ERWIEN TJIPTA WIJAYA, ST.,M.KOM

Transkripsi

1 ERWIEN TJIPTA WIJAYA, ST.,M.KOM

2 DEFINISI ALGEN adalah algoritma yang memanfaatkan proses seleksi alamiah yang dikenal dengan evolusi Dalam evolusi, individu terus menerus mengalami perubahan gen untuk menyesuaikan dengan lingkungan hidupnya Hanya individu yang kuat yang akan bertahan

3 STRUKTUR ALGEN Genotype (Gen) bagian dari kromosom yang mewakili 1 variabel (nilai biner, float, integer, character dan lain - lain) Allele, nilai dari gen Kromosom/individu gabungan gen gen yang menyatakan salah satu solusi yang mungkin Populasi, sekumpulan individu yang akan diproses bersama dalam satu siklus proses evolusi Generasi, satuan siklus proses evolusi Nilai Fitness, seberapa baik nilai dari suatu individu/solusi

4 PENERAPAN ALGEN Penyelesaian TSP (Traveling Solution Problem) / Sorthess path Mencari nilai maksimal dari suatu fungsi Mencari nilai optimasi Peramalan (Forecasting)

5 FLOWCHART ALGEN Bangkitkan populasi awal Evaluasi fungsi tujuan Apakah kriteria optimasi tercapai? Ya Individu individu terbaik Start Tidak seleksi Hasil rekombinasi Bangkitkan populasi baru mutasi

6 DESKRIPSI Populasi awal, didapatkan dari inisialisasi kromosom dengan dilakukan secara acak Fungsi evaluasi, evaluasi kromosom ada 2 macam: Evaluasi fungsi obyektif Konversi fungsi obyektif ke dalam fungsi fitness Secara umum fungsi fitness diturunkan oleh fungsi obyektif dengan nilai yang positif (+), apabila fungsi obyektif bernilai negatif (-) maka perlu ditambahkan konstanta C agar nilai fitness yang terbentuk menjadi positif (+)

7 DESKRIPSI FLOWCHART Seleksi, seleksi ini bertujuan untuk memberikan kesempatan reproduksi yang lebih besar bagi anggota populasi yang paling fit. Ada beberapa metode seleksi, antara lain: Rank-based fitness assigment Roulette wheel selection Stochastic universal sampling Local selection Truncation selection Tournament selection

8 DESKRIPSI Operator Genetika, ada 2 operator genetika : Operator Rekombinasi Rekombinasi bernilai real Rekombinasi diskret Rekombinasi intermediate Rekombinasi garis Rekombinasi garis yang diperluas Rekombinasi bernilai biner (crossover) Crossover 1 titik (single-point-crossover) Crossover banyak titik (Multi-point-crossover) Crossover seragam (uniform crossover) Crossover dengan permutasi Mutasi Mutasi bernilai real Mutasi bernilai biner

9 DESKRIPSI Penentuan Parameter, parameter kontrol ALGEN, yaitu ukuran populasi (popsize), peluang crossover (pc) dan peluang mutasi (pm). Nilai parameter ini ditentuka juga berdasarkan permasalahan yang akan dipecahkan. Ada beberapa rekomendasi yang bisa digunakan, antara lain : Menurut De Jong, untuk permasalahan yang memiliki kawasan solusi cukup besar, maka nilai parameter kontrol (popsize;pc;pm)=(50; 0,6 ;0,001) Menurut Grefenstette, bila rata rata fitness setiap generasi digunakan sebagai indikator, maka nilai parameter kontrol (popsize;pc;pm)=(30; 0,95 ;0,01) Bila fitness dari individu terbaik dipantau pada setiap generasi, maka nilai parameternya adalah (popsize;pc;pm)=(80; 0,45; 0,01) Ukuran populasi sebaiknya tidak lebih kecil dari 30, untuk sembarang jenis permasalahan

10 ALGORITMA GENETIKA SEDERHANA Misalkan P (generasi) adalah populasi dari 1 generasi, maka secara sederhana urutan-urutan langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Generasi=0 (Generasi awal) 2. Inisialisasi populasi awal, P(generasi) dengan bilangan acak 3. Evaluasi nilai fitness pada setiap individu dalam P(Generasi) 4. Kerjakan langkah-langkah berikut hingga generasi mencapai maksimum generasi : a. Generasi= generasi + 1 (tambah generasi) b. Seleksi populasi tersebut untuk mendapatkan kandidat induk, P(Generasi) c. Lakukan crossover pada P(Generasi) d. Lakukan mutasi pada P(Generasi) e. Lakukan evaluasi fitness setiap individu pada P(Generasi) f. Bentuk populasi baru: P(Generasi)=P(Generasi-1) yang kuat/survive g. Kriteria berhenti apabila pada setiap generasi generasi memiliki nilai fitness yang tidak berubah

11 CONTOH: TSP (TRAVELING SALES PROBLEM) A 8 B D 6 C

12 MEMBENTUK POPULASI AWAL Populasi awal, dapat dibangkitkan secara acak atau melalui prosedur tertentu Tentukan parameter misalkan : Popsize = 4 Pc (Probabilitas Crossover) = 0,5 Pm(Probabilitas Mutasi) = 0,2 Maksimum Generasi = 10 Misal dibangkitkan populasi awal dengan 4 individu : Kromosom[1] = [A B C D] Kromosom[2] = [B C D A] Kromosom[3] = [C D A B] Kromosom[4] = [D A B C]

13 EVALUASI FITNESS Kromosom [1] = = 19 Kromosom [2] = = 18 Kromosom [3] = = 21 Kromosom [4] = = 20 NO KROMOSOM FITNESS [1] A B C D 19 [2] B C D A 18 [3] C D A B 21 [4] D A B C 20

14 SELEKSI Seleksi untuk mendapatkan calon induk yang baik Induk yang baik akan mendapatkan keturunan yang baik Semakin tinggi nilai fitness suatu individu semakin besar kemungkinan terpilih Metode seleksi yang digunakan adalah Roulette Wheel

15 SELEKSI KROMOSOM Pada TSP nilai fitness yang terpilih adalah nilai terkecil maka digunakan inverse : Q[i] = 1 / Fitness[i] Q[1] = 1 / 19 = 0,052 Q[2] = 1 / 18 = 0,056 Q[3] = 1 / 21 = 0,048 Q[4] = 1 / 20 = 0,05 Total Q[i] = Q[1]+Q[2] +Q[3] +Q[4] 0, , , ,05 = 0,207

16 SELEKSI KROMOSOM Menghitung individu P[i] = Q[i] / Total Q[i] P[1] = 0,052 / 0,207 = 0,256 P[2] = 0,056 / 0,207 = 0,27 P[3] = 0,048 / 0,207 = 0,232 P[4] = 0,05 / 0,207 = 0,242 probabilitas / fitness relatif tiap

17 SELEKSI KROMOSOM Menghitung fitness kumulatif / nilai kumulatif dari probabilitas : C[1] = 0,256 C[2] = 0, ,27 = 0,526 C[3] = 0, ,232 = 0,758 C[4] = 0, ,242 = 1

18 SELEKSI KROMOSOM Memilih induk yang akan menjadi kandidat untuk di-crossover Membangkitkan bilangan acak (R) R[1] = 0,314 R[2] = 0,743 R[3] = 0,418 R[4] = 0,203 Kemudian membandingkan antara nilai R (Random) dengan C (Komulatif) C > R (pilih nilai C yang mendekati dengan nilai R) Contoh : R[1] = 0,314 maka nilai yang mendekati adalah = 0,526 C[2] R[2] = 0,743 maka nilai yang mendekati adalah = 0,758 C[3] R[3] = 0,418 maka nilai yang mendekati adalah = 0,526 C[2] R[4] = 0,203 maka nilai yang mendekati adalah = 0,256 C[1]

19 KROMOSOM BARU HASIL SELEKSI NO KROMOSOM FITNESS ASAL [1] B C D A 18 [2] [2] C D A B 21 [3] [3] B C D A 18 [2] [4] A B C D 19 [1]

20 LANGKAH-LANGKAH CROSSOVER Karena peluang crossover (pc) = 0,5; maka diharapkan 50% dari total kromosom akan mengalami crossover (2 dari 4 kromosom) Untuk memilih kromosom-kromosom yang akan dilakukan crossover yaitu dengan cara membangkitkan bilangan acak [0 1] sebanyak 4 buah. Misal bilangan acak yang tercipta adalah : R[1] = 0,442 R[2] = 0,206 R[3] = 0,895 R[4] = 0,319 Pilih bilangan bilangan yang kurang / lebih kecil dari nilai pc dalam hal ini nilai pc = 0,5 untuk dilakukan crossover, nilai yang terpilih adalah : R[1] = 0,442 R[2] = 0,206

21 PROSES CROSSOVER Kromosom yang akan ditukarkan adalah : Kromosom[1] = B C D A Kromosom[2] = C D A B Tukarkan kromosom[1] dengan kromosom[2] Contoh Kromosom[1] = Kromosom[2] Kromosom[2] = Kromosom[1] Populasi setelah proses crossover : NO KROMOSOM FITNESS [1] C D A B 21 [2] B C D A 18 [3] B C D A 18 [4] A B C D 19

22 LANGKAH LANGKAH MUTASI Hitung panjang Gen pada populasi Panjang total gen = popsize * jumlah Gen pada setiap kromosom = 4 * 4 = 16 (total Gen) Memilih posisi gen yang di mutasi dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak antara 1 sampai dengan panjang total gen (1-16) Misal ditentukan pm=0,2 atau 20% maka jumlah gen yang akan dimutasi adalah : 0,2 * 16 = 3,2 =3 bit (setelah dibulatkan) Ciptakan bilangan acak [0 1] sebanyak 16 Gen kemudian kelompokan menjadi 4 kromosom Kemudian mutasi / pindahkan Gen tersebut dengan mengambil nilai Gen didepannya kemudian lakukan pertukaran, maka Gen = Gen + 1 dan Gen + 1 = Gen Apabila Gen pada posisi terakhir maka ambilkan dari Gen yang paling depan, kemudian tukar Gen depan = Gen terakhir dan Gen terakhir = Gen depan

23 TABEL BILANGAN ACAK MUTASI KROMOSOM[1] R[1] = 0,412 R[2] = 0,737 R[3] = 0,379 R[4] = 0,192 KROMOSOM[2] R[1] = 0,234 R[2] = 0,718 R[3] = 0,565 R[4] = 0,082 KROMOSOM[3] R[1] = 0,949 R[2] = 0,755 R[3] = 0,371 R[4] = 0,386 KROMOSOM[4] R[1] = 0,840 R[2] = 0,980 R[3] = 0,108 R[4] = 0,860

24 PROSES MUTASI Kromosom dan Gen yang terkena mutasi Kromosom[1] dan Gen[4] Kromosom[2] dan Gen[4] Kromosom[4] dan Gen[3] Bentuk populasi awal : Kromosom[1] = [C D A B] B ditukar dengan A Kromosom[2] = [B C D A] A ditukar dengan D Kromosom[3] = [B C D A] Kromosom[4] = [A B C D] C ditukar dengan B Bentuk populasi setelah mutasi : Kromosom[1] = [C D B A] Kromosom[2] = [B C A D] Kromosom[3] = [B C D A] Kromosom[4] = [A C B D]

25 EVALUASI Proses 1 Generasi selesai : Fitness[1] = = 18 Fitness[2] = = 15 Fitness[3] = = 18 Fitness[4] = = 12 Karena TSP adalah rute yang paling pendek yang harus dipilih maka dalam kasus ini nilai Fitness yang terkecil yang harus dipilih Pada kasus ini kromosom[4]=12 dengan rute [A C B D]

26 POPULASI BARU Populasi terakhir digunakan sebagai data awal / populasi baru pada iterasi berikutnya Lanjutkan sendiri sampai mendapatkan nilai fitness terkecil