BAB II LANDASAN TEORI. (Harjanto, 2007, p. 2).

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Manajemen Operasi Menurut Fogarty (1989) mendefinisikan manajemen operasi sebagai suatu proses yang secara berkesinambungan dan efektif menggunakan fungsi-fungsi manajeman untuk mengintegrasikan berbagai sumber daya secara efisien dalam rangka mencapai tujuan. (Harjanto, 2007, p. 2). Adam (1992), Heizer (2004), dan Stevenson (2005) dalam (Harjanto, 2007, p. 2) lebih menitikberatkan manajemen operasi sebagai suatu system yang bertujuan menciptakan barang dan atau menyediakan jasa. Menurut (Prasetya & Fitria, 2009, p. 2) Manajemen operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa berlangsung di semua organisasi, baik perusahaan manufaktur maupun jasa. Dalam perusahaan manufaktur, kegiatan produksinya terlihat dengan jelas (berwujud) untuk menghasilkan barang, sementara dalam perusahaan jasa kegiatan produksinya tidak menghasilkan barang secara fisik. Seperti contoh adalah proses yang terjadi di bank, rumah sakit maupun perusahaan 10

2 11 yang akan penulis bahas dalam kasus ini yaitu perusahaan agen penjualan tiket Oman Air di Indonesia. Proses produksinya sendiri bisa berupa pengisian kursi kosong di pesawat, aktivitas produksi inilah yang berlangsung dalam organisasi yang disebut sebagai manajemen operasi Unsur-unsur Manajemen operasi Menurut Fogarty (1989), dalm Harjanto (2007), manajemen operasi adalah suatu proses yang berkesinambungan (kontinu) dan efektifitas menggunakan manajemen untuk mengintegrasikan berbagai sumber daya secara efisien dalam rangka mencapai tujuan. Unsur-unsur pokok dalam definisi tersebut, yaitu: 1. Continues, berarti manajemen produksi dan operasi bukan suatu kegiatan yang berdiri sendiri. Keputusan manajemen bukan merupakan tindakan sesaat, melainkan tindakan berkelanjutan (kontinu). 2. Efektif, berarti segala pekerjaan harus dilakukan secara tepat dan sebaikbaiknya, serta mencapai hasil sesuai dengan yang diharapkan. 3. Fungsi manajaemen, berarti kegiatan manajemen produksi dan operasi memerlukan pengetahuan yang luas, mencakup planning, organizing, actuating dan controlling. Dalam pelaksanaanya, berbagai sumber daya diintegrasikan untuk menghasilkan barang dan jasa. 4. Efisien, berarti manajaer produksi dan operasi dituntut untuk mempunyai kemampuan kerja secara efisien agar dapat mengoptimalkan penggunaan sumber daya dan memperkecil limbah.

3 12 5. Tujuan, berarti kegiatan manajemen produksi dan operasi harus mempunyai tujuan untuk menghasilkan suatu produk yang direncanakan. Schroeder (1994) memberikan penekanan terhadap definisi kegiatan produksi dan operasi pada tiga hal, yaitu: 1. Pengelolaan fungsi organisasi dalam menghasilkan barang dan jasa. 2. Adanya sistem transformasi yang menghasilkan barang dan jasa. 3. Adanya pengambilan keputusan sebagai elemen penting dari manajemen operasi. Secara umum kegiatan operasi merupakan suatu kegiatan yang berhubungan dengan penciptaan atau pembuatan barang, jasa atau kombinasinya melalui proses transformasi dari masukan sumber daya produksi menjadi keluaran yang diinginkan. (Harjanto, 2007, p. 2) 2.2 Forecasting Salah satu keputusan penting dalam perusahaan yang dilakukan oleh manajemen adalah menentukan tingkat produksi dari barang atau jasa yang perlu disiapkan untuk masa mendatang. Penentuan tingkat produksi, yang merupakan tingkat penawaran dipengaruhi oleh jumlah permintaan pasar yang dapat dipenuhi oleh perusahaan. Tingkat penawaran yang lebih tinggi dari permintaan pasar dapat mengakibatkan kerugian bagi perusahaan. Tingkat penawaran yang lebih rendah dibandingkan dengan kemampuan pangsa pasar yang dapat diraih mengakibatkan hilangnya kesemparan untuk memeperoleh keuntungan, bahkan

4 13 mengakibatkan hilangnya pelanggan karena beralih ke pesaing. Salah satu cara untuk membantu mencapai suatu keputusan optimal dengan cara yang tepat, sistematis dan dapat dipertanggung jawabkan adalah forecasting atau peramalan. (Herjanto, 2009, p. 177). Menurut (Prasetya & Fitria, 2009) Peramalan merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan dimasa yang akan datang melalui pengujian keadaan dimasa lalu. Metode peramalan digunakan untuk menaksir atau memprediksi keadaan di masa mendatang. Pada kenyataannya, seorang manajer secara konstan mencoba untuk meramalkan masa yang akan datang berdasarkan sejumlah faktor, untuk mengambil keputusan di masa sekarang yang akan menjamin suksesnya perusahaan dimasa yang akan datang (Modul Lab. AKB, Universitas Bina Nusantara 2010, P19 ). Kebutuhan peramalan semakin bertambah sejalan dengan keinginan menajemen untuk memberikan respon yang cepat dan tepat terhadap kesempatan di masa medatang, serta menjadi lebih ilmiah di dalam menghadapi lingkungan. Dengan peramalan yang baik diharapkan pemborosan akan bisa dikurangi, dan juga dapat membuat perusahaan lebih terkonsentrasi pada sasaran tertentu agar perencanaan yang dihasilkan lebih baik sehingga dapat menjadi kenyataan. (Herjanto, 2009) Jenis-jenis peramalan Peramalan dapat dilakukan secara kuantitatif maupun kualitataif. Pengukuran secara kuantitatif menggunakan metode statistik, sedangkan

5 14 pengukuran secara kualitatif berdasarkan pendapat (judgement) dari yang melakukan peramalan. Berkaitan dengan ini maka dikenal-lah istilah prakiraan dan prediksi dalam peramalan. Prakiraan didefinisikan sebagai proses peramalan suatu variabel (kejadian) di masa datang dengan berdasarkan data variabel itu pada masa sebelumnya. Sementara prediksi adalah proses peramalan variabel di masa mendatang dengan lebih mendasarkan pada pertimbangan intuisi daripada data masa lampau. (Harjanto, 2007, p. 78) Organisasi pada umumnya menggunakan 3 tipe peramalan utama dalam perencanaan operasi di masa depan (Heizer & Render, 2006, p. 138): 1. Peramalan ekonomi (economic forecast), menjelaskan siklus bisnis denngan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang data yang dibutuhkan untuk membangun perumahan dan indicator perencanaan lainnya. 2. Peramalan teknologi (technological forecast), memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat memunculkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru. 3. Peramalan permintaan (demand forecast), dalah Peramalan permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini disebut juga peramalan penjualan, yang mengendalikan produksi, kapasitas serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran dan sumber daya manusia Peramalan horizon waktu

6 15 Berdasarkan horizon waktu, peramalan dapat dikelompokan dalam 3 bagian (Prasetya & Fitria, 2009, p. 43), Yaitu: 1. Peramalan jangka panjang, mencakup jangka waktu satu tahun tetapi umumnya kurang dari 3 bulan.. 2. Peramalan jangka menengah, mencakup hitungan bulanan hingga 3 tahun. 3. Peramalan jangka pendek, kurang dari 3 bulan. biasanya menggunakan pendekatan kuantitatif. Metode kuantitatif yang digunakan dalam prakiraan dapat dikelompokkan dalam 2 jenis yaitu metode eksplanatori dan metode serial waktu (deret berkala, time series). Metode eksplanatori mengasumsikan bahwa nilai suatu variabel merupakan fungsi dari 1 atau beberapa variabel lain. Kegunaan metode ini adalah untuk menemukan bentuk hubungan antara suatu suatu variable dengan variabelvariabel lain, dan menggunakannya untuk meramalkan nilai variable tak bebas (yang diramalkan, dependen) terhadapa perubahan dari variebel bebasnya. Sedangkan metode serial waktu adalah metode yang digunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Tujuannya untuk menemukan pola deret variable byang bersangkutan berdasarkan nilai variabel pada masa sebelumnya dan mengekstrapolasikan pola itu untuk membuat peremlan niali variabel pada masa mendatang (Harjanto, 2007) Metode serial waktu

7 16 Analisis serial didasarkan para waktu yang berurutan atau beranjak sama (mingguan, bulanan, kwartalan dan lainnya). Metode ini sering juga disebut metode runtun waktu, metode deret waktu atau deret berkala menggambarkan berbagai gerakan yang terjadi pada sederetan data pada waktu tertentu. Langkah penting dalam memilih metode deret berkala atau runtun waktu adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data. Serangkaian data dalam serial waktu dapar dikelompokkan ke dalam pola dasar sebagai berikut (lihat gambar 2.1). Gambar 2.1 pola dasar dalam serial waktu Sumber: Harjanto (2007) Horizontal (konstan), yaitu apabila data berfluktuasi di sekitar rata-rata secara stabil. Polanya berupa garis lurus mendatar biasanya terdapat dalam jangka pendek atau menengah. Jarang sekali suatu variable memiliki pola konstan dalam jangka panjang. Kecenderungan (trend), yaitu apabila data mempunyai kecenderungan, baik yang arahnya meningkat atau menurun dari waktu ke waktu.

8 17 Pola ini disebabkan antara lain oleh bertambahnya populasi, perubahan pendapat, dan pengaruh budaya. Musiman (seasonal), yaitu apabila polanya merupakan gerakan berulang-ulang secara teratur dalam setiap periode tertentu, misalnya tahunan, triwulan, bulanan atau mingguan. Pola ini biasanya berhubungan dengan faktor iklim atau cuaca atau faktor yang dibuat oleh manusia seperti liburan dan hari besar. Siklus (cyclical), yaitu apabila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang, seperti daur hidup bisnis. Perbedaan utama antara pola musiman dengan siklus adalah pola musiman mempunyai panjang gelombang yang tetap dan terjadi dari waktu (durasi) yang tetap, sedangkan pola siklus memiliki jarak waktu lebih panjang dan bervariasi dari satu siklus ke siklus lainnya. Residu atau variasi acak (random), yaitu apabila data tidak teratur sama sekali. Gerakan random adalah rangkaian waktu yang menunjukkan gerakan yang tak teratur yang disebabkan oleh faktorfaktor di luar dugaan, seperti wabah, gempa bumi, dan sebagainya. Data bersifat acak tidak dapat digambarkan. (Harjanto, 2007, p. 79) Pengolahan data kuantitatif Dengan jenis data diatas maka penelitian ini dilakukan dengan metode peramalan kuantitatif. Metode peramalan kuantitatif adalah metode peramalan

9 18 yang melibatkan analisis statistik terhadap data-data masa lalu. Penelitian yang menggunakan rentetan data deret waktu, maka metode peramalan kuantitatif yang dipakai adalah metode peramalan kuantitatif model deret waktu satu ragam. Metode peramalan kuantitatif model deret waktu satu ragam adalah metode peramalan yang fokus pada observasi terhadap urutan pola data yang secara kronologis suatu peubah tertentu (Firdaus, 2006). Menurut Levine et. Al. (2002, p. 655) metode peramalan deret waktu melibatkan Peramalan nilai yang akan datang dari sebuah variable berdasarkan pada pengamatan masa lalu dan sekarang dari variable tersebut. Metode peramalan deret waktu dapat dibagi menjadi beberapa metode sebagai berikut. 1. Metode Smoothing Metode ini digunakan untuk melakukan pemulusan terhadap suatu deret berkala dengan membuat rata-raat tertimbang dari sederetan data yang lalu. Metode ini sangat efektif untuk peramalan jangka pendek dan tidak membutuhkan banyak data. 2. Metode Box Jenkins Metode ini menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis dan hanya cocok untuk jangka pendek. 3. Metode Peramalan Trend Metode ini berdasarkan garis trend untuk suatu persamaan matematis. Cocok untuk jangka pendek maupun jangka panjang. Makin banyak data yang tersedia, hasilnya akan semakin baik. 4. Metode Dekomposisi

10 19 Metode ini memisahkan 3 komponen yaitu trend, siklis, dan musiman. Metode ini cocok bagi rencana jangka pendek dan semakin banyak data yang tersedia akan semakin baik hasil peramalannya. 2.3 ARIMA (Autoregressive Integrated Moving average) Metode ARIMA adalah metode peramalan yang tidak menggunakan teori atau pengaruh antar variabel seperti pada model regresi; dengan demikian metode ARIMA tidak memerlukan penjelasan mana variabel dependen dan inde[penden. Metode ini tidak memerlukan pemecahan pola menjadi komponen trend, seasonal, siklis atau irregular seperti pada data time series pada umumnya. Metode ini secara murni melakukan prediksi hanya berdasarkan data-data historis yang ada. Hampir mustahil menerapkan ARIMA secara manual. Selain dikenal dengan nama ARIMA, metode ini popular dengan sebutan metode Box-Jenkins, karena dikembangkan oleh dua statistikawan Amerika Serikat, yakni G.E.P Box dan G.M Jenkins pada tahun (Santoso, 2009, p. 152) This chapter introduces a class of models that can produce accurate forecasts based on a description of historical patterns in the data. Autoregressive integrated moving average (ARIMA) models are a class of linear models that is capable of representing stationary as well as non-stationary time series. Recall that stationary process, vary about fixed level and non-stationary process have no natural constant mean level. ARIMA models do not involve independent variable in their constriction. Rather, they make use of the information in the series itself to generate forecasts. For example an ARIMA model for monthly sales would

11 20 project the historical sales pattern to produce a forecast of next month s sales. ARIMA models rely heavily on autocorrelation patterns in the data. Bab ini memperkenalkan model yang dapat menghasilkan peramalan yang akurat berdasarkan deskripsi pola data masa lalu dalam data. Autoregressive integrated moving average (ARIMA) model adalah kelas model linier yang mampu mengolah data stasioner maupun non-stasioner time series. Perlu diingat bahwa proses stasioner bergantung dari level tetap dan non-stasioner proses tidak memiliki tingkat rata-rata alami konstan. Model ARIMA tidak melibatkan variabel independen dalam pengolahannya. Sebaliknya, mereka memanfaatkan informasi dalam seri itu sendiri untuk menghasilkan perkiraan. Misalnya model ARIMA untuk penjualan bulanan akan memproyeksikan pola penjualan sejarah untuk menghasilkan perkiraan penjualan bulan depan. Model ARIMA sangat bergantung pada pola autokorelasi dalam data. (Hanke & Wichern, 2003, p. 381) Autoregressive Integrated Moving average (ARIMA) adalah metode ini mengekplisitkan pemakain autokorelasi dalam time series, yaitu korelasi anatar sebuah variabel, yang bersenjang satu periode lebih, dengan variabel itu sendiri. (Kazmier, 2005) ARIMA merupakan suatu metode yang menghasilkan ramalan-ramalan berdasarkan sintesis dari pola data secara historis (Arsyad, 1995). ARIMA ini sama sekali mengabaikan variabel independen karena model ini menggunakan nilai sekarang dan nilai-nilai lampau dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Untuk peramalan jangka panjang

12 21 ketepatan peramalannya biasanya akan cenderung flat (mendatar/konstan) untuk periode yang cukup panjang. Dalam membuat peramalan model ini sama sekali mengabaikan variabel independen karena model ini menggunakan nilai sekarang dan nilai-nilai lampau dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Metode Box-Jenkins hanya dapat diterapkan, menjelaskan, atau mewakili series yang stasioner atau telah dijadikan stasioner melalui proses differencing. Karena series stasioner tidak punya unsur tren, maka yang ingin dijelaskan dengan metode ini adalah unsur sisanya, yaitu error. Kelompok model time series linier yang termasuk dalam metode ini antara lain: autoregressive, moving average, autoregressive-moving average, dan autoregressive integrated moving average. (Administrator, 2009). ARIMA models have been widely used in the tourism literature, model ARIMA telah banyak digunakan dalam literature pariwisata (Claveria & Datzira, 2010) Model Autoregressive Jika series stasioner adalah fungsi linier dari nilai-nilai lampaunya yang berurutan atau nilai sekarang series merupakan rata-rata tertimbang nilai-nilai lampaunya bersama dengan kesalahan sekarang, maka persamaan itu dinamakan model autoregressive. Bentuk umum model ini adalah (Santoso, 2009):

13 22 Dimana : Y t Y t-1, Y t-2, Y t-n = nilai AR yang di prediksi = nilai lampau series yang bersangkutan ; nilai lag dari time series. A p e t = koefisien = residual; error yang menjelaskan efek dari variabel yang tidak dijelaskan oleh model, kesalahan peramalan dengan ciri seperti sebelumnya. Banyaknya nilai lampau yang digunakan (p) pada model AR menunjukkan tingkat dari model ini. Jika hanya digunakan sebuah nilai lampau, dinamakan model autoregressive tingkat satu dan dilambangkan dengan AR. Agar model ini stasioner, jumlah koefisien model autoregressive harus selalu kurang dari 1. Ini merupakan syarat perlu, bukan cukup, sebab masih diperlukan syarat lain untuk menjamin stationarity Model moving average Jika series yang stasioner merupakan fungsi linier dari kesalahan peramalan sekarang dan masa lalu yang berurutan, persamaan itu dinamakan moving average model. Bentuk umum model ini adalah (Santoso, 2009):

14 23 Dimana : Y t W 1,2,q e t = nilai MA yang di prediksi = konstanta; koefisien atau bobot (weight) = residual; error yang menjelaskan efek dari variabel yang tidak dijelaskan oleh model. Terlihat bahwa Y t merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak n periode ke belakang. Banyaknya kesalahan yang digunakan pada persamaan ini (q) menandai tingkat dari model moving average. Jika pada model itu digunakan dua kesalahan masa lalu, maka dinamakan model average tingkat 2 dan dilambangkan sebagai MA. Hampir setiap model exponential smoothing pada prinsipnya ekuivalen dengan suatu model ini. Agar model ini stasioner, suatu syarat perlu (bukan cukup), yang dinamakan invertibility condition adalah bahwa jumlah koefisien model selalu kurang dari 1. ini artinya jika makin ke belakang peranan kesalahan makin mengecil. Jika kondisi ini tak terpenuhi kesalahan yang semakin ke belakang justru semakin berperan. Model MA meramalkan nilai Y t berdasarkan kombinasi kesalahan linier masa lampau (lag), sedangkan model AR menunjukkan Y t sebagai fungsi linier dari sejumlah nilai Y t aktual sebelumnya Model Autregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Model time series yang digunakan berdasarkan asumsi bahwa data time series tersebut stasioner, artinya rata-rata varian (σ2) suatu data time series

15 24 konstan. Tapi seperti kita ketahui bahwa banyak data time series dalam ilmu ekonomi adalah tidak stasioner, melainkan integrated. Jika data time series integrated dengan ordo 1 disebut I (1) artinya differencing pertama. Jika series itu melalui proses differencing sebanyak d kali dapat djadikan stasioner, maka series itu dikatakan non-stasioner homogen tingkat d. Seringkali proses random stasioner tak dapat dengan baik dijelaskan oleh model moving average saja atau autoregressive saja, karena proses itu mengandung keduanya. Karena itu, gabungan kedua model, yang dinamakan Autregressive Integrated Moving Average (ARIMA) model dapat lebih efektif menjelaskan proses itu. Pada model gabungan ini series stasioner adalah fungsi dari nilai lampaunya serta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya. Bentuk umum model ini adalah (Santoso, 2009): Dimana : Y t Y t-1, Y t-2 e t-1, e t-2 = nilai series yang stasioner = nilai lampau series yang bersangkutan = variabel bebas yang merupakan lag dari residual W 1, W q, A 1, A p = koefisien model Konsep Parsimoni Pemilihan model juga menggunakan unsur seni disamping ilmu; selain itu factor parsimoni juga perlu di pertimbangkan. Parsimoni adalah konsep yang

16 25 mengutamankan kesederhanaan sesuatu; dalam ARIMA. Konsep tersebut menekankan lebih baik memilih model dengan parameter sedikit daripada parameter banyak, serta mengutamakan lag yang paling sedikit. (Santoso, 2009) 2.4 Stasioner dan Non-stasioner Ciri-ciri stasioner dalam time series adalah nilai rata-rata (mean) dan varian selalu konstan untuk setiap periode. Data time series yang tidak memeiliki tren disebut stasioner. Stasioner berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap waktu. Sebaliknya, data time series yang memiliki tren disebut non-stasioner. Indikasi adanya non-stasioner pada data time series ditunjukan dengan menurunnya koefisien auto korelasi mendekati nol (0) setelah lag 2 atau lag 3. (Rangkuti, 2005, p. 67) Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat non-stasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner. Jadi suatu deret waktu yang tidak stasioner harus diubah menjadi data stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek kembali apakah stasioner atau tidak. Jika belum stasioner maka dilakukan tranformasi logaritma. (Administrator, 2009)

17 Pola autokorelasi Setelah data runtut waktu telah stasioner, langkah berikutnya adalah menetapkan model ARIMA (p,d,q) yang sekiranya cocok (tentatif), maksudnya menetapkan berapa p, d, dan q. Jika tanpa proses differencing d diberi nilai 0, jika menjadi stasioner setelah first order differencing d bernilai 1 dan seterusnya. Dalam (Santoso, 2009) proses ini dilambangkan dengan ARIMA (p,d,q). Dimana : q menunjukkan ordo/ derajat autoregressive (AR) d adalah tingkat proses differencing p menunjukkan ordo/ derajat moving average (MA) Simbol model-model sebelum ini dapat saja dinyatakan seperti berikut : AR sama maksudnya dengan ARIMA (1,0,0), MA sama maksudnya dengan ARIMA (0,0,2), dan ARMA sama maksudnya dengan ARIMA (1,0,2). Mungkin saja terjadi bila suatu series non-stasioner homogen tidak tersusun atas kedua proses itu, yaitu proses autoregressive maupun moving average. Jika hanya mengandung proses autoregressive, maka series itu dikatakan mengikuti proses Integrated autoregressive dan dilambangkan ARIMA (p,d,0). sementara yang hanya mengandung proses moving average, seriesnya dikatakan mengikuti proses Integrated moving average dan dituliskan ARIMA (0,d,q). Dalam (Hanke & Wichern, 2003, p. 389) Fungsi Autokorelasi (ACF) dan Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) melalui korelogramnya. ACF mengukur

18 27 korelasi antar pengamatan dengan jeda k, sedangkan PACF mengukur korelasi antar pengamatan dengan jeda k dan dengan mengontrol korelasi antar dua pengamatan dengan jeda kurang dari k. Untuk memilih berapa p dan q dapat dibantu dengan mengamati pola fungsi autocorrelation dan partial autocorrelation (correlogram) dari series yang dipelajari, dengan acuan sebagai berikut : Tabel 2.1 Pola Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial Autocorrelation Menuju nol setelah lag q Menurun secara bertahap/bergelombang Menurun secara bertahap/bergelombang (sampai lag q masih berbeda dari nol) Partial autocorrelation Menurun secara bertahap/bergelombang Menuju nol setelah lag q Menurun secara bertahap/bergelombang (sampai lag p masih berbeda dari nol) Sumber: (Hanke & Wichern, 2003) ARIMA tentatif ARIMA (0,d,q) ARIMA (p,d,0) ARIMA (p,d,q) Dalam praktik pola autocorrelation dan partial autocorrelation seringkali tidak menyerupai salah satu dari pola yang ada pada tabel itu karena adanya variasi sampling. Jika sudah terbiasa atau berpengalaman pemilihan p dan q diharapkan dekat dengan yang benar. Perhatikan bahwa kesalahan memilih p dan q bukan merupakan masalah, dan akan dimengerti setelah tahap diagnostic checking. Pada umumnya, analis harus mengindentifikasi autokorelasi yang secara eksponensial menjadi nol. Jika autokorelasi secara eksponensial melemah menjadi nol berarti terjadi proses AR. Jika autokorelasi parsial melemah secara

19 28 eksponensial berarti terjadi proses MA. Jika keduanya melemah berarti terjadi proses ARIMA (Arsyad, 1995). Data yang bersifat time series cenderung memiliki hubungan antar periode. Untuk mengetahui apakah data time series tersebut saling berhubungan satu sama lain, kita dapat melakukan analisis autokorelasi. Idealnya, data yang bersifat time series harus bebas dari pengaruh autokorelasi. Komponen yang membentuk pola tertentu pada data time series diakibatkan oleh pengaruh tren, kecenderungan musiman, serta ketidakajegan. Semuanya dapat dipelajari dengan menggunakan analisis koefisien autokorelasi, baik bersifat natural logs maupun berbagai senjang waktu yang berbeda (time lags). (Rangkuti, 2005, p. 29) Dikemukakan There may be some ambiguity in determining an appropriate ARIMA model from the pattern of the sample autocorrelation and partial autocorrelation. With a little practice, the analys should become more adept at identifying an adequate model. (Hanke & Wichern, 2003). Terdapat keambiguan dalam menetukan model ARIMA yang tepat dari contoh autokorelasi dan autokorelasi parsial. Dengan banyak latihan, analis dapat menjadi lebih mahir dalam mengidentifikasi model yang memenuhi syarat. 1.6 Menghitung Kesalahan Peramalan Dalam (Santoso, 2009, p. 172) penggunaan ARIMA dengan MINITAB PEMILIHAN model terbaik adalah model degan tingkat kesalahn prediksi terkecil. Acuannya adalah MS (means of square; Adalah rata-rata selisih kuadrat

20 29 nilai yang diramalkan dan yang diamati). Namun dalam text book lain ada beberapa tekhnik untuk menghitung kesalahan peramalan. Menurut (Weiers, 2011) ada beberapa teknik untuk mengevaluasi hasil peramalan, diantaranya : Mean Absolute Deviation (MAD) atau simpangan absolut rata-rata MAD ini sangat berguna jika seorang analis ingin mengukur kesalahan peramalan dalam unit ukuran yang sama seperti data aslinya. Mean Squared Error (MSE) atau Kesalahan rata-rata kuadrat Pendekatan ini menghukum suatu kesalahan yang besar karena dikuadratkan. Pendekatan ini penting karena satu teknik yang menghasilkan kesalahan yang moderat yang lebih disukai oleh suatu peramalan yang biasanya menghasilkan kesalahan yang lebih kecil tetapi kadang-kadang menghasilkan kesalahan yang sangat besar. Pendekatan inilah yang nantinya akan muncul dalam pehitungan dengan MINITAB. 1.7 MINITAB Minitab adalah program komputer yang dirancang untuk melakukan pengolahan statistika. Minitab mengkombinasikan kemudahan penggunaan

21 30 layaknya Microsoft excel dengan kemampuannya melakukan analisis statistik yang kompleks (Simarmata, 2010, p. 26) MINITAB is a powerful statistical software that provides a wide range of basic and advanced capabilities for statistical analysis. MINITAB s broad, powerful capabilities and unmatched ease of use make it the ideal teaching tool. As a result more than 4000 colleges, universities and high schools worldwide rely on MINITAB. Developed over 30 years ago, by professors for professor, MINITAB has become the standard for statistic education. And because MINITAB is the leading package used in industry for quality and process improvement, student who learn MINITAB in class will have the advantage of knowing how to use a real-world business tool MINITAB adalah perangkat lunak statistik yang menyediakan berbagai kemampuan untuk analisis statistik baik dasar dan lanjutan. Program ini memiliki kemampuan yang kuat dan mudah digunakan menjadikannya ideal sebagai alat pengajaran. Sebagai buktinya MINITAB telah digunakan di lebih dari 4000 perguruan tinggi, universitas dan sekolah menengah di seluruh dunia. Dikembangakan lebih dari 30 tahun yang lalu dari professor ke psrofesor, MINITAB telah menjadi standar untuk pembelajaran statistik. Dan karena MINITAB adalah paket terdepan yang digunakan untuk meningkatkan proses dan kualitas dalam perusahaan, murid yang mempelajari MINITAB pasti mendapatakan keuntungan dari mengetahui dan juga dapat menggunakan alat yang digunakan dalam dunia bisnis sebenarnya (Ryan, Joiner, & Cryer, 2005, p. xiii).

22 Pariwisata Kegiatan kepariwisataan adalah kegiatan yang mengutamakan pelayanan dengan berorientasi pada kepuasan wisatawan, pengusaha di bidang pariwisata, pemerintah, dan masyarakat. Sebagai salah satu aktivitas fisik dan psikis manusia, pariwisata didefinisikan oleh banyak ahli dengan definisi yang tidak terlalu jauh berbeda. Menurut Simatupang,V. (2009 p. 24) mengatakan pariwisata adalah semua proses yang ditimbulkan oleh arus perjalanan lalu lintas orang orang dari luar ke suatu negara atau daerah dan segala sesuatu yang terkait dengan proses tersebut seperti makan/minum, transportasi, akomodasi, dan objek atau hiburan. Sedangkan menurut Spillane (1997:105) dalam Pitana (2005 p. 46) mendefinisikan pariwisata sebagai sebuah perjalanan dari suatu tempat ke tempat lain bersifat sementara, dilakukan perorangan atau kelompok dan sebagai usaha mencari keseimbangan, keserasian, atau kebahagian dengan lingkungan hidup dalam dimensi, budaya, alam, dan ilmu. Batasan batasan diatas begitu luas, sehingga pengertian pariwisata seakan tidak bisa dibatasi karena menyangkut hampir semua aspek kehidupan. Pendit (2003 p. 37) menyebutkan bentuk pariwisata dapat dibagi menurut kategori yaitu: a. menurut asal wisatawan, b. akibat terhadap neraca pembayaran, c. jangka waktu, d. jumlah wisatawan, dan e. menurut alat angkut yang dipergunakan.

23 32 Jenis pariwisata yang sudah dikenal saat ini antara lain: wisata budaya, wisata kesehatan, wisata olah raga, wisata komersial, wisata industri, wisata politik, wisata konvensi, wisata sosial, wisata pertanian, wisata maritim/bahari, wisata cagar alam, wisata buru, wisata pilgrim, wisata bulan madu, dan wisata petualangan. 2.8 Permintaan pariwisata Permintaan pariwisata didefinisikan sebagai, sejumlah orang yang mengadakan perjalanan atau akan mengadakan perjalanan dengan menggunakan fasilitas dan atau jasa-jasa di tempat tersebut (Mathieson and Wall, 1982). Definisi ini mengacu kepada luasnya dampak, yang berkaitan dengan harga dan pendapatan, sebagai determinan permintaan dan termasuk mereka yang bepergian maupun yang ingin bepergian tetapi karena salah satu sebab tidak bias mengadakan perjalanan. Permintaan pariwisata terbagi atas beberapa macam: 1. Permintaan efektif atau actual Adalah jumlah yang secara nyata bepergian, hal ini mudah untuk diukur dan merupakan sebagian besar dari data statistik berasal dari data ini. 2. Permintaan yang tertunda Adalah mereka yang tidak jadi bepergian karena beberapa alasan: a) Permintaan Potensial Mengacu kepada mereka yang akan bepergian di masa akan masa tersebut. b) Permintaan Tertunda Mengacu pada masalah masalah kelangkaan jasa pelayanan seperti kesempatan bepergian.

24 33 Dengan kata lain permintan potensial dan permintaan tertahan akan berubah menjadi permintaan actual dan efektif di masa akan dating atau tidak ada permintaan bepergian sama sekali. Menurut Medlik (1980) dalam Ariyanto 2005, menjelaskan 3 pendekatan yang digunakan untuk menggambarkan permintaan pariwisata, yaitu: 1) Pendekatan ekonomi. Pendapat para ahli ekonomi mengatakan dimana permintaan pariwisata menggunakan elastisitas permintaan/ pendapatan dalam menngambarkan hubungan antara permintaan dengan tingkat harap ataukah permintaan dengan variable lainnya. 2) Pendekatan geografi Sedangkan para ahli geografi berpendapat bahwa untuk menafsirkan permintaan harus berpikir lebih luas dari sekedar menaruh harga sebagai penentu permintaan karena termasuk yang telah melakukan perjalanan maupun yang belum mampu melakukan wisata karena suatu alasan tertentu. 3) Pendekatan psikologi Para ahli psikologi berpikir lebih dalam melihat dari permintaan pariwisata, termasuk didalamnya interaksi antara kepribadian calon wisatawan, lingkungan dan dorongan dari lubuk jiwanya untuk melakukan pariwisata. 2.9 Motivasi berwisata

25 34 Dalam konteks pariwisata, sangat penting untuk diketahui alasan yang menjadi motivasi utama manusia melakukan perjalanan wisata, karena dengan mengetahui alasan mereka melakukan perjalanan wisata, maka dalam lingkup yang lebih luas komponen pariwisata lainnya (pemerintah, penyedia jasa/pelaku bisnis pariwisata, dan masyarakat lokal) dapat mengantisipasi kebutuhan wisatawan tersebut. Shapley (dalam Pitana & Gayatri, 2005, p. 28) menyebutkan bahwa motivasi merupakan hal yang sangat mendasar. Karena motivasi merupakan pemicu dari proses perjalanan wisata, walaupun motivasi ini acapkali tidak disadari secara penuh oleh wisatawan itu sendiri. Weaver and Lawton (2006 p. 29) menyebutkan beberapa motivasi seseorang untuk melakukan perjalanan wisata yaitu: 1. Leisure and recreation / liburan dan rekreasi 2. Visiting friend and relatives / mengunjungi teman dan keluarga 3. Business / urusan bisnis 4. Sport / olahraga 5. Sprirituality / spriritual 6. Health / kesehatan 7. Study / belajar 8. Multipurpose tourism / wisata dengan tujuan ganda Pitana dan Gayatri (2005 p. 60) menyebutkan bahwa motivasi perjalanan seseorang dipengaruhi oleh faktor internal wisatawan itu sendiri (intrinsic motivation) dan faktor eksternal (extrinsic motivation). Secara intrinsik motivasi

26 35 terbentuk karena adanya kebutuhan dan/atau keinginan dari manusia itu sendiri, sesuai dengan teori hierarki Maslow. Konsep Maslow tentang hierarki kebutuhan yang dimulai dari kebutuhan fisiologis, kebutuhan keamanan, kebutuhan sosial, kebutuhan prestis, dan kebutuhan akan aktualisasi diri, telah dijadikan dasar untuk meneliti motivasi wisatawan. Sedangkan motivasi ekstrinsik adalah motivasi yang terbentuknya dipengaruhi oleh faktor faktor eksternal, seperti norma sosial, pengaruh atau tekanan keluarga, dan situasi kerja yang terinternalisasi dan kemudian berkembang menjadi kebutuhan psikologis. Motivasi merupakan faktor penting bagi calon wisatawan didalam mengambil keputusan mengenai destinasi yang akan dikunjungi Penelitian Terdahulu Tabel 2.2 Tabel penelitian terdahulu Nama pengarang Judul Jurnal Hasil penelitian Hussein Ali European Journal of Praktisi melakukan penelitian dengan Al-Zeaud Economics, Finance and data sebanyak 272 buah untuk Administrative Sciences, ISSN Issue menentukan peramalan dari votailitas untuk sektor bank. Proses perhitungan 35, Modelling and menggabungkan software E-views dan Forecasting Volatility MINITAB. Model ARIMA terpilih Using ARIMA Model yang ditentukan dari MSE terkecil yaitu (2011) adalah ARIMA (2,0,2) dengan peramalan sebesar Lusi Alvina JURNAL TEKNIK ITS Praktisi melakukan pemodelan dan

27 36 Tofani, Achmad Mauludiyanto Vol. 1, No. 1 (Sept. 2012) ISSN: , Peramalan Trafik Sms Area Jabotabek dengan Metode Arima (2012). peramalan trafik SMS pada jaringan GSM (Global System for Mobile Communication) area Jabotabek menggunakan metode ARIMA namun tidak disebutkan software nya. Didapatkan hasil untuk trafik all operator 0-15 sec didapat model ([6,9],1,2) dengan nilai MAPE sebesar 0,33%. untuk trafik all operator sec didapat model (1,0,[1,4,5]) dengan nilai MAPE sebesar 2,24%. Model ARIMA trafik peer to peer GSM-T 0-15 sec didapat model (1,0,[1,7]) dengan nilai MAPE sebesar 3,06% dan untuk trafik peer to peer GSM-T sec didapat model ([1,5],0,5) dengan nilai MAPE sebesar 10,991%. Model ARIMA yang telah didapat dari proses pemodelan ini sebelum proses deteksi outlier dilakukan. Untuk trafik all operator 0-15 sec didapat model ([6,9],1,2) dengan nilai MAPE sebesar 0,35% dan untuk trafik all operator sec didapat model (1,0,[1,4,5]) dengan nilai MAPE sebesar 210,94%. Model ARIMA trafik peer to peer GSM-T 0-15 sec didapat model (1,0,[1,7]) dengan nilai MAPE sebesar 23,95% dan untuk trafik peer to peer

28 37 Salah T. Alrawashdeh International Journal of Business and Management, Vol. 6, No. 10; October 2011, ISSN E-ISSN Forecasting Foreign Direct Investment in Jordan for the Years (2011). GSM-T sec didapat model ([1,5],0,5) dengan nilai MAPE sebesar 5,56%. Praktisi menemukan bahwa data tidak stasioner maka dari itu dilakukan proses differencing dengan model ARIMA. Software yang digunakan (Minitab, 14 and Eviews, 3.1) untuk analisi data dan peramalannya. Praktisi menemukan peramalan optimal pada ARIMA (0, 1, 1) dengan MAD dan peramalannya mencapai ( ) juta dalam dinar Jordan dinar (JD) pada tahun Praktisi melakukan pendeketan parsemoni dengan hanya melakukan analisis pada ARIMA (1,1,0); ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (0,1,1). Liem Gai Sin, Ria Purnamasari. Journal of Arts, Science & Commerce, Vol. II, Issue 3, July 2011, E- ISSN , ISSN , China E- Commerce Market Analysis: Forecasting And Profiling Internet User (2011). Praktisi melakukan Peramalan dari umur, jenis kelamin dan pendapatan sebagai objeknya. Praktisi memprediksi bahwa pengguna internet di Cina diperkirakan akan bertumbuh hingga 1.53 milyar pada tahun 2015, kaum pria di perkirakan masih akan mendominasi pasar namun pria pengguna internet di prediksi akan turun secara bertahap. Pengguna internet yang berpendapatan

29 38 Oscar Claveria; Jordi Datzira TOURISM REVIEW, VOL. 65 NO , pp , Q Emerald Group Publishing Limited, ISSN , Forecasting tourism demand using tinggi juga meningkat, maka kemungkinan produk mewah akan menjadi produk potensial yang dapat di perdagangkan lewat internet. Peramalan dilakukan dengan metode ARIMA namun dari tiap indikatornya penggunaan model ARIMA yang digunakan berbeda-beda, sebagai contoh model ARIMA (1,0,0) sesuai untuk meramalkan pengguna internet campuran, pengguna internet pria, orang berpendapatan kurang dari 501 yuan dan orang yang berpendapatan yuan. Sedangkan pengguna internet wanita menggunakan model ARIMA (2,0,2). Pengguna dibawah 21 tahun dan diatas 30 tahun menggunakan model ARIMA (1,1,1), sedangkan orang berumur tahun menggunakan model ARIMA (1,0,2), dan orang berpenghasilan tinggi menggunakan model ARIMA (2,1,2). Praktisi focus dengan permintaan pariwisata di Katalonia dari Negara Perancis, Inggris, Jerman dan Italia dengan peramalan membandingkan model AR, ARIMA, SETAR (Selfexciting threshold autoregressions) dan MKTAR (Markov switching regime).

30 39 consumer expectations Hasil yang di dapat oleh praktisi menunjukan keakuratan ARIMA dibandingkan model lain. Sumber: Hasil Studi Literatur

31 40 Input Data Uji Autokorelasi Stasioner Non Stasioner Differencing = 0 Differencing 1 Peramalan Percobaan Model ARIMA 2.11 Kerangka Pemikiran Pemilihan Model ARIMA Terbaik Parameter MS & MSE Terkecil Gambar 2.2 kerangka permasalahan Sumber: Penulis