MATERI 2 COMBINATIONAL LOGIC
|
|
- Harjanti Kusuma
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Pengantar : :. MATERI 2 COMBINATIONAL LOGIC Rangkaian digital adalah mrp komponen perangkat keras (hardware) yang memanipulasi informasi biner. Rangkaian diimplementasikan dengan menggunakan transistor-transistor dan antarhubungan dalam peralatan semikonduktor kompleks yang disebut IC Masing-masing rangkaian dasar disebut gerbang lojik Masing-masing gerbang menyelenggarakan operasi lojik tertentu. Keluaran dari gerbang diterapkan sebagai masukan dari gerbang lain untuk membentuk suatu rangkaian digital Logika Biner dan Gerbang : :. Logika Biner: Logika biner berurusan dengan variabel-variabel biner yg mempunyai dua nilai diskrit Variabel biner dinyatakan dengan huruf A, B, C,...dst Nilai diskrit yaitu 0 dan 1 Tiga operasi lojik dasar: 1. AND Dinyatakan dengan titik (dot) atau tanpa operator Misal: Z = X.Y atau Z = XY (dibaca = X AND Y) Z = 1, bhb X dan Y adalah 1 2. OR Dinyatakan dengan tambah (+) Misal: Z = X+Y (dibaca = X OR Y) Z = 0, bhb X dan Y adalah 0 3. NOT Dinyatakan dengan petik tunggal ( ) Misal: Z = X (dibaca = not X ) Materi 2. Combinational Logic 1
2 Tabel Kebenaran untuk Operasi Lojik Dasar: AND OR NOT X Y Z=X.Y X Y Z=X+Y X X Gerbang Lojik: Gerbang Lojik adalah rangkaian elektronik yang beroperasi pada 1 atau lebih sinyal-sinyal masukan untuk menghasilkan sinyal-sinyal keluaran. Berikut adalah gerbang lojik dijital X Y (AND) X.Y (OR) X+Y (NOT) X Digambarkan dengan simbol grafik: Materi 2. Combinational Logic 2
3 Aljabar Boolean : :. Aljabar Boolean: Aljabar yang berhubungan dengan variabel2 biner dan operasi2 lojik. Fungsi boolean terdiri dari variabel2 biner yang menunjukkan fungsi Fungsi boolean bisa sama dengan 1 atau 0 Contoh: F = X + Y Z X dan Y Z disebut suku-suku (term) dari fungsi F X, Y, dan Z disebut literal Fungsi F sama dengan 1 jika term X=1 atau term Y Z=1 Term Y Z=1 terjadi bila Y=0 dan Z=1 Kesimpulannya, term F=1 jika term X=1 atau jika Y=0 dan Z=1 Tabel kebenaran untuk fungsi F = X + Y Z X Y Z F = X + Y Z Ada 8 kombinasi biner yg mungkin dg meng-assign ke masing-masing tiga variabel X, Y dan Z Berikut gambar diagram rangkaian lojik F = X + Y Z Materi 2. Combinational Logic 3
4 Identitas Dasar Aljabar Boolean: X+0=X 2. X+1=1 4. X+X=X 6. X+X =1 8. X =X X+Y=Y+X X+(Y+Z) = (X+Y)+Z X.(Y+Z)=X.Y+X.Z (X + Y) = X.Y X.1=X X.0=0 X.X=X X.X =0 X.Y=Y.X X.(Y.Z)=(X.Y).Z X+Y.Z=(X+Y).(X+Z) (X.Y) =X +Y Komutatif Asosiatif Distributif De Morgan Manipulasi Aljabar: Dengan aljabar boolean maka rangkaian digital bisa disederhanakan. Contoh: F = X YZ + X YZ + XZ = X Y(Z+Z ) + XZ [dg identitas 14] = X Y.1 + XZ [dg identitas 7] = X Y + XZ [dg identitas 2] Tabel kebenaran untuk dua fungsi ekuivalen di atas: X Y Z X Z XZ X Y X YZ X YZ X YZ + X YZ + XZ X Y + XZ Bila digambarkan fungsi boolean tersebut dengan gerbang lojik: Materi 2. Combinational Logic 4
5 LATIHAN : :. Buktikan identitas dari pesamaan Boolean berikut, menggunakan manipulasi aljabar: 1. X + XY = X 2. XY + XY = X 3. X + X Y = X + Y 4. (X+Y)(X+Y ) = X 5. X Y + X Y + XY = X + Y 6. A B + B C + AB + B C = 1 7. Y + X Z + XY = X + Y + Z Bentuk Standar: Bentuk standar memuat product terms dan sum terms. Contoh: Product term: XYZ (terdiri dari suatu operasi AND dan 3 literal) Sum term: X+Y+Z (terdiri dari suatu operasi OR dan 3 literal) Minterms dan Maxterms Minterm Suatu product term dimana semua literal (variabel) tepat muncul 1 kali, baik terkomplemen atau tak terkomplemen, disebut minterm. Untuk fungsi dengan n variabel, ada 2 n minterm yang berbeda: X Y Z Product Term Symbol m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m X Y Z m X Y Z m X YZ m X YZ m XY Z m XY Z m XYZ m XYZ m Materi 2. Combinational Logic 5
6 Sebuah fungsi: F = X Y Z + X YZ + XY Z + XYZ = m0 + m2 + m5 + m7 dapat ditulis dengan: F(X,Y,Z) = Σm(0,2,5,7) Maxterm Suku jumlah yang memuat semua variabel dalam terkomplemen atau tak terkomplemen, disebut maxterm. Untuk fungsi dengan n variabel, ada 2 n maxterm yang berbeda: X Y Z Sum Term Symbol M0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M X+Y+Z M X+Y+Z M X+Y +Z M X+Y +Z M X +Y+Z M X +Y+Z M X +Y +Z M X +Y +Z M Maxterm merupakan minterm yang dikomplemenkan. Contoh: m3 = (X YZ) = X+Y +Z = M3 Sebuah fungsi: F = X Y Z + X YZ + XY Z + XYZ = m0 + m2 + m5 + m7 dapat ditulis dengan: F(X,Y,Z) = Σm(0,2,5,7) Materi 2. Combinational Logic 6
7 Fungsi: F(X,Y,Z) = Σm(0,2,5,7) Jika kita komplemenkan, F F = X Y Z + X YZ + XY Z + XYZ = m1 + m3 + m4 + m6 F (X,Y,Z) = Σm(1,3,4,6) F = F F = (X Y Z + X YZ + XY Z + XYZ ) = (X+Y+Z ) (X+Y +Z ) (X +Y+Z) (X +Y +Z) = M1.M3.M4.M6 dapat ditulis dengan: F(X,Y,Z) = ΠM(0,2,5,7) Sum of Product Adalah ekspresi aljabar standar dimana fungsi merupakan jumlah dari perkalian. Contoh: F = Y + X YZ + XY G = AB + CD + CE dll Product of Sum Adalah ekspresi aljabar standar dimana fungsi merupakan perkalian dari penjumlahan. Contoh: F = X(Y + Z)(X + Y + Z ) Materi 2. Combinational Logic 7
8 Menyederhanakan dengan K- MAP Map adalah diagram yang dibentuk dari bujursangkarbujursangkar dengan masing-masing bujursangkar mewakili 1 minterm dari fungsi Map ini dikenal dengan Karnaugh Map Ekspresi-ekspresi tersederhana yang dihasilkan oleh Map selalu dalam bentuk sum of product atau product of sum. Map dengan dua variabel Fungsi boolean dengan 2 variabel maka ada 4 minterm Ada 4 bujursangkar Contoh: X\Y 0 1 X\Y m0 M1 0 X Y X Y 1 m2 M3 1 XY XY X\Y 0 1 X\Y F(X,Y) = Σm(3) F = XY F(X,Y) = Σm(1,2,3) F = X + Y Pada Map tersebut, merupakan jumlahan lojik untuk 3 minterm: = m1 + m2 + m3 = X Y + XY + XY = X + Y Map dengan tiga variabel Fungsi boolean dengan 3 variabel maka ada 8 minterm Ada 8 bujursangkar Contoh: X\YZ m0 m1 m3 m2 0 X Y Z X Y Z X YZ X YZ m4 m5 m7 m6 1 XY Z XY Z XYZ XYZ Materi 2. Combinational Logic 8
9 X\YZ F(X,Y,Z) = Σm(2,3,4,5) F = X Y + XY X\YZ F(X,Y,Z) = Σm(0,2,4,6) F = XZ + X Z F = Z Map dengan empat variabel Fungsi boolean dengan 4 variabel maka ada 16 minterm Ada 16 bujursangkar Digambarkan: AB\CD m0 m1 m3 m2 01 m4 m5 m7 m6 11 m12 M13 m15 m14 10 m8 m9 m11 m10 Catatan Fungsi boolean dengan 2 variabel (4 minterm) 1 bujursangkar 2 literal 2 bujursangkar 1 literal Fungsi boolean dengan 3 variabel (8 minterm) 1 bujursangkar 3 literal 2 bujursangkar 2 literal 4 bujursangkar 1 literal 8 bujursangkar nilai lojik 1 Fungsi boolean dengan 4 variabel (16 minterm) 1 bujursangkar 4 literal 2 bujursangkar 3 literal 4 bujursangkar 2 literal 8 bujursangkar 1 literal 16 bujursangkar nilai lojik 1 Materi 2. Combinational Logic 9
10 LATIHAN : :. 1. Perlihatkan dengan menggunakan tabel kebenaran, validitas identitas-identitas berikit: a. (XYZ) = X + Y + Z b. X + YZ = (X+Y)(X+Z) 2. Sederhanakan ekspresi-ekspresi boolean berikut: a. ABC + ABC + A B b. (A + B) (A + B ) c. BC + B(AD + AD ) d. (A + B + AB )(AB + A C + BC) 3. Kurangi ekspresi-ekspresi Boolean ke sejumlah literal yang ditentukan: a. X Y + XYZ + X Y ke tiga literal b. X + Y(Z + (X + Z) ) ke dua literal c. W X(Z +Y Z) + X(W + W YZ) ke satu literal d. (AB + A B )(C D + CD) + (AC) ke empat literal 4. Menggunakan teorema DeMorgan, nyatakan fungsi: F = ABC + A C + A B a. hanya dengan menggunakan operasi AND dan komplemen b. hanya dengan menggunakan operasi OR dan komplemen 5. Sederhanakan fungsi-fungsi boolean berikut menggunakan Karnaugh-map: a. F(A,B,C) = Σm(1,3,6,7) b. F(X,Y,Z) = Σm(0,1,2,4,6) c. F(A,B,C,D) = Σm(1,5,9,12,13,15) d. X Z + XZ + X YZ e. XZ + W XY + WXY + W YZ + WY Z Materi 2. Combinational Logic 10
Logika Matematika Aljabar Boolean
Pertemuan ke-5 Logika Matematika Aljabar Boolean Oleh : Mellia Liyanthy 1 TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2007/2008 Bentuk Kanonik dan Bentuk baku atau standar Fungsi boolean yang
Lebih terperinciLogika Matematika. Bab 1: Aljabar Boolean. Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika STT Telkom Lab. Sistem Komputer dan Jaringan
Logika Matematika Bab 1: Aljabar Boolean Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika STT Telkom Lab. Sistem Komputer dan Jaringan 1 Nilai fungsi Fungsi Boolean dinyatakan nilainya pada setiap variabel yaitu
Lebih terperinciBAB III GERBANG LOGIKA DAN ALJABAR BOOLEAN
A III GERANG LOGIKA DAN ALJAAR OOLEAN 3. Pendahuluan Komputer, kalkulator, dan peralatan digital lainnya kadang-kadang dianggap oleh orang awam sebagai sesuatu yang ajaib. Sebenarnya peralatan elektronika
Lebih terperinciAljabar Boolean. Rudi Susanto
Aljabar Boolean Rudi Susanto Tujuan Pembelajaran Bisa menghasilkan suatu realisasi rangkaian elektronika digital dari suatu persamaan logika matematika Persamaan logika matematika tersebut dimodifikasi
Lebih terperinciAljabar Boolean. Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto. Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom
Aljabar Boolean Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom September 2015 Representasi Fungsi Boolean Sistem dan Logika
Lebih terperinci09/01/2018. Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat menjelaskan konsep diagram Venn, teorema Boolean dan membangun fungsi Boolean.
Prio Handoko, S. Kom., M.T.I. Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat menjelaskan konsep diagram Venn, teorema Boolean dan membangun fungsi Boolean. George Boole (ahli matematika asal Inggris) Aljabar yang
Lebih terperinciMata Kuliah Arsitektur Komputer Program Studi Sistem Informasi 2013/2014 STMIK Dumai -- Materi 08 --
Mata Kuliah Arsitektur Komputer Program Studi Sistem Informasi 23/24 STMIK Dumai -- Materi 8 -- Digital Principles and Applications, Leach-Malvino, McGraw-Hill Adhi Yuniarto L.Y. Boolean Algebra. Fasilkom
Lebih terperinciALJABAR BOOLEAN R I R I I R A W A T I, M. K O M L O G I K A M A T E M A T I K A 3 S K S
ALJABAR BOOLEAN R I R I I R A W A T I, M. K O M L O G I K A M A T E M A T I K A 3 S K S AGENDA SISTEM BILANGAN DESIMAL, BINER, OCTAL, HEXADESIMAL DEFINISI ALJABAR BOOLEAN TABEL KEBENARAN ALJABAR BOOLEAN
Lebih terperinciDefinisi Aljabar Boolean
Aljabar Boolean Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan - dan adalah dua elemen yang berbeda
Lebih terperinci2. Gambarkan gerbang logika yang dinyatakan dengan ekspresi Boole di bawah, kemudian sederhanakan dan gambarkan bentuk sederhananya.
Tugas! (Materi Aljabar Boolean). Gambarkan jaringan switching yang dinyatakan dengan polinominal Boole di bawah, kemudian sederhanakan dan gambarkan bentuk sederhananya, kapan jaringan tsb on atau off.
Lebih terperinciBAB 4. Aljabar Boolean
BAB 4 Aljabar Boolean 1. PENDAHULUAN Aljabar Boolean merupakan lanjutan dari matakuliah logika matematika. Definisi aljabar boolean adalah suatu jenis manipulasi nilai-nilai logika secara aljabar. Contoh
Lebih terperinciPertemuan ke-5 ALJABAR BOOLEAN III
Pertemuan ke-5 ALJABAR BOOLEAN III Kompetensi Umum Setelah mengikuti perkuliah ini, diharapkan Anda dapat memahami bentuk kanonik dan menuliskan suatu ekspresi aljabar dalam bentuk kanonik. Kompetensi
Lebih terperinciGambar 28 : contoh ekspresi beberapa logika dasar Tabel 3 : tabel kebenaran rangkaian gambar 28 A B C B.C Y = (A+B.C )
5. RANGKAIAN KOMBINASIONAL Pada dasarnya rangkaian logika (digital) yang dibentuk dari beberapa gabungan komponen elektronik yang terdiri dari bermacam-macam Gate dan rangkaian-rangkaian lainnya, sehingga
Lebih terperinciFPMIPA UPI ILMU KOMPUTER I. TEORI HIMPUNAN
I. TEORI HIMPUNAN 1. Definisi Himpunan hingga dan Tak hingga 2. Notasi himpuanan 3. Cara penulisan 4. Macam-macam Himpunan 5. Operasi Himpunan 6. Hukum pada Operasi Himpunan 7. Perkalian Himpunan (Product
Lebih terperinciAljabar Boolean. IF2120 Matematika Diskrit. Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB. Rinaldi Munir - IF2120 Matematika Diskrit
Aljabar Boolean IF22 Matematika Diskrit Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB Rinaldi Munir - IF22 Matematika Diskrit Pengantar Aljabar Boolean ditemukan oleh George Boole, pada tahun
Lebih terperinciElektronika dan Instrumentasi: Elektronika Digital 2 Gerbang Logika, Aljabar Boolean. Yusron Sugiarto
Elektronika dan Instrumentasi: Elektronika Digital 2 Gerbang Logika, Aljabar Boolean Yusron Sugiarto Materi Kuliah Rangkaian Logika Ada beberapa operasi-operasi dasar pada suatu rangkaian logika dan untuk
Lebih terperinci( A + B) C. Persamaan tersebut adalah persamaan rangkaian digital dengan 3 masukan sehingga mempunyai 8 kemungkinan keadaan masukan.
( A + B) C. Persamaan tersebut adalah persamaan rangkaian digital dengan 3 masukan sehingga mempunyai 8 kemungkinan keadaan masukan. Pada aljabar Boolean terdapat hukum-hukum aljabar Boolean yang memungkinkan
Lebih terperinci18/09/2017. Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika
8/09/207 Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika 8/09/207 Capaian Pembelajaran Mahasiswa mampu menyederhanakan persamaan logika menggunakan Karnaugh Map (K-Map). Mahasiswa mampu
Lebih terperinciRANGKAIAN KOMBINASIONAL
RANGKAIAN KOMBINASIONAL LUH KESUMA WARDHANI JurusanTIF UIN SUSKA Riau LOGIKA KOMBINASI Merupakan jenis rangkaian logika yang keadaan outputnya hanya tergantung dari kombinasi input nya saja. Aljabar Boolean
Lebih terperinciebook PRINSIP & PERANCANGAN LOGIKA Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma 2013
Penyusun :. Imam Purwanto, S.Kom, MMSI 2. Ega Hegarini, S.Kom., MM 3. Rifki Amalia, S.Kom., MMSI 4. Arie Kusumawati, S.Kom ebook PRINSIP & PERANCANGAN LOGIKA Fakultas Teknologi Industri Universitas Gunadarma
Lebih terperinciBentuk Standar Ungkapan Boolean. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Bentuk Standar Ungkapan Boolean Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Bentuk Standar Ungkapan Boolean Sum-of-Product (SOP) Diturunkan dari tabel kebenaran untuk fungsi dengan mempertimbangkan baris
Lebih terperinciAljabar Boolean dan Peta Karnough
Aljabar Boolean dan Peta Karnough a. Logic Function minimization Pada rangkaian yang cukup rumit, kombinasi variable di logic function yang diperoleh dari hasil table kebenaran biasanya pun cukup banyak.
Lebih terperinciRangkaian digital yang ekivalen dengan persamaan logika. Misalnya diketahui persamaan logika: x = A.B+C Rangkaiannya:
ALJABAR BOOLEAN Aljabar Boolean Aljabar Boolean adalah aljabar yang menangani persoalan-persoalan logika. Aljabar Boolean menggunakan beberapa hukum yang sama seperti aljabar biasa untuk fungsi OR (Y =
Lebih terperinciFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA LAB SHEET TEKNIK DIGITAL LS 2 : Aljabar Boolean, Teori De Morgan I dan De Morgan II
No. LST/EKO/DEL 214/02 Revisi : 04 Tgl : 1 Februari 2012 Hal 1 dari 8 1. Kompetensi Memahami Product hukum aljabar Boolean termasuk hukum De Morgan, dan prinsip Sum of 2. Sub Kompetensi Memahami penerapan
Lebih terperinciReview Sistem Digital : Aljabar Boole
JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRONIKA FAKULTAS TEKNIK UNY Sem 5 9/ Review Sistem Digital : Aljabar Boole S dan D3 Mata Kuliah : Elektronika Industri 2 x 5 Lembar Kerja Dalam Aljabar Boole, Misalkan terdapat
Lebih terperinciAljabar Boolean. Matematika Diskrit
Aljabar Boolean Matematika Diskrit Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan - dan adalah dua
Lebih terperinciK-Map. Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto. Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom
K-Map Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto Prodi S Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom September 205 Peta Karnaugh (K-Map) () Sistem dan Logika Digital/205
Lebih terperinciDEFINISI ALJABAR BOOLEAN
ALJABAR BOOLEAN DEFINISI ALJABAR BOOLEAN Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan - dan adalah dua elemen yang berbeda
Lebih terperinciAljabar Boolean. Adri Priadana
Aljabar Boolean Adri Priadana Pengantar Aljabar Boolean ditemukan oleh George Boole, pada tahun 854. Boole melihat bahwa himpunan dan logika proposisi mempunyai sifat-sifat yang serupa (kemiripan hukum-hukum
Lebih terperinciAljabar Boolean. Bahan Kuliah Matematika Diskrit
Aljabar Boolean Bahan Kuliah Matematika Diskrit Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan -
Lebih terperinciSistem dan Logika Digital
Sistem dan Logika Digital Aljabar Boolean Tim SLD KK Telematika FIF Telkom University 1 Aljabar Boolean-Definisi Sistem aljabar dengan dua operasi penjumlahan (+) dan perkalian (.) yang didefinisikan sehingga
Lebih terperinciAljabar Boolean. Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit 1
Aljabar Boolean Rinaldi Munir/IF25 Mat. Diskrit Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada operator +,, dan -
Lebih terperinciMAKALAH SISTEM DIGITAL
MAKALAH SISTEM DIGITAL Konsep Dasar Teorema Boole & De Morgan Disusun Oleh : Anin Rodahad (12131307) Abdurrahman Ar-Rohim (12131299) Bayu Ari Utomo () TEKNIK INFORMATIKA STMIK EL RAHMA YOGYAKARTA Jl. Sisingamangaraja
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. 3 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari
LOGIKA MATEMATIKA 3 SKS By : Sri Rezeki Candra Nursari Komposisi nilai UAS = 36% Open note UTS = 24% Open note ABSEN = 5 % TUGAS = 35% ============================ % Blog : reezeki2.wordpress.com MATERI
Lebih terperinciLogika Matematika Bab 1: Aljabar Boolean. Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika IT Telkom
1 Logika Matematika Bab 1: Aljabar Boolean Andrian Rakhmatsyah Teknik Informatika IT Telkom 2 Referensi Rosen, Kenneth H.,Discrete Mathematic and Its Applications, 4 th edition, McGraw Hill International
Lebih terperinciPertemuan 10. Fungsi Boolean, Bentuk Kanonik dan Bentuk Baku
Pertemuan Fungsi Boolean, Bentuk Kanonik dan Bentuk Baku Dosen Ir. Hasanuddin Sirait, MT www.hsirait.wordpress.com STMIK Parna Raya Manado HP : 8356633766 Fungsi Boolean Pada aljabar Boolean dua-nilai
Lebih terperinciMatematika informatika 1 ALJABAR BOOLEAN
Matematika informatika 1 ALJABAR BOOLEAN ALJABAR BOOLEAN Matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika pada Rangkaian-rangkaian Digital Elektronika. Boolean pada dasarnya
Lebih terperinciMatematika Logika Aljabar Boolean
Pertemuan ke-3 Matematika Logika Aljabar Boolean Oleh : Mellia Liyanthy TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PASUNDAN TAHUN AJARAN 2011/2012 Definisi Aljabar Boolean merupakan aljabar yang terdiri atas : suatu
Lebih terperinciUngkapan Boolean dan Aljabar Boolean. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Ungkapan Boolean dan Aljabar Boolean Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Ungkapan Boolean Ungkapan Boolean terdiri dari Contoh Literal variabel dan komplemennya Operasi Logika F = A.B'.C + A'.B.C'
Lebih terperinciyang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur unsur pembentuknya (Definisi 2.1 Menurut Lipschutz, Seymour & Marc Lars Lipson dalam
2.1 Definisi Aljabar Boolean Aljabar Boolean dapat didefinisikan secara abstrak dalam beberapa cara. Cara yang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur unsur pembentuknya dan operasi operasi yang
Lebih terperinciBAB III ALJABAR BOOLE (BOOLEAN ALGEBRA)
TEKNIK DIGITAL-ALJABAR Boole/HAL. 1 BAB III ALJABAR BOOLE (BOOLEAN ALGEBRA) PRINSIP DASAR ALJABAR BOOLE Aljabar boole adalah suatu teknik matematika yang dipakai untuk menyelesaikan masalah-masalah logika.
Lebih terperinciDefinisi Aljabar Boolean
Aljabar Boolean 1 Definisi Aljabar Boolean Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf
Lebih terperinciPENDAHULUAN SISTEM DIGITAL
PENDAHULUAN SISTEM DIGITAL a. Representation of Logic Function Sejarah sampai terbentuknya Logic function Pada awalnya saat ingin membuat suatu rangkaian, komponen-komponen yang ada harus dirangkai, kemudian
Lebih terperinciPertemuan 8. Aplikasi dan penyederhanaan Aljabar Boolean
Pertemuan 8 Aplikasi dan penyederhanaan Aljabar Boolean Dosen Ir. Hasanuddin Sirait, MT www.hsirait.wordpress.com STMIK Parna Raya Manado HP : 8356633766 Aplikasi Aljabar Boolean Aljabar Boolean mempunyai
Lebih terperinciMSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan)
MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan) Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Latihan 1 Simplify the following Boolean functions using Boolean
Lebih terperinciMODUL II DASAR DAN TERMINOLOGI SISTEM DIGITAL
MOUL II ASAR AN TERMINOLOGI SISTEM IGITAL. Aljabar Boolean Aljabar Boolean memuat aturan-aturan umum (postulat) yang menyatakan hubungan antara input-input suatu rangkaian logika dengan output-outputnya.
Lebih terperinciALJABAR BOOLEAN. Misalkan terdapat. Definisi:
ALJABAR BOOLEAN Definisi: Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +,, dan - dan adalah dua elemen yang berbeda dari B. Tupel
Lebih terperinci0.(0.1)=(0.0).1 0.0=0.1 0=0
Latihan : 1. Diketahui himpunan B dengan tiga buah nilai (0,1,2) dan dua buah operator, + dan. kaidah operasi dengan operator + dan didefinisikan pada tabel di bawah ini : + 0 1 2 0 0 0 0 1 0 1 1 2 0 1
Lebih terperinciDefinisi Aljabar Boolean
1 UNTUK DOWNLOAD LEBIH BANYAK EBOOKS TENTANG KOMPUTER KUNJUNGI http://wirednotes.blogspot.com Definisi Aljabar Boolean Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner: - B : himpunan
Lebih terperinciBAB 6 ALJABAR BOOLE. 1. Definisi Dasar MATEMATIKA DISKRIT
BAB 6 ALJABAR BOOLE 1. Definisi Dasar Himpunan dan proposisi mempunyai sifat yang serupa yaitu memenuhi hukum identitas. Hukum ini digunakan untuk mendefinisikan struktur matematika abstrak yang disebut
Lebih terperinci4.1 Menguraikan Rangkaian-Rangkaian Logika Secara Aljabar. Gambar 4.1 Rangkaian logika dengan ekspresi Booleannya
BAB IV ALJABAR BOOLEAN 4.1 Menguraikan Rangkaian-Rangkaian Logika Secara Aljabar Setiap rangkaian logika, bagaimanapun kompleksnya, dapat diuraikan secara lengkap dengan menggunakan operasi-operasi Boolean
Lebih terperinciRepresentasi Boolean
Aljabar Boolean Boolean Variable dan Tabel Kebenaran Gerbang Logika Aritmatika Boolean Identitas Aljabar Boolean Sifat-sifat Aljabar Boolean Aturan Penyederhanaan Boolean Fungsi Eksklusif OR Teorema De
Lebih terperinciBAB II ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA
BAB II ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA Alokasi Waktu : 8 x 45 menit Tujuan Instruksional Khusus : 1. Mahasiswa dapat menjelaskan theorema dan sifat dasar dari aljabar Boolean. 2. Mahasiswa dapat menjelaskan
Lebih terperinciBAB IV PETA KARNAUGH (KARNAUGH MAPS)
TEKNIK DIGITAL-PETA KARNAUGH/HAL. 1 BAB IV PETA KARNAUGH (KARNAUGH MAPS) PETA KARNAUGH Selain dengan teorema boole, salah satu cara untuk memanipulasi dan menyederhanakan fungsi boole adalah dengan teknik
Lebih terperinciBAB 6 ALJABAR BOOLE. 1. Definisi Dasar. Teorema 1 MATEMATIKA DISKRIT
BAB 6 ALJABAR BOOLE 1. Definisi Dasar Himpunan dan proposisi mempunyai sifat yang serupa yaitu memenuhi hukum identitas. Hukum ini digunakan untuk mendefinisikan struktur matematika abstrak yang disebut
Lebih terperinciPerancangan Rangkaian Logika. Sintesis Rangkaian Logika
Sintesis Rangkaian Logika Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) 21 Maret 2011 Program Studi Sistem Komputer - Universitas Diponegoro Artikel ini menjelaskan secara khusus langkah-langkah sintesis untuk
Lebih terperinciO L E H : H I DAYAT J U R U SA N TEKNIK KO M P U TER U NIKO M 2012
O L E H : H I DAYAT J U R U SA N TEKNIK KO M P U TER U NIKO M 2012 Teorema oolean variabel tunggal Teorema oolean variabel tunggal Teorema oolean variabel banyak (multivariabel) Teorema oolean variabel
Lebih terperinciGERBANG dan ALJABAR BOOLE
GERBNG dan LJBR BOOLE Konsep dasar aljabar Boole (Boolean lgebra) telah diletakkan oleh seorang matematisi Inggeris George Boole, pada tahun 1854. Konsep dasar itu membutuhkan waktu yang cukup lama untuk
Lebih terperinciKuliah Sistem Digital Aljabar Boolean
Kuliah Sistem Digital Aljabar Boolean 1 Topik 2 Aljabar Boolean Aturan-2 u/ menentukan logika digital, atau `switching algebra Terkait dengan nilai-2 Boolean 0, 1 Nilai sinyal dinyatakan dengan variabel-2
Lebih terperinciPenyederhanaan Fungsi Logika [Sistem Digital] Eka Maulana, ST, MT, MEng. Universitas Brawijaya
Penyederhanaan Fungsi Logika [Sistem Digital] Eka Maulana, ST, MT, MEng. Universitas Brawijaya Mengapa perlu Penyederhanaan? SEDERHANA Cheaper Smaller Faster Diperlukan MANIPULASI ALJABAR BOOLE Metode:
Lebih terperinciFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA LAB SHEET TEKNIK DIGITAL LS 2 : Aljabar Boolean, Teori De Morgan I dan De Morgan II
No. LST/EKO/DEL 214/02 Revisi : 04 Tgl : 1 Februari 2012 Hal 1 dari 8. Kompetensi Memahami hukum aljabar oolean termasuk hukum De Morgan, dan prinsip Sum of Product. Sub Kompetensi 1. Memahami penerapan
Lebih terperinciImplementasi Greedy Dalam Menemukan Rangkaian Logika Minimal Menggunakan Karnaugh Map
Implementasi Greedy Dalam Menemukan Rangkaian Logika Minimal Menggunakan Karnaugh Map Aldy Wirawan 13511035 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB X FUNGSI BOOLEAN, BENTUK KANONIK, DAN BENTUK BAKU
Buku Panduan Belajar atematika Diskrit STIK TRIGUNA DHARA BAB X FUNGSI BOOLEAN, BENTUK KANONIK, DAN BENTUK BAKU 9.1 Fungsi Boolean Pada aljabar Boolean dua-nilai B = {,1}. Peubah (variabel) x disebut peubah
Lebih terperinciGerbang gerbang Logika -5-
Sistem Digital Gerbang gerbang Logika -5- Missa Lamsani Hal 1 Gerbang Logika 3 gerbang dasar adalah : AND OR NOT 4 gerbang turunan adalah : NAND NOR XOR XNOR Missa Lamsani Hal 2 Gerbang NAND (Not-AND)
Lebih terperinciTI 2013 IE-204 Elektronika Industri & Otomasi UKM
TI 23 IE-24 Elektronika Industri & Otomasi UKM Lampiran C Aljabar Boolean Tupel Misalkan terdapat - Dua operator biner: + dan - Sebuah operator uner:. - B : himpunan ang didefinisikan pada operaror +,,
Lebih terperinciAda dua macam bentuk kanonik:
Ada dua macam bentuk kanonik: ) Penjumlahan dari hasil kali (sum-of-product atau SOP) 2) Perkalian dari hasil jumlah(product-of-sum atau POS) Contoh:. f(x, y, z) = x y z+ xy z + xyz SOP Setiap suku(term)
Lebih terperinciBentuk Standar Fungsi Boole
PETA KARNAUGH Peta Karnaugh digunakan sebagai cara untuk menyederhanakan persamaan logika secara grafis, atau dapat pula dipandang sebagai metoda untuk mengubah suatu tabel kebenaran ke rangkaian logika
Lebih terperinciAljabar Boolean, Sintesis Ekspresi Logika
, Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) Sistem Komputer - Universitas Diponegoro @2011 eko didik widianto siskom-undip SK205 Sistem Digital 1 / 38 Review Kuliah Sebelumnya konsep rangkaian logika telah
Lebih terperinciAlgoritma & Pemrograman 2C Halaman 1 dari 7 ALJABAR BOOLEAN
Algoritma & Pemrograman 2C Halaman 1 dari 7 ALJAAR OOLEAN Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan
Lebih terperinciAljabar Boolean dan Sintesis Fungsi. Logika
dan Sintesis Fungsi dan Sintesis Fungsi Kuliah#3 TKC205 Sistem Digital - TA 2013/2014 Eko Didik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro http://didik.blog.undip.ac.id 1 Pengantar dan Sintesis Fungsi Dalam
Lebih terperinciSoal Ujian Akhir Semester Pendek TA. 2006/2007 D3-Manajemen Informatika
Soal Ujian Akhir Semester Pendek TA. 2006/2007 D3-Manajemen Informatika Mata Ujian : Logika dan Algoritma Dosen : Heri Sismoro, S.Kom., M.Kom. Hari, tanggal : Selasa, 07 Agustus 2007 Waktu : 100 menit
Lebih terperinciDASAR ALJABAR BOOLEAN
DASAR ALJABAR BOOLEAN Dalam mengembangkan sistem Aljabar Boolean Perlu memulainya dengan asumsi asumsi yakni Postulat Boolean dan Teorema Aljabar Boolean. Postulat Boolean :.. = 2.. = di turunkan dari
Lebih terperinciMeminimalkan menggunakan K-Map. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Meminimalkan menggunakan K-Map Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Meminimkan ungkapan SOP # A B C F 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 0 1 0 1 3 0 1 1 0 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 6 1 1 0 0 7 1 1 1 1 Terkait dengan
Lebih terperinciKuliah#3 TSK205 Sistem Digital - TA 2011/2012. Eko Didik Widianto
,, Kuliah#3 TSK205 Sistem Digital - TA 2011/2012 Eko Didik Teknik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro , Sebelumnya dibahas tentang konsep rangkaian logika: Representasi biner dan saklar sebagai elemen
Lebih terperinciX + 0 = X X.0 = 0 X + 1 = 1 X.1 = X
SISTEM DIGITAL ALJABAR BOOLEAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS TRUNOJOYO Rahmady Liyantanto, S.kom liyantanto@gmail.com Pendahuluan Konsep dasar aljabar Boole (Boolean Algebra) telah diletakkan oleh seorang
Lebih terperinciAljabar Boolean, Sintesis Ekspresi Logika
, Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) Sistem Komputer - Universitas Diponegoro @2011 eko didik widianto (http://didik.blog.undip.ac.id) TSK205 Sistem Digital - Siskom Undip 1 / 39 Review Kuliah Sebelumnya
Lebih terperinciRangkaian Logika Kombinasional Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian Logika Kombinasional Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2012/2013 Operasi logika dasar. Aljabar Boolean. (menggambarkan
Lebih terperinciTabulasi Quine McCluskey
Tabulasi Quine McCluskey Tabulasi Quine McCluskey Penyederhanaan fungsi menggunakan tabulasi atau metode Quine McCluskey. Metode penyederhanaan atau yang sering diesebut dengan metode Quine McCluskey,
Lebih terperinciOutline. Operasi Logikal. Variabel Biner. Bagian 1: Logika Biner Gerbang Logika Dasar Aljabar Boolean, Manipulasi Aljabar
Pengantar Sistem Digital Odd semester 2012/2013 RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASI BAGIAN 1 : RANGKAIAN GERBANG DAN PERSAMAAN BOOLEAN 2 Outline Bagian 1: Logika Biner Gerbang Logika Dasar Aljabar Boolean, Manipulasi
Lebih terperinciPerancangan Rangkaian Logika. Sintesis Rangkaian Logika
Sintesis Rangkaian Logika Eko Didik Widianto (didik@undip.ac.id) 21 Maret 2011 Program Studi Sistem Komputer - Universitas Diponegoro Artikel ini menjelaskan secara khusus langkah-langkah sintesis untuk
Lebih terperinciSTUDI METODE QUINE-McCLUSKEY UNTUK MENYEDERHANAKAN RANGKAIAN DIGITAL S A F R I N A A M A N A H S I T E P U
STUDI METODE QUINE-McCLUSKEY UNTUK MENYEDERHANAKAN RANGKAIAN DIGITAL S A F R I N A A M A N A H S I T E P U 0 3 0 8 2 3 0 4 2 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciPengaplikasian Aljabar Boolean dalam Menghias Permukaan Roti Panggang oleh Pemanggang Roti Pintar (Smart Toaster)
Pengaplikasian Aljabar Boolean dalam Menghias Permukaan Roti Panggang oleh Pemanggang Roti Pintar (Smart Toaster) Yoga Prasetyo/13515148 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciGerbang dan Rangkaian Logika
Gerbang dan Rangkaian Logika Teknik Digital (TKE 071207) Iwan Setiawan stwn at unsoed.ac.id Pemutakhiran terakhir: 24/04/11 20:51 rangkaian digital beroperasi dalam mode biner. (masukan tegangan bernilai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Fungsi Boolean seringkali mengandung operasi operasi yang tidak perlu, literal
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Fungsi Boolean seringkali mengandung operasi operasi yang tidak perlu, literal atau suku suku yang berlebihan. Oleh karena itu fungsi Boolean dapat disederhanakan lebih
Lebih terperinciBAB 2 GERBANG LOGIKA & ALJABAR BOOLE
SISTEM DIGITL 16 2 GERNG LOGIK & LJR OOLE Gerbang Logika (Logical Gates) atau gerbang digital merupakan komponen dasar elektronika digital. erbeda dengan komponen elektronika analog yang mempunyai tegangan
Lebih terperinciO L E H : H I DAYAT J U R U SA N TEKNIK KO M P U TER U N I KO M 2012
O L E H : H I DAYAT J U R U SA N TEKNIK KO M P U TER U N I KO M 2012 Outline Penjelasan tiga operasi logika dasar dalam sistem digital. Penjelasan Operasi dan Tabel Kebenaran logika AND, OR, NAND, NOR
Lebih terperinciGerbang dan Rangkaian Logika Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Gerbang dan Rangkaian Logika Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2012/2013 Brown, Vranesic (2005) Tocci, Widmer, Moss (2007)
Lebih terperinciLAPORAN AKHIR PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL. Nama : ALI FAHRUDDIN NIM : DBC Kelas : K Modul : IV (Minimisasi Fungsi 3 Variabel)
LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL Nama : ALI FAHRUDDIN NIM : DBC 113 046 Kelas : K Modul : IV (Minimisasi Fungsi 3 Variabel) JURUSAN/PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PALANGKA
Lebih terperinciBAB IV PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA
B IV PENYEDERHANAAN RANGKAIAN LOGIKA 4. Penyederhanaan Secara Aljabar Bentuk persamaan logika sum of minterm dan sum of maxterm yang diperoleh dari tabel kebenaran umumnya jika diimplementasikan ternyata
Lebih terperinciAljabar Boolean dan Gerbang Logika Dasar
Modul 1 : Aljabar Boolean dan Gerbang Logika Dasar 1.1 Tujuan Setelah mengikuti praktek ini mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memahami Aksioma dan Teorema Aljabar Boolean. 2. Memahami gerbang logika dasar
Lebih terperinciDASAR ALJABAR BOOLEAN
DASAR ALJABAR BOOLEAN Dalam mengembangkan sistem Aljabar Boolean Perlu memulainya dengan asumsi asumsi yakni Postulat Boolean dan Teorema Aljabar Boolean. Postulat Boolean :. 0. 0 = 0 2. 0. = 0 di turunkan
Lebih terperinciMETODE MC CLUESKEY. Disusun Oleh: Syabrul Majid
METODE MC CLUESKEY Disusun Oleh: Syabrul Majid 131421058 PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER EKSTENSI DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Lebih terperinciPERCOBAAN DIGITAL 01 GERBANG LOGIKA DAN RANGKAIAN LOGIKA
PERCOBAAN DIGITAL GERBANG LOGIKA DAN RANGKAIAN LOGIKA .. TUJUAN PERCOBAAN. Mengenal berbagai jenis gerbang logika 2. Memahami dasar operasi logika untuk gerbang AND, NAND, OR, NOR. 3. Memahami struktur
Lebih terperinciMata Kuliah Arsitektur Komputer Program Studi Sistem Informasi 2012/2013 STMIK Dumai -- Materi This presentation is revised by HA
Mata Kuliah rsitektur Komputer Program Studi Sistem Informasi 2012/2013 STMIK Dumai -- Materi 10 -- This presentation is revised by H Digital Principles and pplications, Leach- Malvino, McGraw-Hill dhi
Lebih terperinciPRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL
MODUL PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA ST3 TELKOM PURWOKERTO 2015 A. Standar Kompetensi MODUL I ALJABAR BOOLE DAN RANGKAIAN KOMBINASIONAL Mata Kuliah Semester : Praktikum Teknik
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. disebut vertex, sedangkan E(G) (mungkin kosong) adalah himpunan tak terurut dari
II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi 2.1 Graf Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) himpunan tak kosong dengan elemenelemenya disebut vertex, sedangkan E(G) (mungkin kosong) adalah himpunan tak terurut
Lebih terperinciGERBANG LOGIKA. Keadaan suatu sistem Logika Lampu Switch TTL CMOS NMOS Test 1 Tinggi Nyala ON 5V 5-15V 2-2,5V TRUE 0 Rendah Mati OFF 0V 0V 0V FALSE
GERBANG LOGIKA I. KISI-KISI. Gerbang Logika Dasar (AND, OR, NOT, NAND, NOR, EXOR, EXNOR). AStable Multi Vibrator (ASMV) dan MonoStable MultiVibrator (MSMV). BiStable Multi Vibrator (SR-FF, JK-FF, D-FF,
Lebih terperinciBab 4 Rangkaian Logika Kombinasional
Bab 4 Rangkaian Logika Kombinasional 4.1 Logika Biner Dan Gerbang ~ Binary Logic and Gates Rangkaian-rangkaian dijital merupakan komponen perangkat keras (hardware) yang memanipulasi informasi biner. Rangkaian-rangkaian
Lebih terperinciDCH1B3 Konfigurasi Perangkat Keras Komputer
/26/26 DCHB3 Konfigurasi Perangkat Keras Komputer Desain Rangkaian Logika Kombinasional /26/26 DCHB3 Konfigurasi Perangkat Keras Komputer /26/26 Inti pembelajaran Bisa merealisasikan persamaan Boolean
Lebih terperinciPenyederhanaan Fungsi Boolean
Penyederhanaan Fungsi Boolean Contoh. f(x, y) = x y + xy + y disederhanakan menjadi f(x, y) = x + y Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan 3 cara:. Secara aljabar 2. Menggunakan Peta Karnaugh
Lebih terperinci