TEORI OAN 2004 ! " # " $ # "

Transkripsi

1 TEORI OAN 004! # $ # Massa dan berat meruakan dua istilah yang berbeda. Massa suatu objek adalah jumlah materi yang dimiliki objek tersebut, sedangkan berat suatu objek meruakan gaya gravitasi yang dirasakan oleh objek tersebut. Dengan demikian, berat diengaruhi gravitasi ermukaan, sedangkan massa tidak bergantung ada gravitasi. Di Bumi, massa astronot 40 kg, maka beratnya 40 kg 9,8 meter/det 39 kg.meter/det 39 Newton. Di asteroid (gravitasi ermukaannya kali lebih kecil dari Bumi), massa astronot 40 kg. Beratnya 40 kg ( 9,8 10) meter/det 39, kg.meter/det 39, Newton. % &' ( ) % +, -. / Fluks Matahari yang diterima di Bumi 1380 Watts/meter Fluks di Bumi (fluks di Saturnus) [(jarak Saturnus)/(jarak Bumi)] Fluks di Bumi / Fluks di Saturnus [(jarak Saturnus)/(jarak Bumi)] Fluks di Bumi / Fluks di Saturnus [9,5/1] Fluks di Bumi / Fluks di Saturnus 90,5 Fluks di Saturnus Fluks di Bumi / / 90,5 Watts/m 15,9 Watts/m & %! 0! Jawab : Rotasi lanet Venus berarah retrograde, artinya Venus berotasi dalam arah kebalikan dari rotasi Bumi. Akibatnya jika kita berada di Venus, maka akan melihat Matahari terbit di Barat dan terbenam di Timur 3. [ $ &. 1

2 r tinggi sin α r t cos α r j 0,5 o jarak tan α j t tan 0,5 o 8,7x tan 0,5 o 114,6 1. Jarak batang kayu 1,6x114,6 183,3 m. JarakBulan 3500x114, ,0 km 3. Jarak Matahari x 114, ,0 km ' % 6 7! &1 P g : Periode satelit geostasioner 4 jam r g : Radius orbit satelit geostasioner km+6300km P s : Periode satelit r s : Radius satelit km 3 3 rg rs P P P g s r s s g rg P s 3 jam 38menit 3. P 3 ( 4) #

3 1 Mar Bumi Matahari 3 Jun Bumi Des Bumi 3 Se Bumi Pada tanggal 3 Desember Matahari tamak dari Bumi ada di garis balik selatan. Belahan Bumi Selatan mengalami musim anas. 1 Maret Matahari berada di ekuator. Belahan Bumi Selatan mengalami musim gugur. 3 Juni Matahari ada di garis balik utara. Belahan Bumi Selatan mengalami musim dingin. 3 Setember Matahari tamak di ekuator. Belahan Bumi Selatan mengalami musim semi dan seterusnya. Atau sebaliknya untuk Belahan Bumi Utara.. 8 9!! 9 : 9 Rasi gemini ada di langit bulan Juni ada siang hari sehingga tidak mungkin melihatnya karena cahaya matahari yang menyelimuti langit. Untuk daat melihat rasi gemini dalam osisi terbaik di malam hari (erbedaan 1 jam) erlu menunggu setengah tahun lagi.. ; / / 1 $ 6 7 Jawab : Makin besar diameter makin besar daya mengumulkan cahaya. Besarnya kuadrat dari erbandingan diameternya. Daya mengumulkan cahaya dari telesko dengan diameter 10 m adalah 1000 P 78 telesko berdiameter 60 cm 60 Bintang A sudah tamak dengan menggunakan telesko dengan diameter 60 cm yang dayanya 78x lebih kecil dariada telesko dengan diameter 10 m. Bintang 3

4 B baru tamak dengan menggunakan telesko diameter 10 m. Artinya bintang A lebih terang 78 kali dariada bintang B # # 5 3 < ; > 4 5 Nama Planet Perceatan Gravitasi di Permukaan Planet (m/s ) Periode Revolusi Planet (dalam hari Bumi) Berat di Planet (N) Umur di Planet Merkurius 3,70 87,97 Tahun Merkurius Venus 8,87 4,70 Tahun Venus Bumi 9,78 365,4 Tahun Bumi Mars 3,69 686,93 Tahun Mars Juiter 0, ,60 Tahun Juiter Saturnus 7, ,70 Tahun Saturnus Uranus 8, ,0 Tahun Uranus Netunus 10, ,00 Tahun Netunus Pluto 0, ,00 Tahun Pluto Berat badan di ermukaan Planet. Misalkan : Gaya gravitasi diermukaan Bumi g b 9,78 m/s Gaya gravitasi diermukaan Planet g Berat badan di ermukaan Bumi W b 55 kg Berad badan di ermukaan Planet W Jadi berat diermukaan lanet daat ditentukan sebagai berikut : W g g g W Wb W 55 kg Wb gb gb 9,78 Umur di Planet. Misalkan : Periode Revolusi Bumi P b 365,4 hari 4

5 Periode Revolusi Planet P Umur di Bumi U b 17 tahun Umur di Planet U Jadi, U P U b P b U U Hasilnya adalah sebagai berkut : b Pb P U 17 b 365,4 P b Nama Planet Gaya Gravitasi di Permukaan Planet (m/s) Periode Revolusi Planet (dalam hari Bumi) Massa semu di Planet (kg) Umur di Planet Merkurius 3,70 87, ,58 Tahun Merkurius Venus 8,87 4, ,63 Tahun Venus Bumi 9,78 365, ,00 Tahun Bumi Mars 3,69 686,93 1 9,04 Tahun Mars Juiter 0, , ,43 Tahun Juiter Saturnus 7, , ,58 Tahun Saturnus Uranus 8, ,0 47 0,0 Tahun Uranus Netunus 10, , ,10 Tahun Netunus Pluto 0, ,00 5 0,07 Tahun Pluto ;? 3 %%; $ 5, 1. Jari-jari linear Matahari 109 x 6500 km km Jadi diameter linear Matahari x km Rumus : d D / d : jarak D : Diameter Matahari P : diameter sudut d x km / sin(.7 ) 14,6 juta km Waktu yang dierlukan cahaya menemuh jarak Matahari Mars 14,6 juta km / menit - ' / %% # % / 5

6 Umur Galaksi Bimasakti 0/ 100 tahun tahun Seharusnya sisa SN yang belum ditemukan 10 milyar/100 SN SN Sisa SN yang belum ditemukan SN 5 ( Dari rumus Pogson untuk erbedaan terang dua obyek E1 E E 0,4( m1 m m 1 m,5log,5 log maka daat ditentukan 10. E E1 E1 4 0,4(4,1-5,6) 4 Jadi daat dihitung E 5 10 Watt 10 1,6 10 Watt 5% / '/ %&&1 A % 6 ' ±; % B Sebelum melintas garis tanggal : jam 3.36, tanggal 8 Agustus Berada ada zona -1 Di Greenwich 11.36, tanggal 8 Agustus Sesaat setelah melintas garis tanggal, masuk ke zona +1 Saat itu di zona +1, jam menunjukkan 3.36, tetai tgl 7 Agustus Jadi dengan melintas garis tanggal internasional dari timur ke barat, tanggal 8 Agustus menjadi 7 Agustus, dan orang tersebut ada agi harinya menemukan hari tersebut masih tanggal 8 Agustus. ) $ 1- ) 6

7 S' S P' θ Bumi P P osisi engamat P' osisi engamat setelah 1 jam S osisi satelit S' osisi satelit setelah 1 jam Sudut yg ditemuh oleh engamat akibat rotasi Bumi ( 4 jam) θ Dalam satu jam sudut yg ditemu satelit (1) () > P S 4 jam. Periode satelit 4 jam. 360 θ P S 0 jam (1) () % ) 5 5 :. : $ : C D % E / % F E.!. 4 $! 5 4 Lima barang-barang yang enting harus di bawa adalah: 7

8 a. 4 tabung 5 kg. Oksigen dierlukan untuk bisa bernaas/ suaya bisa bertahan hidu. b. 0 liter air. Air dierlukan untuk bias bertahan hidu, karena tana air manusia tidak bisa hidu c. Peta Bintang. Peta bintang dierlukan sebagai etunjuk arah suaya bisa samai ke kasul endarat. d. Tali yang anjangnya 0 meter. Tali dierlukan sebagai alat bantu untuk menaiki dan menuruni bukit-bukit yang terjal dan juga untuk menarik/membawa barang-barang lainnya. e. Tongkat besi. Tongkat besi dierlukan untuk membantu ada waktu menaiki bukit atau menuruni lembah-lembah yang terjal. f. lamu senter & GH %! 5. GH km 0 π R Diameter linier x3,14x x0/(360x60x60) km14544 km & $ 4 $ #! 5 5! ;;', -- &!, - %; 5! Pusat massa ditentukan oleh hubungan : CS M J M CS M J CJ maka CJ Mo Sedangkan : SC + CJ SJ maka CS CJ 1 + JS CJ 8

9 M J CJ1 + JS Mo Mo JS CS M J M 1 + J Mo hitung : JS jarak Matahari-Juiter 778 juta km. 6 M J / Mo CS M J 1 + Mo km Pusat massa sistem ini terletak di dekat ermukaan Matahari (jari-jari km). 3 $ O A α β B / 4 /F, 6 ) 77 F $/ 9

10 O d A α r 1 D r β B Daat ditentukan : d AO sin α BO sinβ AB r1 + r AO cosα + BO cosβ Sehingga : d d AB cosα + cosβ sin α sin β cos α cosβ d + sin α sin β AB d tan α tan β Maka didaat : AB a). AO sin α cosα + tan β d AB b). BO sin β sin β + cosβ tan α c). Jika O terletak jauh sekali maka sudut-sudut α dan β mendekati 90 o ! B Gerhana Matahari Total hanya melewati jalur semit ermukaan Bumi. Sedangkan Gerhana Bulan Total daat dilihat dari seluruh ermukaan Bumi yang sedang mengalami malam hari karena diameter bumi yang lebih besar membuat kerucut bayangan bumi lebih besar dan lebih besar ula kemungkinan bulan masuk ke dalam kerucut bayangan bumi. 10

11 . < $ : $ 67 Bumi arah bintang θ T 3 T 1 # $ 6#7 9 $ 4 6: $ 7 $ D 3 λ λλ λ λ!!!! λ ### $ %! &' $(! )! +!!!!, a). θ b) keceatan radial akan nol di T 1 dan T 3 ketika sudut θ 0 O dan 180 O. Maksimum d T dan minimum ada T 4. λ i λ 0 v c). r λ c 0 11

12 v r λ o A λ λ i λ 0 1, o A maka daat dihitung : λ c λ 0 9,78 km / dtk 1 )I 5 # C # 9 D c. 5 a. Pengaruh Bulan, walauun massanya jauh lebih kecil dariada massa Matahari, tetai jaraknya ke Bumi jauh lebih dekat dibanding jarak ke Matahari. b. tidak ada engaruh benda lain ke arah Bulan c. Hal ini terjadi akibat rotasi Bumi : Terjadi enggelembungan ke arah Bulan dibagian terdekat, sedangkan bagian aling jauh tercecer sehingga juga terjadi enggelembungan 1

13 A 6 jam kemudian A asang 1 surut 1 1 jam kemudian 18 jam kemudian A asang A surut ;!! $! 5,. /!5,.% / )!! -'./ 0&./ 1'./! )!!-'./&./'./ 4, 6, 3! )! &-./0&./ #-./! )! &-./&./'-./! ( 0,68 ) 0, 46 0,5,5! ( 0,) 0, 04 ; $ D $ 6 7. J & $, &1 J ; $ 13

14 73 $ 9 9 & $ # %& K $ $ $ $ v a) F m a m r keliling orbit πr 6 v cm / det. eriode P Om mv v r M O.0 10 r r G b) v 50 km/det. v r 11 M G M O G GM 33 gram ' 3 % ' $ $ 67 L $ $ $ 6D7 DD D $ $ $.&4! Misalkan LLuminositas Matahari E energi yang diterima cermin satelit dari Matahari er satuan luas A luas cermin R Jarak Perihelium 14

15 E L 4πR L Energi cahaya yang diterima robot jika satelit di erihelium : E 16πR L Energi cahaya yang diterima robot jika satelit di ahelium : Ea 16πR a E E a R 8 1 samai disini saja???????? R 4 9 a 1 m,5log( E a / E ),5log,39 9 ' 3. ' $ $ 67 L $ $ $ 6D7 DD M D.&. Perihelium a(1-e) 80 juta km a/ a 160 juta km Ahelium a(1+e) 160juta km1,5 40 juta km &. Misalkan LLuminositas matahari E energi yang diterima cermin satelit dari matahari er satuan luas A luas cermin R Jarak Perihelium E L 4πR L Energi cahaya yang diterima robot jika satelit di erihelium : E 16πR L Energi cahaya yang diterima robot jika satelit di ahelium : Ea 16πR a E E a R R a

16 1 m,5log( E a / E ),5log, / / #! % $ / $ & ) :$ / 3 $ %. ) &;N / 9 55 # $ / 3 $ 3.'4! Arah gerak Matahari 37 arah ke Andromeda arah ke usat galaksi.'4! Astronom menghitung keceatan gerak radial Andromeda dari sektrumnya berdasarkan hukum doler. Sumber gelombang yang mendekati engamat akan mengakibatkan anjang gelombang yang diterima engamat lebih endek dari aslinya. Jadi keceatan Andromeda dihitung berdasarkan ergeseran garis Hα..'4! Dengan menggunakan hukum gravitasi Newton daat dihitung massa minimum Bima Sakti. - / / # 16

17 ! % $ / $ & ) :$ / 3 $ %. ) &;N / / / $ #! / $ Mα 1.1& O / $ B.'. Arah gerak matahari 37 arah ke Andromeda arah ke usat galaksi.'. Menurut Doler : λ v λ c λ λ 6,365 Å Garis Hα tersebut teramati ada anjang gelombang 6558,635 Å Proyeksi arah gerak matahari terhada Andromeda : 50 cos km/s. Keceatan relatif Bimasakti terhada Andromeda : km/s 17

18 v r M G r M rv / G (1, ) /(6, ) 6, gram kali massa matahari Hasil ini adalah massa minimum Bima Sakti, jika kita tahu komonen keceatan tangensialnya, maka massa Bima Sakti bisa diketahui. % ) 6α K / α K J K7 α K / α K ; : J K J K Karena Proxima Cen harus menjaga jarak yang sama terhada α Cen A dan α Cen B, maka Proxima Cen membentuk segitiga samasisi dengan kedua bintang itu. Proxima Cen harus mengorbit dengan eriode yang sama dengan eriode α Cen A dan α Cen B. Bukti sebagai berikut. α Cen A r Titik Pusat Massa Sistem α Cen B Proxima Cen 1. Karena berua segitiga samasisi, ketiga bintang masing-masing menemati titik sudut segitiga samasisi.. Segitiga samasisi berada ada lingkaran berusat di titik usat massa sistem dan jejari r. Lingkaran itu menjadi temuhan yang sama bagi ketiga bintang. 3. Untuk menjaga jarak sama, ketiganya harus menjaga jarak sudut yang sama; yang berarti ula ketiganya mengorbit dengan keceatan sudut yang sama ω π/p, dienuhi bila eriode ketiganya sama. %. % % ' '; / '% $!4 Beda osisi ujung bayangan : 0,5 m, waktu 1 menit, 18

19 Keceatan beda osisi/waktu 0,5 m/menit 30 m/jam %. % % ' M $!4 30 L Misalkan sudut antara sinar matahari dan garis vertikal adalah ϕ, Pada ukul 08.00, ϕ 60 Panjang bayangan L 5tan(60 ) 8,66 m Pada ukul 8.01, ϕ,60-1/(604)360 58,5 Panjang bayangan L 5tan(58,5 )8,16 m Jadi dalam 1 menit bayangan bertambah endek 0,5 m Keceatan gerak bayangan ada sekitar jam 8 adalah 0,5 m/menit atau 30 m/jam %% ) &1.%.! $ % )! &1.%. B 1 Misalkan mahluk angkasa luar kita sebut Alien Jarak Alien ke Matahari ada saat t adalah X km, sehingga waktu yang dibutuhkan cahaya dari Matahari ke Alien adalah X/ detik dan osisi Bumi Matahari seerti ada gambar berikut : Alien X 19

20 Pada t+91,3hari, jarak Alien ke Matahari adalah X X+1,56x10 10 km Alien X+1,56x10 10 Untuk menemuh jarak ini cahaya membutuhkan waktu (X+1,56x10 10 )/ X/ ,18x10 4 detik X/ (0,6 hari) Dengan demikian Alien akan mengamati eriode revolusi Bumi yang lebih lama dari yang sebenarnya. 1 Jadi keadaan seerti ada gambar baru teramati oleh Alien ada saat (T+91,3+0,6) hari dan ada saat (T+365,5+,4) hari Bumi telah mengelilingi Matahari teat satu kali. Jadi eriode revolusi Bumi menurut engamatan alien adalah 367,65 hari. 0