BAB IV STUDI KASUS. Saparua. Kep. Tenggara. Gambar 4.1 Wilayah studi

Transkripsi

1 BAB IV STUDI KASUS 4.1 DESKRIPSI WILAYAH KAJIAN Wilayah kajian merupakan wilayah kepulauan yang berlokasi di propinsi Maluku. Pusat kegiatan akan diwakili oleh masing-masing pelabuhan di wilayah tersebut yang kemudian dinotasikan dalam centroid dan node untuk pemodelan jaringannya. Dasar pembagian wilayah kajian berdasarkan batas administrasi. Sehingga dari total tujuh kabupaten dan satu ibu kota akan dibagi menjadi 13 wilayah (Maluku Tengah dibagi empat wilayah dan Maluku Tenggara Barat menjadi tiga). Masing masing wilayah kajian diwakili oleh satu pelabuhan, seperti yang tertera pada gambar berikut. Seram Bagian Barat Wahai Buru Ambon Saparua Amahai Seram Bagian Timur Kep. Banda Maluku Tenggara Kep. Tanimbar Kep. Aru Wonreli Kep. Tenggara Pelabuhan Gambar 4.1 Wilayah studi Keadaan rute penyeberangan di Maluku masih belum memadai untuk menunjang sistem transportasi antar pulau. Di sisi lain pemerintah memiliki keterbatasan dalam menyediakan sarana dan prasarana transportasi antar pulau. Sehingga perlu adanya perencanaan rute baru dengan melibatkan sektor swasta. Pengkajian rute lebih lanjut IV-1

2 akan berorientasi pada keuntungan untuk memberi tawaran yang menarik bagi pihak swasta. Menilik peran sebagai pihak operator maka kriteria optimal didapat dengan memaksimalkan keuntungan. Kondisi yang ada bahwa operator memiliki sumber daya yang terbatas dalam perencanaan rute, yaitu hanya memiliki armada sejumlah dua buah kapal. Maka peninjauan rute tidak terbatas pada sebuah rute, agar ditujukan dapat memberikan alternatif bagi operator. Moda transportasi yang digunakan mempertimbangkan potensi pergerakan, waktu operasional harian, dan kondisi geografis wilayah. Dengan pertimbangan tersebut moda feri dipilih karena fungsi dan kecocokannya (Lampiran III C): Kapasitas maksimum 650 penumpang dan 19 kendaraan Jarak tempuh maksimum 350 km untuk satu pergerakan pergi saja. Kecepatan tempuh 16 knot atau 29 km/jam Melalui ilustrasi di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa kasus yang dihadapi merupakan penelusuran ruas yang menghubungkan sekumpulan titik dalam suatu jaringan. Sehingga keberadaan graph berguna untuk memodelkan permasalahan ke dalam bentuk yang sederhana. F B E H 8 A 3 C 4 D 7 G I 9 10 J Pelabuhan M L K Centroid Gambar 4.2 Pemodelan jaringan IV-2

3 Mengikuti alur pengerjaan contoh kasus sebelumnya, pergerakan berprinsip source target disertakan guna memberikan gambaran masalah yang dikaji. Perbedaannya, pengerjaan dengan prinsip source target tidak menyertakan batasan jarak tempuh, namun hanya dibatasi pada kapasitas penumpang dan kendaraan saja. Berbeda dengan kasus sebelumnya, penerapan dengan pergerakan yang bersifat bebas tidak menggunakan titik awal dan akhir (starting ending point) pergerakan. Sehingga otomatis menyertakan semua batasan dalam perhitungan baik kapasitas maupun jarak tempuh maksimal. 4.2 PENETAPAN NILAI DAN BATASAN ALGORITMA GENETIKA Mengikuti perbandingan metode sebelumnya, permasalahan jaringan yang dihadapi akan diselesaikan menggunakan metode algoritma genetika. Sehubungan pencatatan muatan di setiap ruasnya, metode algoritma genetika lebih mampu mencerminkan kondisi yang sebenarnya. Sesuai asumsi yang digunakan, pengerjaan lebih lanjut hanya memperhitungkan pergerakan ke satu arah saja. Dan mengawali pengerjaan di wilayah kajian, prinsip pergerakan menggunakan starting dan ending point (source target) akan disertakan untuk memberikan pengarahan pemahaman masalah. Parameter algoritma genetika dan tetapan variabel yang digunakan dalam perhitungan diberikan dibawah, sedangkan data matriks asal tujuan penumpang, kendaraan dan jarak beserta garis keinginan disajikan pada Lampiran I dan II. Panjang kromosom : 13 gen Jumlah kromosom : 30 Jumlah populasi : 100 Cross over rate : 80% Proses seleksi : Roulette Wheel Mutation rate : 1% Batasan jarak Penalti : 350 km : 0 (bila melebihi batas) IV-3

4 Kap. penumpang Kap. kendaraan : 650 penumpang : 19 kendaraan Tp T k : 500 Rp/km-penumpang : Rp//km-smp B o : Rp/km Bp : Rp/node-hari Bp : Rp/hari Kapal : 2 (informasi tambahan disajikan pada Lampiran III dan IV) Penalti ditujukan untuk mengkoreksi perhitungan pada fungsi objektif ketika terdapat kromosom yang memiliki rute dengan panjang lintasan melebihi batasan maksimal. Penentuan banyaknya jumlah populasi maupun kromosom dalam satu populasi di atas merupakan hasil dari penelitian (Frazilla, 2005 dan Goldberg, 1989). Dengan kesimpulan, jumlah kromosom dan populasi tersebut menghasilkan solusi optimal yang dinilai efektif dan baik. 4.3 HASIL PERHITUNGAN Sebagai informasi, keseluruhan hasil perhitungan didapatkan melalui eksekusi program visual basic yang dibuat menggunakan konsep metoda algoritma genetika. Proses penghitungan tahapan metoda mengikuti penjelasan pada bab sebelumnya. Penyertaan hasil meliputi dua kasus, baik pada pergerakan dengan starting ending point maupun pergerakan yang bersifat bebas mempertimbangkan sumber daya (dua kapal) dan batasan yang ada Pergerakan Dengan Starting Ending Nilai keuntungan yang ditunjukkan pada grafik mengikuti perhitungan seperti dijelaskan sebelumnya. Yaitu, melalui perhitungan muatan, jarak, dan keuntungan itu sendiri secara per ruas. Perlu diketahui, nilai variabel penumpang dan kendaraan IV-4

5 beserta jarak merupakan penjumlahan dari setiap ruas yang dilewati, sedangkan jumlah pelabuhan hanya menghitung setiap pelabuhan yang disinggahi saja. Kromosom yang mencerminkan kapal 1 dengan rute R merupakan kumpulan dari ruas (a 12, a 23, a 34, a 45, a 56, a 67, a 78, a 89, a 910, a 1011, a 1112, a 913 ). Muatan per ruas akan memperhitungkan kumulatif penumpang dan kendaraan yang bergerak mengunakan ruas bersangkutan. Sehingga perhitungan muatan dapat ditunjukkan sebagai berikut: M p a 12 = T p AB + T p AC + T p AD + T p AE + T p AF + T p AG + T p AH + T p AI + T p AJ + T p AK + T p AL + T p AM = = 19 smp/hari Dengan menggunakan prinsip yang sama akan didapat hasil untuk setiap ruasnya. M p a 23 = 623 M p a 34 = 614 M p a 45 = 653 M p a56 = 699 M p a67 = 306 M p a78 = 323 M p a 89 = 268 M p a 910 = 171 M p a 1011 = 190 M p a 1112 = 208 M p a 913 = 192 Maka jumlah keseluruhan penumpang adalah: = = 4266 penumpang/hari Dan jumlah keseluruhan kendaraan terhitung adalah: M p a M k a = = 228 smp/hari Untuk perhitungan jarak hanya menjumlahkan jarak dari ruas-ruas yang dilewati. da ij ij ij = da12 + da23 + da34 + da45 + da56 + da67 + da78 + da89 + da910 + da da da 1213 IV-5

6 = = 2934 km Maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh rute perjalanan kapal 1 yaitu lebih dari 1 hari. Apabila dengan kecepatan 29 km/jam dan jarak perjalanan 2934 km, maka didapat waktu perjalanan sebesar kurang lebih 4 hari. Selain itu, setelah mencapai pelabuhan tujuan maka kapal kembali lagi ke pelabuhan asal dengan menggunakan jarak terpendek. Hal tersebut dilakukan untuk pengoperasian kapal 1 pada periode selanjutnya. Sehingga akan mempengaruhi nilai keuntungan, dimana biaya akan bertambah. Dari hasil skala jarak antara node 13 ke node 1, didapat nilai jarak sebesar 445 km. Sehingga total waktu perjalanan untuk 1 periode operasi kapal 3379km adalah 2934 km km = = jam 5 hari. 29km / jam Baik muatan kendaraan dan penumpang dalam perhitungan bukan merupakan kumulatif pada ruas aij namun melalui koreksumlah terlebih dahulu. Bila melebihi kapasitas kapal maka nilai variabel yang dimasukkan dalam fungsi adalah 650 dan 19 sesuai dengan kapasitasnya. Pada perhitungan sebelumnya, angka yang tercetak tebal menunjukkan bahwa muatan pada ruas tersebut telah melewati kapasitas kapal. Untuk penyederhanaan bentuk nominal, maka nilai fungsi objektif per ruas dibagi dengan pada nilai tetapan yang berfungsi sebagai pengali. Dengan fungsi yang telah dirumuskan sebelumnya, maka perhitungan dapat ditunjukkan sebagai berikut: Ka12 = (M p a12* Tp * da12) + (M k a12 * Tk * da12) (Bo * da12) (Bp * Np) = (19 * 0,5 * 170) + (19 * 1 * 170) (73 * 170) (150 * 1) = rupiah/hari Dengan menggunakan rumusan dan ketentuan yang sama maka perhitungan untuk setiap ruasnya adalah: Ka 23 = Ka 34 = Ka 45 = Ka 56 = Ka 67 = Ka 78 = Ka89 = Ka910 = Ka1011 = IV-6

7 Ka 1112 = Ka 1213 = Maka fungsi keuntungan adalah. Ka FOK 5xB k ij t = (dalam rupiah per - 5 hari *1.000). Dengan memperhitungkan biaya operasional dan biaya pelabuhan dari node 13 ke node 1, maka nilai FOK k menjadi sebesar (445 x 73) (150 x 1) = Rp / 5 hari. Fu ngsi Objektif ( ) : Nilai FOK Maksimum : Rata-rata FOK Generasi ke Gambar 4.3 Grafik nilai maksimum - rata-rata kajian Source Target Pada kasus kapal 2 diasumsikan diberangkatkan setengah jam setelah kapal 1 beroperasi. Kapal 2 ini diberangkatkan untuk menampung sisa penumpang dan kendaraan dari kapal 1. Sedangkan untuk kapal 2 terbentuk dengan rute R merupakan kumpulan dari ruas (a15, a58, a811, a1112, a1213). Dengan menggunakan prinsip yang sama akan didapat hasil untuk setiap ruasnya. Maka jumlah keseluruhan penumpang adalah: M p a ij = = 87 penumpang/hari Dan jumlah keseluruhan kendaraan terhitung adalah: M k a ij = 0 smp/hari Untuk perhitungan jarak hanya menjumlahkan jarak dari ruas-ruas yang dilewati. da ij = = km IV-7

8 Dengan jarak yang besar diatas, maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh rute perjalanan kapal 2 yaitu lebih dari 1 hari. Apabila dengan kecepatan 29 km/jam dan 1284km jarak perjalanan km, maka didapat waktu perjalanan sebesar, = 29km / jam jam 2 hari. Maka fungsi keuntungan : FOK Ka 2xB = = Rp ,- (dalam rupiah per - 2 hari *1.000) Pada kasus pergerakan kapal 2 dengan prinsip source dan target rute memberikan nilai keuntungan yang negatif. Hal tersebut menyebabkan rute tersebut tidak dipakai dan kapal 2 dioperasikan pada hari selanjutnya dengan rute dan nilai keuntungan yang sama dengan kapal 1. Perbedaan antara kapal 1 dan kapal 2 hanya waktu operasi dengan selang 1 hari. Untuk rute yang terbentuk disajikan pada Gambar 4.3. Sehingga didapat periode waktu perjalanan kapal 1 dan 2 pada Tabel 4.1 berikut k ij t Tabel 4.1 Periode Waktu Perjalanan Kapal 1 dan 2 dengan Starting-Ending Hari Kapal Waktu perjalanan kapal 1 Waktu perjalanan kapal 2 Sehingga dalam 1 tahun apabila dihitung sebanyak 300 hari didapat kapal 1 dan beroperasi sebanyak 60 trip perjalanan satu arah. Pada kasus pergerakan kapal 5 1 dan 2 dengan prinsip source dan target rute yang memberikan keuntungan maksimum adalah dengan mengunjungi semua pelabuhan. Rute tersebut memberikan nilai keuntungan sebesar Rp ,- per 5 hari. Untuk keuntungan per tahun didapatkan dengan mengalikan hasil tersebut dengan 60. Nilai ini merupakan hari IV-8

9 efektif operasional kapal untuk satu tahunnya. Maka akan didapat nilai sebesar Rp milyar,- per tahunnya. Rute Kapal 1 dan 2 dengan Start-End Gambar 4.4 Rute penyeberangan kapal 1 dan 2 kajian Source Target Prinsip source target memaksa pergerakan kapal 1 dan 2 mengunjungi starting dan ending point yang ditentukan, yaitu node 1 dan 13. Dengan tidak adanya batasan jarak tempuh maksimal, menjadikan penelusuran rute mengejar fungsi objektif. Dan proses tersebut menghasilkan suatu rute yang menghubungkan seluruh pelabuhan, dengan kromosom Kromosom tersebut memberikan nilai keuntungan sebesar Rp. 15,1 milyar,- per tahunnya dan diketahui merupakan nilai yang terbesar. Rute terbentuk dapat dilihat pada Gambar 4.4 diatas. Pengerjaan kasus penentuan rute dengan starting ending point dilakukan untuk memudahkan pemahaman permasalahan selanjutnya. Selain itu, hal tersebut dilakukan sebagai pengantar dari bab sebelumnya. Tetapi rute yang terbentuk menjadi tidak sesuai dengan keadaan nyata, baik dari segi moda transportasi (feri) dan waktu operasional. Oleh karena itu, pergerakan tanpa starting ending menjadi sorotan utama dalam kajian ini. IV-9

10 4.3.2 Pergerakan Tanpa Starting Ending Point Penelusuran rute tanpa titik awal dan akhir pada kasus kajian terbagi dalam dua pengerjaan untuk dua buah kapal. Pada kapal pertama rute yang memberikan keuntungan maksimum adalah rute R 36. Rute R 36 dengan kromosom mencerminkan pergerakan kapal yang bergerak dari kota Ambon menuju Wahai. Perhitungan detail sebagai berikut: Ka36 = (M p a36* Tp * da36) + (M k a36 * Tk * da36) (Bo * da36) (Bp * Np) = (413 * 0,5 * 314) + (19 * 1 * 314) (73 * 314) (150 * 1) = (rupiah perhari *1.000) Angka tercetak tebal (19) menunjukkan muatan penumpang pada ruas tersebut telah melewati batasan kapasitas yang ditetapkan. Sehingga nilai tercatat sama dengan kapasitas kapal. Maka fungsi keuntungan diberikan adalah. FOK k Ka ij B t = = (dalam rupiah per hari*1.000) Dikarenakan kapal 1 harus kembali ke pelabuhan asal maka nilai keuntungan diatas dikurangi biaya operasional dan pelabuhan, sehingga didapat (314 x 73) (150 x 1) = Rp ,- per hari. Sedangkan periode waktu perjalanan kapal 1 314x2km masih dalam satuan per hari karena memakai kurang lebih 21, 6jam. 29km / jam Rute tersebut memberikan nilai keuntungan sebesar Rp ,- per hari. Untuk keuntungan per tahun didapatkan dengan mengalikan hasil tersebut dengan 300, yang merupakan hari efektif operasional kapal untuk satu tahunnya. Maka didapat nilai sebesar Rp. 7,2 milyar,- per tahunnya. Perilaku nilai-nilai maksimum dan rata-rata yang mengarah pada satu nilai yang sama untuk kapal pertama dapat dilihat pada Gambar 4.5 berikut. IV-10

11 Fungsi Objektif ( ) : Nilai FOK Maksimum : Rata-rata FOK Generasi ke Gambar 4.5 Grafik nilai maksimum - rata-rata kapal I Pengerjaan selanjutnya memperhitungkan perubahan data akibat pergerakan kapal pertama. Penelusuran rute untuk kapal kedua menghasilkan rute R 23 yang berarti kapal bergerak menyinggahi dari pelabuhan kedua (Seram Barat) menuju pelabuhan ketiga (Ambon). Perhitungan keuntungan rute kedua diberikan sebagai berikut: Ka 23 = (M p a 23 * T p * da 23 ) + (M k a 23 * T k * da 23 ) (B o * da 23 ) (B p * N p ) = (510 * 0,5 * 66) + (19 * 1 * 66) (73 * 66) (150 * 1) = (rupiah perhari *1.000) Maka fungsi keuntungan diberikan adalah. FOK k Ka ij B t = = (dalam rupiah perhari *1.000) Begitu juga dengan kapal 2 harus kembali ke pelabuhan asal maka nilai keuntungan diatas dikurangi biaya operasional dan pelabuhan, sehingga didapat (66 x 73) (150 x 1) = Rp ,- per hari. Sedangkan periode waktu perjalanan kapal 66x2km 1 masih dalam satuan per hari karena memakai kurang lebih 4, 5 jam. 29km / jam IV-11

12 Pada perhitungan program rute dihasilkan ditunjukkan dengan kode kromosom memiliki nilai keuntungan sebesar Rp ,- per hari. Keuntungan per tahunnya yang didapatkan sebesar Rp ,- * 300 = Rp. 2,3 milyar,- per tahun. Perilaku nilai-nilai maksimum dan rata-rata kapal kedua dapat dilihat pada Gambar 4.6 sebagai berikut: Fungsi Objektif ( ) : Nilai FOKMaksimum : Rata-rata FOK Generasi ke Gambar 4.6 Grafik nilai maksimum - rata-rata kapal II Kedua rute yang ditelusuri untuk dua buah kapal berada berada dalam batasan kriteria yang ditetapkan. Yaitu, jarak tempuh kapal sebesar 350 km. Rute pertama (R36) diketahui memilikarak 314 km, sedang rute kedua (R23) memilikarak 66 km. Persoalan penumpang dan kendaraan yang tidak terangkut pada kapal satu diperhitungkan pada pergerakan kapal kedua, begitu juga selanjutnya. Perhitungan dilakukan dengan meninggalkan penumpang atau kendaraan yang tidak terangkut untuk pergerakan kapal selanjutnya. Keseluruhan rute dapat dilihat pada Gambar 4.7. Untuk fungsi objektif kombinasi rute dari kedua kapal R326 tidak muncul menjadi solusi paling baik dikarenakan kodifikasi yang ditetapkan dan data matriks asal tujuan dari node 3 ke node 2 tidak ada nilainya. Oleh karena itu, rute kombinasi tersebut tidak terpilih menjadi solusi dalam proses perhitungan. Oleh karena itu, asumsi arah pergerakan dan kodifikasi untuk penentuan rute optimal pada kasus ini menjadi sangat penting. IV-12

13 R 36 : Ambon Wahai (kapal 1) R 23 : Seram Barat Ambon (kapal 2) Gambar 4.7 Rute penyeberangan yang membentuk keuntungan maksimim di Maluku hasil eksekusi program 4.4 ANALISIS PERHITUNGAN Analisis perhitungan dilakukan terhadap sejumlah faktor yang dirasa memiliki keterkaitan ataupun pengaruh pada hasil perhitungan. Adapun tingkat efektivitas yang dicari, dimaksudkan untuk melihat rasio rute yang ditelusuri dibandingkan dengan sekian banyaknya kombinasi yang mungkin. Hasil pengamatan grafik perhitungan, diperlihatkan melalui analisis terhadap kecederungan perilaku nilai maksimum fungsi terhadap nilai rata-ratanya Batasan Jarak Minimum Pemberian batasan dinilai tidak berimbang dengan jarak sebagian antar node pelabuhan yang besar. Bisa dikatakan bahwa terdapat beberapa ruas lintasan yang sudah memilikarak melebihi batasan. Ditambah penetapan penalti untuk setiap rute yang melewati batasan, mengakibatkan minimnya variasi rute yang dapat ditelusuri. Kecilnya batasan jarak yang ditetapkan (350 km) menjadikan penelusuran rute dapat diperkirakan dengan melihat kondisi wilayah kajian saja. Yaitu, dengan memilih ruas terpendek dari seluruh ruas dan memiliki keinginan pergerakan yang besar. Namun sebaliknya akan berbeda bila meninjau pada jaringan yang dikaji, kompleksivitas dan IV-13

14 ragam variasi yang diberikan menuntut penggunaan algoritma genetika dalam proses menelusurinya. Untuk contoh penjelasannya disajikan pada Gambar 4.8. Gambar 4.8 Evaluasi kumpulan kromosom yang terkena penalti Asumsi Pergerakan Satu Arah Secara otomatis penetapan asumsi ini ikut membatasi alternatif-alternatif rute yang terbentuk. Terbatasnya pergerakan ke dalam satu arah saja tidak cukup menjaring seluruh kemungkinan pergerakan dan merepresentasikan kondisi sebenarnya. Dikatakan demikian, karena bisa jadi terdapat keinginan-keinginan pergerakan yang besar pada arah yang berlawanan. Sehingga faktor inipun ikut membatasi variasi pergerakan yang mungkin terjadi dan cukup memberikan efek dalam ragam kromosom yang dibangkitkan. IV-14

15 4.4.3 Tingkat Efektivitas Algoritma Genetika Analisis tingkat efektivitas dilakukan dengan menghitung jumlah kromosom yang terevaluasi dibandingkan dengan total kombinasi yang mungkin terbentuk. Jumlah kromosom terevaluasi didapat bergantung dari hasil perhitungan program, sedangkan total kombinasi rute ditentukan mengunakan rumusan 2 n - 1. Pada Tabel 4.2 di bawah dapat dihitung tingkat efektivitas pergerakan kapal I (tanpa starting ending point) sebesar 695 / 8191 = 8,50 %. Hal ini menunjukkan bahwa dalam menelusuri rute yang memiliki nilai maksimum, metode algoritma genetika hanya mengevaluasi 8,5 persen dari keseluruhan kombinasi rute yang ada. Sehingga dapat dikatakan bahwa metode ini memiliki kapabilitas dan efektivitas yang baik dalam pengerjaannya. Tabel 4.2 Tingkat Efektivitas Algoritma Genetika Tingkat Efektivitas Program Starting - Ending Point Tanpa Starting - Ending P No Macam Kajian Kapal I Kapal II Kapal I Kapal II 1 Jumlah Kromosom Terevaluasi Jumlah Kromosom Tidak Ditelusuri Jumlah Iterasi Program Total Kombinasi (n = 11/13 node) Efektivitas Program (%) 40,79 40,79 8,48 7,63 Kondisi berbeda ditunjukkan pada kajian starting-ending dengan hasil perhitungan tingkat efektivitas sebesar 40,79 %. Namun jika menilik grafik nilai maksimum yang ditunjukkan pada Gambar 4.3, rute dengan nilai maksimum sudah ditemukan pada awal generasi. Kesan tidak efektif bila melihat persentase tersebut, disebabkan oleh besarnya jumlah generasi yang ditetapkan. Sehingga pada generasi lanjutan setelah munculnya nilai maksimum, ada penelusuran lain yang dilakukan sampai batas generasi yang ditetapkan Nilai Generasi Awal (Tanpa Starting Ending Point) Kesamaan yang diperlihatkan pada hasil penelusuran untuk pergerakan kedua kapal dalam kajian ini, adalah pada nilai fungsi objektif generasi awal yang sama dengan nol. Sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 4.5, dan 4.6, nilai tersebut merupakan dampak terkenanya penalti seluruh kromosom sejak awal bangkitan. Dan dapat IV-15

16 dikatakan bahwa kromosom tersebut mencerminkan rute dengan jarak yang melebihi batasan maksimal. Perbaikan nilai fungsi selanjutnya dikarenakan operator genetika mampu membentuk kromosom yang memenuhi batasan yang diminta. Perilaku nilai maksimum yang semakin membaik pada generasi selanjutnya menunjukkan bekerjanya proses eliminasi kromosom yang tidak unggul pada metode ini. Yaitu, setelah dilewatkan pada tahapan operator genetika Konvergensi Nilai Rata-Rata Hasil Perhitungan Melalui pengamatan terhadap grafik, banyaknya jumlah kromosom unggul dalam satu generasi diperlihatkan dari grafik nilai rata-rata yang mendekati nilai maksimum. Artinya semakin mendekatinya grafik nilai rata-rata pada grafik nilai maksimum maka komposisi kromosom unggul dalam satu generasi tersebut pasti lebih banyak dari kromosom tidak unggul. Pada Gambar 4.9, dapat diamati kromosom dengan nilai fungsi objektif besar memiliki perbandingan lebih banyak daripada kromosom dengan nilai fungsi objektif kecil. Kemungkinan lain dapat diberikan, bahwa proporsi perbandingan kromosom yang tidak unggul bisa jadi lebih sedikit, namun memiliki pautan nilai yang besar dengan kromosom yang memiliki nilai maksimum. Sehingga pada grafik yang ditampilkan, kromosom yang memiliki nilai fungsi objektif sangat kecil seolah menarik garis grafik nilai rata-rata menjauhi garis grafik nilai maksimum. Fungsi Objektif ( ) : Nilai FOK Maksimum : Rata-rata FOK Generasi ke Gambar 4.9 Contoh perilaku konvergensi nilai maksimum dan rata-rata IV-16

17 4.4.6 Hubungan Jumlah Kromosom Dan Jumlah Generasi Batasan jumlah generasi tidak memberikan pengaruh pada hasil perhitungan namun lebih menunjukkan kepada di generasi ke berapa perilaku nilai-nilai maksimum didapatkan tetap dan tidak berubah. Contoh pada gambar di bawah, grafik (a) dengan kombinasumlah kromosom sebanyak 30 buah dan jumlah generasi 100 buah menjumpai nilai maksimum pada kromosom ke 5 di generasi ke 71. Sedangkan pada grafik (b), dengan kombinasumlah kromosom sebanyak 60 buah dan jumlah generasi 50 buah, nilai maksimum ditemui pada kromosom ke 45 di generasi ke 29. Fungsi Objektif ( ) Generasi ke Generasi ke : Nilai FOK Maksimum : Rata-rata fungsi objektif (a) (b) Gambar 4.10 Perbandingan kombinasumlah kromosom dan jumlah generasi Dapat disimpulkan, dengan total kombinasi yang sama (jumlah kromosom * jumlah generasi) akan didapatkan perilaku yang berbeda. Semakin banyak jumlah kromosom dalam satu generasi maka biasanya akan semakin sedikit jumlah generasi yang dibutuhkan untuk melihat perilaku tersebut Pengaruh Bilangan Acak Yang Tidak Tetap Bisa dikatakan bahwa eksekusi program bergantung pada bangkitan bilangan acak. Pembangkitan bilangan acak pada setiap kromosom menggunakan konsep bangkitan yang berbeda-beda di setiap kali eksekusi programnya. Sehingga kondisi tersebut mempengaruhi kemampuan penelusuran kromosom pada operator genetika. Dengan IV-17

18 prinsip tersebut menyebabkan nilai maksimum dan bentuk grafik yang dijumpai dapat berbeda-beda. Sebagai contoh pada kasus kapal pertama (menggunakan data yang sama), nilai fungsi objektif optimal ditemukan berbeda jauh dengan nilai optimal yang seharusnya. Solusi yang mungkin dapat diberikan adalah dengan pengkombinasian nilai mutasi dan pindah silang yang cukup. Dengan begitu, diharapkan keberagaman kromosom dalam satu generasi dapat terjadi dan nilai optimal yang seharusnya memiliki kemungkinan yang lebih besar untuk muncul. Penjagaan keberadaan kromosom unggul selanjutnya dapat dilakukan dengan penerapan metoda seleksi yang lebih baik. Sehingga kromosom tersebut pun dapat bertahan hingga akhir generasi. Gambar 4.11 Contoh eksekusi program pada kasus yang sama IV-18