APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD

Transkripsi

1 APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS KESINTASAN DAN IDENTIFIKASI FAKTOR RESIKO (Studi Kasus Penderita Kanker Serviks Pasien RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009) SKRIPSI NOVITA SARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

2 APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS KESINTASAN DAN IDENTIFIKASI FAKTOR RESIKO (Studi Kasus Penderita Kanker Serviks Pasien RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains NOVITA SARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

3 PERSETUJUAN Judul : APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS KESINTASAN DAN IDENTIFIKASI FAKTOR RESIKO (STUDI KASUS PENDERITA KANKER SERVIKS PASIEN RSUP. H. ADAM MALIK MEDAN TAHUN 2009) Kategori : SKRIPSI Nama : NOVITA SARI Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Medan, Juni 2011 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Pasukat Sembiring, M.Si Dr. Sutarman, M.Sc NIP NIP Diketahui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP

4 PERNYATAAN APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS KESINTASAN DAN IDENTIFIKASI FAKTOR RESIKO (Studi Kasus Penderita Kanker Serviks Pasien RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2011 NOVITA SARI

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur kepada Allah SWT, karena berkat limpahan rahmat dan hidayah-nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul APLIKASI REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA ANALISIS KESINTASAN DAN IDENTIFIKASI FAKTOR RESIKO (Studi Kasus Penderita Kanker Serviks Pasien RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009) ini dengan baik. Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan memberi dukungan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Teristimewa penulis ucapkan ribuan terimakasih kepada Ayahanda tercinta Amir Rusdi dan Ibunda Malizar yang sangat saya kasihi dan sayangi yang telah memberi doa, motivasi, dukungan moril maupun materil selama ini, serta kakak kandung yang saya sayangi Rini Daniati yang telah banyak memberikan bantuannya. terimakasih juga penulis sampaikan kepada: 1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, 2. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, selaku dosen pembimbing I dan Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan panduan, dukungan moral, motivasi, ilmu pengetahuan dan kepercayaan kepada penulis dalam menyelesaikan penelitian ini 3. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku komisi penguji yang telah memberi masukan dan saran untuk perbaikan skripsi ini 4. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc, selaku dosen penasehat akademik yang selalu memberikan arahan dan motivasi kepada penulis selama menjalani studi di strata satu Matematika ini 5. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika di FMIPA USU 6. Seluruh staf pengajar Departemen Matematika dan pegawai Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Penulis juga berterimakasih kepada rekan-rekan kuliah matematika stambuk 2007 khususnya bidang statistika Rina, Zulham, Aprilia, Warsini, Dian, Siti Hardianti, Siti Fatimah, yang telah memberikan dukungan dan bantuannya baik dalam penyusunan skripsi ini maupun dalam perkuliahan sehari-hari. Terimakasih pula kepada sahabat terbaik penulis yaitu Sri, Deasy, Ufa, Icha, Ethel yang selalu setia mendukung dalam kehidupan penulis dan Dyra yang selalu memberikan kasih sayangnya kepada penulis. Tak lupa pula penulis ucapkan terimakasih yang sebesarbesarnya kepada Mizwar yang telah banyak membantu penulis ketika menghadapi kesulitan yang berkaitan dengan komputer, software, maupun lainnya dengan penuh kesabaran tanpa mengeluh. Terimakasih juga kepada Bang Iqbal yang juga telah banyak memberi bantuan kepada penulis.

6 Tak lupa pula penulis ucapkan terimakasih kepada mahasiswa matematika stambuk 2008 Isnaini, Evi, Wika, Iqbal, Mifdhal, Wilya terutama Ningrum yang telah banyak memberikan semangat dan motivasi kepada penulis. Dan tak kalah pentingnya penulis juga mengucapkan terimakasih kepada seluruh anggota IM 3 dan alumni yang telah banyak memberi pengetahuan baik dari segi organisasi maupun pengalamanpengalamannya. Ucapan terimakasih juga penulis ucapkan kepada alumni di lab, Bang Toni, Bang Santri, Bang Dika dan Bang Radhi yang banyak memberi pengetahuan kepada penulis. Tak lupa penulis ucapkan terimakasih kepada Bapak Tri winda, Ibu Zubaidah, petugas-petugas rekam medis serta petugas di bagian litbang RSUP. H. Adam Malik Medan yang telah membantu penulis ketika melakukan penelitian. Penulis menyadari terdapat banyak kekurangan dalam penulisan ini. Oleh karena itu, penulis meminta kritik dan saran dari pembaca demi penyempurnaan tulisan ini. Demikianlah yang dapat penulis sampaikan, atas perhatian dan kerjasamanya penulis ucapkan terimakasih. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi siapa yang membutuhkan. Medan, Juni 2011 Penulis, Novita Sari

7 ABSTRAK Analisis kesintasan (Survival Analysis) merupakan analisis statistika khusus yang digunakan untuk menganalisis data yang variabelnya berkaitan dengan waktu hingga munculnya suatu peristiwa. Pada penelitian ini analisis kesintasan diaplikasikan pada kasus kanker serviks, yaitu mencari kesintasan penderita kanker serviks yang merupakan penyakit yang menempati urutan pertama sebagai penyebab kematian pada wanita di dunia. Tujuan penelitian ini ialah mencari probabilitas kesintasan 1 tahun penderita kanker serviks pasien RSUP. H. Adam Malik Medan tahun Metode Kaplan-Meier digunakan untuk mengestimasi probabilitas kesintasan penderita kanker serviks tersebut. Hasil menunjukkan bahwa probabilitas kesintasan 1 tahun penderita kanker serviks sebesar 56,8% setelah mendapat pengobatan. Penelitian ini juga menggunakan regresi cox sebagai model yang menggambarkan besar resiko seorang penderita kanker serviks berdasarkan faktor yang mempengaruhi kesintasan tersebut. Berdasarkan model diperoleh penderita dalam keadaan stadium lanjut memiliki resiko kematian 11,442 kali lebih besar dibandingkan dalam kondisi stadium dini. Serta penderita yang menderita penyakit lain memiliki resiko kematian 0,114 kali lebih besar dibanding dengan penderita yang tidak menderita penyakit lain.

8 APPLICATION OF COX PROPORTIONAL HAZARD REGRESSION IN SURVIVAL ANALYSIS AND IDENTIFICATION OF RISK FACTOR (A CASE STUDY PATIENS CERVICAL CANCER IN H. ADAM MALIK HOSPITAL MEDAN IN 2009) ABSTRACT Survival Analysis is a specific statistical analysis used to analyze data that the variables connected to time until the appear an event. In this study, survival analysis can be applied in cases of cervical cancer, is looking for a survival of sufferer cervical cancer is a disease that ranks first as cause of the death women in the world. The purpose of this study is to find a probability of a one-year survival of patients cervical cancer at H. Adam Malik Hospital Medan in Kaplan-Meier method used to estimate the survival probability of patients cervical cancer. The results showed that the probability of a one-year survival rate of cervical cancer patients by 56,8% after getting treatment. This study also use cox regression as a model that describe the risk of a patient cervical cancer based on factors that affect the survival. Based on a models can be obtained sufferer in a state of advanced-stage that have risk of the death 11,442 times greater than in the early stages. And sufferer who suffer other diseases have risk of the death 0,114 times greater than a sufferer who do not suffer from other diseases.

9 DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR ii iii iv vi vii viii x xi BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian 6 BAB 2 LANDASAN TEORI Analisis Kesintasan Data Tersensor Fungsi Kesintasan dan Fungsi Hazard Kaplan-Meier Uji Log rank Cox Proportional Hazard Kanker Serviks Pengertian Faktor Penyebab Faktor Resiko 18 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Jenis dan Rancangan Penelitian Lokasi dan Waktu Penelitian Populasi dan Sampel Populasi Sampel Variabel dan Definisi Operasional Variabel Definisi Operasional Pengumpulan Data Pengolahan Data Analisis Data 28 BAB 4 HASIL PENELITIAN Gambaran Umum Lokasi Penelitian 30

10 4.2 Gambaran Data Penelitian Keterbatasan Data dan Penelitian Analiss Data Analisis Univariat Analisis Bivariat Analisis Multivariat 55 BAB 5 PEMBAHASAN Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Usia Pendidikan Pekerjaan Stadium Usia Menikah 62 5,7 Penggunaan Kontrasepsi Penyakit yang Menyertai 63 BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 66 DAFTAR PUSTAKA 67 LAMPIRAN A 70 LAMPIRAN B 75 LAMPIRAN C 108

11 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Klasifikasi Stadium Klinis Kanker Serviks Menurut FIGO 20 Tabel 4.1 Ukuran Statistik Waktu Kesintasan Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Tabel 4.2 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Menggunakan Metode Kaplan-Meier 39 Tabel 4.3 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan Usia Menggunakan Metode Kaplan-Meier 43 Tabel 4.4 Perhitungan Log Rank untuk Membandingkan Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks Berdasarkan Usia 45 Tabel 4.5 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan Pendidikan Menggunakan Metode Kaplan-Meier 48 Tabel 4.6 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan Pekerjaan Menggunakan Metode Kaplan-Meier 50 Tabel 4.7 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan Stadium Menggunakan Metode Kaplan-Meier 51 Tabel 4.8 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan Usia Menikah Menggunakan Metode Kaplan-Meier 52 Tabel 4.9 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan Penggunaan Kontrasepsi Menggunakan Metode Kaplan-Meier 53 Tabel 4.10 Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun 2009 Berdasarkan Penyakit yang Menyertai Menggunakan Metode Kaplan-Meier 54 Tabel 4.11 Analisis Variabel Kandidat dengan Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks Menggunakan Regresi Cox 56 Tabel 4.12 Hasil Uji Asumsi Proportional Hazard dengan Time Dependent Covariat 56 Tabel 4.13 Hasil Akhir Pengontrolan Variabel Kandidat Menggunakan Regresi Cox 57

12 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Grafik Data Tersensor 9 Gambar 2.2 Kurva Fungsi Kesintasan 11 Gambar 2.3 Kurva Fungsi Hazard 12 Gambar 4.1 Distribusi Frekuensi Waktu Kesintasan Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.2 Distribusi Frekuensi Usia Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.3 Distribusi Frekuensi Pendidikan Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.4 Distribusi Frekuensi Pekerjaan Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.5 Distribusi Frekuensi Stadium Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.6 Distribusi Frekuensi Usia Menikah Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.7 Distribusi Frekuensi Penggunaan Kontrasepsi Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.8 Distribusi Frekuensi Penyakit yang Menyertai Penderita Gambar 4.9 Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.10 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks Berdasarkan Usia di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.11 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks Berdasarkan Pendidikan di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.12 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks Berdasarkan Pekerjaan di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.13 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks Berdasarkan Stadium di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.14 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks Berdasarkan Usia Menikah di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.15 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks Berdasarkan Penggunaan Kontrasepsi di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun Gambar 4.16 Kurva Estimasi Probabilitas Kesintasan 1 Tahun Penderita Kanker Serviks Berdasarkan Penyakit yang Menyertai di RSUP. H. Adam Malik Medan Tahun