BAB IV PEMBAHASAN. BAB IV berisi pembahasan tahapan penelitian, yaitu klasifikasi logika. A. Identifikasi Data Cadangan Hidrokarbon

Transkripsi

1 BAB IV PEMBAHASAN BAB IV berisi pembahasan tahapan penelitian yaitu klasifikasi logika fuzzy hasil pembahasan analisis pengujian model fuzzy dan visualisasi model fuzzy pada perhitungan cadangan hidrokarbon dengan GUI. A. Identifikasi Data Cadangan Hidrokarbon 1. Variabel Input Parameter yang mempengaruhi nilai OOIP pada metode volumetric digolongkan sebagai variabel input. Berdasarkan persamaan (2.1) dan (2.2) variabel input tersebut adalah volume bulk porositas batuan saturasi hidrokarbon dan faktor volume formasi hidrokarbon. Himpunan semesta variabel-variabel input berdasarkan ilmu geologi yaitu: a. Volume bulk ( ) Nilai volume bulk selalu positif sehingga nilai minimumnya adalah 0 sedangkan nilai maksimum volume bulk tak terhingga. Untuk membatasi nilai maksimumnya diambil nilai yang lebih besar dari nilai maksimum data latih yaitu lebih besar dari Dipilih dari pembulatan ke ratus ribuan sebagai nilai maksimum pada himpunan semesta. Jadi himpunan semesta untuk adalah = [ ]. b. Saturasi hidrokarbon ( ) 31

2 Nilai saturasi hidrokarbon dari 0 sampai 1. Oleh karena itu himpunan semesta untuk adalah = [0 1]. c. Porositas batuan Nilai porositas batuan yang baik dalam mengalirkan hidrokarbon yaitu dari 0 sampai 04. Oleh karena itu himpunan semesta untuk adalah = [0 04]. d. Faktor volume formasi hidrokarboon ( ) Nilai selalu lebih besar dari satu sehingga satu adalah nilai minimum. Untuk membatasi nilai maksimumnya diambil nilai yang lebih besar dari nilai maksimum data latih yaitu lebih besar dari Dipilih 15 dari pembulatan 1496 ke sepersepuluhan sebagai nilai maksimum pada himpunan semesta. Jadi himpunan semesta untuk adalah = [1 15]. 2. Variabel Output OOIP adalah cadangan hidrokarbon mula-mula di reservoir sehingga variabel output pada data cadangan hidrokarbon adalah OOIP. Proses pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan model fuzzy Sugeno orde nol sehingga outputnya berupa konstanta. Terdapat lima belas output berdasarkan data cadangan hidrokabon yaitu ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; dan B. Pendeskripsian Himpunan Fuzzy pada Variabel Input dan Output Tahapan fuzzifikasi dilakukan pada MATLAB R2010b. Pendeskripsian himpunan fuzzy dilakukan dengan fungsi keanggotaan. 32

3 1. Variabel Input Fungsi keanggotaan variabel input direpresentasikan dengan gabungkan fungsi keanggotaan linear segitiga dan trapesium. Variabel input didefinisikan dengan empat himpunan fuzzy sedangkan dan didefinisikan dengan tiga himpunan fuzzy. Belum ada ketentuan khusus dalam pemilihan fungsi keanggotaan dan pembagian himpunan fuzzy sehingga cara yang dilakukan peneliti adalah dengan trial error berdasarkan data latih. a. Variabel input didefinisikan dengan empat himpunan fuzzy dan. Representasi himpunan fuzzy pada variabel input menggunakan fungsi keanggotaan linear pada himpunan fuzzy segitiga pada himpunan fuzzy dan serta trapesium pada himpunan fuzzy yang ditunjukkan pada Gambar Berikut fungsi keanggotaan variabel input berdasarkan (2.7) (2.8) dan (2.9): 0 <

4 A B C D 1 Derajat Keanggotaan Vb x 10 4 Gambar 4.1. Himpunan fuzzy: b. Variabel input didefinisikan dengan tiga himpunan fuzzy dan. Representasi himpunan fuzzy pada variabel input menggunakan fungsi keanggotaan linear pada himpunan fuzzy dan serta segitiga pada himpunan fuzzy yang ditunjukkan pada Gambar Berikut fungsi keanggotaan variabel input berdasarkan (2.7) (2.8) dan (2.9): 0 <

5 A B C 1 Derajat Keanggotaan Sh Gambar 4.2. Himpunan fuzzy: c. Variabel input didefinisikan dengan tiga himpunan fuzzy dan. Representasi himpunan fuzzy pada variabel input menggunakan fungsi keanggotaan linear pada himpunan fuzzy dan segitiga pada himpunan fuzzy dan yang ditunjukkan pada Gambar Berikut fungsi keanggotaan variabel input berdasarkan (2.7) (2.8) dan (2.9): 0 <

6 A B C 1 Derajat Keanggotaan Porositas Gambar 4.3. Himpunan fuzzy: d. Variabel input didefinisikan dengan tiga himpunan fuzzy dan. Representasi himpunan fuzzy pada variabel input menggunakan fungsi keanggotaan linear pada himpunan fuzzy dan segitiga pada himpunan fuzzy dan yang ditunjukkan pada Gambar Berikut fungsi keanggotaan variabel input berdasarkan (2.7) (2.8) dan (2.9): 0 <

7 A B C 1 Derajat Keanggotaan BOI Gambar 4.4. Himpunan fuzzy: 2. Variabel Output Variabel output OOIP yang memiliki lima belas data berupa konstanta berdasarkan data latih digunakan sebagai output yaitu: a. 1 dengan parameter b. 2 dengan parameter c. 3 dengan parameter d. 4 dengan parameter e. 5 dengan parameter f. 6 dengan parameter g. 7 dengan parameter h. 8 dengan parameter i. 9 dengan parameter j. 10 dengan parameter k. 11 dengan parameter l. 12 dengan parameter m. 13 dengan parameter n. 14 dengan parameter

8 o. 15 dengan parameter C. Pembentukan Aturan Fuzzy Setelah diperoleh himpunan fuzzy pada setiap variabel input tahapan selanjutnya adalah membentuk aturan fuzzy. Tahapan ini dilakukan pada MATLAB R2010b. Semua data cadangan hidrokarbon dijadikan sebagai data latih. Data latih digunakan untuk membentuk aturan fuzzy. Kemudian setiap nilai input dicari derajat keanggotaannya. Semua derajat keanggotaan digunakan untuk membentuk aturan fuzzy karena terbatasnya data cadangan hidrokarbon yang tersedia. Berdasarkan banyaknya data latih maka aturan fuzzy yang terbentuk berjumlah lima belas aturan (Lampiran 4). Contoh perhitungan manual dalam pembentukan aturan fuzzy berdasarkan data H-II dijelaskan di bawah sedangkan data lainnya mengikuti. Data H-II mempunyai nilai sebesar acre-feet sebesar fraksi sebesar fraksi dan sebesar BBL/STB. Berdasarkan metode volumetric nilai OOIP data H-II pada data latih adalah STB. Nilai klasik variabel input kemudian diubah kedalam nilai fuzzy. a. Nilai klasik adalah acre-feet. Nilai ini dianggap sebagai nilai. Berdasarkan empat himpunan fuzzy yang telah dideskripsikan pada variabel input nilai = berada dalam interval himpunan sehingga derajat keanggotaan selain himpunan fuzzy keanggotaan masing-masing himpunan fuzzy adalah 0. Perhitungan derajat yaitu: ( ) = 0 38

9 ( ) = = ( ) = ( ) = 0 Pencarian nilai kebenaran tunggal dari derajat keanggotaan tersebut dilakukan dengan persamaan (2.12) yaitu: max( ) = Nilai merupakan derajat keanggotaan = pada himpunan fuzzy sehingga nilai -nya masuk dalam himpunan fuzzy. b. Nilai klasik adalah fraksi. Nilai ini dianggap sebagai nilai. Berdasarkan tiga himpunan fuzzy yang telah dideskripsikan pada variabel input nilai = berada dalam interval himpunan sehingga derajat keanggotaan selain himpunan fuzzy keanggotaan masing-masing himpunan fuzzy adalah 0. Perhitungan derajat yaitu: (06251) = (06251) = 0 (06251) = = Pencarian nilai kebenaran tunggal dari derajat keanggotaan tersebut dilakukan dengan persamaan (2.12) yaitu: max( ) = Nilai merupakan derajat keanggotaan = pada himpunan fuzzy sehingga nilai -nya masuk dalam himpunan fuzzy. c. Nilai klasik adalah fraksi. Nilai ini dianggap sebagai nilai. Berdasarkan tiga himpunan fuzzy yang telah dideskripsikan pada variabel input 39

10 nilai = berada dalam interval himpunan dan sehingga derajat keanggotaan selain dua himpunan fuzzy tersebut adalah 0. Perhitungan derajat keanggotaan masing-masing himpunan fuzzy yaitu: (018409) = 0 (018409) = (018409) = = = Pencarian nilai kebenaran tunggal dari derajat keanggotaan tersebut dilakukan dengan persamaan (2.12) yaitu: max( ) = Nilai merupakan derajat keanggotaan = pada himpunan fuzzy sehingga nilai -nya masuk dalam himpunan fuzzy. d. Nilai klasik adalah fraksi. Nilai ini dianggap sebagai nilai. Berdasarkan tiga himpunan fuzzy yang telah dideskripsikan pada variabel input nilai = berada dalam interval ketiga himpunan. Perhitungan derajat keanggotaan masing-masing himpunan fuzzy yaitu: (12091 ) = (12091 ) = (12091 ) = = = =

11 Pencarian nilai kebenaran tunggal dari derajat keanggotaan tersebut dilakukan dengan persamaan (2.12) yaitu: max( ) = Nilai merupakan derajat keanggotaan = pada himpunan fuzzy sehingga nilai -nya masuk dalam himpunan fuzzy. Dari perhitungan di atas aturan fuzzy berdasarkan data H-II dengan operasi AND adalah: Jika adalah dan adalah dan adalah dan adalah maka adalah 1. Dari uraian di atas hasil perhitungan nilai kebenaran tersebut dikelompokkan pada Tabel Tabel 4.1. Hasil perhitungan nilai kebenaran dari nilai input data H-II Variabel input Nilai klasik Nilai kebenaran tunggal Himpunan fuzzy D. Inferensi Fuzzy Metode Sugeno Metode Sugeno menggunakan fungsi implikasi min dan fungsi agregasi max. Tahapan ini dilakukan pada MATLAB R2010b. Untuk mengetahui apakah inferensi fuzzy pada MATLAB sudah sesuai atau belum dilakukan perhitungan secara analisis dengan menggunakan salah satu data sebagai input. Perhitungan inferensi fuzzy metode Sugeno secara analisis berdasarkan data H- II dijelaskan di bawah. Nilai kebenaran tunggal dari derajat keanggotaan empat 41

12 nilai input ditunjukkan pada Tabel Berdasarkan himpunan fuzzy tersebut aturan yang memenuhi adalah aturan 1. Dengan melihat aturan pada Lampiran 4 berikut adalah aturan yang memenuhi derajat keanggotaan tersebut. [Aturan1] Jika adalah dan adalah dan adalah dan adalah maka adalah 1. Tahapan implikasi yaitu mencari nilai minimum dari nilai kebenaran tunggal pada aturan yang memenuhi (aturan 1) dilakukan dengan persamaan (2.11) yaitu: min( ) = Nilai merupakan derajat keanggotaan himpunan fuzzy pada variabel input. Tahapan agregasi yaitu mencari nilai maksimum dari semua output himpunan fuzzy aturan IF-THEN dilakukan dengan persamaan (2.12). Karena hanya terdapat satu output himpunan fuzzy aturan IF-THEN pada data H-II nilai maksimumnya adalah nilai output tersebut yaitu E. Defuzzifikasi Tahapan terakhir pada FIS adalah defuzzifikasi. Tahapan ini dilakukan pada MATLAB R2010b dengan menghitung nilai rata-rata. Output defuzzifikasi adalah suatu konstanta yang berupa weighted average. Perhitungan manual dalam memperoleh output berdasarkan data H-II dijelaskan di bawah. Hasil defuzzifikasi dilambangkan dengan. Berikut perhitungan defuzzifikasi berdasarkan persamaan (2.16): 42

13 = = = = = = = Nilai = merupakan perhitungan defuzzifikasi secara manual dimana hasil ini sesuai dengan konsekuen aturan 1 sedangkan pada MATLAB R2010b memberikan hasil Besar selisih (kesalahan) hasil pada MATLAB R2010b adalah Defuzzifikasi pada MATLAB R2010b ditunjukkan pada Gambar Gambar 4.5. Hasil defuzzifikasi data H-II 43

14 Secara ringkas keseluruhan tahapan pembuatan model fuzzy Sugeno orde nol dengan MATLAB R2010b diuraikan pada Lampiran 5 dan script MATLAB pada FIS disajikan pada Lampiran 6. F. Analisis Pengujian Model Fuzzy Dari tahapan-tahapan yang telah dilakukan hasil perhitungan manual dan model fuzzy dari data latih serta perbandingannya dengan nilai aktual ditunjukkan pada Tabel Tabel 4.2. Perbandingan nilai aktual perhitungan manual dan perhitungan model fuzzy pada data latih No Data Nilai Aktual Perhitungan (STB) (STB) Manual MATLAB R2010b 1 H-II H-III H-IV H1-I H1-II H1-IV I1-II I1-III&IV L-II L-III L-IV CGL.A-A CGL.A-A CGL.B-B CGL.B-B yaitu: Perhitungan MAPE berdasarkan data H-II dilakukan dengan persamaan (2.17) = % = 100% % 44

15 = ( ) = 8.27 Atau secara ringkas ditunjukkan pada Tabel Tabel 4.3. Hasil perhitungan MAPE pada data latih No Data Kesalahan Absolut (%) 1 H-II H-III H-IV 0 4 H1-I 0 5 H1-II 08 6 H1-IV 0 7 I1-II I1-III&IV L-II L-III L-IV CGL.A-A CGL.A-A CGL.B-B CGL.B-B2 978 MAPE 827 Berdasarkan perhitungan di atas nilai MAPE adalah 827%. Model ini dikatakan sangat baik yaitu nilai MAPE kurang dari 10% sehingga tidak perlu dilakukan perbaikan model. Keakuratan model fuzzy didapat dari mengurangkan nilai MAPE pada persentase penuh yaitu = 100% 8.27% = 91.73%. Model fuzzy dengan keakuratan sebesar 9173% dianggap mampu memodelkan permasalahan dengan baik. 45

16 G. Visualisasi Model Fuzzy dengan Graphical User Interface Tahapan terakhir pada penelitian ini yaitu visualisasi model fuzzy yang telah dibangun dengan GUI. Tujuan tahapan ini adalah untuk memudahkan pengguna dalam pengoperasian model fuzzy dan menghasilkan tampilan yang lebih menarik. Hasil visualisasi model fuzzy pada perhitungan cadangan hidrokarbon dengan GUI ditunjukkan pada Gambar 4.6. Script MATLAB pada GUI untuk menjalankan program dapat disajikan pada Lampiran 7 sedangkan tahapan pembuatannya diuraikan pada Lampiran 8. Gambar 4.6. Visualisasi model fuzzy pada perhitungan cadangan hidrokarbon dengan GUI Data cadangan hidrokarbon yang digunakan pada Gambar 4.6. adalah data H- II dengan nilai input pada volume bulk pada saturasi hidrokarbon pada porositas batuan dan pada BOI. Setelah dilakukan evaluasi data output yang muncul adalah nilai OOIP hasil evaluasi data dengan model fuzzy yaitu e+006 dan keterangan Nilai aktual OOIP = sehingga nilai MAPE = 711%. 46

17 Tahapan menjalankan program pada Gambar 4.6. dimulai dengan memasukkan keempat nilai input kemudian meng-klik tombol Proses untuk memproses data. Nilai OOIP hasil evaluasi data dengan model fuzzy dan keterangan mengenai informasi nilai aktual OOIP dan nilai MAPE akan muncul pada output. Gunakan tombol Ulangi untuk me-reset data input dan keterangan pada output. Jika program telah selesai digunakan klik tombol Keluar untuk keluar dari program. Hasil OOIP tersebut merepresentasikan perhitungan cadangan hidrokarbon berdasarkan penerapan fuzzy logic pada metode volumetric. 47