KOMBINATORIKA. (Latihan Soal) Kus Prihantoso Krisnawan. August 30, 2012 PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMA 1 KALASAN
|
|
|
- Suharto Sumadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 KOMBINATORIKA (Latihan Soal) Kus Prihantoso August 30, 2012 PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMA 1 KALASAN
2 Teori Faktorial
3 Teori Faktorial n! = n (n 1) (n 2) (n 3) 2 1 0! = 1
4 Teori Faktorial n! = n (n 1) (n 2) (n 3) 2 1 0! = 1 Permutasi:
5 Teori Faktorial n! = n (n 1) (n 2) (n 3) 2 1 0! = 1 Permutasi: banyaknya cara menyusun r unsur dari sebanyak n unsur yang ada dengan memperhatikan urutan.
6 Teori Faktorial n! = n (n 1) (n 2) (n 3) 2 1 0! = 1 Permutasi: banyaknya cara menyusun r unsur dari sebanyak n unsur yang ada dengan memperhatikan urutan. P n r = n! (n r)!
7 Teori Faktorial n! = n (n 1) (n 2) (n 3) 2 1 0! = 1 Permutasi: banyaknya cara menyusun r unsur dari sebanyak n unsur yang ada dengan memperhatikan urutan. Kombinasi: P n r = n! (n r)!
8 Teori Faktorial n! = n (n 1) (n 2) (n 3) 2 1 0! = 1 Permutasi: banyaknya cara menyusun r unsur dari sebanyak n unsur yang ada dengan memperhatikan urutan. P n r = n! (n r)! Kombinasi: banyaknya cara menyusun r unsur dari sebanyak n unsur yang ada tanpa memperhatikan urutan.
9 Teori Faktorial n! = n (n 1) (n 2) (n 3) 2 1 0! = 1 Permutasi: banyaknya cara menyusun r unsur dari sebanyak n unsur yang ada dengan memperhatikan urutan. P n r = n! (n r)! Kombinasi: banyaknya cara menyusun r unsur dari sebanyak n unsur yang ada tanpa memperhatikan urutan. C n r = n! r!(n r)!
10 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi?
11 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya;
12 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada
13 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5
14 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( )
15 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada
16 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4
17 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4 Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 ( )
18 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4 Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1 & 2) ada
19 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4 Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1 & 2) ada 3
20 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4 Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1 & 2) ada 3 Di kanan 1 dan kiri angka 2 yang kedua ( )
21 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4 Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1 & 2) ada 3 Di kanan 1 dan kiri angka 2 yang kedua ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1, 2, & 3) ada
22 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4 Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1 & 2) ada 3 Di kanan 1 dan kiri angka 2 yang kedua ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1, 2, & 3) ada 2
23 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4 Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1 & 2) ada 3 Di kanan 1 dan kiri angka 2 yang kedua ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1, 2, & 3) ada 2 Di belakang angka 2012 ( )
24 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4 Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1 & 2) ada 3 Di kanan 1 dan kiri angka 2 yang kedua ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1, 2, & 3) ada 2 Di belakang angka 2012 ( ) Byk kmungkinn ltk 9 yg lain (selain kasus 1, 2, 3, dan 4) ada
25 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4 Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1 & 2) ada 3 Di kanan 1 dan kiri angka 2 yang kedua ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1, 2, & 3) ada 2 Di belakang angka 2012 ( ) Byk kmungkinn ltk 9 yg lain (selain kasus 1, 2, 3, dan 4) ada 1
26 1. Lala menulis sebuah bilangan 6 digit, kmd 2 buah angka 9 yang ada pd bilangan tsb dihapus shg yg terbaca adl Berapa banyak bilangan dg 6 digit yg dapat Lala tulis agar hal tsb dapat terjadi? Ada beberapa kemungkinan letak salah satu angka 9-nya; Di depan angka 2012 (sebelah kiri ) Banyak kemungkinan letak angka 9 yang lain ada 5 Di kanan angka 2 yg pertama dan kiri angka 0 ( ) Byk kemungkinan letak angka 9 yg lain (selain kasus 1) ada 4 Di kanan angka 0 dan kiri angka 1 ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1 & 2) ada 3 Di kanan 1 dan kiri angka 2 yang kedua ( ) Byk kemungkinan letak 9 yg lain (selain kasus 1, 2, & 3) ada 2 Di belakang angka 2012 ( ) Byk kmungkinn ltk 9 yg lain (selain kasus 1, 2, 3, dan 4) ada 1 Jadi total kemungkinan ada 15.
27 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1?
28 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan.
29 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada
30 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000
31 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999)
32 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan.
33 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada
34 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100.
35 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada
36 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200.
37 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan.
38 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada
39 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10.
40 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada
41 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200.
42 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada
43 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3.
44 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai puluhan ada sebanyak
45 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai puluhan ada sebanyak 203.
46 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai puluhan ada sebanyak 203. Angka 1 sebagai satuan.
47 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai puluhan ada sebanyak 203. Angka 1 sebagai satuan. Angka satuan berulang setiap kala ulang 10.
48 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai puluhan ada sebanyak 203. Angka 1 sebagai satuan. Angka satuan berulang setiap kala ulang 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sebagai satuan ada
49 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai puluhan ada sebanyak 203. Angka 1 sebagai satuan. Angka satuan berulang setiap kala ulang 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sebagai satuan ada = 200.
50 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai puluhan ada sebanyak 203. Angka 1 sebagai satuan. Angka satuan berulang setiap kala ulang 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sebagai satuan ada = 200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg satuan ada
51 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai puluhan ada sebanyak 203. Angka 1 sebagai satuan. Angka satuan berulang setiap kala ulang 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sebagai satuan ada = 200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg satuan ada 2.
52 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai puluhan ada sebanyak 203. Angka 1 sebagai satuan. Angka satuan berulang setiap kala ulang 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sebagai satuan ada = 200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg satuan ada 2. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai satuan ada sebanyak
53 2. Tulis bilangan 1, 2, 3,..., Berapa kali kita menulis angka 1? Angka 1 sebagai ribuan. Dari 1 sampai 2012, banyak angka 1 sbg ribuan ada 1000 (dari 1000 sampai 1999) Angka 1 sebagai ratusan. Dari 100 sampai 199, banyak angka 1 sbg ratusan ada 100. Maka, 1 s.d 2012, angka 1 sbg ratusan ada = 200. Angka 1 sebagai puluhan. Dari 10 s.d 19, banyak angka 1 sebagai puluhan ada 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sbg puluhan ada =200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg puluhan ada 3. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai puluhan ada sebanyak 203. Angka 1 sebagai satuan. Angka satuan berulang setiap kala ulang 10. Maka, 1 s.d 2000, angka 1 sebagai satuan ada = 200. Dari 2001 s.d 2012, banyak angka 1 sbg satuan ada 2. Jadi, 1 s.d 2012, angka 1 sebagai satuan ada sebanyak 202.
54 Latihan 1. Suatu bit atau digit biner adalah bilangan 0 atau 1. Suatu string bit n merupakan rangkaian n bit. (misal; disebut string 8 bit).
55 Latihan 1. Suatu bit atau digit biner adalah bilangan 0 atau 1. Suatu string bit n merupakan rangkaian n bit. (misal; disebut string 8 bit). a Berapa banyak bilangan string 8 bit dapat dibuat?
56 Latihan 1. Suatu bit atau digit biner adalah bilangan 0 atau 1. Suatu string bit n merupakan rangkaian n bit. (misal; disebut string 8 bit). a Berapa banyak bilangan string 8 bit dapat dibuat? b Berapa byk bilangan pd bagian a. yg dimulai dg 1011 atau 01?
57 Latihan 1. Suatu bit atau digit biner adalah bilangan 0 atau 1. Suatu string bit n merupakan rangkaian n bit. (misal; disebut string 8 bit). a Berapa banyak bilangan string 8 bit dapat dibuat? b Berapa byk bilangan pd bagian a. yg dimulai dg 1011 atau 01? c Berapa byk bilangan pd bagian a. yg memuat tepat tiga 0?
58 Latihan 1. Suatu bit atau digit biner adalah bilangan 0 atau 1. Suatu string bit n merupakan rangkaian n bit. (misal; disebut string 8 bit). a Berapa banyak bilangan string 8 bit dapat dibuat? b Berapa byk bilangan pd bagian a. yg dimulai dg 1011 atau 01? c Berapa byk bilangan pd bagian a. yg memuat tepat tiga 0? 2. Pada suatu permainan, jika menang mendapat nilai 1 dan jika kalah mendapat nilai 1. Jika (a, b) menyatakan a putaran permainan dan b menyatakan total nilai seorang pemain, maka seluruh kemungkinan (a, b) pada putaran ke-20 adalah...
59 Latihan 1. Suatu bit atau digit biner adalah bilangan 0 atau 1. Suatu string bit n merupakan rangkaian n bit. (misal; disebut string 8 bit). a Berapa banyak bilangan string 8 bit dapat dibuat? b Berapa byk bilangan pd bagian a. yg dimulai dg 1011 atau 01? c Berapa byk bilangan pd bagian a. yg memuat tepat tiga 0? 2. Pada suatu permainan, jika menang mendapat nilai 1 dan jika kalah mendapat nilai 1. Jika (a, b) menyatakan a putaran permainan dan b menyatakan total nilai seorang pemain, maka seluruh kemungkinan (a, b) pada putaran ke-20 adalah Tiga pria dan tiga wanita akan menduduki enam kursi yang sebaris. Berapa banyak urutan duduk berbeda dapat dilakukan sedemikian sehingga pria menduduki dua kursi paling ujung.
60 Latihan 4. Sekelompok orang saling berjabat tangan.
61 Latihan 4. Sekelompok orang saling berjabat tangan. Setiap orang berjabat tangan dengan semua orang yang ada.
62 Latihan 4. Sekelompok orang saling berjabat tangan. Setiap orang berjabat tangan dengan semua orang yang ada. Seseorang berjabat tangan dengan orang yang sama hanya 1 kali.
63 Latihan 4. Sekelompok orang saling berjabat tangan. Setiap orang berjabat tangan dengan semua orang yang ada. Seseorang berjabat tangan dengan orang yang sama hanya 1 kali. Tidak boleh melakukan jabat tangan dengan dirinya sendiri.
64 Latihan 4. Sekelompok orang saling berjabat tangan. Setiap orang berjabat tangan dengan semua orang yang ada. Seseorang berjabat tangan dengan orang yang sama hanya 1 kali. Tidak boleh melakukan jabat tangan dengan dirinya sendiri. Jika dalam sekelompok orang terdapat 190 jabat tangan, maka banyak orang dlm kelompok ada...
65 Latihan 4. Sekelompok orang saling berjabat tangan. Setiap orang berjabat tangan dengan semua orang yang ada. Seseorang berjabat tangan dengan orang yang sama hanya 1 kali. Tidak boleh melakukan jabat tangan dengan dirinya sendiri. Jika dalam sekelompok orang terdapat 190 jabat tangan, maka banyak orang dlm kelompok ada Sekelompok orang akan berjabat tangan. Setiap orang hanya dapat melakukan jabat tangan sekali. Tidak boleh melakukan jabat tangan dengan dirinya sendiri. Jika dalam sekelompok orang terdapat 190 jabat tangan, maka banyak orang dalam kelompok ada...
66 Latihan 4. Sekelompok orang saling berjabat tangan. Setiap orang berjabat tangan dengan semua orang yang ada. Seseorang berjabat tangan dengan orang yang sama hanya 1 kali. Tidak boleh melakukan jabat tangan dengan dirinya sendiri. Jika dalam sekelompok orang terdapat 190 jabat tangan, maka banyak orang dlm kelompok ada Sekelompok orang akan berjabat tangan. Setiap orang hanya dapat melakukan jabat tangan sekali. Tidak boleh melakukan jabat tangan dengan dirinya sendiri. Jika dalam sekelompok orang terdapat 190 jabat tangan, maka banyak orang dalam kelompok ada Di lemari ada 2 macam kaos kaki yaitu kaos kaki berwarna hitam dan putih. Ali, Budi, dan Candra berangkat pada malam hari saat mati lampu dan mereka mengambil kaos kaki secara acak di lemari dalam kegelapan. Berapa kaos kaki minimal harus mereka ambil untuk memastikan bahwa akan ada tiga pasang kaos kaki yg bisa mereka pakai? (Sepasang kaos kaki harus memiliki warna yang sama).
67 Latihan 7. Setiap dua titik berbeda pada bidang menentukan tepat sebuah garis lurus. Berapakah banyaknya garis lurus yang ditentukan oleh 12 titik di bidang jika tidak ada titik yang segaris.
68 Latihan 7. Setiap dua titik berbeda pada bidang menentukan tepat sebuah garis lurus. Berapakah banyaknya garis lurus yang ditentukan oleh 12 titik di bidang jika tidak ada titik yang segaris. 8. Nomor polisi mobil-mobil di suatu Negara selalu terdiri dari 4 angka. Jika jumlah keempat angka pada setiap nomor harus genap. Tentukan jumlah mobil maksimum yang bisa terdaftar di Negara itu.
69 Latihan 7. Setiap dua titik berbeda pada bidang menentukan tepat sebuah garis lurus. Berapakah banyaknya garis lurus yang ditentukan oleh 12 titik di bidang jika tidak ada titik yang segaris. 8. Nomor polisi mobil-mobil di suatu Negara selalu terdiri dari 4 angka. Jika jumlah keempat angka pada setiap nomor harus genap. Tentukan jumlah mobil maksimum yang bisa terdaftar di Negara itu. 9. Terdapat 5 orang pria dan 5 orang wanita duduk dalam sederetan kursi secara random. Berapa banyaknya cara untuk menduduki kursi tersebut dengan syarat tidak boleh ada yang duduk berdampingan dengan jenis kelamin yang sama?
70 Latihan 7. Setiap dua titik berbeda pada bidang menentukan tepat sebuah garis lurus. Berapakah banyaknya garis lurus yang ditentukan oleh 12 titik di bidang jika tidak ada titik yang segaris. 8. Nomor polisi mobil-mobil di suatu Negara selalu terdiri dari 4 angka. Jika jumlah keempat angka pada setiap nomor harus genap. Tentukan jumlah mobil maksimum yang bisa terdaftar di Negara itu. 9. Terdapat 5 orang pria dan 5 orang wanita duduk dalam sederetan kursi secara random. Berapa banyaknya cara untuk menduduki kursi tersebut dengan syarat tidak boleh ada yang duduk berdampingan dengan jenis kelamin yang sama? 10. Ada berapa banyak bilangan bulat positif berlambang abcde dengan a < b c < d < e?
71 Latihan 7. Setiap dua titik berbeda pada bidang menentukan tepat sebuah garis lurus. Berapakah banyaknya garis lurus yang ditentukan oleh 12 titik di bidang jika tidak ada titik yang segaris. 8. Nomor polisi mobil-mobil di suatu Negara selalu terdiri dari 4 angka. Jika jumlah keempat angka pada setiap nomor harus genap. Tentukan jumlah mobil maksimum yang bisa terdaftar di Negara itu. 9. Terdapat 5 orang pria dan 5 orang wanita duduk dalam sederetan kursi secara random. Berapa banyaknya cara untuk menduduki kursi tersebut dengan syarat tidak boleh ada yang duduk berdampingan dengan jenis kelamin yang sama? 10. Ada berapa banyak bilangan bulat positif berlambang abcde dengan a < b c < d < e? 11. Enam dadu dilempar satu kali. Probabilitas banyaknya mata yang muncul 9 adalah...
72 Latihan 12. Dalam berapa banyak cara 10 buku yang berbeda dapat dibagikan pada 3 siswa jika siswa pertama mendapatkan 5 buku, siswa kedua mendapatkan 3 buku dan siswa ketiga mendapatkan 2 buku?
73 Latihan 12. Dalam berapa banyak cara 10 buku yang berbeda dapat dibagikan pada 3 siswa jika siswa pertama mendapatkan 5 buku, siswa kedua mendapatkan 3 buku dan siswa ketiga mendapatkan 2 buku? 13. Suatu bilangan bulat positif disebut Palindrom jika digit-digitnya dibaca dari depan dan belakang sama nilainya (misal: 1, 33, 272, 1881). Berapa banyak bilangan palindrom yang mempunyai digit paling banyak 3, yang dapat disusun dari angka-angka 5,6, dan 7?
74 Latihan 12. Dalam berapa banyak cara 10 buku yang berbeda dapat dibagikan pada 3 siswa jika siswa pertama mendapatkan 5 buku, siswa kedua mendapatkan 3 buku dan siswa ketiga mendapatkan 2 buku? 13. Suatu bilangan bulat positif disebut Palindrom jika digit-digitnya dibaca dari depan dan belakang sama nilainya (misal: 1, 33, 272, 1881). Berapa banyak bilangan palindrom yang mempunyai digit paling banyak 3, yang dapat disusun dari angka-angka 5,6, dan 7? 13. Bilangan asli terkecil lebih dari 2011 yang bersisa 1 jika dibagi 2,3,4,5,6,7,8,9,10 adalah...
75 Latihan 12. Dalam berapa banyak cara 10 buku yang berbeda dapat dibagikan pada 3 siswa jika siswa pertama mendapatkan 5 buku, siswa kedua mendapatkan 3 buku dan siswa ketiga mendapatkan 2 buku? 13. Suatu bilangan bulat positif disebut Palindrom jika digit-digitnya dibaca dari depan dan belakang sama nilainya (misal: 1, 33, 272, 1881). Berapa banyak bilangan palindrom yang mempunyai digit paling banyak 3, yang dapat disusun dari angka-angka 5,6, dan 7? 13. Bilangan asli terkecil lebih dari 2011 yang bersisa 1 jika dibagi 2,3,4,5,6,7,8,9,10 adalah Berapa banyak bilangan dari 1 sampai dengan 64 yang merupakan kuadrat sempurna tetapi bukan kubik sempurna?
76 Latihan 12. Dalam berapa banyak cara 10 buku yang berbeda dapat dibagikan pada 3 siswa jika siswa pertama mendapatkan 5 buku, siswa kedua mendapatkan 3 buku dan siswa ketiga mendapatkan 2 buku? 13. Suatu bilangan bulat positif disebut Palindrom jika digit-digitnya dibaca dari depan dan belakang sama nilainya (misal: 1, 33, 272, 1881). Berapa banyak bilangan palindrom yang mempunyai digit paling banyak 3, yang dapat disusun dari angka-angka 5,6, dan 7? 13. Bilangan asli terkecil lebih dari 2011 yang bersisa 1 jika dibagi 2,3,4,5,6,7,8,9,10 adalah Berapa banyak bilangan dari 1 sampai dengan 64 yang merupakan kuadrat sempurna tetapi bukan kubik sempurna? 15. Bilangan bulat positif terkecil a sehingga 2a + 4a + 6a a merupakan kuadrat sempurna adalah...
1. Misalkan kita menuliskan semua bilangan bulat, 2, 3,..., smapai dengan Berapa kali kita menuliskan angka 1?.
Solusi Olimpiade Sains Nasional Bidang Matematika SMA/MA Seleksi Tingkat Kota/Kabupaten Tahun Waktu : Menit Yudi Setiawan, M.Pd., M.Si SMAN Cikembar Kab. Sukabumi Email : yd_smarsi@yahoo.com. Misalkan
Kombinatorial. Matematika Diskrit Pertemuan ke - 4
Kombinatorial Matematika Diskrit Pertemuan ke - 4 Pengertian Cabang matematika yang mempelajari pengaturan objek-objek Solusi yang diperoleh : jumlah cara pengaturan objek-objek tertentu dalam himpunan
PEMBEKALAN PESERTA OLIMPIADE SMA 1 KALASAN Februari-Maret 2009 SOAL-SOAL LATIHAN
PEMBEKALAN PESERTA OLIMPIADE SMA 1 KALASAN Februari-Maret 2009 SOAL-SOAL LATIHAN 1. Wati menuliskan suatu bilangan yang terdiri dari 6 angka di papan tulis, tetapi kemudian Iwan menghapus 2 buah angka
Kombinatorial. Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika ITB
Kombinatorial Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika ITB 1 Pendahuluan Sebuah kata-sandi (password) panjangnya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO Strategi Penyelesaian Masalah Beberapa Strategi Penyelesaian Masalah : 1. Membuat daftar Yang Teratur 2. Memisalkan Dengan Suatu
Pendahuluan. abcdef aaaade a123fr. erhtgahn yutresik ????
Kombinatorial 1 Percobaan! Melampar dadu! Berapa saja angka yang muncul? Memilih 4 wakil dari kelas ini! Berapa kemungkinan perwakilan yang dapat dibentuk? Menyusun 5 huruf dari a,b,c,d,e, tidak boleh
KOMBINATORIAL STRUKTUR DISKRIT K-1. Program Studi Teknik Komputer Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Indonesia.
STRUKTUR DISKRIT K-1 KOMBINATORIAL Program Studi Teknik Komputer Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Indonesia Suryadi MT Struktur Diskrit 1 Pendahuluan Sebuah password panjangnya 6 sampai
PELATIHAN OLIMPIADE MATEMATIKA
MATERI PELATIHAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMA N 7 PURWOREJO 26-28 FEBRUARI 2008 DI HOTEL PAKEMSARI SLEMAN DISUSUN OLEH : HIMMAWATI PUJI LESTARI, M.Si JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
KONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat 5 orang calon presiden,
Kombinatorial. Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika ITB
Kombinatorial Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika ITB 1 Pendahuluan Sebuah kata-sandi (password) panjangnya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa
DEFINISI Kombinatorial adalah cabang matematika untuk menghitung jumlah penyusunan objek-objek tanpa harus mengenumerasi semua kemungkinan susunannya.
KOMBINATORIAL DEFINISI Kombinatorial adalah cabang matematika untuk menghitung jumlah penyusunan objek-objek tanpa harus mengenumerasi semua kemungkinan susunannya. ENUMERASI Sebuah sandi-lewat (password)
PENCACAHAN RUANG SAMPEL
PENCACAHAN RUANG SAMPEL PERTEMUAN VII EvanRamdan PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat
Peluang Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi dalam Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan Peluang Suatu Kejadian dan Penafsirannya
2 Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi dalam ; Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan ; Suatu Kejadian dan Penafsirannya ; Pada era demokrasi saat ini untuk menduduki suatu jabatan tertentu
Kombinatorial. Pendahuluan. Definisi. Kaidah Dasar Menghitung. Sesi 04-05
Pendahuluan Kombinatorial Sesi 04-05 Sebuah sandi-lewat (password) panjangnya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau angka. Berapa banyak kemungkinan sandi-lewat yang dapat dibuat? abcdef
A. Soal isian singkat 1. Temukan nilai A yang memenuhi operasi berikut ini: x : 5 20
A. Soal isian singkat 1. Temukan nilai A yang memenuhi operasi berikut ini: A x 4 + 8 : 5 20 2. Carilah nilai dari: (a) 83 + 60 : 5 9 x 4 =. (b) 105 + 21 : 7 4 x 8 =. (c) 16 x 630 : 70 : 72 + 3 =. (d)
Kombinatorial. Matematika Deskrit. Sirait, MT 1
Kombinatorial Matematika Deskrit By @Ir.Hasanuddin Sirait, MT 1 Pendahuluan Sebuah sandi-lewat (password) panjangnya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau angka. Berapa banyak kemungkinan
STATISTIK PERTEMUAN V
STATISTIK PERTEMUAN V Variabel Random/ Acak variabel yg nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan/ variabel yang bernilai numerik yg didefinisikan dlm suatu ruang sampel 1. Variabel Random diskrit Variabel
CONTOH BAHAN AJAR PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF
CONTOH BAHAN AJAR PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF 1 2 ATURAN PERKALIAN LEMBAR KERJA SISWA KE-1 Perhatikan soal yang berkaitan dengan perjalanan berikut ini. Pak Zidan dengan mobilnya akan bepergian dari kota
DEFINISI Kombinatorial adalah cabang matematika untuk menghitung jumlah penyusunan objek-objek tanpa harus mengenumerasi semua kemungkinan susunannya.
KOMBINATORIAL DEFINISI Kombinatorial adalah cabang matematika untuk menghitung jumlah penyusunan objek-objek tanpa harus mengenumerasi semua kemungkinan susunannya. ENUMERASI Sebuah sandi-lewat (password)
a. Ruang Sampel dan Titik Sampel Dalam himpunan ruang sampel disebut Semesta S = 1, 2, 3, 4,5, 6
1. Kejadian a. Ruang Sampel dan Titik Sampel Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu kegiatan Contoh : Kegiatan melempar sebuah dadu hasil atau angka yang mungkin muncul adalah
Untuk soal (1) s/d (3) berhubungan dengan data berikut :
Untuk soal () s/d (3) berhubungan dengan data berikut : Sebanyak 30 siswa mengikuti test materi Statistik Skor hasil test dikelompokkan dalam tabulasi berikut. Nilai Frekuensi (f) 4 50 2 5 60 n 6 70 7
Teori Bilangan. Contoh soal : 1. Buktikan bahwa untuk setiap berlaku. Jawaban : a. Petama, kita uji untuk. Ruas kiri sama dengan.
Contoh soal : Teori Bilangan 1. Buktikan bahwa untuk setiap berlaku a. Petama, kita uji untuk Ruas kiri sama dengan dan ruas kanan Jadi pernyataan benar untuk n=1 b. Langkah kedua, asumsikan bahwa pernyataan
Xpedia Matematika. DP Probabilitas
Xpedia Matematika DP Probabilitas Doc. XPMAT1998 Doc. Version : 2013-03 halaman 1 01. Ada 7 buku yang berbeda akan saya masukkan ke rak buku yang berslot 4. Kalau 1 buku sudah pasti akan saya masukkan
U n KOMBINATORIAL. A 1 atau A 2 atau... atau A n adalah (n 1 + n n n ). Dengan kata lain
KOMBINATORIAL Kombinatorial adalah cabang matematika yang mempelajari pengaturan objek objek Solusi yang ingin kita peroleh dari kombinatorial ini adalah jumlah cara pengaturan objek objek didalam kumpulanya
peluang Contoh 6.1 Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? Matematika Dasar Page 46
peluang 6.1 Kaidah Pencacahan A. Aturan Perkalian Misal suatu plat nomor sepeda motor terdiri atas dua huruf berbeda yang diikuti tiga angka dengan angka pertama bukan 0. Berapa banyak plat nomor berbeda
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014 Waktu : 210 Menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010
Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010 Waktu : 210 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
SOAL BRILLIANT COMPETITION 2013
PILIHAN GANDA. Pada suatu segitiga ABC, titik D berada di AC sehingga AD : DC = 4 :. Titik E berada di BC sehingga BE : EC = : 3. Titik F adalah titik perpotongan antara garis BD dan garis AE. Jika luas
SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2013 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan
PELUANG. n cara yang berbeda. Contoh 1: Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali?
-1- PELUANG 1. KAIDAH PENCACAHAN 1.1 Aturan Pengisian Tempat Jika beberapa peristiwa dapat terjadi dengan n1, n2, n3,... cara yang berbeda, maka keseluruhan peristiwa itu dapat terjadi dengan n n......
TEORI DASAR COUNTING
TEORI DASAR COUNTING ARGUMEN COUNTING Kombinatorial adalah cabang matematika yang mempelajari pengaturan obyek-obyek. Solusi yang ingin diperoleh dengan kombinatorial adalah jumlah pengaturan obyekobyek
Pertemuan 14. Kombinatorial
Pertemuan 14 Kombinatorial 1 Pendahuluan Sebuah kata-sandi (password) panjangnya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau angka. Berapa banyak kemungkinan kata-sandi yang dapat dibuat? abcdef
WORKSHOP PEMBIMBINGAN OLIMPIADE MATEMATIKA & SAINS BIDANG MATEMATIKA SMP
WORKSHOP PEMBIMBINGAN OLIMPIADE MATEMATIKA & SAINS BIDANG MATEMATIKA SMP Ilham Rizkianto FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta Ilham_rizkianto@uny.ac.id Wonosari, 9 Mei 2014 MASALAH KOMBINATORIK Mengecoh,
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2004 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2005
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 200 Bidang Matematika Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
PELUANG. P n,r, P r TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN TEKNIK MENGHITUNG: PERMUTASI TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN. P n,r =n n 1 n 2 n r 1 = n! n r!
PELUANG TEKNIK MENGHITUNG: PERKALIAN Bab pembelajaran: 1. Teknik Menghitung a. Perkalian b. Permutasi c. Kombinasi 2. Peluang a. Dasar Peluang b. Peluang Bersyarat c. Kebebasan Oleh Ridha Ferdhiana, M.Sc
Soal Babak Penyisihan 7 th OMITS SOAL PILIHAN GANDA
Soal Babak Penyisihan 7 th OMITS SOAL PILIHAN GANDA 1) Sebuah barisan baru diperoleh dari barisan bilangan bulat positif 1, 2, 3, 4, dengan menghilangkan bilangan kuadrat yang ada di dalam barisan tersebut.
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 14 April Pekan Ke-2, 2006 Nomor Soal:
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 April Pekan Ke-, 006 Nomor Soal: 3-40 3. Manakah yang paling besar di antara bilangan-bilangan 0 9 b, 5 c, 0 d 5, dan 0 e 4 3? A. e B. d C. c D. b E. a Solusi: [E] 5
Pembahasan OSK Tahun 2011 Tingkat SMP Bidang Matematika
Pembahasan OSK Tahun 011 Tingkat SMP Bidang Matematika Bagian A : Pilihan Ganda 1. Nilai dari a. 113 b. c. 91 73 1 8! 9! + 3 adalah... d. e. 71 4 Jawaban : c 1 8! 9! + 3 = 10 9 10 + 3 = 73. Menggunakan
SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT PROVINSI
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT PROVINSI BIDANG MATEMATIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
DATA KOMPUTASI & SISTEM BILANGAN
DATA KOMPUTASI & SISTEM BILANGAN Data Komputasi: TIPE DATA Basis sistem komputer adalah BINER. Mesin komputer hanya mengenal kondisi BINER yang hanya terdiri 0 (NOL) atau 1 (SATU). Data Integer Data untuk
KOMBINATORIAL. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
School of Communication Inspiring Creative Innovation. Pengembangan Kepemimpinan Pertemuan 13 SM III
Penempatan School of Communication Pegawai & Business Inspiring Creative Innovation Pengembangan Kepemimpinan Pertemuan 13 SM III 2017-2018 DIAGRAM POHON KEPUTUSAN Mahasiswa dapat memahami Diagram Pohon
1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara.
1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara. A. 70 B. 80 C. 120 D. 360 E. 720 Karena tidak ada aturan atau pengurutan, maka
SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2009 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan
KOMBINATORIKA SEDERHANA
KOMBINATORIKA SEDERHANA Kaidah Penjumlahan Misal suatu peristiwa dapat terjadi dalam cara yang berlainan (saling asing ). Dalam cara pertama terdapat kemungkinan hasil yang berbeda. Cara kedua memberikan
Gugus dan Kombinatorika
Bab 1 Gugus dan Kombinatorika 1.1 Gugus Gugus, atau juga disebut himpunan adalah kumpulan objek. Objek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur. Penulisan himpunan dapat dilakukan dengan dua cara,
BAB 1. Sistem Bilangan. 1.1 Pendahuluan
BAB 1 Sistem Bilangan 1.1 Pendahuluan Sistem bilangan didefinisikan sebagai sekumpulan nilai yang digunakan untuk melambangkan besaran. Kita sudah terbiasa menggunakan bilangan ini dalam kehidupan sehari-hari.
Permutasi & Kombinasi
Permutasi & Kombinasi 1 Pendahuluan Sebuah sandi-lewat (password) panjangnya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau angka. Berapa banyak kemungkinan sandi-lewat yang dapat dibuat????? abcdef
Kunci Jawaban Soal-soal Olimpiade 2010 SD se Kab. Blitar di SMPN 1 Gandusari Blitar Tahap I
1. 42 28 : 7 x 2 + 6 = a. 40 b. 10 c. 28 d. 30 Kunci Jawaban Soal-soal Olimpiade 2010 SD se Kab. Blitar di SMPN 1 Gandusari Blitar Tahap I Jawab: Petunjuk: Dahulukan perkalian atau pembagian mana yang
Peluang. 2. Jika C n = 3. maka tentukan n. 3. Berapa banyak jabat tangan yang terjadi antara 5 orang?
Peluang. Dari angka-angka, 5,, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda yang kurang dari 400. Ada berapa banyak bilangan yang didapat? Banyaknya ratusan x puluhan x satuan x 4 x
Peluang. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas LOGO
Peluang Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas LOGO Kompetensi menjelaskan mengenai ruang contoh, titik contoh dan kejadian mencacah titik contoh menghitung peluang
PENERAPAN AKSIOMA KETERBAGIAN DALAM PEMBELAJARAN KONSEP AKAR PANGKAT DUA DI KELAS VII SMP Oleh : Andi Syamsuddin*
PENERAPAN AKSIOMA KETERBAGIAN DALAM PEMBELAJARAN KONSEP AKAR PANGKAT DUA DI KELAS VII SMP Oleh : Andi Syamsuddin* A. Aksioma Keterbagian Sebuah bilangan dikatakan habis dibagi (terbagi) dengan sebuah bilangan
Prediksi 1 UN SMA IPS Matematika
Prediksi UN SMA IPS Matematika Kode Soal Doc. Version : 0-06 halaman 0. () Jika jalan basah maka hari hujan () Jika hari tidak hujan maka jalan tidak basah () Jika jalan tidak basah maka hari tidak hujan
Combinatorics dan Counting
CHAPTER 6 COUNTING Combinatorics dan Counting Kombinatorik Ilmu yang mempelajari pengaturan obyek Bagian penting dari Matematika Diskrit Mulai dipelajari di abad 17 Enumerasi Penghitungan obyek dengan
KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama
KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama Disusun Oleh Raja Octovin P D 00 SOAL PILIHAN APRIL 008 SMA NEGERI PEKANBARU Jl Sulthan Syarif Qasim 59 Pekanbaru Bank Soal Matematika Bank Soal Matematika
KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA BAGIAN PERTAMA
KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA BAGIAN PERTAMA KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama Disusun Oleh Raja Octovin P. D APRIL 2008 SMA NEGERI 1 PEKANBARU Jl. Sulthan Syarif Qasim 159 Pekanbaru
OLIMPIADE SAINS NASIONAL VIII
SOAL SESI 1 OLIMPIADE SAINS NASIONAL VIII BIDANG INFORMATIKA 5 AGUSTUS 2009 DKI JAKARTA Selamat Bekerja, Berkompetisi, Jadilah Yang Terbaik! 1. Ada 27 buah bola tenis. 1 di antaranya lebih berat dibanding
PERMUTASI & KOMBINASI
MODUL MATEMATIKA 11.1.4 PERMUTASI & KOMBINASI KELAS : XI BAHASA SEMESTER : I (SATU) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 http://vidyagata.word press.com/ PEMERINTAH KOTA MALANG
Mengenal Bilangan Bulat
Mengenal Bilangan Bulat Kita sudah mempelajari bilangan-bilangan yang dimulai dari nol sampai tak terhingga. Selama ini yang kita pelajari 0 (nol) adalah bilangan terkecil. Tetapi tahukah kamu bahwa ada
Petunjuk Pengerjaan Soal Semifinal Olimpiade Matematika ITS (OMITS) tingkat SMP/Sederajat tahun 2012
Petunjuk Pengerjaan Soal Semifinal Olimpiade Matematika ITS (OMITS) tingkat SMP/Sederajat tahun 202 Bagian Kedua. Soal Semifinal OMITS 2 tingkat SMP/Sederajat Bagian Kedua terdiri dari 20 Soal Isian Singkat
LEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG
Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG 2 2. Kelas : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan
ATURAN PENCACAHAN DAN PERMUTASI. Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-13 matematika K e l a s XI ATURAN PENCACAHAN DAN PERMUTASI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami aturan perkalian dan penjumlahan.
A. Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
Jurnal DaftarHadir MateriA SoalLatihan Materi Umum ATURAN PENCACAHAN Kelas XI, Semester 4 A. Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia A. Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia Terdapat tiga macam aturan (kaidah)
SISTEM SANDI (KODE) Suatu rangkaian pengubah pesan bermakna (misal desimal) menjadi sandi tertentu (misal biner) disebut enkoder (penyandi).
SISTEM SANDI (KODE) Pada mesin digital, baik instruksi (perintah) maupun informasi (data) diolah dalam bentuk biner. Karena mesin digital hanya dapat memahami data dalam bentuk biner. Suatu rangkaian pengubah
Ruang Sampel. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Ruang Sampel Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Ruang Sampel (Sample Space) Ruang sampel: himpunan semua hasil (outcome) yang
Bab 11 PELUANG. Contoh : 5! = = 120
PELUANG Bab 11 1. Faktorial Faktorial adalah perkalian bilangan asli berurutan Hasil perkalian dari n bilangan asli pertama yang terurut dikatakan sebagai n faktorial (n!) n! n( n 1)( n 2)...3.2.1 5! =
SOAL FINAL LOGIKA ILPC 2011
SOAL FINAL LOGIKA ILPC 2011 1. Jika diketahui bahwa dua dari tiga hari di Surabaya terjadi hujan, maka berapa probabilitas terjadi setidaknya 4 hari cerah dari 5 hari yang dipilih? (*) 2. Seorang laki
UN SMA 2013 PRE Matematika IPS
UN SMA 201 PRE Matematika IPS Kode Soal Doc. Name: UNSMA2014PREMATIPS999 Doc. Version : 2014-01 halaman 1 01. (1) Jika jalan basah maka hari hujan (2) Jika hari tidak hujan maka jalan tidak basah () Jika
4. Pencacahan. Pengantar. Aturan penjumlahan (sum rule) Aturan penjumlahan Yang Diperumum. Aturan Perkalian (Product Rule)
4. Pencacahan Pengantar Pencacahan (counting) adalah bagian dari matematika kombinatorial. Matematika kombinatorial berkaitan dengan pengaturan sekumpulan objek. Pencacahan berusaha menjawab pertanyaan-pertanyaan
MODUL TEKNIK DIGITAL MODUL II ARITMATIKA BINER
MODUL TEKNIK DIGITAL MODUL II ARITMATIKA BINER YAYASAN SANDHYKARA PUTRA TELKOM SMK TELKOM SANDHY PUTRA MALANG 2008 MODUL II ARITMATIKA BINER Mata Pelajaran : Teknik Digital Kelas : I (Satu) Semester :
Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
Bab 1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat: 1. menguasai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat,. menjumlahkan
Sistem Bilangan pada Bidang Ilmu Komputer (Lanjutan)
Sistem Bilangan pada Bidang Ilmu Komputer (Lanjutan) 2. Sistem Bilangan Biner Sistem bilangan binari adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 2. Sistem bilangan binari menggunakan 2 macam simbol yaitu
OMITS 12. Soal Babak Penyisihan Olimpiade Matematika ITS (OMITS) Tahun 2012 Tingkat SMA/Sederajat MATEMATIKA ING NGARSA SUNG TULADHA
OMITS 2 Soal Babak Penyisihan Olimpiade Matematika ITS (OMITS) Tahun 202 Tingkat SMA/Sederajat MATEMATIKA ING NGARSA SUNG TULADHA Olimpiade? Ya OMITS Petunjuk Pengerjaan Soal Babak Penyisihan Olimpiade
CHAPTER 7 DISCRETE PROBABILITY
CHAPTER 7 DISCRETE PROBABILITY 1 7.1 AN INTRODUCTION TO DISCRETE PROBABILITY 2 Sejarah 1526: Cardano menulis Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Chance). Abad 17: Pascal menentukan kemungkinan untuk
INFORMATIKA/KOMPUTER. Hari 0 (Sesi Latihan) 1. Empek-empek 2. Gunting Kertas 3. Matriks Biner
Hak Cipta Dilindungi Undang-undang OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 DESKRIPSI SOAL INFORMATIKA/KOMPUTER Hari 0 (Sesi Latihan) 1. Empek-empek 2. Gunting Kertas 3. Matriks Biner Waktu: 2 Jam Hari 0 / Soal 1
Kombinatorial dan Peluang Diskret Matematika Diskret (TKE072107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Kombinatorial dan Peluang Diskret Matematika Diskret (TKE072107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2012/2013 Kombinatorial: cabang matematika yang mempelajari
kamtoalrasyid.wordpress.com Mathematics, the Art of Science and Technology
Mathematics, the Art of Science and Technology 1 Petunjuk Pengerjaan Soal Babak Penyisihan Olimpiade Matematika ITS (OMITS) tingkat SMA tahun 2014 1. Soal babak penyisihan OMITS 2014 terdiri dari 50 soal
KOMBINATORIKA. Berapa banyak cara menyusun sebuah bilangan yang terdiri dari empat buah angka yang tidak mengandung angka yang berulang?
P a g e 1 KOMBINATORIKA Beberapa prinsip penting dalam menyelesaikan masalah kombinatorika yaitu permutasi dan kombinasi, prinsip inklusi-eksklusi, koefisien binomial, prinsip sarang merpati (pigeon hole
Pelatihan-osn.com Konsultan Olimpiade Sains Nasional contact person : ALJABAR
ALJABAR 1. Diberikan a 4 + a 3 + a 2 + a + 1 = 0. Tentukan a 2000 + a 2010 + 1. 2. Diberikan sistem persamaan 2010(x y) + 2011(y z) + 2012(z x) = 0 2010 2 (x y) + 2011 2 (y z) + 2012 2 (z x) = 2011 Tentukan
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB I PELUANG
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB I PELUANG Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si
Probabilitas dan Statistika Variabel Acak dan Fungsi Distribusi Peluang Diskrit. Adam Hendra Brata
dan Statistika dan Fungsi Peluang Adam Hendra Brata acak adalah sebuah fungsi yang memetakan hasil kejadian yang ada di alam (seperti : buka dan tutup; terang, redup dan gelap; merah, kuning dan hijau;
PERKALIAN BINER BILANGAN N DIGIT DENGAN 3, 4, 5 DAN 6
PERKALIAN BINER BILANGAN N DIGIT DENGAN 3, 4, 5 DAN 6 Putut Sriwasito Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, SH, Semarang, 50275 Abstract. In this paper we
METODE FUNDAMENTAL PENCACAHAN
Http://Imeldalalus.wordpress.com METODE FUNDAMENTAL PENCACAHAN PRINSIP UTAMA DALAM PENCACAHAN Mella Imelda Selasa,5 November 2013 Terdapat dua prinsip atau aturan utama dalam pencacahan yaitu aturan perkalian
SOAL SELEKSI CALON ANGGOTA International Olympiad in Informatich ( IOI ) SMA N 1 PADANG (Waktu 120 Menit) Benar : 4 Salah : -1 Tidak Dijawab : 0
Soal Matematika dan analitik 1. Berapa banyak kemungkinan untuk x+y+z=11, jika x,y,z adalah bilangan bulat positif yang tidak sama harganya? a) 5 b) 10 c) 30 d) 45 e) 21 2. Berapa banyak kemungkinan untuk
Representasi Data. M. Subchan M
Representasi Data M. Subchan M DATA Fakta berupa angka, karakter, symbol, gambar, suara yang mepresentasikan keadaan sebenarnya yg selanjutnya dijadikan sbg masukan suatu sistem informasi Segala sesuatu
DDS (Dadu Duabelas Sisi)
DDS (Dadu Duabelas Sisi) Latar Belakang Dadu yang selama ini ada adalah dadu enam sisi, yang berisi angka 1 sampai 6. Benda kubus ini digunakan untuk bermain ular tangga, monopoli, ludo dan lainnya. Dadu
Nama Peserta : No Peserta : Asal Sekolah : Asal Daerah :
1. Terdapat sebuah fungsi H yang memetakan dari himpunan bilangan asli ke bilangan asli lainnya dengan ketentuan sebagai berikut. Misalkan akan dicari nilai fungsi H jika x=38. 38 terdiri dari 3 puluhan
BAB I SISTEM BILANGAN OLEH : GANTI DEPARI JPTE FPTK UPI BANDUNG
BAB I SISTEM BILANGAN OLEH : GANTI DEPARI JPTE FPTK UPI BANDUNG 1.1. Pengenalan Sistem Bilangan Seperti kita ketahui, bahwa dalam kehidupan sehari-hari bilangan desimal yang sering dipergunakan adalah
BNPC-HS 2010 BABAK PENYISIHAN (PILIHAN GANDA)
1 Sejumlah burung akan menempati 4 buah sangkar. Setiap sangkar maksimal ditempati oleh 5 burung. Berapa jumlah burung yang diperlukan agar 3 sangkar pasti ditempati oleh minimal 3 ekor burung? A. 11 B.
Jadi, seluruhnya ada 4 x 4 x 3 x 2 = 96 bilangan yang dapat disusun dengan angkaangka yang tidak boleh berulang.
Jika kejadian pertama dapat terjadi dengan n cara berbeda Kejadian kedua dapat terjadi dengan n cara berbeda Kejadian ketiga dapat terjadi dengan n 3 cara berbeda Kejadian keempat dapat terjadi dengan
LOGO STATISTIKA MATEMATIKA I TEORI PELUANG HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA UNAND
LOGO STATISTIKA MATEMATIKA I TEORI PELUANG HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA UNAND Tujuan Instruksional Khusus 1 Menentukan ruang contoh sebuah percobaan dan kejadiankejadian 2 Mencacah
Harapan Matematik (Teori Ekspektasi)
(Teori Ekspektasi) PROBABILITAS DAN STATISTIKA Semester Genap 2014/2015 LUTFI FANANI lutfi.class@gmail.com Sifat Definisi Harapan matematik atau nilai ekspektasi adalah satu konsep yang penting di dalam
PELUANG. Permutasi dengan beberapa elemen yang sama: Dari n obyek terdapat n
PELUANG Bab 11 1. Faktorial Faktorial adalah perkalian bilangan asli berurutan Hasil perkalian dari n bilangan asli pertama yang terurut dikatakan sebagai n faktorial (n!) n! n( n 1)( n 2)...3.2.1 5! =
CONTOH SOAL UNTUK TAHAP PENGIDENTIFIKASIAN POTENSI SISWA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M
CONTOH SOAL UNTUK TAHAP PENGIDENTIFIKASIAN POTENSI SISWA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M Soal-soal yang digunakan untuk mengidentifikasi siswa yang memiliki potensi dalam matematika harus memiliki ciri-ciri sebagai
Probabilitas & Teorema Bayes
1 Probabilitas & Teorema Bayes Nurwahyu Alamsyah, S.Kom wahyualamsyah.wordpress.com wahyu@plat-m.com Statistika D3 Manajemen Informatika Universitas Trunojoyo Madura 2 Terminologi Teori Probabilitas didasarkan
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2008 MATEMATIKA SMA BAGIAN PERTAMA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2008 MATEMATIKA SMA BAGIAN PERTAMA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes bagian pertama ini terdiri dari 20 soal. 2. Waktu yang disediakan adalah
134 Ayo Belajar Matematika Kelas IV
Bilangan Bulat 133 134 Ayo Belajar Matematika Kelas IV Bab 5 Bilangan Bulat Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Bilangan Bulat 135 136 Ayo Belajar
SISTEM BILANGAN Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal
SISTEM BILANGAN Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal Tujuan : Setelah mempelajari diharapkan dapat,. Memahami jenis-jenis sistem bilangan yang digunakan pada teknik mikroprosessor. Memahami konversi
BAB II ARITMATIKA DAN PENGKODEAN
TEKNIK DIGITAL/HAL. 8 BAB II ARITMATIKA DAN PENGKODEAN ARITMATIKA BINER Operasi aritmatika terhadap bilangan binari yang dilakukan oleh komputer di ALU terdiri dari 2 operasi yaitu operasi penambahan dan