Pemodelan. 2. Buatlah neraca massa: Tentukan unit yang akan dikenai neraca massa Steady-state atau unsteady-state

Transkripsi

1 Pemodelan Tidak ada satu resep khusus untuk langkah-langkah yang harus ditempuh dalam penyusunan model. Yang berikut ini hanya salah satu langkah yang dapat digunakan sebagai panduan terutama bagi pemula: 1. Tentukan variabel yang akan dihitung. Misalkan dalam Reactor Design, sasaran perhitungan adalah: C A = f(z) dan T = g(z). Buat sketsa sitim yang sedang ditinjau. Sketsa, betapapun sederhananya, akan membantu kita bekerja lebih sistimatis. 2. Buatlah neraca massa: Tentukan unit yang akan dikenai neraca massa Steady-state atau unsteady-state 3. Substitusikan persamaan-persamaan yang diperoleh dari proses-proses kecepatan dan atau kesetimbangan 4. Mungkin juga diperlukan auxiliary equation yang menyatakan hubungan antara suhu dan entalpi, konversi dan konsentrasi, kapasitas panas dan suhu dll. 5. Bila neraca di atas dikenakan untuk inkremen tertentu (waktu atau jarak), ambillah limit untuk ukuran inkremen mendekati nol sehingga akan diperoleh persamaan differensial. 6. Bila diperoleh persamaan differensial pada langkah 5, tentukanlah kondisi-kondisi batasnya. Setiap order PD memerlukan satu BC. 7. Selesaikan 8. Interpretasi hasil dikaitkan dengan segi-segi teknis, ekonomi dll. Mungkin model perlu direvisi.

2 9. Kesimpulan dan pembuatan laporan. Model Persamaan Aljabar VS Persamaan Differensial Dari kasus-kasus teknik kimia kadang-kadang menghasilkan persamaan aljabar dan kadang menghasilkan persamaan differensial. Sebagai contoh: Reaksi dalam Reaktor Alir Tangki Berpengaduk.: Model Persamaan Aljabar Reaksi A + B C + D yang berlangsung dalam fasa cair mempunyai kecepatan reaksi yang diberikan persamaan: (-r A ) = k C A C B [ ] Reaksi di atas hendak dijalankan dalam sebuah tangki berpengaduk yang akan beroperasi secara kontinu. Ke dalam tangki diumpankan larutan A dengan kecepatan alir F A (It/jam) dan konsentrasi C Ao dan larutan B dengan kecepatan F B (It/jam) dan konsentrasi C Bo Bila diinginkan konversi A dalam reakstor X A, maka jabarkanlah persamaan yang bisa digunakan untuk menghitung volume reaktor. Penyelesaian: Untuk sistem yang melibatkan reaksi kimia, neraca massa biasanya dikenakan

3 pada limiting component (senyawa yang habis duluan bila reaksinya dibiarkan berjalan hingga menuju kesempurnaan. Misalkan untuk kasus ini adalah komponen A sebagai limiting component, maka neraca massa A dalam reaktor alir tangki berpengaduk (RATB): Rate of input - rate of output - rate of reaction = rate of accumulation Model untuk RATB ternyata merupakan persamaan aljabar. Untuk melengkapi model di atas diperlukan persamaan-persamaan yang menghubungkan konsentrasi dengan konversi: Bila persamaan untuk C A dan C B disubstitusikan ke persamaan neraca massa, maka informasi mengenai nilai volume reaktor dapat dihitung. Contoh kasus lain yang menghasilkan model persamaan aljabar adalah sistem pemisahan multistage (menara ditilasi, ekstraksi) pada kondisi steady state. RATB dalam keadaan unsteady state: Model persamaan differensial : Sebuah reaksi order 1 : A B berlangsung dalam sebuah reaktor tangki berpengaduk dengan volume V yang beroperasi secara kontinu dengan umpan larutan A dengan konsentrasi C Ao dan kecepatan Q It/menit. Pada suatu saat

4 tiba-tiba konsentrasi A dalam umpan berubah menjadi C A2. Jabarkanlah persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung konsentrasi A sebagai fungsi waktu setelah gangguan (disturbance) tersebut. Penyelesaian: Neraca massa A: Rate of input - rate of output - rate of reaction = rate of accumulation Q C A2 Q C A = k C A V = Bila volume reaktor adalah tetap, maka: = C A2 ( + k) C A Perasamaan differensial ini memertukan satu kondisi batas: Pada t = 0 C A =?????? (Coba fikirkan) Adanya perubahan konsentrasi secara inkremental terhadap waktu menghasilkan model berupa persamaan differensial.

5 Contoh Group Project I: Project MTK 3 September 2003 Dikumpulkan: 27 Oktober 2003 Tahap terakhir dalam produksi urea adalah pembuatan urea prill dalam prilling tower. Dalam sebuah prilling tower, leburan urea (urea melt) 140 C dialirkan ke dalam sebuah prilling bucket di puncak tower sehingga terbentuk butiranbutiran cairan urea dengan ukuran yang dikehendaki. Dari dasar tower dialirkan udara panas dengan kecepatan tertentu. Butiran urea sambil jatuh akan mengalami pendinginan pembekuan pendinginan dan dipungut dari dasar tower dengan menggunakan vibrating conveyor yang dibantu sedikit hembusan udara. Kecepatan udara diusahakan sedemikian rupa agar memberikan kesempatan urea prill menjadi berbentuk padatan pada suhu 76 C ketika sampai di dasar menara tetapi tidak menyebabkan butiran yang kecil terbawa ke atas (carry over) keluar dari tower dari atas: Data yang tersedia: Kapasitas Priling tower : 77 ton urea/jam Suhu udara masuk : 32 C Ukuran rata-rata prill : 2 mm Ukuran terkecil (pecahan) : 0.2 mm (sangat sedikit tetapi akan menggangu lingkungan bila carry over Diameter tower : 20 mm berbentuk silinder

6 Data mengenai sifat-sifat fisis urea silahkan dfcari dari laporan kerja praktek di perpustakaan. Data-data mengenai sifat-sifat udara, koefisien friksi dan koefisien transfer massa silahkan dicari dari text book yang sesuai. a. Rekomendasikan kecepatan udara yang harus digunakan dan sebutkan dasar-dasar-dasar pengambilannya b. Susunlah persamaan yang bisa digunakan untuk menghitung tinggi tower yang diperlukan c. Buatlah simutasi dimensi menara sebagai fungsi berbagai kondisi operasi seperti kecepatan alir udara, suhu udara dll. Laporan: 1. Buat laporan sekitar 5 halaman yang terdiri dari: Latar belakang: tinjauan pustaka singkat dari baca-baca laporan KP, search internet dll. Landasan teori: sedikit uraian mengenai prinsip prilling tower dan persamaan yang akan digunakan untuk modelling. Metodologi: bagaimana saudara menggunakan persamaan di landasan teori untuk memecahkan problem ini, termsuk metode penyelesaian, cara mencarai berbagai variabel yang akan kurang Hasil Simulasi dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran Daftar Pustaka 2. Laporan diketik rapi dengan kertas A4 dan dituliskan nama dan Angkatan/NIM anggauta kelompok 3. Setiap kelompok wajib bekerja bersama dan berdiskusi. "Free rider" kalau ketahuan akan dianulir nilainya.

7 Neraca Massa-Kesetimbangan Contoh: Pada akhir suatu proses, suatu produk bahan makanan yang berupa cairan non volatil masih mengandung solven (S) n-hexane yang volatil. Meskipun kandungan solven tersebut sangat rendah (0,01 % berat), namun untuk memenuhi standard bahan makanan kandungan S dalam produk tersebut tidak boleh lebih dari 0,01 ppm (bagian per satu juta, berat/berat). Penghilangan solven S akan dilakukan secara batch dalam sebuah tangki penggelembungan (bubble tank) yang akan menampung volume cairan sebanyak 15 m 3 untuk setiap batch. Dari dasar tangki digelembungkan udara (tekanan 1 atm, 40 C) dengan kecepatan 25 m3/menit. Karena penggelembungan sangat baik, maka kandungan S dalam udara keluar tangki selalu setimbang dengan kandungan S dalam cairan. Tentukanlah waktu penggelembungan minimal yang diperlukan untuk 1 batch proses di atas agar kandungan S dalam cairan sudah memenuhi syarat. Abaikan perubahan massa cairan. Bagaimana saudara memperkirakan hubungan kesetimbangan antara konsentrasi S dalam minyak dan dalam udara?. Data lain: Density cairan anggap tetap ρ L = 0,92 gr/cm 3 ; R = 0,082 lt.atm/(mole.k); BM udara = 28,8, BM minyak BM S = 86 Penyelesaian:

8 Kesetimbangan S dalam minyak-udara dapat didekati dengan hukum Roult Dalton. y = Tekanan uap jenuh n-heksana sebagai fungsi suhu (T, C) diberikan oleh persamaan Antoine: = Dengan P dalam mmhg. Pertanyaan pertama adalah suhu operasi. Untuk percobaan awal, anggap sistem bekerja pada suhu 40 C. Neraca massa S untuk pada sistem di atas: Rate of input - rate of output = rate of accumulation Dengan y e adalah fraksi mole S dalam udara keluar dan ω adalah fraksi berat S dalam minyak. Dengan asumsi kesetirhbangan maka y e dapat dinyatakan sebagai: y e = x Fraksi mol S dalam cairan (x) dapat dihubungkan dengan fraksi berat (ω) sebagai:

9 Bila nilai co cukup kecil, maka persamaan di atas dapat disederhanakan sebagai: Sehingga hubungan kesetimbangan di atas menjadi: Neraca massa menjadi: Dengan kondisi batas: Pada t = 0 ω = ω Hasil integrasi persamaan di atas menjadi: Bila dimasukkan nilai-nilai di atas untuk suhu sistem 40 C didapat: t = 1600,878 menit = 26,7 jam. Bila dilakukan simulasi pengaruh suhu sistem terhadap waktu penggelembungan minimum diperoleh gambar sebagai berikut:

10 Pengaruh Suhu Sistem terhadap Waktu Penggelembungan Catatan penting: neraca massa selalu menjadi kerangka dasar persamaanpersamaan perhitungan. Neraca massa, Neraca Panas dan Proses Kecepatan Contoh 1 : Neraca massa dan kecepatan transfer massa. Suatu produk pewangi ruangan (room deodorizer) yang terbuat dari bahan volatil A (murni) dijual berupa padatan berbentuk bola dengan diamater 12 cm dan densitas 2 g/cm 3. Diinginkan untuk memperkirakan waktu habis deodorant tersebut dari keadaan baru bila pewangi tersebut diletakkan dalam suatu ruangan. Untuk memodelkan kasus ini, mula-mula dianggap udara dalam ruangan diam. Kecepatan transfer massa A antara fasa padat dan udara dinyatakan sebagai: [1] dengan P Ag dan P A s adalah tekanan parsial di udara dan tekanan uap jenuh A pada suhu kamar (untuk kasus ini keduanya dapat dianggap konstan). Koefisien transfer massa (k p ) untuk udara diam dan permukaan padatan berbentuk bola

11 dapat dinyatakan sebagai: [2] dengan D v adalah difusivitas molekuler A dalam udara (0,43 cm 2 /detik), C konsentrasi molar fasa gas, (P B ) ln adalah tekanan parsial rata-rata udara (dalam kasus ini anggap 1 atam), dan D adalah diameter bola. Pada suhu 25 C tekanan uap padatan A adalah 0,0065 atm. Berat molekul A adalah 75. a) Jabarkanlah model matematis yang dapat digunakan untuk menentukan diameter bola A sebagai fungsi waktu lengkap dengan initial conditionnya. b) Bagaimana saudara menghitung C pada persamaan 2 di atas? c) Berapa harikah akan habis bola pewangi baru pada kondisi idial dalam kasus di atas? Untuk penyederhanan kasus inigunakan PAE = 0 atm. Penyelesaian: Neraca massa A: Rate of input - rate of output = rate of accumulation

12 Bila nilai-nilai di atas dimasukkan akan diperoleh : t = 1167 jam = 48,6 jam Perkiraan di atas dibuat pada kondisi yang ideal. Pada kenyataannya, bilangan sherwood akan lebih dari 2 karena adanya sirkulasi udara. Sehingga nilai waktu di atas adalah waktu maksium. Catatan penting: mulai dari menulis neraca massa, lalu persamaan untuk proses kecepatan disubstitusikan dalam neraca massa. Contoh 2. Neraca panas dan kecepatan transfer panas. Pada bagian akhir proses pembuatan suatu polimer, leburan polimer berbentuk silinder dengan diamater 2,5 mm ditarik melewati bak air dengan kecepatan 1 m/detik sehingga mengalami pendinginan, pemadatan dan penurunan suhu. Suhu leburan mula-mula 210 C. Sedangkan suhu peleburan polimer (melting point) adalah 180 C. Diharapkan suhu silinder yang sudah memadat keluar dari bak air adalah 80 C. Suhu air dalam bak dijaga konstan 40 C. Koefisien transfer panas antara permukaan silinder dan air pendingin adalah 1,2 kal/(cm 2.menit. C) dan suhu silinder dapat dianggap tidak bervariasi terhadap posisi radial. Data sifat fisis polimer (anggap konstan): p = 1,0 gr/cm 3, Cp = 0,95

13 kal/(gr. C) dan panas laten peleburannya (λ m ) adalah 80 kal/gr. Perkirakanlah panjang bak air agar target operasi di atas dapat tercapai. Ingat ini proses kontinyu. Penyelesaian: Leburan polumer mula-mula akan mengalami penurunan suhu dari T 0 hingga suhu lebur (T m ) tanpa ada pemadatan. Selanjutnya leburan polimer akan mengalami pemadatan tanpa mengalami perubahan suhu. Di bagian akhir, padatan polimer akan mengalami pndisnginan dari T m hingga mencapai T a. Tahap I dan III mempunyai kemiripan. Tahap I: Perubahan suhu dari T 0 T m Neraca panas pada elemen volume: rate of input - rate of output = rate of accumulation Bila persamaan neraca panas tersebut disusun ulang akan menjadi:

14 Atau bila diselesaikan untuk z1 (panjang zona 1: pendinginan leburan): Tahap III: Tahap II: Pemadatan pada suhu bahan konstan Bila fraksi padatan yang masih berupa leburan adalah X, maka dapat dibuat neraca panas sebagai: Bisa disusun menjadi: Bila dintegralkan dan diselesaikan untuk z 2 : Panjang minimal bak pendingin: z = z 1 + z 2 +z 3 Bila nilai-nilai di dalam soal dimasukkan ke persamaan-persamaan di atas akan diperoleh: z 1 = 0,576 ; z 2 = 1,786 m dan z 3 = 3,719 Sehingga z = 6,081

15 Contoh 3. Neraca massa, kecepatan transfer massa dan reaksi kimia. Sebuah reaksi kimia A(g l) + B(l) C(l) dijalankan secara kontinu dalam sebuah bubble-column reactor dengan bantuan katalis padat yang berbentuk slurry. Baik B maupun C non-volatil pada kondisi operasi. Reaktan B yang berbentuk cair dimasukkan ke dalam reaktor bersama-sama dengan katalis sedangkan reaktan A yang berbentuk gas bersama-sama dengan innert dimasukkan ke dalam reaktor melalui sebuah sparger yang menghasilkan gelembung. Kecepatan transfer massa volumetris A antara gelembung dengan cairan diberikan oleh persamaan: N A = k g.a. (P A P * A) ( ) dengan: K g : Koefisien transfer massa = 1.0 mole / [(m 2.sec) (atm)] over-all a : luas transfer massa per = 100 m 2 /m 3 untuk bubble tank volume = 200 m 2 /m 3 untuk agitated tank (dengan pengaduk mekanik) P* : H C A dengan H = 20 ( ) atm/(mole/liter) Pada kondisi operasi. Sedangkan kecepatan reaksi kimia dalam fasa cair (ingat bahwa katalis di fasa cair) diberikan oleh persamaan: ( - r A ) = k C A C B ) ( ) Dengan C A dan C B adalah dalam mole/ liter. Nilai k pada kondisi operasi adalah: 2.5 liter/ (mole.detik). Umpan gas masuk dengan kecepatan 1,5 m 3 /detik, tekanan 10 atm dan suhu

16 100 C dengan kandungan innert 20 %. Sedangkan umpan cair mempunyai kecepatan 0,3 m 3 /sec dan mengandung B mula-mula 7 mole/liter. Fraksi cairan dalam reaktor 0.9 untuk bubble tank dan 0.85 untuk agitated tank agar diperoleh konversi A sebesar 60 %. Tentukanlah volume reaktor yang dipertukan bila operasi dijalankan dalam bubble tank (pengadukan karena adanya gelembung gas) dan agitated tank (dilengkapi pengaduk mekanik). Catatan: Bubble tank cairan mixed flow, gas plug flow Agitated tank cairan mixed flow, gas mixed flow Agitated Tank: Karena baik cairan maupun gas mixed flow, maka konsentrasi A di fasa gas maupun fasa cair adalah uniform. Misalkan fraksi A yang telah pindah ke cairan adalah X A, maka Neraca massa A dalam fasa gas: Rate of in - rate of out = 0 F AO F A N A V R = 0

17 F Ao X A K g.a. (P A H.C A ) V R = 0 V R = ( ) Neraca massa A dalam fasa cair: Rate of in - rate of out -rate of reaction= 0 N A V R Q L C A k C A C B V R ε L = 0 C A = Neraca massa B: Rate of in - rate of out -rate of reaction= 0 QL CBo QL CB Rate of reaction = 0 Bila konversi A (f A ) adalah 60 %, dari stoikiometri diperoleh: Q L C Bo Q L C B F Ao f A = 0 Atau : C B = Juga dari neraca massa A total: F Ao X A = F Ao f A + Q L C A Tekanan parsial A (P A ) dapat didekati dengan persamaan:

18 P A = ( ) P Untuk penyederhanaan, abaikan C A sehingga kecepatan transfer massa dan reaksi kimia akan sama dan diperoleh persamaan: N A = K g.a. (P A H.C A ) = k C A C B ε L Selesaikan untuk C A maka akan diperoleh: C A = Sehingga kecepatan reaksi persatuan volume dapat dinyatakan sebagai: N A = Neraca Massa A dalam reaktor dapat dituliskan: F Ao N A = N A. V R V R = = Dengan memasukkan berbagai parameter di atas maka volume reactor dapat ditentukan. Hasil perhitungan dengan menggunakan MathCad diperlihatkan sebagai berikut:

19 Initial calculation: C A = ( )

20 x A = ( ) := Find (VR, CA, xa) VR = 6.55 lm 3 CA = x 10-3 xa = Comparing the above results by neglecting CA xa := fa C A : = ( ) CA = x 10-3 NA := k.ca. CB. εl VRe := VRe := 6.37 lm 3 Bubble-Tank Reactor: Dengan asumsi sebagai bubble tank reactor maka fasa gas dianggap sebagai plug flow. Maka neraca massa A dalam fasa gas dalam elemen volume sebesar AV R dapat dituliskan sebagai: Rate of input - rate of output = 0 Dari pengalaman sebelumnya praktis fraksi mol A yang telah ditransfer ke fasa

21 cair dapat dianggap sama dengan konversi: [1] Nilai C A adalah konstan untuk seluruh reaktor dengan asumsi fasa cair yang mixed flow. Nilai C A harus memenuhi persamaan: F Ao X A = k C A C B V R ε L [2] Dengan mengetahui X A sebagai target operasi, maka nilai C B dapat dihitung dengan persamaan yang sama untuk kasus agitated tank: C B = X Ae adalah nilai konversi A pada arus gas keluar. Untuk kasus bubble column tank diperlukan perhitungan trial and error yang dapat dilakukan dengan algoritma: 1. hitung nilai C B 2. duga nilai C A 3. hitung nilai V R dengan persamaan hitung V R dengan mengintegrasikan persamaan 1 secara numeris untuk X A = 0 hingga X Ae. 5. apakah nilai V R dari persamaan 1 dan 2 sama? 6. Bilai ya maka perhitungan selesai

22 7. bila belum maka ulang dari langkah 2. Perhitungan ini dapat dengan mudah dijalankan dengan menggunakan Excell. X PA dvr/dxa VR VR OBJF 7.11E-06

23 Contoh kasus Problem Industri yang sederhana: Soal Proyek MTK III Semester I Tahun 2001/2002 Pengantar Setiap kelompok mendapatkan satu tugas dari salah satu kasus-kasus di bawah ini sesuai dengan apa yang telah tertulis dalam pengumuman. Satu kasus mungkin akan dikerjakan lebih dari satu kelompok, akan tetapi tiap kelompok harus bekerja secara mandiri. Cakupan tugas ini meliputi perumusan persamaan-persamaan yang diperlukan dengan menggunakan Chemical Engineering's tools, penyelesaian persamaan mate-matika, pembuatan program komputer, pembuatan laporan dan presentasi di kelas. Laporan harus diketik dan terdirj dari intisari (abstract), latar belakang, tinjauan pustaka, perumusan model, penyelesaian matematika, algoritma program, hasil simulasi, pembahasan dan kesimpulan dan saran. Laporan dikumpulkan sebelum hari terakhir kuliah. Presentasi akan diadakan pada 3 minggu terakhir kuliah.

24 Soal 1. Sebuah spray dryer digunakan untuk membuat susu bubuk. Suspensi susu dengan kandungan padatan 45 % dan kecepatan massa 200 kg/jam dan suhu 70 C dipompa ke dalam ruang pengering (dengan diamater 3 m) melalui atomizer yang akan membuat butiran suspensi dengan diamater rata-rata 100 mikron. Sebagai pengering digunakan udara panas dengan suhu 180 C yang mengalir co-current dengan butiran suspensi. Udara pemanas diambil dari udara atmosphere yang bersuhu 30 C dan relative humidity 85 % kemudian dipanaskan melalui sebuah pemanas udara (air heater) untuk mencapai suhu operasi. Buatlah model matematis yang bisa digunakan untuk memprediksi kandungan air butiran sebagai fungsi jarak jatuh butiran. Anggap butiran jatuh dengan kecepatan terminal yang diberikan oleh Stoke's law dan density padatan sama dengan density air. Proses pengeringan dikontrol oleh kecepatan transfer panas antara butiran dan udara panas dengan koefisien transfer panas: Dengan G adalah "slip" mass flux dari udara pengering (density udara dikalikan selisih kecepatan terminal butiran dengan kecepatan superfisial udara pengering). Uraikan pemikiran saudara untuk menentukan kecepatan alir udara pengering yang akan digunakan dalam operasi ini. Berikan hasil simulasi dari hasil perhitungan saudara tinggi ruang pengering yang diperlukan untuk mencapai kandungan air butiran 5 % sebagai fungsi kecepatan alir udara pengering. Reference: 1. Untuk humidifikasi: W.L. McCabe dkk., Unit Operation of Chemical Engineering, Fourth Edition, pages , Buku-buku lain mengenai industri susu bubuk (bisa dibicarakan dengan dosen pengampu).

25 2. Arus gas dan sebuah stripper yang terdiri dan C0 2 dan uap air [suhu 100 C, tekanan 1,3 kg/cm 3 (gauge), dan kandungan air 30 %) dengan kecepatan 1000 ton/jam akan didinginkan dan sekaligus dikurangi kandungan airnya dengan mengontakkan dengan air dingin (35 C ) dalam sebuah kolom bahan isian (packed tower) yang menggunakan bahan isian pall-ring dengan diamater nominal 1 in. Diamater menara 3 m. Diinginkan suhu gas keluar menara 45 C (jenuh uap air). Jabarkanlah model matematis yang bisa digunakan untuk meramalkan tinggi menara untuk mencapai target operasi di atas. Uraikan semua asumsi yang saudara gunakan. Bagaimana saudara menentukan kecepatan air pendingin minimum? Berikan hasil simulasi saudara untuk tinggi kolom yang diperlukan sebagai fungsi kecepatan alir air pendingin. Reference: 1. Untuk humidifikasi: W.L. McCabe dkk., Unit Operation of Chemical Engineering, Fourth Edition, Chapter 23, Data transfer panas dan transfer massa untuk bahan isian ambil dari R.E. Treybal, Mass Transfer Operation. 3. Pabrik pengolah biji nikel akan mengeringkan padatan NiS (nickel sulfid) yang mengandung air sebanyak 30 % berat menjadi 3 % dengan sebuah rotary dryer. Jumlah padatan yang harus dikeringkan kg/jam. Udara pengering diambil dari udara lingkungan (30 C dan relative humidity 80 %) yang dipanaskan hingga mencapai suhu 130 C. Kecepatan massa padatan persatuan luas dryer diambil 1000 Ib/(ft 2.jam). Dianggap proses pengeringan dikontrol oleh kecepatan transfer panas antara udara pemanas dan butiran padatan dengan koefisien transfer panas volumetric: U.a. =

26 dengan: U.a adalah koefisien transfer panas volumetris [BTU/(ft 3.jam. F)], G adalah kecepatan alir massa padatan persatuan luas dryer Ib/(ft 2.jam), dan D adalah diamater dryer (ft). Kecepatan transfer panas persatuan volume dryer dapat dinyatakan sebagai: q T = U. a. (T g T S ) Proses penguapan dianggap terjadi pada suhu T s (suhu wet bulb campuran gas atau suhu didih air pada tekanan 1 atm tergantung mana yang lebih rendah). a. Jabarkanlah model matematika yang bisa digunakan untuk menghitung panjang dan diameter dryer untuk target operasi di atas. b. Usulkanlah cara untuk menentukan kebutuhan udara pemanas minimum. c. Simulasikanlah pengaruh kecepatan alir gas terhadap panjang dryer untuk aliran udara searah (co-current) dan aliran udara berlawanan arah (counter-current). d. Diskusikanlah hasil simulasi saudara. Reference: 1. Untuk rotary dryer: W.L. McCabe dkk., Unit Operation of Chemical Engineering, Fourth Edition, pages , Data Sifat fisis cari di berbagai hand-book. 4. Sebuah pabrik membutuhkan pendinginan dengan kecepatan BTU/jam akan menggunakan pendingin air. Air panas keluar pabrik (dibatasi suhu maksimumnya 50 C) akan didinginkan dengan menggunakan menara pendingin jenis induced draft cooling tower. Air panas disemprotkan dari puncak menara sedangkan udara lingkungan dialirkan dari dasar menara berlawanan arah dengan arah air. Air mendingin karena adanya penguapan sebagian pendingin ke udara. Diinginkan air pendingin keluar dari bawah menara bersuhu 35 C. Anggap udara lingkungan bersuhu 30 C dan kelembaban relatif 80 %. Cooling tower akan didirikan dengan luas dasar 24 ft x 24 ft. Volume aktive cooling tower dapat dihitung dengan persamaan:

27 Dengan Ky.a. adalah koefisien transfer massa volumetris uap air (Ib air)/(ft 3.jam), V volume aktif cooling tower, L kecepatan alir air pendingin (Ib/jam), h' entalpi udara jenuh pada suhu air pendingin (BTU/lb), dan h entalpi udara pada suhu udara. a. Buatlah simulasi dengan bantuan program yang menggambarkan hubungan kecepatan flow-rate udara dengan tinggi menara yang dibutuhkan untuk mencapai target operasi di atas. b. Jelaskan bagaimana saudara menentukan flow-rate udara pada simulasi di atas? c. Pilihlah satu tinggi menara tertentu (yang memenuhi target operasi di atas) dari bagian a, simulasikanlah apa yang terjadi bila tiba-tiba karena hujan suhu udara turun menjadi 25 C tetapi kelembabannya naik menjadi 97 %? Apa pengaruhnya terhadap suhu air keluar.? Untuk perhitungan koefisien transfer massa volumetric gunakan persamaan-persamaan yang tersedia di pustaka. Reference: 1. W.L. McCabe dkk., Unit Operation of Chemical Engineering, Fourth Edition, pages , Perry's Hand-book,pages s/d Reaktor sintesa metanol. (Data were taken from the International Workshop on Kinetic Model Development, Chicago, 1985, by. E. Bruce Nauman). Methanol diproduksi dari hidrogen dan karbon monoksida menggunakan sebuah katalis komersial berbentuk bola dengan diamater 7.87 mm dengan void fraction dalam tumpukan (ε = 0,4 ).

28 Reaksi berupa reaksi bolak balik dengan persamaan: 2H 2 + CO CH 3 OH dengan persamaan kecepatan reaksi: Harga konstanta kesetimbangan Ke dan konstanta kecepatan reaksi sebagai fungsi suhu diberikan oleh persamaan: Dimana suhu dalam K. Sebagai umpan tersedia hasil dari unit Reformer dan recycle dengan komposisi sebagai berikut: Komponen CH 3 OH CH 4 CO 2 CO H 2 Fraksi mol, % Feed berada dalam suhu 473 K dan tekanan 10,1 MPa. Pendinginan, pemanasan, dan penurunan tekanan diijinkan dengan batasan tekanan tidak kurang dari tekanan atmosphere (0,1 MPa) dan suhu tidak melebihi 553 K karena batasan katalis. Data-data sifat fisis (untuk pendekatan awal anggap konstan):

29 Reaksi akan dijalankan dalam sebuah reaktor multitubular fixed-bed reactor yang terdiri dari pipa-pipa sepanjang 12 m dan diamater 38,1 mm-id. Sebagai pendingin digunakan cairan yang sedang menguap (sehingga suhunya konstan). Koefisien transfer panas over-all pada kondisi operasi diberikan oleh persamaan: Dengan u s kecepatan linier gas dalam pipa dan pada kondisi masuk (u s ) in = 0,15 m/detk. a. Lakukanlah simulasi untuk menentukan suhu umpan masuk, tekanan dan suhu pendingin yang akan memberikan konsentrasi methanol keluar reaktor yang maksimal. b. Tentukanlah juga jumlah pipa untuk pabrik dengan kapasitas ton/tahun methanol dengan perkiraan kehilangan methanol dalam proses pemisahan 0,5 %.