BAB 2 LANDASAN TEORI. terkini sejalan dengan permasalahan yang dihadapi. Dalam bab juga diuraikan

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam landasan teori ini, diuraikan mengenai teori yang relevan, lengkap, dan terkini sejalan dengan permasalahan yang dihadapi. Dalam bab juga diuraikan hubungan antara permasalahan dan teknik yang digunakan dalam perancangan program aplikasi ini. 2.1 System Development Life Cycle (SDLC) Menurut Turban, et. Al. (2001, p ), Software Development Life Cycle (SDLC) adalah kerangka terstruktur yang terdiri dari beberapa proses yang berurutan yang diperlukan untuk membangun suatu sistem informasi. Pendekatan Prototyping digunakan untuk menggambarkan SDLC. SDLC dirancang dengan tujuan untuk membangun alur pemrograman yang terstruktur dan untuk membantu manajemen proyek dalam perhitungan estimasi waktu dan sumber yang dibutuhkan suatu proyek.

2 10 Pengumpulan kebutuhan Evaluasi Prototype Perancangan Gambar 2.1 Prototype Model Model ini menjadi panduan langkah-langkah pembuatan program aplikasi yang sesuai dengan kebutuhan dan harapan dari pengguna, supaya proyek pengembangan program aplikasi tersebut dapat diselesaikan dengan sempurna. 2.2 Use Case Diagram Use Case menunjukkan hubungan interaksi antara aktor dengan use case di dalam suatu sistem (Mathiassen, 2000, p343) yang bertujuan untuk menentukan bagaimana aktor berinteraksi dengan sebuah sistem. Aktor adalah orang atau sistem lain yang berhubungan dengan sistem.

3 11 dibawah ini. Ada tiga simbol yang mewakili komponen sistem seperti terlihat pada gambar Gambar 2.2 Notasi Use Case Diagram Sumber : Mathiassen (2000, p343) Menurut Schneider dan Winters, ada lima hal yang harus diperhatikan dalam pembuatan diagram use case (Schneider dan Winters, 2001, p26): a. Aktor: segala sesuatu yang berhubungan dengan sistem dan melaksanakan use case yang terkait. b. Precondition: kondisi awal yang harus dimiliki aktor untuk masuk ke dalam sistem untuk terlibat dalam suatu use case. c. Postcondition: kondisi akhir atau hasil apa yang akan diterima oleh aktor setelah menjalankan suatu use case. d. Flow of Events: kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada sebuah proses use case.

4 12 e. Alternative Paths: kegiatan yang memberikan serangkaian kejadian berbeda yang digunakan dalam Flow of Events. 2.3 Class Diagram Class Diagram adalah salah satu diagram struktur statis yang menunjukkan struktur dari sistem dengan menunjukkan class-class yang ada pada sistem, attribute dan method class-class tersebut dan hubungan antar class. Hubungan class terdiri dari link, association, aggregation dan composition. Gambar 2.3 Notasi Class Diagram Sumber: Lethbridge (2002, p.439) Link adalah hubungan dasar antar objek yang menggambarkan garis penghubung antara dua atau lebih class. Link merupakan bagian dari association. Association menggambarkan kumpulan link yang saling berhubungan. Binary Association (dengan dua titik akhir) biasanya digambarkan sabagai sebuah garis, dimana masing-masing titik akhir dihubungkan dengan sebuah class. Association memiliki dua atau lebih titik akhir.

5 13 Gambar 2.4 Hubungan Association Pada Class Diagram Sumber: Aggregation adalah lambang dari memiliki sebuah atau hubungan association merupakan perluasan association, hubungan aggregation hanya dapat melibatkan dua class. Aggregation terjadi bila suatu class mengandung satu atau lebih objek dari class lain, tetapi class yang dikandung tidak memiliki life cycle dependency dengan class yang mengandung g. Gambar 2.5 Hubungan Aggregation Pada Class Diagram Sumber: Composition merupakan hubungan aggregation di manaa class yang dikandung telah memiliki life cycle dependency dengan class yang mengandung.

6 14 Gambar 2..6 Hubungan Composition Pada Class Diagram Sumber: Sequence Diagram Menurut Lethbridge (2002, p.270), sequence diagram adalah diagram yang menunjukkan urutan proses dan penukaran pesan oleh sejumlah objek (dan seorang actor yang optional) dalam melakukan tugas tertentu. Sequence diagram menggambarkan scenario runtime sederhana secara grafis. Gambar 2.7 Notasi Object, Lifetime dan Activation Sumber: Lethbridge (2002, p.440)

7 15 Gambar 2.8 Notasi Sequence Diagram Sumber: State Transitionn Diagram (STD) Pengertian STD STD merupakan suatu modeling tool yang menggambarkan sifat ketergantungan sistem. Pada mulanya hanya digunakan untuk menggambarkan suatu sistem yang memiliki sifat real time seperti proses control, telephone switching system, dan control system Simbol dan Sifat STD State adalah kumpulan keadaan dan atribut yang mencirikan objek pada waktu atau kondisii tertentu. Disimbolkan dengan segi empat.

8 16 Gambar 2.9 Notasi State Transition adalah symbol perpindahan keaktifan dari sebuah objek menjadi objek lain. Transition disimbolkan dengan anak panah. Gambar 2.10 Notasi Transition Condition adalah suatu keadaan pada lingkungan eksternal yang dapat dideteksi oleh sistem. Condition menggambarkan syarat yang biasanya digunakan dalam hubungan seleksi. Action adalah yang dilakukan sistem bila terjadi perubahan state atau merupakan reaksi terhadap kondisi. Aksi akan menghasilkan keluaran atau output. Display adalah hasil yang merupakan STD. 2.6 Flowchart Flowchart adalah representasi skematik dari sebuah algoritma atau sebuah proses yang teratur, menunjukkan langkah-langkah dalam kotak-kotak yang bervariasi dan urutannya dengan menghubungkan kotak-kotak tersebut dengan panah.

9 17 Flowchart digunakan dalam mendesain atau mendokumentasikan sebuah proses atau program (Wikipedia 2008). Flowchart pertama kali diperkenalkan oleh Frank Gilbreth kepada anggota ASME (American Society of Mechanical Engineers) pada tahun 1921 sebagai representasi Process Charts First Steps in Finding the One Best Way dan saat ini menjadi alat yang sering digunakan untuk menunjukkan aliran proses dalam suatu algoritma. Sebuah Flowchart pada umumnya memiliki simbol-simbol sebagai berikut: a. Start and end symbols Direpresentasikan dalam bentuk oval, atau persegi panjang dengan ujung yang membulat, biasanya mengandung kata Start atau End atau frase lainnya yang menujukkan awal proses atau akhir dari proses, seperti submit enquiry atau receive product. b. Arrows Menunjukkan apa yang disebut sebagai flow of control dalam ilmu computer. Sebuah arrow datang dari sebuah simbol dan berakhir pada simbol lainnya merepresentasikan bahwa kontrol berpindah pada simbol yang ditunjukkan oleh arrow. c. Processing steps Direpresentasikan sebagai sebuah persegi panjang. Contoh: tambahkan 1 pada X ; ganti bagian yang diidentifikasi ; simpan data.

10 18 d. Input / Output Direpresentasikan sebagai sebuah jajaran genjang. Contoh: ambil X dari user ; tampilkan X. e. Conditional or decision Direpresentasikan sebagai sebuah belah ketupat / bentuk berlian. Biasanya berisi pertanyaan yang mempunyai jawaban yes atau no, ataupun true atau false. Simbol ini unik karena ada dua arrows yang keluar dari simbol ini. Biasanya terdapat pada bagian bawah dan kanan, dan berkorespondensi pada jawaban yes atau no, ataupun true atau false. Tiap arrow harus diberi label di dalamnya. Lebih dari dua arrows dapat digunakan, tetapi secara normal berarti bagian tersebut dapat dipecah lagi secara lebih mendalam. Gambar 2.11 Flowchart Sumber:

11 Interaksi Manusia dan Komputer (IMK) Berdasarkan evaluasi dari sudut interaksi manusia dan komputer, program simulasi yang dirancang harus bersifat interaktif. Suatu program yang interaktif dan baik harus bersifat user friendly, dengan lima kriteria (Shneiderman 2005, p15) sebagai berikut: a. Waktu belajar yang tidak lama. b. Kecepatan penyajian informasi yang tepat. c. Tingkat kesalahan pemakaian rendah. d. Penghafalan sesudah melampaui jangka waktu. e. Kepuasan pribadi. Menurut (Shneiderman 2005, p74), dalam merancang sistem interaksi manusia dan komputer yang baik juga harus memperhatikan delapan aturan utama (eight golden rules), yaitu: a. Strive for consistency (berusaha untuk konsisten). b. Enable frequent user to use shortcuts (memungkinkan pengguna untuk menggunakan jalan pintas). c. Offer informative feedback (memberikan umpan balik yang informatif). d. Design dialogs to yield closure (pengorganisasian yang baik sehingga pengguna mengetahui kapan awal dan akhir dari suatu aksi). e. Offer simple error handling (memberikan pencegahan kesalahan dan penanganan kesalahan yang sederhana).

12 20 f. Permit easy reversal of actions (memungkinkan kembali ke aksi sebelumnya dengan mudah). g. Support internal locus of control (memungkinkan pengguna untuk menguasai dan mengontrol sistem). h. Reduce short term memory load (mengurangi beban ingatan jangka pendek, sehingga pengguna tidak perlu banyak menghafal). 2.8 Pengenalan Pola Pengenalan pola merupakan sebuah metode yang telah lama ada dan terus berkembang hingga saat ini. Pengenalan pola tradisional masih berbasis pada kemampuan alat indera manusia. Manusia mampu mengingat suatu informasi pola secara menyeluruh hanya dengan berdasarkan sebagian informasi yang tersimpan dalam ingatannya. Sebagai contoh, dengan hanya mendengar sebagian lagu, dapat membuat kita mengingat seluruh lagu. Pengenalan pola adalah kemampuan manusia untuk mengenali obyek-obyek berdasarkan ciri-ciri dan pengetahuan yang pernah diamatinya dari obyek tersebut. Tujuan dari pengenalan pola ini adalah mengklasifikasi dan mendeskripsikan pola atau obyek kompleks berdasarkan ciri-cirinya. Saat ini, komputer telah memiliki sistem intelejen visual, yang membuat dirinya dapat melihat dan mengenali sebuah obyek. Untuk dapat mengenali sebuah obyek komputer harus melakukan pengolahan citra dan pengenalan pola. Pengolahan

13 21 citra digunakan untuk mendapatkan citra dengan kualitas yang baik, sementara pengenalan pola berfungsi agar komputer dapat mengenali citra tersebut. Dalam pengenalan pola, kita bisa membagi keseluruhan proses menjadi tiga tahap yaitu: a. Perolehan data (data acquisition), yaitu tahap saat data analog akan dilewatkan pada penerjemah yang akan membuatnya menjadi format digital untuk diproses oleh komputer. b. Pengolahan data (data preprocessing), yaitu tahap saat data digital yang diperoleh dari tahap sebelumnya diekstraksi karakteristiknya dan kemudian karakteristik tersebut menjadi data output. c. Pengklasifikasian keputusan (decision classification), yaitu tahap saat karakteristik yang diperoleh pada tahap sebelumnya, digunakan untuk mengklasifikasikan obyek. Gambar 2.12 Representasi Konseptual dari Sistem Pengenalan Pola Dalam pengenalan pola, banyak sekali metode yang bisa digunakan dan tidak ada suatu metode yang bisa dikatakan paling tepat. Metode terbaik yang digunakan

14 22 untuk mengenali suatu pola, berbeda-beda tergantung obyek yang diteliti. Namun demikian, pendekatan pengenalan pola yang saat ini sedang berkembang adalah dengan menggunakan jaringan saraf tiruan. Jadi dapat kita simpulkan bahwa pengenalan pola adalah suatu proses untuk mengenali sebuah obyek dengan berbagai metode, dan dalam proses pengenalannya harus memiliki tingkat akurasi yang tinggi. Adapun tingkat akurasi yang tinggi ini, berarti bahwa suatu metode pengenalan pola yang diaplikasikan pada komputer harus mampu mengenali, meskipun pola tersebut secara manual sulit untuk dikenali oleh manusia. 2.9 Citra Digital Citra merupakan istilah lain untuk gambar. Kata citra lebih banyak digunakan pada materi yang berkaitan dengan konseptual dan teknis, sementara kata gambar digunakan jika mengacu pada objek yang dibicarakan dalam kehidupan sehari hari. Citra adalah gambar pada bidang dwimatra (dua dimensi) yang memiliki sumbu x dan sumbu y. Dalam tahapan pengenalan pola, data analog sebuah citra harus diubah melalui penerjemah menjadi citra digital. Citra digital adalah representasi dari sebuah citra yang disimpan dalam bentuk array dua dimensi, dan setiap array-nya akan menyimpan nilai warna dan intensitas pencahayaan. Untuk mengubah citra

15 23 analog menjadi citra digital, kita bisa menggunakan beberapa alat seperti, kamera digital dan scanner. Satuan terkecil dari suatu citra disebut piksel (picture element/pixel/pel) yang berarti element citra. Citra dibentuk dari kotak-kotak persegi yang teratur sehingga jarak horizontal dan vertikal antara piksel adalah sama pada seluruh bagian citra. setiap piksel diwakili oleh bilangan bulat (integer) untuk menunjukkan lokasinya dalam bidang citra. Sebuah bilangan bulat juga digunakan untuk menunjukkan cahaya atau keadaan terang gelap piksel tersebut. (x,y) m kolom n baris Gambar 2.13 Sistem Koordinat pada Citra Digital Untuk menunjukkan lokasi piksel, koordinat (0,0) berfungsi untuk menunjukkan posisi sudut kiri atas pada citra, indeks x bergerak ke kanan dan indeks y bergerak ke bawah. Koordinat (m-1, n-1) digunakan untuk menunjukkan posisi kanan bawah dalam citra berukuran m x n piksel. Untuk menunjukkan tingkat pencahayaan suatu piksel, digunakan bilangan bulat yang besarnya 8 bit (1 byte) untuk setiap piksel, dengan lebar selang antara 0

16 24 255, di mana 0 untuk warna hitam, 255 untuk warna putih dan tingkat keabuan ditandai dengan nilai di antara Jenis Citra Digital Citra digital dapat dikelompokan menjadi tiga menurut jumlah tingkat kuantisasi dan warnanya, yaitu: a. Citra biner (binary image), yaitu citra di mana setiap pikselnya hanya memiliki dua kemungkinan warna yaitu hitam dan putih atau 0 dan 1. b. Citra keabuan (grayscale), yaitu citra yang memiliki tingkat kuantisasi lebih dari dua. c. Citra warna (true color), yaitu citra yang setiap pixelnya selain memiliki nilai tingkat kuantisasi juga memiliki nilai warna. Citra warna memiliki komponen RGB (Red, Green, dan Blue) Selain pengelompokan berdasarkan jumlah tingkat kuantisasi dan warnanya, sebuah citra digital juga bisa dikelompokan menjadi: a. Citra raster, yaitu citra yang disimpan dalam bentuk array dari piksel. Pada citra raster, banyaknya kemungkinan warna dalam satu piksel disebut dengan sebutan kedalaman warna (colour depth). b. Citra vektor, yaitu citra yang disimpan dalam bentuk geometri, seperti garis, lengkung dan berbagai bentuk geometri lainnya.

17 Citra Warna/True Color Setiap citra warna, memiliki piksel yang terdiri dari tiga warna yang spesifik, yaitu merah, hijau dan biru. Format citra ini disebut dengan citra RGB (Red, Green, Blue). Setiap warna dasar memiliki intensitasnya sendiri dengan nilai maksimum 255 (8 bit) dan nilai minimum 0. Sebagai contoh, warna kuning merupakan kombinasi warna merah dengan nilai 255 dan warna hijau 255, sehingga kombinasi RGB-nya adalah Dari contoh di atas, dapat kita lihat bahwa sebuah piksel dari citra warna akan membutuhkan ukuran data 3 byte. Jumlah kombinasi warna yang mungkin dari sebuah citra warna adalah 2 24 atau lebih dari 16 juta warna. Hal inilah yang membuat citra warna disebut dengan istilah true color, karena dianggap telah mencakup seluruh warna yang ada Citra Keabuan/Grayscale Seperti telah dijelaskan di atas, citra dapat terbagi menjadi tiga, yaitu citra warna (true color), citra keabuan, dan citra biner. Citra biner adalah citra yang hanya memiliki dua jenis warna yaitu hitam dan putih. Berbeda dengan citra biner, citra keabuan memiliki kemungkinan warna yang lebih banyak daripada citra biner. Banyaknya kemungkinan warna pada citra keabuan bergantung pada jumlah bit yang digunakan. Sebagai contoh, jika suatu citra memiliki nilai 4 bit, maka kemungkinannya adalah 2 4 = 16 warna. Format citra ini disebut sebagai skala

18 26 keabuan, karena nilai minimum yang dimilikinya adalah warna hitam, nilai maksimumnya adalah warna putih, dan nilai di antaranya adalah warna abu-abu. = = = = Gambar 2.14 Matriks 2D Citra Keabuan Pengolahan Citra Digital Image Processing atau sering juga disebut pengolahan citra bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra agar lebih mudah diinterpretasi oleh manusia atau komputer. Agar dapat diolah dengan komputer, maka suatu citra harus direpresentasikan secara numerik dengan nilai nilai diskrit. Representasi citra dari fungsi malar (kontinu) menjadi nilai nilai diskrit disebut digitalisasi. Citra yang dihasilkan inilah yang disebut citra digital (digital image). Pengolahan citra merupakan suatu proses yang mana masukannya adalah citra dan keluarnya juga citra. Citra Masukan Pengolahan Citra Citra Hasil Gambar 2.15 Representasi dari Sistem Pengolahan Citra

19 27 Untuk meningkatkan mutu suatu citra, kita harus mengeliminasi noise yang tidak diinginkan dari citra tersebut. Selain itu kita juga harus menjaga detail yang tetap ingin ditampilkan pada citra. Noise pada suatu citra digital bisa disebabkan oleh beberapa hal, seperti citra analog yang telah memiliki noise, noise yang disebabkan oleh penerjemah (transducer), dan berbagai kemungkinan lainnya. Noise ini haruslah dihilangkan untuk menghasilkan citra yang lebih baik. Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk meningkatkan mutu suatu citra. Beberapa di antaranya adalah sebagai berikut: a. Perataan histogram. Histogram citra adalah suatu grafik yang menyajikan distribusi warna dari suatu citra digital. Histogram tersebut akan menyajikan banyaknya piksel untuk setiap warna yang ada pada citra. Dengan melakukan perataan histogram, maka kita akan mendapatkan citra dengan daerah tingkat keabuan yang sesuai. b. Penapisan. Penapisan atau filtering adalah suatu tahap untuk menahan suatu frekuensi spasial dari suatu citra. Filtering bisa dilakukan dengan menentukan nilai intensitas suatu piksel berdasarkan nilai intensitas piksel-piksel di sekitarnya. Untuk meningkatkan mutu citra dengan mengurangi noise, kita bisa menggunakan dua jenis filter yaitu low pass filter dan high pass filter. Low pass filter mempunyai efek perataan warna keabuan, sehingga gambar yang

20 28 diperoleh akan tampak agak kabur kontrasnya, sedangkan high pass filter berfungsi sebaliknya. Filter tersebut akan menyalurkan dan memperkuat komponen frekuensi tinggi dari suatu citra, sehingga mempertajam garis batas antar obyek. c. Thresholding. Thresholding adalah suatu metode untuk mengubah citra digital menjadi citra biner, yaitu citra dengan dua warna. Proses ini juga akan membantu untuk menghilangkan noise pada citra. Untuk melakukan thresholding, kita membutuhkan nilai ambang (threshold value). Nilai ambang ini digunakan sebagai penentu apakah suatu piksel akan diubah menjadi warna putih atau menjadi warna hitam. Jika nilai piksel lebih besar dari nilai ambang, piksel tersebut akan diubah menjadi warna putih, sebaliknya akan menjadi warna hitam. Sampai saat ini tidak ada aturan yang pasti mengenai nilai ambang. Kita dapat mengubah nilai ambang sesuai dengan kebutuhan kita agar memperoleh citra yang baik. Namun demikian ada salah satu metode yang berfungsi untuk menentukan nilai ambang, yaitu adaptive threshold. Untuk menggunakan metode ini, kita harus menjumlahkan seluruh nilai piksel yang ada pada citra, dan kemudian membaginya dengan luas dari citra. Hasil dari perhitungan tersebut dapat digunakan sebagai nilai ambang.

21 Katakana Katakana adalah salah satu daripada tiga cara penulisan bahasa Jepang. Katakana biasanya digunakan untuk menulis kata-kata yang berasal dari bahasa asing yang sudah diserap ke dalam bahasa Jepang ( 外来語 /gairaigo) selain itu juga digunakan untuk menuliskan onomatope dan kata-kata asli bahasa Jepang, hal ini hanya bersifat penegasan saja ( Tabel I Tabel pertama ini berisi huruf-huruf Katakana standar. Jika komputer Anda tidak mempunyai font bahasa Jepang, lihat tabel ketiga untuk huruf-huruf dasar. (Huruf dalam warna merah sudah tidak digunakan) ( ア a イ i ウ u エ e オ o カ ka キ ki ク ku ケ ke コ ko キャ kya キュ kyu キョ kyo サ sa シ shi ス su セ se ソ so シャ sha シュ shu ショ sho タ ta チ chi ツ tsu テ te ト to チャ cha チュ chu チョ cho ナ na ニ ni ヌ nu ネ ne ノ no ニャ nya ニュ nyu ニョ nyo ハ ha ヒ hi フ fu ヘ he ホ ho ヒャ hya ヒュ hyu ヒョ hyo マ ma ミ mi ム mu メ me モ mo ミャ mya ミュ myu ミョ myo

22 30 ヤ ya ユ yu ヨ yo ラ ra リ ri ル ru レ re ロ ro リャ rya リュ ryu リョ ryo ワ wa ヰ wi ヱ we ヲ wo ン n ガ ga ギ gi グ gu ゲ ge ゴ go ギャ gya ギュ gyu ギョ gyo ザ za ジ ji ズ zu ゼ ze ゾ zo ジャ ja ジュ ju ジョ jo ダ da ヂ ji ヅ zu デ de ド do バ ba ビ bi ブ bu ベ be ボ bo ビャ bya ビュ byu ビョ byo パ pa ピ pi プ pu ペ pe ポ po ピャ pya ピュ pyu ピョ pyo Gambar 2.16 Tabel huruf-huruf Katakana standar Tabel II Tabel kedua berisi huruf-huruf tambahan dalam zaman modern. Ini biasanya digunakan untuk merepresentasikan kata-kata dari bahasa asing ( イェ ye ウィ wi ウェ we ウォ wo ヴァ va ヴィ vi ヴ vu ヴェ ve ヴォ vo

23 31 シェ she ジェ je チェ che ティ ti トゥ tu テュ tyu ディ di ドゥ du デュ dyu ツァ tsa ツィ tsi ツェ tse ツォ tso ファ fa フィ fi フェ fe フォ fo フュ fyu Gambar 2.17 Tabel huruf-huruf Katakana tambahan 2.11 Wavelet Transformasi Wavelet merupakan metode yang biasa digunakan untuk menyajikan data, fungsi atau operator ke dalam komponen-komponen frekuensi yang berlainan, dan kemudian mengkaji setiap komponen dengan suatu resolusi yang sesuai dengan skalanya. Transformasi Wavelet mempunyai kemampuan membawa keluar ciri-ciri/karakteristik khusus dari citra yang diteliti.

24 Transformasi Wavelet Diskrit Transformasi merupakan suatu proses untuk mengubah suatu data ke dalam bentuk lain agar lebih mudah untuk dianalisis. Sebagai contoh, Transformasi Fourier merupakan suatu proses untuk mengubah data ke dalam beberapa gelombang kosinus yang berfrekuensi berbeda. Jadi Transformasi Wavelet adalah proses pengubahan sinyal ke dalam berbagai Wavelet basis dengan berbagai fungsi pergeseran dan penyekalaan. Transformasi Wavelet Diskrit merupakan pentransformasian sinyal diskrit menjadi keofisien-koefisien Wavelet yang diperoleh dengan cara menapis sinyal dengan menggunakan dua buah tapis yang berlawanan. Kedua tapis tersebut adalah : a. Tapis perataan atau penyekalan atau disebut juga dengan tapis lolos rendah (low pass filter). b. Tapis detil atau tapis lolos tinggi (high pass filter). Pada tahap pertama, sinyal dilewatkan pada rangkaian filter high-pass dan low-pass, kemudian setengah dari masing-masing keluaran diambil sebagai sample melalui operasi sub-sampling. Proses ini disebut sebagai proses dekomposisi satu tingkat. Keluaran dari filter low-pass digunakan sebagai masukan di proses dekomposisi tingkat berikutnya. Proses ini diulang sampai tingkat proses dekomposisi yang diinginkan. Gabungan dari keluarankeluaran filter high-pass dan satu keluaran filter low-pass yang terakhir, disebut sebagai koefisien Wavelet, yang berisi informasi sinyal hasil

25 33 Transformasi yang telah terkompresi. Jadi secara umum dapat kita simpulkan bahwa Transformasi Wavelet Diskrit adalah proses dekomposisi citra pada frekuensi sub-band dari citra tersebut, di mana komponen sub-band tersebut dihasilkan dengan cara menurunkan level dekomposisi. Gambar 2.18 Dekomposisi Wavelet Diskrit pada Sinyal Satu Dimensi Output filter yang memiliki respon impulse h(n) dan input x(n) adalah: sehingga output dari LPF dan HPF setelah downsampling adalah: HPF 2 LPF 2

26 34 Di mana g(n) dan h(n) adalah respon impulse dari HPF dan LPF. Dalam dekomposisi Wavelet, level maksimum ditentukan dengan persamaan sebagai berikut: Level maks ln 1 ln 2 Pada Transformasi Wavelet diskrit, terdapat beberapa jenis basis induk Wavelet, seperti Wavelet Haar dan Wavelet Daubechies. Wavelet Haar adalah jenis Wavelet yang pertama kali dikenal. Wavelet ini juga merupakan jenis Wavelet yang paling sederhana. Adapun fungsi dari Wavelet Haar adalah sebagai berikut: , 1 2 1, 0. 1 Selain itu, fungsi skala dari Wavelet Haar adalah sebagai berikut: 1 0 1, 0. Pada Wavelet Daubechies, terdapat empat fungsi skala, yaitu:

27 35 Dari empat fungsi skala tersebut, koefisien fungsi Wavelet-nya adalah,,,, dan. Setiap langkah dari proses Transformasi Wavelet, akan menggunakan fungsi tersebut. Jika data input memiliki nilai N, maka fungsi Wavelet akan digunakan untuk menghitung dan menghasilkan output. Dari fungsi-fungsi di atas, dapat kita rangkumkan fungsi skala dari Wavelet Daubechies adalah: Sementara fungsi umum Wavelet Daubechies adalah: Penelitian ini menggunakan basis Wavelet jenis Haar atau sering juga disebut dengan D2 (Daubechies 2) Transformasi Wavelet Dua Dimensi Data citra merupakan data yang berbentuk array dua dimensi, yang berisi informasi tentang warna dan intensitas pencahayaan dari suatu piksel.

28 36 Gambar 2.19 Algoritma Transformasi Wavelet Diskrit Dua Dimensi Untuk mentransformasikan data dua dimensi dengan menggunakan metode Wavelet, digunakan Transformasi Wavelet dua dimensi. Transformasi Wavelet dua dimensi merupakan pengeneralisasian Transformasi Wavelet pada ruang satu dimensi, yang algoritmanya dapat dilihat pada gambar Proses dekomposisi Transformasi Wavelet untuk citra dua dimensi dapat dijelaskan pada gambar Gambar 2.20 Transformasi Wavelet untuk Citra Dua Dimensi

29 Jaringan Saraf Manusia adalah ciptaan Tuhan yang paling sempurna. Manusia dapat mengolah berbagai informasi dengan menggunakan otaknya. Teknologi neural network saat ini ingin meniru kemampuan otak manusia. Pada sub bab berikut akan dijelaskan tentang teori dasar serta konsep dari jaringan saraf manusia dan jaringan saraf tiruan Jaringan Saraf Manusia Keunikan dari jaringan saraf manusia yaitu kemampuannya untuk belajar dan mengingat berbagai informasi serta dapat beradaptasi dengan cara merespon suatu rangsangan. Otak manusia diperkirakan terdiri dari sel saraf (neuron). Di dalam otak inilah terdapat fungsi fungsi yang sangat banyak dan rumit, di antaranya adalah ingatan, belajar, penalaran, kecerdasan, inisiatif, dan lain lain. Untuk membentuk fungsi fungsi itu, tiap tiap sel saraf akan saling berhubungan membentuk jaringan yang sangat rumit yang disebut dengan jaringan saraf. Tiap sel saraf berhubungan dengan sel lain melalui sebuah saluran yang disebut dengan sinapsis. Saraf biologi mempunyai 3 komponen utama yang bisa diadopsi untuk memahami saraf tiruan, yaitu: a. Dendrit : Menerima sinyal dari saraf (neuron) lainnya.

30 38 b. Badan Sel (Soma/Cell Body) : Menampung semua sinyal yang diterima sel, apabila sinyal yang diterima cukup besar, sel membangkitkan sinyal untuk dikirim ke sel lainnya. c. Akson : Mentransmisikan aktivitas neuron dari badan sel ke dendrit sel lainnya. d. Sinapsis : Bisa meningkatkan dan mengurangi kekuatan hubungan karena eksitasi. Setiap neuron mempunyai tiga sifat dasar : a. Kemampuan untuk bereaksi terhadap rangsangan yang masuk melalui sinapsis. b. Kemampuan untuk mempropagansikan sinyal eksitasi yang diterima ke bagian yang lain. c. Kemampuan untuk mempengaruhi neuron neuron yang lain. Gambar 2.21 Jaringan Saraf Manusia Sumber :

31 39 Arus input yang berasal dari dendrit dijumlahkan secara bertahap oleh kapasitas/weight yang terdapat dalam badan sel. Neuron bereaksi jika eksitasi dalam badan sel melebihi ambang batas. Sel saraf bereaksi mengirim sinyal melalui akson, kemudian dikirim ke sinapsis. Dari sinapsis sinyal tersebut disebarkan ke dendrit dendrit yang lain. Secara garis besar neuron mengolah informasi yang masuk dan meneruskan ke neuron yang lain Jaringan Saraf Tiruan Jaringan saraf tiruan (JST) adalah suatu sistem pemrosesan informasi yang punya karakteristik performansi seperti halnya jaringan saraf manusia. Jaringan saraf tiruan dapat dikatakan sebagai pemodelan matematika dari jaringan saraf manusia dengan menggunakan asumsi asumsi sebagai berikut: a. Pemrosesan informasi terjadi pada elemen elemen sederhana yang disebut neuron. b. Sinyal sinyal yang mengaliri neuron neuron melewati hubungan link. c. Setiap link penghubung punya bobot yang besesuaian, yang dalam suatu jaringan saraf menggandalkan sinyal yang ditransmisikan. d. Setiap neuron menerapkan suatu fungsi aktifasi (biasanya nonlinier) ke input jaringan (jumlah dari sinyal input terbobotnya) untuk menentukan sinyal outputnya.

32 40 Karakteristik jaringan saraf tiruan ditentukan oleh: a. Pola hubungan antar neuron (disebut dengan arsitektur jaringan). b. Metode penentuan bobot keterhubungan (disebut dengan pelatihan atau proses belajar jaringan). c. Fungsi aktifasi. Gambar 2.22 Jaringan Saraf Tiruan dengan Satu Lapisan Tersembunyi Suatu jaringan saraf tiruan terdiri dari neuron neuron disusun dalam berbagai cara untuk membentuk arsitektur jaringan. Setiap saraf menerima input, memproses input-input, dan mengirimkan output tunggal. Pada dasarnya cara kerja JST tersebut dengan cara menjumlahkan hasil kali dari nilai masukan dengan nilai bobotnya. Pada Gambar 2.15 diperlihatkan serangkaian masukan. Setiap masukan akan dikalikan berturut-turut dengan bobot dengan demikian hasil kali keluaran akan sama dengan:...

33 41 Gambar 2.23 Input dan Bobot pada Jaringan Saraf Tiruan Sumber : Fungsi Aktivasi Dalam jaringan komputasi, fungsi aktivasi dari sebuah neuron akan mendefinisikan nilai output yang akan dihasilkan dari sebuah atau serangkaian input. Sebuah sirkuit komputer sederhana dapat dilihat sebagai sebuah jaringan digital. Hal ini serupa dengan perilaku dari jaringan perceptron pada jaringan saraf tiruan. Aktivasi dari neuron adalah jumlah bobot paling tinggi dari masukan sebuah neuron dalam jaringan saraf tiruan. Terdapat banyak macam fungsi aktivasi, mulai dari fungsi linear, sigmoid, step, ramp, namun yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah fungsi aktivasi jenis sigmoid. Fungsi logistik dari fungsi sigmoid adalah, sebagai berikut: 1 1

34 42 Gambar 2.24 Fungsi Sigmoid Sumber : Backpropagation Tingkat kemiripan antara citra query dengan citra pustaka akan dihitung dengan menggunakan metrika jaringan saraf tiruan jenis backpropagation. Backpropagation adalah jaringan saraf tiruan dengan metode pelatihan perambatan balik galat (generalized delta rule) yang merupakan metode penurunan gradien untuk minimisasi galat kuadrat total pada output yang dihitung dari jaringan. Pelatihan jaringan dengan perambatan balik melibatkan proses tiga tingkat, yaitu: a. Umpan maju b. Perhitungan dan perambatan balik galat terkait dan c. Pengaturan bobot

35 43 Dalam backpropagation terdapat tiga lapisan, yaitu: a. Lapisan input, yaitu lapisan yang akan diisi dengan data yang akan ditraining ke dalam jaringan saraf tiruan. b. Lapisan tersembunyi (hidden layer), layer yang tidak pernah muncul dan berada di antara lapisan input dan lapisan output. c. Layer output, yaitu layer yang akan berisi nilai output dari proses backpropagation Algoritma Backpropagation Algoritma backpropagation terbagi menjadi dua, yaitu alogritma training dan algoritma untuk aplikasi. Pada algoritma training, ada dua langkah yang harus dilakukan, yaitu langkah maju (feedfoward) dan langkah mundur (backward). Sementara untuk bagian aplikasi, hanya langkah maju yang akan dijalankan. Lebih rincinya, kedua tahap tersebut adalah sebagai berikut: a. Tahap 0 : Inisialisasi nilai weight. b. Tahap 1 : Jika proses terus ingin dilanjutkan, lakukan tahap 2-9. c. Tahap 2 : Untuk setiap pasangan data training lakukan tahap 3-8. Langkah maju (Feedforward) a. Tahap 3 : Setiap unit input (x i, i = 1,...,n) menerima sinyal input x i dan meneruskan sinyal tersebut ke semua unit pada lapisan di atasnya (hidden layer).

36 44 b. Tahap 4 : Setiap unit tersembunyi (z j, j=1,...,p) menjumlahkan sinyal-sinyal input terbobot. _ kemudian digunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output-nya. _ dan kirimkan sinyal tersebut ke semua unit di lapisan atasnya (unit-unit output). c. Tahap 5 : Setiap unit output (y k, k=1,...,m) menjumlahkan sinyal-sinyal input terbobot, _ kemudian digunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output-nya. _ Langkah mundur (backward) d. Tahap 6 : Tiap-tiap unit output (y k, k=1,...,m) menerima pola target yang berhubungan dengan pola input pembelajaran. Hitung informasi error-nya, _

37 45 hitung koreksi bobot (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai w jk ), hitung juga koreksi bias (yang nantinya digunakan untuk memperbaiki nilai w ok ), dan kirimkan nilai ke unit-unit yang ada dilapisan bawahnya. e. Tahap 7 : Tiap-tiap hidden unit (z j, j=1,...,p) menjumlahkan delta inputnya (dari unit yang berada pada lapisan atasnya), _ kalikan nilai ini denan turunan dari fungsi aktivasinya untuk menghitung informasi error-nya, _ _ kemudian hitung koreksi bobot (yang nantinya digunakan untuk memperbaiki nilai v ij ), hitung juga koreksi bias (yang nantinya digunakan untuk memperbaiki nilai v oj ),

38 46 perbaiki bobot dan bias. f. Tahap 8 : Setiap unit output (Y k, k=1,...,m) memperbaiki bobot dan biasnya (j=0,...,p), setiap unit tersembunyi (Z j, j=1,...,p) memperbaiki bobot dan biasnya (i=0,...,n). g. Tahap 9 : tes kondisi berhenti. Jadi, pada landasan teori ini, telah dibahas teori-teori yang berhubungan dengan perancangan program aplikasi, seperti metode perancangan program, image processing, Transformasi Wavelet, Jaringan Saraf Tiruan, dan algoritma Back Propagation. Penggunaan dari teori-teori tersebut akan dijelaskan lebih lanjut pada bab selanjutnya.