IV. PERSAMAAN TAHANAN GESEK

Transkripsi

1 /9/06 Persamaan kehilangan tenaga pada aliran laminer: 3L h gd Persamaan tsb dapat ditulis dalam bentuk: Dengan 64 L 64 L h D D g Re D g 64 Re.. (5).... (6) Dengan demikian, untuk aliran laminer koeisien gesekan mempunyai bentuk seperti pada pers (6). /9/06 4 Persamaan kecepatan rata-rata aliran melalui pipa halus: u * u D,75 log 0,7 5 *.. () Persamaan kecepatan rata-rata aliran melalui pipa kasar: D 5,75 log 4,75.. () u* k Oleh karena u * /, maka persamaan 0 0 dapat ditulis dlm bentuk: u* (7) /9/06 5 Ir.Darmadi,MM --

2 /9/06 Apabila pers (7) disubstitusikan ke dalam pers (), maka: 5,75 log / 8,039 log Re 0,060 8,039 log Re 0,86 Alog Re B / 8D 0,7 /9/06 6 Hasil percobaan yg dilakukan oleh Nikuradse memberikan konstanta A = dan B = -0,8. Dengan demikian persamaan di atas menjadi: log Re Re log,5 0,8 Persamaan (8) di atas dapat digunakan untuk menghitung koeisien gesekan aliran turbulen pada pipa halus... (8) /9/06 7 Ir.Darmadi,MM --

3 /9/06 Dengan cara yang sama untuk aliran turbulen melalui pipa kasar, akan diperoleh:,039 log D Alog B k Hasil percobaan Nikuradse memberikan konstanta A = dan B =,74. Dengan demikian persamaan di atas menjadi: D k log,6794 /9/06 8 D k,74 3,7D log.. (9) k Untuk aliran di daerah transisi, Colebrook mengusulkan persamaan berikut, yang merupakan gabungan persamaan (8) dan (9). k,5 log.. (0) 3,7D Re Rumus di atas memberikan nilai secara implisit, sehingga untuk menghitung nilai harus dilakukan dengan cara coba banding yang memakan waktu cukup lama. Pada tahun 944 Moody menyederhanakan prosedur hitungan tsb dengan membuat suatu graik berdasarkan pers (0). Graik tsb dikenal dengan graik Moody seperti dalam Gambar 3. /9/06 9 Ir.Darmadi,MM -- 3

4 /9/06 Smooth, Transition, Rough or Turbulent Flow Hydraulically smooth pipe law (von Karman, 930) Re log.5 Rough pipe law (von Karman, 930) 3.7D log Transition unction or both smooth and rough pipe laws (Colebrook) D log Re (used to draw the Moody diagram) Gambar 3. Graik Moody /9/06 3 Ir.Darmadi,MM -- 4

5 /9/06 Prosedur menetapkan nilai koeisien gesekan menggunakan graik Moody:. Perhatikan absis (dilabeli pd bagian bawah) merupakan angka Reynolds, Re. Koordinat (dilabeli pd bagian kiri) merupakan koeisien gesekan,. Tiap kurva merupakan nilai kekasaran relati, k/d.. Tentukan nilai kekasaran relati, k/d yg tertera pada bagian kanan (perhatikan kurva-nya). 3. Lihat bagian bawah graik dan tentukan angka Reynolds, Re. Dengan nilai Re yg ditentukan, tarik garis secara vertikal ke atas sampai mencapai (memotong) kurva k/d yg telah ditentukan sebelumnya. 4. Dari titik potong tsb, tarik garis secara horisontal ke kiri sehingga diperoleh nilai. 5. Jika kurva dari nilai k/d tidak ter-plot di dlm graik, secara sederhana tentukan posisi yang sesuai dengan interpolasi. /9/06 3 Saat ini graik Moody menjadi kurang populer dalam perancangan jaringan pipa yg kompleks. Barr (976) memberikan ormula untuk harga yang menggantikan graik Moody sbb: k 5,86 log 0 0, 89.. () 3,7D Re Sedangkan Swanne dan Jain (976) memberikan persamaan alternati yg terkenal dan banyak digunakan sbb: 0,5 k 5,74 log 0,9 3,7 Re D /9/ () Ir.Darmadi,MM -- 5

6 /9/06 Tabel. Nilai kekasaran pipa baru Jenis Pipa (baru) Nilai k (mm) Kaca 0,005 Besi dilapis aspal 0,06 0,4 Besi tuang 0,8 0,90 Plester semen 0,7,0 Beton 0,30 3,00 Baja 0,03 0,09 Baja dikeling 0,9 9,00 Pasangan batu 6 /9/06 34 Persamaan empiris lain yang dapat digunakan untuk menghitung besarnya kehilangan tenaga akibat gesekan yaitu persamaan Hazen-Williams. Persamaan ini sangat dikenal di United State (US). Persamaan kehilangan tenaga ini sedikit lebih sederhana dibanding Darcy-Weisbach karena menggunakan koeisien C HZ yang tidak berubah terhadap angka Reynolds. /9/06 35 Ir.Darmadi,MM -- 6

7 /9/06 Persamaan Hazen-Williams dapat ditulis sbb: Q,63 0,54 0,785C HZ D I.. (3) Dengan C HZ adalah koeisien Hazen-Williams (Tabel ), I adalah kemiringan atau slope garis tenaga (h/l), D adalah diameter pipa, dan Q adalah debit aliran. Dalam satuan SI, persamaan Hazen-Williams untuk menghitung kehilangan tenaga akibat gesekan sbb: h 0 Q,654 0,54 0, 487 C D /9/06 HZ 36 L.. (4) Ir.Darmadi,MM -- 7