Pengelompokan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator Pendidikan SMA/SMK/MA dengan Metode C-Means dan Fuzzy C-Means

Transkripsi

1 1 Pengelomokan Kabuaten/Kota di Provinsi Jawa Timur Berdasarkan Indikator Pendidikan SMA/SMK/MA dengan Metode C-Means dan Fuzzy C-Means Hanna Silia Karti dan Irhamah Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Seuluh Noember ITS Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya Indonesia Abstrak Di Provinsi Jawa Timur memiliki beberaa komonen indikator endidikan. Beberaa komonen yang masuk dalam indikator endidikan di Jawa Timur yaitu Angka Partisiasi Murni, Angka Partisiasi Kasar, Angka Transisi, Angka Putus Sekolah, Angka Murid Mengulang, Angka Lulusan, Rasio Murid/Ruang Belajar, Rasio Kelas/Ruang Belajar, Rasio Murid/Guru dan Rasio Murid/Sekolah. Salah satu arameter keberhasilan endidikan adalah menuntaskan APK dan APM mutu endidikan hingga minimal mencaai 95%. Berdasarkan arameter tersebut endidikan di Jawa Timur masih belum maksimal aabila ditinjau berdasarkan jenjang endidikan formal khususnya ada jenjang endidikan SMA/SMK/MA. Berdasarkan informasi yang telah didaat, enelitian ini dilakukan untuk mengetahui kabuaten/kota mana sajakah yang daat dikelomokkan berdasarkan tingkat kemirian berdasarkan indikator endidikan SMA/SMK/MA di Provinsi Jawa Timur dengan menggunakan metode c-means dan fuzzy c-means. Pada kasus ini metode c-means memiliki kinerja yang hamir sama dengan metode fuzzy c-means. Hal ini berdasarkan erbandingan nilai icdrate yang hanya memiliki nilai selisih sebesar 0,001. Kata Kunci C-means, Fuzzy C-means, Icdrate, Indikator Pendidikan. I. PENDAHULUAN P ENDIDIKAN adalah roses engubahan sika dan tatalaku seseorang atau kelomok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui uaya engajaran dan elatihan, roses, cara, erbuatan mendidik [1]. Salah satu arameter keberhasilan endidikan daat dilihat dari indikator endidikan di suatu daerah. Indikator endidikan di Indonesia memiliki komonen yang berbeda-beda. Di Provinsi Jawa Timur memiliki beberaa komonen indikator endidikan. Salah satu arameter keberhasilan endidikan adalah menuntaskan Angka Partisiasi Kasar APK dan Angka Partisiasi Murni APM mutu endidikan hingga minimal mencaai 95%. Berdasarkan arameter tersebut endidikan di Jawa Timur masih belum maksimal aabila ditinjau berdasarkan jenjang endidikan formal khususnya ada jenjang endidikan SMA/SMK/MA. Hal ini daat dilihat dari data APK Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur ada tahun 2011/2012 untuk usia SMA sebesar 74,21% sehingga daat dikatakan bahwa ersentase APK usia SMA/SMK/MA di Jawa Timur masih rendah karena belum mencaai 95%. Beberaa enelitian tentang endidikan sudah banyak dilakukan sebelumnya. Perbandingan engelomokan kabuaten/kota di Jawa Timur berdasarkan indikator encaaian strategi T3 untuk Sekolah Menengah Kejuruan dengan metode c-means dan fuzzy c-means [2]. Kemudian, engelomokan kabuaten dan kota di Jawa Timur berdasarkan tingkat artisiasi endidikan [3]. Berdasarkan informasi yang telah didaat, enelitian ini dilakukan untuk mengetahui kabuaten/kota mana sajakah yang daat dikelomokkan berdasarkan tingkat kemirian atau kedekatan berdasarkan indikator endidikan SMA/SMK/MA di Provinsi Jawa Timur dengan menggunakan metode c-means dan fuzzy c-means. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Statistika Statistika Deskritif Statistika deskritif adalah suatu metode yang berkaitan dengan engumulan dan enyajian data sehingga memberikan informasi yang berguna [4]. B. Distribusi Normal Multivariat Untuk mengetahui aakah data mengikuti distribusi normal, dilakukan uji distribusi normal multivariat. Pengujian distribusi normal multivariat dilakukan untuk memerkuat dugaan bahwa data sudah berdistribusi normal multivariat dan sebagai asumsi dasar yang harus dienuhi sebelum menguji lainnya [5]. Pemeriksaan distribusi multinormal daat dilakukan dengan cara melihat dari q-q lot dan dari nilai d 2j x j x' S 1 x j x, j= 1,2,3...n 1 jika lot ini cenderung membentuk garis lurus lebih dari 50 ersen dan nilai d 2j 2,0.50, maka data tidak berdistribusi d 2j adalah nilai jarak data ke-j, normal multivariat. Dimana: x j adalah variabel ke-j, x adalah nilai vektor rata-rata dan S adalah nilai matriks varians-kovarians. C. Uji Kaizer-Meyer-Olkin KMO Untuk kecukuan samel daat diukur berdasarkan nilai Kaizer-Meyer-Olkin KMO yang ditunjukkan oleh ersamaan i 1 j 1 r i 1 j 1 r 2 ij 2 ij i 1 j 1 aij2 2

2 2 i = 1, 2, 3,..., dan j = 1, 2,...,, rij = korelasi antara variabel i dan j dan aij = korelasi arsial antara variabel i dan j. Dengan hiotesis sebagai berikut. H0 : Jumlah data sudah cuku untuk dianalisis H1 : Jumlah data tidak cuku untuk dianalisis Samel akan dikatakan layak untuk dilakukan analisis faktor bilamana KMO > 0,5 [5]. D. Uji Bartlett Uji Bartlett digunakan untuk menguji ersamaan korelasi antara dua atau lebih data variabel indeenden untuk dilihat nilai korelasinya [5]. Pengujian ini ditentukan hiotesisnya sebagai berikut. H0 : H1 : Statistik Uji [ ] 3 n = Jumlah observasi = Jumlah variabel = Determinan dari matriks korelasi Keutusan Tolak H0 jika nilai suatu matriks korelasi dikatakan menyeruai matriks identitas bilamana nilai determinannya mendekati 1. E. Analisis Pengelomokan Analisis kelomok meruakan suatu teknik statistik multivariat yang memunyai tujuan utama untuk mekelomokan objek-objek berdasarkan kesamaan karakteristik yang dimilikinya. Terdaat dua metode dalam analisis kelomok yaitu metode hierarki dan metode nonhierarki [5]. F. C-Means C-Means CM meruakan salah satu metode data clustering nonhirarki yang berusaha memartisi data kedalam bentuk satu atau lebih kelomok. Metode ini memartisi data ke dalam kelomok sehingga data yang memiliki karakteristik yang sama dikelomokan ke dalam satu kelomok yang sama dan data yang memunyai karakteristik yang berbeda dikelomokan kedalam kelomok lain [6]. Algoritma C-Mean. Metode c-mean meruakan metode yang algoritmanya mendeskrisikan bahwa tia-tia item yang dikelomokan memiliki centroid atau rata-rata yang terdekat. Adaun langkah-langkah dalam c-means adalah berikut [5]. 1. Membagi item-item ke dalam k-kelomok. 2. Menghitung nilai centroid dengan rumus sebagai berikut. 4 adalah centroid klaster ke-i untuk variabel ke-j. adalah jumlah data yang menjadi anggota klaster ke-i. adalah indeks dari klaster. adalah indeks dari variabel. adalah nilai data ke-k yang ada di dalam klaster tersebut untuk variabel ke-j. 3. Kemudian mengelomokkan item berdasarkan centroid terdekat jarak yang digunakan adalah jarak euclidean, dengan rumus sebagai berikut. 5 adalah jarak Euclidean. adalah banyaknya objek. adalah banyak variabel. meruakan koordinat objek. meruakan koordinat centroid. 4. Menghitung kembali centroid kelomok ketika menerima item baru mauun item yang keluar. G. Fuzzy C-Means Metode Fuzzy C-Means FCM meruakan salah satu metode engelomokan yang dikembangkan dari C-Means dengan menerakan sifat fuzzy keanggotaannya. Metode FCM mengalokasikan kembali data ke dalam masing-masing kelomok memanfaatkan teori fuzzy [14]. Dalam metode FCM diergunakan variabel membershi function, yang merujuk ada seberaa besar kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota ke dalam suatu kelomok. FCM meerkenalkan suatu variabel m yang meruakan weighting exonent dari membershi function. Variabel ini daat mengubah besar engaruh dari membershi function, dalam roses clustering menggunakan metode FCM, m memunyai wilayah nilai lebih besar dari 1 m>1. Membershi function untuk suatu data ke suatu kelomok tertentu [12]. Membershi function memunyai jangkauan nilai 0 1. Untuk metode FCM, objective function yang digunakan adalah sebagai berikut. 6 n = Banyaknya data k = Variabel ke-k i = Kelomok ke-i c = Banyaknya cluster = Keanggotaan variabel ke-k ke kelomok ke-i 0 1. = Nilai centroid kelomok ke-i m = Weighting exonent = Distance sace yang digunakan Algoritma Fuzzy C-Mean [8]. 1. Menentukan jumlah cluster, misal c. 2. Menentukan inisiasi awal matriks artisi U. 3. Menghitung centriod dengan rumus sebagai berikut Menghitung distance sace, yang meruakan jarak euclidean kuadrat dengan rumus sebagai berikut. 8 dengan: = Jarak antara objek dengan usat kelomok = Variabel ke-k = Nilai centroid usat kelomok kelomok ke-i c = Banyak cluster 5. Menghitung nilai membershi function masing-masing data ke masing-masing kelomok dengan ersamaan [ ] 9

3 3 = Membershi function data ke-k ke kelomok ke-i = Nilai centroid kelomok ke-i = Nilai centroid kelomok ke-j m = Weighting exonent c = Banyaknya cluster 6. Aabila, maka roses berhenti. Namun aabila erubahan nilai membershi function masih di atas nilai threshold ε, maka kembali ke langkah 3. H. Calinski Harabasz Pseudo F-statistic Metode yang digunakan untuk menentukan banyaknya kelomok yang otimum adalah Pseudo F-statistic. Pseudo F tertinggi menunjukkan bahwa kelomok tersebut menunjukkan hasil yang otimal, dimana keragaman dalam kelomok sangat homogen sedangkan antar kelomok sangat heterogen. Berikut rumus yang digunakan untuk mencari Pseudo F [9]. Dimana Keterangan: SST = Sum Square Total total jumlah dari kuadrat jarak terhada rata-rata keseluruhan. SSW = Sum Square Within total jumlah dari kuadrat jarak samel terhada rata-rata kelomoknya. n = banyaknya samel. c = banyaknya kelomok. = banyaknya variabel. = samel ke-i ada kelomok ke-j dan variabel ke-k. = rata-rata seluruh samel ada variabel-k. = rata-rata samel ada kelomok ke-j dan variabel ke-k [10]. I. Internal Cluster Disersion Rate Icdrate Beberaa macam metode untuk membandingkan hasil engelomokan daat dilakukan berbagai cara dan rumusan. Salah satunya dengan menghitung erformansi klaster dengan menghitung nilai SSE dari hasil engolahan data dan menghitung ersebaran internal cluster disersion rate dalam masing-masing klaster yang telah terbentuk. Semakin kecil nilai icdrate maka semakin baik hasil engelomokkannya [16]. Membandingkan metode klaster yang terbaik dengan mengevaluasi erformansi algoritma dengan menggunakan rosentase rata-rata dari klasifikasi yang benar recovery rate dan nilai ersebaran data-data dalam klaster internal cluster disersion rate dari hasil akhir engelomokkan yang didefinisikan dengan ersamaan berikut [11]. 14 Keterangan: SSB = Sum Square Between SST-SSW SST = total jumlah dari kuadrat jarak terhada rata-rata keseluruhan SSW = total jumlah dari kuadrat jarak samel terhada ratarata kelomoknya R 2 = Recovery Rate SSB/SST k = banyaknya kelomok n = banyaknya observasi J. Pengertian Pendidikan Pendidikan adalah roses engubahan sika dan tatalaku seseorang atau kelomok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui uaya engajaran dan elatihan, roses, cara, erbuatan mendidik [1]. K. Indikator Pendidikan Berikut ini meruakan indikator endidikan di Provinsi Jawa Timur [21]. 1. Angka Partisiasi Murni APM Perbandingan antara jumlah siswa usia sekolah ada jenjang endidikan tertentu dengan enduduk kelomok usia sekolah yang sesuai dan dinyatakan dalam ersentase. Kriteria makin tinggi APM berarti makin banyak dan teat anak usia sekolah yang bersekolah di tingkat endidikan tertentu di suatu daerah. Idealnya = 100 ersen, bila lebih besar dari 100 ersen karena adanya siswa usia sekolah dari luar daerah, daerah kota, atau daerah erbatasan. 2. Angka Partisiasi Kasar APK Perbandingan antara jumlah siswa dengan enduduk usia sekolah yang sesuai dan dinyatakan dalam ersentase. Kriteria makin tinggi APK berarti makin banyak enduduk usia sekolah yang bersekolah di satuan endidikan. Nilai APK yang baik mendekati 100 ersen. 3. Angka Melanjutkan Angka Transisi Perbandingan antara jumlah siswa baru tingkat I ada jenjang endidikan tertentu dengan jumlah lulusan ada jenjang yang lebih rendah dan dinyatakan dalam ersentase. Kriteria makin tinggi angkanya makin baik. Idealnya = 100 ersen berarti semua lulusan daat ditamung di jenjang endidikan yang lebih tinggi. Bila angkanya lebih dari 100 ersen karena ada siswa/mahasiswa baru yang berasal dari daerah lain seerti di daerah kota dan erbatasan. 4. Angka Putus Sekolah Perbandingan antara jumlah utus sekolah ada tingkat dan jenjang tertentu dengan jumlah siswa ada tingkat dan jenjang yang sesuai ada tahun ajaran sebelumnya dan dinyatakan dalam ersentase. Kriteria makin rendah nilainya, berarti makin baik, idealnya = 0 ersen berarti tidak ada siswa yang utus sekolah. 5. Angka Mengulang AU Perbandingan antara jumlah siswa mengulang ada tingkat dan jenjang endidikan tertentu dengan jumlah siswa ada tingkat dan jenjang yang sesuai tahun ajaran sebelumnya dan dinyatakan dalam ersentase. Kriteria makin rendah nilainya, berarti makin baik, idealnya = 0 ersen berarti tidak ada siswa yang mengulang. 6. Angka Lulusan AL Perbandingan antara jumlah lulusan ada jenjang tertentu dengan jumlah siswa tingkat tertinggi dari jenjang endidikan yang sesuai dan dinyatakan dalam ersentase. Kriteria makin tinggi nilainya, berarti makin baik, idealnya untuk ersekolahan = 100 ersen, berarti siswa tingkat tertinggi lulus seluruhnya.

4 4 7. Rasio Siswa dan Ruang Belajar R-S/RB Perbandingan antara jumlah siswa dengan jumlah ruang belajar ada jenjang endidikan tertentu. Kriteria makin tinggi nilai rasio berarti makin adat siswa di kelas atau makin kurang jumlah ruang belajar di daerah. 8. Rasio Kelas dan Ruang Belajar R-K/RB Perbandingan antara jumlah kelas dengan jumlah ruang belajar ada jenjang endidikan tertentu. Kriteria idealnya = 1, berarti setia ruang belajar hanya digunakan sekali, kurang dari 1 berarti terdaat ruang belajar yang tidak digunakan dan lebih dari 1 berarti terdaat ruang belajar yang digunakan lebih dari sekali. 9. Rasio Murid dan Guru R-M/G Perbandingan antara jumlah murid dengan jumlah guru ada jenjang endidikan tertentu. Rumus yang digunakan: 10. Rasio Murid dan Sekolah R-M/S Perbandingan antara jumlah murid dengan jumlah sekolah ada jenjang endidikan tertentu. III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data Data yang digunakan ada enilitian ini adalah data sekunder yang dieroleh dari Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur. Data meruakan indikator endidikan yang ada di buku Data Pokok Pendidikan Provinsi Jawa Timur Tahun 2011/2012. B. Variabel Penelitian Dalam enelitian ini variabel yang digunakan adalah data kabuaten/kota di Provinsi Jawa Timur yang mendukung indikator endidikan SMA/SMK/MA di Provinsi Jawa Timur tahun 2011/2012. Variabel-variabel yang digunakan yaitu Angka Partisiasi Murni X 1, Angka Partisiasi Kasar X 2, Angka Transisi X 3, Angka Putus Sekolah X 4, Angkat Murid Mengulang X 5, Angka Lulusan X 6,Ratio Murid/Ruang Belajar X 7, Ratio Kelas/Ruang Belajar X 8, Ratio Murid/Guru X 9, Ratio Murid/Sekolah X 10. C. Langkah Analisis Berikut ini meruakan beberaa langkah analisis yang digunakan ada enelitian ini. 1 Melakukan kajian tentang CM Clustering dan FCM Clustering. 2 Menyusun matriks ukuran N x, dimana N meruakan banyaknya observasi kabuaten/kota di Provinsi Jawa Timur dan adalah banyaknya variabel indikator endidikan SMA/SMK/MA. 3 Melakukan analisis statistika deskritif ada semua variabel. 4 Melakukan uji normal multivariat ada semua variabel. 5 Melakukan uji Kaiser Meyer Olkin dan uji Bartlett ada semua variabel untuk mengetahui kecuukan data dan ada tidaknya korelasi antar variabel. 6 Melakukan standardisasi/transformasi ada semua variabel. 7 Melakukan engelomokan dengan metode CM Clustering dan FCM Clustering. 8 Menggambarkan eta engelomokan dari metode CM Clustering dan FCM Clustering. 9 Melakukan interretasi hasil CM Clustering dan FCM Clustering ada kasus data indikator endidikan SMA/SMK/MA kabuaten/kota di Provinsi Jawa Timur. 10 Melakukan erbandingan hasil engelomokkan antara metode CM Clustering dan FCM Clustering dengan metode icdrate. Metode icdrate meruakan metode yang sering digunakan dan sederhana. A. Analisis Deskritif IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Kabuaten Madiun memiliki ersentase angka artisiasi murni tertinggi yaitu sebesar 88,57 ersen. Daerah-daerah yang memiliki angka artisiasi murni 3 terendah adalah Kabuaten Probolinggo sebesar 33,48 ersen, Kabuaten Bangkalan sebesar 28,92 ersen dan Kabuaten Samang sebesar 26,44 ersen. Persentase angka artisiasi kasar di Jawa Timur terdaat 6 kabuaten/kota yang diatas ersentase ideal, yaitu Kota Surabaya, Kota Malang, Kota Madiun, Kota Kediri, Kota Pasuruan dan Kabuaten Madiun. Kota Kediri memiliki ersentase angka artisiasi kasar tertinggi yaitu sebesar 115,9 ersen. Daerah-daerah yang memiliki angka artisiasi kasar 3 terendah adalah Kabuaten Lumajang sebesar 46,98 ersen, Kabuaten Bangkalan sebesar 37,6 ersen dan Kabuaten Samang sebesar 35,26 ersen. Persentase angka transisi di Provinsi Jawa Timur ada jenjang SMA/SMK/MA aling tinggi terdaat ada Kota Kediri yaitu sebesar 180,71 ersen. Daerah-daerah yang memiliki angka transisi 3 terendah adalah Kabuaten Jombang sebesar 43,69 ersen, Kabuaten Blitar sebesar 35,09 ersen dan Kota Malang sebesar 31,83 ersen. Persentase angka utus sekolah 3 tertinggi terdaat ada Kabuaten Trenggalek yaitu sebesar 2,6 ersen, Kabuaten Nganjuk sebesar 1,97 ersen dan Kabuaten Blitar sebesar 1,9 ersen. Daerah yang memiliki angka utus sekolah terendah adalah Kabuaten Sidoarjo, Kabuaten Madiun dan Kabuaten Tulungagung yaitu sebesar 0,01 ersen. Persentase angka mengulang di Provinsi Jawa Timur dilihat dari 3 kabuaten dengan ersentase angka mengulang tertinggi adalah Kabuaten Nganjuk, Kota Pasuruan dan Kabuaten Bondowoso dengan ersentase masing-masing sebesar 3,85 ersen, 1,07 ersen dan 0,97 ersen. Untuk daerah di Jawa Timur yang memiliki ersentase angka mengulang terendah adalah Kabuaten Tulungagung. Persentase angka lulusan di Provinsi Jawa Timur, daerah yang lulus 100 ersen adalah Kabuaten Gresik dan Kabuaten Bangkalan. Untuk daerah yang memiliki ersentase angka kelulusan 3 terendah adalah Kota Batu sebesar 90,98 ersen, Kota Blitar sebesar 90,71 ersen dan Kabuaten Ponorogo sebesar 90,14 ersen. Rasio murid/ruang belajar di Provinsi Jawa Timur tiga daerah yang memiliki rasio murid/ruang belajar tertinggi adalah Kota Probolinggo, Kota Mojokerto dan Kabuaten Probolinggo, dengan nilai rasio masing-masing sebesar 71:1, 59:1, dan 45:1. Perlu adanya enambahan ruang belajar juga ada kedua daerah tersebut, agar siswa di dalam ruang belajar tidak terlalu banyak, sehingga roses belajar mengajar bisa lebih baik. Daerah yang memiliki rasio murid/ruang kelas terendah adalah Kabuaten Madiun sebesar 18:1, artinya

5 5 dalam 1 ruang belajar di Kabuaten Madiun hanya berisi 18 siswa. Rasio kelas/ruang belajar di Provinsi Jawa Timur. Tiga daerah yang memiliki rasio aling tinggi adalah Kota Probolinggo sebesar 3 embulatan dari 2,08 artinya dalam 1 ruang belajar digunakan 2 hingga 3 kali roses belajar mengajar. Idealnya adalah 1, berarti setia ruang belajar hanya digunakan sekali. Untuk daerah yang memiliki rasio kelas/ruang belajar terendah adalah Kabuaten Samang sebesar 1 embulatan dari 0,54 artinya dalam 1 ruang belajar tidak digunakan atau digunakan hanya 1 kali roses belajar mengajar. Rasio murid/guru, daat dilihat rasio tertinggi terdaat ada Kabuaten Probollinggo sebesar 23 artinya 1 guru mengajar 23 siswa. Untuk daerah dengan rasio murid/guru terendah adalah Kota Batu, Kabuaten Gresik dan Kabuaten Samang sebesar 9, artinya 1 guru megajar 9 siswa. Rasio murid/ sekolah di Provinsi Jawa Timur tertinggi terdaat ada Kota Probolinggo sebesar 726 artinya di Kota Probolinggo rata-rata 1 sekolah memiliki murid sebanyak 726 siswa. Untuk rasio terendah terdaat ada Kabuaten Madiun sebesar 116 artinya di Kabuaten Madiun rata-rata 1 sekolah terdaat 116 siswa. B. Analisis Pengelomokan C-Means dan Fuzzy C-means Tabel 1 menjelaskan uji Kaiser Meyer Olkin dan uji Bartlett. Berikut adalah hasil analisis dari software SPSS. Tabel 1. Uji KMO dan Uji Bartlett Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Samling Adequacy. 0,652 Bartlett's Test of Shericity Arox. Chi-Square 192,59 Df 45 Sig. 0 Berdasarkan outut di atas dieroleh nilai KMO sebesar 0,652 yang menunjukan lebih besar dari 0,5 KMO > 0,5. Hal ini berarti bahwa gagal tolak H 0 yang artinya bahwa data sudah cuku baik untuk dianalisis. Selain itu juga diketahui hasil uji Bartlett. Berdasarkan Tabel 2 daat dilihat bahwa nilai Chi-Square adalah 192,59, dengan derajat bebas sebesar 45, dan P-value sig. sebesar 0,000. Karena P-value 0,000 < 0,05 maka tolak H 0. Artinya ada korelasi antar variabel bebas. Untuk melanjutkan ada analisis engelomokan, erlu adanya standardisasi/transformasi variabel. Hal ini dikarenakan data yang digunakan memunyai variabilitas satuan, maka erlu dilakukan langkah standardisasi atau transformasi terhada variabel yang relevan ke bentuk zscore. Hasil engelomokan daat dilihat dalam Tabel 2, yang menunjukkan engelomokan aling otimum ada metode c- means adalah 2 kelomok dan ada metode fuzzy c-means adalah 2 kelomok. Hal ini dikarenakan ada kedua metode tersebut memiliki nilai PseudoF yang aling besar diantara kelomok yang lain. Nilai dari metode metode c-means dan fuzzy c-means masing-masing sebesar 9,24 dan 9,19. Tabel 2. Perbandingan Nilai Pseudo F Metode Pseudo F C M F C M KELOMPOK ,24 8,59 6,22 6,37 5,86 4,60 4,15 4,42 3,76 9,19 6,59 5,72 4,61 3,81 3,00 3,15 2,05 2,50 Pengelomokan berikut ini daat dilihat daerah mana saja yang memiliki ersamaan karakteristik berdasarkan indikator endidikan SMA/SMK/MA di Provinsi Jawa Timur. Berdasarkan hasil dari analisis c-means dengan membagi menjadi 2 kelomok didaatkan masing-masing anggota kelomok yang memiliki kesamaan adalah sebagai berikut. Kelomok 1: Kota Surabaya, Kota Malang, Kota Madiun, Kota Kediri, Kota Mojokerto, Kota Blitar, Kota Pasuruan, Kota Probolinggo, Kota Batu, Kab. Gresik, Kab. Sidoarjo, Kab. Mojokerto, Kab. Madiun. Kelomok 2: Kab. Jombang, Kab. Bojonegoro, Kab. Tuban, Kab. Lamongan, Kab. Ngawi, Kab. Magetan, Kab. Ponorogo, Kab. Pacitan, Kab. Kediri, Kab. Nganjuk, Kab. Blitar, Kab. Tulungagung, Kab. Trenggalek, Kab. Malang, Kab. Pasuruan, Kab. Probolinggo, Kab. Lumajang, Kab. Bondowoso, Kab.Situbondo, Kab. Jember, Kab. Banyuwangi, Kab. Pamekasan, Kab. Samang, Kab. Sumene, Kab. Bangkalan. Hasil dari analisis dengan metode fuzzy c-means didaatkan engelomokan terbaik sebanyak 2 kelomok masingmasing anggota kelomok adalah sebagai berikut.kelomok 1: Kota Surabaya, Kota Malang, Kota Madiun, Kota Kediri, Kota Mojokerto, Kota Blitar, Kota Pasuruan, Kota Probolinggo, Kota Batu, Kab. Gresik, Kab. Sidoarjo, Kab. Mojokerto, Kab. Jombang, Kab. Madiun, Kab. Magetan, Kab. Ponorogo, Kab. Tulungagung, Kab. Pasuruan, Kab. Bondowoso. Kelomok 2: Kab. Bojonegoro, Kab. Tuban, Kab. Lamongan, Kab. Ngawi, Kab. Pacitan, Kab. Kediri, Kab. Nganjuk, Kab. Blitar, Kab. Trenggalek, Kab. Malang, Kab. Probolinggo, Kab. Lumajang, Kab. Situbondo, Kab. Jember, Kab. Banyuwangi Kab. Pamekasan, Kab. Samang, Kab. Sumene, Kab. Bangkalan. Karakteristik yang terdaat ada kelomok 1 dan kelomok 2 ada metode c-means dan fuzzy c-means memiliki kesamaan. Pada kelomok 1 memiliki karakteristik sebagai berikut: angka artisiasi murni, angka artisiasi kasar, angka transisi dan angka lulusan yang tinggi; angka utus sekolah dan angka murid mengulang yang rendah, serta rasio murid/ruang belajar, rasio kelas/ruang belajar, rasio murid/guru dan rasio murid/sekolah yang cuku. Pada kelomok 2 memiliki karakteristik angka artisiasi murni, angka artisiasi kasar, angka transisi dan angka lulusan yang rendah; angka utus sekolah dan angka murid mengulang yang tinggi; serta rasio murid/ruang, rasio kelas/ruang belajar, rasio murid/guru dan rasio murid/sekolah yang cuku. C. Perbandingan Metode C-Means dan Fuzzy C-means Pada Tabel 3 meruakan hasil engelomokan kab/kota berdasarkan indikator endidikan SMA/SMK/MA di Provinsi Jawa Timur dengan metode c-means adalah 2 kelomok dan ada metode fuzzy c-means adalah 2 kelomok. Berdasarkan erhitungan icdrate, ada kasus ini engelomokan dengan metode c-means dan metode fuzzy c-means memiliki kinerja yang hamir sama. Hal ini daat dilihat dari nilai icdrate untuk c-means yaitu sebesar 0,796. Pada metode fuzzy c- means nilai icdrate nilainya sebesar 0,797. Jadi, ada kasus ini metode c-means memiliki kinerja yang hamir sama dengan metode fuzzy c-means. Hal ini berdasarkan erbandingan nilai icdrate yang hanya memiliki nilai selisih sebesar 0,001.

6 6 Tabel 3. Perbandingan Nilai Icdrate Metode ICDrate CM 0,796 FCM 0,797 Pada metode c-means terdaat 13 kabuaten/kota yang masuk ada kelomok 1 yaitu Kota Surabaya, Kota Malang, Kota Madiun, Kota Kediri, Kota Mojokerto, Kota Blitar, Kota Pasuruan, Kota Probolinggo, Kota Batu, Kab. Gresik, Kab. Sidoarjo, Kab. Mojokerto, Kab. Madiun. Sedangkan ada metode fuzzy c-means terdaat 19 kabuaten kota yang masuk ada kelomok 1. Terdaat tambahan 6 kabuaten/kota yang ada metode c-means terdaat ada kelomok 2, namun ada metode fuzzy c-means masuk kekelomok 1. Kabuaten/kota tersebut adalah Kab. Jombang, Kab. Magetan, Kab. Ponorogo, Kab. Tulungagung, Kab. Pasuruan, dan Kab. Bondowoso. Perbedaan ada metode c-means dan metode fuzzy c-means terdaat ada keenam daerah tersebut, dikarenakan memiliki karakteristik yang hamir sama dengan metode c-means yang masuk ada kelomok 2, sedangkan ada metode fuzzy c- means masuk ada kelomok 1. Terdaat dua variabel yang berengaruh yaitu angka lulusan dan rasio kelas/ruang belajar. V. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimulan yang daat diambil dari enelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Karakteristik kabuaten/kota di Jawa Timur berdasarkan indikator endidikan SMA/SMK/MA. APM dan APK terendah terdaat ada Kabuaten Samang masingmasing sebesar 26,44 ersen dan 35,26 ersen. Angka transisi aling rendah terdaat ada Kota Malang sebesar 31,83 ersen. Angka utus sekolah tertinggi terdaat ada Kabuaten Trenggalek yaitu sebesar 2,6 ersen. Angka mengulang tertinggi adalah Kabuaten Nganjuk sebesar 3,85 ersen. Angka lulusan aling rendah terdaat ada Kabuaten Ponorogo sebesar 90,14 ersen. Rasio murid/ruang belajar tertinggi adalah Kota Probolinggo sebesar 71:1. Rasio kelas/ruang belajar aling tinggi adalah Kota Probolinggo sebesar 3:1. Rasio murid/guru tertinggi terdaat ada Kabuaten Probollinggo sebesar 23:1. Rasio murid/sekolah tertinggi terdaat ada Kota Probolinggo sebesar 726:1. 2. Hasil engelomokkan aling otimum sebayak 2 kelomok. Karakteristik yang terdaat ada kelomok 1 dan kelomok 2 ada metode c-means dan fuzzy c-means memiliki kesamaan. Pada kelomok 1 memiliki karakteristik sebagai berikut: angka artisiasi murni, angka artisiasi kasar, angka transisi dan angka lulusan yang tinggi; angka utus sekolah dan angka murid mengulang yang rendah, serta rasio murid/ruang belajar, rasio kelas/ruang belajar, rasio murid/guru dan rasio murid/sekolah yang cuku. Pada kelomok 2 memiliki karakteristik angka artisiasi murni, angka artisiasi kasar, angka transisi dan angka lulusan yang rendah; angka utus sekolah dan angka murid mengulang yang tinggi; serta rasio murid/ruang, rasio kelas/ruang belajar, rasio murid/guru dan rasio murid/sekolah yang cuku. 3. Perbandingan hasil engelomokan, ada kasus ini metode c-means memiliki kinerja yang hamir sama dengan metode fuzzy c-means. Pada enelitian berikutnya diharakan agar lebih otimal maka erbandingan yang dilakukan tidak hanya menggunakan metode c-mean dan fuzzy c-means. Penentuan metode terbaik daat menggunakan selain icdrate. DAFTAR PUSTAKA [1] Pusat Bahasa Deartemen Pendidikan Nasional Pendidikan. Diakses dari htt:// 12/engertian-endidikanmenurut-ara-ahli.html Kamis, 28 Februari Pukul WIB. [2] F Qori ah, Perbandingan Pengelomokan Kabuaten/ Kota di Jawa Timur Berdasarkan Indikator Pencaaian Strategi T3 untuk Sekolah Menengah Kejuruan dengan Metode C-Means dan Fuzzy C- Means. Tugas Akhir, Jurusan Statistika FMIPA-ITS, Surabaya.Wahyudi, I., 2009, Analisis Faktor-Faktor Yang Memengaruhi Korusi Anggaran Pendaatan Belanja Daerah APBD Di Malang Raya, Universitas Muhammadiyah, Gresik. [3] P Nugrahani, Pengelomokkan Kabuaten/Kota Jawa Timur berdasar-kan Tingkat Partisiasi Pendidikan. Tugas Akhir, Jurusan Statistika FMIPA-ITS, Surabaya [4] R.E Walole, dan Myer Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan terjemahan RK Sembiring Edisi keemat. Bandung: Institut Teknologi Bandung. [5] R.A Johnson dan D.W Wichern, Alied Multivariate Statistical Analysis,6 th ed. Prentice Hall International Inc, New Jersey. [6] Y. Agusta, K-Means Peneraan, Permasalahan dan Metode Terkait. Jurnal Sistem dan Informatika. Vol.3: [7] R.R Syoer, Analisis Kelomok dengan Algoritma Fuzzy C-Means dan Gath-Geva Clustering Studi Kasus Pengelomokkan Desa/Kelurahan di Kabuaten Kutai Kertanegara. Thesis, Jurusan Statistika FMIPA-ITS, Surabaya. [8] J.C Bezdek, R. Ehrlich, dan W. Full, FCM: Fuzzy C-Means Clustering Algorithm. USA: Comters & Geosciences Vol. 10, No. 2-3, [9] A.R Orin dan V.E Kostylev, Towards a statistically valid method of textural sea floor characterization of benthic habitats. Marine Geology 225 : [10] A. Hinde, T. Whiteway, R. Ruddick, dan A.D Hea, Seascae of the Australian Margin and adjacent sea floor: Keystroke Methodology. Canberra: Geoscience Australia. [11] S.A Mingoti dan O.J Lima, Comaring SOM Neural Network with Fuzzy C-Means, C-Means and Traditional Hierarchical Clustering Algorithms. Euroean Journal of Oerational Research 174: