1. Variabel, Konstanta, dan Faktor Variabel Konstanta Faktor
|
|
- Liani Kurniawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ALJABAR
2 BENTUK ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
3 BENTUK ALJABAR (2) 1. Persamaan Persamaan Linier 1 variabel Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Contoh: X + 3 = 10. X = 10 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3) X = 7
4 BENTUK ALJABAR (3) 2. Pertidaksamaan Pertidaksamaan Linier 1 variabel Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku ruas kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama,jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda.
5 UNSUR-UNSUR ALJABAR 1. Variabel, Konstanta, dan Faktor Variabel : lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas Konstanta : suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel Faktor : bagian dari bentuk yang diuraikan
6 UNSUR-UNSUR ALJABAR (2) Perhatikan bentuk 12a + 2b + 3c + 8 Variabel : a, b, c Konstanta : 8 Faktor dari 2b => 1, 2, b, 2b 2b = 2. b = b
7 UNSUR-UNSUR ALJABAR (3) 2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis Suku : variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih Suku Sejenis : suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama (2a dan 3a) Suku Tak Sejenis : suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama ( 2x dan 2x 2 )
8 UNSUR-UNSUR ALJABAR (4) Suku satu merupakan bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah dan selisih. contoh : 2x, 4y, Suku dua merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. contoh : 2x-4y, a²-5, Suku tiga merupakan bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. contoh : 2x²+3x-1, 3x+4y-xy,
9 OPERASI HITUNG ALJABAR 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
10 OPERASI HITUNG ALJABAR (2) 2. Perkalian Berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a. (b + c) = (a. b) + (a. c) Berlaku sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a. (b c) = (a. b) (a. c)
11 OPERASI HITUNG ALJABAR (3) 3. Perpangkatan Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama
12
13 OPERASI HITUNG ALJABAR (4) 4. Pembagian Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.
14 OPERASI HITUNG ALJABAR (5) 5. Substitusi pada Bentuk Aljabar Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.
15 OPERASI HITUNG ALJABAR (6) 6. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar Kelipatan Persekutuan terkecil Faktor Persekutuan terbesar Untuk mencari KPK dan FPB diperlukan: Bilangan prima bilangan asli yang hanya mempunyai dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan 1, yaitu {2,3,5,7,11,...}. Faktorisasi prima Menguraikan bilangan menjadi perkalian faktorfaktor prima. Untuk melakukan faktorisasi prima ini diperlukan pohon faktor.
16
17 Carilah KPK dan FPB dari 12pq dan 8pq 2 12pq = 2 2 X 3 X p X q 8pq 2 = 2 3 X p X q 2 KPK = 2 3 X 3 X p X q 2 = 24pq 2 FPB = 2 2 X p X q = 4pq
18 PECAHAN BENTUK ALJABAR 1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.
19 PECAHAN BENTUK ALJABAR (2) 2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal a. Penjumlahan dan pengurangan b. Perkalian dan pembagian c. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar
20 a. Penjumlahan dan pengurangan Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Contoh: =
21 b. Perkalian dan pembagian Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan. Contoh:
22 c. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar Contoh :
23 Contoh Soal 1. Nadia mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 40 km/jam. Dari tempat yang sama, sejam kemudian Sinta mengenderai sepeda motor ke arah yang sama dengan kecepatan 56 km/jam. Tentukan setelah berapa jam perjalanan Sinta menyalip atau mendahului Nadia.
24
25 2. Irwansyah mempunyai selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebar 60 cm. Ia ingin mengecilkan seng tersebut dengan memotong panjang dan lebarnya sama besar sehingga luas seng yang diperoleh menjadi setengah luas mula-mula. Berapa panjang dan lebar seng yang harus dipotong?
26
27 3. Dalam suatu pertandingan harga karcis pada kelas utama dijual Rp per orang, sedangkan kelas ekonomi Rp ,-. Jika banyak karcis yang terjual 860 lembar, dengan pemasukan Rp. 13,4 juta, tentukanlah jumlah penonton kelas utama.
28
1. BARISAN ARITMATIKA
MATEMATIKA DASAR ARITMATIKA BARISAN ARITMATIKA 1. BARISAN ARITMATIKA Sering disebut barisan hitung, adalah barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan menambah atau mengurangi
Lebih terperinciA. UNSUR - UNSUR ALJABAR
PENGERTIAN ALJABAR Bentuk ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat hurufhuruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL MATEMATIKA
Unit 8 PENYELESAIAN MODEL MATEMATIKA Wahyudi Pendahuluan U nit ini membahas mengenai penyelesaian model matematika. Dalam unit ini kita akan mengkaji masalah-masalah matematika, pemodelan matematikanya
Lebih terperinciFAKTOR DAN KELIPATAN KELAS MARS SD TETUM BUNAYA
FAKTOR DAN KELIPATAN KELAS MARS SD TETUM BUNAYA A. KELIPATAN A. KELIPATAN Kelipatan suatu bilangan dapat diperoleh: 1. penjumlahan berulang, dan 2. penjumlahan bilangan dengan bilangan asli Contoh: Tentukanlah
Lebih terperinci3 OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR
OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Pada arena balap mobil, sebuah mobil balap mampu melaju dengan kecepatan (x + 10) km/jam selama 0,5 jam. Berapakah kecepatannya jika jarak yang ditempuh mobil tersebut 00
Lebih terperinciGLOSSARIUM. A Akar kuadrat
A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciPemfaktoran prima (2)
FPB dan KPK Konsep Habis Dibagi Definisi: Jika a suatu bilangan asli dan b suatu bilangan bulat, maka a membagi habis b (dinyatakan dengan a b) jika dan hanya jika ada sebuah bilangan bulat c demikian
Lebih terperinci6. Hasil dari... A. C. 3 B. D Hasil dari adalah A. 26 C. 14 B. 14 D Jika dan ; nilai dari adalah... A. C.
I. Pilihlah jawaban yang paling tepat 1. Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah -5 Setelah penghangat ruangan dihidupkan suhunya naik menjadi 20 Besar kenaikan suhu ruangan tersebut adalah... 2. Hasil dari
Lebih terperinciMODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS
MODUL 1 Teori Bilangan Bilangan merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung, sehingga pengetahuan tentang bilangan, mutlak diperlukan. Pada modul pertama ini akan dibahas mengenai bilangan (terutama bilangan
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA. Semester Ganjil STANDAR ISI KTSP. Nama :... Kelas :... Sekolah :...
LEMBAR KERJA SISWA Semester Ganjil Nama :... Kelas :... Sekolah :... STANDAR ISI KTSP Standar kompetensi : Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier dan satu variabel. Kompetensi dasar
Lebih terperinci2. Suku-suku sejenis Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang mempunyai variabel dan bilangan pangkat dari variabel tersebut sama.
A. OPERASI BENTUK ALJABAR 1. Pengertian suku, koefisien, variabel, dan konstanta bentuk aljabar Bentuk 8x + 17 merupakan bentuk aljabar dengan x sebagai variabel, 8 sebagai koefisien, dan 17 adalah konstant
Lebih terperinciFAKTORISASI SUKU ALJABAR
1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR Pernahkah kalian berbelanja di supermarket? Sebelum berbelanja, kalian pasti memperkirakan barang apa saja yang akan dibeli dan berapa jumlah uang yang harus dibayar. Kalian
Lebih terperinciSILABUS. KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Bilangan Bulat dan Pecahan. pecahan Menyatakan bilangan dalam bentuk
SILABUS MATA PELAJARAN KELAS : MATEMATIKA : VII TAHUN PELAJARAN : 2016 / 2017 ALOKASI WAKTU : 5 JP / MINGGU KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Bilangan Bulat dan Pecahan 3.1 Menjelaskan
Lebih terperincimatematika Wajib Kelas X PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL K-13 A. DEFINISI PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
K-3 Kelas X matematika Wajib PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi dan solusi persamaan linear
Lebih terperincimatematika WAJIB Kelas X PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL K-13 A. PENDAHULUAN
K-1 Kelas X matematika WAJIB PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan linear
Lebih terperinciModul 05 Persamaan Linear dan Persamaan Linear Simultan
Modul 05 Persamaan Linear dan Persamaan Linear Simultan 5.1. Persamaan Linear Persamaan adalah pernyataan kesamaan antara dua ekspresi aljabar yang cocok untuk bilangan nilai variable tertentu atau variable
Lebih terperinciBab 3. Persamaan Garis Lurus. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar,persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel.
Bab Persamaan Garis Lurus Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar,persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel. Kompetensi Dasar 1.1. Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya. 1.. Melakukan
Lebih terperinciIdentitas, bilangan identitas : adalah bilangan 0 pada penjumlahan dan 1 pada perkalian.
Glosarium A Akar pangkat dua : akar pangkat dua suatu bilangan adalah mencari bilangan dari bilangan itu, dan jika bilangan pokok itu dipangkatkan dua akan sama dengan bilangan semula; akar kuadrat. Asosiatif
Lebih terperinciPENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)
PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan
Lebih terperinciEly Purnamasari (2008.V.I.0019) Kd. Winda Mahayanti (2008.V.I.0027) Pend. Matematika IKIP PGRI BALI
Ely Purnamasari (2008.V.I.0019) Kd. Winda Mahayanti (2008.V.I.0027) Pend. Matematika IKIP PGRI BALI Indikator Standar Kompetensi Mamahami dan dapat melakukan operasi bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan
Lebih terperinciBILANGAN CACAH. b. Langkah 1: Jumlahkan angka satuan (4 + 1 = 5). tulis 5. Langkah 2: Jumlahkan angka puluhan (3 + 5 = 8), tulis 8.
BILANGAN CACAH a. Pengertian Bilangan Cacah Bilangan cacah terdiri dari semua bilangan asli (bilangan bulat positif) dan unsur (elemen) nol yang diberi lambang 0, yaitu 0, 1, 2, 3, Bilangan cacah disajikan
Lebih terperinciJakarta,. Guru Mata Pelajaran Memeriksa / Mengetahui Kepala SMP NIP... NIP...
Kompetensi Dasar : 2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya. 2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar. Indikator : 1. Menentukan variabel, koefisien, konstanta, dan suku sejenis. 2. Menentukan
Lebih terperinciPENGEMBANGAN KISI-KISI UJIAN SEMESTER GANJIL TAHUN 2016/2017
PENGEMBANGAN KISI-KISI UJIAN SEMESTER GANJIL TAHUN 2016/2017 Jenis Sekolah : SMP Waktu : 90 menit Mata Pelajaran : Matematika Banyak soal : 25/5 Kelas : VII Pembuat Soal : Tim Kurikulum : KTSP Bentuk Soal
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT. Persamaan. Sistem Persamaan Linear
Persamaan Sistem Persamaan Linear PENGERTIAN Definisi Persamaan kuadrat adalah kalimat matematika terbuka yang memuat hubungan sama dengan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umum
Lebih terperinciOperasi Aljabar. Prakata
Prakata Puji syukur kita panjatkan kepada Allah SWT, yang telah memberikan banyak sekali nikmat-nya, terutama kepada penyusun sehingga makalah ini dapat selesai pada waktunya. Shalawat serta salam marilah
Lebih terperinciMelakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
Bab 1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat: 1. menguasai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat,. menjumlahkan
Lebih terperinciFaktorisasi Bentuk Aljabar
Faktorisasi Bentuk Aljabar Satuan Pendidikan Bidang Study Kelas / Semester : SMP. N 2 Jatipuro : MATEMATIKA : VIII / I 1. STANDAR KOMPETENSI Memahami bentuk aljabar. 2. KOMPETENSI DASAR 1.1 Melakukan operasi
Lebih terperinciPERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL. Sumber: Dok. Penerbit
4 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Sumber: Dok. Penerbit Pernahkah kalian berbelanja alat-alat tulis? Kamu berencana membeli 10 buah bolpoin, sedangkan adikmu membeli 6 buah bolpoin dengan
Lebih terperinciSumber: Dok. Penerbit
4 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Sumber: Dok. Penerbit Pernahkah kalian berbelanja alat-alat tulis? Kamu berencana membeli 10 buah bolpoin, sedangkan adikmu membeli 6 buah bolpoin dengan
Lebih terperinciBAB I OPERASI ALJABAR DAN PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR
BAB I OPERASI ALJABAR DAN PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR Setelah mempelajari bab ini kamu diharapkan mampu melakukan operasi aljabar, beberapa alternatif penyelesaian yang dihadapi oleh siswa terkait dengan
Lebih terperinciSumber: Kamus Visual, 2004
1 BILANGAN BULAT Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0
Lebih terperinciBAB I BILANGAN A. JENIS BILANGAN B. LAMBANG BILANGAN, NILAI TEMPAT, DAN NILAI ANGKA C. OPERASI HITUNG BILANGAN USEFUL BOOK MATEMATIKA KLS 6 SD
BAB I BILANGAN A. JENIS BILANGAN WAWASAN buat kamu!... Jenis bilangan terdiri dari: 1. Bilangan cacah : 0, 1,,,... Bilangan asli : 1,,,.. Bilangan bulat :.,-, -, -1, 0, 1,,,.. 4. Bilangan genap : 0,, 4,
Lebih terperinciMODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : ALJABAR
MODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : ALJABAR STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2. Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linear, persamaan
Lebih terperinciLAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS)
LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL SEKOLAH KELAS MATA PELAJARAN SEMESTER BILANGAN Standar Kompetensi KOMPETENSI DASAR 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat. : SMP : VII : MATEMATIKA
Lebih terperinciFaktorisasi Suku Aljabar
Bab 1 Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: Menjelaskan pengertian koe sien, variabel, konstanta, suku satu, suku dua, dan suku banyak; Menyelesaikan masalah operasi tambah,
Lebih terperinciSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Ponco Sujatmiko MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA KREATIF Konsep dan Terapannya untuk Kelas VII SMP dan MTs Semester 1 1A Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006
Lebih terperinci2. Pengurangan pada Bilangan Bulat
b. Penjumlahan tanpa alat bantu Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan.
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 06 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB I BILANGAN Dra.Hj.Rosdiah Salam, M.Pd. Dra. Nurfaizah, M.Hum. Drs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Widya
Lebih terperinciBab 1. Faktorisasi Suku Aljabar. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bab 1 Faktorisasi Suku Aljabar Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi aljabar. 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 2009/2010 KODE P2 UTAMA
PENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 009/00 KODE P UTAMA. Hasil 86 4 : 6 adalah A. 558 B. 568 C. 744 D. 764 86 4 86 4 : 6 = = 744 (C) 6 aturan operasi hitung campuran. tambah dan kurang
Lebih terperinciPemerintah Kota Semarang. Dinas Pendidikan MKKS Sub Rayon 05 Kota Semarang. JalanPatimura 9 (024) Kota Semarang 50123
Pemerintah Kota Semarang Dinas Pendidikan MKKS Sub Rayon 05 Kota Semarang JalanPatimura 9 (024)3544024 Kota Semarang 50123 KISI-KISI SOAL UKK MATEMATIKA SatuanPendidikan : SMP/MTs. Alokasi Waktu : 120
Lebih terperinciBab. Faktorisasi Aljabar. A. Operasi Hitung Bentuk Aljabar B. Pemfaktoran Bentuk Aljabar C. Pecahan dalam Bentuk Aljabar
Bab Sumber: Science Encylopedia, 997 Faktorisasi Aljabar Masih ingatkah kamu tentang pelajaran Aljabar? Di Kelas VII, kamu telah mengenal bentuk aljabar dan juga telah mempelajari operasi hitung pada bentuk
Lebih terperinciBAB V BILANGAN BULAT
BAB V BILANGAN BULAT PENDAHULUAN Dalam bab ini akan dibicarakan sistem bilangan bulat, yang akan dimulai dengan memperluas sistem bilangan cacah dengan menggunakan sifat-sifat baru tanpa menghilangkan
Lebih terperinciSELAMAT DATANG!!! SELAMAT BELAJAR!!!!
SELAMAT DATANG!!! SELAMAT BELAJAR!!!! Temukan beragam artikel seputar pembelajaran matematika, soal-soal psikotes, cpns, dan info-info seputar matematika dengan mengunjungi website kami di Kunjungi website
Lebih terperinciPertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT
Pertemuan Ke SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST,MT Pendahuluan Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan) adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna,
3 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna, square free, keterbagian bilangan bulat, modulo, bilangan prima, ideal, daerah integral, ring quadratic.
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. terkait dengan pokok bahasan. Berikut ini diberikan pengertian-pengertian dasar
4 II. TINJAUAN PUSTAKA Untuk melakukan penelitian ini terlebih dahulu harus memahami konsep yang terkait dengan pokok bahasan. Berikut ini diberikan pengertian-pengertian dasar yang menunjang dan disajikan
Lebih terperinciFAQ ALJABAR SMP KELAS 7
FAQ ALJABAR SMP KELAS 7 Pertanyaan yang Sering Ditanyakan Seputar Aljabar SMP Kelas 7 http://caramudahbelajarmatematika.com/ Cara Mudah Belajar Matematika Assalamualaikum Wr. Wb. Jumpa Lagi dengan Saya,
Lebih terperinciPusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV. Usaha
Lebih terperinciBILANGAN PECAHAN. A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai
BILANGAN PECAHAN A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a b dengan a, b bilangan bulat dan b 0. Bilangan a disebut pembilang dan
Lebih terperinciBAB ANGAN. Tujuan Pembelajaran. Pernahkan kamu bermain ular tangga? Ada angka 1, 2, 3 dan seterusnya. Termasuk bilangan apa angka di ular tangga?
BILANG ANGAN AN BUL ULAT BAB 1 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, kamu dapat: 1. Menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif untuk melaksanakan operasi hitung bilangan bulat. 2. Membulatkan
Lebih terperinciSMPIT AT TAQWA Beraqidah, Berakhlaq, Berprestasi
KISI-KISI SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) GENAP TAHUN PELAJARAN 2015/2016 BIDANG STUDI : Matematika KELAS : 7 ( Tujuh) STANDAR KOMPETENSI / KOMPETENSI INTI : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bagian ini diterangkan materi yang berkaitan dengan penelitian, diantaranya konsep
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini diterangkan materi yang berkaitan dengan penelitian, diantaranya konsep bilangan bulat, bilangan prima,modular, dan kekongruenan. 2.1 Bilangan Bulat Sifat Pembagian
Lebih terperinciUnit 8 PEMODELAN MATEMATIKA. Bitman Simanullang Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan. Selamat belajar dan tetap bersemangat, semoga Anda sukses.
Unit 8 PEMODELAN MATEMATIKA Bitman Simanullang Clara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan S ebelum mempelajari unit ini, diharapkan anda telah memahami materi yang disajikan pada unit-unit sebelumnya. Kompetensi-kompetensi
Lebih terperinciBAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN
File asli diunduh di 8-Spensasi.blogspot.com BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN A. Bilangan Bulat I. Pengertian Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol
Lebih terperinciContoh Bilangan Prima : {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, }
BILANGAN PRIMA Bilangan prima adalah bilangan yang tepat memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Semua anggota bilangan prima adalah bilangan ganjil kecuali 2. Contoh Bilangan Prima : {2,
Lebih terperinciFree-download
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN 2008/2009 I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I
BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I Oleh: Sri Subiyanti NIP 19910330 201402 2 001 DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN PATI KECAMATAN JAKEN SEKOLAH DASAR NEGERI MOJOLUHUR 2015 I. Tinjauan Umum A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciMADRASAH ALIYAH AL-MU AWANAH BEKASI SELATAN 2012
MODUL MATEMATIKA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 0 TAHUN AJARAN 0/0 MATERI PERSAMAAN KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT UNTUK KALANGAN MA AL-MU AWANAH MADRASAH ALIYAH AL-MU AWANAH BEKASI SELATAN 0 Jalan RH. Umar
Lebih terperincimatematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA
K1 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami bentuk-bentuk persamaan
Lebih terperinciBahan Ajar untuk Guru Kelas 6 Oleh Sufyani P
Bahan Ajar untuk Guru Kelas 6 Oleh Sufyani P Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : Bilangan Bulat : A. Sifat-Sifat Operasi Hitung B. FPB dan KPK 1. Menentukan FPB 2. Menentukan
Lebih terperinciPEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN
PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI BALONGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kode. Dok PBM.0 Edisi/Revisi A/0 Tanggal 7 Juli 207 Halaman dari RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Apa yang akan Anda pelajari? o Mengenal PLSV/PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel o Menentukan bentuk setara dari PLSV/PtLSV o Menentukan penyelesaian
Lebih terperinciMATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri
MATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri MATEMATIKA LIMIT FUNGSI SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB LIMIT FUNGSI A. Limit Fungsi Aljabar PENGERTIAN
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 7
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 7 Dirangkum oleh Moch. Fatkoer Rohman Website: http://fatkoer.co.cc http://zonamatematika.co.cc Email: fatkoer@gmail.com EVALUASI MANDIRI A. SOAL PILIHAN GANDA. Pilih
Lebih terperinciSOAL DAN JAWABAN TENTANG NILAI MUTLAK. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai Mutlak di bawah ini.
SOAL DAN JAWABAN TENTANG NILAI MUTLAK Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai Mutlak di bawah ini. Jawaban: Bentuk-Bentuk persamaan nilai mutlak di atas dapat diselesaikan sebagai berikut.
Lebih terperinciPembahasan Latihan Soal US SD/MI. Matematika. Latihan Soal Mata Pelajaran. Matematika. Oleh Team Uasbn.com
Latihan Soal US SD/MI Matematika Latihan Soal Mata Pelajaran Matematika Oleh Team Uasbn.com 2 Soal Disusun oleh : Team uasbn.com. Jawaban: D Operasi pembagian dikerjakan terlebih dahulu karena satu tingkat
Lebih terperinciPERTIDAKSAMAAN
PERTIDAKSAMAAN A. Pengertian 1. Notasi Pertidaksamaan Misalnya ada dua bilangan riil a dan b. Ada beberapa notasi yang bisa dibuat yaitu: a. a dikatakan kurang dari b, ditulis a b jika dan hanya jika a
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN No : 1 Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII /1
RENCANA PELASANAAN PEMBELAJARAN No : 1 Mata Pelajaran : Matematika elas / Semester : V /1 Alokasi : 4 jam pelajaran A. Standar ompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN. Sekolah :... : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu) BILANGAN Standar : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan
Lebih terperinciModul 6 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Standar Kompetensi Modul 6 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Memahami dan dapat melakukan operasi bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, himpunan serta dapat menggunakan
Lebih terperinci- - PERSAMAAN LINIER 1 VARIABEL - - tujuh4plsv
- - PERSAMAAN LINIER 1 VARIABEL - - Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian tujuh4plsv Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara
Lebih terperinciHOME PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER. Next HOME KATA PENGANTAR KATA MOTIVASI ISI APLIKASI SOAL HIBURAN. DAFTAR PUSTAKA Back TUJUAN PEMBELAJARAN
HOME HOME PENGANTAR MOTIVASI TUJUAN PEMBELAJARAN ISI APLIKASI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER SOAL MEMBUKA QUIS MAKKER HIBURAN DAFTAR PUSTAKA HOME PENGANTAR MOTIVASI TUJUAN PEMBELAJARAN ISI APLIKASI
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN. Sekolah :... : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu) BILANGAN Standar : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan
Lebih terperinciBAB VI BILANGAN REAL
BAB VI BILANGAN REAL PENDAHULUAN Perluasan dari bilangan cacah ke bilangan bulat telah dibicarakan. Dalam himpunan bilangan bulat, pembagian tidak selalu mempunyai penyelesaian, misalkan 3 : 11. Timbul
Lebih terperinciPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Makalah ini Disusun guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah Kajian Matematika SMP 1 Dosen Pengampu :Palupi Sri Wijayanti, M. Pd Disusun Oleh: Deviana Nian Kumandari
Lebih terperinciBab. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Pengertian SPLDV Penyelesaian SPLDV Penerapan SPLDV
Bab Sumb er: Science Encylopedia, 1997 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Harga 3 buku tulis dan pensil adalah Rp13.00,00, sedangkan harga 5 buku tulis dan pensil adalah Rp15.000,00. Dapatkah kamu menghitung
Lebih terperinciBERBASIS PENDEKATAN KONTEKSTUAL. SMP/MT s. Kelas :... Sekolah :...
BERBASIS PENDEKATAN KONTEKSTUAL MODUL MATEMATIKA ALJABAR SMP/MT s SMP/MT s Elvira Resa Krismasari Nama :... Kelas :... Sekolah :... Modul Matematika Aljabar Berbasis Pendekatan Kontekstual Untuk Siswa
Lebih terperinciSilabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen. Tugas individu.
Silabus Jenjang : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Semester : 1 Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan garis lurus. Kompetensi Dasar Materi Ajar
Lebih terperinciBAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu: Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 2. Melakukan operasi
Lebih terperinciMATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA Untuk SMP/MTs Kelas VII
MATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA Untuk SMP/MTs Kelas VII Pengetik : Siti Nuraeni (110070009) Dewi Komalasari (110070279) Nurhasanah (110070074) Editor : Dewi Komalasari Abdul Rochmat (110070117) Tim Kreatif
Lebih terperinciBab. KPK dan FPB. SUmber buku: bse.kemdikbud.go.id
Bab 2 KPK dan FPB Masih ingatkah kamu bilangan prima? Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor, yaitu bilangan satu dan bilangan itu sendiri. Coba kamu sebutkan contoh 5 anggota bilangan
Lebih terperinciKata-kata Mutiara. Lelah dalam belajar itu wajar Tapi... tetap semangat dan jangan menyerah dalam belajar...!!!
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dengan Satu Variabel 1 Kata-kata Mutiara Lelah dalam belajar itu wajar Tapi... tetap semangat dan jangan menyerah dalam belajar...!!! Jika seseorang bepergian dengan
Lebih terperinci4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan x - 2y = -4 adalah... A.{ (1, 4) }
1. Diketahui himpunan P = ( bilangan prima kurang dari 13 ) Banyak himpunan bagian dari P adalah... 5 25 10 32 P = {Bilangan prima kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11} n(p) = 5 2. Dari diagram Venn di bawah,
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB II ALJABAR Dra.Hj.Rosdiah Salam, M.Pd. Dra. Nurfaizah, M.Hum. Drs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Widya
Lebih terperinciKegiatan Pembelajaran Instrumen. Tugas individu. Menjelaskan pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien suku, suku
Silabus Jenjang : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII Semester : 1 Standar Kompetensi : ALJABAR 2. Memahami bentuk aljabar, dan Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator
Lebih terperinci1. Nilai Tempat Bilangan 10.000 s.d. 100.000 Lambang bilangan Hindu-Arab yang setiap kali kita gunakan menggunakan sistem desimal dengan nilai
1. Nilai Tempat Bilangan 10.000 s.d. 100.000 Lambang bilangan Hindu-Arab yang setiap kali kita gunakan menggunakan sistem desimal dengan nilai tempat. Menggunakan sistem desimal (dari kata decem, bahasa
Lebih terperinciTeori bilangan. Nama Mata Kuliah : Teori bilangan Kode Mata Kuliah/SKS : MAT- / 2 sks. Deskripsi Mata Kuliah. Tujuan Perkuliahan.
Nama : Teori bilangan Kode /SKS : MAT- / 2 sks Program Studi : Pendidikan Matematika Semester : IV (Empat) TEORI BILANGAN Oleh : RINA AGUSTINA, M.Pd. NEGO LINUHUNG, M.Pd Mata kuliah ini masih merupakan
Lebih terperinci2. Di antara bilangan-bilangan berikut, hanya ada satu yang habis membagi , yaitu. c. 1 d.
Halaman: 1 1. Akar pangkat empat dari 4 adalah a. 4 b. 4 c. 4 d. 4 2. Di antara bilangan-bilangan berikut, hanya ada satu yang habis membagi 100 000 064, yaitu a. 10404 b. 10408 c. 10804 d. 10808 3. Banyaknya
Lebih terperinciMODUL MATA PELAJARAN MATEMATIKA
KERJASAMA DINAS PENDIDIKAN KOTA SURABAYA DENGAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA MODUL MATA PELAJARAN MATEMATIKA Bilangan dan Aljabar untuk kegiatan PELATIHAN PENINGKATAN MUTU GURU DINAS PENDIDIKAN
Lebih terperinciA. Persamaan Linier Dua
Apa yang akan Anda Pelajari? Mengenal PLDV dalam berbagai bentuk dan variabel Menentukan himpunan penyelesaian PLDV dan grafiknya Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel Menentukan penyelesaian
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN. Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi
MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi Skema Himpunan Kompleks Real Rasional Bulat Cacah Asli Genap Ganjil Prima Komposit Nol Bulat Negatif Pecahan Irasional Imajiner Pengertian
Lebih terperinciStandar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan operasi aljabar
Standar Kompetensi :. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar :.. Melakukan operasi aljabar A. PENGERTIAN KOEFISIEN, VARIABEL, KONSTANTA, SUKU SATU, SUKU DUA
Lebih terperinci2 BILANGAN PRIMA. 2.1 Teorema Fundamental Aritmatika
Bilangan prima telah dikenal sejak sekolah dasar, yaitu bilangan yang tidak mempunyai faktor selain dari 1 dan dirinya sendiri. Bilangan prima memegang peranan penting karena pada dasarnya konsep apapun
Lebih terperinciSistem Persamaan linier
Sistem Persamaan linier 5.1 Sistem Persamaan Linier Dua Peubah (Variabel) Bentuk Umum: a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 Dimana a 1, b 1, c 1, a 2, b 2, c 2 R. Himpunan pasangan berurutan (x, y)
Lebih terperinciMata Pelajaran Wajib. Disusun Oleh: Ngapiningsih
Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: Ngapiningsih Disklaimer Daftar isi Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran. Materi powerpoint
Lebih terperinciKumpulan Soal Matematika VII ( BSE Dewi Nurhariyani)
Bilangan Bulat 1. Suhu sebongkah es mula-mula 5 o C. Dua jam kemudian suhunya turun 7 o C. Suhu es itu sekarang a. 12 o C c. 2 o C b. 2 o C d. 12 o C 2. Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4 maka
Lebih terperinciMateri Olimpiade Tingkat Sekolah Dasar BIDANG ALJABAR
Materi Olimpiade Tingkat Sekolah Dasar BIDANG ALJABAR Caturiyati M.Si. Jurdik Matematika FMIPA NY wcaturiyati@yahoo.com Operasi Dasar (penjumlahan pengurangan perkalian pembagian) Hal-hal yang perlu diperhatikan
Lebih terperinciUji Kemampuan Diri 3 Pilihlah jawaban yang paling tepat!
Uji Kemampuan Diri 3 Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Jika p*q artinya kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua, kemudian hasilnya dikurangkan dari bilangan kedua. Hasil dari 8*(-) a. -8 c. -
Lebih terperinci