KAJIAN BAURAN NEUTRINO TRI-BIMAKSIMAL- CABIBBO (TBC)

Transkripsi

1 KAJIAN BAURAN NEUTRINO TRI-BIMAKSIMAL- CABIBBO (TBC) Muhammad Taufiqi Dosen Pembimbing Agus Purwanto, D.Sc JURUSAN FISIKA Laboratorium Fisika Teori dan Filsafat Alam (LaFTiFA) Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2 PENDAHULUAN Model standar interaksi elektro-lemah dibangun dengan simetri grup SU(2)xU(1) Asumsi : Tidak terdapat medan neutrino kiralitas kanan. Karena tidak ada neutrino kanan, massa neutrino tidak dapat dibentuk. Model standard dibangun dengan asumsi neutrino tidak bermassa. Model standard ini direview untuk memperlihatkan Lagrangian keseluruhan, sektor lepton dan quark. Pada tahun 1998, kolaborasi Super- Kamiokande memberikan bukti kuat mengenai kehadiran fenomena osilasi neutrino di alam. 2

3 Osilasi neutrino ini mensyaratkan neutrino mempunyai massa. Pada 1962, Maki, Nakagawa, dan Sakata pertama kali membuat model dengan bauran neutrino flavor yang berbeda. Penelitian selanjutnya adalah bagaimana menentukan nilai-nilai komponen matrik bauran. Model bauran yang umum, adalah bauran Bimaksimal, Trimaksimal, dan Tri-Bimaksimal. Bauran Tri-Bimaksimal mempunyai nilai matrik bauran yang mendekati eksperimen. Matrik bauran Tri-Bimaksimal masih melakukan pendekatan yang ekstrim, yaitu salah satu sudut baur θ 13 dianggap nol, padahal nilainya kecil tetapi tidak nol 3

4 Tahun 2012, King mengajukan usulan untuk menggabungkan sudut baur terkecil sektor lepton dengan sudut baur terbesar sektor quark, yang disebut sudut Cabibbo. Bauran seperti ini disebut Bauran Tri- Bimaksimal-Cabibbo. 4

5 Permasalahan Bagaimana ungkapan matrik bauran Tri- Bimaksimal-Cabibbo, yaitu dengan menghubungkan sudut θ 13 dengan sudut cabibbo θ c dan apa implikasinya. 5

6 Batasan Masalah Pada tugas akhir ini akan dibahas penurunan Lagrangian interaksi elektrolemah sektor lepton hingga memunculkan fenomena bauran neutrino beserta beberapa model ungkapan matriknya, dan Lagrangian interaksi elektrolemah sektor quark yang berhubungan dengan sudut Cabibbo saja. Kemudian akan hubungkan sudut Cabibbo ini dengan sudut θ 13 yaitu sudut terkecil di bauran sektor lepton. 6

7 Tujuan Pada penelitian ini akan dibentuk ungkapan matrik bauran neutrino Tribimaksimal-Cabibbo dengan sudut θ 13 dihubungkan dengan sudut cabibbo θ c, dan implikasi apa yang akan diperoleh. 7

8 Teori Gauge Interaksi Elektrolemah Lagrangian Interaksi Elektromagnetik Dari Lagrangian Dirac Lagrangian ini mempunyai simetri U(1) global, misal, dengan Tetapi Lagrangian ini tidak simetri terhadap transformasi U(1) lokal, kesimetrian dapat dibentuk dengan mengganti 8

9 Disini diperkenalkan medan vektor A μ yang bertransformasi sebagai Kemudian dibutuhkan suku kinetik untuk medan vektor ini, yang bisa dituliskan 9

10 Maka bentuk Lagrangian lengkapnya diberikan oleh 10

11 Teori Interaksi Lemah Postulat Pauli tentang neutrino Fermi membangun hamiltonian proses tersebut analogi dari kasus elektromagnetik, dengan bentuk Dari eksperiman, ditemukan terjadianya pelanggaran paritas pada peluruhan beta. Sehingga diajukan teori neutrino dua komponen. 11

12 Neutrino kiri memiliki helisitas (proyeksi spin terhadap arah momentum) sebesar - 1, neutrino kanan +1. Dari eksperimen, neutrino merupakan partikel berhelisitas negatif. Diperkenalkan operator paritas 12

13 Medan kiri dan kanan dinyatakan dengan Diasumsikan komponen dari semua medan yang mengambil peranan dalam interksi lemah adalah komponen kiri, maka rapat hamiltoniannya 13

14 Teori Interaksi Lemah tidak dapat mendeskripsikan Secara fenomenologis, proses-proses yang berlangsung harus memenuhi syarat berikut 14

15 Pada saat itu masih dikenal tiga jenis quark, yaitu 15

16 Hanya bisa dibuat bentuk arus Cabibbo Mengusulkan Tidak Simetris 16

17 Diusulkan adanya quark keempat Dengan Didapatkan relasi mixing 17

18 Pembangkitan Suku massa quark Interaksi Yukawa 18

19 Setalah dilakukan perusakan simetri spontan 19

20 Dengan Sehingga dapat dituliskan dalam bentuk matrik 20

21 Matrik M dan M secara umum tidak diagonal, dan dapat didiagonalisasi dengan Suku Massa quark bisa dituliskan 21

22 Dengan medan fisinya adalah Secara sama 22

23 Arus bermuatan Dimana, Maka mixingnya 23

24 Matrik V diparameterisasi dengan Jika dibandingkan mixing quark tiga generasi dengan dua generasi yang diusulkan cabibbo, maka didapatkan 24

25 Pembangkitan Suku massa lepton Interaksi Yukawa Secara sama dengan quark, bisa didapatkan Bentuk umum tidak diagonal. Didiagonalisasi dengan (terlalu melompat) 25

26 Akan didapat Arus bermuatan 26

27 Didapatkan Dan mixingnya 27

28 Bauran Neutrino Osilasi Neutrino dalam Vakum Neutrino memiliki tiga generasi, yaitu neutrino elektron, neutrino muon, dan neutrino tau. Neutrino tiga generasi merupakan keadaan mixing dari tiga neutrino keadaan eigen bermassa, yaitu Dengan matriks bauran 28

29 Bentuk probabilitas transisi neutrino 29

30 Dengan asumsi hierarki normal massa neutrino Diperoleh probabilitas survival neutrino 30

31 Bauran Neutrino Parameterisasi Matriks Bauran PMNS Didefinisikan matriks bauran Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata (U PMNS ) yang diparameterisasi oleh tiga sudut baur dan tiga fasa CP. 31

32 Bauran Bimaksimal Dibangun dengan 2 asumsi: 1. Osilasi maksimum neutrino surya sehingga probabilitas survivalnya adalah minimum. 2. Osilasi maksimum neutrino atmosferik. Dengan menggunakan persamaan osilasi neutrino dan satu data eksperimen CHOOZ, diperoleh nilai parameter matriks bauran CP kekal 32

33 Sehingga bentuk matriks bauran bimaksimal Dan modulus absolut kuadrat matriks bauran 33

34 Bauran Trimaksimal Bauran trimaksimal mengharuskan nilai absolut seluruh elemen dari matriks bauran adalah sama. Dari hubungan uniteritas maka dipenuhi oleh Kemudian diperoleh nilai parameter matriks bauran 34

35 Sehingga bentuk matriks bauran trimaksimal Dan modulus absolut kuadrat matriks bauran 35

36 Bauran Tribimaksimal Skema bauran tribimaksimal diajukan oleh Harrison, Perkins, dan Scott [4], disebut juga matriks HPS. Bentuk matriks dibangun dengan menyesuaikan data yang diperoleh dari ekserimen berikut: 1. Data reaktor (CHOOZ/PALO-VERDE/KAMLAND) 2. Data neutrino atmosferik (SUPER-K) 3. Data neutrino surya (SNO/HOMESTAKE/SUPER- K) 36

37 Diperoleh modulus absolut kuadrat matriks bauran 37

38 Bauran Tri-bimaksimal-Cabibbo King mengajukan Bentuk matriks dibangun dengan menyesuaikan data yang diperoleh dari ekserimen berikut: 1. Data neutrino atmosferik (SUPER-K) 2. Data neutrino surya (SNO/HOMESTAKE/SUPER- K) 38

39 Diperoleh nilai sudut baurnya Dengan menggunakan syarat uniteritas Dan didapatkan 39

40 Ungkapan matrik bauran TBC adalah Dan modulus absolut kuadratnya 40

41 Kesimpulan 41

42 Daftar Pustaka King S. F.(2012).Tri-bimaximal-Cabibbo Mixing.arXiv: v2[hep-ph] Ahluwalia D. V.(2012).CP Violating Tri-bimaximal-Cabibbo Mixing.arXiv v1[hep-ph] Bilenky S.(2010). Introduction to The Physics of Massive and Mixed Neutrinos. Springer.Germany. Mandl F, Shaw G.(1984).Quantum Field Theory.Wiley-Inter-science.USA. Sari, P..(2005).Model Standar bagi Interaksi Elektrolemah SU (2) x U (1), TUGAS AKHIR, FISIKA ITS. Sagita, N. R.(2013).Kajian Simetri Diskrit A 4 bagi Bauran Neutrino. THESIS. FISIKA ITS. Bilenky, S.M.(1981).Intoduction to Feynman Diagrams and Electroweak Interactions Physics, Basic of Series, Editions Frontieres. Syafa at, M. A.(2006).Simpangan CP pada Peluruhan Kaon Netral. TUGAS AKHIR. FISIKA ITS. 42

43 Daftar Pustaka Fukuda, Y.(1998).Super-Kamiokande Collaboration, talk by T. Kajita at Neutrino-98, Takayama, Japan.arXiv:hep-ex/ Harison, P.F., Perkins, D. H., Scott, W. G.(2002).Phys. Lett. B 530 arxiv:hep-ph/ Purwanto, A. (2004). Teori Grup dalam Fisika. Laboratorium Fisika dan Filsafat Alam Jurusan Fisika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Maki, Z., N. Nakagawa, Sakata S.(1962). Remarks on the unified model of elementary particles, Prog. Theor. Phys,