PEMODELAN JARINGAN DISTRIBUSI PUPUK PT. X DI PULAU JAWA DENGAN MENGGUNAKAN INTEGER PROGRAMMING

Transkripsi

1 PEMODELAN JARINGAN DISTRIBUSI PUPUK PT. X DI PULAU JAWA DENGAN MENGGUNAKAN INTEGER PROGRAMMING Evy Hendriarianti*, Bobby O.P. Soepangkat**, Nurhadi Siswanto** * ITN Malang, hendriarianti@yahoo.com **Program Studi MMT-ITS ABSTRAK PT. X selaku produsen pupuk terlengkap di Indonesia berupaya memperbaiki sistim distribusi dengan mengoptimalkan penggunaan supply point. Untuk memperoleh jumlah dan lokasi supply point yang optimal dilakukan pemodelan dengan menggunakan integer programming. Model yang dibuat mempunyai fungsi tujuan meminimalkan total biaya distribusi yang terdiri atas biaya tetap (sewa dan pengelolaan supply point), biaya transportasi dari supply point kekota yang dilayani, dan biaya transportasi dari lokasi PT. X ke supply point. Fungsi pembatas dalam model ini diantaranya jumlah supply point harus lebih kecil atau sama dengan jumlah supply point saat ini (19 supply point), satu kota dilayani oleh satu supply point dan adanya keterbatasan dari kapasitas supply point. Dengan menggunakan data realisasi penjualan selama periode Juli 2006 sampai dengan Juni 2007, diperoleh 4 (empat) lokasi supply point yang optimal untuk area pelayanan di Pulau Jawa. Penurunan total biaya distribusi dari sistim distribusi sekarang adalah sebesar 21,77%. Kata kunci: sistim distribusi, supply point, integer programming PENDAHULUAN PT. "X" merupakan salah satu produsen pupuk terlengkap di Indonesia dengan hasil produksi utama pupuk jenis urea, SP-36, ZA dan phonska. Dalam manajemen pemasaran, seluruh kegiatan harus direncanakan, diorganisir, dilaksanakan dan dikendalikan agar dapat memenuhi kehendak konsumen, pemilik, penyalur dan semua pihak yang berkepentingan. Salah satu bagian dari strategi pemasaran pupuk adalah dalam hal distribusi yang bertujuan memberikan jaminan penyediaan pupuk kepada konsumen sampai di lokasi yang terdekat. Pola distribusi pupuk oleh PT. "X" dapat digambarkan sebagai berikut. PT. "X" menunjuk distributor untuk membantu memasarkan pupuk. Dalam operasionalnya, distributor dibantu oleh sub-distributor atau penyalur dan pengecer karena luasnya wilayah pemasaran dan banyaknya jumlah konsumen yang harus dilayani. Selain distributor, konsumen-konsumen potensial dapat langsung membeli dengan harga khusus untuk pembelian minimal 500 ton tiap jenis pupuk. PT. "X" juga membentuk gudang-gudang supply point untuk lebih mendekatkan barang dengan konsumen sehingga masalah kelangkaan pupuk tidak perlu terjadi lagi. Dalam usahanya untuk memenuhi strategi pemasaran dan distribusi pada kondisi persaingan global, PT. "X" memandang perlu untuk meningkatkan kemampuan pemasaran dan distribusinya dengan melakukan pengaturan supply point agar dapat beroperasi secara optimal.

2 PERUMUSAN MASALAH Bagaimana menentukan supply point agar dapat melayani konsumen dengan biaya seminimal mungkin di Pulau Jawa dan bagaimana membandingkan biaya distribusi dari supply point ke kota-kota permintaan kondisi sekarang dengan model yang akan dibuat. BATASAN MASALAH DAN ASUMSI a. Obyek pembahasan adalah pengaturan jumlah dan letak supply point yang melayani kebutuhan pupuk. b. Data yang digunakan adalah data realisasi penjualan pupuk periode Juli 2006 sampai dengan Juni c. Daerah penelitian adalah Pulau Jawa. d. Transportasi pupuk dari lokasi PT. "X" ke supply point menggunakan truk. e. Data sekunder yang diperoleh dianggap benar. f. Biaya transportasi, sewa supply point dan pengoperasiannya berdasarkan harga tahun 2006 dan tidak ada perubahan tarip, TINJAUAN PUSTAKA Permasalahan Lokasi Dalam industri-industri yang sangat kompetitif, suatu perusahaan mungkin memilih menempatkan gudang di suatu pasar tertentu, walaupun untuk dapat beroperasi, gudang tersebut membutuhkan biaya yang tentu saja akan membebani biaya produk dalam jangka pendek. Namun dengan adanya gudang tersebut, berarti akan terdapat persediaan di suatu tempat yang akan memungkinkan perusahaan tersebut mengisi persediaan konsumen lebih cepat daripada pesaingnya. Bagi pelanggan, hal ini adalah penanganan pesanan yang lebih cepat dan penanganan menyeluruh dari persediaan dasamya; sedangkan bagi perusahaan, disamping penghematan biaya transportasi, gudang juga memberikan manfaat dalam bentuk tingkat pelayanan bagi pelanggan. Dengan demikian, keberadaan gudang yang semakin dekat dengan pasar sangat penting, baik bagi perusahaan maupun pelanggan. Berdasarkan kondisi diatas, muncul beberapa pertanyaan mendasar yang harus dijawab, yaitu: 1. Berapa banyakjumlah gudang yang harus ada dalam jaringan distribusi, seberapa besar dan di pasar mana gudang akan didirikan? 2. Pelanggan yang mana yang akan dilayani oleh gudang-gudang tersebut? Pabrik mana yang akan memasok gudang tersebut? 3. Produk yang mana yang harus disediakan di setiap gudang dan mana yang dikirim langsung dari pabrik? Menurut Heragu (1997) permasalahan diatas dapat dikateg orikan menjadi tiga kategori, yaitu ; 1. Permasalahan lokasi. 2. Permasalahan alokasi. 3. Permasalahan lokasi - alokasi. Permasalahan lokasi berkaitan dengan penempatan satu atau lebih fasilitas (baru) pada satu atau lebih lokasi yang potensial, sehingga jumlah alternatif lokasi yang ada minimal harus sama dengan jumlah fasilitas yang akan ditempatkan pada lokasi tersebut. Dalam hal ini permintaan di lokasi-lokasi yang akan dilayani dapat dipenuhi A-39-2

3 seluruhnya dari fasilitas yang melayaninya. Tujuan dari permasalahan lokasi ini adalah meminimalkan total biaya distribusi. Permasalahan alokasi berkaitan dengan usaha melayani konsumen jika diketahui tingkat permintaan yang ada, kapasitas produksi atau suplai serta biaya yang harus dikeluarkan untuk melayani konsumen dari suatu fasilitas. Dengan kata lain, masalah alokasi adalah masalah seberapa banyak masing-masing fasilitas dalam melayani setiap konsumen. Dalam kasus ini, fasilitas yang melayani sudah ada (tidak perlu ditentukan lagi). Permasalahan lokasi-alokasi adalah gabungan antara kedua permasalahan diatas dimana tidak hanya menentukan jumlah dan letak fasilitas saja tetapi juga berapa banyak yang dapat diterima konsumen dari suatu fasilitas. Dalam permasalahan lokasi, menurut Chaudhry et al. (1995), Alp et al. (2003), Caprara et al. (2000), dan Church (2003), secara global dapat dibedakan atas permasalahan covering, center dan median. Perbedaan penggunaan ketiga pendekatan didasarkan pada fungsi obyektif dari penentuan lokasi fasilitas. Permasalahan covering berusaha memaksimalkan titik-titik yang dapat dilayani oleh suatu fasilitas dalam suatu jarak tertentu. Dengan demikian seberapa jauh daerah yang terlayani ditetapkan terlebih dahulu. Permasalahan center didasarkan pada usaha untuk meminimalkan jarak maksimum (terjauh) fasilitas ke lokasi dimana permintaan berada. Terakhir adalah permasalahan median yang fungsi obyektifnya adalah meminimalkan jumlah jarak yang ditempuh dari fasilitas ke seluruh permintaan yang dilayani, dengan kata lain meminimalkan biaya total transportasi antara fasilitas dengan permintaan yang dilayaninya. Berdasarkan kondisi diatas, maka pendekatan yang akan digunakan adalah pendekatan p-median (multi median) karena yang ingin diminimalkan adalah biayabiaya yang terkait dengan proses distribusi produk. Dikatakan p-mediqn karena yang ingin ditempatkan tidak hanya satu fasilitas saja, tetapi p fasilitas. Formulasi Permasalahan p-median Fungsi tujuan permasalahan p-median adalah meminimalkan total biaya pelayanan yang dinyatakan sebagai total pembobotan permintaan-jarak antara setiap titik permintaan dengan fasilitas yang terdekat (Daskin, 1995). Pada formulasi p-median ini fungsi obyektifya merupakan usaha untuk meminimalkan biaya transportasi dari fasilitas j ke kota i. Fungsi obyektif berdasarkan pada biaya transportasi saja belum cukup. Ada biaya yang muncul akibat adanya fasilitas tersebut yang sifatnya tetap. Hubungan antara kedua biaya dapat dijelaskan sebagai berikut (Daskin, 1995): Biaya transportasi akan semakin turun dengan semakin banyaknya fasilitas yang didirikan. Namun pendirian fasilitas ini akan mengakibatkan munculnya biaya pendirian dan operasional fasilitas. Semakin banyak fasilitas yang didirikan, maka biaya pengadaan fasilitas akan semakin besar sehmgga pertukaran (trade-off) antara kedua biaya ini sangat diperlukan. Biaya tetap diatas mengisyaratkan bahwa biaya ini akan tetap pada batasan tertentu terkait dengan ukuran fasilitas yang didirikan yang mengacu pada kapasitas fasilitas tersebut. Dengan demikian diperlukan suatu batasan bahwa aliran produk yang melalui fasilitas tersebut tidak melebihi kapasitasnya. Modifikasi formulasi permasalahan P-median diatas menurut Daskin (1995) disebut juga sebagai capacitated fixed charge facility location, dengan batasan adalah jumlah fasilitas yang akan didirikan. A-39-3

4 METODE PENELITIAN Secara garis besar proses penelitian ini dibagi dalam lima tahap, yaitu tahap identifikasi perumusan dan kebutuhan, tahap pengumpulan data, tahap pengolahan data, tahap verifikasi dan validasi model, dan terakhir tahap analisis dan interpretasi/pengambilan keputusan. Data yang dikumpulkan diperoleh dari: Perusahaan, yang meliputi: a. Data realisasi penjualan periode Juli 2006 sampai dengan Juni Data biaya transportasi. Data biaya tetap pengadaan dan operasional supply point. b. Data Biro Pusat Statistik, yang meliputi: Data jarak antar kota di Pulau Jawa. Data luas lahan dan pertambahannya. Data kebutuhan pupuk. Pada tahap pengolahan data dilakukan penentuan nilai-nilai konstanta fungsi pembatas, pembuatan model jaringan distribusi, dan penyelesaian model. PENGUMPULAN DATA Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data kebutuhan pupuk, data biaya transportasi, data biaya tetap dan kapasitas supply point. Data-data tersebut merupakan data sekunder yang berasal dari perusahaan dan Biro Pusat Statistik (BPS) Surabaya. Data Kebutuhan Pupuk Pada penelitian ini diperlukan data kebutuhan pupuk atau data penjualan pupuk setiap kabupaten/kotamadya. Dari perusahaan diperoleh data realisasi penjualan pada supply point yang ada untuk periode Juli 2006 sampai dengan Juni Oleh karena itu diperlukan data-data sekunder dari Biro Pusat Statistik untuk menentukan data kebutuhan pupuk per kabupaten/kotamadya yang ada di Pulau Jawa. Data-data sekunder tersebut sebagai berikut: Data Kebutuhan Pupuk per Ha 2005/2006 Data Luas Panen 2005 Data Pertambahan Luas Panen di Indonesia tahun 2004/2005 Data Biaya Transportasi dan Data Jarak Antar Kota Data biaya transportasi yang diperlukan adalah data biaya transportasi antar kota di Pulau Jawa. Dari perusahaan diperoleh data biaya transportasi dari lokasi perusahaan ke kota-kota di Pulau Jawa, sehingga diperlukan data jarak antar kota di Pulau Jawa untuk menentukan biaya transportasi antar kota yang dihitung berdasarkan biaya transportasi dari lokasi perusahaan ke kota-kota dipulau Jawa. Data Biaya Tetap dan Kapasitas Supply Point point. Data biaya tetap yang dimaksud disini adalah biaya sewa dan pengelola supply A-39-4

5 PENGOLAHAN DATA Pengolahan data diperlukan untuk memenuhi data-data yang diperlukan dalam pembuatan model permasalahan transportasi. Langkah-langkah pengolahan data yang dilakukan untuk menentukan kebutuhan pupuk tiap kabupaten adalah sebagai berikut: 1. Menentukan Kebutuhan Pupuk Tiap Kabupaten Berdasarkan Data dari BPS. Pada langkah ini, kebutuhan pupuk per kabupaten ditentukan dari kebutuhan setiap jenis pupuk untuk setiap jenis tanaman dan dari luas panen setiap jenis tanaman untuk tiap kabupaten. 2. Menentukan Kebutuhan Pupuk Data BPS Tahun 2006/2007. Data terbaru dari BPS yang diperoleh adalah data untuk tahun 2005, sehingga diperlukan data pertumbuhan luas panen untuk menentukan data kebutuhan pupuk untuk tahun 2006/ Menentukan Kebutuhan Pupuk Tiap Kabupaten berdasarkan data Realisasi Penjualan Perusahaan. Pada langkah ini terlebih dahulu diasumsikan area pelayanan setiap supply point dan dihitung presentasenya/komposisinya. Komposisi kebutuhan pupuk setiap area pelayanan untuk data dari BPS diasumsikan sama dengan komposisi kebutuhan pupuk dari area pelayanan untuk data realisasi penjualan. 4. Menentukan Biaya Transportasi Antar Kota di Pulau Jawa Perhitungan biaya transportasi antar kota di pulau Jawa dihitung berdasarkan biaya transportasi dari lokasi P.T. X ke kota-kota di Pulau Jawa. Biaya per km per ton berbeda-beda untuk setiap kota,tetapi pada umunya terdapat kecenderungan bahwa semakin jauh jarak semakin murah biaya transportasinya. Pada beberapa kota kecenderungan ini tidak berlaku karena kondisi lapanganyang sulit, misalnya kotakota di pulau Madura memerlukan biaya tambahan untuk angkutan kapal dan kotakota atau kabupaten-kabupaten yang mempunyai medan sulit untuk mencapainya. Karena tidak diperolehnya struktur tarif yang baku dari perusahaan, maka perhitungan biaya transportasi antar kota dihitung dari nilai rata-rata untuk rentang jarak tertentu. PEMODELAN Formulasi model ditentukan untuk jangka waktu satu tahun sesuai dengan data realisasi penjualan yang diperoleh yaitu untuk periode Juli 2006 sampai dengan Juni 2007, sehingga biaya sewa dan pengelolaan supply point (biaya tetap) serta kapasitas supply point diperhitungkan untuk satu tahun. Ada 19 kota yang berfungsi sebagai supply points dan 88 Kabupaten/Kotamadya sebagai tempat penjualan pupuk. Formulasi model permasalahan dinyatakan sebagai berikut: Fungsi tujuan: 88 Minimisasi Z = j 1 88 (fj.xj + j 1 4 n 1 hin.yij( αij +ßj ) ) Fungsi pembatas : 1. Jumlah supply point tidak boleh lebih dari yang ada saat ini (19 supply point). 88 j 1 Xj Hanya dapat menempatkan titik permintaan pada supply/point yang ada. -Yij + Xj 0 i,j A-39-5

6 3. Setiap titik permintaan i dipenuhi oleh satu supply point j. 88 j 1 Yij = 1 4. Pembatas integral Xj = 0,1 Yij = 0,1 i j i,j 5. Aliran produk yang melalui supply point tidak melebihi kapasitasnya. 88 j 1 4 n 1 hin.yij kj.xj Variabel input: fj = biaya tetap (biaya sewa supply point dan pengelola) pada kota j (Rp/tahun) αij = biaya transportasi dari supply point j ke kota i (Rp/ton) hin = permintaan pada kota i untuk produk jenis n (ton) kj = kapasitas supply point (ton/tahun) Variabel keputusan: Yij = 1 bila kota i di\a.y am supply point ] = 0 bila tidak Xj = 1 bila kotaj mempakan supply point = 0 lainnya HASIL PEMODELAN Dari hasil pemodelan, terdapat 4 (empat) lokasi supply point yang optimal yaitu Tuban, Gresik, Sragen, dan Indramayu dengan total biaya transportasi sebesar Rp ,- (sebelas milyar lima ratus juta rupiah ) selama periode satu tahun (Juli 2006 sampai dengan Juni 2007). Supply point Tuban melayani 4 kota di Jawa Timur, 9 kota di Jawa tengah dan 8 kota di Jawa Barat dengan total suplai sebesar ,67 ton. Supply point Gresik melayani 26 kota di Jawa Timur, 15 kota di Jawa Tengah dan 4 kota di Jawa Barat dengan total suplai sebesar ,34 ton. Supply point Sragen melayani 12 kota di Jawa Tengah dan 8 kota di Jawa Barat dengan total suplai sebesar ,50 ton, sedangkan supply point Indramayu hanya melayani dua kota di Jawa Barat yaitu Indramayu dan Tangerang dengan total suplai sebesar ,11 ton. Output pemodelan jaringan distribusi pupuk PT."X" ini lebih optimal dibandingkan dengan sistim distribusi yang ada saat ini. Dari 19 supply point yang ada hanya supply point Sragen dan Indramayu yang masih bisa digunakan tetapi perlu dibuka supply point baru pada kota Gresik dan Tuban. Total biaya distribusi yang digunakan saat ini sebesar Rp ,- (empat belas milyar tujuh ratus juta rupiah). Jika dibandingkan dengan model sistim distribusi yang telah dibuat, terjadi penurunan biaya distribusi sebesar 21,77 %. ANALISIS DAN INTERPRETASI Dari hasil pemodelan dapat dilihat bahwa ada beberapa kabupaten/kotamadya yang tidak dilayani oleh supply point terdekat melainkan dilayani oleh supply point yang lebih jauh. Sebagai contoh adalah beberapa kota di Jawa Barat, misalnya kota Sukabumi yang dilayani oleh supply point Tuban, kota Tasikmalaya yang dilayani oleh supply point Gresik dan kota Pandeglang yang dilayani oleh supply point Sragen. Jika dilihat dari biaya transportasinya tentu saja lebih mahal, tetapi karena kapasitas supply point yang terdekat sudah tidak mencukupi, maka terpaksa dilayani oleh supply point A-39-6

7 yang lebih jauh. Tetapi keputusan ini mempunyai total biaya transportasi yang minimum daripada harus mendirikan supply point. Secara teoritis (Daskin, 1995), hal ini dapat dijelaskan karena pertukaran (trade-off) antara biaya transportasi dan biaya tetap (sewa dan operasional supply point) diperlukan untuk meminimalkan total biaya transportasi. Selain itu, ada beberapa kota di Jawa Tengah misalnya Pekalongan, Batang, Pemalang yang tidak dilayani oleh supply point yang terdekat yaitu Sragen tetapi dilayani oleh supply point Gresik meskipun kapasitas supply point Sragen masih memungkinkan untuk menyuplai kota-kota tersebut. Hal ini disebabkan karena biaya transportasi dari lokasi PT."X" ke lokasi supply point Gresik jauh lebih murah dibandingkan ke lokasi supply point Sragen dan biaya transportasi dari Gresik ke kota-kota tersebut sedikit lebih mahal, sehingga total biaya transportasinya masih lebih murah jika disuplai dari Gresik KESIMPULAN Dari hasil pemodelan sistim distribusi pupuk PT."X" diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Untuk melayani pasar di Pulau Jawa selama periode Juli 2000 sampai dengan Juni 2001, ditentukan sebanyak 4 (empat) l okasi supply point yang optimal pada kota Tuban, Gresik, Sragen dan Indramayu. Hasil pemodelan ini lebih optimal dibandingkan dengan kondisi eksisting dengan 19 supply point. 2. Dengan model yang telah dibuat diperoleh penurunan biaya total distribusi sebesar 21,77 % dari Rp ,- (empat belas milyar tujuh ratusjuta rupiah) menjadi Rp ,- (sebelas milyar lima ratusjuta rupiah) untuk periode Juli 2006 sampai Juni SARAN 1. Untuk pembuatan model yang lebih representatif disarankan membuat peramalan data penjualan berdasarkan data penjualan selama minimal 5 (lima) tahun. Sehingga bisa diprediksi besarnya penghematan yang bisa dilakukan selama beberapa tahun kemudian. 2. Perusahaan seharusnya mempunyai struktur tarif transportasi antar kota berdasarkan jarak dan kondisi medan perjalanan. 3. Untuk kepentingan penelitian lebih lanjut, disarankan menambah variabel keputusan mengenai jumlah rate/hari dan kapasitas truk yang digunakan sehingga dapat memberikan masukan yang lebih banyak bagi perusahaan dalam mengambil keputusan. DAFTAR PUSTAKA Alp, O., Z. Drezner, and E. Erkut, An Efficient Genetic Algorithm for the p- Problem, Annals of Operations Research 122 (2003), pp Median Caprara, A., M. Fischetti, and P. Toth, Algorithms for set covering problem, Annals of Operations Research 98 (2000), pp Chaudhry, S.S., In-Chan Choi, and David K. Smith, Facility location with and without maximum distance constraints through the p-median problem, International Jornal of Operation and Production Management,Vol. 15, Issue 10 (1995), pp A-39-7

8 Church, R.L., COBRA: A new formulation of the classic p-median location problem, Annals of Operation Research 122 (2003), pp Heragu, S., Facilities Design, PWS Publishing Company (1997). Daskin, M.S., Network and Discrete Location, Model, Algorithms, and Application, John Wiley and Sons Inc. (1995). A-39-8

9 A-39-9

10 A-39-10

11 A-39-11

12 A-39-12