BAB 2 LANDASAN TEORI. Landasan teori ini secara umum berisi dua hal penting, yaitu kerangka teori dan pola

Transkripsi

1 7 BAB 2 LANDASAN TEORI Landasan teori ini secara umum berisi dua hal penting, yaitu kerangka teori dan pola pikir dari penulis. Sebagai kerangka teori, penulis menyajikan sejumlah teori yang relevan dengan penulisan skripsi ini. Kerangka teori ini disajikan urut sejalan dengan permasalahan yang dibahas pada skripsi ini. Selain kerangka teori, pada bagian ini juga disajikan pola pikir dari penulis. Diharapkan dengan disajikannya pola pikir ini, pembaca dapat memahami hubungan antara permasalahan yang dihadapi dengan teoriteori yang dikemukan pada bagian ini. 2.1 Pengenalan Pola Pengenalan pola merupakan sebuah metode yang telah lama ada dan terus berkembang hingga saat ini. Pengenalan pola tradisional masih berbasis pada kemampuan alat indera manusia. Manusia mampu mengingat suatu informasi pola secara menyeluruh hanya dengan berdasarkan sebagian informasi yang tersimpan dalam ingatannya. Sebagai contoh, dengan hanya mendengar sebagian lagu, dapat membuat kita mengingat seluruh lagu. Pengenalan pola adalah kemampuan manusia untuk mengenali obyek-obyek berdasarkan ciri-ciri dan pengetahuan yang pernah diamatinya dari obyek tersebut. Tujuan dari pengenalan pola ini adalah mengklasifikasi dan mendeskripsikan pola atau obyek kompleks berdasarkan ciri-cirinya.

2 8 Saat ini, komputer telah memiliki sistem intelejen visual, yang membuat dirinya dapat melihat dan mengenali sebuah obyek. Untuk dapat mengenali sebuah obyek komputer harus melakukan pengolahan citra dan pengenalan pola. Pengolahan citra digunakan untuk mendapatkan citra dengan kualitas yang baik, sementara pengenalan pola berfungsi agar komputer dapat mengenali citra tersebut. Dalam pengenalan pola, kita bisa membagi keseluruhan proses menjadi tiga tahap yaitu: a. Perolehan data (data acquisition), yaitu tahap saat data analog akan dilewatkan pada penerjemah yang akan membuatnya menjadi format digital untuk diproses oleh komputer. b. Pengolahan data (data preprocessing), yaitu tahap saat data digital yang diperoleh dari tahap sebelumnya diekstraksi karakteristiknya dan kemudian karakteristik tersebut menjadi data output. c. Pengklasifikasian keputusan (decision classification), yaitu tahap saat karakteristik yang diperoleh pada tahap sebelumnya, digunakan untuk mengklasifikasikan obyek. Gambar 2.1 Representasi Konseptual dari Sistem Pengenalan Pola

3 9 Dalam pengenalan pola, banyak sekali metode yang bisa digunakan dan tidak ada suatu metode yang bisa dikatakan paling tepat. Metode terbaik yang digunakan untuk mengenali suatu pola, berbeda-beda tergantung obyek yang diteliti. Namun demikian, pendekatan pengenalan pola yang saat ini sedang berkembang adalah dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan. Jadi dapat kita simpulkan bahwa pengenalan pola adalah suatu proses untuk mengenali sebuah obyek dengan berbagai metode, dan dalam proses pengenalannya harus memiliki tingkat akurasi yang tinggi. Adapun tingkat akurasi yang tinggi ini, berarti bahwa suatu metode pengenalan pola yang diaplikasikan pada komputer harus mampu mengenali, meskipun pola tersebut secara manual sulit untuk dikenali oleh manusia. Hal inilah yang mendorong perkembangan berbagai teknologi biometrik saat ini. 2.2 Biometrik Biometrik merupakan ilmu matematika terapan yang bertujuan untuk mengindentifikasi individu berdasarkan karakteristik atau pola yang dimiliki oleh individu tersebut, misalnya sidik jari, suara, wajah, iris mata, dan struktur DNA. Sidik jari merupakan salah satu pola yang sering digunakan untuk mengindentifikasi indentitas seseorang karena polanya yang unik dan akurat bila dibandingkan dengan sistem biometrik yang lainnya. Sistem biometrik saat ini berkembang ke dalam berbagai bidang. Salah satunya adalah untuk kepolisian yaitu guna mengidentifikasi pelaku pelaku kejahatan. Sistem biometrik juga banyak digunakan oleh masyarakat umum, yaitu untuk berbagai macam aplikasi antara lain seperti:

4 10 a. Sistem akses keamanan, yaitu akses masuk ke suatu area atau ruangan tertentu yang memiliki hak akses terbatas.. b. Sistem autentifikasi, yaitu akses ke suatu data yang sifatnya rahasia dan terbatas. 2.3 Sidik Jari Sidik jari adalah suatu hal yang unik yang diberikan oleh Tuhan untuk setiap manusia. Sidik jari setiap orang akan berbeda dan tidak pernah sama. Hal ini membuat sidik jari seringkali digunakan dalam teknologi biometrik. Keunggulan lain dari sidik jari adalah kepraktisannya dan ketahanannya. Suatu pola sidik jari normal terdiri dari garis garis dan spasi. Garis garis ini dinamakan ridge sedangkan spasi di antara dua garis dinamakan valley. Valley sering juga disebut furrow. Melalui pola dari ridge dan furrow inilah sebuah sidik jari yang unik disesuaikan untuk diidentifikasi. Ciri yang unik dari sidik jari ini dinamakan "minutiae. Sidik jari tidak dibedakan dari ridge dan furrow-nya, tetapi dibedakan dari minutiae. Minutiae ini terdiri dari ending, core, dan bifurcation. Ending adalah bagian ujung/akhir dari sebuah ridge, bifurcation adalah bagian percabangan dari ridge, sementara core adalah titik pusat dari sidik jari. Gambar 2.2 Ridge Ending dan Bifurcation

5 Klasifikasi Sidik Jari Untuk mengembangkan suatu sistem aplikasi yang menyimpan database citra sidik jari yang relatif banyak, maka pengklasifikasian sidik jari menjadi suatu hal yang sangat penting. Sidik jari perlu diklasifikasikan agar proses pencarian dan identifikasi menjadi lebih cepat. (a) Twin Loop (b) Whorl (c) Right Loop (d) Left Loop (e) Arch (f) Tented Arch Gambar 2.3 Klasifikasi Sidik Jari Umumnya sebuah sidik jari diklasifikasikan berdasarkan pola alur garis, orientasi garis lokal, dan minutiae. FBI mengklasifikasikan sidik jari berdasarkan pola alur garis menjadi enam kategori, yaitu twin loop, whorl, right loop, left loop, arch, dan tented arch.

6 Pengenalan Sidik Jari Dalam proses pengenalan sidik jari, ada dua macam pendekatan yang dapat digunakan. Pendakatan pertama menggunakan minutiae sebagai pola dan karakteristik dari sidik jari. Citra sidik jari akan diekstraksi minutiae-nya dan kemudian pola-polanya akan digunakan untuk melakukan pengenalan pola. Pendekatan lainnya adalah dengan menggunakan metode gambar. Citra digital sidik jari, dianggap sebagai suatu kesatuan gambar, yang kemudian diekstraksi ciri-cirinya dengan menggunakan metode tertentu. Hasil dari ekstraksi ciri tersebut, akan digunakan untuk melakukan pengenalan pola. Dengan mengganggap citra sidik jari sebagai suatu kesatuan citra, maka citra sidik jari tersebut juga bisa didekomposisi, sehingga ukuran dokumen dari citra sidik jari dapat menjadi lebih kecil. Hal ini sangat berguna, apabila sistem yang dibuat akan menampung basis data citra sidik jari dalam jumlah yang besar. Penelitian ini menggunakan pendekatan kedua, yaitu dengan menganggap citra sidik jari sebagai suatu kesatuan gambar, yang kemudian diekstraksi cirinya dengan menggunakan metode Transformasi Wavelet. 2.4 Citra Digital Citra merupakan istilah lain untuk gambar. Kata citra lebih banyak digunakan pada materi yang berkaitan dengan konseptual dan teknis, sementara kata gambar digunakan jika mengacu pada objek yang dibicarakan dalam kehidupan sehari hari. Citra adalah gambar pada bidang dwimatra (dua dimensi) yang memiliki sumbu x dan sumbu y.

7 13 Dalam tahapan pengenalan pola, data analog sebuah citra harus diubah melalui penerjemah menjadi citra digital. Citra digital adalah representasi dari sebuah citra yang disimpan dalam bentuk array dua dimensi, dan setiap array-nya akan menyimpan nilai warna dan intensitas pencahayaan. Untuk mengubah citra analog menjadi citra digital, kita bisa menggunakan beberapa alat seperti, kamera digital dan scanner. Satuan terkecil dari suatu citra disebut piksel (picture element/pixel/pel) yang berarti element citra. Citra dibentuk dari kotak-kotak persegi yang teratur sehingga jarak horizontal dan vertikal antara piksel adalah sama pada seluruh bagian citra. setiap piksel diwakili oleh bilangan bulat (integer) untuk menunjukkan lokasinya dalam bidang citra. Sebuah bilangan bulat juga digunakan untuk menunjukkan cahaya atau keadaan terang gelap piksel tersebut. (x,y) m kolom n baris Gambar 2.4 Sistem Koordinat pada Citra Digital Untuk menunjukkan lokasi piksel, koordinat (0,0) berfungsi untuk menunjukkan posisi sudut kiri atas pada citra, indeks x bergerak ke kanan dan indeks y bergerak ke

8 14 bawah. Koordinat (m-1, n-1) digunakan untuk menunjukkan posisi kanan bawah dalam citra berukuran m x n piksel. Untuk menunjukkan tingkat pencahayaan suatu piksel, digunakan bilangan bulat yang besarnya 8 bit (1 byte) untuk setiap piksel, dengan lebar selang antara 0 255, di mana 0 untuk warna hitam, 255 untuk warna putih dan tingkat keabuan ditandai dengan nilai di antara Jenis Citra Digital Citra digital dapat dikelompokan menjadi tiga menurut jumlah tingkat kuantisasi dan warnanya, yaitu: a. Citra biner (binary image), yaitu citra di mana setiap pikselnya hanya memiliki dua kemungkinan warna yaitu hitam dan putih atau 0 dan 1. b. Citra keabuan (grayscale), yaitu citra yang memiliki tingkat kuantisasi lebih dari dua. c. Citra warna (true color), yaitu citra yang setiap pixelnya selain memiliki nilai tingkat kuantisasi juga memiliki nilai warna. Citra warna memiliki komponen RGB (Red, Green, dan Blue) Selain pengelompokan berdasarkan jumlah tingkat kuantisasi dan warnanya, sebuah citra digital juga bisa dikelompokan menjadi: a. Citra raster, yaitu citra yang disimpan dalam bentuk array dari piksel. Pada citra raster, banyaknya kemungkinan warna dalam satu piksel disebut dengan sebutan kedalaman warna (colour depth).

9 b. Citra vektor, yaitu citra yang disimpan dalam bentuk geometri, seperti garis, lengkung dan berbagai bentuk geometri lainnya Citra Warna/True Color Setiap citra warna, memiliki piksel yang terdiri dari tiga warna yang spesifik, yaitu merah, hijau dan biru. Format citra ini disebut dengan citra RGB(Red, Green, Blue). Setiap warna dasar memiliki intensitasnya sendiri dengan nilai maksimum 255 (8 bit) dan nilai minimum 0. Sebagai contoh, warna kuning merupakan kombinasi warna merah dengan nilai 255 dan warna hijau 255, sehingga kombinasi RGB-nya adalah Dari contoh di atas, dapat kita lihat bahwa sebuah piksel dari citra warna akan membutuhkan ukuran data 3 byte. Jumlah kombinasi warna yang mungkin dari sebuah citra warna adalah 2 24 atau lebih dari 16 juta warna. Hal inilah yang membuat citra warna disebut dengan istilah true color, karena dianggap telah mencakup seluruh warna yang ada Citra Keabuan/Grayscale Seperti telah dijelaskan di atas, citra dapat terbagi menjadi tiga, yaitu citra warna (true color), citra keabuan, dan citra biner. Citra biner adalah citra yang hanya memiliki dua jenis warna yaitu hitam dan putih. Berbeda dengan citra biner, citra keabuan memiliki kemungkinan warna yang lebih banyak daripada citra biner. Banyaknya kemungkinan warna pada citra keabuan bergantung pada jumlah bit yang digunakan. Sebagai contoh, jika suatu citra memiliki nilai 4 bit, maka kemungkinannya adalah 2 4 = 16 warna. Format citra ini

10 16 disebut sebagai skala keabuan, karena nilai minimum yang dimilikinya adalah warna hitam, nilai maksimumnya adalah warna putih, dan nilai di antaranya adalah warna abu-abu. = = = = Gambar 2.5 Matriks 2D Citra Keabuan Pengolahan Citra Digital Image Processing atau sering juga disebut pengolahan citra bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra agar lebih mudah diinterpretasi oleh manusia atau komputer. Agar dapat diolah dengan komputer, maka suatu citra harus direpresentasikan secara numerik dengan nilai nilai diskrit. Representasi citra dari fungsi malar (kontinu) menjadi nilai nilai diskrit disebut digitalisasi. Citra yang dihasilkan inilah yang disebut citra digital (digital image). Pengolahan citra merupakan suatu proses yang mana masukannya adalah citra dan keluarnya juga citra. Citra Masukkan Pengolahan Citra Citra Hasil Gambar 2.6 Representasi dari Sistem Pengolahan Citra

11 17 Untuk meningkatkan mutu suatu citra, kita harus mengeliminasi noise yang tidak diinginkan dari citra tersebut. Selain itu kita juga harus menjaga detail yang tetap ingin ditampilkan pada citra. Noise pada suatu citra digital bisa disebabkan oleh beberapa hal, seperti citra analog yang telah memiliki noise, noise yang disebabkan oleh penerjemah (transducer), dan berbagai kemungkinan lainnya. Noise ini haruslah dihilangkan untuk menghasilkan citra yang lebih baik. Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk meningkatkan mutu suatu citra. Beberapa di antaranya adalah sebagai berikut: a. Perataan histogram. Histogram citra adalah suatu grafik yang menyajikan distribusi warna dari suatu citra digital. Histogram tersebut akan menyajikan banyaknya piksel untuk setiap warna yang ada pada citra. Dengan melakukan perataan histogram, maka kita akan mendapatkan citra dengan daerah tingkat keabuan yang sesuai. b. Penapisan. Penapisan atau filtering adalah suatu tahap untuk menahan suatu frekuensi spasial dari suatu citra. Filtering bisa dilakukan dengan menentukan nilai insensitas suatu piksel berdasarkan nilai intensitas piksel-piksel di sekitarnya. Untuk meningkatkan mutu citra dengan mengurangi noise, kita bisa menggunakan dua jenis filter yaitu low pass filter dan high pass filter. Low pass filter mempunyai efek perataan warna keabuan, sehingga gambar yang diperoleh akan tampak agak kabur kontrasnya, sedangkan high pass filter berfungsi sebaliknya. Filter tersebut akan menyalurkan

12 18 dan memperkuat komponen frekuensi tinggi dari suatu citra, sehingga mempertajam garis batas antar obyek. c. Thresholding. Thresholding adalah suatu metode untuk mengubah citra digital menjadi citra biner, yaitu citra dengan dua warna. Proses ini juga akan membantu untuk menghilangkan noise pada citra. Untuk melakukan thresholding, kita membutuhkan nilai ambang (threshold value). Nilai ambang ini digunakan sebagai penentu apakah suatu piksel akan diubah menjadi warna putih atau menjadi warna hitam. Jika nilai piksel lebih besar dari nilai ambang, piksel tersebut akan diubah menjadi warna putih, sebaliknya akan menjadi warna hitam. Sampai saat ini tidak ada aturan yang pasti mengenai nilai ambang. Kita dapat mengubah nilai ambang sesuai dengan kebutuhan kita agar memperoleh citra yang baik. Namun demikian ada salah satu metode yang berfungsi untuk menentukan nilai ambang, yaitu adaptive threshold. Untuk menggunakan metode ini, kita harus menjumlahkan seluruh nilai piksel yang ada pada citra, dan kemudian membaginya dengan luas dari citra. Hasil dari perhitungan tersebut dapat digunakan sebagai nilai ambang. 2.5 Wavelet Transformasi Wavelet merupakan metode yang biasa digunakan untuk menyajikan data, fungsi atau operator ke dalam komponen-komponen frekuensi yang berlainan, dan kemudian mengkaji setiap komponen dengan suatu resolusi yang

13 sesuai dengan skalanya. Transformasi Wavelet mempunyai kemampuan membawa keluar ciri-ciri/karakteristik khusus dari citra yang diteliti Transformasi Wavelet Diskrit Transformasi merupakan suatu proses untuk mengubah suatu data ke dalam bentuk lain agar lebih mudah untuk dianalisis. Sebagai contoh, Transformasi Fourier merupakan suatu proses untuk mengubah data ke dalam beberapa gelombang kosinus yang berfrekuensi berbeda. Jadi Transformasi Wavelet adalah proses pengubahan sinyal ke dalam berbagai Wavelet basis dengan berbagai fungsi pergeseran dan penyekalaan. Transformasi Wavelet Diskrit merupakan pentransformasian sinyal diskrit menjadi keofisien-koefisien Wavelet yang diperoleh dengan cara menapis sinyal dengan menggunakan dua buah tapis yang berlawanan. Kedua tapis tersebut adalah : a. Tapis perataan atau penyekalan atau disebut juga dengan tapis lolos rendah (low pass filter). b. Tapis detil atau tapis lolos tinggi (high pass filter). Pada tahap pertama, sinyal dilewatkan pada rangkain filter high-pass dan low-pass, kemudian setengah dari masing-masing keluaran diambil sebagai sample melalui operasi sub-sampling. Proses ini disebut sebagai proses dekomposisi satu tingkat. Keluaran dari filter low-pass digunakan sebagai masukan di proses dekomposisi tingkat berikutnya. Proses ini diulang sampai tingkat proses dekomposisi yang diinginkan. Gabungan dari keluaran-keluaran

14 20 filter high-pass dan satu keluaran filter low-pass yang terakhir, disebut sebagai koefisien Wavelet, yang berisi informasi sinyal hasil Transformasi yang telah terkompresi. Jadi secara umum dapat kita simpulkan bahwa Transformasi Wavelet Diskrit adalah proses dekomposisi citra pada frekuensi sub-band dari citra tersebut, di mana komponen sub-band tersebut dihasilkan dengan cara menurunkan level dekomposisi. Gambar 2.7 Dekomposisi Wavelet Diskrit pada Sinyal Satu Dimensi Output filter yang memiliki respon impulse h(n) dan input x(n) adalah: sehingga output dari LPF dan HPF setelah downsampling adalah:

15 21 Di mana g(n) dan h(n) adalah respon impulse dari HPF dan LPF. Dalam dekomposisi Wavelet, level maksimum ditentukan dengan persamaan sebagai berikut: Pada Transformasi Wavelet diskrit, terdapat beberapa jenis basis induk Wavelet, seperti Wavelet haar dan Wavelet Daubechies. Wavelet Haar adalah jenis Wavelet yang pertama kali dikenal. Wavelet ini juga merupakan jenis Wavelet yang paling sederhana. Adapun fungsi dari Wavelet Haar adalah sebagai berikut: Selain itu, fungsi skala dari Wavelet Haar adalah sebagai berikut: Pada Wavelet Daubechies, terdapat empat fungsi skala, yaitu:

16 22 Dari empat fungsi skala tersebut, koefisien fungsi Wavelet-nya adalah, g0=h3, g1=-h2, g2=h1, dan g3=-h0. Setiap langkah dari proses Transformasi Wavelet, akan menggunakan fungsi tersebut. Jika data input memiliki nilai N, maka fungsi Wavelet akan digunakan untuk menghitung dan menghasilkan N/2 output. Dari fungsi-fungsi di atas, dapat kita rangkumkan fungsi skala dari Wavelet Daubechies adalah: Sementara fungsi umum Wavelet Daubechies adalah: Penelitian ini menggunakan basis Wavelet jenis Haar atau sering juga disebut dengan D2 (Daubechies 2) Transformasi Wavelet Dua Dimensi Data citra merupakan data yang berbentuk array dua dimensi, yang berisi informasi tentang warna dan intensitas pencahayaan dari suatu piksel. Gambar 2.8 Algoritma Transformasi Wavelet Diskrit Dua Dimensi

17 23 Untuk mentransformasikan data dua dimensi dengan menggunakan metode Wavelet, digunakan Transformasi Wavelet dua dimensi. Transformasi Wavelet dua dimensi merupakan pengeneralisasian Transformasi Wavelet pada ruang satu dimensi, yang algoritmanya dapat dilihat pada gambar 2.8. Proses dekomposisi Transformasi Wavelet untuk citra dua dimensi dapat dijelaskan pada gambar 2.9. Gambar 2.9 Transformasi Wavelet untuk Citra Dua Dimensi 2.6 Jaringan Syaraf Manusia adalah ciptaan Tuhan yang paling sempurna. Manusia dapat mengolah berbagai informasi dengan menggunakan otaknya. Teknologi neural network saat ini ingin meniru kemampuan otak manusia. Pada sub bab berikut akan dijelaskan tentang teori dasar serta konsep dari jaringan syaraf manusia dan jaringan syaraf tiruan.

18 Jaringan Syaraf Manusia Keunikan dari jaringan syaraf manusia yaitu kemampuannya untuk belajar dan mengingat berbagai informasi serta dapat beradaptasi dengan cara merespon suatu rangsangan. Otak manusia diperkirakan terdiri dari sel syaraf (neuron). Di dalam otak inilah terdapat fungsi fungsi yang sangat banyak dan rumit, di antaranya adalah ingatan, belajar, penalaran, kecerdasan, inisiatif, dan lain lain. Untuk membentuk fungsi fungsi itu, tiap tiap sel syaraf akan saling berhubungan membentuk jaringan yang sangat rumit yang disebut dengan jaringan syaraf. Tiap sel syaraf berhubungan dengan sel lain melalui sebuah saluran yang disebut dengan sinapsis. Syaraf biologi mempunyai 3 komponen utama yang bisa diadopsi untuk memahami syaraf tiruan, yaitu: a. Dendrit : Menerima sinyal dari syaraf (neuron) lainnya. b. Badan Sel (Soma/Cell Body) : Menampung semua sinyal yang diterima sel, apabila sinyal yang diterima cukup besar, sel membangkitkan sinyal untuk dikirim ke sel lainnya. c. Akson : Mentransmisikan aktivitas neuron dari badan sel ke dendrit sel lainnya. d. Sinapsis : Bisa meningkatkan dan mengurangi kekuatan hubungan karena eksitasi. Setiap neuron mempunyai tiga sifat dasar : a. Kemampuan untuk bereaksi terhadap rangsangan yang masuk melalui sinapsis.

19 25 b. Kemampuan untuk mempropagansikan sinyal eksitasi yang diterima ke bagian yang lain. c. Kemampuan untuk mempengaruhi neuron neuron yang lain. Gambar 2.10 Jaringan Syaraf Manusia (Sumber : Arus input yang berasal dari dendrit dijumlahkan secara bertahap oleh kapasitas/weight yang terdapat dalam badan sel. Neuron bereaksi jika eksitasi dalam badan sel melebihi ambang batas. Sel syaraf bereaksi mengirim sinyal melalui akson, kemudian dikirim ke sinapsis. Dari sinapsis sinyal tersebut disebarkan ke dendrit dendrit yang lain. Secara garis besar neuron mengolah informasi yang masuk dan meneruskan ke neuron yang lain Jaringan Syaraf Tiruan Jaringan syaraf tiruan (JST) adalah suatu sistem pemrosesan informasi yang punya karakteristik performansi seperti halnya jaringan syaraf manusia. Jaringan syaraf tiruan dapat dikatakan sebagai pemodelan matematika dari

20 26 jaringan syaraf manusia dengan menggunakan asumsi asumsi sebagai berikut: a. Pemrosesan informasi terjadi pada elemen elemen sederhana yang disebut neuron. b. Sinyal sinyal yang mengaliri neuron neuron melewati hubungan link. c. Setiap link penghubung punya bobot yang besesuaian, yang dalam suatu jaringan syaraf menggandalkan sinyal yang ditransmisikan. d. Setiap neuron menerapkan suatu fungsi aktifasi (biasanya nonlinier) ke input jaringan (jumlah dari sinyal input terbobotnya) untuk menentukan sinyal outputnya. Karakteristik jaringan syaraf tiruan ditentukan oleh: a. Pola hubungan antar neuron (disebut dengan arsitektur jaringan). b. Metode penentuan bobot keterhubungan (disebut dengan pelatihan atau proses belajar jaringan). c. Fungsi aktifasi. Gambar 2.11 Jaringan Syaraf Tiruan dengan Satu Lapisan Tersembunyi

21 27 Suatu jaringan syaraf tiruan terdiri dari neuron neuron disusun dalam berbagai cara untuk membentuk arsitektur jaringan. Setiap syaraf menerima input, memproses input-input, dan mengirimkan output tunggal. Pada dasarnya cara kerja JST tersebut dengan cara menjumlahkan hasil kali dari nilai masukan dengan nilai bobotnya. Pada Gambar 2.12 diperlihatkan serangkaian masukan. Setiap masukan akan dikalikan berturut-turut dengan bobot dengan demikian hasil kali keluaran akan sama dengan: Gambar 2.12 Input dan Bobot pada Jaringan Syaraf Tiruan (Sumber : Fungsi Aktivasi Dalam jaringan komputasi, fungsi aktivasi dari sebuah neuron akan mendefinisikan nilai output yang akan dihasilkan dari sebuah atau serangkaian input. Sebuah sirkuit komputer sederhana dapat dilihat sebagai sebuah jaringan digital. Hal ini serupa dengan perilaku dari jaringan perceptron pada jaringan syaraf tiruan. Aktivasi dari neuron

22 28 adalah jumlah bobot paling tinggi dari masukan sebuah neuron dalam jaringan saraf tiruan. Terdapat banyak macam fungsi aktivasi, mulai dari fungsi linear, sigmoid, step, ramp, namun yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah fungsi aktivasi jenis sigmoid. Fungsi logistik dari fungsi sigmoid adalah, sebagai berikut: Gambar 2.13 Fungsi Sigmoid (Sumber : Backpropagation Tingkat kemiripan antara citra query dengan citra pustaka akan dihitung dengan menggunakan metrika jaringan syaraf tiruan jenis backpropagation. Backpropagation adalah jaringan syaraf tiruan dengan metode pelatihan perambatan balik galat (generalized delta

23 29 rule) yang merupakan metode penurunan gradien untuk minimisasi galat kuadrat total pada output yang dihitung dari jaringan. Pelatihan jaringan dengan perambatan balik melibatkan proses tiga tingkat, yaitu: a. Umpan maju b. Perhitungan dan perambatan balik galat terkait dan c. Pengaturan bobot Dalam backpropagation terdapat tiga lapisan, yaitu: a. Lapisan Input, yaitu lapisan yang akan diisi dengan data yang akan ditraining ke dalam jaringan syaraf tiruan. b. Lapisan tersembunyi (hidden layer), layer yang tidak pernah muncul dan berada di antara lapisan input dan lapisan output. c. Layer output, yaitu layer yang akan berisi nilai output dari proses backpropagation Algoritma Backpropagation Algoritma backpropagation terbagi menjadi dua, yaitu alogritma training dan algoritma untuk aplikasi. Pada algoritma training, ada dua langkah yang harus dilakukan, yaitu langkah maju (feedfoward) dan langkah mundur (backward). Sementara untuk bagian aplikasi, hanya langkah maju yang akan dijalankan. Lebih rincinya, kedua tahap tersebut adalah sebagai berikut: Tahap 0 : Inisialisasi nilai weight.

24 30 Tahap 1 : Jika proses terus ingin dilanjutkan, lakukan tahap 2-9. Tahap 2 : Untuk setiap pasangan data training lakukan tahap 3-8. Langkah maju (Feedforward) Tahap 3 : Setiap unit input (X i, i = 1,...,n) menerima sinyal input X i dan meneruskan sinyal tersebut ke semua unit pada lapisan di atasnya (hidden layer). Tahap 4 : Setiap unit tersembunyi (Z j, J=1,...,p) menjumlahkan sinyal-sinyal input terbobot. kemudian digunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output-nya. dan kirimkan sinyal tersebut ke semua unit di lapisan atasnya (unit-unit output). Tahap 5 : Setiap unit output (Y k, K=1,...,m) menjumlahkan sinyalsinyal input terbobot, kemudian digunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal output-nya.

25 31 Langkah mundur (backward) Tahap 6 : Tiap-tiap unit output (Y k, k=1,...,m) menerima pola target yang berhubungan dengan pola input pembelajaran. Hitung informasi error-nya, hitung koreksi bobot (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai W jk ), hitung juga koreksi bias (yang nantinya digunakan untuk memperbaiki nilai W ok ), dan kirimkan nilai ke unit-unit yang ada dilapisan bawahnya. Tahap 7 : Tiap-tiap hidden unit (Z j, j=1,...,p) menjumlahkan delta inputnya (dari unit yang berada pada lapisan atasnya), kalikan nilai ini denan turunan dari fungsi aktivasinya untuk menghitung informasi error-nya, kemudian hitung koreksi bobot (yang nantinya digunakan untuk memperbaiki nilai V ij ),

26 hitung juga koreksi bias (yang nantinya digunakan untuk memperbaiki nilai V oj ), 32 perbaiki bobot dan bias. Tahap 8 : Setiap unit output (Y k, K=1,...,m) memperbaiki bobot dan biasnya (j=0,...,p), setiap unit tersembunyi (Z j, j=1,...,p) memperbaiki bobot dan biasnya (i=0,...,n). Tahap 9 : tes kondisi berhenti. 2.7 Software Development Life Cycle (SDLC) Dalam mengembangkan suatu aplikasi, kita memerlukan suatu metode pendekatan. Pendekatan ini merupakan berbagai hal yang akan kita laksanakan selama perancangan aplikasi. Metode yang umum digunakan adalah software development life cycle dengan model waterfall. Pada model waterfall, tahap-tahap yang digunakan adalah: a. Spesifikasi Kebutuhan (Requirement Spesification) Tahap ini, merupakan tahap untuk mengidentifikasikan segala kebutuhan dari klien. Pengembang aplikasi akan mengumpulkan dan mendiskusikan berbagai fungsi yang akan diterapkan pada aplikasi yang akan dibuat. b. Perancangan Arsitektur (Architectural design)

27 33 Setelah itu, segala komponen sistem dipisahkan sesuai dengan fungsinya masing masing. c. Detil Perancangan (Detailed design) Pada tahap ini, perancang memperbaiki rancangan komponen yang telah dilakukan pada tahap sebelumnya. Selain itu, ia juga mendiskusikan rancangannya ini dengan klien, dan melihat kesesuaiannya dengan rencana diawal. Gambar 2.14 Model Waterfall d. Pemrograman dan Test Unit (Coding and unit testing) Semua rancangan diubah ke dalam bahasa pemrograman yang sesuai. Setelah itu setiap komponen diuji kesesuaiannya dengan fungsi yang telah ditetapkan. e. Integrasi dan Test (Integration and testing)

28 34 Setelah setiap komponen diuji, setiap komponen tersebut disatukan kembali menjadi suatu kesatuan sistem yang terintegrasi, kemudian sistem tersebut di uji kembali. f. Pemeliharaan dan Operasi (Operation and Maintenance). Hal terakhir dari segala tahapan ini adalah melakukan pemeliharaan terhadap sistem tersebut. Perawatan ini bisa berupa perbaikan bug atau error yang ditemukan setelah sistem diimplementasikan. 2.8 Pendekatan Object Oriented Analysis Design (OOAD) Dalam menganalisis dan merancang suatu software, kita perlu menggunakan suatu metode. Salah satu metode yang paling sering digunakan adalah Object Oriented Analysis Design. Hal ini dikarenakan konsep object oriented yang saat ini mendominasi dunia komputer. Object oriented sangat digemari oleh perancang perangkat lunak, karena dengan konsep tersebut hampir seluruh fenomena yang ada di dunia dapat dimodelkan Pengertian OOAD Menurut L. Mathiasen (2006, p18) OOA&D is found on general principles that make it adaptable to specific needs and circumtances. A unified process represents one particular strategy for object-oriented development that is incremental in nature and uses application-domain knowledge as the key driver. Yang berarti OOA&D ditemukan oleh para pemimpin umum yang membuat hal tersebut menjadi mudah beradaptasi pada kebutuhan spesifik dan sesuai dengan keadaan sekitar. Suatu proses

29 35 penggabungan yang menunjukkan suatu strategi khusus untuk pengembangan berorientasi obyek yang secara natural memiliki kenaikan dan menggunakan pengetahuan application-domain sebagai pengendali kunci Pengertian UML Menurut Jones dan Rama (2006, p60), UML is a language used for specifying, vizualizing, constructing, and documentating an information system. Jadi UML adalah sebuah bahasa yang digunakan untuk spesifikasi, visualisasi, konstruksi, dan mendokumentasikan sistem informasi. UML mendeskripsikan object oriented programming dengan menggunakan beberapa diagram, yaitu diagram struktur dan diagram perilaku Use Case Diagram Menurut Mathiassen (2006, p120), Use Case is a pattern for interaction between the system and actors in the application domain, yang berarti : Use Case adalah suatu pola interaksi antara sistem, aktor dan application domain. Menurut Jones dan Rama (2006, p348), Use Case is sequence of steps involving interaction between an actor and a system for particular purpose, yang berarti use case adalah rangkaian langkah-langkah yang melibatkan interaksi antara aktor dan sistem untuk tujuan tertentu Flow Chart Flow chart atau diagram alir adalah suatu bentuk diagram yang menyajikan sebuah algoritma atau proses. Diagram alir akan menyajikan

30 36 langkah-langkah proses ke dalam berbagai bentuk blok, yang kemudian dihubungkan dengan panah. Diagram alir umumnya digunakan untuk menganalisis, merancang dan mendokumentasi proses atau program di berbagai bidang. Dua bentuk kotak yang paling umum digunakan dalam flow chart adalah bentuk persegi panjang yang digunakan untuk melambangkan aktivitas, dan belah ketupat yang digunakan untuk melambangkan keputusan Rancangan Layar Menurut Mathiassen (2006, p151) Interface : facilities that make a system s model and functions avaliable to actors. Dari kutipan di atas maka interface adalah fasilitas yang membuat model dan fungsi pada sistem dapat digunakan oleh aktor. Menurut Mathiassen (2006, p152) User interface : An interface to users. Yang berarti tampilan yang ditujukan untuk pemakai. User interface yang baik diadaptasikan dari pekerjaan yang dilakukan user dan konsep mereka pada sistem tersebut. Kualitas user interface biasa disebut kegunaan (usability) adalah hal yang tidak absolut, dengan ukuran obyektif. Kegunaan (usability) bergantung pada pemakainya dan dalam situasi untuk menggunakan sistem tersebut. Berdasarkan semua teori yang telah disampaikan di atas, dapat kita lihat bahwa pengenalan sidik jari sangat mungkin dilakukan dengan menggunakan metode pengenalan pola. Citra analog sidik jari akan diubah menjadi citra digital, yang kemudian dilewatkan pada serangkaian tahap pengolahan citra untuk meningkatkan

31 37 mutu. Setelah citra digital sidik jari siap untuk digunakan, maka citra tersebut diekstraksi cirinya dengan menggunakan Transformasi Wavelet. Hasil dari ekstraksi ciri ini akan digunakan sebagai input bagi jaringan syaraf tiruan jenis backpropagation. Aplikasi dari pengenalan sidik jari ini dirancang dengan menggunakan konsep object oriented.