PERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV

Transkripsi

1 SEMINAR TUGAS AKHIR PERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV Oleh : Husien Haikal Fasha Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011

2 PENDAHULUAN LATAR BELAKANG SDM Etos Kerja Perawat Rantai Markov Perbaikan sistem kerja

3 RUMUSAN MASALAH 1. Bagaimana prediksi jumlah tenaga perawat yang dibutuhkan di RSUD Pamekasan untuk tahun 2011 dan Bagaimana prediksi susunan jumlah komposisi tenaga perawat di RSUD Pamekasan untuk tahun 2011 dan 2012.

4 BATASAN MASALAH 1. Penelitian yang dilakukan pada tenaga perawat di RSUD Pamekasan ini hanya ditujukan untuk merencanakan kebutuhan tenaga perawat yang direkrut untuk manggantikan tenaga perawat yang keluar. 2. Biaya rekrutmen, biaya mutasi, biaya pemutusan hubungan kerja dan proses mengenai perpindahan golongan, mutasi, kenaikan gaji maupun proses keluar masuk tenaga kerja pada RSUD Pamekasan tidak dibahas dalam penelitian ini. 3. Data mengenai jumlah tenaga perawat, komposisi tenaga perawat, jumlah tenaga perawat yang dimutasi, jumlah tenaga perawat yang masuk dan keluar dari RSUD Pamekasan diambil dari tahun Prestasi kerja karyawan dianggap normal, artinya karyawan hanya dapat naik jabatan/golongan satu tingkat, meskipun prestasi kerjanya baik sekali. 5. Pengisian kolom matrik pada simulasi program MATLAB dianjurkan lebih dari 2

5 TUJUAN 1. Mendapatkan bentuk matriks probabilitas transisi antar jabatan tenaga perawat di RSUD Pamekasan. 2. Mendapatkan jumlah tenaga perawat yang dibutuhkan di RSUD Pamekasan untuk tahun 2011 dan Mendapatkan prediksi susunan jumlah komposisi tenaga perawat di RSUD Pamekasan untuk tahun 2011 dan 2012

6 MANFAAT Manfaat dari tugas akhir ini diharapkan dapat memberikan kontribusi yang positif bagi RSUD Pamekasan untuk menjadi panduan dasar dalam merencanakan jumlah tenaga kerjanya.

7 TINJAUAN PUSTAKA Konsep Dasar Markov Chain Sebuah rantai Markov adalah suatu urutan dari variabel-variabel acak X 1, X 2, X 3,... dengan sifat Markov yaitu, mengingat keadaan masa depan ditentukan oleh satu keadaan satu periode sebelumnya dengan kata lain: Rantai markov diskrit Rantai markov diskrit adalah suatu proses Stokastik dengan state space diskrit dan parameter space (waktu proses) diskrit. Dalam rantai markov probabilitas suatu state pada waktu ke (n+1) hanya tergantung pada kondisi state pada waktu ke-n dan tidak tergantung pada kondisi-kondisi dari waktu-waktu sebelumnya.

8 Definisi : Suatu proses stokastik {Xn,n>=0} dengan state space S={0,1,2, } dan disebut rantai markov diskrit jika untuk semua I dan j dalam S. Suatu markov chain diskrit disebut homogen terhadap waktu jika untuk semua n=1,2, Rantai markov diskrit yang homogen dengan state space S berhingga, S={1,2,...,N}. Untuk probabilitas satu langkah yang bersifat homogen dapat ditulis:

9 Matrik stokastiknya ditulis sebagai berikut: Prediksi Jumlah Tenaga Perawat Jika jumlah perawat pada jabatan i pada saat t dinotasikan oleh n i (t), sehingga jumlah tenaga kerja yang keluar pada saat t+1 adalah sebagai berikut: dengan adalah jumlah pegawai yang keluar pada saat t+1 adalah probabilitas meninggalkan rumah sakit pada saat jabatan ke i

10 Sedangkan jika R(t+1) adalah total rekrut pada saat t+1, maka susunan jumlah pegawai yang direkrut untuk masing-masing jabatan j, j=1,2,,k adalah sebagai berikut: Dengan adalah probabilitas rekrut masuk ke jabatan j Model Perencanaan Tenaga Kerja Jika jumlah perpindahan pegawai dari jabatan i ke jabatan j pada saat t dinotasikan oleh, sehingga jumlah pegawai dalam jabatan j pada saat t+1 dapat ditulis sebagai berikut:

11 Dengan: R(t+1) : total rekrut pada t+1 : probabilitas rekrut masuk pada jabatan j k : jumlah banyaknya jabatan jumlah perpindahan pegawai dari jabatan i ke jabatan j pada saat t, adalah perkalian antara jumlah pegawai pada jabatan i pada saat t dengan probabilitas perpindahan dari jabatan i ke jabatan j yang dinyatakan pada persamaan berikut: Dengan adalah probabilitas pegawai berpindah secara internal dari jabatan i ke jabatan j.

12 METODOLOGI PENELITIAN Metode penelitian yang akan digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut: 1.Penentuan Objek 2. Pembentukan model 3. Pengolahan data 4.Analisis dan Interpretasi Data 5.Kesimpulan dan Saran

13 PEMBAHASAN Data Perpindahan Jabatan Tenaga Kerja DARI KE Jml baris Jml Kolom

14 Matrik Probabilitas Transisi Prediksi Jumlah Tenaga Perawat Prediksi yang dilakukan dalam tugas akhir ini yaitu prediksi minimum jumlah perawat untuk menggantikan jumlah perawat yang keluar pada masing-masing golongan di periode selanjutnya yaitu 2011 dan Jumlah tenaga kerja perwat pada periode 2010 (t=1) dapat disajikan pada Tabel

15 Jumlah Perawat Pada Tahun 2010 Stat e golongan Jabatan fungsional Jumlah perawat 1 IIA-IIB Perawat Pelaksana Muda 33 2 IIC-IID Perawat Pelaksana IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan 28 4 IIIC-IIID Perawat Penyelia 10 Jumlah 187

16 Probabilitas meninggalkan RSUD Pamekasan pada saat jabatan ke-i adalah wi dengan i=1,2,3,4 yang di tunjukkan oleh matrik P yang telah diperoleh pada pembahasan sebelumnya yaitu pada kolom keenam sampai baris keempat. Adapun probabilitasnya dapat dilihat pada Tabel State Golongan Jabatan fungsional wi Probabilitas 1 IIA-IIB Perawat Pelaksana Pemula w IIC-IID Perawat Pelaksana w IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan w IIIC-IIID Perawat Pelaksana Lanjutan w

17 Untuk memprediksi jumlah perawat yang keluar pada masing-masing jabatan untuk periode selanjutnya yaitu tahun 2011, dapat diperoleh dengan mengalikan jumlah perawat pada masing-masing jabatan pada tahun 2010(t=1) dengan probabilitas perawat yang keluar pada masing-masing jabatan, yang dinyatakan sebagai berikut: k(2) = 33(0.0294)+116(0.0093)+28(0.0000)+10(0.1111) = = Prediksi jumlah perawat yang keluar pada tahun 2011 adalah sebanyak empat perawat. Sehingga prediksi jumlah perawat yang dibutukan minimum untuk menggantikan jumla perawat yang keluar pada tahun 2011 adalah sebanyak empat perawat. Dengan perhitungan yang sama didapat Prediksi jumlah perawat yang keluar pada tahun 2012 adalah sebanyak empat perawat. Sehingga prediksi jumlah perawat yang dibutukan minimum untuk menggantikan jumla perawat yang keluar pada tahun 2012 adalah sebanyak empat perawat.

18 Adapun prediksi susunan jumlah perawat yang keluar pada tahun 2011 dan 2012 dapat dilihat pada Tabel State golongan Jabatan fungsional Jumlah perawat IIA-IIB Perawat Pelaksana Muda IIC-IID Perawat Pelaksana IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan IIIC-IIID Perawat Penyelia 1 1 Jumlah 4 4 Berdasarkan matrik probabilitas tersebut jumlah perawat yang masuk ke RSUD Pamekasan dapat dilihat pada Tabel state Golongan Jabatan fungsional rj Probabilitas 1 IIA-IIB Perawat Pelaksana Pemula r IIC-IID Perawat Pelaksana r IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan r IIIC-IIID Perawat Pelaksana Lanjutan r

19 Untuk memperoleh susunan jumlah tenaga perawat yang dibutuhkan pada masing-masing jabatan untuk tahun 2011 adalah dengan cara mengalikan jumlah perawat yang dibutuhkan dengan probabilitas perawat yang masuk melalui rekruitmen sebagai berikut:.sehingga prediksi susunan jumlah perawat yang dibutuhkan dan direkrut pada tahun 2011 dan 2012 dapat dilihat pada Tabel State golongan Jabatan fungsional Jumlah perawat IIA-IIB Perawat Pelaksana Muda IIC-IID Perawat Pelaksana IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan IIIC-IIID Perawat Penyelia 0 0 Jumlah 4 4

20 Prediksi Susunan Jumlah Tenaga Perawat Susunan jumlah tenaga perawat pada tahun 2011 State Golongan Jabatan Fungsional Jumlah Perawat Naik Tetap 1 IIA-IIB Perawat Pelaksana Muda IIC-IID Perawat Pelaksana IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan IIIC-IIID Perawat Penyelia 0 9 Jumlah Susunan jumlah tenaga perawat pada tahun 2012 State Golongan Jabatan Fungsional Jumlah Perawat Naik Tetap 1 IIA-IIB Perawat Pelaksana Muda IIC-IID Perawat Pelaksana IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan IIIC-IIID Perawat Penyelia 0 11 Jumlah

21 Sedangkan Probabilitas Perawat yang keluar di RSUD Pamekasan dapat dilihat pada tabel state Golongan Jabatan fungsional lj Probabilitas 1 IIA-IIB Perawat Pelaksana Pemula l IIC-IID Perawat Pelaksana l IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan l IIIC-IIID Perawat Pelaksana Lanjutan l Perhitungan jumlah perawat yang naik jabatan adalah sebagi beriku: Prediksi jumlah perawat yang naik jabatan dan tetap pada tahun 2011 dapat dilihat pada Tabel State Golongan Jabatan Fungsional Jumlah Perawat Naik Tetap 1 IIA-IIB Perawat Pelaksana Muda IIC-IID Perawat Pelaksana IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan IIIC-IIID Perawat Penyelia 0 9 Jumlah

22 Prediksi jumlah perawat yang naik jabatan dan tetap pada tahun 2012 dapat dilihat pada Tabel State Golongan Jabatan Fungsional Jumlah Perawat Naik Tetap 1 IIA-IIB Perawat Pelaksana Muda IIC-IID Perawat Pelaksana IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan IIIC-IIID Perawat Penyelia 0 11 Jumlah Hasil perhitungan jumlah perawat menggunakan MATLAB adalah

23 Kesimpulan Berdasarkan matrik tersebut maka dapat dilihat tenaga perawat yang tidak mengalami kenaikan jabatan (tetap) pada diagonal matrik lebih banyak dibandingkan dengan perawat yang mengalami kenaikan jabatan. Sedangkan perawat yang masuk hanya terjadi pada jabatan perawat pelaksana yaitu perawat lulusan D3 dan perawat yang keluar terjadi pada perawat pelaksana pemula, perwat pelaksana, dan perawat penyelia Prediksi jumlah minimum perawat yang dibutuhkan untuk menggantikan jumlah perawat yang keluar pada tahun 2011 dan 2012 adalah sebanyak 4 orang. Untuk menggantikan jumlah pegawai yang keluar dapat direkrut tenaga perawat pelaksana yaitu lulusan D3.

24 Prediksi susunan jumlah tenaga perawat pada tahun 2011 dan 2011 setelah penambahan dan pengurangan adalah sebagai berikut: State Golongan Jabatan Fungsional Tahun IIA-IIB Perawat Pelaksana Muda IIC-IID Perawat Pelaksana IIIA-IIIB Perawat Pelaksana Lanjutan IIIC-IIID Perawat Penyelia

25 Saran Pada pembahasan selanjutnya diharapkan adanya pengembangan Tugas Akhir ini dengan adanya penelitian lebih lanjut tentang masa kenaikan jabatan tenaga kerja perawat dan lama tenaga kerja perawat yang bekerja, sehingga dapat digunakan untuk memprediksi jumlah perawat yang mengalami kenaikan jabatan selain menggunakan probabilitas matrik transisi.

26 DAFTAR PUSTAKA [1]. Abdurrahman, Edi. Konsep Dasar Markov Chain serta Penerapannya di Bidang Pertanian. Informatika Pertanian Vol 8 (Desember 1999) [2]. Allen, L.J.S. (2003). An Introduction to Stochastic Processes with Aplication to Biologi. Pearson Education, Inc.New Jersey. [3]. Attwood, M dan Stuart D. (1999). Manajemen Personalia. Bandung: Penerbit ITB. [4]. Hasibuan S.P., M. (2007). Manajemen Sumber Daya Manusia. Jakarta: Bumi Aksara. [5]. Haryono, dkk. (2007). Proses Stokastik. Jurusan Statistika ITS. Surabaya. [6]. Irawan, P.( 2000). Manajemen Sumber Daya Manusia. Ardana Media. Yogyakarta. [7]. McClean, Sally, dkk. (1992). Predicting the Growth of Manpower for the Northern Ireland Software Industry. The Statistician. Vol 41(3), [8]. Sari, Whikke Ayuning. (2009). Tugas Akhir S1 Matematika ITS. Perencanaan Jumlah Tenaga Kerja Perawat di RSUD Dr. Soetomo Menggunakan Rantai Markov. Surabaya.

27