Pembahasan Soal Test

Transkripsi

1 Daatkan Soal-Soal Lainnya di htt://forum.elatihan-osn.com Pembahasan Soal Test TEORI OAN [Yunior] Massa seorang astronot di Bumi adalah 40 kg, beraakah berat astronot tersebut? Jika sekarang ia berada di atas sebuah asteroid yang gravitasi ermukaannya 10 kali lebih kecil dariada gravitasi di ermukaan Bumi, beraakah massa dan beratnya? Massa dan berat meruakan dua istilah yang berbeda. Massa suatu objek adalah jumlah materi yang dimiliki objek tersebut, sedangkan berat suatu objek meruakan gaya gravitasi yang dirasakan oleh objek tersebut. Dengan demikian, berat diengaruhi gravitasi ermukaan, sedangkan massa tidak bergantung ada gravitasi. Di Bumi, massa astronot 40 kg, maka beratnya 40 kg 9,8 meter/det 39 kg.meter/det 39 Newton. Di asteroid (gravitasi ermukaannya kali lebih kecil dari Bumi), massa astronot 40 kg. Beratnya 40 kg ( 9,8 10) meter/det 39, kg.meter/det 39, Newton.. *[Yunior] 1. [Senior]Besarnya energi Matahari yang diterima Bumi adalah 1380 Watts/meter. Beraakah besarnya energi Matahari yang diterima lanet Saturnus aabila jarak Saturnus Matahari 9,5 SA Fluks Matahari yang diterima di Bumi 1380 Watts/meter Fluks di Bumi (fluks di Saturnus) [(jarak Saturnus)/(jarak Bumi)] Fluks di Bumi / Fluks di Saturnus [(jarak Saturnus)/(jarak Bumi)] Fluks di Bumi / Fluks di Saturnus [9,5/1] Fluks di Bumi / Fluks di Saturnus 90,5 Fluks di Saturnus Fluks di Bumi / / 90,5 Watts/m 15,9 Watts/m 3. [Yunior]. [Senior] Jika kamu berdiri di Venus, kamu akan melihat Matahari terbit dari barat dan tenggelam di timur. Jelaskanlah mengaa hal ini bisa terjadi? Rotasi lanet Venus berarah retrograde, artinya Venus berotasi dalam arah kebalikan dari rotasi Bumi. Akibatnya jika kita berada di Venus, maka akan melihat Matahari terbit di Barat dan terbenam di Timur 3. [Senior] 6.[Yunior] Tiga buah benda: batang kayu, Bulan, dan Matahari diamati ada jarak tertentu tamak membentuk sudut 0,5. Diketahui tinggi batang kayu adalah 160 cm, diameter Bulan km, dan diameter Matahari km. Tentukanlah jarak ketiga benda tersebut dari engamat. 1

2 r tinggi sin α r t cos α r j 0,5 o jarak tan α j t tan 0,5 o 8,7x tan 0,5 o 114,6 1. Jarak batang kayu 1,6x114,6 183,3 m. JarakBulan 3500x114, ,0 km 3. Jarak Matahari x 114, ,0 km 4.[Senior] 8.[Yunior] Dua buah satelit bergerak berlawanan arah ada orbit lingkaran berjari-jari 1,000 km (senior 10000km) dari usat Bumi. Jika mula-mula kedua satelit berkonjungsi (suerior), beraa waktu yang dierlukan hingga terjadi tabrakan? Diketahui satelit geostasioner (misalnya Palaa) mengorbit ada ketinggian 36,000 km. P g : Periode satelit geostasioner 4 jam r g : Radius orbit satelit geostasioner km+6300km P s : Periode satelit r s : Radius satelit km 3 3 rg rs P P P g s s rs. P g rg P s 3 jam 38menit 3 3 ( 4) [Yunior]Tunjukkan dengan gambar bagaimana revolusi Bumi mengelilingi Matahari mengakibatkan erubahan musim di Bumi

3 1 Mar Bumi Matahari 3 Jun Bumi Des Bumi 3 Se Bumi Pada tanggal 3 Desember Matahari tamak dari Bumi ada di garis balik selatan. Belahan Bumi Selatan mengalami musim anas. 1 Maret Matahari berada di ekuator. Belahan Bumi Selatan mengalami musim gugur. 3 Juni Matahari ada di garis balik utara. Belahan Bumi Selatan mengalami musim dingin. 3 Setember Matahari tamak di ekuator. Belahan Bumi Selatan mengalami musim semi dan seterusnya. Atau sebaliknya untuk Belahan Bumi Utara. 5. [Yunior]Rasi Gemini dalam horosko dieruntukkan bagi mereka yang lahir dalam bulan Juni, tetai mengaa malam hari di bulan Juni kita tidak bisa melihat rasi Gemini tersebut? Kaankah kita daat melihat rasi Gemini dengan baik? Jawab: Rasi gemini ada di langit bulan Juni ada siang hari sehingga tidak mungkin melihatnya karena cahaya matahari yang menyelimuti langit. Untuk daat melihat rasi gemini dalam osisi terbaik di malam hari (erbedaan 1 jam) erlu menunggu setengah tahun lagi. 5.[Senior] 7.[Yunior] Andaikan bintang A sudah tamak dengan menggunakan telesko 60 cm dan bintang B baru tamak kalau menggunakan telesko 10 m (sistem otik kedua telesko identik), bintang mana yang lebih terang? Beraa kali erbedaan terangnya? Makin besar diameter makin besar daya mengumulkan cahaya. Besarnya kuadrat dari erbandingan diameternya. Daya mengumulkan cahaya dari telesko dengan diameter 10 m adalah 1000 P 78 telesko berdiameter 60 cm 60 Bintang A sudah tamak dengan menggunakan telesko dengan diameter 60 cm yang dayanya 78x lebih kecil dariada telesko dengan diameter 10 m. Bintang 3

4 B baru tamak dengan menggunakan telesko diameter 10 m. Artinya bintang A lebih terang 78 kali dariada bintang B. 6. [Senior] Dalam Tabel di bawah dierlihatkan erioda revolusi lanet anggota tata surya mengedari Matahari dan juga gaya gravitasi di ermukaan lanet-lanet tersebut. Dengan menggunakan data tersebut tentukanlah : a. Umur kamu sekarang di lanet-lanet tersebut (dalam tahun masing-masing lanet) jika umur kamu di Bumi sekarang adalah 17 tahun. b. Berat badan kamu (dalam Newton) di lanet-lanet tersebut aabila massa badan kamu di Bumi sekarang adalah 55 kg. Isikanlah jawabanmu ada kolom yang tersedia, dan tuliskanlah bagaimana kamu mendaatkan hasil-hasil tersebut. Nama Planet Perceatan Gravitasi di Permukaan Planet (m/s ) Periode Revolusi Planet (dalam hari Bumi) Berat di Planet (N) Umur di Planet Merkurius 3,70 87,97 Tahun Merkurius Venus 8,87 4,70 Tahun Venus Bumi 9,78 365,4 Tahun Bumi Mars 3,69 686,93 Tahun Mars Juiter 0, ,60 Tahun Juiter Saturnus 7, ,70 Tahun Saturnus Uranus 8, ,0 Tahun Uranus Netunus 10, ,00 Tahun Netunus Pluto 0, ,00 Tahun Pluto Berat badan di ermukaan Planet. Misalkan : Gaya gravitasi diermukaan Bumi g b 9,78 m/s Gaya gravitasi diermukaan Planet g Berat badan di ermukaan Bumi W b 55 kg Berad badan di ermukaan Planet W Jadi berat diermukaan lanet daat ditentukan sebagai berikut : W g g g W Wb W 55 kg Wb gb gb 9,78 Umur di Planet. Misalkan : Periode Revolusi Bumi P b 365,4 hari 4

5 Periode Revolusi Planet P Umur di Bumi U b 17 tahun Umur di Planet U Jadi, U P U b P b U U Hasilnya adalah sebagai berkut : b Pb P U 17 b 365,4 P b Nama Planet Gaya Gravitasi di Permukaan Planet (m/s) Periode Revolusi Planet (dalam hari Bumi) Massa semu di Planet (kg) Umur di Planet Merkurius 3,70 87, ,58 Tahun Merkurius Venus 8,87 4, ,63 Tahun Venus Bumi 9,78 365, ,00 Tahun Bumi Mars 3,69 686,93 1 9,04 Tahun Mars Juiter 0, , ,43 Tahun Juiter Saturnus 7, , ,58 Tahun Saturnus Uranus 8, ,0 47 0,0 Tahun Uranus Netunus 10, , ,10 Tahun Netunus Pluto 0, ,00 5 0,07 Tahun Pluto 7. *[Senior] Dari lanet Mars iringan Matahari tamak memunyai diameter sudut,7 menit busur. Dengan mengetahui jari-jari linier Matahari yang sama dengan 109 kali jari-jari Bumi, beraa lama cahaya menemuh jarak Matahari Mars? diketahui jari-jari Bumi 6500 km Jawab: Jari-jari linear Matahari 109 x 6500 km km Jadi diameter linear Matahari x km Rumus : d D / d : jarak D : Diameter Matahari P : diameter sudut d x km / sin(.7 ) 14,6 juta km Waktu yang dierlukan cahaya menemuh jarak Matahari Mars 14,6 juta km / menit 9. [Yunior] 8. [Senior] Para Astronom menemukan di seluruh galaksi Bimasakti terdaat 0 buah sisa Suernova (SN). Diketahui bahwa di Bimasakti setia abad terjadi SN. Beraa umur galaksi Bimasakti berdasarkan sisa SN yang ditemukan? Aabila umur galaksi Bimasakti adalah 10 milyar tahun, 5

6 beraakah seharusnya sisa SN yang bisa ditemukan? Menurut anda beraa sisa SN yang belum ditemukan? Umur Galaksi Bimasakti 0/ * 100 tahun tahun Seharusnya sisa SN yang belum ditemukan 10 milyar/100 * SN SN Sisa SN yang belum ditemukan SN 9.[Senior] Dua bintang memiliki magnitudo +4,1 mag dan +5,6 mag. Bintang yang lebih terang memberikan Watt yang dikumulkan oleh sebuah telesko. Beraa banyak energi yang dikumulkan oleh sebuah telesko dari bintang yang lebih redu? Dari rumus Pogson untuk erbedaan terang dua obyek E1 E E 0,4( m1 m m 1 m,5log,5log maka daat ditentukan 10. E E1 E1 4 0,4(4,1-5,6) 4 Jadi daat dihitung E 5 10 Watt 10 1,6 10 Watt 10. [Yunior] 10.[Senior] Seseorang akan merayakan ulang tahunnya ke-0 di atas sebuah kaal esiar yang akan melintasi garis tanggal internasional. Andaikan saat itu tanggal 8 Agustus ukul 3:36, dan kaal berada ada zona 1 (bujur 180 ±7,5 ). Perlihatkan bahwa orang tersebut daat merayakan ulang tahunnya yang ke-0 sebanyak dua kali bila dia melintas garis tanggal internasional! Sebelum melintas garis tanggal : jam 3.36, tanggal 8 Agustus Berada ada zona -1 Di Greenwich 11.36, tanggal 8 Agustus Sesaat setelah melintas garis tanggal, masuk ke zona +1 Saat itu di zona +1, jam menunjukkan 3.36, tetai tgl 7 Agustus Jadi dengan melintas garis tanggal internasional dari timur ke barat, tanggal 8 Agustus menjadi 7 Agustus, dan orang tersebut ada agi harinya menemukan hari tersebut masih tanggal 8 Agustus. 11. [Yunior/Senior]Sebuah satelit buatan bergerak dengan keceatan 6,9 km/det, seanjang bidang ekuator dengan orbit lingkaran dan searah dengan rotasi Bumi. Beraakah eriode satelit tersebut, agar ia selalu diamati ada suatu titik yang teta di langit? 6

7 S' S P' θ Bumi P P osisi engamat P' osisi engamat setelah 1 jam S osisi satelit S' osisi satelit setelah 1 jam Sudut yg ditemuh oleh engamat akibat rotasi Bumi ( 4 jam) θ jam (1) (1) () > P S 4 jam. 360 θ P S 0 () Dalam satu jam sudut yg ditemu satelit Periode satelit 4 jam. 1. [Yunior/Senior]Tiga orang astronot mendarat di Bulan dengan kasul ruang angkasa. Selanjutnya dua orang astronot berjalanjalan di ermukaan Bulan dengan menggunakan kendaraan khusus. Pada jarak sekitar 100 km dari temat endaratan, kendaraannya mogok dan tidak bisa diakai lagi. Teraksa kedua astronot tersebut harus kembali dengan berjalan kaki ke kasul endarat. Sebelum berjalan kedua astronot tersebut memilih barang yang ada di kendaraan untuk keerluan erjalannya. Barang-barang tersebut adalah : a. Komor gas untuk keming beserta tabung gasnya dengan berat total 5 kg b. Korek ai c. Komas d. Peta bintang e. Lamu senter f. Tali yang anjangnya 0 meter g. Makanan mentah dalam kaleng sebanyak 10 1 kg h. Air 0 liter i. Oksigen 4 5 kg j. Tongkat besi Jika kedua astronot tersebut adalah kamu sendiri dan teman kamu, tentukanlah 5 barang yang harus dibawa secara berurutan mulai dari yang aling enting hingga yang kurang enting untuk bisa bertahan hidu samai ke kasul endarat. Jelaskan juga untuk aa barang-barang tersebut enting di bawa. Lima barang-barang yang enting harus di bawa adalah: 7

8 a. 4 tabung 5 kg. Oksigen dierlukan untuk bisa bernaas/ suaya bisa bertahan hidu. b. 0 liter air. Air dierlukan untuk bias bertahan hidu, karena tana air manusia tidak bisa hidu c. Peta Bintang. Peta bintang dierlukan sebagai etunjuk arah suaya bisa samai ke kasul endarat. d. Tali yang anjangnya 0 meter. Tali dierlukan sebagai alat bantu untuk menaiki dan menuruni bukit-bukit yang terjal dan juga untuk menarik/membawa barang-barang lainnya. e. Tongkat besi. Tongkat besi dierlukan untuk membantu ada waktu menaiki bukit atau menuruni lembah-lembah yang terjal. f. lamu senter 13. [Yunior]Sebuah sunsot memerlihatkan diameter sudut 0. Jika jarak Matahari-Bumi km beraa diameter linier sunsot tersebut? km 0 π R Diameter linier x3,14x x0/(360x60x60) km14544 km 14. [Yunior] 13[Senior] Secara umum diketahui bahwa dua benda angkasa yang berinteraksi secara gravitasi akan bergerak mengitari usat massa dari kedua benda tersebut. Jika diketahui jarak rata-rata Matahari-Juiter adalah 778 juta km, massa Matahari M 1, kg, dan massa Juiter M J 1, kg, tentukanlah di mana usat massa sistem Matahari- Juiter. Pusat massa ditentukan oleh hubungan : CS M J M CS M J CJ maka CJ Mo Sedangkan : SC + CJ SJ maka CS CJ 1 + JS CJ 8

9 M J CJ 1 + JS Mo Mo JS CS M J M 1 + J Mo hitung : JS jarak Matahari-Juiter 778 juta km. 6 M J / Mo CS M J 1 + Mo km Pusat massa sistem ini terletak di dekat ermukaan Matahari (jari-jari km). 14.[Senior] Dalam astronomi, enentuan jarak suatu benda daat menggunakan metode aralaks trigonometri. Pada rinsinya, metode ini cuku sederhana, dan daat diilustrasikan melalui enentuan jarak suatu kaal dari antai, ada gambar sebagai berikut: O A α β B Penentuan jarak ke kaal daat dilakukan melalui dua osisi A dan B yang diketahui jaraknya, dan mengukur sudut ke kaal dari ke dua osisi tersebut. a.tunjukkan bahwa jarak AO AB/(cos + (sin /tan )) b.bagaimana dengan jarak BO? c.aa yang terjadi jika benda terletak di temat yang sangat jauh? 9

10 O d A α r 1 D r β B Daat ditentukan : d AO sinα BO sinβ AB r1 + r AO cosα+ BO cosβ Sehingga : d d AB cosα+ cosβ sinα sinβ cosα cosβ d + sinα sinβ AB d tanα tanβ Maka didaat : AB a). AO sinα cosα+ tanβ d AB b). BO sinβ sinβ + cosβ tanα c). Jika O terletak jauh sekali maka sudut-sudut α dan β mendekati 90 o 15. [Yunior]Gerhana Matahari Total lebih sering terjadi dariada Gerhana Bulan, tetai hanya sedikit orang yang ernah menyaksikan Gerhana Matahari Total, sementara lebih banyak orang yang menyaksikan Gerhana Bulan Total. Jelaskan! Gerhana Matahari Total hanya melewati jalur semit ermukaan Bumi. Sedangkan Gerhana Bulan Total daat dilihat dari seluruh ermukaan Bumi yang sedang mengalami malam hari karena diameter bumi yang lebih besar membuat kerucut bayangan bumi lebih besar dan lebih besar ula kemungkinan bulan masuk ke dalam kerucut bayangan bumi. 10

11 15.[Senior] Untuk menentukan keceatan Bumi mengelilingi Matahari, kita daat menggunakan metode sektroskoi, yaitu melalui engamatan sektrum suatu bintang. Kita andaikan Bumi mengitari Matahari dalam orbit lingkaran dengan keceatan konstan v. Misalkan kita mengamati ke suatu arah di mana terdaat sebuah bintang yang terletak di bidang eklitika (orbit Bumi), sebagai berikut: Bumi T 3 θ T 1 arah bintang a. Bagaimanakah menyatakan variasi keceatan radial (vr) engamat di Bumi terhada bintang tersebut. b. Gambarkan diagram keceatan radial engamat terhada waktu, dan tentukan di mana osisi T1,...,T4 dalam diagram tersebut (Kaan keceatan radial maksimum, nol, dan minimum?). c. Menggunakan rumus ergeseran frekuensi Doler: (λi - λo)/λo vr/c (c keceatan cahaya) λo adalah anjang gelombang diam. Panjang gelombang yang teramati, λi, berosilasi antara dua osisi T dengan eriode satu tahun. Jika dilakukan engamatan ada λo 6000 Å, ternyata didaat variasi maksimum sebesar 1, Å. Tentukan beraa keceatan orbit Bumi mengelilingi Matahari. Daatkah kamu menggambarkan erubahan garis sektrum tersebut? a). v r v sinθ b) keceatan radial akan nol di T 1 dan T 3 ketika sudut θ 0 O dan 180 O. Maksimum d T dan minimum ada T 4. λ i λ 0 v c). r λ c 0 11

12 v r λ o A λλ i λ 0 1, o A maka daat dihitung : λ c λ 0 9,78 km / dtk 16. [Yunior/Senior]Fenomena asang-surut ermukaan air laut di Bumi tidak lain terjadi akibat gaya gravitasi Bulan dan Matahari terhada Bumi. a. Lebih besar mana engaruh gravitasi Bulan ataukah Matahari? b. Gambarkan fenomena tersebut dalam diagram sederhana dengan mengandaikan seluruh ermukaan Bumi ditutui lautan, dan berilah enjelasan. c. Mengaa setia harinya suatu osisi di Bumi mengalami dua kali asang dan dua kali surut? Buatlah emat buah gambar yang melukiskan urut-urutan kejadian tersebut. a. Pengaruh Bulan, walauun massanya jauh lebih kecil dariada massa Matahari, tetai jaraknya ke Bumi jauh lebih dekat dibanding jarak ke Matahari. b. tidak ada engaruh benda lain ke arah Bulan c. Hal ini terjadi akibat rotasi Bumi : Terjadi enggelembungan ke arah Bulan dibagian terdekat, sedangkan bagian aling jauh tercecer sehingga juga terjadi enggelembungan 1

13 A 6 jam kemudian A asang 1 surut 1 1 jam kemudian 18 jam kemudian A asang A surut 17. [Yunior]Jelaskan mengaa erbedaan terang lanet Juiter antara saat ia berada ada jarak aling jauh dari Bumi (konjungsi) dan saat jaraknya aling dekat ke Bumi (oosisi), lebih kecil dariada erbedaan terang lanet Mars ada saat konjungsi dan ada saat osisi. Jarak Mars-Matahari 1,5 SA dan jarak Juiter- Matahari 5, SA. Perbedaan jarak ketika oosisi jarak Bumi-Juiter 5, SA 1 SA 4, SA dan jarak ada konjungsi Bumi-Juiter 5, SA + 1 SA 6, SA. 4,. 6, Untuk Mars, erbedaan jarak ketika oosisi jarak Bumi-Mars 1,5 SA 1 SA 0,5 SA dan jarak ada konjungsi Bumi-Mars 1,5 SA + 1 SA,5 SA. Jadi Perbandingan terang antara keduanya ( 0,68) 0, 46 0,5,5 erbedaan terang antara keduanya ( 0,) 0, [Senior] Salah satu cara untuk mengestimasi massa sebuah benda langit adalah dengan gerak orbitnya relatif terhada obyek didekatnya (atau sebaliknya). a) Sebagai contoh, gunakan data orbital Bumi mengelilingi Matahari (angga orbit lingkaran) sbb. untuk mengestimasi massa Matahari radius orbit : 1.50 x cm eriode rotasi : 1 tahun 3.16 x 10 7 dtk Petunjuk : gunakan erceatan sentrietal dalam ersamaan untuk gaya.. 13

14 b) Dengan cara yang serua, erkirakan massa Galaksi Bimasakti bila diketahui : radius orbit Matahari mengelilingi usat Galaksi : 30,000 tahun cahaya. Periode revolusi : 30 tahun Catatan : 1 tahun cahaya adalah jarak yang ditemuh cahaya dalam 1 tahun dengan keceatan cahaya v a) F m a m r keliling orbit πr 6 v cm / det. eriode P Om mv v r M O.0 10 r r G b) v 50 km/det. v r 11 M G M O G GM 33 gram 18. [Yunior]Dua buah benda buatan manusia ditematkan di angkasa luar. Yang satu, sebuah satelit yang mengorbit Matahari dalam lintasan elis dengan jarak ahelium 40 juta km dan jarak erihelium 80 juta km. Satelit itu dilindungi dari cahaya Matahari oleh sebuah cermin besar (lihat gambar) yang memantulkan 100% cahaya yang diterimanya. Selama mengorbit, cermin tersebut selalu menghada Matahari. Benda yang lain, sebuah engukur kuat cahaya (fotometer) tahan anas, ditematkan di fotosfir Matahari. Beraa erbandingan terang maksimum dan minimum satelit tersebut berdasarkan engukuran fotometer? Petunjuk : energi cahaya yang diterima oleh suatu benda dari suatu sumber cahaya berbanding terbalik terhada kuadrat jarak benda dari sumber cahaya. Jawaban Soal 1 Yunior Misalkan LLuminositas Matahari E energi yang diterima cermin satelit dari Matahari er satuan luas A luas cermin R Jarak Perihelium 14

15 E L 4πR L Energi cahaya yang diterima robot jika satelit di erihelium : E 16πR L Energi cahaya yang diterima robot jika satelit di ahelium : Ea 16πR a E E a R 8 1 samai disini saja???????? R 4 9 a 1 m,5log( E a / E ),5log, [Senior] Dua buah benda buatan manusia ditematkan di angkasa luar. Yang satu, sebuah satelit yang mengorbit matahari dalam lintasan elis dengan eksentrisitas 0,5 dan jarak erihelium 80 juta km. Satelit itu dilindungi dari cahaya matahari oleh sebuah cermin besar (lihat gambar) yang memantulkan 100% cahaya yang diterimanya. Selama mengorbit, cermin tersebut selalu menghada matahari. Benda yang lain, sebuah engukur kuat cahaya (fotometer) tahan anas, ditematkan di fotosfir matahari. a. Hitung jarak ahelium orbit satelit tersebut b. Beraa magnitudo erbedaan terang maksimum dan minimum satelit tersebut engukuran fotometer? Jawaban Soal 1 Senior bagian a Perihelium a(1-e) 80 juta km a/ a 160 juta km Ahelium a(1+e) 160juta km*1,5 40 juta km Jawaban soal 1 Senior bagian b Misalkan LLuminositas matahari E energi yang diterima cermin satelit dari matahari er satuan luas A luas cermin R Jarak Perihelium E L 4πR L Energi cahaya yang diterima robot jika satelit di erihelium : E 16πR L Energi cahaya yang diterima robot jika satelit di ahelium : Ea 16πR a E E a R R a

16 1 m,5log( E a / E ),5log, [Yunior]Andaikan galaksi Andromeda dan Bima sakti adalah dua galaksi yang saling tarik menarik sehingga saling mengitari dan engaruh gravitasi galaksi lain daat diabaikan. Jarak antara kedua galaksi juta tahun cahaya. Dari engamatan sektroskoi diketahui bahwa seolah-olah Andromeda mendekati Matahari dengan keceatan 300 km/detik. Keceatan ini disebabkan oleh dua hal yaitu gerak orbit Andromeda terhada Bimasakti dan gerak orbit Matahari mengelilingi usat Bimasakti. Diketahui keceatan Matahari bergerak mengelilingi usat Bimasakti 50 km/jam dengan arah membentuk sudut 37 dengan arah Andromeda. a. Gambarkan diagram atau ilustrasi yang menggambarkan keadaan diatas terutama-arah-arah yang relevan. b. Bagaimana ara astronom bisa menghitung keceatan gerak Andromeda dari sektrumnya? Dengan menggunakan hukum atau teori aa? c. Nilai besaran aalagi yang daat dieroleh dari data diatas? Dengan menggunakan hukum atau teori aa? Jawaban Soal Yunior bagian a Arah gerak Matahari 37 arah ke Andromeda arah ke usat galaksi Jawaban Soal Yunior bagian b Astronom menghitung keceatan gerak radial Andromeda dari sektrumnya berdasarkan hukum doler. Sumber gelombang yang mendekati engamat akan mengakibatkan anjang gelombang yang diterima engamat lebih endek dari aslinya. Jadi keceatan Andromeda dihitung berdasarkan ergeseran garis Hα. Jawaban Soal Yunior bagian c Dengan menggunakan hukum gravitasi Newton daat dihitung massa minimum Bima Sakti. 19.[Senior] Andaikan galaksi Andromeda dan Bimasakti adalah dua galaksi yang saling tarik menarik sehingga saling mengitari dan engaruh gravitasi galaksi lain daat 16

17 diabaikan. Jarak antara kedua galaksi juta tahun cahaya. Dari engamatan sektroskoi diketahui bahwa seolaholah Andromeda mendekati matahari dengan keceatan 300 km/detik. Keceatan ini disebabkan oleh dua hal yaitu gerak orbit Andromeda terhada Bimasakti dan gerak orbit matahari mengelilingi usat Bimasakti. Diketahui keceatan matahari bergerak mengelilingi usat Bimasakti 50 km/ jam dengan arah membentuk sudut 37 dengan arah Andromeda. Asumsikan orbit Andromeda cuku lonjong dengan eksentrisitas 0,5. a. Gambarkan diagram atau ilustrasi yang menggambarkan keadaan diatas terutama-arah-arah yang relevan. b. Jika garis sektrum Andromeda yang diakai untuk menghitung keceatan geraknya adalah garis sektrum Hα yang memiliki anjang gelombang 6563 Å, ada anjang gelombang beraakah garis itu tamak di sektrum Andromeda? c. Berdasarkan data di atas taksirlah beraa massa galaksi Bimasakti! Jawaban Soal Senior bagian a Arah gerak matahari 37 arah ke Andromeda arah ke usat galaksi Jawaban Soal Senior bagian b Menurut Doler : λ v λ c λ λ 6,365 Å Garis Hα tersebut teramati ada anjang gelombang 6558,635 Å Proyeksi arah gerak matahari terhada Andromeda : 50 cos km/s. Keceatan relatif Bimasakti terhada Andromeda : km/s 17

18 v r M G r M rv / G (1, ) /(6, ) 6, gram kali massa matahari Hasil ini adalah massa minimum Bima Sakti, jika kita tahu komonen keceatan tangensialnya, maka massa Bima Sakti bisa diketahui. 0. [Yunior/Senior]Tiga buah bintang (α Cen A, α Cen B dan Proxima Cen) mengorbit ada titik usat massa. Periode dua bintang : α Cen A dan α Cen B diketahui mengorbit 70 tahun. Kalau jarak Proxima Cen terhada kedua bintang yang lain teta, beraa eriode orbit Proxima Cen mengitari titik usat massa sistem? Karena Proxima Cen harus menjaga jarak yang sama terhada α Cen A dan α Cen B, maka Proxima Cen membentuk segitiga samasisi dengan kedua bintang itu. Proxima Cen harus mengorbit dengan eriode yang sama dengan eriode α Cen A dan α Cen B. Bukti sebagai berikut. α Cen A r Titik Pusat Massa Sistem α Cen B Proxima Cen 1. Karena berua segitiga samasisi, ketiga bintang masing-masing menemati titik sudut segitiga samasisi.. Segitiga samasisi berada ada lingkaran berusat di titik usat massa sistem dan jejari r. Lingkaran itu menjadi temuhan yang sama bagi ketiga bintang. 3. Untuk menjaga jarak sama, ketiganya harus menjaga jarak sudut yang sama; yang berarti ula ketiganya mengorbit dengan keceatan sudut yang sama ω π/p, dienuhi bila eriode ketiganya sama. 1. [Yunior]Panjang bayangan sebuah tugu setinggi 5 m yang terletak di kota Pontianak ada tanggal 1 Maret 004 jam 8 agi, adalah 8,7 m. Aabila satu menit kemudian anjang bayangannya 8, m, hitunglah keceatan gerak bayangan tugu yang jatuh di tanah saat itu karena gerak semu Matahari. Jawaban boleh menggunakan endekatan. Jawaban Beda osisi ujung bayangan : 0,5 m, waktu 1 menit, 18

19 Keceatan beda osisi/waktu 0,5 m/menit 30 m/jam 1. [Senior] Bayangan sebuah tugu setinggi 5 m yang terletak di kota ontianak diamati ada tanggal 1 Maret 004 jam 8 agi. Hitunglah keceatan gerak bayangan ujung tugu yang jatuh ditanah saat itu karena gerak semu Matahari. Jawaban boleh menggunakan endekatan. Jawaban 30 L Misalkan sudut antara sinar matahari dan garis vertikal adalah ϕ, Pada ukul 08.00, ϕ 60 Panjang bayangan L 5tan(60 ) 8,66 m Pada ukul 8.01, ϕ,60-1/(60*4)*360 58,5 Panjang bayangan L 5tan(58,5 )8,16 m Jadi dalam 1 menit bayangan bertambah endek 0,5 m Keceatan gerak bayangan ada sekitar jam 8 adalah 0,5 m/menit atau 30 m/jam. [Yunior/Senior]Bumi mengelilingi Matahari dengan eriode 365,5 hari. Makhluk angkasa luar yang tinggal di tata surya lain mengamati gerak Bumi mengelilingi Matahari. Jika tata surya lain tersebut bergerak menjauhi Matahari dengan keceatan teta 000 km/detik, a. Jelaskan dengan gambar mengaa menurut mahluk angkasa luar tersebut eriode orbit Bumi tidak 365,5 hari! b. beraa harikah eriode orbit Bumi yang teramati oleh mahluk angkasa luar tersebut? Jawaban soal 4 bagian a Misalkan mahluk angkasa luar kita sebut Alien Jarak Alien ke Matahari ada saat t adalah X km, sehingga waktu yang dibutuhkan cahaya dari Matahari ke Alien adalah X/ detik dan osisi Bumi Matahari seerti ada gambar berikut : Alien X 19