LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

Transkripsi

1 Nama Siswa LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK : Kelas : KOMPETENSI DASAR: 3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata. 4.2 menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan linear dalam memecahkan masalah. 4.3 membuat model matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya. A. PERSAMAAN LINEAR Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan benar atau salahnya. Pernyataan adalah kalimat yang sudah bisa ditentukan nilai kebenarannya. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda hubung sama dengan =. Persamaan Linear adalah kalimat terbuka yang mengandung variabel berpangkat 1 dan menggunakan tanda hubung sama dengan =. Macam-macam bentuk persamaan linear: a) ax = b Persamaan Linear 1 Variabel b) ax + by = c Persamaan Linear 2 Variabel c) ax + by + cz = d Persamaan Linear 3 Variabel d) dst Grafik Penyelesaian PLSV Latihan 1 Tentukanlah himpunan penyelesaiaan dan gambarkan grafik penyelesaian dari bentuk persamaan: (Soal no.1 no.7) 1. 2x + 5 = x (2x + 5) = 3 (6 3x) (x + 5) = 7 2(10 + 3x) Penyelesaian Persamaan Linear adalah nilai pengganti variabel yang menyatakan bentuk persamaan bernilai benar. Sifat Persamaan: Setiap persamaan tetap setara (ekuivalen) jika kedua ruas persaman diberlakukan hal yang sama (ditambah, dikurang, dikali, dibagi, dipangkatkan, diakarkan) ( x + 8) = 5x 2 (3x 4) 1 King s Learning

2 (2x 3) = (3x 2) 3 B. PERTIDAKSAMAAN LINEAR 6. x + y = 10, x,y Bulat Positif 7. 2x + 3y = 12, x,y R Sifat sifat pertidaksamaan: 8. tidak masalah seberapa lambat kita berusaha, selama kita tidak berhenti Konfusius a. 2x 6 > 15 5x b. 2x < 4x -12 3x + 7 Jawab a. 2x 6 > 15 5x 2x + 5x > x > 21 x > 3 Maka HP = {x x > 3, x R} b. 2x < 4x x King s Learning

3 Latihan 2 1. I. 2x < 4x x 4x < -12-2x < -12 x > 6 II. 4x x + 7 4x 3x x 19 Untuk HP : I II Maka HP = {x x 19, x R} King s Learning

4 Anak Panah Anak Panah A Anak Panah B Anak Panah C Anak Panah D panjang Kegiatan di atas menyatakan konsep nilai mutlak. Apa yang kalian 10. ketahui tentang nilai mutlak dari suatu bilangan? Fakta: jangan, jangan, jangan pernah menyerah Winston Churchill C. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK KONSEP NILAI MUTLAK Kegiatan 1 1. Dengan memperhatikan gambar berikut lengkailah tabel dibawah ini. Jarak antara mobil dan pohon Mobil A Mobil B Mobil C 2. Lengkapi Tabel Berikut. Jarak ( m ) 1. Nilai mutlak dilambangkan dengan 5 artinya: jarak bilangan lima terhadap bilangan nol -5 artinya:. 12 artinya:. -17 artinya:. 2. Definisi nilai mutlak Misalkan x bilangan real, definisikan: 2 = 2-6 = - (-6) = 6-7,5 =.. = =.. =. 5 8 =.. =. Latihan King s Learning

5 4. 5. Dari gambar (1) dan (2) untuk grafik y = x + k dapat disimpulkan: Jika k > 0 maka grafik y = x bergeser ke... sejauh.. satuan. Jika k < 0 maka grafik y = x bergeser ke... sejauh.. satuan. Grafik Fungsi Nilai Mutlak Grafik fungsi nilai mutlak dapat digambar dengan memplot pasangan titik (x,y) yang memenuhi fungsi nilai mutlak pada bidang koordinat Cartesius, kemudian menghubungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus. y = f(x) = x Gambarkanlah grafik fungsi-fungsi berikut dalam 1 bidang. 3) y = f(x) = x + 2 4) y = f(x) = x - 2 Dari gambar (3) dan (4) untuk grafik y = x + k dapat disimpulkan: Jika k > 0 maka grafik y = x bergeser ke... sejauh.. satuan. Jika k < 0 maka grafik y = x bergeser ke... sejauh.. satuan. Kegiatan 2 Gambarkanlah grafik fungsi-fungsi berikut dalam 1 bidang. 1) y = f(x) = x + 2 2) y = f(x) = x - 2 Latihan 4 Gambarkanlah grafik fungsi dari: 1. y = 2x 5 King s Learning

6 2. y = 2x 3 5. y = 2x 3 3. y = 2x Tentukanlah penyelesaian dari x+2 = x 4 melalui grafik! 4. y = 2x Tentukanlah penyelesaian dari 2x = x 3 melalui grafik! Layang-layang terbang tinggi saat melawan angin, bukan saat mengikutinya - NN - 6 King s Learning

7 Persamaan Nilai Mutlak Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang variabelnya berada di dalam tanda mutlak. Untuk menentukan penyelesaiaan nilai mutlak, perhatikan kembali definisi nilai mutlak. 2. 3x 10 = 6 x = 5 maka penyelesaiaannya nilai x = 5 atau x = x = 13 x = 10 maka penyelesaiaannya.. x = 24 maka penyelesaiaannya.. x = -8 maka penyelesaiaannya.. Sifat-sifat nilai mutlak: 4. 5x 2 = -9 2x = 16 Penyelesaiaannya: 2x =. 2x =.. x = x = x = 8 Penyelesaiaannya: 5 + x =. 5 + x =.. x = x =.. 5x + 3 = 3x + 5 Penyelesaiaannya: 5x + 3 =. 5x +3 = x = x 2 6 = 20 5x =. x = 5x =. x =.. Latihan 5 Carilah nilai x yang memenuhi setiap persamaan nilai mutlak berikut ini. 1. 4x + 3 = x = 11 7 King s Learning

8 8. 2 3x 6 2 = x+2 x 5 = x + 2 = x+2 2x 5 = x + 4 = 4-5x x+3 = x+5 = x-2 = 3-2x 15. x x+3-15 = x + 3 = 3x King s Learning

9 16. -x 2 + x = 6 Persamaan Nilai Mutlak Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang variabelnya berada di dalam tanda mutlak. Proses penyelesaiaan pertidaksamaan nilai mutlak selalu menggunakan sifat-sifat nilai mutlak berikut ini: 17. 3x 2 5x + 5 = x 2 + x + x-x 2 = 18 Latihan King s Learning

10 King s Learning

11 King s Learning