ANALISIS SEBARAN HOTELLING S PADA PEUBAH BIJI JAGUNG QPM

Transkripsi

1 ANALISIS SEBARAN HOTELLING S PADA PEUBAH BIJI JAGUNG QPM Analysis of Hotelling s Distribution on Seeds Variable of QPM M. Yasin HG 1, Husnaini, Kahar Mustari dan Nadira R. Sennang 1. Balai Penelitian Tanaman Serealia, Maros. Fakultas Pertanian UNHAS Makassar. ABSTRACT Phenotype of high generation inbred lines of maize included QPM was homogeneous such as plant height, ear height, size of ears, and grain yielded. Hotelling s analysis (Γ ) was applied in order to identify seeds F1 single cross hybrid in two females inbred (MR4Q and MSQ.K1C0.9--1) and a male MR14Q as a tester. Six variables were analyzed by pooled hypotesis that the means of two females has not different significant at 5% level. The result shown that which was much higher than Γ = in table value (Γ 0,05(6;96)=6,53). The hypotesis of H 0 was rejected and could be concluded that even though two variables (diameter of ears, and shelling percentage) were less than 10% of different means between MR4Q and MSQ.K1C if pollinated by tester of inbred MR14Q. (Keyword : Hotelling s, inbred-lines, tester) ABSTRAK Phenotipe galur generasi lanjut termasuk jagung QPM sudah homogen seperti peubah tinggi tanaman, tinggi tongkol, ukuran tongkol, dan hasil biji. Penerapan analisis sebaran Hotelling s telah dilaksanakan pada percobaan yang bertujuan untuk identifikasi biji generasi silang tunggal F1 dari dua tetua induk betina (MR4Q dan MSQ.K1C0.9--1) yang diserbuki tetua penguji jantan MR14Q. Terdapat enam peubah yang dianalisis secara serentak untuk membedakan kedua tetua induk betina pada taraf nyata 5%. Hasil menunjukan bahwa Γ = 37,059 lebih besar dari Γ 0,05(6;96)=6,53, artinya hipotesis H 0 ditolak dan disimpulkan keenam peubah tidak nyata, kendatipin dua peubah (diameter tongkol dan persentase isi) dari tetua MR4Q lebih rendah 10% dibanding MSQ.K1C jika diserbuki MR14Q. (Kata kunci : Hotelling s, galur murni, tetua penguji/pejantan) Informatika Pertanian Volume 17 No. 1,

2 PENDAHULUAN Apabila dihadapkan pada galur murni jagung generasi lanjut (high generation inbred line) maka pemulia akan melihat secara visual bahwa phenotipe galur seperti peubah tinggi tanaman, tinggi tongkol, warna rambut dan malai, ukuran dan bentuk tongkol akan sangat seragam atau homogen sehingga galur yang dibentuk dengan metoda pedigree sangat sulit dibedakan. Kesamaan setiap peubah pada galur generasi lanjut akan efisien jika dibuktikan secara statistik dengan sebaran Hotelling s. Bila menggunakan uji t-student tidak efisien, karena assumsi bahwa peubah galur generasi lanjut sangat seragam/ homogenous. Penggaluran pada jagung selalu ditujukan untuk membentuk hibrida atau opv.sintetik (bersari bebas sintetik). Jagung hibrida adalah jagung generasi F1 yang tetuanya dibentuk dari galur murni. Melalui proses heterosis akan diperoleh karakter tanaman termasuk hasil yang sangat tinggi dibanding tetuanya. Salah satu program pembentukan jagung hibrida termasuk QPM (Quality Protein Maize) di Balitsereal adalah merakit galur dari dua populasi yakni (1) tetua hibrida Bima-1, dan () populasi MSQ.K1C0. Jagung QPM adalah jenis jagung yang mengandung kualitas protein tinggi (Vasal, 000). Dicirikan dengan kandungan asam amino lisin dan triptofan dua kali lebih tinggi dari jagung biasa. Tetua MR4Q diperoleh dengan merakit tetua betina hibrida Bima-1 melalui prosedur silang balik (back cross), dikonversi oleh donor CML (CYMMYT Maize Line) yang mengandung gen O - (opaque-) selama delapan musim ( ) sampai BC3F3 (Cordova, 001). Tetua betina MSQ.K1.C0 (Maros Sintetik QPM biji kuning -1) dikawin diri (selfing) sampai dua kali melalui seleksi S1, S sampai MSQ.K1.C terpilih sebagai galur tetua betina. Peubah-peubah antara setiap galur generasi lanjut yang relatif homogen dapat dibuktikan dengan analisis sebaran Hotelling s (Γ ) pada derajat bebas p, n 1 +n -. Kelemahan sebaran Hotelling s jika hipotesis H 0 ditolak artinya harus kembali menggunakan t-student untuk mencari setiap peubah mana yang tidak berbeda nyata. Sebaran Γ telah digunakan untuk uji hipotesis secara serentak (pooled test analysis) pada peubah sumber lemak (Serum kholesterol, dan beta lipotroteins) yang asalnya dari minyak biji kapas dan minyak biji jagung (Kramer, 197). Morrison (1976) juga telah melakukan analisis sebaran Γ untuk membedakan sejumlah 49 orang yang telah pikun atas empat peubah yang bebas antara satu dengan lainnya Analisis Sebaran Hotelling s Pada Peubah Biji Jagung QPM

3 METODOLOGI PENELITIAN Pendekatan Analisis Sebaran Hotelling s Γ Sebaran Γ telah diterapkan pada penelitian pembentukan biji jagung F1 untuk generasi hibrida QPM biji kuning dengan menggunakan dua tetua induk betina (MR4Q dan MSQ.K1C0.9--1), serta satu induk jantan sebagai tetua penguji (MR14Q). Pada penelitian ini diajukan hipotesis H 0 bahwa secara serentak semua peubah hasil tidak terdapat perbedaan pada kedua tetua betina yang diserbuki dari tetua pengujinya. Penulisan hipotesis yang diajukan sesuai Morrison (1976) selanjutnya disederhanakan sebagai berikut : H 0 : µ 1 = µ vs. H 1 : µ 1 µ µ : matriks pengamatan nilai tengah setiap peubah H 0 : ditolak jika Γ hitung > Γ tabel pada derajat bebas p, n 1 +n - Pengujian hipotesis nilai tengah peubah secara serentak dapat dilakukan dengan tahapan analisis sebagai berikut : Sij = S 11 S 1 S 13 S n S 1 S S 3 S n S 31 S 3 S 33 S 3n S n1 S n S n3 S nn ( K) Y 1 n 1 = Y j / n1 (1) Y ( K) n = Y j / n () K = 1,..., p p = peubah teramati Informatika Pertanian Volume 17 No. 1,

4 n SS (K) 1 1 Y1 = ( Y1 j ) Y1 j / n1 SS (K) n1 Y = ( Y ) n SP y1 (K) Y1 (K) = n n j Y j / n1 n1 n1 Y1 j Y1 j Y1 j Y1 j / SP y (K) Y (K) = n n n Y j Y j Y j Y j / K m = 1,..., p (K) SS y = SS (K) (K) y1 + SS Y (m) SP y (K)y K = 1,, p (K) (m) = SP Y1 (K)Y1 (m)k + SP Y Y K m = 1,, p S kk = SS (K) y / ( n1 + n ) Γ = [(n 1 n / (n 1 + n )] D D = d`s -1 d d = ( Χ - Υ ) = (...) n n 1 (3) (4) (5) (6) S -1 = Matriks kebalikan dari S S = matrik ragam-peragam (Covarian Matrix) Keterangan : S = Matriks gabungan dari jumlah kuadrat dan jumlah hasil kali antara setiap peubah galur MR4Q dan MSQ.K1.C SS = Jumlah kuadrat SP = Jumlah hasil kali Y = Rataan n 1 = 54, n =44 D = (D ) 110 Analisis Sebaran Hotelling s Pada Peubah Biji Jagung QPM

5 Nilai kritis dari Statistik uji = Γ dapat diketahui pada derajat bebas (p, n 1 +n ), (Kramer, 197). Jika Γ hitung > Γ tabel, hipotesis H 0 ditolak artinya peubah antara kedua galur induk betina secara serentak (keseluruhan) berbeda nyata, dan setiap peubah selanjutnya dapat ditelusuri dengan analisis univariate sebaran t-student. Penelitian ini dilaksanakan di KP. Balitsereal Maros berlangsung dari Oktober 006 hingga Februari 007. Setiap entri ditanam dua baris dengan jarak tanam 75 cm x 0 cm pada panjang plot 15 m. Disekeliling induk betina ditanam tetua penguji jantan dua baris sebagai sumber serbuk sari. Pemupukan Urea, SP-36, KCl ( ) kg/ha. Galur induk betina di mandulkan (detaseling), sedangkan tetua jantan malainya dibungkus satu hari menjelang dikawinkan dengan kantong malai. Serbuksari selanjutnya diambil dari MR14Q secara manual kemudian diserbuki ke rambut induk betina secara manual. Terdapat enam peubah yang diamati yaitu : 1. Panjang tongkol (cm), diukur panjang tongkol kupasan panen dari pangkal sampai ujung tongkol.. Diameter tongkol (cm), diukur dimater tongkol kupasan panen dengan menggunakan jangka sorong. 3. Bobot tongkol (gram), ditimbang setiap tongkol yang telah dikeringkan 4. Bobot biji/tongkol (gram), ditimbang bobot biji dari setiap tongkol yang telah dipipil dan dikeringkan 5. Jumlah biji per tongkol, dihitung jumlah biji dari setiap tongkol yang telah dipipil. 6. Persen biji, % biji = (bobot biji/bobot tongkol) x 100%. HASIL DAN PEMBAHASAN Data pengamatan disajikan pada tabel Lampiran 1 untuk MR4Q, dan tabel Lampiran untuk MSQ.K1C0.9--1, masing-masing dengan jumlah contoh tanaman n 1 =54 dan n =44. Berikut ringkasan analisis untuk mendapatkan nilai sebaran Hotelling s Γ hitung. Informatika Pertanian Volume 17 No. 1,

6 1. Jumlah Hasil Kali (SP) Tabel 1. Jumlah hasil kali (SP) antar peubah galur MR4Q dan MSQ.K1.C MR4Q Sandi MSQ.K1.C Sandi 56,480 X1.X 740,596 Y1.Y 5,168 X1.X3 4195,683 Y1.Y ,78 X1.X4 34,373 Y1.Y4 4995,557 X1.X5 6951,615 Y1.Y ,709 X1.Y6 1958,147 Y1.Y6 5,55 X.X3 30,383 Y.Y3 1496,117 X.X4 1734,991 Y.Y4 460,670 X.X5 54,018 Y.Y5 131,373 X.X6 103,193 Y.Y6 56,70 X3.X4 9914,546 Y3.Y4 1977,49 X3.X5 874,119 Y3.Y5 475,597 X3.X6 435,97 Y3.Y ,589 X4.X ,436 Y4.Y ,077 X4.X ,80 Y4.Y ,190 X5.X6 1148,410 Y5.Y6. Matriks pembeda nilai tengah : d = ( Χ - Υ ) = (X 1 Y 1 ) (X Y ) (X 3 Y 3 ) (X 4 Y 4 ) (X 5 Y 5 ) (X 6 Y 6 ) a. d 1 = [ 38,15 0,98,384 84,790 1,595 0,790 ] 11 Analisis Sebaran Hotelling s Pada Peubah Biji Jagung QPM

7 b. Matriks Jumlah Kuadrat dan Hasil Kali Populasi I: MR4Q 51037, , , , , , , , , , , ,3750 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,15900 Populasi II: MSQ.K1.C , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,11100 c. Matriks gabungan Jumlah Kuadrat dan Hasil Kali Matriks = [pop 1 + pop ] / n 1 + n ] 150, , , , , , , ,051 0, , ,44467, , ,5865 5, ,715 50, , ,640 41, , , , , , , , , , , ,15474, , , , ,95073 d. Kebalikan matriks gabungan (S -1 ) menggunakan model Graybill (1975) -0, , ,0599 0, ,0011-0, , , , , , , ,0599-0, , , , , , , , , , , ,0011-0, , , , , , , , , , ,0101 Informatika Pertanian Volume 17 No. 1,

8 3. Perhitungan Nilai Statistik Sebaran Hotelling s (Γ ) D = d 1 S -1 d 38,15 0,98,384 84,790 1,595 0,790-0, , ,0599-4, , ,15-0, , , , , , ,98-0,0599-0, , , , ,00895,384-4, , , , , , ,794-0, , , , , , , , , , , ,0101 0,790 D = 1,5855 Γ = 37,059 Γ tabel (5%, 6, ) = Γ (5%, 6, 96) = 6,53 Γ hitung >Γ tabel Berdasarkan hasil ini diperoleh bahwa hipotesis H 0 : µ 1 =µ. ditolak artinya : Nilai tengah keenam peubah galur MR4Q berbeda nyata dengan galur MSQ.K1C).9--1 jika biji yang terbentuk diserbuki dari tetua penguji MR14Q pada taraf nyata 5%. Hasil ini menunjukkan bahwa paling kurang ada satu dari enam peubah yang berbeda nilai tengahnya. Pada tabel lampiran 3 dapat diduga penolakan hipótesis H0 akan terdapat pada peubah bobot tongkol (x1, y1), jumlah biji per tongkol (x4, y4) dan bobot biji per tongkol (x5, y5). Hal ini ditandai dengan terdapatnya selisih nilai tengah yang cukup besar yakni masing-masing >41,0%. Sebaliknya peubah biji isi (x6, y6) dapat dipastikan tidak akan berbeda nyata, selisih x6 dan y6 hanya 1,11%. Pada kasus ini (bobot tongkol, jumlah biji per tongkol, dan bobot biji) diperlukan analisis lanjutan dengan uji t-student : t hit =(xi-yi)/sd. gab. Sd.gab adalah galat baku gabungan dua peubah, pada statistik db.=(n1+n-). Perbedaan ini terjadi dapat disebabkan karena kedua galur generasi lanjut dibentuk dari populasi yang berbeda. MR4Q merupakan tetua betina Bima1 dibentuk dari prosedur silang balik, sedangkan MSQ.K1C populasi induknya dari hasil rekombinasi CML161-CML Analisis Sebaran Hotelling s Pada Peubah Biji Jagung QPM

9 KESIMPULAN Penerapan analisis sebaran Hotelling s Γ secara serentak atas enam peubah tetua betina galur jagung QPM per tongkol (bobot, diameter, panjang, jumlah biji, bobot- biji, dan persentase biji isi) diperoleh nilai Γ = 37,059 lebih besar dari (Γ 0,05(6;96)=6,53. Dapat diartikan bahwa tetua calon hibrida biji kuning MSQ.K1C berbeda nyata dengan galur MR4Q, jika diserbuki dari pejantan tetua penguji (tester) MR14Q. Jumlah biji per tongkol pada generasi F1 akan lebih banyak menghasilkan pada galur murni MSQ.K1C dibanding MR4Q jika diserbuki MR14Q. Keenam perbedaan peubah dapat dilanjutkan dengan uji t-student. DAFTAR PUSTAKA Cordova, H., 001. The Improvement and Promotion of QPM In Selected Developing Countries. Final Progress Report. CYMMYT, El Batan, Mexico. Graybill, F. A Theory and Application of the Linier Model. Colorado State University. Duxbury Press. North Scituate. Massachusetts. p. 3 Kramer. C. Y., 197. A First Course in Methods of Multivariate Analysis. Virginia Polytechnic Institute and State University Blackburg. Virginia. p.96 Morrison. D. F., Multivariate Statistical Methods. The Wharton School University of Pensylvania. International Student Edition. McGraw-Hill. Kogakusha. LTD. p. 18 Vasal, 000. The Quality Protein Maize Story. Food and Nutrition Bulletin. Vol.1 No.4. The United Nation University CYMMYT, El Batan, Mexico. Informatika Pertanian Volume 17 No. 1,

10 No. Tabel Lampiran 1. Hasil Pengamatan Peubah Galur MR4Q Bobot Diameter Panjang Jumlah Bobot biji biji isi tongkol (g) tongkol (cm) tongkol (cm) biji (g) % X1 X X3 X4 X5 X6 1 36,5,9 13,5 54,0 13,4 36,71 3,0 3,1 8,5 79,0 1,6 4, ,3,7 13,3 147,0 19,9 54,8 4 14,6 3,3 15, 308,0 90,4 7, ,0 3, 1,5 48,0 80,0 86,0 6 9,7 3,1 13,0 33,0 66,8 7, ,3 3,1 13,5 1,0 39,5 43, ,4, 7, 6,0 16,1 5, ,7 3,5 14,7 33,0 91,1 73, ,0,8 1, 156,0 50,7 74, ,0 3, 1,7 13,0 5,0 57, ,7 3, 1,5 135,0 63,0 71, ,7 3,5 14,0 384,0 95,0 79, ,0 3,7 14,0 56,0 89,5 71, , ,0 390,0 110,0 75, ,6 3,7 13,0 385,0 83,3 76, ,5 3,8 13,5 176,0 71,1 68, ,8 3, 1,8 16,0 59, 67, ,5 3,3 13,8 8,0 71,0 7, ,1 3,4 13,6 416,0 84,0 79., , , 18,0 51,5 67,76 106, ,5 73,0 78,7 73, ,8.9 15,0 185,0 61,0 71, , 3,6 14,1 70,0 95,5 75, ,7,6 9,5 198,0 31, 68,7 6 88,5 3, 1, 38,0 63,5 71, ,5 3,5 1,0 360,0 75, 74, ,3,1 7,0 70,0 13,0 71, ,6,7 14,8 194,0 51,6 64, ,7 3,7 14,6 88,0 63,5 63, ,7,5 13,5 69,0 3,0 37, ,5 3,5 13,7 308,0 75,0 73, ,0 3,4 1,6 53,0 76,0 7, ,0 3,1 14,5 90,0 93,0 69,9 35 7,5,9 11,8 195,0 49,8 68, ,4, 10,3 14,0 7,5 73, ,5,6 11, 188,0 39,3 7,4 116 Analisis Sebaran Hotelling s Pada Peubah Biji Jagung QPM

11 No. Bobot tongkol (g) Diameter tongkol (cm) Panjang tongkol (cm) Jumlah biji Bobot biji (g) Lanjutan biji isi % 38 54,0,7 1,1 180,0 4,0 77, ,5 3,4 13,0 40,0 71,0 73, ,4 3,5 1,5 181,0 59,4 67, ,0 3,1 1,8 08,0 66,8 70,3 4 34,5,8 9,5 73,0 1,3 61, ,0,9 14,4 8,0 4,0 55, ,0 3,3 10,5 68,0 34,0 58, ,0 3, 8,9 15,0 4,0 5, ,0 3,0 11,7 86,0 40,0 5, ,0,4 8, 36,0 8,0 0, ,0 3,4 10,9 76,0 4,.0 58, ,0,5 13,5 8,0 8,0 0, ,0 3,1 14, 13,0 40,0 5, ,0,8 1,5 155,0 30,0 53, ,0,0 10,5 81,0 18,0 50, ,0 3, 10,5 71,0 18,0 36, ,0 3,5 13,0 07,0 36,0 51,43 Total 458,3 166,5 67,7 1163,0 88,4 3410,07 Informatika Pertanian Volume 17 No. 1,

12 No. Tabel Lampiran : Hasil Pengamatan Peubah Galur MSQ.K1.C Bobot Tongkol (g) Diameter Tongkol (cm) Panjang Tongkol (cm) Jumlah biji Bobot biji (gram) Biji isi % Y1 Y Y3 Y4 Y5 Y ,5 3,7 15,5 544,0 100, 71,3 190, 3,9 19,0 35,0 13, 69, ,4 4,0 16,8 540,0 1,3 73, ,5 3,9 16,5 455,0 10,4 71, ,4 3,8 16,0 49,0 11,0 71, ,9 3,5 17,5 416,0 95,5 64, ,5 3,1 14,5 416,0 50,3 61, ,0 3,8 14,5 494,0 134, 71, ,3 3,6 15,5 396,0 07,0 66, ,5 3,7 18, 456, , ,8 3,0 15,5 31, , ,0 3,5 13,0 49, , ,0 3,0 14, 90, , ,5 3,8 16,5 330, ,7 15 4,0,9 1,5 7, , ,7 3,5 17,5 39, , ,5 3,3 1,5 5,0 56,3 6, ,0 3,5 13,5 336,0 73,0 66, ,0 3,6 13,3 86,0 8,0 65, ,6 4,5 18,0 480,0 168,5 68, ,5 3,6 17,5 30,0 111,8 59,95 111,0 3,4 15,5 340,0 76,8 69, ,5 3,4 13,8 308,0 73,0 64,3 4 71,9 3,3 9,6 190,0 45, 6, , 3,3 14,5 5,0 58, 64, ,7 3,7 14,7 190,0 67,7 58,51 7 1,9 3,4 16,1 60,0 8,0 66, ,6 3,0 16, 79,0 64,8 59, ,0 3, 14,5 97,0 71,4 61, ,0 3,9 15,3 03,0 84,0 66, ,7 3,5 13,5 150,0 49,0 63, ,4 3,9 0, 390,0 99,3 64, ,0 3,3 14,5 363,0 81, 61, ,3 3,3 16, 88,0 66,5 51, ,5,3 16,6 08,0 45,5 59, ,0 3,6 13,8 16,0 38,9 55, , 3,0 18,0 50,0 79,5 58, ,8 3,0 16,6 56,0 61,9 56, ,0 3,3 9,0 117,0 30,5 61, ,6 3, 14,6 198,0 48,7 54, ,0 3,1 13,5 96,0 35,1 50, ,5, , , ,0 1, , , ,5 3, , ,93 Total 5151,1 148, , , Analisis Sebaran Hotelling s Pada Peubah Biji Jagung QPM

13 Tabel Lampiran 3. Nilai tengah induk betina galur MR4Q dan MSQ.K1.C Peubah MR4Q MSQ.K1.C Bobot tongkol (gram) 78,856 (X1) 117,070 (Y1) Diameter tongkol (cm) 3,083 (X) 3,38 (Y) Panjang tongkol (cm) 1,457 (X3) 14,841 (Y3) Jumlah biji per tongkol 08,574 (X4) 93,364 (Y4) Bobot biji per tongkol (gram) 5,378 (X5) 73,973 (Y5) Persen biji (%) 6,900 (X6) 6,00 (Y6) Tabel Lampiran 4. Jumlah kuadrat (SS) setiap peubah galur MR4Q dan MSQ.K1.C Peubah MR4Q MSQ.K1.C Bobot tongkol (gram) 51037,353 ( X1) 94910,97 ( Y1) Diameter tongkol (cm) 10,195 ( X) 9,46 ( Y) Panjang tongkol (cm) 0,09 ( X3) 33,167 ( Y3) Jumlah biji per tongkol ,04 ( X4) ,18 ( Y4) Bobot biji per tongkol (gram) 38995,573 ( X5) 60840,907 ( Y5) Persen biji (%) 11199,159 ( X6) 488,111 ( Y6) Informatika Pertanian Volume 17 No. 1,