Penjadwalan Pelayanan di PLN dengan Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Penjadwalan Pelayanan di PLN dengan Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus"

Transkripsi

1 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 Penjadwalan Pelayanan di PLN dengan Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Abstrak 1 Dwina Nur Widayanti, 2 Subiono 1 Mahasiswa Pascasarjana Matematika ITS Surabaya 2 Matematika FMIPA ITS Surabaya 1 winawidayanti88@yahoo.com, 2 subiono28@matematika.its.ac.id Pelanggan yang ingin melakukan pasang baru banyak yang tidak mengetahui berapa lama proses pelayanan yang diberikan pihak PLN dari pendaftaran pelanggan tersebut sampai terpasang listrik baru. Pada makalah ini dibangun alur pelayanan dengan menggunakan Petri Net dan dari alur pelayanan tersebut dibangun model penjadwalan pelayanan dengan menggunakan Aljabar Max-Plus. Hasil dari penelitian ini menunjukkan tidak adanya deadlock dari antrian pelayanan pelanggan sehingga terjadi looping pada alur Petri Net. Waktu mulai pelayanan dapat dipilih secara acak sehingga waktu akhir pelayanan ditentukan dengan lamanya pelayanan dari awal hingga akhir. Kata kunci: penjadwalan pelayanan, Petri Net, Aljabar Max-Plus, looping, deadlock I. Pendahuluan Listrik merupakan salah satu kebutuhan penting dalam kehidupan sehari-hari baik untuk kebutuhan rumah tangga maupun kebutuhan non rumah tangga seperti penerangan jalan raya, penerangan taman dan lain-lain. Pembangunan fasilitasfasilitas umum yang baru itu pasti memerlukan adanya aliran listrik. Selain pembangunan fasilitas-fasilitas umum yang baru, masih banyak pula rumah tangga yang belum mendapatkan aliran listrik sehingga memerlukan pemasangan listrik baru. Mayoritas pelanggan yang menggunakan pelayanan di PLN tidak mengetahui dengan jelas alur dari proses pelayanan, sehingga mereka hanya menebak lamanya waktu pelayanan dari awal pendaftaran hingga selesainya pelayanan (terpasangnya listrik baru). Pada penelitian ini, ditentukan alur petri net proses pelayanan di PLN kemudian dibangun sebuah model penjadwalan pelayanan di PLN dengan menggunakan Aljabar Max-Plus. Dari model yang di dapat kemudian dianalisa waktu penjadwalan pelayanan di PLN. II. Aljabar Max-Plus Diberikan R E R {ε} dengan R adalah himpunan semua bilangan real dan ε. Pada R E didefinisikan operasi berikut: x, y R E x y max{x, y} (1) x y x + y Selanjutnya ditunjukkan (R E,, ) merupakan semiring dengan elemen netral E dan elemen satuan e =, karena untuk setiap x, y, z R E berlaku: i. x y = max{x, y} = max{y, x} = y x (x y) z = max{max{x, y}, z} = max{x, y, z} = max{x, max{y, z}} = x (y z) x E = max{x, } = max{, x} = E x ii. (x y) z = (x + y) + z = x + (y + z) = x (y z) B - 33

2 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 x e = x + = + x = e x = x iii. x E = x + ( ) = + x = E x iv. (x y) z = max{x, y} + z = max{x + z, y + z} = (x z) (y z) x (y z) = x + max{y, z} = max{x + y, x + z} = (x y) (x z) Pangkat dalam Aljabar Max-Plus biasa diperkenalkan dengan menggunakan sifat assosiatif. Himpunan bilangan asli digabung dengan bilangan nol dinotasikan oleh N dan didefinisikan untuk x R dan untuk semua n N dengan n [2] x x = x + x + + x = n x (2) Misalkan A adalah matriks persegi berukuran n n maka dapat ditulis A = A (3) III. Petri Net Pada Petri net sebuah event berkaitan dengan transisi. Agar sebuah event dapat terjadi, beberapa keadaan harus dipenuhi terlebih dahulu. Informasi mengenai event dan keadaan ini masing-masing dinyatakan dengan transisi dan place. Petri Net adalah 4-tuple (P, T, A, w) dengan [2]: P : Himpunan berhingga place, P = (p, p,, p ) T: Himpunan berhingga transisi, T = (t, t,, t ) A: Himpunan arc, A (P T) (T P) w : fungsi bobot, w A {1,2,3, } Grafik Petri net terdiri dari dua macam titik atau node yaitu diasumsikan dengan lingkaran dan persegi. Lingkaran mewakili sebuah place sedangkan persegi mewakili sebuah transisi. Arc disimbolkan dengan panah yang menghubungkan place ke transisi maupun transisi ke place. Berikut adalah contoh dari sebuah petri net sederhana p t t Gb1. Petri Net sederhana IV. Deadlock Sebuah keadaan dikatakan deadlocks ketika transisi tertentu atau himpunan transisi tertentu pada Petri Net tidak dapat difire. Deadlock dapat disebabkan persaingan mendapatkan token. Ketika semua place tidak mendapatkan token maka akan terjadi deadlock Sebuah petri net dengan keadaan awal x disebut live jika terdapat beberapa sample path sedemikian hingga sehingga selalu terdapat transisi yang dapat difire untuk setiap keadaan yang dapat dicapai dari x [3]. Untuk mengetahui deadlock atau tidak maka harus dicari matriks backward (D ) dan matriks foward (D ). Elemen-elemen yang menyusun matriks foward d merupakan ada atau tidaknya garis penghubung yang menghubungkan transisi ke place ( ), sedangkan elemenelemen penyusunnya backward d merupakan ada atau tidaknyanya garis penghubung dari place ( ) ke transisi Jika terdapat garis penghubung maka bernilai satu tetapi jika tidak terdapat garis maka bernilai nol. Dari matrik backward dan foward, didapat: D = D D (4) Penentuan letak token pertama X(p) akan mempengaruhi transisi mana yang dapat difire sehingga juga akan mempengaruhi letak token selanjutnya X (p + 1) atau dapat ditulis: X (p + 1) = X(p) + Du (5) dimana u merupakan transisi enable yang akan difire. p B - 34

3 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 Sebuah alur petri net dikatakan tidak deadlock atau live ketika ada sebuah elemen pada matriks X (p + 1) yang bernilai satu. Jika semua elemen dari matriks X (p + 1) bernilai nol maka alur petri net dikatakan deadlock. V. Alur Pelayanan Pelanggan Pelanggan Web Call Center PP VII. Hasil Penelitian Dari alur pelayanan pelanggan pada Gb2, jika dibuat alur petri netnya adalah sebagai berikut: No. Reg No. Reg Bayar di Bank Bayar di PP Layak K. Teknis unlayak K. Tempat Layak unlayak ttd Perjanjanjian Perintah Kerja Pemasangan instalasi Update Data Gb2. Alur Pelayanan Pelanggan VI. Metode Pertama-tama harus dicari dahulu alur petri net dari alur pelayana pelanggan. Setelah mendapatkan alur petri net selanjutnya dilakukan uji deadlock atau live dari alur petri net tersebut. Setelah mendapatkan hasil yang live atau tidak deadlock selanjutnya dibangun model penjadwalan pelayanan dengan menggunakan Aljabar Max-Plus. Hasil akhir yang di dapat adalah sebuah matriks model penjadwalan pelayanan. Gb3. Alur Petri Net Pelayanan Pelanggan Dari alur petri net pelayanan pelanggan seperti Gb3, dapat dibentuk matrik foward, matriks backward dan matriks X(p). Matriks foward D berukuran (11 16), yaitu: D = 1 ; B - 35

4 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 Begitu juga matriks backward D berukuran (11 16), yaitu: D = dan X(p) = [1 ] Sehingga dari persamaan (4) di dapat matriks D dengan ukuran (11 16) dimana semua elemen penyusun matriks D adalah nol kecuali pada d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, bernilai 1 dan pada d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, bernilai 1 Alur petri net pada Gb3 terlihat ada tiga transisi yang bewarna merah artinya ketiga transisi yang berwarna merah tersebut merupakan transisi yang enable dan siap untuk difire. Pemilihan transisi yang akan difire hanya dapat dilakukan sekali. Misalkan dipilih transisi yang akan difire, sehingga didapat u adalah u = [1 ]. Selanjutnya dengan menggabungkan matriks X(p), matriks u, dan matriks D ke persamaan (5) serta dengan memilih p = didapat: 1 X (1) = (6) Selanjutnya, jika dipilih transisi yang akan difire maka akan didapat X (2) 1 = (7) Jika dilakukan secara berulang-ulang maka persamaan (6), persamaan (7) dapat digabungankan dan dibuat coverability tree yaitu [4]: Gb4. Coverability Tree Selanjutnya sebelum dibangun model penjadwalan pelayanan, pertama diberikan alur petri net pelayanan pelanggan dengan menggunakan waktu. Alur petri net pelayanan pelanggan yang dihubungkan dengan waktu sama seperti Gb3. Tetapi pada masing-masing transisi diberikan B - 36

5 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 urutan pelayanan (k) sehingga masingmasing transisi yang tadinya hanya menjadi (k). Selain itu pada masingmasing transisi diberikan lamanya waktu pelayanan V,. Peletakkan lamanya waktu pelayanan disesuaikan dengan transisi masing-masing, sehingga diperoleh data sebagai berikut: (k) = V, + (k 1) (8) (k) = max { (k), (k 1), (k 1), (k 1)} (9) (k) = (k) + V, (1) (k) = (k) + V, (11) (k) = (k) + V, (12) (k) = (k) + V, (13) (k) = (k) + V, (14) (k) = (k) + V, (15) (k) = (k) + V, (16) (k) = (k) + V, (17) (k) = (k) + V, (18) (k) = (k) + V, (19) Selanjutnya dengan menggabungkan semua persamaan (8) (19) didapatkan: (k) = max {(V, + V, + V, + V, +V, + V, + V, + V, +V, + (k 1)), (V, +V, + V, + V, + V, +V, + V, + V, + (k 1)), (V, + V, +V, + V, + V, + V, +V, + V, + (k 1)), (V, + V, + V, + V, + V, +V, + V, + V, (k 1))} (2) Jika diasumsikan tidak ada uji teknik di gudang dan uji teknik di rumah pelanggan yang tidak layak, maka: (k 1) = (k 1) = (21) Sehingga dari persamaan (8), (2) dan persamaan (21) dapat dibuat bentuk matriks dari model Aljabar Max-Plus dari Petri Net sistem pelayanan yang dikaitkan dengan waktu yaitu: (k) V, C C C (k 1) (k) = W Y Y Y (k 1) (k) (k 1) (k) (k 1) (22) dimana W = V, + V, + V, + V, + V, +V, + V, + V, + V, dan Y = V, + V, + V, + V, + V, +V, + V, + V, serta C dipilih agar V, (k 1) C (k 1) C (k 1) C (k 1) = V, (k 1) dengan keadaan awal () = () = Jika waktu yang dibutuhkan pelanggan untuk memulai melakukan pendaftaran V, adalah 5 menit, waktu yang dibutuhkan pelanggan untuk melakukan pendaftaran melalui web atau call center (V, ) diperkirakan 15 menit, waktu yang dibutuhkan pelanggan untuk melakukan pembayaran biaya pemasangan di bank (V, ) diperkirakan 24 6 menit = 144 menit, waktu yang dibutuhkan petugas untuk melakukan uji teknik di gudang (V, ) diperkirakan 1 menit, waktu yang dibutuhkan petugas untuk melakukan uji teknik ke rumah pelanggan B - 37

6 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 V, diperkirakan 24 6 menit = 144 menit, waktu yang dibutuhkan petugas untuk membuat surat perintah kerja pemasangan instalasi ke rumah pelangga (V, ) diperkirakan 1 menit, waktu yang dibutuhkan petugas untuk melakukan pemasangan instalasi ke rumah pelanggan V, diperkirakan 2 6 menit = 12 menit, waktu yang dibutuhkan petugas untuk melakukan update data pasca pemasangan instalasi ke rumah pelanggan (V, ) diperkirakan 1 menit dan waktu yang dibutuhkan pelanggan untuk meninggalkan sistem pelayanan V, diperkirakan 3 menit maka didapat: W = 288 ; Y = 2875 (23) Sehingga persamaan (22) menjadi (k) 5 C C C (k 1) T (k) T = (k 1) (k) (k 1) (k) (k 1) X. Daftar Pustaka [1] Subiono, Aljabar Maxplus dan Terapannya, Buku Ajar Kuliah Pilihan Pasca Sarjana Matematika, ITS, Surabaya, 212. [2] Adzkiya Dieky, Membangun Model Petri Net Lampu Lalu Lintas dan Simulasinya, Tesis Magister, ITS, Surabaya, 28. [3] Wetjen. D, Discrete Event System Analysis Using the Max-Plus-Algebra, Magister s Thesis, Eindhoven of Technology, Eindhoven, (24). [4] Bobbio Andrea, System Modelling with Petri Net, Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo Ferraris Strada delle Cacce 91, 1135 Torino, Italy, 199. VIII. Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah: 1. Pembuatan alur petri net pada sebuah sistem harus dipertimbangkan deadlock dan live-nya. 2. Misalkan pelanggan pertama melakukan pendaftaran () pada pukul 7. hari Kamis maka proses pelayanan total berakhir pada 288 menit kemudian yaitu pada hari Sabtu pukul 7. IX. Ucapan Terima Kasih Ucapan terima kasih pertama diberikan kepada kakak penulis yang bekerja di PLN karena telah memberikan alur pelayanan di PLN yang sebenarnya. Kedua diberikan kepada Bapak Dr. Subiono, MS sebagai dosen pembimbing tesis penulis atas batuan beliau dalam mengarahkan dan membimbing penulis. Dan yang ketiga diberikan kepada Bapak Dieky Adzkiya, S.Si, M.Si karena beliau telah memberikan berbagai referensi buku dan makalah tentang Petri Net. B - 38

PENJADWALAN KEBERANGKATAN KERETA API DI JAWA TIMUR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PETRINET DAN ALJABAR MAX-PLUS

PENJADWALAN KEBERANGKATAN KERETA API DI JAWA TIMUR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PETRINET DAN ALJABAR MAX-PLUS PENJADWALAN KEBERANGKATAN KERETA API DI JAWA TIMUR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PETRINET DAN ALJABAR MAX-PLUS AHMAD AFIF 1, SUBIONO 2 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Institut Teknologi Sepuluh

Lebih terperinci

Model Rantai Pasok Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max Plus dengan Mempertimbangkan Prioritas Transisi

Model Rantai Pasok Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max Plus dengan Mempertimbangkan Prioritas Transisi Model Rantai Pasok Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max Plus dengan Mempertimbangkan Prioritas Transisi Shofiyatul Mufidah a, Subiono b a Program Studi Matematika FMIPA ITS Surabaya Jl. Arief Rahman Hakim,

Lebih terperinci

Aljabar Maxplus dan Aplikasinya : Model Sistem Antrian

Aljabar Maxplus dan Aplikasinya : Model Sistem Antrian J. Math. and Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 6, No., May 2009, 49 59 Aljabar Maxplus dan Aplikasinya : Model Sistem Antrian Subiono Jurusan Matematika FMIPA ITS, Surabaya subiono2008@matematika.its.ac.id

Lebih terperinci

Rancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok bahan bakar minyak menggunakan Petri Net

Rancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok bahan bakar minyak menggunakan Petri Net Rancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok bahan bakar minyak menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Widdya P. Sierliawati, Subiono Widdya P. Sierliawati 1 *, Subiono 2 Institut

Lebih terperinci

Jl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon ABSTRACT

Jl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon   ABSTRACT Jurnal Barekeng Vol. 6 No. 1 Hal. 23 30 (2012) APLIKASI PETRI NET PADA SISTEM PEMBAYARAN TAGIHAN LISTRIK PT. PLN (Persero) RAYON AMBON TIMUR (The Application of Petri Net in Electricity Bill Payment System

Lebih terperinci

MODEL PETRI NET SISTEM PELAYANAN IGD RUMAH SAKIT

MODEL PETRI NET SISTEM PELAYANAN IGD RUMAH SAKIT MODEL PETRI NET SISTEM PELAYANAN IGD RUMAH SAKIT Oleh: Sri Rejeki Puri Wahyu Pramesthi Abstrak : Salah satu contoh antrian yang sering kita jumpai di dalam kehidupan sehari-hari, yakni antrian pelayanan

Lebih terperinci

Pemodelan Jadwal Keberangkatan Pesawat Transit di Bandara Dengan Menggunakan Aljabar Maxplus

Pemodelan Jadwal Keberangkatan Pesawat Transit di Bandara Dengan Menggunakan Aljabar Maxplus Pemodelan Jadwal Keberangkatan Pesawat Transit di Bandara Dengan Menggunakan Aljabar Maxplus Dyah Arum Anggraeni 1, Subchan 2, Subiono 3 Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya dyaharumanggraeni@gmail.com

Lebih terperinci

PEMBENTUKAN MODEL PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA ALUR PELAYANAN NASABAH BANK

PEMBENTUKAN MODEL PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA ALUR PELAYANAN NASABAH BANK PEMBENTUKAN MODEL PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA ALUR PELAYANAN NASABAH BANK SKRIPSI untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh derajat Sarjana S-1 Program Studi Matematika diajukan oleh

Lebih terperinci

PENGGUNAAN ALJABAR MAX PLUS DAN PETRI NET PADA PENJADWALAN PEMESANAN SUKU CADANG KOMPONEN MESIN KAPAL

PENGGUNAAN ALJABAR MAX PLUS DAN PETRI NET PADA PENJADWALAN PEMESANAN SUKU CADANG KOMPONEN MESIN KAPAL TESIS - SM 142501 PENGGUNAAN ALJABAR MAX PLUS DAN PETRI NET PADA PENJADWALAN PEMESANAN SUKU CADANG KOMPONEN MESIN KAPAL FARAH AZIZAH NRP 1214201029 DOSEN PEMBIMBING Dr. Subiono, M.S. PROGRAM MAGISTER JURUSAN

Lebih terperinci

PENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM PEMBENTUKAN MODEL MATEMATISPADA SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM

PENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM PEMBENTUKAN MODEL MATEMATISPADA SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM βeta p-issn: 285-5893 / e-issn: 2541-458 http://jurnalbeta.ac.id Vol. 8 No. 1 (Mei) 215, Hal. 66-78 βeta 215 PENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM PEMBENTUKAN MODEL MATEMATISPADA SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM

Lebih terperinci

Karakterisasi Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Eigenmode dari Matriks Tak Tereduksi dan Tereduksi dalam Aljabar Max-Plus

Karakterisasi Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Eigenmode dari Matriks Tak Tereduksi dan Tereduksi dalam Aljabar Max-Plus Karakterisasi Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Eigenmode dari Matriks Tak Tereduksi dan Tereduksi dalam Aljabar Max-Plus Himmatul Mursyidah (1213 201 001) Dosen Pembimbing : Dr. Subiono, M.S. Program Magister

Lebih terperinci

DIAGRAM UNIFIED MODELLING LANGUAGE UNTUK MEMODELKAN LAYANAN AUTOMATED TELLER MACHINE DENGAN PETRI NET

DIAGRAM UNIFIED MODELLING LANGUAGE UNTUK MEMODELKAN LAYANAN AUTOMATED TELLER MACHINE DENGAN PETRI NET Jurnal Barekeng Vol. 7 No. 1 Hal. 9 14 (2013) DIAGRAM UNIFIED MODELLING LANGUAGE UNTUK MEMODELKAN LAYANAN AUTOMATED TELLER MACHINE DENGAN PETRI NET DORTEUS LODEWYIK RAHAKBAUW Staf Jurusan Matematika FMIPA

Lebih terperinci

Struktur Hirarkis Jalur Kereta Api SDT Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus

Struktur Hirarkis Jalur Kereta Api SDT Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Struktur Hirarkis Jalur Kereta Api SDT Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Tri Utomo 1, Subiono 2 1 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Three1st@gmail.com 2 Institut Teknologi Sepuluh

Lebih terperinci

MEMBANGUN MODEL PETRI NET LAMPU LALULINTAS DAN SIMULASINYA

MEMBANGUN MODEL PETRI NET LAMPU LALULINTAS DAN SIMULASINYA TESIS SM2310 MEMBANGUN MODEL PETRI NET LAMPU LALULINTAS DAN SIMULASINYA DIEKY ADZKIYA NRP. 1205 201 009 DOSEN PEMBIMBING Dr. Subiono M.S PROGRAM MAGISTER JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU

Lebih terperinci

Pemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM) Menggunakan Petri Net

Pemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM) Menggunakan Petri Net echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: 59-6 Pemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM) Menggunakan Petri Net Nur ini S. Program Studi Pendidikan Matematika

Lebih terperinci

Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus

Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus Nahlia Rakhmawati Dosen Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang rakhmanahlia.stkipjb@gmail.com ABSTRAK Pada penelitian ini dirancang

Lebih terperinci

ANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS

ANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS ANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS Maria Ulfa Subiono 2 dan Mahmud Yunus 3 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 23 e-mail: ulfawsrejo@yahoo.com subiono28@matematika.its.ac.id

Lebih terperinci

MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS

MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS Farida Suwaibah, Subiono, Mahmud Yunus Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya,, e-mail: fsuwaibah@yahoo.com

Lebih terperinci

KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan

KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS Tri Anggoro Putro, Siswanto, Supriyadi Wibowo Program Studi Matematika FMIPA UNS Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas

Lebih terperinci

PENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM PEMBENTUKAN MODEL MATEMATISPADA SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM

PENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM PEMBENTUKAN MODEL MATEMATISPADA SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM Jurnal Pendidikan Matematika βeta Vol. 8 No.1 (Mei) 2015; Hal. 75-88; ISSN 2085-5893; Beta 2015 Beta tersedia online pada: http://ejurnal.iainmataram.ac.id/index.php/beta PENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM

Lebih terperinci

APLIKASI PETRI NET PADA SISTEM PELAYANAN PASIEN RAWAT JALAN PESERTA ASKES DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR. HAULUSSY AMBON

APLIKASI PETRI NET PADA SISTEM PELAYANAN PASIEN RAWAT JALAN PESERTA ASKES DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR. HAULUSSY AMBON APLIKASI PETRI NET PADA SISTEM PELAYANAN PASIEN RAWAT JALAN PESERTA ASKES DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR. HAULUSSY AMBON Filiany S. Tutupary 1, Yopi A. Lesnussa 2 Jurusan Matematika Universitas Pattimura

Lebih terperinci

MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR

MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DEVI SAFITRI 10654004470 FAKULTAS

Lebih terperinci

PEMODELAN SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM MENGGU- NAKAN ALJABAR MAXPLUS (STUDI KASUS DI STMIK BUMIGORA MATARAM)

PEMODELAN SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM MENGGU- NAKAN ALJABAR MAXPLUS (STUDI KASUS DI STMIK BUMIGORA MATARAM) PEMODELAN SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM MENGGU- NAKAN ALJABAR MAXPLUS (STUDI KASUS DI STMIK BUMIGORA MATARAM) Uswatun Hasanah 1, Neny Sulistianingsih 2, 1,2 Dosen STMIK Bumigora, Jalan Ismail

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (Discrete-Event System) merupakan suatu sistem yang state space nya berbentuk diskret, sistem yang keadaannya berubah hanya pada waktu

Lebih terperinci

PENJADWALAN KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR SEKOLAH MENENGAH ATAS MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS

PENJADWALAN KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR SEKOLAH MENENGAH ATAS MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS PENJDWLN KEGITN BELJR MENGJR SEKOLH MENENGH TS MENGGUNKN LJBR MX-PLUS Yustinus Hari Suyanto 1, Subiono 2 Graduate of Student Department of Mathematic ITS, Surabaya 1 hari_yustinus@yahoo.co.id, 2 subiono2008@matematika.its.ac.id

Lebih terperinci

SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS PROSIDING ISBN : 978-979-16353-9-4 SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Anita Nur Muslimah 1, Siswanto 2, Purnami Widyaningsih 3 A-1 Jurusan Matematika FMIPA UNS 1 anitanurmuslimah@yahoo.co.id, 2 sis.mipauns@yahoo.co.id,

Lebih terperinci

SEMINAR TUGAS AKHIR. Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter

SEMINAR TUGAS AKHIR. Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter SEMINAR TUGAS AKHIR Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter OLEH: Kistosil Fahim DOSEN PEMBIMBING: Dr. Subiono, M.Sc Subchan, M.Sc.,PhD

Lebih terperinci

POLINOMIAL ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL

POLINOMIAL ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL POLINOMIAL ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL A-4 Harry Nugroho 1, Effa Marta R 2, Ari Wardayani 3 1,2,3 Program Studi Matematika Universitas Jenderal Soedirman 1 harry_nugroho92@yahoo.com 2 marta_effa, 3

Lebih terperinci

PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG

PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG Mira Amalia, Siswanto, dan Bowo Winarno Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Aljabar merupakan cabang ilmu matematika

Lebih terperinci

A-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL

A-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL PROSIDING ISBN : 978-979-16353-9-4 A-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL Siswanto 1, Aditya NR 2, Supriyadi W 3 1,2,3 Jurusan Matematika FMIPA UNS 1 sismipauns@yahoocoid, 2 adityanurrochma@yahoocom,

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA SISI DALAM ALJABAR MAX-PLUS BILANGAN FUZZY

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA SISI DALAM ALJABAR MAX-PLUS BILANGAN FUZZY PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA SISI DALAM ALJABAR MAX-PLUS BILANGAN FUZZY Any Muanalifah August 9, 2010 Latar Belakang Latar Belakang Teori himpunan fuzzy berkembang pesat saat ini. Banyak sekali

Lebih terperinci

Nilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus

Nilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus Nilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus Fitri Aryani 1, Tri Novita Sari 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau e-mail: khodijah_fitri@uin-suska.ac.id

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. aljabar max-plus bersifat assosiatif, komutatif, dan distributif.

BAB I PENDAHULUAN. aljabar max-plus bersifat assosiatif, komutatif, dan distributif. BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Aljabar max-plus adalah himpunan R := R { } dilengkapi dengan operasi a b := max(a,b) dan a b := a + b. Elemen identitas penjumlahan dan perkalian berturut-turut

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini berisi tinjauan pustaka dan kerangka pemikiran. Tinjauan pustaka berisi penelitian-penelitan yang dilaksanakan dan digunakan sebagai dasar dilaksanakannya penelitian

Lebih terperinci

Implementasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya)

Implementasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya) Implementasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya) Kresna Oktafianto 1, Subiono 2, Subchan 3 Jurusan Matematika Fakultas MIPA, Institut

Lebih terperinci

MENENTUKAN EIGEN PROBLEM ALJABAR MAX-PLUS

MENENTUKAN EIGEN PROBLEM ALJABAR MAX-PLUS MENENTUKAN EIGEN PROBLEM ALJABAR MAX-PLUS SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Lebih terperinci

SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA Menyiapakan Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean (MEA) Surabaya, Sabtu 14 Mei 2016

SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA Menyiapakan Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean (MEA) Surabaya, Sabtu 14 Mei 2016 i Adi Buana University Press SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA 2016 Menyiapakan Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean (MEA) Surabaya, Sabtu 14 Mei 2016 Editor: 1. H. Sunyoto Hadi Prayitno,

Lebih terperinci

HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR

HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR. Judul Penelitian : Identifikasi Sifat-Sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas Aljabar Max-Plus..Ketua Pelaksana : a. Nama : Musthofa, M.Sc b.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini dibahas penelitian-penelitian tentang aljabar maks-plus yang telah dilakukan dan teori-teori yang menunjang penelitian masalah nilai eigen dan vektor eigen yang diperumum

Lebih terperinci

Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter

Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter Kistosil Fahim, Subchan, Subiono Jurusan Matematika,

Lebih terperinci

Implementasi Aljabar Max-Plus pada Pemolan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya)

Implementasi Aljabar Max-Plus pada Pemolan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya) Implementasi Aljabar Max-Plus pada Pemolan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya) Kresna Oktafianto, Subiono, Subchan Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

APLIKASI PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA SISTEM JARINGAN KERETA API DI JAWA TIMUR

APLIKASI PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA SISTEM JARINGAN KERETA API DI JAWA TIMUR TESIS SM 142501 APLIKASI PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA SISTEM JARINGAN KERETA API DI JAWA TIMUR AHMAD AFIF NRP. 1212 201 202 DOSEN PEMBIMBING Dr. SUBIONO, M.Sc PROGRAM MAGISTER JURUSAN MATEMATIKA

Lebih terperinci

Terapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Sederhana Serta Simulasinya Dengan Menggunakan Matlab

Terapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Sederhana Serta Simulasinya Dengan Menggunakan Matlab J. Math. and Its Appl. ISSN: 189-605X Vol. 1, No., Nov. 004, 1 7 Terapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Sederhana Serta Simulasinya Dengan Menggunakan Matlab Subiono Jurusan Matematika, FMIPA -

Lebih terperinci

DIMENSI PARTISI SUBGRAF TERINDUKSI PADA GRAF TOTAL ATAS RING KOMUTATIF

DIMENSI PARTISI SUBGRAF TERINDUKSI PADA GRAF TOTAL ATAS RING KOMUTATIF Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Sains Tahun 2014 Inovasi Pendidikan Sains dalam Menyongsong Pelaksanaan Kurikulum 2013 Surabaya 18 Januari 2014 DIMENSI PARTISI SUBGRAF TERINDUKSI PADA GRAF TOTAL

Lebih terperinci

ISSN WAHANA Volume 66, Nomor 1, 1 Juni 2016

ISSN WAHANA Volume 66, Nomor 1, 1 Juni 2016 PENENTUAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALJABAR MIN-PLUS. Studi Kasus : Distribusi Kentang Jalur Pangalengan, Bandung - Jakarta Rani Kurnia Putri Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan

Lebih terperinci

Kajian Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya

Kajian Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya Kajian Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya Fatma Ayu Nuning Farida Afiatna, Subchan, Subiono Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan

Lebih terperinci

PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL

PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL Siswanto Jurusan Matematika FMIPA UNS sis.mipauns@yahoo.co.id Abstrak Misalkan R himpunan bilangan real. Aljabar Max-Plus adalah himpunan

Lebih terperinci

PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS

PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS Galih Gusti Suryaning Akbar, Siswanto, dan Santoso Budi Wiyono Program Studi Matematika

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas tentang semiring, Aljabar Max-Plus, sifat-sifat

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas tentang semiring, Aljabar Max-Plus, sifat-sifat BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang semiring, Aljabar Max-Plus, sifat-sifat Aljabar Max-Plus, matriks atas Aljabar Max-Plus, matriks dan graf, nilai eigen dan vektor eigen Aljabar Max-Plus,

Lebih terperinci

PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS

PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS Casilda Reva Kartika, Siswanto, dan Sutrima Program Studi Matematika

Lebih terperinci

APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK

APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK oleh AHMAD DIMYATHI M0111003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

PENERPAN PETRI-NET PADA MODEL GERAKAN BERJALAN TROTTING ROBOT BERKAKI EMPAT (QUADRUPED)

PENERPAN PETRI-NET PADA MODEL GERAKAN BERJALAN TROTTING ROBOT BERKAKI EMPAT (QUADRUPED) PENERPAN PETRI-NET PADA MODEL GERAKAN BERJALAN TROTTING ROBOT BERKAKI EMPAT (QUADRUPED) Tony Yulianto Universitas Islam Madura, toni_yulianto65@ymail.com Abstract. Nowadays many robots has produced not

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas

BAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai matriks (meliputi definisi matriks, operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas aljabar max-plus, dan penyelesaian

Lebih terperinci

SISTEM MAKS-LINEAR DUA SISI ATAS ALJABAR MAKS-PLUS 1. PENDAHULUAN

SISTEM MAKS-LINEAR DUA SISI ATAS ALJABAR MAKS-PLUS 1. PENDAHULUAN SISTEM MAKS-LINEAR DUA SISI ATAS ALJABAR MAKS-PLUS Kiki Aprilia, Siswanto, dan Titin Sri Martini Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret ABSTRAK.

Lebih terperinci

SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS oleh ANITA NUR MUSLIMAH M01009009 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS

Lebih terperinci

Penjadwalan dan Alokasi Resource

Penjadwalan dan Alokasi Resource JURNAL TEKNIK, (2014) 1-6 1 Penjadwalan dan Alokasi Resource Sebagai Perbaikan Produksi Dengan Holonic Manufacturing System, Petri Net dan Aljabar Max- Plus (Studi kasus: Perusahaan Boiler) Nila Nurlina,

Lebih terperinci

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA oleh BUDI AGUNG PRASOJO M0105001 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

PENJADWALAN PROYEK MENGGUNAKAN METODE ALJABAR MAX-PLUS: STUDI KASUS PADA PEMASANGAN PENGOLAH AIR PDAM KOTA SEMARANG ARPI MEDIAN LAVANDI NOOR

PENJADWALAN PROYEK MENGGUNAKAN METODE ALJABAR MAX-PLUS: STUDI KASUS PADA PEMASANGAN PENGOLAH AIR PDAM KOTA SEMARANG ARPI MEDIAN LAVANDI NOOR PENJADWALAN PROYEK MENGGUNAKAN METODE ALJABAR MAX-PLUS: STUDI KASUS PADA PEMASANGAN PENGOLAH AIR PDAM KOTA SEMARANG ARPI MEDIAN LAVANDI NOOR DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

Laporan Fakta Analisis, Penyusunan Rencana Tata Ruang Wilayah Provinsi Maluku,

Laporan Fakta Analisis, Penyusunan Rencana Tata Ruang Wilayah Provinsi Maluku, Johnson, R., A., and Wichren, D., W., 2002, Applied Multivariate Statistical Analysis, 5 th Edition, Prentice Hall International Inc., New Jersey Karson, M., J., 1982, Multivariate Statistical Methods,

Lebih terperinci

PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS

PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS oleh CASILDA REVA KARTIKA M0112021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk

Lebih terperinci

KAJIAN BENTUK-BENTUK IDEAL PADA SEMIRING

KAJIAN BENTUK-BENTUK IDEAL PADA SEMIRING KAJIAN BENTUK-BENTUK IDEAL PADA SEMIRING Oleh: RUZIKA RIMADHANY 1209 100 042 Dosen Pembimbing: DIAN WINDA SETYAWATI, S.Si, M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT

Lebih terperinci

PENERAPAN HYBRID SINTESIS PETRI NET DALAM SISTEM MANUFAKTUR

PENERAPAN HYBRID SINTESIS PETRI NET DALAM SISTEM MANUFAKTUR PENERAPAN HYBRID SINTESIS PETRI NET DALAM SISTEM MANUFAKTUR Dorteus L Rahakbauw 1, Subiono 2 1 Mahasiswa Magister Jurusan Matematika FMIPA ITS 2 Dosen Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya, 60111 Email

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sistem kejadian dinamik diskrit (discrete-event dynamic system) merupakan sistem yang keadaannya berubah hanya pada titik waktu diskrit untuk menanggapi terjadinya

Lebih terperinci

: Tempat Parkir, Graph, Lintasan Terpendek, Petri Net, Algoritma Djigstra

: Tempat Parkir, Graph, Lintasan Terpendek, Petri Net, Algoritma Djigstra PEMODELAN JALUR TEMPAT PARKIR MENGGUNAKAN PETRI NET Yulinda Bilondatu, Hj. Novianita Achmad, M.Si, Nurwan S.Pd, M.Si ABSTRAK Yulinda Bilondatu. Pemodelan jalur tempat parkir Menggunakan Petri Net SKRIPSI.

Lebih terperinci

Kajian Aljabar Max-Plus pada Pemodelan dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya

Kajian Aljabar Max-Plus pada Pemodelan dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya Kajian Aljabar Max-Plus pada Pemodelan dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya Oleh: Fatma Ayu Nuning Farida Afiatna Dosen Pembimbing: Dr. Subiono, M.Sc Subchan, Ph.D Latar

Lebih terperinci

MODEL PETRI NET TAK BERWAKTU PADA SISTEM PRODUKSI (BATCH PLANT) DAN SIMULASINYA DENGAN PIPE2

MODEL PETRI NET TAK BERWAKTU PADA SISTEM PRODUKSI (BATCH PLANT) DAN SIMULASINYA DENGAN PIPE2 MODEL PETRI NET TAK BERWAKTU PADA SISTEM PRODUKSI (BATCH PLANT) DAN SIMULASINYA DENGAN PIPE2 Siti Komsiyah Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan

Lebih terperinci

ALOKASI RESOURCE SEBAGAI PERBAIKAN PRODUKSI MENGGUNAKAN HOLONIC MANUFACTURING SYSTEM, PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS

ALOKASI RESOURCE SEBAGAI PERBAIKAN PRODUKSI MENGGUNAKAN HOLONIC MANUFACTURING SYSTEM, PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS ALOKASI RESOURCE SEBAGAI PERBAIKAN PRODUKSI MENGGUNAKAN HOLONIC MANUFACTURING SYSTEM, PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS Moses L. Singgih 1 dan Nila Nurlina 2 1,2 Laboratorium Sistem Manufaktur,Jurusan Teknik

Lebih terperinci

TRANSFORMASI MP-WAVELET TIPE B DAN APLIKASINYA PADA PEMAMPATAN CITRA

TRANSFORMASI MP-WAVELET TIPE B DAN APLIKASINYA PADA PEMAMPATAN CITRA J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 13 No. 1 Mei 2016 49-58 TRANSFORMASI MP-WAVELET TIPE B DAN APLIKASINYA PADA PEMAMPATAN CITRA Kistosil Fahim 1 Mahmud Yunus 2 Suharmadi 3 1 Jurusan Matematika

Lebih terperinci

MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR

MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

Lebih terperinci

PENENTUAN WAKTU PRODUKSI TERCEPAT PADA SISTEM MESIN PRODUKSI JAMU DI PT. PUTRO KINASIH DENGAN ALJABAR MAX-PLUS

PENENTUAN WAKTU PRODUKSI TERCEPAT PADA SISTEM MESIN PRODUKSI JAMU DI PT. PUTRO KINASIH DENGAN ALJABAR MAX-PLUS PENENTUAN WAKTU PRODUKSI TERCEPAT PADA SISTEM MESIN PRODUKSI JAMU DI PT. PUTRO KINASIH DENGAN ALJABAR MAX-PLUS oleh CAESAR ADHEK KHARISMA M0109017 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PENJADWALAN PEMANDU WISATA DI KERATON KASUNANAN SURAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS

PENJADWALAN PEMANDU WISATA DI KERATON KASUNANAN SURAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS PENJADWALAN PEMANDU WISATA DI KERATON KASUNANAN SURAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS oleh ADITYA WENDHA WIJAYA M0109003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DALAM ALJABAR MAX-PLUS TESIS RIDA NOVRIDA

UNIVERSITAS INDONESIA NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DALAM ALJABAR MAX-PLUS TESIS RIDA NOVRIDA UNIVERSITAS INDONESIA NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DALAM ALJABAR MAX-PLUS TESIS Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar magister sains RIDA NOVRIDA 1006786221 FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

PEMODELAN JARINGAN DAN ANALISA PENJADWALAN KERETA API KOMUTER DI DAOP VI YOGYAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS SKRIPSI

PEMODELAN JARINGAN DAN ANALISA PENJADWALAN KERETA API KOMUTER DI DAOP VI YOGYAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS SKRIPSI PEMODELAN JARINGAN DAN ANALISA PENJADWALAN KERETA API KOMUTER DI DAOP VI YOGYAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Lebih terperinci

KARAKTERISASI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR SUPERTROPICAL

KARAKTERISASI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR SUPERTROPICAL TESIS SM 142501 KARAKTERISASI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR SUPERTROPICAL Dian Yuliati NRP. 1214 201 002 DOSEN PEMBIMBING Dr. Subiono, M.S. PROGRAM MAGISTER JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS

Lebih terperinci

PENGHITUNGAN VEKTOR-KHARAKTERISTIK SECARA ITERATIF MENGGUNAKAN TITIK TETAP BROUWER

PENGHITUNGAN VEKTOR-KHARAKTERISTIK SECARA ITERATIF MENGGUNAKAN TITIK TETAP BROUWER J. Math. and Its Appl. ISSN: 829-65X Vol. 8, No. 2, November 2, 8 PENGHITUNGAN VEKTOR-KHARAKTERISTIK SECARA ITERATIF MENGGUNAKAN TITIK TETAP BROUWER Subiono Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi

Lebih terperinci

BENTUK - BENTUK IDEAL PADA SEMIRING ( ( ) )

BENTUK - BENTUK IDEAL PADA SEMIRING ( ( ) ) BENTUK - BENTUK IDEAL PADA SEMIRING ( ( ) ) Dian Winda Setyawati Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya ABSTRAK. Diberikan R semiring dan I himpunan bagian dari R maka I disebut ideal pada R jika dan maka

Lebih terperinci

BAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR

BAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR BAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR MATERI A. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak A. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN YANG MEMUAT NILAI MUTLAK Dalam matematika, sesuatu yang nilainya selalu positif

Lebih terperinci

BAB 3 ALJABAR MAX-PLUS. beberapa sifat khusus yang selanjutnya akan dibuktikan bahwa sifat-sifat tersebut

BAB 3 ALJABAR MAX-PLUS. beberapa sifat khusus yang selanjutnya akan dibuktikan bahwa sifat-sifat tersebut BAB 3 ALJABAR MAX-PLUS Sebelum membahas Aljabar Max-Plus, akan diuraikan terlebih dahulu beberapa sifat khusus yang selanjutnya akan dibuktikan bahwa sifat-sifat tersebut dipenuhi oleh suatu Aljabar Max-Plus.

Lebih terperinci

ABSTRAK. . Dalam penelitian tesis ini dikonstruksi suatu model penjadwalan. menggunakan Aljabar Max-plus dimana dalam penjadwalan ini

ABSTRAK. . Dalam penelitian tesis ini dikonstruksi suatu model penjadwalan. menggunakan Aljabar Max-plus dimana dalam penjadwalan ini ABSTRAK. Dalam penelitian tesis ini dikonstruksi suatu model penjadwalan menggunakan Aljabar Max-plus dimana dalam penjadwalan ini dibuat sistim kelas moving, tiap ruang belajar yang ada dijadikan laboratorium

Lebih terperinci

PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG

PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG oleh MIRA AMALIA M0113030 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (SKD) adalah nama klasifikasi masalah tentang sistem dengan sumber daya berhingga yang digunakan oleh beberapa pengguna untuk mencapai

Lebih terperinci

BAB II MODEL KOMPUTASI FINITE STATE MACHINE. Pada Bab II akan dibahas teori dasar matematika yang digunakan

BAB II MODEL KOMPUTASI FINITE STATE MACHINE. Pada Bab II akan dibahas teori dasar matematika yang digunakan BAB II MODEL KOMPUTASI FINITE STATE MACHINE Pada Bab II akan dibahas teori dasar matematika yang digunakan dalam pemodelan sistem kontrol elevator ini, yaitu mengenai himpunan, relasi, fungsi, teori graf

Lebih terperinci

KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS PLUS

KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS PLUS KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS PLUS oleh TRI ANGGORO PUTRO M0112100 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS

Lebih terperinci

Desain Petri-Net untuk Mengintegrasikan Tiga Moda Transportasi yang Menghubungkan Surabaya-Denpasar

Desain Petri-Net untuk Mengintegrasikan Tiga Moda Transportasi yang Menghubungkan Surabaya-Denpasar Desain Petri-Net untuk Mengintegrasikan Tiga Moda Transportasi yang Menghubungkan Surabaya-Denpasar Rani Kurnia Putri 1, Sari Cahyaningtias Universitas PGRI Adi Buana Surabaya 1, 1 rani@unipasby.ac.id

Lebih terperinci

Yustinus Hari Suyanto Dosen Pembimbing Dr. Subiono M.S

Yustinus Hari Suyanto Dosen Pembimbing Dr. Subiono M.S Sidang Tesis 11 Juli 2011 Yustinus Hari Suyanto 1209201003 Dosen Pembimbing Dr. Subiono M.S Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Lebih terperinci

Semi Modul Interval [0,1] Atas Semi Ring Matriks Fuzzy Persegi

Semi Modul Interval [0,1] Atas Semi Ring Matriks Fuzzy Persegi SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Semi Modul Interval [0,1] Atas Semi Ring Matriks Fuzzy Persegi Subjudul (jika diperlukan) [TNR14, spasi 1] Suroto, Ari Wardayani Jurusan Matematika

Lebih terperinci

Aplikasi Graf Fuzzy dan Aljabar Max-Plus untuk Pengaturan. Lampu Lalu Lintas di Simpang Empat Beran Kabupaten Sleman

Aplikasi Graf Fuzzy dan Aljabar Max-Plus untuk Pengaturan. Lampu Lalu Lintas di Simpang Empat Beran Kabupaten Sleman Aplikasi Graf Fuzzy dan Aljabar Max-Plus untuk Pengaturan Lampu Lalu Lintas di Simpang Empat Beran Kabupaten Sleman Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta Oleh: Arifudin Prabowo Kurniawan 13305144011 ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Aljabar Max-Plus Himpunan bilangan riil (R) dengan diberikan opersai max dan plus dengan mengikuti definisi berikut : Definisi II.A.1: Didefinisikan εε dan ee 0, dan untuk himpunan

Lebih terperinci

BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS

BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS oleh PUNDRA ANDRIYANTO M0109057 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS

Lebih terperinci

EKSENTRISITAS DIGRAF PADA GRAF TANGGA Andri Royani, Mariatul Kiftiah, Yudhi

EKSENTRISITAS DIGRAF PADA GRAF TANGGA Andri Royani, Mariatul Kiftiah, Yudhi Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 06, No. 3(2017), hal 203 210. EKSENTRISITAS DIGRAF PADA GRAF TANGGA Andri Royani, Mariatul Kiftiah, Yudhi INTISARI Misalkan G adalah graf dengan

Lebih terperinci

KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Annisa Rahmawati, Siswanto, Muslich Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret

Lebih terperinci

POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS

POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS oleh MARYATUN M0112053 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

Sistem Bilangan Kompleks (Bagian Pertama)

Sistem Bilangan Kompleks (Bagian Pertama) Sistem Bilangan Kompleks (Bagian Pertama) Supama Jurusan Matematika, FMIPA UGM Yogyakarta 55281, INDONESIA Email:maspomo@yahoo.com, supama@ugm.ac.id (Pertemuan Minggu I) Outline 1 Pendahuluan 2 Pengertian

Lebih terperinci

PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS

PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS oleh GALIH GUSTI SURYANING AKBAR M0111039 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya Kode Makalah M-1 Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya K a r y a t i Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta E-mail: yatiuny@yahoo.com

Lebih terperinci

ABSTRACT. v(k + 1) = A v(k),

ABSTRACT. v(k + 1) = A v(k), ii ABSTRAK Dwi Setiawan, 2016. APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA MASALAH PENJADWALAN PENGOPERASIAN BUS BATIK SOLO TRANS (BST) KORI- DOR SATU DI SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas

Lebih terperinci

MATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri

MATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri MATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri MATEMATIKA LIMIT FUNGSI SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB LIMIT FUNGSI A. Limit Fungsi Aljabar PENGERTIAN

Lebih terperinci

PEMODELAN HYBRID SINTESIS PADA AUTOMATED MANUFACTURING SYSTEM (AMS) DENGAN MENGGUNAKAN PETRI NET

PEMODELAN HYBRID SINTESIS PADA AUTOMATED MANUFACTURING SYSTEM (AMS) DENGAN MENGGUNAKAN PETRI NET Jurnal Barekeng Vol 6 No 2 Hal 1 6 (2012) PEMODELAN HYBRID SINTESIS PADA AUTOMATED MANUFACTURING SYSTEM (AMS) DENGAN MENGGUNAKAN PETRI NET DORTEUS LODEWYIK RAHAKBAUW Staf Jurusan Matematika FMIPA UNPATTI

Lebih terperinci

MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS

MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS oleh DIAN RIZKI NURAINI M0111021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana

Lebih terperinci

Penerapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Meubel Rotan

Penerapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Meubel Rotan Jurnal Graien Vol 8 No 1 Januari 2012:775-779 Penerapan Aljabar Max-Plus Paa Sistem Prouksi Meubel Rotan Ulfasari Rafflesia Jurusan Matematika, Fakultas Matematika an Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas

Lebih terperinci