MODEL PETRI NET TAK BERWAKTU PADA SISTEM PRODUKSI (BATCH PLANT) DAN SIMULASINYA DENGAN PIPE2
|
|
- Harjanti Salim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MODEL PETRI NET TAK BERWAKTU PADA SISTEM PRODUKSI (BATCH PLANT) DAN SIMULASINYA DENGAN PIPE2 Siti Komsiyah Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta Barat ABSTRACT Petri Nets has been widely applied and developed in various aspects of modeling, control and coordination, scheduling, planning, and design of product process systems. This paper provides an example which show how to use Petri Nets for batch plant modeling and realistic analysis as well as the simulation using PIPE2. The Modeling method which is designed for processing in a batch plant with the concrete properties on petri net in that system, such as safe, liveness, Boundedness, and coverability tree, can be proofed by analyzing each subnet. The overview of the complex models can be made easier by simulating the model with PIPE2. Keywords: petri nets model, batch plant, coverability tree, PIPE2 ABSTRAK Petri Net telah banyak diterapkan dan dikembangkan dalam berbagai aspek pada pemodelan, kontrol pengawasan dan koordinasi, penjadwalan, perencanaan, dan desain pada sistem pemrosesan suatu produk. Artikel ini diberikan contoh yang menunjukkan bagaimana menggunakan Petri Net untuk model pengolahan beton (batch plant) dan analisis yang realistis beserta simulasinya dengan tool PIPE2. Metode pemodelan yang didesain untuk proses produksi (batch plant) sesuai dengan sifatsifat pada petri net pada sistem tersebut, seperti safe, liveness, Boundedness, reversible dan coverability tree dapat ditunjukkan dengan menganalisis setiap subnet. Gambaran dari model yang rumit dapat dipermudah dengan mensimulasikan model tersebut dengan PIPE2. Kata kunci: model petri net, batch plant, coverability tree, PIPE2 152 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 2 Juli 2012:
2 PENDAHULUAN Proses produksi batch plant mengambil tempat penting dalam proses industri sejenis beton yang melibatkan urutan tahapan yang dilakukan pada sejumlah materi dalam instalasi operasionalnya (misalnya reaktor, blender). Pengendalian proses produksi secara diskrit diperlukan untuk mencapai transisi antara mode kontrol yang berbeda dan berkesinambungan misalnya terdapat dua tugas kontrol diskrit yaitu sistem pengendalian urutan dan sinkronisasi. Pemodelan dan pengendalian diskrit pada peristiwa konkrit sistem dinamika menggunakan Petri net telah banyak diteliti dalam beberapa dekade ini. Penerapan teori Petri net untuk sistem manufaktur di kehidupan nyata sangat penting dalam rangka mengembangkan sistem manufaktur kontrol modern. Petri net telah digunakan untuk pemodelan proses produksi (Gu and Bahri, 2002), untuk melakukan penjadwalan dan optimasi dengan menggabungkan dengan metode pencarian Cabang & Bound (Lloyd et al., 1995), dengan berbagai jenis AI heuristik berdasarkan (Reyes, et al., 2002), dengan algoritma genetik (Reyes, et al., 2001), dan untuk perencanaan (Yu, et al., 1997). Petri net lebih banyak digunakan untuk pemodelan sistem penjadwalan kejadian diskrit dinamis, dan kontrol desain. Keuntungan dalam pemodelan sistem menggunakan Petri net diantaranya adalah dapat menggambarkan model sistem secara grafis dengan demikian memungkinkan adanya visualisasi yang mudah dari sistem yang kompleks (Murata,1989), Petri net dapat memodelkan secara detail hierarkis dari suatu sistem dengan teknik analisis dari petri net dimungkinkan dapat dikembangkan sebuah sistem yang baik dengan analisis yang sistematis dan kualitatif (Jeng and F, Dicesare, 1993). Tujuan dari paper ini adalah untuk menerapkan teknik Petri net pada sistem proses produksi batch plant secara praktis. Sistem produksi (batch plant) adalah sistem hierarkis dan kontrol yaitu mengontrol proses produksi kinerja pabrik berdasarkan urutan yang memiliki sifat kejadian diskrit. Pada makalah ini diuraikan sintesis dan analisis dari sistem produksi menggunakan Petri net. Konsep Petri net dan pemodelan sistem pemrosesan beton secara singkat diuraikan kemudian dianalisis dan dipermudah dengan simulasi menggunakan tool PIPE2. METODE Pada bab ini dikaji hal-hal yang berkaitan dengan pemodelan sistem event diskrit menggunakan Petri net. Pembahasan diawali dengan notasi dan definisi yang digunakan. Konsep Petri net bertanda selanjutnya dibahas salah satu bagian penting yaitu dinamika Petri net. Bagian terakhir adalah analisis Petri net yang sebagian bisa diperoleh dari coverability tree. Coverability tree merupakan teknik yang digunakan untuk menyelesaikan beberapa aspek analisis pada sistem event diskrit di mana berupa tree yang menggambarkan performa dari hasil proses pemfirean transisi yang enable pada Petri net yang dimulai dari keadaan awal token Mo. Analisis Petri net terdiri dari keterbatasan (Boundedness ), life, reachability, dan reversible. Notasi dan Definisi Petri net Petri net dikembangkan pertama kali oleh C.A. Petri pada awal 1960-an (Cassandras, 1993). Ini merupakan salah satu alat untuk memodelkan sistem event diskrit selain menggunakan automata yang telah dikenal sebelumnya. Setiap automata dapat diubah menjadi Petri net. Pada Petri net event berkaitan dengan transisi. Agar suatu event dapat terjadi, beberapa keadaan harus dipenuhi ter-lebih dahulu. Informasi mengenai event dan keadaan ini masing-masing dinyatakan dengan transisi dan Place. Place dapat berfungsi sebagai input atau output suatu transisi. Place sebagai input menyatakan keadaan yang harus dipenuhi agar transisi dapat terjadi. Setelah transisi terjadi maka keadaan akan berubah. Place yang menyatakan keadaan tersebut adalah output dari transisi. Model Petri Net Tak Berwaktu... (Siti Komsiyah) 153
3 Definisi 1 (Cassandras, 1993). Petri net adalah 5-tuple (P, T, A, w,mo) dengan P : himpunan berhingga Place, P = {p 1, p 2,..., p n }, T : himpunan berhingga transisi, T = {t 1, t 2,..., t m }, A : himpunan arc input output, A: (P T ) atau (T P ), w : fungsi bobot, w : A {1, 2, 3,... } Mo : vector penanda awal petri net, Mo {1, 2, 3,... }, dengan m(pi) adalah banyaknya token dalam Place ke-i. Berdasarkan definisi 1, himpunan Place dan transisi tidak harus berupa himpunan berhingga, bisa berupa himpunan takhingga terhitung (countable sets). Tetapi pada hampir semua kasus yang rumit dapat dimodelkan dengan Petri net yang mempunyai Place dan transisi berhingga. Petri net dapat digambarkan sebagai graph berarah. Node dari graph berupa Place yang diambil dari himpunan Place P atau transisi yang diambil dari himpunan transisi T. Pada Petri net graph diperbolehkan menggunakan beberapa arc untuk menghubungkan dua node atau ekivalen dengan mem-berikan bobot ke setiap arc yang menyatakan jumlah arc. Struktur ini dikenal dengan struktur multigraph. Grafik Petri net terdiri dari dua macam node yaitu lingkaran dan garis. Lingkaran menyatakan Place sedangkan garis menyatakan transisi. Arc disimbolkan dengan panah yang menghubungkan Place dan transisi. Arc yang menghubungkan Place p i ke transisi t j berarti p i I (t j ). Jika bobot arc dari Place p i ke transisi t j adalah k ditulis w(p i, t j ) = k maka terdapat k arc dari Place p i ke transisi t j atau sebuah arc dengan bobot k. Transisi pada Petri net menyatakan event pada sistem event diskrit dan Place merepresentasikan kondisi agar event dapat terjadi. Diperlukan mekanisme untuk mengindikasikan apakah kondisi telah terpenuhi. Token adalah sesuatu yang diletakkan di Place yang menyatakan terpenuhi tidaknya suatu kondisi. Secara grafik token digambarkan dengan dot dan diletakkan di dalam Place. Jika jumlah token besar maka dituliskan dengan angka. Sementara pada definisi 2 (Cassandras, 1993), transisi ti T pada petri net bertanda enable (dapat dieksekusi) jika m(pi) w(p i, t j ), untuk setiap p i I (t j ). Transisi difire saat event yang dinyatakan oleh transisi dapar terjadi. Pada proses yang terjadi pada pemfirean transisi, semua token di Place input dikurangi/diambil sebanyak bobot arc yang menghubungkannya. Berdasarkan definisi 2 maka jumlah token di Place input setelah dikurangi adalah bilangan bulat non-negatif. Token di Place output ditambah sebanyak bobot arc yang menghubungkannya. Analisis Model Sistem Event Diskrit Tak Berwaktu Liveness Liveness yaitu kondisi di mana menjamin Petri net tidak terjadi deadlock berdasarkan definisi berikut: Definisi 3 (Cassandras,1993): Petri net dengan vector keadaan awal Mo disebut live jika terdapat beberapa sample path sedemikian hingga selalu ada transisi yang dapat difire untuk setiap keadaan yang dapat dicapai dari Mo. Boundedness Sistem dikatakan tidak stabil jika terjadi ledakan (blow up) pada nilai variabel keadaannya. Pengertian ini juga berlaku pada salah satu model sistemevent diskrit yaitu Petri net. Dengan variabel keadaan dari Petri net adalah jumlah token pada setiap Place. Jika jumlah token pada satu atau lebih Place bertambah menuju ke tak hingga maka Petri net tidak stabil. Place yang mempunyai token menuju tak hingga disebut tak terbatas (unbounded) dan Place yang mempunyai token kurang dari atau sama dengan nilai tertentu disebut terbatas (bounded). 154 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 2 Juli 2012:
4 Definisi 4 (Cassandras, 1993): Place pi P pada Petri net dengan keadaan awal M0 disebut k- bounded atau k-safe jika m(pi) k untuk semua keadaan yang mungkin terjadi. Place yang mempunyai k = 1 disebut 1-bounded atau safe. Reachability Definisi 5: Petri net dengan penanda awal M 0, jika himpunan semua penanda M PN dapat diperoleh/dicapai dari M 0 maka disebut reachability set dan dinotasikan dengan R(PN,M). Reversible Definisi 6: Petri net reversible jika untuk semua penanda M PN maka Mo R(PN,M) atau Mo bisa dicapai dari setiap M. Deskripsi Studi Kasus Sistem Produksi (Batch Plant) Batch plant adalah instalasi mesin produksi pencampuran beberapa material/bahan baku yang memproduksi sejenis beton atau aspal. Dalam hal ini sistem produksi (batch plant ) menghasilkan produk yang prosesnya memerlukan dua unit produksi yaitu reactor dan blender. Terdapat empat tangki yang berisi material larutan (solvent) bahan baku yang masing-masing terhubung dengan unit produksi reactor dan blender di mana sebelumnya kuantitas material larutan diisikan ke dalam reactor dan blender melalui pengontrol sehingga komposisi sesuai dengan aturan atau metode nya. Jika dibutuhkan material larutan tambahan maka penambahan ke dalam reactor diisikan secara berurutan. Pengisian parallel material larutan ke reactor secara terpisah juga dimungkinkan, namun masingmasing material larutan tidak dapat diisikan ke beberapa reactor secara bersamaan. Proses Pemanasan dan pembakaran dilakukan pada reactor. Selama tahap pemanasan, bahan padat atau pelarut lain bisa ditambahkan. Setelah proses produksi di reactor selesai, hasilnya dipindahkan ke dalam blender.. Setelah proses pencampuran, hasil produk di uji dan jika kualitas diterima maka dipindahkan ke dalam area pengeringan. Tetapi jika kualitas produk ditolak maka produk disimpan di blender sehingga di dapatkan material larutan lagi. Gambaran deskripsi lebih jelas pada Gambar 1, yaitu sistem dengan satu reactor dan satu blender. Solvent 1. Solvent 3. Solvent 4. Reactor. Blender. Filling Tank. Gambar 1 Flowchart sistem produksi dengan satu reaktor dan satu blender Model Petri Net Tak Berwaktu... (Siti Komsiyah) 155
5 HASIL DAN PEMBAHASAN Model Petri Net pada Proses Sistem Produksi (Batch Plant) Berdasarkan flowchart pada Gambar 1, sistem produksi (batch plant) terdiri dari empat tahapan sebagai berikut: (1) proses pengisian material larutan (charging); (2) proses pereaksian di reaktor (reaction); (3) proses pencampuran di blender ( blending); (4) proses pengujian produk dan pengosongan blender (testing and discharging). Evaluasi kinerja pada suatu sistem produksi menyediakan kemampuan untuk membuat rencana secara jelas dari sistem produksi tersebut. Hal ini digunakan untuk mengidentifikasi jalannya proses di dalam unit produksi, memperkirakan proporsi bahan baku yang diperlukan untuk produksi dan memutuskan kebijakan-kebijakan pengoperasian sistem kerja tersebut sehingga didapatkan hasil sesuai dengan kualitas yang diinginkan, dalam hal ini suhu campuran, konsentrat/kekentalan hasil campuran solvent setelah proses selesai. Tahap 1: Model petri net pada tahap proses pengisian material larutan ( Solvent Charging) Pada Gambar 1 terdapat empat jenis larutan bahan baku yang berbeda yang diperlukan sebelum proses pereaksian dimulai. Material larutan diisikan ke dalam reaktor satu persatu, dengan demikian dibutuhkan 2 Place untuk memodelkan kondisi masing-masing larutan. Place pertama merepresentasikan larutan siap untuk pengisian dan Place kedua merepresentasikan bahwa dalam proses pengisian larutan. Setelah selesai pengisian, larutan telah siap kembali. Model Petri net nya bisa dilihat dalam Gambar 2 dan ilustrasi Place dan transisi dari model ini ditunjukkan sebagai berikut. Sebagai penanda awal (initial state) pada tahap ini adalah Mo = [S1,S2,S3,S4,P1, P2,P3,P4,P5,P6] = [1,1,1,1,0,0,0,0,0,0 ]. Himpunan Place yaitu terdiri dari P = { S1,S2,S3,S4,P1, P2,P3,P4,P5,P6} di mana S1: Solvent 1 S2: Solvent 2 S3: Solvent 3 S4: Solvent 4 P1: Reactor available P2: Pengisian solvent 1 pada reaktor P3: Pengisian solvent 2 pada reaktor P4: Pengisian solvent 3 pada reaktor P5: Pengisian solvent 4 pada reaktor P6: Reaksi sedang diproses di reaktor Himpunan transisi yaitu terdiri dari T = { t1, t2, t3, t4, t5 ) di mana t1: Mulai pengisian untuk solvent 1 t2: Selesai pengisian solvent 1 dan mulai pengisian solvent 2 t3: Selesai pengisian solvent 2 dan mulai pengisian solvent 3 t4: Selesai Pengisian solvent 3 dan mulai pengisian solvent 4 t5: Selesai pengisian solvent 4 dan proses pereaksian di reaktor dimulai 156 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 2 Juli 2012:
6 Gambar 2 Petri net tahap solvent charging Tahap 2 dan 3: Model Petri Net pada Reaktor dan Blender Pada tahap ini, model reaktor dan blinder secara bersamaan yaitu secara berurutan larutan diisikan ke dalam reaktor kemudian terjadi reaksi, selanjutnya hasil pereaksian diisikan ke dalam blender. Setelah itu dilakukan pengujian kualitas dan dikosongkan ke dalam tangki pengisian. Model pada tahap ini ditunjukkan dalam Gambar 3 dan himpunan Place dan transisi sebagai berikut. Himpunan Place terdiri dari P = { P7,P8,P9,P10,R,B } di mana P7: Pengisian semua solvent P8: Reaksi sedang di proses di rektor P9: Pengosongan reaktor dan pengisian blender P10: Pencampuran, Pengujian dan Pengosongan blender R: Reactor availabel B: Blender availabel Himpunan transisi terdiri dari T = { t6,t7,t8,t9,t10 } di mana t6: Mulai Pengisian semua solvent t7: Selesai pengisian semua solvent dan mulai proses reaksi t8: Selesai pereaksian dan pengisian blender t9: Selesai pengisian dan pencampuran dan mulai pengosongan t10: Selesai pengosongan blender Pada tahap ini, setelah solvent diisikan, proses reaksi dilakukan di reaktor pada P8. Setelah selesai direaksikan, reaktor dikosongkan dan kemudian blender diisi pada P9 untuk proses pencampuran keempat solvent yang sudah direaksikan tersebut. Setelah proses pencampuran, blender dikosongkan pada P10. Penanda awal pada tahap ini adalah Mo = [P7,P8,P9,P10,R,B]= [0,0,0,0,1,1 ] Berikut ini adalah model petri net yang menggambarkan proses di Reactor dan Blender (Gambar 3). Model Petri Net Tak Berwaktu... (Siti Komsiyah) 157
7 Gambar 3 Model petri net pada reaktor dan blender Tahap 4: Model Petri Net pada Tahap Uji kualitas setelah Hasil Pencampuran 4 Solvent Model Petri net ditunjukkan pada Gambar 4 di mana produk di uji oleh operator O1. Kemudian hasil uji diterima maka dapat dikosongkan pada p17. Tetapi jika hasil uji ditolak, hasil produk nya diisikan kembali ke larutan dan dicampur ulang pada p16. Jadi ada pilihan dalam susunan net nya. Agar model bekerja pada produk yang tertolak, dibuat Place logika pada p13. Uraian himpunan Place dan transisi ditunjukkan sebagai berikut. Penanda awal (initial state ) pada tahap ini adalah Mo = [P12,P13,P14,P15,P16,P17,S5,O1,O2] = [0,0,0,0,0,0,1,1,1 ] Himpunan Place terdiri dari P = { P12,P13,P14,P15,P16,P17,S5,O1,O2 }di mana P12: Siap untuk pencampuran ( Diblender ) P13: Place logika ( logical Place) untuk menolak bahan baku/material P14: Pencampuran P15: Pengujian P16: Pengujian gagal dan perlu pencampuran ulang P17: Pengujian sukses dan pengosongan blender P18: Pengosongan Blender S5: Hasil campuran tersedia O1: Operator available untuk pengujian O2: Operator available untuk pengosongan Himpunan transisi terdiri dari P = { t12, t13, t14, t15, t16, t17, t18 }di mana t12: Pemompaan pada blender selesai t13: Mulai pencampuran t14: Selesai pencampuran dan mulai pengujian t15: Selesai pengujian dan gagal t16: Selesai pengujian dan berhasil dan mulai pengosongan blender t17: Mulai pencampuran ulang t18: Pengosongan selesai 158 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 2 Juli 2012:
8 Gambar 4 Model petri net pada tahap pengujian kualitas campuran. Pada tahap ini, pada P15 yaitu proses pengujian kualitas campuran solvent terjadi dua kemungkinan pengujian yaitu berhasil atau gagal. Jika pengujian kualitas berhasil, campuran solvent diblender dikosongkan. Sedangkan jika pengujian kualitas gagal, solvent tersebut dilakukan proses pencampuran ulang sehingga didapatkan hasil campuran sesuai dengan kualitas yang diinginkan. Model Petri Net Gabungan Dari 4 Tahap Proses Batch Plant Dari empat tahapan proses batch plant sebelumnya, tiga model Petri net dapat digabungkan menjadi satu kesatuan model yang menggambarkan keseluruhan proses batch plant di mana didapatkan dengan menghilangkan Place P7 dan P10 pada Gambar 5. Model Petri net gabungan ditunjukkan pada Gambar 5. Sedangkan uraian himpunan Place dan transisi dijelaskan sebagai berikut. Seperti tahapan sebelumnya keadaan penanda awal (initial state) nya adalah Mo = [R, P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10,P11,P12,S1,S2,S3,S4,S5,O1,O2,B ] = [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1 ] Model Petri Net Tak Berwaktu... (Siti Komsiyah) 159
9 Gambar 5 Model Petri net gabungan proses batch plant Himpunan Place adalah: (R,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10,P11,P12,S1,S2,S3,S4,S5,O1,O2,B ) Yaitu: R : Reaktor available P1 : Pengisian solvent 1 pada reactor P2 : Pengisian solvent 2 pada reaktor P3 : Pengiisian solvent 3 pada reaktor P4 : Pengisian solvent 4 pada reaktor P5 : Pereaksian solvent sedang diproses di reaktor P6 : Pengosongan reaktor dan pengisian blender P7 : Persiapan untuk pencampuran P8 : Logical Place untuk menolak bahan baku/material P9 : Pencampuran P10 : Pengujian P11 : Pengujian gagal dan dan perlu pencampuran ulang P12 : Pengujian sukses dan pengosongan blender S1 : Solvent 1 S2 : Solvent 2 S3 : Solvent 3 S4 : Solvent 4 S5 : Hasil campuran 4 solvent O1 : Operator availabel untuk pengujian O2 : Operator availabel untuk pengosongan B : Blender availabel 160 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 2 Juli 2012:
10 Himpunan Transisi adalah: ( T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11,T12,T13,T14 ) di mana: T1 : Mulai pengisian solvent 1 T2 : Selesai pengisian solvent 1 dan mulai pengisian solvent 2 T3 : Selesai pengisian solvent 2 dan mulai pengisian solvent 3 T4 : Selesai pengisian solvent 3 dan mulai pengisian solvent 4 T5 : Selesai pengisian 4 dan proses pereaksian dimulai T6 : Selesai proses reaksi dan pengisian blender T7 : Selesai pengisian blender T8 : Selesai pemompaan blender T9 : Mulai pencampuran T10 : Selesai pencampuran dan mulai pengujian T11 : Selesai pengujian dan gagal T12 : Selesai pengujian dan berhasil dan mulai pengosongan blender T13 : Mulai pencampuran ulang T14 : Pengosongan selesai Simulasi Model Petri Net pada Proses Batch Plant dengan Tool PIPE 2 (Platform Independent Petri Net Editor 2) Dengan menggunakan tool PIPE 2 pada Gambar 6 terlihat transisi yang berwarna merah adalah transisi yang enabel atau transisi yang dapat difire/dieksekusi dengan keadaan awal token (initial state) adalah Mo. Mo = [R, P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10,P11,P12,S1,S2,S3,S4,S5,O1,O2,B ] = [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1 ] Gambar 6 Simulasi model Petri net dengan PIPE 2 Model Petri Net Tak Berwaktu... (Siti Komsiyah) 161
11 Dari hasil simulasi, dapat dianalisis ruang keadaan pada model Petri net proses batch plant pada Gambar 7 (a) di mana menunjukkan model bounded, safe, life (undeadlock) serta didapatkan Reachability graph dari model Petri net tersebut Gambar 7 (b). (a) (b) Gambar 7 (a) Analisis ruang keadaan model; (b) reachability graph model. Coverability Tree dari model Petri net keseluruhan model di atas ditunjukkan pada Gambar 8 sebagai berikut: Gambar 8 coverability tree model Petri net batch plant 162 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 2 Juli 2012:
12 Analisis Model Petri Net Proses Batch Plant Liveness Petri net di atas dengan keadaan awal M0 adalah live karena terdapat beberapa sample path sedemikian hingga selalu ada transisi yang dapat difire untuk setiap keadaan yang dapat dicapai dari Mo (tidak pernah terjadi dead-lock). Root Node Dari hasil coverability tree dapat dianalisis sebagai berikut: Adalah node pertama pada coverability tree atau disebut dengan keadaan awal/initial state yaitu Mo = [ 1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1] Node Duplikat adalah node yang sudah ada di tree yaitu node yang diberi tanda dengan garis putus-putus di mana mempunyai keadaan tanda yang sama. Boundedness ( Safe ) Semua Place dalam petri net di atas adalah 1-bounded/1-Safe karena mempunyai token terbatas yaitu tidak lebih dari satu token sehingga merupakan sistem yang stabil. Reachability Petri net tersebut adalah reachable net karena setiap keadaan bertanda ( M = vektor dengan angka berisi banyaknya token pada masing-masing Place) selalu dapat dicapai dari keadaan awal Mo. Reversible Petri net di atas jelas reversible karena setiap M keadaan bertanda pada petri net, maka keadaan penanda awal Mo dapat dicapai dari setiap M jika arah panah dibalik. SIMPULAN Dari analisis dan pembahasan pada paper ini dapat disimpulkan bahwa model petri net pada proses batch plant sesuai deskripsi studi kasus disusun dengan metode modular dengan menggabungkan subnet dari masing-masing tahapan yang merupakan model petri net yang stabil karena bersifat bounded (1-safe), live, reachability dan reversible. Analisis performa dari Petri net tersebut juga diperjelas dengan menyusun coverability tree sehingga sistem yang kompleks lebih mudah dipahami dengan adanya tool PIPE2. Di lain pihak terdapat banyak literatur yang tersedia dalam materi Petri net, akan tetapi masih jarang aplikasi yang dibuat. Saran dari peneliti dalam hal ini adalah bisa dikembangkannya aplikasi-aplikasi lain yang menggunakan prinsip kerja Petri net. Model Petri Net Tak Berwaktu... (Siti Komsiyah) 163
13 DAFTAR PUSTAKA Cassandras, C. G. (1993). Discrete Event Systems: Modeling and Performance Analysis. H. Yu, Kelleher, G. dan Ayesh, A. (1997). Planning Through Petri Nets. Proceedings of 16th AI Planning and Scheduling SIG, Durham University, UK. Jeng dan Dicesare, F. (1993). A Review of Synthesis Techniques for Petri Nets with Applications to Automated Manufacturing Systems. IEEE Trans. Sys. Man, Cybernetics, 23 (1): Murata. (1989). Petri Nets: Properties, Analysis and Applications. Proceedings of the IEEE, 77 (4): Reyes, A., H. Yu, Kelleher, G. and Lloyd, S. (2001). An Evolutionary Hybrid Scheduler Based in Petri Net Structures for FMS Scheduling. IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics. Reyes, A., H. Yu, Kelleher, G. and Lloyd, S. (2002). Integrating Petri Net Modelling and AI Based Heuristic Hybrid Search for Scheduling of FMS. Journal of Computer in Industry, 47. T. Gu and Bahri, P.A. (2002). A Survey of Petri Net Application in Batch Processes. Journal of Computer in Industry, 47: Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 2 Juli 2012:
PEMODELAN HYBRID SINTESIS PADA AUTOMATED MANUFACTURING SYSTEM (AMS) DENGAN MENGGUNAKAN PETRI NET
Jurnal Barekeng Vol 6 No 2 Hal 1 6 (2012) PEMODELAN HYBRID SINTESIS PADA AUTOMATED MANUFACTURING SYSTEM (AMS) DENGAN MENGGUNAKAN PETRI NET DORTEUS LODEWYIK RAHAKBAUW Staf Jurusan Matematika FMIPA UNPATTI
Lebih terperinciPENERAPAN HYBRID SINTESIS PETRI NET DALAM SISTEM MANUFAKTUR
PENERAPAN HYBRID SINTESIS PETRI NET DALAM SISTEM MANUFAKTUR Dorteus L Rahakbauw 1, Subiono 2 1 Mahasiswa Magister Jurusan Matematika FMIPA ITS 2 Dosen Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya, 60111 Email
Lebih terperinciDIAGRAM UNIFIED MODELLING LANGUAGE UNTUK MEMODELKAN LAYANAN AUTOMATED TELLER MACHINE DENGAN PETRI NET
Jurnal Barekeng Vol. 7 No. 1 Hal. 9 14 (2013) DIAGRAM UNIFIED MODELLING LANGUAGE UNTUK MEMODELKAN LAYANAN AUTOMATED TELLER MACHINE DENGAN PETRI NET DORTEUS LODEWYIK RAHAKBAUW Staf Jurusan Matematika FMIPA
Lebih terperinciJl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka-Ambon ABSTRACT
Jurnal Barekeng Vol. 6 No. 1 Hal. 23 30 (2012) APLIKASI PETRI NET PADA SISTEM PEMBAYARAN TAGIHAN LISTRIK PT. PLN (Persero) RAYON AMBON TIMUR (The Application of Petri Net in Electricity Bill Payment System
Lebih terperinciJurnal Teknologi Elektro, Universitas Mercu Buana SIMULASI NAVIGASI KENDALI ROBOT OTONOM MENGGUNAKAN PETRI NET
SIMULASI NAVIGASI KENDALI ROBOT OTONOM MENGGUNAKAN PETRI NET Abstrak - Navigasi adalah salah satu permasalahan penting yang harus diselesaikan dalam pengembangan teknologi robot otomatis bergerak, agar
Lebih terperinciPerancangan Safety Shutdown System pada Kepala Sumur Minyak dengan Menggunakan Analisis Pemodelan Petrinet
Perancangan Safety Shutdown System pada Kepala Sumur Minyak dengan Menggunakan Analisis Pemodelan Petrinet Abstrak Alfeus Leonardo, Endra Julianto, Sutanto Hadisupadmo Program Studi Teknik Fisika, Institut
Lebih terperinciPerancangan Safety Shutdown System pada Kepala Sumur Minyak dengan Menggunakan Analisis Pemodelan Petrinet
Perancangan Safety Shutdown System pada Kepala Sumur Minyak dengan Menggunakan Analisis Pemodelan Petrinet Abstrak Alfeus Leonardo, Endra Julianto, Sutanto Hadisupadmo Program Studi Teknik Fisika, Institut
Lebih terperinciMODEL PETRI NET SISTEM PELAYANAN IGD RUMAH SAKIT
MODEL PETRI NET SISTEM PELAYANAN IGD RUMAH SAKIT Oleh: Sri Rejeki Puri Wahyu Pramesthi Abstrak : Salah satu contoh antrian yang sering kita jumpai di dalam kehidupan sehari-hari, yakni antrian pelayanan
Lebih terperinciPenjadwalan Pelayanan di PLN dengan Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus
Prosiding Seminar Nasional FMIPA Universitas Negeri Surabaya ISBN : 978-62-17146--7 Surabaya 24 November 212 Penjadwalan Pelayanan di PLN dengan Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Abstrak 1 Dwina
Lebih terperinciMEMBANGUN MODEL PETRI NET LAMPU LALULINTAS DAN SIMULASINYA
TESIS SM2310 MEMBANGUN MODEL PETRI NET LAMPU LALULINTAS DAN SIMULASINYA DIEKY ADZKIYA NRP. 1205 201 009 DOSEN PEMBIMBING Dr. Subiono M.S PROGRAM MAGISTER JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciALOKASI RESOURCE SEBAGAI PERBAIKAN PRODUKSI MENGGUNAKAN HOLONIC MANUFACTURING SYSTEM, PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS
ALOKASI RESOURCE SEBAGAI PERBAIKAN PRODUKSI MENGGUNAKAN HOLONIC MANUFACTURING SYSTEM, PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS Moses L. Singgih 1 dan Nila Nurlina 2 1,2 Laboratorium Sistem Manufaktur,Jurusan Teknik
Lebih terperinciPemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM) Menggunakan Petri Net
echnology Science and Engineering Journal, Volume No June 7 E-ISSN: 59-6 Pemodelan Sistem Pelayanan Penerbitan Surat Izin Mengemudi (SIM) Menggunakan Petri Net Nur ini S. Program Studi Pendidikan Matematika
Lebih terperinciSIMULASI MODEL EPIDEMIK TIPE SIR DENGAN STRATEGI VAKSINASI DAN TANPA VAKSINASI
SIMULASI MODEL EPIDEMIK TIPE SIR DENGAN STRATEGI VAKSINASI DAN TANPA VAKSINASI Siti Komsiyah Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,
Lebih terperinciPenjadwalan dan Alokasi Resource
JURNAL TEKNIK, (2014) 1-6 1 Penjadwalan dan Alokasi Resource Sebagai Perbaikan Produksi Dengan Holonic Manufacturing System, Petri Net dan Aljabar Max- Plus (Studi kasus: Perusahaan Boiler) Nila Nurlina,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Koordinasi kerja biasanya lebih sering digunakan dalam proses bisnis logistik.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Koordinasi Kerja Koordinasi kerja biasanya lebih sering digunakan dalam proses bisnis logistik. Namun, ada juga yang menggunakannya untuk masalah logistik di kantor. Tujuan
Lebih terperinciModel Rantai Pasok Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max Plus dengan Mempertimbangkan Prioritas Transisi
Model Rantai Pasok Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max Plus dengan Mempertimbangkan Prioritas Transisi Shofiyatul Mufidah a, Subiono b a Program Studi Matematika FMIPA ITS Surabaya Jl. Arief Rahman Hakim,
Lebih terperinciPENJADWALAN KEBERANGKATAN KERETA API DI JAWA TIMUR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PETRINET DAN ALJABAR MAX-PLUS
PENJADWALAN KEBERANGKATAN KERETA API DI JAWA TIMUR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PETRINET DAN ALJABAR MAX-PLUS AHMAD AFIF 1, SUBIONO 2 Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MODEL DAN SIMULASI SISTEM PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA HIBRIDA (PLTH) DENGAN METODE PETRI NET TESIS
UNIVERSITAS INDONESIA PENGEMBANGAN MODEL DAN SIMULASI SISTEM PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA HIBRIDA (PLTH) DENGAN METODE PETRI NET TESIS Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik
Lebih terperinciPENERPAN PETRI-NET PADA MODEL GERAKAN BERJALAN TROTTING ROBOT BERKAKI EMPAT (QUADRUPED)
PENERPAN PETRI-NET PADA MODEL GERAKAN BERJALAN TROTTING ROBOT BERKAKI EMPAT (QUADRUPED) Tony Yulianto Universitas Islam Madura, toni_yulianto65@ymail.com Abstract. Nowadays many robots has produced not
Lebih terperinciLaporan Fakta Analisis, Penyusunan Rencana Tata Ruang Wilayah Provinsi Maluku,
Johnson, R., A., and Wichren, D., W., 2002, Applied Multivariate Statistical Analysis, 5 th Edition, Prentice Hall International Inc., New Jersey Karson, M., J., 1982, Multivariate Statistical Methods,
Lebih terperinciAljabar Maxplus dan Aplikasinya : Model Sistem Antrian
J. Math. and Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 6, No., May 2009, 49 59 Aljabar Maxplus dan Aplikasinya : Model Sistem Antrian Subiono Jurusan Matematika FMIPA ITS, Surabaya subiono2008@matematika.its.ac.id
Lebih terperinci: Tempat Parkir, Graph, Lintasan Terpendek, Petri Net, Algoritma Djigstra
PEMODELAN JALUR TEMPAT PARKIR MENGGUNAKAN PETRI NET Yulinda Bilondatu, Hj. Novianita Achmad, M.Si, Nurwan S.Pd, M.Si ABSTRAK Yulinda Bilondatu. Pemodelan jalur tempat parkir Menggunakan Petri Net SKRIPSI.
Lebih terperinciEKSPRESI REGULAR PADA SUATU DETERMINISTIC FINITE STATE AUTOMATA
Jurnal Matematika Vol.6 No., November 26 [ 63-7 ] EKSPRESI REGULAR PADA SUATU DETERMINISTIC FINITE STATE AUTOMATA Jurusan Matematika, UNISBA, Jalan Tamansari No, Bandung,46, Indonesia dsuhaedi@eudoramail.com
Lebih terperinciAPLIKASI ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) PADA PEMILIHAN SOFTWARE MANAJEMEN PROYEK
APLIKASI ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) PADA PEMILIHAN SOFTWARE MANAJEMEN PROYEK Siti Komsiyah Mathematics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,
Lebih terperinciCLUSTERING BUSINESS PROCESS MODEL PETRI NET DENGAN COMPLETE LINKAGE
JURNAL ITSMART Vol 3. No 2. Desember 24 ISSN : 23 72 CLUSTERING BUSINESS PROCESS MODEL PETRI NET DENGAN COMPLETE LINKAGE Fakhrunnisak Nur Aini fakhrunnisak@students.uns.ac.id Sarngadi Palgunadi palgunadi@uns.ac.id
Lebih terperinciSISTEM TRANSPORTASI BUS KAMPUS UNAND
SISTEM TRANSPORTASI BUS KAMPUS UNAND Aro Manis, Siti Tri Susiati Hutami Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Andalas Abstrak Pada umumnya, bus kampus beroperasi untuk mengantarkan mahasiswa
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 DASAR TEORI 2.1.1 Penjadwalan (Scheduling) Penjadwalan merupakan suatu proses pengaturan sumber daya untuk menyelesaikan tugas-tugas dengan melibatkan pekerjaan, sumber daya,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Jasa Jasa (service) merupakan suatu atau serangkaian aktivitas yang tidak berwujud dan yang biasanya, tidak selalu, berhubungan dengan interaksi antara customer (pelanggan) dan
Lebih terperinciPENERAPAN TEORI GRAF UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE (MST) MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL
PENERAPAN TEORI GRAF UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE (MST) MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL Swaditya Rizki Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Lebih terperinciPendeteksian Deadlock dengan Algoritma Runut-balik
Pendeteksian Deadlock dengan Algoritma Runut-balik Rita Wijaya - 13509098 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciCetakan I, Agustus 2014 Diterbitkan oleh: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pattimura
Hak cipta dilindungi Undang-Undang Cetakan I, Agustus 2014 Diterbitkan oleh: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pattimura ISBN: 978-602-97552-1-2 Deskripsi halaman sampul : Gambar
Lebih terperinciBAB III TEORI DASAR SISTEM PAKAR DAN SISTEM KONTROL BERBASIS SISTEM PAKAR 20 BAB III TEORI DASAR SISTEM PAKAR DAN SISTEM KONTROL BERBASIS SISTEM PAKAR
SISTEM PAKAR 20 BAB III TEORI DASAR SISTEM PAKAR DAN SISTEM KONTROL BERBASIS SISTEM PAKAR 3.1 Sistem Pakar Sistem pakar adalah suatu program komputer cerdas yang menggunakan knowledge (pengetahuan) dan
Lebih terperinciMASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS
MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS Farida Suwaibah, Subiono, Mahmud Yunus Jurusan Matematika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya,, e-mail: fsuwaibah@yahoo.com
Lebih terperinciBAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM. meneruskan keinginan ayahnya untuk mengembangkan usaha yang telah dirintis
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM 3.1 Latar Belakang PT. Cahaya Olo Mas 3.1.1 Sejarah Organisasi Berdirinya PT Cahaya Olo Mas diawali oleh Bapak Rinaldy Tjahaja yang ingin meneruskan keinginan ayahnya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permainan (game) merupakan bidang usaha manusia terhadap kecerdasan buatan, salah satunya adalah sliding puzzle. Permainan ini merupakan permainan yang dapat melatih
Lebih terperinciRancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok bahan bakar minyak menggunakan Petri Net
Rancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok bahan bakar minyak menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Widdya P. Sierliawati, Subiono Widdya P. Sierliawati 1 *, Subiono 2 Institut
Lebih terperinciSOLUSI PENYEBARAN PANAS PADA BATANG KONDUKTOR MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICHOLSON
SOLUSI PENYEBARAN PANAS PADA BATANG KONDUKTOR MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICHOLSON Viska Noviantri Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9,
Lebih terperinciAPLIKASI PENGENALAN TULISAN TANGAN UNTUK EKSPRESI MATEMATIKA BERBASISKAN KOMPUTER
APLIKASI PENGENALAN TULISAN TANGAN UNTUK EKSPRESI MATEMATIKA BERBASISKAN KOMPUTER Wikaria Gazali 1 ; Nilo Legowo 2 ; Harry Tedja Sukmana 3 1,2 Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science,
Lebih terperinciNama : Rendi Setiawan Nim :
Nama : Rendi Setiawan Nim : 41813120188 Desain Test Case Definisi Test Case Test case merupakan suatu tes yang dilakukan berdasarkan pada suatu inisialisasi, masukan, kondisi ataupun hasil yang telah ditentukan
Lebih terperinciAnalisis Dan Verifikasi Workflow Mengggunakan Petri (Studi kasus; Proses Bisnis di Universitas Sebelas Maret)
Analisis Dan Verifikasi Workflow Mengggunakan Petri (Studi kasus; Proses Bisnis di Universitas Sebelas Maret) Rini Anggrainingsih 1, Sarngadi Palgunadi Yohanes 2, Umi Salamah 3 1 Fakultas MIPA, Universitas
Lebih terperinciBAB II MODEL KOMPUTASI FINITE STATE MACHINE. Pada Bab II akan dibahas teori dasar matematika yang digunakan
BAB II MODEL KOMPUTASI FINITE STATE MACHINE Pada Bab II akan dibahas teori dasar matematika yang digunakan dalam pemodelan sistem kontrol elevator ini, yaitu mengenai himpunan, relasi, fungsi, teori graf
Lebih terperinciPENGUJIAN PERANGKAT LUNAK
PENGUJIAN PERANGKAT LUNAK (DPH2C2) PROGRAM STUDI D3 MANAJEMEN INFORMATIKA UNIVERSITAS TELKOM SEMESTER GENAP TAHUN AKADEMIK 2016-2017 PERTEMUAN 5 MATERI : WHITE BOX TESTING BAGIAN 1 Hanya digunakan di lingkungan
Lebih terperinciPENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE
PENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE Viska Noviantri Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jln. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,
Lebih terperinciPemodelan Dan Simulasi Sistem Industri Manufaktur Menggunakan Metode Simulasi Hybrid (Studi Kasus: PT. Kelola Mina Laut)
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (2015) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) A-234 Pemodelan Dan Simulasi Sistem Industri Manufaktur Menggunakan Metode Simulasi Hybrid (Studi Kasus: PT. Kelola Mina Laut)
Lebih terperinciProsiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XXIII Program Studi MMT-ITS, Surabaya, 1 Agustus 2015
ANALISA PENYEBAB KETERLAMBATAN PROYEK PABRIK ES DENGAN METODE FAULT TREE ANALYSIS (STUDI KASUS PERUSAHAAN DAERAH ANEKA USAHA KABUPATEN TRENGGALEK PERIODE 2008-2012) Rio Desantika Pramulia 1) dan Tri Joko
Lebih terperinciPrinsip Dasar Selain didasarkan pada seni dan kreatifitas pemodelan juga didasarkan pada; 1. Konseptualisasi sebuah model membutuhkan pengetahuan sist
Pemodelan Simulasi Prinsip Dasar Selain didasarkan pada seni dan kreatifitas pemodelan juga didasarkan pada; 1. Konseptualisasi sebuah model membutuhkan pengetahuan sistem, pertimbangan teknis, dan perangkat
Lebih terperinciIMPLEMENTASI METODE ALGORITMA GENETIKA PADA APLIKASI OTOMASI PENJADWALAN PERKULIAHAN ANDRE ARSYAN JORDIE
IMPLEMENTASI METODE ALGORITMA GENETIKA PADA APLIKASI OTOMASI PENJADWALAN PERKULIAHAN ANDRE ARSYAN JORDIE 1112001029 PROGRAM STUDI INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS BAKRIE JAKARTA
Lebih terperinciPenerapan Graf Transisi dalam Mendefinisikan Bahasa Formal
Penerapan Graf Transisi dalam Mendefinisikan Bahasa Formal Abdurrahman Dihya R./13509060 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (Discrete-Event System) merupakan suatu sistem yang state space nya berbentuk diskret, sistem yang keadaannya berubah hanya pada waktu
Lebih terperinciALGORITMA PENCARIAN (1)
ALGORITMA PENCARIAN (1) Permasalahan, Ruang Keadaan, Pencarian Farah Zakiyah Rahmanti Diperbarui 2016 Overview Deskripsi Permasalahan dalam Kecerdasan Buatan Definisi Permasalahan Pencarian Breadth First
Lebih terperinciBAB 6 METODE PENGUJIAN
BAB 6 METODE PENGUJIAN Metode pengujian adalah cara atau teknik untuk menguji perangkat lunak, mempunyai mekanisme untuk menentukan data uji yang dapat menguji perangkat lunak secara lengkap dan mempunyai
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bidang statistika berhubungan dengan cara atau metode pengumpulan data, pengolahan, penyajian, dan analisisnya serta pengambilan kesimpulan berdasarkan data dan analisis
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra
Volume 2 Nomor 2, Oktober 207 e-issn : 24-20 p-issn : 24-044X Pencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Muhammad Khoiruddin Harahap Politeknik Ganesha Medan Jl.Veteran No. 4 Manunggal choir.harahap@yahoo.com
Lebih terperinciPenjadwalan Job Shop Fleksibel dengan Mempertimbangkan Saat Siap dan Saat Tenggat
Petunjuk Sitasi: Putawara, R., Aribowo, W., & Ma'ruf, A. (2017). Penjadwalan Job Shop Fleksibel dengan Mempertimbangkan Saat Siap dan Saat Tenggat. Prosiding SNTI dan SATELIT 2017 (pp. E41-47). Malang:
Lebih terperinciOleh : Rahanimi Pembimbing : Dr. M Isa Irawan, M.T
PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA PENDAFTAR PMDK JURUSAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE AUTOMATIC CLUSTERING DAN RELASI LOGIKA FUZZY (STUDI KASUS di INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA) Oleh : Rahanimi
Lebih terperinciHanif Fakhrurroja, MT
Pertemuan 3 Sistem Informasi Manajemen Komputer: Pengertian Analisis dan Perancangan Sistem Hanif Fakhrurroja, MT PIKSI GANESHA, 2013 Hanif Fakhrurroja @hanifoza hanifoza@gmail.com Latar Belakang Latar
Lebih terperinciTEKNIK PENGUJIAN PERANGKAT LUNAK (Software Testing Techniques)
TEKNIK PENGUJIAN PERANGKAT LUNAK (Software Testing Techniques) Ujicoba software merupakan elemen yang kritis dari SQA dan merepresentasikan tinjauan ulang yang menyeluruh terhadap spesifikasi,desain dan
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf
Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM KENDALI CONTINOUS STIRRED TANK REACTOR (CSTR) BIODIESEL THESIS YOSI ADITYA SEMBADA
UNIVERSITAS INDONESIA PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM KENDALI CONTINOUS STIRRED TANK REACTOR (CSTR) BIODIESEL THESIS YOSI ADITYA SEMBADA 0906495772 FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO DEPOK DESEMBER
Lebih terperinciTUGAS MAKALAH. Testing dan Implementasi Sistem White Box Testing
TUGAS MAKALAH Testing dan Implementasi Sistem White Box Testing Anggota Kelompok II : Komang Dodik Gunawan 13101172 Daniel Eka Saputra 13101882 Teguh Wirawan 13101058 DW GD Surya Damanik 13101461 MD Adhi
Lebih terperinciTerapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Sederhana Serta Simulasinya Dengan Menggunakan Matlab
J. Math. and Its Appl. ISSN: 189-605X Vol. 1, No., Nov. 004, 1 7 Terapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Sederhana Serta Simulasinya Dengan Menggunakan Matlab Subiono Jurusan Matematika, FMIPA -
Lebih terperinciB T A CH C H R EAC EA T C OR
BATCH REACTOR PENDAHULUAN Dalam teknik kimia, Reaktor adalah suatu jantung dari suatu proses kimia. Reaktor kimia merupakan suatu bejana tempat berlangsungnya reaksi kimia. Rancangan dari reaktor ini tergantung
Lebih terperinciKEKONVERGENAN MSE PENDUGA KERNEL SERAGAM FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT
KEKONVERGENAN MSE PENDUGA KERNEL SERAGAM FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT Ro fah Nur Rachmawati Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus
Lebih terperinciOPERASI LOGIKA PADA GENERAL TREE MENGGUNAKAN FUNGSI REKURSIF
OPERASI LOGIKA PADA GENERAL TREE MENGGUNAKAN FUNGSI REKURSIF Lutfi Hakim (1), Eko Mulyanto Yuniarno (2) Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro (1), Dosen Pembimbing (2) Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Lebih terperinciPEMBENTUKAN MODEL PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA ALUR PELAYANAN NASABAH BANK
PEMBENTUKAN MODEL PETRI NET DAN ALJABAR MAX-PLUS PADA ALUR PELAYANAN NASABAH BANK SKRIPSI untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh derajat Sarjana S-1 Program Studi Matematika diajukan oleh
Lebih terperinciANALISA KETERLAMBATAN PROYEK MENGGUNAKAN FAULT TREE ANALYSIS
ANALISA KETERLAMBATAN PROYEK MENGGUNAKAN FAULT TREE ANALYSIS (FTA) (STUDI KASUS PADA PROYEK PEMBANGUNAN GEDUNG PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI TAHAP II UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG) NASKAH PUBLIKASI Untuk
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY
SIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY Nurul Umamah 1 dan Lucia Ratnasari 2 1,2 Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang. Abstract. Fuzzy labeling is a bijection
Lebih terperinci1. Penggunaan Pemodelan
2. PEMODELAN BERORIENTASI OBJEK A. Pemodelan sebagai Teknik Desain Teknik pemodelan objek menggunakan tiga macam model untuk menggambarkan sistem, yaitu model objek, model dinamik, dan model fungsional.
Lebih terperinciPerancangan Graphical User Interface untuk Pengendalian Suhu pada Stirred Tank Heater Berbasis Microsoft Visual Basic 6.0
JURNAL ILMIAH ELITE ELEKTRO, VOL. 3, NO. 2, SEPTEMBER 2012: 89-95 89 Perancangan Graphical User Interface untuk Pengendalian Suhu pada Stirred Tank Heater Berbasis Microsoft Visual Basic 6.0 Muhammad Rozali
Lebih terperinciPenerapan Scene Graph dalam Pemodelan Tiga Dimensi
Penerapan Scene Graph dalam Pemodelan Tiga Dimensi Prisyafandiafif Charifa (13509081) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciDesain PI Controller menggunakan Ziegler Nichols Tuning pada Proses Nonlinier Multivariabel
Desain PI Controller menggunakan Ziegler Nichols Tuning pada Proses Nonlinier Multivariabel Poppy Dewi Lestari 1, Abdul Hadi 2 Jurusan Teknik Elektro UIN Sultan Syarif Kasim Riau JL.HR Soebrantas km 15
Lebih terperinciStrategi Peningkatan Produktivitas di Lantai Produksi Menggunakan Metode Objective Matrix (OMAX)
Reka Integra ISSN: 2338-5081 Jurusan Teknik Industri Itenas No.04 Vol.01 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional April 2014 Strategi Peningkatan Produktivitas di Lantai Produksi Menggunakan Metode Objective
Lebih terperinciPENGENALAN WAJAH DENGAN CITRA MASUKAN BERUPA CITRA SKETSA WAJAH SEBAGAI HASIL SINTESIS DENGAN TEKNIK MULTISCALE MARKOV RANDOM FIELD (MRF)
PENGENALAN WAJAH DENGAN CITRA MASUKAN BERUPA CITRA SKETSA WAJAH SEBAGAI HASIL SINTESIS DENGAN TEKNIK MULTISCALE MARKOV RANDOM FIELD (MRF) Disusun oleh : Alvin Silajaya (0922018) Jurusan Teknik Elektro,
Lebih terperinciTeknik Informatika S1
Teknik Informatika S1 Rekayasa Perangkat Lunak Lanjut Real Time System Disusun Oleh: Egia Rosi Subhiyakto, M.Kom, M.CS Teknik Informatika UDINUS egia@dsn.dinus.ac.id +6285640392988 SILABUS MATA KULIAH
Lebih terperinciDETEKSI MARKA JALAN DAN ESTIMASI POSISI MENGGUNAKAN MULTIRESOLUTION HOUGH TRANSFORM
DETEKSI MARKA JALAN DAN ESTIMASI POSISI MENGGUNAKAN MULTIRESOLUTION HOUGH TRANSFORM Charles Edison Chandra; Herland Jufry; Sofyan Tan Computer Engineering Department, Faculty of Engineering, Binus University
Lebih terperinciMODEL PREDIKSI PRODUCTION DELAY DALAM PROSES PRODUKSI STRIP MILL DENGAN METODE ADAPTIVE NEURO- FUZZY INFERENCE SYSTEM
Journal Industrial Servicess Vol. 3 No. 2 Maret 2018 MODEL PREDIKSI PRODUCTION DELAY DALAM PROSES PRODUKSI STRIP MILL DENGAN METODE ADAPTIVE NEURO- FUZZY INFERENCE SYSTEM Yusraini Muharni Jurusan Teknik
Lebih terperinciPEMODELAN STANDAR SISTEM INFORMASI PADA PERGURUAN TINGGI DI INDONESIA
PEMODELAN STANDAR SISTEM INFORMASI PADA PERGURUAN TINGGI DI INDONESIA Cuk Tho, Meiliana *, Rosmina Jurusan Teknik Informatika, School of Computer Science, Binus University Jl. K.H. Syahdan No.9, Palmerah,
Lebih terperinciKontrol Modular Production System Berbasis PLC Siemens S7-300 Dengan Menggunakan HMI Touch Panel
Kontrol Modular Production System Berbasis PLC Siemens S7-300 Dengan Menggunakan HMI Touch Panel Damaris Tanojo Electrical Engineering Dept. Universitas Surabaya, Raya Kalirungkut Surabaya, damaristanojo@ubaya.ac.id
Lebih terperinciAPLIKASI PERUBAHAN CITRA 2D MENJADI 3D DENGAN METODE STEREOSCOPIC ANAGLYPH BERBASISKAN KOMPUTER
APLIKASI PERUBAHAN CITRA 2D MENJADI 3D DENGAN METODE STEREOSCOPIC ANAGLYPH BERBASISKAN KOMPUTER Wikaria Gazali; Michael Ivan; Ngarap Imanuel Manik Mathematics & Statistics Department, School of Computer
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. a) Purwadhi (1994) dalam Husein (2006) menyatakan: perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), dan data, serta
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Informasi Geografis (SIG) 2.1.1 Pengertian Sistem Informasi Geografis Ada beberapa pengertian dari sistem informasi geografis, diantaranya yaitu: a) Purwadhi (1994) dalam
Lebih terperinciANALISIS PERBANDINGAN ALGORITMA PATHFINDING GREEDY BEST-FIRST SEARCH DENGAN A*(STAR) DALAM MENENTUKAN LINTASAN PADA PETA
ANALISIS PERBANDINGAN ALGORITMA PATHFINDING GREEDY BEST-FIRST SEARCH DENGAN A*(STAR) DALAM MENENTUKAN LINTASAN PADA PETA Christophorus Yohannes Suhaili 1 ; Mendy Irawan 2 ; Raja Muhammad Fahrizal 3 ; Antonius
Lebih terperinciSIMULATOR UNTUK MENENTUKAN DISTRIBUSI TEKANAN DAN HEATING VALUE PADA SISTEM JARINGAN PIPA GAS ABSTRAK
SIMULATOR UNTUK MENENTUKAN DISTRIBUSI TEKANAN DAN HEATING VALUE PADA SISTEM JARINGAN PIPA GAS Oleh Mubassiran. 1,2, Riza, L. S. 1, Sidarto, K. A. 1, 3, Mucharam, L. 1, 4, Barato, W. U. 1 1 RC - OPPINET,
Lebih terperinciMela Arnani, Isnandar Slamet, Siswanto Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
PENDEKATAN LATTICE PATH UNTUK SISTEM ANTRIAN M/M/c Mela Arnani, Isnandar Slamet, Siswanto Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Abstrak. Sistem
Lebih terperinciModel-Model Perusahaan. Mahendrawathi ER, Ph.D Mudjahidin, M.T.
Model-Model Perusahaan Mahendrawathi ER, Ph.D Mudjahidin, M.T. Alat-alat Pemodelan Proses Bisnis Berbagai penelitian telah dilakukan untuk memodelkan proses bisnis Phalp, K.T. (1998), The CAP framework
Lebih terperinciAnalisis aspek Behavioral pada Business Process Model and Notation menggunakan Causal Footprints
Analisis aspek Behavioral pada Business Process Model and Notation menggunakan Causal Footprints Behavioral aspect analyze of Business Process Model and Notation using Causal Footprints 1 Donny Faturrachman,
Lebih terperinciDibuat Oleh : 1. Andrey ( )
Dibuat Oleh : 1. Andrey (41813120186) FAKULTAS ILMU KOMPUTER PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2015 Definisi Test Case Test case merupakan suatu tes yang dilakukan berdasarkan
Lebih terperinciHimpunan dan Pohon dalam Aplikasi Pemilihan Restoran Tujuan
Himpunan dan Pohon dalam Aplikasi Pemilihan Restoran Tujuan Jessica Handayani (13513069) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPENGGUNAAN PIRANTI LUNAK OPEN SOURCE SEBAGAI COMPUTER AIDED MACHINE (CAM)
PENGGUNAAN PIRANTI LUNAK OPEN SOURCE SEBAGAI COMPUTER AIDED MACHINE (CAM) Jimmy Linggarjati Computer Engineering Department, Faculty of Engineering, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA BLOCK PLAN DAN ALDEP DALAM PERANCANGAN ULANG TATA LETAK FASILITAS PRODUKSI PABRIK PENGOLAHAN KARET
APLIKASI ALGORITMA BLOCK PLAN DAN ALDEP DALAM PERANCANGAN ULANG TATA LETAK FASILITAS PRODUKSI PABRIK PENGOLAHAN KARET Ukurta Tarigan, Uni P. P. Tarigan, dan Zulfirmansyah A. Dalimunthe Departemen Teknik
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI II.1. Perancangan Perancangan adalah penggambaran, perencanaan dan pembuatan sketsa atau pengaturan dari beberapa elemen yang terpisah ke dalam satu kesatuan yang utuh dan berfungsi.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Informasi Geografis (SIG) Sistem Informasi Geografis atau Geographic Information System (GIS) merupakan suatu sistem informasi yang berbasis komputer, dirancang untuk bekerja
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Teori-teori yang menjadi dasar penulisan adalah sebagai berikut :
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori-teori Dasar/Umum Teori-teori yang menjadi dasar penulisan adalah sebagai berikut : 2.1.1 Sistem Pengertian sistem menurut Williams dan Sawyer (2005, p457) adalah sekumpulan
Lebih terperincimodel abstrak grafis teks memahami fungsionalitas sistem media komunikasi
System Modeling Pemodelan Sistem Aktivitas: Membuat model abstrak dari sistem berdasarkan sudut pandang tertentu. Representasi: Berupa notasi grafis maupun teks. Tujuan: Membantu analis memahami fungsionalitas
Lebih terperinciAlgoritma. Contoh Algoritma
Algoritma urutan langkah langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis. Berasal dari nama penulis buku arab Abu Ja far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi Merupakan jantung ilmu
Lebih terperinciImplementasi Hypergraph Partitioning pada Paralelisasi Perkalian Matriks-Vektor
Implementasi Hypergraph Partitioning pada Paralelisasi Perkalian Matriks-Vektor Murni dan Tri Handhika Pusat Studi Komputasi Matematika Universitas Gunadarma, Depok {murnipskm, trihandika}@staff.gunadarma.ac.id
Lebih terperinciPengembangan Algoritma Mow dan Generalisasi Bahasa Automata untuk Proses Pembuatan Minuman Serta Pengembalian Uang pada Desain Mesin Kopi Otomatis
Pengembangan Algoritma Mow dan Generalisasi Bahasa Automata untuk Proses Pembuatan Minuman Serta Pengembalian Uang pada Desain Mesin Kopi Otomatis 1 Wamiliana, 2 Ossy Dwi Endah W dan 3 Marisa Ayu Rahmadhani
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beberapa tahun terakhir ini, terlihat perkembangan penelitian yang pesat pada berbagai bidang ilmu komputer, dan penggunaan ilmu komputer pada kendaraan telah mencapai
Lebih terperinciAPLIKASI PETRI NET PADA SISTEM PELAYANAN PASIEN RAWAT JALAN PESERTA ASKES DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR. HAULUSSY AMBON
APLIKASI PETRI NET PADA SISTEM PELAYANAN PASIEN RAWAT JALAN PESERTA ASKES DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR. HAULUSSY AMBON Filiany S. Tutupary 1, Yopi A. Lesnussa 2 Jurusan Matematika Universitas Pattimura
Lebih terperinciDAFTAR ISI.. LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN ABSTRAK.. ABSTRACT... DAFTAR TABEL.. DAFTAR PERSAMAAN..
ABSTRAK Perkembangan teknologi yang semakin pesat, membuat semakin sedikitnya suatu industri yang memakai operator dalam menjalankan suatu proses produksi. Pada saat ini, kontrol otomatis lebih banyak
Lebih terperinciPRINSIP DAN PERKEMBANGAN SELF TUNING ADAPTIVE CONTROL
PRINSIP DAN PERKEMBANGAN SELF TUNING ADAPTIVE CONTROL Lerry Alen Christian Sitorus Email : larryalenchristian@yahoo.com Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Jalan Prof. drg. Suria Sumantri, MPH 65
Lebih terperinci