ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN STOCHASTIC DOMINANCE DAN MULTI INDEX MODEL PADA SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX

Transkripsi

1 ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN STOCHASTIC DOMINANCE DAN MULTI INDEX MODEL PADA SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX oleh SYAIFUL NUR ARIFAN M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagai persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2016 i

2 ANALISIS PORTOFOLIO OPTIIVIAL DBNGAN STOCHASTIC DOMINAT{CE DAN NIULTI INDEX MODEL PADA SAHANI JAI{ARTA ISLANIIC INDEX SIGIPSI SYAIFUL NUR ARIFAN NII,I. NI ""*,ff.:, dibimbing oleh o.r.{.,.,[r,aar Slamet, ivi.sc., Ph.D. NrP. 19qF Drs. Sufrima, rryi Ja,batan I{etria telah dipertahankan di hadapan Dewan Penguji dan dinyatakan nrernenuhi syarat pada hari Rabu, 20 Januari 2016 Nama dan NIP Dewan Penguji Supi:i.yadi Wibowo, S.Si., ivi.si. N1P r. 001 Tanggal?s /ot /?oe Sekletaris Drs. Pangadi, ItI.Si. NIP tz/ot/zotc Anggota Penguji Drs. Isnandar Slamet, N4.Sc., NIP i Ph.D. t Zt/ot/zoy Drs. Sutrirna. NI.Si. NIP t-z/ot /zotc di Sulakarla pacia?i*lti tanggal a y...9. E rat-zai$ ll.ll.. Studi lvlatematika dan Ilrnu Pengetahuarr Alam Niaret N,I.Si

3 ABSTRAK Syaiful Nur Arifan, ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN STOCHASTIC DOMINANCE DAN MULTI INDEX MODEL PADA SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret. Investasi merupakan salah satu solusi untuk mengatasi kebutuhan hidup yang semakin meningkat dan perlunya jaminan hidup pada usia tua. Investor dalam melakukan investasi akan mendapatkan return dan disisi lain akan menanggung risiko. Untuk menurunkan risiko, para investor dapat melakukan diversifikasi, yaitu dengan menginvestasikan modalnya pada beberapa saham yang membentuk portofolio. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan portofolio optimal dari portofolio yang dihasilkan melalui kriteria stochastic dominance dan multi index model. Data yang digunakan adalah data saham Jakarta Islamic Index periode Januari 2012 sampai Desember Hasil penelitian menunjukkan bahwa berdasarkan kriteria stochastic dominance menghasilkan portofolio optimal yang terdiri dari 15 saham dengan ekspektasi return sebesar 0.549% dan penyimpangan untuk mendapatkan return tersebut (risiko) sebesar 4.804%. Sedangkan multi index model menghasilkan portofolio optimal yang terdiri dari 11 saham dengan ekspektasi return sebesar 2.25% dan penyimpangan untuk mendapatkan return tersebut (risiko) sebesar 3.99%. Kata kunci: Portofolio Optimal, Stochastic Dominance, Multi Index Model iii

4 ABSTRACT Syaiful Nur Arifan, PORTFOLIO OPTIMIZATION OF JAKARTA ISLAMIC INDEX STOCKS WITH STOCHASTIC DOMINANCE AND MULTI INDEX MODEL. Faculty of Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret University. Investment is a purchase of asset with the idea that the asset will be sold in the future at a higher price to generate stable growth over the long term and provide pension fund. In investing, the risk-return trade-off needs to be concerned. To reduce risk, investment diversification can be done by splitting the investment into several companies in the form of portfolio. This research was aimed to determine the optimal portfolio which is obtained by Stochastic Dominance criteria and Multi Index Model. The data used in this research were stocks from Jakarta Islamic Index period January December The result shows that optimal portfolio of 15 stocks is obtained by Stochastic Dominance criteria with 0.549% expected returns and 4.804% risk portfolio. And optimal portfolio obtained from Multi Index Model we get 11 stocks with 2.25% expected returns and 3.99% risk portfolio. Keywords: Optimal Portfolio, Stochastic Dominance, Multi-Index Models iv

5 MOTO Pernahkah kamu memperhatikan air yang kamu minum? kamukah yang menurunkannya dari awan ataukah Kami yang menurunkan? sekiranya kami menghendaki, niscaya kami menjadikannya asin, mengapa kamu tidak bersyukur? (QS. Al-Waqi ah : 68-70) Hai orang-orang yang beriman, jika kamu menolong (agama) Allah, niscaya Dia akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu. (QS. Muhammad : 7) Nilai seseorang sesuai dengan kadar tekadnya, ketulusannya sesuai dengan kadar kemanusiaannya, keberaniannya sesuai dengan kadar penolakannya terhadap perbuatan jahat dan kesucian hati nuraninya sesuai dengan kadar kepekaannya terhadap kehormatan dirinya. (Ali bin Abi Talib) Janganlah putus asa terhadap setiap doa yang kita pinta padanya, karena rekayasanya akan jauh lebih indah dari apa yang kita pinta. (Rifan Al Tw) v

6 KATA PENGANTAR Segala puji bagi Allah subhanallohu wa ta ala, sang Maha Pengasih, Maha Penyayang, dan Maha Pemberi pertolongan. Melalui kuasa dan pertolongan- Nya, penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Salam beriring Sholawat senantiasa tercurah kepada Rosulullah Muhammad shallallahu alaihi wa sallam, semoga syafaat beliau berikan kepada kita di Akhirat kelak. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan, motivasi, serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih dan jazakumullah khairan kepada 1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. selaku pembimbing I yang memberikan bimbingan dan saran dalam penyelesaian skripsi ini. 2. Drs. Sutrima, M.Si. selaku pembimbing II yang memberikan bimbingan dan saran dalam penyelesaian skripsi ini. 3. Keluargaku tercinta, dosen-dosen dan teman-teman yang menjadi saudarasaudaraku selama ini. Karena nasihat dan dukungan dari mereka, penulis menjadi kuat dan tetap terjaga dalam kebaikan. 4. Seluruh pihak yang telah membantu dalam kelancaran skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak yang memerlukan. Surakarta, Januari 2016 Penulis vi

7 Daftar Isi HALAMAN JUDUL i PENGESAHAN ii ABSTRAK iii ABSTRACT iv MOTO v KATA PENGANTAR vi DAFTAR ISI viii DAFTAR TABEL ix I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian II LANDASAN TEORI Tinjauan Pustaka Teori Penunjang Investasi Saham Jakarta Islamic Index (JII) Purposive Sampling Portofolio Return vii

8 2.2.7 Risiko Utilitas Model Regresi Linier Stochastic Dominance Multi Index Model Kerangka Pemikiran III METODE PENELITIAN 16 IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pemilihan Sampel Return masing-masing Saham Pembentukan Portofolio Pembentukan Portofolio dengan Stochastic Dominance Pembentukan Portofolio dengan Multi Index Model Pemilihan Portofolio Optimal V PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA 29 LAMPIRAN 30 viii

9 Daftar Tabel 4.1 Peringkat Dominasi Saham Nilai ERB i dari masing-masing saham Proporsi Saham dalam Portofolio multi index model ix