PERBAIKAN STABILITAS FREKUENSI DAN TEGANGAN PADA BEBAN DINAMIK SISTEM SULSELBAR MENGGUNAKAN METODE LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)

Transkripsi

1 PERBAIKAN STABILITAS FREKUENSI DAN TEGANGAN PADA BEBAN DINAMIK SISTEM SULSELBAR MENGGUNAKAN METODE LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Sanatang Jurusan Pendidikan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Makassar Abstrak Kestabilan menjadi hal yang utama dalam operasi sistem tenaga listrik. Banyak hal yang dapat mempengaruhi kestabilan sistem tenaga listrik, salah satunya adalah beban dinamik yang empengaruhi kestabilan dinamik. Kestabilan dinamik didefinisikan sebagai kestabilan sistem tenaga listrik akibat perubahan beban kecil yang berlangsung terus menerus. Bila sistem tenaga listrik mengalami kenaikan atau penurunan beban maka akan terjadi perbedaan antara daya input mekanis dan daya output listrik dari generator sinkron. Penelitin ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh beban dinamik terhadap kestabilan frekuensi dan tegangan pada sistem interkoneksi Sulselbar yang selanjutnya menentukan umpan balik dilakukan dengan metode kendali optimal yaitu Linear Quadratic Regulator (LQR) yang digunakan untuk mengendalikan stabilitas frekuensi dan tegangan pada beban dinamik sistem. Performansi dari kontroler yang didesain diaplikasikan pada system 150 kv interkoneksi Sulselbar yang terdiri dari 23 bus yaitu 7 bus generator dan 16 bus beban. Simulasi ini dilakukan dengan pemodelan pada Matlab (analisis dengan m-file dan simulasi dengan simulink). Kata kunci : Kestabilan dinamik, nilai eigen (eigenvalue), Linear Quadratic Regulator (LQR). Sistem tenaga listrik umumnya terdiri dari beberapa pembangkit (sistem multi-mesin) yang terhubung secara interkoneksi melalui jaringan Transmisi. Tujuan interkoneksi sistem adalah untuk menjamin kontinuitas pasokan daya listrik ke beban. Stabilitas frekuensi dan tegangan merupakan hal yag sangat vital dalam sistem tenaga listrik, karena berkaitan dengan keandalan dan keamanan sistem, oleh karena itu harus menjadi pertimbangan utama dalam perencanaan maupun pengoperasian. Sistem tenaga listrik modern memiliki banyak peralatan dinamik yang bevariasi, misalnya mesin-mesin sinkron dan beban yang secara terus-menerus rentan terhadap gangguan eksternal maupun internal. Dalam kondisi demikian sering terjadi osilasi tiap bagian maupun antar bagian pada sistem tenaga listrik yang sedang terinterkoneksi. Sistem tenaga listrik yang beroperasi dalam keadaan stabil, memiliki keseimbangan antara daya input mekanis (prime-mover) dengan daya output listrik. Dalam keadaan ini semua generator berputar dalam kecepatan sinkron, setiap kenaikan atau penurunan beban diikuti dengan perubahan daya mekanis prime-mover generator. Bila daya mekanis tidak dapat menyesuaikan dengan daya beban dan rugi-rugi sistem, maka kecepatan rotor generator (frekuensi sistem) dan tegangan akan menyimpang dari keadaan normal. Kelebihan daya mekanis terhadap daya listrik mengakibatkan percepatan putaran rotor atau sebaliknya. Bila kondisi gangguan seperti ini tidak diantisipasi, maka percepatan atau perlambatan putaran rotor generator akan menyebabkan hilangnya sinkronisasi dalam sistem. Sistem interkoneksi Sulawesi Selatan dan Barat salah satu sistem tenaga listrik yang cukup kompleks dengan beban yang besar, jarak antara pembangkit dengan beban yang cukup jauh, yaitu pembangkit sebagian besar di wilayah utara dan beban kebanyakan di wilayah selatan. Stabilitas menjadi masalah yang utama yang salah satu penyebab tidak stabilnya sistem adalah karena beban yang terus bertambah dan bervariasi. Mengatasi masalah kestabilan sistem, berbagai metode telah ditemukan oleh para peneliti terdahulu misalnya penambahan berbagai macam

2 MEDIA ELEKTRIK, Volume 3 Nomor 1, Juni 2008 alat elektronika daya pada sistem yang sekarang ini lebih sering dikenal dengan nama FACTS (Fleksible Alternating Current Transmission System). Stabilitas tegangan dan frekuensi merupakan dua hal yang terus menerus menjadi bahan analisa dalam sistem tenaga listrik oleh para peneliti. Untuk itu dalam tulisan ini, penulis akan memberikan salah satu metode pengontrolan stabilitas frekuensi dan tegangan pada beban dinamik khususnya sistem interkoneksi Sulawesi Selatan dan Barat yaitu dengan metode Linear Qudratic Regulator (LQR). Pada sistem multi-mesin, suatu sistem dikatakan stabil secara dinamik apabila setelah gangguan (perubahan beban) selisih sudut rotor menuju pada nilai tertentu yang berhingga. Bila ada selisih sudut generator semakin lama semakin membesar, berarti sistem tidak stabil. Berikut bagan stabilitas sistem tenaga listrik. KONSEP DASAR KESTABILAN SISTEM TENAGA LISTRIK Stabilitas sistem tenaga listrik didefenisikan sebagai kemampuan sistem tenaga listrik atau perangkat pendukungnya untuk mempertahankan sinkronisasi dan keseimbangan selama operasi atau secara cepat dapat kembali normal apabila terjadi gangguan (Anderson dan Fouad, 1982). Dari definisi di atas jelas bahwa pada dasarnya sistem dikatakan stabil apabila mampu mengatasi atau meredam osilasi dengan cepat saat terjadi gangguan sehingga dengan cepat kembali pada operasi normal. Pada dasarnya, kestabilan sistem tenaga listrik terbagi dalam kestabilan steady state dan kestabilan transient. Kestabilan peralihan berhubungan dengan gangguan besar yang terjadi secara tiba-tiba, seperti gangguan hubung singkat, pemutusan saluran, pemindahan atau pemutusan beban. Sedangkan kestabilan steady state berhubungan dengan kemampuan sistem tenaga listrik untuk kembali pada kondisi operating point-nya setelah terjadi gangguan kecil seperti perubahan daya atau beban yang gradual. Beban yang banyak mempengaruhi stabilitas sistem adalah mesin-mesin sinkron dan beban-beban lainnya yang bekerja secara terus-menerus. Perubahan kecil pada beban akan mengakibatkan perubahan kecepatan sudut rotor dan tegangan terminal generator. Kecepatan sudut akan berayun di sekitar kecepatan sinkron dan tegangan terminal generator konvergen di sekitar tegangan nominalnya. METODE Penelitian ini mengunakan metode analisis dan simulasi yang menitik beratkan pada perbaikan performansi sistem interkoneksi Sulselbar khususnya tegangan dan frekuensi. Analisis dan simulasi dilakukan dengan bantuan software Matlab m-file dan Simulink. Secara umum langkah-langkah mendesain kontroler untuk menambah kestabilan dinamik sistem tenaga listrik adalah sebagai berikut a. Pemodelan sistem tenaga listrik Sistem tenaga listrik secara umum terdiri atas pembangkit /generator, sistem eksitasi, governor, saluran transmisi dan beban. Semua komponen tersebut diharapkan bekerja pada fungsinya masing-masing untuk tujuan kelangsungan dan keandalan sistem tenaga listrik, sehingga tetap berada dalam operasi normal. Sistem kelistrikan Sulawesi Selatan dan Sulawesi Barat termasuk sebuah sistem yang besar dan kompleks, hingga saat ini pembangkit yang dimiliki sistem sulselbar yaitu PLTA Bakaru dengan dua unit generator, PLTD Suppa dengan enam unit generator, PLTGU sengkang dengan tiga unit generator, PLTD Tello dengan empat

3 unit generator, PLTU Tello dengan dua unit generator, PLTG Tello dengan lima unit generator serta beberapa pembangkit tenaga diesel di beberapa daerah yaitu Makale, Pinrang, Mamuju, Palopo, Sinjai, Jeneponto dan Bili-bili dengan 35 bus yang terhubung secara interkoneksi (ring loop). Beban yang disuplai adalah industri, pemukiman, perkantoran, dan untuk keperluan komersial. 1. Generator dan pemodelannya (Anderson, P.M., Fouad, 1982). Pembangkit atau generator merupakan salah satu komponen utama, generator biasanya berupa mesin-mesin sinkron. Data penting yang harus dimiliki oleh tiap Generator adalah besarnya daya (MVA), frekuensi dan kecepatan, tegangan jaring stator, arus jaring stator dan power factor. Dalam model transformasi mesin sinkron sering digunakan transformasi Park yang membagi pemodelan generator menjadi tiga model yang dapat digunakan, yaitu: Simplified Model (Classical model), Two Axis Model, Model lengkap. Dalam model two-axis pengaruh transient diperhitungkan, sementara pengaruh sub-transient diabaikan. Pengaruh transient dipengaruhi oleh rangkaian rotor, dengan rangkaian medan pada sumbu d dan rangkaian ekivalen pada sumbu q dibentuk oleh rotor solid. Gambar 3. Model Ekstitasi Kemudian komponen utama lainnya adalah Governor yang merupakan pengendali kecepatan rotor pada generator, yang berfungsi untuk menstabilkan nilai torsi mekanik yang menjadi masukan generator Gambar 4. Model governor atau persamaan matematis governor sebagai berikut : P m = -[Kg/(l + )]ω (1) Dengan: Kg = Konstanta gain = 1/R = Governor time konstan Gambar 2. Rangkaian transient ekivalen generator Medan magnet merupakan kendali pada besarnya tegangan yang dihasilkan dan dapat diatur dengan merubah arus yang mengalir di kumparan medan, dengan kenaikan arus medan akan meningkatkan tegangan yang dihasilkan dan sebaliknya. Sistem eksitasi mengendalikan EMF generator yang dibangkitkan dan oleh karena tidak hanya mengendalikan tegangan output tetapi juga mengendalikan faktor daya dan magnitude arus. Pemodelan eksiter dapat dilihat pada gambar 3. Persamaan matematis pada gambar 3 ditulis sebagai berikut : Model lengkap sistem multi mesin Model lengkap sistem multi mesin dapat dilihat pada gambar 5. Secara umum sistem tenaga listrik dapat dinyatakan dalam persamaan state space berikut : = Ax + Bu y(t) = Cx(t) (2) dengan matrik A, B, dan C adalah matrik sistem dan x=(x [,x 2,...,x n ) T u=[u 1,u 2,...,u n ) T Sebagai contoh model yang terdiri dari n- mesin, jika ditulis dalam variabel x dan u adalah sebagai berikut : x = [Δδ i, Δω i, ΔT mi, ΔY i, ΔV Ai, ΔE qi, ΔV FDi, ΔV Fi ] T u = [AU ti,au ei ] T i= 1,2,. k

4 MEDIA ELEKTRIK, Volume 3 Nomor 1, Juni 2008 T F = Waktu tanggap filter dan parameter tidak tetap (K 1 K 6 )yang tergantung pada kondisi operasi. Indeks i,j (=1...n) berhubungan jumlah mesin. 2. Pemodelan Beban Model beban beban dinamik yang sering digunakan untuk studi kasus pada stabilitas sudut, sebagai berikut : Beban dinamik adalah model beban yang menunjukkan daya aktif dan daya reaktif pada berbagai waktu sesaat sebagai fungsi dari magnitude tegangan dan frekuensi pada waktu past instants dan present instant. Model beban ini biasanya menggunakan persamaan differensial. Gambar 5. Blog diagram system multi mesin Dari blok diagram pada gambar 5, terlihat variabel pada sistem multi mesin terdiri dari : Δδ = Perubahan besar sudut (rotor) antara sumbu q mesin ke-i, dengan sumbu referensi D (direct) Δω = Perubahan kecepatan sudut ΔT m = Perubahan torsi mekanik ΔY = Perubahan level katub ΔV A = Perubahan tegangan terminal ΔE q = Perubahan tegangan generator ΔV FD = Perubahan tegangan medan ΔV F = Perubahan tegangan kearah exitasi dan sinyal input ΔU t dan ΔU e. Parameterparameter tetap terdiri dari : k sg = Konstanta penguatan pengatur turbin T sg = Waktu tanggap pengatur turbin R G = Konstanta pengatur turbin T st, = Waktu tanggap turbin M = Konstanta inersia D = Konstanta peredaman mesin k A = Konstanta penguatan amplifier T A = Waktu tanggap amplifier k E = Konstanta penguatan exiter T E = Waktu tanggap exiter k F = Konstanta penguatan filter Gambar 6. Respon beban dinamik setelah adanya gangguan tegangan Karakteristik respon terhadap beban ini adalah step yang terjadi pada daya akan mengikuti step yang terjadi pada tegangan. Kemudian daya akan menuju ke kondisi steady state yang baru. Kembalinya daya menuju ke kondisi steady state mengikuti bentuk eksponensial. Harga steady state ini secara tidak linier berhubungan dengan tegangan. Model yang mengikuti pola ini dapat dituliskan sebagai berikut: Dengan : Pd = load power demand P s = final value of power demand T p = time recovery response of the load Jika karakteristik beban transien didefinisikan sebagai: Pt(V) = ( ) + dengan adalah konstanta, dan P t adalah initial step response, dan variabel state baru x p dikenalkan sebagai : x p = P d - P t (V)

5 Model dapat dinyatakan: = P Beban Dinamik s(v)-p d (2.80) atau + = -x p + P s (V)- P s (V) (2.81) ΔP d Blok diagram dari persamaan di atas dapat Σ Power System dilihat pada gambar berikut : + ΔV P S (V)-P t (V) 1 Σ Gambar 8. Hubungan antara system tenaga listrik dan beban dinamik P t(v) Gambar 7. Model beban dinamik Sedangkan P S (V) dan P t (V) dapat ditentukan sebagai: Desain Pengendali Linear Quadratic Regulator (LQR) Tujuan utama dari pengendali untuk menambah kestabilan dinamis atau dengan kata lain menambah peredaman osilasi daya (damping) pada sistem tenaga listrik. Blok diagram sistem kendali ditunjukkan pada gambar berikut: P S (V) = Po(V/Vo) nps (2.82) Pt(V) = Po(V/Vo) npt (2.83) dengan Vo dan Po adalah tegangan nominal pada bus dan daya yang berkaitan dengan beban dan nps dan npt tegangan eksponen statik dan transient. Nilai nps dan npt berkisar antara 0-3 untuk nps dan untuk npt. Sedangkan untuk nilai nqs dan nqt berkisar antara 0-7 untuk nqs dan 4-7 untuk nqt. Tp (time konstan) yang merupakan karakteristik respon recovery pada beban, dapat dipilih untuk merepresentasikan berbagai macam beban. Untuk beban industrial, pertanian dan air conditioning yang rata-rata menggunakan motor induksi nilai Tp, Tq, berkisar antara 0.02 detik hingga beberapa detik. Tergantung pada jumlah total motor induksi yang digunakan pada jumlah total beban. Untuk beban yang terdiri dari industrial drives, seperti conveyer belts, atau untuk respon industrial plants seperti pelebur aluminium, nilai Tp berkisar antara 0.1 detik hingga 0.5 detik. Untuk mesin induksi nilai Tp dapat berkisar hingga beberapa detik, sedangkan untuk tap changer atau perangkat kendali lainnya mempunyai nilai Tp hingga beberapa menit dan beban pemanas hingga beberapa jam. Sedangkan blok digram hubungan antara sistem tenaga listrik dengan beban dinamik sebagai berikut : Gambar 9. Diagram sistem kendali Kemudian blok diagram dengan sistem tenaga yang dapat dikendalikan sebagai berikut : Gambar 10. Blok diagram sistem dengan pengendali Pada umumnya sistem kendali dapat dinyatakan dengan persamaan ruang keadaan sebagai berikut (Katsuhiko Ogata, 1997). X = Ax + Bu = Dimana : x = state vektor (2.89)

6 MEDIA ELEKTRIK, Volume 3 Nomor 1, Juni 2008 u = vektor kendali A = matriks state dari sistem B = matriks input C = Output Dari sistem tenaga listrik X = Ax + Bu yang direpresentasekan oleh G(s) pada blok diagram gambar 2.21 adalah open loop plant yang merepresentasikan konfigurasi keseluruhan sistem tenaga listrik, y(s) adalah sinyal umpan balik dari pengendali, dan K(s) adalah pengendali yang akan didesain. Sistem kendali yang akan dikaji adalah sistem regulator (pengatur) yang paling banyak digunakan. Pada desain sebuah kendali sistem, umumnya vektor u(t) dipilih sehingga indeks performansi yang diberikan dapat diminimalisasi. Ini dapat dibuktikan dengan indeks kinerja kuadratik, yang batas integrasinya adalah 0 dan, misalnya : ò 0 J = L( x, u) dt (2.90) Desain sistem kendali optimal dan optimal regulator yang berdasarkan pada indeks performansi kuadrat mengacu pada penentuan elemen matriks K. Kemudian penentuan vektor kendali optimal u(t) untuk sistem dapat dituliskan sebagai berikut : ò 0 J = ( x * Qx + u * Ru) dt (2.93) Dengan Q dan R adalah positif-definitif Hermitian atau matrik simetris real, dan u tidak terbatas. Sistem kendali optimal kita perlukan untuk meminimumkan indeks kinerja, misalnya stabilitas sistem. Dengan berdasar pada ruas kanan persamaan di atas memperhitungkan biaya energi sinyal kendali. Matriks Q dan R menentukan kesalahan relatif dan biaya energi tersebut. Matrik Q dan matriks R adalah matriks pembobot, dimana matriks Q menentukan presisi dari kontroler, dan matriks R menyatakan biaya ekonomi dari kontroler. Dengan sinyal kendali u(t) = -Kx(t). Sehingga Performansi sistem menjadi A*P + PA - PBR -1 B*P + Q = 0 SIMULASI, HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam bab ini akan dibahas simulasi dan hasilnya mengenai kemantapan sistem 150 kv interkoneksi sulselbar pada tiap-tiap generator setelah dipasang beban dinamis pada bus tertentu. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data load flow beban puncak tanggal 10 maret 2008 pukul wita pada sistem interkoneksi Sulselbar. Total beban 459,90 MW. Jumlah total bus 150 kv pada sistem interkoneksi Sulselbar adalah 23 bus yang terdiri atas 14 bus generator dan 16 bus beban, pada saat pengambilan data jumlah generator yang beroperasi adalah 7 unit yaitu PLTA Bakaru, PLTD Suppa, PLTM Teppo Pinrang, PLTD Mamuju, PLTGU Sengkang, PLTD Palopo & Masamba, Pembangkit Tello. Secara detail gambar load flow data generator yang digunakan dalam simulasi ini terdapat dalam lampiran. 1. Sistem Pembangkitan Pada kondisi sebenarnya dalam satu pembangkit terdapat beberapa generator. Untuk mempermudah pembahasan, maka ayunan antar generator dalam satu pembangkitan diabaikan. Dan karena generator-generator tersebut identik dalam satu pembangkit, maka dapat diambil satu generator untuk mewakili satu pembangkit tersebut. 2. Saluran Transmisi Pada sistem transmisi, model yang digunakan adalah model seperti yang telah dibahas pada bab II. Sistem transmisi 150 kv Sulselbar memiliki 23 bus, data yang digunakan 7 bus generator ditambah 16 bus beban. Dalam simulasi jumlah matrikss admitansi bus [23x23] dapat direduksi menjadi matriks [7x7] (lihat Bab II), sedangkan untuk pemasangan beban dinamik salah satu bus matriks admitansi jaringan yang digunakan adalah sebesar [8x8]. Data-data jaringan dan hasil matriks reduksi jaringan dapat dilihat pada lampiran program. 3. Beban Beban yang terdapat dalam sistem Sulselbar ini adalah beban statik dan beban dinamik. Pemodelan beban statik maupun dinamik telah dibahas sebelumnya. 4. Penggabungan Model Generator, Saluran Transmisi dan Beban Beban statik yang terdapat pada sistem yang dapat dimodelkan sebagai impedansi konstan dapat langsung dimasukkan pada matriks

7 admitansi jaringan bus (Yt, us ) jaringan. Sedangkan beban dinamik, karena memiliki pemodelan tersendiri maka perlu dihubungkan ke bus baru. Sedangkan beban dinamik yang terdapat pada bus yang sama dengan bus yang terhubung dengan generator dapat langsung dihubungkan tanpa membuat bus baru (yang didapat dari reduksi jaringan). Sedangkan output generator terhubung ke saluran transmisi setelah terlebih dahulu melalui sumbu bersama dq-dq. Transformasi sumbu referensi bersama dapat dilihat pada halaman lampiran. 5. Tahapan Simulasi Untuk memeriksa kemantapan sistem baik pada kondisi beban statis maupun dinamik maka perlu dilakukan simulasi untuk menentukan kemantapan sistem tersebut. Sinyal pengujian yang dilakukan pada simulasi ini adalah sinyal step tegangan. Simulasi untuk hal ini dilakukan dengan menggunakan software Matlab Hal yang akan disimulasikan yaitu meliputi: 1. Kondisi kemantapan sistem pada beban statis tanpa feedback 2. Kondisi kemantapan sistem pada beban dinamik tanpa feedback. 3. Kondisi kemantapan sistem pada beban statis dengan feedback (close loop) 4. Kondisi kemantapan sistem pada beban dinamik feedback (close loop) Untuk mengetahui sistem tersebut mantap atau tidak dapat diketahui dengan mendapatkan nilai-nilai eigen dari sistem tersebut. Selain itu, kemantapan juga dapat diketahui dari melihat respon dari generator yang berada dalam sistem tersebut. 6. Simulasi a. Simulasi beban statik pada sistem tanpa feedback Tahap pertama akan disimulasikan sistem Sulselbar 150 kv dengan beban statik. Pada tahap pertama ini semua beban yang ada pada sistem merupakan beban statik, gangguan berupa step tegangan diberikan pada salah satu generator. Gambar 11 dan 12 menunjukkan respon generator Bakaru terhadap beban statik. Dari grafik respon generator Bakaru terhadap beban statik nampak bahwa sistem mantap. peakrespon tegangan sebesar 2.53 x 10-4 pu pada detik ke 14 dan mantap atau mencapai keadaan mantap pada detik ke 42. Begitu pula dengan respon frekuensi, peakrespon sebesar 4.71 x pu pada detik ke 18 dan mencapai keadaan mantap pada detik ke 42 dengan nilai 3.85 x Respon generator Bakaru terhadap beban statik serupa dengan respon generator-generator lainnya yaitu generator Mamuju, Sengkang, Pinrang, Suppa, Palopo dan Tello. Gambar 11. Tegangan Gambar 12. Frekuensi b. Simulasi beban Dinamik pada sistem tanpa feedback Tahap kedua akan disimulasikan sistem Sulselbar 150 kv dengan beban dinamik. Beban dinamik yang ada pada sistem bermacam-macam, oleh karena itu untuk memodelkan beban-beban tersebut, setiap jenis beban memiliki parameterparameter tertentu yang terdapat beban dinamik. Variasi beban dinamik ditentukan oleh nilai time konstan (Tp dan Tq) yang merupakan waktu respon beban tersebut untuk menuju pada keadaan mantap. Beban dinamik yang digunakan dalam simulasi ini adalah yang berupa industrial drives seperti conveyer belts atau pelebur aluminium. Beban model ini memiliki time konstan antara 0.1 hingga 0.5. Berikut gambar grafik respon generator pada beban dinamik. 1. Generator Bakaru Dari grafik respon generator Bakaru terhadap beban statik dan dinamik, tampak adanya perbedaan peakrespon yaitu beban dinamik memiliki Peakrespon tegangan yang lebih besar sekitar 7.5x10-3 pu sedangkan pada

8 MEDIA ELEKTRIK, Volume 3 Nomor 1, Juni 2008 beban statik lebih kecil sebesar 2.53 x 10-4 pu, dan waktu respon pada beban dinamik lebih cepat jika dibandingkan dengan beban statik. Peak respon generator terhadap beban dinamik pada detik ke 9 sedangakan beban statik pada detik ke 15, hal ini disebabkan karena pada beban dinamik biasanya menyebabkan kondisi transient sehingga terjadi overshoot yang tinggi dan cepat pada reaksi tegangan. Begitu pula dengan waktu osilasi terlihat perbedaan yang signifikan, beban statik lebih cepat mencapai keadaan mantap jika dibandingkan dengan beban dinamik. Beban statik mantap pada detik ke 40, sedangkan beban dinamik pada detik ke Hal ini disebabkan oleh sifat beban dinamik itu sendiri yang memiliki waktu respon yang berubah setiap saat. Gambar 16. Frekuensi Setelah melihat respon generator Tello terhadap beban dinamik nampak bahwa respon beberapa generator terhadap beban dinamik pada sistem tenaga listrik yang terinterkoneksi memiliki respon yang serupa. 3. Generator Sengkang Gambar 13. Tegangan Gambar 17. Tegangan Gambar 14. Frekuensi 2. Generator Tello Gambar 15. Tegangan Gambar 18. Frekuensi Respon generator Sengkang terhadap beban dinamik juga serupa dengan Bakaru dan Tello, begitu pula dengan respon generator yang lainnya (Suppa, Pinrang, Mamuju dan Palopo). Desain Kontroler untuk Feedback pada Sistem Rangkaian simulasi yang telah dilakukan pada point a dan b dilanjutkan dengan memberikan feedback pada sistem yang nilai feedback atau K dihitung dengan metode Linear

9 Quadratic Regulator. Penentuan nilai matriks pembobot Q dan matriks R dilakukan dengan metode trial and error dengan tujuan utama adalah mendapatkan indeks kenerja sistem J yang lebih optimal. Kontroler yang didesain ini bertujuan untuk mempercepat respon generator dalam mencapai kondisi mantap dan memperkecil amplitudo peakrespon. Sesuai dengan persamaan sebelumnya, matriks Q dan matriks R nantinya digunakan untuk menentukan nilai K yang akan menjadi nilai gain feedback dari output yang menuju input dari sistem. Vektor state atau x sistem berjumlah 44 buah, dari sistem yang terdiri dari tujuh buah generator dan sebuah beban dinamik. Vektor state generator terdiri dari Vd, Vq, Δω, δ, E fd dan T m. Sedangkan dari beban dinamik terdapat dua buah, yaitu Vd dan Vq. Sedangkan input sendiri berupa sebuah tegangan referensi yang diinputkan pada salah generator. Masing-masing vektor state sistem akan diumpan balikkan menuju input sistem setelah terlebih dahulu dijumlahkan keseluruhan feedback tersebut. Plant di sini adalah sistem interkoneksi 150 kv Sulselbar secara keseluruhan, mulai dari generator, saluran transmisi dan beban, baik beban statik maupun dinamik. Simulasi trial dan error dilakukan untuk menentukan nilai matriks pembobot Q yang nilai matriks diagonalnya ditentukan berdasarkan kapasitas pembangkit yang bekerja dan terinterkoneksi dengan sistem. Menentukan nilai pembobot Q diambil sebuah generator untuk dijadikan referensi dan dibandingan dengan generator yang lainnya sehingga didapatkan nilai matriks diagonal untuk tiap generator, kemudian mencari nilai R yang bisa membuat sistem bekerja lebih optimal. Nilai Q yang berupa matriks 44x44 dan R = , hasilnya dapat dilihat pada respon generator seperti pada gambar di bawah ini. beban statik yang diberikan feedback (K) atau pengendali dengan. Gambar 4.10 menunjukkan hasil simulasi berupa respon generator pada sistem dengan beban statik yang diberikan kendali. 1. Generator Bakaru 2. Generator Tello Gambar 20. Respon tegangan Gambar 21. Respon frekuensi Gambar 22. Respon tegangan Gambar19. Hubungan plant dengan kontroler LQR 1. Simulasi beban statik pada sistem dengan feedback Simulasi ini dilakukan dengan sistem pada Gambar 23. Respon Frekuensi

10 MEDIA ELEKTRIK, Volume 3 Nomor 1, Juni 2008 Setelah memasang kendali berupa feedback pada sistem dengan beban statik nampak bahwa respon tegangan generator Bakaru sebelum ada feedback peakrespon sebesar 0,17 pu dan mantap pada detik ke 2 sedangkan setelah pemasangan kendali berupa feedback peakrespon menjadi lebih teredam pu dan lebih cepat mencapai mantap pada detik ke 1. Jadi setelah pemasangan kendali terjadi peredaman osilasi sekitar pu dan mencapai mantap lebih cepat 1 detik. Begitu pula respon frekuensi sebelum ada kendali peakrespon sebesar 2,8 x 10-4 pu dan mantap pada detik ke 2,5 dan setelah dipasang kendali peakrespon menjadi lebih teredam dengan nilai 0,3 x 10-4 pu dan mantap lebih cepat yaitu pada detik ke 1. Jadi respon frekuensi teredam sekitar 2.5 x 10-4 pu dan mencapai mantap lebih cepat sekitar 1 detik. Respon generator Bakaru terhadap sistem setelah dikendalikan hampir sama untuk generator-generator yang lainnya (Tello, Pinrang, Palopo, Mamuju, Suppa dan Sengkang). Di sini nampak fungsi kendali bahwa untuk meredam peakrespon, mempercepat sistem untuk mencapai pada keadaan mantap, dan membuat performansi sistem lebih mantap pada nominal yang diinginkan. 2. Simulasi beban dinamik pada sistem dengan feedback 1. Generator Bakaru Gambar 27. Respon frekuensi generator Tello dengan pengendali LQR Gambar 28. Respon tegangan generator Tello dengan pengendali LQR 2. Generator Suppa Gambar 24. Respon frekuensi generator Bakaru dengan pengendali LQR Gambar 29. Respon frekuensi Generator Suppa dengan Pengendali LQR Gambar 26. Respon tegangan generator Bakaru dengan pengendali LQR Gambar 30. Respon tegangan generator Suppa dengan kontroler LQR

11 3. Generator Sengkang Respon generator Bakaru terhadap beban dinamik hampir sama untuk beberapa generator yang lainnya (Tello, Suppa, Sengkang, Pinrang, Mamuju, dan Palopo). c.3. Nilai Eigen Gambar 31. Respon frekuensi generator Sengkang dengan Pengendali LQR Gambar 31. Respon Tegangan Generator Sengkang dengan Pengendali LQR Setelah melakukan simulasi pada sistem dengan beban dinamik yang dipasang feedback/kendali dengan metode LQR nampak pada grafik hasil simulasi bahwa sistem yang dikendalikan memiliki beberapa kelebihan yaitu : Osilasi respon generator lebih teredam dan lebih cepat mencapai mantap (steady-state). Dari gambar hasill simulasi respon generator Bakaru misalnya (gambar 2.14 dan 2.15), untuk respon frekuensi sebelum diberikan kendali peak respon sebesar 1.3 x 10-3 pu pada detik 0.3 dan mantap pada detik ke 1.7 sedangkan setelah pemasangan kendali peak respon frekuensi menjadi 0.25 x 10-3 pu pada detik 0.2 dan mantap pada detik 0.5. Jadi setelah pemasangan kendali terjadi peredaman osilasi frekuensi sekitar 1.05 x 10-3 pu dan mencapai keadaan mantap lebih cepat 1,2 detik. Begitu pula respon tegangan generator Bakaru sebelum dan sesudah pemasangan kendali. Sebelum pemasangan kendali peak respon tegangan sebesar 3 x 10-3 pu pada detik 0.3 dan mantap pada detik ke 2.5. Setelah pemasangan kendali peak respon tegangan menjadi 0.5 x 10-3 pu pada detik 0.2 dan mantap pada detik 0.7. Jadi setelah pemasangan kendali peak respon tegangan teredam sebesar 2.5 x 10-3 pu dan mencapai keadaan mantap lebih cepat sekitar 1.8 detik. Nilai eigen pada sistem baik statik maupun dinamik seluruhnya bernilai negatif, yang menandakan bahwa sistem stabil. Telah dibahas pada Bab II point 3 bahwa Real eigen value yang berhubungan atau sama dengan mode nonoscillatory. Negatif real eigenvalue menunjukkan mode yang berkurang, semakin besar magnitudnya berarti semakin cepat responnya, komponen real eigen value menghasilkan redaman dan komponen imajiner menghasilkan frekuensi osilasi. Bila bagian realnya negatif menunjukkan osilasi teredam, dan semakin negatif berarti semakin teredam, jika realnya positif, osilasi tidak teredam, untuk pasangan kompleks eigen value. 1. Nilai Eigen Beban Statik Apabila melihat hasil real eigen value pada sistem beban statik sebelum dikendalikan misalnya dan setelah dikendalikan menjadi Ini membuktikan fungsi dari kendali (feedback) bahwa negatif real eigen value setelah dikendalikan semakin besar magnitudnya. Secara keseluruhan eigen value beban statik dapat dilihat pada tabel 4.1 Tabel 1. Eigen value simulasi sistem dengan beban statik Sebelum Feedback Setelah Feedback i

12 MEDIA ELEKTRIK, Volume 3 Nomor 1, Juni i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 2. Nilai Eigen Beban Dinamik Sama halnya dengan beban statik, real eigen value beban dinamik sebelum dikendalikan sebesar , dan setelah dikendalikan Hasil ini menunjukkan bahwa real eigen value negatif sistem setelah dikendalikan semakin tinggi magnitudenya. Secara keseluruhan eigen value beban dinamik dapat dilihat pada tabel 4.2. Tabel 4.2. Eigen value simulasi sistem dengan beban dinamik Sebelum Feedback Setelah Feedback SIMPULAN DAN SARAN Setelah melakukan Simulasi dan Analisis pada Sistem Interkoneksi Sulselbar 150 kv, maka dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Beban dinamik mempengaruhi kestabilan frekuensi dan tegangan pada sistem Interkoneksi Sulselbar 150 kv, misalnya respon generator bakaru beban dinamik peakrespon lebih tinggi sekitar 7.5 x 10-3 pu sedangkan pada beban statik lebih kecil sekitar 2.53x10-4 pu. Begitu pula untuk respon tegangan generator pada beban dinamik lebih cepat jika dibandingkan dengan beban statik. Hal ini disebabkan karena pada beban dinamik biasanya menyebabkan kondisi transient sehingga terjadi overshoot yang tinggi dan cepat pada reaksi tegangan. 2. Perbaikan stabilitas Frekuensi dan tegangan pada sistem dinamik dapat dilakukan dengan memberikan kendali feedback pada sistem dengan penentuan nilai feedback (K) menggunakan metode Linear Quadratic Regulator (LQR). Sistem yang diberikan kendali (close loop) membuat osilasi respon generator terhadap beban dinamik dan statik menjadi lebih teredam dan mencapai mantap (steady state) lebih cepat dari pada sistem tanpa kendali (open loop).

13 3. Mendesain LQR diambil dari persamaan Ricatti, yang nilai pembobot Q dan R dihitung secara trial dan error yang nilai matriks diagonalnya ditentukan berdasarkan kapasitas pembangkit yang bekerja dan terinterkoneksi dengan sistem. Setelah melakukan penelitian penting untuk mengembangkan penelitian lebih lanjut. Adapun saran yang dapat digunakan untuk pengembangan selanjutnya adalah sebagai berikut: 1. Model yang digunakan dalam mendesain kontroler pada penelitian ini adalah model linear, oleh karena itu perlu diadakan penelitian lebih lanjut untuk sistem nonlinear sehingga dapat dilakukan pengujian-pengujian kestabilan transient sistem tenaga listrik misalnya gangguan hubung singkat. 2. Hasil penelitian ini masih sederhana dimana nilai feedback yang didapatkan untuk aplikas Milanovic, J.V. I.A.Hiskens, Load Modelling in Power System Damping, IEEE Trans on Power System, Vol.10, no.4, May Ogata, Katsuhiko, Teknik Kontrol Automatik, Jilid 2, Erlangga, Jakarta. Saadat,Hadi, Power System Analisys, McGraw-Hill International Edition. Wlliam D.Stevenson, Jr, Elements of Power System Analysis, Mc-Graw Hill International Bool Company. DAFTAR PUSTAKA Ajjarappu, V., Lee, B., Bibliography on Voltage Stability, IEEE Transaction on Power Systems, Vol. 12, No.1 Feb Anderson, P.M., Fouad, A.A., Power System Control and Stability, The Iowa State University Press, Djiteng Marsudi, Ir., Operasi Sistem Tenaga Listrik, Balai Penerbit & Humas ISTN, Jakarta, Arismunandar,A. Dr S.Kuwahara, Buku Pegangan Teknik Tenaga Listrik Jilid II, PT Pradnya Paramita, Jakarta. Frank L. Lewis, Optimal Control, Jhon Wiley & Sons. Inc, New York. Jhon, G. Vlachoginnis, FACTS Applications in Load Flow Studies Effect on the Steady State Analysis of the Hellenic Transmission System, IEEE, Electric Power Systems Research, Vol.55, Issue 3, Sept Kundur, Prabha, Power System Analisys and Stability, The Iowa State University Press Milanovic, J.V. I.A.Hiskens, Effects of Load Dynamic on Power System Damping, IEEE Trans on Power System, Vol.10, no.2, May 1995.