COMPONENT VARIANTION PREDICTION)

Transkripsi

1 Pengujian Mdel Variasi Harian Kmpnen... (Habirun PENGUJIAN MODEL PREDIKSI VARIASI HARIAN KOMPONEN GEOMAGNET (THE EXAMINATION OF THE DAILY GEOMAGNETIC COMPONENT VARIANTION PREDICTION Habirun Peneliti Pusat Sains Antariksa, LAPAN ABSTRACT The daily variatin predictin mdel accuracy f gemagnetic cmpnents depend n the activity f gemagnetic quiet r disturbance. On the quiet activity the daily variatins f gemagnetic cmpnent is nly influenced by the ring current effect. While n the disturbance activity, the daily variatin gemagnetic cmpnent depends n the activity f varius interference effects. Amng thers, effects f slar activity which is caused by slar wind and gemagnetic activity. Therefre, the characteristics f the daily variatin gemagnetic cmpnent is fluctuating. In respect f the abve expressin, this paper discusses the daily variatin predictin mdel examinatin in quiet and disturbance activity gemagnetic cmpnents. By using the crrelatins methd thrugh cnditinal gauss distributin and errr mdel. The results f examined mdel describe daily variatin cmpnent H, D and Z in the quiet and disturbed gemagnetic activities. Frm the test results btained that in general the daily variatins cmpnent f H is mre stable than the cmpnents D and Z. Keywrds:Predictin mdel, Gemagnetic cmpnent, Errr mdel, Crrelatin ABSTRAK Akurasi mdel prediksi variasi harian kmpnen gemagnet bergantung pada kndisi aktivitas gemagnet tenang dan terganggu. Pada aktivitas gemagnet tenang variasi harian kmpnen gemagnet hanya dipengaruhi efek arus cincin. Sedangkan pada aktivitas gemagnet terganggu, variasi harian kmpnen gemagnet tergantung pada efek aktivitas berbagai gangguan, antara lain efek dari aktivitas matahari yang menyebabkan angin surya (slar wind dan aktivitas gemagnet. Oleh karena itu karakteristik variasi harian kmpnen gemagnet berfluktuasi. Sehubungan ungkapan di atas pada tulisan ini dibahas pengujian mdel prediksi variasi harian kmpnen gemagnet pada aktivitas gemagnet tenang dan terganggu, dengan menggunakan metde krelasi melalui distribusi gauss bersyarat dan galat mdel. Hasil pengujian mdel melukiskan variasi harian kmpnnen H, D dan Z pada aktivitas gemagnet tenang dan terganggu. Dari hasil pengujian diperleh bahwa variasi harian kmpnen H umumnya lebih stabil dibandingkan terhadap kmpnen D dan Z. Kata kunci: Mdel prediksi, Kmpnen gemagnet, Galat mdel, Krelasi 1 PENDAHULUAN Akurasi mdel prediksi karakteristik variasi harian kmpnen gemagnet umumnya tergantung pada efek aktivitas gangguan yang berpengaruh. Karena mdel prediksi variasi harian kmpnen 11 gemagnet ditentukan sesuai efek aktivitas gangguan, maka tingkat akurasi mdel bergantung pada aktivitas gangguan yang berpengaruh pada saat tertentu. Apabila mdel ditentukan sesuai efek arus cincin, maka akurasi mdel ber-

2 Majalah Sains dan Teknlgi Dirgantara Vl. 7 N. 1 Maret 1 :11-17 fluktuasi disekitar perubahan variasi harian kmpnen gemagnet akibat efek arus cincin. Demikian pula untuk mdelmdel prediksi yang ditentukan berdasarkan efek gangguan lain. Seperti mdel yang ditentukan berdasarkan efek gangguan badai magnet tidak bisa dibandingkan dengan mdel akibat efek arus cincin. Oleh karena itu, pengujian akurasi mdel prediksi harus dilakukan sesuai kndisi efek gangguan pada saat mdel ditentukan. Bila pengujian mdel prediksi dilakukan tidak sama dengan kndisi efek gangguan saat ditentukan, maka hasil pengujian yang diperleh akan jauh berbeda dibandingkan hasil dengan kndisi efek gangguan yang sama. Selanjutnya, efek variasi harian yang mempengaruhi variasi harian kmpnen gemagnet umumnya diglngkan dalam dua katagri yakni efek gangguan jangka panjang dan jangka pendek. Kategri pertama, gangguan jangka panjang akibat siklus aktivitas matahari yang dinyatakan bilangan sunspt berperide sekitar 11 tahun. Kedua, aktivitas matahari jangka pendek yang bersifat peridik dan tempral. Gangguan jangka pendek yang berperidik seperti efek akibat radiasi matahari dan gangguan sifatnya tempral akibat efek aktivitas flare, Crnal Mass Ejectin (CME dan crnal hle. Oleh karena variasi harian kmpnen gemagnet jangka pendek dipengaruhi dampak gangguan berperidik sehingga mdel yang ditentukan berdasarkan analisis Harmnik. Dengan demikian, mdel prediksi variasi harian kmpnen gemagnet jangka pendek ditentukan menggunakan sifat gangguan yang berperidik dengan menggunakan metde analisis Harmnik yang dikaitkan peride 4 jam akibat radiasi matahari, peride 1 jam efek bulan dan peride 6 jam planetari (Habirun, 9. Dalam penentuan mdel ini, efek-efek gangguan lain yang mempengaruhi variasi harian kmpnen gemagnet diabaikan. Sehubungan uraian yang diungkapkan di atas, pada makalah ini dibahas pengujian mdel prediksi variasi harian kmpnen gemagnet jangka pendek, yang ditentukan sesuai kndisi peridisitas gangguan dengan menggunakan metde perbandingan antara data prediksi dibandingkan data pengamatan. Kemudian pengujian dilanjutkan menggunakan krelasi dan galat. Krelasi dan galat ditentukan berdasarkan fungsi densitas distribusi Gauss bersyarat. Artinya, akurasi mdel prediksi dapat ditentukan, dengan syarat data pengamatan variasi harian kmpnen gemagnet diketahui. Metde pengujian mdel prediksi diuraikan pada titik. METODE PENGUJIAN Mdel prediksi variasi harian kmpnen gemagnet yang diuji menggunakan metde Harmnik analisis (Habirun, 3 dan dikaitkan peride dminan variasi harian ber-peride 4 jam, 1 jam dan 6 jam. Fluktuasi variasi harian kmpnen gemagnet pada saat terjadi badai magnet, tidak diperhitungkan. Mengingat fluktuasi variasi harian kmpnen gemagnet pada saat badai magnet mempunyai multi pla. Pengujian mdel menggunakan metde sederhana sesuai perhitungan fungsi krelasi dihitung leh (Minamihata et al., Sedangkan perhitungan fungsi krelasi melalui rata-rata distribusi Gauss bersyarat dengan data variasi harian kmpnen gemagnet yang terbatas. Fungsi distribusi peluang bersyarat melalui prses acak x(t dari distribusi Gauss dengan rata-rata deviasi standar dan fungsi autkralasi (. Sesuai perubahan data keluaran mdel prediksi x 1, dengan syarat data pengamatan x diketahui. Fungsi densitas ditribusi peluang bersyarat Minamihara dan Otha (1988 dinyatakan persamaan (-5: P( x / x 1 ( x exp 1 1 ( ( x 1 ( ( 1 ( (-1 1

3 Pengujian Mdel Variasi Harian Kmpnen... (Habirun Rata-rata bersyarat persamaan (-5 dengan waktu pengamatan setiap jarak titik sampling, sehingga x(t yang diambil dengan syarat. Kemudian persamaan (-1 diturunkan sehingga diperleh ratarata sebagai berikut; m(, x P( x x dx / 1 ( ( x1 (- Ruas kanan persamaan (- terdapat fungsi krelasi ( mdel prediksi terhadap data pengamatan. Perhitungan krelasi secara terpisah dapat diperleh melalui persamaan (-3; m (, /( ( (-3 Sebagai infrmasi yang dihitung melalui persamaan (-3, jika data pengamatan diamati secara acak dengan jumlah data yang terbatas, maka amplitud yang dibentuk data pengamatan itu akan terptng dengan batas atas 1 dan batas bawah. Sedangkan rumusan perhitungan batas atas dan batas bawah ini tidak dibahas dalam uraian makalah ini. 3 HASIL DAN PEMBAHASAN Pengujian prediksi menggunakan data variasi harian kmpnen gemagnet dari stasiun pengamat gemagnet LAPAN Biak. Data dilah berdasarkan harga ratarata setiap bulan, yaitu hasil prediksi dari masing-masing kmpnen gemagnet dibandingkan terhadap data variasi harian kmpnen gemagnet dari pengamatan dan data beberapa bulan kedepan, tetapi masih dalam tahun dan kndisi yang sama. Kndisi akurasi mdel prediksi dibandingkan terhadap data pengamatan. Mdel prediksi dan prediksi lihat Gambar 3-1. Selanjutnya, prediksi pada bulan Januari 4 masing-masing kmpnen gemagnet dibandingkan terhadap beberapa bulan kedepan, terutama bulan Januari 4, Maret 4, Juli 4 dan bulan Desember 4 dan hasilnya dilihat Gambar 3- hingga Gambar Akurasi prediksi masing-masing bulan yang dinyatakan krelasi dan galat prediksi secara berurutan dapat dilihat pada Tabel 3-1 dan 3-. bulan Januari 4 ditinjau terhadap krelasi beberapa bulan kedepan yang dihitung persamaan (-3 dan hasilnya dinyatakan Tabel 3-1. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa pla variasi harian kmpnen H yang lebih stabil, dari pada kmpnen D dan Z. Berarti fluktuasi kmpnen D dan Z sangat bervariasi setiap bulan dan tidak menunjukan pla yang sama. Oleh karena itu, krelasi kmpnen D terbesar sekitar.87 sampai dengan.31. Demikian pula krelasi kmpnen Z dari.61 hingga.74, berarti kmpnen Z mempunyai pla hampir sama, dengan prediksi terdapat pada bulan Juli 4 (lihat Gambar 3-4. Pada Tabel 3- menyatakan galat prediksi, dihitung berdasarkan data pengamatan setiap bulan dari masingmasing kmpnen dikurangi terhadap prediksi variasi harian kmpnen gemagnet dipangkatkan dua kemudian dijumlahkan dan jumlah itu ditarik akarnya. Nilai galat prediksi dari masingmasing kmpnen gemagnet dibandingkan terhadap beberapa bulan kedepan. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 3-. Galat prediksi variasi harian kmpnen gemagnet dihitung melalui persamaan (-3 dan hasilnya dinyatakan Tabel 3-. Hasil pengujian menunjukan bahwa pla variasi harian kmpnen H lebih stabil karena variasi galatnya lebih kecil terhadap galat prediksi variasi harian kmpnen D dan Z. Fluktuasi galat prediksi variasi harian kmpnen D dan Z dari nt sampai dengan 45.6 nt, berarti fluktuasi pla variasi harian kmpnen D dan Z sangat tidak stabil. Ini disebabkan pla variasi harian kmpnen gemagnet bulan Januari 4 tidak sama dengan pla variasi harian kmpnen gemagnet bulan Juli maupun Desember 4. Selanjutnya, pada Gambar 3- hingga Gambar 3-5 perilaku variasi harian

4 Z(nT D(nT H(nT Majalah Sains dan Teknlgi Dirgantara Vl. 7 N. 1 Maret 1 :11-17 kmpnen gemagnet yang berbeda-beda setiap kmpnen. Kmpnen H mempunyai pla krelasi psitif kuat sesuai efek akibat arus cincin yang tergantung pada kndisi variasi harian. Sedangkan variasi harian kmpnen D umumnya mempunyai pla krelasi negatif, sehingga hasil prediksi terhadap data pengamatan menunjukan pla yang belawanan. Demikian pula untuk krelasi kmpnen Z menunjukan hal yang sama terhadap kmpnen H tetapi krelasinya lemah, karena nilai krelasi yang cukup kecil (lihat Tabel 3-1 klm kmpnen Z Data Kmp.H Januari 4 dibandingkan mdel dan prediksi Waktu (UT mdel Kmp.H Data Kmp. D Januari 4 dibandingkan mdel dan prediksi Waktu (UT mdel Data Januari 4 dibandingkan mdel dan prediksi mdel Waktu (UT Gambar 3-1: Perbandingan antara mdel prediksi, data pengamatan dan prediksi variasi harian kmpnen H, D dan Z terhadap data pengamatan bulan Januari 4 dari stasiun pengamat gemagnet Biak Tabel 3-1: KORELASI PREDIKSI DARI JARUARI VERSUS DATA BULAN JANUARI HINGGA DESEMBER 4 STASIUN BIAK Bulan Januari Maret Juli Desember Krelasi terhadap prediksi H D Z

5 Kmp. Z H(nT D(nT Z(nT H(nT D(nT Z(nT Pengujian Mdel Variasi Harian Kmpnen... (Habirun dibandingkan terhadap data Kmp.H Januari 4 dibandikan data Kmp. H Januari 4 Kmp.H Kmp.H dibandikan data Kmp. D Januari 4 dibandikan data Kmp. D Januari 4 (a (b (c Gambar 3-: (a variasi harian kmpnen H dibandingkan dengan data, (b prediksi dengan data kmpnen D, (c prediksi dengan data kmpnen Z pada bulan Januari 4 dari stasiun pengamat gemagnet Biak Kmp. D Data dibandingkan prediksi kmp. Z Januari dibandikan data Kmp. Z Januari Kmp. Z dibandingkan terhadap data Kmp.H Maret 4 Jan-4 5 Mar-4 Kmp.H bulan Januari dibandingka data kmp H bulan Maret Kmp. H dibandingkan data kmp. D Maret 4 dibandikan data Kmp. D Maret Kmp. D dibandingkan datakmp. Z Maret 4 37 (a (b (c Gambar 3-3: (a prediksi variasi harian kmpnen H dibandingkan data, (b prediksi variasi harian kmpnen D dibandingkan data, (c prediksi variasi harian kmpnen Z dibandingkan data pada bulan Januari 4 terhadap data pengamatan bulan Maret 4 dari stasiun pengamat gemagnet Biak dibandikan data Kmp. Z Maret

6 i H(nT D(nT Z(nT Majalah Sains dan Teknlgi Dirgantara Vl. 7 N. 1 Maret 1 :11-17 Tabel 3-: GALAT PREDIKSI JANUARI DIBANDINGKAN TERHADAP DARI DATA BULAN JANUARI- DESEMBER 4 STASIUN GEOMAGNET BIAK Bulan Januari Maret Juli Desember Galat terhadap prediksi (nt H D Z dibandingkan terhadap data Kmp H. Juli 4 Jan-4 Jul-4 Kmp.H bulan Januari dibandingka data kmp H bulan Juli Kmp. H dibandingkan data kmp. D Juli 4 dibandikan data Kmp. D Juli 4 (a (b (c Gambar 3-4: (a prediksi variasi harian kmpnen H dibandingkan data, (b prediksi variasi harian kmpnen D dibandingkan data, (c prediksi variasi harian kmpnen Z dibandingkan data pada bulan Januari 4 terhadap data pengamatan bulan Juli 4 dari stasiun pengamat gemagnet Biak Kmp. D dibandingkan data kmp. Z Juli dibandikan data Kmp. Z Juli Kmp. Z Berdasarkan pla variasi harian kmpnen gemagnet dari Gambar 3-1 sampai dengan Gambar 3-5 menunjukan bahwa data variasi harian kmpnen H terhadap prediksinya berkrelasi psitif. Sedangkan data variasi harian kmpnen D dibandingkan terhadap prediksinya umumnya berkrelasi negatif, artinya data variasi harian kmpnen D turun dan prediksinya naik. Demikian pula untuk variasi harian kmpnen Z terhadap prediksinya terlihat berkrelasi psitip lemah, karena kenaikan data variasi harian kmpnen Z tidak sama besarnya dengan kenaikan hasil prediksinya. 16

7 i i i H(nT D(nT Kmp. Z Jan-4 dibandingkan data Kmp. H Des bulan Januari dibandingkan data kmp H bulan Desember Kmp. H Jan-4 Dec-4 Kmp.H Waktu(UT dibandingkan data kmp. D Desember 4 Pengujian Mdel Variasi Harian Kmpnen... (Habirun (a (c (b Gambar 3-5: (a prediksi variasi harian kmpnen H dibandingkan data, (b prediksi variasi harian kmpnen D dibandingkan data, (c prediksi variasi harian kmpnen Z dibandingkan data pada bulan Januari 4 terhadap data pengamatan bulan Desember 4 stasiun pengamat gemagnet Biak dibandingkan data Kmp. D Desember 4 R = Kmp. D dibandingkan data kmp. Z Desemberi dibandikan data Kmp. Z Juli Z(nT 4 KESIMPULAN Hasil pengujian menunjukan bahwa pla variasi harian kmpnen H lebih stabil, karena variasi galatnya lebih kecil dibandingkan terhadap galat prediksi variasi harian kmpnen D dan Z. Fluktuasi galat prediksi variasi harian kmpnen D dan Z dari nt sampai dengan 45.6 nt, berarti fluktuasi pla variasi harian kmpnen D dan Z sangat tidak stabil. Berarti pla variasi harian kmpnen gemagnet pada bulan Januari 4 tidak sama dengan pla pada bulan Juli maupun Desember 4. Data variasi harian kmpnen D terhadap prediksinya pada umumnya berkrelasi negatif, artinya data variasi harian kmpnen D turun dan prediksinya naik. Demikian pula untuk variasi harian kmpnen Z terhadap prediksinya terlihat berkrelasi psitif lemah, karena kenaikan data variasi harian kmpnen Z tidak sama besarnya dengan kenaikan hasil prediksinya. DAFTAR RUJUKAN H. Minamihata et al., J. Sund & Vibratin, 95, 35 in Jepanese. Habirun, 3. Mdel Variasi H Medan Magnet Bumi Menggunakan Analisis Deret Fuirier, Prceedings Frum Teri dan Aplikasi Statistika, Jurrusan Statistika FMIPA Unisba, Vl 3. Habirun, 9. Variasi Harian Kmpnen H Reginal Menggunakan Analisis Harmnik, Buku Ilmiah ISBN diterbitkan LAPAN Jakarta bulan Januari. Minamihara dan Otha, A Detectin Methd f The Crrelatin Functin and Frequency Spectrum fr Randm Nise r Vibratin With an Amplitude Limitatin, Prceedings f The First Indnesia-Japan Jint Meeting n Acustics & Micrwaves August 1-1 Bandung Indnesia. 17

8

9 11 Pengujian Mdel Variasi Harian Kmpnen... (Habirun