BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data

Transkripsi

1 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.. Deskripsi Data Pada penelitian ini data yang digunakan adalah data bulanan banyaknya wisatawan yang datang di kota Surakarta dari Januari 200 sampai Desember 204. Data banyaknya wisatawan yang datang di kota Surakarta berjumlah 60 observasi diperoleh dari Dinas Kebudayaan dan Pariwisata Kota Surakarta. Data dibagi menjadi dua yaitu in sample (data pelatihan) dan out sample(data pengujian). Data pelatihan dari periode Januari 200 (Bulan ke-) sampai dengan Desember 203 (Bulan ke-48) sebanyak 48 observasi dan data pengujian dari periode Januari 204 (Bulan ke-49) sampai dengan Desember204 (Bulan ke-60). Data pelatihan dan data pengujianselengkapnya tampak dalam Gambar Banyaknya Wisatawan Bulan ke Gambar 4..Banyaknya wisatawan yang datang di Kota Surakarta bulan Januari 200 (Bulan ke-) sampai dengan Desember 204 (Bulan ke-60) Dari Gambar 4. tampak data terjadi pengulangan setiap 2 bulannya dan terlihat pola data mengalami peningkatan. Data banyaknya wisatawan yang datang di Kota Surakarta dapat disimpulkan data berpola trend dan musiman.

2 4.2. Peramalan dengan Metode Winter Sebagaimana ditulis dalam Bab II, untuk meramalkan banyaknya wisatawan yang datang di Kota Surakarta dengan metode Winter dilakukan 4 tahap. Dalam tahap tahap tersebut, diperlukan α, β, dan γ. Nilai α, β, dan γ tersebut ada dalam interval [0,]. Disini dipilih α = 0., β = 0.2, dan γ = 0. karena nilai mean absolute deviation(mad) paling kecil dibanding dengan nilai α, β, dan γ yang lain. Dari penghitungan metode Winter didapatkan nilai estimasi level (L t), estimasi trend (T t), estimasi musiman (S t), dan nilai residu. Hasil penghitungan metode Winter dituliskan pada Tabel 4.. Tabel 4.. Penghitungan estimasi level, estimasi trend, dan estimasi musiman t Y t L t T t S t ŷ t Residu

3 Lanjutan t Y t L t T t S t ŷ t Residu Dari Tabel 4. dihasilkan nilai estimasi level bulan ke-t(l t), estimasi trend bulan ke-t(t t), estimasi musiman bulan ke-t(s t), dan peramalan banyaknya wisatawan yang datang pada bulan ke-t(ŷ t ) dengan memperhatikan persamaan (2.), (2.2), (2.3), (2.4). Hasil selengkapnya untuk data pelatihan bisa dilihat pada Tabel 4. kolom ke-3 sampai dengan kolom ke-6. Nilai ramalan banyaknya wisatawan yang datang di Kota Surakarta untuk bulan ke-49 (Januari 204) sampai dengan bulan ke-60 (Desember 204) dapat dilihat pada Tabel 4.2.

4 Tabel 4.2 Hasil peramalan metode Winter t ŷ t Dari Tabel 4. kolom ke-2 dan kolom ke-6, dapat ditentukan nilai residunya. Nilai nilai residu tersebut tampak dalam Tabel 4. kolom ke-7. Dari kolom ini jelas bahwa nilai residu terkecil adalah dan nilai residu terbesar adalah Peramalan Residu dengan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot Dari subbab sebelumnya didapatkan nilai peramalan dari bulan Januari 204 sampai Desember 204 dan nilai residu. Nilai residu digunakan untuk menghitung peramalan dengan runtun waktu fuzzy terbobot. Berikut langkah untuk menerapkan runtun waktu fuzzy terbobot menurut Lee dan Suhartono (200).. Mengurutkan nilai residu dari terkecil ke terbesar untuk mendapatkan semesta pembicaraan. Semesta pembicaraan U = (D min D, D max + D 2 ). Nilai residu terkecil (D min ) data adalah dan data terbesar (D max ) adalah maka himpunan semesta S = (D min D, D max + D 2 ) dengan D = 5, D 2 = 9 maka semesta pembicaraan U = [-5085, 5930]. 2. Berdasarkan langkah pertama selanjutnya ditentukan banyaknya kelas (K) K = 3,33 log N + dalam menentukan banyaknya kelas (K) nilai N sama dengan banyaknya bulan pada data pelatihan. Dari perhitungan didapatkan banyaknya kelas

5 adalah Karena nilai perhitungan banyaknya kelas adalah sehingga dibulatkan ke atas dan diperoleh banyaknya kelas adalah Dari langkah kedua dapat ditentukan panjang interval. Panjang interval = Range U K = Dengan demikian diperoleh 7 interval bagian dari semesta pembicaraan yang ditunjukkan Tabel 4.3 kolom ke-2. Tabel 4.3 Semesta pembicaraan Bagian Interval u [-5085, -355] u 2 [-355, -9379] u 3 [-9379, -3643] u 4 [-3643, 2093] u 5 [2093, 27829] u 6 [27829, 43565] u 7 [43565, 5930] Langkah berikutnya ialah menentukan himpunan fuzzy berdasarkan bagianbagian dari semesta pembicaraan. Dari bagian-bagian semesta pembicaraan terbentuk 7 himpunan fuzzy. Himpunan fuzzy yang dimaksud adalah (A, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6, A 7 ). Dengan demikian 7 himpunan fuzzy yang terbentuk dari 7 bagian semesta pembicaraan pada data banyaknya wisatawan yang datang di Kota Surakarta dapat ditentukan, yaitu A = u + 0,5 u u u u u u 7 A 2 = 0,5 u + u 2 + 0,5 u u u u u 7 A 3 = 0 u + 0,5 u 2 + u 3 + 0,5 u u u u 7 A 4 = 0 u + 0 u 2 + 0,5 u 3 + u 4 + 0,5 u u u 7 A 5 = 0 u + 0 u u 3 + 0,5 u 4 + u 5 + 0,5 u u 7 A 6 = 0 u + 0 u u u 4 + 0,5 u 5 + u 6 + 0,5 u 7

6 A 7 = 0 u + 0 u u u u 5 + 0,5 u 6 + u 7 Langkah selanjutnya adalah fuzzifikasi data nilai residu dan membuat relasi logika fuzzy (RLF). Tabel 4.4 merupakan fuzzifikasi data nilai residu berdasarkan aturan fuzzy pada langkah sebelumya. Fuzzifikasi data nilai residu 4 bulan pertama dan 3 bulan terakhir ditunjukkan Tabel 4.4. Tabel 4.4 Fuzzifikasi data nilai residu t Nilai Residu Fuzzifikasi A5 A5 A4 A3 A2 A5 A3 Berdasarkan Tabel 4.4 selanjutnya dibuat RLF orde musiman dengan periode 2. Berikut adalah RLF yang terbentuk. A 5 A 3, A 5 A 4, A 4 A 3, A 3 A 4, A 2 A 4, A 3 A 3, A 4 A 4,, A 3 A 4, A 2 A 2, A 4 A 7, A A, A A 2, A 3 A 5, A A 3. Karena himpunan fuzzy sudah dikelompokkan, kelompok relasi logika fuzzy (KRLF) dapat ditentukan. Kelompok relasi logika fuzzy (KRLF) dapat dilihat pada Tabel 4.5. Tabel 4.5 Kelompok relasi logikal fuzzy R(t 2) R(t) A A, A 2, A 4, A, A, A, A 2, A 3 A 2 A 4, A 3, A 7, A 2 A 3 A 4, A 3, A, A 2, A 5, A 3, A, A 4, A 5 A 4 A 3, A 4, A 3, A 4, A 4, A 4, A 2, A 2, A 3, A 4, A 7 A 5 A 3, A 4, A, A 4 A 6 A 7 Tabel 4.5 merupakan kelompok relasi logikal fuzzy data nilai residu.

7 Langkah berikutnya adalah defuzzifikasi. Defuzzifikasi dapat dihitung dari nilai tengah setiap bagian interval. Nilai tengah setiap bagian interval dapat dilihat pada Tabel 4.6. Tabel 4.6 Nilai tengah setiap bagian interval Bagian Nilai Tengah u u u 3-5 u u u u Kemudian diberikan pembobot untuk setiap KRLF. Sebelum pemberian bobot, terlebih dahulu ditentukan nilai c. Nilai c adalah nilai konstanta lebih besar sama dengan. Nilai c yang dipilih untuk memberikan pembobot pada setiap KRLF adalah c = 2.8. Jadi, pembobot untuk setiap KRLF dapat ditentukan. Nilai pembobot dapat dilihat Tabel 4.7. Himpunan fuzzy Tabel 4.7 Nilai pembobot Nilai pembobot A , , , , , , , A 2 A 3 A 4 A 5, 2.8, 7.84, , 2.8, 7.84, 2.95, 6.47, 72., 48.89, 349.3, , 2.8, 7.84, 2.95, 6.47, 72., 48.89, 349.3, , , , 2.8, 7.84, A 6 A 7 Langkah selanjutnya menghitung peramalan nilai residu dengan algoritme Lee dan Suhartono (200) pada bulan ke-49 sampai dengan bulan ke-60. Dirumuskan R (t) = M(t) W(t) T, dimana adalah operasi perkalian matriks, dan

8 M(t) adalah matriks defuzzifikasi hasil ramalan R(t), berukuran k dan W(t) T adalah matriks pembobot berdasarkan M(t), berukuran k. Untuk peramalan nilai residu pada bulan ke-49 runtun waktu fuzzy terbobot musiman orde 2 diperoleh R(t 2) = R(37). Dari Tabel 4.4 R(37) terletak pada A 7 sehingga R(49) = A 7. Berdasarkan Tabel 4.5 tampak kelompok relasi logika fuzzy dari A 7. Dengan demikian peramalan nilai residu untuk bulan ke-49 dapat ditentukan M(49) = m 7 W(49) =, R (49) = M(49) W(49) T = Dengan cara yang sama mudah ditentukan R (t) untuk t = 50,5,,60. Nilai R (t) selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.8. Tabel 4.8 Nilai estimasi residu t R (t) Model Hibrida Winter dan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot Model hibrida dibentuk dari penjumlahan hasil peramalan metode Winter (ŷ t ) dan peramalan residu dengan runtun waktu fuzzy terbobot (R (t)). Model hibrida dirumuskan Ŷ(t) = ŷ t + R (t) untuk t = 49,50,5,,60. Nilai ŷ t tampak dalam Tabel 4.2 kolom ke-2 dan nilai R (t) tampak pada Tabel 4.8 kolom ke-2. Hasil peramalan model hibrida (Ŷ(t))dapat dilihat pada Tabel 4.9 kolom ke-2.

9 Tabel 4.9 Hasil peramalan bulan ke-t dengan model hibrida Winter dan runtun waktu fuzzy terbobot t Ŷ(t) Dari Tabel 4.9, peramalan banyaknya wisatawan yang datang di Kota Surakarta dengan model hibrida Winter-runtun waktu fuzzy terbobot untuk t = 49 atau bulan Januari 204 sebanyak orang. Perbandingan hasil residu peramalan metode Winter dan peramalan dengan model hibrida dengan data pengujian dapat dilihat dalam Tabel 4.0. Tabel 4.0 Perbandingan nilai residu metode Winter dan model hibrida t Residu Winter Residu hibrida Berdasarkan Tabel 4.0 terlihat bahwa 7 data nilai residu model hibrida lebih kecil daripada residu metode Winter dan 5 data nilai residu model hibrida lebih besar

10 daripada nilai residu metode Winter. Ini berarti model hibrida lebih akurat daripada metode Winter. Untuk lebih jelasnya digunakan nilai RMSE. Dari Tabel 4. didapatkan nilai RMSE residu metode Winter sebesar 7359 dan nilai RMSE model hibrida sebesar Jadi, nilai RMSE residu model hibrida lebih kecil daripada nilai RMSE metode Winter. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peramalan dengan model hibridawinter runtun waktu fuzzy terbobot lebih baik daripada peramalan dengan metode Winter.