ADAKAH ALAT PERAGA UNTUK MEMPERMUDAH PEMAHAMAN SISWA DALAM MEMPELAJARI OPERASI HITUNG PERKALIAN BILANGAN BULAT? Oleh: Pujiati*)
|
|
- Yandi Sudjarwadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ADAKAH ALAT PERAGA UNTUK MEMPERMUDAH PEMAHAMAN SISWA DALAM MEMPELAJARI OPERASI HITUNG PERKALIAN BILANGAN BULAT? Oleh: Pujiati*) Pada tanggal 11 Maret 2011 penulis memperoleh copy carbon dari teman Widyaiswara PPPPTK Matematika untuk Ibu Marfuah Listyaningsih, alumni diklat di PPPPTK Matematika. Melalui teman tersebut Ibu Marfuah menanyakan tentang alat peraga yang dapat digunakan untuk mempermudah siswa dalam memahami operasi hitung perkalian bilangan bulat. Berdasarkan pertanyaan tersebut, maka pada kesempatan ini penulis akan membahas tentang alat peraga yang dapat digunakan untuk membelajarkan materi operasi hitung perkalian bilangan bulat. Alat peraga yang dimaksud ada dua, yaitu: (1) model kartu bilangan positif dan negatif, dan (2) garis bilangan bulat. Kedua alat tersebut dapat digunakan untuk menjelaskan operasi hitung perkalian bilangan bulat. Namun pada kesempatan kali ini penulis hanya akan membahas tentang penggunaan alat peraga model kartu bilangan bulat positif dan negatif. Adapun wujud alat peraga tersebut sejumlah kartu positif dan negatif seperti gambar berikut. Model ini akan memberikan gambaran secara visual kepada siswa mengenai operasi hitung perkalian bilangan bulat. Adapun aturan dalam penggunaan model kartu positif dan negatif ini adalah sebagai berikut. 1. Menunjukkan bilangan bulat positif 1 Menunjukkan bilangan bulat negatif 1 1
2 2. Model nol ditunjukkan oleh pasangan kartu positif dan negatif seprti gambar berikut. nol nol dst. 3. Operasi hitung perkalian bilangan bulat didefinisikan dengan menempatkan model kartu dalam suatu tempat, dapat berbentuk lingkaran atau persegi panjang, ataupun mengambil model kartu dari tempat yang ditentukan. 4. Bentuk perkalian 3 4 dapat dideskripsikan sebagai tiga kelompok yang berisi 4an. Bilangan pertama (3) sebagai operatornya, yang akan menunjukkan apa yang harus dilakukan terhadap bilangan yang kedua (4). a. Jika operator bertanda positif, maka letakkan kartu positif atau negatif ke dalam tempat (berbentuk persegi panjang) tersebut. b. Jika operator bertanda negatif, maka ambil sejumlah kartu positif atau negatif dari persegi panjang sesuai yang ditunjukkan bilangan kedua pada kalimat perkalian. Pada kasus ini, maka Anda harus meletakkan pasangan nol ke dalam persegi panjang sampai memiliki kartu yang cukup untuk diambil sesuai dengan instruksi. Contoh 1: 2 3 Langkahlangkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut. 1. Mulailah dengan tempat kartu berbentuk persegi panjang 2. Karena bilangan pertama (2) positif, maka 2 3 dapat diartikan: letakkan dua kelompok kartu yang masingmasing berisi tiga kartu positif. 2
3 3. Berapakah kartu yang ada pada persegi panjang? Ternyata ada 6 kartu postif, artinya: 2 3 = 6 Contoh 2: 2 (3) =... Langkahlangkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut. 1. Mulailah dengan tempat kartu berbentuk persegi panjang 2. Karena 2 positif, maka 2 (3) sama artinya dengan meletakkan dua kelompok kartu yang masingmasing berisi tiga kartu negatif. 3. Berapakah kartu yang ada pada persegi panjang? Ternyata ada 6 kartu negatif. Jadi 2 (3) = 6 Contoh 3: (2) 3 =... Langkahlangkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut. 1. Mulailah dengan tempat kartu berbentuk persegi panjang 2. Karena bilangan pertama (2) bernilai negatif, maka (2) 3 dapat diartikan sebagai pengambilan dua kelompok kartu yang masingmasing berisi tiga kartu positif. Namun tidak ada kartu positif yang dapat diambil, maka letakkan pasangan nol 3
4 (pasangan kartu positif dan kartu negatif) di persegi panjang tersebut sampai terdapat dua kelompok 3 kartu positif yang cukup untuk diambil. Kemudian ambil kartu tersebut. 3. Berapakah sisa kartu yang ada pada persegi panjang? Ternyata ada 6 kartu negatif. Jadi (2) 3 = 6 Contoh 4: (2) (3) =... Langkahlangkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut. 1. Mulailah dengan tempat kartu berbentuk persegi panjang 2. Karena bilangan pertama (2) bernilai negatif, maka (2) (3) dapat diartikan sebagai pengambilan dua kelompok kartu yang masingmasing berisi tiga kartu negatif. Namun tidak ada kartu positif yang dapat diambil, maka letakkan pasangan nol di persegi panjang tersebut sampai terdapat dua kelompok 3 kartu negatif yang cukup untuk diambil. Kemudian ambil kartu tersebut. 3. Berapakah sisa kartu yang ada pada persegi panjang? Ternyata ada 6 kartu positif. Jadi (2) (3) = 6 Apakah setiap menyelesaikan operasi hitung perkalian harus menggunakan model kartu bilangan positif dan negatif? Meskipun dengan model kartu tersebut memberikan rasa visual dan kinestetik tentang proses operasi hitung perkalian pada siswa, namun tidak selamanya kita dapat menggantungkan pada penggunaan model. Hal itu dikarenakan untuk operasi hitung perkalian bilangan 4
5 bilangan yang besar tentu saja akan menyulitkan siswa sendiri. Oleh karena itu, setelah siswa menggunakan model, siswa harus menyimpulkan dari apa yang telah dilakukan dan belajar untuk melakukan operasi hitung perkalian hanya dengan menggunakan simbol. Bagaimanapun sangat penting bagi siswa untuk melihat hubungan antara apa yang dilakukan dengan model kartu tersebut dan apa yang dilakukan siswa dengan simbol. Akhirnya selamat mencoba penggunaan alat peraga model kartu bilangan positif dan negatif untuk mempermudah pemahaman siswa tentang operasi hitung perkalian. Referensi diakses tanggal 11 Februari
6 *) Widyaiswara PPPPTK Matematika, Yogyakarta 6
Bilangan Bulat. A. Pengenalan Bilangan Bulat Himpunan bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif.
Bilangan Bulat A. Pengenalan Bilangan Bulat Himpunan bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif. mundur maju -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 negatif positif Bilangan
Lebih terperinciTeknik Menguadratkan Suatu Bilangan dengan Mudah Oleh: Pujiati
Teknik Menguadratkan Suatu Bilangan dengan Mudah Oleh: Pujiati Operasi hitung perkalian sudah diajarkan sejak di sekolah dasar (SD) kelas II semester 2, namun kadang siswa masih mengalami kesulitan apabila
Lebih terperinciPENYUSUNAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) SEBAGAI BAHAN AJAR
ARTIKEL PENYUSUNAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) SEBAGAI BAHAN AJAR Oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA 2013 1 Abstrak
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/I Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Operasi hitung bilangan bulat biasanya telah dikenal oleh anak semenjak
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Operasi hitung bilangan bulat biasanya telah dikenal oleh anak semenjak usia dini. Terutama operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat walaupun
Lebih terperinciMETODE PENGAKARAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator
KABAKUTA METODE PENGAKARAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator oscar ridhwan www.oscarridhwan.com KABAKUTA BAB 6 PENGAKARAN Setelah anda berkenalan dengan metode-metode dalam operasi tambah, kurang,
Lebih terperinciPUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA
ARTIKEL Apa bedanya Membaca Data dan Menafsirkan Data dalam Aspek Pengolahan Data pada Mata Pelajaran Matematika di SD/MI? oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK
Lebih terperinciPERTIDAKSAMAAN RASIONAL. Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 1 Kelas matematika PEMINATAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan rasional..
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS I - SEMESTER 1
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS I - SEMESTER 1 1 PROGRAM SEMESTER MATA PELAJARAN : Matematika Standar Kompetensi : 1. Melakukan sampai 20 BILANGAN Kompetensi Dasar Indikator Materi
Lebih terperinciPERMASALAHAN DALAM PTK PENDAHULUAN ( BAB I )
PERMASALAHAN DALAM PTK PENDAHULUAN ( BAB I ) Oleh: TIM PENGAJAR PTK DEPARTEMEN ELEKTRO PPPPTK BOE / VEDC MALANG 19 30 OKTOBER 2009 BAB I PENDAHULUAN A Latar Belakang Masalah B. Identifikasi Masalah C.
Lebih terperinciTiga Hal yang Sering Ditanyakan Guru. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & fadjarp3g.wordpress.com) Widyaiswara PPPPTK Matematika
Tiga Hal yang Sering Ditanyakan Guru Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & fadjarp3g.wordpress.com) Widyaiswara PPPPTK Matematika Ketika memfasilitasi kegiatan diklat di PPPPTK Matematika ada
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
Nama Siswa LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK : Kelas : KOMPETENSI DASAR: 3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta
Lebih terperinciOperasi hitung bilangan bulat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah : SDN SEDURI II Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : V/ I Pertemuan Ke : - Alokasi Waktu : x 3 Menit A. Standar Kompetensi :. Melakukan Operasi
Lebih terperinciBagian 1 Sistem Bilangan
Bagian 1 Sistem Bilangan Dalam bagian 1 Sistem Bilangan kita akan mempelajari berbagai jenis bilangan, pemakaian tanda persamaan dan pertidaksamaan, menggambarkan himpunan penyelesaian pada selang bilangan,
Lebih terperincimatematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA
K1 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami bentuk-bentuk persamaan
Lebih terperinciRencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah : SD Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : I/1 Tema : Diri Sendiri, Keluarga Standar Kompetensi : 1. Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan
Lebih terperinci2. Pengurangan pada Bilangan Bulat
b. Penjumlahan tanpa alat bantu Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan.
Lebih terperinciBAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR
BAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR MATERI A. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak A. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN YANG MEMUAT NILAI MUTLAK Dalam matematika, sesuatu yang nilainya selalu positif
Lebih terperinci. MEMOTIVASI SISWA BELAJAR MELALUI PERMAINAN MENEBAK TANGGAL LAHIR Oleh Dra Theresia Widyantini, M.Si. PPPPTK Matematika
. MEMOTIVASI SISWA BELAJAR MELALUI PERMAINAN MENEBAK TANGGAL LAHIR Oleh Dra Theresia Widyantini, M.Si PPPPTK Matematika 1. Pendahuluan Dalam Permendiknas RI Nomor 41 Tahun 2007 tentang standar proses untuk
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATEMATIKA WAJIB KELAS X MATERI POKOK: PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL
BAHAN AJAR MATEMATIKA WAJIB KELAS X MATERI POKOK: PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL A. Pertidaksamaan Rasional Pada sistem bilangan, terdapat dua jenis bilangan yaitu bilangan real dan imajiner. Jika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah banyak berubah, kita. tidak lagi mempertahankan paradigma lama, yaitu teacher
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah banyak berubah, kita tidak lagi mempertahankan paradigma lama, yaitu teacher center (guru memberikan pengetahuan kepada
Lebih terperinciMENGENALKAN OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT MENGGUNAKAN KEPING MUATAN
MENGENALKAN OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT MENGGUNAKAN KEPING MUATAN Materi operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat diberikan pada jenjang sekolah dasar. Dalam menanamkan konsep
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika sebenarnya tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari, hal ini sesuai dengan pendapat Abdurrahman (2003, hlm. 199) dalam buku Pendidikan Bagi Anak
Lebih terperinciPengantar Teori Bilangan
Pengantar Teori Bilangan Kuliah 2 2/2/2014 Yanita, FMIPA Matematika Unand 1 Materi Kuliah 2 Teori Pembagian dalam Bilangan Bulat Algoritma Pembagian Pembagi Persekutuan Terbesar 2/2/2014 2 Algoritma Pembagian
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT. Persamaan. Sistem Persamaan Linear
Persamaan Sistem Persamaan Linear PENGERTIAN Definisi Persamaan kuadrat adalah kalimat matematika terbuka yang memuat hubungan sama dengan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umum
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menangani anak-anak berkebutuhan khusus, termasuk anak tunagrahita ringan
1 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Pendidikan luar biasa adalah bentuk layanan pendidikan yang menangani anak-anak berkebutuhan khusus, termasuk anak tunagrahita ringan Banyak istilah yang digunakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salahsatu mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang pendidikan mulai dari tingkat sekolah dasar sampai pendidikan tinggi. Pada jenjang
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN. Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi
MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi Skema Himpunan Kompleks Real Rasional Bulat Cacah Asli Genap Ganjil Prima Komposit Nol Bulat Negatif Pecahan Irasional Imajiner Pengertian
Lebih terperinciA. Kuadrat bilangan dua angka dengan karakter. angka satuannya
DAFTAR ISI Halaman Kata Pengantar --------------------------------------------------------------------------- 2 Daftar Isi ------------------------------------------------------------------------------------
Lebih terperinciGASING GASING (Sragen GAmpang asyik MenyenaNGkan)
2 Belajar Matematika SD Kelas 1 6 dalam 6 bulan GASING GASING (Sragen GAmpang asyik MenyenaNGkan) Alokasi Waktu: Cepat : 13 hari Sedang : 18 hari Lambat : 26 hari 1. Pelajaran 26 Materi : Arti Perkalian
Lebih terperinciA. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Bhaktiyasa Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / Ganjil Tahun Ajaran : 2013-2014 A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar,
Lebih terperinciBAB VI PENUTUP. Berdasarkan hasil analisis data mengenai letak dan penyebab kesalahan yang. persamaan linier dua variabel adalah sebagai berikut:
139 BAB VI PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data mengenai letak dan penyebab kesalahan yang dilakukan subyek kelas IX dalam menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linier dua
Lebih terperinciBILANGAN PECAHAN. A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai
BILANGAN PECAHAN A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a b dengan a, b bilangan bulat dan b 0. Bilangan a disebut pembilang dan
Lebih terperinciALAT PERAGA MATEMATIKA SEDERHANA UNTUK SEKOLAH DASAR. Oleh : Drs. Ahmadin Sitanggang, M.Pd Widyaiswara LPMP Sumatera Utara
ALAT PERAGA MATEMATIKA SEDERHANA UNTUK SEKOLAH DASAR Oleh : Drs. Ahmadin Sitanggang, M.Pd Widyaiswara LPMP Sumatera Utara LEMBAGA PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN (LPMP) SUMATERA UTARA 2013 Jl. Bunga Raya No.
Lebih terperinciREPRESENTASI PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL MENGGUNAKAN ALAT PERAGA MODEL CANGKIR DAN UBIN PADA SISWA KELAS VII SLTP. Ahmad Nasriadi 1.
REPRESENTASI PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL MENGGUNAKAN ALAT PERAGA MODEL CANGKIR DAN UBIN PADA SISWA KELAS VII SLTP Ahmad Nasriadi 1 Abstrak Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana
Lebih terperinciPERTIDAKSAMAAN PECAHAN
PERTIDAKSAMAAN PECAHAN LESSON Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari topik tentang konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak. Dalam topik ini, kalian akan belajar tentang masalah pertidaksamaan pecahan.
Lebih terperinciARTIKEL MEMOTIVASI SISWA BELAJAR MELALUI PERMAINAN MENEBAK TANGGAL LAHIR. Oleh Dra Theresia Widyantini, M.Si
ARTIKEL MEMOTIVASI SISWA BELAJAR MELALUI PERMAINAN MENEBAK TANGGAL LAHIR Oleh Dra Theresia Widyantini, M.Si PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA 2012
Lebih terperinci2013 PENGGUNAAN MEDIA GARIS BILANGAN UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA TENTANG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah kegiatan yang dilakukan untuk meningkatkan kualitas manusia, oleh karena itu setiap orang perlu mengenyam pendidikan di sekolah. Pendidikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. siswa untuk menggali dan menimba pengetahuan lebih lanjut. Melalui
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kecakapan berpikir merupakan landasan pokok yang harus dimiliki siswa untuk menggali dan menimba pengetahuan lebih lanjut. Melalui kegiatan pendidikan di Sekolah Dasar
Lebih terperincia. Bilangan bulat nol negatif tambah b.operasi kurang
Kegiatan Belajar 1: Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan. A. Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan pendekatan pola bilangan. 1. Pertama, operasi penjumlahan
Lebih terperinciBAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak
BAB IV PERTIDAKSAMAAN 1. Pertidaksamaan Kuadrat. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak 86 LEMBAR KERJA SISWA 1 Mata Pelajaran : Matematika Uraian Materi
Lebih terperinciRencana Pelaksanaan Pembelajaran ( R P P )
70 71 Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( R P P ) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Alokasi Waktu : SD Negeri 3 Gemawang : Matematika
Lebih terperinciApa bedanya Membaca Data dan Menafsirkan Data dalam Aspek Pengolahan Data. oleh Dra.Th.Widyantini,M.Si PPPPTK MATEMATIKA
Apa bedanya Membaca Data dan Menafsirkan Data dalam Aspek Pengolahan Data pada Mata Pelajaran Matematika di SD/MI? oleh Dra.Th.Widyantini,M.Si PPPPTK MATEMATIKA 1. Pendahuluan Menurut Peraturan Menteri
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Atas studi pendahuluan yang dilaksanakan bersamaan Program Latihan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Atas studi pendahuluan yang dilaksanakan bersamaan Program Latihan Profesi (PLP) di SLB Negeri Cicendo berdasarka hasil observasi dan wawancara dengan wali kelas,
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Penelitian Lokasi yang dipilih untuk penelitian ini adalah SD Negeri 02 Candimas Kecamatan Natar Kabupaten Lampung Selatan dengan jumlah siswa sebanyak 25 siswa yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Proposisi adalah pernyataan yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya. Sedangkan, Kalkulus Proposisi (Propositional
Lebih terperinciARTIKEL. Bagaimana menentukan rumus pasangan Triple Phytagoras. Markaban Januari 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
ARTIKEL Bagaimana menentukan rumus pasangan Triple Phytagoras Markaban 19611151988031005 Januari 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
Lebih terperinciArgumen premis konklusi jika dan hanya jika Tautolog
INFERENSI LOGIKA Argumen adalah suatu pernyataan tegas yang diberikan oleh sekumpulan proposisi P 1, P 2,...,P n yang disebut premis (hipotesa/asumsi) dan menghasilkan proposisi Q yang lain yang disebut
Lebih terperinciHimpunan dari Bilangan-Bilangan
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP YPM Bangko October 22, 2014 1 Khususnya dalam analisis, maka yang teristimewa penting adalah himpunan dari bilangan-bilangan riil, yang dinyatakan dengan R. Himpunan
Lebih terperinci5.3 RECURSIVE DEFINITIONS AND STRUCTURAL INDUCTION
5.3 RECURSIVE DEFINITIONS AND STRUCTURAL INDUCTION Rekursif Ada kalanya kita mengalami kesulitan untuk mendefinisikan suatu obyek secara eksplisit. Mungkin lebih mudah untuk mendefinisikan obyek tersebut
Lebih terperinci(a) 32 (b) 36 (c) 40 (d) 44
Halaman:. Jika n = 8, maka n0 n bernilai... (a) kurang dari 00 (b) (d) lebih dari 00. Penumpang suatu pesawat terdiri dari anak-anak dari berbagai negara, 6 orang dari Indonesia yang termasuk dari anak-anak
Lebih terperinciBermain Sambil Belajar Trigonometri
Bermain Sambil Belajar Trigonometri Memahami Trigonometri Melalui Permainan Matematika Trigonometri adalah salah satu pelajaran matematika yang banyak digunakan pada bidang astronomi, navigasi dan penyelidikan
Lebih terperinciBILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR 1. Bilangan Berpangkat Sederhana Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui perkalian bilangan-bilangan dengan faktorfaktor yang sama. Misalkan kita temui perkalian
Lebih terperinciPENDAHULUAN INDUKSI MATEMATIKA Di dalam Matematika, sebuah pernyataan atau argumen dan bahkan sebuah rumus sekalipun tidak hanya sekedar dibaca.
PENDAHULUAN INDUKSI MATEMATIKA Di dalam Matematika, sebuah pernyataan atau argumen dan bahkan sebuah rumus sekalipun tidak hanya sekedar dibaca. Karena hampir semua rumus dan hukum yang berlaku tidak tercipta
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. 2.1 Hakikat Kemampuan Mengurang Bilangan Bulat. 2010:10), mengartikan bahwa kemampuan adalah kesanggupan, kecakapan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Hakikat Kemampuan Mengurang Bilangan Bulat 2.1.1 Pengertian Kemampuan Kemampuan adalah kapasitas seorang individu untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan. Kemampuan
Lebih terperinciPEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Oleh: Kusnandi A. Pengantar Masalah dalam matematika adalah suatu persoalan yang siswa sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara atau algoritma yang rutin. Maksudnya
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis, Subjek, dan Tempat Penelitian Penelitian ini merupakan jenis penelitian pengembangan atau Research and Development (R&D), penelitian pengembangan adalah metode penelitian
Lebih terperinciSILABUS. Standar Kompetensi. Tahun Pelajaran : 2012/ Melakukan operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
SILABUS Mata Pelajaran Tingkat Pendidikan Kelas/Semester : Matematika : Sekolah Dasar : VI/2 Tahun Pelajaran : 2012/2013 Standar Kompetensi 5. Melakukan operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS I - SEMESTER 2
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS I - SEMESTER 2 1 PROGRAM SEMESTER Standar Kompetensi : 4. Melakukan penjumlahan dan bilangan sampai dua angka dalam pemecahan masalah BILANGAN Kompetensi
Lebih terperinciMAKALAH PENDIDIKAN MATEMATIKA SD 1 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN. Dosen Pengampu : Dra. Siti Kamsiyati, M.Pd.
MAKALAH PENDIDIKAN MATEMATIKA SD 1 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN Dosen Pengampu : Dra. Siti Kamsiyati, M.Pd. Disusun oleh Kelompok 8/3C 1. Rahma Natatama K7116152 2. Rinda Suci Amalia K7116167 3.
Lebih terperinciCONTOH MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR
CONTOH MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 200 di PPPG Matematika Oleh: Dra. Sukayati, M.
Lebih terperinciPertidaksamaan Jika Dikalikan dengan Bilangan Negatif, Harus Dibalik Tandanya? Oleh : Rachmadi Widdiharto*)
Pertidaksamaan Jika Dikalikan dengan Bilangan Negatif, Harus Dibalik Tandanya? Oleh : Rachmadi Widdiharto*) Tulisan ini disajikan berangkat dari cukup seringnya para peserta diklat menanyakan hal sebagaimana
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman I
Algoritma Pemrograman I Konsep Dasar Algoritma Ika Menarianti 1 Apakah Algoritma itu? Masalah adalah pertanyaan atau tugas yang kita cari jawabannya. Untuk masalah yang kecil, dapat ditemukan solusi dengan
Lebih terperinciALAT PERAGA GARIS BILANGAN PADA MATERI BILANGAN BULAT
Perangkat model garis bilangan bulat : ALAT PERAGA GARIS BILANGAN PADA MATERI BILANGAN BULAT Petunjuk pembuatan : 1. Batang model garis bilangan bulat dibuat dari kayu berbentuk balok dengan ukuran panjang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pembelajaran matematika mempunyai peran penting dalam berbagai
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran matematika mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Pelajaran matematika diberikan untuk membekali
Lebih terperinciLOMBA KARYA INOVASI PEMBELAJARAN
LOMBA KARYA INOVASI PEMBELAJARAN PENGGUNAAN METODE PERMAINAN KARTU DOMINO UNTUK MENINGKATAN AKTIVITAS DAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS V SDN PUTREN PADA PELAJARAN MATEMATIKA MATERI BENTUK-BENTUK PECAHAN
Lebih terperinciOPERATOR & UNGKAPAN. Contoh operator : a + b Simbol + merupakan operator untuk melakukan operasi penjumlahan dari kedua operandnya ( yaitu a dan b ).
OPERATOR & UNGKAPAN 3.1 PENGERTIAN OPERATOR DAN UNGKAPAN atau tanda operasi adalah suatu tanda atau simbol yang biasa dilibatkan dalam program untuk melakukan suatu operasi atau manipulasi. Operasi atau
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah membawa perubahan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah membawa perubahan dihampir semua aspek kehidupan manusia, termasuk dalam pendidikan formal. Pendidikan merupakan
Lebih terperinciPengampu : Agus Priyanto, M.KOM
Dasar-dasar Algoritma Dan Flow Chart Pengampu : Agus Priyanto, M.KOM SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEMATIKA TELKOM Smart, Trustworthy, And Teamwork Proses, Instruksi, dan Aksi Algoritma merupakan deskripsi
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALORITMA. Pertemuan II:
LOGIKA DAN ALORITMA Pertemuan II: Variabel dan Operator Pertemuan II Tujuan: Mahasiswa dapat membedakan antara data, varia bel, dan konstanta. Mahasiswa dapat menyebutkan tipe data dalam ba hasa pemrograman
Lebih terperinciSILABUS. 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Sekolah : SILABUS Kelas Mata Pelajaran Semester : IX : Matematika : II(dua) Standar Kompetensi : BILANGAN 5. Memahami sifat-sifat berpangkat dan bentuk serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Lebih terperinciSelamat Belajar dan Bekerja!
i M Tinjauan Mata Kuliah ata Kuliah Pembelajaran Matematika SD (PDGK4406) dengan bobot 3 sks merupakan mata kuliah yang akan membekali Anda dengan pengetahuan dan keterampilan yang akan membantu Anda dalam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Matematika adalah studi objek yang bersifat abstrak, sehingga siswa
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah studi objek yang bersifat abstrak, sehingga siswa membutuhkan kemampuan yang lebih tinggi untuk memahami konsep-konsep dalam matematika. Anak-anak
Lebih terperinciBAB V PEMBAHASAN DAN DISKUSI HASIL PENELITIAN. Pada BAB V ini, peneliti akan membahas hasil penelitian dan diskusi hasil
67 BAB V PEMBAHASAN DAN DISKUSI HASIL PENELITIAN Pada BAB V ini, peneliti akan membahas hasil penelitian dan diskusi hasil penelitian. Pembahasan hasil penelitian berdasarkan deskripsi data tentang strategi
Lebih terperinciBIDANG STUDI : MATEMATIKA
BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MADRASAH TSANAWIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 2013 Petunjuk Umum 1. Tuliskan identitas Anda (Nama, Asal Sekolah dan Kabupaten/Kota Sekolah) secara
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Ine Riani, 2013
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan tidak hanya merupakan sebuah kewajiban sebagai tuntutan dari kebijakan pemerintah, tetapi pendidikan pada hakikatnya merupakan sebuah kebutuhan
Lebih terperinci=============================================================
OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 00 BIDANG MATEMATIKA NON TEKNOLOGI SESI II (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 0 MENIT ============================================================
Lebih terperinciPerhatikan skema sistem bilangan berikut. Bilangan. Bilangan Rasional. Bilangan pecahan adalah bilangan yang berbentuk a b
2 SISTEM BILANGAN Perhatikan skema sistem bilangan berikut Bilangan Bilangan Kompleks Bilangan Real Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan Bulat Bilangan Pecahan Bilangan bulat adalah bilangan yang
Lebih terperinciAlgoritma dan Flowchart. Dasar Programming 1
Algoritma dan Flowchart Dasar Programming 1 Objectives Setelah menyelesaikan bab ini, anda diharapkan dapat: Mengerti tentang algoritma. Membuat algoritma dari suatu permasalahan. Mengerti tentang flowchart.
Lebih terperinciTUTORIAL PHP MYSQL Langkah Tepat menjadi Web Developer Handal, menguasai PHP dan MySQL, jalan terbaik membuat website dan aplikasi berbasis web
TUTORIAL PHP MYSQL Langkah Tepat menjadi Web Developer Handal, menguasai PHP dan MySQL, jalan terbaik membuat website dan aplikasi berbasis web www.ilmuwebsite.com Bagian 5. Menggunakan Constant dan Variable
Lebih terperinciContoh Masukan: Contoh Keluaran: Perhatikan dalam setiap baris satu bilangan dengan bilangan lain hanya dipisahkan 1 (satu) spasi.
1. Si Ganesh diberi PR oleh gurunya untuk menulis lirik lagu Anak Ayam (ini lagu kolaborasi antara seni dan matematika). Namun, karena ini juga sekaligus hukuman, dia harus menulis lirik lagu Anak Ayam
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : IX (Sembilan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) BILANGAN Standar :. Memahami sifat-sifat dan bentuk serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Lebih terperinciBAB V BILANGAN PECAHAN
BAB V BILANGAN PECAHAN Bilangan pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut ; a pembilang dan b penyebut 1. Macam-macam bilangan Pecahan a. Pecahan Biasa pembilangnya lebih kecil dari penyebut ; a < b,,
Lebih terperinciPengantar Teori Bilangan. Kuliah 4
Pengantar Teori Bilangan Kuliah 4 Materi Kuliah Bilangan Prima dan Distribusinya Teorema Fundamental Aritmatika Saringan Eratosthenes 22/2/2014 Yanita, FMIPA Matematika Unand 2 Bilangan Prima dan Komposit
Lebih terperinci1 INDUKSI MATEMATIKA
1 INDUKSI MATEMATIKA Induksi Matematis Induksi matematis merupakan teknik pembuktian yang baku di dalam matematika. Melalui induksi matematis maka dapat mengurangi langkah-langkah pembuktian bahwa semua
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman I KONSEP DASAR
Algoritma Pemrograman I KONSEP DASAR Apakah Algoritma itu? Masalah adalah pertanyaan atau tugas yang kita cari jawabannya. Untuk masalah yang kecil, dapat ditemukan solusi dengan mudah dan cepat. Jika
Lebih terperinciMengenal Bilangan Bulat
Mengenal Bilangan Bulat Kita sudah mempelajari bilangan-bilangan yang dimulai dari nol sampai tak terhingga. Selama ini yang kita pelajari 0 (nol) adalah bilangan terkecil. Tetapi tahukah kamu bahwa ada
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metodologi Penelitian 1. Subyek Penelitian Subyek yang akan diteliti pada penelitian ini adalah siswa Kelas IV semester Genap MI Baiturrahim Kecamatan Tembalang Kota Semarang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar ( SD ) merupakan salah satu
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar ( SD ) merupakan salah satu kajian yang selalu menarik untuk dikemukakan, anak usia SD sedang mangalami perkembangan
Lebih terperinciBab. Bilangan Bulat. SUmber buku: bse.kemdikbud.go.id
Bab 1 Bilangan Bulat Kamu telah mengetahui, bahwa operasi hitung itu terdiri atas penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Ketika kamu menghadapi pemecahan masalah dalam bentuk soal cerita terkadang
Lebih terperinciKAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS TINDAKAN ( BAB II )
KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS TINDAKAN ( BAB II ) Oleh: TIM PENGAJAR PTK DEPARTEMEN ELEKTRO PPPPTK BOE / VEDC MALANG 19 30 OKTOBER 2009 BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A.Kajian Teori B.Penelitian
Lebih terperinciDEKAK-DEKAK. Fungsi alat peraga : - Menjelaskan nilai tempat - Memperagakan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan asli
DEKAK-DEKAK Menurut Standar Isi dalam pembelajaran matematika SD, dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan sangat diperlukan bagi semua orang. Baik pendidikan formal maupun nonformal. Pendidikan sekolah dasar sebagai lembaga pendidikan dasar yang mengembangkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Media sebagai alat untuk menyampaikan atau mengantarkan pesan-pesan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Penggunaan media pembelajaran sangat penting bagi keberhasilan pembelajaran. Media sebagai alat untuk menyampaikan atau mengantarkan pesan-pesan pembelajaran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika merupakan sebuah bidang keilmuwan yang mengkaji besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Di dalam bidang keilmuan matematika banyak sekali rumus yang dapat
Lebih terperinciPengantar Algoritma dan Program
Pengantar Algoritma dan Program Disusun Oleh : Syaiful Hamzah Nasution 1.1 APAKAH ALGORITMA ITU? Ditinjau dari asal-usul katanya, kata algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan
Lebih terperinciAlgoritma dan Struktur Data
Algoritma dan Struktur Data Algoritma Pemrograman Bekti Wulandari, M.Pd Kelas B TE 2014 Program Program: sederetan perintah-perintah yang harus dikerjakan oleh komputer untuk menyelesaikan masalah. 3 level
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Belajar merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan dengan serangkaian kegiatan. 1 Pada hakikatnya belajar akan lebih baik jika subjek belajar mengalami
Lebih terperinciNo.1. (Waktu 1 menit) Memperhatikan Gambar 1, maka persamaan linier yang benar adalah: 13
0 G. Y X. No.. (Waktu menit) Memperhatikan Gambar maka persamaan linier yang benar adalah: 0 A. Y X B. Y X 0 0 C. Y 0 X D. Y 0 X 0 0 E. Y 0 X F. Y X 0 No.. (Waktu menit) Memperhatikan Gambar maka persamaan
Lebih terperinci