MODEL OTOREGRESI SIMULTAN DAN OTOREGRESI BERSYARAT UNTUK ANALISIS KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA TIMUR MIRA MEILISA

Transkripsi

1 MODEL OTOREGRESI SIMULTAN DAN OTOREGRESI BERSYARAT UNTUK ANALISIS KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA TIMUR MIRA MEILISA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011

2 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Model Otoregresi Simultan dan Otoregresi Bersyarat untuk Analisis Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Januari 2011 Mira Meilisa G

3 ABSTRACT MIRA MEILISA. Model Simultaneously Autoregressive (SAR) and Conditional Autoregressive (CAR) for Poverty Analysis in East Java Province. Under direction of MUHAMMAD NUR AIDI, and ANIK DJURAIDAH Poverty is one of the biggest problems in Indonesia. An approach to overcome this problem is determining the factors that affect poverty usually using ordinary least square regression model. However, poverty is not only influenced by explanatory variables but also poverty at surrounding locations. Therefore, this research employed spatial autoregressive models, i.e. Simultaneously Autoregressive (SAR) and Conditional Autoregressive (CAR). Spatial weighting matrix used in this study is the contiguity matrix. The statistics used for selection criteria model are the Akaike Information Criterion (AIC), the significancy of coefficient regression and variance parameters. The results show that they have same quality for spatial autoregressive models. The factors that affect poverty are the percentage of people who did not complete primary school (SD), the percentage of people who drink another kind of water instead of drinking water, and the percentage of people that getting healthy insurance, the percentage of people that getting subsidized rice, and the percentage of people that have poverty letter. LISA shows that hotspot of poverty on the island of Madura. Keywords: Simultaneously Autoregressive (SAR), Conditional Autoregressive (CAR), dan Local Indicator of Spatial Association (LISA).

4 RINGKASAN MIRA MEILISA. Model Otoregresif Simultan dan Otoregresif Bersyarat untuk Analisis Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Dibimbing oleh MUHAMMAD NUR AIDI dan ANIK DJURAIDAH Kemiskinan sudah lama menjadi masalah bangsa Indonesia yang belum terselesaikan. Hasil survey Badan Pusat Statistik (BPS) Maret 2008 menyatakan jumlah orang miskin di Indonesia sebanyak juta jiwa atau persen dari total jumlah penduduk. Strategi penanggulangan kemiskinan lebih efektif dengan pendekatan geografis yang akan berhubungan dengan sumber daya alam dan manusia. Kemiskinan suatu wilayah dipengaruhi oleh kemiskinan di wilayah sekitarnya. Hal ini berdasarkan hukum geografi yang dikemukakan Tobler (1979) yang berbunyi Segala sesuatu saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang lebih dekat mempunyai pengaruh dari sesuatu yang jauh. Adanya efek spasial merupakan hal yang lazim terjadi antara satu wilayah dengan wilayah yang lain, ini berarti bahwa wilayah yang satu mempengaruhi wilayah lainnya. Dalam statistika model yang dapat menjelaskan hubungan antara suatu wilayah dengan wilayah sekitarnya adalah model spasial. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang berasal dari hasil Pendataan Potensi Desa/Kelurahan tahun 2008 yang dilakukan oleh BPS dan telah dipublikasikan oleh BPS pada Provinsi Jawa Timur. Peubah respon pada penelitian ini adalah Headcount Index kemiskinan di tingkat kabupaten. Peubahpeubah penjelas yang digunakan adalah: persentase penduduk yang tidak tamat sekolah dasar, persentase rumah tangga yang menggunakan air minum yang tidak berasal dari air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air terlindung, persentase penduduk yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan, persentase penduduk yang diperbolehkan membeli beras dengan harga murah bersubsidi, dan persentase penduduk yang mendapat surat miskin. Penelitian ini akan menganalisis mengenai faktor-faktor kemiskinan pada Provinsi Jawa Timur dengan menggunakan model spasial otoregresif. Model spasial otoregresif diantaranya adalah Otoregresi Simultan/Simultaneously Autoregressive (SAR) dan Otoregresi Bersyarat/Conditional Autoregressive (CAR). Model SAR adalah model spasial yang mengamati peubah acak pada suatu lokasi secara simultan sedangkan model CAR adalah model yang mengamati peubah acak pada setiap lokasi bersyarat tertentu pada lokasi tetangga sekitarnya. Wilayah Provinsi Jawa Timur dibagi menjadi 2 bagian besar yaitu Jawa Timur daratan dan Pulau Madura. Luas wilayah Jawa Timur daratan hampir mencapai 90 persen dari luas keseluruhan, sedangkan wilayah Madura hanya sekitar 10 persennya. Oleh karena itu, penelitian ini akan dibagi kedalam dua kelompok yaitu kelompok pertama Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah administratif dan kelompok kedua Provinsi Jawa Timur tanpa melibatkan Pulau Madura. Hasil yang diperoleh dari penelitian memperlihatkan model SAR dan CAR sama baiknya. Hal ini terlihat dari nilai AIC, parameter korelasi spasial dan penduga ragam. Peubah yang menjadi faktor-faktor yang mempengaruhi

5 kemiskinan di Jawa Timur adalah : persentase penduduk yang tidak tamat sekolah dasar, persentase rumah tangga yang menggunakan air minum yang tidak berasal dari air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air terlindung, persentase penduduk yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan, persentase penduduk yang diperbolehkan membeli beras dengan harga murah bersubsidi, dan persentase penduduk yang mendapat surat miskin. Pencilan spasial kemiskinan pada peubah disebabkan oleh Pulau Madura. Pencilan itu terdapat pada: Kabupaten Bangkalan, Pamekasan, Sampang, dan Sumenep untuk Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah administrasi. Sedangkan apabila Pulau Madura di hilangkan pencilan spasial terdapat pada pada Kabupaten Lumajang, Jember, Banyuwangi, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, kota Probolinggo. Kabupaten Jombang, Nganjuk, Magetan, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, Lamongan, dan Kota Probolinggo. Kata kunci: Otoregresi Simultan (SAR) dan Otoregresi Bersyarat (CAR), Indikator Lokal dan Asosiasi Spasial (LISA)

6 Hak Cipta milik IPB, tahun 2011 Hak Cipta dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB \

7 MODEL OTOREGRESI SIMULTAN DAN OTOREGRESI BERSYARAT UNTUK ANALISIS KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA TIMUR MIRA MEILISA Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011

8 Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MS

9 Judul Tesis Nama NIM : Model Otoregresi Simultan dan Otoregresi Bersyarat untuk Analisis Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur : Mira Meilisa : G Disetujui Komisi Pembimbing Dr. Ir. Muhammad Nur Aidi, M.S. Ketua Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S Anggota Diketahui, Ketua Program Studi Statistika Dekan Sekolah Pascasarjana Dr. Ir. Erfiani, M.S. Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S Tanggal Ujian : 21 Desember 2010 Tanggal Lulus :

10 PRAKATA Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah model spasial, dengan judul Model Otoregresi Simultan dan Otoregresi Bersyarat untuk Analisis Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Penelitian yang dilakukan penulis merupakan bagian dari payung Hibah Penelitian Pascasarjana Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor yang didanai Direktorat Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Muhammad Nur Aidi, MS dan Ibu Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS selaku pembimbing, yang telah memberikan bimbingan, kesabaran dan waktunya sehingga penulis bisa menyelesaikan penelitian ini. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, MS selaku penguji luar dan Bapak Dr. Ir. Asep Saefuddin, M.Sc. sebagai Ketua Tim Peneliti Hibah Pascasarjana tahun dengan topik Pengembangan dan Aplikasi GeoInformatika Bayesian pada Data Kemiskinan di Indonesia (Studi Kasus di Jawa Timur), atas segala motivasi dan masukannya, serta ijin yang diberikan kepada penulis untuk turut terlibat di dalam hibah penelitian ini. Penulis juga menyampaikan penghargaan dan ucapan terimakasih kepada orang tua dan seluruh keluarga atas do a, dukungan, dan kasih sayangnya. Terimakasih kepada teman-teman Statistika angkatan 2008 dan keluarga besar Statistika dan semua pihak terkait yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu atas bantuan, waktu dan kebersamaannya. Semoga karya ini dapat memberikan manfaat. Bogor, Januari 2011 Mira Meilisa

11 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Padang, pada tanggal 25 Mei 1983 sebagai anak ke empat dari pasangan Bapak Drs. H. Rusdi Adnan dan Ibu Hj. Nursida Rasyid. Tahun 2001 penulis menyelesaikan pendidikan di SMU Negeri 2 Padang dan pada tahun yang sama lulus melalui SPMB pada Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Padang. Pada tahun 2006 penulis menyelesaikan kuliah dan mulai mengajar di STKIP Ahlussunnah Bukittinggi. Pada tahun 2008 penulis diterima di Program Studi Statistika Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.

12 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... xii DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR LAMPIRAN... xiv PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Tujuan... 2 TINJAUAN PUSTAKA Kemiskinan... 3 Model Regresi... 4 Model Otoregresif Simultan... 4 Model Otoregresif Bersyarat... 5 Matriks Pembobot Spasial... 6 Pendugaan Korelasi Spasial pada SAR dan CAR... 6 Pendugaan Parameter dan Pengujian Hipotesis untuk... 7 Pengujian Hipotesis SAR dan CAR... 9 Asosiasi Spasial... 9 METODOLOGI Data Metode Analisis HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Analisis Model SAR Analisis Model CAR Analisis Perbandingan Model SAR dan CAR Analisis Indeks Morans Analisis LISA Penentuan Pencilan Spasial Faktor Kemiskinan SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 36

13 DAFTAR TABEL Halaman 1 Analisis perbandingan SAR Analisis perbandingan CAR Perbandingan analisis model SAR dan CAR Provinsi Jawa Timur Indeks Moran Global Peubah Bebas Hasil Analisis LISA untuk Provinsi Jawa Timur dengan seluruh wilayah administratif Hasil Analisis LISA untuk Provinsi Jawa Timur tanpa pulau Madura... 25

14 DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Sumbu koordinat pencaran Moran Peta administratif wilayah kabupaten/kota di Jawa Timur Deskripsi peubah yang digunakan kabupaten/kota di Jawa Timur Plot antara Plot antara z dengan dan Plot antara dan Pencaran Morans dan peta tematik peubah X Pencaran Morans dan peta tematik peubah X Pencaran Morans dan peta tematik peubah X Pencaran Morans dan peta tematik peubah X Pencaran Morans dan peta tematik peubah X Pencaran Morans dan peta tematik peubah... 32

15 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Hasil model SAR dan CAR untuk Provinsi Jawa Timur dengan 35 melibatkan seluruh wilayah administratif... 2 Hasil model SAR dan CAR untuk Provinsi Jawa Timur tanpa 36 melibatkan pulau Madura 3 Hasil analisis regresi untuk Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan 37 seluruh wilayah administratif.. 4 Hasil analisis regresi untuk Provinsi Jawa Timur tanpa melibatkan 38 Pulau Madura...

16 PENDAHULUAN Latar Belakang Kemiskinan sudah lama menjadi masalah bangsa Indonesia yang belum terselesaikan. Hasil survey Badan Pusat Statistik (BPS) Maret 2008 menyatakan jumlah orang miskin di Indonesia sebanyak juta jiwa atau persen dari total jumlah penduduk (BPS 2008). Rangkaian perubahan kondisi sosial, ekonomi, budaya, dan politik telah membentuk kekhasan karakter kemiskinan di Indonesia. Kemiskinan memberikan dampak negatif ke semua sektor, diantaranya: meningkatkan penganguran, kriminalitas, menjadi pemicu timbulnya bencana sosial, dan menghambat kemajuan suatu daerah. Oleh karena itu diperlukan suatu kajian mendalam yang mempertimbangkan faktor-faktor penyebab kemiskinan, sehingga dapat memberikan gambaran penyelesaian yang aplikatif bagi penanganan penanggulangan kemiskinan. Strategi penanggulangan kemiskinan lebih efektif dengan pendekatan geografis yang akan berhubungan dengan sumber daya alam dan manusia. Hakim & Zuber (2008) menyatakan bahwa lokasi tempat tinggal, akses ke teknologi, dan ketersediaan sumber alam berpengaruh terhadap kemiskinan. Suparlan (1993) dalam studinya menunjukkan bahwa dampak negatif tata kelola pemerintah daerah yang buruk menyebabkan kerugian secara sistematik dalam penanggulangan kemiskinan. Kemiskinan suatu wilayah dipengaruhi oleh kemiskinan di wilayah sekitarnya. Hal ini berdasarkan hukum geografi yang dikemukakan Tobler (1979) yang berbunyi Segala sesuatu saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang lebih dekat mempunyai pengaruh dari sesuatu yang jauh. Adanya efek spasial merupakan hal yang lazim terjadi antara satu wilayah dengan wilayah yang lain, ini berarti bahwa wilayah yang satu mempengaruhi wilayah lainnya. Dalam statistika model yang dapat menjelaskan hubungan antara suatu wilayah dengan wilayah sekitarnya adalah model spasial. Analisis spasial telah banyak dikembangkan oleh beberapa peneliti di Indonesia diantaranya, Ardiansa (2010) memeriksa asosiasi spasial untuk melihat faktor yang mempengaruhi sebaran suara dan perolehan kursi pada pemilu

17 2 legislatif Rahmawati (2010) menyimpulkan bahwa model regresi terboboti geografis lebih baik digunakan untuk memodelkan rata-rata pengeluaran perkapita per bulan desa atau kelurahan dibandingkan analisis regresi. Model regresi terboboti geografis merupakan bagian dari analisis spasial dengan pembobotan berdasarkan posisi atau jarak satu lokasi pengamatan dengan lokasi pengamatan yang lain. Arisanti (2010) menyatakan bahwa model otoregresif lag spasial lebih baik dalam menentukan faktor-faktor kemiskinan di provinsi Jawa Timur dibandingkan regresi linier klasik. Ketiga penelitian ini menyimpulkan bahwa perubahan spasial berpengaruh terhadap pola asosiasi yang terbentuk. Berbeda dengan penelitian-penelitian sebelumnya, dalam penelitian ini akan menganalisis mengenai faktor-faktor kemiskinan pada provinsi Jawa Timur dengan menggunakan model spasial otoregresif. Model spasial otoregresif di antaranya adalah Otoregresif Simultan/Simultaneously Autoregressive (SAR) dan Otoregresif Bersyarat/Conditional Autoregressive (CAR). Model SAR adalah model spasial yang mengamati peubah acak pada suatu lokasi secara simultan sedangkan model CAR adalah model yang mengamati peubah acak pada setiap lokasi bersyarat tertentu di lokasi tetangga sekitarnya (Cressie 1993). Wilayah provinsi Jawa Timur terdiri atas 2 bagian besar yaitu Jawa Timur daratan dan Pulau Madura. Luas wilayah Jawa Timur daratan hampir mencapai 90 persen dari luas keseluruhan, sedangkan sisanya adalah wilayah Pulau Madura. Oleh karena itu, penelitian ini dibagi kedalam dua kelompok yaitu kelompok pertama Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah administratif dan kelompok kedua Provinsi Jawa Timur tanpa melibatkan Pulau Madura. Tujuan Adapun tujuan penelitian ini adalah : 1. Membentuk model otoregresif simultan dan otoregresif bersyarat kemiskinan di Provinsi Jawa Timur 2. Menentukan faktor-faktor kemiskinan di Provinsi Jawa Timur 3. Mengetahui pola penyebaran kemiskinan di Provinsi Jawa Timur dengan menggunakan metode Indikator Lokal dan Asosiasi Spasial (LISA).

18 TINJAUAN PUSTAKA Kemiskinan Bappenas (1993) mendefinisikan kemiskinan sebagai situasi serba kekurangan yang terjadi bukan karena kehendak oleh si miskin, melainkan karena keadaan yang tidak dapat dihindari dengan kekuatan yang ada padanya. Menurut Suparlan (1993) kemiskinan didefinisikan sebagai suatu standar tingkat hidup yang rendah, yaitu adanya suatu tingkat kekurangan materi pada sejumlah atau segolongan orang dibandingkan dengan standar kehidupan yang umum berlaku dalam masyarakat yang bersangkutan. Masalah kemiskinan merupakan salah satu persoalan yang mendasar yang menjadi pusat perhatian pemerintah. Data yang berkaitan dengan penduduk miskin belum tersedia secara komprehensif sesuai dengan kebutuhan. Oleh karena itu, salah satu aspek penting untuk mendukung strategi penanggulangan kemiskinan adalah tersedianya data kemiskinan yang akurat dan tepat sasaran. Tujuan pembangunan dimaksudkan untuk meningkatkan kualitas hidup penduduk, maka tujuan dasar dan paling esensial dari pembangunan tidak lain adalah meningkatkan kehidupan penduduk yang berada pada lapisan paling bawah atau penduduk miskin. Segala usaha dan kegiatan pembangunan telah dilakukan dan dimanfaatkan bagi peningkatan kesejahteraan rakyat. Meskipun demikian masih sering dipertanyakan apakah dengan pertumbuhan ekonomi yang tinggi ini telah dinikmati oleh seluruh lapisan masyarakat dan meningkatkan harkat kehidupan. Tujuan pembangunan tidak hanya mengejar pertumbuhan ekonomi yang tinggi, tetapi juga memberikan penekanan dengan bobot yang sama pada aspek peningkatan tingkat pendapatan masyarakat dan aspek pemerataan. Peningkatan tingkat pendapatan masyarakat bisa diartikan sebagai upaya mengurangi kemiskinan dan pemerataan. Hal ini berarti pengurangan kesenjangan pendapatan kelompok berpenghasilan rendah dan tinggi. Kondisi penduduk yang menyebar tersebut menyebabkan biaya pembangunan infrastruktur menjadi tinggi, sehingga jangkauan pelayanan yang dapat diberikan rendah. Rangkaian perubahan kondisi sosial, ekonomi, budaya, dan politik telah membentuk karakter kemiskinan di Indonesia. Oleh karena itu, penting mempertimbangkan

19 4 faktor-faktor penyebab kemiskinan sebagai landasan awal dalam penanganan masalah kemiskinan. Beberapa faktor yang menyebabkan timbulnya kemiskinan menurut Hartomo dan Aziz (1997) yaitu : pendidikan yang terlampau rendah, malas bekerja, keterbatasan sumber alam, terbatasnya lapangan kerja, keterbatasan modal, keterbatasan modal, dan beban keluarga. Model Regresi Regresi linier adalah persamaan matematika yang menggambarkan hubungan antara peubah respon y dan peubah bebas X (X 1, X 2,, X p ). Hubungan antara kedua peubah tersebut dapat dituliskan dalam bentuk persamaan: dengan merupakan konstanta, merupakan nilai peubah bebas ke-p pada amatan ke-i, merupakan nilai koefisien peubah penjelas dan merupakan galat acak pengamatan ke-i. Bila dituliskan dalam bentuk matriks: dengan. Model Otoregresif Simultan Model otoregresif simultan (SAR) adalah model spasial yang berasal dari persamaan regresi linear dimana galatnya dimodelkan dalam bentuk model otoregresif. Model otoregresif dapat dituliskan dalam bentuk persamaan: Model SAR mengamati peubah acak pada satu lokasi dengan lokasi lainnya secara simultan. Misalkan { : S i (S 1 S n )} adalah proses Gaussian acak dimana { S 1 S n } bentuk lattice D. D = S 1 S 2 S n dan S i S j = 0 ; sehingga model otoregresif simultan dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:

20 5 dimana menyebar distribusi normal ganda dengan rataan 0 dan matriks ragam peragam ( dengan I adalah matriks identitas dan dapat disimbolkan dengan. Element dilambangkan dengan lokasi lattice {s i : 1,, n}. B = adalah matriks korelasi spasial untuk model simultan dan W adalah matrik pembobot spasial. Apabila dituliskan dalam bentuk matriks: didefinisikan dan dengan E( = dan Var = sehingga z. Model Otoregresif Bersyarat Model Otoregresif bersyarat (CAR) sama dengan model otoregresif simultan (SAR), tetapi pada model CAR, peluang pada satu lokasi ada apabila peluang pada lokasi lain diketahui. Model CAR merupakan model bersyarat yang mengamati peubah acak pada satu lokasi apabila lokasi lain telah diketahui (Besag 1974, diacu dalam Wall 2004). Jika z menyebar normal maka fungsi peluang bersyaratnya adalah : dengan f adalah fungsi peluang bersyarat dari, j=1,, n ; i j. dan masing-masing adalah nilai tengah dan variansi kondisional. Model otoregresif bersyarat dapat dituliskan dalam bentuk: dimana E( ) = dan adalah variansi kondisional. Apabila dituliskan dalam bentuk matriks: Matriks korelasi spasial dengan B =. Sebaran gabungan z dengan sebaran peluang bersyarat, (I-C) dapat dibalik, simetrik dan definit positif. matriks n x n dan adalah matriks diagonal n x n. adalah

21 6 Matriks Pembobot Spasial Matriks pembobot spasial pada dasarnya merupakan matriks ketergantungan spasial (contiguity). Matriks ketergantungan spasial adalah matriks yang menggambarkan hubungan antar daerah. Kedekatan suatu daerah berdasarkan ketergantungan spasial biner, dimana Nilai menggambarkan pengaruh alami yang diberikan wilayah ke-i untuk wilayah ke-j. Nilai 1 artinya daerah i dan daerah j berada bersebelahan dan nilai 0 artinya daerah i dan daerah j tidak bersebelahan (Lee dan Wong 2001). Baris pada matrik ketergantungan spasial menunjukkan hubungan spasial suatu daerah dengan daerah lain, sehingga jumlah nilai pada baris ke- i merupakan jumlah tetangga yang dimiliki oleh daerah i yang dinotasikan: dimana c i. adalah total nilai baris ke-i dan c ij = nilai pada baris ke-i kolom ke-j. Untuk melihat seberapa besar pengaruh masing-masing tetangga terhadap suatu daerah dapat dihitung dari rasio antara nilai pada daerah tertentu dengan total nilai daerah tetangganya. Nilai pembobot ini menunjukkan kekuatan interaksi antar wilayah. Nilai pembobotan (w ij ) sesuai persamaan: ij = nilai ij ini adalah elemen matriks yang sudah dibakukan dimana jumlah setiap baris sama dengan 1. Pendugaan Korelasi Spasial ( ) pada SAR dan CAR Matriks korelasi spasial B diperoleh dari perkalian matriks pembobot W dan penduga korelasi spasial ( ).

22 7 Fungsi log-likelihood korelasi spasial adalah: Fungsi log-likelihood pada H 0 adalah Statistik uji Likelihood Rasio Test (LRT) merupakan selisih dari kedua fungsi likelihood di atas, sehingga sehingga apabila diturunkan terhadap diperoleh penduga korelasi spasial ( ) yaitu: ρˆ ( z T W T W z) Untuk menguji signifikansi dari koefisien korelasi spasial ( ) digunakan LRT. Pengujian hipotesisnya adalah H 0 : ρ = 0 (tidak ada korelasi spasial) H 1 : ρ 0 ( ada korelasi spasial) Kesimpulan : Tolak H 0 jika nilai LRT > 1 z T W T z Pendugaan Parameter dan Pengujian Hipotesis untuk a. Pendugaan Parameter SAR Pendugaan parameter pada model CAR adalah menggunakan metode kemungkinan maksimum (Maximum Likelihood Estimator). Jika z menyebar normal maka fungsi kepekatan bersyaratnya adalah:

23 8 dengan fungsi kemungkinan maksimum dengan meminimumkan fungsi maksimum likelihood diperoleh pendugaan parameter: Apabila diturunkan terhadap, maka Apabila diturunkan terhadap, maka b. Pendugaan Parameter CAR Pendugaan parameter pada model CAR diperoleh dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum (Maximum Likelihood Estimator). Penduga kemungkinan maksimum disebut juga penduga kuadrat terkecil umum/generalized Least Squares (GLS) pada Waller dan Gotway (2004). Jika z menyebar normal maka fungsi kepekatan bersyaratnya adalah:

24 9 dengan fungsi kemungkinan maksimum dengan meminimumkan fungsi maksimum likelihood diperoleh pendugaan parameter: Apabila diturunkan terhadap, maka: Apabila diturunkan terhadap maka: Pengujian Hipotesis Model Otoregresif Simultan SAR dan CAR Hipotesis untuk parameter koefisien pada model SAR dan CAR adalah : dengan statistik uji F: Jika F h > F (k-1;n-k) maka tolak n adalah ukuran contoh., dengan k adalah banyak koefisien regresi dan Asosiasi Spasial Asosiasi spasial pada beberapa literatur tidak dibedakan dengan sebutan autokorelasi spasial, karena pada dasarnya secara definisi mengacu pada pemaknaan yang sama yaitu usaha mengukur hubungan antara dua objek di dalam suatu ruang yang saling berhubungan. Pada kasus spasial digunakan istilah asosiasi jika suatu data berbasis pada data areal (polygon) dan memiliki hubungan yang bersifat ketetanggaan jika data berbasis titik (point patern) dan memiliki

25 10 hubungan yang mengacu pada jarak. Silk (1979) dalam bukunya menjelaskan tentang autokorelasi berbasis pada data area ada yang bersifat positif dan negatif. Apabila dalam suatu daerah yang berdekatan mempunyai nilai yang mirip dan bersifat menggerombol dikatakan positif. Jika dalam suatu daerah yang berdekatan nilainya berbeda dan tidak mirip maka dikatakan negatif. a. Indikator Lokal dan Asosiasi Spasial Indikator Lokal dan Asosiasi Spasial/ Local Indicator of Spatial Association (LISA) merupakan metode yang dikembangkan oleh Anselin (1995) dalam suatu software yang dinamakan SpaceStat. Metode ini merupakan suatu metode eksplorasi data (area) untuk menguji kestasioneran dan mendeteksi pencilan spasial atas (hotspot) dan bawah (coldspot). Metode ini juga mampu menyajikannya data dalam bentuk visual. Pencilan spasial atas merupakan suatu wilayah yang memiliki nilai pengamatan dengan pengukuran tertinggi sedangkan pencilan spasial bawah merupakan pengukuran terendah jika dibandingkan dengan area sekitarnya pada suatu gugus data berbasis areal. Analisis ini bertujuan untuk menghasilkan pengelompokan wilayah (clustering) berdasarkan identifikasi terhadap wilayah pencilan spasial dan menemukan pola hubungan spasial yang berbasis lokal area. Pengertian dari basis lokal area adalah menguji setiap areal dan pengaruhnya terhadap aspek globalnya. nilai pengukuran diperoleh melalui Indeks Local Moran. Nilai ini merupakan penguraian dari nilai spasial global (Indeks Global Moran). Secara komputasi LISA diperoleh melalui dengan merupakan fungsi komputasi dari dan, adalah nilai observasi dari wilayah ke-, sedangkan adalah nilai observasi dari wilayah lain ke- dari area. Ada beberapa asumsi dan metode yang dikombinasikan dalam LISA yaitu penggunaan matriks ketergantungan spasial sebagai pembobot spasial, penghitungan indeks lokal Moran dan pencaran Moran, serta penggunaan simulasi Monte Carlo. Pengujian statistik LISA dilakukan berdasarkan nilai pengamatan dengan menetapkan peringkat relatif nilai p. Kalkulasi nilai p dilakukan dengan

26 11 simulasi Monte Carlo, kalkulasi tersebut untuk melihat nilai observasi lebih tinggi atau lebih rendah dari nilai standar distribusi nol. Patas = Pbawah = dengan merupakan jumlah simulasi untuk hasil statistik dari hasil observasi, merupakan jumlah simulasi untuk hasil statistik dari hasil observasi, dan merupakan total dari simulasi Monte Carlo yang dilakukan. Sementara pengujian hipotesis dirumuskan sebagai berikut H 0 : Tidak ada asosiasi antara nilai observasi pada lokasi dengan nilai observasi pada area sekitar lokasi. H 1 : Lokasi terdekat memiliki nilai yang mirip atau berbeda (jauh), baik bernilai positif atau negatif. b. Moran Lokal dengan Pembobot Matriks Ketergantungan Spasial Statistik Moran lokal berguna untuk pendeteksian pencilan spasial pada data area diskret, selain itu jika ada pengelompokkan dari beberapa pencilan spasial akan teridentifikasi sebagai gerombol lokal (local cluster). Moran lokal dengan pembobot matriks ketergantungan spasial didefinisikan sebagai berikut: dengan ; merupakan nilai pengamatan pada lokasi ke-, Nilai pengamatan pada lokasi lain ke adalah nilai rataan dari peubah pengamatan, dan adalah ukuran pembobot antara wilayah ke- dan wilayah ke-, serta merupakan nilai kolom ke- dan ke-. c. Pencaran Moran Pencaran Moran menyediakan suatu analisis eksplorasi secara visual untuk mendeteksi autokorelasi spasial (Anselin, 1995). Hasil yang ditampilkan adalah data yang telah dibakukan dalam nilai z, dan bukan menggunakan data aslinya. Perolehan nilai z ini merupakan beda nilai antara pengamatan dengan nilai (rataan) harapan dari peubah. Nilai yang sudah di standardisasi mengacu pada

27 12 simpangan baku. Nilai z berdistribusi normal dan memiliki persamaan sebagai berikut. z i = dengan merupakan nilai dari peubah yang diamati di lokasi, merupakan nilai rataan dari peubah pada semua lokasi dan adalah simpangan baku dari peubah. Pencaran Moran disajikan berbasis pada data nilai z suatu lokasi pada satu sumbu, dan nilai nilai z rata-rata tetangganya pada sumbu yang lain. Secara visual pencaran Moran terbagi atas 4 kuadran seperti terlihat pada Gambar 1. kuadran IV rendah-tinggi kuadran III rendah-rendah Kuadran pertama, terletak di kanan atas yang disebut juga kuadran tinggitinggi. Hal ini berarti memiliki autokorelasi positif, karena nilai pengamatan lokasi tersebut tinggi dan dikelilingi oleh area sekitar yang juga tinggi. Pola visual yang terbentuk adalah pola gerombol antara area bernilai pengamatan tinggi dan dilambangkan dengan warna merah tua. Kuadran kedua, terletak di kanan bawah yang disebut kuadran tinggi-rendah. Kuadran ini memiliki autokorelasi negatif, karena nilai pengamatan lokasi tersebut tinggi dan dikelilingi oleh area sekitar yang memiliki nilai rendah. Pola visual yang terbentuk adalah pola pencilan dengan nilai pengamatan tinggi (pencilan spasial) dilambangkan dengan warna merah muda. Kuadran ketiga, terletak di kiri bawah yang disebut kuadran rendahkuadran I tinggi-tinggi kuadran II tinggi-rendah nilai z Gambar 1. Sumbu koordinat pencaran Moran

28 13 rendah. Artinya kuadran ketiga memiliki autokorelasi positif, karena nilai pengamatan lokasi tersebut rendah dan dikelilingi oleh area sekitar yang juga rendah. Pola visual yang terbentuk adalah pola gerombol (cluster) antara area pengamatan yang rendah diberi lambang dengan warna biru tua. Kuadran keempat, terletak di kiri atas yang disebut kuadran rendah-tinggi, artinya memiliki autokorelasi negatif. Hal ini disebabkan nilai pengamatan lokasi tersebut rendah dan dikelilingi oleh area yang tinggi. Pola visual yang terbentuk adalah pola pencilan dengan nilai pengamatan rendah yang dilambangkan dengan warna biru muda.

29 METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Data dan Informasi Kemiskinan tahun 2008 yang telah dipublikasikan oleh BPS. Data ini adalah data sekunder yang berasal dari data Potensi Desa tahun 2008 yang dilakukan oleh BPS provinsi Jawa Timur. Provinsi Jawa Timur terdiri atas 29 kabupaten dan 9 kota seperti terlihat pada Gambar 2. Gambar 2 Peta administratif wilayah kabupaten/kota di Jawa Timur Keterangan kode wilayah 38 kabupaten/kota di Jawa Timur: Kode Kabupaten 01. Pacitan 09. Jember 17. Jombang 25. Gresik 02. Ponorogo 10. Banyuwangi 18. Nganjuk 26. Bangkalan 03. Trenggalek 11. Bondowoso 19. Madiun 27. Sampang 04. Tulungagung 12. Situbondo 20. Magetan 28. Pamekasan 05. Blitar 13. Probolinggo 21. Ngawi 29. Sumenep 06. Kediri 14. Pasuruan 22. Bojonegoro 07. Malang 15. Sidoarjo 23. Tuban 08. Lumajang 16. Mojokerto 24. Lamongan Kode Kota 71. Kota Kediri 74. Kota Probolinggo 77. Kota Madiun 72. Kota Blitar 75. Kota Pasuruan 78. Kota Surabaya 73. Kota Malang 76. Kota Mojokerto 79. Kota Batu Peubah respon pada penelitian ini adalah Headcount Index kemiskinan di tingkat kabupaten. Headcount Index adalah persentase penduduk yang berada di bawah Garis Kemiskinan (GK). GK merupakan penjumlahan dari Garis

30 15 Kemiskinan Makanan (GKM) dan Garis Kemiskinan Non-Makanan GKNM. Penduduk yang yang memiliki rata-rata pengeluaran per kapita per bulan di bawah GK dikategorikan penduduk miskin (BPS, 2008). GKM adalah jumlah nilai pengeluaran dari 52 komoditi dasar makanan yang riil dikonsumsi penduduk referensi, kemudian disetarakan dengan 2100 kilokalori perkapita perhari. Penyetaraan nilai pengeluaran kebutuhan minimum makanan dilakukan dengan menghitung harga rata-rata kalori dari ke-52 komoditi tersebut. GKNM adalah penjumlahan nilai kebutuhan minimum dari komoditi-komoditi non makanan terpilih yang meliputi perumahan, sandang, pendidikan, dan kesehatan. Peubah bebas yang digunakan pada penelitian ini adalah : 1. Pendidikan Angka buta huruf (X 1 ) yaitu persentase penduduk yang tidak dapat membaca. Penduduk yang berpendidikan rendah (X 2 ) adalah persentase penduduk yang mempunyai pendidikan di bawah SD. 2. Fasilitas Perumahan Rumah tangga pengguna air bersih (X 3 ) adalah persentase rumah tangga yang menggunakan air minum yang berasal dari air mineral, air PAM, pompa air, sumur atau mata air terlindung. Luas lantai per kapita (X 4 ) dimana departemen kesehatan menyatakan bahwa sebuah rumah dikategorikan sebagai rumah sehat apabila luas lantai per kapita yang ditempati minimal 8 m PDRB PDRB perkapita (X 5 ) adalah jumlah pendapatan domestik regional bruto yang dibagi jumlah penduduk. PDRB adalah jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah pada kurun waktu tertentu. Salah satu metode yang digunakan yaitu dengan menjumlahkan semua nilai produk barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh berbagai unit produksi yang dikelompokkan dalam 9 sektor yaitu: pertanian, pertambangan, dan penggalian; industri pengolahan; listrik, gas, dan air minum; konstruksi; perdagangan, hotel, dan restoran; pengangkutan dan komunikasi; keuangan, persewaan, dan jasa perusahaan.

31 16 4. Program Pemerintah Askeskin (X 6 ) adalah persentase penduduk yang mendapatkan jaminan pemeliharaan kesehatan yang ditandai dengan memiliki kartu peserta jaminan pemeliharaan kesehatan masyarakat miskin. Raskin (X 7 ) adalah persentase penduduk yang diperbolehkan membeli beras dengan harga murah bersubsidi. Surat Miskin (X 8 ) adalah persentase penduduk yang mendapat surat miskin yang merupakan kelompok rumah tangga di bawah 20 persen kelompok pengeluaran terbawah. Metode Analisis Langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : 1. Memeriksa peubah yang masuk ke dalam model dengan menggunakan metode stepwise. 2. Membentuk matriks pembobot spasial W dengan nilai 0 atau 1 yang menggambarkan struktur tetangga terdekat untuk masing-masing unit. Nilai 1 artinya daerah i dan daerah j bersebelahan dan nilai 0 artinya daerah i dan daerah j tidak bersebelahan. 3. Membentuk model SAR dan CAR. 4. Menguji korelasi spasial ). 5. Mencari model terbaik dengan menggunakan metode Akaike s Information Criterion (AIC). Metode AIC didasarkan pada metode penduga kemungkinan maksimum. Untuk menghitung nilai AIC digunakan rumus sebagai berikut : -2 log L + 2p dengan L adalah log-likelihood dan p adalah banyaknya parameter dalam model 6. Memetakan pola penyebaran kemiskinan berdasarkan peubah yang signifikan di provinsi Jawa Timur dengan menggunakan Indeks Moran. 7. Menarik kesimpulan. Analisis dilakukan dengan menggunakan software R , Arcview GIS 3.3, dan Spacestat.

32 17 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Jawa Timur adalah sebuah provinsi di bagian timur Pulau Jawa yang terdiri dari 29 Kabupaten dan 9 Kota. Secara umum wilayah provinsi Jawa Timur dapat dibagi menjadi 2 bagian besar yaitu Jawa Timur daratan dan Pulau Madura. Luas wilayah Jawa Timur daratan hampir mencapai 90 persen dari luas keseluruhan, sedangkan wilayah Madura hanya sekitar 10 persen. Sehingga penelitian ini dibagi kedalam dua kelompok, kelompok pertama Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah administratif dan kelompok kedua Provinsi Jawa Timur tanpa melibatkan pulau Madura untuk melihat model yang dihasilkan dan pola spasial yang terjadi. Pembentukan model SAR dan CAR diawali dengan pemilihan peubah yang digunakan dalam model menggunakan metode stepwise. Hasil pemeriksaan metode stepwise menunjukkan dari delapan peubah yang digunakan terdapat lima peubah yang signifikan yaitu X 2, X 3, X 6, X 7, dan X 8. Diagram kotak garis untuk peubah yang diamati memperlihatkan pola penyebaran data yang disajikan pada Gambar 3. Keragaman data yang besar terdapat pada peubah bebas X 2 (penduduk yang berpendidikan di bawah SD), X 3 (rumah tangga yang menggunakan air bersih), X 6 (penduduk yang mendapat asuransi kesehatan), X 8 (penduduk yang mendapat surat miskin), dan peubah respon Z (persentase penduduk di bawah garis kemiskinan). Nilai keragaman data yang kecil terdapat pada peubah bebas X 7 (penduduk yang membeli beras bersubsidi). Pencilan data pada peubah X 2 (penduduk yang berpendidikan di bawah SD) terdapat pada Kabupaten Sampang dan Sumenep yang mempunyai persentase yang lebih besar dibandingkan kabupaten/kota lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa perkembangan pendidikan pada kabupaten ini belum cukup baik. Berbeda dengan peubah X 7 (penduduk yang membeli beras bersubsidi), pencilan terdapat pada Kabupaten Sampang dan Bangkalan. Nilai Persentase penduduk yang membeli beras bersubsidi pada daerah ini memperlihatkan persentase yang relatif sama sehingga pencilan yang terlihat cenderung berimpit.

33 Persentase x2 x3 x6 x7 x8 z Gambar 3 Deskripsi peubah yang digunakan kabupaten/kota di Jawa Timur Analisis Model SAR Analisis model SAR pada provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah administratif memperlihatkan bahwa persentase penduduk miskin dipengaruhi beberapa peubah yang signifikan. Uji Likelihood Ratio Test (LRT) memperlihatkan dari lima peubah bebas yang digunakan pada tahun 2008 diperoleh nilai korelasi spasial = dengan nilai LR test = dan nilai p = Hal ini menunjukkan model nyata pada taraf α = 10%. Pengamatan suatu wilayah atau lokasi yang berdekatan akan berpengaruh terhadap pengamatan pada lokasi di sekitarnya (Tobler, 1979). Uji signifikansi peubah pada Tabel 1 menunjukkan bahwa semua peubah yang dimasukkan dalam model adalah signifikan yaitu : X 2, X 3, X 6, X 7, dan X 8. Kenaikan X 2 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.85 persen. Pendidikan merupakan faktor penting dalam meningkatkan sumber daya manusia. Rendahnya mutu pendidikan merupakan salah satu faktor penghambat penyediaan sumber daya manusia yang mempunyai keahlian dan keterampilan untuk memenuhi pembangunan bangsa di berbagai bidang. Kenaikan X 3 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.13 persen. Kenaikan X 6 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.11 persen. Kenaikan X 7 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.36 persen. Kenaikan X 8 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.36 persen. Banyaknya program bantuan yang dilakukan pemerintah untuk penduduk berupa pemberian surat miskin, jaminan kesehatan (Askeskin), dan bantuan beras bersubsidi (raskin) juga memperlihatkan kondisi penduduk daerah tersebut.

34 19 Semakin banyak penduduk yang memperoleh bantuan, memperlihatkan tingginya tingkat kemiskinan di daerah tersebut. Hal ini menyebabkan peningkatan persentase penduduk di bawah garis kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Analisis pada Provinsi Jawa Timur tanpa Pulau Madura menggunakan uji LRT memperlihatkan dari lima peubah bebas yang digunakan pada tahun 2008 diperoleh nilai korelasi spasial = dengan nilai LRT = dan nilai p = Hal ini menunjukkan model tidak nyata pada taraf α = 10% yang mengindikasikan tidak terdapat pengaruh spasial. Berdasarkan hasil yang diperoleh terlihat kemiskinan pada satu wilayah tidak mempengaruhi wilayah lain. Uji signifikansi peubah pada Tabel 1 menunjukkan bahwa peubah yang signifikan adalah X 2, X 3, dan X 7. Kenaikan X 2 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.40 persen. Kenaikan X 3 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.20 persen dan kenaikan X 7 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.59 persen apabila peubah lain dianggap konstan. Peningkatan persentase penduduk yang berpendidikan di bawah SD, persentase penduduk yang menggunakan fasilitas air bersih, dan persentase penduduk yang menerima beras bersubsidi akan meningkatkan persentase penduduk miskin di wilayah tersebut. Tabel 1 Analisis perbandingan SAR Provinsi Jawa Timur Melibatkan seluruh wilayah administratif Tanpa pulau Madura Koefisien Nilai p Koefisien Nilai p * (Intercept) E-15* E-15 X E-16* * X * * X * X E-15* E-14* X E-05* *) signifikan pada = 10%

35 20 Analisis Model CAR Uji LRT untuk Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah administratif memperlihatkan dari lima peubah bebas yang digunakan pada tahun 2008 nilai korelasi spasial = dengan nilai LRT = dan nilai p = Hal ini menunjukkan model nyata pada taraf α = 10%. Uji signifikansi menunjukkan semua peubah signifikan untuk semua peubah yang digunakan dalam model (Tabel 2). Kenaikan peubah X 2 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.83 persen Kenaikan peubah X 3 satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase sebesar 0.14 persen. Apabila dilihat dari peubah X 6, X 7, dan X 8, menunjukkan kenaikan peubah ini sebesar satu satuan akan menaikkan persentase penduduk miskin sebesar 0.11 persen, 0.35 persen, dan 0.36 persen apabila peubah lain dianggap konstan. Peubah yang mempengaruhi persentase penduduk di bawah garis kemiskinan adalah jumlah penduduk yang berpendidikan di bawah SD, rumah tangga yang menggunakan air bersih, penduduk yang mendapatkan asuransi kesehatan, beras bersubsidi, dan surat miskin. Peningkatan penduduk yang berpendidikan rendah akan menyebabkan rendahnya kualitas sumber daya manusia di suatu wilayah, sehingga akan mempengaruhi kemampuan daerah itu meningkatkan kesejahteraan penduduknya. Peningkatan rumah tangga yang menggunakan air mineral, PAM, sumur yang menyebabkan kenaikan persentase penduduk di bawah garis kemiskinan sangat bertentangan dengan teori yang ada. Peningkatan rumah tangga yang menggunakan air mineral, PAM, sumur sama sekali tidak menurunkan persentase penduduk di bawah garis kemiskinan. Kenaikan persentase penduduk yang mendapatkan surat miskin juga merupakan hal yang berpengaruh dalam meningkatkan persentase penduduk di bawah garis kemiskinan. Semakin banyak penduduk yang mendapatkan surat miskin semakin memperlihatkan bahwa banyak terdapat penduduk miskin di daerah tersebut. Kenaikan persentase penduduk yang menerima asuransi kesehatan dan penerima beras miskin menyebabkan kenaikan persentase kemiskinan pada model CAR. Uji LRT untuk Provinsi Jawa Timur tanpa Pulau Madura memperlihatkan dari lima peubah bebas yang digunakan pada tahun 2008 nilai korelasi spasial

36 21 = dengan nilai LRT = dan nilai p = Hal ini menunjukkan model tidak nyata pada taraf α = 10%. Uji signifikansi menunjukkan peubah signifikan yang digunakan dalam model (Tabel 2). Kenaikan peubah X 2 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase penduduk miskin sebesar 0.39 persen. Kenaikan peubah X 3 dan X 7 sebesar satu satuan akan menyebabkan kenaikan persentase sebesar 0.20 persen dan 0.58 persen apabila peubah lain dianggap konstan. Tabel 2 Analisis perbandingan CAR Provinsi Jawa Timur Melibatkan seluruh wilayah administratif Tanpa pulau Madura Koefis ien Nilai p Koefisien Nilai p * (Intercept) E E-15 X < 2.2e-16* * X * * X * X E-15* E-14* X E-05* *) signifikan pada = 10% Analisis perbandingan Model SAR dan CAR Beberapa kiteria yang digunakan dalam melihat uji kebaikan model dalam model SAR dan CAR adalah AIC, penduga ragam, nilai koefisien korelasi spasial, dan plot antara z dengan dan. Selain itu pengujian hipotesis terhadap z dengan juga bisa digunakan untuk melihat kebaikan model. Hipotesis yang dipakai adalah H 0 : = 1 vs H 1 :. Tabel 3 memperlihatkan uji kebaikan model AIC model SAR lebih baik daripada model CAR. Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah administratif memperlihatkan nilai AIC model SAR = lebih kecil dibandingkan model CAR = Dilihat dari nilai penduga ragam model SAR = 0.82 yang lebih kecil dibandingkan dengan model CAR = Plot antara dengan peubah z seperti terlihat pada Gambar 4a memperlihatkan model SAR dan model CAR cenderung linier. Hal ini terlihat dengan titik-titik yang cenderung berimpit antar kedua model tersebut.

37 z z 22 Uji kebaikan model pada Provinsi Jawa Timur tanpa Pulau Madura terlihat nilai AIC model SAR = lebih kecil dibandingkan model CAR = Dilihat dari nilai penduga ragam model SAR dan model CAR mempunyai nilai yang sama yaitu Plot antara z dengan dan seperti terlihat pada Gambar 4b memperlihatkan model SAR dan CAR cenderung lebih linier. Hal ini juga didukung dengan pola linier yang terbentuk dari plot dan pada Gambar 5. Pengujian hipotesis H 0 : = 1 vs H 1 : untuk z dengan dan dapat dilihat pada Lampiran 3 dan 4. Sedangkan pengujian hipotesis H 0 : = 1 vs H 1 : untuk dan dapat dilihat pada lampiran 5 dan 6. Analisi regresi memperlihatkan bahwa model signifikan pada = 10 %. Hal ini terlihat pada Provinsi Jawa Timur dengan melibatkan seluruh wilayah administratif dan tanpa melibatkan Pulau Madura sehingga dapat disimpulkan bahwa model SAR dan CAR sama baiknya. Tabel 3 Perbandingan analisis Model SAR dan CAR Provinsi Jawa Timur Seluruh wilayah administratif Tanpa Pulau Madura Kriteria SAR CAR SAR CAR AIC 111,95 112, Variable zcar_1 zsar_1 35 Variable zcar zsar a. Seluruh wilayah administratif b.tanpa Pulau Madura Gambar 4 Plot antara z dengan dan

38 zcar zsar zsar zcar a. Seluruh wilayah administratif b.tanpa Pulau Madura Gambar 5 Plot antara dan Provinsi Jawa Timur 20.0 Analisis Indeks Moran Hasil perhitungan Indeks Moran pada Tabel 4 menguji pola asosiasi spasial yang terjadi secara umum pada wilayah di Provinsi Jawa Timur. Hasil analisis berdasarkan seluruh wilayah administrasi sebaran masing-masing peubah bebas yang digunakan pada model SAR dan CAR menunjukkan nilai yang signifikan kecuali X 7. Sedangkan Provinsi Jawa Timur tanpa melibatkan Pulau Madura menunjukkan nilai yang signifikan untuk semua peubah kecuali X 6 dan X 7. Signifikansi pada tiap peubah menunjukkan terjadi asosiasi spasial antara wilayah Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur. Tabel 4 Indeks Moran global peubah bebas Provinsi Jawa Timur Seluruh wilayah administratif Tanpa Pulau Madura Peubah Indeks Moran Nilai p Indeks Moran Nilai p X * * X * * X * X X * * Z *) signifikan pada = 10%

39 24 Analisis LISA Berdasarkan hasil analisis LISA untuk peubah bebas di Provinsi Jawa Timur menunjukkan nilai yang signifikan pada beberapa wilayah (Tabel 5). Peubah X 2 mengindikasikan terjadinya pencilan spasial atas pada Kabupaten Bangkalan, Sampang, dan Pamekasan. Peubah X 3 mengindikasikan terjadinya pencilan spasial atas pada Kabupaten Bangkalan, Sampang, Pamekasan, dan Sumenep. Peubah X 6 mengindikasikan terjadinya pencilan spasial pada Kabupaten Sampang, Pamekasan dan Sumenep. Hal ini memperlihatkan bahwa nilai pengamatan berada di atas rata-rata wilayah lain. Tabel 5 Hasil analisis LISA untuk Provinsi Jawa Timur dengan seluruh wilayah Peubah administratif wilayah signifikan nilai Z rata-rata tetangga Z (Z): Ii Tinggi/ rendah nilai p X 2 Bangkalan Tinggi-tinggi Sampang Tinggi-tinggi Pamekasan Tinggi-tinggi X 3 Bangkalan Tinggi-tinggi Sampang Tinggi-tinggi Pamekasan Tinggi-tinggi Sumenep Tinggi-tinggi X 6 Sampang Tinggi-tinggi Pamekasan Tinggi-tinggi Sumenep Tinggi-tinggi X 7 Pamekasan Rendah-tinggi X 8 Sumenep Tinggi-tinggi K.probolinggo Rendah-tinggi Z Bangkalan Tinggi-tinggi Pamekasan Tinggi-tinggi Sampang Tinggi-tinggi *) signifikan pada = 10% Berbeda dengan peubah yang lainnya, pada peubah X 7 dan X 8 terdeteksi pencilan spasial bawah yang artinya pada wilayah tersebut nilai observasi berada di bawah nilai rata-rata wilayah lain. Pada peubah X 7 pencilan spasial bawah terdeteksi pada Kabupaten Pamekasan sedangkan peubah X 8 terdeteksi pada Kota Probolinggo. Selain terdeteksi pencilan spasial bawah pada peubah X 8 juga

40 25 terdeteksi pencilan spasial atas pada Kabupaten Sumenep. Peubah respon Z juga mendeteksi pencilan spasial atas pada Kabupaten Bangkalan, Pamekasan, dan Sampang. Tabel 6 Hasil analisis LISA untuk Provinsi Jawa Timur tanpa Pulau Madura wilayah signifikan nilai Z rata-rata tetangga Z Tinggi/ rendah Peubah (Z): Ii X 2 Lumajang Tinggi-tinggi Jember Tinggi-tinggi Banyuwangi Tinggi-tinggi 0.04 Bondowoso Tinggi-tinggi Situbondo Tinggi-tinggi Probolinggo Tinggi-tinggi 0.04 K.Probolinggo Rendah-tinggi X 3 Jombang Tinggi-tinggi Nganjuk Tinggi-tinggi Magetan Tinggi-tinggi 0.08 Ngawi Tinggi-tinggi Bojonegoro Tinggi-tinggi Tuban Tinggi-tinggi Lamongan Tinggi-tinggi X 6 Bojonegoro Rendah-tinggi X 7 K. Probolinggo Tinggi-tinggi 0.08 X 8 Banyuwangi Rendah-tinggi Bojonegoro Tinggi-tinggi 0.07 Tuban Tinggi-tinggi K. Probolinggo Rendah-tinggi 0.02 Z Tuban Tinggi-tinggi K. Probolinggo Rendah-tinggi *) signifikan pada = 10% nilai p Berdasarkan analisis LISA untuk peubah bebas di Provinsi Jawa Timur menunjukkan nilai yang signifikan pada beberapa wilayah (Tabel 6). Peubah X 2 mengindikasikan terjadinya pencilan spasial atas pada Kabupaten Lumajang, Jember, Banyuwangi, Bondowoso, Situbondo, dan Probolinggo. Sedangkan pencilan spasial bawah terdapat pada Kota Probolinggo. Peubah X 3 mengindikasikan terjadinya pencilan spasial atas pada Kabupaten Jombang, Nganjuk, Magetan, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, dan Lamongan. Peubah X 6 mengindikasikan terjadinya pencilan spasial bawah pada Kabupaten Bojonegoro.

41 26 Hal ini memperlihatkan bahwa nilai observasi berada di bawah rata-rata wilayah lain. Peubah X 7 memperlihatkan terjadinya pencilan spasial atas di Kota Probolinggo. Berbeda dengan peubah yang lainnya, pada peubah X 8 terdeteksi pencilan spasial atas dan pencilan spasial bawah. Pencilan spasial bawah mengindikasikan pada wilayah tersebut nilai observasi berada di bawah nilai rata-rata wilayah lain tepatnya pada Kabupaten Banyuwangi dan Kota Probolinggo, sedangkan pencilan spasial atas terdapat Kabupaten Bojonegoro dan Tuban. Peubah respon Z memperlihatkan adanya nilai pencilan spasial atas dan pencilan spasial bawah. Nilai pencilan spasial terdeteksi pada Kabupaten Tuban dan pencilan spasial pada Kota Probolinggo. Penentuan Pencilan Spasial Faktor Kemiskinan Perbandingan dalam bentuk asosiasi spasial pada masing-masing peubah berdasarkan wilayah administrasi dapat dilihat pada pencaran Moran dan peta tematik. Pencaran Moran dan peta tematik dapat memperlihatkan bentuk sebaran peubah pada masing-masing kabupaten/kota adalah: 1. Peubah X 2 (pendidikan rendah) Analisis plot yang ditunjukkan pada Gambar 6 menunjukkan pola titik yang berada pada satu kuadran yang sama. Dalam konteks LISA yang berbasis pada area lokal maka level signifikansi diukur pada masing-masing titik pada plot maupun area pada peta. Pada wilayah kabupaten/kota yang yang terletak pada Pulau Madura terjadi proses penggerombolan wilayah (Clustering) yang melibatkan 3 kabupaten/kota yaitu Kabupaten Bangkalan, Sampang, dan Pamekasan. Proses penggerombolan antar wilayah terbentuk karena korelasi yang bersifat positif antar tiga kebupaten tersebut. Label tinggi-tinggi yang diberikan untuk wilayah berwarna merah mengindikasikan bahwa wilayah-wilayah tersebut memiliki nilai pengamatan yang tinggi dibanding wilayah lain di sekitar penggerombolan yang terbentuk. Pencaran Moran pada Gambar 6 menunjukkan pola titik pada kuadran yang berbeda. Wilayah kabupaten/kota pada Gambar 5b memperlihatkan terjadinya penggerombolan pada bagian selatan Provinsi Jawa

42 27 Timur. Sebelumnya wilayah tersebut secara spasial tidak teridentifikasi sebagai label tinggi-tinggi. Menggunakan analisis LISA dengan menghilangkan Pulau Madura wilayah tersebut bergabung dalam penggerombolan tinggi-tinggi. Penggerombolan wilayah (clustering) terdapat pada Kabupaten Lumajang, Jember, Banyuwangi, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, dan Kota Probolinggo. a. Seluruh wilayah administrasi b. Tanpa Pulau Madura Gambar 6 Pencaran Moran dan peta tematik peubah X 2 2. Peubah air bersih (X 3 ) Pencaran Moran yang ditunjukkan pada Gambar 7 menunjukkan pola titik yang berada pada satu kuadran yang sama. Pada wilayah kabupaten/kota yang yang terletak pada Pulau Madura terjadi proses penggerombolan wilayah (clustering) yang melibatkan 3 kabupaten/kota yaitu Kabupaten Bangkalan, Sampang, dan Pamekasan (Gambar 7a). Proses penggerombolan antar wilayah terbentuk karena korelasi yang bersifat positif antar empat kebupaten tersebut.

43 28 Label tinggi-tinggi yang diberikan untuk wilayah berwarna merah mengindikasikan bahwa wilayah-wilayah tersebut memiliki nilai pengamatan yang tinggi dibanding wilayah lain di sekitar penggerombolan yang terbentuk. Pada Gambar 7b Penggerombolan wilayah (clustering) terdapat Kabupaten Jombang, Nganjuk, Magetan, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, dan Lamongan. a. Seluruh wilayah administrasi b. Tanpa Pulau Madura Gambar 7 Pencaran Moran dan peta tematik peubah X 3 d. 3. Peubah Askeskin (X 6 ) Analisis pencaran Moran yang ditunjukkan pada Gambar 8 menunjukkan pola titik yang berada pada kuadran yang berbeda. Pada Gambar 8b terdapat nilai pangamatan terdeteksi sebagai pencilan yang bersifat rendah. Hal ini menunjukkan pada wilayah tersebut merupakan titik terlemah dibandingkan wilayah lain. Warna biru muda, mengindikasikan rendah-tinggi yang artinya wilayah tersebut rendah dibandingkan wilayah disekitarnya. Wilayah tersebut adalah kabupaten Subang. Pada wilayah kabupaten/kota yang yang terletak pada pulau Madura terjadi proses penggerombolan wilayah (clustering) yang melibatkan 3 kabupaten/kota yaitu: Kabupaten Bangkalan, Sampang, dan Pamekasan (Gambar 8a). Proses

44 29 penggerombolan antar wilayah terbentuk karena korelasi yang bersifat positif antar empat kebupaten tersebut. Label tinggi-tinggi yang diberikan untuk wilayah berwarna merah mengindikasikan bahwa wilayah-wilayah tersebut memiliki nilai pengamatan yang tinggi dibanding wilayah lain di sekitar penggerombolan yang terbentuk. Pada Gambar 8b pencilan terlihat pada Kabupaten Bojonegoro yang bersifat rendah, artinya pada wilayah tersebut merupakan titik terlemah dibandingkan wilayah lain. a. Seluruh wilayah administrasi b. Tanpa Pulau Madura Gambar 8 Pencaran Moran dan peta tematik peubah X 6 4. Peubah beras miskin (X 7 ) Analisis pencaran Moran yang ditunjukkan pada Gambar 9 menunjukkan pola titik yang berada pada satu kuadran yang berbeda. Terdapat nilai pangamatan terdeteksi sebagai pencilan spasial yang bersifat rendah pada Gambar 9a yang menunjukkan pada wilayah tersebut merupakan titik terlemah dibandingkan

45 30 wilayah lain. Warna biru muda, mengindikasikan rendah-tinggi yang artinya wilayah tersebut rendah dibandingkan wilayah di sekitarnya. Wilayah tersebut adalah Kabupaten Pamekasan. Berbeda dengan pencilan spasial atas yang terlihat pada Gambar 9b yang terdapat pada Kota Probolinggo. Label tinggi-tinggi yang diberikan untuk wilayah berwarna merah mengindikasikan bahwa wilayahwilayah tersebut memiliki nilai pengamatan yang tinggi dibanding wilayah lain. a. Seluruh wilayah administrasi b. Tanpa Pulau Madura Gambar 9 Pencaran Moran dan peta tematik peubah X 7 5. Peubah surat miskin (X 8 ) Analisis pencaran Moran yang ditunjukkan pada Gambar 10 menunjukkan pola titik yang berada pada kuadran yang sama, terdapat nilai pangamatan terdeteksi sebagai pencilan spasial yang bersifat rendah dan pengamatan yang besifat tinggi. Pada wilayah kabupaten/kota yang yang terletak pada Pulau Madura tepatnya Kabupaten Sumenep terlihat wilayah bewarna merah (Gambar 10a) mengindikasikan bahwa wilayah tersebut memiliki nilai

46 31 pengamatan yang tinggi dibanding wilayah lain. Gambar 10b terlihat adanya pengamatan yang terdeteksi sebagai pencilan spasial yang bersifat tinggi dan rendah. Penggerombolan untuk pencilan spasial atas terjadi pada Kabupaten Bojonegoro dan Tuban, sedangkan pencilan spasial bawah terdapat pada Kabupaten Banyuwangi. a. Seluruh wilayah administrasi b. Tanpa Pulau Madura Gambar 10 Pencaran Moran dan peta tematik peubah X 8 6. Peubah persentase penduduk miskin ( ) Analisis pada plot yang ditunjukkan pada Gambar 11 menunjukkan pola titik yang berada pada kuadran yang sama. Terdapat nilai pangamatan terdeteksi sebagai pencilan spasial atas. Pada wilayah kabupaten/kota yang terletak pada Pulau Madura tepatnya Kabupaten Bangkalan, Sampang, dan Pamekasan terlihat wilayah bewarna merah (Gambar 11a) mengindikasikan bahwa wilayah tersebut memiliki nilai pengamatan yang tinggi dibanding wilayah lain. Pada Gambar 11b terlihat adanya pengamatan yang terdeteksi sebagai pencilan spasial atas tepatnya pada Kabupaten Tuban.