ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PARTIKEL BEBAS DAN PARTIKEL BEBAS DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATICA 7

Transkripsi

1 ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PARTIKEL BEBAS DAN PARTIKEL BEBAS DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATICA 7 SKRIPSI YAMANOTONA HULU DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PARTIKEL BEBAS DAN PARTIKEL DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATICA 7 SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains YAMANOTONA HULU DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

3 PERSETUJUAN Judul : ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PARTIKEL BEBAS DAN PARTIKEL BEBAS DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATICA 7 MM Kategori : SKRIPSI Nama : YAMANOTONA HULU Nomor Induk Mahasiswa : Program studi : SARJANA (S1) FISIKA Departemen : FISIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, 09 Agustus 2011 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Fisika FMIPA USU Pembimbing Dr.Marhaposan Situmorang Drs.Kurnia Sembiring MS NIP NIP

4 PERNYATAAN ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PARTIKEL BEBAS DAN PARTIKEL BEBAS DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATICA 7 SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, 09 Agustus 2011 YAMANOTONA HULU

5 PENGHARGAAN Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas Segala berkat serta kasihnya senantiasa melindungi, menyertai, memimpin dan membimbing penulis sehingga pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PARTIKEL BEBAS DAN PARTIKEL BEBAS DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATICA 7 tepat pada waktunya/ ini dengan baik. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada pihak-pihak yang telah banyak membantu serta mendukung penulis dalam menyelesaikan skripsi ini : 1. Drs.Kurnia Sembiring, MS, selaku dosen pembimbing skripsi. 2. Ketua jurusan Departemen Fisika FMIPA USU, Dr.Marhaposan Situmorang beserta sekretaris jurusan Dra.Justinon, MS. 3. Dosen penguji dan pembanding dalam pelaksanaan tugas akhir ini yaitu bapak Drs.Tenang Ginting,MS,Drs.Milangi Ginting,MS,dan terlebih kepada bapak Tua Raja Simbolon,S.Si,M.Si yang telah banyak memberi saran dan masukan demi penyempurnaan skripsi ini 4. Seluruh Dosen dan pegawai Departemen Fisika USU yang telah memberikan bimbingan dan membantu dalam mengurus administrasi selama perkuliahan 5. Yang tercinta Papa terhebat sedunia (W.Hulu) dan Mama terbaik (Y. Hulu), kakak A/I Frans Tel,A/I Albert,A/I Jessica,A/I Puan Hulu,dan kak Seni dan seluruh ponakanku yang cakep dan cantik, yang banyak mendorong untuk segera menyelesaikan skripsi ini secara moril dan materil.

6 6. Keluarga besar GENERASI MUDA NIAS (GEMA NIAS),Teman-teman di rumah bahagia 41,Harmonika 82,Bahagia 37,Mandolin 27,Spesial buat adek ku Cardinal,Darlan,Yoel,Margaret,Arif, kak Elsa, Jhon meitan, Jhonatan, kak Dewi, Juang, Gunawan,bang Eve,bang Ferry,Terkhusus buat adik dan sahabat terkasih Weli harefa dan teman-teman lain yang yang selalu mengingatkan dan membantu dalam menyelesaikan skripsi ini 7. Buat teman-teman di kampus secara khusus buat teman-teman fisika stambuk 2007 Semoga Tuhan selalu memberkati.amin. Terima kasih atas semua dukungan, bantuan dan semangat yang selama ini penulis terima guna menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa masih banyak khilaf dan kesalahan dalam penulisan skripsi ini, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan demi kesempurnaan skripsi ini. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis juga pembaca. Penulis

7 ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PARTIKEL BEBAS DAN PARTIKEL BEBAS DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATICA 7 ABSTRAK Persamaan Schrodinger merupakan persamaan gelombang yang menyatakan perilaku electron termasuk tingkat-tingkat energy mengikuti persamaan differensial untuk gelombang. Agar materi pelajaran tersebut menjadi asyik dan menarik untuk dipelajari, dirancang program visualisasi persamaan Schrodinger menggunakan Mathematica 7. Fungsi dari program visualisasi tersebut adalah menganimasikan dan menvisualisasikan Persamaan schrodinger. Hasil dari program visualisasi dianalisis secara matematis untuk memperoleh hubungan antara variabel-variabel yang terkait.

8 ANALYSIS AND VISUALIZATION SCHRODINGER EQUATION OF FREE PARTICLES AND FREE PARTICLES OF INFINITE SQUARE POTENTIAL WELL BY USING MATHEMATICA 7 ABSTRACT Schrodinger Equation is the wave aquation which clarify electron behavior include the energy levels which followed the wave. To make this lesson become absorbed and attractive to study, made a Schrodinger Equation visualization program by using Mathematica 7. Function of visualization program are animate and visualize Schrodinger s Equation. Result of visualization program analyzed mathematically to procure relation between related variables.

9 DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar isi Daftar gambar Daftar lampiran ii iii iv vi vii viii x xi BAB I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Masalah Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan.Penelitian Manfaat Penelitian Sistematika Penulisan 4 BAB II Tinjauan Pustaka 2.1 Persamaan Schrödinger Persamaan Schrödinger Bebas waktu Fungsi Gelombang Probabilitas dan Normalisasi Penerapan Persamaan Schrödinger Pada Partikel Bebas Partikel dalam Sumur Potensial Pemrograman dengan mathematica 17

10 BAB III Metodologi Penelitian 3.1 Rancangan Penelitian Teknik Analisis Data Perangcangan Program Algoritma Diagram Alir penelitian 20 BAB IV Hasil Dan Pembahasan 4.1 Analisis Persamaan Schrodinger Analisis Persamaan Schrodinger dalam sumur potensial tak hingga Hasil Visualisasi Program Visualisasi Persamaan Schrodinger pada partikel bebas Visualisasi Persamaan Schrodinger dalam sumur potensial tak hingga 25 BAB V Kesimpulan 5.1 Kesimpulan Saran 32 DAFTAR PUSTAKA 33

11 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Partikel dalam sumur potensial daerah II11 Gambar 2.2. Tingkat Energi dalam sumur secara konstan 15 Gambar.2.3. Probabilitas Keberadaan Elektron dalam sumur Potensial 15 Gambar 2.4. Pengaruh Lebar Sumur terhadap Energi 16 Gambar 3.1. Diagram Alir Penelitian 20 Gambar 4.1. Visualisasi fungsi gelombang partikel bebas 25 Gambar 4.2. Visualisasi fungsi gelombang partikel dalam Sumur potensial n=1 26 Gambar 4.3. Visualisasi fungsi gelombang partikel dalam Sumur potensial n=2 27 Gambar 4.4. Visualisasi fungsi gelombang partikel dalam Sumur potensial n=3 28 Gambar 4.5. Visualisasi fungsi gelombang partikel dalam Sumur potensial n=4 29 Gambar 4.5. Visualisasi fungsi gelombang partikel dalam Sumur potensial n=5 30 Gambar 4.5. Visualisasi fungsi gelombang partikel dalam Sumur potensial n=10 31

12 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1.Kode Pemrograman Visualisasi Gelombang Pada Partikel Bebas 34 Lampiran 2.Kode pemrograman Visualisasi gelombang pada Partikel Dalam Sumur Potensial 35