Bab 5 Diagram Pohon (Tree diagram)
|
|
- Verawati Gunawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab 5 Diagram Pohon (Tree diagram) Diagram pohon adalah cara memvisualisasikan suatu organisasi dari berbacam kemungkinan yang dihasilkan. Untuk tiap tiap kejadian digambarkan dalam satu garis dan ditulis probabilitas yang terjadi. Kemudian pada tiap kemungkinan berikutnya digambarkan lagi garis dan probabilitas yang terjadi berikutnya Berikut adalah contoh Tree-Diagramsederhana dari sebuah dadu, yang memberikan kemungkinan 6 sisi yang berbeda. Ingat tiap outcome (bilangan 1 sampai 6) diragakan dalam satu garis bernilai 1 apabila kemungkinan itu terjadi. Kita akan lihat bagaimana menghitung probabiltasnya dengan bantuan diagram. Tree-Diagram tidak bermanfaat untuk kejadian yang bebas (independent), karena probabilitasnya tinggal dikalikan saja. Ingat ( ) ( ) P( A dan B) = P A P B Tree-Diagram baru berguna untuk menganalisis kejadian yang tidak bebas (dependent) 5.1 Cara Menggambar Tree-diagram 5.2 Estimasi akan terjadi hujan Pada hari tertentu terjadi hujan, probabilitas terjadinya hujan besok hari adalah 1/3. Jika tidak turun hujan pada hari tertentu, probabilitas hujan hari berikutnya adalah 1/6. Pobabilitas akan KK Astronomi ITB Page 46
2 hujan besok hari adalah 1/5. Pertanyaannya, berapakah probabilitas hujan setelah besok hari ( a day after tomorrow). Gambarkan Tree-diagramnya? Jawab Menggambar level -1 Tree-Diagram Sebelum ditentukan kejadian setelah besok ( a day after tomorrow), mula-mula kita hitung apa yang akan terjadi besok. Diketahui ada 1/5 probabilitas akan hujan besok. Disini informasinya digambarkan dalam Tree-diagram Menggambar level -2 Tree-Diagram Dikatakan juga bahwa jika terjadi hujan, hari berikutnya probabilitasnya adalah 1/3. Dengan kata lain jika tidak hujan dalam satu hari hanya ada probabilitas 1/6 akan hujan pada hari berikutnya. Gunakan informasi ini untuk melengkapi diagram. KK Astronomi ITB Page 47
3 Hitung probabilitas Kita ditanya probabilitas akan terjadi hujan lusa ( a day after tomorrow). Pada Tree- Diagramdiatas dapat dilihat bahwa ada 2 situasi lusa akan hujan. Ditandai dengan warna merah dibawah Untuk memperoleh probabilitas pada situasi pertama (bahwa besok dan lusa hujan) kita mempunya probabilitas sepanjang garis merah P ( besok dan lusa hujan ) = = Untuk memperoleh probabilitas pada situasi kedua (besok tidak hujan, tetapi lusa hujan) kita mempunyai probabilitas sepanjang garis merah kedua P ( besok tidak hujan dan lusa hujan ) = = = Oleh sebab itu probabilitas akan hujan lusa adalah jumlah probabilitas sepanjang kedua garis merah, yakni = KK Astronomi ITB Page 48
4 Example 2: Menggambar Tree diagram 5.3 Estimasi permainan Coin Permainan undi coin. Jika muncul ekor anda dapat poin 2 dan selesai. Jika yang muncul kepala dapat 1 poin, dan dapat lanjutkan, ditambah satu poin. Anda dapat melempar 3 kali setiap satu putaran. Berapakah probabilitas setelah 3 kali putaran. Gambarkan Tree-Diagram untuk kemungkinan yang berbeda Jawab Menulis kejadian dan simbolnya Masing-masing koin mempunyai dua kemungkinan, sebut kepala (H) dan ekot (T), masingmasing outcome mempunyai probabilitas ½. Kita ditanya jumlah poin, sehingga menunjukkan berapa banyak poin tiap outcome Menggambar level 1 dari Tree-Diagram Diagram ini menunjukkan kemungkinan yang dihasilkan setelah 1 kali lemparan koin. Ingat kita dapat 3 kali lemparan, sehingga diagram belum lengkap. Jika koin muncul kepala, kita lempar sekali lagi. Jika koin muncul ekor berhenti. Menggambar level 2 dari Tree-Diagram KK Astronomi ITB Page 49
5 Dalam diagram ini anda lihat, kita menambah 1 poin untuk setiap lemparan. Setelah tiga lemparan koin permainan selesai. Tentukan hasil yang relevan dan hitung probabilitas Kita mendapatkan tepat 3 poin selama permainan. Untuk menentukan hasilnya kita hanya lihat ujung pohonnya. Kita akhiri tepat 3 lemparan, ketika undian selesai. : dengan probabilitas= = : : dengan probabilitas= = ( H T) ( H H H) Catatan, kita menentukan probabilitas yang dihasilkan dengan mengalikan semua probabilitas sepanjang lintasan dari awal sampai puncak pohon. Selanjutnya jumlahkan probabilitas untuk mendapatkan hasil akhir setelah 3 lemparan= = Estimasi Uji Coba Obat Uji coba obat Talwar. Uji-coba dilakukan terhadap 50 orang sakit. Setengah (25 orang) diberi Talwar, sisanya Permen.Talwar memberikan kemungkinan 60% kesembuhan, mereka yang menggunakan Permen masih punya peluang sembuh 10%. Gambarkan Tree-Diagramdan hitung probabilitas Talwar untuk penyembuhan Jawab KK Astronomi ITB Page 50
6 Ringkasan permasalahan Ada dua ketidak pastian dalam soal ini. Tiap orang menerima obat (p=1/2) yang menggunakan Permen (p=1/2). Mereka yang menggunakan obat peluang sembuhnya 3/5. Sedangkan yang menggunakan Permen peluangnya 1/10 atau mereka tetap sakit peluang 2/5 dengan menggunkan Talwar dan 9/10 yang menggunakan Permen Menggambar Tree- diagram Pada level 1 kita lihat Tree-Diagrammereka yang menggunakan Talwar dan Permen. Level-2 Tree-Diagramyang memeperlihatkan kesembuhan atau tidak, bergantung pada pilihan menggunakan Talwar atau Permen. Menghitung probabilitas yang dihasilkan Kita hitung probabilitas sepanjang lintasan Tree-diagram, mereka yang sembuh menggunkan Talwar = = Jumlahkan probabilitas akhir, diperoleh mereka yang sembuh menggunakan Talwar KK Astronomi ITB Page 51
7 3 1 7 pt ( ) = + = Estimasi Lempar Dadu You roll a die twice and add up the dots to get a score. Draw a Tree-Diagramto represent this experiment. What is the probability that your score is a multiple of 5? Permainan undi dadu. Gambarkan Tree-Diagram dan hitung berapakah probabilitas keluarnya balak- 5 (5 bulatan titik) jika dadu dilempar dua kali? Jawab 1: Untuk menghemat ruang, probabilitas tidak ditunjukkan pada cabang dari Tree-diagram, namun tiap cabang punya probabilitas 1/6. Kelipatan balak-5 digarisbawahi. Karena probabilitas masing-masing keluaran besarnya 1/6 1/6 =1/36 dan karena ada 7 keluaran dikalikan dengan 5, diperoleh probabilitas balak-5 adalah 7/36 Problem 2: Berapakah probabilitas paling sedikit balak-5 dari 6 sisi dadu bila dilempar 4 kali. Petunjuk tidak perlu menunjukkan seluruh kemungkinan dari masing-masing lemparan dari dadu. Kita tertarik apakah yang keluar balak-5 atau bukan Jawab 2: KK Astronomi ITB Page 52
8 Keluaran balak-5 paling sedikit dalam 5 lemparan diberi tanda pada tree-diagram. Jumlahkan semua probabilitas pada cabang yang diberikan menghasilkan = Problem 3: Undian sebuah koin dengan 4 lemparan 1. Berapakah prbabilitas untuk mendapatkan tepat 3 kali kepala? 2. Berapakah probabiltas untuk mendapatkan paling sedikit 3 kali kepala? Jawab 3: Ada 2 4 =16 kemungkinanuntuk 4 kali lemparana. Ada 4 keluaran yang tepat 3 kepala, nyatakan dengan { H : H : H : T},{ H : H : T : H},{ H : T : H : H},{ T : H : H : H } 1. Oleh sebab itu probabiliats keluar kepala 3 kali adalah 4/16=1/4 2. Untuk memperoleh paling sedikit 3 kepala atau tepat 4 kepala. Kita sudah lihat ada 4 cara untuk memperoleh 3 kepala. Ada 1 cara memperoleh tepat 4 kepala sebut keluarannya { H : H : H : H } akibatnya ada 5 cara memperoleh 3 kepala dan probabiltasnya adalah 5/16 Problem 4: KK Astronomi ITB Page 53
9 Anda mengundi 4 koin berbeda pada satu waktu 1. Berapakah probabilitas mendapatlan tepat 3 kepala 2. Berapakah probabilitas mendapatlan paling sedikit 3 kepala Jawab 4: 1. Secara matematika problem ini tepat sama dengan problem sebelumnya, karena itu tidak penting bila kita undi 4 koin berbeda pada waktu yang sama atau koin yang sama diundi 4 kali. Jawabannya sama tetap 1/4 2. Paling sedikit 3 kepala adalah 5/16 KK Astronomi ITB Page 54
Kompetens n i s : Mahasiswa mam a pu p menjel enj a el s a ka k n gejala ekonomi dengan meng guna k n a konsep probabil i i l t i as
Kompetensi: Mahasiswa mampu menjelaskan gejala ekonomi dengan menggunakan konsep probabilitas Hal. 9- Penelitian itu Penuh Kemungkinan (tdk pasti) Mengubah Saya tidak yakin Menjadi Saya yakin akan sukses
Lebih terperinciSTATISTIK II MODUL Oleh. Drs.Hasanuddin Pasiama, MSi PROGRAM KELAS KARYAWAN FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007
STATISTIK II MODUL 8-14 Oleh Drs.Hasanuddin Pasiama, MSi PROGRAM KELAS KARYAWAN FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Hasanuddin Pasiama, M.Si. STATISTIK
Lebih terperinciBAB V PENGANTAR PROBABILITAS
BAB V PENGANTAR PROBABILITAS Istilah probabilitas atau peluang merupakan ukuran untuk terjadi atau tidak terjadinya sesuatu peristiwa. Ukuran ini merupakan acuan dasar dalam teori statistika. 1. Beberapa
Lebih terperinciAMIYELLA ENDISTA. Website : BioStatistik
AMIYELLA ENDISTA Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com DEFINISI PROBABILITAS Harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara
Lebih terperinciProbabilitas. Tujuan Pembelajaran
Probabilitas 1 Tujuan Pembelajaran 1.Menjelaskan Eksperimen, Hasil,, Ruang Sampel, & Peluang 2. Menjelaskan bagaimana menetapkan peluang 3. Menggunakan Tabel Kontingensi, Diagram Venn, atau Diagram Tree
Lebih terperinciPermutations, Combinations, and Probability Jadug Norach Agna Parusa. Copyright 2014 Bimbingan Belajar Merlion BBMerlion.com
Permutations, Combinations, and Probability Jadug Norach Agna Parusa Copyright 2014 Bimbingan Belajar Merlion BBMerlion.com 1 PERMUTATIONS & COMBINATIONS Objektif Mengenal konsep ( n P r ) dan ( n C r
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciREFERENSI 1 source : Cara Menentukan Ruang Sampel Suatu Kejadian
REFERENSI 1 source : http://mafia.mafiaol.com/2014/06/cara-menentukan-ruang-sampel-suatu-kejadian.html Cara Menentukan Ruang Sampel Suatu Kejadian I. Peluang Kita ketahui bahwa pengertian dari ruang sampel
Lebih terperinciProbabilitas metode ilmiah yang dikembangkan untuk menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan ketidakpastian (uncertaint).
PROBSTAT (MUG2D3) III. PROBABILITAS (PROBABILITY) 3.1 Probabilitas dan Statistika 3.2 Konsep Probabilitas a. Pengertian: Eksperimen, Ruang Contoh, Titik Contoh, Event. b. Operasi dalam Himpunan - Komplemen
Lebih terperinciPENERAPAN TEORI KOMBINATORIAL, PELUANG DISKRIT, DAN POHON KEPUTUSAN DALAM PERMAINAN YAHTZEE
PENERAPAN TEORI KOMBINATORIAL, PELUANG DISKRIT, DAN POHON KEPUTUSAN DALAM PERMAINAN YAHTZEE Gifari Kautsar 13512020 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciKonsep Peluang. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015
Konsep Peluang Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 1 THE ROLE OF PROBABILITY IN STATISTICS Probability and statistics are related in an important way. Probability is used as a tool; it allows
Lebih terperinciSMP kelas 8 - MATEMATIKA BAB 7. STATISTIKALATIHAN SOAL
1. Hasil ulangan matematika siswa kelas VI sebagai berikut: - 4 anak mendapat nilai 9, - 8 anak mendapat nilai 8, - 12anak mendapat nilai 7, - 9anak mendapat nilai 6, - 6anak mendapat nilai 5, dan - 1anak
Lebih terperinciProbabilitas (Peluang)
Probabilitas (Peluang) PERTEMUAN KE-5 Winda Aprianti PROBABILITAS Peluang atau Kemungkinan NAMA LAIN PROBABILITAS Konsep Ukuran numerik tentang seberapa sering peristiwa itu akan terjadi. Semakin besar
Lebih terperinciPELUANG. Makalah Ini Disusun Untuk Memenuhi Tugas Kajian Matematika SMP 2 Dosen Pengampu: Koryna Aviory, S.Si., M.Pd.
PELUANG Makalah Ini Disusun Untuk Memenuhi Tugas Kajian Matematika SMP 2 Dosen Pengampu: Koryna Aviory, S.Si., M.Pd. Disusun Oleh: 1. Ernawati (14144100125) 2. Nadia Nur Farohmah (14144100135) 3. Dedi
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Variabel Acak dan Fungsi Distribusi Peluang Diskrit. Adam Hendra Brata
dan Statistika dan Fungsi Peluang Adam Hendra Brata acak adalah sebuah fungsi yang memetakan hasil kejadian yang ada di alam (seperti : buka dan tutup; terang, redup dan gelap; merah, kuning dan hijau;
Lebih terperinciPeluang. Jadi, Ruang Sampel sebanyak {6}. Pada Dadu, ada 1, 2, 3, 4, 5, 6. Pada Kartu Remi, ada : Jadi, Ruang Sampel sebanyak {52}.
Peluang A. Populasi dan Sampel Populasi adalah himpunan semua obyek yang diteliti. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi. Contoh: Dalam rangka menentukan tingkat kecerdasan rata-rata siswa SMP di
Lebih terperinciStatistika & Probabilitas. Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T
Statistika & Probabilitas Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T Kejadian Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari ruang sampel S. Dapat dipahami, kejadian adalah himpunan dari
Lebih terperinciBab 3 Pengantar teori Peluang
Bab 3 Pengantar teori Peluang Istilah peluang atau kemungkinan, sering kali diucapkan atau didengar. Sebagai contoh ketika manajer dari sebuah klub sepak bola ditanya wartawan tentang hasil pertandingan
Lebih terperinciPeubah Acak. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Peubah Acak Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Definisi Peubah Acak Peubah = variabel Dalam suatu eksperimen, seringkali kita
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. 4.1 Proses Pencabangan model DTMC SIR
BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Proses Pencabangan model DTMC SIR Proses pencabangan suatu individu terinfeksi berbentuk seperti diagram pohon dan diasumsikan bahwa semua individu terinfeksi adalah saling independent
Lebih terperinciPercobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan
Probabilitas = Peluang (Bagian I) 1. Pendahuluan Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Comment [sls1]: Page: 1 Misal : a. Ruang
Lebih terperinciMobil atau Kambing. 2. Berikan satu kalimat deskripsi dari apa yang Anda pikirkan tentang pengertian dari kemungkinan (probability) dalam konteks ini.
Mobil atau Kambing Suatu acara televisi game show popular, Let's Make a Deal, dari tahun 1960an dan 1970an memberikan fitur permainan dengan menyembunyikan mobil di belakang pintu dari ketiga pilihan pintu
Lebih terperinciBAB II PROBABILITAS Ruang sampel (sample space)
BAB II ROBABILITAS 2.1. Ruang sampel (sample space) Data diperoleh baik dari pengamatan kejadian yang tak dapat dikendalikan atau dari percobaan yang dikendalikan dalam laboratorium. Untuk penyederhanaan
Lebih terperinciEksperimen Hasil Kejadian KONSEP PROBABILITAS
KONSEP PROBABILITAS Sebelumnya, telah dipelajari statistika deskriptif yang fokus untuk menyimpulkan data yang telah dikumpulkan pada waktu sebelumnya. Pada bab ini, akan dibahas tentang aspek lain dari
Lebih terperinciUji terhadap Air. Langkah 1. Tanyakan pertanyaan pengamatan. 1. Apakah pertanyaan pengamatan yang diharapkan oleh pengamat untuk ditanyakan?
Uji terhadap Air Banyak orang menghabiskan banyak uang untuk air botol. Tetapi apakah mereka lebih memilih air botol dari pada air keran? Peneliti di Longwood University (Lunsford dan Downling Fink, 2010)
Lebih terperinciBIMBINGAN BELAJAR GEMILANG
BIMBINGAN BELAJAR GEMILANG A. Pilihlah jawaban yang tepat.. Banyaknya titik sampel dari pelemparan koin dan sebuah dadu adalah. 0. Banyaknya ruang sampel pada pelemparan buah mata uang sekaligus adalah.
Lebih terperinciPeluang. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Frekuensi Relatif Titik Sampel Percobaan Kejadian Titik Sampel Ruang Sampel
Bab Peluang A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran peluang siswa mampu: 1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
Lebih terperinciUnit 5 PELUANG. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan
Unit 5 PELUANG lara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan P ada unit lima ini kita akan membahas peluang. Peluang merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari cara menghitung tingkat keyakinan seseorang
Lebih terperinciBAB X Pokok Bahasan PELUANG
BUKU MATEMATIKA SMP KELAS VII KURIKULUM 2013 Soal dan Pembahasan Uji Kompetensi 10.1 BAB X Pokok Bahasan PELUANG 1. Ambil sebuah paku payung sebagai percobaan, lempar hingga jatuh ke lantai. Dapatkah kamu
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG
Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG 2 2. Kelas : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan
Lebih terperinci3.3 UKURAN PEMUSATAN. APA YANG AKAN KAMU PELAJARI? KATA KUNCI: KERJA KELOMPOK
3.3 UKURAN PEMUSATAN. APA YANG AKAN KAMU PELAJARI? KATA KUNCI: KERJA KELOMPOK 3.3 Apa yang akan kamu pelajari? Pengertian rata-rata, median dan modus Menghitung nilai ratarata, median dan modus. Kata
Lebih terperinciMenentukan Kepala atau Ekor?
Menentukan Kepala atau Ekor? Ketika ditanya mengenai keluaran dari suatu pelemparan koin, apakah biasanya kebanyakan orang akan memilih angka atau gambar secara sama? Mari kita lakukan investigasi mengenai
Lebih terperinciPertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS
Pertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS Pengantar Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan pasti, terutama kejadian yang akan datang. Meskipun kejadian-kejadian tersebut tidak
Lebih terperinciPeluang dan Kejadian (Event) Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Peluang dan Kejadian (Event) Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Kejadian (event) Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari
Lebih terperinciP 54 TRY OUT 4 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 MATEMATIKA (E-3) SMK KELOMPOK KEAHLIAN TEKNOLOGI, KESEHATAN DAN PERTANIAN UTAMA
TRY OUT 4 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 MATEMATIKA (E-3) SMK KELOMPOK KEAHLIAN TEKNOLOGI, KESEHATAN DAN PERTANIAN P 54 UTAMA SMK NEGERI 2 MAGELANG PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN 2012 Mata Pelajaran
Lebih terperinciPELUANG DAN PEUBAH ACAK
PELUANG DAN PEUBAH ACAK Materi 3 - STK511 Analisis Statistika October 3, 2017 Okt, 2017 1 Konsep Peluang 2 Pendahuluan Kejadian di dunia: pasti (deterministik) atau tidak pasti (probabilistik) Contoh kejadian
Lebih terperinci3.3 Ukuran Pemusatan. Apa yang akan kamu pelajari? Kata Kunci: Kerja Kelompok
3.3 Ukuran Pemusatan Apa yang akan kamu pelajari? Pengertian rata-rata, median dan modus Menghitung nilai rata-rata, median dan modus. Kata Kunci: Rata-rata Median Modus Ukuran pemusatan sering digunakan
Lebih terperinciBab 9. Peluang Diskrit
Bab 9. Peluang Diskrit Topik Definisi Peluang Diskrit Sifat Peluang Diskrit Probabilitas terbatas Konsep Teori Himpunan pada Peluang Diskrit Probabilitas Kejadian Majemuk A B dan A B DuaKejadianSalingLepas
Lebih terperinciMATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN. A. Pendahuluan Dari jaman dulu sampai sekarang orang sering berhadapan dengan peluang.
MATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN Pendahuluan Ruang Sampel Kejadian Dua Kejadian Yang Saling Lepas Operasi Kejadian BAB II MENGHITUNG TITIK SAMPEL Prinsip Perkalian/ Aturan Dasar Notasi Faktorial
Lebih terperinciPROBABILITAS BERSYARAT. Dr. Julan Hernadi
1 PROBABILITAS BERSYARAT Dr. Julan Hernadi 1 Pendahuluan Tujuan utama dari pemodelan probabilitas adalah untuk menentukan bagaimana kecenderungan suatu kejadian A muncul bila kita melakukan percobaan.
Lebih terperinciSMA / MA Bahasa Mata Pelajaran : Matematika
Latihan Soal UN Paket Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah SMA / MA Bahasa Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian
Lebih terperinciKOMBINATORIKA. (Latihan Soal) Kus Prihantoso Krisnawan. August 30, 2012 PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMA 1 KALASAN
KOMBINATORIKA (Latihan Soal) Kus Prihantoso August 30, 2012 PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMA 1 KALASAN Teori Faktorial Teori Faktorial n! = n (n 1) (n 2) (n 3) 2 1 0! = 1 Teori Faktorial n! = n (n 1)
Lebih terperinciPS-02 HUKUM-HUKUM PROBABILITAS. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Februari 2016
PS-02 HUKUM-HUKUM PROBABILITAS Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Februari 2016 Ruang Sampel Kejadian Hukum Probabilitas Pokok Bahasan Ruang Sampel Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel Ruang Sampel adalah
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL SMK/MAK Tahun Pelajaran 2014/2015
T RY O U T UJIAN NASIONAL SMK/MAK Tahun Pelajaran 014/01 Bidang Studi: MATEMATIKA Kelompok teknologi, kesehatan, dan pertanian Petunjuk Umum 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan
Lebih terperinciPrediksi 1 UN SMA IPS Matematika
Prediksi UN SMA IPS Matematika Kode Soal Doc. Version : 0-06 halaman 0. () Jika jalan basah maka hari hujan () Jika hari tidak hujan maka jalan tidak basah () Jika jalan tidak basah maka hari tidak hujan
Lebih terperinci25/09/2013. Semua kemungkinan nilai yang muncul S={123456} S={1,2,3,4,5,6} Semua kemungkinan nilai yang muncul S={G, A}
Pendahuluan Metode Statistika (STK211) Konsep Peluang (Probability Concept) Suatu fenomena dikatakan acak jika hasil dari suatu percobaan bersifat tidak pasti Fenomena acak sering mengikuti suatu pola
Lebih terperinciBAHAN AJAR 6 PELUANG BERSYARAT DAN KEBEBASAN STOKASTIK Kemampuan Prasyarat: Kalkulus 2 dan Teori Peluang Situasi 1:
BAHAN AJAR 6 PELUANG BERSYARAT DAN KEBEBASAN STOKASTIK Kemampuan Prasyarat: Kalkulus 2 dan Teori Peluang Situasi 1: Di suatu perusahaan terdapat kelompok pekerja pria dan dan wanita dengan skala penggajian
Lebih terperincipagar kebun, ternyata masih kurang dan Pak Sulis membeli kawat lagi sebanyak 3 m.
PREDIKSI UJIAN NASIONAL 207 sulisriyanto@gmail.com Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari - x (-2 + ) : (9 5) adalah... A. - B. - C. D. 2. Pak Sulis mempunyai persediaan kawat sepanjang 5 m. Ketika
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2005 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2006
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 200 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2006 Bidang Matematika Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Poisson
Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi
Lebih terperinciPROBABILITAS MODUL PROBABILITAS
MODUL 6 PROBABILITAS. Pendahuluan Masalah probabilitas adalah masalah frekuensi sesuatu kejadian. Dari itu, probabilitas suatu kejadian dapat diatasi sebagai perbandingan frekuensi kejadian itu dengan
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Ruang Sampel. Adam Hendra Brata
dan Statistika Ruang Adam Hendra Brata adalah suatu ilmu untuk memprediksi suatu kejadian (event) atau dapat disebut peluang suatu kejadian berdasarkan pendekatan matematis. Dengan ilmu probabilitas, kita
Lebih terperinciProbabilitas & Teorema Bayes
1 Probabilitas & Teorema Bayes Nurwahyu Alamsyah, S.Kom wahyualamsyah.wordpress.com wahyu@plat-m.com Statistika D3 Manajemen Informatika Universitas Trunojoyo Madura 2 Terminologi Teori Probabilitas didasarkan
Lebih terperinciRuang Sampel. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Ruang Sampel Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Ruang Sampel (Sample Space) Ruang sampel: himpunan semua hasil (outcome) yang
Lebih terperinciJenis Distribusi. 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss)
Ir Tito Adi Dewanto Jenis Distribusi 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss) Pengantar Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik
Lebih terperinciSIMAK UI 2015 Matematika Dasar
SIMAK UI 015 Matematika Dasar Soal Doc. Name: SIMAKUI015MATDAS999 Version: 016-05 halaman 1 01. Pernyataan berikut yang BENAR mengenai perkalian matriks (A) Jika A dan B adalah matriks persegi, maka (A+B)(A
Lebih terperinciPELUANG. Hasil Kedua. Hasil Pertama. Titik Sampel GG GA A
PELUANG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan dinyatakan dalam lambang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Kata statistik dikaitkan dengan kata staat (bahasa Jerman artinya negara) atau statista
vii BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kata statistik dikaitkan dengan kata staat (bahasa Jerman artinya negara) atau statista (bahasa Italia artinya negarawan). Dari dua kata tersebut, statistika dapat
Lebih terperinciPELUANG. Titik Sampel GG
PELUNG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan dinyatakan dalam lambang
Lebih terperinciUN SMA 2013 PRE Matematika IPS
UN SMA 201 PRE Matematika IPS Kode Soal Doc. Name: UNSMA2014PREMATIPS999 Doc. Version : 2014-01 halaman 1 01. (1) Jika jalan basah maka hari hujan (2) Jika hari tidak hujan maka jalan tidak basah () Jika
Lebih terperinciKONSEP PELUANG Materi 3 - STK211 Metode Statistika
KONSEP PELUANG Materi 3 - STK211 Metode Statistika 9/24/17 Sep, 2017 1 Pendahuluan Kejadian di dunia: pasti (deterministik) atau tidak pasti (probabilistik) Contoh kejadian di dunia ini yang tidak pasti
Lebih terperinciSOAL PELUANG KELAS XI MATEMATIKANET.COM 1.! B. 4 2 C. 2 2 D. E. 2 2 A. 840 B. 504 C. 162 D. 84 E. 168
SOAL PELUANG KELAS XI MATEMATIKANET.COM 1.!!. A. B. 4 2 C. 2 2 D. 2 2 2.!!!. A. 840 B. 504 C. 162 D. 84 168 3. Untuk menuju kota C dari Kota A harus melewati kota B. Dari kota A menuju kota B melewati
Lebih terperincimatematika PELUANG: DEFINISI DAN KEJADIAN BERSYARAT K e l a s Kurikulum 2006 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 2006 matematika K e l a s XI EUANG: DEFINISI DAN KEJADIAN BERSYARAT Tujuan embelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep dasar peluang.
Lebih terperinciPEUBAH ACAK. Materi 4 - STK211 Metode Statistika. October 2, Okt, Department of Statistics, IPB. Dr. Agus Mohamad Soleh
PEUBAH ACAK Materi 4 - STK211 Metode Statistika October 2, 2017 Okt, 2017 1 Pendahuluan Pernahkah bertanya, mengapa dalam soal ujian penerimaan mahasiswa baru, jika jawaban benar diberi nilai 4, salah
Lebih terperinciAplikasi Kombinatorial dan Peluang Diskrit dalam Permainan Dadu Cee-Lo
Aplikasi Kombinatorial dan Peluang Diskrit dalam Permainan Dadu Cee-Lo Hendy - 13507011 Jurusan Teknik Informatika, ITB, Bandung 40116, email: if17011@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini membahas
Lebih terperinciPROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS
PROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar dan menggunakan kata probabilitas (peluang). Kata ini mengisyaratkan bahwa kita berhadapan dengan sesuatu
Lebih terperinciWORKSHOP PEMBIMBINGAN OLIMPIADE MATEMATIKA & SAINS BIDANG MATEMATIKA SMP
WORKSHOP PEMBIMBINGAN OLIMPIADE MATEMATIKA & SAINS BIDANG MATEMATIKA SMP Ilham Rizkianto FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta Ilham_rizkianto@uny.ac.id Wonosari, 9 Mei 2014 MASALAH KOMBINATORIK Mengecoh,
Lebih terperinciProbabilitas dan Proses Stokastik
Probabilitas dan Proses Stokastik Tim ProStok Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, 2014 O U T L I N E 1. Capaian Pembelajaran 2. Pengantar dan 3. Contoh 4. Ringkasan
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI XI. 2. Jika x = 4, y = 16, dan z = 27, nilai adalah. a. b. c. d. e.
SOAL PREDIKSI XI 1. Waktu yang diperlukan dalam perjalanan Jakarta Bandung adalah 2,25 jam, apabila kecepatan rata-rata kendaraan 75 km/jam. Kecepatan rata-rata kendaraan yang diperlukan agar perjalanan
Lebih terperinciSMP kelas 7 - MATEMATIKA BAB 10. STATISTIKA DAN PELUANG Latihan Soal 10.1
SMP kelas 7 - MATEMATIKA BAB 10. STATISTIKA DAN PELUANG Latihan Soal 10.1 1. Diagram berikut menunjukkan pendidikan orang tua siswa. Jika banyak orang tua siswa yang berpendidikan SMP 180 orang, banyak
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN
DOKUMEN NEGARA RAHASIA B TAHUN PELAJARAN 2017/2018 MATEMATIKA PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN 2018 MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Jam : 07.30 09.30 (120
Lebih terperinciSMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 8. PELUANGLATIHAN SOAL
1. Suku ke 11 dari barisan 1,3,6,10,... adalah... SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 8. PELUANGLATIHAN SOAL 55 66 78 91 Kunci Jawaban : B Perhatikan barisan berikut! http://latex.codecogs.com/gif.latex?\rightarrow
Lebih terperinciKonsep Peluang (Probability Concept)
Konsep Peluang (Probability Concept) Percobaan Percobaan: proses acak untuk membangkitkan data. Dalam banyak kasus, hasil dari suatu percobaan tergantung pada faktor kebetulan, dan tidak dapat diramalkan
Lebih terperincipeluang Contoh 6.1 Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? Matematika Dasar Page 46
peluang 6.1 Kaidah Pencacahan A. Aturan Perkalian Misal suatu plat nomor sepeda motor terdiri atas dua huruf berbeda yang diikuti tiga angka dengan angka pertama bukan 0. Berapa banyak plat nomor berbeda
Lebih terperinciKALIMAT DEKLARATIF (Minggu ke-1 dan 2)
KALIMAT DEKLARATIF (Minggu ke-1 dan 2) 1 1 Kalimat Definisi 1.1 Kalimat dikatakan lengkap jika paling sedikit memuat subyek dan predikat. Contoh: 1. Toni makan L 2. Menulis buku TL 3. Setiap hari matahari
Lebih terperinciDDS (Dadu Duabelas Sisi)
DDS (Dadu Duabelas Sisi) Latar Belakang Dadu yang selama ini ada adalah dadu enam sisi, yang berisi angka 1 sampai 6. Benda kubus ini digunakan untuk bermain ular tangga, monopoli, ludo dan lainnya. Dadu
Lebih terperinciLEMBAR SOAL National Math Olympiad 3 RD PDIM UB 2014
PETUNJUK UNTUK PESERTA 1. Tuliskan nama lengkap, kelas, asal sekolah, alamat sekolah lengkap dengan nomor telepon, faximile, email sekolah dan nama guru Matematika di tempat yang telah disediakan.. Tes
Lebih terperinciKonsep Peluang (Probability Concept)
Konsep Peluang (Probability Concept) Suatu fenomena dikatakan acak jika hasil dari suatu percobaan bersifat tidak pasti Fenomena acak sering mengikuti suatu pola tertentu Keteraturan acak dalam jangka
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan IV Konsep Peluang Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Populasi Pengambilan contoh dari populasi untuk pendugaan parameter Contoh1 Parameter μ Statistik x Setara
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2013 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan
Lebih terperinciLearning Outcomes Peubah Acak Fungsi Sebaran Secaran Diskret Nilai Harapan. Peubah Acak. Julio Adisantoso. 13 Maret 2014
13 Maret 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat memahami dan menentukan peubah acak dari suatu kejadian Mahasiswa dapat memahami fungsi sebaran Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret
Lebih terperinciSISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 2 Sinyal Acak
TK 403 SISTM PNGOLAHAN ISYARAT Kuliah Sinyal Acak Indah Susilawati, S.T., M.ng. Program Studi Teknik lektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 009 KULIAH SISTM PNGOLAHAN
Lebih terperinciKunci Jawaban Soal-soal Olimpiade 2010 SD se Kab. Blitar di SMPN 1 Gandusari Blitar Tahap I
1. 42 28 : 7 x 2 + 6 = a. 40 b. 10 c. 28 d. 30 Kunci Jawaban Soal-soal Olimpiade 2010 SD se Kab. Blitar di SMPN 1 Gandusari Blitar Tahap I Jawab: Petunjuk: Dahulukan perkalian atau pembagian mana yang
Lebih terperinciWardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018
Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018-1. Nilai dari 16 + ( 21) : 7 {9 + [56 : ( 8)]}adalah.... (a) 5 14 (b) 10 (c) 2 (d) -10 2. Bentuk sederhana
Lebih terperinciPenggunaan Kombinatorial dan Probabilitas Pada Pengambilan Keputusan Pada Permainan Blackjack
Penggunaan Kombinatorial dan Probabilitas Pada Pengambilan Keputusan Pada Permainan Blackjack Rifky Hamdani Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganeca 10 Bandung e-mail: rifkyhamdani@students.itb.ac.id
Lebih terperinciImplementasi Algoritma Greedy pada Permainan Ludo
Implementasi Algoritma Greedy pada Permainan Ludo Sylvia Juliana, 13515070 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl, Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Subyek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Tuntang Kelas VII Pada Semester II Tahun Ajaran 2012/2013. Dimana siswa yang terlibat
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2012 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan
Lebih terperinciReview Teori Probabilitas
Rekayasa Trafik 1 Review Teori Probabilitas Rekayasa Trafik Outline Arti Probabilitas Counting Method Random Variable Discrete RV Continuous RV Multiple RVs Rekayasa Trafik 2 Arti Probabilitas Rekayasa
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD IX 2013 TINGKAT SMP BABAK PENYISIHAN (SOAL 1-15)
SOAL DAN PEMBAHASAN KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD IX 2013 TINGKAT SMP BABAK PENYISIHAN (SOAL 1-15) 1. Cara I : Cara II : (Rumus BS : penyingkatan dari Cara I) 2. www.siap-osn.blogspot.com Soal dan Pembahasan
Lebih terperinciBab IV. Pengantar Peluang. Pengantar Peluang. Eksperimen. Aturan Menghitung Kombinasi Permutasi. Keluaran Eksperimen
Pengantar Peluang Eksperimen Pengantar Peluang Bab IV Aturan Menghitung Kombinasi Permutasi Peluang Eksperimen Peluang adalah pengukuran numerik kemungkinan suatu kejadian terjadi Eksperimen Keluaran Eksperimen
Lebih terperinciPELUANG KEJADIAN MAJEMUK
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK Oleh : Saptana Surahmat Perhatikan masalah berikut : Dalam sebuak kotak kardus terdapat 12 buah lampu bohlam, tiga diantaranya rusak. Jika diamboil secara acak dua buah sekaligus,
Lebih terperinciKonsep Dasar Peluang
Konsep Dasar Peluang Pendahuluan Prediksi kejadian sangat diperlukan dan diminati dalam berbagai bidang kehidupan. Seperti peramalan cuaca, penelitian ilmiah, permainan, bisnis, dll. Ruang contoh : Himpunan
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 01 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 0 soal isian singkat dan tes
Lebih terperinci1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( 8x 20 ) + 3 ( 6x + 15 ) 4 adalah.. A. { x x -3 } B. { x x 10 } C. { x x 9 } D. { x x 8 } E.
1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( 8x 20 ) + 3 ( 6x + 15 ) 4 adalah.. A. { x x -3 } B. { x x 10 } C. { x x 9 } D. { x x 8 } E. { x x 6 } 2. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X
Lebih terperinciMODUL KULIAH STATISTIKA PROBABILITAS
MODUL KULIAH STATISTIKA PROBABILITAS OLEH: DIDIN ASTRIANI PRASETYOWATI, M.Stat PROGRAM STUDI D3 SISTEM INFORMASI UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI PALEMBANG 2015 BAB I TEORI PROBABILITAS 1.1. Sejarah Perkembangan
Lebih terperinci4.2 Nilai Peluang Secara Teoritis
4.2 Nilai Peluang Secara Teoritis Apa yang akan kamu pelajari? Mencari peluang dengan tiap titik sampel berkesempatan sama untuk terjadi Menentukan kepastian dan kemustahilan Kata Kunci: Peluang Teoritis
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010 Waktu : 210 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinci