Mela Arnani, Isnandar Slamet, Siswanto Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
|
|
- Yulia Budiono
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENDEKATAN LATTICE PATH UNTUK SISTEM ANTRIAN M/M/c Mela Arnani, Isnandar Slamet, Siswanto Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Abstrak. Sistem antrian M/M/c merupakan sistem antrian dengan laju kedatangan berdistribusi Poisson, laju pelayanan berdistribusi eksponensial, dan mempunyai c fasilitas pelayanan yang bekerja secara paralel. Keadaan sistem antrian yang tidak dapat mencapai keadaan setimbang disebut sistem antrian transien. Analisis sistem antrian dalam keadaan transien dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan lattice path kombinatorik. Penelitian ini bertujuan untuk menurunkan ulang perilaku sistem antrian M/M/c dengan pendekatan lattice path kombinatorik. Melalui pendekatan ini, sistem antrian direpresentasikan dalam bentuk lattice path pada bidang-xy. Selanjutnya, dilakukan perhitungan banyaknya lattice path menggunakan pendekatan lattice path kombinatorik dan diberikan contoh penerapannya. Kata Kunci : Sistem Antrian M/M/c, keadaan transien, lattice path kombinatorik.. PENDAHULUAN Dalam kehidupan sehari-hari banyak dijumpai kasus yang berkaitan dengan menunggu dalam suatu antrian. Antrian muncul ketika terdapat ketidakseimbangan antara pelanggan yang dilayani dengan jumlah pelayanannya. Proses antrian merupakan proses yang berhubungan dengan kedatangan pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan kemudian pelanggan menunggu di dalam baris antrian untuk mendapatkan pelayanan sampai pelanggan meninggalkan fasilitas pelayanan sesudah mendapatkan pelayanan Kakiay [3]. Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayanan dan aturan yang mengatur kedatangan para pelanggan dan pelayanannya Bronson []. Sistem antrian M/M/c merupakan sistem antrian dengan laju kedatangan mengikuti distribusi Poisson, laju pelayanan mengikuti distribusi eksponensial, dan c menyatakan banyaknya fasilitas pelayanan yang bekerja secara paralel. Pelayanan dilakukan atas dasar pelanggan yang datang awal akan mendapatkan pelayanan terlebih dahulu atau biasa dikenal dengan istilah first come first served FCFS Taha [9]. Contoh sistem antrian M/M/c dapat dijumpai pada antrian teller bank. Sistem antrian pada teller bank mempunyai satu jalur antrian yang memasuki fasilitas pelayanan dan terdapat dua atau lebih fasilitas pelayanan. Keadaan sistem antrian yang tidak mencapai keadaan setimbang disebut keadaan transien Kakiay [3]. Keadaan setimbang adalah keadaan setelah t satuan waktu dengan jumlah pelanggan yang berada di dalam sistem antrian
2 menjadi stabil Taha [9]. Analisis sistem antrian keadaan transien dapat dilakukan menggunakan pendekatan lattice path kombinatorik Sen dan Jain [7]. Penelitian tentang sistem antrian transien telah dilakukan oleh Sen et al. [8] dan Towsley [2]. Lattice path pada bidang-xy merupakan barisan titik x, y, x 2, y 2,..., x n, y n yang dilewati oleh path Krattenthaller dan Mohanty [4]. Analisis lattice path kombinatorik sistem antrian M/M/c dilakukan dengan merepresentasikan suatu kedatangan atau kepergian dalam bentuk titik x, y pada bidang-xy. Dalam artikel ini, dilakukan penurunan ulang perilaku sistem antrian M/M/c yang merujuk pada Muto et al. [5]. 2. METODE PENELITIAN Langkah-langkah yang digunakan untuk mencapai tujuan penelitian adalah sebagai berikut. Mendeskripsikan sistem antrian berada dalam keadaan tidak setimbang. 2 Mengubah waktu awal, yaitu waktu kontinu menjadi waktu diskrit. 3 Merepresentasikan sistem antrian M/M/c dengan lattice path. 4 Menghitung banyaknya lattice path dengan pendekatan kombinatorik. 5 Memberikan suatu contoh sistem antrian M/M/c. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bagian ini akan diuraikan hasil dari penelitian yaitu representasi lattice path dari sistem antrian M/M/c, perhitungan lattice path dari sistem antrian M/M/c, dan penerapannya. 3.. Representasi Lattice Path dari Sistem Antrian M/M/c. Pada umumnya suatu sistem antrian berkaitan dengan kedatangan pelanggan dalam suatu fasilitas pelayanan, kemudian pelanggan akan pergi setelah mendapatkan pelayanan. Transisi kejadian pelanggan dalam suatu sistem merupakan suatu kedatangan atau kepergian yang membentuk suatu urutan. Dimisalkan T 0, T, T 2,..., T n adalah waktu terjadinya suatu kejadian, sedangkan X 0, X, X 2,..., X n adalah banyaknya pelanggan di dalam sistem, dengan asumsi X 0 = 0. Kedatangan atau kepergian pelanggan yang membentuk suatu urutan merepresentasikan perpindahan titik sepanjang lattice path di bidang-xy. Apabila perpindahan titik merupakan suatu kedatangan maka titik bergerak satu langkah 2
3 pada sumbu x, sedangkan apabila perpindahan titik merupakan suatu kepergian maka titik bergerak satu langkah pada sumbu y. Contoh transisi kejadian pelanggan dalam suatu sistem diberikan oleh Gambar. X 3 X 7 2 X 2 X 6 X X 3 X 5 X 0 X 4 0 T 0 = 0 T T2 T3 T4 T5 T6 T7 t Gambar. Transisi banyaknya pelanggan di dalam sistem Dari Gambar, dapat dilihat bahwa saat T 0 tidak ada pelanggan di dalam sistem X 0 = 0. Selanjutnya, pada saat T terdapat satu pelanggan di dalam sistem X =. Pada saat T 2 terdapat dua pelanggan di dalam sistem X 2 = 2. Kemudian pada saat T 3 terdapat satu pelanggan yang dilayani, sehingga terdapat satu pelanggan di dalam sistem X 3 = dan seterusnya. Diasumsikan banyaknya kedatangan pelanggan lebih besar daripada banyaknya kepergian pelanggan setiap saat, sehingga lattice path yang sesuai dengan perilaku sistem tidak akan melewati garis x = y. Dengan representasi ini, jarak titik i, j dari garis x = y adalah i j yang merupakan banyaknya pelanggan pada sistem. Lattice path pada bidang-xy yang sesuai dengan transisi kejadian pelanggan dalam sistem dari Gambar ditunjukkan oleh Gambar X Gambar 2. Lattice path dari transisi banyaknya pelanggan dalam sistem Diasumsikan himpunan lattice path yang sesuai dengan transisi state memenuhi tiga kondisi berikut. 3
4 i. Terdapat i kedatangan dan j kepergian dalam interval waktu 0, t. ii. Banyaknya kedatangan pelanggan ke dalam antrian adalah r k 0 k c. iii. Banyaknya kepergian pelanggan dari antrian adalah s k k c. Dari lattice path yang memenuhi ketiga kondisi tersebut, diperoleh proposisi berikut. Proposisi 3.. Untuk k c, { rk zk i j, r s k = k ; 0, r k = 0. dimana z = apabila benar k i j dan 0 untuk yang lain. Selanjutnya, akan diberikan beberapa definisi. 3. Definisi 3.2. a. Himpunan lattice path dari titik 0, 0 ke i, j dinyatakan dengan Li, j dimana i j 0 pada bidang-xy. b. Langkah-x merupakan gabungan titik h, k dan h +, k dan langkah-y merupakan gabungan titik h, k dan h, k+. Jarak langkah-xy adalah h k. Oleh karena itu, d-langkah-xy adalah suatu langkah-xy dimulai dari titik pada x = y + d. c. Lattice path direpresentasikan oleh d = d, d 2,..., d i, d i, 3.2 dimana d merupakan jarak langkah-x. d. Jarak vektor merupakan d-langkah-x yang dimulai dari titik pada garis x = y + d. Jarak vektor dari lattice path dinotasikan oleh vektor r c = r 0, r,..., r c, r c, dengan r c -langkah-x merupakan langkah-x dengan lebih dari c -langkah-x. Jarak vektor r c merupakan bilangan bulat non negatif. e. Untuk k =, 2,..., c, r k dan s k didefinisikan sebagai berikut k k r k = i r n dan s k = j s n. 3.3 n=0 n= Dari definisi tersebut, diperoleh sifat sebagai berikut. i. Untuk d Li, j, d memenuhi kondisi berikut d = 0, 0 d k d k +, untuk k = 2,..., i. 4
5 ii. Untuk d Li, j, apabila w = maxd k k i + maka r w = 0 maxi j, w i. iii. Diasumsikan r = r 0, r,..., r c, r c merupakan jarak vektor. Apabila w c maka r h 0 h w, r h = 0 w h c dan r c = 0. Apabila w > c maka r h 0 h c dan r c > 0. Dengan menggunakan r c dan w, definisi berikut menjelaskan tentang klasifikasi himpunan lattice path. Definisi 3.3. Himpunan lattice path Li, j dengan jarak vektor r c dinyatakan dengan Li, j; r c. Selanjutnya, li, j dan li, j; r c didefinisikan sebagai dimana, li, j = Li, j dan li, j; r c = Li, j; r c. 3.4 Himpunan lattice path Li, j dapat diklasifikasikan sebagai berikut. li, j = minc,i w=maxi j, li, j; r c R w ij + li, j; r c R c+ ij 3.5 R c+ ij ={r 0,..., r c, r c r k 0 k c, r c max, i j c, c r k + r c = i}, dan k=0 R w ij ={r 0,..., r c, r c r k 0 k w, r k = 0 w k c, 3.6 w r c = 0, r k = i}. k= Perhitungan Lattice Path Menggunakan Jarak Vektor. Pada bagian ini, diberikan teorema tentang perhitungan banyaknya elemen Li, j; r c menggunakan jarak vektor r c yang mengacu dari Mohanty [6]. Teorema 3.4. Untuk i j 0, i 0, li, j; r c = r c s c+ rc + s c+ r c + s c+ r c w rk + s k+ c 5 rk + s k+, r c R w ij., r c R c+ ij ; 3.7
6 Bukti. a. Untuk kasus r c R w ij. Diketahui bahwa untuk beberapa n 0 n c, apabila r k 0 k n maka { n rk + s k+ li, j; r c = } l r n, s n+; r n,..., r c, r c. Dari definisi R w ij, dengan mensubtitusikan n = w pada persamaan di atas, diperoleh li, j; r c = { w rk + s k+ } l r w, s w ; r w, 0,..., 0. Terdapat satu path dari 0, 0 ke r w, s w dengan jarak vektor r w, 0,.., 0 yang hanya terdiri dari 0-langkah-x dan -langkah-y. Dengan demikian, teorema terbukti. b. Untuk r c R c+ ij, dengan mensubtitusikan n = c pada persamaan { n rk + s k+ li, j; r c = } l r n, s n+; r n,..., r c, r c. diperoleh li, j; r c = rk + s k+ { c } l r c, s c ; r c, r c. Selanjutnya, dilakukan perhitungan untuk l r c, s c ; r c, r c. i. Untuk i j c, r c > s c. Dengan mensubtitusikan i = r c, j = s c, dan r 0 = r c pada persamaan li, j; r 0, r = i j + r 0 i + j r 0 + i + j r0 + i diperoleh l r c, s c ; r c, r c = r c s c + r c r c + s c r c + rc + s c r c + r c. 3.8 ii. Untuk 0 i j < c, r c = s c. Dengan mensubtitusikan i = r c, j = s c, dan r 0 = r c pada persamaan li, j; r 0, r = i j + r 0 i + j r 0 6 i + j r0 i
7 diperoleh l r c, s c ; r c, r c = r c s c + r c r c + s c r c rc + s c r c r c 3.9 Selanjutnya, persamaan 3.8 dan 3.9 diringkas dengan mensubsitusikan s c = s c+ + s c. Dari proposisi 3. diketahui bahwa s c = r c, jika i j c dan s c = r c, jika 0 i j < c. Dengan demikian, teorema terbukti Penerapan Kasus. Teorema 3.4 akan diilustrasikan pada kasus transisi kejadian pelanggan yang direpresentasikan dalam bentuk lattice path yang diberikan oleh Gambar 3 dengan asumsi jumlah fasilitas pelayanan sebanyak 4 buah. Akan dilakukan perhitungan banyaknya lattice path pada R c+ ij y dan R w ij. x=y x=y+2 x=y , d d, x Gambar 3. d L7, 5 R w ij dan d L7, 5 R c+ ij Dari lattice path yang sesuai dengan perilaku sistem di atas, diketahui bahwa untuk r c R c+ ij mempunyai r =,, 2,, 2, sedangkan untuk r c R w ij mempunyai w = 3 dan r = 3, 3,, 0, 0. i. Untuk kasus r c R c+ ij. Untuk i = 7, j = 5, r =,, 2,, 2 dan s = 0, 0, 2,, 2. li, j; r c = r 3 s 5 r3 + s 5 r0 + s 2 r + s 3 r2 + s 4 r 3 + s 5 r 3 r 0 r r 2 = = = 4. Dengan demikian, banyaknya lattice path untuk r c R c+ ij adalah 4. 7
8 ii. Untuk kasus r c R w ij. Untuk i = 7, j = 5, w = 3, r = 3, 3,, 0, 0 dan s = 2, 2,, 0, 0. r0 + s 2 r + s 3 li, j; r c = r 0 r = = 2 2 = 8. Dengan demikian, banyaknya lattice path untuk r c R w ij adalah KESIMPULAN Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh kesimpulan yaitu sistem antrian M/M/c pada keadaan transien dapat diselesaikan menggunakan pendekatan lattice path kombinatorik. Pendekatan ini, merepresentasikan transisi kejadian ke dalam bentuk lattice path pada bidang-xy. Selanjutnya, perhitungan banyaknya lattice path dapat dilakukan menggunakan jarak vektor. DAFTAR PUSTAKA [] Bronson, R., Theory and Problem of Operation Research, Mc Graw-Hill, Inc, New York, 99. [2] Towsley, D., An Application of the Reflection Principle to the Transient Analysis of the M/M/ Queue, Res. Logist,34 987, [3] Kakiay, T. J., Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Andi, Yogyakarta, [4] Krattenthaler, C. and Mohanty, S.G., Lattice Path Combinatorics - Applications to Probability and Statistics, Encyclopedia of Statistical Sciences, [5] Muto, K. et.al, Lattice Path Counting and M/M/c Queueing Systems, Queueing Systems, 9 995, [6] Mohanty, S.G., Lattice Path Counting and Applications, Academic Press, New York, 979. [7] Sen, K. et al., Combinatorial Approach to Markovian Queueing Models, Journal of Statistical Planning and Inference, , [8] Sen, K., J. L. Jain and J. M Gupta, Lattice Path Approach to Transient Solution of M/M/ with 0,k Control Policy, Journal of Statistical Planning and Inference, , [9] Taha, H. A., Operations Research an Introduction, Macmillan Publishing Co Inc, New York, 4th
SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
PENDEKATAN LATTICE PATH UNTUK SISTEM ANTRIAN M/M/c oleh MELA ARNANI M0113029 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPemodelan Sistem Antrian Satu Server Dengan Vacation Queueing Model Pada Pola Kedatangan Berkelompok
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Pemodelan Sistem Antrian Satu Server Dengan Vacation Queueing Model Pada Pola Kedatangan Berkelompok Sucia Mentari, Retno Subekti, Nikenasih
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Rantai Markov Waktu Kontinu Pendahuluan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN M/M/1: PENDEKATAN KLASIK DAN LATTICE PATH COMBINATORICS
ANALISIS SISTEM ANTRIAN M/M/1: PENDEKATAN KLASIK DAN LATTICE PATH COMBINATORICS oleh FADHILA ALVIN QUROTTA A YUN NIM. M0110025 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO. Fajar Etri Lianti ABSTRACT
ANALISIS ANTRIAN MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO Fajar Etri Lianti Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciOleh: Isna Kamalia Al Hamzany Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita W, M.Si. Dra. Nur Asiyah, M.Si
Oleh: Isna Kamalia Al Hamzany 1207 100 055 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita W, M.Si. Dra. Nur Asiyah, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciMODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL TIRTONADI
MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL TIRTONADI Wadzkur Rahmaan Luthfi Syarifudin, Hasih Pratiwi, Supriyadi Wibowo Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN PADA SISTEM PELAYANAN TELLER DI BANK TABUNGAN NEGARA (BTN) KANTOR CABANG SURAKARTA
ANALISIS ANTRIAN PADA SISTEM PELAYANAN TELLER DI BANK TABUNGAN NEGARA (BTN) KANTOR CABANG SURAKARTA oleh FAISAL ANGGORO M0111031 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):( )
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 127-134 ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):(
Lebih terperinciSISTEM ANTRIAN MODEL GEO/G/1 DENGAN VACATION
SISTEM ANTRIAN MODEL GEO/G/1 DENGAN VACATION Novita Eka Chandra 1, Supriyanto 2, dan Renny 3 1 Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, novitaekachandra@gmail.com 2 Universitas Jenderal Soedirman, supriyanto
Lebih terperinciANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION Desi Nur Faizah, Laksmi Prita Wardhani. Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Menurut Gross (2008), proses stokastik adalah himpunan variabel acak Semua kemungkinan nilai yang dapat terjadi pada variabel acak X(t) disebut ruang keadaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan dua subbab yaitu tinjauan pustaka dan landasan teori. Subbab tinjauan pustaka memuat hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan. Subbab landasan teori memuat
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive,
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijabarkan tentang dasar-dasar yang digunakan dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, mencangkup tentang teori antrean, pola kedatangan
Lebih terperinciDESKRIPSI SISTEM ANTRIAN PADA KLINIK DOKTER SPESIALIS PENYAKIT DALAM
DESKRIPSI SISTEM ANTRIAN PADA KLINIK DOKTER SPESIALIS PENYAKIT DALAM Deiby T. Salaki 1) 1) Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sam Ratulangi Jl. Kampus Unsrat Manado, 95115 e-mail: deibytineke@yahoo.co.id
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Teori Antrian merupakan studi matematika dari suatu kejadian garis tungggu, yakni suatu garis dari pelanggan yang memerlukan layanan dari sistem pelayanan yang ada.
Lebih terperinciUnnes Journal of Mathematics
UJM 3 (1) (2014) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ANALISIS PROSES ANTRIAN MULTIPLE CHANNEL SINGLE PHASE DI LOKET ADMINISTRASI DAN RAWAT JALAN RSUP Dr. KARIADI SEMARANG
Lebih terperinciANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION
ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION Oleh: Desi Nur Faizah 1209 1000 17 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Lebih terperinciTeller 1. Teller 2. Teller 7. Gambar 3.1 Proses antrian pada sistem antrian teller BRI Cik Ditiro
Berikut ini adalah pembahasan mengenai sistem antrian teller BRI Cik Ditiro dan optimasinya berdasarkan model tingkat aspirasi. Deskripsi mengenai sistem antrian teller BRI Cik Ditiro dapat diuraikan sebagai
Lebih terperinciANALISA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N DENGAN RETENSI PELANGGAN YANG MEMBATALKAN ANTRIAN
Analisa Sistem Antrian (Ayi Umar Nawawi) 11 ANALISA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N DENGAN RETENSI PELANGGAN YANG MEMBATALKAN ANTRIAN ANALYSIS OF M/M/1/N QUEUEUING SYSTEM WITH RETENTION OF RENEGED CUSTOMERS Oleh:
Lebih terperinciRantai Markov Diskrit (Discrete Markov Chain)
#10 Rantai Markov Diskrit (Discrete Markov Chain) 10.1. Pendahuluan Berbagai teknik analitis untuk mengevaluasi reliability dari suatu sistem telah diuraikan pada bab terdahulu. Teknik analitis ini mengasumsikan
Lebih terperinciDISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP. Abstrak
DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Dalam proses stokhastik yang mana kejadian dapat muncul kembali membentuk proses pembahauruan. Proses pembaharuan
Lebih terperinciOPTIMALISASI SISTEM ANTRIAN PELANGGAN PADA PELAYANAN TELLER DI KANTOR POS (STUDI KASUS PADA KANTOR POS CABANG SUKOREJO KENDAL)
OPTIMALISASI SISTEM ANTRIAN PELANGGAN PADA PELAYANAN TELLER DI KANTOR POS (STUDI KASUS PADA KANTOR POS CABANG SUKOREJO KENDAL) Diyan Mumpuni 1, Bambang Irawanto 2, Dr. Sunarsih 3 1,2,3 Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu fenomena dalam kehidupan sehari-hari yang sering terjadi adalah fenomena penungguan. Fenomena ini biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN
ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN Evi Shofiyatin 1), Ika Nur Oktaviani 1), Khusnul Khanifah Kalana
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG ABSTRACT
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 741-749 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Pengambilan Sampling 2.1.1. Populasi Populasi adalah kelompok elemen yang lengkap, yang biasanya berupa orang, objek, transaksi, atau kejadian dimana kita tertarik untuk
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan berkelompok (batch arrival) satu server, mencakup
Lebih terperinciPengembangan Simulasi Komputer Model Antrian Nasabah Untuk Menganalisa Unjuk Kerja Layanan Teller Bank 1
Pengembangan Simulasi Komputer Model Antrian Nasabah Untuk Menganalisa Unjuk Kerja Layanan Teller Bank 1 M Munawar Yusro, Nurul Hidayat, Maharani 2 Abstrak Sistem antrian merupakan faktor yang penting
Lebih terperinciANALISIS. 4.4 Analisis Tingkat Kedatangan Nasabah
ANALISIS Pada bab ini akan dikemukakan analisa terhadap pemecahan masalah yang dihadapi dan diperoleh dari pengolahan data serta pembahasan yang ada berdasarkan alternatif yang ada. 4.4 Analisis Tingkat
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan
BAB III PEMBAHASAN Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan disiplin antrean Preemptive dengan pola kedatangan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG AMBON Analysis of Queue System on the Bank Mandiri Branch Ambon
Jurnal Barekeng Vol. 8 No. 1 Hal. 45 49 (2014) ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG AMBON Analysis of Queue System on the Bank Mandiri Branch Ambon SALMON NOTJE AULELE Staf Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. probabilitas, teori antrean, model-model antrean, analisis biaya antrean, uji
BAB II KAJIAN TEORI Bab ini menjabarkan beberapa kajian literatur yang digunakan untuk analisis sistem antrean. Beberapa hal yang akan dibahas berkaitan dengan teori probabilitas, teori antrean, model-model
Lebih terperinciMODEL EKSPONENSIAL GANDA PADA PROSES STOKASTIK (STUDI KASUS DI STASIUN PURWOSARI)
Model Eksponensial (Sugito) MODEL EKSPONENSIAL GANDA PADA PROSES STOKASTIK (STUDI KASUS DI STASIUN PURWOSARI) Sugito 1, Yuciana Wilandari 2 1,2 Staf Pengajar Jurusan Statistika FSM Undip sugitozafi@undip.ac.id,
Lebih terperinciPROSIDING ISBN :
PEMODELAN SISTEM ANTRIAN MULTISERVER DENGAN MULTITASK SERVER MENGGUNAKAN VACATION QUEUEING MODEL Esti Nur Kurniawati, Retno Subekti Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ABSTRAK Suatu sistem antrian
Lebih terperinciSIMULASI ANTRIAN PELAYANAN PASIEN (STUDI KASUS: KLINIK BIDAN LIA JALAN MT. HARYONO NO. 52 BINJAI)
ZERO JURNAL MATEMATIKA DAN TERAAN Volume No. 207 -ISSN: 2580-569X E-ISSN : 2580-5754 SIMULASI ANTRIAN ELAYANAN ASIEN (STUDI KASUS: KLINIK BIDAN LIA JALAN MT. HARYONO NO. 52 BINJAI) Hendra Cipta Dosen rodi
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN DALAM OPTIMALISASI SISTEM PELAYANAN KERETA API DI STASIUN PURWOSARI DAN SOLO BALAPAN
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman 669-677 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS ANTRIAN DALAM OPTIMALISASI SISTEM PELAYANAN KERETA
Lebih terperinciANALISIS MODEL JUMLAH KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN BAGIAN LABORATORIUM INSTALASI RAWAT JALAN RSUP Dr. KARIADI SEMARANG
ANALISIS MODEL JUMLAH KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN BAGIAN LABORATORIUM INSTALASI RAWAT JALAN RSUP Dr. KARIADI SEMARANG Rany Wahyuningtias 1, Dwi Ispriyanti 2, Sugito 3 1 Alumni Jurusan Statistika FSM
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN SATU SERVER (M/M/1)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 59 66 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS SISTEM ANTRIAN SATU SERVER (M/M/1) ERIK PRATAMA, DODI DEVIANTO Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPengembangan Simulasi Komputer Model Antrian Nasabah Untuk Menganalisa Unjuk Kerja Layanan Teller Bank 1
Pengembangan Simulasi Komputer Model Antrian Nasabah Untuk Menganalisa Unjuk Kerja Layanan Teller Bank 1 M Munawar Yusro, Nurul Hidayat, Maharani 2 Abstrak Sistem antrian merupakan faktor yang penting
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN TELLER DI PT BANK BPD DIY KANTOR CABANG SLEMAN
Analisis Sistem Antrean (Nida Nur Azizah) 53 ANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN TELLER DI PT BANK BPD DIY KANTOR CABANG SLEMAN ANALISYS OF THE QUEUING SYSTEM AT THE TELLER SERVICE IN PT BANK BPD DIY
Lebih terperinciKAJIAN ANTRIAN TIPE M/M/ DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT
KAJIAN ANTRIAN TIPE M/M/ DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT QUEUES ANALYSIS M/M/ TYPE WITH SLOW AND FAST PHASE SERVICE SYSTEM Oleh: Erida Fahma Nurrahmi NRP. 1208 100 009 Dosen Pembimbing:
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciAPLIKASI MODEL ANTRIAN MULTISERVER DENGAN VACATION PADA SISTEM ANTRIAN DI BANK BCA CABANG UJUNG BERUNG
APLIKASI MODEL ANTRIAN MULTISERVER DENGAN VACATION PADA SISTEM ANTRIAN DI BANK BCA CABANG UJUNG BERUNG Elyzabeth, Maman Suherman, Rini Marwati Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI ABSTRAK Antrian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Antrian 2.1.1. Sejarah Teori Antrian. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Teori antrian berkenaan dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Antrian dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui, misalnya antrian di
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Antrian dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui, misalnya antrian di kasir supermarket, antrian di pom bensin, antrian saat bayar parkir, antrian pasien
Lebih terperinciIDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN PADA ANTRIAN BUS KAMPUS UNIVERSITAS ANDALAS PADANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 44 51 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND IDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN PADA ANTRIAN BUS KAMPUS UNIVERSITAS ANDALAS PADANG ZUL AHMAD ERSYAD, DODI DEVIANTO
Lebih terperinciRiska Sismetha, Marisi Aritonang, Mariatul Kiftiah INTISARI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 01 (2017), hal 51-60. ANALISIS MODEL DISTRIBUSI JUMLAH KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PASIEN INSTALASI RAWAT JALAN RUMAH SAKIT IBU DAN
Lebih terperinciMODEL ANTRIAN KENDALL-LEE M/M/1
MODEL ANTRIAN KENDALL-LEE M/M/1 (Studi Kasus: Antrian Pembelian Tiket Kereta Kaligung Jurusan Semarang-Tegal di Stasiun Poncol Semarang) SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA LOKET PEMBAYARAN PT. PLN (PERSERO) AREA BALI SELATAN RAYON KUTA
e-jurnal Matematika, Vol. 1, No. 1, Agustus 2012, 6-11 ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA LOKET PEMBAYARAN PT. PLN (PERSERO) AREA BALI SELATAN RAYON KUTA GDE NGURAH PRABA MARTHA 1, I KOMANG GDE SUKARSA 2, I
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam sebuah sistem pelayanan tertentu. Dalam pelaksanaan pelayanan pelaku utama dalam
Lebih terperinciAplikasi Teori Antrian dan Simulasi pada Pelayanan Teller Bank
UJM 2 (1) (2013) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm Aplikasi Teori Antrian dan Simulasi pada Pelayanan Teller Bank Feri Farkhan, Putriaji Hendikawati, Riza Arifudin
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. analisis sistem antrean dalam penelitian. Adapun hal-hal yang di kaji meliputi
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini menguraikan tentang kajian literatur yang diperlukan dalam analisis sistem antrean dalam penelitian. Adapun hal-hal yang di kaji meliputi teori antrean, model-model antrean,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika adalah ilmu yang penting dipelajari karena menyangkut pengembangan berpikir dan erat dengan kehidupan sehari-hari serta bidang lain. Hal ini diperkuat
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL MANGKANG. Dwi Ispriyanti 1, Sugito 1. Abstract
PENENTUAN MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL MANGKANG Dwi Ispriyanti 1, Sugito 1 1 Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNDIP Abstract In daily activities, we often face in a situation of queueing.
Lebih terperinciANALISIS MODEL WAKTU ANTAR KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PADA BAGIAN PEMBAYARAN KASIR INSTALASI RAWAT INAP RSUP Dr KARIADI SEMARANG
ANALISIS MODEL WAKTU ANTAR KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PADA BAGIAN PEMBAYARAN KASIR INSTALASI RAWAT INAP RSUP Dr KARIADI SEMARANG Anisa Alfiani Rahayu 1, Sugito 2, Sudarno 2 1 Alumni Jurusan Statistika
Lebih terperinciMATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 3 No.6 Tahun 2017 ISSN
MATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 3 No.6 Tahun 2017 ISSN 2301-9115 PERBANDINGAN WAKTU TUNGGU RATA-RATA NASABAH PADA PELAYANAN TELLER BANK MENGGUNAKAN METODE FCFS DAN SPF Abdul Rauf Nafik (S1 Matematika,
Lebih terperinciBAB II. Landasan Teori
BAB II Landasan Teori Antrian merupakan waktu tunggu yang dialami pelanggan untuk mencapai tujuan, dikarenakan jumlah pelanggan melebihi kapasitas layanan yang tersedia. Waktu tunggu yang terlalu lama
Lebih terperinciModel Antrian pada Sistem Pembayaran di Golden Pasar Swalayan Manado. A Model Queue at The Payment System at Golden Supermarket Manado
Model Antrian pada Sistem Pembayaran di Golden Pasar Swalayan Manado Marni Sumarno 1, Yohanes Langi 2, Luther Latumakulita 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado, marnisumarno93@gmail.com 2
Lebih terperinciPENENTUAN KLASIFIKASI STATE PADA RANTAI MARKOV DENGAN MENGGUNAKAN NILAI EIGEN DARI MATRIKS PELUANG TRANSISI
PENENTUAN KLASIFIKASI STATE PADA RANTAI MARKOV DENGAN MENGGUNAKAN NILAI EIGEN DARI MATRIKS PELUANG TRANSISI Yohanes A.R. Langi 1) 1) Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sam Ratulangi, Manado 95115
Lebih terperinciBAB III MODEL ANTRIAN MULTISERVER DENGAN VACATION
BAB III MODEL ANTRIAN MULTISERVER DENGAN VACATION Dalam sebuah sistem antrian akan terdapat individu yang datang untuk mendapatkan pelayanan yang disebut dengan customer, juga individu yang akan memberikan
Lebih terperinciAplikasi Matrix Labolatory untuk Perhitungan Sistem Antrian dengan Server Tunggal dan Majemuk
Scientific Journal of Informatics, Vol. 1, No. 1, Mei 2014 ISSN 2407-7658 Aplikasi Matrix Labolatory untuk Perhitungan Sistem Antrian dengan Server Tunggal dan Majemuk Nafiul Anam 1 & Putriaji Hendikawati
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,
Lebih terperinciMODEL ANTRIAN PADA STASIUN PENGISIAN DAN PENGANGKUTAN BULK ELPIJI (SPPBE) PT USAHA GAS ELPINDO PONTIANAK DENGAN NOTASI KENDALL-LEE
Buletin Ilmiah at. tat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 387-396 ODEL ANTRIAN PADA TAIUN PENGIIAN DAN PENGANGKUTAN BULK ELPIJI (PPBE) PT UAHA GA ELPINDO PONTIANAK DENGAN NOTAI KENDALL-LEE
Lebih terperinciJURNAL GAUSSIAN, Volume 2, Nomor 4, Tahun 2013, Halaman Online di:
JURNAL GAUSSIAN, Volume 2, Nomor 4, Tahun 2013, Halaman 369-374 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS ANTRIAN PASIEN INSTALASI RAWAT JALAN RSUP Dr. KARIADI BAGIAN POLIKLINIK,
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM. PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG
PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG SKRIPSI Oleh: MASFUHURRIZQI IMAN 24010210141002 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciCetakan I, Agustus 2014 Diterbitkan oleh: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pattimura
Hak cipta dilindungi Undang-Undang Cetakan I, Agustus 2014 Diterbitkan oleh: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pattimura ISBN: 978-602-97552-1-2 Deskripsi halaman sampul : Gambar
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian pertama kali disusun oleh Agner Krarup Erlang yang hidup pada periode 1878-1929. Dia merupakan seorang insinyur Demark yang bekerja di industri telepon.
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 4: Distribusi Eksponensial Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Distribusi Eksponensial Pendahuluan Distribusi eksponensial dapat dipandang sebagai
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN TIPE M/M/c DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT. Oleh : Budi Setiawan
ANALISIS ANTRIAN TIPE M/M/c DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT Oleh : Budi Setiawan 1206 100 034 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita W, M.Si. Drs. Sulistiyo, MT. ABSTRAK Penggunaan teori
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 1 (1) (2012) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ANALISIS ANTRIAN SINGLE CHANNEL SINGLE PHASE PADA LOKET PENJUALAN TIKET KERETA API KALIGUNG DI STASIUN PONCOL
Lebih terperinciAntrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang
Pendahuluan Antrian Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang membutuhkan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas pelayanan). Masalah yang timbul dalam antrian adalah bagaimana mengusahakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
8 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 PROFIL UMUM PENGADILAN NEGERI SEMARANG Pengadilan Negeri Semarang merupakan sebuah lembaga peradilan di lingkungan peradilan umum yang berkedudukan di Kota Semarang dan berfungsi
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG ABSTRACT
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 761-770 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG
Lebih terperinciPenggabungan dan Pemecahan. Proses Poisson Independen
Penggabungan dan Pemecahan Proses Poisson Independen Hanna Cahyaningtyas 1, Respatiwulan 2, Pangadi 3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika/FMIPA, Universitas Sebelas Maret 2 Dosen Program Studi Statistika/FMIPA,
Lebih terperinciJ. Kakiay, Thomas Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata. Penerbit Andi (Andi Offset). Yogyakarta.
73 DAFTAR PUSTAKA J. Kakiay, Thomas. 004. Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata. Penerbit Andi (Andi Offset). Yogyakarta. Purnomo, Hari. 004. Pengantar Teknik Industri, Edisi Kedua. Graha Ilmu. Yogyakarta.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)
BAB I PENDAHULUAN Antrian yang panjang sering kali kita lihat di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, airport saat para calon penumpang melakukan check-in, di super market saat
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 4: Distribusi Eksponensial Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Distribusi Eksponensial Pendahuluan Distribusi eksponensial dapat dipandang sebagai
Lebih terperinciSeminar Hasil Tugas Akhir
Seminar Hasil Tugas Akhir FALAH EGY SUJANA (1209100050) JURUSAN MATEMATIKA FMIPA-ITS SIMULASI ANTRIAN SISTEM PELAYANAN NASABAH (STUDI KASUS : BANK X) Pembimbing : Drs. Soetrisno, MI.Komp. LATAR BELAKANG
Lebih terperinciKONTRAK PEMBELAJARAN
KONTRAK PEMBELAJARAN RISET OPERASI PROBABILISTIK Semester Jurusan : VI / 2 sks : Matematika Oleh: Dra. RR Sri Sulistijowati H., M.Si NIP. 19690116199022001 Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc NIP. 19850717
Lebih terperinciPENINGKATAN KUALITAS PELAYANAN PEMBAYARAN REKENING LISTRIK PADA PT.PLN (PERSERO) CABANG MEDAN RAYON MEDAN SELATAN
Buletin Utama Tahun 2008, Vol.12 No.3 : 223-228 PENINGKATAN KUALITAS PELAYANAN PEMBAYARAN REKENING LISTRIK PADA PT.PLN (PERSERO) CABANG MEDAN RAYON MEDAN SELATAN Tri Hernawati Jurusan Teknik Industi, Fakultas
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Proses Antrian Suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam baris
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 5: Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Waktu Antar Kedatangan Waktu Antar Kedatangan Misalkan T 1 menyatakan waktu dari kejadian/kedatangan pertama. Misalkan
Lebih terperinciANALISIS MASALAH SISTEM ANTRIAN MODEL MULTI PHASE PADA KANTOR SAMSAT YOGYAKARTA SKRIPSI
ANALISIS MASALAH SISTEM ANTRIAN MODEL MULTI PHASE PADA KANTOR SAMSAT YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk memenuhi sebagian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien yang ingin periksa ke dokter, orang yang mengantri beli bensin di SPBU, orang
Lebih terperinciSISTEM ANTRIAN PADA PELAYANANN CUSTOMER SERVICE PT. BANK X
SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANANN CUSTOMER SERVICE PT. BANK X SKRIPSI Disusun Oleh: MELATI PUSPA NUR FADLILAH 24010212140026 DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
Lebih terperinciMODEL ANTREAN KONTINU (STUDI KASUS DI GERBANG TOL BANYUMANIK)
MODEL ANTREAN KONTINU (STUDI KASUS DI GERBANG TOL BANYUMANIK) 1 Sugito, 2 Alan Prahutama, 3 Rukun Santoso, 4 Jenesia Kusuma Wardhani 1,2,3,4 Departemen Jurusan Statistika FSM Universitas Diponegoro e-mail:
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Pendahuluan Analisis antrian pertama kali diperkenalkan oleh A.K Erlang (1913) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas
Lebih terperinciT-5 RANCANGAN MODEL SIMULASI ANTRIAN UNTUK MENGURANGI KEMACETAN KENDARAAN DI PELABUHAN MERAK BANTEN
T-5 RANCANGAN MODEL SIMULASI ANTRIAN UNTUK MENGURANGI KEMACETAN KENDARAAN DI PELABUHAN MERAK BANTEN Sudradjat 1), Diah Chaerani 2), Farida C. Kusuma 3) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran
Lebih terperinciSISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS
PROSIDING ISBN : 978-979-16353-9-4 SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Anita Nur Muslimah 1, Siswanto 2, Purnami Widyaningsih 3 A-1 Jurusan Matematika FMIPA UNS 1 anitanurmuslimah@yahoo.co.id, 2 sis.mipauns@yahoo.co.id,
Lebih terperinciPendahuluan. Teori Antrian. Pertemuan I. Nikenasih Binatari. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. September 6, 2016
Pendahuluan Pertemuan I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY September 6, 2016 Diskusi Pendahuluan Pertemuan Pertama : Metode Pembelajaran : Small Group Discussion, Discovery learning. Diskusikan dengan
Lebih terperinciOleh : Sucia Mentari NIM
ANALISIS MODEL ANTRIAN DENGAN WORKING VACATION PADA POLA KEDATANGAN BERKELOMPOK (BATCH ARRIVAL) SATU SERVER SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Data Jumlah dan Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien (menit) Waktu Pengamatan
BAB 3 PEMBAHASAN 3.1. Uji Kesesuaian Distribusi Dalam penelitian ini kedatangan pasien diasumsikan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan diasumsikan berdistribusi Eksponensial. Untuk menguji kebenarannya
Lebih terperinciSeminar Nasional IENACO-2014 ISSN:
Seminar Nasional IENACO-0 ISSN: - SIMULASI MODEL ANTRIAN MULTIPLE CHANNEL SINGLE PHASE PADA SISTEM PELAYANAN KASIR FIRST COME FIRST SERVE (STUDI KASUS: GIANT HYPERMARKET PANAM PEKANBARU) Wresni Anggraini
Lebih terperinciIDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN BUS RAPID TRANSIT (BRT) PADA HALTE OPERASIONAL BRT SEMARANG.
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman 593-601 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian IDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN BUS RAPID TRANSIT (BRT) PADA HALTE
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh
Lebih terperinci