MODEL OPTIMISASI GAS SPRING DENGAN KRITERIA MAXIMUM ENERGY STORING (Studi Kasus : Endoskeletal Prosthetic Leg Mekanisme 2-bar) Skripsi

Transkripsi

1 MODEL OPTIMISASI GAS SPRING DENGAN KRITERIA MAXIMUM ENERGY STORING (Studi Kasus : Endoskeletal Prosthetic Leg Mekanisme 2-bar) Skripsi PUTRI FITRIAWATI I JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2012 i

2 perpustakaan.uns.ac.id LEMBAR PENGESAHAN MODEL OPTIMISASI GAS SPRING DENGAN KRITERIA MAXIMUM ENERGY STORING (Studi Kasus: Endoskeletal Prosthetic Leg Mekanisme 2-bar) SKRIPSI Oleh: Putri Fitriawati I Telah disidangkan di Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret dan diterima guna memenuhi persyaratan untuk mendapat gelar Sarjana Teknik. Pada hari : Senin Tanggal : 17 September 2012 Tim Penguji: 1. Dr. Cucuk Nur Rosyidi, ST, MT ( ) NIP Rahmaniyah Dwi Astuti, ST, MT ( ) NIP Ilham Priadythama, ST, MT ( ) NIP Dr. Ir. Susy Susmartini, MSIE ( ) NIP Mengesahkan, Ketua Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik, ii Dr. Cucuk Nur Rosyidi, ST, MT NIP

3 SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS KARYA ILMIAH Saya mahasiswa Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik UNS yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Putri Fitriawati NIM : I Judul Tugas Akhir : Model Optimisasi Gas Spring dengan Kriteria Maximum Energy Storing (Studi Kasus: Endoskeletal Prosthetic Leg Mekanisme 2-bar) Dengan ini saya menyatakan bahwa Tugas Akhir atau Skripsi yang saya susun tidak mencontoh atau melakukan plagiat dari karya tulis orang lain. Jika terbukti Tugas Akhir yang saya susun tersebut merupakan hasil plagiat dari karya orang lain maka Tugas Akhir yang saya susun tersebut dinyatakan batal dan gelar sarjana yang saya peroleh dengan sendirinya dibatalkan atau dicabut. Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan apabila di kemudian hari terbukti melakukan kebohongan maka saya sanggup menanggung segala konsekuensinya. Surakarta, 27 September 2012 Putri Fitriawati I iii

4 SURAT PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH Saya mahasiswa Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik UNS yang bertanda tangan di bawah ini : Nama : Putri Fitriawati NIM : I Judul Tugas Akhir : Model Optimisasi Gas Spring Dengan Kriteria Maximum Energy Storing (Studi Kasus: Endoskeletal Prosthetic Leg Mekanisme 2-Bar) Menyatakan bahwa Tugas Akhir (TA) atau Skripsi yang saya susun sebagai syarat lulus Sarjana S1 disusun secara bersama-sama dengan Pembimbing I dan Pembimbing II. Bersamaan dengan syarat pernyataan ini bahwa hasil penelitian dari Tugas Akhir (TA) atau Skripsi yang saya susun bersedia digunakan untuk publikasi dari proceeding, jurnal, atau media penerbit lainnya baik di tingkat nasional maupun internasional sebagaimana mestinya yang merupakan bagian dari publikasi karya ilmiah. Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya. Surakarta, 27 September 2012 Putri Fitriawati I iv

5 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan ridho-nya sehingga penulis dapat mengerjakan skripsi dan dapat menyelesaikan laporan skripsi dengan judul Model Optimisasi Gas Spring dengan Kriteria Maximum Energy Storing (Studi Kasus: Endoskeletal Prosthetic Leg Mekanisme 2-Bar) dengan baik. Penulis sangat menyadari bahwa penyusunan laporan skripsi ini tidak akan berjalan dengan baik tanpa dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Dr. Cucuk Nur Rosyidi, S.T., M.T. selaku Ketua Jurusan Teknik Industri dan dosen pembimbing I Tugas Akhir yang telah memberikan bimbingan, arahan dan dan nasihat. 2. Rahmaniyah Dwi Astuti, ST, MT selaku pembimbing akademik, ketua Laboratorium Sistem Kerja dan Ergonomi (LPSKE) dan dosen pembimbing II Tugas Akhir yang telah membimbing dan memberi dukungan. 3. Ilham Priadythama, ST, MT selaku penguji I yang telah memberikan kritik dan saran terhadap penelitian ini. 4. Dr. Ir. Susy Susmartini, MSIE selaku penguji II yang telah memberikan kritik dan saran terhadap penelitian ini. 5. Orang tua yang senantiasa memberikan semangat, dukungan dan doa restu untuk penulis. 6. Mas Ivan, Mas Adit dan Mas Very yang telah banyak membantu dan memberi motivasi. 7. Teman- teman seperjuangan Tugas Akhir, dike, raga, nuski, didi, reza, anggun, wulan, nydia, ani, mbak bita, yang banyak memberi bantuan dan dukungan seta kebersamaan. 8. Sahabat-sahabatku Cha-cha, dian, ririn, yanu yang membri semangat, dukungan dan kebersamaannya. 9. Teman-teman Teknik Industri angkatan Adek- adek angkatan yang banyak memberi semangat. v

6 11. Teman- teman sekolahku Firman, Febri, Tirta dan Meirinda yang banyak berusaha untuk membantu dan memberi dukungan. 12. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, terima kasih atas segala bantuan dan pertolongan yang telah diberikan. Penulis menyadari bahwa laporan ini jauh dari sempurna dan banyak memiliki kekurangan. Penulis mengharapkan saran, kritik dan pengembangan lanjutan yang membangun atas tulisan ini. Semoga laporan ini dapat memberikan manfaat bagi bidang keilmuan Teknik Industri pada khususnya dan dunia industri pada umumnya. Surakarta, 27 September 2012 Penulis vi

7 ABSTRAK Penderita amputasi transfemoral memrlukan prosthetic bawah lutut. Salah satu komponen yang penting pada prosthetic adalah gas spring. Komponen ini digunakan untuk menyimpan dan melepaskan energi selama manusia berjalan. Pegas ini digunakan pada knee joint (sendi lutut) dengan tujuan untuk menyimpan energi selama pegas melakukan fleksi dan mengembalikan energi tersebut ketika melakukan ekstensi. Gas spring pada prosthetic di bawah lutut sangat memerlukan kriteria maximum energy storing. Energi tersebut akan membantu penderita amputasi kaki untuk bergerak dari satu posisi ke posisi yang lain. Oleh karena itu, penderita amputasi kaki tidak harus mengeluarkan banyak energi dalam aktifitas mereka. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan model optimisasi gas spring dengan kriteria maximum energy storing. Pada endoskeletal prostheti leg mekanisme 2-bar. Batasan yang dipertimbangkan dalam penelitian ini adalah diameter silinder, panjang silinder, stroke, gaya pada gas spring, panjang ekstensi, panjang kompresi dan karakteristik gas spring. Variabel desain gas spring yang dipertimbangkan dalam penelitian ini adalah pajang silinder (L), diameter silinder (D), stroke pada saat ekstensi (s 1 ), dan stroke pada saat kompresi (s 2 ). Variabel tersebut digunakan untuk menentukan geometri gas spring pada endoskeletal prosthetic leg mechanisme 2-bar. Kata kunci: gas spring, prosthetic bawah lutut, energy storing, optimisasi vii

8 ABSTRACT People with transfemoral amputation need above knee prosthetics. One of the important components in the prosthetics is the gas spring. This component is used to store and release energy during human locomotion. The spring is applied to the knee-joint with a purpose to store the energy during flexion and release it during the extension. For the above knee prosthetics, it is important for the gas spring to have maximum energy storage. The energy will help the amputee in moving from one position to another. Hence the amputee must not spend much energy in their activity. The aim of this research is to develop a gas spring optimization model with maximum energy storage criteria in a two bar mechanism of endoskeletal prosthetic leg. The constraints considered in this research are range of cylinder diameter, range of cylinder length, range of stroke, gas spring force rating, extended length, compressed length and gas spring's characteristic. The design variables of the gas spring considered in this research are cylinder length (L), cylinder diameter (D), extension stroke (s 1 ) and compression stroke (s 2 ). These variables were used to define the geometry of the gas spring in the two bar mechanism of endoskeletal prosthetic leg. Keywords: gas spring, above knee prosthetics, energy storage, optimization viii

9 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL i LEMBAR PENGESAHAN... ii SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS KARYA ILMIAH... iii SURAT PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH... iv KATA PENGANTAR... v ABSTRAK... vii ABSTRACT... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR... xii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang... I Perumusan Masalah... I Tujuan Penelitian... I Manfaat Penelitian... I Batasan Masalah... I Asumsi... I Sistematika Penulisan... I-5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Knee Joint pada Endoskeletal Prosthetic Leg Mekanisme 2- bar dengan Sistem Energy Storing... II Gas Spring... II Gaya dan Perpindahan pada Gas Spring... II Energi pada Gas Spring... II Karakteristik Gas Spring... II Hukum Gas Ideal... II Cycle Gait... II-12 ix

10 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Tahap Studi Pendahuluan... III Tahap Pengumpulan dan Pengolahan Data... III Analisis Model... III Kesimpulan dan Saran... III-5 BAB IV PENGEMBANGAN MODEL 4.1 Fungsi Tujuan... IV Penentuan Batasan Model... IV Validasi Validasi Fungsi Tujuan... IV Validasi Batasan Model... IV Aplikasi Model pada Studi Kasus Penentuan Parameter Model... IV Hasil Optimisasi... IV-12 BAB V ANALISIS MODEL 5.1 Analisis Perbandingan Energi Storing... V Analisis Sensitivitas... V Analisis Perubahan Parameter-1... V Analisis Perubahan Parameter-2... V Analisis Perubahan Parameter-3... V Analisis Perubahan Parameter-1 dan Parameter-2... V Analisis Perubahan Parameter-2 dan Parameter-3... V Analisis Perubahan Parameter-1 dan Parameter-3... V-7 BAB IV PENGEMBANGAN MODEL 6.1 Kesimpulan... IV Saran... IV-1 DAFTAR PUSTAKA... xiii LAMPIRAN x

11 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Bill of material knee joint mekanisme 2-bar... II-2 Tabel 4.1 Data pengukuran dimensi gas spring... IV-11 Tabel 4.2 Nilai batasan model... IV-11 Tabel 4.3 Hasil optimisasi... IV-13 Tabel 4.4 Perbandingan Energi Storing... IV-14 Tabel 5.1 Skenario analisis sensitivitas... V-2 xi

12 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Desain knee joint mekanisme 2-bar... II-2 Gambar 2.2 Komponen Body... II-3 Gambar 2.3 Komponen adapter bawah... II-3 Gambar 2.4 Komponen socket countersunk head screw... II-4 Gambar 2.5 Komponen steel dowel pin... II-4 Gambar 2.6 Komponen e-ring external retaining ring... II-4 Gambar 2.7 Komponen socket countersunk head screw... II-5 Gambar 2.8 Komponen pin energy storing... II-5 Gambar 2.9 Komponen energy storing... II-6 Gambar 2.10 Komponen patella... II-6 Gambar 2.11 Komponen adapter atas... II-7 Gambar 2.12 Gas spring... II-8 Gambar 2.13 Dimensi gas spring... II-8 Gambar 2.14 Gait cycle... II-12 Gambar 2.15 Delapan gerakan dalam gait cycle... II-15 Gambar 3.1 Diagram alir metodologi penelitian... III-1 Gambar 4.1 Posisi gas spring pada saat ekstensi... IV-2 Gambar 4.2 Posisi gas spring pada saat kompresi... IV-3 Gambar 4.3 (a) Gas spring pada saat ekstensi... IV-4 Gambar 4.3 (b) Gas spring pada saat kompresi.. IV-4 Gambar 4.4 Knee joint mekanisme 2-bar... IV-10 Gambar 5.1 Pengaruh perubahan panjang silinder pada energy storing... V-4 xii

13 Gambar 5.2 Pengaruh perubahan panjang ekstensi dan panjang kompresi pada energy storing... V-5 Gambar 5.3 Pengaruh perubahan rentang nilai diameter silinder pada energy storing... V-6 Gambar 5.4 Pengaruh perubahan rentang nilai panjang silinder, panjang ekstensi dan panjang kompresi pada energy storing... V-6 Gambar 5.5 Pengaruh perubahan panjang ekstensi, panjang kompresi dan rentang nilai diameter silinder pada energy storing... V-7 Gambar 5.6 Pengaruh perubahan rentang nilai panjang silinder dan rentang nilai diameter silinder pada energy storing.. V-8 xiii

14 DAFTAR PUSTAKA Bonem, Joseph M Problem Solving for Process Operators and Specialists. John Wiley & Sons, Inc. Hoboken, New Jearsy, Canada. Cherry, Michel S., Choi, Dave J., Deng, Kevin J. Kota, Shidar., Ferris, Daniel P. Design and Fabrication of an Elastic Knee Orthosis Preliminary Results. Proceedings of International Design Engineering Techinical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference: ASME, pp.1-9 (Philadelphia, USA, September 2006). Cortesi, Roger Gas Cylinder Spring. Tersedia di [ 12 Maret 2012]. Daellenbach, H.,G., dan Mc. Nickle, D.,C Management Science: Decision Making Through Systems Thinking. Palgrave MacMillan. Hamshire. Dictactor. Push Type Gas Springs Dictactor Technik GMBH: Germany. Enidine Industrial Gas Spring and Dampers. Tersedia di [29 Maret 2012]. Faiz, Zulfa Miftakhul Kajian Dynamic Cycle Gait pada Pengguna Prosthetic atas Lutut Endoskeletal dengan Sistem Energy Storing Mekanisme 2-bar pada Aktivitas Berjalan Cepat. Universitas Sebelas Maret Surakarta. Skripsi. Guden Guden Gas Spring Technical Guide. Tersedia di _8.html. [20 April 2012]. Herdiman, Lobes dan Damayanti, Retno Wulan Pengembangan Prosthetic Kaki Dengan Sistem Energy Storing Prosthetic Knee (ESPK) Bagi Penyandang Cacat Amputasi Atas Lutut. Lembaga Penelitian dan Pengabdian pada Masyarakat. Universitas Sebelas Maret Surakarta. Kalaidjieva, M., Milusheva, S., Karastanev, S. Calculation and Desing of Spring Elements for Ankle-foot Orthosis. 11 th Nation Congress on Theoretical and Applied Mechanics (Borovets, Bulgaria, 2-5 Sept 2009). Lift Support Technologies Gas Spring Principle. Tersedia di [24 April 2012] xiv

15 Miller, Franklin. Jr College Physics. Harcourt, Brace & World Inc: United States of America. Mosby's Medical Dictionary, 8th edition. Elsevier Endoskeletal Prosthesis. Tersedia di +prosthesis. [14 April 2012]. Peredes. M, Sartor,M, Daidie, A Advanced Assistance Tool for Optimal Compression Spring Design. Springer- Verlag London, Vol. 21, pp Ruian Zhongya Import and Export Co., Ltd Gas Spring. Tersedia di [19 April 2012]. Savic, Dragan. Single-objective vs. Multiobjective Optimization for Integrated Decision Support, In: Integrated Assessment and Decision. Proceedings of the First Biennial Meeting of the International Environmental Modelling and Sofware Society: IEMSS. pp.7-12 (Lugano, Swizerland, June ). Stabilus Gas Spring Technical Information. Stabilus GmbH: Koblenz. Tipler, Paul.A Fisika Untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid Satu. Erlangga: Jakarta. Ultahar, Ardian Verifikasi Rancangan Prosthetic Knee Joint dengan Sistem Energy Storing bagi Penyandang Cacat Amputasi Trasfemoral. Skripsi S1 Jurusan Teknik Industri Universitas Sebelas Maret Surakarta. Vaughan CL, Davis BL, O Connor JC Dynamics of Human Gait 2 nd Edition. Cape Town, South Africa: Kiboho Publishers. Wiggin, M. Bruce, Sawicki, Gregory S., Collins Steven H. An Exoskeleton Using Controlled Energy Storage and Release to Aid Ankle Propulsion. IEEE International Conference on Rehabilitation Robotics, ICORR (Zurich, 27 June- 1 July 2011). xv

16 BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini diuraikan beberapa hal pokok mengenai penelitian ini, yaitu latar belakang, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi penelitian dan sistematika penulisan. 1.1 Latar Belakang Penderita amputasi kaki khususnya amputasi di atas lutut (above-knee amputee) dapat terbantu dengan adanya kaki palsu (prosthetic leg) yang memiliki sendi lutut (knee joint). Sebagaimana fungsi otot quadriceps yang digunakan sebagai extensor dan otot hamstring yang digunakan sebagai flexor pada knee joint kaki normal, above-knee prosthetic leg sebaiknya didesain dengan peralatan yang dapat menyimpan energi (energy storing device) sebagai pengganti otot quadriceps dan hamstring. Energy storing tersebut berupa pegas mekanik pada bagian knee joint atau sering disebut energy storing prosthetic knee (ESPK) (Symbiotech, 2009). Penempatan pegas secara paralel dengan lutut (knee) akan mengurangi gerakan otot dari knee extentors dan mengurangi kekakuan lutut (Cherry, 2006). Sistem yang diterapkan pada bagian knee joint digunakan untuk mengubah tekanan dari beban tubuh menjadi energi yang disimpan (energy storing) pada saat kaki menapak pada permukaan lantai dan mengembalikan energi yang tersimpan pada saat kaki melakukan swing phase (Herdiman, 2010). Energy storing merupakan salah satu teknologi yang dianalogikan sebagai sebuah pegas yang ketika meregang dan mengendur dapat menyimpan dan kemudian melepaskan energi potensial elastik (Faiz, 2010). Symbiotech (2009) telah memproduksi ESPK yang dikenal dengan XT9 untuk aktifitas olahraga seperti rock climbing, ice climbing, ice skating dan surfing. Pegas mekanik digunakan pada ESPK tersebut untuk menyimpan tenaga pada saat kaki menekuk (flexion) yang diberikan oleh berat tubuh pengguna lalu dilepaskan kembali agar knee joint dapat melakukan extension dengan mudah dan I-1

17 cepat. Kelemahan dari desain tersebut yaitu knee joint akan memberikan respon yang terlalu cepat untuk melakukan extension karena XT-9 didesain untuk aktivitas olahraga dan tidak digunakan dalam aktivitas normal keseharian (Symbiotech, 2009). Respon yang terlalu cepat pada knee joint XT9 terjadi karena gaya pada pegas mekanik terlalu besar sehingga mengakibatkan gaya ekstra ketika melakukan extension (Ultahar, 2011). Agar dapat melakukan aktivitas berjalan secara normal sebaiknya pegas knee joint memiliki respon yang lebih halus yaitu dengan menggunakan gas spring yang memiliki kemampuan untuk mengontrol kecepatan ekstensi (mengontrol pelepasan energi yang tersimpan). Kemampuan tersebut tidak dimiliki oleh pegas mekanik (Guden, 2012). Ultahar (2011) melakukan penelitian mengenai verifikasi rancangan prosthetic knee joint dengan sistem energy storing bagi penyandang cacat amputasi transfemoral agar penyandang cacat amputasi dapat menggunakan prosthetic leg dalam aktivitas normal keseharian dengan nyaman. Hasil rancangan tersebut terdiri atas endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2-bar dan endoskeletal prosthetic leg mekanisme 6 bar. Komponen energy storing yang digunakan dalam prosthetic knee joint tersebut adalah gas spring dan helical spring. Namun dalam penelitian tersebut belum dilakukan penentuan variabel perancangan pegas yang optimal. Penggunaan pegas pada prosthetic leg dengan variabel rancangan yang optimal akan memberikan kinerja yang baik. Prosthetic leg dengan pegas yang memiliki kriteria maximum energy storing akan memudahkan penggunanya dalam aktivitas berjalan khususnya pada saat melakukan swing phase sehingga perlu pengembangan model optimisasi perancangan pegas dengan kriteria maximum energy storing pada prosthetic knee joint hasil rancangan tersebut. Beberapa penelitian telah dilakukan dalam perancangan pegas secara umum. Peredes (2005) mengembangkan dimensional synthesis tool untuk perancangan pegas ulir tekan. Penelitian tersebut dilakukan untuk membantu perancang dalam menyediakan lembar spesifikasi data yang diperlukan dalam perancangan pegas ulir tekan termasuk nilai interval optimisasi pegas. Analisis interval dan proses optimisasi kemudian dijalankan untuk memberikan rancangan terbaik sebagai I-2

18 outputnya. Software tersebut memungkinkan perancang melakukan analisis sensitivitas untuk mengetahui pengaruh yang terjadi akibat modifikasi input data dan dapat digunakan secara interaktif untuk menguraikan batas- batas parameter pegas yang diijinkan dengan gambaran atau peninjauan secara luas kepada perancang. Penelitian mengenai pengembangan model air spring dilakukan oleh Lee (2009) untuk kendaraan dengan mempertimbangkan kekakuan dan hysteresis yang dapat dihubungkan pada model sistem pneumatik yang didesain untuk mengontrol ketinggian air spring. Model matematika dalam penelitian tersebut dibangun berdasarkan termodinamika dengan asumsi bahwa parameter prinsip termodinamika tidak berubah-ubah di dalam air spring, udara memiliki sifat gas ideal, dan energi kinetik dan potensial di dalam udara diabaikan. Sedangkan beberapa penelitian untuk menentukan variabel rancangan pegas pada prosthetic dan orthosis antara lain dilakukan oleh Wiggin (2011) yang mengembangkan exoskeleton pergelangan kaki portabel berdasarkan mekanisme elastik pasif pada otot trisep manusia selama berjalan. Peneliti menggunakan pegas parallel untuk memberikan bantuan mekanis pada kaki selama stance phase tetapi juga memungkinkan rotasi bebas pada kali selama swing phase. Agar dapat melakukan hal tersebut, peneliti mengembangkan suatu smart-clutch yang dapat menggerakkan dan mengunci pegas parallel hanya didasarkan pada kondisi kinematik pergelangan kaki. Sedangkan Cherry (2006) mengembangkan model variabel rancangan pegas pada ankle foot orthosis. Penelitian tersebut merancang penggunaan torsion spring dan leaf spring untuk mengurangi aktifitas otot pada knee extensors dan mengurangi kekakuan lutut. Penelitian lain mengenai perancangan pegas dilakukan oleh Kalaidjieva (2009) yang digunakan untuk menentukan karakteristik pegas pada ankle foot orthosis dalam kasus drop foot. Penelitian tersebut menghitung parameter desain pegas ulir tekan dengan mempertimbangkan perpanjangan pegas, gaya maksimum, perpindahan maksimum, dan modulus geser maksimum. Parameter yang digunakan dalam I-3

19 penelitian tersebut meliputi panjang geometri, diameter kawat pegas, diameter pegas, modulus elastisitas, poisson s ratio, densitas dan tipe lilitan akhir. Gas spring digunakan sebagai counterbalance dan force assistance pada semua aplikasi yang membutuhkan fungsi kenyamanan dan keandalan. Kelebihan gas spring dibandingkan dengan pegas mekanik adalah tidak membutuhkan elemen tambahan sebagai peredam, memiliki perilaku sebagai pegas atau kaku pada saat posisi terkunci dan memiliki kecepatan ekstensi yang terkontrol (Stabilus, 1995). Variabel yang harus dipertimbangkan dalam perancangan gas spring yaitu diameter piston rod, diameter silinder gas spring, panjang stroke, tipe pembebanan, gas spring force rating, panjang terkompresi, panjang ekstensi dan cylinder end fitting (Dictator, 2012). 1.2 Perumusan Masalah Masalah yang akan dipecahkan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: Bagaimana model optimisasi gas spring dengan kriteria maximum energy storing pada endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2-bar hasil rancangan Ultahar (2011)? 1.3 Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Menghasilkan model yang dapat digunakan untuk merancang gas spring pada endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2-bar rancangan Ultahar (2011). 2. Menghasilkan nilai variabel rancangan gas spring yang optimal dengan kriteria maximum energy storing. 1.4 Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada perancang prosthetic dalam menentukan nilai variabel rancangan gas spring yang mempunyai fungsi maximum energy storing pada endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2-bar. I-4

20 1.5 Batasan Masalah Batasan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Rancangan gas spring digunakan untuk endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2-bar hasil rancangan Ardian Ultahar pada tahun Jenis gas yang ada di dalam gas spring adalah nitrogen (N 2 ). 3. Gas spring bekerja dalam kondisi adiabatik. 4. Gas pring yang digunakan menggunakan end fittings jenis threaded end. 1.6 Asumsi- Asumsi Asumsi-asumsi dalam penelitian ini adalah: 1. Tekanan awal gas spring adalah 1 atm. 2. Gaya gesek antara piston dan silinder gas spring diabaikan karena memiliki nilai yang relatif kecil. 3. Tipe pembebanan pada gas spring adalah tipe statis. 1.7 Sistematika Penulisan Sistematika penulisan dibuat agar dapat memudahkan pembahasan penyelesaian masalah dalam penelitian ini. Penjelasan mengenai sistematika penulisan, sebagai berikut: BAB I : PENDAHULUAN Bab ini menguraikan berbagai hal mengenai latar belakang penelitian, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi-asumsi dan sistematika penulisan. BAB II : TINJAUAN PUSTAKA Bab ini menguraikan teori-teori yang akan dipakai untuk mendukung penelitian antara lain teori yang berkaitan dengan endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2-bar, gas spring, pemodelan sistem, dan fungsi energy storing. Tinjauan pustaka diambil dari berbagai sumber yang berkaitan langsung dengan permasalahan yang dibahas dalam penelitian. I-5

21 BAB III : METODOLOGI PENELITIAN Bab ini berisi tahapan yang dilalui dalam penyelesaian masalah secara umum yang berupa gambaran terstruktur dalam bentuk flowchart sesuai dengan permasalahan yang ada mulai dari identifikasi masalah, pengumpulan dan pengolahan data, analisis model, kesimpulan dan saran. BAB IV : PENGEMBANGAN MODEL Bab ini berisi data-data yang diperlukan dan dikumpulkan untuk menyelesaikan pemodelan gas spring berdasarkan energy storing yang maksimum, meliputi nilai untuk setiap parameter, variabel keputusan, penentuan fungsi objektif dan batasan. BAB V : ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL Bab ini memuat uraian analisis dan intepretasi dari hasil pemodelan gas spring pada endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2 yang telah dilakukan. BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini membahas kesimpulan dari hasil penelitian dengan mempertimbangkan tujuan yang ingin dicapai dari penelitian dan kemudian memberikan saran dan masukan untuk kelanjutan penelitian. I-6

22 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini berisi dasar-dasar teori yang menjadi landasan bagi penelitian, baik dari buku, jurnal, maupun berbagai sumber literatur lainnya. Bab ini menjelaskan tentang endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2-bar dengan sistem energy storing, gas spring, gaya dan perpindahan gas spring, energi pada gas spring, karakteristik gas spring dan hukum gas ideal. 2.1 Knee Joint pada Endoskeletal Prosthetic Leg Mekanisme 2-bar dengan Sistem Energy Storing Endoskeletal prosthetic merupakan alat bantu yang digunakan untuk mendukung anggota badan bawah yang terdiri dari internal pylon yang biasanya ditutupi dengan bahan ringan seperti busa plastik (Mosby's Medical Dictionary, 2009). Desain prosthetic yang dirancang dalam penelitian Ultahar pada tahun 2011 yaitu desain prosthetic atas lutut endoskeletal dengan energy storing prosthetic knee (ESPK) mekanisme 2-bar dan ankle joint yang memiliki sistem double axis. Mekanisme 2-bar memiliki 2 buah link yang dihubungkan dengan 1 joint. Sistem double axis mempunyai kemampuan untuk menggerakkan foot dorsi flexion dan plantar flexion. Sistem ini memperbaiki sistem single axis dimana foot tidak leluasa bergerak layaknya kaki normal (Faiz, 2010). Pegas mekanik digunakan sebagai reaksi extension pada knee joint (Ultahar, 2011). Desain knee joint terdapat pada gambar 2.1. II-1

23 Gambar 2.1 Desain knee joint mekanisme 2-bar Sumber: Ultahar, 2011 Pada knee joint mekanisme 2-bar terdiri dari 11 komponen. Tabel 2.1 merupakan bill of material (BOM) berdasarkan nomor komponen. Tabel 2.1 Bill of material knee joint mekanisme 2-bar ITEM NO. PART NUMBER QTY. 1 Body (kanan) 1 2 Body (kiri) 1 3 Adapter bawah 1 4 B18.3.5M - 8 x 1.25 x 12 Socket FCHS --161N 3 5 Steel dowel pin 1 6 B27.7M - 3XM B18.3.5M - 6 x 1.25 x 12 Socket FCHS --12N 2 8 Pin energy storing 2 9 Energy storing 1 10 Patella 1 11 Adapter atas 1 Komponen penyusun endoskeletal prosthetic leg dengan menggunakan mekanisme 2-bar yaitu: a. Body (kanan) dan body (kiri). Komponen body berfungsi sebagai penyangga pada knee joint. Komponen ini menggantikan tulang fibula dan tibia pada kaki normal. Lubang 10 mm pada bagian atas komponen digunakan untuk meletakkan steel dowel pin II-2

24 yang menghubungkan adapter atas supaya membentuk mekanisme 2-bar yang memungkinkan knee joint melakukan flexion dan extension. Gambar 2.2 Komponen Body Sumber: Ultahar, 2011 b. Adapter bawah. Adapter bawah menghubungkan bagian body dengan bagian pylon shank yang kemudian dihubungkan pada bagian ankle. Komponen memiliki 3 lubang berukuran 8 mm, 2 lubang tap sejajar sebagai lubang baut yang menghubungkan bagian body, dan 1 lubang tanpa tap sebagai tempat pemasangan pin penyangga energy storing. Gambar 2.3 Komponen adapter bawah Sumber: Ultahar, 2011 c. Socket countersunk head screw. Socket countersunk head screw (B18.3.5M-8x1.25x16Socket FCHS --16N) merupakan komponen baut berkepala countersunk dengan diameter M8 dan panjang 16 mm dengan panjang ulir 16 mm. Komponen ini sebagai penghubung antara komponen body dengan komponen adapter bawah. II-3

25 Gambar 2.4 Komponen socket countersunk head screw Sumber: Ultahar, 2011 d. Steel dowel pin. Komponen steel dowel pin merupakan joint yang menghubungkan adapter atas dengan komponen body, supaya tidak bergeser pada ujungnya dipasang e-ring. Komponen ini digunakan sebagai sumbu putar pada knee joint sehingga knee joint dapat melakukan flexion dan extension. Gambar 2.5 Komponen steel dowel pin Sumber: Ultahar, 2011 e. E-Ring external retaining ring. E-Ring external retaining ring (B27.7M - 3CM1-11) berfungsi sebagai penahan steel dowel pin agar tidak bergeser dan lepas. Komponen ini dipasang setelah komponen body, adapter atas, dan steel dowel pin dirakit. Gambar 2.6 Komponen e-ring external retaining ring Sumber: Ultahar, 2011 f. Socket countersunk head screw. Socket countersunk head screw (B18.3.5M - 8x1.25x12 Socket FCHS -- 12N) merupakan komponen baut berkepala countersunk dengan diameter II-4

26 M8 dan panjang 12 mm dengan panjang ulir 12 mm. Komponen ini berfungsi sebagai penghubung antara komponen patella dengan komponen adapter atas. Gambar 2.7 Komponen socket countersunk head screw Sumber: Ultahar, 2011 g. Pin energy storing. Pin energy storing berfungsi sebagai joint yang menghubungkan energy storing dengan adapter atas dan adapter bawah, selain itu komponen ini berfungsi untuk menyesuaikan sudut energy storing terhadap komponen body ketika knee joint flexion dan extension. Gambar 2.8 Komponen pin energy storing Sumber: Ultahar, 2011 h. Energy storing device. Komponen energy storing device dianalogikan sebagai otot quadriceps yang digunakan sebagai extensor dan otot hamstring yang digunakan sebagai flexor pada knee joint kaki normal yang berada di sepanjang thigh (paha) sampai ke daerah bidang knee (lutut). Energy storing device dapat menyimpan tenaga yang diperoleh ketika fase pre-swing dan dilepaskan pada fase initial-swing sampai fase terminal swing. Gerakan dari fungsi gas II-5

27 spring yang terdapat pada knee prosthetic ini mengurangi jumlah kerja yang dilakukan otot kaki amputee akibat gaya ayun ketika melakukan gerakan berjalan (Herdiman, 2010). Dengan kata lain fungsi energy storing sebagai actuator untuk melakukan extension secara otomatis. Gambar 2.9 Komponen energy storing Sumber: Ultahar, 2011 Energy storing yang digunakan adalah gas spring dan coil spring. Gas spring menyimpan energi dalam bentuk gas yang diberi tekanan dalam ruang volume tertentu. Coil spring menyimpan tenaga dalam bentuk puntiran pada material. Namun dalam penelitian ini hanya membahas energy storing pada gas spring. i. Patella Komponen patella berfungsi sebagai stopper pada saat knee melakukan extension supaya tidak terjadi hyperextension. Komponen ini dianalogikan sebagai tulang patella pada kaki normal. Komponen ini dipasang pada bagian adapter atas. Gambar 2.10 Komponen patella Sumber: Ultahar, 2011 II-6

28 j. Adapter atas Komponen adapter atas merupakan fungsi gerak flexion dari knee joint. Komponen ini dianalogikan sebagai tulang femur pada kaki normal. Komponen ini menghubungkan antara rotary joint pada socket dengan komponen body. Gambar 2.11 Komponen adapter atas Sumber: Ultahar, Gas Spring Above knee prosthetic dengan energy storing di desain dengan menambahkan komponen gas spring. Gas spring merupakan salah satu tipe pegas. Pegas ini menyimpan energi pada gas yang ditekan. Gas tersebut terdapat pada tabung yang ditekan dengan piston. Gas spring sering digunakan pada konstruksi kendaraan seperti pada pintu bagasi mobil. Gas spring menyimpan energi dengan cara mengkompresi gas nitrogen yang terdapat pada gas spring. Semakin mendapat tekanan maka ruang udara dalam gas spring semakin berkurang yang menyebabkan tekanan gas semakin terakumulasi dan semakin menyimpan banyak energi. Kelebihan gas spring dibandingkan dengan pegas mekanik terdapat pada kecepatan respon, gas spring cenderung lebih lembut (smooth) dibandingkan dengan pegas mekanik (Herdiman, 2010). II-7

29 Gambar 2.12 Gas spring Sumber: Dimensi pada gas spring: dimana: A = diameter piston rod (mm) B = diamaeter silinder (mm) C = stroke (mm) D = panjang silinder (mm) E = panjang ekstensi (mm) Gambar 2.13 Dimensi gas spring Sumber: www. enidine.com, Gaya dan Perpindahan pada Gas Spring Energi potensial tersimpan selama gas spring mengalami kompresi sebagai gaya pegas seperti ketika mengangkat muatan atau beban (Stabilus, 1995). Kompresi adiabatik (tidak ada panas yang ditransfer melalui dinding silinder gas spring) menghasilkan kurva perpindahan gaya yang semakin besar (Cortesi, 2003). Kompresi adiabatik pada gas spring dapat dilihat pada persamaan 2.1 berikut ini. II-8

30 F(A, x) = AP 1... (2.1) dimana: F = gaya (N) A = luas area piston (mm 2 ) Pi L x = tekanan (atm) = panjang silinder (mm) = perpindahan piston (mm) γ = rasio kapasitas panas. Rasio kapsitas panas untuk tipe gas diatomik (N 2 ) adalah 1,4 (Miler, 1959) A = Luas area piston dapat dinyatakan dalam fungsi berikut:... (2.2) Pada persamaan tersebut, D merupakan diameter silinder (mm). 2.4 Energi pada Gas Spring Persamaan energi gas spring yang terjadi pada kondisi kompresi adiabatik (Cortesi, 2003) dapat dilihat pada persamaan 2.3. E x = dimana: E AP = energi (J) A = luas area piston (mm 2 ) 1 dx... (2.3) Pi L x γ = tekanan (atm) = panjang silinder (mm) = perpindahan piston (mm) = rasio kapasitas panas II-9

31 2.5 Karakteristik Gas Spring Karakteristik gas spring (x) merupakan rasio gaya pada gas spring pada saat kondisi terkompresi sampai gaya pada saat gas spring mengalami ekstensi (Stabilus, 1995). Persamaan untuk karakteristik gas spring adalah sebagai berikut: x = =... (2.4) dimana: x = karakteristik gas spring F = gaya (N) V = volume (mm 3 ) 2.6 Hukum Gas Ideal Bila kita menekan gas sambil menjaga temperaturnya konstan maka tekanannya akan bertambah bila volume berkurang. Demikian pula bila kita menyebabkan gas memuai pada temperatur konstan, tekanannya akan berkurang bila volumenya bertambah sehingga dapat dikatan bahwa tekanan gas berubah secara terbalik dengan volumenya. Ini berarti bahwa, pada temperatur konstan hasilkali tekanan dan volume gas adalah konstan. Hasil kali ini ditemukan secara eksperimen oleh Robert Boyle ( ) dan dikenal dengan Hukum Boyle (Tipler, 1998). PV = konstan, dengan T konstan (2.5) dimana: P = tekanan (atm) V = volume (mm 3 ) T = volume akhir ( K) Hukum ini berlaku untuk hampir semua gas dengan kerapatan rendah. Namun temperatur absolut gas dengan kerapatan rendah sebanding dengan tekanan pada volume konstan. Demikian pula temperatur absolut sebanding dengan volume gas II-10

32 jika tekanan dijaga. Ketika menggunakan hubungan untuk kompresi, dapat menggunkan tiga asumsi thermodinamika (Bonem, 2011). Assumsi tersebut yaitu: 1. Isothermal Kompresi isotermal terjadi ketika suhu dipertahankan konstan. Dengan meningkatnya tekanan, memerlukan penghapusan panas yang dihasilkan selama kompresi secara terus menerus. Namun, dalam praktiknya tidak pernah mungkin untuk menghapus panas kompresi secepat seperti yang dihasilkan.kompresi mengikuti persamaan sebgai berikut: P V = P V (2.6) dimana: P = tekanan (atm) V = volume (mm 3 ) 2. Adiabatik (isentropik) Asumsi ini menghendaki bahwa tidak ada panas yang bertambah ataupun berkurang dari sistem. Kompresi adiabatik mengikuti persamaan sebagai berikut: P V = P V (2.7) dimana: P = tekanan (atm) V = volume (mm 3 ) k = rasio kapasitas panas spesifik 3. Politropik Kompresi politropik adalah perpaduan antara dua proses dasar, adiabatik dan isotermal. Hal ini terutama berlaku untuk aliran mesin dinamis seperti kompresor sentrifugal atau aksial. Kompresi mengikuti persamaan sebagai berikut: P V = P V (2.8) II-11

33 dimana: P = tekanan (atm) V = volume (mm 3 ) Eksponen n ditentukan secara eksperimen untuk jenis mesin tertentu. Nilainya mungkin lebih rendah atau lebih tinggi dari eksponen k yang digunakan dalam perhitungan siklus adiabatik. 2.7 Gait Cycle Vaughan (1999), menganalogikan siklus berjalan dengan gerak roda yang berputar. Ketika seseorang berjalan, pola gerakannya akan berputar berulangulang, langkah demi langkah. Dalam persentase waktu gait cycle, 60% dilakukan pada periode berdiri (stance) dan 40% pada periode berayun (swing). Selama stance phase, kaki berada di atas permukaan tanah. Pada saat swing phase, kaki hanya sesaat bersentuhan dengan tanah dan mengayun untuk persiapan menuju langkah selanjutnya. Gambar 2.14 mengilustrasikan single gait cycle dimana siklus dimulai ketika salah satu kaki (dalam gambar ini merupakan kaki kanan) bersentuhan dengan tanah. Gambar 2.14 Gait cycle Sumber: Vaughan, 1999 II-12

34 Seperti pada gambar 2.14, stance phase dibagi menjadi tiga fase, yaitu: 1. First double support, merupakan keadaan ketika kedua kaki menyentuh tanah. 2. Single limb stance, merupakan keadaan ketika kaki kiri melakukan swing dan hanya kaki kanan yang menyentuh tanah. 3. Second double support, merupakan keadaan ketika kedua kaki menyentuh tanah lagi. Secara umum gait cycle terbagi menjadi delapan periode, lima diantaranya masuk ke dalam stance phase dan tiga diantaranya masuk ke dalam swing phase. Berikut ini adalah masing-masing fase gait cycle: 1. Initial contact/heel strike Initial contact merupakan koneksi awal dari gait cycle, dimana menjadi periode pertama dari stance phase. Pada fase ini merepresentasikan gaya berat pada titik tengah tubuh berada pada posisi terendah. 2. Loading response (foot flat) Fase loading response terjadi pada persentase waktu sekitar 10% dari gait cycle. Selama periode ini kaki melakukan kontak sepenuhnya dengan landasan dan dalam keadaan rata (foot flat/ff) dengan landasan. Berat badan secara penuh dipindahkan kepada kaki kanan, sedangkan kaki lainnya berada pada fase pre-swing. 3. Midstance Fase midstance terjadi pada periode persentase waktu gait cycle pada 10-30%. Fase ini dimulai pada saat kaki yang melakukan gerakan swing meninggalkan kaki yang berada pada posisi stance. Bersamaan pada fase ini, terjadi perpindahan berat oleh kaki pada periode stance (kaki kanan), sedangkan kaki lainnya (kaki kiri) berada fase mid-swing. II-13

35 4. Terminal Stance (Heel Off) Fase terminal stance pada saat tumit (heel) kaki kanan meninggi (mulai meniggalkan landasan) dan dilanjutkan sampai dengan heel dari kaki kiri mulai mengenai landasan. Fase ini terjadi pada periode waktu gait cycle 30-50%, berat badan dipindahkan dan bertumpu ke bagian bawah kaki depan (toe). 5. Pre-Swing (Toe-Off) Fase pre-swing dimulai dengan fase initial contact (heel strike) oleh kaki kiri, dan kaki kanan berada posisi meninggalkan landasan untuk melakukan periode mengayun (toe-off). Periode waktu pre-swing terjadi pada persentase waktu gait cycle 50-62%, dan mulai terjadi pelepasan berat tubuh oleh kaki yang bersangkutan. 6. Initial swing (acceleration) Fase swing merupakan fase dimana kaki tidak berada di landasan atau pada posisi berayun. Fase swing terdiri dari tiga fase, yaitu: Initial swing, mid-swing, dan terminal swing. Fase initial swing merupakan keadaan dimana kaki mulai melakukan ayunan, persentase initial swing adalah 62-75% dari periode waktu gait cycle. 7. Mid-Swing Fase mid-swing yang dimulai pada akhir initial swing dan dilanjutkan sampai kaki kanan mengayun maju berada di depan anggota badan sebelum mengenai landasan. Fase mid-swing terjadi pada periode waktu gait cycle 75-85%, dimana kaki kiri berada pada fase terminal stance. Pada fase ini juga terjadi gerak perpanjangan tungkai kaki dalam persiapan melakukan fase heel strike. 8. Terminal Swing (decceleration) Fase terminal swing merupakan akhir dari gait cycle, terjadi pada periode waktu gait cycle %. Fase terminal swing dimulai pada saat akhir dari II-14

36 fase mid-swing, dimana tungkai kaki mengalami perpanjangan maksimum dan berhenti pada saat heel telapak kaki kanan mulai mengenai landasan. Pada periode ini, posisi kaki kanan berada kembali berada depan anggota badan, seperti pada posisi awal gait cycle. Gambar 2.15 Delapan gerakan dalam gait cycle Sumber: Vaughan, 1999 II-15

37 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Bab ini membahas secara sistematis mengenai langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini ditunjukkan pada Gambar Mulai Identifikasi Masalah Studi Pustaka Tahap Studi Pendahuluan Perumusan Masalah Penetapan Tujuan Manfaat Penelitian Pengumpulan dan Pengolahan Data Tahap Pengumpulan dan Pengolahan Data Pemodelan Validasi Tidak Model Valid? Ya Aplikasi Model pada Studi Kasus Tahap Analisis Analisis Model Tahap Kesimpulan dan Saran Kesimpulan dan Saran Selesai Gambar 3.1 Diagram alir metodologi penelitian III-1

38 Diagram alir metodologi penelitian pada Gambar 3.1 dapat diuraikan sebagai berikut: 3.1 Tahap Studi Pendahuluan Tahap studi pendahuluan merupakan langkah awal dari proses penelitian. Langkah-langkah yang ada pada tahap studi pendahuluan akan dijelaskan sebagai berikut: 1. Identifikasi masalah Identifikasi masalah bertujuan untuk memperoleh gambaran permasalahan yang ada sehingga hasil penelitian dapat menjadi solusi permasalahan. Dari hasil observasi diketahui bahwa fungsi energy storing pada gas spring menjadi pertimbangan yang sangat penting sehingga diperlukan suatu model untuk memperoleh nilai variabel yang optimal pada desain tersebut. 2. Studi pustaka Studi pustaka dilakukan untuk menggali informasi terkait dengan penelitian yang dilakukan berupa referensi yang berhubungan dengan perancangan gas spring agar mendapatkan gambaran mengenai teori-teori, konsep-konsep dan penelitian-penelitian terkini yang akan digunakan dalam menyelesaikan permasalahan yang diteliti. 3. Perumusan masalah Perumusan terhadap permasalahan bertujuan agar masalah yang dibahas dapat lebih fokus, sehingga tidak terjadi penyimpangan dari tujuan yang ditetapkan dalam penelitian ini. Rumusan masalah dari hasil observasi adalah bagaimana model gas spring yang memiliki energy storing yang tinggi. III-2

39 4. Penetapan tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan model gas spring dengan kriteria maximum energy storing. Untuk menentukan model yang tepat, sebelumnya perlu diketahui faktor-faktor yang perlu diperhatikan perancang dalam merancang gas spring. 5. Manfaat penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada perancang gas spring dalam menentukan nilai variabel rancangan gas spring yang mempunyai fungsi maximum energy storing. 3.2 Tahap Pengumpulan dan Pengolahan Data Pada tahap ini dilakukan untuk memperoleh nilai variabel keputusan yang optimal dalam perancangan gas spring. Langkah-langkah yang ada pada tahap pengembangan model akan dijelaskan sebagai berikut: 1. Pengumpulan data Pengumpulan data dilakukan dalam bentuk pengukuran dimensi gas spring dan dimensi endoskeletal prosthetic knee mekanisme 2-bar hasil rancangan Ardian Ultahar yang akan digunakan dalam pengolahan data. 2. Pemodelan Pada tahap pemodelan dilakukan penentuan fungsi tujuan dan penentuan batasan model (constraint) untuk mendapatkan variabel rancangan yang optimal. Pada tahap ini dilakukan formulasi matematis untuk ktiteria energy storing yang maksimal pada endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2-bar. Sedangkan batasan model dalam penelitian ini yaitu: a) Panjang ekstensi (La) b) Panjang kompresi (Le) III-3

40 c) Panjang silinder (L) dan stroke (s) d) Perpindahan piston di dalam silinder (xf) e) Diameter silinder (D) f) Karakteristik gas spring (x) 3. Validasi Validasi merupakan penetapan apakah model yang dibangun telah mendekati kenyataan yang ada atau mendekati nilai yang direncanakan sehingga mampu memberikan hasil yang tepat dan bermanfaat (Daellenbach, 2005). Validasi dapat dilakukan menggunakan dua cara yaitu validasi internal dan validasi eksternal. Validasi internal digunakan untuk memeriksa bahwa model tersebut benar secara logis dan matematis serta memeriksa apakah data yang digunakan benar. sedangkan validasi eksternal digunakan untuk memastikan bahwa model tersebut cukup mampu mempresentasikan kenyataan (Daellenbach, 2005). Validasi yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan validasi internal yang dilakukan dengan cara memeriksa apakah persamaan matematika konsisten secara dimensional (persamaan pada ruas kanan sebanding dengan persamaan pada ruas kiri). Apabila hasil validasi diperoleh bahwa model belum valid maka akan kembali ke proses pemodelan. 4. Aplikasi Model pada Studi Kasus Langkah terakhir dalam pengembangan model adalah pengaplikasian model pada studi kasus. Studi kasus bertujuan untuk menjelaskan bagaimana model bekerja bila diterapkan pada sistem nyata. Pada tahap ini model yang dihasilkan akan diaplikasikan pada studi kasus gas spring pada endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2-bar. Dimensi gas spring pada endoskeletal prosthetic leg mekanisme 2-bar diukur dan digunakan sebagai nilai parameter input pada fungsi III-4

41 objektif dan batasan model. Selanjutnya dilakukan perbandingan energy storing hasil rancangan dengan energy storing awal. 3.3 Analisis Model Pada tahap ini dilakukan analisis terhadap model yang dikembangkan. Analisis yang dilakukan adalah analisis sensitivitas yaitu untuk mengetahui akibat dari perubahan parameter dalam model terhadap perubahan performansi sistem. Tujuannya adalah untuk menunjukkan seberapa sensitif model tersebut terhadap faktor yang terkait di dalam model. 3.4 Kesimpulan dan Saran Bagian ini berisi tentang kesimpulan untuk menjawab tujuan penelitian berdasarkan hasil pengembangan model dan analisis perancangan gas spring. Saran berisi masukan untuk penelitian-penelitian lanjutan dalam pengembangan desain coil spring dengan kriteria maksimum energy storing pada endoskeletal prosthetic knee. Saran yang diberikan mengacu pada hasil analisis dan ditujukan sebagai masukan untuk pengembangan penelitian selanjutnya. III-5

42 BAB IV PENGEMBANGAN MODEL Bab ini berisi tentang pengembangan model yang dilakukan dalam penelitian. Tahapan pengembangan model tersebut terdiri dari penetapan fungsi tujuan, penentuan batasan model, dan aplikasi model pada studi kasus. Pembahasan lebih rinci akan dijelaskan pada sub bab berikut. 4.1 Fungsi Tujuan Pemodelan yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah pemodelan gas spring dengan kriteria maximum energy storing. Pengembangan model gas spring berdasarkan pada endoskeletal prosthehic leg hasil penelitian (Ultahar, 2011). Fungsi tujuan dalam pemodelan ini diperoleh dengan mengintegralkan persamaan energy storing pada persamaan 2.3. Hasil pengintengralan tersebut adalah sebagai berikut: E x = 0.785D P ( ) ( )... (4.1) dimana: E D P L x γ = energi (J) = diameter silinder (mm) = tekanan (atm) = panjang silinder (mm) = perpindahan piston (mm) = rasio kapasitas panas 4.2 Penentuan Batasan Model Batasan model dalam penelitian ini adalah panjang ekstensi, panjang kompresi, panjang silinder dan stroke, perpindahan piston di dalam silinder, diameter silinder, dan karakteristik gas spring, yang akan dijelaskan sebagai berikut: IV-1

43 1. Panjang ekstensi (La) Panjang ekstensi merupakan panjang gas spring ketika kaki berada pada posisi lurus. Pada saat tersebut gas spring dan body pada knee joint endoskeletal prosthetic leg membentuk sudut 6 (Ultahar, 2011). Gambar 4.1 Posisi gas spring pada saat ekstensi Panjang ekstensi harus disesuaikan dengan panjang body knee joint ketika kaki berada pada posisi lurus sehingga panjang ekstensi harus dibatasi. Panjang ekstensi gas spring merupakan resultan dari body knee joint (h 1 ) dengan panjang adapter atas (h 2 ), sehingga diperoleh persamaan: La = cos 6. h (4.2) dimana: La = panjang ekstensi (mm) h = panjang body knee joint (mm) 2. Panjang kompresi (Le) Sama dengan panjang ekstensi, panjang kompresi juga mengikuti ruang yang ada pada body knee joint ketika kaki mengalami fleksi secara maksimum sehingga sehingga gas spring dan adapter atas membentuk garis lurus di dalam body pada knee joint endoskeletal prosthetic leg, oleh karena itu panjang kompresi gas spring merupakan pengurangan panjang body knee joint (h 1 ) dengan panjang adapter atas (h 2 ). IV-2

44 h 2 h 1 Gambar 4.2 Posisi gas spring pada saat kompresi Le = h h.... (4.3) dimana: Le = panjang kompresi (mm) h h = panjang body knee joint (mm) = panjang adapter atas (mm) 3. Panjang silinder (L) dan stroke (s) Panjang silinder dan stroke merupakan faktor yang mempengaruhi panjang ekstensi dan kompresi gas spring, oleh karena itu panjang silinder dan stroke memiliki persamaan tertentu yang disesuaikan dengan panjang ekstensi dan panjang kompresi gas spring. Stroke pada saat gas spring dalam keadaan ekstensi (s 1 ) jauh lebih panjang dari pada stroke pada saat gas spring dalam keadaan kompresi (s 2 ). Panjang ekstensi merupakan penjumlahan panjang silinder (L) dan stroke (s 1 ) sedangkan panjang kompresi merupakan penjumlahan panjang silinder (L) dan stroke (s 2 ) yang dapat dilihat pada persamaan: L + s = La... (4.4) L + s = Le... (4.5) dimana: L = panjang silinder (mm) s s La = stroke pada saat ekstensi (mm) = stroke pada saat kompresi (mm) = panjang ekstensi (mm) Le = panjang kompresi (mm) IV-3

45 Gambar 4.3 (a) Gas spring pada saat ekstensi, (b) Gas spring pada saat kompresi Panjang kompresi gas spring pada endoskeletal prosthetic leg akan menyesuaikan dengan panjang body yang merupakan penyangga utama pada knee joint karena gas spring dan adapter atas membentuk garis lurus di dalam body knee joint. Oleh karena itu stroke, panjang silinder dan adapter atas harus sama dengan panjang body knee joint (persamaan 4.6). Le + h = h L + s + h = h... (4.6) dimana: s L h h = stroke pada saat kompresi (mm) = panjang silinder (mm) = panjang body knee joint (mm) = panjang adapter atas (mm) Dalam penelitian ini panjang silinder gas spring ditentukan berada pada rentang nilai tertentu. Panjang silinder gas spring harus lebih dari sama dengan L min dan kurang dari atau sama dengan L max (persamaan 4.7). L L L... (4.7) dimana: L L = panjang silinder minimal (mm) = panjang silinder (mm) L = panjang silinder maksimal (mm) IV-4

46 Seperti pada panjang silinder gas spring, panjang stroke juga ditentukan berada pada rentang tertentu. Panjang stroke harus lebih dari sama dengan s min dan kurang dari atau sama dengan s max (persamaan 4.8). s s s... (4.8) dimana: s s s = panjang stroke minimal (mm) = panjang stroke (mm) = panjang stroke maksimal (mm) 4. Perpindahan piston di dalam silinder (x f ) Piston pada gas spring akan bergeser pada posisi tertentu ketika gas spring mengalami kompresi. Kebanyakan gas spring dapat mengalami kompresi 60% dari panjang ekstensinya (Lift support technologies, 2012) oleh karena itu perpindahan piston di dalam silinder dibatasi kurang dari sama dengan 60% dari panjang ekstensinya, sehingga diperoleh persamaan: x 0.6 La... (4.9) dimana: x f La = perpindahan piston (mm) = panjang ekstensi (mm) Pergeseran piston di dalam silinder gas spring secara langsung akan mempengaruhi stroke saat kompresi (s 2 ). Perpindahan piston di dalam silinder merupakan pengurangan antara stroke pada saat ekstensi dan stroke pada saat kompresi. x = s s... (4.10) dimana: x f s s = perpindahan piston (mm) = stroke pada saat ekstensi (mm) = stroke pada saat kompresi (mm) Dengan melakukan substitusi pada persamaan (4.4), (4.5) ke persamaan (4.10) maka dapat diperoleh persamaan (4.11) sebagai berikut: IV-5

47 L = Le s + x... (4.11) dimana: L = panjang silinder (mm) Le = panjang kompresi (mm) x f s = perpindahan piston (mm) = stroke pada saat ekstensi (mm) 5. Diameter silinder (D) Diameter silinder harus disesuaikan dengan jarak antara kedua body knee joint karena penempatan gas spring berada diantara body knee joint tersebut. Diameter silinder gas spring harus lebih dari sama dengan D min dan kurang dari atau sama dengan D max (persamaan 4.10). D D D... (4.12) dimana: D = diameter silinder minimal (mm) D = diameter silinder (mm) D = diameter silinder maksimal (mm) 6. Karakteristik gas spring (x) Karakteristik gas spring diperoleh dari katalog Stabilus (1995) seperti pada persamaan (4.13). 1,01 < x < 1,6... (4.13) Pada persamaan tersebut, karakteristik gas spring dinyatakan dengan x. Batas bawah diperoleh dari geometri pada persamaan (2.4), batas maksimum tergantung pada stabilitas komponen yang digunakan dengan mempertimbangkan faktor keselamatan yang diperlukan (Stabilus, 1995). 4.3 Validasi Validasi dilakukan untuk mengetahui apakah model yang dikembangkan valid atau tidak. Validasi yang dilakukan menggunakan validasi internal yang IV-6

48 dilakukan dengan cara memeriksa apakah persamaan matematika konsisten secara dimensional (persamaan ruas kanan sebanding dengan persamaan ruas kiri). Apabila model sudah dinyatakan valid, maka dilanjutkan ke tahap aplikasi model pada studi kasus. Apabila belum valid, maka dilakukan pemeriksaan kembali terhadap pemodelan Validasi Fungsi Tujuan Fungsi tujuan dari model ini seperti terlihat pada Persamaan (4.14). E x = 0.785D P ( ) ( )... (4.14) dimana: E D P L x γ Validasi: = energi (J) = diameter silinder (mm) = tekanan (atm) = panjang silinder (mm) = perpindahan piston (mm) = rasio panas tertentu E[N. m] = D [ m ]. P N m. L[m] L [m]. L x 1 m + L [m]. L x 1 m. x [m] + x γ[m] x [m] Validasi Batasan Model [N. m] = [N. m] (Valid) Validasi dilakukan pada batasan model sebagai berikut: 1. Panjang ekstensi (La) La = cos 6. h dimana: La h (4.15) = panjang ekstensi (mm) = panjang body knee joint (mm) IV-7

49 Validasi: La [mm] = h [mm] [mm] = [mm] (Valid) 2. Panjang kompresi (Le) Le = h h.... (4.16) dimana: Le = panjang kompresi (mm) h h = panjang body knee joint (mm) = panjang adapter atas (mm) Validasi: Le[mm] = h [mm] h [mm] [mm] = [mm] (Valid) 3. Panjang silinder (L) dan stroke (s) Validasi pada persamaan panjang ekstensi dan panjang kompresi adalah sebagai berikut: L + s = La... (4.17) L + s = Le... (4.18) dimana: L = panjang silinder (mm) s s La Le = stroke pada saat ekstensi (mm) = stroke pada saat kompresi (mm) = panjang ekstensi (mm) = panjang kompresi (mm) Validasi: L[mm] + s [mm] = La[mm] mm = mm (Valid) L[mm] + s [mm] = Le[mm] mm = mm (Valid) IV-8

50 Validasi pada persamaan panjang body knee joint adalah sebagai berikut: L + s + h = h... (4.19) dimana: s L h h = stroke pada saat kompresi (mm) = panjang silinder (mm) = panjang body knee joint (mm) = adapter atas (mm) Validasi: L[mm] + s [mm] + h [mm] = h [mm] [mm] = [mm] (Valid) berikut: Validasi pada rentangan nilai panjang silinder gas spring adalah sebagai L L L... (4.20) dimana: L L = panjang silinder minimal (mm) = panjang silinder (mm) L = panjang silinder maksimal (mm) Validasi: L [mm] = L [mm] = L [mm] (Valid) Validasi pada rentangan nilai stroke gas spring adalah sebagai berikut: s s s... (4.21) dimana: s s s = panjang silinder minimal (mm) = panjang silinder (mm) = panjang silinder maksimal (mm) Validasi: s [mm] = s[mm] = s [mm] (Valid) IV-9

51 4. Perpindahan piston di dalam silinder (x f ) x 0.6 La... (4.22) dimana: x f La Validasi: = perpindahan piston (mm) = panjang ekstensi (mm) x [mm] = La[mm] Validasi pada perpindahan piston gas spring adalah sebagai berikut: x = s s... (4.23) dimana: x f s s = perpindahan piston (mm) = stroke pada saat ekstensi (mm) = stroke pada saat kompresi (mm) (Valid) Validasi: x [mm] = s [mm] s [mm] [mm] = [mm] 5. Diameter silinder (D) (Valid) D D D... (4.24) dimana: D = diameter silinder minimal (mm) D = diameter silinder (mm) D = diameter silinder maksimal (mm) Validasi: D [mm] = D[mm] = D [mm] (Valid) 4.4 Aplikasi Model pada Studi Kasus Penentuan Parameter Model Studi kasus pada penelitian ini menggunakan knee joint endoskeletal proshtetic leg mekanisme 2-bar pada peneltian Ultahar (2011). IV-10

52 Gambar 4.4 Knee joint mekanisme 2-bar Sumber: Ultahar, 2011 Hasil pengukuran pada dimensi gas spring pada knee joint mekanisme 2-bar diperoleh data sebagai berikut: Tabel 4.1 Data pengukuran dimensi gas spring No Variabel Notasi Nilai Satuan 1 Diameter silinder D 15,1 mm 2 Diameter piston d 6,0 mm 3 Panjang silinder L 118,1 mm 4 Panjang ekstensi La 160,59 mm 5 Panjang kompresi Le 141,47 mm 6 Stroke pada saat ekstensi s 1 71,7 mm 7 Stroke pada saat kompresi s 2 51,8 mm Tabel 4.2 Nilai batasan model No Parameter Notasi Nilai Satuan Sumber 1 Panjang ekstensi La 160,59 mm Panjang body knee joint (Ultahar, 2011) 2 Panjang Panjang body knee joint Le 141,47 mm kompresi (Ultahar, 2011) 3 Panjang silinder L min 32 L max mm 100 Dictator, 2012 mm Dictator, ekstensi s max 1000 mm Dictator, 2012 Stroke pada saat s min 0.6 L mm Lift support technologies, Stroke pada saat s min 10 mm Dictator, 2012 kompresi s max 100 mm Dictator, D Diameter min 10 mm Dictator, 2012 Jarak body knee joint silinder D max 43 mm (Ultahar, 2011) 7 Karakteristik X max X min 1,6 1, Stabilus, 1995 Stabilus, 1995 gas spring 8 Gaya F min 10 N Dictator, 2012 F max 1000 N Dictator, 2012 IV-11