BAB V PENUTUP. Dari hasil analisis data, dimana ݐ ௧௨ ݐ ௧, sehingga. dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan prestasi belajar matematik siswa

Transkripsi

1 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Dari hasil analisis data, dimana ݐ ௧௨ ݐ ௧, sehingga dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan prestasi belajar matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran Generatif dan pembelajaran konvensional pada sub pokok bahasan Operasi Hitung Bilangan Bulat siswa kelas VII SMP Swasta Manda Elu Sumba Barat Daya Tahun Ajaran 2013/2014. B. Saran Berdasarkan kesimpulan di atas, peneliti menyarankan agar guru dapat menerapkan model pembelajaran baru yaitu model pembelajaran Generatif terutama pada materi sub pokok bahasan operasi hitung bilangan bulat.

2 DAFTAR PUSTAKA Edisrudis Kristina, Pengaruh Model Pembelajaran Generatif Terhadap Prestasi Belajar Siswa Kelas VIII SLTPK Frater Kupang Tahun Ajaran 2003/2004. Finiani M. Danggai, Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Pokok Bahasan Pecahan Melalui Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Investigation Group Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Fatuleu Tahun Ajaran 2008/2009 Kemba Maria, Pengaruh Penguasaan Konsep Pangkat Rasional Terhadap Konsep Logaritma Pada Siswa Kelas X Semester I SMU Negeri 5 Kupang Tahun Ajaran 2003/2004 Maria Margaretha Lende, Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Reciprocal Teaching untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 13 Kupang Pokok Bahasan Operasi Hitung Bilangan Bulat Tahun Ajaran 2011/2012 Sugyono Statistik Untuk Penelitian.Bandung : Alfabeta ( mpg.htm) (

3 Lampiran 1 TES AWAL Nama Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran : SMP Swasta Manda Elu : VII/I : Matematika Alokasi waktu : Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! 1. Hasil -3-5 yaitu... a. -2 c. 2 b. -8 d Pada gambar di atas, menunjukkan hasil dari... a = -7 c = 10 b = 7 d. 3 7 = > < < > 6

4 Pernyataan yang benar di atas yaitu... a. 1 dan 2 c. 1 dan 3 b. 2 dan 3 d. 2 dan 4 4. Hasil dari ( 4 5 ) + 6 yaitu... a. 20 c. 26 b. 15 d , -4, -2, 0, 2, 7, 15, 10 Urutan bilangan berikut mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar yaitu... a. -4, -3, -2, 0, 2, 7, 10, 15 b. 10, 15, 5, 7, 2, 0, -2, -4, -3 c. -4, -3, -2, 0, 2, 7, 10, 15 d. 15, 10, 7, 2, 0, -3, -4, Yang merupakan lawan dari -20 yaitu... a. -20 c. -5 b. 5 d. 20 ݕ 6, ݕ = 2 + ݕ 3 7. Diketahui yaitu... a. -4 c. 8 b. 4 d = 5 + ݔ 7 2, maka nilai dari = ݔ 8. Jika a. -12 c. 12

5 b. 19 d Hasil dari operasi ( -10 ) yaitu... a. 60 c. -50 b. 10 d Pada hari sabtu Manja memberi kelereng kepada Elsan sebanyak 25 butir dan kepada Maeru 17 butir. Pada hari minggu Manja memberi kelereng 4 butir kepada Novan. Jumlah kelereng yang Manja berikan kepada temannya yaitu... a. 42 c. 46 b. 44 d Apabila ݍ anggota himpunan bilangan bulat, maka nilai p dari 6 + ݍ = 4 yaitu... a. -10 c. 10 b. -2 d Hasil dari 24 ( 2 3 ) yaitu... a. 6 c. -3 b. 4 d ( + ) + = + ( + ) menunjukkan sifat... a. Asoaiatif pada perkalian b. Asosiatif pada pembagian c. Asosiatif pada penjumlahan d. Asosiatif pada pengurangan 14. Tabungannya Elsan di Bank Rp , seminggu kemudian Ia mengambil Rp , maka sisa tabungan Elsan yaitu... a. Rp

6 b. Rp c. Rp d. Rp Nilai dari ( 20 2 ) ( 6 3 ) yaitu... a. 20 c. 10 b. -10 d Jika 6 + = ݔ ݑݐ ݑ 8, = ݔ 2, yaitu... a. -4 c. 3 b. -7 d. 7 ܪ adalah suatu bilangan bulat yang habis di bagi 2 dan 5, maka nilai ܪ 17. Jika yaitu... a. 25 c. 5 b. 20 d Bilangan Bulat terkecil yang habis dibagi 6, 9, 2, 4, yaitu... a. 18 c. 24 b. 36 d Jika diberikan = +, maka 8 * 4 =... a. 4 c. 6 b. -6 d. -4

7 20. K = 2( + ) merupakan rumus keliling persegi panjang. Jika = 6 dan = 2 maka nilai K yaitu... a. -8 c. 8 b. 12 d = ݕ + ݔ 3 3, nilai dari = ݕ = 2 dan ݔ 21. Diberikan nilai a. 5 c. 9 b. -6 d Suatu bilangan bulat terdiri atas dua angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angka itu. Angka kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2. Bilangan tersebut yaitu... a. 24 c. -24 b. 12 d Jika * berarti kalikan bilangan pertama dengan 6, kemudian hasilnya dibagi dengan bilangan kedua. Jadi nilai dari 20 * 4 =... a. 40 c. 60 b. -60 d Hasil dari ( ଵ ହ ) ( ହ ) ( ଽ ) ( ହ ଽ) yaitu... a. -1 c. -2 b. 2 d Jika = 5, = 2, = 6, maka nilai dari + =... a. 8 c. 32 b. -8 d. -32

8 26. Jika 30 = 16, maka nilai yaitu... a. -44 c. 45 b. 44 d Hasil perkalian dari 9 ( 50 2 ) yaitu... a. 900 c. 100 b d Ibu Ida berbelanja berbelanja di sebuah toko sebesar Rp ,00. Jika Ia membayar dengan uang 1 lembar seratus ribuan, maka uang yang dikembalikan yaitu... a. Rp ,00 c. Rp ,00 b. Rp ,00 d. Rp , = 1 = yang merupakan unsur identitas pada perkalian yaitu... a. 1 c. 1 b. d Nilai ݓ dari hasil ݓ ( 20 5 ) = 1000 yaitu... a. 250 c. 200 b d. -250

9 KUNCI JAWABAN 1. B 11. C 21. C 2. B 12. B 22. A 3. C 13. C 23. D 4. C 14. C 24. D 5. A 15. A 25. C 6. D 16. D 26. D 7. A 17. B 27. B 8. B 18. B 28. C

10 9. B 19. C 29. C 10.C 20. A 30.A

11 Lampiran 2 BAHAN AJAR A. Pengertian Bilangan Bulat BILANGAN BULAT Bilangan bulat adalah bilangan yang merupakan anggota himpunan Z = {., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4,.}. Dari definisi bilangan bulat di atas, maka dapat diketahui bahwa bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan bulat negatif dan bilangan nol (lambangnya 0). Jika N merupakan himpunan bilangan asli maka N = {1, 2, 3, 4, }. Jika ke dalam himpunan bilangan asli dimasukkan bilangan 0, maka akan terjadi himpunan baru, yang disebut himpunan bilangan cacah. Selanjutnya, jika ke dalam himpunan bilangan cacah ini dimasukkan bilangan invers penjumlahan dari bilangan asli, maka akan terbentuk himpunan bilangan yang disebut himpunan bilangan bulat. Jadi, Z = {, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } adalah himpunan bilangan bulat, atau Z = N {0} {-n n N}. B. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT 1. Penjumlahan dan Pengurangan a. Penjumlahan dan sifat-sifatnya. Penjumlahan bilangan bulat dapat diselesaikan dengan menggunakan garis bilangan. Bilangan bulat posetif sepadan dengan langkah ke arah kanan dan bilangan bulat negatif sepadan dengan langkah ke arah kiri Contoh: Dengan menggunakan garis bilangan, hitunglah! a b. 5 + (-3) Penyelesaian a. Untuk menjumlahkan 5 dengan 3, langkahkan 5 satuan ke arah kanan mulai dari angka 0, kemudian lanjutkan lagi 3 langkah ke arah kanan mulai dari ujung langkah yang pertama. Hasil penggabungan dua langka

12 itu ditunjukkan oleh angka yang terletak pada ujung langka kedua, yaitu (gambar 1) b. Untuk menjumlahkan 5 dengan -3, langkahkan 5 satuan ke arah kanan mulai dari angka 0. Kemudian langkakan 3 satuan ke aran yang berlawanan yaitu ke kiri mulai dari ujung langka pertama. Hasil penggabungan dua langka itu ditunjukan oleh angka yang terletak pada ujung langka kedua, yaitu (Gambar 2) Pada penjumlahan bilangan bulat akan berlaku sifat- sifat sebagai berikut: 1. Sifat tertutup Perhatikan petunjuk berikut a = Bil. Bulat Bil. Bulat Bil. Bulat b = 2 Bil. Bulat Bil. Bulat Bil. Bulat Pada dua contoh penjumlahan di atas terlihat bahwa hasil penjumlahan dari dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga. Jadi, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan bilangan bulat bersifat tertutup. Penjumlahan bilangan bulat bersifat tertutup apabila a dan b bilangan bulat sembarangan, maka a+b juga bilangan bulat.

13 2. Sifat komutatif a. Perhatikan penjumlahan berikut = 5 b = = = 9 + (-3) = (-3) = 6 Pada dua contoh penjumlahan di atas terlihat bahwa penjumlahan dua bilangan bulat menghasilkan bilangan bulat yang walaupun letak dari dua bilangan tersebut ditukar. Jadi, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan dua bilangan bulat bersifat komutatif. Penjumlahan bilangan bulat bersifat komutatif. Jika a dan b masingmasing sembarang bilangan bulat. Maka berlaku a + b = b + a 3. Sifat asosiatif Perhatikan contoh penjumlahan berikut. a. (1 + 2) + 3 = = 6 (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) 1 + (2 + 3) = = 6 b. {(-2) + 4} + 5 = = 7 {(-2) + 4} + 5= -2 + (4 + 5) -2 + (4 + 5) = = 7 Pada dua contoh penjumlahan di atas terlihaat bahwa penjumlahan tiga bilangan bulat menghasilkan bilangan yang sama walaupun urutan pengerjaannya berubah. Jadi, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan bilangan bulat bersifat asosiatif. Penjumlahan bilangan bulat bersifat as8o0siatif jika untuk a, b dan c adalah sembarang bilangan bulat. Maka berlaku (a + b) +c = a + (b + c).

14 4. Unsur identitas Perhatikan penjumlahan di bawah ini. a = = 1 b = = 3 Pada dua contoh penjumlahan di atas terlihat bahwa hasil dari penjumlahan suatu bilangan bulat terhadap bilangan 0 hasilnya adalah bilang bulat itu sendiri. Jadi, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan bilangan bulat memiliki sifat identitas, yaitu 0 Penjumlahan bilangan bulat memiliki unsur identitas jika a adalah sembarang bilangan bulat. Maka, berlaku a + 0 = 0 + a = a dan bilangan 0 dinamakan unsur identitas (elemen netral) b. Invers jumlah atau lawan suatu bilangan. Setiap bilangan bulat tersusun secara berpasangan kecuali nol (0), seperti -2 dan 2, -3 dan 3-4 dan 4 dan seterusnya. Setiap anggota pasangan bilangan dinamakan lawan atau invers jumlah dari yang lain di dalam pasangannya. Hasil penjumlahan dari masing-masing pasangan bernilai nol. Secara umum dapa dirmuskan jika a bilangan bulat, maka a adalah lawa atau invers jumlah dari a dan a adalah lawan atau invers jumlah dari a dan berlaku a + (-a) = -a + a = 0 Contoh Tentukan nilai x dari setiap persamaan berikut: a x = 0 b (-3) + x =0 Penyelesaian a x = 0 maka x = 8 karena = 0 b (-3) + x = x = 0 maka x = 8 karena = 0 c. Pengurangan dan sifatnya Pengurangan bilangan bulat juga dapa dilakukan dengan menggunakan garis bilangan. Caranya sama seperti pada penjumlahan 81

15 bilangan bulat. Bilangan bulat posetif sepadan dengan langkah ke arah kanan dan bilangan bulat negatif sepadan dengan langkah ke arah kiri. Jika a dan b adalah bilangan-bilangan bulat, maka tunjukkan bahwa a dan b berlaku: 1. a + ( -b) = -(a + b) 5. a (-b) = a + b 2. a + (-b) = a b = -b + a 6. a (-b) = -a + b 3. a + (-b) = -b + a = 0 jika a = b 7. a b = -a (-b) = -(a + b) 4. a + (-b) = -b + a = -(b + a) contoh 1. hitunglah setiap bentuk berikut ini! a. 5 (-2) dan b. -5 (-3) dan Penyelsaian a. 5 (-2) = 7 dan = 7 b. -5 (-3) = -2 dan = -2 Jadi, 5 (-2) = = 7 jadi, -5 (-3) = = Hitunglah 5 2 dan 2 5. Penyelesaian 5 2 = 3 dan 2 5 = - 3 Jadi Hitunglah (6-4) 3 dan 6 - (4-3). Penyelesaian (6-4) 3 = 2 3 = -1 dan 6 (4-3) = 6 1 = 5 Jadi (6-4) 6 (4 3) Mengurangi suatu bilangan bulat dengan bilangan bulat yang lain ekuivalen dengan menambah bilangan yang pertama dengan lawan atau invers jumlah dari bilangan ke dua. Berdasarkan contoh pengurangan bilangan bulat di atas, terlihat hasil yang diperoleh adalah bilangan bulat juga. Sehingga bilangan bulat bersifat tertu8t2up. Tapi tidak bersifat komutatif dan asosiatif.

16 2. Perkalian dan pembagian a. Pengertian perkalian dan pembagian bilangan bulat Dari hasil perkalian pada bilangan cacah seperti yang telah kita pelajari pada waktu di sekolah dasar, maka akan kita peroleh antara lain bahwa 5 x 3 = 15 3 x 3 = 9 1 x 5 = 5 Perkalian-perkalian itu memiliki pengertian sebagai penjumlahan berulang, sehingga dapat kamu jabarkan sebagai berikut: 5 x 3 = = 15 3 x 3 = = 9 1 x 5 = 5 Sifat perkalian pada bilangan cacah berlaku pula untuk perkalian pada bilangan bulat, perhatikan contoh berikut! 3 x 2 = = 6 (pengertian perkalian sebagai penjumlahan berulang) Untuk memahami bentuk operasi perkalian, perhatikan sifat-sifat perkalian berikut: a) a x b = +(ab) b) a x b = -(ab) c) a x (-b) = -(ab) d) a x (-b) = -(ab) b. sifat perkalian bilangan bulat 1) sifat tertutup perkalian bilangan bulat bersifat tertutup. Jika a dan b adalah bilangan-bilangan bulat, maka a x b adalah bilangan bulat. Dengan kata lain hasil kali dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga. 2) Sifat komutatif 83

17 Perkalian bilangan bulat disebt komutatif jika untuk setiap bilangan bulat a dan b maka berlaku a x b = b x a 3) Sifat asosiatif Perkalian bilangan bulat dikatakan bersifat asosiatif jika untuk setiap bilangan bulat a, b dan c maka berlaku: (a x b) x c = a x (b x c). 4) Sifat distributif Perkalian bilangan bulat bersifat distributif apabila untuk setiap bilangan bulat a, b dan c maka berlaku: a x (b + c) = (a x b) + (a x c) = ab + ac 5) Unsur identitas Perkalian bilangan bulat memiliki unsur identitas jika untuk setia a adalah sembarang bilangan bulat maka berlaku a x 1 = 1x a = a. Bilangan 1 dinamakan unsur identitas. 6) Sifat bilangan nol Setiap perkalian bilangan nol dengan bilangan bulat dan sebaliknya hasilnya adalah nol. Sehingga jika untuk setiap a sembarang bilangan bulat maka berlaku a x 0 = 0 x a = 0 c. Pembagian bilangan bulat Pembagian bilangan bulat diartikan sebagai operasi kebalikan dari perkalian. Sehingga untuk setiap bilangan bulat posetif a dan b, dengan b 0, berlaku: 1. a b = +, sebab x b = a 2. a (-b) = -, sebab (- ) x (-b) = a 3. ( a) b = -, sebab (- ) x b = -a 4. a b =, sebab x b = -a 84

18 Lampiran 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP 01 ) Standar Kompetensi : BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar pecahan : 1.1. Melakukan opeasi hitung bilangan bulat dan Alokasi Waktu : A. Tujuan pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, siswa dapat : Memberikan contoh bilangan bulat Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan B. Materi Ajar Mengenal bilangan bulat positif, dan negatif C. Model dan Metode Pembelajaran Model pembelajaran : konvensional Metode pembelajaran : ceramah, tanya jawab, pemberian tugas D. Langkah Langkah Kegiatan Pendahuluan 85

19 Apersepsi : menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. Kegiatan inti Guru mempersiapkan bahan ajar yang harus dipelajari siswa secara mandiri. Selanjutnya merangkum atau meringkas materi tersebut dan membuat pertanyaan soal yang berkaitan dengan materi yang dipelajari beserta jawabannya. Guru memberikan umpan balik, dukungan dan ransangan ketika siswa mempelajari secara mandiri. Guru mengoreksi hasil pekerjaan siswa Guru memberikan tugas soal latihan secara individual. Kegiatan Akhir Bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman atau simpulan pelajaran. Melakukan penilaian atau refleksi terhadap kegiatan yang dilaksanakan secara konsisten dan terprogram. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran. Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran E. Alat dan Sumber remedi, program pengayaan layanan konseling dan memberikan tugas yang sesuai dengan hasil belajar peserta didik. Alat apan tulis, kapur tulis, spidol, penghapus 86

20 Sumber RPP, silabus Buku paket yaitu buku matematika kelas VII SMP Semester I Buku refrensi lain F. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian proses Keaktifan siswa selama kegiatan pembelajaran 2. Penilaian hasil Posttest / ulangan Weetebula, 2013 Peneliti ) ( Delsien Evelin Linda Seingo Dosen Pembimbing Menyetujui Guru Mata Pelajaran ( Samuel Igo Leton, S.Pd, M.Pd ) ( ) Mengetahui Kepalah SMP Swasta Manda - Elu ( ) 87

21 88

22 Lampiran 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP 02 ) Standar Kompetensi : BILANGAN 2. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar pecahan : 1.1. Melakukan opeasi hitung bilangan bulat dan Alokasi Waktu : G. Tujuan pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, siswa dapat : Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat Mengaplikasikan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari H. Materi Ajar Menjumlah, mengurang, mengali dan membagi bilangan bulat Penggunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari - hari I. Model Pembelajaran dan Metode Pembelajaran Model pembelajaran : Konvensional Metode pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas 89

23 J. Langkah Langkah Kegiatan Pendahuluan Apersepsi : menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. Membahas PR Kegiatan Inti Guru mempersiapkan bahan ajar yang harus dipelajari siswa secara mandiri. Selanjutnya merangkum atau meringkas materi tersebut dan membuat pertanyaan soal yang berkaitan dengan materi yang dipelajari beserta jawabannya. Guru memberikan umpan balik, dukungan dan ransangan ketika siswa mempelajari secara mandiri. Guru mengoreksi hasil pekerjaan siswa Guru memberikan tugas soal latihan secara individual. Kegiatan Akhir Bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman atau simpulan pelajaran. Melakukan penilaian atau refleksi terhadap kegiatan yang dilaksanakan secara konsisten dn terprogram. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran. 90

24 Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan layanan konseling dan memberikan tugas yang sesuai dengan hasil belajar peserta didik. K. Alat dan Sumber Alat Papan tulis, kapur tulis, spidol, penghapus Sumber L. Penilaian RPP, silabus Buku paket yaitu buku matematika kelas VII SMP Semester I Buku refrensi lain 1. Penilaian proses Keaktifan siswa selama kegiatan pembelajaran 2. Penilaian hasil Posttest / ulanga 91

25 weetebula, 2013 Peneliti ( Delsien Evelin Linda Seingo ) Menyetujui Dosen Pembimbing Guru Mata Pelajaran ( Samuel Igo Leton, S.Pd, M.Pd ) ( ) Mengetahui Kepalah SMP Swasta Manda - Elu ( ) 92

26 Lampiran 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Ganjil I. Standar Kompetensi : 1. Memahami Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan II. III. Kompetensi Dasar Bulat Indikator Bulat : 1.1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan : 1. Memberikan contoh bilangan bulat 2. menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan IV. Alokasi Waktu : V. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, dihrapkan siswa dapat : 1. Memberikan contoh bilangan bulat 2. Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan VI. Materi Pembelajaran 93

27 Menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan serta sifat-sifat bilangan bulat VII. Model dan Metode a. Model Pembelajaran : Generatif b. Metode Pembelajaran : diskusi dan tanya jawab VIII. Sumber Belajar : Buku siswa kelas VII semester ganjil penerbit Erlangga dan LKS IX. Kegiatan Pembelajaran No Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Alokasi waktu I Kegiatan Pendahuluan a. Memberi salam dan mengabsen siswa b. Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa II Kegiatan Inti a. Guru mempersiapkan bahan ajar yang harus dipelajari siswa secara mandiri. Selanjutnya merangkum atau meringkas materi tersebut dan membuat pertanyaan soal yang berkaitan dengan materi yang dipelajari beserta jawabannya. b. Guru memberikan umpan balik, dukungan dan ransangan ketika siswa mempelajari secara 94

28 mandiri. c. Guru mengoreksi hasil pekerjaan siswa d. Guru memberikan tugas soal latihan secara individual. e. Guru perluh segera melakukan refleksi/evaluasi diri untuk mengamati keberhasilan model pembelajaran yang dilakukannya. III Keegiatan Penutup a. Guru bersama siswa membuat rangkuman atau kesimpulan hasil belajar. b. Guru memberikan tes untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap matematis. c. Guru memberikan tugas kepada siswa. X. Penilaian 1. Penilaian proses Keaktifan siswa selama kegiatan pembelajaran 2. Penilaian hasil Posttest / ulangan 3. Tugas Tugas kelomp Weetebula, 2013 Peneliti Menyetujui ( Delsien Evelin Linda Seingo ) 95

29 Dosen Pembimbing Guru Mata Pelajaran ( Samuel Igo Leton, S.Pd, M.Pd ) ( ) Mengetahui Kepalah SMP Swasta Manda Elu ( Lampiran 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Ganjil 96

30 I. Standar Kompetensi : 1. Memahami Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat II. Kompetensi Dasar : 1.1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat III. Indikator : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat 2. Menemukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi pada bilangan bulat IV. Alokasi Waktu : V. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, siswa dapat : 1. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi pada bilangan bulat 2. Menemukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi pada bilangan bulat VI. Materi Pembelajaran Perkalian, pembagian dan sifat-sifat bilangan bulat VII. Model dan Metode a. Model Pembelajaran : Generatif b. Metode Pembelajaran : diskusi dan tanya jawab VIII. Sumber Belajar : Buku siswa kelas VII semester ganjil penerbit Erlangga dan LKS 97

31 IX. Kegiatan Pembelajaran No Lankah-langkah Kegiatan Pembelajaran Alokasi waktu I Kegiatan Pendahuluan c. Memberi salam dan mengabsen siswa d. Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa II III Kegiatan Inti a. Guru mempersiapkan bahan ajar yang harus dipelajari siswa secara mandiri. Selanjutnya merangkum atau meringkas materi tersebut dan membuat pertanyaan soal yang berkaitan dengan materi yang dipelajari beserta jawabannya. b. Guru memberikan umpan balik, dukungan dan ransangan ketika siswa mempelajari secara mandiri. c. Guru mengoreksi hasil pekerjaan siswa d. Guru memberikan tugas soal latihan secara individual. e. Guru perluh segera melakukan refleksi/evaluasi diri untuk mengamati keberhasilan model pembelajaran yang dilakukannya. Keegiatan Penutup a. Guru bersama siswa membuat rangkuman atau kesimpulan hasil belajar. b. Guru memberikan tes untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap matematis. c. Guru memberikan tugas kepada siswa. 98

32 X. Penilaian 1. Penilaian proses Keaktifan siswa selama kegiatan pembelajaran 2. Penilaian hasil Posttest / ulangan 3. Tugas Tugas kelompok wetebula, 2013 Peneliti ( Delsien Evelin Linda Seingo ) Menyetujui Dosen Pembimbing Guru Mata Pelajaran ( Samuel Igo Leton, S.Pd, M.Pd ) ( ) Mengetahui Kepalah SMP Swasta Manda Elu ( ) 99

33 lampiran 4 SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah Kelas Mata Pelajaran : SMP Swasta Manda Elu : VII (Tujuh) : Matematika Kompetensi Materi Kegiatan Indikator Pencapaian Penilaian Alokasi Sumber Dasar Pembelajaran Pembelajaran Kompetensi Teknik Bentuk Contoh Instrumen Waktu Belajar 100

34 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan Bilangan Bulat dan Bilangan Pecah Melakukan diskusi tentang jenis-jenis bilangan bulat (pengulangan) Menyebutkan bilangan bulat Memberikan contoh bilangan bulat Tes tertulis Uraian Tulislah 5 bilangan bulat yang lebih dari -3 dan kurang dari 10 1x40 menit Buku teks Garis bilangan Termometer Tangga rumah Mengidentifikasikan besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat. Kue yang bulat Lingkungan Buahbuah-an Membuat garis bilangan dan menentukan letak Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan Tes tertulis Uraian 1x40 menit bilangan bulat pada garis bilangan Letakkanlah bilangan -1, 0, dan 3 pada garis bilangan tersebut! Mendiskusikan cara melakukan operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat termasuk operasi campuran secara disiplin ( Discipline )(NK, Disiplin ( Melakukan operasi tambah, kurang, kali, dan bagi bilangan bulat termasuk operasi campuran secara disiplin ( Discipline )(NK, Disiplin ( Discipline ) Tes tertulis Uraian A. Hitunglah (-7) = (-8) =. 3. 8x(-12)=. 4. (-36):4=. 2x40 menit 101

35 Discipline ) x -2 =. Mendiskusikan cara menentukan sifat- B. Sebuah kotak memuat 25 buah jeruk. Kalau ada 140 buah jeruk, sifat perkalian dan berapa banyak kotak yang harus pembagian bilangan disediakan? bulat negatif dengan negatif dan positif dengan negatif Mendiskusikan untuk menentukan kuadrat dan pangkat tiga, serta akar kuadrat dan akar pangkat Menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat. Tes tertulis Uraian Berapakah a. (-5) 2 b x40 menit tiga. c. 49 d. 3 8 Mendiskusikan jenisjenis bilangan pecahan Menyebutkan bilangan pecahan. Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan :biasa, campuran desimal, persen. Tes tertulis Isian singkat Tulislah beberapa contoh bilangan pecahan masing-masing dalam bentuk: a. Pecahan biasa b. Desimal 1x40 menit Membuat garis bilangan dan c. persen. 102

36 menentukan letak bilangan pecahan pada garis bilangan. Mendiskusikan bilangan pecahan senilai Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain. Tes tertulis Uraian 1. Ubahlah bilangan 1 3 dalam 5 bentuk desimal dan persen 2x40 menit Mendiskusikan cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain. 2. Ubahlah bilangan 0,75 dalam bentuk persen dan pecahan biasa. 3. Urutkan pecahan berikut dari yang Mengurutkan bilangan bentuk pecahan terkecil. 2, 5, 7,0, Melakukan operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi bilangan pecahan. Menuliskan bentuk baku (misal amuba yang panjangnya 0, mikron). Mendiskusikan cara membulatkan Menyelesaikan operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi bilangan pecahan termasuk operasi campuran. Tes tertulis Uraian Hitunglah: 1.. 2,5 + 3,75 = ,2-9,85 = 3. 1 ½ x 2/3 =. 4. ¾ : ½ =. 5. 1, = x40 menit 103

37 bilangan pecahan sampai satu atau dua desimal. 1.2 Menggunak an sifat-sifat opera-si hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah. Bilangan Bulat dan Bilangan Pecah Melakukan diskusi tentang sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi pada bilangan bulat(pengulangan) Menemukan sifatsifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pada bilangan bulat. Tes tertulis Uraian Isilah titik-titik berikut ini 1. a = b = Jadi =.+. Apa yang dapat kamu simpulkan. 2. a. 3 x (5 x 4) = 1x40 menit Buku teks, lingkungan b. (3 x 5) x 4 =. Jadi 3 x (5 x 4) = (.x.) x. Apa yang dapat kamu simpulkan. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat- sifat penjumlahan, pengurangan, pembagian, Menggunakan sifatsifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pangkat dan akar pada operasi campuran Tes tertulis Uraian Hasil dari: 6 ( 8) ( 9) : ( 2) 2 = 3 8 2x40 menit 104

38 perkalian, perpangkatan dan penarikan akar pada bilangan bulat operasi campuran. Melakukan diskusi cara menggunakan operasi hitung tambah, kurang, kali atau bagi dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan Menggunakan sifatsifat operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan seharihari. Tes tertulis Uraian Pada hari Sabtu Candra memberi kelereng pada Aan sebanyak 25 butir dan kepada Yudha 17 butir. Hari Minggu Candra memberi kelereng kepada Novan sebanyak 13 butir. Berapakah banyak semua kelereng yang diberikan Candra kepada Aan, Yudha, dan Novan? 2x40 menit bulat Melakukan diskusi cara menggunakan operasi hitung tambah, kurang, kali atau bagi dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan Menggunakan sifatsifat operasi hitung tambah, kurang, kali, atau bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari. Tes tertulis Uraian Dalam sebuah karung beras ada 25 kg beras yang akan dibagikan kepada 10 orang. Berapa kg beras bagian dari masing-masing orang tersebut? 4x40 menit dengan pecahan. 105

39 Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility ) 106

40 Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar 2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur Bentuk aljabar Mendiskusikan pengertian bentuk aljabar Menjelaskan pengertian, koefisien, variabel, konstanta, faktor, suku dan suku sejenis. Tes lisan Daftar pertanyaan 1. Dari bentuk aljabar 2x + 3, manakah yang merupakan koefisien, variabel dan manakah yang merupakan 2x40 menit Buku Teks, lingkungan unsurnya Mendiskusikan tentang konstanta? variabel, konstanta, koefisien,faktor, suku dan suku sejenis 2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan koefisien, variabel dan konstanta. 2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar Bentuk aljabar Melakukan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar. Melakukan operasi hitung, tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar. Tes tertulis Uraian Hitunglah: 1. 2x+3+ 5x xy 2x 4x40 menit Buku teks, lingkungan 3. (4x) 2 : 2x 2 Menggunakan sifat operasi hitung untuk menyelesaikan soal yang dinyatakan dalam Menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal Tes tertulis Uraian Suatu persegipanjang, panjang 2x cm, lebar 3x cm. Nyatakan luas dan kelilingnya dalam x. 2x40 menit bentuk aljabar. Melakukan operasi hitung pada pecahan biasa untuk menyelesaikan pecahan 107

41 aljabar dengan penyebut satu suku 2.3.Menyele- saikan per- samaan linear satu variabel. Persamaan linear satu variabel. Mendiskusikan PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel Menjelaskan PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel Tes lisan Daftar pertanyaan Manakah yang merupakah PLSV? a. 2x = 5 b. 5y c. 9g 4 = 10 1x40 menit Buku teks d. 6 5m = 2 e. 2x² = 18 Mendiskusikan cara menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan, atau dibagi dengan bilangan yang sama Menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah,dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama Tes tertulis Pilihan ganda Manakah yang setara dengan -5x + 2 = 4? a. 5x 2 = -4 b. 10x + 4 = 8 c. - 2x40 menit 10x 4 = 8 d. 10x 4 = -8 Menyelesaikan PLSV untuk mencari penyelesaiannya Menentukan penyelesaian PLSV Tes tertulis Uraian Selesaikanlah persamaan berikut 2x40 menit Menentukan penyelesaian PLSV dalam bentuk pecahan. a. 5y 12 = x 1 b. x

42 2.4 Menyelesaikan pertidaksamaan linear Pertidaksama- an linear satu variabel. Mendiskusikan pertidaksamaan linear satu variabel dalam berbagai bentuk dan variabel. Menjelaskan PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel Tes lisan Daftar Pertanyaan Manakah yang merupakan PtLSV? a. 3a + 5 > 2 1x40 menit Buku teks, lingkungan satu variabel. b. -4h c. 8x -7 = 10 d. 5y 10 e. 3 > -5 Mendiskusikan cara menentukan bentuk setara dari PtLSV dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan, atau dibagi dengan bilangan yang Menentukan bentuk setara dari PtLSV dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan, atau dibagi dengan bilangan yang sama. Tes tertulis Plihan ganda Bentuk yang setara dengan 6x 8 10 adalah a. 5x 7 9 b. 6x c. 3x 4 5 2x40 menit sama d. -3x Menyelesaikan PtLSV untuk mencari akar persamaan Menentukan penyelesaian PtLSV Tes tertulis Uraian Selesaikanlah 3m x40 menit Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) 109

43 Tanggung jawab ( responsibility ) r : I (satu) Sem este BILANGAN Standar Kompetensi : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar 3.1 Membuat matematika dari masalah yang ber- Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mendiskusikan matematika Mengubah masalah ke dalam matematika berbentuk persamaan linear satu variabel Mengubah masalah ke dalam matematika berbentuk persamaan linear satu variabel Tes tertulis Uraian sugi membeli 3 kg gula pasir. Dia membayar dengan selembar uang dua puluh ribuan dan menerima uang kembalian sebesar Rp3.500,00. 2x40 menit Buku teks, lingkungan kaitan dengan persamaa n dan Nyatakanlah ke dalam matematika jika harga gula x rupiah setiap kg. perti- daksama- an linear satu Membuat matematika suatu masalah sehari-hari dalam bentuk pertidaksamaan linear Mengubah masalah kedalam matematika berbentuk pertidaksamaan linear Tes tertulis Uraian Umur daryono 5 tahun mendatang lebih dari 20 tahun. Nyatakanlah ke 1x40 menit 110

44 variabel. satu variabel satu variabel dalam matematika, jika umur daryono x tahun. 3.2 Menyele- saikan mo- del mate- matika dari Persamaan dan pertidaksamaa n linear satu variabel Menyelesaikan masalah seharihari yang diubah ke dalam matematika berbentuk persamaan linear satu variabel Menyelesaikan matematika suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel Tes tertulis Tes pilihan ganda ijul membeli 2 buku. Uang ijul sepuluh ribuan, dan dia mendapat uang kembali sebesar Rp4.000,00. Harga 1 buku adalah 2x40 menit Buku teks, lingkungan masalah yang ber- kaitan dengan persamaa a. Rp2.000,00 b. Rp3.000,00 c. Rp4.000,00 d. Rp6.000,00 n linear satu variabel. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang diubah ke dalam matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel Menyelesaikan matematika suatu masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel Tes tertulis Tes pilihan ganda Umur dwi 3 tahun yang lalu kurang dari 25 tahun. Umur dwi sekarang: A. kurang dari 28 tahun B. 28 tahun 2x40 menit C. 25 tahun D. 22 tahun 3.3 Mengunakan konsep aljabar dalam peme- Perbandingan dan aritmetika sosial. Melakukan simulasi kegiatan ekonomi sehari-hari (jual beli) Mendiskusikan pengertian dan Menghitung nilai keseluruhan, nilai perunit, dan nilai sebagian. Tes tertulis Uraian Harga 1 lusin pensil adalah Rp18.000,00. a. Berapakah harga 1 buah pensil? b. Berapakah harga 5 2x40 menit Buku teks, uang, barangbarang yang biasa diper- 111

45 cahan masalah arit- metika sosial yang menghitung nilai keseluruhan,nilai per-unit,dan nilai sebagian. buah pensil? jualbelikan, bank. sederhana. Mendiskusikan dan menghitung besar laba, persentase laba,rugi, harga jual, harga beli,rabat, dan bunga tunggal dalam kegiatan Menentukan besar dan persentase laba, rugi, harga jual, harga beli, rabat, bunga tunggal dalam kegiatan ekonomi. Tes tertulis Tes pilihan ganda Seorang pedagang, Pak Rifki menjual sebuah televisi seharga Rp ,00. Dari penjualan itu pak Rifki mengambil untung sebesar 2x40 menit ekonomi 10%. Harga beli televisi itu adalah: a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp , Mengguna- kan per- bandingan untuk pe- mecahan masalah. Perbandingan Mendiskusikan pengertian skala sebagai suatu perbandingan. Menyebutkan contoh-contoh gambar berskala. Menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan. Tes tertulis Uraian Pada suatu peta tertulis: skala 1 : Apakah arti skala 1 : tersebut? 1x40 menit Buku teks, peta, foto Mengidentifikasi faktor pembesaran dan pengecilan pada gambar berskala. Menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala. Tes tertulis Uraian Suatu jalan yang panjangnya 5 km digambar sepanjang 5 cm. Berapakah faktor 2x40 menit 112

46 Melakukan penghitungan faktor pembesaran dan pengecilan pada gambar pengecilannya? berskala. Mendiskusikan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai). Menyebutkan contoh-contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan Memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai) Tes tulis Uraian Berilah contoh dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan: a. perbandingan senilai b. perbandingan berbalik nilai 2x40 menit seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai). Menggunakan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai) untuk menyelesaikan soal/ masalah sehari-hari Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai) Tes tertulis Uraian Pembangunan sebuah gedung memakan waktu 6 bulan jika dikerjakan oleh 100 orang. Kalau dikerjakan oleh 50 orang, maka waktu 2x40 menit yang diperlukan untuk membangun gedung tersebut adalah Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) 113

47 Tanggung jawab ( responsibility ) Sekolah Kelas Mata Pelajaran Semester : SMP Swasta Manda Elu : VII (Tujuh) : Matematika : I (satu) Standar Kompetensi: 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah. Keterangan: Sesuai Standar Proses, pelaksanaan kegiatan pembelajaran terdiri atas kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup. Dalam silabus ini pada kolom kegiatan pembelajaran hanya berisi kegiatan inti. SILABUS PEMELAJARAN 114

48 Sekolah : SMP Swasta Manda Elu Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Bentuk Contoh Instrumen Alokasi Waktu Sumber Belajar 4.1 Mema-hami pe-ngertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya Himpunan Mendiskusikan masalah sehari-hari yang merupakan himpunan. Menyebutkan anggota dan bukan anggota suatu himpunan Menyatakan masalah sehari- hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan Tes tertulis Tes lisan Uraian Daftar pertanyaa n Di dalam kelasmu ini sebutkan kumpulan obyek yang merupakan himpunan. Di kelasmu, ada himpunan siswa yang berkacamata. Sebutkan anggota- 1x40 menit 1x40 menit Buku teks, lingkungan anggotanya dan sebutkan pula yang bukan merupakan anggota. Menyatakan notasi himpunan Menyatakan notasi himpunan Tes tertulis Uraian Nyatakan dengan notasi himpunan: himpunan bilangan prima kurang dari 1x40 menit 115

49 20. Membedakan himpunan kosong, nol dan notasinya Menjelaskan himpunan kosong dan notasinya Tes lisan Daftar pertanyaa Manakah yang merupakan himpunan kosong? 1x40 menit n 0 atau {0} atau Ø atau {Ø} 4.2 Memahami konsep himpunan bagian. Himpunan Mendiskusikan pengertian himpunan bagian Mengidentifikasi himpunan bagian suatu himpunan Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan Tes tertulis Tes pilihan ganda Manakah yang bukan merupakan himpunan bagian dari {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16} 1x40 menit Buku teks, lingkungan a. {0, 2, 4, 6} b. {8, 10, 12, 14, 16} c. {10} Menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan Menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan Tes tertulis Uraian Tulislah semua himpunan bagian dari {a, e, i, u, o} 1x40 menit Menemukan rumus banyak himpunan bagian suatu himpunan. Mendiskusikan pengertian himpunan semesta Menyebutkan anggota dan Menjelaskan pengertian himpunan semesta, serta dapat menyebutkan anggotanya. Tes tertulis Uraian Kalau obyek yang dibicarakan adalah bilangan asli, maka himpunan semestanya 1x40 menit 116

50 bukan anggota himpunan semesta adalah 4.3 Melakukan operasi iri-san, ga-bungan, kurang (selisih), dan kom-plemen pada himpunan. Himpunan Mendiskusikan pengertian irisan, gabungan dan kurang (selisih) dua himpunan. Menuliskan irisan, gabungan, dan kurang (selisih) dari dua himpunan. Menuliskan notasi gabungan dua himpunan. Menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan kurang (selisih) dari dua himpunan Menentukan irisan, gabungan dan kurang (selisih) dua himpunan Tes tertulis Uraian 1. Jelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan 2. Jika A = Himpunan bilangan prima kurang dari 10 dan B = Himpunan bilangan bulat antara 5 dan 15 maka: 2x40 menit Buku teks, lingkungan Menyatakan notasi irisan dua himpunan. A B = Menyatakan notasi kurang A U B =. (selisih) dua himpunan. A B =. Mendiskusikan komplemen suatu himpunan Menuliskan notasi Menjelaskan pengertian komplemen dari suatu himpunan Tes tertulis Uraian Jelaskan pengertian komplemen dari suatu himpunan! 1x40 menit komplemen suatu himpunan 117

51 Mendiskusikan cara menentukan komplemen suatu himpunan Menentukan komplemen dari suatu himpunan Tes tertulis Uraian Tulislah komplemen dari X = {2, 4, 6, 8, 10} jika himpunan semesta-nya 1x40 menit adalah S adalah himpunan bilangan bulat lebih dari atau sama dengan 0 dan kurang dari atau sama dengan Menyaji-kan him-punan dengan diagram Venn. Himpunan Mendiskusikan cara-cara menyajikan himpunan termasuk menggunakan diagram Menyajikan gabungan atau irisan dua himpunan dengan diagram Venn Tes tertulis Uraian Gambarlah pada satu diagram Venn himpunan- himpunan berikut ini. P = {k, l, m, n, o, p, q, r, s, t} 2x40 menit Buku teks, lingkungan Menggambar diagram Venn untuk berbagai himpunan Q = {h, i, j, k, l, m} Menggunakan diagram Venn untuk menyajikan irisan atau Manakah yang merupakan P Q? gabungan dua himpunan Manakah yang merupakan P U Q? Menggunakan diagram Venn untuk menyajian kurang(selisih) suatu himpunan dari himpunan Menyajikan kurang(selisih) suatu himpunan dari himpunan lainnya dengan diagram Venn Tes tertulis Tes uraian Gambarlah pada satu diagram Venn himpunanhimpunan berikut ini. P = {k, l, m, n, o, p, q, r, s, t} 1x40 menit 118

52 Q = {h, i, j, k, l, m} Manakah yang merupakan P-Q? Menggunakan diagram Venn untuk menyajikan Menyajikan komplemen suatu himpunan Tes tertulis Uraian Gambarlah pada satu diagram Venn jika 2x40 menit komplemen suatu himpunan himpunan semesta S adalah himpunan semua bilangan bulat, dan A adalah himpunan bilangan bulat antara 0 dan 10. Manakah yang merupakan A c? 4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah. Himpunan Menggunakan diagram Venn untuk menyelesaikan masalah sehari-hari Menyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan Tes tertulis Uraian Di dalam suatu kelas ada 30 siswa, 20 siswa diantaranya senang matematika, 15 siswa senang bahasa, sedang 10 siswa tidak senang 2x40 menit Buku teks, lingkungan matematika juga tidak senang bahasa. Berapa siswakah yang senang matematika dan senang 119

53 Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) m Venn dalam pemecahan masalah Tanggung jawab ( responsibility ) bahasa? ALJABA R Standar Kompet ensi : 4. Mengg unakan konsep himpun an dan diagra 120

54 Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa ( LKS ) Kelompok : Nama : Isilah kotak berikut dengan simbol < ݑݐ > sehigga masing-masing pernyataan di bawah ini menjadi benar! a b c Hitunglah hasil penjumlahan dan pengurangan dengan menggunakan garis bilangan : a. -5+ (-10) =... b =... c. 3 + (-5) =... d (-6) (-5) = Apabila ݐ anggota hmpunan bilangan bulat, tentukan nilai ݐ dari : a. -1 = ݐ + 3 b. = 3 ݐ c. -10 = (-3) + ݐ d. = 10 ݐ

55 4. Hitunglah hasil kali dan bagi berikut a. 8 9 =... b. -6 (-8) =... c =... d. 8 (4 2) = Ibu Ida berbelanja berbelanja di sebuah toko sebesar Rp ,00. Jika Ia membayar dengan uang 1 lembar lima puluh ribuan, maka berapakah uang yang dikembalikan? 6. Tabungannya Elsan di Bank Rp , seminggu kemudian Ia mengambil Rp berapakah sisa tabungan Elsan? Lampiran 6 Rating Scale 122

56 No. Pembahasan Skor Total Skor 1 Apabila siswa tersebut mengerjakan soal dan menjawab dengan benar a. dari Bilangan bilangan bulat cacah adalah ( 0, bilangan 1, 2, 3, yang ) dan terdiri bilangan negatif. 3 4 b. Bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif c. Bilangan bulat nol 2 Apabila siswa tersebut mengerjakan soal tetapi tidak benar a. -7, -6, -5, 4, 5, dan b. -9, -8, -6, 8, 6, dan 9 3 Apabila siswa tidak mengerjakan soal tersebut tetapi sudah membacanya a = -16 b = c. -15 ( -8 ) = = Apabila siswa tersebut hanya mengerjakan sebagian dan menjawab benar a. 7 > 5 b. -6 < 1 c. 4 < 5 4 Apabila siswa tersebut mengerjakan soal dengan 1 123

57 benar a. Asosiatif terhadap penjumlahan b. Asosiatif terhadap perkalian c. Komulatif terhadap penjumlahan d. Komulatif terhadap penjumlahan 5 Apabila siswa tersebut mengerjakan soal tersebut tetapi todak benar Dik : suhu udara turun rata rata 3 0 jika pkl suhu udara 35 0 Dit : berapakah suhu udara pada pkl ? Jawab : Dari pkl selisihnya 3 jam, sedangkan suhu rata rata turun adalah 3 0. Dengan demikian, ݎ ݑ ݑhݑݏ ݎ ݑ ݑhݑݏ = (3 3 ) = 35 9 = 26 Jadi, suhu udara pada pkl = Apabila siswa tersebut menjawab sebagian dan benar ( 9 3 ) ( 10 2 ) = 3 5 = 15 7 Apabila siswa mengerjakan soal tersebut dan menjawab dengan benar Diketahui : tabungan Elsan Rp , Diambil sebesar Rp

58 Ditanya : sisa tabungan Elsan? Jawab : Rp Rp = Rp Jadi sisa tabungan Elsan adalah Rp Apabila siswa tersebut mengerjakan soal dengan benar a. 8 + = = 15 8 = 7 Jadi, nilai p yaitu 7 b. ( 12) + = 3 ( 12) = = 9 c. + ( 4) = = = Apabila siswa tersebut mengerjakan soal dan menjawab tidak benar a. ൫8 ( 24)൯+ ൫8 ( 16)൯ = ( 128) = = 320 b. (൫ 17 ( 25)൯+ ( ( 25) ( 19)) = (425) + (475) = =

59 10 Apabila siswa tersebut mengerjan soal dan menjawab dengan benar a. = ( ଶ) ସ ଷ = ଶ ଷ b. = ଷ ଶ) ସ 3 = ଷ ଶ ସ = ହ ସ Nilai = Lampiran 7 SOAL SEBELUM VALIDASI Nama Sekolah : SMP Swasta Manda Elu Kelas/Semester : VII/I Mata Pelajaran : Matematika Alokasi waktu : 126

60 Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! 31. Hasil =... c. -2 c. 1 d. 2 d Pada gambar di atas, menunjukkan hasil dari... c = 7 c = 10 d. 3 4 = -1 d. 3 7 = > < < > 6 Pernyataan yang benar di atas adalah... c. 1 dan 2 c. 1 dan 3 d. 2 dan 3 d. 2 dan Hasil dari ( 4 5 ) + 6 =... c. 20 c. 26 d. 15 d

61 35. -3, -4, -8, -5, 0, 3, 7, 5, 15, 10 Urutan bilangan berikut yang benar adalah... e. -4, -3, -8, 0, 5, 7, 10, 15 f. -8, -4, -3, 0, 5, 7, 10, 15 g. 0, 5, 7, 10, 15, -8, -4, -3 h. 15, 10, 7, 5, 0, -3, -4, Yang merupakan lawan dari -10 yaitu... c. 10 c. -5 d. 5 d Diketahui ݔ 4, ݔ = 2 + ݔ 4 h... c. 32 c. 8 d. 12 d = 3 + ݔdari7 4, maka nilai = ݔ 38. Jika c. -30 c. 31 d. 30 d Hasil dari operasi -3 + [ 7 + ( -1 3 ) ] =... c. -12 c. 12 d. 10 d Suhu suatu kamar pendingin mula mula 2 0 c dibawah nol. Kemudian diturunkan 20 0 c. Jadi suhu pendinigin kamar mandi tersebut adalah... c c c c d c d c 41. Apabila anggota himpunan bilangan bulat, maka nilai p dari 5 + = 2 yaitu... c. 7 c. 3 d. -7 d

62 42. Hasil dari 24 ( 2 30 ) =... c. 6 c. -3 d. 4 d ( + ) + = + ( + ) berlaku sifat... e. Asoaiatif pada perkalian f. Asosiatif pada pembagian g. Asosiatif pada penjumlahan h. Asosiatif pada pengurangan 44. Tabungannya Elsan di Bank Rp , seminggu kemudian Ia mengambil Rp , maka sisa tabungan Elsan adalah... e. Rp f. Rp g. Rp h. Rp Nilai dari ( 9 3 ) ( 10 2 ) =... c. 20 c. 10 d. 15 d Jika 5 + = ݔ 7, = ݔ ݑݐ 3, adalah... c. -4 c. 3 d. -3 d Jika ܪ adalah suatu bilangan bulat yang habis di bagi 2 dan 5, maka nilai ܪ adalah... c. 25 c. 5 d. 20 d

63 48. Bilangan Bulat terkecil yang habis dibagi 6, 9, 2, 4, yaitu... c. 296 c. 24 d. 72 d Jika diberikan = +, maka 6 3 =... c. 5 c. -3 d. 3 d K = 2( + ) merupakan rumus keliling persegi panjang. Jika = 5 dan = 2 maka nilai K adalah... c. 6 c. 14 d. 12 d = ݕ ݔ 3 1, nilai dari = ݕ = 2 dan ݔ 51. Diberikan nilai c. -95 c. -5 d. -6 d Sebuah bilangan bulat terdiri atas dua angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angkah itu. Angkah kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2. Bilangan tersebut adalah... c. 12 c. 36 d. 24 d Jika * berarti kalikan bilangan pertama dengan 60, kemudian hasilnya dibagi dengan bilangan kedua. Jadi nilai dari 24 * 4 =... c. 360 c. 96 d. -96 d Hasil dari ( ଵ ହ ) ( ହ ) ( ଽ ) ( ହ ଽ ) =... c. -1 c

64 d. 1 d Jika = 5, = 2, = 6, maka nilai dari + =... c. 8 c. 52 d. -8 d Jika 29 = 15, maka nilai adalah... c. -14 c. 44 d. 14 d Hasil perkalian dari 10 ( 50 2 ) =... c. 500 c d. 100 d Ibu Ida berbelanja berbelanja di sebuah toko sebesar Rp ,00. Jika Ia membayar dengan uang 1 lembar lima puluh ribuan, maka uang yang dikembalikan adalah... c. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 d. Rp , = 1 =. yang merupakan unsur identitas pada perkalian adalah... c. 1 c. 1 d. 1 d. 60. Nilai ݓ dari hasil pembagian ݓ ( 25 5 ) = 1000 yaitu... c. 50 c. 100 d. 200 d

65 LEMBAR VALIDASI No/Butir Soal Valid Tidak Valid Keterangan 132

66 1. Hasil =... e. -2 c. 1 f. 2 d Pada gambar di atas, menunjukkan hasil dari... e = 7 c =10 f. 3 4 = -1 d. 3 7 = > < < > 6 Pernyataan yang benar di atas adalah... e. 1 dan 2 c. 1 dan 3 f. 2 dan 3 d. 2 dan 4 4. Hasil dari ( 4 5 ) + 6 =... e. 20 c. 26 f. 15 d , -4, -8, -5, 0, 3, 7, 5, 15, 10 Urutan bilangan berikut yang benar adalah... a. -4, -3, -8, 0, 5, 7, 10, 15 b. -8, -4, -3, 0, 5, 7, 10, 15 c. 0, 5, 7, 10, 15, -8, -4, -3 d. 15, 10, 7, 5, 0, -3, -4, Yang merupakan lawan dari -10 yaitu... a. 10 c. -5 b. 5 d

67 ݔ 4, ݔ = 2 + ݔ 4 7. Diketahui h... a. 32 c. 8 b. 12 d = 3 + ݔ 7 4, maka nilai dari = ݔ 8. Jika a. -30 c. 31 b. 30 d Hasil dari operasi -3 + [ 7 + ( -1 3 ) ] =... a. -12 c. 12 b. 10 d Suhu suatu kamar pendingin mula mula 2 0 c dibawah nol. Kemudian diturunkan 20 0 c. Jadi suhu pendinigin kamar mandi tersebut adalah... a c c c b c d c 11. Apabila anggota himpunan bilangan bulat, maka nilai p dari 5 + = 2 yaitu... a. 7 c. 3 b. -7 d Hasil dari 24 ( 2 30 ) =... a. 6 c. -3 b. 4 d ( + ) + = + ( + ) berlaku sifat... a. Asoaiatif pada perkalian 134

68 b. Asosiatif pada pembagian c. Asosiatif pada penjumlahan d. Asosiatif pada pengurangan 14. Tabungannya Elsan di Bank Rp , seminggu kemudian Ia mengambil Rp , maka sisa tabungan Elsan adalah... a. Rp b. Rp c. Rp d. Rp Nilai dari ( 9 3 ) ( 10 2 ) =... a. 20 c. 10 b. 15 d Jika 5 + = ݔ ݑݐ ݑ 7, = ݔ 3, adalah... a. -4 c. 3 b. -3 d Jika ܪ adalah suatu bilangan bulat yang habis di bagi 2 dan 5, maka nilai ܪ adalah... a. 25 c. 5 b. 20 d Bilangan Bulat terkecil yang habis dibagi 6, 9, 2, 4, yaitu... a. 296 c. 24 b. 72 d Jika diberikan = +, maka 6 3 =... a. 5 c. -3 b. 3 d. -5 2( + = ܭ 20. ) merupakan rumus keliling persegi panjang. Jika 135

69 = 5 dan = 2 maka nilai ܭ adalah... a. 6 c. 14 b. 12 d = ݕ ݔ 3 1, nilai dari = ݕ = 2 dan ݔ 21. Diberikan nilai a. -95 c. -5 b. -6 d Sebuah bilangan bulat terdiri atas dua angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angkah itu. Angkah kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2. Bilangan tersebut adalah... a. 12 c. 36 b. 24 d Jika * berarti kalikan bilangan pertama dengan 60, kemudian hasilnya dibagi dengan bilangan kedua. Jadi nilai dari 24 * 4 =... a. 360 c. 96 b. -96 d Hasil dari ( ଵ ହ ) ( ହ ) ( ଽ ) ( ହ ଽ ) =... a. -1 c. 2 b. 1 d Jika = 5, = 2, = 6, maka nilai dari + =... a. 8 c. 52 b. -8 d Jika 29 = 15, maka nilai adalah

70 a. -14 c. 44 b. 14 d Hasil perkalian dari 10 ( 50 2 ) =... a. 500 c b. 100 d Ibu Ida berbelanja berbelanja di sebuah toko sebesar Rp ,00. Jika Ia membayar dengan uang 1 lembar lima puluh ribuan, maka uang yang dikembalikan adalah... a. Rp ,00 c. Rp ,00 b. Rp ,00 d. Rp , = 1 =. yang merupakan unsur identitas pada perkalian adalah... a. 1 c. 1 b. 1 d. 30. Nilai ݓ dari hasil pembagian ݓ ( 25 5 ) = 1000 yaitu... a. 50 c. 100 b. 200 d. -50 Lampiran 8 SOAL SESUDAH VALIDASI Nama Sekolah : SMP Swasta Manda Elu 137

71 Kelas/Semester : VII/I Mata Pelajaran : Matematika Alokasi waktu : Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! 61. Hasil yaitu... g. -2 c. 1 h. 2 d Pada gambar di atas, menunjukkan hasil dari... g = 7 c = 10 h. 3 4 = -1 d. 3 7 = > < < > 6 Pernyataan yang benar di atas yaitu... g. 1 dan 2 c. 1 dan 3 h. 2 dan 3 d. 2 dan Hasil dari ( 4 5 ) + 6 yaitu... g. 20 c. 26 h. 15 d

72 65. -3, -4, -8, 0, 7, 5, 15, 10 Urutan bilangan berikut yang benar yaitu... i. -4, -3, -8, 0, 5, 7, 10, 15 j. -8, -4, -3, 0, 5, 7, 10, 15 k. 0, 5, 7, 10, 15, -8, -4, -3 l. 15, 10, 7, 5, 0, -3, -4, Yang merupakan invers dari -10 yaitu... e. 10 c. -5 f. 5 d. -10 ݑݐ ݕ ݔ 4, ݔ = 2 + ݔ Diketahui... e. 32 c. 8 f. 12 d = 3 + ݔ 7 4, maka nilai dari = ݔ 68. Jika e. -30 c. 31 f. 30 d Hasil dari operasi -3 + [ 7 + ( -1 3 ) ] yaitu... e. -12 c. 12 f. 10 d Suhu suatu kamar pendingin mula mula 2 0 c dibawah nol. Kemudian diturunkan 20 0 c. Jadi suhu pendinigin kamar mandi tersebut yaitu... e c c c f c d c 139

73 71. Apabila anggota himpunan bilangan bulat, maka nilai dari 5 + = 2 yaitu... e. 7 c. 3 f. -7 d Hasil dari 24 ( 2 3 ) yaitu... e. 6 c. -3 f. 4 d ( + ) + = + ( + ) menunjukkan sifat... i. Asoaiatif pada perkalian j. Asosiatif pada pembagian k. Asosiatif pada penjumlahan l. Asosiatif pada pengurangan 74. Tabungannya Elsan di Bank Rp , seminggu kemudian Ia mengambil Rp , maka sisa tabungan Elsan yaitu... i. Rp j. Rp k. Rp l. Rp Nilai dari ( 9 3 ) ( 10 2 ) yaitu... e. 20 c. 10 f. 15 d Jika 5 + = ݔ 7, = ݔ ݑݐ 3, yaitu... e. -4 c. 3 f. -3 d Jika ܪ adalah suatu bilangan bulat yang habis di bagi 2 dan 5, maka nilai ܪ yaitu

74 e. 25 c. 5 f. 20 d Bilangan Bulat terkecil yang habis dibagi 6, 9, 2, 4, yaitu... e. 20 c. 24 f. 36 d Jika diberikan = +, maka 6 3 =... e. 5 c. -3 f. 3 d K = 2( + ) merupakan rumus keliling persegi panjang. Jika = 5 dan = 2 maka nilai K yaitu... e. 6 c. 14 f. 12 d = ݕ + ݔ 3 1, nilai dari = ݕ = 2 dan ݔ 81. Diberikan nilai e. -5 c. -5 f. -6 d Sebuah bilangan bulat terdiri atas dua angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angkah itu. Angkah kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2. Bilangan tersebut yaitu... e. 12 c. 36 f. 24 d Jika * berarti kalikan bilangan pertama dengan 60, kemudian hasilnya dibagi dengan bilangan kedua. Jadi nilai dari 24 * 4 =... e. 360 c. 96 f. -96 d

75 84. Hasil dari ( ଵ ହ ) ( ହ ) ( ଽ ) ( ହ ଽ) yaitu... e. -1 c. 2 f. 1 d Jika = 5, = 2, = 6, maka nilai dari + =... e. 8 c. 32 f. -8 d Jika 29 = 15, maka nilai yaitu... e. -14 c. 44 f. 14 d Hasil perkalian dari 10 ( 50 2 ) yaitu... e. 500 c f. 100 d Ibu Ida berbelanja berbelanja di sebuah toko sebesar Rp ,00. Jika Ia membayar dengan uang 1 lembar lima puluh ribuan, maka uang yang dikembalikan yaitu... e. Rp ,00 c. Rp ,00 f. Rp ,00 d. Rp , = 1 = yang merupakan unsur identitas pada perkalian yaitu... e. 1 c. 1 f. 1 d. 90. Nilai ݓ dari hasil pembagian ݓ ( 25 5 ) = 1000 yaitu... e. 50 c. 100 f. 200 d

76 Lampiran 10 TES AKHIR Nama Sekolah : SMP Swast Manda Elu Kelas/Semester : VII/I Mata Pelajaran : Matematika Alokasi waktu : 143

77 Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! 91. Hasil yaitu... i. -2 c. 1 j. 2 d Pada gambar di atas, menunjukkan hasil dari... i = 7 c = 10 j. 3 4 = -1 d. 3 7 = > < < > 6 Pernyataan yang benar di atas yaitu... i. 1 dan 2 c. 1 dan 3 j. 2 dan 3 d. 2 dan Hasil dari ( 4 5 ) + 6 yaitu... i. 20 c. 26 j. 15 d , -4, -8, 0,, 7, 5, 15, 10 Urutan bilangan berikut mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar yaitu

78 m. -4, -3, -8, 0, 5, 7, 10, 15 n. -8, -4, -3, 0, 5, 7, 10, 15 o. 0, 5, 7, 10, 15, -8, -4, -3 p. 15, 10, 7, 5, 0, -3, -4, Yang merupakan lawan dari -10 yaitu... g. 10 c. -5 h. 5 d. -10 ݔ 4, ݔ = 2 + ݔ Diketahui yaitu... g. 32 c. 8 h. 12 d = 3 + ݔ 7 4, maka nilai dari = ݔ 98. Jika g. -30 c. 31 h. 30 d Hasil dari operasi -3 + [ 7 + ( -1 3 ) ] yaitu... g. -12 c. 12 h. 10 d Suhu suatu kamar pendingin mula mula 2 0 c dibawah nol. Kemudian diturunkan 20 0 c. Jadi suhu pendinigin kamar mandi tersebut yaitu... g c c c h c d c 101. Apabila anggota himpunan bilangan bulat, maka nilai dari 5 + = 2 yaitu... g. 7 c. 3 h. -7 d Hasil dari 24 ( 2 3 ) yaitu

79 g. 6 c. -3 h. 4 d Tabungannya Elsan di Bank Rp , seminggu kemudian Ia mengambil Rp , maka sisa tabungan Elsan yaitu... m. Rp n. Rp o. Rp p. Rp Nilai dari ( 9 3 ) ( 10 2 ) yaitu... g. 20 c. 10 h. 15 d Jika 5 + = ݔ ݑݐ ݑ 7, = ݔ 3, yaitu... g. -4 c. 3 h. -3 d Jika ܪ adalah suatu bilangan bulat yang habis di bagi 2 dan 5, maka nilai yaitu... ܪ g. 25 c. 5 h. 20 d Bilangan Bulat terkecil yang habis dibagi 6, 9, 2, 4, yaitu... g. 16 c. 24 h. 36 d Jika diberikan = +, maka 6 3 =... g. 5 c. -3 h. 3 d

80 ... = ݕ + ݔ 3 1, nilai dari = ݕ = 2 dan ݔ 109. Diberikan nilai g. -5 c. -4 h. -6 d Suatu bilangan bulat terdiri atas dua angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angkah itu. Angkah kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2. Bilangan tersebut yaitu... g. 12 c. 36 h. 24 d Jika * berarti kalikan bilangan pertama dengan 60, kemudian hasilnya dibagi dengan bilangan kedua. Jadi nilai dari 24 * 4 =... g. 360 c. 96 h. -96 d Hasil dari ( ଵ ହ ) ( ହ ) ( ଽ ) ( ହ ଽ) yaitu... g. -1 c. 2 h. 1 d Jika = 5, = 2, = 6, maka nilai dari + =... g. 8 c. 32 h. -8 d Ibu Ida berbelanja berbelanja di sebuah toko sebesar Rp ,00. Jika Ia membayar dengan uang 1 lembar lima puluh ribuan, maka uang yang dikembalikan yaitu... g. Rp ,00 c. Rp ,00 147

81 h. Rp ,00 d. Rp , = 1 = yang merupakan unsur identitas pada perkalian yaitu... g. 1 c. 1 h. 1 d. KUNCI JAWABAN 1. B 11. A 21. A 2. A 12. B 22. B 3. A 13. D 23. C 4. C 14. B 24. A 5. B 15. D 25. C 6. A 16. D 7. D 17. A 148

82 8. C 18. A 9. A 10.D 19. D 20. B 149

83 Lampiran 9 KISI KISI SOAL Nama Sekolah : SMP Swasta Manda Elu Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/I Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan No Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator Bentuk No/Soal Kunci Jwaban Melakukan operasi hitung Operasi Hitung Bilangan Bulat Memberikan contoh bilangan bulat Pilihan ganda > < < > 6 A bilangan bulat Pernyataan yang benar di atas yaitu

84 k. 1 dan 2 c. 1 dan 3 l. 2 dan 3 d. 2 dan , -4, -8, 0, 3, 7, 5, 15, 10 Urutan bilangan berikut mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar yaitu... q. -4, -3, -8, 0, 5, 7, 10, 15 r. -8, -4, -3, 0, 5, 7, 10, 15 s. 0, 5, 7, 10, 15, -8, -4, -3 t. 15, 10, 7, 5, 0, -3, -4, -8 B A 3. Yang merupakan invers dari -10 Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan yaitu... i. 10 c

85 j. 5 d. -10 A Melakukan 4. 4 B operasi tambah pada bilangan bulat Pada gambar di atas, menunjukkan hasil dari... k = 7 c = A 10 l. 3 4 = -1 d. 3 7 = Hasil yaitu... Melakukan operasi kurang pada bilangan bulat k. -2 l. 2 c. 1 d. -1 C 6. Apabila anggota himpunan bilangan C 152

86 Melakukan bulat, maka nilai p dari 5 + = 2 operasi kali pada yaitu... bilangan bulat i. 7 c. 3 D j. -7 d. 2 Melakukan operasi bagi pada bilangan bulat 7. Jika 29 = 15, maka nilai yaitu... g. -14 h. 14 c. 44 d. -44 B 8. Hasil perkalian dari 10 ( 50 2 ) yaitu... B g. 500 c h

87 Melakukan operasi campuran pada bilangan bulat d = 1 = yang merupakan unsur identitas pada perkalian yaitu... i. 1 c. 1 j. 1 d. C 10. Jika ܪ adalah suatu bilangan bulat yang habis di bagi 2 dan 5, maka nilai ܪ yaitu... i. 25 j. 20 c. 5 d. 2 A B 11. Bilangan Bulat terkecil yang habis dibagi 6, 9, 2, 4, yaitu... i. 20 D 154

88 j. 36 c. 24 d. 6 A C 12. Hasil dari ( 4 5 ) + 6 yaitu... k. 20 l. 15 c. 26 d. -20 C B 13. Hasil dari operasi -3 + [ 7 + ( -1 3 ) ] yaitu... i. -12 c. 12 j. 10 B 155

89 d Hasil dari ( ଵ ହ ) ( ହ ) ( ଽ ) ( ହ ଷ) i. -1 c. 2 j. 1 d. -2 yaitu... B = ݔ ݑݐ 7, = ݔ 15. Jika 5 + 3, yaitu... i. -4 A c. 3 j. -3 d Jika diberikan = +, maka 6 3 =... i. 5 C 156

90 c. -3 j. 3 d. -5 D 17. Diketahui ݔ = 2 + ݔ 4... ݑݐ ݕ ݔ,4 i. 32 j. 12 c. 8 d = 3 + ݔ 7 4, maka nilai dari = ݔ 18. Jika i. -30 C B c. 31 j. 30 d. 25 Menentukan sssssssssifat bilangan bulat 19. Hasil dari 24 ( 2 3 ) yaitu... i. 6 C 157

91 c. -3 j. 4 d. -4 Aplikasi bilangan bulat dalam kehidupan sehari - hari 20. Nilai dari ( 9 3 ) ( 10 2 ) yaitu... i. 20 c. 10 j. 15 d. -20 C 21. Sebuah bilangan bulat terdiri atas dua angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angkah itu. Angkah kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2. Bilangan tersebut yaitu... i. 12 D 158

92 c. 36 j. 24 d Jika * berarti kalikan bilangan pertama dengan 60, kemudian hasilnya dibagi dengan bilangan kedua. Jadi nilai dari 24 * 4 =... i. 360 c. 96 j. -96 d A 23. K = 2( + ) merupakan rumus keliling persegi panjang. Jika = 5 dan = 2 maka nilai K yaitu... g

93 c. 14 h. 12 d. 20 1, = ݕ = 2 dan ݔ 24. Diberikan nilai... = ݕ + ݔ 3 nilai dari i. -95 c. -5 j. -6 d Jika dari = + 5, = = 2,... = 6, maka nilai i. 8 j. -8 c. 32 d. -32 = ) 5 25 ( ݓ dari hasil ݓ 26. Nilai 1000 yaitu

94 g. 50 c. 100 h. 200 d ( + ) + = + ( + ) menunjukkan sifat... m. Asoaiatif pada perkalian n. Asosiatif pada pembagian o. Asosiatif pada penjumlahan p. Asosiatif pada pengurangan 28. Suhu suatu kamar pendingin mula mula 2 0 c dibawah nol. Kemudian diturunkan 20 0 c. Jadi suhu pendinigin kamar mandi tersebut yaitu... i c 161

95 c c j c d c 29. Tabungannya Elsan di Bank Rp , seminggu kemudian Ia mengambil Rp , maka sisa tabungan Elsan yaitu... q. Rp r. Rp s. Rp t. Rp Ibu Ida berbelanja berbelanja di 162

96 sebuah toko sebesar Rp ,00. Jika Ia membayar dengan uang 1 lembar lima puluh ribuan, maka uang yang dikembalikan yaitu... i. Rp ,00 c. Rp ,00 j. Rp ,00 d. Rp ,00 SK : 1. Me mah ami Sifat - sifat Operasi Hitung Bilangan dan penggunaan dalam Pemecahan Masalah 163

97 Lampiran 10 TES AKHIR Nama Sekolah : SMP Swast Manda Elu Kelas/Semester : VII/I Mata Pelajaran : Matematika Alokasi waktu : Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! 116. Hasil yaitu... m. -2 c. 1 n. 2 d

98 Pada gambar di atas, menunjukkan hasil dari... m = 7 c = 10 n. 3 4 = -1 d. 3 7 = > < < > 6 Pernyataan yang benar di atas yaitu... m. 1 dan 2 c. 1 dan 3 n. 2 dan 3 d. 2 dan Hasil dari ( 4 5 ) + 6 yaitu... m. 20 c. 26 n. 15 d , -4, -8, 0,, 7, 5, 15, 10 Urutan bilangan berikut mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar yaitu... u. -4, -3, -8, 0, 5, 7, 10,

99 v. -8, -4, -3, 0, 5, 7, 10, 15 w. 0, 5, 7, 10, 15, -8, -4, -3 x. 15, 10, 7, 5, 0, -3, -4, Yang merupakan lawan dari -10 yaitu... k. 10 c. -5 l. 5 d. -10 ݔ 4, ݔ = 2 + ݔ Diketahui yaitu... k. 32 c. 8 l. 12 d = 3 + ݔ 7 4, maka nilai dari = ݔ 123. Jika k. -30 c. 31 l. 30 d Hasil dari operasi -3 + [ 7 + ( -1 3 ) ] yaitu... k. -12 c. 12 l. 10 d Suhu suatu kamar pendingin mula mula 2 0 c dibawah nol. Kemudian diturunkan 20 0 c. Jadi suhu pendinigin kamar mandi tersebut yaitu... k c c c 166

100 l c d c 126. Apabila anggota himpunan bilangan bulat, maka nilai dari 5 + = 2 yaitu... k. 7 c. 3 l. -7 d Hasil dari 24 ( 2 3 ) yaitu... k. 6 c. -3 l. 4 d Tabungannya Elsan di Bank Rp , seminggu kemudian Ia mengambil Rp , maka sisa tabungan Elsan yaitu... u. Rp v. Rp w. Rp x. Rp Nilai dari ( 9 3 ) ( 10 2 ) yaitu... k. 20 c. 10 l. 15 d Jika 5 + = ݔ 7, = ݔ ݑݐ 3, yaitu

101 k. -4 c. 3 l. -3 d Jika ܪ adalah suatu bilangan bulat yang habis di bagi 2 dan 5, maka nilai ܪ yaitu... k. 25 c. 5 l. 20 d Bilangan Bulat terkecil yang habis dibagi 6, 9, 2, 4, yaitu... k. 16 c. 24 l. 36 d Jika diberikan = +, maka 6 3 =... k. 5 c. -3 l. 3 d = ݕ + ݔ 3 1, nilai dari = ݕ = 2 dan ݔ Diberikan nilai k. -5 c. -4 l. -6 d

102 135. Suatu bilangan bulat terdiri atas dua angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angkah itu. Angkah kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2. Bilangan tersebut yaitu... k. 12 c. 36 l. 24 d Jika * berarti kalikan bilangan pertama dengan 60, kemudian hasilnya dibagi dengan bilangan kedua. Jadi nilai dari 24 * 4 =... k. 360 c. 96 l. -96 d ( ଵ ହ ) ( ହ ) 137. Hasil dari ( ଽ ) ( ହ ଽ) yaitu... k. -1 c. 2 l. 1 d Jika = 5, = 2, = 6, maka nilai dari + =... k. 8 c. 32 l. -8 d Ibu Ida berbelanja berbelanja di sebuah toko sebesar Rp ,00. Jika Ia membayar dengan uang 1 lembar lima puluh ribuan, maka uang yang dikembalikan yaitu... k. Rp ,00 c. Rp ,00 l. Rp ,00 d. Rp ,00 169

103 = 1 = yang merupakan unsur identitas pada perkalian yaitu... k. 1 c. 1 l. 1 d. KUNCI JAWABAN 1. B 11. A 21. A 2. A 12. B 22. B 3. A 13. D 23. C 4. C 14. B 24. A 5. B 15. D 25. C 6. A 16. D 170

104 7. D 17. A 8. C 18. A 9. A 19. D 10.D 20. B 171

105 DAFTAR NILAI PRETES KELAS EKSPERIMEN No Nama Nilai 1 AB 35 2 ADL 52 3 AJN 24 4 APM 46 5 DD 33 6 EPD 56 7 FB 32 8 FK 67 9 FXM JDA JIK KBK KEA LEB LRT MKB MLB MML MMN NRF OB OG PDB PM SM

106 26 THD 40 Lampiran

107 DAFTAR NILAI PRETEST KELAS KONTROL No Nama Nilai 1 AAM 13 2 AR 16 3 ARR 24 4 AYK 64 5 DB 43 6 DD 45 7 DH 28 8 DPY 47 9 ELH IIK M MM MM MMA NB NK OAB OB OT PK RHK RM RRM VRT YAK

108 DAFTAR NILAI POSTES KELAS EKSPERIMEN No Nama Nilai 1 AB 53,3 2 ADL 60 3 AJN 52,5 4 APM 63,3 5 DD 90 6 EPD 72,2 7 FB 85,5 8 FK 60 9 FXM JDA 77,7 11 JIK KBK 75,5 175

109 13 KEA LEB 62,2 1 5 LRT 67,7 16 MKB 72,2 17 MLB 82,2 1 8 MML 65,5 19 MMN NRB OB OG PDB PM SM THD 75,5 176

110 DAFTAR NILAI POSTES KELAS KONTROL No Nama Nilai 33,3 1 AAM 2 AAR 45,3 3 ARR 56,3 4 AYK 62,3 5 DB 50 6 DD 48,3 7 DH 50 8 DPY 65,5 9 ELA 45,3 10 IIK 43,3 11 M 62,3 12 MM MM 45,3 14 MMA 57,3 15 NB 35,3 16 NK 47,3 17 OAB 67,3 18 OB OT 33,3 20 PK 71,4 21 RHK RM 67,3 23 RRM

111 24 VRT 31,3 25 YAK 60,3 Lampiran Pretes Data Kelas Eksperimen Nilai Frekuensi ( ഥ ) 2 ( ഥ ) Jumlah = ( ഥ ) =

112 ଵ ) ଶ ݔ ݔ) 1 ඨ ଵ = ݏ = ට ସଷଷ ଶ = 12, = 37 ଵ ݔ 2. Pretes data kelas kontrol Nilai ( ഥ ) ( ഥ ) , , , , , , , , , , , ,0016 Jumlah = 25 ( ഥ ) =, ૠ 179

113 ଵ ) ଶ ݔ ݔ) 1 ඨ ଶ = ݏ = ට ଷଽ,ଶ ଶହ = 144,3888 = 12, = 37,04 ଶ ݔ Uji homogenitas data pretes Untuk mengetahui homogenitas data pretes dengan menggunakan rumus : ௦௧ ௦ ௦௧ F = ௩ Diketahui : = ܨ ௧௨ ଵଷ,ଵଶଽଽ ଵଶ,ଶଷଽଶ = 1, Jadi, ܨ ௧௨ = 1, dan ܨ ௧ = 1, Pada taraf kepercayaan 5%. Karena ܨ ௧௨ < ܨ ௧, maka data dapat disimpulkan berdistribusi normal. 180

114 Uji normalitas Kelas eksperimen Nilai ܨ ( ) ( ) ܨ ( ) ) /26 3/26 2/ /26 8/26 2/ /26 15/26 0/ /26 20/26 0/ /26 24/26 1/ /26 26/26 0/26 = = / = ௧௨ ܦ ݏ = 0, = 0,267 ௧ ܦ ) ) ( ܨ ݑ Jadi, ܦ ௨௧ < ܦ ௧, maka data disimpulkan berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 5%. Kelas kontrol 181

115 Nilai () () () ) /25 3/25 1/ /25 8/25 0/ /25 13/25 1/ /25 21/25 1/ /25 24/25 0/ /25 25/25 0/25 = = / ) ) ( ܨ ݑ = ௧௨ ܦ ݏ = 0,04 = 0,272 ௧ ܦ Jadi, ܦ ௨௧ < ܦ ௧, maka data disimpulkan berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 5%. 182

116 Uji t tes = ௧௨ ݐ തത ଵ ത തത ଶ ത ݏ( ට ( ଵ ଶ ݏ( 1 ଶ ଶ ଵ + ( ଶ ଶ 1 1 ଵ + ଶ 2 ቀ + ଵ ଶ ቁ = ૠ ૠ, ට ( ష ), శ ( ష ), ቀ 1 1 ቁ శ ష = = =,ସ ට భయ,భళమలవవశ మవర,రలరవమ ቀ ఱభ రవ,ସ యబళ,లయళలమళ ට (, ଶ ) రవ,ସ ඥ ),ଶ ଽ (, ଶ లఱబ ቁ =,,ସ ଵ = 0,05699 Jadi, ݐ ௧௨ = 0,05699 dan ݐ ௧ = 2,

117 karena ݐ ௧௨ ݐ ௧, Ho diterima dan Ha ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal sama, dimana bahwa tidak ada perbedaan kedua sampel sebelum diberi perlakuan. Postes Data Generatif Nilai ( ഥ ) ( ഥ ) ,5 202, , ,5 67, , ,5 5, , ,5 14, , ,5 76, ,

118 ,5 248, , ,5 473, , = ( ݔ ഥ ) ଶ =2922,61911 = 68, ଵ ݔ ଵ ) ଶ ݔ ݔ) 1 ඨ ଵ = ݏ = ට ଶଽଶଶ,ଵଽଵଵ ଶହ = 116, = 10, ଵ ݏ 185

119 Postes Data Konvensional Nilai ( ഥ) ( ഥ ) , , , , , , ,1664 2, , , ,08 80,4 Jumlah = ( ݔ ݔ ଶ ) ଶ = 2703,

120 ݔ ଶ =51,92 ( ഥ ) ଶ = ට = ට ૠ,ૡ = ඥ 112,659 = 10, Uji homogenitas data postes Untuk mengetahui homogenitas data postes dengan menggunakan rumus : ௦௧ ௦ ௦௧ F = ௩ Diketahui : ଵ = 10, ଶ = 10, ଵ, ௧௨ = ଵ,ଵସଽସ ܨ ଵ 187

121 = 1, Jadi, ܨ ௧௨ = 1,018669dan ܨ ௧ = 1, Pada taraf kepercayaan 5%. Karena ܨ ௧௨ < ܨ ௧, maka data dapat disimpulkan berdistribusi normal. Uji normalitas Pembelajaran Generatif Nilai () () () ) /26 3/26 1/ /26 9/26 1/ /26 13/26 1/ /26 19/26 1/ /26 22/26 0/ /26 24/26 0/ /26 26/26 0/26 = = 1/26 ) ) ( ܨ ݑ = ௧௨ ܦ ݏ =1/26 = 0, = 0,267 ௧ ܦ Jadi, ܦ ௨௧ < ܦ ௧, maka data disimpulkan berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 5%. Kelas konvensional 188

122 Nilai () () () ) /25 5/25 1/ /25 6/25 1/ /25 13/25 1/ /25 15/25 1/ /25 20/25 1/ /25 25/25 0/25 = / = ௧௨ ܦ = ) ) ( ܨ ݑ ݏ = 0,04 = 0,272 ௧ ܦ Jadi, ܦ ௨௧ < ܦ ௧, maka data disimpulkan berdistribusi normal pada taraf kepercayaan 5%. Uji t tes = ௧௨ ݐ തത ଵ ത തത ଶ ത ݏ( ට ( ଵ ଶ ݏ( 1 ଶ ଶ ଵ + ( ଶ ଶ 1 1 ଵ + ଶ 2 ቀ + ቁ ଵ ଶ =,ସଶଷ ହଵ,ଽଶ ට (మల ష మఱ )భబ,భమమఱభ శ ( మఱ ష భ)భబ,లభరబవర ( భ భ ) మలశ మఱష మ మల ఱ మ 189

123 = = ଵ, ଶଶଷ భబ,భమమఱభశ మఱర,ళయమఱల ට ఱభ రవ ଵ, ଶଶଷ ඥହ,ସଵଽସଵଽ(, = ଵ,,ସଶହଶଵଽ ଶ) ( ) ఱబ ల = ଵ,, ݐ ௧௨ = 25, Jadi, ݐ ௧௨ = 25, dan ݐ ௧ = 2, karena ݐ ௧௨ ݐ ௧, ܪ ditolak dan ܪ diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan prestasi belajar siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran Generatif sub pokok bahasan Operasi Hitung Bilangan Bulat kelas VII SMP Swasta Manda Elu sumba Barat Daya dengan taraf kepercayaan 5%. 190

124 Lampiran 13 Data Hasil Ouput Pretes T-Test Group Statistics model pembelajaran N Mean Std. Deviation Std. Error Mean nilai generatif

125 Group Statistics model pembelajaran N Mean Std. Deviation Std. Error Mean nilai generatif konvensional Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Mean Std. Error F Sig. t df Sig. (2-tailed) Difference Difference Lower Upper nilai Equal variances assumed Equal variances not assumed

126 Uji Normalitas Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk kelompok Statistic df Sig. Statistic df Sig. nilai eksperimen * kontrol * a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. Uji Homogen Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. nilai Based on Mean Based on Median Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean Graph 193

127 Data Hasil Output Postes T-Test 194

128 Group Statistics kelompok N Mean Std. Deviation Std. Error Mean nilai eksperimen konvensional

129 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. t Df Sig. (2- tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper n Equal variances i assumed l a Equal variances i not assumed

130 Uji Normalitas Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk kelompok Statistic df Sig. Statistic df Sig. nilai eksperimen * konvensional * a. Lilliefors Significance Correction Uji Homogen Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. nilai Based on Mean Based on Median Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean Histograms 197

131