Pemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM) Menggunakan Petri Net

Transkripsi

1 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: 59-6 Pemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM) Menggunakan Petri Net Nur ini S. Program Studi Pendidikan Matematika SKIP PGRI Bangkalan Nuraini.Math@Gmail.Com bstrak Petri net adalah suatu pemodelan untuk sistem kejadian diskrit (discrete event system). Petri net dapat digunakan untuk memodelkan dan menganalisis secara aljabar masalah-masalah jaringan transportasi, sistem manufaktur, jaringan telekomunikasi, sistem proses paralel, dan sebagainya. Banyak sekali proses kejadian atau aktivitas dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dimodelkan dengan petri net. ktivitas diwakili sebagai state action dan transisi-transisi antara state secara implisit dicetuskan oleh penyelesaian tindakantindakan di dalam sumber state. Pada penelitian-penelitian terdahulu telah dibahas aplikasi petri net pada pemodelan sistem transportasi, model petri net pada sistem pelayanan rumah sakit, aplikasi petri net pada sistem pembayaran tagihan listrik, dan pemodelan jalur tempat parkir. Pada penelitian ini, dibuat model petri net dari sistem pelayanan penerbitan SIM. Sistem pelayanan penerbitan SIM dapat dimodelkan dengan menggunakan petri net sebanyak 9 place dan transisi. Model petri net sistem pelayanan penerbitan SIM juga direpresentasikan ke dalam bentuk matriks sehingga dapat diketahui keadaan petri net setelah suatu transisi difire dengan menyelesaikan persamaan u dengan u menyatakan vektor kolom yang mempunyai elemen sebanyak m yang diperoleh dari matriks identitas. Dari hasil analisa dan simulasi tidak dijumpai keadaan deadlock atau tidak dijumpai keadaan dimana tidak ada transisi yang enabled. Keywords: Matriks Backward, Matriks Forward, Pemodelan, Petri Net, SIM. PENDHULUN Petri net adalah suatu pemodelan untuk sistem kejadian diskrit (discrete event system). Petri net telah untuk memodelkan dan menganalisis secara aljabar masalah-masalah jaringan transportasi, sistem manufaktur, jaringan telekomunikasi, sistem proses paralel, dan sebagainya. Di bidang informatika, Petri net digunakan juga untuk pemodelan sistem dalam pembangunan multimedia interaktif. Petri net atau jaringan Petri telah dirancang terutama digunakan untuk pemodelan. Banyak situasi, terutama sistem yang memiliki komponen-komponen yang saling bebas dapat dimodelkan oleh jaringan Petri. Banyak sekali proses kejadian atau aktivitas dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dimodelkan dengan Petri net. Pada penelitian-penelitian terdahulu telah dibahas aplikasi Petri net antara lain Dieky dzkiya dalam tesisnya dapat membangun model Petri net lampu lalu lintas beserta simulasinya []; Bandung rry Sanjoyo, dkk dalam penelitiannya dapat memodelkan komposisi web service dengan menggunakan Petri net []; Freya Wattimena, dkk dalam penelitiannya membahas tentang plikasi Petri Net Pada Sistem Pembayaran agihan Listrik P.PLN (Persero) Rayon mbon imur [3]; Dalam penelitian Dorteus Lodewyik Rahakbauw dapat dibuat model layanan mesin M dengan menggunakan Petri net []; Pada tahun 3 Filiany S.utupary melakukan penelitian yang membahas tentang plikasi Petri Net Pada Sistem Pelayanan Pasien Rawat Jalan Peserta skes di Rumah Sakit Umum Daerah Dr. Haulussy mbon [5]; Yulinda Bilondatu pada penelitiannya juga membahas penggunaan Petri net dalam memodelkan jalur tempat parkir [6]. Pada penelitian ini, penulis ingin membuat model Petri net pada sistem pelayanan penerbitan SIM. Surat Izin Mengemudi (SIM) adalah bukti registrasi dan identifikasi yang diberikan oleh Polri kepada seseorang yang telah memenuhi persyaratan administrasi, sehat jasmani dan rohani, memahami peraturan lalu lintas dan trampil mengemudikan kendaraan bermotor [7]. Pelayanan kepada masyarakat dalam pembuatan Surat Izin Mengemudi dilaksanakan juga untuk meningkatkan kualitas hidup masyarakat, karena dalam masyarakat yang modern Surat Izin Mengemudi (SIM) merupakan salah satu faktor utama pendukung berlalu lintas. Untuk itu polisi lalu lintas juga mempunyai visi dan misi yang sejalan dengan bahasan Polri di masa depan, sebagai 8

2 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: 59-6 administrasi Negara atau administrasi publik yang berorientasi pada pelayanan haruslah memberikan pelayanan yang prima [8]. Sistem pelayanan penerbitan SIM mempunyai tahapan tahapan yang dimulai dari input sampai dengan output yaitu mulai dari pemohon datang untuk melakukan pendaftaran sampai dengan diterbitkannya SIM baru. Oleh karena itu penulis ingin mengamati dan memodelkan sistem tersebut ke dalam model matematika dengan menggunakan Petri Net. ujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan model Petri net dari sistem pelayanan penerbitan SIM dan merepresentasikannya ke dalam bentuk matriks. B. MEODE PENELIIN Dalam penelitian ini menggunakan metode pustaka dimana pengambilan data tentang tata cara pelayanan penerbitan SIM dilakukan melalui studi literatur. dapun tahapan-tahapan penelitian ini dimulai dari studi literature untuk memahami teori-teori yang akan digunakan dan juga informasi prosedur atau langkah-langkah dalam proses pelayanan penerbitan SIM. Setelah data diperoleh maka dibuat diagram alir proses tersebut untuk memudahkan dalam proses pemodelan Petri net. Selanjutnya membuat model Petri net dan menentukan representasi matriksnya. Langkah selanjutnya adalah melakukan simulasi dengan menggunakan software PIPE v..3. untuk menunjukkan bahwa keadaan yang dihasilkan oleh simulasi sama dengan keadaan yang direpresentasikan oleh matriks. Setelah dilakukan pembahasan model dengan representasi matriks dan simulasi, selanjutnya diambil kesimpulan dari hasil yang telah diperoleh. dapun tahapan-tahapan penelitian tersebut dapat disajikan dalam diagram alir berikut ini: Mulai Studi Literatur Pengumpulan Data Membuat Model Petri Net Membuat alur dari data yang diambil idak Sesuai? Ya Representasi Matriks Simulasi Kesimpulan Selesai Gambar. Diagram lir ahapan Penelitian C. HSIL DN PEMBHSN 3. Proses Penerbitan SIM Secara umum proses penerbitan SIM di tiap-tiap daerah tidak jauh berbeda karena secara keseluruhan mengacu pada Peraturan Kepala Kepolisian Negara Republik Indonesia Nomor 9 ahun tentang Surat Izin Mengemudi (SIM). dapun ketentuan tata cara penerbitan SIM sesuai Peraturan Kepala Kepolisian Negara Republik Indonesia Nomor 9 ahun dapat dirangkum dan disajikan dalam diagram alir berikut ini [9]: 9

3 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: 59-6 Pemohon Registrasi Berkas Persyaratan Lengkap? idak Ya Ujian eori dan Praktek idak Lulus? Ya Identifikasi Produksi SIM Selesai Gambar. Diagram lir Proses Pelayanan Penerbitan SIM Berdasarkan diagram alir tersebut dapat dijelaskan prosedur penerbitan SIM sebagai berikut:. Pemohon harus memenuhi persyaratan usia, administrasi dan kesehatan yaitu berusia 7 tahun untk SIM a dan SIM c. Pemohon harus membawa kelengkapan berkas seperti KP asli dan fotokopi, surat keterangan kesehatan dari dokter. Setelah memenuhi syarat lengkap, pemohon melakukan registrasi dengan mengisi formulir dengan melampirkan berkas persyaratan.. Setelah melakukan registrasi, pemohon harus mengikuti ujian teori dan ujian praktik. 3. Jika pemohon dinyatakan lulus ujian teori dan ujian praktik, selanjutnya pemohon melakukan proses identifikasi, yaitu verifikasi data identitas meliputi foto, tanda tangan elektronik dan sidik jari. Jika pemohon dinyatakan tidak lulus ujian teori atau ujian praktik atau keduaduanya maka pemohon tidak diperkenankan melanjutkan proses berikutnya.. Setelah melakukan proses identifikasi, petugas melakukan penerbitan SIM sesuai dengan pengajuan 3. Model Petri Net Sistem Pelayanan Penerbitan SIM Berdasarkan hasil analisis proses pelayanan penerbitan SIM, maka proses tersebut dapat dimodelkan ke dalam petri net. Setiap event yang terjadi adalah berkaitan dengan transisi dan place yang merupakan kondisi yang harus dipenuhi agar transisi dapat terjadi. Model Petri net dari sistem pelayanan penerbitan surat izin mengemudi (SIM) adalah sebagai berikut: 3

4 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: 59-6 Gambar 3. Model I Petri Net Sistem Pelayanan Penerbitan SIM dapun penjelasan untuk setiap place dan transisi pada gambar 3 adalah sebagai berikut: = menyatakan event kedatangan pemohon ke SMS setempat (source) = menyatakan event pendaftaran (registrasi) = menyatakan event berkas persyaratan tidak lengkap 3 = menyatakan event berkas persyaratan lengkap = menyatakan event pemohon mengikuti ujian teori dan ujian praktik 5 = menyatakan event pemohon tidak lulus ujian teori dan praktik 6 = menyatakan event pemohon lulus ujian teori dan praktik 7 = menyatakan event proses identifikasi (verifikasi data) 8 = menyatakan event produksi SIM 9 P = menyatakan kondisi pemohon berada di samsat setempat dan siap dilayani P = menyatakan kondisi berkas diterima oleh petugas P = menyatakan kondisi berkas telah terdaftar 3 P = menyatakan kondisi pemohon telah mengikuti ujian teori dan ujian praktik P = menyatakan kondisi pemohon menunggu proses identifikasi 5 P = menyatakan kondisi data sudah terekam 6 P = menyatakan kondisi SIM diterbitkan 7 Dari model I Petri net tersebut dapat terlihat bahwa keadaan awal sistem tidak dapat dijalankan karena tidak ada token (source). kan tetapi ada transisi yang enabled yaitu sehingga harus difire untuk dapat menjalankan sistem tersebut. Sebagai akibatnya, place P terisi token. Hal ini merepresentasikan suatu kondisi bahwa sistem pelayanan penerbitan SIM dapat terjadi jika ada pemohon yang datang ke SMS setempat untuk melakukan kegiatan penerbitan SIM. ransisi selalu enabled karena merupakan sumber (source). Jika proses dilanjutkan maka transisi yang enabled selanjutnya adalah yang menyatakan bahwa pemohon melakukan pendaftaran (registrasi). Setelah transisi difire maka token dari P akan berpindah ke P yaitu kondisi berkas pendaftaran telah diterima oleh petugas. Pada saat kondisi P terisi token, maka transisi yang enabled adalah 3 dan. ransisi 3 menyatakan bahwa berkas persyaratan tidak lengkap dan menyatakan bahwa berkas persyaratan lengkap. ransisi 3 dan merupakan suatu pilihan. rtinya jika 3 enabled maka tidak enabled, dan sebaliknya. Pada saat 3 difire yang berarti berkas persyaratan tidak lengkap, maka menjadi tidak enabled dan token akan berpindah dari P kembali ke P. Hal ini menunjukkan bahwa berkas dikembalikan dan pemohon harus datang lagi ke SMS dengan membawa berkas persyaratan 3

5 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: 59-6 yang lengkap. kan tetapi jika yang difire maka 3 menjadi tidak enabled dan token berpindah dari P ke P 3. Hal ini menunjukkan bahwa berkas persyaratan telah terdaftar. danya token di P 3 menyebabkan transisi 5 enabled. rtinya adalah pemohon dapat melaksanakan ujian teori dan ujian praktik. Jika 5 difire maka token berpindah ke P. Pada kondisi ini dihadapkan pada dua pilihan karena ada dua transisi yang enabled yaitu 6 (pemohon tidak lulus ujian) dan 7 (pemohon lulus ujian). Jika 6 difire maka 7 tidak enabled dan token berpindah dari P ke P. Hal ini berarti bahwa jika pemohon tidak lulus ujian, maka dia harus mengulang kembali proses dari awal. Namun jika 7 yang difire maka 6 tidak enabled dan token berpindah dari P ke P 5. Hal ini menunjukkan bahwa jika pemohon lulus ujian teori dan praktik maka pemohon berlanjut ke proses selanjutnya. Place P 5 yang telah berisi token menyebabkan transisi 8 enabled yang berarti bahwa pemohon dapat melakukan proses identifikasi, dan jika dijalankan (difire) maka token akan berpindah ke P 6 yang berarti bahwa data identitas pemohon telah terekam. Selanjutnya transisi yang enabled adalah 9 yaitu proses produksi SIM. Jika 9 difire maka token berpindah ke P 7. erisinya place P 7 menandakan akhir dari sistem Petri net. Hal ini menunjukkan bahwa SIM telah diterbitkan. Pada model I Petri net yang telah dibuat tersebut masih belum bisa merepresentasikan kondisi ketika pemohon lulus ujian teori saja namun ujian praktik tidak lulus maupun sebaliknya. Pada transisi 7 hanya menunjukkan pemohon lulus ujian teori sekaligus ujian praktik. Sehingga model Petri net tersebut perlu dikonstruksi ulang sampai diperoleh model yang sesuai/ hampir sesuai dengan kondisi nyata. Setelah beberapa kali rekonstruksi, diperoleh model Petri net sebagai berikut: Gambar. Model II Petri Net Sistem Pelayanan Penerbitan SIM dapun penjelasan untuk setiap place dan transisi pada gambar adalah sebagai berikut: = menyatakan event kedatangan pemohon ke SMS setempat (source) = menyatakan event pendaftaran (registrasi) = menyatakan event berkas persyaratan tidak lengkap 3 = menyatakan event berkas persyaratan lengkap = menyatakan event pemohon mengikuti ujian teori 5 = menyatakan event pemohon mengikuti ujian praktik 6 3

6 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: = menyatakan event pemohon tidak lulus ujian teori = menyatakan event pemohon lulus ujian teori 8 = menyatakan event pemohon lulus ujian praktik 9 = menyatakan event pemohon tidak lulus ujian praktik = menyatakan event proses identifikasi (verifikasi data) = menyatakan event produksi sim P = menyatakan kondisi pemohon berada di samsat setempat dan siap dilayani P = menyatakan kondisi berkas diterima oleh petugas P = menyatakan kondisi pemohon menunggu proses ujian teori 3 P = menyatakan kondisi pemohon menunggu proses ujian praktik P = menyatakan kondisi pemohon telah melakukan ujian teori 5 P = menyatakan kondisi pemohon telah melakukan ujian praktik 6 P = menyatakan kondisi pemohon menunggu proses identifikasi 7 P = menyatakan kondisi data sudah terekam 8 P = menyatakan kondisi sim diterbitkan 9 Pada model II Petri net, proses mulai dari source yaitu sampai dengan transisi sama dengan model I. Namun pada model II, saat transisi difire, maka token akan berpindah dari P ke P 3 dan P yang masing-masing merepresentasikan kondisi bahwa pemohon menunggu proses ujian teori dan menunggu proses uijan praktik. Selanjutnya ada dua transisi yang enabled yaitu 5 dan 6. Kedua transisi tersebut secara paralel dapat difire tanpa menyebabkan salah satunya tidak enabled. Hal ini dikarenakan place input dari masing-masing transisi tersebut berbeda. ransisi 5 dapat difire jika ada token pada place P 3. Sedangkan transisi 6 dapat difire jika ada token pada place P. Jika 5 difire maka token berpindah dari P 3 ke P 5, dan jika 6 difire maka token berpindah dari P ke P 6. danya token di P 5 menyebabkan dua transisi yang enabled yaitu 7 dan 8. Hal tersebut merupakan suatu pilihan yaitu pemohon tidak lulus ujian teori dan pemohon lulus ujian teori. Jika 7 difire maka 8 menjadi tidak enabled dan token berpindah dari P 5 ke P. Hal ini berarti bahwa jika pemohon tidak lulus ujian teori maka pemohon kembali mengulang proses dari awal. Sedangkan jika 8 difire maka 7 menjadi tidak enabled dan token berpindah dari P 5 ke P 7 yang berarti bahwa jika pemohon lulus ujian teori maka pemohon dapat melanjutkan proses selanjutnya. Begitu pula dengan adanya token di P 6 yang menyebabkan dua transisi yang enabled yaitu 9 dan. Hal tersebut juga merupakan suatu pilihan yaitu jika 9 difire maka tidak enabled dan token berpindah dari P 6 ke P 7 yang berarti bahwa jika pemohon lulus ujian praktik maka pemohon dapat melanjutkan proses selanjutnya. Sedangkan jika difire maka 9 tidak enabled dan token berpindah dari P 6 ke P. Hal ini berarti bahwa jika pemohon tidak lulus ujian praktik maka pemohon kembali mengulang proses dari awal. Pada saat place P 7 berisi token, tidak berarti transisi enabled. Hal ini dikarenakan bobot arc dari P 6 ke adalah. Bobot arc menunjukkan jumlah token minimum di place agar transisi 33

7 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: 59-6 enabled, sehingga supaya dapat difire maka jumlah token di P 7 paling tidak adalah dua atau lebih. Untuk mendapatkan dua token dalam P 7 maka 8 dan 9 kedua-duanya harus difire. Jika hanya 8 atau 9 saja yang difire, maka P 7 hanya terisi satu token saja sehingga tidak enabled. Hal ini merepresentasikan bahwa untuk melakukan proses identifikasi maka pemohon harus lulus ujian teori dan ujian praktik. Jika pemohon hanya lulus ujian teori saja sedangkan ujian praktiknya tidak lulus ataupun sebaliknya maka proses identifikasi tidak dapat dilaksanakan. Selanjutnya jika difire maka token berpindah dari P 7 ke P 8 sehingga menjadi enabled. Hal ini merepresentasikan bahwa jika proses identifikasi dilakukan maka selanjutnya proses produksi SIM dapat dilakukan. Selanjutnya jika difire maka token berpindah dari P 8 ke P 9. erisinya place P 9 menandakan akhir dari sistem Petri net. Hal ini menunjukkan bahwa SIM telah diterbitkan. 3.3 Model Matematika Dalam Bentuk Representasi Matriks Dan Simulasi Pada bagian ini dikaji representasi Petri Net dalam notasi matriks dan disimulasikan dengan software PIPE v.3.. Petri net dapat direpresentasikan dalam dua matriks yang disebut backward incidence dan forward incidence. Kedua matriks ini berukuran dengan n adalah jumlah place dan m adalah jumlah transisi. Elemen matriks ini adalah bilangan bulat taknegatif []. Model yang akan direpresentasikan ke dalam bentuk matriks adalah model ii petri net sistem pelayanan penerbitan SIM yang memiliki 9 place dan transisi sehingga kedua matriks ini berukuran 9. Elemen matriks ini adalah bilangan bulat taknegatif. Elemen pada matriks backward incidence merupakan bobot arc yang menghubungkan place ke transisi. Sedangkan elemen pada matriks forward incidence adalah bobot arc yang menghubungkan transisi ke place. Hal ini sesuai dengan definisi berikut []: Matriks backward (forward) incidence yang merepresentasikan Petri Net adalah matriks berukuran n m dengan elemen baris ke-i kolom ke-j adalah b def def i, j wp t ( i j wt, p, i j f, ) () j i Salah satu kegunaan matrks backward incidence adalah menentukan transisi yang enable. Penentuan transisi yang enabled dapat dilakukan dengan mencari kolom dari matriks backward incidence yang kurang dari atau sama dengan vektor keadaan []. Dengan kata lain, transisi enabled jika memenuhi kondisi berikut: () Dengan menyatakan kolom ke-j dari matriks Persamaan () juga dapat ditulis lebih ringkas menjadi (3) Selain matriks backward incidence dan matriks forward incidence, didefinisikan juga matriks. Matriks disebut combined incidence atau matriks incidence. Elemen matriks ini adalah bilangan bulat yang merupakan selisih bobot arc place input dan output yaitu. Untuk mengetahui proses pemfirean transisi yang enabled atau untuk mengetahui keadaan setelah suatu transisi difire, maka dapat dilakukan dengan menyelesaikan persamaan berikut: () Dengan u menyatakan vektor kolom yang mempunyai elemen sebanyak m yaitu diperoleh dari kolom matriks identitas dan adalah vektor keadaan pada saat itu. Pada model ii dapat dibuat matriks backward incidence ( ) dan forward incidence ( ) yaitu: b f 3

8 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: f b b f Keadaan awal pada model II petri net dapat direpresentasikan dalam matriks yaitu. Perhatikan matriks backward incidence kolom pertama yang menunjukkan bahwa transisi enabled karena :, b. Sedangkan transisi sampai tidak enabled karena untuk seperti yang dapat dilihat pada gambar 5 dimana transisi yang berwarna hitam adalah transisi yang tidak enabled dan transisi yang berwarna merah adalah transisi yang enabled. Gambar 5. Keadaan Petri Net Sebelum Difire Selanjutnya dihitung matriks incidence yang digunakan untuk menentukan keadaan berikutnya setelah suatu transisi difire.

9 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: Untuk menentukan keadaan berikutnya, gunakan persamaan () dengan u menyatakan vektor kolom yang mempunyai elemen sebanyak m yaitu diperoleh dari kolom matriks identitas. Karena transisi adalah enabled sehingga dapat difire. Keadaan setelah difire dapat diketahui dengan perhitungan e Dari perhitungan tersebut diperoleh yang berarti bahwa terdapat token pada place P dan tidak ada token untuk place yang lainnya. Hal ini sesuai dengan hasil simulasi yang ditunjukkan oleh gambar 6 yaitu keadaan petri net setelah difire. Gambar 6. Keadaan Petri Net Setelah Difire Dengan memperhatikan state dan matriks backward incidence dapat diketahui transisi yang enabled yaitu dan. Hal ini dikarenakan j b, : untuk. Sedangkan transisi 3 sampai tidak enabled karena untuk. Hal tersebut juga dapat ditunjukkan oleh gambar 6. Selanjutnya, jika difire maka keadaan setelah difire dapat diketahui dengan perhitungan berikut: e

10 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: Dari perhitungan tersebut diperoleh yang berarti terdapat token pada place P dan tidak ada token untuk place yang lainnya. Hal ini sama seperti hasil simulasi yang ditunjukkan oleh gambar 7, yaitu terdapat token pada P dan tidak ada token pada place yang lainnya. Gambar 7. Keadaan Petri Net Setelah Difire Selanjutnya, untuk mengetahui transisi yang enable pada keadaan P terisi satu token dapat diketahui dengan menggunakan matriks backward incidence dan keadaan. Pada keadaan ini berlaku :, b, 3 :, b dan :, b yang berarti bahwa transisi yang enable adalah 3, dan. Hal ini sesuai dengan hasil simulasi yang ditunjukkan oleh gambar 7. Demikian seterusnya untuk mengetahui keadaan setelah 3,,, difire, maka dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan u dengan u menyatakan vektor kolom yang mempunyai elemen sebanyak m yaitu diperoleh dari kolom matriks identitas. Dalan hal ini yang diperoleh dari matriks Setelah transisi difire maka dengan menggunakan persamaan () diperoleh keadaan 9. Selanjutnya perhatikan matriks backward incidence dan keadaan 9. Pada keadaan ini berlaku :, 9 b yang berarti hanya transisi yang enable seperti yang ditunjukkan oleh gambar 8. Keadaan seperti ini merupakan keadaan seperti semula sistem petri net pertama dijalankan. Hal ini juga berarti bahwa proses pelayanan penerbitan SIM yang pertama kali telah selesai dijalankan, artinya SIM telah diterbitkan dan proses pelayanan penerbitan SIM yang kedua siap dijalankan.

11 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: Gambar 8. Keadaan Petri Net Setelah Difire Dari hasil analisis dan simulasi tidak dijumpai keadaan deadlock atau tidak dijumpai keadaan dimana tidak ada transisi yang enabled. Hal ini dikarenakan adanya transisi yang selalu enabled sehingga source akan selalu ada. D. KESIMPULN Berdasarkan hasil penelitian tentang pemodelan sistem pelayanan penerbitan SIM dengan menggunakan petri net dapat disimpulkan sebagai berikut:. Sistem pelayanan penerbitan surat izin mengemudi (SIM) dapat dimodelkan dengan menggunakan petri net sebanyak 9 place dan transisi.. Model sistem pelayanan penerbitan SIM dapat direpresentasikan ke dalam matriks backward incidence ( b ) dan forward incidence ( f ) yaitu b dan f 3. Untuk mengetahui keadaan petri net sistem pelayanan penerbitan SIM setelah suatu transisi difire adalah dengan menyelesaikan persamaan u dengan u menyatakan vektor kolom yang mempunyai elemen sebanyak yang diperoleh dari kolom matriks identitas dan

12 echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: 59-6 Dari hasil analisa dan simulasi tidak dijumpai keadaan deadlock atau tidak dijumpai keadaan dimana tidak ada transisi yang enabled. Untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan analisis terhadap sifat-sifat petri net tersebut yang meliputi keterbatasan (boundedness), konservasi (conservation), dan coverability keadaan. E. DFR PUSK [] dzkiya, D. 8. Membangun Petri Net Lampu Lalu Lintas Dan Simulasinya. esis Magister Matematika. Institut eknologi Sepuluh Nopember Surabaya. [] Sanjoyo, Bandung, Dkk.. Pemodelan Komposisi Web Service Dengan Menggunakan Petri Net. Prosiding Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika. Yogyakarta. [3] Wattimena, Freya N., Dkk.. plikasi Petri Net Pada Sistem Pembayaran agihan Listrik P. PLN (Persero) Rayon mbon imur. Jurnal Barekang Vol.6 No. Hal.3-3 [] Rahakbauw, Dorteus L. 3. Diagram Unified Modelling Language Untuk Memodelkan Layanan utomated eller Machine Dengan Petri Net. Jurnal Barekeng Vol.7 No. Hal.9- [5] utupary, Filiany S., Dkk. 3. plikasi Petri Net Pada Sistem Pelayanan Pasien Rawat Jalan Peserta skes Di Rumah Sakit Umum Daerah Dr. Haulussy mbon. Jurnal Gamatika Vol.III No.. [6] Bilondatu, Yulinda. 3. Pemodelan Jalur empat Parkir Menggunakan Petri Net. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika. Universitas Negeri Gorontalo. [7] (Diakses anggal 5 September 6) [8] Koniyo, Moh. ndika. 5. Efektivitas Pelayanan Pembuatan Surat Izin Mengenudi Ditinjau Dari Standar Operasional Prosedur. Skripsi Jurusan Ilmu Hukum Universitas Gorontalo. [9] Kepala Kepolisian RI.. Peraturan Kepala Kepolisian Negara Republik Indonesia entang Surat Izin Mengemudi Nomor 9 ahun. [] Cassandras, C.G., S. Lafortune Introduction o Discrete Event Systems. Second Ed. Springer Science nd Business Media 39