PENERAPAN ANALISIS GEROMBOL DALAM PENGELOMPOKAN LENGKUAS MENURUT KANDUNGAN BIOAKTIF
|
|
- Teguh Hardja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Seminar Nasional Matematika 2014, Universitas Udayana ISSN: PENERAPAN ANALISIS GEROMBOL DALAM PENGELOMPOKAN LENGKUAS MENURUT KANDUNGAN BIOAKTIF I Gusti Ayu Made Srinadi 1, I Made Agus Gelgel Wirasuta 2 1 Jurusan Matematik, FMIPA, Universitas Udayana, srinadiigustiayumade@yahoo.co.id 2 Jurusan Farmasi, FMIPA, Universitas Udayana, mgelgel1@yahoo.de Abstrak Analisis gerombol (cluster analysis) merupakan salah satu analisis peubah ganda yang digunakan untuk mengelompokkan obyek-obyek pengamatan berdasarkan karakteristik peubah indikator yang diamati. Obyek-obyek yang tergabung dalam satu gerombol/kelompok diharapkan memiliki homogenitas yang tinggi, dan antara satu gerombol dengan gerombol yang lain memiliki heterogenitas yang tinggi. Pada penelitian ini obyek pengamatan adalah 18 sampel rimpang lengkuas (18 daerah berbeda), dengan peubah indikator adalah kandungan zat kimia dari rimpang lengkuas. Kandungan zat kimia ditandai dengan nilai Rf (pola noda kromatogram dan fluorisensi puncak) dari ekstrak profiling rimpang lengkuas. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui metode pengelompokan terbaik dari 18 sampel rimpang lengkuas berdasarkan kriteria Cluster Tightness Measure (CTM) terkecil. Nilai CTM didasarkan pada simpangan baku dari beberapa kelompok yang terbentuk dengan beberapa peubah indikator. Dalam penelitian ini diterapkan analisis gerombol berhirarki dengan menggunakan jarak Euclidean dan Square Euclidean. Berdasarkan kriteria CTM terkecil, diantara empat metode pautan yaitu Single linkage, Complete linkage, Average linkage, dan metode Ward s diperoleh bahwa single linkage merupakan metode pautan terbaik dalam analisis gerombol berhirarki. Pada jarak kedekatan Euclidean dan Square Euclidean, metode pautan single linkage memberikan dengan nilai CTM yang sama yaitu sebesar 0,1966. Kata Kunci: Cluster Tightness Measure, Analisis Gerombol Berhirarki, Jarak Euclidean, Squared Euclidean, single linkage. 1. Pendahuluan Peran serta bidang ilmu Matematika dan Statistika dalam pembangunan sektor pariwisata salah satunya adalah implementasi Matematika dan Statistika dalam penelitian-penelitian sektor pariwisata. Penelitian ini mendukung upaya pemerintah meningkatkan pembangunan sektor pariwisata, khususnya di Bali, karena sektor pariwisata merupakan sumber utama pendapatan daerah. Spa, sebagai salah satu usaha pariwisata saat ini mengembangkan pemanfaatan bahan-bahan alam sebagai ramuan dalam usahanya. Hal ini didasarkan pada kebutuhan wisatawan yang lebih tertarik melakukan perawatan pada Spa yang menggunakan ramuan bahan alam. Ramuan bahan alam selain berkembang dalam usaha Spa, saat ini juga dikembangkan dalam bidang Farmasi yaitu pengembangan obat-obat herbal. Lengkuas merupakan salah satu jenis tanaman (simplisia) yang banyak dimanfaatkan dalam pengembangan obat herbal. Geografik dan iklim tempat tumbuh akan berpengaruh pada Denpasar - Bali, 6 November
2 Srinadi, I G.A.M., Gelgel Wirasuta, I M.A. Penerapan Analisis Gerombol sintesa senyawa aktif (biomarker) yang pada akhirnya akan menentukan perbedaan kandungan bioaktifnya. Lengkuas dari beberapa daerah berbeda dikelompokkan untuk mengetahui lengkuas daerah mana saja yang memiliki kandungan bioaktif yang homogen. Cluster Analysis (analisis gerombol) diterapkan untuk mengelompokkan objekobjek, (objek peneltian ini adalah simplisia lengkuas) sehingga memiliki homogenitas kandungan bioaktif yang tinggi dalam satu kelompok dan heterogen antar kelompok yang berbeda. Analisis gerombol berhirarki digunakan karena tidak ada informasi mengenai banyak kelompok yang dibentuk dengan jarak kedekatan Euclidean dan Squared Euclidean dengan metode penggabungan/pautan diantaranya: Single linkage, Complete linkage, Average linkage, dan metode Ward s. Nilai Cluster Tightness Measure (CTM) yang didasarkan pada simpangan baku dari beberapa kelompok yang terbentuk dengan beberapa peubah indikator dapat dihitung pada setiap kombinasi jarak kedekatan dan metode panggabungan. Dengan jarak kedekatan Euclidean dan Squared Euclidean serta keempat metode penggabungan yang diterapkan, rumusan permasalahan dalam penelitian ini adalah metode mana yang memberikan pengelompokan terbaik berdasarkan CTM terkecil. Berdasarkan rumusan permasalahan tersebut, penelitian ini bertujuan untuk menentukan metode pengelompokan terbaik dan hasil pengelompokan terbaik dari 18 simplisia lengkuas berdasarkan zat bioaktifnya. 2. Tinjauan Teori 2.1 Analisis Gerombol (Cluster Analysis) Analisis gerombol merupakan salah satu analisis peubah ganda yang digunakan untuk mengelompokkan objek-objek pengamatan berdasarkan karakteristik peubahpeubah yang diamati.tujuan utama analisis gerombol adalah mengelompokkan objekobjek berdasarkan kesamaan karakteristik, Johnson & Wichern [1] dan Hair,et al [2]. Objek tersebut akan diklasifikasikan ke dalam satu atau beberapa cluster sehingga objekobjek yang berada dalam satu cluster akan mempunyai kemiripan satu dengan yang lain. Homogenitas (kesamaan) yang tinggi antar anggota dalam cluster (within cluster) dan heterogenitas (perbedaan) yang tinggi antar cluster satu dengan cluster lainnya (between cluster) merupakan dua hal yang harus dimiliki sebuah cluster agar dapat dikatakan cluster tersebut baik, Brown, et al [3], Izenman [4], Tabachnik & Fidell [5]. Tahapan penggerombolan dapat disajikan dalam bentuk diagram pohon (dendogram) yang memungkinkan penelusuran penggerombolan objek-objek yang diamati dengan lebih mudah dan informatif. Hal yang perlu diperhatikan dalam cluster analysis diantaranya:1) himpunan objek yang ingin dikelompokkan, 2) peubah yang diamati (peubah indikator), 3) skala peubah (nominal, ordinal, interval dan rasio), 4) ukuran kemiripan dan ketakmiripan, dan 5) teknik penggerombolan/pengelompokan. Ukuran ketakmiripan atau jarak kedekatan yang sering digunakan adalah jarak Euclidean atau Squared Euclidean antara dua objek. Misalkan terdapat n objek dengan p peubah dalam matriks X berukuran n x p maka jarak Euclidean (1) dan jarak Squared Euclidean (2) antara objek ke r dan ke-s adalah: [ ( ) ] (1) ( ) (2) Dengan d rs menyatakan jarak objek ke-r dan objek ke-s, x rk menyatakan nilai amatan pada objek ke-r dan peubah ke-k, dan x sk menyatakan nilai amatan pada objek ke-s dan peubah ke-k. Hasil ukuran jarak ini kemudian disusun ke dalam matriks jarak. 360 Denpasar - Bali, 6 November 2014
3 Seminar Nasional Matematika 2014, Universitas Udayana ISSN: Analisis gerombol hirarki adalah analisis hasil pengelompokan yang hasil pengelompokannya disajikan secara berjenjang dari n, (n-1), sampai terdapat satu kelompok. Terdapat beberapa metode penggabungan (agglomerative) diantaranya: Single linkage, Complete linkage, Average linkage, dan metode Ward s. Bila adalah jarak tetangga antara kelompok U dan W serta antara kelompok V dan W atau sebaliknya, maka keempat metode penggabungan diuraikan dalam persamaan (3), (4), (5), dan (6). a. Metode Single linkage : pengelompokkan dengan penggabungan berdasarkan jarak terdekat antar objek. ( ) * + (3) b. Metode Complete linkage : pengelompokkan dengan prinsip jarak terjauh antar objek ( ) * + (4) c. Metode Average linkage : pengelompokkan dengan prinsip jarak rata-rata antar setiap pasangan objek yang mungkin dari semua objek pada satu kelompok dengan seluruh objek pada kelompok lain. ( ) ( ) : adalah jarak antara objek ke-i pada kelompok (UV) dan objek ke-j pada kelompok W ; ( ) : jumlah objek pada kelompok (UV) dan W. d. Metode Ward s : pengelompokkan dengan prinsip penggabungan 2 group untuk meminimukan Error of Sum Squares (ESS). ( ) ( ) (6) dengan : vector objek ke-i dan : vector rata-rata semua objek; dan n : banyak objek, Johnson & Winchern [1]. Pemilihan metode terbaik dalam pengelompokan berdasarkan keragaman yang terbentuk, keragaman semakin kecil menunjukkan pengelompokan yang dihasilkan semakin baik. CTM bernilai nol menunjukkan semua data berada pada pusat kelompok. CTM dirumuskan sebagai: 2.2 Zat Bioaktif Simplisia ( (5) ) (7) Indonesia sangat dikenal dengan keanekaragaman biodevesitasnya, serta keanekaragaman tanaman obatnya. Secara tradisional tanaman ini telah dimanfaatkan untuk pengobatan oleh masyarakat. Peningkatan penggunaan obat herbal tercatat sejak krisis moneter yang menimpa Indonesia. Obat Tradisional Indonesia berdasarkan cara pembuatan serta jenis klaim penggunaan dan tingkat pembuktian khasiatnya dikelompokan ke dalam: jamu, obat herbal terstandar, dan fitofarmaka. Jamu adalah obat herbal yang memiliki standar keamanan dan mutu yang dipersyaratkan dengan klaim khasiat dibuktikan berdasarkan data empiris, yaitu secara tradisional telah dimanfaatkan untuk penyembuhan penyakit tertentu dan terbukti. Obat herbal terstandar dipersyaratkan memiliki standar keamanan dan mutu yang ditetapkan, serta klaim khasiat dibuktikan secara ilmiah / pra-klinik. Sediaan Fitofarmaka adalah produk obat herbal yang mutu dan keamanannya terstandarkan dengan klaim khasiat secara ilmiah melalui uji klinik lengkap BPOM, [6]. Standarisasi obat herbal adalah sistem yang digunakan untuk menjamin bahwa setiap bath produksi memiliki keseragaman kandungan yang sama dan tepat sesuai dengan yang tertera, sehingga dijamin memiliki efikasi khasiat yang sama, Liang et.al.[7]. Sistem standarisasi sangat dibutuhkan produksi obat herbal, dimana telah diketahui Denpasar - Bali, 6 November
4 Srinadi, I G.A.M., Gelgel Wirasuta, I M.A. Penerapan Analisis Gerombol simplisia memiliki variasi kandungan fitokimia. Variasi ini dipengaruhi oleh, geografik tempat tumbuh, suhu dan iklim, metode kultivasi, masa panen, serta proses sortasi dan penanganan pasca panen. Geografik dan iklim tempat tumbuh simplisia akan berpengaruh pada sintesa senyawa aktif (biomarker) yang pada akhirnya akan menentukan perbedaan kandungan bioaktinya. Phytochemical chromatographic fingerprint (PCFP) adalah metode sidik jari kromatografi obat herbal. Kandungan fitokimia herbal akan dipisahkan oleh sistem kromatografi yang tepat. PCFP dari setiap herbal terdiri dari informasi: a) puncak-puncak kromatogram dengan tambatan relative (Rf atau Rt) yang berbeda-beda; b) kadar dari masing-masing fitokimia penyusunnya yang digambarkan oleh luas area dibawah puncak (AUC) dari setiap puncak kromatogramnya, serta c) indentitas berupa tambatan relative (Rf, Rt) dan spektrum (UV-Vis, MS, IR) dari setiap puncak, Liang et.al.[7], Gan and Ye [8], Jing et.al.[9], Kunle [10], dan Balamman et al. [11]. PCFP obat herbal dapat dikerjakan dengan berbagai metode kromatografi seperti TLC, HPTLC, HPLC, GC, dan LC-MS. Dengan menetapkan salah satu senyawa kimianya sebagai marker maka penetapan kadar kimia dari simplisia dapat dilakukan. Apabila setiap ekstrak herbal memberikan fingerprint yang sama maka dapat dikatakan obat herbal tersebut akan memiliki efficacy / khasiat dan keamanan yang sama. Biomarker dalam fingerprint didefinisikan sebagai konstituen kandungan fitokimia suatu simplisia yang digunakan untuk tujuan kontrol identitas dan kualitas simplisia tersebut. Biomarker dapat berupa kandungan kimia aktiv atau tidak memiliki aktifitas biologi simplisia tersebut. Marker sangat berguna sebagai identitas penentu dari fingerprint. Marker dapat juga dimanfaatkan dalam penetapan mutu simplisa tersebut baik sebagai bahan awal, kualitas ekstrak, maupun kualitas produk akhir dari sediaan obat herbal (Kunle et al., 2012). Fingerprint obat herbal dengan bantuan software kemometrik telah dijadikan sebagai standar digital dalam melakukan standarisai obat herbal (Jing et al., 2011). Hal ini tentunya akan mengatasi halangan dalam menyediakan senyawa kimia pembanding yang sangat susah dicari di pasaran. 3. Metode Penelitian Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Phytochemical chromatographic fingerprint (PCFP) 18 simplisia lengkuas yang ditanam pada 18 daerah berbeda. Peubah indikator dalam penelitian ini adalah nilai-nilai Rf yang menunjukkan jenis senyawa Bioaktif yang dikandung simplisia, terdapat 14 jenis senyawa Bioaktif dari simplisia lengkuas. Observasi/pengamatan dalam penelitian ini adalah nilai AUC yang menunjukkan konsentrasi senyawa Bioaktif yang dikandung simplisia. Langkah-langkah analisis dalam penelitian ini adalah; 1. Melakukan analisis korelasi untuk mengetahui apakah ada korelasi antar peubah indikator. Jika tidak ada korelasi yang signifikan maka peubah indikator tersebut dipakai dalam analisis gerombol. Jika terdapat korelasi antar peubah indikator, dilakukan analisis komponen utama dan skor komponennya dipakai sebagai variabel input dalam analisis gerombol. 2. Mengukur kesamaan objek menggunakan jarak kedekatan Euclidean dan Square Euclidean dengan persamaan (1) dan (2) 3. Melakukan pengelompokan objek dengan setiap kombinasi jarak kedekatan dan metode penggabungan (terdapat delapan kombinasi cara pengelompokan) 4. Melakukan pemilihan metode terbaik berdasarkan nilai CTM terkecil dari perhitungan CTM dengan persamaan (7) 5. Menentukan hasil pengelompokan terbaik yang terbentuk. 362 Denpasar - Bali, 6 November 2014
5 Seminar Nasional Matematika 2014, Universitas Udayana ISSN: Hasil dan Pembahasan Apabila terjadi korelasi yang signifikan antar peubah indikator, maka terlebih dahulu perlu dilakukan analisis komponen utama untuk memperoleh peubah baru yang tidak saling berkorelasi yaitu masing-masing skor komponennya. Selanjutnya dilakukan analisis gerombol dengan menggunakan skor komponen-skor komponen sebagai peubah indikatornya. Berdasarkan nilai korelasi antar peubah indikator, terdapat korelasi yang signifikan antar peubah indikator sehingga dilakukan analisis komponen utama dan menggunakan skor komponennya sebagai peubah indikator baru dalam analisis gerombol. Tanpa informasi mengenai banyak gerombol atau kelompok yang terbentuk dari 18 simplisia lengkuas, digunakan cluster berhirarki dengan metode single linkage, complete linkage, average linkage, dan metode ward s dengan jarak kedekatan Euclidean dan Squared Euclidean. Dari delapan kombinasi cara pengelompokan pada penelitian ini, yang akan ditentukan kombinasi cara yang memberikan hasil pengelompokan terbaik berdasarkan krieria CTM terkecil. Teknik cluster berhirarki menyajikan hasil pengelompokan secara berjenjang, dari n, (n-1), sampai terdapat satu kelompok. Dengan menggunakan skor komponen-skor komponen sebagai peubah indikator dalam analisis gerombol, jumlah kuadrat dalam gerombol (within cluster sum of sqares), jarak rata-rata dari pusat (average distance from centroid), dan jarak maksimum dari pusat (maximum distance from centroid) pada partisi akhir, yaitu saat terbentuk satu kelompok secara berturut-turut memiliki nilai 238; 2,5272; dan 4,9399. Apabila diambil tahapan hingga terbentuk lima gerombol/kelompok maka tingkat kedekatan (Similarity level), ukuran jarak (Distance level), dan CTM untuk delapan kombinasi cara disajikan dalam Tabel 1. Pemilihan tahapan hingga terbentuk lima kelompok dengan memperhatikan nilai similarity level tidak terlalu kecil dan banyak kelompok yang terbentuk tidak terlalu besar. Jarak Kededatan Euclidean Squared Euclidean Tabel 1. Nilai Similarity level dan Distance level Metode Pautan Similarity level Distance level CTM Single linkage 54,4341 3,6964 0,1966 Complete 33,2882 5,4118 0,7779 linkage Average linkage 42,2290 4,6865 0,6395 Ward s 14,0346 6,9737 0,8029 Single linkage 79, ,6634 0,1966 Complete 55, ,2876 0,7779 linkage Average linkage 65, ,4865 0,6395 Ward s 40, ,2560 0,8029 Tabel 1 memperlihatkan bahwa perbedaan jarak kedekatan yang digunakan pada metode pautan tertentu tidak memberikan perbedaan nilai CTM, tetapi memberikan nilai Similarity level dan Distance level yang berbeda. Berdasarkan kriteria nilai CTM terkecil dalam penetapan metode terbaik pada analisis gerombol maka metode pautan tunggal (single linkage) merupakan metode yang terbaik pada penelitian ini. Bila nilai similarity level juga dipertimbangkan, maka jarak kedekatan Squared Euclidean memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan jarak kedekatan Euclidean. Selanjutnya akan diperlihatkan hasil pengelompokan dengan analisis gerombol metode pautan single linkage pada kedua jarak kedekatan. Tahapan pengelompokan metode pautan single linkage 18 simplisia lengkuas diperlihatkan pada dendogram Gambar 1 untuk jarak Euclidean dan pada Gambar 2 untuk jarak Squared Euclidean, dengan tahapan pengelompokan diuraikan pada Tabel 2. Denpasar - Bali, 6 November
6 Similarity Srinadi, I G.A.M., Gelgel Wirasuta, I M.A. Penerapan Analisis Gerombol Tabel 2. Tahapan Pembentukan Cluster Metode Single Linkage dan Jarak Euclidean Step Banyak Cluster Similarity level Distance level ,5497 1, ,7896 1, ,9851 1, ,5545 2, ,7516 2, ,4326 2, ,3488 2, ,9174 3,1704 Lanjutan Tabel 2 Step Banyak Cluster Similarity level Distance level ,8836 3, ,3771 3, ,5550 3, ,8555 3, ,4341 3, ,7818 3, ,5849 3, ,9798 3, ,1157 5,0208 Dendrogram Single Linkage, Euclidean Distance Observations Gambar 1. Dendogram Metode Single Linkage pada Jarak Euclidean Dendogram pada Gambar 1 memperlihatkan bahwa simplisia lengkuas objek ke- 18 mempunyai kandungan bioaktif yang paling jauh berbeda dibandingkan dengan objek lainnya sehingga terakhir bergabung dalam satu kelompok/cluster. Sebaliknya objekobjek yang memiliki kandungan zat bioaktif yang paling homogen sehingga bergabung membentuk satu cluster untuk pertama kali adalah simplisia lengkuas objek ke-4 dan objek ke-13, disusul bergabung objek ke-8 dan 11 membentuk satu cluster, demikian juga objek ke-9 dan 12. Demikian seterusnya hingga nilai similarity level 54,4341 objek ke-1, 2, 7, dan 18 masing-masing membentuk cluster tersendiri memisah dari 14 objek lainnya yang bergabung menjadi satu cluster. Sehingga pada similarity level 54,4341 terbentuk lima cluster yaitu cluster 1 : 1 anggota (objek ke-1), cluster 2 : 1 anggota (objek ke-2), cluster 3 : 14 anggota (selain objek ke-1, 2, 7, dan 18), cluster 4 : 1 anggota (objek ke-7), dan cluster 5 : 1 anggota (objek ke-18). 364 Denpasar - Bali, 6 November 2014
7 Similarity Seminar Nasional Matematika 2014, Universitas Udayana ISSN: Tanpa menampilkan nilai similarity level dan distance level pada tahapan-tahapan pengelompokan dari metode pautan single linkage, jarak kedekatan Sqared Euclidean, seperti diuraikan dalam Tabel 2 untuk jarak Euclidean, berdasarkan dendogram Gambar 2 terlihat bahwa hasil pengelompokan yang diperoleh sama dengan hasil pengelompokan dengan jarak kedekatan Euclidean. Dendrogram Single Linkage, Squared Euclidean Distance Observations Gambar 2. Dendogram Metode Single Linkage pada Jarak Squared Euclidean Tahapan pengabungan objek-objek dalam metode pautan single lingkage pada jarak Squared Euclidean sama dengan tahapan penggabungan objek-objek pada jarak Euclidean, perbedaan nilai similarity level dan distance level karena didasarkan pada skala ukuran jarak yang berbeda. 5. Kesimpulan Berdasarkan kriteria nilai CTM terkecil dalam analisis gerombol berhirarki diperoleh bahwa dari keempat metode penggabungan/pautan yaitu single linkage, complete linkage, average linkage, dan metode ward s, metode single linkage merupakan metode pautan terbaik. Hasil pengelompokan 18 simplisia lengkuas pada jarak kedekatan Euclidean maupun jarak Squared Euclidean dengan metode pautan single linkage diperoleh 5 kelompok, dimana 4 kelompok masing-masing hanya memiliki satu objek sebagai anggota dan satu kelompok beranggotakan 14 objek. 6. Ucapan Terima Kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada Direktorat Pendidikan Tinggi atau bantuan financial pada penelitian ini, seluruh tim peneliti atas informasi dan data pendukung artikel ini, serta ketua Jurusan Matematika atas fasilitas dan kesempatan yang diberikan untuk publikasi ilmiah ini. Denpasar - Bali, 6 November
8 Srinadi, I G.A.M., Gelgel Wirasuta, I M.A. Penerapan Analisis Gerombol Daftar Pustaka [1] Johnson, R.A & Wichern, D.W Applied Multivariate Statistical Analysis, 6 th edition. New Jersey: Pearson Prentice Hall. [2] Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham, R.L. and Black, W.C Multivariate Data Analysis with Readings, 4 th edition. New Jersey: Prentice-Hall, Inc. [3] Brown, B.L., Hendrix, S.B., Hedges, D.W. and Smith, T.B Multivariate Analysis for the Biobehavioral and Social Sciences. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. [4] Izenman, A.J Modern Multivariate Statistical Techniques: Regression, Classification, and Manifold Learning. New York: Springer Science+Business Media, LLC. [5] Tabachnick, B.G. and Fidell, L.S Using Multivariate Statistics, 5 th edition. Boston: Pearson Education, Inc. [6] BPOM Peraturan BPOM RI No Hk , tentang Pengelompokan Obat Tradisonal. [7] Liang, Y-Z, P. Xie, and K. Chan Quality control of herbal medicines, Journal of Chrom. B., 812: [8] Gan, F and R. Ye New approach on similarity analysis of chromatographic fingerprint of herbal medicine. Journal of Chrom. A. 1104: [9] Jing, D., W. Degunag, H. Linfang, C. Shinlin and Q. Minjin Application of chemometrics in quality evaluation of medicinal plans. Journal of Medicinal Plans Research, 5 (17): [10] Kunle, O. F., H. O. Egharevba, P. O. Ahmadu, 2012, Standardization of herbal medicines A review, Int. Journal of Biodiversity and Conservation, 4 (3): [11] Balamman, G., M. S. Babu, P.J. Reddy Analysis of herbal medicines by modern chromatographic theciques. Int. Journal of Preclinical and Pharmaceutical Research, 3 (1): Denpasar - Bali, 6 November 2014
Analisis Biplot untuk Pemetaan Posisi dan Karakteristik Usaha Pariwisata di Provinsi Bali
Jurnal Matematika Vol. 6 No. 1, Juni 2016. ISSN: 1693-1394 Analisis Biplot untuk Pemetaan Posisi dan Karakteristik Usaha Pariwisata di Provinsi Bali I Gusti Ayu Made Srinadi Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENGELOMPOKAN DESA/KELURAHAN DI KOTA DENPASAR MENURUT INDIKATOR PENDIDIKAN
E-Jurnal Matematika Vol. (), Mei, pp. - ISSN: - PENGELOMPOKAN DESA/KELURAHAN DI KOTA DENPASAR MENURUT INDIKATOR PENDIDIKAN Ni Wayan Aris Aprilia A.P, I Gusti Ayu Made Srinadi, Kartika Sari Jurusan Matematika,
Lebih terperinciPENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI KALIMANTAN BARAT BERDASARKAN INDIKATOR DALAM PEMERATAAN PENDIDIKAN MENGGUNAKAN METODE MINIMAX LINKAGE
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 05, No. 02 (2016), hal 253-260 PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI KALIMANTAN BARAT BERDASARKAN INDIKATOR DALAM PEMERATAAN PENDIDIKAN MENGGUNAKAN
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. dengan hipotesis nolnya adalah antar peubah saling bebas. Statistik ujinya dihitung dengan persamaan berikut:
. Menyiapkan gugus data pencilan dengan membangkitkan peubah acak normal ganda dengan parameter µ yang diekstrimkan dari data contoh dan dengan matriks ragam-peragam yang sama dengan data contoh. Proses
Lebih terperinciAnalisis Cluster, Analisis Diskriminan & Analisis Komponen Utama. Analisis Cluster
Analisis Cluster Analisis Cluster adalah suatu analisis statistik yang bertujuan memisahkan kasus/obyek ke dalam beberapa kelompok yang mempunyai sifat berbeda antar kelompok yang satu dengan yang lain.
Lebih terperinciAnalisis Klaster untuk Pengelompokan Kemiskinan di Jawa Barat Berdasarkan Indeks Kemiskinan 2016
Analisis Klaster untuk Pengelompokan Kemiskinan di Jawa Barat Berdasarkan Indeks Kemiskinan 2016 Rana Amani Desenaldo 1 Universitas Padjadjaran 1 rana.desenaldo@gmail.com ABSTRAK Kesejahteraan sosial adalah
Lebih terperinciMETODE PAUTAN TERBAIK DALAM PENGELOMPOKAN DESA/KELURAHAN DI KOTA DENPASAR MENURUT INDIKATOR PENDIDIKAN KOMPETENSI STATISTIKA SKRIPSI
35 METODE PAUTAN TERBAIK DALAM PENGELOMPOKAN DESA/KELURAHAN DI KOTA DENPASAR MENURUT INDIKATOR PENDIDIKAN KOMPETENSI STATISTIKA SKRIPSI NI WAYAN ARIS APRILIA A.P 1008405033 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciKOMPARASI ANALISIS GEROMBOL (CLUSTER) DAN BIPLOT DALAM PENGELOMPOKAN
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.4, Nopember 2013, 17-22 ISSN: 2303-1751 KOMPARASI ANALISIS GEROMBOL (CLUSTER) DAN BIPLOT DALAM PENGELOMPOKAN I MADE ANOM ARIAWAN 1, I PUTU EKA NILA KENCANA 2, NI LUH PUTU
Lebih terperinciPENENTUAN JUMLAH CLUSTER OPTIMAL PADA MEDIAN LINKAGE DENGAN INDEKS VALIDITAS SILHOUETTE
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 05, No. 2 (2016), hal 97 102. PENENTUAN JUMLAH CLUSTER OPTIMAL PADA MEDIAN LINKAGE DENGAN INDEKS VALIDITAS SILHOUETTE Nicolaus, Evy Sulistianingsih,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. penelitian ini, yaitu analisis peubah ganda, analisis gerombol (cluster analysis),
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini, yaitu analisis peubah ganda, analisis gerombol (cluster analysis), metode penggerombolan hirarki
Lebih terperinciPENGELOMPOKAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN PERSENTASE RUMAH TANGGA MENURUT KUALITAS FISIK AIR MINUM DENGAN MENGGUNAKAN K-MEANS CLUSTER
PENGELOMPOKAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN PERSENTASE RUMAH TANGGA MENURUT KUALITAS FISIK AIR MINUM DENGAN MENGGUNAKAN K-MEANS CLUSTER Artanti Indrasetianingsih Dosen Program Studi Statistika, FMIPA
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. linier, varian dan simpangan baku, standarisasi data, koefisien korelasi, matriks
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab II akan dibahas tentang materi-materi dasar yang digunakan untuk mendukung pembahasan pada bab selanjutnya, yaitu matriks, kombinasi linier, varian dan simpangan baku, standarisasi
Lebih terperinciANALISIS FAKTOR TERHADAP DATA PENGGUNAAN WEB PERSONAL DOSEN ITS DAN PERBANDINGAN TERHADAP PENCAPAIAN IPK DAN LAMA STUDI MAHASISWA
Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009 ANALISIS FAKTOR TERHADAP DATA PENGGUNAAN WEB PERSONAL DOSEN ITS DAN PERBANDINGAN TERHADAP PENCAPAIAN IPK DAN LAMA STUDI
Lebih terperinciPENGGEROMBOLAN SMA/MA DI KOTA PADANG BERDASARKAN INDIKATOR MUTU PENDIDIKAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE CLUSTER ENSEMBLE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 13 23 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGGEROMBOLAN SMA/MA DI KOTA PADANG BERDASARKAN INDIKATOR MUTU PENDIDIKAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE CLUSTER
Lebih terperinciDhiani Tresna Absari,ST. Dosen Jurusan Teknik Informatika Universitas Surabaya
PERENCANAAN PEMBUATAN SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE CLUSTERING PADA STUDI KELAYAKAN PEMBUKAAN JARINGAN TRAYEK ANGKUTAN KOTA (SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN JARINGAN TRAYEK ANGKUTAN KOTA)
Lebih terperinciPENGELOMPOKKAN KABUPATEN DI PROVINSI BALI BERDASARKAN PERKEMBANGAN FASILITAS PARIWISATA
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.3, Agustus 2013, 53-58 ISSN: 2303-1751 PENGELOMPOKKAN KABUPATEN DI PROVINSI BALI BERDASARKAN PERKEMBANGAN FASILITAS PARIWISATA NOVA SARI BARUS 1, I PUTU EKA NILA KENCANA
Lebih terperinciPenggunaan Kernel PCA Gaussian dalam Penyelesaian Plot Multivariat Non Linier. The Use of Gaussian PCA Kernel in Solving Non Linier Multivariate Plot
Penggunaan Kernel PCA Gaussian dalam Penyelesaian Plot Multivariat Non Linier Bernhard M. Wongkar 1, John S. Kekenusa 2, Hanny A.H. Komalig 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado, bernhard.wongkar2011@gmail.com
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol
3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk menggerombolkan n buah obyek. Obyek-obyek tersebut mempunyai p buah peubah. Penggerombolannya
Lebih terperinciAstuti Amin Sekolah Tinggi Ilmu Farmasi Makassar ABSTRAK
DETERMINASI DAN ANALISIS FINGER PRINT DAUN MIANA (Coleus scutellarioides Linn.) SEBAGAI BAHAN BAKU OBAT TRADISIONAL DENGAN METODE SPEKTROSKOPI FT-IR DAN KEMOMETRIK Astuti Amin Sekolah Tinggi Ilmu Farmasi
Lebih terperinciCAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning outcome) : Mampu menganalisis data dengan metode statistika yang sesuai
CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning outcome) : Mampu menganalisis data dengan metode statistika yang sesuai Penguasaan Pengetahuan 5.1 Mampu mengidentifikasi permasalahan multivariat 5.2 Mampu menerapkan konsep
Lebih terperinciOleh : Arief Yudissanta ( ) Pembimbing : Prof. Susanti Linuwih Mstat.PHD
TUGAS AKHIR Oleh : Arief Yudissanta (1307 030 019) Pembimbing : Prof. Susanti Linuwih Mstat.PHD PENGELOMPOKAN SEKOLAH DASAR BERDASARKAN RATA-RATA NILAI UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL DI SETIAP
Lebih terperincidianalisis dengan menggunakan
4 1. Eksplorasi data keluaran FTIR a. Membuat plot antara nilai absorban dan bilangan gelombang untuk setiap bahan temuan. Sumbu vertikal untuk nilai absorban dan sumbu horizontal untuk bilangan gelombang.
Lebih terperinciLABORATORIUM DATA MINING JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA. Modul II CLUSTERING
LABORATORIUM DATA MINING JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA Modul II CLUSTERING TUJUA PRAKTIKUM 1. Mahasiswa mempunyai pengetahuan dan kemampuan dasar dalam
Lebih terperinciKlasifikasi Kecamatan Berdasarkan Nilai Akhir SMA/MA di Kabupaten Aceh Selatan Menggunakan Analisis Diskriminan
Statistika, Vol. 15 No. 2, 87-97 November 215 Klasifikasi Kecamatan Berdasarkan Nilai Akhir SMA/MA di Kabupaten Aceh Selatan Menggunakan Analisis Diskriminan Fitriana A.R. 1, Nurhasanah 2, Ririn Raudhatul
Lebih terperinciPenggerombolan Sekolah Menengah Atas Berdasarkan Nilai Ujian Nasional Di Kota Manado
Penggerombolan Sekolah Menengah Atas Berdasarkan Nilai Ujian Nasional Di Kota Manado Charles E. Mongi 1*, Chriestie E.J.C. Montolalu 2 1,2 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Buah mengkudu (Morinda citrifolia L.) merupakan anggota dari famili
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Buah mengkudu (Morinda citrifolia L.) merupakan anggota dari famili Rubiaceae. Buah mengkudu memiliki khasiat meningkatkan daya tahan tubuh, analgesik, menormalkan
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. survei yang dilakukan BPS pada 31 Oktober Langkah selanjutnya yang
BAB III PEMBAHASAN Data yang digunakan dalam skripsi ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari buku saku Ikhtisar Data Pendidikan Tahun 2016/2017. Data tersebut dapat dilihat pada Lampiran 1. Data
Lebih terperinciANALISIS KORELASI KANONIK PERILAKU BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA SMP (STUDI KASUS SISWA SMPN I SUKASARI PURWAKARTA)
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika ISBN: 978-60-61-0-9 hal 693-703 November 016 ANALISIS KORELASI KANONIK PERILAKU BELAJAR TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA SMP (STUDI KASUS SISWA SMPN
Lebih terperinciAplikasi Multidimensional Scaling Untuk Peningkatan Pelayanan Proses Belajar Mengajar (PBM).
Aplikasi Multidimensional Scaling Untuk Peningkatan Pelayanan Proses Belajar Mengajar (PBM). Irlandia Ginanjar Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA, Unpad Bandung. Abstrak Tujuan dari penelitian ini
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis cluster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan utama untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya. Analisis cluster
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Masalah dalam kehidupan sehari-hari tidak hanya didasarkan pada
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam kehidupan sehari-hari tidak hanya didasarkan pada hubungan satu variabel atau dua variabel saja, akan tetapi cenderung melibatkan banyak variabel. Analisis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis statistik multivariat adalah metode statistik di mana masalah yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG MASALAH Analisis statistik multivariat adalah metode statistik di mana masalah yang diteliti bersifat multidimensional dengan menggunakan tiga atau lebih variabel
Lebih terperinciPENERAPAN DISKRIMINAN KANONIK PADA KOMPONEN KIMIA AKTIF TANAMAN OBAT HERBAL (TEMULAWAK, BANGLE, KUNYIT) 1 ABSTRAK
Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009 PENERAPAN DISKRIMINAN KANONIK PADA KOMPONEN KIMIA AKTIF TANAMAN OBAT HERBAL (TEMULAWAK, BANGLE, KUNYIT) 1 UTAMI DYAH
Lebih terperinciSemakin besar persentase CCR yang dihasilkan, maka tingkat akurasi yang dihasilkan semakin tinggi (Hair et. al., 1995).
3 fungsi diskriminan cukup untuk memisahkan k buah kelompok. Karena fungsi-fungsi diskriminan tidak saling berkorelasi, maka komponen aditif dari V masing-masing didekati dengan khi-kuadrat dengan V j
Lebih terperinciMULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINES (MARS) UNTUK KLASIFIKASI STATUS KERJA DI KABUPATEN DEMAK Kishartini 1, Diah Safitri 2, Dwi Ispriyanti 3
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 711-718 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINES (MARS) UNTUK KLASIFIKASI
Lebih terperinciPENERAPAN REGRESI LINIER MULTIVARIAT PADA DISTRIBUSI UJIAN NASIONAL 2014 (Pada Studi Kasus Nilai Ujian Nasional 2014 SMP Negeri 1 Sayung)
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman 697-704 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENERAPAN REGRESI LINIER MULTIVARIAT PADA DISTRIBUSI UJIAN NASIONAL
Lebih terperinci*Corresponding Author:
PERBANDINGAN KINERJA METODE COMPLETE LINKAGE DAN AVERAGE LINKAGE DALAM MENENTUKAN HASIL ANALISIS CLUSTER (Studi Kasus: Produksi Palawija Provinsi Kalimantan Timur 2014/2015) Silvia Ningsih 1, Sri Wahyuningsih
Lebih terperinciPROSIDING ISSN: M-22 ANALISIS PERUBAHAN KELOMPOK BERDASARKAN INDIKATOR KESEJAHTERAAN RAKYAT TAHUN DI PROVINSI JAWA TENGAH
M-22 ANALISIS PERUBAHAN KELOMPOK BERDASARKAN INDIKATOR KESEJAHTERAAN RAKYAT TAHUN 2010-2015 DI PROVINSI JAWA TENGAH Rukini Badan Pusat Statistik Kabupaten Grobogan email:rukini@bps.go.id Abstrak Pembangunan
Lebih terperinciANALISIS GEROMBOL CLUSTER ANALYSIS
ANALISIS GEROMBOL CLUSTER ANALYSIS Pendahuluan Tujuan dari analisis gerombol : Menggabungkan beberapa objek ke dalam kelompok-kelompok berdasarkan sifat kemiripan atau sifat ketidakmiripan antar objek
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Analisis cluster merupakan analisis yang bertujuan untuk. mengelompokkan objek-objek pengamatan berdasarkan karakteristik yang
BAB III PEMBAHASAN Analisis cluster merupakan analisis yang bertujuan untuk mengelompokkan objek-objek pengamatan berdasarkan karakteristik yang dimiliki. Asumsi-asumsi dalam analisis cluster yaitu sampel
Lebih terperinciANALISIS DISKRIMINAN FISHER POPULASI GANDA UNTUK KLASIFIKASI NASABAH KREDIT
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 3, Tahun 2016, Halaman 575-581 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS DISKRIMINAN FISHER POPULASI GANDA UNTUK KLASIFIKASI
Lebih terperinciTabel 6 Daftar peubah karakteristik
6 Tabel 6 Daftar peubah karakteristik Kode. Keterangan X1 Hasil gabah (kg/ha) X2 Umur saat akar tembus lilin (HST) X3 Jumlah akar tembus X4 Panjang akar tembus (cm) X5 Berat akar (gr) X6 Laju asimilasi
Lebih terperinciPenerapan Metode Multidimensional Scaling dalam Pemetaan Sarana Kesehatan di Jawa Barat
Jurnal Matematika Integratif ISSN 141-6184 Volume 1 No 1, April 016, pp 43 50 Penerapan Metode Multidimensional Scaling dalam Pemetaan Sarana Kesehatan di Jawa Barat Julita Nahar Program Studi Matematika,
Lebih terperinciFuzzy C-means Clustering menggunakan Cluster Center Displacement
Fuzzy C-means Clustering menggunakan Cluster Center Displacement Fitri Hidayah Sundawati 1), Jadi Suprijadi 2), Titi Purwandari 3) 1) Mahasiswa Statistika Terapan, UniversitasPadjadjaran-Indonesia 2) Pengajar
Lebih terperinciAnalisis Cluster Average Linkage Berdasarkan Faktor-Faktor Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur
Analisis Cluster Average Linkage Berdasarkan Faktor-Faktor Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Qonitatin Nafisah, Novita Eka Chandra Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Islam Darul Ulum Lamongan
Lebih terperinciANALISIS KELOMPOK DENGAN MENGGUNAKAN METODE HIERARKI UNTUK PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI JAWA TIMUR BERDASAR INDIKATOR KESEHATAN
1 ANALISIS KELOMPOK DENGAN MENGGUNAKAN METODE HIERARKI UNTUK PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI JAWA TIMUR BERDASAR INDIKATOR KESEHATAN, dan, Universitas Negeri Malang Email: lina_ninos26@yahoo.com ABSTRAK:
Lebih terperinciUniversitas Negeri Malang Kata Kunci: cluster, single linkage, complete linkage, silhouette, pembangunan manusia.
1 PERBANDINGAN JUMLAH KELOMPOK OPTIMAL PADA METODE SINGLE LINKAGE DAN COMPLETE LINKAGE DENGAN INDEKS VALIDITAS SILHOUETTE: Studi Kasus pada Data Pembangunan Manusia Jawa Timur Yuli Novita Indriani 1, Abadyo
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 2016 VOLUME 2, NO. 1. ISSN
VOLUME 2, NO. 1. ISSN 2303-0992 N. PONTO PENGKAJIAN PEMBENTUKAN MODEL KLASIFIKASI DALAM PENGELOMPOKKAN JURUSAN SISWA DI SMA (Studi Kasus: Siswa SMA Negeri Siau Timur Kabupaten Siau Tagulandang Biaro Propinsi
Lebih terperinciIDENTIFIKASI VARIABEL DOMINAN YANG BERPENGARUH TERHADAPINDEKS PEMBANGUNAN GENDER
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (SESIOMADIKA) 2017 ISBN: 978-602-60550-1-9 Statistika, hal. 69-74 IDENTIFIKASI VARIABEL DOMINAN YANG BERPENGARUH TERHADAPINDEKS PEMBANGUNAN
Lebih terperinciFAKTOR FAKTOR YANG MEMENGARUHI MINAT MAHASISWA ASAL LUAR BALI KULIAH DI FMIPA UNIVERSITAS UDAYANA BALI
FAKTOR FAKTOR YANG MEMENGARUHI MINAT MAHASISWA ASAL LUAR BALI KULIAH DI FMIPA UNIVERSITAS UDAYANA BALI DAIMATUL KHOIRIYAH 1, MADE SUSILAWATI 2, DESAK PUTU EKA NILAKUSMAWATI 3 1, 2, 3 Jurusan Matematika
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 8 Outline: Simple Linear Regression and Correlation Multiple Linear Regression and Correlation Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and
Lebih terperinciOleh: Agus Mohamad Soleh. Departemen Statistika FMIPA IPB. Abstrak
Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 009 Analisis Diskriminan Linier untuk Klasifikasi Komponen Obat Bahan Alam Berdasarkan Spektrum Inframerah. Studi Kasus :
Lebih terperinciWirasuta dkk. Jurnal Farmasi Udayana Vol 5, No 2, UJI KEMURNIAN ISOLAT ANDROGRAFOLID DENGAN HPLC FASE TERBALIK
UJI KEMURNIAN ISOLAT ANDROGRAFOLID DENGAN HPLC FASE TERBALIK UJI KEMURNIAN ISOLAT ANDROGRAFOLID DENGAN HPLC FASE TERBALIK Wirasuta, I.M.A.G. 1), Astuti, N.M.W. 1), Dharmapradnyawati, N.N.P. 1), Wiputri,
Lebih terperinciIrlandia Ginanjar Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA, Unpad Bandung. ABSTRAK
Aplikasi Multidimensional Scaling Untuk Memposisikan Produk Pada Masalah Product Existing. (Studi Kasus: Presepsi Pelanggan Terhadap Produk Telepon Umum PT.TELKOM Tbk.) Irlandia Ginanjar Irlandia_g@unpad.ac.id
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI II.1 Sistem Pendukung Keputusan II.1.1 Definisi Sistem Pendukung Keputusan Berdasarkan Efraim Turban dkk, Sistem Pendukung Keputusan (SPK) / Decision Support System (DSS) adalah sebuah
Lebih terperinciIrlandia Ginanjar Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA, Unpad Bandung.
Seminar Nasional Matematika 2008 Jurusan Matematika FMIPA UNPAD, Sumedang, 13 Desember 2008 Hierarchical Clustering Untuk Otomatisasi Pengelompokan Objek Pada Peta Dua Dimensi Hasil Analisis Multidimensional
Lebih terperinciPertemuan 14 HIERARCHICAL CLUSTERING METHODS
Pertemuan 14 HIERARCHICAL CLUSTERING METHODS berdasar gambar berdasar warna A A A A Q Q Q Q K K K K J J J J 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 A K Q J (a). Individual
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 7). Analisis ini dikelompokkan menjadi dua, yaitu analisis dependensi dan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis multivariat merupakan analisis multivariabel yang berhubungan dengan semua teknik statistik yang secara simultan menganalisis sejumlah pengukuran pada individu
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENJURUSAN SISWA MELALUI ANALISIS DISKRIMINAN. Nerli Khairani Lia Anggriani Siregar. Abstrak
97 FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENJURUSAN SISWA MELALUI ANALISIS DISKRIMINAN Nerli Khairani Lia Anggriani Siregar Abstrak Analisis diskriminan adalah metode statistika yang digunakan untuk mengelompokkan
Lebih terperinciBAB III K-MEANS CLUSTERING. Analisis klaster merupakan salah satu teknik multivariat metode
BAB III K-MEANS CLUSTERING 3.1 Analisis Klaster Analisis klaster merupakan salah satu teknik multivariat metode interdependensi (saling ketergantungan). Oleh karena itu, dalam analisis klaster tidak ada
Lebih terperinciANALISIS MULTIVARIAT PADA DATA INDEKS GEOMAGNET GLOBAL
Prosiding SNaPP2011 Sains, Teknologi, dan Kesehatan ISSN:2089-3582 ANALISIS MULTIVARIAT PADA DATA INDEKS GEOMAGNET GLOBAL 1 John Maspupu 1 Pussainsa LAPAN, Jl. Dr. Djundjunan No. 133 Bandung 40173, Tlp.
Lebih terperinciCluster Analysis. Hery Tri Sutanto. Jurusan Matematika MIPA UNESA. Abstrak
S-17 Cluster Analysis Hery Tri Sutanto Jurusan Matematika MIPA UNESA Abstrak Dalam analisis cluster mempelajari hubungan interdependensi antara seluruh set variabel perlu diteliti. Tujuan utama analisis
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Traveling Salesmen Problem (TSP) Travelling Salesman Problem (TSP) merupakan sebuah permasalahan optimasi yang dapat diterapkan pada berbagai kegiatan seperti routing. Masalah
Lebih terperincipengolahan, kecuali pengeringan. Standarisasi simplisia dibutuhkan karena kandungan kimia tanaman obat sangat bervariasi tergantung banyak faktor
BAB 1 PENDAHULUAN Indonesia merupakan negara yang memiliki keanekaragaman akan alamnya. Keanekaragaman alam tersebut meliputi tumbuh-tumbuhan, hewan dan mineral. Negara berkembang termasuk indonesia banyak
Lebih terperinciAL-ADZKA, Jurnal Ilmiah Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, Volume II, Nomor 02 Juli 2012
195 MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL PENGARUH MOTIVASI, KAPABILITAS DAN LINGKUNGAN TERHADAP PRESTASI BELAJAR MAHASISWA TAHUN PERTAMA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA FMIPA-IPB Oleh : Muhammad Amin Paris (Dosen Fak.
Lebih terperinciANALISIS KLASTER KECAMATAN DI KABUPATEN SEMARANG BERDASARKAN POTENSI DESA MENGGUNAKAN METODE WARD DAN SINGLE LINKAGE
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman 801-810 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS KLASTER KECAMATAN DI KABUPATEN SEMARANG BERDASARKAN
Lebih terperinciKEPUTUSAN KEPALA BADAN PENGAWAS OBAT DAN MAKANAN REPUBLIK INDONESIA. Nomor : HK T e n t a n g
BADAN PENGAWAS OBAT DAN MAKANAN KEPUTUSAN KEPALA BADAN PENGAWAS OBAT DAN MAKANAN Nomor : HK.00.05.4.2411 T e n t a n g KETENTUAN POKOK PENGELOMPOKAN DAN PENANDAAN OBAT BAHAN ALAM INDONESIA KEPALA BADAN
Lebih terperinciPROSIDING SEMINAR NASIONAL STATISTIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011 ISBN:
161 STRUCTURAL EQUATION MODELLING (SEM) DENGAN MODEL STRUKTURAL REGRESI SPASIAL Tisti Ilda Prihandini 1, Sony Sunaryo 2 1) Mahasiswa Magister Jurusan Statistika ITS 2) Dosen Jurusan Statistika ITS Abstrak
Lebih terperinciAPLIKASI ANALISIS KLASTER PADA DATA SIMULASI INDEKS GEOMAGNET LOKAL
Seminar Nasional Statistika I Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 009 APLIKASI ANALISIS KLASTER PADA DATA SIMULASI INDEKS GEOMAGNET LOKAL John Maspupu Pusfatsainsa LAPAN, Jl. Dr. Djundjunan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan penerapan algoritma hierarchical clustering dan k-means untuk pengelompokan desa tertinggal.
Lebih terperinciAnalisis Pengelompokan dengan Metode K-Rataan
511 Analisis Pengelompokan dengan Metode K-Rataan Titin Agustin Nengsih Fakultas Syariah IAIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi Abstrak Analisis pengelompokkan adalah salah satu metode eksplorasi data untuk
Lebih terperinciKata Kunci: Bagan kendali Multivariat np, karakteristik kecacatan, tahap start-up stage, tahap pengendalian proses
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 161 167 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGONTROLAN KUALITAS PRODUK MENGGUNAKAN METODE BAGAN KENDALI MULTIVARIAT NP DALAM USAHA PENINGKATAN
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA DIAGRAM KONTROL MULTIVARIAT UNTUK VARIABILITAS BERDASARKAN MATRIKS KOVARIANSI DAN MATRIKS KORELASI. Abstrak
PERBANDINGAN KINERJA DIAGRAM KONTROL MULTIVARIAT UNTUK VARIABILITAS BERDASARKAN MATRIKS KOVARIANSI DAN MATRIKS KORELASI Dwi Yuli Rakhmawati, Muhammad Mashuri 2,2) Institut Teknologi Sepuluh Nopember dwiyuli_rakhmawati@yahoo.com,
Lebih terperinciANALISIS KELOMPOK METODE HIRARKI UNTUK PENGELOMPOKAN KOTA/KABUPATEN DI JAWA TIMUR BERDASARKAN INDIKATOR KETENAGAKERJAAN,,
1 ANALISIS KELOMPOK METODE HIRARKI UNTUK PENGELOMPOKAN KOTA/KABUPATEN DI JAWA TIMUR BERDASARKAN INDIKATOR KETENAGAKERJAAN,, Universitas Negeri Malang E-mail: desypurwaningyas@ymail.com Abstrak: Dengan
Lebih terperinciAnalisis Hasil Ujian Nasional Madrasah Tsanawiyah Tahun 2008
Analisis Hasil Ujian Nasional Madrasah Tsanawiyah Tahun 2008 Oleh : Asep Sjafrudin, M.Si 1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang Sebagai jenjang terakhir dalam program Wajib Belajar 9 Tahun Pendidikan Dasar
Lebih terperinciPERATURAN KEPALA BADAN PENGAWAS OBAT DAN MAKANAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR TAHUN... TENTANG PENGELOMPOKAN OBAT BAHAN ALAM
Masukan dapat disampaikan kepada Direktorat Standardisasi Obat Tradisional, Kosmetik dan Produk Komplemen melalui email mmi_stand_ot@yahoo.com, telp/fax 021-4241038 paling lambat tanggal 15 Juni 2016 RANCANGAN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Clustering Analysis Clustering analysis merupakan metode pengelompokkan setiap objek ke dalam satu atau lebih dari satu kelompok,sehingga tiap objek yang berada dalam satu kelompok
Lebih terperinciSTK511 Analisis Statistika. Pertemuan 13 Peubah Ganda
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 13 Peubah Ganda 13. Peubah Ganda: Pengantar Pengamatan Peubah Ganda Menggambarkan suatu objek tidak cukup menggunakan satu peubah saja Kasus pengamatan peubah ganda
Lebih terperinciTESIS. STANDARISASI SIMPLISIA PEGAGAN (Centella asiatica) DENGAN SIDIK JARI KROMATOGRAFI LAPIS TIPIS-SPEKTROFOTODENSITOMETRI I NYOMAN KAMANTRI PURUSA
TESIS STANDARISASI SIMPLISIA PEGAGAN (Centella asiatica) DENGAN SIDIK JARI KROMATOGRAFI LAPIS TIPIS-SPEKTROFOTODENSITOMETRI I NYOMAN KAMANTRI PURUSA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS UDAYANA DENPASAR 2015
Lebih terperinciPemetaan Status Gizi Balita Terhadap Kecamatan-Kecamatan Di Kabupaten Trenggalek Dengan Metode Analisis Korespondensi
Pemetaan Status Gizi Balita Terhadap Kecamatan-Kecamatan Di Kabupaten Trenggalek Dengan Metode Analisis Korespondensi Oleh : Teguh Purianto (0 09 06) Dosen Pembimbing : Wibawati, S.Si., M.Si. ABSTRAK Anak
Lebih terperinciDiagram ARL W i & W Ri. Varian
maka nilai RL 1 yang ada ditambah satu sampai ditemui adanya out of control. Menentukan 1 dengan menghitung rata-rata RL 1 dari keseluruhan replikasi. Untuk aplikasi data yang digunakan dalam penelitian
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
44 BAB IV METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi Penelitian Penelitian ini dilakukan pada industri kecil dan menengah di Kawasan Sarbagita, Bali yang terdiri dari empat wilayah, yaitu : Kota Denpasar, Kabupaten
Lebih terperinciModel Regresi Multivariat untuk Menentukan Tingkat Kesejahteraan Kabupaten dan Kota di Jawa Timur
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Model Regresi Multivariat untuk Menentukan Tingkat Kesejahteraan Kabupaten dan Kota di Jawa Timur M.Fariz Fadillah Mardianto,
Lebih terperinciPerbandingan Analisis Diskriminan dan Analisis Regresi Logistik Ordinal dalam Prediksi Klasifikasi Kondisi Kesehatan Bank
Perbandingan Analisis Diskriminan dan Analisis Regresi Logistik Ordinal dalam Prediksi Klasifikasi Kondisi Kesehatan Bank Fajri Zufa Alumni Program Studi Statistika, FMIPA, Universitas Bengkulu e-mail
Lebih terperinciAPLIKASI ANALISIS KORESPONDENSI UNTUK MELIHAT KARAKTERISTIK USAHA PARIWISATA DI PROVINSI BALI
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (2), Mei 2016, pp. 76-81 ISSN: 2303-1751 APLIKASI ANALISIS KORESPONDENSI UNTUK MELIHAT KARAKTERISTIK USAHA PARIWISATA DI PROVINSI BALI Agust Wiras Ardi Kusuma 1, I Gusti Ayu
Lebih terperinciPENERAPAN ANALISIS FAKTOR DAN ANALISIS DISKRIMINAN UNTUK MENENTUKAN KUALITAS PRODUK SUSU BALITA DENGAN GRAFIK KENDALI Z-MR
PENERAPAN ANALISIS FAKTOR DAN ANALISIS DISKRIMINAN UNTUK MENENTUKAN KUALITAS PRODUK SUSU BALITA DENGAN GRAFIK KENDALI Z-MR Inge Ratih Puspitasari, Hendro Permadi, dan Trianingsih Eni Lestari Universitas
Lebih terperinciANALISIS KORESPONDENSI UNTUK MENGETAHUI ALASAN MAHASISWA MEMILIH JURUSAN DI FMIPA UNIVERSITAS NEGERI MALANG
1 ANALISIS KORESPONDENSI UNTUK MENGETAHUI ALASAN MAHASISWA MEMILIH JURUSAN DI FMIPA UNIVERSITAS NEGERI MALANG (Studi Kasus Mahasiswa Non Kependidikan FMIPA Universitas Negeri Malang) Chofifatul Jannah
Lebih terperinciAnalisis Diskriminan untuk Mengetahui Faktor yang Mempengaruhi Pilihan Program Studi Matematika di FMIPA dan FKIP Universitas Sriwijaya
Jurnal Penelitian Sains Volume 14 Nomer 4(A) 14403 Analisis Diskriminan untuk Mengetahui Faktor yang Mempengaruhi Pilihan Program Studi Matematika di FMIPA dan FKIP Universitas Sriwijaya Yuli Andriani,
Lebih terperinciPENGGEROMBOLAN KABUPATEN/KOTA DI INDONESIA BERDASARKAN FASILITAS KESEHATAN DASAR MENGGUNAKAN METODE TWO STEP CLUSTER
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 121 129 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGGEROMBOLAN KABUPATEN/KOTA DI INDONESIA BERDASARKAN FASILITAS KESEHATAN DASAR MENGGUNAKAN METODE TWO
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN ROBPCA DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS DAN PENCILAN PADA REGRESI LINEAR BERGANDA
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.4, Nopember 2013, 1-5 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN ROBPCA DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS DAN PENCILAN PADA REGRESI LINEAR BERGANDA NI WAYAN
Lebih terperinciPENGELOMPOKANKINERJA DOSEN JURUSAN MATEMATIKA FMIPAUNTAN BERDASARKANPENILAIAN MAHASISWA MENGGUNAKAN METODE WARD
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 2 (2013), hal 93 100. PENGELOMPOKANKINERJA DOSEN JURUSAN MATEMATIKA FMIPAUNTAN BERDASARKANPENILAIAN MAHASISWA MENGGUNAKAN METODE WARD
Lebih terperinciBagan Kendali Rasio Likelihood dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang dan Industri
Vol. 10, No. 1, 26-34, Juli 2013 Bagan Kendali Rasio Likelihood dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang dan Industri Andi Fitri Ayu 1, Erna Tri Herdiani 1, M. Saleh AF 1, Anisa 1, Nasrah Sirajang 1 Abstrak
Lebih terperinciJMP : Volume 6 Nomor 1, Juni 2014, hal REGRESI LINEAR BIVARIAT SIMPEL DAN APLIKASINYA PADA DATA CUACA DI CILACAP
JMP : Volume 6 Nomor 1, Juni 014, hal. 45-5 REGRESI LINEAR BIVARIAT SIMPEL DAN APLIKASINYA PADA DATA CUACA DI CILACAP Saniyah dan Budi Pratikno Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknik Universitas
Lebih terperinciAnalisis Klaster Kecamatan di Kabupaten Semarang Berdasarkan Potensi Desa Menggunakan Metode Ward dan Single Linkage
Analisis Klaster Kecamatan di Kabupaten Semarang Berdasarkan Potensi Desa Menggunakan Metode Ward dan Single Linkage SKRIPSI Disusun oleh : Nama : Annisa Nur Fathia NIM : 24010212110050 DEPARTEMEN STATISTIKA
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN
E-Jurnal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 45-52 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN NI PUTU NIA IRFAGUTAMI 1, I GUSTI
Lebih terperinciOleh : Muhammad Amin Paris, S.Pd., M.Si (Dosen Fak. Tarbiyah IAIN Antasari Banjarmasin) Abstrak
MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL PENGARUH MOTIVASI, KAPABILITAS DAN LINGKUNGAN TERHADAP PRESTASI BELAJAR MAHASISWA TAHUN PERTAMA PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA FMIPA-IPB Oleh : Muhammad Amin Paris, SPd, MSi (Dosen
Lebih terperinciPenerapan Garis Berat Segitiga Centroid untuk Menentukan Kelompok pada Analisis Diskriminan
Penerapan Garis Berat Segitiga Centroid untuk Menentukan Kelompok pada Analisis Diskriminan I Komang Gede Sukarsa, I Putu Eka Nila Kencana 2, NM. Dwi Kusumawardani 3 Laboratorium Statistika Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Alasan memilih Ciputra Taman Dayu Pandaan dikarenakan Ciputra Taman Dayu
BAB III METODE PENELITIAN 1.1 Lokasi Penelitian Lokasi penelitian ini di Ciputra Taman Dayu Property Pandaan Pasuruan yang terletak di Jl. Raya Surabaya Km. 48 Pandaan 67156 Pasuruan Jawa Timur. Alasan
Lebih terperinciAnalisis Korelasi Kanonik Hubungan Perilaku Pemimpin dan Motivasi Kerja Karyawan
Jurnal Matematika Vol. 4 No. 1, Juni 2014. ISSN: 1693-1394 Analisis Korelasi Kanonik Hubungan Perilaku Pemimpin dan Motivasi Kerja Karyawan I Gusti Ayu Made Srinadi Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Lebih terperinciSILABUS. : Drs. Nar Herrhyanto, M.Pd.
0 SILABUS 1. Identitas Mata Kuliah Nama Mata Kuliah : Analisis Regresi dan Korelasi Kode Mata Kuliah : MT 521 Jumlah SKS : 3 Semester : 7 Kelompok Mata Kuliah : Mata Kuliah Perluasan dan Pendalaman (MKPP)
Lebih terperinci