Penjadwalan Pelayanan di PLN dengan Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus
|
|
- Glenna Lesmono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 Penjadwalan Pelayanan di PLN dengan Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Abstrak 1 Dwina Nur Widayanti, 2 Subiono 1 Mahasiswa Pascasarjana Matematika ITS Surabaya 2 Matematika FMIPA ITS Surabaya 1 winawidayanti88@yahoo.com, 2 subiono28@matematika.its.ac.id Pelanggan yang ingin melakukan pasang baru banyak yang tidak mengetahui berapa lama proses pelayanan yang diberikan pihak PLN dari pendaftaran pelanggan tersebut sampai terpasang listrik baru. Pada makalah ini dibangun alur pelayanan dengan menggunakan Petri Net dan dari alur pelayanan tersebut dibangun model penjadwalan pelayanan dengan menggunakan Aljabar Max-Plus. Hasil dari penelitian ini menunjukkan tidak adanya deadlock dari antrian pelayanan pelanggan sehingga terjadi looping pada alur Petri Net. Waktu mulai pelayanan dapat dipilih secara acak sehingga waktu akhir pelayanan ditentukan dengan lamanya pelayanan dari awal hingga akhir. Kata kunci: penjadwalan pelayanan, Petri Net, Aljabar Max-Plus, looping, deadlock I. Pendahuluan Listrik merupakan salah satu kebutuhan penting dalam kehidupan sehari-hari baik untuk kebutuhan rumah tangga maupun kebutuhan non rumah tangga seperti penerangan jalan raya, penerangan taman dan lain-lain. Pembangunan fasilitasfasilitas umum yang baru itu pasti memerlukan adanya aliran listrik. Selain pembangunan fasilitas-fasilitas umum yang baru, masih banyak pula rumah tangga yang belum mendapatkan aliran listrik sehingga memerlukan pemasangan listrik baru. Mayoritas pelanggan yang menggunakan pelayanan di PLN tidak mengetahui dengan jelas alur dari proses pelayanan, sehingga mereka hanya menebak lamanya waktu pelayanan dari awal pendaftaran hingga selesainya pelayanan (terpasangnya listrik baru). Pada penelitian ini, ditentukan alur petri net proses pelayanan di PLN kemudian dibangun sebuah model penjadwalan pelayanan di PLN dengan menggunakan Aljabar Max-Plus. Dari model yang di dapat kemudian dianalisa waktu penjadwalan pelayanan di PLN. II. Aljabar Max-Plus Diberikan R E R {ε} dengan R adalah himpunan semua bilangan real dan ε. Pada R E didefinisikan operasi berikut: x, y R E x y max{x, y} (1) x y x + y Selanjutnya ditunjukkan (R E,, ) merupakan semiring dengan elemen netral E dan elemen satuan e =, karena untuk setiap x, y, z R E berlaku: i. x y = max{x, y} = max{y, x} = y x (x y) z = max{max{x, y}, z} = max{x, y, z} = max{x, max{y, z}} = x (y z) x E = max{x, } = max{, x} = E x ii. (x y) z = (x + y) + z = x + (y + z) = x (y z) B - 33
2 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 x e = x + = + x = e x = x iii. x E = x + ( ) = + x = E x iv. (x y) z = max{x, y} + z = max{x + z, y + z} = (x z) (y z) x (y z) = x + max{y, z} = max{x + y, x + z} = (x y) (x z) Pangkat dalam Aljabar Max-Plus biasa diperkenalkan dengan menggunakan sifat assosiatif. Himpunan bilangan asli digabung dengan bilangan nol dinotasikan oleh N dan didefinisikan untuk x R dan untuk semua n N dengan n [2] x x = x + x + + x = n x (2) Misalkan A adalah matriks persegi berukuran n n maka dapat ditulis A = A (3) III. Petri Net Pada Petri net sebuah event berkaitan dengan transisi. Agar sebuah event dapat terjadi, beberapa keadaan harus dipenuhi terlebih dahulu. Informasi mengenai event dan keadaan ini masing-masing dinyatakan dengan transisi dan place. Petri Net adalah 4-tuple (P, T, A, w) dengan [2]: P : Himpunan berhingga place, P = (p, p,, p ) T: Himpunan berhingga transisi, T = (t, t,, t ) A: Himpunan arc, A (P T) (T P) w : fungsi bobot, w A {1,2,3, } Grafik Petri net terdiri dari dua macam titik atau node yaitu diasumsikan dengan lingkaran dan persegi. Lingkaran mewakili sebuah place sedangkan persegi mewakili sebuah transisi. Arc disimbolkan dengan panah yang menghubungkan place ke transisi maupun transisi ke place. Berikut adalah contoh dari sebuah petri net sederhana p t t Gb1. Petri Net sederhana IV. Deadlock Sebuah keadaan dikatakan deadlocks ketika transisi tertentu atau himpunan transisi tertentu pada Petri Net tidak dapat difire. Deadlock dapat disebabkan persaingan mendapatkan token. Ketika semua place tidak mendapatkan token maka akan terjadi deadlock Sebuah petri net dengan keadaan awal x disebut live jika terdapat beberapa sample path sedemikian hingga sehingga selalu terdapat transisi yang dapat difire untuk setiap keadaan yang dapat dicapai dari x [3]. Untuk mengetahui deadlock atau tidak maka harus dicari matriks backward (D ) dan matriks foward (D ). Elemen-elemen yang menyusun matriks foward d merupakan ada atau tidaknya garis penghubung yang menghubungkan transisi ke place ( ), sedangkan elemenelemen penyusunnya backward d merupakan ada atau tidaknyanya garis penghubung dari place ( ) ke transisi Jika terdapat garis penghubung maka bernilai satu tetapi jika tidak terdapat garis maka bernilai nol. Dari matrik backward dan foward, didapat: D = D D (4) Penentuan letak token pertama X(p) akan mempengaruhi transisi mana yang dapat difire sehingga juga akan mempengaruhi letak token selanjutnya X (p + 1) atau dapat ditulis: X (p + 1) = X(p) + Du (5) dimana u merupakan transisi enable yang akan difire. p B - 34
3 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 Sebuah alur petri net dikatakan tidak deadlock atau live ketika ada sebuah elemen pada matriks X (p + 1) yang bernilai satu. Jika semua elemen dari matriks X (p + 1) bernilai nol maka alur petri net dikatakan deadlock. V. Alur Pelayanan Pelanggan Pelanggan Web Call Center PP VII. Hasil Penelitian Dari alur pelayanan pelanggan pada Gb2, jika dibuat alur petri netnya adalah sebagai berikut: No. Reg No. Reg Bayar di Bank Bayar di PP Layak K. Teknis unlayak K. Tempat Layak unlayak ttd Perjanjanjian Perintah Kerja Pemasangan instalasi Update Data Gb2. Alur Pelayanan Pelanggan VI. Metode Pertama-tama harus dicari dahulu alur petri net dari alur pelayana pelanggan. Setelah mendapatkan alur petri net selanjutnya dilakukan uji deadlock atau live dari alur petri net tersebut. Setelah mendapatkan hasil yang live atau tidak deadlock selanjutnya dibangun model penjadwalan pelayanan dengan menggunakan Aljabar Max-Plus. Hasil akhir yang di dapat adalah sebuah matriks model penjadwalan pelayanan. Gb3. Alur Petri Net Pelayanan Pelanggan Dari alur petri net pelayanan pelanggan seperti Gb3, dapat dibentuk matrik foward, matriks backward dan matriks X(p). Matriks foward D berukuran (11 16), yaitu: D = 1 ; B - 35
4 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 Begitu juga matriks backward D berukuran (11 16), yaitu: D = dan X(p) = [1 ] Sehingga dari persamaan (4) di dapat matriks D dengan ukuran (11 16) dimana semua elemen penyusun matriks D adalah nol kecuali pada d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, bernilai 1 dan pada d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, ; d, bernilai 1 Alur petri net pada Gb3 terlihat ada tiga transisi yang bewarna merah artinya ketiga transisi yang berwarna merah tersebut merupakan transisi yang enable dan siap untuk difire. Pemilihan transisi yang akan difire hanya dapat dilakukan sekali. Misalkan dipilih transisi yang akan difire, sehingga didapat u adalah u = [1 ]. Selanjutnya dengan menggabungkan matriks X(p), matriks u, dan matriks D ke persamaan (5) serta dengan memilih p = didapat: 1 X (1) = (6) Selanjutnya, jika dipilih transisi yang akan difire maka akan didapat X (2) 1 = (7) Jika dilakukan secara berulang-ulang maka persamaan (6), persamaan (7) dapat digabungankan dan dibuat coverability tree yaitu [4]: Gb4. Coverability Tree Selanjutnya sebelum dibangun model penjadwalan pelayanan, pertama diberikan alur petri net pelayanan pelanggan dengan menggunakan waktu. Alur petri net pelayanan pelanggan yang dihubungkan dengan waktu sama seperti Gb3. Tetapi pada masing-masing transisi diberikan B - 36
5 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 urutan pelayanan (k) sehingga masingmasing transisi yang tadinya hanya menjadi (k). Selain itu pada masingmasing transisi diberikan lamanya waktu pelayanan V,. Peletakkan lamanya waktu pelayanan disesuaikan dengan transisi masing-masing, sehingga diperoleh data sebagai berikut: (k) = V, + (k 1) (8) (k) = max { (k), (k 1), (k 1), (k 1)} (9) (k) = (k) + V, (1) (k) = (k) + V, (11) (k) = (k) + V, (12) (k) = (k) + V, (13) (k) = (k) + V, (14) (k) = (k) + V, (15) (k) = (k) + V, (16) (k) = (k) + V, (17) (k) = (k) + V, (18) (k) = (k) + V, (19) Selanjutnya dengan menggabungkan semua persamaan (8) (19) didapatkan: (k) = max {(V, + V, + V, + V, +V, + V, + V, + V, +V, + (k 1)), (V, +V, + V, + V, + V, +V, + V, + V, + (k 1)), (V, + V, +V, + V, + V, + V, +V, + V, + (k 1)), (V, + V, + V, + V, + V, +V, + V, + V, (k 1))} (2) Jika diasumsikan tidak ada uji teknik di gudang dan uji teknik di rumah pelanggan yang tidak layak, maka: (k 1) = (k 1) = (21) Sehingga dari persamaan (8), (2) dan persamaan (21) dapat dibuat bentuk matriks dari model Aljabar Max-Plus dari Petri Net sistem pelayanan yang dikaitkan dengan waktu yaitu: (k) V, C C C (k 1) (k) = W Y Y Y (k 1) (k) (k 1) (k) (k 1) (22) dimana W = V, + V, + V, + V, + V, +V, + V, + V, + V, dan Y = V, + V, + V, + V, + V, +V, + V, + V, serta C dipilih agar V, (k 1) C (k 1) C (k 1) C (k 1) = V, (k 1) dengan keadaan awal () = () = Jika waktu yang dibutuhkan pelanggan untuk memulai melakukan pendaftaran V, adalah 5 menit, waktu yang dibutuhkan pelanggan untuk melakukan pendaftaran melalui web atau call center (V, ) diperkirakan 15 menit, waktu yang dibutuhkan pelanggan untuk melakukan pembayaran biaya pemasangan di bank (V, ) diperkirakan 24 6 menit = 144 menit, waktu yang dibutuhkan petugas untuk melakukan uji teknik di gudang (V, ) diperkirakan 1 menit, waktu yang dibutuhkan petugas untuk melakukan uji teknik ke rumah pelanggan B - 37
6 Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : Surabaya 24 November 212 V, diperkirakan 24 6 menit = 144 menit, waktu yang dibutuhkan petugas untuk membuat surat perintah kerja pemasangan instalasi ke rumah pelangga (V, ) diperkirakan 1 menit, waktu yang dibutuhkan petugas untuk melakukan pemasangan instalasi ke rumah pelanggan V, diperkirakan 2 6 menit = 12 menit, waktu yang dibutuhkan petugas untuk melakukan update data pasca pemasangan instalasi ke rumah pelanggan (V, ) diperkirakan 1 menit dan waktu yang dibutuhkan pelanggan untuk meninggalkan sistem pelayanan V, diperkirakan 3 menit maka didapat: W = 288 ; Y = 2875 (23) Sehingga persamaan (22) menjadi (k) 5 C C C (k 1) T (k) T = (k 1) (k) (k 1) (k) (k 1) X. Daftar Pustaka [1] Subiono, Aljabar Maxplus dan Terapannya, Buku Ajar Kuliah Pilihan Pasca Sarjana Matematika, ITS, Surabaya, 212. [2] Adzkiya Dieky, Membangun Model Petri Net Lampu Lalu Lintas dan Simulasinya, Tesis Magister, ITS, Surabaya, 28. [3] Wetjen. D, Discrete Event System Analysis Using the Max-Plus-Algebra, Magister s Thesis, Eindhoven of Technology, Eindhoven, (24). [4] Bobbio Andrea, System Modelling with Petri Net, Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo Ferraris Strada delle Cacce 91, 1135 Torino, Italy, 199. VIII. Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah: 1. Pembuatan alur petri net pada sebuah sistem harus dipertimbangkan deadlock dan live-nya. 2. Misalkan pelanggan pertama melakukan pendaftaran () pada pukul 7. hari Kamis maka proses pelayanan total berakhir pada 288 menit kemudian yaitu pada hari Sabtu pukul 7. IX. Ucapan Terima Kasih Ucapan terima kasih pertama diberikan kepada kakak penulis yang bekerja di PLN karena telah memberikan alur pelayanan di PLN yang sebenarnya. Kedua diberikan kepada Bapak Dr. Subiono, MS sebagai dosen pembimbing tesis penulis atas batuan beliau dalam mengarahkan dan membimbing penulis. Dan yang ketiga diberikan kepada Bapak Dieky Adzkiya, S.Si, M.Si karena beliau telah memberikan berbagai referensi buku dan makalah tentang Petri Net. B - 38
PENJADWALAN KEBERANGKATAN KERETA API DI JAWA TIMUR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PETRINET DAN ALJABAR MAX-PLUS
PENJADWALAN KEBERANGKATAN KERETA API DI JAWA TIMUR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PETRINET DAN ALJABAR MAX-PLUS AHMAD AFIF 1, SUBIONO 2 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciModel Rantai Pasok Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max Plus dengan Mempertimbangkan Prioritas Transisi
Model Rantai Pasok Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max Plus dengan Mempertimbangkan Prioritas Transisi Shofiyatul Mufidah a, Subiono b a Program Studi Matematika FMIPA ITS Surabaya Jl. Arief Rahman Hakim,
Lebih terperinciAljabar Maxplus dan Aplikasinya : Model Sistem Antrian
J. Math. and Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 6, No., May 2009, 49 59 Aljabar Maxplus dan Aplikasinya : Model Sistem Antrian Subiono Jurusan Matematika FMIPA ITS, Surabaya subiono2008@matematika.its.ac.id
Lebih terperinciRancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok bahan bakar minyak menggunakan Petri Net
Rancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok bahan bakar minyak menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Widdya P. Sierliawati, Subiono Widdya P. Sierliawati 1 *, Subiono 2 Institut
Lebih terperinciJl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon ABSTRACT
Jurnal Barekeng Vol. 6 No. 1 Hal. 23 30 (2012) APLIKASI PETRI NET PADA SISTEM PEMBAYARAN TAGIHAN LISTRIK PT. PLN (Persero) RAYON AMBON TIMUR (The Application of Petri Net in Electricity Bill Payment System
Lebih terperinciMODEL PETRI NET SISTEM PELAYANAN IGD RUMAH SAKIT
MODEL PETRI NET SISTEM PELAYANAN IGD RUMAH SAKIT Oleh: Sri Rejeki Puri Wahyu Pramesthi Abstrak : Salah satu contoh antrian yang sering kita jumpai di dalam kehidupan sehari-hari, yakni antrian pelayanan
Lebih terperinciPemodelan Jadwal Keberangkatan Pesawat Transit di Bandara Dengan Menggunakan Aljabar Maxplus
Pemodelan Jadwal Keberangkatan Pesawat Transit di Bandara Dengan Menggunakan Aljabar Maxplus Dyah Arum Anggraeni 1, Subchan 2, Subiono 3 Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya dyaharumanggraeni@gmail.com
Lebih terperinciPEMBENTUKAN MODEL PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA ALUR PELAYANAN NASABAH BANK
PEMBENTUKAN MODEL PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA ALUR PELAYANAN NASABAH BANK SKRIPSI untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh derajat Sarjana S-1 Program Studi Matematika diajukan oleh
Lebih terperinciPENGGUNAAN ALJABAR MAX PLUS DAN PETRI NET PADA PENJADWALAN PEMESANAN SUKU CADANG KOMPONEN MESIN KAPAL
TESIS - SM 142501 PENGGUNAAN ALJABAR MAX PLUS DAN PETRI NET PADA PENJADWALAN PEMESANAN SUKU CADANG KOMPONEN MESIN KAPAL FARAH AZIZAH NRP 1214201029 DOSEN PEMBIMBING Dr. Subiono, M.S. PROGRAM MAGISTER JURUSAN
Lebih terperinciPENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM PEMBENTUKAN MODEL MATEMATISPADA SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM
βeta p-issn: 285-5893 / e-issn: 2541-458 http://jurnalbeta.ac.id Vol. 8 No. 1 (Mei) 215, Hal. 66-78 βeta 215 PENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM PEMBENTUKAN MODEL MATEMATISPADA SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM
Lebih terperinciKarakterisasi Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Eigenmode dari Matriks Tak Tereduksi dan Tereduksi dalam Aljabar Max-Plus
Karakterisasi Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Eigenmode dari Matriks Tak Tereduksi dan Tereduksi dalam Aljabar Max-Plus Himmatul Mursyidah (1213 201 001) Dosen Pembimbing : Dr. Subiono, M.S. Program Magister
Lebih terperinciDIAGRAM UNIFIED MODELLING LANGUAGE UNTUK MEMODELKAN LAYANAN AUTOMATED TELLER MACHINE DENGAN PETRI NET
Jurnal Barekeng Vol. 7 No. 1 Hal. 9 14 (2013) DIAGRAM UNIFIED MODELLING LANGUAGE UNTUK MEMODELKAN LAYANAN AUTOMATED TELLER MACHINE DENGAN PETRI NET DORTEUS LODEWYIK RAHAKBAUW Staf Jurusan Matematika FMIPA
Lebih terperinciStruktur Hirarkis Jalur Kereta Api SDT Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus
Struktur Hirarkis Jalur Kereta Api SDT Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Tri Utomo 1, Subiono 2 1 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Three1st@gmail.com 2 Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciMEMBANGUN MODEL PETRI NET LAMPU LALULINTAS DAN SIMULASINYA
TESIS SM2310 MEMBANGUN MODEL PETRI NET LAMPU LALULINTAS DAN SIMULASINYA DIEKY ADZKIYA NRP. 1205 201 009 DOSEN PEMBIMBING Dr. Subiono M.S PROGRAM MAGISTER JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciPemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM) Menggunakan Petri Net
echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: 59-6 Pemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM) Menggunakan Petri Net Nur ini S. Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciStudi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus
Studi Penerapan Bus Sekolah di Jombang Menggunakan Aljabar Max-Plus Nahlia Rakhmawati Dosen Pendidikan Matematika STKIP PGRI Jombang rakhmanahlia.stkipjb@gmail.com ABSTRAK Pada penelitian ini dirancang
Lebih terperinciANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS
ANALISIS EIGENPROBLEM MATRIKS SIRKULAN DALAM ALJABAR MAX-PLUS Maria Ulfa Subiono 2 dan Mahmud Yunus 3 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 23 e-mail: ulfawsrejo@yahoo.com subiono28@matematika.its.ac.id
Lebih terperinciMASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS
MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS Farida Suwaibah, Subiono, Mahmud Yunus Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya,, e-mail: fsuwaibah@yahoo.com
Lebih terperinciKETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan
KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS Tri Anggoro Putro, Siswanto, Supriyadi Wibowo Program Studi Matematika FMIPA UNS Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas
Lebih terperinciPENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM PEMBENTUKAN MODEL MATEMATISPADA SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM
Jurnal Pendidikan Matematika βeta Vol. 8 No.1 (Mei) 2015; Hal. 75-88; ISSN 2085-5893; Beta 2015 Beta tersedia online pada: http://ejurnal.iainmataram.ac.id/index.php/beta PENGGUNAAN ALJABAR MAXPLUS DALAM
Lebih terperinciAPLIKASI PETRI NET PADA SISTEM PELAYANAN PASIEN RAWAT JALAN PESERTA ASKES DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR. HAULUSSY AMBON
APLIKASI PETRI NET PADA SISTEM PELAYANAN PASIEN RAWAT JALAN PESERTA ASKES DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR. HAULUSSY AMBON Filiany S. Tutupary 1, Yopi A. Lesnussa 2 Jurusan Matematika Universitas Pattimura
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DEVI SAFITRI 10654004470 FAKULTAS
Lebih terperinciPEMODELAN SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM MENGGU- NAKAN ALJABAR MAXPLUS (STUDI KASUS DI STMIK BUMIGORA MATARAM)
PEMODELAN SISTEM PENJADWALAN PRAKTIKUM LABORATORIUM MENGGU- NAKAN ALJABAR MAXPLUS (STUDI KASUS DI STMIK BUMIGORA MATARAM) Uswatun Hasanah 1, Neny Sulistianingsih 2, 1,2 Dosen STMIK Bumigora, Jalan Ismail
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (Discrete-Event System) merupakan suatu sistem yang state space nya berbentuk diskret, sistem yang keadaannya berubah hanya pada waktu
Lebih terperinciPENJADWALAN KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR SEKOLAH MENENGAH ATAS MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS
PENJDWLN KEGITN BELJR MENGJR SEKOLH MENENGH TS MENGGUNKN LJBR MX-PLUS Yustinus Hari Suyanto 1, Subiono 2 Graduate of Student Department of Mathematic ITS, Surabaya 1 hari_yustinus@yahoo.co.id, 2 subiono2008@matematika.its.ac.id
Lebih terperinciSISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS
PROSIDING ISBN : 978-979-16353-9-4 SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Anita Nur Muslimah 1, Siswanto 2, Purnami Widyaningsih 3 A-1 Jurusan Matematika FMIPA UNS 1 anitanurmuslimah@yahoo.co.id, 2 sis.mipauns@yahoo.co.id,
Lebih terperinciSEMINAR TUGAS AKHIR. Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter
SEMINAR TUGAS AKHIR Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter OLEH: Kistosil Fahim DOSEN PEMBIMBING: Dr. Subiono, M.Sc Subchan, M.Sc.,PhD
Lebih terperinciPOLINOMIAL ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL
POLINOMIAL ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL A-4 Harry Nugroho 1, Effa Marta R 2, Ari Wardayani 3 1,2,3 Program Studi Matematika Universitas Jenderal Soedirman 1 harry_nugroho92@yahoo.com 2 marta_effa, 3
Lebih terperinciPENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG
PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG Mira Amalia, Siswanto, dan Bowo Winarno Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Aljabar merupakan cabang ilmu matematika
Lebih terperinciA-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL
PROSIDING ISBN : 978-979-16353-9-4 A-7 KEBEBASAN LINEAR DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL Siswanto 1, Aditya NR 2, Supriyadi W 3 1,2,3 Jurusan Matematika FMIPA UNS 1 sismipauns@yahoocoid, 2 adityanurrochma@yahoocom,
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA SISI DALAM ALJABAR MAX-PLUS BILANGAN FUZZY
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA SISI DALAM ALJABAR MAX-PLUS BILANGAN FUZZY Any Muanalifah August 9, 2010 Latar Belakang Latar Belakang Teori himpunan fuzzy berkembang pesat saat ini. Banyak sekali
Lebih terperinciNilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus
Nilai Eigen dan Vektor Eigen Universal Matriks Interval Atas Aljabar Max-Plus Fitri Aryani 1, Tri Novita Sari 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau e-mail: khodijah_fitri@uin-suska.ac.id
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. aljabar max-plus bersifat assosiatif, komutatif, dan distributif.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Aljabar max-plus adalah himpunan R := R { } dilengkapi dengan operasi a b := max(a,b) dan a b := a + b. Elemen identitas penjumlahan dan perkalian berturut-turut
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini berisi tinjauan pustaka dan kerangka pemikiran. Tinjauan pustaka berisi penelitian-penelitan yang dilaksanakan dan digunakan sebagai dasar dilaksanakannya penelitian
Lebih terperinciImplementasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya)
Implementasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya) Kresna Oktafianto 1, Subiono 2, Subchan 3 Jurusan Matematika Fakultas MIPA, Institut
Lebih terperinciMENENTUKAN EIGEN PROBLEM ALJABAR MAX-PLUS
MENENTUKAN EIGEN PROBLEM ALJABAR MAX-PLUS SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL MATEMATIKA Menyiapakan Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean (MEA) Surabaya, Sabtu 14 Mei 2016
i Adi Buana University Press SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA 2016 Menyiapakan Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean (MEA) Surabaya, Sabtu 14 Mei 2016 Editor: 1. H. Sunyoto Hadi Prayitno,
Lebih terperinciHALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR
HALAMAN PENGESAHAN PROPOSAL PENELITIAN DOSEN YUNOR. Judul Penelitian : Identifikasi Sifat-Sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas Aljabar Max-Plus..Ketua Pelaksana : a. Nama : Musthofa, M.Sc b.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini dibahas penelitian-penelitian tentang aljabar maks-plus yang telah dilakukan dan teori-teori yang menunjang penelitian masalah nilai eigen dan vektor eigen yang diperumum
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Aplikasi Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Busway Yang Diintegrasikan Dengan Kereta Api Komuter Kistosil Fahim, Subchan, Subiono Jurusan Matematika,
Lebih terperinciImplementasi Aljabar Max-Plus pada Pemolan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya)
Implementasi Aljabar Max-Plus pada Pemolan dan Penjadwalan Keberangkatan Bus Kota DAMRI (Studi Kasus di Surabaya) Kresna Oktafianto, Subiono, Subchan Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciAPLIKASI PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA SISTEM JARINGAN KERETA API DI JAWA TIMUR
TESIS SM 142501 APLIKASI PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA SISTEM JARINGAN KERETA API DI JAWA TIMUR AHMAD AFIF NRP. 1212 201 202 DOSEN PEMBIMBING Dr. SUBIONO, M.Sc PROGRAM MAGISTER JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciTerapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Sederhana Serta Simulasinya Dengan Menggunakan Matlab
J. Math. and Its Appl. ISSN: 189-605X Vol. 1, No., Nov. 004, 1 7 Terapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Sederhana Serta Simulasinya Dengan Menggunakan Matlab Subiono Jurusan Matematika, FMIPA -
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI SUBGRAF TERINDUKSI PADA GRAF TOTAL ATAS RING KOMUTATIF
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Sains Tahun 2014 Inovasi Pendidikan Sains dalam Menyongsong Pelaksanaan Kurikulum 2013 Surabaya 18 Januari 2014 DIMENSI PARTISI SUBGRAF TERINDUKSI PADA GRAF TOTAL
Lebih terperinciISSN WAHANA Volume 66, Nomor 1, 1 Juni 2016
PENENTUAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALJABAR MIN-PLUS. Studi Kasus : Distribusi Kentang Jalur Pangalengan, Bandung - Jakarta Rani Kurnia Putri Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan
Lebih terperinciKajian Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya
Kajian Aljabar Max-Plus Pada Pemodelan Dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya Fatma Ayu Nuning Farida Afiatna, Subchan, Subiono Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciPERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL
PERMANEN DAN DOMINAN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL Siswanto Jurusan Matematika FMIPA UNS sis.mipauns@yahoo.co.id Abstrak Misalkan R himpunan bilangan real. Aljabar Max-Plus adalah himpunan
Lebih terperinciPENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS
PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS Galih Gusti Suryaning Akbar, Siswanto, dan Santoso Budi Wiyono Program Studi Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas tentang semiring, Aljabar Max-Plus, sifat-sifat
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang semiring, Aljabar Max-Plus, sifat-sifat Aljabar Max-Plus, matriks atas Aljabar Max-Plus, matriks dan graf, nilai eigen dan vektor eigen Aljabar Max-Plus,
Lebih terperinciPENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS
PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS Casilda Reva Kartika, Siswanto, dan Sutrima Program Studi Matematika
Lebih terperinciAPLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK
APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PENJADWALAN KERETA REL LISTRIK (KRL) JABODETABEK oleh AHMAD DIMYATHI M0111003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana
Lebih terperinciPENERPAN PETRI-NET PADA MODEL GERAKAN BERJALAN TROTTING ROBOT BERKAKI EMPAT (QUADRUPED)
PENERPAN PETRI-NET PADA MODEL GERAKAN BERJALAN TROTTING ROBOT BERKAKI EMPAT (QUADRUPED) Tony Yulianto Universitas Islam Madura, toni_yulianto65@ymail.com Abstract. Nowadays many robots has produced not
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai matriks (meliputi definisi matriks, operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas aljabar max-plus, dan penyelesaian
Lebih terperinciSISTEM MAKS-LINEAR DUA SISI ATAS ALJABAR MAKS-PLUS 1. PENDAHULUAN
SISTEM MAKS-LINEAR DUA SISI ATAS ALJABAR MAKS-PLUS Kiki Aprilia, Siswanto, dan Titin Sri Martini Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret ABSTRAK.
Lebih terperinciSISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS
SISTEM LINEAR DALAM ALJABAR MAKS-PLUS oleh ANITA NUR MUSLIMAH M01009009 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPenjadwalan dan Alokasi Resource
JURNAL TEKNIK, (2014) 1-6 1 Penjadwalan dan Alokasi Resource Sebagai Perbaikan Produksi Dengan Holonic Manufacturing System, Petri Net dan Aljabar Max- Plus (Studi kasus: Perusahaan Boiler) Nila Nurlina,
Lebih terperinciNILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI DALAM ALJABAR MAKS-PLUS BESERTA APLIKASINYA oleh BUDI AGUNG PRASOJO M0105001 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
Lebih terperinciPENJADWALAN PROYEK MENGGUNAKAN METODE ALJABAR MAX-PLUS: STUDI KASUS PADA PEMASANGAN PENGOLAH AIR PDAM KOTA SEMARANG ARPI MEDIAN LAVANDI NOOR
PENJADWALAN PROYEK MENGGUNAKAN METODE ALJABAR MAX-PLUS: STUDI KASUS PADA PEMASANGAN PENGOLAH AIR PDAM KOTA SEMARANG ARPI MEDIAN LAVANDI NOOR DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciLaporan Fakta Analisis, Penyusunan Rencana Tata Ruang Wilayah Provinsi Maluku,
Johnson, R., A., and Wichren, D., W., 2002, Applied Multivariate Statistical Analysis, 5 th Edition, Prentice Hall International Inc., New Jersey Karson, M., J., 1982, Multivariate Statistical Methods,
Lebih terperinciPENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS
PENENTUAN WAKTU KEDATANGAN PESAWAT DI BANDAR UDARA HUSEIN SASTRANEGARA BANDUNG DENGAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR MAKS-PLUS oleh CASILDA REVA KARTIKA M0112021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk
Lebih terperinciKAJIAN BENTUK-BENTUK IDEAL PADA SEMIRING
KAJIAN BENTUK-BENTUK IDEAL PADA SEMIRING Oleh: RUZIKA RIMADHANY 1209 100 042 Dosen Pembimbing: DIAN WINDA SETYAWATI, S.Si, M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciPENERAPAN HYBRID SINTESIS PETRI NET DALAM SISTEM MANUFAKTUR
PENERAPAN HYBRID SINTESIS PETRI NET DALAM SISTEM MANUFAKTUR Dorteus L Rahakbauw 1, Subiono 2 1 Mahasiswa Magister Jurusan Matematika FMIPA ITS 2 Dosen Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya, 60111 Email
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sistem kejadian dinamik diskrit (discrete-event dynamic system) merupakan sistem yang keadaannya berubah hanya pada titik waktu diskrit untuk menanggapi terjadinya
Lebih terperinci: Tempat Parkir, Graph, Lintasan Terpendek, Petri Net, Algoritma Djigstra
PEMODELAN JALUR TEMPAT PARKIR MENGGUNAKAN PETRI NET Yulinda Bilondatu, Hj. Novianita Achmad, M.Si, Nurwan S.Pd, M.Si ABSTRAK Yulinda Bilondatu. Pemodelan jalur tempat parkir Menggunakan Petri Net SKRIPSI.
Lebih terperinciKajian Aljabar Max-Plus pada Pemodelan dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya
Kajian Aljabar Max-Plus pada Pemodelan dan Penjadwalan Monorel dan Trem yang Terintegrasi di Kota Surabaya Oleh: Fatma Ayu Nuning Farida Afiatna Dosen Pembimbing: Dr. Subiono, M.Sc Subchan, Ph.D Latar
Lebih terperinciMODEL PETRI NET TAK BERWAKTU PADA SISTEM PRODUKSI (BATCH PLANT) DAN SIMULASINYA DENGAN PIPE2
MODEL PETRI NET TAK BERWAKTU PADA SISTEM PRODUKSI (BATCH PLANT) DAN SIMULASINYA DENGAN PIPE2 Siti Komsiyah Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan
Lebih terperinciALOKASI RESOURCE SEBAGAI PERBAIKAN PRODUKSI MENGGUNAKAN HOLONIC MANUFACTURING SYSTEM, PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS
ALOKASI RESOURCE SEBAGAI PERBAIKAN PRODUKSI MENGGUNAKAN HOLONIC MANUFACTURING SYSTEM, PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS Moses L. Singgih 1 dan Nila Nurlina 2 1,2 Laboratorium Sistem Manufaktur,Jurusan Teknik
Lebih terperinciTRANSFORMASI MP-WAVELET TIPE B DAN APLIKASINYA PADA PEMAMPATAN CITRA
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 13 No. 1 Mei 2016 49-58 TRANSFORMASI MP-WAVELET TIPE B DAN APLIKASINYA PADA PEMAMPATAN CITRA Kistosil Fahim 1 Mahmud Yunus 2 Suharmadi 3 1 Jurusan Matematika
Lebih terperinciMATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR
MATERI ALJABAR LINEAR LANJUT RUANG VEKTOR Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Lebih terperinciPENENTUAN WAKTU PRODUKSI TERCEPAT PADA SISTEM MESIN PRODUKSI JAMU DI PT. PUTRO KINASIH DENGAN ALJABAR MAX-PLUS
PENENTUAN WAKTU PRODUKSI TERCEPAT PADA SISTEM MESIN PRODUKSI JAMU DI PT. PUTRO KINASIH DENGAN ALJABAR MAX-PLUS oleh CAESAR ADHEK KHARISMA M0109017 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
Lebih terperinciPENJADWALAN PEMANDU WISATA DI KERATON KASUNANAN SURAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS
PENJADWALAN PEMANDU WISATA DI KERATON KASUNANAN SURAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS oleh ADITYA WENDHA WIJAYA M0109003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DALAM ALJABAR MAX-PLUS TESIS RIDA NOVRIDA
UNIVERSITAS INDONESIA NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DALAM ALJABAR MAX-PLUS TESIS Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar magister sains RIDA NOVRIDA 1006786221 FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPEMODELAN JARINGAN DAN ANALISA PENJADWALAN KERETA API KOMUTER DI DAOP VI YOGYAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS SKRIPSI
PEMODELAN JARINGAN DAN ANALISA PENJADWALAN KERETA API KOMUTER DI DAOP VI YOGYAKARTA DENGAN MENGGUNAKAN ALJABAR MAX-PLUS SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Lebih terperinciKARAKTERISASI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR SUPERTROPICAL
TESIS SM 142501 KARAKTERISASI PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ATAS ALJABAR SUPERTROPICAL Dian Yuliati NRP. 1214 201 002 DOSEN PEMBIMBING Dr. Subiono, M.S. PROGRAM MAGISTER JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPENGHITUNGAN VEKTOR-KHARAKTERISTIK SECARA ITERATIF MENGGUNAKAN TITIK TETAP BROUWER
J. Math. and Its Appl. ISSN: 829-65X Vol. 8, No. 2, November 2, 8 PENGHITUNGAN VEKTOR-KHARAKTERISTIK SECARA ITERATIF MENGGUNAKAN TITIK TETAP BROUWER Subiono Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi
Lebih terperinciBENTUK - BENTUK IDEAL PADA SEMIRING ( ( ) )
BENTUK - BENTUK IDEAL PADA SEMIRING ( ( ) ) Dian Winda Setyawati Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya ABSTRAK. Diberikan R semiring dan I himpunan bagian dari R maka I disebut ideal pada R jika dan maka
Lebih terperinciBAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR
BAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR MATERI A. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak A. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN YANG MEMUAT NILAI MUTLAK Dalam matematika, sesuatu yang nilainya selalu positif
Lebih terperinciBAB 3 ALJABAR MAX-PLUS. beberapa sifat khusus yang selanjutnya akan dibuktikan bahwa sifat-sifat tersebut
BAB 3 ALJABAR MAX-PLUS Sebelum membahas Aljabar Max-Plus, akan diuraikan terlebih dahulu beberapa sifat khusus yang selanjutnya akan dibuktikan bahwa sifat-sifat tersebut dipenuhi oleh suatu Aljabar Max-Plus.
Lebih terperinciABSTRAK. . Dalam penelitian tesis ini dikonstruksi suatu model penjadwalan. menggunakan Aljabar Max-plus dimana dalam penjadwalan ini
ABSTRAK. Dalam penelitian tesis ini dikonstruksi suatu model penjadwalan menggunakan Aljabar Max-plus dimana dalam penjadwalan ini dibuat sistim kelas moving, tiap ruang belajar yang ada dijadikan laboratorium
Lebih terperinciPENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG
PENERAPAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR ITERATIF MAKS-PLUS PADA MASALAH LINTASAN TERPANJANG oleh MIRA AMALIA M0113030 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (SKD) adalah nama klasifikasi masalah tentang sistem dengan sumber daya berhingga yang digunakan oleh beberapa pengguna untuk mencapai
Lebih terperinciBAB II MODEL KOMPUTASI FINITE STATE MACHINE. Pada Bab II akan dibahas teori dasar matematika yang digunakan
BAB II MODEL KOMPUTASI FINITE STATE MACHINE Pada Bab II akan dibahas teori dasar matematika yang digunakan dalam pemodelan sistem kontrol elevator ini, yaitu mengenai himpunan, relasi, fungsi, teori graf
Lebih terperinciKETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS PLUS
KETERCAPAIAN DARI RUANG EIGEN MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS PLUS oleh TRI ANGGORO PUTRO M0112100 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS
Lebih terperinciDesain Petri-Net untuk Mengintegrasikan Tiga Moda Transportasi yang Menghubungkan Surabaya-Denpasar
Desain Petri-Net untuk Mengintegrasikan Tiga Moda Transportasi yang Menghubungkan Surabaya-Denpasar Rani Kurnia Putri 1, Sari Cahyaningtias Universitas PGRI Adi Buana Surabaya 1, 1 rani@unipasby.ac.id
Lebih terperinciYustinus Hari Suyanto Dosen Pembimbing Dr. Subiono M.S
Sidang Tesis 11 Juli 2011 Yustinus Hari Suyanto 1209201003 Dosen Pembimbing Dr. Subiono M.S Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Lebih terperinciSemi Modul Interval [0,1] Atas Semi Ring Matriks Fuzzy Persegi
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Semi Modul Interval [0,1] Atas Semi Ring Matriks Fuzzy Persegi Subjudul (jika diperlukan) [TNR14, spasi 1] Suroto, Ari Wardayani Jurusan Matematika
Lebih terperinciAplikasi Graf Fuzzy dan Aljabar Max-Plus untuk Pengaturan. Lampu Lalu Lintas di Simpang Empat Beran Kabupaten Sleman
Aplikasi Graf Fuzzy dan Aljabar Max-Plus untuk Pengaturan Lampu Lalu Lintas di Simpang Empat Beran Kabupaten Sleman Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta Oleh: Arifudin Prabowo Kurniawan 13305144011 ABSTRAK
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Aljabar Max-Plus Himpunan bilangan riil (R) dengan diberikan opersai max dan plus dengan mengikuti definisi berikut : Definisi II.A.1: Didefinisikan εε dan ee 0, dan untuk himpunan
Lebih terperinciBASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS
BASIS RUANG VEKTOR EIGEN SUATU MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS oleh PUNDRA ANDRIYANTO M0109057 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS
Lebih terperinciEKSENTRISITAS DIGRAF PADA GRAF TANGGA Andri Royani, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 06, No. 3(2017), hal 203 210. EKSENTRISITAS DIGRAF PADA GRAF TANGGA Andri Royani, Mariatul Kiftiah, Yudhi INTISARI Misalkan G adalah graf dengan
Lebih terperinciKEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS
KEBEBASAN LINEAR GONDRAN-MINOUX DAN REGULARITAS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Annisa Rahmawati, Siswanto, Muslich Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Lebih terperinciPOLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS
POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS oleh MARYATUN M0112053 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciSistem Bilangan Kompleks (Bagian Pertama)
Sistem Bilangan Kompleks (Bagian Pertama) Supama Jurusan Matematika, FMIPA UGM Yogyakarta 55281, INDONESIA Email:maspomo@yahoo.com, supama@ugm.ac.id (Pertemuan Minggu I) Outline 1 Pendahuluan 2 Pengertian
Lebih terperinciPENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS
PENENTUAN JADWAL PRODUKSI PADA SISTEM PRODUKSI TIPE ASSEMBLY DI PERUSAHAAN ROTI GANEP SOLO MENGGUNAKAN ALJABAR MAKS-PLUS oleh GALIH GUSTI SURYANING AKBAR M0111039 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi
Lebih terperinciSkew- Semifield dan Beberapa Sifatnya
Kode Makalah M-1 Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya K a r y a t i Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta E-mail: yatiuny@yahoo.com
Lebih terperinciABSTRACT. v(k + 1) = A v(k),
ii ABSTRAK Dwi Setiawan, 2016. APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA MASALAH PENJADWALAN PENGOPERASIAN BUS BATIK SOLO TRANS (BST) KORI- DOR SATU DI SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas
Lebih terperinciMATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri
MATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri MATEMATIKA LIMIT FUNGSI SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB LIMIT FUNGSI A. Limit Fungsi Aljabar PENGERTIAN
Lebih terperinciPEMODELAN HYBRID SINTESIS PADA AUTOMATED MANUFACTURING SYSTEM (AMS) DENGAN MENGGUNAKAN PETRI NET
Jurnal Barekeng Vol 6 No 2 Hal 1 6 (2012) PEMODELAN HYBRID SINTESIS PADA AUTOMATED MANUFACTURING SYSTEM (AMS) DENGAN MENGGUNAKAN PETRI NET DORTEUS LODEWYIK RAHAKBAUW Staf Jurusan Matematika FMIPA UNPATTI
Lebih terperinciMASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS
MASALAH NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN YANG DIPERUMUM MATRIKS ATAS ALJABAR MAKS-PLUS oleh DIAN RIZKI NURAINI M0111021 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana
Lebih terperinciPenerapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Meubel Rotan
Jurnal Graien Vol 8 No 1 Januari 2012:775-779 Penerapan Aljabar Max-Plus Paa Sistem Prouksi Meubel Rotan Ulfasari Rafflesia Jurusan Matematika, Fakultas Matematika an Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinci