Tiga Hal yang Sering Ditanyakan Guru. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & fadjarp3g.wordpress.com) Widyaiswara PPPPTK Matematika

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Tiga Hal yang Sering Ditanyakan Guru. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & fadjarp3g.wordpress.com) Widyaiswara PPPPTK Matematika"

Transkripsi

1 Tiga Hal yang Sering Ditanyakan Guru Fadjar Shadiq, M.App.Sc & fadjarp3g.wordpress.com) Widyaiswara PPPPTK Matematika Ketika memfasilitasi kegiatan diklat di PPPPTK Matematika ada tiga pertanyaaan yang sering ditanyakan peserta diklat, yaitu: 1. Mengapa pembagian dengan 0 tidak didefinisikan? 2. Mengapa 0! = 1? 3. Berapakah nilai 0, Sesungguhnya? Naskah ini disusun untuk menjawab tiga pertanyaan di atas. Mengapa Pembagian dengan 0 Tidak Didefinisikan? Untuk menjawab pertanyaan di atas, biasanya penulis mengajukan pertanyaan berikut: Jika ada yang menanyakan hasil 10/2, berapa nilainya? Jika peserta menjawab 5, pertanyaan lanjutannya adalah: Mengapa 10/2 = 5 dinyatakan benar? Apa alasannya? Jawaban yang diharapkan adalah 10/2 = 5 karena 10 = 5 2. Hal ini yang ditulis di papan. Hal ini diharapkan sudah diketahui peserta. Dari 10/2 = 5 karena 10 = 5 2, sehingga dapatlah disimpulkan bahwa pembagian adalah invers dari perkalian. Selanjutnya, peserta diminta menentukan hasil: 0/5, 5/0 dan 0/0. Jawaban yang diharapkan adalah sebagai berikut. 1. 0/5 = 0 karena 0 = 0 5. Kesimpulannya, pembagian 0 dengan bilangan lain selain 0 akan menghasilkan /0 tidak ada bilangan yang memenuhi. Alasannya, tidak ada bilangan yang jika dikalikan 0 hasilnya 5. Ingat bahwa jika dimisalkan 5/0 = k maka 5 0 k. 3. 0/0 memenuhi semua bilangan yang menjadi anggota semesta pembicaraan. Alasannya, semua bilangan memenuhi. Ingat bahwa jika dimisalkan 0/0 = k maka 0 = 0 k akan dipenuhi semua anggota semestanya. Dari hasil paparan nomor 2 dan 3 di atas, yaitu 5/0 tidak ada bilangan yang memenuhi dan 0/0 memenuhi semua bilangan yang menjadi anggota semesta pembicaraan, maka disepakati bahwa pembagian dengan 0 tidak didefinisikan, yang 1

2 berarti kita tidak membicarakan lagi pembagian dengan 0 dan tidak membolehkan pembagian dengan 0. Contoh di atas menunjukan: 1. Pembelajaran dimulai dari yang sudah diketahui peserta diklat, yaitu tentang 10/2 = 5 karena 10 = 5 2 baru dilanjutkan dengan aktivitas untuk menentukan hasil 0/5, 5/0 dan 0/0. Dengan penalaran analogi diharapkan proses pembelajaran menjadi bermakna bagi para peserta diklat. 2. Dengan kegiatan itu, peserta diklat diharapkan dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuan bahwa pembagian dengan 0 tidak dibicarakan dan tidak diperbolehkan lagi. 3. Fasilitator hanya memberi kemudahan pada peserta diklat, namun peserta yang diharapkan dapat mneyimpulkan sendiri. Mengapa 0! = 1? Untuk menjawab pertanyaan di atas, penulis sebagai fasilitator diklat memulai kegiatan dengan meminta peserta untuk menentukan nilai dari: Dengan mudah para guru diharapkan dapat menentukan hasilnya, yaitu: 1. = Selanjutnya, para guru diminta untuk melanjutkan dengan dua baris berikutnya untuk membantu mereka mengkonstruksi sendiri pengetahuan bahwa 0! = 1. Dua baris berikutnya yang diharapkan adalah sebagai berikut Perhatikan baris terakhir di atas (nomor 5), yaitu:. Hal ini hanya mungkin jika didefinisikan 0! = 1. Ketika didefinisikan bahwa 0! = 1, ternyata bangunan matematika tidak runtuh, karena tidak ada kontradiksi yang terjadi ketika sudah didefinisikan bahwa 0! = 1. Hal ini yang menjadi ketentuan. Hal lain akan terjadi jika setelah didefinisikan bahwa 0! = 1 lalu terjadi kontradiksi atau pertentangan 2

3 antara rumus satu dengan rumus lainnya, dengan kata lain bangunan matematika menjadi runtuh, maka matematikawan tidak akan mendefinisikan bahwa 0! = 1. Inilah yang lalu menjadi pendapat bahwa kebenaran matematika bersifat nisbi juga seperti IPA. Karena matematikawan juga tidak mampu meyakinkan orang lain dan dirinya sendiri bahwa rumus baru yang akan diumumkan akan bertentangan dengan rumus sebelumnya, sehingga mereka tidak berani lagi menyatakan bahwa kebenaran matematika bersifat mutlak. Berapakah Nilai 0, Sesungguhnya? Perhatikan bahwa notasi 0, berarti 0,9999. Yang menjadi pertanyaan dari penulis sendiri dan bukan dari peserta adalah: 1. Berapakah nilai 0, sesungguhnya? 2. Bagaimana membuktikan bahwa nilainya seperti itu? Sejatinya, pertanyaan yang dapat diajukan adalah berapakah nilai 0, yang berarti 0,9999 itu tetap 0,9999 ataukah 1? Kalau nilai pendekatan dari 0,9999 adalah 1. Kita umumnya memahaminya dan hal ini sudah jelas bisa diterima karena 0,9999 lebih dekat ke 1. Namun sekali lagi, beerapakah nilai 0, yang berarti 0,9999 itu? Ternyata 0, = 1 dan bukan 0,9999. Berikut ini adalah pembuktiannya. Bukti 1 Diketahui/dimisalkan: x = 0,999 = 0, Dengan demikian: 10x = 9, 999 = 9, [2] Kalau [2] [1] akan didapat: 9x = 9 Jadi terbukti bahwa x = 0,999 = 0, = 1 Bukti 2 Diketahui bahwa: = 0,333 = 0, Dengan demikian : = 0,666 = 0, ] Kalau [3] + [4] akan didapat: + = 1 = 0,999 = 0, Bukti 3 Diketahui bahwa: = 0, 3

4 Dengan demikian: = 0, ] Kalau [5] + [6] akan didapat: + = 1 = 0, = 0, Bukti 4 Diketahui bahwa: = 0, Dengan demikian: = 0, ] Kalau [7] + [8] akan didapat: + = 1 = 0, = 0, Penutup Tiga contoh di atas menunjukkan beberapa hal berikut. 1. Satu faktor terpenting untuk keberhasilan pembelajaran adalah pengetahuan yang sudah diketahui siswa di mana pengetahuan baru akan didasarkan. Karena itu pembelajaran hendaknya dimulai dari yang diketahui atau merupakan pengetahuan prasyarat bagi siswa atau peserta diklat. 2. Agar proses pembelajaran dapat membantu siswa atau peserta diklat untuk belajar secara bermakna, membantu mereka berpikir, dan menjadi siswa atau peserta diklat yang mandiri, maka proses pembelajaran dapat (hendaknya) dimulai dengan mengajukan masalah kontekstual, realistik, atau masalah matematika. 3. Biarkan siswa atau peserta diklat bereksplorasi, mengelaborasi data yang didapat, dan mendapatkan konfirmasi secara mandiri atau dari temannya maupun gurunya sendiri. 4. Tugas guru atau penatar adalah menjadi fasilitator kegiatan, namun yang menentukan adalah siswa atau peserta diklat sendiri. 5. Penting bagi fasilitator kegiatan untuk menyiapkan: a. masalah kontekstual, realistik, atau masalah matematika yang akan diajukan pada awal proses pembelajaran, b. mengantisipasi berbagai jawaban yang mungkin muncul, terutama proses mendapatkannya, c. mengantisipasi berbagai kesulitan yang muncul selama proses pembelajaran, d. mengantisipasi berbagai turunan pertanyaan jika siswa atau peserta diklat mengalami kesulitan menjawab masalah kontekstual, masalah realistik, atau masalah matematika yang sudah diajukan pada awal proses pembelajaran, e. menyiapkan penggunaan papan untuk membantu siswa atau peserta diklat membuat catatan. 4

5 Demikian gambaran yang penulis lakukan untuk menjawab tiga pertanyaan yang sering diajukan peserta diklat. Hal tersebut dapat digunakan para guru untuk menjawab pertanyaan siswanya. 5

MENGAPA TIDAK MENGGUNAKAN PENBELAJARAN REALISTIK UNTUK MENYELESAIKAN SOAL SUSUL-MENYUSUL?

MENGAPA TIDAK MENGGUNAKAN PENBELAJARAN REALISTIK UNTUK MENYELESAIKAN SOAL SUSUL-MENYUSUL? MENGAPA TIDAK MENGGUNAKAN PENBELAJARAN REALISTIK UNTUK MENYELESAIKAN SOAL SUSUL-MENYUSUL? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com) Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta Soal Susul-Menyusul Tulisan

Lebih terperinci

ADA BERAPA JARING-JARING KUBUS SESUNGGUHNYA? Fadjar Shadiq, M.App.Sc WI PPPG Matematika

ADA BERAPA JARING-JARING KUBUS SESUNGGUHNYA? Fadjar Shadiq, M.App.Sc WI PPPG Matematika ADA BERAPA JARING-JARING KUBUS SESUNGGUHNYA? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com) WI PPPG Matematika Ketika mengajar geometri pada diklat guru SD, ada guru yang bertanya: Pak sesungguhnya ada

Lebih terperinci

MENGAPA TIDAK MENGGUNAKAN PENBELAJARAN REALISTIK PADA PENBELAJARAN PENJUMLAHAN DUA BILANGAN BULAT?

MENGAPA TIDAK MENGGUNAKAN PENBELAJARAN REALISTIK PADA PENBELAJARAN PENJUMLAHAN DUA BILANGAN BULAT? MENGAPA TIDAK MENGGUNAKAN PENBELAJARAN REALISTIK PADA PENBELAJARAN PENJUMLAHAN DUA BILANGAN BULAT? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & www. fadjarp3g.wordpress..com) Widyaiswara Madya PPPPTK

Lebih terperinci

Bagaimana Cara Guru Matematika Membantu Siswanya Mempelajari Pernyataan Berkuantor

Bagaimana Cara Guru Matematika Membantu Siswanya Mempelajari Pernyataan Berkuantor Bagaimana Cara Guru Matematika Membantu Siswanya Mempelajari Pernyataan Berkuantor Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & fadjarp3g.wordpress.com) Widyaiswara PPPPTK Matematika Kemampuan bernalar

Lebih terperinci

Bagaimana Cara Guru Matematika Memfasilitasi Siswanya agar dapat Membangun Sendiri Pengetahuan Mereka?

Bagaimana Cara Guru Matematika Memfasilitasi Siswanya agar dapat Membangun Sendiri Pengetahuan Mereka? Bagaimana Cara Guru Matematika Memfasilitasi Siswanya agar dapat Membangun Sendiri Pengetahuan Mereka? Fadjar Shadiq, M.App.Sc WI PPPPTK Matematika (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com) Latar

Lebih terperinci

Apa dan Mengapa Guru Matematika Harus Menggunakan Teknik Bertanya?

Apa dan Mengapa Guru Matematika Harus Menggunakan Teknik Bertanya? Apa dan Mengapa Guru Matematika Harus Menggunakan Teknik Bertanya? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com dan www.fadjarp3g.wordpress.com) WI PPPPTK Matematika Bertanya merupakan salah satu dari

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam pelaksanaan program pendidikan tidak lepas dari adanya kurikulum. Pada saat ini kurikulum yang berlaku di Indonesia adalah KTSP namun sebagian sekolah

Lebih terperinci

Peran Penting Guru Matematika dalam Mencerdaskan Siswanya

Peran Penting Guru Matematika dalam Mencerdaskan Siswanya Peran Penting Guru Matematika dalam Mencerdaskan Siswanya Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Peran guru matematika sangat penting. Guru matematika akan sangat

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN MATEMATIKA; Cara Meningkatkan Kemampuan Berpikir Siswa, oleh Fadjar Shadiq, M.App.Sc. Hak Cipta 2014 pada penulis

PEMBELAJARAN MATEMATIKA; Cara Meningkatkan Kemampuan Berpikir Siswa, oleh Fadjar Shadiq, M.App.Sc. Hak Cipta 2014 pada penulis PEMBELAJARAN MATEMATIKA; Cara Meningkatkan Kemampuan Berpikir Siswa, oleh Fadjar Shadiq, M.App.Sc. Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-882262; 0274-889398;

Lebih terperinci

BAGAIMANA MENENTUKAN BENAR TIDAKNYA SUATU PERNYATAAN?

BAGAIMANA MENENTUKAN BENAR TIDAKNYA SUATU PERNYATAAN? BAGAIMANA MENENTUKAN BENAR TIDAKNYA SUATU PERNYATAAN? Fadjar Shadiq Dimulai sejak kecil, setiap manusia, sedikit demi sedikit akan melengkapi perbendaharaan kata-katanya. Di saat berkomunikasi, seseorang

Lebih terperinci

Contoh Penalaran Induktif dan Deduktif Menggunakan Kegiatan Bermain-main dengan Bilangan

Contoh Penalaran Induktif dan Deduktif Menggunakan Kegiatan Bermain-main dengan Bilangan Contoh Penalaran Induktif dan Deduktif Menggunakan Kegiatan Bermain-main dengan Bilangan Pengantar Fadjar Shadiq (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Perhatikan tujuh perintah berikut.

Lebih terperinci

ADAKAH ALAT PERAGA UNTUK MEMPERMUDAH PEMAHAMAN SISWA DALAM MEMPELAJARI OPERASI HITUNG PERKALIAN BILANGAN BULAT? Oleh: Pujiati*)

ADAKAH ALAT PERAGA UNTUK MEMPERMUDAH PEMAHAMAN SISWA DALAM MEMPELAJARI OPERASI HITUNG PERKALIAN BILANGAN BULAT? Oleh: Pujiati*) ADAKAH ALAT PERAGA UNTUK MEMPERMUDAH PEMAHAMAN SISWA DALAM MEMPELAJARI OPERASI HITUNG PERKALIAN BILANGAN BULAT? Oleh: Pujiati*) Pada tanggal 11 Maret 2011 penulis memperoleh copy carbon email dari teman

Lebih terperinci

BAGAIMANA MENGOPTIMALKAN OLIMPIADE MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN MUTU PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR?

BAGAIMANA MENGOPTIMALKAN OLIMPIADE MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN MUTU PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR? BAGAIMANA MENGOPTIMALKAN OLIMPIADE MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN MUTU PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika Yogyakarta Munculnya Olimpiade Matematika

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diberikan mulai

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diberikan mulai BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diberikan mulai dari tingkat sekolah dasar sampai sekolah tingkat tinggi. Menurut Widiharto (2004: 1) tujuan pembelajaran

Lebih terperinci

BAGAIMANA MENGEFEKTIFKAN UJIAN NASIONAL? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika &

BAGAIMANA MENGEFEKTIFKAN UJIAN NASIONAL? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika & BAGAIMANA MENGEFEKTIFKAN UJIAN NASIONAL? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Artikel majalah Forwas dengan judul: Menyoal Efektifitas

Lebih terperinci

Bagaimana Mengajar Pembuktian?

Bagaimana Mengajar Pembuktian? Bagaimana Mengajar Pembuktian? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com atau www.fadjarp3g.wordpress.com) WI Madya PPPPTK Matematika Hal yang perlu dibuktikan sangat banyak. Contohnya rumus luas persegipanjang

Lebih terperinci

PENTINGYA STRATEGI PEMODELAN PADA PROSES PEMECAHAN MASALAH

PENTINGYA STRATEGI PEMODELAN PADA PROSES PEMECAHAN MASALAH PENTINGYA STRATEGI PEMODELAN PADA PROSES PEMECAHAN MASALAH Fadjar Shadiq, M.App.Sc WI PPPPTK Matematika (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com) Tujuan nomor mata pelajaran Matematika adalah

Lebih terperinci

Untuk Apa Belajar Matematika? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika &

Untuk Apa Belajar Matematika? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika & Untuk Apa Belajar Matematika? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Diakui atau tidak, matematika telah dan akan tetap merambah segala

Lebih terperinci

LAPORAN OBSERVASI SEKOLAH 6 SD IGM PLUS PALEMBANG Selasa, 25 Oktober 2011

LAPORAN OBSERVASI SEKOLAH 6 SD IGM PLUS PALEMBANG Selasa, 25 Oktober 2011 LAPORAN OBSERVASI SEKOLAH 6 SD IGM PLUS PALEMBANG Selasa, 25 Oktober 2011 Universitas Sriwijaya IMPoME 2011 Navel Oktaviandy Mangelep 1, Hermina Disnawati 2 1. PENDAHULUAN Pokok bahasan KPK (Kelipatan

Lebih terperinci

KOMBINATORIK DAN PELUANG

KOMBINATORIK DAN PELUANG I TU URI HANDAY AN TW DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG LANJUT TAHUN 2009 KOMBINATORIK DAN PELUANG GY A Y O M AT E M A T AK A R DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN

Lebih terperinci

Strategi Pemodelan Pada Pemecahan Masalah Matematika, oleh Fadjar Shadiq, M.App.Sc. Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A

Strategi Pemodelan Pada Pemecahan Masalah Matematika, oleh Fadjar Shadiq, M.App.Sc. Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Strategi Pemodelan Pada Pemecahan Masalah Matematika, oleh Fadjar Shadiq, M.App.Sc. Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-882262; 0274-889398; Fax: 0274-889057;

Lebih terperinci

Bagaimana Cara Guru SD Memfasilitasi Siswanya Agar Dapat Menjadi Siswa yang Mandiri Mempelajari Matematika?

Bagaimana Cara Guru SD Memfasilitasi Siswanya Agar Dapat Menjadi Siswa yang Mandiri Mempelajari Matematika? Bagaimana Cara Guru SD Memfasilitasi Siswanya Agar Dapat Menjadi Siswa yang Mandiri Mempelajari Matematika? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Pakar Pendidikan

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Ketapang Mata Pelajaran : Matematika

RENCANA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Ketapang Mata Pelajaran : Matematika RENCANA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Ketapang Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X Semester : 2 Materi Pokok : Logika Matematika Alokasi Waktu : 1 x 40 menit (1 pertemuan)

Lebih terperinci

Praktek Pembelajaran Matematika. Oleh: Fadjar Shadiq, M. AppSc WidyaIswara PPPG Matematika

Praktek Pembelajaran Matematika. Oleh: Fadjar Shadiq, M. AppSc WidyaIswara PPPG Matematika Praktek Pembelajaran Matematika Oleh: Fadjar Shadiq, M. AppSc WidyaIswara PPPG Matematika DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN PENATARAN GURU

Lebih terperinci

BAB III. PECAHAN KONTINU dan PIANO. A. Pecahan Kontinu Tak Hingga dan Bilangan Irrasional

BAB III. PECAHAN KONTINU dan PIANO. A. Pecahan Kontinu Tak Hingga dan Bilangan Irrasional BAB III PECAHAN KONTINU dan PIANO A. Pecahan Kontinu Tak Hingga dan Bilangan Irrasional Sekarang akan dibahas tentang pecahan kontinu tak hingga yang diawali dengan barisan tak hingga bilangan bulat mendefinisikan

Lebih terperinci

Kata kunci: manik-manik, kontekstual, konvensional.

Kata kunci: manik-manik, kontekstual, konvensional. Meningkatkan Hasil Belajar Siswa SD Menggunakan Media Manik-Manik Dengan Pembelajaran Kontekstual Ayu Vinda Rahmawati 148620600020/6/B1 S-1 PGSD Universitas ayuvinda255@gmail.com Abstrak Tujuan penelitian

Lebih terperinci

Bagaimana Cara Guru Memudahkan Siswanya Mengingat Pelajaran?

Bagaimana Cara Guru Memudahkan Siswanya Mengingat Pelajaran? Bagaimana Cara Guru Memudahkan Siswanya Mengingat Pelajaran? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Merupakan suatu kenyataan yang tidak dapat dibantah bahwa para

Lebih terperinci

Sistem Pembinaan dan Karakteristik Soal Olimpiade Matematika

Sistem Pembinaan dan Karakteristik Soal Olimpiade Matematika Sistem Pembinaan dan Karakteristik Soal Olimpiade Matematika Disampaikan Pada Diklat Supervisi SD Jenjang Dasar Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. dimulai dari perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi. Kemampuan mengelola

BAB I PENDAHULUAN. dimulai dari perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi. Kemampuan mengelola 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pengembangan potensi-potensi siswa harus dilakukan secara menyeluruh dan terpadu dalam proses pembelajaran. Aqib (2013: 66) menjelaskan, proses belajar mengajar (pembelajaran)

Lebih terperinci

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I. I. Standar Kompetensi 5. Melakukan operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I. I. Standar Kompetensi 5. Melakukan operasi hitung pecahan dalam pemecahan masalah. LAMPIRAN 41 42 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I Nama Sekolah Kelas / Semester Mata Pelajaran Jumlah Pertemuan : SDN I Keteguhan : VI / II : Matematika : 2 x Pertemuan ( 2 x 35 menit) I. Standar

Lebih terperinci

KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL

KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL SD Negeri 21 Palembang (Sabtu, 2 Oktober 2010) I. Pendahuluan Observasi dilaksanakan pada tanggal 2 Oktober 2010 di kelas IVA SD Negeri 21 Palembang. Pokok bahasan yang diajarkan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Pada masa kini diseluruh dunia telah timbul pemikiran baru terhadap status pendidikan. Pendidikan diterima dan dihayati sebagai kekayaan yang sangat berharga

Lebih terperinci

BELAJAR KONSEP PEMBAGIAN MELALUI PERMAINAN MEMBAGI PERMEN DENGAN DADU

BELAJAR KONSEP PEMBAGIAN MELALUI PERMAINAN MEMBAGI PERMEN DENGAN DADU BELAJAR KONSEP PEMBAGIAN MELALUI PERMAINAN MEMBAGI PERMEN DENGAN DADU Navel O. Mangelep Email : navelmangelep@gmail.com A. PENDAHULUAN Matematika sebagai cabang ilmu yang terstruktur dan terorganisir secara

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 100 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : 2 (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi

Lebih terperinci

Nama Sekolah :... I. STANDAR KOMPETENSI I. PKn 1. Mengamalkan makna Sumpah Pemuda

Nama Sekolah :... I. STANDAR KOMPETENSI I. PKn 1. Mengamalkan makna Sumpah Pemuda RENCANAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) TEMATIK Nama Sekolah :... Tema : TEMPAT UMUM Kelas/Semester : III / 1 Alokasi Waktu : 2 minggu I. STANDAR KOMPETENSI I. PKn 1. Mengamalkan makna Sumpah Pemuda II.

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Menurut Benyamin S. Bloom (dalam Siti, 2008 : 9) siswa dikatakan memahami

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Menurut Benyamin S. Bloom (dalam Siti, 2008 : 9) siswa dikatakan memahami 7 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pemahaman Konsep Menurut Benyamin S. Bloom (dalam Siti, 2008 : 9) siswa dikatakan memahami sesuatu apabila siswa tersebut mengerti tentang sesuatu itu tetapi tahap mengertinya

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Setting dan Karakteristik Subjek Penelitian 3.1.1 Setting Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri Bawang 03 Kecamatan Bawang Kabupaten Batang pada semester I tahun

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS I 71 72 LAMPIRAN 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS I SEKOLAH : SDN SIDOREJO LOR 02 MATA PELAJARARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : V / 2 ALOKASI WAKTU : 5 X @35 Menit ( DUA PERTEMUAN) HARI, TANGGAL

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Subjek Penelitian Penelitian ini dilakukan di SD Laboratorium Kristen Satya Wacana Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga. Subjek dalam penelitian ini adalah

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 2 (Genap) Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar

Lebih terperinci

BELAJAR MEMECAHKAN MASALAH YUK Fadjar Shadiq, M.App.Sc (www.fadjarp3g.wordpress.com & fadjar_p3g.yahoo.com)

BELAJAR MEMECAHKAN MASALAH YUK Fadjar Shadiq, M.App.Sc (www.fadjarp3g.wordpress.com & fadjar_p3g.yahoo.com) BELAJAR MEMECAHKAN MASALAH YUK Fadjar Shadiq, M.App.Sc (www.fadjarp3g.wordpress.com & fadjar_p3g.yahoo.com) Pentingnya Belajar Matematika dan Memecahkan Masalah Mengapa setiap orang harus belajar matematika?

Lebih terperinci

Contoh Penalaran Induktif dan Deduktif Menggunakan Kegiatan Bermain-main dengan Bilangan

Contoh Penalaran Induktif dan Deduktif Menggunakan Kegiatan Bermain-main dengan Bilangan Contoh Penalaran Induktif dan Deduktif Menggunakan Kegiatan Bermain-main dengan Bilangan Pengantar Fadjar Shadiq (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Perhatikan tujuh perintah berikut.

Lebih terperinci

IMPLIKASI KONSTRUKTIVISME DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR Fadjar Shadiq

IMPLIKASI KONSTRUKTIVISME DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR Fadjar Shadiq IMPLIKASI KONSTRUKTIVISME DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR Fadjar Shadiq Praktek Pembelajaran Saat Ini Tulisan ini akan dimulai dengan kegiatan mengilas-balik, merefleksi, atau merenungkan kembali

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. disikapi dengan peningkatan mutu pendidikan. Peningkatan mutu pendidikan

BAB I PENDAHULUAN. disikapi dengan peningkatan mutu pendidikan. Peningkatan mutu pendidikan BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi perlu disikapi dengan peningkatan mutu pendidikan. Peningkatan mutu pendidikan dapat dilakukan pada berbagai

Lebih terperinci

PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN STRATEGI INKUIRI SISWA KELAS VII B SMP NEGERI 1 BALONG TAHUN AJARAN 2013/2014

PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN STRATEGI INKUIRI SISWA KELAS VII B SMP NEGERI 1 BALONG TAHUN AJARAN 2013/2014 PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN STRATEGI INKUIRI SISWA KELAS VII B SMP NEGERI 1 BALONG TAHUN AJARAN 2013/2014 Kiki Pramudita Amalia Program Studi Pendidikan Matematika Universitas

Lebih terperinci

HIRARKI BELAJAR: SUATU TEORI DARI GAGNE

HIRARKI BELAJAR: SUATU TEORI DARI GAGNE HIRARKI BELAJAR: SUATU TEORI DARI GAGNE Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPG Matematika A da tulisan menarik yang dikemukakan Bell (1978:97) berikut ini: Understanding of theories about how people

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN. Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mengurus surat izin penelitian dari

BAB IV HASIL PENELITIAN. Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mengurus surat izin penelitian dari BAB IV HASIL PENELITIAN A. Paparan Data 1. Paparan Data Pra Tindakan Sebelum penelitian dilaksanakan, peneliti mengurus surat izin penelitian dari Dekan FKIP Universitas Muhammadiyah Palembang. Selanjutnya,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Mengajarkan matematika bukanlah sekedar guru menyiapkan dan

BAB I PENDAHULUAN. Mengajarkan matematika bukanlah sekedar guru menyiapkan dan BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Mengajarkan matematika bukanlah sekedar guru menyiapkan dan menyampaikan aturan-aturan dan definisi-definisi, serta prosedur bagi siswa untuk mereka hafalkan,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematikadalamduniapendidikanmerupakansalahsatuilmudasar yangdapatdigunakanuntukmenunjangilmu-ilmulainsepertiilmu fisika,kimia,komputer,danlain-lain.pada

Lebih terperinci

PENTINGNYA PEMECAHAN MASALAH Fadjar Shadiq, M.App.Sc (Widyaiswara PPPPTK Matematika)

PENTINGNYA PEMECAHAN MASALAH Fadjar Shadiq, M.App.Sc (Widyaiswara PPPPTK Matematika) PENTINGNYA PEMECAHAN MASALAH Fadjar Shadiq, M.App.Sc (Widyaiswara PPPPTK Matematika) A. Pengertian Masalah Berikut ini adalah contoh masalah yang cocok untuk pengayaan bagi siswa SMP dengan kemampuan di

Lebih terperinci

BENARKAH GURU MATEMATIKA SEBAIKNYA MENGAJAR SECARA INDUKTIF DAN BUKAN SECARA DEDUKTIF? Fadjar Shadiq, M.App.Sc

BENARKAH GURU MATEMATIKA SEBAIKNYA MENGAJAR SECARA INDUKTIF DAN BUKAN SECARA DEDUKTIF? Fadjar Shadiq, M.App.Sc BENARKAH GURU MATEMATIKA SEBAIKNYA MENGAJAR SECARA INDUKTIF DAN BUKAN SECARA DEDUKTIF? Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Merupakan

Lebih terperinci

Apa Implikasi dari Inti Psikologi Kognitif Terhadap Pembelajaran Matematika?

Apa Implikasi dari Inti Psikologi Kognitif Terhadap Pembelajaran Matematika? Apa Implikasi dari Inti Psikologi Kognitif Terhadap Pembelajaran Matematika? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Sebagian dari ahli teori belajar atau ahli psikologi

Lebih terperinci

BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1. DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN

BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1. DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN. 0212088701 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO 2015 1 KATA PENGANTAR

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMA Al Islam 3 Surakarta : Matematika : XI / Ilmu Sosial : Gasal Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan

Lebih terperinci

Penalaran dengan Analogi? Pengertiannya dan Mengapa Penting?

Penalaran dengan Analogi? Pengertiannya dan Mengapa Penting? Penalaran dengan Analogi? Pengertiannya dan Mengapa Penting? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & fadjarp3g.wordpress.com) Widyaiswara PPPPTK Matematika Dikenal dua macam penalaran, yaitu penalaran

Lebih terperinci

Tujuan dari proses pembelajaran dengan pendekatan PMRI dan menggunakan media jam kertas yaitu:

Tujuan dari proses pembelajaran dengan pendekatan PMRI dan menggunakan media jam kertas yaitu: SUDUT LURUS DAN SIKU-SIKU LAPORAN OBSERVASI KELAS IVA SD NEGERI 21 PALEMBANG Oleh : Christi Matitaputty 1. Pendahuluan Proses observasi ini berlangsung pada tanggal 6 Oktober 2011 pada Sekolah dasar Negeri

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Setting Penelitian Penelitian dilakukan di SMA Virgo Fidelis yang berlokasi di Jl. Palagan No. 59, Kecamatan Bawen, Kabupaten Semarang, berada dalam satu

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata pelajaran Kelas/ semester Waktu : SMP... : Matematika : VII/ 1(satu) : 2 x 0 Menit A. Standar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan

Lebih terperinci

BAB V SIMPULAN DAN SARAN. kontekstual dan pembelajaran biasa dilakukan dengan menekankan pada

BAB V SIMPULAN DAN SARAN. kontekstual dan pembelajaran biasa dilakukan dengan menekankan pada 228 BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. SIMPULAN Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran kontekstual dan pembelajaran biasa dilakukan dengan menekankan pada kemampuan penalaran

Lebih terperinci

A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Bhaktiyasa Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / Ganjil Tahun Ajaran : 2013-2014 A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar,

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) OLEH : ULFAH KHUMAYASARI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) OLEH : ULFAH KHUMAYASARI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) OLEH : ULFAH KHUMAYASARI 13108241151 PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR PENDIDIKAN SEKOLAH DASAR FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2016 RENCANA PELAKSANAAN

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMPN 1 Cileunyi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMPN 1 Cileunyi RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata pelajaran Kelas/ semester Waktu : SMPN 1 Cileunyi : Matematika : VII/ 1(satu) : 2 x 40 Menit A. Standar Kompetensi: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 41 Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII/ Gasal Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan) A Standar Kompetensi 2 Memahami bentuk,

Lebih terperinci

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN-SARAN. 1. Kondisi Awal Pembelajaran Sains Biologi di SMP

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN-SARAN. 1. Kondisi Awal Pembelajaran Sains Biologi di SMP BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN-SARAN A. Kesimpulan 1. Kondisi Awal Pembelajaran Sains Biologi di Pada pembukaan pembelajaran, pertanyaan yang diajukan untuk mengetahui pengetahuan awal dan kaitannya

Lebih terperinci

BAB III Metode Penelitian

BAB III Metode Penelitian BAB III Metode Penelitian 3.1 Jenis dan Lokasi Penelitian 3.1.1 Jenis Penelitian Penelitian ini termasuk dalam jenis Penelitian Tindakan Kelas. Menurut Arikunto (2008) penelitian tindakan kelas adalah

Lebih terperinci

Lembar Observasi Aktivitas Pendidik Kelas IV Pada Pembelajaran IPS Melalui Strategi Guided Teaching Di SDN 07 Pasar Salido Siklus I

Lembar Observasi Aktivitas Pendidik Kelas IV Pada Pembelajaran IPS Melalui Strategi Guided Teaching Di SDN 07 Pasar Salido Siklus I Lembar Observasi Aktivitas Pendidik Kelas IV Pada Pembelajaran IPS Melalui Strategi Guided Teaching Di SDN 07 Pasar Salido Siklus I Berilah tanda ceklis pada kolom B jika karakteristik yang dilakukan pendidik

Lebih terperinci

TEKNIK BUKTI: I Drs. C. Jacob, M.Pd

TEKNIK BUKTI: I Drs. C. Jacob, M.Pd TEKNIK BUKTI: I Drs C Jacob, MPd Email: cjacob@upiedu Dalam dua bagian pertama kita memperkenalkan suatu kata-kata sukar logika dan matematika Tujuannya adalah tentu, agar mampu untuk membaca dan menulis

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Dhias Mei Artanti, 2013

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Dhias Mei Artanti, 2013 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Proses pembelajaran yang terjadi di dalam kelas pada dasarnya merupakan rangkaian kegiatan yang dilaksanakan oleh guru sebagai pendidik dan siswa sebagai

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : VIII (Delapan) : Operasi pecahan pada bentuk aljabar

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : VIII (Delapan) : Operasi pecahan pada bentuk aljabar RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semester : SMP Negeri 3 Magelang : Matematika : VIII (Delapan) : 1 (Satu) Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi,

Lebih terperinci

Penggunaan Strategi Pemodelan dengan Diagram di Sekolah Dasar

Penggunaan Strategi Pemodelan dengan Diagram di Sekolah Dasar Penggunaan Strategi Pemodelan dengan Diagram di Sekolah Dasar Fadjar Shadiq, M.App.Sc Contoh Soal dan Penyelesaiannya Tran Vui (2001) memberi contoh tentang kegiatan pemodelan matematika (activities on

Lebih terperinci

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Nama Sekolah : SMP N Ayo Belajar 1 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/ 1 (Satu) Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan

Lebih terperinci

Membuat Kubus dari Kertas Yuk Sambil Mempraktekkan Teori Bruner. Fadjar Shadiq, M.App.Sc. &

Membuat Kubus dari Kertas Yuk Sambil Mempraktekkan Teori Bruner. Fadjar Shadiq, M.App.Sc. & Membuat Kubus dari Kertas Yuk Sambil Mempraktekkan Teori Bruner adjar Shadiq, M.pp.Sc. (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) lat peraga sangat penting untuk membantu siswa memahami ide-ide

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metodologi Penelitian 1. Subyek Penelitian Subyek yang akan diteliti pada penelitian ini adalah siswa Kelas IV semester Genap MI Baiturrahim Kecamatan Tembalang Kota Semarang

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 11/1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 11/1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 11/1 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / 1 Alokasi Waktu : 4 x 45 menit (1 x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi

Lebih terperinci

DASAR-DASAR ANALISIS MATEMATIKA

DASAR-DASAR ANALISIS MATEMATIKA (Bekal untuk Para Sarjana dan Magister Matematika) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. December 11, 2007 Misalkan f terdefinisi pada suatu himpunan H. Kita katakan bahwa f naik pada H apabila

Lebih terperinci

RANCANG BANGUN PEMBELAJARAN MATA DIKLAT/GBPP

RANCANG BANGUN PEMBELAJARAN MATA DIKLAT/GBPP RANCANG BANGUN PEMBELAJARAN MATA DIKLAT/GBPP 1. Nama Diklat : Diklatpim Tingkat I 2. Mata Diklat : Merancang Policy Brief 3. Alokasi Waktu : Penjelasan Policy Brief : 3 Jp @ 45 menit = 135 menit Perancangan

Lebih terperinci

CONTOH MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR

CONTOH MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR CONTOH MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 200 di PPPG Matematika Oleh: Dra. Sukayati, M.

Lebih terperinci

Belajar Pengukuran Sudut Sambil Bermain Jam Analog. Novita Sari

Belajar Pengukuran Sudut Sambil Bermain Jam Analog. Novita Sari Belajar Pengukuran Sudut Sambil Bermain Jam Analog Novita Sari e-mail : novita_sari14@ymail.com A. PENDAHULUAN Belajar matematika merupakan hal yang menyulitkan bagi sebagian siswa. Pernyataan ini tidak

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pembangunan nasional Indonesia pada hakekatnya adalah pembangunan manusia yang seutuhnya. Sebagai konsekuensi logis setiap daerah dan setiap anggota masyarakat termasuk

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : VIII (Delapan) : Operasi pada pecahan bentuk aljabar

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : VIII (Delapan) : Operasi pada pecahan bentuk aljabar RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semester : SMP Negeri 3 Magelang : Matematika : VIII (Delapan) : (Satu) Standar Kompetensi :. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi

Lebih terperinci

PENILAIAN DI BIDANG PENDIDIKAN, ANTARA HARAPAN DAN KENYATAAN

PENILAIAN DI BIDANG PENDIDIKAN, ANTARA HARAPAN DAN KENYATAAN PENILAIAN DI BIDANG PENDIDIKAN, ANTARA HARAPAN DAN KENYATAAN Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Undang-Undang Republik Indonesia

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Keterampilan berhitung merupakan aspek yang sangat penting dalam

BAB I PENDAHULUAN. Keterampilan berhitung merupakan aspek yang sangat penting dalam BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Keterampilan berhitung merupakan aspek yang sangat penting dalam pembelajaran matematika bahkan sebelum disebut matematika, pembelajaran ini dinamakan pelajaran

Lebih terperinci

KONSTRUKSI SISTEM BILANGAN

KONSTRUKSI SISTEM BILANGAN KONSTRUKSI SISTEM BILANGAN KEVIN MANDIRA LIMANTA 1. Konstruksi Aljabar 1.1. Bilangan Natural. Himpunan bilangan paling primitif adalah bilangan natural N, yang dicacah dengan aturan sebagai berikut: (1)

Lebih terperinci

Hitung Cepat (Quick Count) Apa yang Dapat Dipelajari Darinya? Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

Hitung Cepat (Quick Count) Apa yang Dapat Dipelajari Darinya? Fadjar Shadiq, M.App.Sc & Hitung Cepat (Quick Count) Apa yang Dapat Dipelajari Darinya? Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) Pada saat quick count (hitung cepat) muncul pertama kali, pada

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 30 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Hasil Penelitian Penelitian ini dilaksanakan dalam 3 siklus, dan setiap siklusnya terdiri dari 2 kali pertemuan. Siklus I dilaksanakan tanggal 17

Lebih terperinci

Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting? Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika Yogyakarta

Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting? Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika Yogyakarta Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting? Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc Widyaiswara PPPPTK Matematika Yogyakarta DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA

Lebih terperinci

Bagaimana Mengintegrasikan Kegiatan Eksplorasi di Kelas? Belajar dari Olimpiade Matematika SD

Bagaimana Mengintegrasikan Kegiatan Eksplorasi di Kelas? Belajar dari Olimpiade Matematika SD Bagaimana Mengintegrasikan Kegiatan Eksplorasi di Kelas? Belajar dari Olimpiade Matematika SD Fadjar Shadiq, M.App.Sc (fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com) S alah satu langkah atau upaya

Lebih terperinci

Belajar Memecahkan Masalah Matematika, oleh Fadjar Shadiq, M.App.Sc. Hak Cipta 2014 pada penulis

Belajar Memecahkan Masalah Matematika, oleh Fadjar Shadiq, M.App.Sc. Hak Cipta 2014 pada penulis Belajar Memecahkan Masalah Matematika, oleh Fadjar Shadiq, M.App.Sc. Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-882262; 0274-889398; Fax: 0274-889057; E-mail:

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Gambaran Umum SD Negeri 01 Ampel Kecamatan Ampel Kabupaten Boyolali Penelitian ini dilakukan di SD Negeri 01 Ampel Kecamatan Ampel Kabupaten Boyolali Semester

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. ketidakpastian. Pendidikan sebagai sumber daya insani sepatutnya mendapat

BAB I PENDAHULUAN. ketidakpastian. Pendidikan sebagai sumber daya insani sepatutnya mendapat BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan investasi dalam pengembangan sumber daya manusia, dimana peningkatan kecakapan dan kemampuan diyakini sebagai faktor pendukung upaya manusia dalam

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SD Negeri Genengmulyo 01 Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IV / I Aspek : Geometri Materi Pokok / Topik : satuan waktu Alokasi wakttu : 3 x Pertemuan

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN. : Mahasiswa memiliki pengetahuan konseptual tentang silabus dan prosedur perkuliahan

SATUAN ACARA PERKULIAHAN. : Mahasiswa memiliki pengetahuan konseptual tentang silabus dan prosedur perkuliahan SATUAN ACARA PERKULIAHAN Topik/ Pokok Bahasan 1 : Penjelasan silabus dan prosedur perkuliahan : Mahasiswa memiliki pengetahuan konseptual tentang silabus dan prosedur perkuliahan 1 Pengantar perkuliahan

Lebih terperinci

Penerapan Model Project Based Learning (Model Pembelajaran Berbasis Proyek) dalam Materi Pola Bilangan Kelas VII. oleh Theresia Widyantini

Penerapan Model Project Based Learning (Model Pembelajaran Berbasis Proyek) dalam Materi Pola Bilangan Kelas VII. oleh Theresia Widyantini ARTIKEL Penerapan Model Project Based Learning (Model Pembelajaran Berbasis Proyek) dalam Materi Pola Bilangan Kelas VII oleh Theresia Widyantini PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Sebagai subjek dalam penelitian ini adalah guru dan siswa kelas IV

BAB III METODE PENELITIAN. Sebagai subjek dalam penelitian ini adalah guru dan siswa kelas IV BAB III METODE PENELITIAN A. Subjek dan Objek Penelitian Sebagai subjek dalam penelitian ini adalah guru dan siswa kelas IV tahun pelajaran 2013-2014 dengan jumlah siswa sebanyak 25 orang. Sedangkan objek

Lebih terperinci

BAB 6 LOGIKA MATEMATIKA

BAB 6 LOGIKA MATEMATIKA A 6 LOGIKA MATEMATIKA A RINGKAAN MATERI 1. Pengertian Logika adalah suatu metode yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran (bentuk pemikiran yang masuk akal). Pernyataan adalah kalimat yang hanya

Lebih terperinci

MENGEMBANGKAN LEARNING COMMUNITY PADA PERKULIAHAN TAKSONOMI TUMBUHAN

MENGEMBANGKAN LEARNING COMMUNITY PADA PERKULIAHAN TAKSONOMI TUMBUHAN 3-022 MENGEMBANGKAN LEARNING COMMUNITY PADA PERKULIAHAN TAKSONOMI TUMBUHAN Andin Irsadi Jurusan Biologi FMIPA Unnes Gedung D6 Lt 1 Kampus Sekaran Gunungpati Semarang 50229 Email : andin_sha@yahoo.co.id

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Pra Siklus BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Langkah awal dalam penelitian adalah observasi. Proses pembelajaran dikelas guna mengidentifikasi permasalahan-permasalahan yang ada. Observasi

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MI Miftahul Ulum Kecamatan Tutur

BAB IV HASIL PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MI Miftahul Ulum Kecamatan Tutur 50 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di MI Miftahul Ulum Kecamatan Tutur Kabupaten Pasuruan Tahun Pelajaran 2014/2015. Tempat penelitian ini berlokasi di

Lebih terperinci

EMPAT OBJEK LANGSUNG MATEMATIKA MENURUT GAGNE Fadjar Shadiq

EMPAT OBJEK LANGSUNG MATEMATIKA MENURUT GAGNE Fadjar Shadiq EMPAT OBJEK LANGSUNG MATEMATIKA MENURUT GAGNE Fadjar Shadiq Penganut psikologi tingkah laku (behaviourist) seperti Thorndike, Skinner, atau Gagne memandang belajar sebagai hasil dari pembentukan hubungan

Lebih terperinci

PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA CIREBON

PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA CIREBON PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011 Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa

Lebih terperinci