PEMODELAN DAN PEMETAAN ANGKA BUTA HURUF PROVINSI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPASIAL. Bertoto Eka Firmansyah 1 dan Sutikno 2

Transkripsi

1 PEMODELAN DAN PEMETAAN ANGKA BUTA HURUF PROVINSI JAWA TIMUR DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPASIAL Bertoto Eka Firmansyah dan Sutikno Mahasiswa Jurusan Statistika, ITS, Surabaya Dosen Pembimbing, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya Abstrak Salah satu target dalam Millennium Development Goals (MDGs) adalah penurunan Angka Buta Huruf (ABH). Provinsi Jawa Timur adalah salah satu provinsi dengan umlah penderita buta huruf tertinggi. Fakta ini sangat menarik untuk dikai tentang faktor apa saa yang mempengaruhi tingginya ABH di Jawa Timur. Karakteristik antar kabupaten/kota yang beragam dan keterkaitan antar daerah (aspek spasial) perlu diakomodasi dalam mengidentifikasi faktor tersebut. Dengan mempertimbangkan aspek spasial, maka digunakan model regresi spasial untuk menyelesaikan permasalahan ini. Tuuan penelitian ini adalah mendeskripsikan ABH dan faktor-faktor yang mempengaruhinya di Provinsi Jawa Timur, serta memodelkan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Hasil penelitian menunukkan bahwa angka buta huruf dipengaruhi oleh rasio penduduk miskin, rasio tenaga pendidik SD, rasio tenaga pendidik SMP, dan angka partisipasi murni 3-5 tahun dengan R sebesar 90,6%. Kata kunci: Angka buta huruf, MDGs, regresi spasial. PENDAHULUAN Millennium Development Goals (MDGs) merupakan suatu komitmen internasional yang disepakati seak tahun 990 hingga 05 yang bertuuan untuk mempercepat pembangunan manusia dan pengentasan kemiskinan. Salah satu target yang terdapat dalam MDGs adalah penurunan ABH. Tahun 009 umlah penduduk buta huruf di Indonesia masih dalam kisaran 8,7 uta iwa (Agustia, 00). Di Indonesia, Provinsi Jawa Timur adalah provinsi tertinggi tingkat buta hurufnya yang kemudian disusul Jawa Tengah, Jawa Barat dan Sulawesi Selatan. Fakta ini sangat menarik untuk dikai tentang faktor apa saa yang menadikan tingginya ABH di Jawa Timur. Penelitian tentang ABH yang pernah dilakukan oleh Taufik (009) tentang pengaruh buta huruf, umlah penduduk sekolah usia 7- tahun dan umlah penduduk sekolah usia 3-5 tahun terhadap ketimpangan pendapatan regional. Umami (00) mengatakan bahwa penyebaran data pada variabel angka buta huruf di seluruh wilayah Jawa Timur cukup menyebar dan karakteristik antar daerah yang beragam perlu diakomodir dalam pembuatan suatu permodelan. Keragaman karakteristik antar daerah diduga terdapat pengaruh aspek spasial/kewilayahan. Aspek spasial ini adalah berkaitan dengan empat kawasan kebudayaan yang terdapat di Jawa Timur. Empat kawasan tersebut adalah Arek, Madura, Mataraman, dan Pandalungan. Untuk dapat menghasilkan model ABH yang spesifik, informatif, dan aplikatif di setiap daerah dengan mempertimbangkan dependensi/keterkaitan antar daerah, penggunaan model regresi spasial merupakan metode yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan ini. Tuuan penelitian ini adalah mendeskripsikan ABH dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, menyusun model regresi spasial untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhinya di Provinsi Jawa Timur, dan membandingkan model dengan menggunakan regresi spasial dengan dan regresi klasik. TINJAUAN PUSTAKA Analisis regresi adalah analisis yang bertuuan untuk memodelkan hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon. Model yang menggambarkan hubungan antara satu atau lebih variabel prediktor (X) dan variabel respon (Y) dinyatakan sebagai berikut. Y = β 0 + β X + β X + β 3 X β p X p + ε () dimana 0,,..., p adalah parameter regresi dan adalah error regresi dengan ε ~ IIDN(0,σ I). Dalam bentuk matriks, model regresi linier bisa dinyatakan dalam Y = Xβ + ε atau dapat uga disaikan dalam = + Pendugaan vektor β dapat dilakukan pendugaan dengan menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS) dan didapatkan hasil sebagai berikut:

2 Penguian terhadap dilakukan dengan dua cara yaitu penguian secara serentak dan penguian secara individu. Ui serentak merupakan penguian secara bersama semua parameter dalam model regresi. Hipotesis yang digunakan adalah: H 0 : = =... = = 0 H : paling tidak ada satu 0, =,,... p Statistik ui yang digunakan adalah MSR F hitung = = MSE n i n i ( Y i ˆ ( Yi Y ) /( p) ˆ Yi ) /( n p ) () Ket : MSR : Mean Square Regression MSE : Mean Square Error Pengambilan keputusan adalah apabila F hitung F (p, n-p-) dengan p adalah parameter maka H 0 ditolak pada tingkat signifikansi, artinya paling sedikit ada satu yang tidak sama dengan nol. Pengambilan keputusan uga dapat melalui P-value dimana H 0 ditolak ika P-value < α. Ui parsial merupakan penguian secara individu setiap parameter dalam model regresi yang bertuuan untuk mengetahui signifikansi parameter model regresi. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut : H 0 : = 0 H : 0, =,,..., p Statistik ui yang digunakan adalah ˆ t hitung (3) S( ˆ ) dengan (4) adalah nilai dugaan dan S ˆ ) simpangan baku ( bagi. Pengambilan keputusannya yaitu apabila t hitung t (-/, n-p-) dengan p adalah parameter maka H 0 ditolak pada tingkat signifikansi, artinya ada pengaruh variabel X terhadap variabel respon. Pengambilan keputusan uga dapat melalui P-value, dimana H 0 ditolak ika P-value < α. Dalam analisis regresi, residual harus memenuhi beberapa asumsi yaitu residual bersifat identik, independen dan berdistribusi normal (0,σ ). Model regresi spasial dikembangkan oleh Anselin (988) menggunakan data spasial cross section. Model dari General Spa-tial Model ditunukkan dengan Y = ρw Y + Xβ + u u = λw u + ε ε ~ N(0, σ ) (5) dimana Y adalah vektor variabel respon yang berukuran n x dan X adalah matrik variabel prediktor, berukuran n x (p+). β adalah vektor parameter koefisien regresi, berukuran (p+) x. ρ adalah koefisien spasial lag variabel respon. λ merupakan koefisien spasial lag pada error yang bernilai λ <. W dan W adalah matriks pembobot yang berukuran n x n. u adalah vektor error yang berukuran n x, yang berdistribusi normal dengan mean nol dan varians σ. X = ; β = ; W atau W = ; u = ; Terdapat empat model yang bisa dibentuk dari General Spatial Model yaitu sebagai berikut. () Apabila ρ = 0, λ = 0 maka persamaan menadi: Y = XB + ε (6) Persamaan ini disebut model regresi Ordinary Least Square (OLS), yaitu regresi yang tidak mempunyai efek spasial. () Apabila ρ 0, λ = 0 maka persamaan menadi: Y = ρw Y + XB + ε (7) Persamaan (.) disebut sebagai regresi Spatial Lag Model (SLM) atau biasa disebut dengan Spatial Autoregresive Models (SAR) (LeSage dan Pace, 009). (3) Apabila ρ = 0, λ 0 maka persamaan menadi: Y = XB + u, u = λw u + ε (8) Persamaan (.) disebut uga regresi Spatial Error Model (SEM). (4) Apabila ρ 0, λ 0 maka persamaan menadi: Y = ρw Y + Xβ + u, u = λw u + ε (9) Persamaan (.3) disebut General Spatial Model atau disebut uga model Spatial Autoregressive Moving Average (SARMA). Identifikasi efek spasial yaitu spatial dependence dan spatial heterogeneity pada data digunakan beberapa metode penguian. Metode Moran s I dan Lagrange Multiplier (LM) untuk mengidentifikasi spatial dependence. Metode Breusch-Pagan Test digunakan untuk mengidentifikasi spatial heterogeneity. Metode Moran s I (selanutnya dinotasikan I) berdasarkan pada kuadrat residual terkecil. Hipotesis yang digunakan adalah : H 0 : I = 0 (tidak ada autokorelasi antar lokasi) H 0 : I 0 (ada autokorelasi antar lokasi) Statistik ui disaikan pada persamaan : = (9)

3 dimana I =. E(I) = I 0 var (I) = S = ; S 0 = ; S = = ; = Keterangan: X i : data ke i (i =,,, n) X k : data ke k (k =,,, n) : rata-rata data var (I) : varians Moran s I E(I) : expected value Moran s I Pengambilan keputusan adalah H 0 ditolak ika > Z α/. Pada LM test diperoleh berdasar pada asumsi model di bawah H 0. Terdapat tiga hipotesis yang akan digunakan, yaitu: (i) H 0 : ρ = 0 dengan H : ρ 0 (untuk model SAR) (ii) H 0 : λ = 0 dengan H : λ 0 (untuk model SEM) (iii) H 0 : ρ, λ = 0 dengan H : ρ, λ 0 (untuk model SARMA) Statistik ui yang digunakan adalah: (0) dengan m = umlah parameter spasial (SAR =, SEM =, SARMA = ), f,g =, e adalah least square residual untuk observasi. Jika matriks penimbang spasial W = W = W maka T = T = T = T = tr{(w T + W) W}. Keputusan tolak H 0 ika nilai LM > X (m). Metode Breusch-Pagan test (BP test) yang mempunyai hipotesis: H 0 : σ = σ =... = σ n = σ (kesamaan varians/homokedastisitas) H : minimal ada satu σ i σ (heterokedastisitas) Nilai BP test adalah BP = (/)f T Z (Z T Z) - Z T f ~ χ (p) dengan elemen vektor f adalah f i = dimana 3 e i : merupakan least square residual untuk observasi ke-i Z : merupakan matrik berukuran n x (p+) yang berisi vektor yang sudah dinormal-standarkan (z) untuk setiap observasi. Tolak H 0 bila BP > χ (p). Model SAR sebagaimana pada persamaan (6) memiliki matriks pembobot spasial W. LeSage (999) menurunkan estimator untuk koefisien spasial lag ( ˆ ) sebagai berikut: ˆ = (Y T W T W Y) - Y T W T Y Arbia (006) mengemukakan bahwa untuk mengui signifikansi dari koefisien spasial lag (ρ) digunakan Likelihood Ratio Test (LRT). Hipotesis yang digunakan adalah H 0 : ρ = 0 (tidak ada dependensi spasial lag) H : ρ 0 (ada dependensi spasial lag) T LRT ln I W ( I W) y Xβ ( I T W) y Xβ y Xβ y Xβ Tolak H 0 bila LRT lebih besar dari χ (). Dalam mengestimasi parameter, vektor β dapat diestimasi menggunakan reduksi model (I - ρw )y = XB + ε. Dengan menggunakan kuadrat matriks penimbang: Ω = (I - ρw ) T (I - ρw ) maka akan dihasilkan estimator dari β, yaitu: βˆ = (X T ΩX) - X T Ω (I - λw () )y. Metode regresi spasial erat kaitannya dengan penggunaan bobot, yang mana menunukkan ukuran hubungan lokasi. Dalam penelitian ini bobot yang digunakan adalah Queen Contiguity (persinggungan sisi-sudut). Pembobot enis ini mendefinisikan w i = untuk entity yang bersisian atau titik sudutnya bertemu dengan lokasi yang menadi perhatian, w i = 0 untuk lokasi lainnya (LeSage, 999). Pemilihan model terbaik dilakukan untuk mendapatkan faktor yang paling mendukung penelitian. Beberapa ukuran sebagai kriteria pemilihan model terbaik yang digunakan adalah Akaike s Information Criteria corrected (AICc). Penelitian ini mengulas tentang buta huruf, yang mana buta huruf didefinisikan sebagai keadaan ketika orang tidak mampu membaca dan menulis. Kasus buta huruf yang diambil adalah kasus yang teradi di Jawa Timur pada tahun 009. Di wilayah Jawa Timur terdapat empat kawasan budaya yang uga perlu diperhatikan dalam melakukan analisis spasial ini. Empat wilayah kawasan budaya tersebut yaitu mataraman, arek, madura, pandalungan. Kawasan budaya tersebut mempunyai ciri khas masing-masing yang membedakan antar kawasan budaya yang satu dengan yang lain (Winarno, 009).

4 3. METODOLOGI PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang dipublikasikan oleh BPS Jawa Timur. Data tersebut berasal dari publikasi Indikator Makro Jawa Timur 009, yang terdiri atas tiga macam variabel, yaitu input, proses, output. Data yang digunakan adalah agregat level kabupaten/kota yang berupa data cross section dengan unit observasinya adalah 38 kabupaten/kota. Gambar Peta Administratif Wilayah Kabupaten/Kota di Jawa Timur Keterangan kode kabupaten/kota : Kab. Pacitan 4 Kab. Pasuruan 7 Kab. Sampang Kab. Ponorogo 5 Kab. Sidoaro 8 Kab. Pamekasan 3 Kab. Trenggalek 6 Kab. Mookerto 9 Kab. Sumenep 4 Kab. Tulungagung 7 Kab. Jombang 7 Kota Kediri 5 Kab. Blitar 8 Kab. Nganuk 7 Kota Blitar 6 Kab. Kediri 9 Kab. Madiun 73 Kota Malang 7 Kab. Malang 0 Kab. Magetan 74 Kota Probolinggo 8 Kab. Lumaang Kab. Ngawi 75 Kota Pasuruan 9 Kab. Jember Kab. Boonegoro 76 Kota Mookerto 0 Kab. Banyuwangi 3 Kab. Tuban 77 Kota Madiun Kab. Bondowoso 4 Kab. Lamongan 78 Kota Surabaya Kab. Situbondo 5 Kab. Gresik 79 Kota Batu 3 Kab. Probolinggo 6 Kab. Bangkalan Variabel yang digunakan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah seperti yang disaikan dalam Tabel. Variabel-variabel tersebut selanutnya akan dianalisis dalam melakukan pemodelan dengan pendekatan regresi spasial dengan mengikuti tahapan sebagai berikut:. Membuat peta Provinsi Jawa Timur berdasarkan ABH dan variabel prediktor yang diduga mempengaruhi ABH.. Mengidentifikasi pola hubungan faktor-faktor penyebab ABH (variabel prediktor) terhadap ABH (variabel respon) 3. Melakukan pemodelan regresi OLS, melakukan penguian signifikansi parameter dan melakukan penguian residualnya. 4. Identifikasi awal efek spasial yang akan digunakan dengan melihat parameter mana yang signifikan pada hasil Moran s I dan LM test. 5. Menentukan pembobot antar lokasi yang digunakan dalam penelitian. 6. Melakukan pemodelan regresi spasial dan melakukan penguian signifikansi koefisien spasial lag (ρ) dan koefisien spasial error (λ) serta ui residual. 7. Menentukan model terbaik. 8. Membuat peta Provinsi Jawa Timur berdasarkan pada ABH dan faktor-faktor yang mempengaruhi. Tabel Variabel Penelitian dan Skala Penelitian Variabel Keterangan Skala Pengukuran Y ABH X Kepadatan Penduduk X Penduduk Miskin per Jumlah Penduduk X 3 Anggaran Pendidikan per APBD X 4 Tenaga Pendidik Sekolah Dasar per Jumlah Siswa Sekolah Dasar X 5 Tenaga Pendidik Sekolah Menengah Pertama per Jumlah Siswa Sekolah Menengah Pertama X 6 Fasilitas Fisik Pendidikan Sekolah Dasar per Jumlah Siswa Sekolah Dasar X 7 Fasilitas Fisik Pendidikan Sekolah Menengah Pertama per Jumlah Siswa Sekolah Menengah Pertama X 8 Angka Partisipasi Murni Usia 7- Tahun X 9 Angka Partisipasi Murni Usia 3-5 Tahun 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam mendeskripsikan setiap variabel dilakukan dengan mengkategorikan variabel menadi lima kategori yaitu sangat tinggi, tinggi, sedang, rendah dan sangat rendah. Kabupaten/kota di Jawa Timur dengan ABH tertinggi adalah Kabupaten Sampang (0,88) yang berarti bahwa dari 000 penduduk terdapat 88 penduduk yang buta huruf. ABH yang terendah adalah di Kota Batu (0,00) yang berarti bahwa dari 000 penduduk terdapat 0 penduduk yang buta huruf. Gambar Persebaran Angka Buta Huruf per kabupaten/kota di Jawa Timur 009 Gambar menunukkan bahwa kabupaten/kota yang berdekatan cenderung memiliki ABH yang relatif 4

5 sama, sehingga tampak teradi pengelompokan. Wilayah dengan ABH tertinggi berada di wilayah Madura dan wilayah Pandalungan yang meliputi Bondowoso, Situbondo, dan Probolinggo. Kabupaten/kota yang memiliki ABH golongan terendah yakni Kota Madiun, Kota Kediri, Kota Blitar, Mookerto, Kota Batu, Kota Malang, Kota Probolinggo, Surabaya, Sidoaro dan Pasuruan. Kepadatan penduduk yang tinggi banyak teradi di daerah perkotaan. Kota Surabaya, Mookerto, dan Malang merupakan tiga kota terpadat dengan kepadatan penduduk masing-masing secara berurutan 8063, 7458, dan 6885 iwa/km. Gambar 3 Persebaran Kepadatan Penduduk per kabupaten/kota di Jawa Timur 009 Gambar 3 memberikan gambaran bahwa teradi pengelompokan wilayah. Kepadatan penduduk kategori rendah berada di Kabupaten Magetan, Gresik, Jombang, Nganuk, Kota Kediri, Kediri, Tulungagung, Mookerto, Kota Batu, Pasuruan, dan Pamekasan. Kabupaten yang mempunyai rasio kemiskinan sangat tinggi adalah Kabupaten pada wilayah Madura yang meliputi Kabupaten Bangkalan, Sampang, Sumenep, dan Probolinggo. penduduk miskin tertinggi ada di Kabupaten Sampang 39 penduduk miskin per 000 penduduk. Kabupaten/kota yang memiliki rasio penduduk miskin terendah adalah Kota Batu sebanyak 48 penduduk miskin per 000 penduduk. Gambar 4 menunukkan adanya pengelompokkan rasio penduduk miskin yang ditandai dengan warna yang sama pada wilayah-wilayah yang berdekatan. Kabupaten/kota yang rasio penduduk miskinnya sangat rendah adalah wilayah Arek, yaitu Kota Surabaya, Kabupaten Sidoaro, Kota Batu, Kota Malang, dan Kota Blitar dan wilayah Mataraman, yaitu Kota Madiun. Gambar 4 Persebaran Penduduk Miskin per kabupaten/kota di Jawa Timur 009 Kabupaten/kota dengan rasio anggaran pendidikan terendah adalah Kabupaten Tulungagung sebesar 0,0074 yang berarti mengalokasikan sebesar 0,74% anggaran pendidikan dari anggaran pendapatan dan belana negara (APBN). Kabupaten Mookerto merupakan kabupaten dengan rasio anggaran pendidikan tertinggi sebesar 0,873 yang berarti bahwa 8,73% dari APBN dialokasikan untuk anggaran pendidikan. anggaran pendidikan sangat rendah berada terdapat pada Kabupaten Ngawi, Boonegoro, Gresik, Trenggalek, Tulungagung, dan Jember. Gambar 5 Persebaran Anggaran Pendidikan per kabupaten/kota di Jawa Timur 009 Pola rasio anggaran pendidikan, seperti yang terdapat pada Gambar 5, memiliki kecenderungan menyebar. anggaran pendidikan yang sangat tinggi adalah Kabupaten Mookerto dan Kota Mookerto. Kabupaten/kota yang memiliki rasio tenaga pendidik SD yang tertinggi adalah Kota Batu sebesar 44 tenaga pendidik yang dapat melaksanakan kegiatan belaar mengaar kepada 000 orang siswa. Kabupaten/kota dengan rasio tenaga pendidik SD sangat rendah terdapat di Kabupaten Sidoaro, Bangkalan, Surabaya dan Kota Kediri. 5