VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DAN NORMAL; FUNGSI BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI TUGAS AKHIR

Transkripsi

1 VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DAN NORMAL; FUNGSI BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI TUGAS AKHIR M. NANDA SADZALI PROGRAM STUDI D-III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2012

2 2 VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DAN NORMAL; FUNGSI BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya M. NANDA SADZALI PROGRAM STUDI D-III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2012

3 3 PERSETUJUAN Judul : VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DAN NORMAL; FUNGSI BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI Kategori : TUGAS AKHIR Nama : M. NANDA SADZALI NIM : Program Studi : D3 STATISTIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2012 Diketahui Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing Prof. Dr. Tulus, M. Si Drs. Open Darnius S, M.Sc NIP NIP

4 4 PERNYATAAN VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DAN NORMAL; FUNGSI BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI TUGAS AKHIR Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2012 M. NANDA SADZALI

5 5 PENGHARGAAN Bismillahirrahmanirrahim, Puji dan syukur atas kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-nya kepada seluruh alam beserta seluruh isinya dan berkat kekuatan iman dari-nya, maka Tugas Akhir dengan judul VISUALISASI PERBANDINGAAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DAN NORMAL; FUNGSI BINOMIAL DAN HIPERGEOMETRIK DENGAN MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Kemudian seiring shalawat dan salam penulis ucapkan kepada junjungan Nabi besar Muhammad SAW yang membawa umatnya ke jalan yang benar dan kesejahteraan hidup. Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak kekurangan dan kelemahan dengan demikian penulis harapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi peningkatan mutu penulisan Tugas Akhir di masa yang akan datang. Pada kesempatan ini penulis menghaturkan terima kasih atas petunjuk dan bimbingan yang telah diberikan kepada penulis sehingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Maka dengan ini penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada : 1. Ayahanda Herman dan Ibunda tersayang Aten, yang membesarkan dan mendidik penulis dengan penuh kasih sayang dan cinta dari kecil hinggga saat ini telah memberikan motivasi dan restu serta materi yang tak ternilai dengan apapun. 2. Bapak DR. Sutarman, M.Sc, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA). 3. Bapak Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Sc selaku Ketua Pelaksana Program Studi Ilmu Komputer dan Statistika FMIPA USU.

6 6 4. Bapak Drs.Open Darnius S, M.Sc selaku Pembimbing yang memberikan bimbingan, arahan dan pengalaman kepada penulis. 5. Bapak Drs. Faigiziduhu Buulolo selaku Koordinator Program Studi DIII Satistika FMIPA USU. 6. Untuk saudara-saudari kandung penulis Hedwin Syuhada yang telah memberikan semangat dan do a kepada penulis. 7. Untuk kak Mimmy dan kak Puspa yang special yang telah memberikan semangat, dan juga buat teman stat-b 09 (adit, nanda, bobby, meutia dan Sandra ) dan buat (ridho,ellen, anes,wita,thyek,anes dan meirina terima kasih member motivasi dan do a yang tulus kepada penulis. 8. Untuk sahabat-sahabatku dari kelas Statistika B 2009 dan semua rekan-rekan dari DIII Statistika FMIPA USU yang telah membantu, memberi semangat, arahan dan motivasi selama perkuliahan. Atas segala bantuan dan budi baik semua pihak penulis ucapkan terima kasih, semoga Allah SWT memberikan rahmat dan hidayah-nya kepada kita semua. Amin ya rabbal alamin. Akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat kepada semua pihak yang memerlukan. Medan, Juni 2012 Penulis M. Nanda Sadzali

7 7 DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR Halaman ii iii iv vi vii viii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Maksud dan Tujuan Metodologi Penelitian Keuntungan Simulasi Sistematika Penulisan 7 BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Distribusi Binomial Defenisi Distribusi Binomial Disrtibusi Normal Defenisi Distribusi Normal Pendekatan Distribusi Binomial Terhadap Normal Disrtibusi Hipergeometrik Defenisi Distribusi Hipergeometrik Pendekatan Distribusi Binomial Terhadap Hipergeometrik 15 BAB III IMPLEMENTASI SISTEM 3.1 Pengertian Implementasi Sistem Pengenalan Software R Memulai R Membangkitkan Data Acak Percobaan Binomial dan Normal Membangkitkan Data Acak pada Percobaan Hipergeometrik 29 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Saran 34 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

8 8 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Data Peubah Acak Distribusi Binomial dan Normal 21

9 9 DAFTAR GAMBAR Halaman Tampilan Jendela Windows 20 Gambar 3.1 Tampilan Jendela Pembuka R 20 Gambar 3.2 Pembangkitan Data Distribusi Binomial Dengan n = 5; p = Gambar 3.3 Pembangkitan Data Distribusi Normal Dengan μ = 1, σ = Gambar 3.4 Perintah data binomial yang dibangkitkan 23 Gambar 3.5 Histogram data binomial yang dibangkitkan 23 Gambar 3.6 Perintah data normal yang dibangkitkan 24 Gambar 3.7 Histogram data normal yang dibangkitkan 24 Gambar 3.8 Perintah data binomial yang dibangkitkan 25 Gambar 3.9 Histogram data binomial yang dibangkitkan 25 Gambar 3.10 Perintah data normal yang dibangkitkan 26 Gambar 3.11 Histogram data normal yang dibangkitkan 26 Gambar 3.12 Perintah data binomial yang dibangkitkan 27 Gambar 3.13 Histogram data binomial yang dibangkitkan 27 Gambar 3.14 Perintah data normal yang dibangkitkan 28 Gambar 3.15 Histogram data normal yang dibangkitkan 28 Gambar 3.16 Pembangkitan data hipergeometrik n = 5, k = Gambar 3.17 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan 30 Gambar 3.18 Histogram data hipergeometrik yang dibangkitkan 30 Gambar 3.19 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan 31 Gambar 3.20 Histogram data hipergeometrik yang dibangkitkan 31 Gambar 3.21 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan 32 Gambar 3.22 Histogram data hipergeometrik yang dibangkitkan 32