PEMANFAATAN DATA HASIL SUSENAS PADA PEMODELAN RASIO KELUARGA PRA SEJAHTERA DI PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN 2011

Transkripsi

1 PEMANFAATAN DATA HASIL SUSENAS PADA PEMODELAN RASIO KELUARGA PRA SEJAHTERA DI PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN 011 Erie Sadewo 1 1 Badan Pusat Statistik erie@bps.go.id Abstrak Melalui program pemutakhiran data keluarga (MDK), BKKBN selaku pengelola kebijakan kependudukan di Indonesia berusaha untuk mengumpulkan berbagai indikator, termasuk diantaranya mengenai kondisi perumahan masyarakat. Hal ini dilaksanakan sebagai upaya untuk melihat sejauh mana keterkaitan kondisi perumahan dengan beragamnya tingkat kesejahteraan antar wilayah yang diwakili oleh indikator rasio keluarga pra sejahtera. Mengingat besarnya kendala yang harus dihadapi untuk pendataan secara langsung dan reguler, maka dalam penelitian ini ditawarkan penggunaan indikator perumahan yang dihasilkan secara reguler oleh BPS melalui SUSENAS sebagai prediktor dalam menjelaskan besarnya keragaman rasio keluarga pra sejahtera. Dengan mempergunakan data Provinsi Jawa Tengah tahun 011 sebagai objek penelitian, didapati bahwa penggunan model regresi klasik tidak mampu menghasilkan model yang tepat. Berdasarkan adanya dugaan keterkaitan spasial antar wilayah, maka dilakukan penambahan efek spasial sehingga dihasilkan Spatial Error Model yang mampu menjelaskan keragaman data hingga 96,05 persen. Kata Kunci: Keluarga pra-sejahtera, Spatial Error Model 1. Latar Belakang Indikator Keluarga Sejahterapada dasarnya berangkat dari pokok pikiran yang terkandung didalam undang-undang no. 10 Tahun 199 dengan disertai asumsi bahwa kesejahteraan merupakan variabel komposit yang terdiri dari berbagai indikator yang spesifik dan operasional. Berbagai kebijakan telah dilakukan oleh pemerintah untuk meningkatkan dan tingkat kesejahteraan masyarakat, salah satunya melalui program pembangunan dan rehabilitasi perumahan. Dampak dari hasil pelaksanaan program tersebut terhadap tingkat kesejahteraan masyarakat menjadi bahan evaluasi bagi BKKBN selaku penanggungjawab penyusunan indikator tersebut melalui kegiatan pemutahiran data keluarga (MDK). Beberapa indikator yang ingin dipantau secara berkala adalah faktor kondisi perumahan seperti adanya fasilitas tempat buang air

2 besar, sumber air minum bersih, dan sumber penerangan listrik. Pelaksanaan Pemutakhiran Data Keluarga Tahun 011, merupakan kegiatan pengumpulan data keluarga secara berjenjang dari tingkat Dusun/RW atau Desa/Kelurahan sesuai UU No. 10 Tahun 199 tentang Perkembangan Kependudukan dan Pembangunan Keluarga Sejahtera. Pendataan Keluarga menjadi sarana operasional untuk para petugas dan pengelola untuk mengetahui sasaran secara seksama guna mempertajam segmentasi sasaran program. Hasil pendataan atau pemutakhiran data ini dibuat laporan rekapitulasi hasil pendataan keluarga sampai ke tingkat Pusat. Dalam melakukan pemutakhiran data keluarga ini dilakukan oleh pendata yang berasal dari kader yang bukan merupakan pegawai organik dari BKKBN. Dalam pelaksanaannya di lapangan, upaya ini menemui kendala mengingat BKKBN sebagai instansi vertikal pemerintahan sampai dengan saat ini belum memiliki unit kerja yang mampu melakukan pendataan kondisi perumahan masyarakat secara berkala. Sebenarnya hal ini telah berusaha diatasi dengan melakukan delegasi dan koordinasi tugas tersebut kepada dinas teknis terkait di daerah. Namun demikian, muncul permasalahan baru karena adanya otonomi daerah menyebabkan tidak semua daerah memberikan perhatian untuk turut serta mensukseskan program tersebut, sebagaimana yang terjadi di Kabupaten Buru Selatan dan Kota Tual di Provinsi Maluku. Sebenarnya, kendala pengukuran pengaruh faktor kondisi perumahan tersebut dapat diatasi dengan cara meminjam indikator statistik lain yang telah tersedia secara reguler dan telah teruji. Dalam hal ini, BPS setiap tahunnya melakukan kegiatan pendataan Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS). Tujuan dari survei ini salah satunya adalah menghitung jumlah penduduk miskin yang secara konsep memiliki kedekatan dengan indikator rasio keluarga pra sejahtera. Selain angka kemiskinan, secara pararel SUSENAS juga mampu menghasilkan indikator karakteristik perumahan, sehingga cukup menarik untuk melihat apakah indikator tersebut dapat juga digunakan untuk menjelaskan rasio keluarga pra sejahtera, khususnya di Provinsi Jawa Tengah. Jawa Tengah merupakan salah satu provinsi yang mempunyai

3 populasi terbesar di Indonesia dengan jumlah penduduk tahun 010 mencapai 3,38 juta jiwa. Dari jumlah tersebut, hampir 16,36 persen atau 5,3 juta jiwa merupakan penduduk miskin. Berdasarkan kajian Badan Nasional Penanggulangan Bencana, indeks kemiskinan Provinsi Jawa Tengah berada di atas 0, hal ini mengindikasikan bahwa Jawa Tengah termasuk dalam daerah rawan kemiskinan. Pada tahun 011, rasio keluarga pra sejahtera di Jawa Tengah mencapai hampir 3 juta keluarga atau 8,79 persen dari jumlah keluarga yang ada. Berdasarkan pemetaan terlihat bahwa rasio jumlah keluarga pra sejahtera di Provinsi Jawa Tengah tersebut cenderung memiliki kesamaan antara wilayah yang berdekatan. Hal ini mengindikasikan adanya pengaruh aspek spasial terhadap kondisi kesejahteraan masyarakat di suatu daerah. Gambar 1.1. Peta Sebaran Rasio Keluarga Pra Sejahtera Provinsi Jawa Tengah Menurut Kab/Kota (%) Penelitian sebelumnya mengenai rasio keluarga pra sejahtera telah dilakukan antara lain oleh Wardani, Supardi, dan Rahayu [10]. Dalam penelitian tersebut digunakan metode regresi linier berganda untuk menganalisis besarnya konsumsi dan faktorfaktor yang mempengaruhi konsumsi pada keluarga Sejahtera 3

4 dan Pra sejahtera di Kecamatan Colomadu Kabupaten Karanganyar. Sementara itu, Taib [9], Suprapti [7] dan Purwaningsih [6] berusaha untuk mengidentifikasi pengaruh berbagai faktor terhadap rasio keluarga pra sejahtera dan mengetahui kaitannya dengan aspek spasial. Dari berbagai penelitian tersebut diperoleh kesimpulan bahwa informasi mengenai rasio keluarga miskin yang dapat dijelaskan oleh prediktor dapat diperoleh dengan metode regresi dan besarannya akan semakin baik jika dapat memasukkan faktor spasial ke dalam model. Delavita, Susanto, dan Widyaningsih [3] menunjukkan bahwa kemiskinan di Provinsi Jawa Tengah dapat disajikan dengan model regresi spasial lag dan model regresi spasial eror. Namun, model regresi spasial lag tidak dapat digunakan untuk memodelkan kemiskinan di Provinsi Jawa Tengah karena adanya pelanggaran asumsi homoskedastisitas. Sebaliknya, model regresi spasial eror tidak menunjukkan adanya pelanggaran asumsi. Sementara hasil analisis spasial kemiskinan di jawa tengah dengan menggunakan Local Indicators of Spatial Association (LISA) berbasis prosedur Empirical Bayes menunjukkan bahwa kemiskinan di sebagian daerah kabupaten di Jawa Tengah mempunyai pola clustering secara spasial [8].. Rumusan Masalah Dalam rangka mempermudah BKKBN untuk mendapatkan data yang bersifat reguler dan valid mengenai indikator perumahan yang akan digunakan untuk kajian masalah kesejahteraan masyarakat, dalam penelitian ini ditawarkan suatu pendekatan menggunakan indikator perumahan hasil SUSENAS. Selain itu perlu ditinjau apakah pendekatan spasial mampu memberikan model statistik yang lebih baik untuk menjelaskan tingkat keragaman kesejahteraan masyarakat pada suatu wilayah. Berdasarkan uraian latar belakang tersebut, maka permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: a. Seberapa baik ketepatan indikator perumahan hasil SUSENAS jika digunakan untuk menjelaskan keragaman rasio keluarga pra sejahtera yang dihasilkan oleh BKKBN di wilayah Provinsi Jawa Tengah? b. Apakah diperlukan pendekatan spasial dalam pembentukan model statistik dalam 4

5 menjelaskan keragaman rasio keluarga pra sejahtera? 3. Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil SUSENAS 011 yang dipublikasikan oleh BPS Provinsi Jawa Tengah, dan data Keluarga Pra Sejahteradari Dinas Sosial Provinsi Jawa Tengah. Data tersebut dapat dilihat pada publikasi Profil Tempat Tinggal Jawa Tengah 011, serta Jawa Tengah Dalam Angka 011. Pengolahan dilakukan dengan menggunakan program perangkat lunak GeoDa. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas variabel respon (Y) dan kelompok variabel prediktor (X), dengan rincian sebagai berikut : Nam a Y X 1 X X 3 X 4 X 5 X 6 Uraian Persentase Keluarga Pra Sejahtera Persentase RT dengan luas lantai kurang dari 1 m Persentase RT dengan lantai terluas bangunan dari tanah Persentase RT dengan dinding terluas bangunan bukan tembok Persentase RT dengan kualitas atap bangunan lebih rendah dari genteng Persentase RT tanpa listrik Persentase RT tidak memiliki fasilitas air minum Skala Rasio Rasio Rasio Rasio Rasio Rasio Rasio X 7 X 8 Persentase RT tidak memiliki fasilitas buang air besar Persentase RT tidak memiliki saluran pembuangan air limbah 4. Metode Analisis 4.1. Model Regresi Klasik Rasio Rasio Hubungan antara satu variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen dapat dinyatakan dalam model regresi linier [4]. Secara umum hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai 0 p Y X i1 i i dimana Y merupakan variabel respon yang diamati dan bersifat dependen, sedangkan 0, 1..., p adalah parameter yang tidak diketahui, dan adalah selisih antara hasil regresi dan data sebenarnya. Untuk menguji kelayakan model regresi OLS yang dihasilkan maka digunakan Analisis varians sebagai dasar untuk melakukan uji statistik- F. Dalam model regresi linier klasik, error yang dihasilkan harus memenuhi asumsi ε ~IIDN (0, I) sebagai berikut: i. E( i ) = 0, untuk i = 1,,..., n sehingga fungsi ekspektasi dari Y menjadi: E y x x x i i i p ip 5

6 ii. Var( i ) =, untuk i = 1,,..., n; atau sama dengan var( y i )= i, j iii. Cov ( ) =0untuk i j 4.. Uji Efek Spasial Uji Heterogenitas Spasial Untuk mengetahui adanya heterogenitas spasial dapat digunakan statistik uji Breusch- Pagan (BP test) [1], yang mempunyai hipotesis: H (terdapat n kesamaan antar varians/homoskedastik) H 1 = minimal terdapat satu (heterokedastik) i Nilai BP test didapatkan dari persamaan: BP = (1/ )f T Z (Z T Z ) -1 Z T f ~ dengan elemen vektor dimana ( k) e 1 i 1 ei : least squares residual untuk observasi ke-i, f, Z : matrik berukuran n x (k+1) yang berisi vektor yang sudah di normal standarkan (z ) untuk setiap observasi. Tolak H 0 bila BP > ( k) Uji Dependensi Spasial Untuk mengetahui adanya dependensi spasial dapat digunakan dua metode yaitu Moran s I dan Lagrange Multiplier (LM). a. Tes Moran s I Model SEM dinyatakan sebagai y = XB + u, dimana u = W u + ε. Anselin menyatakan bahwa untuk mengetahui dependensi spasial didalam error suatu model maka digunakan statistik Moran s I [1]. Metode ini berdasarkan pada kuadrat residual terkecil. Pengujian Moran s I (selanjutnya dinotasikan I) ini disesuaikan dengan matriks penimbang spasial (W). Nilai rata-rata dan varians dari Moran s I ditentukan berdasarkan matriks penimbang spasial yang digunakan. Misalkan M = (I X( X'X) -1 X ) dan tr adalah notasi dari trace, maka terdapat beberapa bentuk dari nilai rata-rata dan varians dari Moran s I, yaitu: i). Matriks W tidak distandarisasi, maka E (I) = (n / s)tr (MW)/ (n - k ) V(i) = (n s) [tr( MWMW') + tr( MW) + (tr(mw)) ]/ d - E(I ) Dimana d =(n - k)(n - k +), k = p+1, p = jumlah parameter regresi OLS Z t = [I E( I)]/ V( I) 1/ 6

7 ii). Jika matriks W sudah di standarisasi E(I ) = tr (MW)/ (n - k ) V(I ) = [tr (MWMW)' + tr (MW) + (tr(mw)) ]/ d - E(I ) Dimana d =(n - k)(n - k +) Cliff dan Ord menunjukkan bahwa distribusi asymptotik dari Moran s I berdasarkan pada kuadrat terkecil residual [5]. Distribusi ini akan mengikuti distribusi normal standar setelah menyesuaikan statistik I dengan cara mengurangi dengan rata-ratanya dan dibagi dengan standar deviasi. I E( I) zt V ( I ) Hipotesis yang diajukan adalah H 0 : = 0 (tidak ada dependensi error) H 1 : 0 (ada dependensi error) Tolak H 0 bila nilai z t < z / atau z t > z / z / adalah titik kritis dari distribusi normal standar N(0,1) Model Regresi Spasial Model regresi spasial dikembangkan menggunakan data spasial cross section. Model dari General Spatial Model ditunjukkan dengan: y = W1 y + Xβ + u u = W u + : N I n (0, ) Dimana y merupakan vektor variabel respon yang bersifat dependen dan berukuran n x 1 dan X adalah n x k matriks variabel eksplanatori. Sementara β adalah vektor paremeter regresi dan adalah parameter spasial lag dari variabel dependen. Koefisien spasial autoregressive ditunjukkan oleh koefisien, dimana <1. Notasi W 1 dan W menunjukkan matriks penimbang spasial yang berukuran n x n yang elemen diagonalnya bernilai nol. Matriks penimbang ini biasanya berisi hubungan contiguity matriks atau juga fungsi jarak dari suatu daerah/region. Notasi u menunjukkan error regresi yang diasumsikan mempunyai efek random kewilayahan dan juga error yang terautokorelasi secara spasial. Terdapat beberapa model yang dapat dibentuk dari General Spatial Model ini yaitu: (i). Ketika = 0 dan = 0,maka persamaan menjadi y= Xβ+. Persamaan ini disebut model regresi klasik atau lazim dikenal sebagai model regresi Ordinary Least Square (OLS), yaitu regresi yang tidak mempunyai efek spasial. (ii). Ketika 0 dan = 0 maka persamaannya menjadi y= W1 y+ Xβ+ ε Persamaan ini dikenal sebagai regresi Spatial Lag Model 7

8 (SLM). LeSage dan Pace mengistilahkan model ini dengan Spatial Autoregresive Models (SAR) [5]. (iii). Ketika 0 dan =0 maka persamaan menjadi y = Xβ+ u, u= W u +ε Persamaan ini dikenalsebagai regresi Spatial Error Model (SEM). (iv). Apabila 0 dan 0 persamaannya menjadi y = W 1 y+ XB+ u, u = W u +ε. Persamaan ini dikenal sebagai General Spatial Model, atau disebut juga sebagai model Spatial Autoregressive Moving Average (SARMA) Matriks Pembobot/Penimbang Spasial (Spatial Weighting Matrix) Salah satu cara untuk memperoleh matriks pembobot/penimbang spasial (W) yaitu dengan menggunakan informasi jarak dari wilayah yang bertetangga (neighborhood), atau kedekatan antara satu region dengan region yang lain. Tobler di dalam merumuskan hukum geografi pertama dimana segala sesuatu saling berkaitan satu sama lainnya, namun wilayah yang lebih dekat cenderung akan memberikan efek yang lebih besar dari pada wilayah yang lebih jauh jaraknya [1]. LeSage dan Pace [5] mendefinisikan hubungan persinggungan (contiguity) antar wilayah yang terdiri dari beberapa metode yaitu Linear Contiguity (Persinggungan tepi); Rook Contiguity (Persinggungan sisi); Bishop Contiguity (Persinggungan sudut); Double Linear Contiguity (Persinggungan dua tepi); Double Rook Contiguity (Persinggungan dua sisi); dan Queen Contiguity (persinggungan sisi-sudut). Matriks penimbang spasial yang digunakan dalam regresi spatial ini adalah Queen Contiguity yang merupakan gabungan antara Rook Contiguity (persinggungan sisi) dengan Bishop Contiguity (persinggungan sudut). Penimbang ini dirasa cukup tepat mengingatbahwa Kabupaten/Kota di Propinsi Jawa Tengah mempunyai bentuk wilayah yang tidak simetris Pengujian Jenis Regresi Spasial Lagrange Multiplier Test (LM test) LM test diperoleh berdasarkan asumsi model di bawah H 0. Terdapat tiga Hipotesis yang diajukan: (i) H : 0 0 lawannya H : 0 1 (Untuk model Spatial Lag Model) 8

9 (ii) H : 0 0 lawannya H : 0 1 (Untuk model Spatial Error Model) (i) H :, 0 0 lawannya H :, 0 1 (Untuk model SARMA) Kemudian dilakukan pengujian dengan menggunakan LM test sebagai berikut: LM = E -1 {(R y ) T R y R e T 1 + (R e ) (D + T 11 )} : ( m) Dengan m = jumlah parameter spasial, untuk SLM =1, SEM =1 dan SARMA= Ry= e T W 1 y/ Re=e T W e/ M = I X( X T X) -1 X T T ij = tr {W i W j +W i T W j } D = (W 1 Xβ) T M (W 1 Xβ) E = (D +T 11 ) T (T 1 ) Jika matriks penimbang spasialnya sama (W 1 = W = W) maka T 11 = T 1 = T = T = tr {(W +W) W} Tolak H 0 bila nilai LM > ( m) 4.5..Spatial Lag Model (SLM)/Spatial Autoregressive Models (SAR) Model ini menggunakan contiguity spatial sebagai penimbang matriks W. Matriks W merupakan matriks yang sudah distandarkan dimana jumlah nilai tiap baris sebesar satu. Estimator untuk koefisien spatial lag sebagai berikut: ˆ = (y T W T Wy) -1 y T W T y ˆ Untuk menguji signifikansi dari koefisien spasial lag (r) digunakan Likelihood Ratio Test (LRT) dengan hipotesis: H : 0 0 (tidak terdapat dependensi spasial lag) H : 0 1 (terdapat dependensi spasial lag Fungsi log-likelihood spatial lag adalah: n 1, ; y) c( y) ln ln I W I W y X ( I W ) y X T Dengan Fungsi log-likelihood dibawah H 0 n 1 l0 y c y y X y X T, ; ( ) ln Statistik uji Likelihood Ratio test merupakan selisih dari keduanya,, ; 0, ; LRT l y l y tolak H 0 bila LRT lebih besar dari (1) Spatial Error Model (SEM) Untuk mengetahui SEM perlu dilakukan test untuk uji Residual Spatial error model berbasis Maximum Likelihood estimation. Terdapat tiga metode untuk menguji Residual spatial autocorrelation yaitu: Wald, Likelihood Ratio Test (LRT), dan Lagrange Multiplier (LM). LRT 9

10 merupakan metode yang sering digunakan untuk inferensi dari SEM. Hipotesis yang dikemukakan ialah H : 0 0, atau tidak terdapat dependensi error spasial H : 0 1, atau terdapat dependensi error spasial Arbia [] mengemukakan inferensi dari LRT sebagai berikut. y = Xβ+ u dengan u = W u + ε dalam bentuk lain dapat ditulis u = y - Xβ Matriks varians-kovarians dari SEM adalah V = (I B) -1 Σ (I B) -T dimana Σ adalah matriks diagonal yang elemennya adalah i =Var( i ) Sedangkan β= W, dan = koefisien error spasial yang bernilai <1 sementara W merupakan matriks penimbang spasial. Apabila varians-nya konstan maka 1... i T V I B I B ( ) ( ) 1 Sehingga fungsi Likelihood dari SEM yaitu 1 1 T 1 u V u l(,, ; u) c( u) V e Fungsi Likelihood dibawah H : 0 0 adalah n 1 T L0 (, ; y, X ) c( y, X ) ln ( y X ) ( y Sehingga Likelihood Ratio (LR) adalah suatu uji yang berbasis pada selisih antara L dan Lo, LRT [ L(,, ; y, X ) L (, ; y, X )] 0 Tolak H 0 bila LRT lebih besar dari (1) 5. Kerangka Konseptual Pemilihan Model Spasial Prosedur untuk membuat model regresi spasial terdiri dari dua tahap. Langkah pertama dengan pembuatan model regresi klasik/model regresi Ordinary Least Squares (OLS). Kemudian dilakukan identifikasi tentang keberadaan efek spasial dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM). Metode ini terdiri dari Lagrange Multiplier Lag (LM-Lag), Lagrange MultiplierError (LM-Error), dan Lagrange Multiplier SARMA (LM- SARMA). Ketiga, uji LM ini dicobakan untuk mengetahui ketepatan model spasial yang terbentuk. Uji lainnya untuk mengetahui keberadaan efek spasial adalah dengan Likelihood Ratio Test (LRT). Kedua uji ini menghasilkan kesimpulan yang tidak berbeda. Selanjutnya dilakukan pengujian adanya dependensi spasial dalam lag. Hipotesisnya adalah: H 0 : = 0 dan H 1 : 0. Dalam penelitian ini H 0 ditolak jika nilai p-value kurang dari = 15 %. 10

11 Jika H 0 gagal ditolak, maka model tersebut tidak layak untuk dilanjutkan dengan metode regresi spasial. Uji berikutnya untuk mengetahui apakah terdapat dependensi spasial dalam error, Hipotesis yang diajukan adalah H 0 : = 0 dan H 1 : 0. Tolak H 0 apabila nilai p-value kurang dari = 15 %. Bila gagal menolak H 0, maka model tersebut adalah regresi OLS. Sebaliknya jika tolak H 0 maka model tersebut adalah SEM. Langkah terakhir adalah menguji keberadaan efek spasial campuran (lag dan error) Hipotesis yang dikemukakan adalah H 0 :, = 0 dan H 1 :, 0. Tolak H 0 apabila p-value kurang dari = 15 %. Bila gagal menolak H 0, maka model tersebut adalah regresi OLS. Sebaliknya jika H 0 ditolak maka model tersebut adalah SARMA. 6. Pemodelan Rasio keluarga pra sejahtera 6.1. Model Regresi Klasik Pembentukan model regresi klasik diawali dengan seleksi variabel yang akan digunakan dalam model. Pada penelitian ini menggunakan nilai =15 %. Berdasarkan hasil pengolahan didapatkan nilai uji F = 51,179 dengan P-value < 0,015 (H 0 ditolak). Artinya secara bersamasama seluruh variabel prediktor yang digunakan dalam model memberikan pengaruh yang signifikan terhadap variabel respon. Nilai koefisien determinasi (R ) yang dihasilkan sangat tinggi, mencapai 94,03 persen. Hal ini mengisyaratkan bahwa model regresi OLS mampu menjelaskan variasi dari Rasio keluarga pra sejahtera sebesar 94,03 persen, sedangkan 5,97 persen sisanya dijelaskan oleh variabel lain diluar model. Model regresi klasik (OLS) yang terbentuk adalah: yˆ 11,75 0,318X 0,47X 0, 49X 0,034X 0, 68X 0,037X 0,191X 0,055X

12 Dependent Variable : PRA_KS Number of Observations : 35 Mean dependent var : 8,349 Number of Variables : 9 S.D. dependent var : 11,983 Degrees of Freedom : 6 R-squared : 0,94089 F-statistic : 51,1791 Adjusted R-squared : 0,91917 Prob(F-statistic) :5,78863e-014 Sum squared residual : 300,099 Log likelihood : -87,663 Sigma-square : 11,543 Akaike info criterion : 19,533 S.E. of regression : 3,39739 Schwarz criterion : 06,531 Sigma-square ML : 8,5747 S.E of regression ML :, Variable Coefficient Std.Error t-statistic Probability CONSTANT 11,7473,0901 5, , LT_KRG_1-0, , , , LT_TANAH 0, ,143039, , DINDING_NO 0, , , , ATAP 0, , , , NON_LISTRI 0, , , , AIR_MINUM 0, , , , TDK_ADA_FA 0, ,066316, ,00779 NON_SPAL -0, , ,0630 0, REGRESSION DIAGNOSTICS MULTICOLLINEARITY CONDITION NUMBER 19, TEST ON NORMALITY OF ERRORS TEST DF VALUE PROB Jarque-Bera 1,4807 0, DIAGNOSTICS FOR HETEROSKEDASTICITY RANDOM COEFFICIENTS TEST DF VALUE PROB Breusch-Pagan test 8 18, , Koenker-Bassett test 8 13,961 0, SPECIFICATION ROBUST TEST TEST DF VALUE PROB White , Pengujian asumsi Regresi Klasik OLS a. Uji Homoskedastisitas Uji Homoskedastisitas dilakukan untuk mengetahui apakah residual yang dihasilkan memiliki varians yang sama (homokedastisitas). Untuk mengujinya digunakan Breusch- Pagan Test dengan hipotesis 1

13 H 0 : (residual mempunyai i varians yang sama) H 1 : minimal ada satu i Dari hasil pengolahan menggunakan software Geoda diperoleh nilai Breusch-Pagan Test sebesar 0.0. Nilai p-value dari Breusch-Pagan test lebih kecil dari error yang ditetapkan (a = 15%) sehingga gagal menolak H 0, artinya model OLS tersebut mempunyai varians yang berbeda (heteroskedastisitas). b. Uji Tidak adanya Multikolinieritas Terdapat nilai VIF yang lebih tinggi dari 10 pada variabel RT dengan bangunan terluas berlantai tanah serta RT dengan dinding bukan tembok. Artinya masih terdapat gejala multikolinieritas pada OLS. c. Uji Kenormalan pada Residual Uji normalitasdari residual digunakan metode Kolmogorov- Smirnov (KS). Dari hasil pengolahan didapatkan nilai KS sebesar 0,075 dengan P-value lebih dari 0,150, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal. 6.. Diagnosis Efek Spasial Hasil pengujian asumsi regresi klasik mengisyaratkan bahwa terdapat asumsiyang terlanggar, yaitu asumsi homoskedasitisitas, nonautokorelasi error, dan multikolinearitas. Dengan demikian, model yang dihasilkan oleh regresi OLS tidak tepat digunakan dalam menjelaskan tingkat keragaman rasio keluarga pra sejahtera di Provinsi Jawa Tengah. Terlanggarnya asumsi nonautokorelasi error memberi petunjuk adanya saling keterkaitan antar pengamatan. Atau dengan kata lain, perlu dipertimbangkan pengaruh kedekatan antar wilayah terhadap keragaman nilai pengamatan dengan memasukkan unsur spasial. Untuk itu dilakukan diagnosis untuk mengetahui apakah ada heterogenitas spasial dan dependensi spasial. Hal ini penting dilakukan untuk menentukan tindakan selanjutnya, yaitu menentukan model spasial manakah yang akan digunakan untuk memodelkan rasio keluarga pra sejahtera. Model regresi klasik (OLS) juga menginformasikan diagnostik untuk spatial dependence. Hasil output pengolahan diuraikan pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 Hasil Diagnostik Dependensi Spasial 13

14 No Uji Dependensi Spasial Niai P-Value Keputusa n Keterangan (1) () (3) (4) (5) (6) 1. Moran s I (error) - 0, Lagrange Multiplier (lag) Lagrange Multiplier (error) Lagrange Multiplier (SARMA) 1 0, , , , Terima H 0 =15 % Tolak H 0 =15 % Terima H 0 =15 % Tolak H 0 =15 % Moran s I bertujuan untuk mengidentifikasi apakah ada error spasial atau tidak. Hipotesis yang dikemukakan adalah: H 0 : Tidak ada dependensi spasial error H 1 : Ada dependensi spasial error Nilai p-value dari Moran s I sebesar 0,15 (tolak H 0 ) Artinya terdapat dependensi spasial dalam error regresi. Lagrange Multiplier dapat mendeteksi dependensi spasial secara lebih spesifik yaitu dependensi spasial dalam hal lag, error, atau keduanya (lag dan error). a. Deteksi Depedensi Lag Identifikasi adanya keterkaitan antar wilayah dapat dideteksi dengan Uji Lagrange Multiplier-Lag. Hipotesis yang diajukan adalah: H 0 : Tidak ada dependensi spasial lag H 1 : Ada dependensi spasial lag Berdasarkan Hasil pengolahan diperoleh nilai p-value LM-lag sebesar 0,91. Karena nilai P-Value lebih besar dari = 15%, maka disimpulkan bahwah 0 gagal ditolak.artinya tidak terjadi dependensi spatial lag, sehinggatidak perlu dilanjutkan ke pembuatan Spatial Lag Model/Spatial Autoregressive model (SAR). b. Deteksi dependensi error Mendeteksi fenomena dependensi/ keterkaitan error antar wilayah dapat dilakukan melalui Lagrange Multiplier Error. Hipotesis yang diajukan adalah: H 0 : Tidak ada dependensi spasial error H 1 : Ada dependensi spasial error Dari hasil perhitungan nilai LMerror=0,04, karena nilainya kurang dari = 15 %. Maka dapat disimpulkan bahwa H 0 diterima, artinya terdapat gejala dependensi spasial antar error. Untuk itu pengujian dilanjutkan dengan pembuatan regresi Spatial Error 14

15 Model (SEM). c. Deteksi dependensi campuran (lag dan error) Untuk mendiagnosis fenomena gabungan antara dependensi lag dengan dependensi/keterkaitan error antar wilayah dapat menggunakan Lagrange Multiplier- SARMA. Hipotesis yang digunakan adalah: H 0 : Tidak ada dependensi spasial lag dan error H 1 : Ada dependensi spasial lag dan error Berdasarkan hasil pengolahan didapatkan Lagrange Multiplier untuk Spatial Autoregressive Moving Average (LM-SARMA) dengan nilai p-value sebesar 0,13 lebih besar dibandingkan = 15%, maka dapat disimpulkan bahwa H 0 ditolak sehingga tidak perlu dilakukan pembuatan model campuran (SARMA) Spatial Error Model (SEM) Berdasarkan hasil pengolahan didapatkan model SEM sebagai berikut: y 11, 410 0, 46X 0, 404X 0, 51X 0, 00X 0,177 X 0,06X 0, 5X 0, 058X u i i u 0,87 i ij j j1 n w Regression SUMMARY OF OUTPUT: SPATIAL ERROR MODEL - MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION Lag coeff. (Lambda) : -0,87878 R-squared : 0, R-squared (BUSE) : - Sq. Correlation : - Log likelihood : -8, Sigma-square : 5,67709 Akaike info criterion : 183,99 S.E of regression :,3866 Schwarz criterion : 197, Variable Coefficient Std.Error z-value Probability CONSTANT 11,4105 1,3986 8,6461 0, LT_KRG_1-0, , , , LT_TANAH 0, , , , DINDING_NO 0,5118 0, , , ATAP 0, , , , NON_LISTRI 0, , , , AIR_MINUM 0, , , , TDK_ADA_FA 0, , ,5359 0, NON_SPAL -0, , ,

16 0,08898 LAMBDA -0, , , , REGRESSION DIAGNOSTICS DIAGNOSTICS FOR HETEROSKEDASTICITY RANDOM COEFFICIENTS TEST DF VALUE PROB Breusch-Pagan test 8 11, , DIAGNOSTICS FOR SPATIAL DEPENDENCE SPATIAL ERROR DEPENDENCE FOR WEIGHT MATRIX : kabkot.gal TEST DF VALUE PROB Likelihood Ratio Test 1 8, , Model SEM yang terbentuk memiliki nilai koefisien determinasi (R ) sebesar 96,05 %. Dengan demikian penambahan unsur spasial kedalam model regresi terbukti dapat meningkatkan besarnya informasi yang dapat dijelaskan oleh model. Nilai Likelihood Ratio Test yang didapatkan sebesar 0,003, artinya secara bersama-sama minimal terdapat satu variabel prediktor yang signifikan dalam mempengaruhi respon sehingga model layak untuk digunakan. Hasil pemeriksaan terhadap parameter λ menghasilkan P-value < 0,15, sehingga terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa penggunaan Spatial Error Model adalah tepat. Pengujian rasio likelihood pada bobot spasial menghasilkan nilai 8,54 dengan P-value < 0,15. Artinya memang terdapat dependensi spasial antar Kabupaten Kota di Jawa tengah, terkait dengan pemodelan pengaruh faktor perumahan terhadap rasio keluarga pra sejahtera di Provinsi Jawa Tengah. Pengujian Homoskedastisitas dari residual dapat dilakukan dengan Uji Breusch-Pagan (BP). Nilai statistik BP yang diperoleh sebesar 11,359 dengan P-value sebesar 0,18. Karena P-value hitung lebih besar dibandingkan dengan α = 0,15 maka H 0 gagal ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa residual yang dihasilkan adalah identik (homoskedastik). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penambahan unsur pembobot spasial dalam regresi linier dapat menghasilkan model yang layak untuk digunakan, dibandingkan jika menggunakan metode regresi OLS. Sementara nilai R pada regresi spasial yang sangat tinggi mengindikasikan bahwa terlepas 16

17 dari signifikansinya dalam mempengaruhi model, ke-delapan variabel prediktor sangat baik jika digunakan untuk menjelaskan keragaman respon rasio keluarga pra sejahtera di provinsi Jawa Tengah. 7. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian, dapat ditarik sebagai berikut: i. Besarnya informasi rasio keluarga pra sejahtera yang dapat dijelaskan oleh variabel karakteristik perumahan mencapai lebih dari 96,05 persen. Artinya indikator perumahan hasil SUSENAS sangat baik jika digunakan untuk menjelaskan indikator rasio keluarga pra sejahtera yang dihasilkan oleh BKKBN. ii. Variabel perumahan yang signifikan dalam mempengaruhi atau menjelaskan rasio keluarga pra sejahtera yaitu Persentase RT dengan luas lantai kurang dari 1 m, Persentase RT dengan lantai terluas bangunan dari tanah, Persentase RT dengan dinding terluas bangunan bukan tembok, Persentase RT tidak memiliki fasilitas buang air besar, dan Persentase RT tidak memiliki saluran pembuangan air limbah. iii. iv. Terdapat dependensi spasial dari hubungan antara rasio keluarga pra sejahtera yang dapat dijelaskan oleh variabel karakteristik perumahan di Provinsi Jawa Tengah tahun 011 yang ditunjukkan oleh nilai Moran I yang < α = 0,15. Pengujian efek spasial untuk mengetahui apakah ada heterogenitas spasial menggunakan Nilai Breusch- Pagan Test diperoleh nilai sebesar 0,181, dimana nilainya lebih dari = 15 % sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat homogenitas spasial pada rasio jumlah keluarga pra sejahtera di Provinsi Jawa Tengah. v. Model regresi spasial yang terbentuk adalah Spatial Error Model (SEM). Hal ini ditunjukkan dari nilai p-value Langrange Multiplier (error) sebesar 0,04 lebih kecil dibandingkan dengan nilai = 15%. 8. Daftar Pustaka [1] Anselin, L. (1988), Spatial Econometrics:Methods and Models, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht. [] Arbia, G. (006), Spatial Econometrics. Berlin Heidelberg, Springer-Verlag. [3] Delavita, E. A., Susanto, I., dan Widyaningsih, P. (01). Analisis Faktor-Faktor Yang 17

18 Mempengaruhi Kemiskinan Di Jawa Tengah Melalui Model Regresi Spasial. Proceeding Konferensi Nasional Matematika XVI. Universitas Padjadjaran Bandung 3 6 Juli 01 [4] Draper, N.R dan Smith (1981). Applied Regression Analysis, Edisi II, John Wiley & Sons.Inc, New York. [5] LeSage, J dan Pace, R. K. (001). Intorduction to Spatial Econometrics. New York: CRC Press. [6] Purwaningsih, T., (011). Penerapan Regresi Logistik Ordinal Spasial Untuk Menduga Status Kemiskinan Kabupaten Di Pulau Jawa. Skripsi. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor [7] Suprapti, P. (009). Pembobot Jarak dan Titik Potong Optimum dalam Regresi Logistik Spasial untuk Pendugaan Status Kemiskinan Desa di Jawa Barat. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor [8] Susanto, I., (013). Analisis Spasial Kemiskinan di Jawa Tengah Dengan Menggunakan Local Indicators of Spatial Association (LISA) berbasis prosedur Empirical Bayes. Proceeding Semnas Penelitian, Pendidikan, Dan Penerapan Mipa, UNY, 18 Mei 013 [9] Thaib, Z. (008). Pemodelan Regresi Logistik Spasial dengan Pendekatan Matriks Contiguity. Skripsi. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor [1 0] Wardani, N. A. P. K., Supardi, S., Rahayu, W., (011). Konsumsi Rumah Tangga Pada Keluarga Sejahtera Dan Pra Sejahtera Di Kecamatan Colomadu Kabupaten Karanganyar. Jurnal Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Sebelas Maret 18

19 Lampiran 1. Data Yang Digunakan Dalam Analisis Kode Wilay ah Nama Wilayah Y X1 X X3 X4 X5 X6 X7 X8 (1) () (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 3301 Kab. Cilacap 9,0 0 1,03 15,7 7,9 17,5 0, ,83 14,7 39, Kab. 5,0 Banyumas 0 3,89 11,8 6,3 0,1 0, ,0 9, 43, Kab. 9,0 Purbalingga 0 0,96 17, 5,3 55,3, ,90 8,1 4, Kab. 31,0 Banjarnegara 0 0,5 17,3 31,7 19,, ,13 40,1 74, Kab. Kebumen 7,0 0 1,3 15,9 3, ,08 1,3 9 3,8 18,5 31, Kab. 7,0 Purworejo 0,43 19,9 3,8 3 3,67 1,0 8,68 6,6 36, Kab. 8,0 Wonosobo 0 1,06 15,7 34,3 40,0 0, ,96 8,77 86, Kab. Magelang 9,0 0 1,84 4,8 7, 9 3 0,88 0,4 9,09 1,9 34, Kab. Boyolali 37,0 0 0,7 33,6 4, ,1 0,1 1,0 11,3 33, Kab. Klaten 1,0 0 1,18 11,0 6 7,0 0,54 0,5 5,34, 30, Kab.,0 Sukoharjo 0 3,55 10,3 11, 7 6 0,37 0,1 18,0 3 6,55 11, Kab. Wonogiri 0,0 0 0,1 13,4 30, ,10 0, 6 3,84 3,53 36, Kab. 14,0 Karanganyar 0 0,78 8,30 5,06 5,34 0,0 0 7,54 6,9 11, Kab. Sragen 39,0 0,16 36,3 47, ,7 0,7 5 9,14 6,57 36, Kab. 65,0 Grobogan 0 1,13 59,1 87, ,6 0,7 1, 18,9 44, Kab. Blora 48,0 0 0,91 57,5 81,9 4 0,67 0, 0,3 11, 5, Kab. Rembang 5,0 0 0,87 43,7 56, ,16 0, 3,5 3,7 44, Kab. Pati 39,0 0 0,55 31,3 31, ,04 0,1 3,1 11,7 30, Kab. Kudus 13,0 0 1,85 8,94 6,50 0,95 0,1 14, ,76 11, Kab. Jepara 7,0 0,7 0,9 18, ,16 0,5 1 7,48 11,1 47, Kab. Demak 4,0 1,9 5,3 46,8 1,96 0,1 47,4 6,3 30,6

20 33 Kab. Semarang 333 Kab. Temanggung 334 Kab. Kendal 335 Kab. Batang 336 Kab. Pekalongan 337 Kab. Pemalang 338 Kab. Tegal 339 Kab. Brebes 3371 Kota Magelang 337 Kota Surakarta 3373 Kota Salatiga 3374 Kota Semarang 3375 Kota Pekalongan 3376 Kota Tegal ,0 0 4,68 19,3 7, ,94 0, 5 8,33 9,85 8,9 7 5,0 0 0,53 19,4 4, ,16 0,1 4 0, 14,1 60,7 8 39,0 0 1,75 34,1 49, 9 1 1,51 0,3 18, 9,0 40, ,0 0 1,0 9,5 35,9 10, 0, ,46 38,0 53, ,0 0 0,87 15, 13, ,19 0,3 6 6,48 37, 45, ,0 0 0,44 3,7 5, 44,3, ,60 33,0 51,8 5 5,0 0 1,39 11,0 10,1 11,7 1,0 19,1 8,6 47, ,0 0 0,90 18,9 13,4 5 0,66 0, 1,9 40,3 47, ,0 0 5,88 1,80 9,59 3,59 0,0 0 9,04,70 15,1 6 10,0 18, ,04 8,50 0,54 0,1 33, ,34 7,47 15,0 13, ,79 15, 7 0,94 0,0 19,3 0,6 6,95 11,0 11, ,51 7,43 1,0 0,0 51, ,11 5,01,0 0 1,90 4,44 7,48 1,31 0,0 11, ,13 6,00 14,0 0 5,7 6,03 1,47 1,8 0,0 79, 0 4 4,65 11,7 4