MENGENALKAN OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT MENGGUNAKAN KEPING MUATAN
|
|
- Suryadi Yandi Atmadjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MENGENALKAN OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN BULAT MENGGUNAKAN KEPING MUATAN Materi operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat diberikan pada jenjang sekolah dasar. Dalam menanamkan konsep perkalian dan pembagian bilangan bulat tersebut tentunya setiap guru mempunyai cara/strategi sendiri-sendiri sesuai dengan kondisi siswanya. Namun pembelajaran di SD seyogyanya mengacu tahapan pada kegiatan pembelajaran Bruner, yaitu: 1) enactive (konkret), 2) iconic (semikonkret), dan 3) symbolic/abstrak. Terinspirasi oleh video youtube tentang perkalian bilangan bulat [1] dan pembagian bilangan bulat [2] yang disampaikan oleh Prof. Dr. Iwan Pranoto, Guru Besar Matematika ITB, penulis mencoba mengemas kembali dalam sebuah tulisan yang memberikan salah satu alternatif cara dalam mengenalkan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat menggunakan alat peraga, yaitu keping muatan. Keping muatan yang dimaksud di sini adalah keping berbentuk persegi dengan tanda untuk mewakili keping positif, dan bertanda untuk mewakili keping negatif. mewakili 1 mewakili 1 mewakili 2 mewakili 3 dan seterusnya. Adapun nol diwakili oleh pasangan keping positif dan keping negatif. = 0 = 0 = 0 Untuk memulai, sebelumnya kita perlu menyediakan sebuah persegi atau lingkaran sebagai media bantu dalam menanamkan konsep perkalian dan pembagian bilangan bulat. Ide dasar dari kegiatan yang akan kita lakukan adalah memasukkan atau mengeluarkan keping ke atau dari persegi/lingkaran [1],[2]. A. Perkalian Kesepakatan: Pengali, mewakili banyaknya kegiatan memasukkan atau mengeluarkan keping Pengali positif, artinya memasukkan/menambahkan keping ke dalam persegi Pengali negatif, artinya mengeluarkan/mengambil keping dari persegi Bilangan yang dikali, mewakili keping yang dipindahkan (dimasukkan atau dikeluarkan) Hasil kali, menunjukkan keping akhir yang terdapat dalam persegi
2 1. Positif dengan positif (2) (3) =. Berdasarkan kesepakatan, perkalian ini dapat dimaknai memasukkan 3 keping positif sebanyak 2 kali. Dengan memasukkan 3 keping positif sebanyak 2 kali maka, keping apa yang terdapat dalam persegi? berapa banyak keping tersebut? memasukkan yang pertama memasukkan yang kedua Terlihat bahwa dalam persegi terdapat 6 keping positif yang mewakili 6. Dengan demikian, (2) (3) = 6, atau ditulis 2 3 = Positif dengan negatif (2) (3) = Perkalian ini dapat dimaknai memasukkan 3 keping negatif sebanyak 2 kali. Keping apa yang terdapat dalam persegi? Berapa banyak keping tersebut? memasukkan yang pertama memasukkan yang kedua Terlihat bahwa dalam persegi terdapat 6 keping negatif yang mewakili 6. Dengan demikian, (2) (3) = 6, atau ditulis 2 (3) = 6.
3 3. Negatif dengan positif (2) (3) = Perkalian ini dapat dimaknai mengeluarkan 3 keping positif sebanyak 2 kali. Isi nol yang pertama Karena belum ada yang bisa dikeluarkan dari persegi maka persegi kita isi dulu dengan nol (pasangan keping positif dan negatif). Perhatikan, karena yang akan dikeluarkan sebanyak 3 keping maka nol yang kita isikan berupa 3 pasang keping positif dan negatif. Lalu 3 keping positif kita keluarkan dari persegi. Keluarkan yang pertama Isi nol yang ke-2 Ingat bahwa kita akan mengeluarkan 3 keping positif sebanyak 2 kali. Dengan demikian kita harus mengeluarkan satu kali lagi. Untuk itu kita perlu mengisi persegi lagi dengan 3 pasang keping positif dan negatif yang mewakili bilangan nol. Kemudian kita keluarkan lagi 3 keping positif. Keluarkan yang ke-2
4 Nha, sekarang keping apa yang tertinggal di dalam persegi? Berapa banyaknya? Terlihat bahwa dalam persegi terdapat 6 keping negatif yang mewakili 6. Dengan demikian, (2) (3) = 6, atau ditulis 2 3 = Negatif dengan negatif (2) (2) = Isi nol yang pertama Perkalian ini dapat dimaknai, mengeluarkan 2 keping negatif sebanyak 2 kali. Karena belum ada yang bisa dikeluarkan dari persegi maka persegi kita isi dulu dengan nol (pasangan keping positif dan negatif). Perhatikan, karena yang akan dikeluarkan sebanyak 2 keping maka nol yang kita isikan berupa 2 pasang keping positif dan negatif. Lalu 2 keping negatif kita keluarkan dari persegi. Keluarkan yang pertama Isi nol yang ke-2 Ingat bahwa kita akan mengeluarkan 2 keping negatif sebanyak 2 kali. Karena kita baru mengeluarkan sekali maka kita perlu mengisi persegi lagi dengan 2 pasang keping positif dan negatif yang mewakili bilangan nol.
5 Kemudian kita keluarkan lagi 2 keping negatif. Keluarkan yang ke-2 Coba lihat, sekarang keping apa yang tertinggal di dalam persegi? Berapa banyaknya? Terlihat bahwa dalam persegi terdapat 4 keping positif yang mewakili 4. Dengan demikian, (2) (2) = 4, atau ditulis 2 (2) = 4. Dengan mencoba berbagai contoh yang lain, kemudian disimpulkan: Dari keempat contoh di atas diperoleh, 2 3 = 6 (perkalian bilangan positif dengan bilangan positif menghasilkan bilangan positif) 2 (3) = 6 (perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif menghasilkan bilangan negatif) 2 3 = 6 (perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif menghasilkan bilangan negatif) 2 (2) = 4 (perkalian bilangan negatif dengan bilangan negatif menghasilkan bilangan positif) B. Pembagian Kesepakatan: Yang dibagi adalah keping akhir yang diinginkan Pembagi, adalah keping yang dipindahkan (dimasukkan atau dikeluarkan)
6 Hasil bagi, menunjukkan banyaknya kegiatan memindah (memasukkan atau mengeluarkan) keping ke/dari persegi sehingga dalam persegi terdapat keping seperti yang diinginkan. Hasil bagi positif menunjukkan kita memasukkan keping ke dalam persegi Hasil bagi negatif menunjukkan kita mengeluarkan keping dari persegi 1. Positif dengan positif (4) : (2) = Memasukkan yang pertama Berdasarkan kesepakatan pembagian ini dapat dimaknai berapa kali harus memasukkan atau mengeluarkan 2 keping positif sehingga di dalam persegi terdapat 4 keping positif? Memasukkan yang kedua Karena yang harus dipindahkan (dimasukkan atau dikeluarkan) adalah keping positif dan yang diinginkan di dalam persegi nantinya adalah keping positif juga maka yang harus kita lakukan adalah memasukkan keping positif. Pertama kita masukkan 2 keping positif, ternyata belum mencukupi yang diinginkan, sehingga kita perlu memasukkan 2 keping positif lagi. Sekarang di dalam persegi sudah terdapat 4 keping positif, sesuai yang diinginkan, berarti kita memasukkan 2 keping positif sebanyak 2 kali. Dengan demikian (4) : (2) = (2) atau ditulis 4 : 2 = Positif dengan negatif (4) : (2) = Memasukkan yang pertama Operasi pembagian ini dapat dimaknai berapa kali harus memasukkan atau mengeluarkan 2 keping negatif sehingga di dalam persegi terdapat 4 keping positif. Perhatikan bahwa keping yang diinginkan di dalam persegi nantinya adalah keping positif, sedangkan yang harus dipindahkan (dimasukkan atau dikeluarkan) adalah keping negatif. Jika yang akan kita lakukan adalah memasukkan keping negatif jelas hasilnya nanti tidak sesuai dengan yang diinginkan. Jika yang akan kita lakukan adalah mengeluarkan keping negatif, tentu saja tidak bisa karena persegi masih kosong.
7 Untuk itu sebelumnya kita perlu mengisi persegi dulu dengan nol yang berupa 2 pasang keping positif dan negatif. Mengapa 2 pasang? Banyaknya pasangan nol ini disesuaikan dengan banyaknya keping yang akan kita pindahkan. Kemudian keluarkan 2 keping negatif dari persegi. Perhatikan apakah banyaknya keping positif yang tertinggal dalam persegi sudah sesuai yang dikehendaki? mengeluarkan yang pertama Memasukkankan yang kedua Karena yang diinginkan adalah 4 keping positif, maka kita harus mengulangi lagi mengisi persegi dengan nol (2 pasang keping positif dan negatif). Kemudian 2 keping negatif kita keluarkan untuk yang kedua kalinya. mengeluarkan yang kedua Perhatikan keping di dalam persegi, sudah sesuai dengan yang diinginkan bukan?
8 Jadi untuk mendapatkan 4 keping positif di dalam persegi kita perlu mengeluarkan 2 keping negatif sebanyak 2 kali. Mengeluarkan atau mengambil sebanyak 2 kali ini diwakili oleh bilangan 2 yang tidak lain adalah hasil bagi dari 4 dibagi 2. Dengan demikian diperoleh, 3. Negatif dengan positif (4) : (2) =(2), atau ditulis 4 : (2) = 2. (4 ): (2) = Operasi pembagian ini dapat dimaknai berapa kali harus memasukkan atau mengeluarkan 2 keping positif sehingga di dalam persegi terdapat 4 keping negatif. Memasukkan yang pertama Pembagian ini sejenis dengan pembagian bilangan positif dengan bilangan negatif. Perhatikan bahwa keping yang diinginkan di dalam persegi nantinya adalah keping negatif, sedangkan yang harus dipindahkan (dimasukkan atau dikeluarkan) adalah keping positif. Jika yang akan kita lakukan adalah memasukkan keping positif jelas hasilnya nanti tidak sesuai dengan yang diinginkan. Kita juga tidak bisa mengeluarkan keping positif, karena persegi masih kosong. Untuk itu sebelumnya kita perlu mengisi persegi dulu dengan nol yang berupa 2 pasang keping positif dan negatif. Mengapa 2 pasang? Banyaknya pasangan nol ini disesuaikan dengan banyaknya keping yang akan kita pindahkan. Kemudian keluarkan 2 keping positif dari persegi. Perhatikan apakah banyaknya keping negatif yang tertinggal dalam persegi sudah sesuai yang dikehendaki? Keluarkan yang pertama
9 Memasukkan yang kedua Karena yang diinginkan adalah 4 keping negatif, maka kita harus mengulangi lagi mengisi persegi dengan nol (2 pasang keping positif dan negatif). Kemudian 2 keping positif kita keluarkan untuk yang kedua kali. Mengeluarkan yang kedua Nah, sekarang keping yang ada di dalam persegi sudah sesuai dengan yang diinginkan, yaitu 4 keping negatif. Jadi untuk mendapatkan 4 keping negatif di dalam persegi kita perlu mengeluarkan atau mengambil 2 keping positif sebanyak 2 kali. Mengeluarkan atau mengambil sebanyak 2 kali ini diwakili oleh bilangan 2 yang tidak lain adalah hasil bagi dari 4 dibagi 2. Dengan demikian diperoleh, (4) : (2) =(2), atau ditulis 4 : 2 = Negatif dengan negatif (4) : (2) = Berdasarkan kesepakatan, pembagian ini dapat dimaknai berapa kali harus memasukkan atau mengeluarkan 2 keping negatif sehingga di dalam persegi terdapat 4 keping negatif.
10 Memasukkan yang pertama Memasukkan yang kedua Karena yang harus dipindahkan (dimasukkan atau dikeluarkan) adalah keping negatif dan yang diinginkan di dalam persegi nantinya adalah keping negatif juga maka yang harus kita lakukan adalah memasukkan keping negatif. Pertama kita masukkan 2 keping negatif, ternyata belum mencukupi yang diinginkan, sehingga kita perlu memasukkan 2 keping negatif lagi. Sekarang di dalam persegi sudah terdapat 4 keping negatif, sesuai yang diinginkan, berarti kita memasukkan 2 keping negatif sebanyak 2 kali. Dengan demikian, (4) : (2) = (2) atau ditulis 4 : (2) = 2. Dari keempat contoh pembagian di atas diperoleh, 4 : 2 = 2 (pembagian bilangan positif dengan bialngan positif menghasilkan bilangan positif) 4 : (2) = 2 (pembagian bilangan positif dengan bilangan negatif menghasilkan bilangan negatif) (4) : 2 = 2 (pembagian bilangan negatif dengan bilangan positif menghasilkan bilangan negatif) (4) : (2) = 2 (pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif menghasilkan bilangan positif) Silakan pembaca mencoba untuk bilangan bulat yang lain, kemudian silakan cara ini dicobakan ketika pembelajaran di kelas. Sumber: [1] diakses anggal 28 Januari 2013 [2] diakses anggal 28 Januari 2013
PEMBELAJARAN MATEMATIKA OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DENGAN ALAT PERAGA
PEMBELAJARAN MATEMATIKA OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DENGAN ALAT PERAGA YUNITA WILDANIATI Dosen Matakuliah Matematika pada Prodi PGMI STAIN Jurai Siwo Metro Abstact The purpose of this article is to embed
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Banyak kegiatan yang dilakukan secara sengaja atau tidak membutuhkan ilmu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika sebenarnya tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari, hal ini sesuai dengan pendapat Abdurrahman (2003, hlm. 199) dalam buku Pendidikan Bagi Anak
Lebih terperinciAlat Peraga Menara Hanoi untuk Pembelajaran Pola Bilangan. Oleh: Tim Unit Media Alat Peraga Matematika
Alat Peraga Menara Hanoi untuk Pembelajaran Pola Bilangan Oleh: Tim Unit Media Alat Peraga Matematika A. Teka-teki Menara hanoi Menara Hanoi merupakan salah satu diantara berbagai teka-teki dalam matematika.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. siswa untuk menggali dan menimba pengetahuan lebih lanjut. Melalui
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kecakapan berpikir merupakan landasan pokok yang harus dimiliki siswa untuk menggali dan menimba pengetahuan lebih lanjut. Melalui kegiatan pendidikan di Sekolah Dasar
Lebih terperinci4. Melakukan penjumlahan. dan pengurangan bilangan sampai 20. dan pengurangan bilangan sampai dua angka dalam pemecahan masalah
A. ANALISIS SK DAN KD MATERI SISTEM BILANGAN Berikut akan dipaparkan SK dan KD yang terkait materi sistem bilangan riil untuk SD, SMP, SMA dan SMK berdasarkan BSNP dari pusat serta analisis pemetaan SK
Lebih terperinciADAKAH ALAT PERAGA UNTUK MEMPERMUDAH PEMAHAMAN SISWA DALAM MEMPELAJARI OPERASI HITUNG PERKALIAN BILANGAN BULAT? Oleh: Pujiati*)
ADAKAH ALAT PERAGA UNTUK MEMPERMUDAH PEMAHAMAN SISWA DALAM MEMPELAJARI OPERASI HITUNG PERKALIAN BILANGAN BULAT? Oleh: Pujiati*) Pada tanggal 11 Maret 2011 penulis memperoleh copy carbon email dari teman
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 3 Magelang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Satu Alokasi Waktu : 1 pertemuan ( 2 Jam Pelajaran ) A. Kompetensi Inti 1. Menghargai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salahsatu mata pelajaran yang diajarkan di setiap jenjang pendidikan mulai dari tingkat sekolah dasar sampai pendidikan tinggi. Pada jenjang
Lebih terperinciPada isi pernyataan SKL yang kedua, memahami unsur-unsur dan sifatsifat bangun datar merupakan materi yang harus dikuasai siswa terlebih dahulu
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Kurikulum merupakan suatu rencana tertulis yang disusun guna memperlancar proses pembelajaran. Kurikulum yang berlaku di Indonesia saat ini adalah Kurikulum
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 06 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB I BILANGAN Dra.Hj.Rosdiah Salam, M.Pd. Dra. Nurfaizah, M.Hum. Drs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Widya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern dan mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan sangat diperlukan bagi semua orang. Baik pendidikan formal maupun nonformal. Pendidikan sekolah dasar sebagai lembaga pendidikan dasar yang mengembangkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. keberlangsungan siswa pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Peran guru
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan dasar merupakan fondasi pada proses pendidikan selanjutnya. Keberhasilan guru dalam mendidik siswa menjadi prioritas utama bagi keberlangsungan siswa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam pendidikan ada dua bentuk kegiatan yang saling berkaitan dan tidak dapat dipisahkan, yaitu studi pendidikan dan praktek pendidikan. Studi pendidikan merupakan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. diperkenalkan lagi hal baru yaitu bilangan yang digunakan untuk menyatakan
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Hakekat Pengurangan Bilangan Pecahan 2.1.1 Pengertian Pecahan Menurut Sugiarto, (2006:36), pecahan adalah suatu bilangan cacah yang digunakan untuk menyatakan banyaknya anggota
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat khas bila dibandingkan dengan disiplin ilmu yang lain. Secara singkat dapat dikatakan bahwa matematika
Lebih terperinciPENERAPAN ALAT PERAGA KEPING BERWARNA UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT. Heri Susianto
PENERAPAN ALAT PERAGA KEPING BERWARNA UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT Heri Susianto Guru SDN Watukenongo 2 Kec. Pungging Kab. Mojokerto Email: herisusianto61@yahoo.co.id
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Operasi hitung bilangan bulat biasanya telah dikenal oleh anak semenjak
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Operasi hitung bilangan bulat biasanya telah dikenal oleh anak semenjak usia dini. Terutama operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat walaupun
Lebih terperinciBilangan Bulat. A. Pengenalan Bilangan Bulat Himpunan bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif.
Bilangan Bulat A. Pengenalan Bilangan Bulat Himpunan bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif. mundur maju -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 negatif positif Bilangan
Lebih terperincip4tkmatematika.org Fenomena Hilangnya Tahap Melukis Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Pada Geometri SMP ditulis oleh Puji Iryanti
Fenomena Hilangnya Tahap Melukis Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Pada Geometri SMP ditulis oleh Puji Iryanti Geometri sering dianggap sebagai bagian Matematika yang paling sulit. Banyak guru Matematika
Lebih terperinciSaat menemui penjumlahan langsung pikirkan hasilnya dengan cepat lalu lakukan penjumlahan untuk setiap jawaban yang diperoleh.
TRIK PENJUMLAHAN DENGAN BERPIKIR LANGSUNG HASILNYA Penjumlahan merupakan salah satu dari proses berpikir dan menghapal. Keahlian menjumlahkan secara cepat tidak bisa didapat begitu saja melainkan harus
Lebih terperincimatematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA
K1 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami bentuk-bentuk persamaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pertama bagi siswa untuk mempelajari kecakapan seperti: menulis, membaca, dan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Sekolah dasar (SD) pada umumnya merupakan lembaga pendidikan pertama bagi siswa untuk mempelajari kecakapan seperti: menulis, membaca, dan menghitung. Kecapakan ini
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Matematika adalah studi objek yang bersifat abstrak, sehingga siswa
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah studi objek yang bersifat abstrak, sehingga siswa membutuhkan kemampuan yang lebih tinggi untuk memahami konsep-konsep dalam matematika. Anak-anak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang ada pada semua jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Matematika memiliki
Lebih terperinciALAT PERAGA GARIS BILANGAN PADA MATERI BILANGAN BULAT
Perangkat model garis bilangan bulat : ALAT PERAGA GARIS BILANGAN PADA MATERI BILANGAN BULAT Petunjuk pembuatan : 1. Batang model garis bilangan bulat dibuat dari kayu berbentuk balok dengan ukuran panjang
Lebih terperinciSILABUS. 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Sekolah : SILABUS Kelas Mata Pelajaran Semester : IX : Matematika : II(dua) Standar Kompetensi : BILANGAN 5. Memahami sifat-sifat berpangkat dan bentuk serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. mengajar mata pelajaran matematika di MI adalah kurangnya pengetahuan bagi
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Salah satu permasalahan yang menyangkut pengelolaan proses belajar mengajar mata pelajaran matematika di MI adalah kurangnya pengetahuan bagi guru MI, serta
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : IX (Sembilan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) BILANGAN Standar :. Memahami sifat-sifat dan bentuk serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
1 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Dalam Permendiknas (2006: 416) matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ilmu-ilmu pengetahuan, seperti Biologi, Kimia, dan Fisika; serta menjadi ilmu
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Matematika merupakan ilmu universal yang melingkupi berbagai bidang dalam kehidupan. Matematika menjadi alat bantu di kehidupan yang menunjang ilmu-ilmu
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN. Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi
MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi Skema Himpunan Kompleks Real Rasional Bulat Cacah Asli Genap Ganjil Prima Komposit Nol Bulat Negatif Pecahan Irasional Imajiner Pengertian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah banyak berubah, kita. tidak lagi mempertahankan paradigma lama, yaitu teacher
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah banyak berubah, kita tidak lagi mempertahankan paradigma lama, yaitu teacher center (guru memberikan pengetahuan kepada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pendidikan dasar, salah satu mata pelajaran yang harus diajarkan di sekolah
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 pendidikan dasar, salah satu mata pelajaran yang harus diajarkan di sekolah dasar (SD) adalah matematika.matematika
Lebih terperinciI. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SDLB TUNAGRAHITA
- 937 - I. KOMPETENSI INTI DAN MATEMATIKA SDLB TUNAGRAHITA KELAS : I 3.1 Mengenal bilangan asli sampai 10 dengan menggunakan benda-benda yang ada di sekitar rumah, sekolah, atau 3.2 Mengenal lambang bilangan
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran bertempat di
III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2011-2012 bertempat di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada jenjang pendidikan dasar dan pendidikan menengah ada salah satu mata pelajaran pokok yang wajib dipelajari oleh siswa yaitu matematika. Matematika merupakan
Lebih terperinciMemecahkan persamaan sederhana dengan menggunakan operasi invers
BAGIAN 3 PERSAMAAN PERSAMAAN SEDERHANA DAN SOLUSINYA Pendahuluan Kesamaan adalah suatu kalimat matematika yang menyatakan bahwa dua pernyataan adalah sama atau mempunyai nilai sama dengan Persmaan adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan tingkat dasar di Indonesia terdiri dari Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah, yang di dalamnya mencakup mata pelajaran umum dan agama. Untuk tingkat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu sektor penentu keberhasilan pembangunan dalam upaya meningkatkan sumber daya manusia, mempercepat proses alih teknologi demi
Lebih terperinciPERTIDAKSAMAAN PECAHAN
PERTIDAKSAMAAN PECAHAN LESSON Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari topik tentang konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak. Dalam topik ini, kalian akan belajar tentang masalah pertidaksamaan pecahan.
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL VIII
SOAL SESI 2 OLIMPIADE SAINS NASIONAL VIII BIDANG INFORMATIKA 5 AGUSTUS 2009 DKI JAKARTA Selamat Bekerja, Berkompetisi, Jadilah Yang Terbaik! Soal 1: Kuadrat Sempurna Nama Program: kuadrat.pas / C / CPP
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kemampuannya agar bermanfaat bagi kepentingan hidup. Secara umum
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan usaha yang sengaja dan terencana untuk kepentingan peserta didik dalam membantu perkembangan potensi dan kemampuannya agar bermanfaat bagi kepentingan
Lebih terperinciUPAYA MEMANFAATKAN ALAT PERAGA AGAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENYENANGKAN. Agustin Patmaningrum
UPAYA MEMANFAATKAN ALAT PERAGA AGAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENYENANGKAN Abstrak: Agustin Patmaningrum Pelajaran matematika merupakan pelajaran yang kurang disukai oleh siswa. Maka dalam pembelajaran matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Manusia membutuhkan pendidikan dalam kehidupannya. Dengan pendidikan itu, manusia dapat mengembangkan potensi dirinya sehingga menjadi manusia yang memiliki
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Belajar merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan dengan serangkaian kegiatan. 1 Pada hakikatnya belajar akan lebih baik jika subjek belajar mengalami
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi menyebutkan bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan salah satu dasar ilmu yang dipelajari di setiap
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu dasar ilmu yang dipelajari di setiap jenjang sekolah mulai SD, sekolah menengah, sampai perguruan tinggi. Salah satu ciri khas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Bilangan Kompleks Bilangan merupakan suatu konsep dalam matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Sistem bilangan yang dikenal saat ini merupakan hasil perkembangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Di antara jenjang pendidikan, pendidikan di sekolah dasar merupakan jenjang yang mempunyai peranan yang sangat penting dalam upaya meningkatkan kualitas sumber
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Fifit Triana Dewi, 2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran membaca, menulis dan berhitung pada anak usia dini merupakan hal yang dianggap lebih penting dan paling utama dalam pendidikan anak usia dini oleh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. merupakan kunci yang sangat diperlukan dalam meletakkan fondasi bagi
BAB I PENDAHULUAN Bab ini membahas latar belakang masalah yang timbul di SD sebagai bahan pengembangan media, tujuan penelitian, spesifikasi produk yang ditawarkan dan manfaat yang diperoleh dari penelitian.
Lebih terperinci2013 PENGGUNAAN MEDIA GARIS BILANGAN UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA TENTANG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah kegiatan yang dilakukan untuk meningkatkan kualitas manusia, oleh karena itu setiap orang perlu mengenyam pendidikan di sekolah. Pendidikan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SD Negeri 1 Tambakrejo Mata Pelajaran : Matematika
44 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SD Negeri 1 Tambakrejo Mata Pelajaran : Matematika Kelas : V Siklus ke : 1 Waktu : 4 x 35 menit ( 2 x pertemuan ) Hari / tgl. : Kamis, 6 / 10 dan
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA. Semester Ganjil STANDAR ISI KTSP. Nama :... Kelas :... Sekolah :...
LEMBAR KERJA SISWA Semester Ganjil Nama :... Kelas :... Sekolah :... STANDAR ISI KTSP Standar kompetensi : Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier dan satu variabel. Kompetensi dasar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan dari tingkat SD (Sekolah Dasar) hingga PT (Perguruan Tinggi). Matematika pada dasarnya abstrak.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. matematika diajarkan di taman kanak-kanak secara informal (Susanto, 2013:183).
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Bahkan matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sebagian besar siswa. Sukar dicerna, sulit dipahami, rumit dipelajari, dan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan mata pelajaran yang menjadi momok bagi sebagian besar siswa. Sukar dicerna, sulit dipahami, rumit dipelajari, dan sangat membosankan. Belajarnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. [[ 1.1 Latar Belakang Masalah
[[ 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu yang lain dan memajukan
Lebih terperinciPENGGUNAAN MEDIA KEPING BERMUATAN UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI SISWA
PENGGUNAAN MEDIA KEPING BERMUATAN UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI SISWA Abstrak: Permasalahan yang dibahas penelitian ini adalah kurangnya pemahaman siswa kelas IV SD Negeri Bancaran IV Bangkalan tentang konsep
Lebih terperinciBILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR 1. Bilangan Berpangkat Sederhana Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui perkalian bilangan-bilangan dengan faktorfaktor yang sama. Misalkan kita temui perkalian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan bagian yang terpenting dalam bidang ilmu pengetahuan, dalam bidang ini matematika termasuk ke dalam ilmu eksakta yang lebih memerlukan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Pendidikan Nasional sebagai usaha untuk mencerdaskan anak bangsa
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan Nasional sebagai usaha untuk mencerdaskan anak bangsa harus selalu ditingkatkan. Meningkatnya pendidikan di Indonesia tidak terlepas dari implementasi
Lebih terperinciMODUL I. Buku Siswa MEMAHAMI BILANGAN PECAHAN DAN JENIS-JENISNYA. Untuk Kelas 1 SMP/MTs. Oleh Marsigit
MODUL I Buku Siswa MEMAHAMI BILANGAN PECAHAN DAN JENIS-JENISNYA Untuk Kelas SMP/MTs Oleh Marsigit PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) 00 0 A. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Standar
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. nasional bertujuan untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan. efisien serta mengikuti perkembangan zaman.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan bagian integral dalam pembangunan. Proses pendidikan tak dapat dipisahkan dari proses pembangunan itu sendiri. Pembangunan diarahkan dan bertujuan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORETIS. pesan merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat
BAB II KAJIAN TEORETIS A. Kajian Teori 1. Alat Peraga a. Pengertian Alat Peraga Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan
Lebih terperinciBACKWARD INDUCTION (4) N = 4. Kemungkinan langkah awal pemain pertama: 1, 2, atau 3 keping. 03 Juli 2012 Tugas Akhir KI091391
BACKWARD INDUCTION (4) N = 4 Kemungkinan langkah awal pemain pertama: 1, 2, atau 3 keping. 0 1 2 3 4 12 BACKWARD INDUCTION (5) Algoritma Backward Induction 1. Tentukan jumlah keping yang akan dihitung.
Lebih terperinciOperasi hitung bilangan bulat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah : SDN SEDURI II Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : V/ I Pertemuan Ke : - Alokasi Waktu : x 3 Menit A. Standar Kompetensi :. Melakukan Operasi
Lebih terperinciANALISIS KESALAHAN MENYELESAIKAN PENGURANGAN PECAHAN DI SDN 6 BULANGO SELATAN KABUPATEN BONE BOLANGO
ANALISIS KESALAHAN MENYELESAIKAN PENGURANGAN PECAHAN DI SDN 6 BULANGO SELATAN KABUPATEN BONE BOLANGO SAMSIAR RIVAI Jurusan Pendidikanj Guru Sekolah Dasar Universitas Negeri Gorontalo Abstrak: Penelitian
Lebih terperinciLAPORAN PRA OBSERVASI
LAPORAN PRA OBSERVASI Oleh : Nikmatul Husna (nikmatulhusna13@gmail.com) Sri Rejeki (srirejeki345@rocketmail.com) A. Pendahuluan Proses belajar mengajar adalah serangkaian kegiatan antara guru dan siswa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika terbentuk sebagai hasil observasi dan pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Kemampuan ini membutuhkan pemikiran sistematis,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu dasar dari pengembangan sains (basic of science) dan sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Matematika selalu mengalami perkembangan
Lebih terperinciPERTIDAKSAMAAN RASIONAL. Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 1 Kelas matematika PEMINATAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan rasional..
Lebih terperinciSKRIPSI Untuk Memenuhi Persyaratan Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1 Program Studi Pendidikan Matematika. Disusun Oleh: RATNA HERAWATI A
PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA POKOK BAHASAN RUANG DIMENSI TIGA MELALUI PENDEKATAN KOOPERATIF TIPE GI (GROUP INVESTIGATION) DENGAN MEMANFAATKAN ALAT PERAGA MATEMATIKA DI KELAS X SEMESTER II SMA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Aljabar abstrak merupakan salah satu bidang kajian dalam matematika. Aljabar abstrak merupakan sistem matematika yang terdiri dari suatu himpunan yang dilengkapi oleh
Lebih terperinciBALOK PECAHAN. ,,, dan seterusnya. Berikut contoh balok pecahan
BALOK PECAHAN Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang ditakuti siswa di sekolah. Siswa sering menganggap bahwa matematika itu adalah pelajaran yang sulit. Banyak faktor yang menyebabkan siswa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. mendasar kegunaanya. Setiap ilmu pengetahuan tidak pernah lepas dari ilmu
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sangat mendasar kegunaanya. Setiap ilmu pengetahuan tidak pernah lepas dari ilmu matematika. Salah satu peranan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. matematika bukanlah objek konkret, tetapi merupakan objek abstrak.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diajarkan di Sekolah Dasar mempunyai posisi yang sangat penting, sebab dapat memberi bekal kemampuan bernalar.
Lebih terperinciTAHAPAN J. BRUNER DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI SEKOLAH DASAR (SD/MI)
TAHAPAN J. BRUNER DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI SEKOLAH DASAR (SD/MI) Retno Widyaningrum* 1 Abstract: Teaching is not only changing one s behavior but
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan hal yang sangat penting bagi manusia, karena pendidikan merupakan investasi sumber daya manusia dalam jangka panjang. Pendidikan juga
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Alat Peraga 2.1.1. Pengertian Alat Peraga Media pembelajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara dalam proses pembelajaran. Berdasarkan fungsinya media dapat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. perguruan tinggi. Sampai saat ini, matematika merupakan salah satu mata
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang sangat penting. Oleh karena itu, matematika diajarkan mulai dari jenjang SD sampai dengan perguruan tinggi.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Muhammad Hanif,2013
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah disiplin ilmu yang memiliki peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Tanpa peran dan sumbangan matematika, perkembangan ilmu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. baik, peningkatan Sumber Daya Manusia (SDM) suatu bangsa akan terwujud.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pendidikan merupakan dimensi utama dalam usaha menciptakan manusia yang berahlak, berpengetahuan dan berbudaya. Melalui sistem pendidikan yang baik, peningkatan Sumber
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan adalah hak semua anak, demikian pula dengan Anak Berkebutuhan Khusus (ABK). Pendidikan bagi anak berkebutuhan khusus sudah diatur dalam Undang-Undang No.20
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang mempunyai peranan penting dalam pendidikan.pada tingkat pendidikan dasar dan menengah, mata pelajaran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika dalam dunia pendidikan di Indonesia telah dimasukkan dalam Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) sejak usia dini. Matematika adalah salah satu mata pelajaran
Lebih terperinciBAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu: Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 2. Melakukan operasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari, tidak bisa terlepas dari berbagai
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, tidak bisa terlepas dari berbagai permasalahan. Permasalahan-permasalahan itu tentu bukan hanya permasalahan matematis saja, melainkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Matematika salah satu pelajaran yang sangat berperan dalam
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika salah satu pelajaran yang sangat berperan dalam perkembangan ilmu pengetahuan sehingga berguna dan banyak memberi bantuan dalam mempelajari disiplin ilmu
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 007
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. All children are born genius and we spend the first six years of their live
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian All children are born genius and we spend the first six years of their live degeniusing them. (Gunawan, 2007: 1). Presuposisi dalam mendefinisikan kecerdasan
Lebih terperinciPecahan. mendapatkan setengah sehingga = 1. 2
Pecahan A. Konsep Pecahan Konsep pecahan ada 2, yaitu:. Konsep bagian dari keseluruhan Pada umumnya pecahan dinyatakan dengan konsep bagian dari suatu keseluruhan. Pecahan dalam bentuk a/b, bilangan pada
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk mencapai tujuan-tujuan dalam penelitian, maka kita harus
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Untuk mencapai tujuan-tujuan dalam penelitian, maka kita harus mendukung para siswa dalam belajar dengan mengembangkan aktivitas belajar dan pembelajaran dalam kerangka teori
Lebih terperinciMAKALAH PENDIDIKAN MATEMATIKA SD 1 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN. Dosen Pengampu : Dra. Siti Kamsiyati, M.Pd.
MAKALAH PENDIDIKAN MATEMATIKA SD 1 PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN Dosen Pengampu : Dra. Siti Kamsiyati, M.Pd. Disusun oleh Kelompok 8/3C 1. Rahma Natatama K7116152 2. Rinda Suci Amalia K7116167 3.
Lebih terperinciTEORI BELAJAR BRUNER PADA MATERI PECAHAN
SKENARIO PEMBELAJARAN MATEMATIKA TEORI BELAJAR BRUNER PADA MATERI PECAHAN OLEH : I WAYAN SUARMA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA 2013 KATA PENGANTAR
Lebih terperinciLAMPIRAN I PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 58 TAHUN 2015 TENTANG KESELAMATAN RADIASI DAN KEAMANAN ZAT RADIOAKTIF DALAM PENGANGKUTAN PENGGUNAAN BUNGKUSAN INDUSTRI UNTUK ZAT RADIOAKTIF AKTIVITAS
Lebih terperinciMETODE PENGAKARAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator
KABAKUTA METODE PENGAKARAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator oscar ridhwan www.oscarridhwan.com KABAKUTA BAB 6 PENGAKARAN Setelah anda berkenalan dengan metode-metode dalam operasi tambah, kurang,
Lebih terperinci