BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Seven Tools Menurut Vincent Gasperz seven tools adalah alat-alat yang dapat digunakan untuk peningkatan pengendalian kualitas, yaitu : Lembar Periksa ( Check Sheet ) Lembar periksa adalah suatu alat bantu untuk memudahkan proses pengumpulan data. Biasanya berbentuk formulir dimana item-item yang akan diperiksa telah dicetak dalam formulir tersebut. Lembar periksa dapat digunakan baik untuk data variabel maupun data atribut walaupun umumnya banyak digunakan untuk data atribut. Desain dari lembar periksa dibuat sesuai dengan data apa yang akan dikumpulkan dan biasanya tergantung dari kreativitas pengumpul datanya untuk memilah-milah data yang berbeda ke dalam kategori tertentu, dengan maksud agar dapat mengumpulkan data dengan lengkap, akurat, dan semudah mungkin. Contoh lembar periksa dapat dilihat pada table 2.1. Terdapat beberapa jenis check sheet, antara lain : Production process distribution check sheet Digunakan untuk mengumpulkan data yang berasal dari proses produksi atau proses kerja lainnya. Output kerja yang sesuai dengan klasifikasi yang telah

2 9 ditetapkan dimasukkan kedalam lembar periksa sehingga akhirnya secara langsung akan dapat diperoleh pola distribusi yang terjadi. Defective check sheet Digunakan untuk mengidentifikasi macam-macam kesalahan sehingga dapat mengurangi jumlah kesalahan atau cacat yang terdapat didalam suatu proses kerja. Defect location check sheet Merupakan sejenis lembar pengecekan yang menyertakan gambar sketsa dari benda kerja sehingga lokasi cacat yang terjadi dapat segera teridentifikasikan. Check sheet ini dapat mempercepat proses analisis dan proses pengumpulan tindakan-tindakan korektif yang diperlukan. Defecktive cause check sheet Digunakan untuk menganalisis sebab terjadinya kesalahan dari suatu output kerja. Check up confirmation check sheet Berupa suatu check list yang digunakan untuk melaksanakan semacam general check up pada akhir proses kerja. Work sampling check sheet Digunakan untuk menganalisis waktu kerja dan dengan berasumsi bahwa idle time dengan alasan apapun merupakan non quality working time, maka dapat ditentukan proporsi penggunaan waktu kerja sehari-hari dengan menggunakan metode ini.

3 10 Tabel 2.1: Lembar Periksa Diagram Tebar (Scatter Diagram) Pada dasarnya diagram tebar merupakan suatu alat interpretasi data yang digunakan untuk : Menguji bagaimana kuatnya hubungan antara dua variabel, misalnya kecepatan dari mesin dan dimensi dari bagian mesin, banyaknya kunjungan tenaga penjual (salesman) dan hasil penjualan, temperatur dan hasil proses kimia dan lain-lain. Menentukan jenis hubungan dari dua variabel, apakah positif, negative atau tidak ada hubungan.

4 11 Dua variabel yang ditunjukkan dalam diagram tebar, dapat berupa : 1. Karakteristik kualitas dan faktor yang mempengaruhinya. 2. Dua karakteristik kualitas yang saling berhubungan. 3. Dua faktor yang saling berhubungan yang mempengaruhi karakteristik kualitas. Pola Diagram Tebar Pada dasarnya terdapat tiga pola diagram tebar, sesuai dengan bentuk hubungan diantara dua variabel x dan y. Ketiga pola diagram tebar tersebut adalah : 1. Diagram tebar dari dua variabel x dan y yang memiliki hubungan positif, dimana dalam hal ini nilai-nilai yang besar dari variabel x berhubungan dengan nilai-nilai yang besar dari variabel y, serta nilai-nilai yang kecil dari variabel x berhubungan dengan nilai-nilai yang kecil dari variabel y. Pola diagram tebar dari dua variabel x dan y yang berhubungan (berkorelasi) positif. Diagram 2.1 : Diagram Tebar dari Dua Variabel x dan y yang Berkorelasi positif

5 12 2. Diagram tebar dari dua variabel x dan y yang memiliki hubungan (korelasi) negatif, dimana dalam hal ini nilai-nilai yang besar dari variabel x berhubungan dengan nilai-nilai yang kecil dari variabel y serta nilai-nilai yang kecil dari variabel x berhubungan dengan nilai-nilai yang besar dari variabel y. Diagram 2.2: Diagram Tebar dari Dua Variabel x dan y yang Berkorelasi Negatif 3. Diagram tebar dari dua variabel x dan y yang tidak memiliki hubungan (tidak berkorelasi), dimana tidak ada kecenderungan bagi nilai-nilai tertentu dari variabel x untuk terjadi bersama-sama dengan nilai-nilai tertentu dari variabel y.

6 13 Diagram 2.3: Diagram Tebar dari Dua Variabel x dan y yang Berkemungkinan Tidak Berkorelasi Histogram Histogram merupakan salah satu alat berupa grafik balok yang dibentuk dari distribusi frekuensi untuk menggambarkan penyebaran/distribusi data yang ada. Histogram dapat memperkirakan kemampuan proses dan jika diinginkan analisis hubungan dengan nilai spesifikasi (USL dan LSL) serta nilai target nominal. Dengan demikian histogram dapat digunakan sebagai suatu alat untuk mengkomunikasikan informasi tentang variasi dalam proses dan membantu manajemen dalam membuat keputusan-keputusan yang berfokus pada usaha perbaikan terus-menerus. Langkah-langkah membuat histogram : 1. Mengumpulkan data pengukuran. 2. Tentukan besarnya range ( R ). R = Xmaks Xmin = nilai terbesar nilai terkecil.

7 14 3. Tentukan banyaknya kelas interval (k). k = 1 + 3,3 log n dimana: n = jumlah angka yang terdapat dalam data. 4. Tentukan lebar interval ( L ). L = R / k 5. Tentukan batas kelas (batas bawah dan atas). 6. Tentukan titik tengah kelas. 7. Tentukan frekuensi dari setiap interval Run Chart Run Chart merupakan salah satu grafik berbentuk garis yang akan dipergunakan sebagai alat analisis untuk mengumpulkan dan menginterprestasikan data serta meringkaskan data sehingga memudahkan dalam pemahaman, menunjukkan output dari suatu proses sepanjang waktu, menunjukkan apa yang sedang terjadi dalam suatu situasi tertentu disepanjang waktu, menunjukkan kecenderungan dari data sepanjang waktu, membandingkan data dari periode yang satu dengan periode yang lain sekaligus memeriksa perubahan-perubahan yang terjadi. Langkah-lagkah dalam pembuatan run chart : 1. Memilih satu ukuran kunci yang akan digunakan dalam mengkaji pergerakan dari variabel atau atribut yang ada dalam kaitannya dengan kualitas atau upaya-upaya perbaikan proses secara terus-menerus yang telah menjadi komitmen dari manajemen industri yang bersangkutan.

8 15 2. Menggambarkan run chart dimana sumbu horizontal menunjukkan periode waktu pengamatan sedangkan sumbu vertikal menunjukkan indikator pengukuran yang berkaitan dengan karakteristik kualitas yang ingin dikaji dari waktu ke waktu. 3. Plot data pengamatan ke dalam run chart. Tambahkan informasi lain yang bermanfaat, misalnya : nilai rata-rata pengukuran beserta batas atas dan batas bawah pengendalian bila dipergunakan bersama dengan peta-peta kontrol. 4. Lakukan analisis lanjutan, misalnya : mempelajari pola data, menentukan akar penyebab dari masalah berdasarkan data dari run chart tersebut, menyelidiki titik data yang terlalu tinggi atau terlalu rendah yang menunjukkan variasi yang terlampau besar disekitar nilai rata-rata, melanjutkan pengukuran untuk mengkaji pengaruh dari perubahan-perubahan yang terjadi, membuat peta kontrol untuk memberikan informasi yang lebih komprehensif Peta Kontrol ( Control Chart ) Peta kontrol Univariat pertama kali diperkenalkan oleh Dr. Walter Andrew Schewart dari Bell telephone Laboratories, Amerika Serikat pada tahun 1924 dengan maksud untuk menghilangkan variasi tidak normal melalui pemisah variasi yang disebabkan oleh penyebab khusus ( special cause variation ) dari variasi yang disebabkan oleh penyebab umum ( common cause variation). Pada dasarnya semua proses menampilkan variasi, namun manajemen harus mampu mengendalikan proses

9 16 dengan cara menghilangkan variasi penyebab khusus dari proses tersebut, sehingga variasi yang melekat pada proses hanya disebabkan oleh variasi penyebab umum. Pada dasarnya peta kontrol dipergunakan untuk : Menentukan apakah proses berada dalam pengendalian statistikal? Dengan demikian peta kontrol digunakan untuk mencapai suatu keadaan terkendali secara statistikal, di mana semua nilai rata-rata dan range dari sub-sub kelompok (subgroups) contoh berada dalam batas-batas pengendalian (control limits ), oleh karena itu variasi penyebab khusus menjadi tidak ada lagi dalam proses. Memantau proses terus-menerus sepanjang waktu agar proses tetap stabil secara statistikal dan hanya mengandung penyebab umum. Menentukan kemampuan proses (process capability). Setelah proses berada dalam pengendalian statistikal, batas-batas dari variasi proses dapat ditentukan. Pada dasarnya setiap peta kontrol memiliki : 1. Garis tengah (central line ), yang biasa dinotasikan sebagai CL. 2. Sepasang batas kontrol (control limits), dimana satu batas kontrol ditempatkan diatas garis tengah yang dikenal sebagai batas kontrol atas (upper control limit), biasa dinotasikan sebagai UCL, dan yang satu lagi ditempatkan dibawah garis tengah yang dikenal sebagai batas kontrol bawah (lower control limit), biasa dinotasikan sebagai LCL.

10 17 3. Tebaran nilai-nilai karakteristik kualitas yang menggambarkan keadaan dari proses. Jika semua nilai-nilai yang ditebarkan pada peta tersebut berada didalam batas-batas kontrol tanpa memperlihatkan kecenderungan tertentu, maka proses dianggap sebagai berada dalam keadaan terkontrol atau terkendali secara statistikal, atau dikatakan berada dalam pengendaliaan stastikal. Namun jika nilainilai yang ditebarkan pada peta tersebut jatuh atau berada diluar kontrol atau memperlihatkan kecenderungan tertentu atau memiliki bentuk yang aneh, maka proses yang berlangsung dianggap sebagai berada dalam keadaan diluar kontrol (tidak terkontrol) atau tidak berada dalam pengendalian stastikal sehingga perlu diambil tindakan korektif untuk memperbaiki proses yang ada Definisi Variasi Pengukuran yang dilakukan terhadap performasi kualitas saja tidak cukup, tetapi perlu juga menganalisis bagaimana keadaan dari suatu proses berdasarkan hasil-hasil dari pengukuran kualitas tersebut. Dalam konteks pengendalian proses stastikal, penting juga untuk mengetahui bagaimana suatu proses tersebut bervariasi dalam menghasilkan output sehingga dapat diambil tindakan-tindakan perbaikan terhadap proses tersebut secara tepat. Variasi adalah ketidakseragaman dalam sistem produksi atau operasional sehingga menimbulkan perbedaan dalam kualitas pada output (barang dan/atau jasa) yang dihasilkan. Pada dasarnya dikenal dua sumber atau penyebab timbulnya variasi, yang diklasifikasikan sebagai berikut :

11 18 1. Variasi Penyebab Khusus (special cause variation) Adalah kejadian-kejadian diluar sistem yang mempengaruhi variasi dalam sistem. Penyebab kusus dapat bersumber dari faktor-faktor manusia, peralatan, material, lingkungan, metode kerja dan lain-lain. Penyebab khusus ini mengambil polapola nonacak (nonrandom patterns) sehingga dapat diidentifikasikan/ditemukan, sebab mereka tidak selalu aktif dalam proses tetapi memiliki pengaruh lebih kuat pada proses sehingga menimbulkan variasi. Dalam konteks pengendalian proses statistikal menggunakan peta-peta kendali atau kontrol (control chart), jenis variasi ini sering ditandai dengan titik-titik pengamatan yang melewati atau keluar dari batas-batas pengendalian yang diidentifikasikan (defined control limits). 2. Variasi Penyebab Umum (common cause variation) Adalah faktor-faktor dalam sistem atau yang melekat pada proses yang menyebabkan timbulnya variasi dalam sistem serta hasil-hasilnya. Penyebab umum sering disebut juga sebagai penyebab acak (random causes) atau penyebab sistem (system causes). Karena penyebab umum ini selalu melekat pada sistem, untuk menghilangkannya harus menelusuri elemen-elemen dalam sistem tersebut dan hanya pihak manajemen yang dapat memperbaikinya, karena pihak manajemenlah yang mengendalikan sistem tersebut. Dalam konteks pengendalian proses statistikal dengan mengunakan peta-peta kendali atau kontrol (control chart), jenis variasi ini sering ditandai dengan titik pengamatan yang berada dalam batas-batas pengendalian yang didefinisikan (defined control limits).

12 19 Suatu proses yang hanya mempunyai variasi penyebab umum yang mempengaruhi output atau outcomes merupakan proses yang stabil, karena penyebab sistem yang mempengaruhi variasi biasanya relatif stabil sepanjang waktu. Variasi penyebab umum dapat diperkirakan dalam batas-batas pengendalikan yang ditetapkan secara stastikal. Sedangkan apabila variasi penyebab khusus terjadi dalam proses maka akan menyebabkan proses itu menjadi tidak stabil Pengelompokan Data Data cacatan tentang sesuatu, baik yang bersifat kualitatif maupun kuantitatif yang dipergunakan sebagai petunjuk untuk bertindak. Pengelompokan jenis-jenis peta kontrol tergantung pada tipe datanya. Dan dalam konteks pengendalian proses statistikal dikenal dua jenis data, yaitu : 1. Data Atribut (Attributes Data ), yaitu data kualitatif yang dapat dihitung untuk pencatatan dan analisis. Contoh dari data atribut karakteristik kualitas adalah ketiadaan label pada kemasan produk, kesalahan proses administrasi buku tabungan nasabah, banyaknya jenis cacat pada produk, dan lain-lain. Data atribut biasanya diperoleh dalam bentuk unit-unit ketidaksesuaian dengan spesifikasi atribut yang ditetapkan. Pengelompokan peta proses yang termasuk dalam data atribut yaitu : peta kontrol p, peta kontrol np, peta kontrol c dan peta kontrol u. 2. Data Variabel (Variable Data ) merupakan data kuantitatif yang diukur untuk keperluan analisis. Contoh : diameter pipa, ketebalan produk kayu lapis, berat semen dalam kantong, dan lain-lain. Ukuran-ukuran berat, panjang, lebar, tinggi,

13 20 diameter, volume biasanya merupakan data variabel. Pengelompokan peta control yang termasuk dalam data variabel yaitu : peta kontrol x dan R; peta kontrol x dan MR; dan peta kontrol x dan S Peta Kendali P (P-Chart) Peta kontrol p digunakan untuk mengukur proporsi ketidaksesuaian (penyimpangan/cacat) dari item-item dalam kelompok yang sedang diinspeksi. Dengan demikian peta ini dapat digunakan untuk mengendalikan proporsi dari produk cacat yang dihasilkan dalam suatu proses. Proporsi yang tidak memenuhi syarat dapat didefinisikan sebagai rasio banyaknya item yang tidak memenuhi syarat dapat didefinisikan sebagai rasio banyaknya item yang tidak memenuhi syarat dalam suatu kelompok terhadap total banyaknya item dalam kelompok tersebut. Jika itemitem tersebut tidak memenuhi standar pada satu atau lebih karakteristik kualitas yang diperiksa, item-item tersebut digolongkan sebagai tidak memenuhi syarat spesifikasi. Langkah-langkah dalam pembuatan peta kontrol p, yaitu : a. Tentukan ukuran contoh yang cukup besar (n>30) b. Hitung nilai proporsi cacat p = cacat inspeksi

14 21 c. Hitung nilai simpangan baku Sp = p(1 p) n d. Hitung batas-batas kontrol 3 sigma 6 sigma CL = p CL = p UCL = p + 3Sp UCL = p + 6Sp LCL = p 3Sp LCL = p 6Sp e. Plot atau tebarkan data proporsi (atau persentase) dan lakukan pengamatan apakah data tersebut berada dalam pengendalian statistikal. f. Apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses berada dalam pengendalian statistikal, gunakan peta kontrol p untuk memantau proses terus-menerus. Tetapi apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses tidak berada dalam pengendalian statistical, gunakan peta kontrol p untuk memantau proses terusmenerus. Tetapi apabila data pengamatan menunjukkan bahwa proses tidak berada dalam pengendalian statistikal, proses itu harus diperbaiki terlebih dahulu sebelum menggunakan peta itu untuk pengendalian terus-menerus.

15 22 Diagram 2.4: Diagram Alir Penggunaan Peta-peta Kontrol Diagram Pareto Diagram pareto diperkenalkan seorang ahli ekonomi Italia, Vilfredo Pareto ( ). Yang mengatakan bahwa prinsip dasar pareto dihubungkan kepada aturan 80/20, yang artinya 80% dari masalah (cacat ) ditimbulkan oleh 20% penyebab. Diagram pareto adalah diagram batang yang disusun secara menurun atau dari beasr ke kecil dan digunakan untuk mengidentifikasikan masalah, tipe cacat, atau penyebab yang paling dominan sehingga dapat memprioritaskan penyelesaian masalah. Oleh karena itu, sebelum membuat diagram pareto, perlu diketahui terlebih dahulu penggunaan lembar periksanya.

16 23 Langkah-langkah membuat diagram pareto : 1. Tentukan masalah apa yang akan diteliti, identifikasikan kategori-kategori atau penyebab-penyebab dari masalah yang akan dibandingkan. Setelah itu rencanakan dan laksanakan pengumpulan data. 2. Buat suatu ringkasan daftar yang mencatat frekuensi kejadian dari masalah yang diteliti dengan menggunakan formulir pengumpulan data atau lembar periksa. 3. Buat daftar masalah berurut berdasarkan frekuensi kejadian dari yang tertinggi sampai terendah, hitung frekuensi kumulatif, dan presentase dari total kejadian. 4. Gambar dua buah garis, garis vertikal dan garis horizontal. 5. Buat histogram pada pareto. 6. Gambar kurva kumulatif serta cantumkan nilai-nilai kumulatif disebalah kanan atas dari interval setiap item masalah. 7. Putuskan pengambilan tindakan perbaikan atas penyebab utama dari masalah. Tabel 2.2: Contoh Lembar Data untuk Pembuatan Diagram Pareto

17 24 Diagram 2.5: Diagram Pareto Diagram Sebab Akibat (Cause and Effect Diagram ) Diagram sebab akibat pertama kali diperkenalkan oleh seorang Profesor yaitu Prof. Kaoru Ishikawa dari Universitas Tokyo, oleh karena itu diagram sebab akibat disebut juga dengan diagram Ishikawa atau diagram Tulang Ikan (Fishbone). Pembuatan diagram sebab akibat ini bertujuan agar dapat memperlihatkan factor-faktor penyebab (cause) dan karakteristik kualitas (effect) yang disebabkan oleh factor-faktor penyebab itu. Umumnya diagram sebab akibat menunjukkan 5 faktor yang disebut sebagai sebab (cause) dari suatu akibat (effect). Kelima factor tersebut adalah man (manusia, tenaga kerja), method (metode), material (bahan), machine (mesin) dan environment

18 25 (lingkungan). Diagram ini biasanya disusun berdasarkan informasi yang didapatkan dari sumbangan saran. Diagram sebab akibat dipergunakan untuk kebutuhan-kebutuhan seperti berikut : Membantu mengidentifikasi akar penyebab dari suatu masalah, Membantu membangkitkan ide-ide untuk solusi suatu masalah dan Membantu dalam penyelidikan/pencarian fakta-fakta lebih lanjut. Langkah-langkah pembuatan diagram sebab akibat : 1. Tentukan masalah/sesuatu yang akan diamati atau diperbaiki. Gambarkan panah dengan kotak di ujung kanannya dan tulis masalah yang akan diamati/diperbaiki. 2. Cari faktor utama yang berpengaruh atau mempunyai akibat pada masalah/sesuatu tersebut. Tuliskan dalam kotak yang telah dibuat di atas dan di bawah panah yang telah dibuat tadi. 3. Cari lebih lanjut faktor-faktor yang lebih rinci (factor-faktor sekunder) yang berpengaruh/mempunyai akibat pada factor utama tersebut. Tulislah faktor-faktor sekunder tersebut didekat panah yang menghubungkannya dengan penyebab utama. 4. Dari diagram yang sudah lengkap, carilah penyebab-penyebab utama dengan menganalisis data yang ada.

19 26 Diagram 2.6: Contoh Diagram Sebab Akibat (Fishbone) 2.2. AHP ( Analitycal Hierarchy Process ) Definisi AHP Menurut Saaty AHP merupakan suatu model yang cara bekerjanya menggunakan pikiran yang teratur atau sekelompok pikiran untuk menghadapi kompleksitas yang ditangkapnya. Ini merupakan filosofi untuk mengatur kompleksitas tersebut dan menggunakan peraturan tersebut untuk membuat keputusan mengenai alternatife yang terbaik untuk dipilih, bagaimana mengalokasikan sumber daya yang langka, menyelesaikan konflik, melakukan perencanaan dan mengalisis biaya dan manfaat. Kekuatan AHP terletak pada struktur hierarkinya sendiri yang memungkinkan seseorang memasukkan semua faktor penting, nyata dan mengaturnya dari atas ke bawah mulai dengan yang paling penting ke tingkat yang berisi alternatif, untuk dipilih mana yang terbaik. Setiap masalah dapat dirumuskan sebagai masalah keputusan berbentuk hierarki, kadang-kadang dengan loop ketergantungan untuk

20 27 menunjukkan bahwa beberapa elemen bergantung pada yang lain dan pada saat yang lama yang lain bergantung padanya. Elemen-element dalam setiap tingkat digunakan sebagai sifat bersama untuk membandingkan elemen yang berada setingkat dibawahnya. AHP dikembangkan pada musim semi 1970 untuk menghadapi masalah perencanaan militer untuk menghadapi berbagai kemungkinan (contingency planning) Amerika Serikat. AHP kemudian diaplikasikan dalam pengembangan rencana transportasi untuk Sudan. Segera sesudah itu, aplikasi AHP meluas ke pemerintah dan perushaan baik di Amerika Serikat maupun diluar negeri. Proses ini diikuti dengan negosiasi strategi dan trade off. Penggunaanya sering dapat memberikan pelajaran dan tambahan pengetahuan untuk mengendalikan suasana secara efektif Manfaat AHP Menurut Saaty AHP merupakan sebuah model luwes untuk membantu dalam pengambilan keputusan. Pengamatan mendasar ini tentang sifat manusia, pemikiran analitis, dan pengukuran membawa pada pengembangan sesuatu model yang berguna untuk mencecahkan persoalan secara kuantitatif. Proses Hierarki analisisi ini adalah suatu model yang luwes yang memberikan kesempatan bagi perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan persoalan dengan cara membuat asumsi mereka masing-masing dan memperoleh pecahan yang diinginkan darinya.

21 28 Proses ini juga memungkinkan orang menguji kepekaan hasilnya terhadap perubahan informasi. Dirancang untuk lebih menampung sifat alamiah manusia ketimbang memaksa kita ke cara berpikir yang mungkin justru berlawanan dengan hati nurani, AHP merupakan proses uang ampuh untuk menanggulangi berbagai persoalan politik dan sosial ekonomi yang kompleks. AHP harus memasukkan pertimbangan dan nilai-nilai pribadi secara logis, karena hal tersebut merupakan faktor yang dapat mempengaruhi hasil keputusan. Proses ini bergantung pada imajinasi, pengalaman, dan pengetahuan untuk memberi pertimbangan. AHP menunjukkan bagaimana menghubungkan elemen-elemen dari satu bagian masalah dengan elemen-elemen dari bagian lain untuk memperoleh hasil gabungan. Prosesnya adalah mengidentifikasi, memahami, dan menilai interaksi dari suatu sistem sebagai suatu keseluruhan. Untuk mendefinisikan suatu masalah kompleks dan mengembangkan pertimbangan sehat, AHP harus dicoba, diulang-ulang sepanjang waktu. Kita sulit mengharapkan pemecahan yang segera atas persoalan rumit yang telah kita pikirkan begitu lama. Untuk itu AHP cukup luwes untuk memungkinkan revisi. Para pengambil keputusan dapat memperbanyak elemen-elemen suatu persoalan hierarki dan mengubah beberapa pertimbangan mereka. Mereka dapat pula memeriksa kepekaan hasil terhadap aneka macam perubahan yang dapat diantisipasi. Setiap pengulangan AHP adalah seperti membuat hipotesis dan mengujinya, penghalusan hipotesis secara bengangsur-angsur menambah pemahaman terhadap sistem.

22 29 Satu segi lain dari AHP adalah bahwa proses ini memberi suatu kerangka bagi partisipasi kelompok dalam mengambil keputusan atau pemecahan persoalan. Telah kita lihat bahwa gagasan dan pertimbangan dapat dipertanyakan dan diperkuat atau diperlemah oleh bukti yang dikeluarkan orang lain. Cara menangani realitas yang tak terstruktur adalah melalui partisipasi, tawar menawar, dan kompromi. Memang, konseptualisasi setiap persoalan dengan AHP menuntut orang untuk menganggap gagasan, pertimbangan, serta fakta yang diterima oleh orang lain sebagai aspek esensial dari masalah itu. Partisipasi kelompok dapat berkontribusi pada validitas hasil keseluruhan, meski barangkali tidak memudahkan pelaksanaan, kalau pandangan saling berbeda jauh. Jadi, orang dapat memasukkan ke dalam proses itu setiap informasi yang diperoleh baik secara ilmiah maupun secara intuitif. Proses ini dapat diterapkan pada banyak persoalan nyata dan terutama berguna untuk pengalokasian sumber daya, perencanaan, analisis pengaruh kebijakan dan penyelesaian konflik. Para ilmuwan sosial dan fisika, insinyur, pembuat kebijakan dan bahkan orang awan dapat memakai metode ini tanpa campur tangan para pakar. Orang yang mempunyai persoalan biasanya juga yang paling banyak tahu tentang persoalan tersebut. Sekarang ini AHP digunakan secara luas dalam perencanaan perusahaan, pemilihan portfolio, dan analisis manfaat/biaya oleh berbagai instansi pemerintah unttuk tujuan pengalokasian sumber daya. Dan sekarang digunakan lebih luas lagi pada skala internasional untuk merencanakan prasarana dalam Negara berkembang dan untuk mengevaluasi sumber daya alam bagi penanam modal.

23 Metodologi AHP Menurut Mulyono ( 2002, p ) dalam menyelesaikan persoalan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami, diantaranya adalah: decomposition, comparative judgement, synthesis of priority, dan logical consistency. Decomposition Setelah persoalan didefinisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur-unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hierarki (Hierarchy). Ada dua jenis hierarki, yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hierarki lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidak demikian maka dinamakan hierarki tidak lengkap. ComparativeJudgement Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemenelemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih enak bila disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan pairwise comparison matrix. Pertanyaan yang biasa diajukan dalam menyusun skala kepentingan adalah : a. Elemen mana yang lebih (penting/disukai/ mungkin / )? Dan b. Berapa kali lebih (penting/disukai/ mungkin / )?

24 31 Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen, seseorang yang akan memberikan jawaban perlu mengerti menyeluruh tentang elemen-elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap criteria atau tujuan yang dipelajari. Dalam menyusun skala kepentingan ini, diguanakan patokan sebagai berikut : Tabel 2.3: Skala Dasar Skala , 4, 6, 8 Arti Kedua elemen sama pentingnya Elemen yang satu sedikit lebih penting ketimbang yang lain Elemen yang satu sangat penting ketimbang elemen yang lainnya Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lainnya Satu elemen mutlak lebih penting ketimbang elemen yang lainnya Nilai-nilai diantara dua pertimbangan yang berdekatan Dalam penilaian kepentingan relatife dua elemen berlaku aksioma reciprocal artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting dibandingkan j, maka elemen j harus sama dengan 1/3 kali pentingnya dibandingkan elemen i. Disamping itu, perbandingan dua elemen yang sama akan menghasilkan angka 1, artinya sama penting. Dua elemen yang berlainan dapat saja dinilai sama penting. Jika terdapat n elemen, maka akan diperoleh pairwise comparison matrix berukuran n x n. Banyaknya penilaian yang diperlukan dalam menyusun matriks ini adalah n(n-1) / 2 karena matriksnya reciprocal dan elemen diagonal sama dengan 1.

25 32 Synthesis of Priority Dari setiap parwise comparison matrix kemudian dicari eigenvectornya untuk mendapatkan local priority. Karena pairwise comparison matrix terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa diantara local priority. Prosedur melakukan sintesa berbeda menurut bentuk hierarki. Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting. Logical Consistency Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Contohnya, anggur dan kelereng dikelompokkan dalam himpunan yang seragam jika bulat merupakan kriterianya, tetapi tak dapat jika rasa sebagai kriterianya. Arti kedua adalah menyangkut tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Contohnya, jika manis merupakan kriteria dan madu dinilai 5x lebih manis dibandingkan gula dan gula 2x lebih manis dibandingkan sirup, maka seharusnya madu dinilai 10x lebih manis dibanding sirup. Jika madu hanya dinilai 4x manisnya dibanding sirup, maka penilaian tak konsisten dan proses harus diulang jika ingin memperoleh penilaian yang lebih tepat Penentuan Metode AHP Untuk lebih jelasnya akan dijelaskan langkah-langkah AHP dalam memecahkan masalah dan menghasilkan suatu keputusan. Langkah awal mulai dari mendefinisikan masalah hingga perhitungan pengolahan data menggunakan matriks.

26 33 Metodologi AHPnya sebagai berikut : 1. Mengumpulkan data mentah Mengumpulkan data-data mentah dari bulan sebelumnya untuk melihat nilai down time dari mesin-mesin di assy wheel. Selain itu juga berguna untuk menunjang langkah berikutnya yaitu identifikasi masalah. 2. Identifikasi Dari data yang didapat kita tentukan atau pilih mesin yang mempunyai nilai down time tertinggi. Dari situ kita mencoba menemukan masalah yang ada, kemudian mendefinisikan masalah tersebut untuk mengetahui solusi apa yang akan ditempuh. Contoh permasalahan : Elektrik kontrol tidak berfungsi. Worm gear mengunci sendiri. Unit rol penekan tidak berfungsi. 3. Penentuan Kinerja Mengidentifikasi masalah dan submasalah apa saja yang akan diatasi. Tidak lupa menentukan alternatif-alternatif yang dinilai baik untuk mengatasi permasalahan yang ada. Contoh : Untuk masalah elektrik kontrol disebabkan kabel limit switch yang putus karena bergesekan. Untuk masalah worm gear yang mengunci sendiri disebabkan alur worm gear yang sudah aus.

27 34 Menentukan alternatif apa saja yang menjadi pilihan terbaik. Misal : alternatif 1, alternatif 2, alternatif Penentuan Hierarki Menyusun hierarki dari criteria, subkriteria, dan alternative yang didapat. Contoh : Gambar 2.1. Penentuan Hierarki 5. Langkah Penilaian Untuk mengisi Pairwise comparison matrix tersebut, digunakan nilai dalam skala 1-9 yang ditetapkan bagi pertimbangan dalam membandingkan masing-masing elemen yang sejenis. (Untuk mengetahui skala lihat table 2.6) Penilaian dilakukan oleh decision maker, maka setelah mengisi lembar penilaian digunakan rumus rata-rata geometrik atau secara brainstorming. Keterangan : Jika untuk aktivasi i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya dibandingkan dengan i.

28 35 6. Mencari rata-rata geometric Hasil dari rata-rata geometrik ini kemudian dimasukkan ke dalam pairwise comparison matrix. 7. Langkah Prioritas Langkah selanjutnya adalah menetapkan prioritas dengan membuat suatu pairwise comparison matrix, yaitu maksudnya elemen-elemen dibandingkan berpasangan terhadap suatu kriteria yang ditentukan. Contoh : Tabel 2.4: Contoh Pairwise Comparison Matrix Tabel 2.5 :Contoh perhitungan Pairwise Comparison Matrix

29 36 Contoh matriks sederhana yang membandingkan 3 alternatif dalam kriteria elektrik. 8. Normalisasi Matriks Setelah matriks tersebut diisi kemudian normalisasikan matriks tersebut. Caranya pertama-tama menjumlahkan nilai-nilai dalam setiap kolom (Tabel 2.6 ). Lalu membagi setiap entri dalam setiap kolom dengan jumlah pada kolom tersebut untuk memperoleh matriks yang dinormalisasi (Tabel 2.7). Contoh : Tabel 2.6: Mencari jumlah kolom Tabel 2.7: Normalisasi Matriks

30 37 9. Penentuan Prioritas Relatif Kemudian merata-ratakan sepanjang baris dengan menjumlahkan semua nilai dalam setiap baris matriks yang dinormalisasi itu, dan membaginya dengan banyaknya entri dari setiap baris : Dari contoh diatas, sintesis ini menghasilkan prioritas relatif menyeluruh, atau preferensi untuk ALT1, ALT2, ALT3 tersebut masing-masing 0,14; 0,29; dan 0, Prioritas Untuk memeriksa konsistensi hitung Mulyono mengusulkan untuk menggunakan Consistency Index ( CI = (λmax- n/ n-1). Ini adalah index yang dapat mengukur berapa banyak konsistensi matrix yang dibandingkan berbeda dengan konsistensi yang sempurna. AHP mengukur konsistensi secara umum dengan menggunakan Consistency Ratio (CR). Consistency Ratio ini didapatkan dengan membagi Consistency Index dengan random index (RI). Berikut adalah table Random Consistency index (RI).

31 38 Tabel 2.8 Random Consistency Index (RI ) Apabila consistency ratio sama dengan ataupun kurang dari 0,1 dapat diterima, jika tidak proses penilaian harus diulangi. 11. Langkah Iterasi Ulangi langkah mulai dari langkah ke-4 sampai langkah ke-8 untuk semua matriks dari setiap level hierarki. 12. Langkah Penentuan Prioritas Final Kalikan setiap vector priority pada level yang paling bawah dengan kriteria pada level yang lebih tinggi dan begitu seterusnya, kemudian tambahkan hasilnya untuk mendapatkan Overall Priority Why-why Analisis Analisis ini digunakan sebagai kelanjutan dari diagram fishbone untuk mendapatkan akar permasalahan yang sebenarnya. Hukum sebab akibat mengajarkan kepada kita bahwa setiap kali kita bertanya Mengapa (Why)?, kita seharusnya menemukan paling sedikit dua jenis penyebab diatas, yaitu : (a) penyebab yang dapat dikendalikan, dan (b) penyebab yang tidak dapat dikendalikan, selanjutnya untuk

32 39 setiap penyebab yang tidak dapat dikendalikan kita seharusnya mampu mengidentifikasi apakah penyebab tidak dapat dikendalikan itu adalah (b1) dapat diperkirakan atau diprediksi sebelum kejadian, dan (b2) tidak dapat diprediksi atau diperkirakan sebelum kejadian. Selanjutnya apabila kita mengumpulkan jawaban dari penyebab yang dapat dikendalikan dan jawaban dari penyebab yang tidak dapat dikendalikan namun dapat diperkirakan, maka dua tindakan solusi masalah berikut dapat diambil, yaitu : (1) menghilangkan akar penyebab yang dapat dikendalikan, dan (2) mengantisipasi melalui tindakan pencegahan terhadap penyebab yang tidak dapat dikendalikan namun dapat diperkirakan itu. Dengan melalui sistematika Mengapa beberapa kali terhadap penyebab-penyebab terkendali, maka kita akan menemukan sumber dan akar penyebab dari suatu masalah (akibat), sehingga solusi masalah yang efektif adalah menghilangkan akar penyebab dari masalah itu.