Dualitas dalam Aljabar Boole 3. Teorema Dasar Aljabar Boole 4. Orde dalam sebuah Aljabar Boole Definisi Aljabar Boole Misalkan B adalah himpunan
Lebih terperinciLogika Matematika Bab 1: Aljabar Boolean. Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika IT Telkom
1 Logika Matematika Bab 1: Aljabar Boolean Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika IT Telkom 2 Referensi Rosen, Kenneth H.,Discrete Mathematic and Its Applications, 4 th edition, McGraw Hill International
Lebih terperinciGERBANG dan ALJABAR BOOLE
GERBNG dan LJBR BOOLE Konsep dasar aljabar Boole (Boolean lgebra) telah diletakkan oleh seorang matematisi Inggeris George Boole, pada tahun 1854. Konsep dasar itu membutuhkan waktu yang cukup lama untuk
Lebih terperinciMSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan)
MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan) Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Latihan 1 Simplify the following Boolean functions using Boolean
Lebih terperinciKuliah Sistem Digital Aljabar Boolean
Kuliah Sistem Digital Aljabar Boolean 1 Topik 2 Aljabar Boolean Aturan-2 u/ menentukan logika digital, atau `switching algebra Terkait dengan nilai-2 Boolean 0, 1 Nilai sinyal dinyatakan dengan variabel-2
Lebih terperinciMODUL II DASAR DAN TERMINOLOGI SISTEM DIGITAL
MOUL II ASAR AN TERMINOLOGI SISTEM IGITAL. Aljabar Boolean Aljabar Boolean memuat aturan-aturan umum (postulat) yang menyatakan hubungan antara input-input suatu rangkaian logika dengan output-outputnya.
Lebih terperinciBentuk Standar Fungsi Boole
PETA KARNAUGH Peta Karnaugh digunakan sebagai cara untuk menyederhanakan persamaan logika secara grafis, atau dapat pula dipandang sebagai metoda untuk mengubah suatu tabel kebenaran ke rangkaian logika
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI
BAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1 Implementasi Sistem Implementasi sistem program ini mencakup spesifikasi kebutuhan perangkat keras (hardware) dan spesifikasi perangkat lunak (software). 4.1.1 Spesifikasi
Lebih terperinciElektronika dan Instrumentasi: Elektronika Digital 2 Gerbang Logika, Aljabar Boolean. Yusron Sugiarto
Elektronika dan Instrumentasi: Elektronika Digital 2 Gerbang Logika, Aljabar Boolean Yusron Sugiarto Materi Kuliah Rangkaian Logika Ada beberapa operasi-operasi dasar pada suatu rangkaian logika dan untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Fungsi Boolean seringkali mengandung operasi operasi yang tidak perlu, literal
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Fungsi Boolean seringkali mengandung operasi operasi yang tidak perlu, literal atau suku suku yang berlebihan. Oleh karena itu fungsi Boolean dapat disederhanakan lebih
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. disebut vertex, sedangkan E(G) (mungkin kosong) adalah himpunan tak terurut dari
II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi 2.1 Graf Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) himpunan tak kosong dengan elemenelemenya disebut vertex, sedangkan E(G) (mungkin kosong) adalah himpunan tak terurut
Lebih terperinciPenyederhanaan Fungsi Boolean
Penyederhanaan Fungsi Boolean Contoh. f(x, y) = x y + xy + y disederhanakan menjadi f(x, y) = x + y Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan 3 cara:. Secara aljabar 2. Menggunakan Peta Karnaugh
Lebih terperinciKuliah#3 TSK205 Sistem Digital - TA 2011/2012. Eko Didik Widianto
,, Kuliah#3 TSK205 Sistem Digital - TA 2011/2012 Eko Didik Teknik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro , Sebelumnya dibahas tentang konsep rangkaian logika: Representasi biner dan saklar sebagai elemen
Lebih terperinciK-Map. Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto. Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom
K-Map Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto Prodi S Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom September 205 Peta Karnaugh (K-Map) () Sistem dan Logika Digital/205
Lebih terperinciPenyederhanaan Fungsi Logika [Sistem Digital] Eka Maulana, ST, MT, MEng. Universitas Brawijaya
Penyederhanaan Fungsi Logika [Sistem Digital] Eka Maulana, ST, MT, MEng. Universitas Brawijaya Mengapa perlu Penyederhanaan? SEDERHANA Cheaper Smaller Faster Diperlukan MANIPULASI ALJABAR BOOLE Metode:
Lebih terperinciFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA LAB SHEET TEKNIK DIGITAL LS 2 : Aljabar Boolean, Teori De Morgan I dan De Morgan II
No. LST/EKO/DEL 214/02 Revisi : 04 Tgl : 1 Februari 2012 Hal 1 dari 8 1. Kompetensi Memahami Product hukum aljabar Boolean termasuk hukum De Morgan, dan prinsip Sum of 2. Sub Kompetensi Memahami penerapan
Lebih terperinciPengaplikasian Aljabar Boolean dalam Menghias Permukaan Roti Panggang oleh Pemanggang Roti Pintar (Smart Toaster)
Pengaplikasian Aljabar Boolean dalam Menghias Permukaan Roti Panggang oleh Pemanggang Roti Pintar (Smart Toaster) Yoga Prasetyo/13515148 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciKonversi Tabel Kebenaran Ke Ekspresi Boolean (1) Disain sistem digital diawali dengan:
Peta Karnaugh Konversi Tabel Kebenaran Ke Ekspresi Boolean (1) Disain sistem digital diawali dengan: Tabel kebenaran yang menggambarkan bagaimana sebuah sistem digital harus bekarja Perancangan sistem
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Boolean dalam Komparator Digital
Aplikasi Aljabar Boolean dalam Komparator Digital Ade Yusuf Rahardian / 13514079 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciAljabar Boolean, Sintesis Ekspresi Logika
, Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) Sistem Komputer - Universitas Diponegoro @2011 eko didik widianto siskom-undip SK205 Sistem Digital 1 / 38 Review Kuliah Sebelumnya konsep rangkaian logika telah
Lebih terperinciDIKTAT SISTEM DIGITAL
DIKTAT SISTEM DIGITAL Di Susun Oleh: Yulianingsih Fitriana Destiawati UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI JAKARTA 2013 DAFTAR ISI BAB 1. SISTEM DIGITAL A. Teori Sistem Digital B. Teori Sistem Bilangan BAB 2.
Lebih terperinciX + 0 = X X.0 = 0 X + 1 = 1 X.1 = X
SISTEM DIGITAL ALJABAR BOOLEAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS TRUNOJOYO Rahmady Liyantanto, S.kom liyantanto@gmail.com Pendahuluan Konsep dasar aljabar Boole (Boolean Algebra) telah diletakkan oleh seorang
Lebih terperinciAljabar Boolean, Sintesis Ekspresi Logika
, Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) Sistem Komputer - Universitas Diponegoro @2011 eko didik widianto (http://didik.blog.undip.ac.id) TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 1 / 39 Review Kuliah Sebelumnya
Lebih terperinciPenyederhanaan fungsi Boolean
Penyederhanaan fungsi Boolean Proses penyederhanaan fungsi Boolean dengan metode Quine-McCluskey mempunyai 7 (tujuh) langkah pengerjaan untuk menyederhanakan fungsi Boolean dalam bentuk SOP (sum-of-product)
Lebih terperinciLAPORAN AKHIR PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL. Nama : ALI FAHRUDDIN NIM : DBC Kelas : K Modul : IV (Minimisasi Fungsi 3 Variabel)
LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL Nama : ALI FAHRUDDIN NIM : DBC 113 046 Kelas : K Modul : IV (Minimisasi Fungsi 3 Variabel) JURUSAN/PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PALANGKA
Lebih terperinciPerancangan Rangkaian Logika. Sintesis Rangkaian Logika
Sintesis Rangkaian Logika Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) 21 Maret 2011 Program Studi Sistem Komputer - Universitas Diponegoro Artikel ini menjelaskan secara khusus langkah-langkah sintesis untuk
Lebih terperinciBentuk Standar Ungkapan Boolean. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Bentuk Standar Ungkapan Boolean Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Bentuk Standar Ungkapan Boolean Sum-of-Product (SOP) Diturunkan dari tabel kebenaran untuk fungsi dengan mempertimbangkan baris
Lebih terperinciAljabar Boolean dan Gerbang Logika Dasar
Modul 1 : Aljabar Boolean dan Gerbang Logika Dasar 1.1 Tujuan Setelah mengikuti praktek ini mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memahami Aksioma dan Teorema Aljabar Boolean. 2. Memahami gerbang logika dasar
Lebih terperinciBAB 2 PENYEDERHANAAN RANGKAIAN DENGAN PETA KARNAUGH SUM OF PRODUCT (SOP) DAN PRODUCT OF SUM (POS)
BAB 2 PENYEDERHANAAN RANGKAIAN DENGAN PETA KARNAUGH SUM OF PRODUCT (SOP) DAN PRODUCT OF SUM (POS) 2.1 TUJUAN - Membuat rangkaian logika Sum of Product dan Product of Sum yang berasar dari gerbang-gerbang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Fungsi Boolean seringkali mengandung operasi operasi yang tidak perlu,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sebelum ada proses penyederhanaan fungsi, beberapa kalangan seperti mahasiswa, dosen, bahkan ilmuwan yang bergerak dibidang matematik dan informatika merasa kesulitan
Lebih terperincia + b B a + b = b + a ( ii) a b = b. a
A ljabar Boolean M isalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - S ebuah operator uner:. - B : himpunan ang didefinisikan pada opeartor +,, dan - dan adalah dua elemen ang berbeda dari B. T upel (B, +,,
Lebih terperinci( A + B) C. Persamaan tersebut adalah persamaan rangkaian digital dengan 3 masukan sehingga mempunyai 8 kemungkinan keadaan masukan.
( A + B) C. Persamaan tersebut adalah persamaan rangkaian digital dengan 3 masukan sehingga mempunyai 8 kemungkinan keadaan masukan. Pada aljabar Boolean terdapat hukum-hukum aljabar Boolean yang memungkinkan
Lebih terperinciPersamaan SOP (Sum of Product)
Persamaan SOP (Sum of Product) 3 Variabel,, 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 Diktat Elektronika Digital Persamaan SOP dan Peta Karnaugh Perhatikan F=1 digunakan untuk membentuk
Lebih terperinciREPRSENTASI FUNGSI BOOLE PADA GRAF KUBUS
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Terapannya 2016 p-issn : 2550-038; e-issn : 2550-0392 REPRSENTASI FUNGSI BOOLE PADA GRAF KUBUS Wulan Cahyani Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciModul Praktikum. Logika Dasar. Dosen Pengampu: Anie Rose Irawati M.Cs. Penyusun:
Daftar Isi Modul Praktikum Logika Dasar Dosen Pengampu: Anie Rose Irawati M.Cs. Penyusun: Arif munandar Dinora Refiasari Gandi Laksana Putra Muhammad Saleh Firmansyah Feri Krisnanto Muammar Rizki F.I.
Lebih terperinciImplementasi Greedy Dalam Menemukan Rangkaian Logika Minimal Menggunakan Karnaugh Map
Implementasi Greedy Dalam Menemukan Rangkaian Logika Minimal Menggunakan Karnaugh Map Aldy Wirawan 13511035 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB III ALJABAR BOOLE (BOOLEAN ALGEBRA)
TEKNIK DIGITAL-ALJABAR Boole/HAL. 1 BAB III ALJABAR BOOLE (BOOLEAN ALGEBRA) PRINSIP DASAR ALJABAR BOOLE Aljabar boole adalah suatu teknik matematika yang dipakai untuk menyelesaikan masalah-masalah logika.
Lebih terperinciPRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL
MODUL PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA ST3 TELKOM PURWOKERTO 2015 A. Standar Kompetensi MODUL I ALJABAR BOOLE DAN RANGKAIAN KOMBINASIONAL Mata Kuliah Semester : Praktikum Teknik
Lebih terperinciBAB V RANGKAIAN ARIMATIKA
BAB V RANGKAIAN ARIMATIKA 5.1 REPRESENTASI BILANGAN NEGATIF Terdapat dua cara dalam merepresentasikan bilangan biner negatif, yaitu : 1. Representasi dengan Tanda dan Nilai (Sign-Magnitude) 2. Representasi
Lebih terperinciBAB 2 GERBANG LOGIKA & ALJABAR BOOLE
SISTEM DIGITL 16 2 GERNG LOGIK & LJR OOLE Gerbang Logika (Logical Gates) atau gerbang digital merupakan komponen dasar elektronika digital. erbeda dengan komponen elektronika analog yang mempunyai tegangan
Lebih terperinci1.1.1 BAB I PENDAHULUAN TEORI HIMPUNAN
1.1.1 BAB I PENDAHULUAN TEORI HIMPUNAN 1.1 DEFINISI HIMPUNAN Pengertian Himpunan adalah kumpulan objek yang didefinisikan secara jelas dalam sembarang urutan atau keberurutan objek-objek anggotanya tidak
Lebih terperinciHimpunan adalah kumpulan objek objek yang berbeda (Liu, 1986)
BAB I TEORI HIMPUNAN 1.1 Dasar dasar Teori Himpunan Definisi : Himpunan adalah kumpulan objek objek yang berbeda (Liu, 1986) Biasanya dinotasikan dengan huruf besar. Dan objek yang berada di dalamnya disebut
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Definisi Aljabar Boolean Aljabar Boolean merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang pertama kali dikemukanan oleh seorang matematikawan Inggris yang bernama George Boole
Lebih terperinciI. LAMPIRAN TUGAS. Mata kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Sistem Informasi PA-31 Dosen Pengasuh : Ir. Bahder Djohan, MSc
I. LAMPIRAN TUGAS. Mata kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Sistem Informasi PA- Dosen Pengasuh : Ir. Bahder Djohan, MSc Tugas ke Pertemuan TIK Soal-soal Tugas. Mendefinisikan Proposisi Membedakan
Lebih terperinci