BAB III METODE ELECTRE DAN PERANCANGAN SISTEM

Transkripsi

1 BAB III METODE ELECTRE DAN PERANCANGAN SISTEM 3.1 Metode ELECTRE Metode ELECTRE termasuk pada metode analisis pengambilan keputusan multikriteria yang berasal dari Eropa pada tahun 1960an. ELECTRE adalah akronim dari Elimination Et Choix Traduisant la Realité atau dalam bahasa Inggris berarti Elimination and Choice Expressing Reality (wikipedia). Menurut Janko dan Bernoider (2005:11), ELECTRE merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outranking dengan menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatif-alternatif berdasarkan setiap kriteria yang sesuai. Metode ELECTRE digunakan pada kondisi dimana alternatif yang kurang sesuai dengan kriteria dieliminasi dan alternatif yang sesuai dapat dihasilkan. Dengan kata lain, ELECTRE digunakan untuk kasus-kasus dengan banyak alternatif namun hanya sedikit kriteria yang dilibatkan (Setiyawati). Suatu alternatif dikatakan mendominasi alternatif lainnya jika satu atau lebih kriterianya melebihi (dibandingkan dengan kriteria alternatif yang lain) dan sama dengan kriteria lain yang tersisa (Kusumadewi, 2006). Langkah-langkah yang dilakukan dalam penyelesaian masalah menggunakan metode ELECTRE adalah sebagai berikut: 1. Normalisasi matriks keputusan. Dalam prosedur ini, setiap atribut diubah menjadi nilai yang comparable. Setiap normalisasi dari nilai x ij dapat dilakukan dengan rumus Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi, 22

2 23 R adalah matriks yang telah dinormalisasi, dimana m menyatakan alternatif, n menyatakan kriteria dan r ij adalah normalisasi pengukuran pilihan dari alternatif ke-i dalam hubungannya dengan kriteria ke-j. 2. Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi. Setelah dinormalisasi, setiap kolom dari matriks R dikalikan dengan bobot-bobot (w j ) yang ditentukan oleh pembuat keputusan. Sehingga, weighted normalized matrix adalah yang ditulis sebagai: dimana W adalah 3. Menentukan himpunan concordance dan disordance index. Untuk setiap pasang dari alternatif k dan l (k, l= 1,2,3,, m dan k l) kumpulan J kriteria dibagi menjadi dua himpunan bagian, yaitu concordance dan discordance. Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance jika: Sebaliknya, komplementer dari himpunan bagian concordance adalah himpunan discordance, yaitu bila: 4. Menghitung matriks concordance dan discordance.

3 24 a. Menghitung matriks concordance Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks concordance adalah dengan menjumlahkan bobot-bobot yang termasuk pada himpunan concordance, secara matematisnya adalah sebagai berikut: b. Menghitung matriks disordance Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks disordance adalah dengan membagi maksimum selisih kriteria yang termasuk ke dalam himpunan bagian disordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah sebagai berikut: {} {} 5. Menentukan matriks dominan concordance dan disordance a. Menghitung matriks dominan concordance Matriks F sebagai matriks dominan concordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold, yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold. dengan nilai threshold ( adalah: sehingga elemen matriks F ditentukan sebagai berikut: b. Menghitung matriks dominan disordance {

4 25 Matriks G sebagai matriks dominan disordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold : dan elemen matriks G ditentukan sebagai berikut: { 6. Menentukan aggregate dominance matrix. Matriks E sebagai aggregate dominance matriks adalah matriks yang setiap elemennya merupakan perkalian antara elemen matriks F dengan elemen matriks G yang bersesuaian, secara matematis dapat dinyatakan sebagai: 7. Eliminasi alternatif yang less favourable. Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif, yaitu bila maka alternatif A k merupakan alternatif yang lebih baik daripada A l. Sehingga, baris dalam matriks E yang memiliki jumlah paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian, alternatif terbaik adalah alternatif yang mendominasi alternatif lainnya (Setiyawati). Berikut ini merupakan contoh penggunaan metode ELECTRE. Suatu perusahaan di Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) ingin membangun sebuah gudang yang akan digunakan sebagai tempat untuk menyimpan sementara hasil produksinya. Ada tiga lokasi yang akan menjadi alternatif, yaitu: A 1 = Ngemplak, A 2 = Kalasan, A 3 = Kota Gedhe. Ada lima kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu: C 1 = jarak dengan pasar terdekat (km), C 2 = kepadatan penduduk di sekitar lokasi (orang/km 2 ),

5 26 C 3 = jarak dari pabrik (km), C 4 = jarak dengan gudang yang sudah ada (km), C 5 = harga tanah untuk lokasi (xrp.1000/m 2 ). Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 sampai 5 dengan ketentuan: 1 = Sangat buruk, 2 = Buruk, 3 = Cukup, 4 = Baik, 5 = Sangat baik. Sedangkan tingkat kepentingan yang nantinya akan dijadikan bobot preferensi setiap kriteria juga dinilai dengan 1 sampai 5, dengan ketentuan: 1 = Sangat rendah, 2 = Rendah, 3 = Cukup, 4 = Tinggi, 5 = Sangat tinggi. Tabel 3.1 Rating Kecocokan dari Setiap Alternatif pada Setiap Kriteria Kriteria Alternatif C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 A A A Tabel 3.1 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria. Karena setiap nilai yang diberikan pada setiap alternatif di setiap kriteria merupakan nilai kecocokkan dimana nilai terbesar adalah terbaik, maka semua kriteria yang diberikan diasumsikan sebagai kriteria keuntungan. Pengambil keputusan memberikan bobot preferensi sebagai: W = (5, 3, 4, 4, 2)

6 27 berikut: Matriks keputusan yang dibentuk dari tabel kecocokan adalah sebagai Untuk menyelesaikan masalah di atas dengan metode ELECTRE, akan dilakukan sesuai dengan langkah-langkah yang telah dijelaskan sebelumnya. 1. Normalisasi matriks keputusan

7 28 Dari perhitungan di atas diperoleh matriks 2. Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi. 3. Menentukan himpunan concordance dan disordance index. a. Concordance Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance jika:

8 29 b. Disordance Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk disordance jika:

9 30 4. Menghitung matriks concordance dan discordance. a. Menghitung matriks concordance Jadi, matriks concordance adalah: b. Menghitung matriks disordance {} {}

10 31

11 32 Jadi, matriks disordance adalah: 5. Menentukan matriks dominan concordance dan disordance a. Menghitung matriks dominan concordance Nilai threshold ( adalah Elemen matriks F ditentukan sebagai berikut: { Sehingga, matriks dominan concordance adalah

12 33 b. Menghitung matriks dominan disordance Nilai threshold ( adalah dan elemen matriks G ditentukan sebagai berikut: { Sehingga, matriks dominan disordance adalah 6. Menentukan aggregate dominance matrix. Rumus umum untuk anggota matriks aggregate dominance adalah Sehingga, matriks aggregate dominance adalah 7. Eliminasi alternatif yang less favourable.

13 34 Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif, yaitu bila maka alternatif A k merupakan alternatif yang lebih baik daripada A l. Sehingga, baris dalam matriks E yang memiliki jumlah paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian, baris pertama dan kedua yang dapat dieliminasi dan tersisa baris tiga. Nilai e 32 =1 menunjukkan bahwa alternatif ketiga lebih baik dari alternatif kedua. Sehingga pengambil keputusan akan mengambil alternatif ketiga. 3.2 Perancangan Sistem Sebelum memasuki tahap pembuatan dan implementasi sistem pendukung keputusan pemilihan model sepatu dengan metode ELECTRE, haruslah dibuat suatu perancangan yang bertujuan untuk memberikan gambaran tentang program yang akan dibuat. Perancangan dalam hal ini adalah perancangan tampilan antarmuka (user interface) dan perancangan tabel-tabel yang akan digunakan dalam basis data.

14 Perancangan Tampilan Antarmuka Sistem yang akan dibuat memiliki beberapa tampilan antarmuka, yaitu sebagai berikut: 1. Formlogin Login Password : OK Cancel Gambar 3.1 Rancangan Form Login Saat pengguna (user) masuk ke dalam sistem, maka form pertama yang akan muncul adalah formlogin. Setelah pengguna memasukan kata kunci (password) yang tepat dan menekan tombol OK, pengguna akan masuk ke tampilan selanjutnya. Program ini diperuntukan hanya untuk satu pengguna, yaitu pemilik toko saja. Sehingga kata kunci yang dibutuhkan hanya satu. Tombol Cancel berfungsi untuk pembatalan masuk ke dalam sistem. Ketika kata kunci tidak tepat, maka akan muncul suatu tampilan yang menjelaskan bahwa kata kunci tidak tepat. 2. FormUtama Data Perhitungan Keluar - x ELECTRE Gambar 3.2 Rancangan Form Utama Setelah pengguna memasukan kata kunci yang tepat dan menekan tombol OK pada form login, pengguna akan masuk ke dalam from utama. Menu yang terdapat dalam form utama ini ditunjukkan dalam tabel 3.1.

15 36 Tabel 3.2 Menu pada Tampilan Utama Menu Submenu Fungsi (ketika ditekan) Pengguna akan masuk ke Produk dalam tampilan data Data produk. Pengguna akan masuk ke Penjualan dalam tampilan untuk menambah data penjualan. Perhitungan Pengguna akan masuk ke dalam tampilan perhitungan Pengguna akan keluar dari Keluar tampilan utama dan kembali ke menu login 3. Form Data Produk Data Produk - x Kode Barang : Nama Barang : Harga : Foto Tambah Edit Hapus Batal Tampilkan Dalam Excel Cari Foto Kode Barang Nama Barang Harga Gambar 3.3 Rancangan Form Data Produk Ketika menu Data dengan submenu Produk pada form utama ditekan, akan muncul form data model yang menampilkan data produk yang disimpan dalam database. Form ini juga memiliki beberapa tombol yang berfungsi menambah data, mengedit data yang sudah ada, menghapus data, mencari foto produk dan menampilkan data dalam Microsoft Excel agar pengguna dapat mencetak data yang ada.

16 37 4. Form Data Penjualan Data Penjualan - x Tanggal : Kode Barang : Qty : Tambah Edit Hapus Batal Tampilkan Dalam Excel Tanggal Kode Barang Qty Total Gambar 3.4 Rancangan Form Data Penjualan Ketika menu Data dengan submenu Penjualan pada form utama ditekan, akan muncul form data penjualan yang menampilkan data penjualan yang disimpan dalam database. Form ini juga memiliki beberapa tombol yang berfungsi menambah data, mengedit data yang sudah ada, menghapus data dan menampilkan data dalam Microsoft Excel agar pengguna dapat mencetak data yang ada. 5. FormPerhitungan Perhitungan Dengan Metode ELECTRE - x INFORMASI DATA PRODUK Kode Barang Harga Nilai Produk Kode Nilai Nilai Nilai Barang Harga Penjualan Minat INFORMASI DATA PENJUALAN Kode Barang Item Terjual Gambar 3.5 Rancangan Form Perhitungan 1 Hitung

17 38 Tampilan ini akan muncul ketika menu Perhitungan pada form utama ditekan. Untuk melakukan perhitungan dengan metode ELECTRE, yang pertama akan dilakukan adalah pengguna harus memasukkan nilai kategori minat pelanggan untuk setiap kode model sepatu. Tombol Hitung berfungsi untuk menyimpan nilai. Setelah nilai dimasukkan, perhitungan akan dilanjutkan dengan sampai akhirnya akan ditampilkan form perhitungan ke-2 yang berisi matriks aggregate dominance E dengan kesimpulan produk mana yang harus diproduksi selanjutnya. Kesimpulan - x Kode Model 1 Kode Model 2 Kode Model M KESIMPULAN : Gambar 3.6 Rancangan Form Perhitungan Perancangan Tabel Normalisasi Tabel Pada Sistem Pendukung Keputusan ini, terdapat beberapa tabel yang digunakan dalam database. 1. Tabel Data_Model Tabel 3.3 Rancangan Tabel Data_Model Field Name Data Type Format Kode_barang Text Ukuran field: 10 Nama_barang Text Ukuran field: 50 Harga Currency Ketergantungan fungsional pada tabel ini adalah Kode_barang Nama_barang, Harga Atribut Kode_barang dapat membedakan setiap baris pada tabel secara unik. Karena itulah atribut Kode_barang merupakan superkey. Hal

18 39 ini menunjukkan bahwa tabel Data_Model memenuhi Boyce-Code Normal Form. Oleh karena itu, tabel Data_Model merupakan tabel yang normal. 2. Tabel Data_Jual Tabel 3.4 Rancangan Tabel Data_Jual Field Name Data Type Format Tanggal Date/ Time Short Date Kode_Barang Text Ukuran field: 10 Qty Number Ukuran field: Long Integer Ketergantungan fungsional pada tabel ini adalah Tanggal, Kode_barang Qty Atribut Tanggal bersama-sama dengan atribut Kode_barang dapat membedakan setiap baris pada tabel secara unik. Karena itulah atribut Tanggal dan Kode_barang merupakan superkey. Hal ini menunjukkan bahwa tabel Data_Jual memenuhi Boyce-Code Normal Form. Oleh karena itu, tabel Data_Jual merupakan tabel yang normal. 3. Tabel Bernilai Tabel 3.5 Rancangan Tabel Bernilai Field Name Data Type Format Kode_barang Text Ukuran field: 10 Nilai_harga Number Ukuran field: Long Integer Nilai_Jual Number Ukuran field: Long Integer Nilai_Minat Number Ukuran field: Long Integer Ketergantungan fungsional pada tabel ini adalah

19 40 Kode_barang Nilai_harga, Nilai_Jual, Nilai_Minat Atribut Kode_barang dapat membedakan setiap baris pada tabel secara unik. Karena itulah atribut Kode_barang merupakan superkey. Hal ini menunjukkan bahwa tabel Bernilai memenuhi Boyce-Code Normal Form. Oleh karena itu, tabel Bernilai merupakan tabel yang normal Diagram E-R dengan Kamus Data Tabel-tabel pada basis data yang digunakan dapat dinyatakan dalam diagram E-R sebagai berikut: 1 1 Data_Model Bernilai Data_Jual Kamus data: Data_Model = {Kode_barang, nama_barang, harga} Data_Jual = {Tanggal,Kode_barang, qty} Bernilai = {Kode_barang, nilai_harga, nilai_jual, nilai_minat}